Prof. Maria BIRSAN METODOLOGIA CERCETARII. Note de curs

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Prof. Maria BIRSAN METODOLOGIA CERCETARII. Note de curs"

Transcript

1 Prof. Maria BIRSAN METODOLOGIA CERCETARII Note de curs 1

2 TEMA 1. Introducere 1.1.Ce este cercetarea? o investigatie sistematica, controlata, empirica si critica asupra unor ipoteze privind relatiile prezumate intre anumite fenomene ; O activitate pentru descoperirea adevarului. Se mai defineste ca experienta, atitudine, arta investigarii stiintifice, efortul de a dobandi noi cunostinte; activitatea de a gasi raspunsuri la intrebari. 1.2.De ce se face cercetare: A obtine o diploma (licenta, master, doctor) A obtine o pozitie, respectabilitate : ex.promovarile in mediul academic sunt conditionate de titlul de doctor ; A rezolva o problema : nevoile practicii au nevoie de cercetare Placere intelectuala : a invata sa citesti texte si sa gandesti critic ; a dobandi cunostinte aprofundate, intr-un domeniu; a intelege anumite mecanisme, legaturi, societatea A servi societatea : progresul economic si social noi produse, noi politici A castiga un venit: nu doar institutele de cercetare castiga venituri din cercetare, ci si Universitatile, care in mod firesc au nevoie de venituri suplimentare fata de alocarile, care pot fi obtinute prin proiecte de cercetare (Uniunea Europeana, vezi CORDIS, Marie Curie etc.; Banca Mondiala, alte institutii regionale, internationale) Tipuri de cercetare Teoretica (fundamentala): cercetare pura, pentru dezvoltare teoretica, conceptuala, formularea de idei abstracte, modele explicative. Nu orice cercetare teoretica este si fundamentala, in sensul de a aduce contributii importante, de a revolutiona un domeniu. Empirica (opus cercetarii teoretice): se bazeaza pe observarea directa a realitatii; porneşte de la concepte şi modele teoretice, verificǎ teoria dar, prin constatǎrile şi concluziile sale, poate contribui la îmbogǎţirea teoriei. Cercetarea empiricǎ poate fi: Cercetare calitativa foarte necesara si importanta in anumite domenii: intelegerea unui eveniment, pentru a scoate în evidenţǎ anumite caracteristici sau comportamente, din perspectiva actorului 2

3 implicat; Datele calitative se refera la atribute ale unei persoane sau a unui grup de persoane, motivaţii, aspiraţii, atitudini, valori, culturǎ, stil de viaţǎ, comportament, care se redau cat de exact posibil; foarte importantǎ este experienta personala a cercetatorului, puterea lui de patrundere, de intelegere, intuitia sa; de aici, specificitatea interpretarilor. Interpretarile se pot face treptat, pe masura ce se culeg informatii Informaţiile culese nu se supun regulilor statistice, desi pot fi convertite in expresii cantitative prin codificare si, apoi, supuse unei anumite prelucrǎri ex. numǎrare şi comparare, pentru a afla frecventa. Deci, nu se bazeaza pe expresii cantitative, dar implica unele masurari. Din raspunsuri la interviuri, pe baza unor chestionare specifice, se extrag concepte. Eşantioanele cu care se lucreazǎ sunt selectate conform scopului, indivizii, entitǎţile selectate trebuie sǎ rǎspundǎ anumitor criterii-deci, selecţia nu este întâmplǎtoare. Presupune multa munca si efort, o atentǎ pregǎtire o foaie de parcurs, care conţine data, locul, participanti etc.. Cercetatorul nu este complet detaşat de obiectul cercetat (ex. in antropologie); Interpretarea este foarte sensibila si presupune multa creativitate din partea cercetatorului Analiza calitativa poate fi: Analiza tematica: se stabileşte o anumitǎ temǎ importantǎ şi actualǎ ex. impactul Isd asupra ocupǎrii forţei de muncǎ; consecinţele migraţiei asupra comunitǎţii locale Analiza comparativa (este o continuare a analizei tematice, prin care se compara informatii/date obtinute de la diferite persoane, entitǎţi/firme etc. Analiza continutului/textului, a raspunsurilor la chestionare cu intrebari deschise conduce la codificarea caracteristicilor (categorii predeterminate sau aparute din text). Analiza de discurs/conversatie/interviu, pentru a constata frecventa utilizarii unor cuvinte, metafore, forme de exprimare etc. Pot fi utilizate prelucrari computerizate pentru a cataloga, grupa, numara cuvinte, dar interpretarea este a cercetatorului. Se colecteaza date, care apoi se codifica si se prelucreaza. Foarte importanta este capacitatea cercetatorului de a teoretiza-de a gasi explicatii/factori generali care explica studiul; de a furniza o conceptie teoretica pentru viitoare cercetari. Analiza depinde de complexitatea ipotezelor si a cercetarii. Interpretarea datelor analizate inseamna: a trage concluzii, a arata care sunt relatiile si procesele care sustin constatarile, a cauta intelesuri mai largi ale celor gasite; a formula concepte teoretice, a pregati eventuala trecere de la cercetarea exploratorie, care este una calitativǎ, la una experimentala. Atentie:Interpretarile sa nu fie eronate, exagerate sau subapreciate, sa fie impartiale, sa nu fie in afara contextului, 3

4 Propune forme de utilizare practica, de schimbari ale unor situatii, recomandari noi politici Aplicata: orientata spre solutionarea unor probleme din variate domenii/cu aplicabilitate concreta ex. Studiu asupra profitabilitatii unei investitii in zona x Descriptiva: studiu/survey asupra ceva care exista, pentru a face constatari privind legaturil existente, caracteristici etc. Profilul migrantiului roman din regiunea Nord -Est Exploratorie: Ex post facto (cu referire la ceva petrecut; retrospectiv; care afecteaza lucruri petrecute); este foarte potrivita acolo unde abordarea este mai putin categorica/certa, unde nu se poate aplica un experiment, privire orientata spre interior; permite studierea cauzalitatii si compara grupuri; De obicei, este calitativa sau mixta; este mai ieftina, flexibila, cu rezultate mai putin certe/sigure Intra: studii de corelatie/cauzale; studii de grup dupa anumite criterii.ex. cercetarea cauzelor şi a efectelor emigraţiei, comparativ, în douǎ sate cu rate ridicate ale emigraţiei-un caz, in judetul Alba, alt caz, in judetul Neamt. Cercetare Cantitativa: se desfăşoara cu ajutorul culegerii si prelucrǎrii de date prin experimente, anchete, observaţii etc., şi va pune in evidenta anumite rezultate ale prelucrǎrii datelor; este extinsa si costisitoare, deoarece este nevoie de o anumitǎ cantitate, de un anumit volum de date, pentru ca prelucrarea si rezultatele sǎ aibǎ relevanţǎ. Datele sunt culese din variate surse: a). primare cele adunate de cǎtre cercetǎtor, apelând la diverse tehnici (experiment, interviu, chestionar, observaţii etc.); Startul il reprezinta o tatonare de ordin calitativ cu privire la ceea ce urmeaza sa fie masurat, operaţiune în care este importanta experienţa cercetătorului Dezvoltă anumite variabile, concepte care pot fi măsurate şi apoi regăsite în date colectate prin diferite tehnici.; conceptele abstracte se transformă în reprezentări empirice; explicare obiectivă, apelând la date culese sau la statistici publicate în variate surse; f.important: datele să nu fie gresite/eronate si sa fie complete Elaborarea unui model teoretic care sa permita masurarea unor corelatii, contributia unor factori (variabila dependenta si variabile explicative), desprinderea unui trend (daca datele se intind pe o perioada suficient de lunga), a unor corelatii in cercetari de tip exploratoriu, comparatii intre unitati Testarea/verificarea empirica a unor ipoteze enuntate, a unui model teoretic, Exprimarea unei caracteristici in termeni numerici Chestionarele, în cazul cercetării cantitative, sunt structurate (cu intrebari inchise) şi se adresează unui esantion/panel (survey), selectat aleatoriu 4

5 b). secundare-date statistice publicate de catre diverse organisme, publicate in anuare sau in alte surse, sub forma de statistici oficiale, care sunt procesate pentru a verifica validitatea ipotezelor Cele doua metode pot fi comparate astfel (vezi, Grix, 2001:34): Calitativa: analize micro strategie de cercetare inductiva generatoare de teorii isi propune sa interpreteze evenimente cu semnificatie istorica si culturala Cantitativa: abordeaza chestiuni macro o strategie de cercetare deductiva testeaza teoria este predictiva identifica modelul general si legaturile dintre variabile F. important: Delimitarea acestor două metode nu este foarte rigida, de foarte multe ori fiind nevoie de ambele metode. Mai mult, o cercetarea calitativa prin interviu poate fi structurata, aplicand interviul unui numar de cazuri selectate dupa un anumit criteriu, si procedand apoi la prelucrare cantitativa. De asemenea, un survey, rezultat dintr-o cercetare cantitativa, poate apela la interviuri pe baza de chestionar cu intrebari deschise, pentru analize in profunzime sub forma de studii de caz, completand astfel cercetarea cantitativa. Metoda mixta-calitativa si cantitativa 1.4. Instrumente la care se apeleazǎ Chestionare cu intrebari deschise. Trebuie sa se cunoasca metodologia elaborarii de chestionare, tipurile de intrebari, stabilirea esantionul pentru aplicarea chestionarului Discutii cu persoane implicate (factori de decizie, responsabili cu punerea in aplicare etc.) ; interviu in profunzime Focus group Completarea unor formulare Rapoarte asupra temei cercetate 1.5. Studiul de caz Cercetatorul se bazeaza pe teorii, abordari personale, descrierea cazului-situatiei, interpretare, formularea unor constatari; se pune sub semnul intrebarii posibilitatea de generalizare, dat fiind numarul mic de cazuri, cercetare pe scara mica; totusi, exista posibilitati de generalizare Studiile de caz: necesare atunci cand se doreste o privire holistica asupra unui fenomen, a unei persoane, gospodării, organizaţii, politici etc.. Presupune o analiza atât extinsă, cât şi în 5

6 profunzime, a unor situaţii obişnuite, care pot fi găsite frecvent (tipice, similare, omogene), situaţii heterogene, variate, pentru a caracteriza un ansamblu, sau mai puţin comune/particulare, chiar a unor situaţii extreme/critice (ex. crahuri bancare: Barings vs Société Générale), sensibile, comparatii cu alte cazuri, pentru a înţelege cauzele unor rezultate/situaţii excepţionale/bune sau rele, din cele constatate; - cazuri de tip bulgare de zăpadă -de la câteva cazuri, cercetarea se extinde la noi cazuri, pentru adâncirea cunoaşterii. Chiar dacă aceste studii se referă la nivelul micro (unităţi, indivizi), constatările pot fi utile si la nivel macro, mai ales în cazul unor politici al căror impact se exercită şi se evaluează la nivel micro (cazul politicilor economice ex. impactul politicii fiscale asupra investitorilor; impactul legii salarizării asupra firmelor, a angajaţilor etc.) F. important: selecţia cazurilor, a stabili tipologia acestora, în funcţie de obiectivul şi scopul cercetării, gradul de acoperire din perspectiva relevantei temei urmarite; Ce cuprinde un studiu de caz? Culegere de informatii detaliate asupra cazului Naratiune cu privire la obiectul studiat Ideea centrala a cazului, asupra careia se concentreaza studiul Comparatii cu alte cazuri similare, pentru a gasi best practices 1.6. Condiţii pe care trebuie să le îndeplineasca cercetarea ştiinţifică Obiectivele si scopul cercetarii sa fie clar definite Planul activitatii de cercetare sa fie intocmit astfel incat sa duca la atingerea obiectivelor Datele sa fie verificate pentru corectitudine Metode adecvate de analiza a datelor iar analiza sa fie corecta Concluziile cercetarii sa fie in conformitate cu rezultatele analizei; fac trimitere la obiective si scop Cercetatorul: competent si onest 6

7 TEMA II: Metodologia cercetarii Ce studiazǎ metodologia cercetǎrii? cum trebuie sa se faca cercetarea stiintifica, cum se procedeaza, pasii de urmat,pentru a raspunde la intrebarile pe care le ridica tema, a atinge obiectivele cercetarii si a realiza scopurile acesteia. care sunt sursele Altfel spus, metodologia se refera la strategia de cercetare, la felul in care se dobandeste cunoasterea (A nu se confunda cu conceptul filosofic de epistemologie, care se refera la originea, natura si limitele cunoasterii) Metodologia se refera la ansamblul de tehnici si metode prin care teoria existenta este verificata, pentru a dobandi o mai buna cunoastere a acesteia (continutului conceptelor, relatiilor), a utilitatii acesteia (verificarea aplicabilitatii), a dezvoltarii (noi intelesuri, noi utilitati, directii de adancire). Activitatea de cercetare presupune parcurgerea unor etape, care se refera la urmatoarele aspecte mari: A. Alegerea temei de cercetare (care va fi tema lucrarii) B. Derularea cercetarii C. Redactarea lucrarii pe baza rezultatelor cercetarii (articol, referat, raport, lucrare de licenta, dizertatie de master, teza de doctorat A. Alegerea temei de cercetare Criterii in alegerea domeniului si a temei Daca domeniul intereseaza cercetatorul Daca o anumita tema, in cadrul domeniului, prezintă interes pentru cercetator Competenta cercetatorului in acel domeniu/tema Daca tema este cercetabila/viabila: poate avea solutii, daca exista resurse de timp (amploarea temei), personal de cercetare (ex. documentarist, statistician, laborant) si bani Noutatea/originalitatea: daca a mai fost cercetata si care este stadiul, respectiv care sunt rezultatele, la ce constatari s-a ajuns. 7

8 Nu numai noutatea trebuie avuta in vedere, ci si Importanta si utilitatea temei (poate fi ceva nou, dar neimportant sau/si inutil), relevanta acesteia ( este nerelevanta, deoarece nu are utilitate teoretica sau aplicabilitate practica sau este minora in privinta importantei) Tema se stabileste fie pornind de la rezultate ale cercetarilor/ publicatii, fie pe baza observarii realitatii cu privire la probleme de solutionat, fie si intuitiv, pe baza cunostintelor anterioare şi, în cel mai bun caz, pe baza mai multor surse sau a tuturor acestor surse. A se evita: teme mult batatorite (overdone), unde nu se poate aduce nimic nou (a reinventa roata sau apa calda) teme foarte controversate, care pot conduce la abordari riscante si cu riscul neacceptarii rezultatelor formularea foarte vaga si larga a temei (totul), dar si una prea ingusta (nimic): o parte mai mică (tema) din una mai mare (domeniul); pornind de la ceva mai larg, intins, sa fie posibila restrangerea cercetarii la o tema fezabila, care sa permita o adancire si o anumita contributie originala. Deci, se pune problema dimensiunii temei. Dimensiunea temei: De la interes pentru domeniu (ex. Economie internationala/relatii economice internationale), la o tema larga (ex. ISD, Migratia internationala a fortei de munca o tema care este dezbatuta, cercetata extins: Observarea unui fapt, a unei situatii, care necesita investigatii specifice (ex. Schimbarea climei; saracia in agricultura, instabilitatea pietei financiare etc.) care a condus la o tema de cercetat a se verifica surse: carti, articole, internet, referinte etc.) De la o tema larga, la o ingustare treptata, pana la o tema ingusta/limitata ca dimensiune, care va deveni tema cercetarii noastre ex. Impactul ISD asupra ocuparii fortei de munca, Impactul asupra transferului de tehnologie; Impactul asupra schimburilor externe; Inpactul asupra dezvoltarii regionale; CTN si formarea de clustere de competitivitate ; Impactul migratiei internationale asupra dezvoltarii regionale/locale (labor migration); Return migration; Posibilitati de eradicare a saraciei in mediul rural prin sporirea gradului de ocupare Important: -identificarea partilor acelei teme, legatura dintre ele, felul in care tema noastra se include intr-un sistem mai larg, care este istoricul temei si care au fost intrebarile la care s-a cautat raspuns in legatura cu tema respectiva. 8

9 Daca tema este fezabila: se verifica daca exista deja date disponibile sau datele trebuie culese (sunt resurse: timp suficient si bani?), daca datele sunt accesibile sau au un caracter confidential. Daca accesul la date este conditionat de acordul unor persoane, organizatii, firme; de verificat daca acest acord poate fi obtinut: cum, in ce conditii Daca exista o metodologie deja elaborata si testata pentru cercetarea temei: cum se prezinta metodologia, in ce consta aceasta, ce date presupune respectiva metodologie, exista acele date, unde, cum pot fi accesate, daca nu exista, cum pot fi create-obtinute care sunt dificultatile pe care le presupune. Daca metodele folosite, in general (ex. anumite experimente, anumite tipuri de chestionare, anumite instrumente statistice de prelucrare a datelor, sunt potrivite si acestei teme sau este nevoie de a gasi metode noi; de a elabora programe noi. Important pentru a alege metoda (calitativa, cantitativa mixta de cercetare ) si pentru a evalua fezabilitatea temei. sa se faca un tablou al problemelor cercetate cu privire la tema, in care sa se noteze opinii asupra celor citite (idei importante pot sa se iveasca prin lectura celor deja cercetate si publicate) verificarea tuturor acestor aspecte trebuie sa se faca cat mai curand, la inceputul cercetarii, prin elaborarea unui studiu preliminar (first draft), Nota: Cu cat se incepe mai devreme cu gasirea temei, elaborarea strategiei cercetarii, elaborarea in scris a lucrarii (dizertatie, teza), cu atat se va evita panicarea ulterioara si chiar amanarea elaborarii sau eliminarea riscului unui esec Surse si modalitati de alegere a temei de cercetare Lectura in domeniul respectiv (carti, articole in reviste de profil, referinte etc.) Consultare ex. profesorul din domeniul respectiv, colegii, cercetatori Activitate proprie intr-un anumit domeniu-important si din perspectiva utilitatii Recapitulare: Pasi pentru a formula problema de cercetat Se incepe cu abordarea mai larga, a domeniului, pentru a intelege conceptele cu care opereaza Ce se urmareste?a cunoaşte stadiul la care s-a ajuns in cercetarea temei respective. Pentru aceasta, este necesar sǎ se parcurgǎ literatura şi sǎ se afle: Care sunt cele mai relevante lucrari in domeniu/autorii de referinta 9

10 Care sunt conceptele cheie ale temei si principalele perspective asupra temei in cercetarile anterioare Care sunt intrebarile la care s-a cautat raspuns Care sunt principalele concluzii ale cercetarilor anterioare Care sunt chestiunile in dezbatere in legatura cu aceasta tema, care sunt marile diferente de opinii si unde cercetarea trebuie continuata 2.4. De ce este necesara Literature review/overview? Descrierea şi analiza literaturii domeniului (literature review/overview) este un capitol distinct in lucrare, reprezintând o sinteza şi o privire critică asupra cercetărilor din domeniul temei, sau poate să fie inclusă secvenţial, cu aspecte specifice, la începutul unor capitole. Nu există o schemă rigidă iar modul şi locul în economia lucrării în care se face descrierea literaturii depinde de domeniu şi de specificul temei. În toate cazurile, descrierea şi analiza literaturii ajută la: buna cunoastere a domeniului (expertiza), cunoasterea: conceptelor cu care se opereaza in cadrul temei, teoriilor, problemelor cercetate, metodelor utilizate, surselor datelor, dificultatilor, rezultatelor si constatarilor a afla care este stadiul actual al cunoasterii in domeniu, contextul in care va fi dezvoltata aceasta cercetare, si pentru a fundamenta cercetarea proprie a temei (fezabilitatea temei); a intelege cum se leaga ideile in literatura, ale tale cu cele din literatura; se porneşte de la ceea ce există (care a fost examinat critic, dar obiectiv, făcând comparaţii, formulând constatări şi remarci ) pentru a dezvolta cunoşterea pentru dezvoltarea capacitatii de a citi in mod critic literatura, pentru a formula clar punctele de vedere existente, autorii acestora, eventual formuland noi interpretari permite formularea unor criterii de evaluare si argumentare a propriei cercetari (daca prin cercetare a fost confirmata sau infirmata opinia altora, daca a fost completata cunoasterea cu noi intelesuri, daca din punct de vedere metodologic exista anumite chestiuni discutabile in cercetarile anterioare; daca actuala cercetare reprezinta un plus adus cunoasterii; a dobandi cunostinte despre modul in care se elaboreaza o lucrare la nivel master sau doctoral-dovada a capacitatii de intelegere a cerintelor academice 10

11 Cum se face sinteza? Sursele de documentare-actualitatea acestora Actualitatea surselor depinde de: domeniu/temă (în ştiinţele exacte, cele care fac cercetări fundamentale sau / şi experimentale, şi mai ales în domeniile de vârf «actual înseamnă întradevăr descoperiri anunţate, comunicate, publicate, de ultimă oră (apar în abstracturi), în timp ce în domeniile socio-umane se recurge mai degrabă la a urmări istoricul opiniilor, metodelor, a dezbaterilor etc.; Tipul sursei: noutăţile nu apar, în cărţi (ceea ce apare în cărţi, este deja clasic), ci în articole, studii, comunicări la conferinţe; începand cu cele mai noi publicaţii şi mergând îndǎrǎt, pentru a urmǎri evoluţia problemei) Fişarea literaturii: o parte foarte importanta a activitătii de cercetarea şi elaborare de lucrări. Folosirea PC uşurează foarte mult fişarea literaturii, prin deschiderea următoarelor tipuri de fişiere: A. Fişier bibliografic/de referinţe, care se deschide/se întocmeşte din primul moment, de la prima lectura. Se vor nota, conform normelor academice privind lista de referinţe (vezi, norme bibliografice), toate datele cu privire la lucrarea studiată (autorul, anul, titlul, editura etc.) în ordine alfabetică. A nu se omite acest fişier, fiindcă nu numai că este necesar pentru întocmirea şi verificarea listei finale de referinţe, dar evită pierderea datelor/informaţiilor cu privire la unele surse. B. Fişier tematic: se deschid atâtea fişiere câte concepte, opinii, idei, termeni cheie etc. există în lucrările studiate; se comenteaza, se compara, se evalueaza, se exprima, argumentat, un punct de vedere. Se noteaza exact datele lucrării ex. FDI si transferul tehnologic; FDI creare/distrugere de locuri de munca; FDI-factori de atractivitate C..Fişier de citate (opţional); citatele, care se referă la subtemele din fisierele tematice, pot fi puse în respectivele fişiere Se stabileste modul de evaluare a literaturii: cronologic sau tematic. NU aranjand, făcând rezumate- articol dupa articol, autor dupa autor etc.-, de multe ori, luând la întamplare, ci fie în ordinea apariţiei şi dezvoltării lucrǎrilor respective, cronologic, în special când este vorba de anumite curente, şcoli etc., fie legând principalele concepte/idei prin lucrǎrile în care acestea au apărut, adică tematic. Acelaşi concept/idee-se arata cum apare/ se reflecta in 11

12 lucrǎrile diferiţilor autori: sunt aceleaşi abordări sau acestea diferă de la un autor la altul; se poate constata o evoluţie, în timp, deci combinând abordarea tematică şi cronologică. Ce anume, după opinia noastră lipseşte la toţi autorii sau numai la unii dintre aceştia (suport pentru eventuale dezvoltări), care poate fi o nouă abordare sau o nouă perspectiva de cercetat. Literature review poate urmări, distinct, pe lângă tema cu problemele ei, metodele la care s-a apelat în legătură cu diverse aspecte ale temei. F. Important: a)aranjarea literaturii în jurul conceptelor, a ideilor, nu a persoanei autorilor, care este în subsidiar. Deci, nu simple rezumate... b).a arăta legătura cu propria cercetare; deci, literature review nu este un scop în sine, ceva rupt de context Recomandabil sa se inceapa cu articole care se refera chiar la literature overview, care fac referire la ceea ce exista in literatura temei (usureazǎ mult prelucrarea literaturii), apoi la lucrarile de baza (carti de referinta), articole, prezentari la conferinte, pentru a se familiariza cu problematica domeniului, a vedea evolutia ideilor, a face comparatii. Un tablou sinoptic al acestor concepte, opinii, surse, comentarii proprii etc. faciliteaza procesul de review al literaturii. Arată ce anume a rezultat din literatura asupra temei. Tabel 1. Literature review Concepte 1. Conceptul X (ex. integrare verticala)- autorul A, autorul B 2. Conceptul Y (ex. efficiency seekers)=autorul A si B 3. Conceptul Z (ex. integrare orizontalǎ)- autorul C, autorul D 4. Conceptul V (market seekers)-autorul C autorul D Tabel 2. Matricea conceptelor si a surselor Autori 1. Autor A- concept X şi Y 2. Autor B- concept X şi Y 3. Autor C- concept Z şi D 4. Autor D-concept Z şi D Autori, articole X Y Z D Autor A, articol da da Autor B, articol da da Autor C, articol da da Autor D, articol da da Rezultǎ urmǎtoarele: conceptele integrare verticala si efficiency seekers, au fost dezvoltate de cǎtre autorii A şi B, in articolele menţionate, iar conceptele de integrare orizontalǎ şi market seekers de cǎtre autorii C şi D în articolele respective. Care sunt principalele idei desprinse din aceste studii? Dacǎ aceste concepte teoretice au fost verificate si empiric, care sunt datele si metodele folosite. Ce anume s-a dezvoltat pornind de la cele douǎ concepte. Care concepte sunt încǎ în dezbatere? Unde se poate continua cercetarea? Legǎtura cu propria lucrare. 12

13 Tema III. Derularea cercetǎrii Presupune efectuarea unor paşi, parcurgerea anumitor etape, intr-o succesiune logica, prin care sa se ajunga la atingerea obiectivului/elor şi la realizarea scopului cercetarii/proiectului. 3.1.Formularea problemei de cercetat De la tema ingusta, la intrebari actuale in legatura cu tema respectiva. Intrebarile sunt importante pentru a evita adunarea de date la intamplare, fara a sti daca sunt datele de care este nevoie si daca sunt suficiente Ce vrem sa cercetam: problema pe care o ridica tema. Formularea unei probleme: ce anume vreau sa cercetez in cadrul respectivei teme. presupune o foarte buna documentare anterioara, cunostinte anterioare, pentru a nu propune fie o problema demult solutionata, fie una imposibil de solutionat in conditiile actuale, ci una observata atat de catre alti cercetatori (vezi, importanta cunoasterii cercetarilor anterioare, studiul literaturii), cat si de catre noi. Pornim de la o observatie a realitatii ex. ca unele firme straine au angajat forta de munca, altele au redus din numarul angajatilor; Am aflat din literatură că acest aspect a fost constatat şi în alte ţări, că ocuparea forţei de muncă în economie a urmat o curba în formă de U, că ISD au avut un anumit impact în funcţie de mai mulţi factori, printre care evoluţia reformei economice (privatizare, legislaţia în domeniul mediului de afaceri, cadrul legislativ privind ISD etc.) Ce dorim sa aflam? Vrem sa aflam care a fost impactul net al ISD asupra ocupării forţei de muncă în economia României sau intr-un anumit sector/ramura/regiune şi cum se poate mari impactul pozitiv? Obiectivul general al cercetarii: ce anume ne propunem sa realizam ; Sa cunoasteam marimea impactului net al ISD in economie, in sectorul sau in regiunea respectiva Obiective specifice/parţiale/secvenţiale: Situatia evoluţiei ocupǎrii în economie, in sectorul respectiv, in regiunea respectiva; care sunt explicatiile/cauzele Situatia ISD sub variate aspecte: marimea, structura pe ramuri/regiuni/, tipuri de ISD, dimensiunea si evolutia ocuparii; care este contributia ISD la aceasta modificare (au creat sau au distrus locuri de munca): cum se prezinta ISD in acel sector: cum au evoluat, care sunt tipurile de ISD, cum s-au raportat la forta de munca: dpdv cantitativ, calitativ etc. 13

14 Nota: este o greseala a trece la adunare de date, direct de la tema, fiindca nu vom sti niciodata ce fel de date ne trebuie, in ce scop, cand sa ne oprim, unde cautam acele date; F. Important: intrebarile ne vor ingusta nevoia de date la ceea ce este necesar pentru a raspunde la intrebari. De ce vrem sa aflam? Scopul: orice politica macroeconomica sau de dezvoltare regionala include si obiectivul ocuparii fortei de munca ; metoda pentru crearea de locuri de munca depinde de filosofia economica. Atragerea de ISD poate fi o modalitate de creare de locuri de munca Ipoteze O ipoteza este un enunt cu privire la o relatieprobabila de cauzalitate, care poate şi urmează a fi verificată empiric. Formularea ipotezei se bazează pe cunoştinţe anterioare sau anumite fapte observate, o reflectare a legaturilor probabile dintre fenomenele observate. F. Important: acestea urmeaza a se verifica intr-un anumit mod. Propunerea unei ipoteze: afirmatie/presupunerea cercetatorului cu privire la anumite legaturi dintre fenomene, supozitie, bazata pe cunostinte, pe cercetari anterioare, pe rezultate comunicate/publicate cu privire la acele legaturi, sau ); legatura are caracter probabilistic, supozitie despre tipul relatiei care exista, care este variabila independenta si care cea dependenta; drumul care trebuie sa duca la formularea teoriei, care sa explice acel fenomen si, eventual, sa permita gasirea modalitatilor de solutionare. Porneste de la fapte, fenomene observabile, exprima concepte specifice domeniului, sunt verificabile (cu unele exceptii, in care se procedeaza la simulari) Sursa ipotezelor variate: cunostintele teoretice, din care sunt deduse ipoteze cunostinte practice intr-un anumit domeniu, experienta proprie Caracteristici ale ipotezelor:ceea ce se afirma despre respectiva legatura exista/poate exista in realitate, are sens, este clar exprimat, este plauzibila, are o anumita marime/grad de intensitate /o anumita forma; poate fi testata/verificata testarea se face prin intermediul testarii asa-numitei ipoteze nule sau ipoteza statistica; aceasta se refera la marimea pragului/a probabilitatii care ne arata daca exista o eroare de esantionare peste acel prag. Daca ipoteza nula este respinsa, ipoteza opusa celei nule/alternative se accepta ca poate fi verificata, adica nu va fi viciata de erori de esantionare. 14

15 F. Important: esantionare corecta, sub aspectul marimii esantionului (legatura marimea esantionului-procentul de eroare?; tipul de esantionare) a distributiei normale a parametrilor, Ipotezele pot avea grade diferite de generalizare/abstractizare, unele fiind echivalente teoriei abstracte, dedusa logic, doar cu ajutorul rationamentului, fiind sau nu posibila verificarea/testarea; altele sunt ipoteze propice unei cercetari empirice, direct verificabile Stiinta moderna cere ca ipoteza sa se verifice empiric, prin experiment (stiintele naturii), prin raportare la realitate (modele care apoi sunt testate cu ajutorul datelor culese sau deja existente, deci prin observatie); Cercetare empirica-rationament inductiv aposterioric. Atentie la formulari de tipul: este teorie, nu are legatura cu realitatea. Este atat de abstracta, incat fie nu se verifica, deocamdata, fie este o verificare/confirmare limitata, in anumite conditii, verificari ulterioare infirmand sau completand valabilitatea. Exemple de ipoteze: ISD au un impact direct si indirect asupra ocuparii fortei de munca Impactul asupra ocuparii poate fi de job creation si job destruction Marimea impactului asupra ocuparii depinde de tipul si structura ISD ISD au un impact asupra nivelului salariilor in firmelor romanesti (spill-over effect); Rata ocuparii este mai ridicata pentru categoria persoanelor cu o calificare inalta; Modelul teoretic corespunzător ipotezelor şi metodelor de cercetare fomularea modelului teoretic (cercetarea cantitativa) Exemplu: FDIsij =α0+βe V+ε, in care: FDIisj reprezinta variabila dependenta Stocul de FDI raportat la GDP (%) EV = variabile explicative în ţara gazdă (GDP, in moimentul t; GDP/loc; Populaţia, schimbări în productivitatea industrială, ponderea comerţului exterior în GDP, indicele liberalizării preţurilor etc.); Sursa datelor: ex. UNCTAD, World Investment Report, 2006, ERDB, Transition Report 2007, National Bank of Romania, Institute for Statistics in Romania) elaborarea chestionarului, stabilirea conţinutului interviului etc. (cercetare calitativa) sau conţinutului experimentului (in stiintele naturii, unde este posibil) stabilirea necesarului de date, a tehnicilor şi procedeelor corespunzătoare în cazul fiecărei metode 15

16 3.3.Culegere de date-metode Date inseamna: numere, trăsături/caracteristici, forme, grafice care reprezinta anumite atribute calitative (ex. comportament obedient; comportament corect) sau cantitative (ex. inaltimea, greutatea, varsta etc.) cu privire la o variabila sau set de variabil. Datele trebuie observate si inregistrate sau culese, masurate. Devin informatii, adica dobandesc o anumita semnificatie si, prin prelucrare, analize etc. devin cunostinte despre ceva. Date informatii- cunoştinţe Tipuri de date şi metode de culegere. Există variate tipuri de date, în funcţie de: unităţile examinate ( ex. date personale, cele obişnuite (nume/prenume, sex, varsta, studii, profesie, ocupaţie, afiliere/loc de muncă etc.; date despre o organizaţie ex. denumire, anul infiinţării, profilul activităţii) Scopul cercetării (ex. cunoaşterea comportamentului consumatorilor: preferinţe, opţiuni, atitudini, intenţii ) Unităţile care adună date: institute de statistica, Baze de Date, Organizatii Internaţionale, biblioteci etc. În funcţie de surse a. Date secundare, pentru anumite evaluări, mai ales cantitative: date existente, culese de altcineva precum Oficii de statistica ( raportari, anuare, buletine), organisme publice (Ministere) sau diverse organizatii (ex. OMC, UNCTAD, FMI etc.), baze de date intocmite de institute (ex. WIIW, Amadeus Este o metoda mai simpla, mai ieftina, dar nu poate fi folositǎ ca singura sursǎ. Chiar şi aceste date trebuie examinate pentru a afla daca sunt de incredere (cine le-a produs), ce metode au fost folosite, daca se potrivesc scopului lucrarii, b. Date primare: culese direct cu ajutorul unor instrumente, atât pentru:evaluări cantitative (ex. survey: Culegere de date pe baza de chestionar structurat- intrebari prestabilite, inclusiv ordinea lor, chiar si alternative de raspuns) despre optiunile de cumparare ale clientilor unei firme; daca aplicam metode statistice, este important sa stabilim volumul de date/unitati de cercetat, pentru a proceda corect cu privire la dimensiunea seriei, lungimea temporala a acesteia), cât şi pentru evaluări calitative (Interviu nestructurat - ancheta asupra unei chestiuni, prin interviuri de forme 16

17 variate: interviul cu o singură persoană faţă în faţă ; mai ales când se adresează unor personalităţi; interviul cu mai multe persoane, in functie de natura si tipul cercetarii ex. focus grup); Metode de culegere Datele se culeg din sursele potrivite domeniului şi cu metodele adecvate acelui domeniu; inregistrare observare experiment simulare chestionare orala a unor subiecti chestionare in scris a unor subiecti panel Studii de caz Metoda Delphi: consultarea specialistilor pentru o previziune privind evolutia in viitor a unui fenomen 3.4. Prelucrarea datelor: metode statistice; analiza calitativa înseamnă aplicarea unor metode de prelucrare a datelor, pentru testarea ipotezelor Este de subliniat că o lucrare nu constă şi nu se limitează la a aduna mai multe sau mai puţine date, ci în a privi acele date ca informaţii, care ne spun ceva, explică ceva şi, mai ales, a face din acele date/informaţii, cunoştinţe cu privire la natura lor, la legaturile dintre ele, la semnificaţia lor, la utilitatea acestora. De aceea, datele respective se prelucrează prin anumite metode Metode statistice: Analiza de tip longitudinal: serii in timp urmareste evolutia);, esantionul reprezentativ. Analiza cross sectional: se analizeaza un grup, format pe baza unei caracteristici, la un anumit moment, ex. Caracteristica: aderarea la UE in 2004; Noile state membre ale UE: variabila PIB/locuitor in momentul aderarii; gruparea in functie de marimea variabilei; constatare privind omogenitatea sau eterogenitatea grupului;) Statistica este foarte importanta in cercetare pentru: a) validarea ipotezelor; b. Atingerea obiectivelor prin stabilirea legaturilor dintre diverse variabile; cauta corelatii, dar nu intotdeauna se preocupa de cauzalitate; generalizarea Statistica se refera la: adunarea datelor, prelucrare (de prelucrare a datelor de volum mare programe precum SPSS (Statistical Package in the Social Sciences), analiza, prezentare sub forma de tabele, diagrame, grafice, interpretare, formularea concluziilor; confera mai multa exactitate si rigurozitate, ajuta la gasirea legaturilor intre diferite variabile, permite previziunea unor 17

18 schimbari, chiar a trendurilor/tendintelor-f. Important pentru masuri; mai convingatoare si conferă un caracter stiintific demersului. Atentie: abuz de statistici, de prelucrari cantitative; aspectele calitative nu trebuie sa lipseasca 3.5. Analiza şi interpretarea rezultatelor-raportare la ipoteze Datele prelucrate prin variate metode cantitative/statistice sau pur calitative trebuie analizate, adica se merge dincolo de tabele, grafice, scheme etc., pentru a gasi semnificatia acelor rezultate ale prelucrarilor. Atentie: nu se emit idei, aprecieri care se ilustreaza apoi prin date, ci datele se prelucreaza, se analizeaza si se formuleaza constatari, interpretari. Dificultatea de a stabili cauze; utilitate redusa, in raport cu amploarea datelor si prelucrarilor: preferabil sa fie abordate teme mai limitate, pentru a merge cu analiza in profunzime si a realiza interpretǎri corecte. Rezultatele prelucrărilor şi analizelor înseamna şi verificarea ipotezelor;interpretarea, generalizarea, raportarea la obiectivele stabilite NOTA: Nu există metodă superioară alteia, bună sau rea, ci doar folosită corect sau incorect (manipularea datelor, a informaţiilor), potrivită sau nepotrivită domeniului, intenţiilor cercetării, supoziţiilor/ ipotezelor de verificat, întrebărilor la care se caută raspuns (metoda decurge din întrebările la care se caută răspuns) Cercetarea este un proces complex, care presupune rigurozitate, coerenţă, pentru a face trecerea de la ceva imprecis, de la o tatonare, la o tema/problema si apoi la parcurgerea pasilor necesari pentru verificarea ipotezelor, atingerea obiectivelor, formularea unor rezultate raportate la ipoteze. 18

19 Tema IV Lucrarea - rezultat al cercetarii In continuarea prelucrarilor statistice sau calitative a datelor/informatiilor, urmeaza redactarea unei lucrari, care poate fi: - Raport de cercetare, articol, lucrare de diploma: licenta, master, doctorat Dizertaţia de master : format si continut Părţile lucrării: A. Partea 1. Pagina de titlu (conform ghidului facultăţii/universităţii): Instituţia, titlul (lucrării trebuie să sugereze conţinutul) autorul. Lucrare de dizertaţie, Îndrumătorul lucrării 2. Pagina de Rezumat (Abstract): într-un singur paragraf de cca cuvinte, scris la un rand, se face o prezentare a lucrării: ce trateaza/subiectul lucrarii; problema pe care a cercetat-o; metodologia folosita, rezultate obtinute, principalele concluzii. Important: formularile trebuie să permită înţelegerea conţinutului lucrării, deci să fie un rezumat informativ, nu de insirare a titlurilor capitolelor. Nu se fac nici trimiteri la lucrări sau la autori. Imediat dupa rezumat, se mentionează câteva (4-5) cuvinte cheie (keywords). Pentru domeniul economic, se poate menţiona şi JEL Classification : 3.Cuprins 4. Lista tabelelor, Figurilor,graficelor, ilustratiilor 5. Teza 6. Referinţe bibliografice 7. Anexe 19

20 B.Corpul lucrării Cap.1. Introducere Nu este o parte de generalitati, în care nu se spune nimic despre cercetare si lucrare. Prezinta sintetic (literature overview)situatia cercetarilor din acel domeniu, motiveaza alegerea temei, intrebarile la care isi propune sa raspunda Scopul si obiectivele, ipotezele, metodologia folosita; anunta structura lucrarii. Pentru a elabora o introducere corectă, lucrarea trebuie să fie finalizată sau autorul să cunoască foarte bine toate cele menţionate, din elaborarea părţilor lucrării. Este o analiza temeinica a temei, nu o ingramadire de fraze, manipulare a unor date, informatii, unele luate din surse discutabile sau neindicate corect, intr-o succesiune logica. Este, deci, un elaborat intelectual, care are o logica, o argumentare, o succesiune de idei si o structura care sa arate cum s-a ajuns la partea finala, la concluzii. Tema se subdivide in parti/subteme/capitole Cap.2: Cadrul teoretic, conceptual al temei. Acesta include si ceea ce se numeste literature review, din care se desprinde, urmand o anumita logica/succesiune, care sunt chestiunile cercetate in legatura cu tema lucrarii, lucrările de referinţă în domeniul temei, care sunt principalele rezultate la care s-a ajuns, care sunt limitele cercetarilor/unde sunt parti neacoperite, care pot eventual justifica cercetarea si lucrarea. Prezinta scopul si obiectivele lucrarii,, ipotezele de la care a pornit in cercetare. Doua erori se intalnesc in acest capitol: Sa se prezinte o poveste generala, fara nimic riguros sau, Sa se prezinte consideratii teoretice foarte sofisticate dar care nu vor avea legatura cu ceea ce urmeaza. Intre aceste doua, trebuie gasit un echilibru Capitolul 3 : Metode aplicate in cercetarea temei Se descriu şi se analizează metodele folosite în alte cercetări/lucrări. Scoate în evidenţă importanţa acestor metode, dar şi limitele; In funcţie de specificul temei, autorul alege metoda cea mai potrivita (cantitativa, calitativa, mixta); Se motiveaza alegerea metodei/metodelor şi, dacă este cazul, originalitatea metodei pe care o propune. Cap. 4. Analiza datelor şi interpretarea/discutarea rezultatelor 20

21 Analiza continutului: descrierea sistematica si obiectiva a datelor rezultate din cercetare (prin interviuri, chestionare etc.), aranjarea acestora apeland la diferite criterii, categorisire, a se examina legaturi de tip cauza-efect, sensul legaturii si marimea acesteia etc. Teoretizarea pe baza rezultatelor prelucrarilor. Atentie: generalizari cu precautie; depinde mult de amploarea şi profunzimea cercetării, de relevanţa acesteia pentru domeniul de care aparţine. 5. Concluzii; remarci finale, recomandări Se refera la cele rezultate din cercetare, se raporteaza la obiectivele lucrarii, la verificarea ipotezelor; Formuleaza contributiile personale, teoretice si practice, in functie de tema, Face pe baza acestora, propuneri de utilizari practice ale rezultatelor, pentru masuri (daca este cazul), Reitereaza directiile de continuarea a cercetarii in domeniu Ce nu trebuie sa apara in concluzii: repetari aidoma ale unor idei din lucrare trimiteri bibliografice noi date, deja analizate sau neanalizate 5. Lista de referinţe In lucrare se reda exact sursa ideilor (sub formă de citat sau de comentariu, rezumare, parafrazare, indiferent daca au aparut intr-o lucrare publicată sau doar au fost prezentate la o manifestare ştiinţifică, sau comunicate printr-o modalitate media; datelor, figurilor, fiind proprietatea intelectuala a autorilor. Modul de trimitere la sursa, în text, respectiv de întocmire a listei de referinţe formează obiectul unor ghiduri, care formulează norme de citare/folosire a referintelor, la o anumită standardizare. Recomandăm citarea APA (American Psychological Association) 6. Anexe De obicei, la anexe sunt trecute tabele cu date de prelucrat sau prelucrate, dar care ocupă un spaţiu mare şi nu sunt obligatorii în textul lucrării (unde se face doar trimite la anexa respectiva), chestionare, scheme, unele grafice etc. 21

22 4.2. Cerinţe privind redactarea lucrarii Textul să fie redactat în conformitate cu normele stilului academice. Asemenea norme au fost rafinate în timp şi azi formează conţinutul unor adevărate manuale (ex/ Handbook from Writers of Research Papers, care a fost iniţiat încă din 1883) Stilul academic înseamnă : Exprimare corecta din punct de vedere gramatical, cu formulări atente, impersonale (opinia noastra este...), limbaj clar, evitand jargonul sau expresiile de strada. Frazele sa nu fie foarte lungi (mai ales cand lucrarea se scrie intr-o limba străină, existând riscul unor greşeli de exprimare, de topică, ceea ce poate face textul neclar. De asemenea, trebuie să se evite repetiţiile de fraze şi de idei precum şi informaţiile nerelevante. Scriere ortografic corecta (greşelile de ortografie fac o impresie foarte proastă şi inspiră, din start, neîncredere faţă de nivelul de educaţie al cercetătorului ; este necesar a avea mereu la îndemână dicţionare); folosirea diacriticelor ; atentie la semnele de punctuatie Indicarea clara, corecta, conform regulilor, a tuturor surselor folosite in lucrare, pastrarea aceleasi modalitati de citare pe tot parcursul lucrarii; A se verifica: dacă toate trimiterile din lucrare se află şi în lista finala de referinte; respectiv tot ceea ce apare în lista bibliografică, se găseşte şi în referinţele din lucrare Final: lucrarea, parţi din lucrare, să fie prezentate la seminarii, workshopuri, conferinţe, publicate sub forma de working papers, articole în reviste de profil calitatea lucrării sporeşte sau se reduce şi prin modul de prezentare a lucrării (Power Point: un număr limitat de slide-uri cu idei clare, convingătoare, care rezumă conţinutul. 22

23 LUCRAREA : Pagina de titlu conform ghidului facultatii Cuprins Titlul capitolului Pagina de titlu Rezumat Pagina de cuprins Lista tabelelor Lista figurilor/graficelor Lista ilustratiilor 1. Introducere Explicaţii privind alegerea temei tezei 1.2. Problema pe care teza işi propune să o cerceteze Obiectivele, scopul, ipotezele Metode Structura tezei 2. Cadrul teoretic;descrierea literaturii/literature review n. 3. Metode: culegerea şi prelucrarea datelor Pagina i ii iii iv v vi 4. Analiza datelor şi interpretarea/discutarea rezultatelor 5. Concluzii; remarci finale, recomandări Referinte Anexe 23

24 4.3. Conditii ale unei bune lucrări a. Cerinţe privind conţinutul Să trateze o temă importantă şi actuală Să dovedească o bună cunoaştere a temei, a literaturii Să rezulte clar că lucrarea este rezultatul unei cercetări şi analize proprii; să nu facă doar o compilaţie de idei sau bucăţi de text din diverşi autori (chiar dacă se indică sursa), ci să facă şi o analiză proprie Metodologia utilizată să fie corectă Să aibă o structură coerentă: părţile, capitolele lucrării să aibe legătură între ele şi să se succeadă in mod logic; Conţinutul fiecărei părţi/capitol să corespundă titlului acelei părţi/capitol, iar ansamblul lucrării să răspundă titlului Ideile să fie clare, să nu genereze confuzii, înţelegere şi/sau interpretare greşită Rezumatul (abstracl) să fie întocmit cu mare atenţie, pentru a permite persoanei care-l citeşte să se edifice cu privire la ceea ce conţine lucrare şi să poată decide dacă lucrarea prezintă interes pentru preocupările sale Concluziile lucrării să fie clar formulate şi să conţină rezultatele cercetării, evidenţiind contribuţia proprie 24

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

9 Testarea ipotezelor statistice

9 Testarea ipotezelor statistice 9 Testarea ipotezelor statistice Un test statistic constă în obţinerea unei deducţii bazată pe o selecţie din populaţie prin testarea unei anumite ipoteze (rezultată din experienţa anterioară, din observaţii,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Regulamentul INCDFT- IFT Iaşi pentru ocuparea funcţiei şi acordarea gradului profesional de Cercetător ştiinţific - CS

Regulamentul INCDFT- IFT Iaşi pentru ocuparea funcţiei şi acordarea gradului profesional de Cercetător ştiinţific - CS Regulamentul INCDFT- IFT Iaşi pentru ocuparea funcţiei şi acordarea gradului profesional de Cercetător ştiinţific - CS Regulamentul concursului pentru ocuparea funcţiei şi acordarea gradului profesional

Διαβάστε περισσότερα

Câmp de probabilitate II

Câmp de probabilitate II 1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente

Διαβάστε περισσότερα

Personal Scrisori. Scrisori - Adresa. Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα

Personal Scrisori. Scrisori - Adresa. Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα - Adresa Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα Formatul românesc de adresă: Strada, numărul străzii, eventual blocul, scara şi numărul apartamentului

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune .3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune Definiţia.3. Se numeşte bază a spaţiului vectorial V o familie de vectori B care îndeplineşte condiţiile de mai jos: a) B este liniar independentă; b) B este

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Prelucrarea caracteristicilor calitative

Prelucrarea caracteristicilor calitative Prelucrarea caracteristicilor calitative Definiţia probabilităţii; P A = Nr. cazuri favorabile/nr.cazuri posibile sau existente Probabilitatea matematică se stabileşte apriori; probabilitatea empirică

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard cunoaştere evaluare, măsurare evaluare comparare (Gh. Zapan) comparare raportare la un sistem de referință Povestea Scufiței Roşii... 70

Διαβάστε περισσότερα

Elemente de bază în evaluarea incertitudinii de măsurare. Sonia Gaiţă Institutul Naţional de Metrologie Laboratorul Termometrie

Elemente de bază în evaluarea incertitudinii de măsurare. Sonia Gaiţă Institutul Naţional de Metrologie Laboratorul Termometrie Elemente de bază în evaluarea incertitudinii de măsurare Sonia Gaiţă Institutul Naţional de Metrologie Laboratorul Termometrie Sonia Gaiţă - INM Ianuarie 2005 Subiecte Concepte şi termeni Modelarea măsurării

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 21.2 - Sistemul de criptare ElGamal Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Scurt istoric

Διαβάστε περισσότερα

Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu,

Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu, Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu, Iaşi Repere metodice ale predării asemănării în gimnaziu

Διαβάστε περισσότερα

Laborator biofizică. Noţiuni introductive

Laborator biofizică. Noţiuni introductive Laborator biofizică Noţiuni introductive Mărimi fizice Mărimile fizice caracterizează proprietăţile fizice ale materiei (de exemplu: masa, densitatea), starea materiei (vâscozitatea, fluiditatea), mişcarea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4. RPA (2017) Curs 4 1 / 45

Curs 4. RPA (2017) Curs 4 1 / 45 Reţele Petri şi Aplicaţii Curs 4 RPA (2017) Curs 4 1 / 45 Cuprins 1 Analiza structurală a reţelelor Petri Sifoane Capcane Proprietăţi 2 Modelarea fluxurilor de lucru: reţele workflow Reţele workflow 3

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

O generalizare a unei probleme de algebră dată la Olimpiada de Matematică, faza judeţeană, 2013

O generalizare a unei probleme de algebră dată la Olimpiada de Matematică, faza judeţeană, 2013 O generalizare a unei probleme de algebră dată la Olimpiada de Matematică, faza judeţeană, 2013 Marius Tărnăuceanu 1 Aprilie 2013 Abstract În această lucrare vom prezenta un rezultat ce extinde Problema

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 CURS 5 REDUCEREA SISTEMELOR DE FORŢE (CONTINUARE) CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)...... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 5.1. Teorema lui Varignon pentru sisteme

Διαβάστε περισσότερα

Al cincilea baraj de selecţie pentru OBMJ Bucureşti, 28 mai 2015

Al cincilea baraj de selecţie pentru OBMJ Bucureşti, 28 mai 2015 Societatea de Ştiinţe Matematice din România Ministerul Educaţiei Naţionale Al cincilea baraj de selecţie pentru OBMJ Bucureşti, 28 mai 2015 Problema 1. Arătaţi că numărul 1 se poate reprezenta ca suma

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b.

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b. Lucrare Soluţii 28 aprilie 2015 Varianta 1 I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2 Definiţie. Numărul întreg p se numeşte număr prim dacă p 0,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA

NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA INTRODUCERE SI DEFINITII A. PARAMETRI SI STATISTICI Parametru valoare sau caracteristica asociata unei populatii constante fixe notatie - litere grecesti: media populatiei

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

ESTIMAREA PARAMETRILOR STATISTICI. Călinici Tudor

ESTIMAREA PARAMETRILOR STATISTICI. Călinici Tudor ESTIMAREA PARAMETRILOR STATISTICI Călinici Tudor 1 Obiective educaţionale Înţelegerea procesului de estimare Însuşirea limbajului specific pentru inferenţa statistică Enumerarea estimatorilor fără bias

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Principiul Inductiei Matematice.

Principiul Inductiei Matematice. Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1 2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh Copyright Paul GASNER Diagrame Karnaugh Tehnică de simplificare a unei expresii în sumă minimă de produse (minimal sum of products MSP): Există un număr minim

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 6. Integrarea ecuaţiilor diferenţiale

Laborator 6. Integrarea ecuaţiilor diferenţiale Laborator 6 Integrarea ecuaţiilor diferenţiale Responsabili: 1. Surdu Cristina(anacristinasurdu@gmail.com) 2. Ştirbăţ Bogdan(bogdanstirbat@yahoo.com) Obiective În urma parcurgerii acestui laborator elevul

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

Criterii de comutativitate a grupurilor

Criterii de comutativitate a grupurilor Criterii de comutativitate a grupurilor Marius Tărnăuceanu 10.03.2017 Abstract În această lucrare vom prezenta mai multe condiţii suficiente de comutativitate a grupurilor. MSC (2010): 20A05, 20K99. Key

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα