IMPACTUL METODELOR COMPLEMENTARE DE EVALUARE ASUPRA NIVELULUI PERFORMANŢELOR ŞCOLARE ALE ELEVILOR DIN ÎNVĂŢĂMÂNTUL PREUNIVERSITAR

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "IMPACTUL METODELOR COMPLEMENTARE DE EVALUARE ASUPRA NIVELULUI PERFORMANŢELOR ŞCOLARE ALE ELEVILOR DIN ÎNVĂŢĂMÂNTUL PREUNIVERSITAR"

Transcript

1 IMPACTUL METODELOR COMPLEMENTARE DE EVALUARE ASUPRA NIVELULUI PERFORMANŢELOR ŞCOLARE ALE ELEVILOR DIN ÎNVĂŢĂMÂNTUL PREUNIVERSITAR - STUDIU DE CERCETARE -

2

3 AIDA STOIAN IMPACTUL METODELOR COMPLEMENTARE DE EVALUARE ASUPRA NIVELULUI PERFORMANŢELOR ŞCOLARE ALE ELEVILOR DIN ÎNVĂŢĂMÂNTUL PREUNIVERSITAR - STUDIU DE CERCETARE - EDITURA UNIVERSITARĂ Bucureşti, 2016

4 Colecţia ŞTIINŢE ALE EDUCAŢIEI Referent ştiinţific: Prof. univ. dr. Marin Manolescu Universitatea din Bucureşti Redactor: Gheorghe Iovan Tehnoredactor: Ameluţa Vişan Coperta: Monica Balaban Editură recunoscută de Consiliul Naţional al Cercetării Ştiinţifice (C.N.C.S.) şi inclusă de Consiliul Naţional de Atestare a Titlurilor, Diplomelor şi Certificatelor Universitare (C.N.A.T.D.C.U.) în categoria editurilor de prestigiu recunoscut. Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României STOIAN, AIDA Impactul metodelor complementare de evaluare asupra nivelului performanţelor şcolare ale elevilor din învăţământul preuniversitar : studiu de cercetare / Aida Stoian. - Bucureşti : Editura Universitară, 2016 Conţine bibliografie ISBN DOI: (Digital Object Identifier): / Toate drepturile asupra acestei lucrări sunt rezervate, nicio parte din această lucrare nu poate fi copiată fără acordul Editurii Universitare Copyright 2016 Editura Universitară Editor: Vasile Muscalu B-dul. N. Bălcescu nr , Sector 1, Bucureşti Tel.: / redactia@editurauniversitara.ro Distribuţie: tel.: / / 0744 EDITOR / CARTE comenzi@editurauniversitara.ro O.P. 15, C.P. 35, Bucureşti

5 PREFAŢĂ Tema lucrării este de foarte mare actualitate. Teoria şi practica şcolară actuală nu pot ignora problematica metodelor alternative de evaluare. Este, de asemenea, o temă de mare viitor. Anticipăm faptul că în câţiva ani şi învăţământul românesc va adopta, pe anumite paliere, folosirea altor sisteme de învăţământ alternative şi chiar a altor alternative educaţionale, metode alternative de evaluare, cel puţin acolo unde nu va fi nevoie de ierarhizări, clasificări ale elevilor. În demersul realizat de autoare regăsim o serie de elemente pedagogice moderne: evaluarea şcolară realizată prin metode alternative este corelată cu alte câteva teme majore ale educaţiei şi practicii şcolare, în consens cu evoluţiile etapei. Este vorba de pedagogia competenţelor, pedagogia interactivă, ideile socioconstructiviste. De asemenea, putem aprecia că este o lucrare bine documentată, beneficiind de o bogată literatură de specialitate, de ultimă actualitate, care îi oferă posibilitatea de a pune la dispoziţie un tablou cuprinzător al preocupărilor, al reuşitelor şi nereuşitelor, al soluţiilor deja acceptate, dar şi al dilemelor sau soluţiilor controversate. Lucrarea elaborată abordează problematica evaluării educaţionale din perspectiva armonizării metodelor complementare cu cele tradiţionale. Tendinţele actuale de modernizare a metodelor de învăţământ acordă o atenţie continuă îmbunătăţirii practicii educaţionale. Problematica evaluării şcolare s-a diversificat, înregistrând o mutaţie semnificativă de la achiziţionarea de cunoştinţe la dobândirea de capacităţi şi competenţe, ca finalitate a procesului educaţional. Este şi motivul pentru care profesorii sunt din ce în ce mai preocupaţi pentru găsirea unor metode moderne, complementare celor clasice, care să determine un plus de obiectivitate în valorizarea competenţelor elevilor şi să evalueze cât mai just performanţele acestora. Autoarea îşi propune obţinerea adeziunii cadrelor didactice la modelul propus, dezvoltarea concepţiei acestora de a moderniza metodele clasice cu cele complementare, în vederea creşterii performanţelor şcolare ale elevilor, eficientizarea realităţii evaluative prin sprijinul acordat elevilor de către profesori în aplicarea metodelor şi tehnicilor de evaluare, precum şi elaborarea unui ghid metodologic. 5

6 Prima parte a lucrării, care vizează fundamentele teoretice şi metodologice, se concentrează pe idei majore care descriu evaluarea actuală. A doua parte a lucrării este reprezentată printr-un studiu de cercetare. Această parte se remarcă prin corespondenţa cu exigenţele ştiinţifice şi metodologice propuse, prin precizarea scopului şi a obiectivelor, prezentarea clară a metodologiei, cu descrierea concludentă a fiecărei metode sau instrument folosit, valorificarea noţiunilor şi concluziilor empirice, prin transformarea lor în instrumente ştiinţifice, prezentarea populaţiei vizate. În ceea ce priveşte prelucrarea şi interpretarea datelor cercetării remarcăm abordarea detaliată, atât a analizei cantitative, cât şi a celei calitative. Observând analiza cantitativă, apreciem prelucrarea rezultatelor cercetării pe baza programelor statistice adecvate IBM-SPSS şi pe baza indicatorilor statistici. Referitor la analiza calitativă, apreciem pozitiv analiza pertinentă, critică, argumentarea şi susţinerea teoretică a rezultatelor, oferind informaţii concludente şi adecvate problematicii metodelor alternative de evaluare. Prin cercetarea întreprinsă, autoarea contribuie la aprofundarea cunoaşterii metodelor complementare de evaluare, la clarificarea problemei studiate, la fundamentarea unei noi atitudini ale cadrelor didactice, ale elevilor şi chiar ale părinţilor faţă de această categorie de metode moderne, la reconsiderarea unor practici evaluative în concordanţă cu evoluţia teoriei şi practicii educaţionale. Remarcăm spiritul analitic, demonstrat prin studierea percepţiei şi atitudinii cadrelor didactice şi ale elevilor din învăţământul preuniversitar faţă de metoda evaluativă educaţională. Considerăm că lucrarea de faţă satisface cu prisosinţă standardele de exigenţă necesare în aprecierea şi recunoaşterea importanţei unei asemenea lucrări. Prof. univ. dr. Marin Manolescu Universitatea din Bucureşti 6

7 CUPRINS INTRODUCERE PARTEA I FUNDAMENTE TEORETICE ŞI METODOLOGICE Prezentare generală CAPITOLUL 1 EVALUAREA EDUCAŢIONALĂ CONCEPT, FUNCŢII, STRATEGII, DIRECŢII DE MODERNIZARE Conceptul de evaluare educaţională Funcţiile metodelor didactice Strategii de evaluare Direcţii de modernizare a evaluării şcolare Concluzii CAPITOLUL 2 TEORIA CONSTRUCTIVISTĂ ŞI IMPLICAŢIILE ACESTEIA ÎN PREDARE, ÎNVĂŢARE ŞI EVALUARE Influenţa pedagogiei constructiviste asupra relaţiei dintre predare, învăţare şi evaluare Metodele complementare şi pedagogia constructivistă Repere constructive ale raportului evaluare tradiţională evaluare modernă CAPITOLUL 3 DE LA EVALUAREA ACHIZIŢIILOR ÎN ÎNVĂŢARE LA EVALUAREA COMPETENŢELOR De la evaluarea rezultatelor la evaluarea progresului în învăţare Relaţia de complementaritate între procesele de predare, învăţare, evaluare Evaluarea centrată pe competenţe Performanţele şcolare ale elevilor ca răspuns al eficienţei strategiei evaluative Evaluarea interactivă ca efect al învăţării prin cooperare versus al învăţării competitive

8 3.3. Reuşita în învăţare ca răspuns al practicării evaluării bazate pe competenţe Conflictul socio-cognitiv ca relaţie între învăţarea şi evaluarea şcolară CAPITOLUL 4 METODE COMPLEMENTARE/ALTERNATIVE DE EVALUARE VALORI ŞI LIMITE Rolul metodelor complementare/alternative şi al celor tradiţionale în evaluarea şcolară Metode tradiţionale de evaluare Verificarea orală curentă Verificarea scrisă curentă Testul docimologic Probele practice Metode alternative/complementare de evaluare Investigaţia Referatul Proiectul Portofoliul Observarea sistematică a comportamentului elevului Autoevaluarea Concluzii PARTEA A II A METODOLOGIA CERCETĂRII CAPITOLUL 5 DESIGNUL CERCETĂRII Scopul cercetării În plan reflexiv teoretic În plan practic-aplicativ Obiectivele cercetării Tipul cercetării Variabilele si ipotezele cercetării Eşantionul cercetării. Locul cercetării Diagrama Gantt a etapelor cercetării Metode, instrumente si tehnici de cercetare - repere teoretice Chestionarul ( Metoda anchetei) Focus-grupul Metoda Observaţiei

9 5.8. Repere practice ale metodelor şi instrumentelor de cercetare Metoda anchetei pe bază de chestionar Focus-grupul Jurnalul de reflecţie Fişa de progres Analiza produselor elevilor Metode de prelucrare a datelor CAPITOLUL 6 REZULTATELE CERCETĂRII. ANALIZE, INTERPRETĂRI, COMENTARII Prelucrarea datelor privind caracteristicile sociale şi profesionale ale populaţiei investigate Analiza variabilei de gen (eşantion profesori) Analiza variabilei de mediu (eşantion profesori) Analiza variabilei de vechime în activitate (eşantion profesori) Analiza variabilei de gen (eşantion elevi) Analiza variabilei de mediu (eşantion elevi) Analiza variabilei nivelului de şcolaritate (eşantion elevi) Analiza şi interpretarea datelor pentru verificarea ipotezelor Percepţiile, opiniile, concepţiile cadrelor didactice şi elevilor referitoare la rolul metodelor alternative şi complementare de evaluare Gradul de utilizare a metodelor tradiţionale raportat la criteriul vechimii în activitatea didactică-eşantion cadre didactice Corespondenţa dintre variabila gradul de utilizare a metodelor tradiţionale şi variabila mediu educaţional - eşantion cadre didactice Corespondenţa dintre variabila gradul de utilizare a metodelor tradiţionale şi variabila genului cadrelor didactice - eşantion cadre didactice Gradul de utilizare a metodelor tradiţionale în opinia elevilor Analiza relaţiei dintre natura competenţei şi calitatea evaluării şcolare Opinia profesorilor cu privire la relaţia dintre consultarea elevilor în proiectarea evaluării şi modalităţile pentru semnalarea feedbackului

10 Analiza relaţiei dintre consultarea elevilor în proiectarea evaluării şi modalităţile pentru semnalarea feedbackului în opinia elevilor Analiza relaţiei dintre criteriile de evaluare ale tehnicilor şi metodelor complementare/ alternative şi tradiţionale Percepţiile cadrelor didactice din itemii focusgrupului cu privire la utilizarea metodelor complementare] Impactul metodelor complementare/alternative de evaluare asupra nivelului performanţei şcolare a elevilor Referinţele cadrelor didactice cu privire la practicarea autoevaluării de către elevi Covariaţia între variabilele funcţiile autoevaluării şi categoria de mediu Studiul contribuţiei evaluării continue la îmbunătăţirea activităţii de învăţare Analiza influenţei nivelului de şcolaritate asupra contribuţiei evaluării continue la îmbunătăţirea activităţii de învăţare Analiza influenţei nivelului de şcolaritate asupra impactului psihologic al practicilor actuale de evaluare Identificarea metodelor complementare/ alternative frecvent utilizate în practică Ierarhizarea rezultatelor învăţării ca răspuns la practica evaluativă actuală Ierarhizarea adecvată a rezultatelor învăţării în opinia cadrelor didactice Compatibilitatea metodelor complementare/ alternative pentru a evalua progresul elevilor Concepţia cadrelor didactice despre funcţiile evaluării formative Referinţele cadrelor didactice despre rolul metodelor complementare la creşterea performanţei elevilor şi motivarea lor pentru învăţare Eficienţa metodelor complementare de evaluare ca răspuns al rezultatelor consemnate în fişele de progres

11 Eficienţa metodelor complementare de evaluare ca răspuns al rezultatelor analizei produselor elevilor Creşterea motivaţiei pentru învăţare a elevilor ca urmare a relaţiei dintre eficacitatea şi eficienţa metodelor complementare/alternative de evaluare Opinia cadrelor didactice despre eficacitatea metodelor complementare de evaluare Influenţa corelaţiei dintre nivelul de practicare al metodelor de evaluare şi nivelul de eficacitate al acestora asupra motivaţiei pentru învăţare Creşterea motivaţiei pentru învăţare ca răspuns al corelaţiei dintre eficacitate şi evaluarea performanţelor Indicatorii eficienţei şi eficacităţii în opinia cadrelor didactice Identificarea unor soluţii în vederea eficientizării activităţii evaluative Identificarea surselor de formare disponibile pentru îmbunătăţirea practicilor evaluative Analiza comparativă a variabilelor surse de formare cu variabila mediul educaţional Studiul relaţiei dintre opţiunea cadrelor didactice şi vechimea în activitate Identificarea altor modalităţi de îmbunătăţire a calităţii evaluării şcolare Opinia cadrelor didactice cu privire la alte surse de formare necesare perfecţionării activităţii de evaluare Prelucrarea şi interpretarea datelor privind aplicarea chestionarelor Prezentarea generală a chestionarelor Calcularea coeficientului α Cronbach pentru chestionarul aplicat cadrelor didactice Studiul fidelităţii variabilelor care reflectă opinia cadrelor didactice despre criteriile metodelor de evaluare Studiul fidelităţii variabilelor care reflectă opinia cadrelor didactice despre relevanţa evaluării adecvate a performanţelor şcolare

12 Studiul fidelităţii variabilelor reprezentând funcţiile evaluării prin armonizarea metodelor complementare cu cele tradiţionale Calcularea coeficientului α Cronbach pentru chestionarul aplicat elevilor Prelucrarea şi interpretarea datelor privind jurnalul de reflecţie Prelucrarea şi interpretarea datelor privind focus-grupul Prelucrarea şi interpretarea datelor privind rezultatele elevilor consemnate în fişele de progres Analiza statistică descriptivă a variabilelor fişei de progres pentru clasa pregătitoare Analiza statistică descriptivă a variabilelor fişei de progres pentru clasa a IV-a Analiza statistică descriptivă a variabilelor fişei de progres pentru clasa a VIII-a Analiza statistică descriptivă a variabilelor fişei de progres pentru clasa a XII-a Prelucrarea şi interpretarea datelor privind analiza produselor elevilor Analiza statistică descriptivă a distribuţiei rezultatelor la variabilele proiectelor clasa a VII-a Analiza statistică descriptivă a distribuţiei rezultatelor la variabilele portofoliilor - clasa a XII-a PARTEA A III-A CONCLUZII. PERSPECTIVE. PROBLEME DESCHISE Bibliografie

13 INTRODUCERE Analizând caracterul sistemului de învăţământ şi dezideratele pe care le promovează prin învăţarea centrată pe competenţe, nu putem ca să nu anticipăm necesitatea modernizării practicilor evaluative care să valorifice obiectiv competenţele elevilor şi să evalueze cât mai just performanţele acestora. Tendinţele actuale privind modernizarea procesului de învăţământ au diversificat problematica evaluării şcolare înregistrând trecerea de la valorizarea şi certificarea achiziţiilor de cunoştinţe la cea a capacităţilor şi deprinderilor dobândite. Elevul, nemaifiind cel care trebuie să cunoască prin intermediul transmiterii conceptelor de către profesor, ci să aibă experienţe directe, să interpreteze propriu, să se întrebe, să formuleze ipoteze, să facă analize critice, să sesizeze esenţele, să caute soluţii alternative, să aplice variat şi individual. Această trecere de la ceea ce cunoaşte elevul la ceea ce ştie să facă şi mai ales interesul pentru analiza procesului care a determinat performanţele în învăţare au impus adoptarea unor noi metode de evaluare a competenţelor şcolare ale elevilor, complementare celor clasice, care să determine un plus de obiectivitate în valorizarea competenţelor elevilor şi să evalueze, cât mai just, performanţele acestora. Competenţele includ în structura lor cunoştinţe, dar se axează mai mult pe aspectele formative, procedurale, astfel evaluarea educaţională fiind mult mai apropiată de ceea ce solicită piaţa muncii. Metodele complementare/moderne nu sunt, prin ele însele, nici mai bune, nici mai rele decât cele clasice/tradiţionale, ci, mai degrabă, reprezintă o altă modalitate de a evalua rezultatele învăţării elevilor, diferită de cea consacrată, dar aflată în raport de interdependenţă şi complementaritate cu modalitatea clasică arhicunoscută şi practicată, cu predilecţie, în şcoală. Din activitatea profesională desfăşurată putem concluziona că este necesară o îmbinare a metodelor clasice cu cele modern; nu punem renunţa total la metodele tradiţionale şi să le adoptăm pe cele complementare. Rolul metodelor complementare este acela de a înlătura rutina în practica evaluativă, reprezentând opţiuni pentru diversificarea metodologiei. De asemenea, metodele complementare de evaluare au un puternic caracter formativ. În acest sens, putem să exemplificăm prim metode ca: portofoliul, 13

14 investigaţia, hărţile conceptuale, dar şi proiectul, care, reprezintă atât instrumente de evaluare, dar şi sarcini de lucru care solicit activarea laturii euristice a învăţării. Spre deosebire de celelalte metode, cele moderne, creează un climat confortabil de învăţare pentru elevi. Elevii sunt evaluaţi în situaţii cunoscute de învăţare, sarcinile elaborate sunt contextualizate; desfăşoară activităţi atât de instruire, cât şi de evaluare prin realizarea experimentelor, investigaţiilor, portofoliilor. Pentru ca evaluarea să înregistreze rezultate calitative, este important ca elevii să fie familiarizaţi cu situaţiile de evaluare, să cunoască care sunt criteriile de evaluare, sarcinile evaluative. Astfel, ei pot reflecta asupra rezultatelor obţinute, pot identifica lacunele în învăţare şi modalităţile pentru a progresa. Nu este o practică corectă de a evalua elevii unii în raport cu alţii, ierarhizându-i sau comparându-i. Este important să se cunoască care este evoluţia în învăţare, care sunt achiziţiile dobândite. La nivelul tuturor ţărilor europene se acordă o atenţie continuă îmbunătăţirii procesului de evaluare. Astfel spus, creşte atenţia acordată nu numai instrumentelor de evaluare, ci şi impactului pe care acestea îl au asupra copilului. Prin lucrarea de faţă ne propunem să prezentăm în plan reflexivteoretic fundamentarea ştiinţifică a metodelor complementare/alternative de evaluare şi a valenţelor formative ale acestora prin sistematizarea şi conturarea premiselor epistemologice, teoretice şi metodologice din literatura de specialitate; precum şi rolul funcţiei formative a evaluării de a contribui la progresul individual al elevului prin realizarea şi dezvoltarea unor abilităţi şi competenţe de susţinere a motivaţiei elevilor pentru învăţare. În plan practic-aplicativ lucrarea realizează o serie de cercetări care contribuie la crearea unui cadru de referinţă şi furnizarea unor repere metodologice utile cadrelor didactice în domeniul metodelor alternative şi complementare de evaluare şi în optimizarea performanţei şcolare a elevilor. În cadrul cercetărilor prezentate în lucrare ne-am propus obţinerea adeziunii cadrelor didactice la modelul propus, dezvoltarea concepţiei acestora de a armoniza metodele complementare/alternative de evaluare educaţională cu cele clasice în vederea creşterii performanţelor şcolare ale elevilor, eficientizarea activităţii evaluative prin sprijinul acordat elevilor de către profesori în aplicarea metodelor şi tehnicilor de evaluare, precum şi elaborarea unui ghid metodologic privind exemple de evaluarea a competenţelor elevilor abordând complementaritatea metodelor moderne/alternative cu cele clasice. 14

15 Lucrarea este structurată în trei părţi: Partea I: Fundamente teoretice şi metodologice cuprinde patru capitole în care se realizează o introducere în evaluarea educaţională analizând conceptul de evaluare educaţională, ca act integrat activităţii pedagogice; reliefează direcţiile de modernizare a evaluării şcolare prezentând cele mai importante aspecte din domeniul evolutiv al evaluării şcolare; analizează implicaţiile paradigmei constructiviste în realizarea învăţării şi evaluării şcolare; prezintă evoluţia evaluării în educaţie de la evaluarea tradiţională la evaluarea modernă; trecerea de la evaluarea rezultatelor elevilor la evaluarea progresului în învăţare fiind promovată reuşita în învăţare ca răspuns al practicării evaluării bazate pe competenţe; sunt ilustrate principalele metode de evaluare tradiţionale şi complementare/alternative, precum şi valorile şi limitelor acestora. Partea a II-a: Metodologia cercetării constituie cea mai amplă secţiune a lucrării, în care au fost prezentate rezultatele obţinute în fiecare din etapele esenţiale ale cercetării, în funcţie de variabilele şi ipotezele formulate, însoţite de reflecţii privind eficacitatea demersurilor realizate. În această parte sunt prezentate obiectivele cercetării, variabilele şi ipoteza cercetării, eşantionul şi diagrama Gantt a etapelor cercetării repere teoretice şi practice ale metodelor, instrumentelor şi tehnicilor de cercetare: chestionarul, focus-grupul, fişa de progres, jurnalul de reflecţie, analiza produselor elevilor, precum şi metodele şi instrumente de prelucrare şi interpretare a rezultatelor, utilizate în cadrul programului SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) versiunea 21. Această parte cuprinde mai multe subcapitole în care sunt prelucrate şi interpretate datele privind caracteristicile sociale şi profesionale ale populaţiei investigate; cele pentru verificarea ipotezelor; datelor privind aplicarea chestionarelor, jurnalul de reflecţie, analiza produselor elevilor, rezultatele elevilor consemnate în fişele de progres. Partea a III - a: Concluzii. Perspective. Probleme deschise prezintă o analiză generală asupra cercetării evidenţiind contribuţiile personale, dar şi aspectele ce pot fi îmbunătăţite. 15

16 16

17 PARTEA I FUNDAMENTE TEORETICE ŞI METODOLOGICE 17

18 PREZENTARE GENERALĂ În primul capitol intitulat Evaluarea educaţională-concept, funcţii, strategii, direcţii de modernizare se realizează o introducere în evaluarea educaţională. Acest capitol este împărţit în patru subcapitole. În primul subcapitol accentul cade pe analiza conceptului de evaluare educaţională, ca act integrat activităţii pedagogice. În al doilea subcapitol sunt prezentate funcţiile evaluării, rolurile acestora, asigurând premisele desfăşurării în condiţii optime a proceselor de predare şi învăţare. În al treilea subcapitol se prezintă o clasificare a strategiilor didactice, iar al patrulea subcapitol reliefează direcţiile de modernizare a evaluării şcolare, este dedicat prezentării celor mai importante aspecte din domeniul evolutiv al evaluării şcolare. Al doilea capitol intitulat Teoria constructivistă şi implicaţiile acesteia în predare, învăţare şi evaluare este destinat analizei implicaţiilor paradigmei constructiviste în realizarea învăţării şi evaluării şcolare. Acest capitol este împărţit în trei subcapitole. În primul subcapitol se prezintă influenţele pedagogiei constructiviste asupra relaţiei dintre predare, învăţare şi evaluare. În al doilea subcapitol este subliniată relaţia dintre metodele complementare/alternative şi pedagogia constructivistă, iar în al treilea subcapitol sunt descrise reperele constructive ale raportului dintre evaluarea tradiţională şi evaluarea modernă. În al treilea capitol De la evaluarea achiziţiilor în învăţare la evaluarea competenţelor este prezentată evoluţia evaluării în educaţie de la evaluarea tradiţională la evaluarea modernă. Acest capitol este împărţit în patru subcapitole. În primul subcapitol se prezintă trecerea de la evaluarea rezultatelor elevilor la evaluarea progresului în învăţare. Al doilea subcapitol este destinat evaluării interactive ca efect al învăţării prin colaborare versus al învăţării competitive. În al treilea subcapitol este promovată reuşita în învăţare ca răspuns al practicării evaluării bazate pe competenţe. Al patrulea subcapitol prezintă conflictul sociocognitiv ca relaţie între învăţarea şi evaluarea şcolară. În al patrulea capitol Metode complementare/alternative de evaluare - valori şi limite este supusă atenţiei o ilustrare a principalelor metode de evaluare tradiţionale şi complementare/alternative, precum şi a valorilor şi limitelor acestora. Capitolul cuprinde trei subcapitole. Primul 18

19 subcapitol expune o analiză comparativă a metodelor tradiţionale şi moderne subliniind avantajele şi dezavantajele acestora, al doilea subcapitol prezintă principalele metode tradiţionale de evaluare: verificarea orală curentă, verificarea scrisă curentă, testul docimologic şi probele practice, iar al treilea subcapitol detaliază principalele metode complementare/alternative de evaluare: investigaţia, referatul, proiectul, portofoliul, observarea sistematică a comportamentului elevului şi autoevaluarea. 19

20 CAPITOLUL 1 EVALUAREA EDUCAŢIONALĂ CONCEPT, FUNCŢII, STRATEGII, DIRECŢII DE MODERNIZARE 1.1. Conceptul de evaluare educaţională Evaluarea pedagogică vizează eficienţa învăţământului prin prisma raportului dintre obiectivele proiectate şi rezultatele obţinute de către elevi în activitatea de învăţare. (Nicola, 2001, p.395). Evaluarea este o componentă a procesului instructiv-educativ; ea comportă o interacţiune cu celelalte componente ale procesului. Înţelesul ei este de cuantificare, abordată în termenii de măsurare şi control valoric (de interogaţie ca judecată de natură calitativă a efectelor învăţării şcolare. (Călin, 1995, p.141). Despre evaluare în domeniul educaţiei şi învăţământului, Jinga afirmă că aceasta este un proces complex de comparare dintre evaluarea calităţii, a eficienţei şi a progresului, făcând referire la corelaţiile dintre rezultatelor activităţii instructiv-educative şi obiectivele planificate, resursele utilizate şi rezultatele anterioare. (Jinga, 1993, p.139). Evaluarea şcolară este definită de C. Cucoş ca fiind procesul prin care se selectează, se reţin şi se transmit informaţii necesare care permit luarea unor decizii ulterioare (Cucoş, 2005); actul evaluării fiind format din întrepătrunderea a trei momente: măsurarea rezultatelor, emiterea unor aprecieri şi identificarea şi selectarea măsurilor de ameliorare. Evaluarea trebuie gândită ca parte integrată a activităţii pedagogice. Astfel concepută, poate deveni o acţiune de analizare justă a secvenţelor educative, un mijloc de fixare şi sistematizare a conţinuturilor şi obiectivelor, competenţelor educative, de delimitare şi reconfigurare a acestora. Activităţile umane sunt mult mai eficiente ca urmare a desfăşurării proceselor evaluative. Evaluarea este un proces care se regăseşte în toate domeniile de activitate, în mod special în domeniul învăţământului. Evaluarea este definită de Larousse ca fiind un proces anglo-saxon care s-a înfiinţat la mijlocul secolului al XX-lea prin adaptarea în învăţământ a conceptelor din economia secolului al XIX-lea, în special din industrie (Larousse, 1996, p.124) 20

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

xydxdy α x x y ij β [ n x ] k n k k C a b n k =1 A B

xydxdy α x x y ij β [ n x ] k n k k C a b n k =1 A B A B [] x xydxdy β α xij x y n k= 1 C k n a n k b k ADRIAN STAN Dreptul de copyright: Cartea downloadată de pe site-ul www.mateinfo.ro nu poate fi publicată pe un alt site şi nu poate fi folosită în scopuri

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Regulamentul INCDFT- IFT Iaşi pentru ocuparea funcţiei şi acordarea gradului profesional de Cercetător ştiinţific - CS

Regulamentul INCDFT- IFT Iaşi pentru ocuparea funcţiei şi acordarea gradului profesional de Cercetător ştiinţific - CS Regulamentul INCDFT- IFT Iaşi pentru ocuparea funcţiei şi acordarea gradului profesional de Cercetător ştiinţific - CS Regulamentul concursului pentru ocuparea funcţiei şi acordarea gradului profesional

Διαβάστε περισσότερα

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATICĂ - PROGRAMA 2

MATEMATICĂ - PROGRAMA 2 Programa şcolară a fost aprobată prin ordinul ministrului nr. 3252/ 13.02.2006 (Anexa 2) MATEMATICĂ - PROGRAMA 2 Filiera teoretică, profil real, specializarea ştiinţe ale naturii: 3 ore / săpt. (TC + CD)

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

PREDAREA ŞI ÎNVĂŢAREA MATEMATICII - STUDIUL OBSTACOLELOR ŞI AL ERORILOR

PREDAREA ŞI ÎNVĂŢAREA MATEMATICII - STUDIUL OBSTACOLELOR ŞI AL ERORILOR Predarea şi învăţarea matematicii. Studiul obstacolelor şi al erorilor 1 DANIELA CĂPRIOARĂ PREDAREA ŞI ÎNVĂŢAREA MATEMATICIII - STUDIUL OBSTACOLELOR ŞI AL ERORILOR - EDITURA UNIVERSITARĂ Bucureşti 2 Daniela

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAMUL NAŢIONAL DE DEZVOLTARE A COMPETENŢELOR DE EVALUARE ALE CADRELOR DIDACTICE (DeCeE)

PROGRAMUL NAŢIONAL DE DEZVOLTARE A COMPETENŢELOR DE EVALUARE ALE CADRELOR DIDACTICE (DeCeE) PROGRAMUL NAŢIONAL DE DEZVOLTARE A COMPETENŢELOR DE EVALUARE ALE CADRELOR DIDACTICE (DeCeE) SUPORT DE CURS CNCEIP, 2008 1 AUTORII TEMELOR TEORETICE Conf. univ. dr. Virgil Frunză: temele 1, 2, 3 Lect. univ.

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAME ŞCOLARE PENTRU CICLUL SUPERIOR AL LICEULUI CLASA A XI-A 1

PROGRAME ŞCOLARE PENTRU CICLUL SUPERIOR AL LICEULUI CLASA A XI-A 1 Anexa 2 la ordinul ministrului educaţiei şi cercetării nr. 3252/ 13.02.2006 M I N I S T E R U L E D U C A Ţ I E I Ş I C E R C E T Ă R I I CONSILIUL NAŢIONAL PENTRU CURRICULUM PROGRAME ŞCOLARE PENTRU CICLUL

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATICĂ - PROGRAMA 2

MATEMATICĂ - PROGRAMA 2 Programa şcolară a fost aprobată prin ordinul ministrului nr. 3252/ 13.02.2006 (Anexa 2) MATEMATICĂ - PROGRAMA 2 Filiera teoretică, profil real, specializarea ştiinţe ale naturii: 3 ore / săpt. (TC + CD)

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα

Programul B. Formatori de profesori evaluatori de competenţe profesionale PORTOFOLIU COLEGIUL TEHNIC VASILE PÂRVAN

Programul B. Formatori de profesori evaluatori de competenţe profesionale PORTOFOLIU COLEGIUL TEHNIC VASILE PÂRVAN Programul B Formatori de profesori evaluatori de competenţe profesionale PORTOFOLIU Nume și prenume: Șandru Andra Școala: COLEGIUL TEHNIC VASILE PÂRVAN Localitatea: Constanța Grupa 2 Grupa: 2 A. Secțiunea

Διαβάστε περισσότερα

Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu,

Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu, Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu, Iaşi Repere metodice ale predării asemănării în gimnaziu

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

CONTRIBUŢII LA PRELUCRAREA NUMERICĂ A SEMNALELOR CU FUNCŢII SPLINE

CONTRIBUŢII LA PRELUCRAREA NUMERICĂ A SEMNALELOR CU FUNCŢII SPLINE CONTRIBUŢII LA PRELUCRAREA NUMERICĂ A SEMNALELOR CU FUNCŢII SPLINE Rezumat Ing. Liliana STOICA Conducător ştiinţific: Referenţi ştiinţifici: Prof.univ.dr.ing. Alimpie Ignea Prof.univ.dr.ing. Teodor Petrescu

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATICĂ - PROGRAMA 3

MATEMATICĂ - PROGRAMA 3 MATEMATICĂ - PROGRAMA 3 Filiera vocaţională, profil artistic Specializările : 2 ore/săpt. (CD) Aprobată prin ordin al ministrului nr. 5099/09.09.2009 NOTĂ DE PREZENTARE În structura învăţământului preuniversitar,

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

O generalizare a unei probleme de algebră dată la Olimpiada de Matematică, faza judeţeană, 2013

O generalizare a unei probleme de algebră dată la Olimpiada de Matematică, faza judeţeană, 2013 O generalizare a unei probleme de algebră dată la Olimpiada de Matematică, faza judeţeană, 2013 Marius Tărnăuceanu 1 Aprilie 2013 Abstract În această lucrare vom prezenta un rezultat ce extinde Problema

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16 Prezetare în București 15/04/16

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16 Prezetare în București 15/04/16 1 ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΣΤΑ ΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΣΥΜΒΟΥΛΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ (ΕΣΕ) KAI Η ΚΟΙΝΟΤΙΚΗ ΟΔΗΓΙΑ 2009/38 INFORMAREA ȘI CONSULTAREA ÎN CADRUL COMITETELOR EUROPENE DE ÎNTREPRINDERE (CEI) ȘI DIRECTICA COMUNITARĂ

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16. Prezetare în București 15/04/16

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16. Prezetare în București 15/04/16 ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΣΤΑ ΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΣΥΜΒΟΥΛΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ (ΕΣΕ) KAI Η ΚΟΙΝΟΤΙΚΗ ΟΔΗΓΙΑ 2009/38 INFORMAREA ȘI CONSULTAREA ÎN CADRUL COMITETELOR EUROPENE DE ÎNTREPRINDERE (CEI) ȘI DIRECTICA COMUNITARĂ

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Recapitulare - Tipuri de date

Recapitulare - Tipuri de date Recapitulare - Tipuri de date Date numerice vârsta, greutatea, talia, hemoglobina, tensiunea arterială, calcemia, glicemia, colesterolul, transaminazele etc. valori continue sau discrete numere întregi

Διαβάστε περισσότερα

Prof. Maria BIRSAN METODOLOGIA CERCETARII. Note de curs

Prof. Maria BIRSAN METODOLOGIA CERCETARII. Note de curs Prof. Maria BIRSAN METODOLOGIA CERCETARII Note de curs 1 TEMA 1. Introducere 1.1.Ce este cercetarea? o investigatie sistematica, controlata, empirica si critica asupra unor ipoteze privind relatiile prezumate

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

CONCURS DE ADMITERE, 17 iulie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ

CONCURS DE ADMITERE, 17 iulie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ CONCURS DE ADMITERE, 7 iulie 207 Proba scrisă la MATEMATICĂ SUBIECTUL I (30 puncte) ) (0 puncte) Să se arate că oricare ar

Διαβάστε περισσότερα

PROIECT DIDACTIC. Clasa a VIII-a Matematică

PROIECT DIDACTIC. Clasa a VIII-a Matematică PROIECT DIDACTIC Clasa a VIII-a Matematică Proiect didactic realizat de Simona Rosu, profesor Digitaliada, revizuit de Ioan Popa, profesor Digitaliada Textul și ilustrațiile din acest document începând

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

Str. N. Bălcescu nr , Galaţi, Cod , România (+40) (+40) valentin

Str. N. Bălcescu nr , Galaţi, Cod , România (+40) (+40) valentin INFORMAŢII PERSONALE ANTOHI VALENTIN MARIAN Str. N. Bălcescu nr. 59-61, Galaţi, Cod 800001, România (+40) 336 13 02 42 (+40) 731 221 001 valentin _antohi@yahoo.com Sexul: Bărbătesc Data naşterii : 01.06.1976

Διαβάστε περισσότερα

Estimări ale dimensiunii abandonului şcolar şi ale factorilor de influenţă 1

Estimări ale dimensiunii abandonului şcolar şi ale factorilor de influenţă 1 Estimări ale dimensiunii abandonului şcolar şi ale factorilor de influenţă 1 Prof. univ. dr. Tudorel ANDREI Conf. univ. dr. Alina PROFIROIU Prof. univ. dr. Andreea Iluzia IACOB Asistent univ. drd. Bogdan-Vasile

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

MANAGEMENTUL PROCESELOR DE AFACERI - PROVOCĂRI ŞI PERFORMANŢE ACTUALE

MANAGEMENTUL PROCESELOR DE AFACERI - PROVOCĂRI ŞI PERFORMANŢE ACTUALE UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIŞOARA Şcoala Doctorală de Studii Inginereşti ing. Cristian Ilie OLARIU MANAGEMENTUL PROCESELOR DE AFACERI - PROVOCĂRI ŞI PERFORMANŢE ACTUALE - REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

GRADUL II, Demonstrați că are loc inegalitatea: 1 n+1 + 1

GRADUL II, Demonstrați că are loc inegalitatea: 1 n+1 + 1 GRADUL II, 2015 Iași 1. Elaborați un proiect didactic pentru lecția de predare Paralelogramul (clasa a VII-a), avându-se în vedere următoarele: definiție, enunț și demonstrație pentru cel puțin două caracterizări

Διαβάστε περισσότερα

ÎNVĂŢAREA PRIN COOPERARE APLICAŢII LA CLASELE a III-a şi a IV-a

ÎNVĂŢAREA PRIN COOPERARE APLICAŢII LA CLASELE a III-a şi a IV-a UNIVERSITATEA BABEŞ BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE PSIHOLOGIE ŞI ŞTIINŢELE EDUCAŢIEI CATEDRA DE ŞTIINŢE ALE EDUCAŢIEI Rezumatul tezei de doctorat ÎNVĂŢAREA PRIN COOPERARE APLICAŢII LA CLASELE a III-a

Διαβάστε περισσότερα

Elemente de bază în evaluarea incertitudinii de măsurare. Sonia Gaiţă Institutul Naţional de Metrologie Laboratorul Termometrie

Elemente de bază în evaluarea incertitudinii de măsurare. Sonia Gaiţă Institutul Naţional de Metrologie Laboratorul Termometrie Elemente de bază în evaluarea incertitudinii de măsurare Sonia Gaiţă Institutul Naţional de Metrologie Laboratorul Termometrie Sonia Gaiţă - INM Ianuarie 2005 Subiecte Concepte şi termeni Modelarea măsurării

Διαβάστε περισσότερα

ECO-STATISTICA-NOTITZZE DE LABORATOR

ECO-STATISTICA-NOTITZZE DE LABORATOR ECO-STATISTICA: OBIECTIVE: A. EVALUAREA CELEI MAI PROBABILE VALORI A UNEI CARACTERISTICI A MEDIULUI IN ZONA INVESTIGATA si a ERORII DE ESTIMARE In zona investigata cu o probabilitate de 90% (riscul asumat

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα