TUBERCULOZA PULMONARĂ Metode de diagnostic. Tuberculoza primară.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "TUBERCULOZA PULMONARĂ Metode de diagnostic. Tuberculoza primară."

Transcript

1 Cursul IX Dr. Olimpia NICOLAESCU doctor în medicină medic primar pneumolog medic specialist hematologie clinică şef de secţie, Spitalul Clinic de Boli Infecţioase şi Tropicale Dr. Victor Babeş (Bucureşti) REZUMAT. După o creştere temporară în perioada , incidenţa tuberculozei este acum în declin în toate cele 6 regiuni ale OMS. Tuberculoza omoară mai multe persoane decât orice altă boală infecţioasă, exceptând infecţia HIV şi, deoarece afectează în special adulţii tineri în perioada lor productivă are un impact economic important. În plus, tuberculoza cu germeni chimiorezistenţi este în creştere iar în unele zone ale globului aceasta nu poate fi tratată cu succes datorită costului ridicat al drogurilor de linia a 2-a. În ciuda acestor probleme, există strategii care s-au dovedit eficiente în prevenţia şi controlul tuberculozei. În ţările unde există un suport politic aceste programe au fost implementate. Tuberculoza este o boală care poate fi atât tratată cât şi prevenită, chiar şi la persoanele infectate HIV. Totuşi, pentru a avea un impact semnificativ asupra incidenţei globale a bolii, sunt necesare noi teste diagnostice, noi droguri, şi un vaccin mai eficient. Până când nu se va ajunge la un control global al tuberculozei, cunoştinţele asupra acestei boli vor continua să rămână importante pentru medicii din orice parte a lumii..

2 METODE DE DIAGNOSTIC Suspiciunea diagnosticului de tuberculoză se bazează pe: Modul PNEUMOLOGIE elemente epidemiologice prezenţa contactului cu bolnavi confirmaţi cu TB pulmonară; elemente clinice simptome generale şi specifice în funcţie de localizare; elemente paraclinice: radiografia toracică ocupă un rol central în suspiciunea de tuberculoză pulmonară. Confirmarea diagnosticului de tuberculoză se face prin izolarea MTB în culturi din probe clinice specifice localizării tuberculozei, aceasta fiind singura investigaţie patognomonică pentru diagnosticul de tuberculoză. Evidenţierea bacililor acido-alcoolo-rezistenţi (BAAR) la examenul microscopic pe frotiuri de spută sau mai rar din alte probe clinice creşte foarte mult probabilitatea diagnosticului de tuberculoză, fără a fi absolută. Examenul microscopic al sputei are un rol important epidemiologic, întrucât identifică şi permite izolarea pacienţilor cei mai contagioşi. Evidenţierea leziunilor histopatologice caracteristice tuberculozei în ţesuturile afectate are o precizie mai mică decât izolarea MTB în culturi, fiind o investigaţie utilă mai ales în TB extrapulmonară. Testarea cutanată tuberculinică permite diagnosticul infecţiei tuberculoase latente cu o precizie relativă, nu oferă însă relaţii asupra tuberculozei boală. 1. Examenul bacteriologic Probe clinice. Pentru tuberculoza pulmonară sputa spontană sau indusă (cu aerosoli de soluţie salină izosau hipertonă) este produsul de elecţie. Randamentul investigaţiei bacteriologice este condiţionat de calitatea probelor de spută recoltate. Se recoltează întotdeauna 3 probe de spută separate, chiar şi la acei suspecţi la care examenul radiologic pulmonar este normal. Colectarea se realizează în flacoane curate (nu obligatoriu sterile) întrucât secreţiile respiratorii sunt deja contaminate cu bacterii din orofaringe. Recoltarea sputei trebuie efectuată în spaţii special amenajate, depozitarea la frigider (4 C) şi transportul trebuie să fie cât mai rapid. Pentru tuberculoza extrapulmonară, probele biologice (lichid din seroase, lichid cefalorahidian, urină, fragmente tisulare) se recoltează în condiţii sterile stricte pentru a evita contaminarea şi a permite efectuarea culturilor fără decontaminare prealabilă. Fragmentele bioptice nu trebuie puse în formol (care omoară bacilii) decât după însămânţarea culturilor pentru bk. Examenul microscopic. Examenul microscopic se practică pe frotiu din proba clinică respectivă şi identifică micobacteriile punând în evidenţă proprietatea de acid-alcoolo-rezistenţă. Frotiul se prepară steril (ansă bacteriologică), se usucă la aer şi se fixează prin încălzire. Coloraţia Ziehl-Nielsen este standardul de referinţă şi constă din mai multe etape: Colorarea cu fuxină la cald pentru a permite pătrunderea colorantului prin peretele micobacterian; astfel micobacteriile se colorează în roşu; Decolorarea cu acid-alcool (alcool 70 şi acid sulfuric) până la dispariţia macroscopică a coloraţiei roşii; se decolorează toate structurile cu excepţia micobacteriilor care rămân colorate roşu; Figura 14. BAAR pe frotiu Ziehl-Nielsen 2

3 Recolorare cu albastru de metilen (pentru contrast). Modul PNEUMOLOGIE Examenul se face la microscopul optic cu obiectiv cu imersie, micobacteriile apărând ca nişte bastonaşe subţiri, roşii, uşor incurbate, mai mult sau mai puţin granulare, izolate sau grupate în perechi sau grupuri, pe fond albastru (Figura 14). Se numără BAAR de pe 100 de câmpuri microscopice. Rezultatele se exprimă semicantitativ în funcţie de densitatea bacililor de pe lamă. Metoda este ieftină, rapidă (1-2 ore), relativ specifică (în special pentru rezultatele net pozitive), dar slab sensibilă (Tabelul 14). Probele clinice recoltate în tuberculoza extrapulmonară sunt de obicei paucibacilare, fiind deci negative la examenul microscopic. Cultura micobacteriilor. Este metoda de referinţă pentru diagnosticul tuberculozei, având sensibilitatea şi specificitatea cea mai mare. In plus permite identificarea tulpinii de micobacterie şi ulterior testarea sensibilităţii acesteia la medicamentele antituberculoase. Valoarea comparativă a metodelor clasice de diagnostic bacteriologic (microscopie, culturi) este prezentată în tabelul 14. Tabelul 14. Valoarea comparativă a metodelor clasice de diagnostic bacteriologic METODĂ AVANTAJE DEZAVANTAJE OBSERVAŢII MICROSCOPIE CULTURĂ - simplă - rapidă - ieftină - specifică - f. sensibilă (pragul pozitivităţii: bacili / ml spută) - evidenţiază: viabilitatea, specia, antibiograma - slab sensibilă (pragul pozitivităţii: bacili / ml spută) - numai morfologică (viabilitate? specie? sensibilitate?) - exigentă - lentă - costisitoare Triază rapid bolnavii intens baciliferi (marii contaminatori) De aplicat numai în laboratoarele specializate Cultura pe medii solide (de ex Löwenstein-Jensen) constituie standardul de referinţă pentru izolarea MTB. Perioada necesară pentru identificarea creşterii micobacteriilor pe aceste medii este principalul dezavantaj al acestei metode, ajungând până la 60 de zile. Cultura pe medii lichide cu detecţie radioactivă/fluorescentă (mediul Middlebrook) permite detectarea creşterii micobacteriilor după 1-2 săptămâni, dar este mai scumpă. Se recomandă implementarea acestor teste de izolare rapidă a tulpinilor de MTB în special în cazul suspiciunii de MDR şi XDR-TB. Coloniile de MTB pe medii solide sunt rotunde, galben palid, conopidiforme, cu suprafaţă rugoasă, izolate sau confluente în funcţie de densitatea bacililor din inoculul iniţial (Figura 15). Exprimarea rezultatelor se face semicantitativ în funcţie de densitatea coloniilor. Identificarea speciei se realizează prin teste biochimice. Figura 15. Colonii M. tuberculosis, mediu Löwenstein 3

4 Testarea sensibilităţii la medicamente antituberculoase. Rezistenţa tulpinilor este în general consecinţa tratamentului incorect prescris sau incorect administrat, putând duce la eşec terapeutic. Programul Naţional de Control al Tuberculozei (PNCT), în forma propusă pentru următorii 4 ani, şi aflat acum în discuţie, are în vedere nu numai identificarea şi tratarea bolnavilor sursă de infecţie, dar şi limitarea apariţiei şi răspândirii tulpinilor cu rezistenţă la medicamentele antituberculoase, ţinând seama de amploarea fenomenului, aşa cum a fost descris la capitolul de Epidemiologie. Acest nou program propune efectuarea testelor de sensibilitate pentru toate cazurile de TB confirmate prin cultură, spre deosebire de programele precedente care recomandau testarea sensibilităţii numai la cazuri selectate. Am considerat că este util să mă raportez la viitorul PNCT, nu numai în această situaţie, ci şi în cele care vor urma, deoarece cu probabilitate maximă acest program va fi operativ în momentul în care acest curs va fi publicat. Efectuarea culturilor şi a testelor de sensibilitate la medicamentele antituberculoase se face numai de către laboratoare cu expertiză în acest domeniu şi care fac parte dintr-un sistem de control de calitate al diagnosticului bacteriologic. Indiferent de metoda de testare folosită, se compară creşterea bacteriană de pe tuburile test (conţinând medicamente), cu cea de pe tuburile martor, după însămânţarea unui eşantion reprezentativ din populaţia bacilară de testat. Rezistenţa unei tulpini de MTB la un antituberculos este definită cantitativ, atunci când există o proporţie semnificativă de mutanţi rezistenţi în populaţia micobacteriană respectivă. Rezistenţa primară (iniţială) a tulpinilor de MTB se întâlneşte la pacienţii care nu au primit niciodată tratament antituberculos sau au primit pentru un interval de timp mai mic de o lună şi care s-au infectat cu bacili chimiorezistenţi. Rezistenţa dobândită (secundară) a tulpinilor de MTB poate fi întâlnită la pacienţii care au primit cel puţin o lună tratament antituberculos. Poate fi afirmată doar în situaţia în care avem dovada sensibilităţii iniţiale a tulpinii (înainte de începerea tratamentului antituberculos). Metode moleculare de detecţie. Există o serie de metode moleculare ce permit identificarea unor secvenţe specifice de acizi nucleici într-o probă clinică, cea mai folosită fiind PCR (reacţia de polimerizare în lanţ). PCR se bazează pe amplificarea acidului dezoxiribonucleic (ADN) micobacterian. Aceste metode pot identifica cu precizie specia de micobacterie sau anumite caracteristici ale acesteia, inclusiv rezistenţa la antituberculoase. Preţul unor asemenea determinări este însă mare şi de aceea sunt destul de puţin folosite in practica curentă. 2. Examenul histopatologic Leziunile histologice întâlnite în TB pot constitui un mijloc adjuvant în diagnosticul pozitiv, atunci când examenul bacteriologic este neconcludent, cu referire specială la tuberculoza extrapulmonară. Izolarea MTB dintr-o probă clinică este metoda ideală de diagnostic; de aceea orice probă clinică, inclusiv fragmente tisulare, trebuie cultivate pentru izolarea MTB. Această cerinţă are prioritate în faţa examenului histopatologic, fiind necesară evitarea plasării fragmentului în formol (care omoară bacilii) înaintea însămânţării pentru cultura MTB. Probele clinice recoltate depind de localizarea bolii. Se pot recolta prin puncţie-biopsie sau prin biopsie chirurgicală fragmente de pleură, ganglion, pericard sau peritoneu, os / membrană sinovială, rar perete bronşic, laringian sau plămân, şi mai rar alte localizări. Prezenţa granulomului cu necroză cazeoasă este relativ specifică pentru tuberculoză, fiind însă mai puţin specifică decât cultura MTB. Prezenţa granuloamelor giganto-epitelioide fără necroză este mai puţin specifică, întrucât acestea pot apare şi în alte boli granulomatoase: sarcoidoză, berilioză, lepră, sifilis, micoze endemice, boli de colagen, unele vasculite, etc. 4

5 3. Testul eliberării de citokine Modul PNEUMOLOGIE Aceste teste măsoară eliberarea interferonului-γ (IFN-γ) şi sunt folosite pentru diagnosticul infecţiei tuberculoase latente (Interferon gamma releasing assay-igra). Ele au ca principiu faptul că celulele T sensibilizate anterior la antigene bacilare produc niveluri înalte de INF-γ când are loc o nouă expunere la antigenele micobacteriene. Există două teste IGRA disponibile în lume: Quantiferon TB Gold (Cellestis) şi T-SPOT. TB (Oxford Immunotec). QuantiFERON-TB Gold este un test ELISA de măsurare a IFN-γ eliberat de către limfocitele sensibilizate, necesitând incubarea unei probe de sânge periferic cu PPD şi antigene de control. În cazul testului T-SPOT.TB, celulele mononucleate din sângele periferic sunt incubate cu antigene de MTB, iar numărul de celule T care au produs INF-γ este determinat prin reacţia ELISPOT. Există studii finalizate sau în desfăşurare asupra performanţelor acestor teste la contacţii bolnavilor de tuberculoză, suspecţi, infectaţii HIV, copii. Noile teste utilizează antigene care nu se găsesc în vaccinul BCG sau la speciile de micobacterii atipice, nontuberculoase, putând diferenţia infecţia cu MTB de reacţiile postvaccinale BCG şi de micobacteriozele atipice. Indicaţiile clare de utilizare şi interpretare a rezultatelor acestor teste, în mod special în ceea ce priveşte riscul de TBC activă, rămân incerte la acest moment, fapt ce nu le recomandă încă în utilizarea clinică de rutină, fiind necesare studii suplimentare. 4. Testarea cutanată tuberculinică Constă în injectarea intradermică de antigene din MTB (derivat de proteine purificate = protein purified derivat, PPD) ce provoacă o reacţie de hipersensibilitate întârziată ce constă în acumularea locală de celule mononucleare (limfocite şi fagocite mononucleare) exprimată macroscopic printr-o zonă de induraţie la locul injectării. Este folosită numai pentru diagnosticul infecţiei tuberculoase; nu poate face diferenţa între prezenţa infecţiei latente şi prezenţa bolii tuberculoase active. Testul tuberculinic se utilizează în scop diagnostic pentru evidenţierea sensibilizării la tuberculină în cazul unor suspiciuni de infecţie TB la copii simptomatici sau la cei din focare TB (simptomatici sau nu) cu ocazia anchetei epidemiologice, la pacienţii cu infecţie HIV şi la copii la intrarea în centre de plasament, şcoli ajutătoare, şcoli de corecţie şi alte instituţii cu risc. Ca metodă de investigaţie epidemiologică se utilizează pentru calculul prevalenţei infecţiei şi a riscului anual de infecţie ca indicatori ai endemiei TB şi pentru aprecierea eficienţei vaccinării BCG. Până în prezent produsul biologic utilizat în România pentru intradermoreacţie este PPD. Pe fiole este marcată data limită a valabilităţii. Fiolele se păstrează la frigider, produsul fiind sensibil la lumină şi căldură. Tehnică. Singurul test acceptat în scop diagnostic şi epidemiologic dintre cele folosite este intradermoreacţia (IDR) Mantoux. Se foloseşte seringă etanşă de unică folosinţă de 1 ml gradată din 0,1 ml în 0,1 ml cu un ac intradermic subţire (de 10 mm cu bizou scurt). Injectarea trebuie făcută pe faţa anterioară a antebraţului, la unirea 1/3 superioare cu 2/3 inferioare, în tegument sănătos, după dezinfecţia pielii în zona respectivă cu alcool sanitar. Se injectează strict intradermic doza de PPD recomandată de producător, injectarea corectă fiind urmată de apariţia unei papule albe, ischemice de 5-6 mm în coajă de portocală, care nu trebuie tamponată după ce s-a extras acul. IDR corectă este confirmată de absenţa sângerării şi de obţinerea papulei. 5

6 Citirea se face la 72 de ore de la injectare. Se identifică marginile laterale ale induraţiei prin palpare, eventual prin trecerea unui pix/creion peste margini cu presiune foarte uşoară. Se măsoară cu precizie (cu rigla transparentă) diametrul transversal al induraţiei. Nu se va măsura diametrul longitudinal şi nici eritemul!!! Citirea şi interpretarea trebuie făcute de personal cu experienţă care notează mărimea diametrului induraţiei în mm şi data citirii. Interpretare. In populaţiile vaccinate BCG testarea tuberculinică este dificil de interpretat. Interpretarea se face în funcţie de diametrul reacţiei şi în funcţie de testările consecutive din antecedente. Se consideră reacţie pozitivă prezenţa unei induraţii de peste 10 mm la locul inoculării. Induraţia este reliefată, eritematoasă, delimitată net de restul tegumentului normal. Interpretarea rezultatului testului cutanat la PPD este figurată în tabelul 15. Tabelul 15. Interpretarea rezultatului testului cutanat la PPD DIMENSIUNI REZULTAT INTRADERMOREACŢIE < 5 mm NEGATIV 5-9 mm NEGATIV în general dar POZITIV: subiecţi infectaţi cu HIV/SIDA, imunodeprimaţi > =10 mm POZITIV Virajul tuberculinic reprezintă trecerea de la o reacţie negativă (< 10 mm) la una pozitivă ( 10 mm) şi dacă nu este consecinţa unei vaccinări BCG, traduce o infecţie de dată recentă. Semnificaţia reacţiei pozitive. Reacţia pozitivă la PPD este marker al infecţiei TB, nu certifică TB activă. Dacă rezultatul testului a fost pozitiv, repetarea lui nu mai furnizează informaţii suplimentare şi nu este indicată. Convenţional se admite că la persoanele imunocompetente: 1) reacţia sub 9 mm semnifică alergie post-vaccinală BCG (în primii ani după naştere) sau infecţie cu micobacterii atipice; 2) reacţia moderată, mm, sugerează infecţia cu MTB; 3) reacţia intensă, peste 15 mm (hiperergia), cu/fără ulceraţii, flictene, nu semnifică neapărat TB activă, ci doar probabilitatea unui risc crescut de evolutivitate a leziunilor. Reacţiile fals-pozitive pot fi cauzate de tehnica sau citirea defectuoasă (interpretarea reacţiilor nespecifice, injectarea subcutană a tuberculinei), alte infecţii micobacteriene atipice, vaccinarea BCG şi reacţii încrucişate cu alţi antigeni bacterieni (de exemplu, ASLO în cantitate mare). Semnificaţia reacţiei negative (anergia). O reacţie negativă la PPD sugerează faptul că organismul testat este neinfectat, dar nu exclude diagnosticul de TB. Situaţiile în care reacţia este negativă dar organismul este totuşi infectat sunt: organismul este infectat şi se află în faza antealergică, organismul este infectat dar testul este efectuat după o boală anergizantă, stingerea hipersensibilităţii după tratament sau spontan. În cazul în care rezultatul la PPD este negativ, dar există suspiciunea infecţiei (copil aflat în contact strâns cu o sursă de TB activă), se poate repeta testul la antebraţul opus după aceeaşi tehnică dar la un interval de 6-8 săptămâni. Saltul tuberculinic constă în înregistrarea unei creşteri a diametrului induraţiei cu mai mult de 10 mm între 2 testări succesive. Reacţii fals negative apar datorită unor factori individuali, factori legaţi de produsul utilizat sau defecte de tehnică. Factorii individuali sunt multipli şi variaţi: vaccinări recente cu virusuri vii (urlian, rujeolic, 6

7 polio), boli cu efect imunodepresor (sarcoidoză, limfoame maligne, leucemii, neoplazii maligne avansate, infecţii virale şi micotice severe, hepatita, SIDA, diabet, dializaţi, ş.a.), deficite imune congenitale ce afectează răspunsul imun celular, terapie citostatică, corticoterapie, raze X sau UV, stări de şoc (chirurgical, traumatic, arsuri grave), stări fiziologice (nou născuţi, menstruaţie, graviditate, vârstnici), stări patologice (malnutriţie, distrofie, caşexie, etilism), tuberculoze avansate (pulmonare distructive extinse, miliare). Produsul poate fi necorespunzător în urma inactivării sale prin expunere la lumină şi căldură, diluţii improprii, denaturări biochimice, contaminare. Defectele de tehnică privesc atât administrarea incorectă (dozare prea mică, injectare prea profundă, sângerare, tamponarea energică după injectare) cât şi erorile de citire şi interpretare. TUBERCULOZA PRIMARĂ Ansamblul manifestărilor anatomo-radiologice, clinice şi biologice, consecinţă a primei penetrări a bk într-un organism indemn de orice contact anterior cu tuberculoza constituie tuberculoza primară. Deoarece înainte de cel de-al doilea război mondial majoritatea primoinfecţiilor se realizau la copii, datele clasice consideră tuberculoza primară ca fiind apanajul copilăriei. Această situaţie se întâlneşte şi astăzi în ţările cu un risc de infecţie ridicat, dar pe măsură ce amploarea endemiei tuberculoase se reduce, un număr nebănuit de mare de tuberculoze la adolescenţi, tineri sau chiar maturi sunt consecinţa unei infecţii recente. Tuberculoza primară apare după o perioadă antealergică (corespunzătoare incubaţiei din alte boli infecţioase) de 3-8 săptămâni. Originea ei este complexul primar, ocult sau manifest, necomplicat sau complicat (cu complicaţii benigne sau maligne). Se caracterizează printr-un potenţial ridicat de diseminare hematogenă şi reactivitate hiperergică faţă de antigenele bacilare. Are de cele mai multe ori o evoluţie benignă (cu fibro-calcificarea elementelor complexului primar) şi mai rar evoluţia sa se complică fie prin extensie locală (pneumonii, bronhopneumonii), fie prin diseminări hematogene localizate sau generalizate (TB miliare, meningo-encefalite, TB extrapulmonare, etc.) Forme radio-clinice Tuberculoza primară ocultă (nemanifestă) se întâlneşte mai ales după vârsta de 3 ani, cu o frecvenţă de 80-90% şi se evidenţiază numai prin pozitivarea IDR la PPD, semnele radio-clinice fiind absente. Tuberculoza primară manifestă are o frecvenţă sub 10-20%, IDR este pozitivă (sau viraj), prezintă manifestări radio-clinice.. Forme necomplicate ale tuberculozei primare manifeste. Complexul primar simplu este constituit din: afectul primar, limfangita, adenopatia. Adenopatia, elementul cel mai important al complexului primar, semnează atât diagnosticul cât şi prognosticul tuberculozei primare, fiind elementul responsabil al majorităţii complicaţiilor complexului primar malign. Afectul primar (şancru de inoculare) are dimensiuni între 1-2 mm până la 2-3 cm, este situat de regulă în segmentele periferice, mai bine ventilate, în apropiere de pleură şi scizura interlobară, unic sau mai rar multiplu, uneori bilateral (în legătură cu infecţii repetate în perioada antealergică), se poate localiza şi în peretele unei bronhii, nu numai în parenchim. Afectul primar este deseori greu de pus în evidenţă, astfel că diagnosticul de primoinfecţie se bazează mai ales pe identificarea adenopatiei. 7

8 Figura 16. Adenopatie hilară dr. bacilară la un copil cu boală HIV/SIDA În cadrul adenopatiei, ganglionii cei mai afectaţi sunt de regulă cei din regiunea hilară, eventual şi cea paratraheală, de obicei unilateral (Figura 16). Mai rar, pot exista şi adenopatii bilaterale, generatoare de mari dificultăţi de diagnostic diferenţial. Radiologic se prezintă ca opacităţi rotunde sau ovalare, de dimensiuni variate, de obicei unilaterale, dar şi bilaterale, de intensitate crescută, cu contur net, rar policiclic când sunt interesate mai multe grupe ganglionare. Forme complicate ale tuberculozei primare manifeste Focarele hematogene discrete (focare post-primare) sunt însămânţări micronodulare, produse în urma unor descărcări bacilemice episodice, cantitativ reduse, unice sau repetate, limitate ca extindere şi paucibacilare, dar care pot găzdui vreme îndelungată bacili vii, "dormanţi", a căror reintrare în multiplicare constituie sursa viitoarelor tuberculoze de organ (important factor de risc patogen). Caracterele comune ale acestor focare sunt: sediul apical, aspect nodular, potenţial variabil ftiziogen. Complicaţiile bronşice de vecinătate ale adenopatiei tuberculoase sunt: compresia bronşică extrinsecă, fistula ganglio-bronşică şi caverna ganglionară. Compresia bronşică extrinsecă poate conduce în stadii mai avansate la stenoza bronşică. Dacă obstrucţia bronşică este completă se poate dezvolta atelectazie (opacitate sistematizată, pe un lob sau segment, omogenă, retractilă), dacă este incompletă produce hiperventilaţie, iar printr-un mecanism de supapă se poate dezvolta un emfizem obstructiv (hipertransparenţă difuză într-un segment sau lob, distensie asupra elementelor învecinate, diminuarea diametrului patului vascular). Tuberculizarea peretelui bronşic cu perforaţia lui şi fistula gangliobronşică se produce ca şi consecinţă a perforaţiei unei adenopatii tuberculoase care îşi evacuează cazeumul în lumenul bronşic vecin, necesitând tratament bronhologic. Ca semnificaţie patologică perforaţia gangliobronşică poate reprezenta un mecanism de vindecare locală prin eliminarea cazeumului, dar şi un factor de agravare prin obstacolul pe căile naturale ale ventilaţiei şi prin diseminarea bronşică a cazeumului infectat. Caverna ganglionară (Figura 17) ia naştere prin evacuarea cazeumului lichefiat dintr-un ganglion prin intermediul unei fistule ganglio-bronşice. Ea are semnificaţia unei interferenţe de stadii, cu diseminări bronhogene parenchimatoase care schimbă brusc aspectul clinic, evolutiv şi prognosticul TB primare. Figura 17. Cavernă ganglionară hilară dr. la un copil cu boală HIV/SIDA 8

9 Formele maligne sunt identificate drept categorie diagnostică aparte sub numele de forme grave de tuberculoză la copil. Survin de obicei pe un teren imunitar deficitar, la copilul mic, malnutrit, în caz de infecţie masivă. Fac parte din această formă clinică, pneumoniile şi bronhopneumoniile cazeoase, miliara şi meningo-encefalita TB, precum şi alte forme de tuberculoză extrapulmonară. Pneumoniile şi bronhopneumoniile iau naştere prin diseminare bronhogenă din elementele complexului primar, mai ales de la nivelul adenopatiei traheo-bronşice fistulizate. Evoluează la fel ca o tuberculoză pulmonară a adultului, în condiţiile în care radiologic se mai evidenţiază încă semne de tuberculoză primară (adenopatia) producându-se de fapt o intricare de stadii. Pneumonia TB are la debut aspect de lobită exudativă, fără nici un semn de specificitate (opacitate cu contur net, dat de scizură, de intensitate din ce în ce mai mare); în etapa următoare apar în opacitatea pneumonică imagini de hipertransparenţă, neregulate, cu contur interior dificil de delimitat (aspect în miez de pâine ), cu dinamică vie şi tendinţa la extindere şi la cavernizare. Bronhopneumonia TBC se prezintă în focare nodulare multiple, de dimensiuni variabile, diseminate asimetric în ambele câmpuri pulmonare, mai frecvente parahilar şi în câmpurile mijlocii, cu contur şters, multe neomogene prin prezenţa de microulceraţii, însoţind ades adenopatia hilară sau paratraheală (Figura 18).. Figura 18. Adenopatie hilară dr. bacilară fistulizată cu diseminare bronhogenă bilat. (intricare de stadii) la un copil cu boală HIV/SIDA Figura 19. Miliară tuberculoasă (diseminare hematogenă) la un copil cu boală HIV/SIDA la care se vede concomitent şi adenopatia hilară şi paratraheală bilateral Miliara (Figura 19) şi meningo-encefalita sunt rezultatul penetraţiei masive a bk în torentul sanguin la un organism cu apărare deficitară, prin intermediul circulaţiei mici în cazul miliarelor pulmonare, sau al marii circulaţii în cazul miliarelor generalizate, dând naştere la numeroase focare micronodulare etichetate drept miliare (dimensiunea bobului de mei). În cazul miliarei pulmonare opacităţile micronodulare împânzesc relativ uniform ambele arii pulmonare. Persistenţa acestor forme are o semnificaţie epidemiologică negativă, în special pentru vârsta 0-4 ani. Diagnosticul pozitiv al tuberculozei copilului Diagnosticul tuberculozei copilului este foarte dificil, deoarece de cele mai multe ori lipseşte examenul bacteriologic pozitiv, singurul patognomonic în diagnosticul tuberculozei. Din acest motiv, în diagnosticul tuberculozei copilului se ţine seama de criterii variate, după cum sunt eşalonate mai jos: Identificarea sursei de infecţie - practic ancheta ascendentă la copiii primoinfectaţi poate conduce în 60-70% din cazuri la stabilirea sursei. Procentul depistărilor este cu atât mai mare cu cât vârsta copiilor este mai mică (arealul de mişcare al copiilor este foarte redus şi uşor de definit). 9

10 Testarea tuberculinică cuplată cu identificarea unei cicatrici postvaccinale cu BCG, poate oferi argumente de diagnostic, ierarhizate astfel: - copil nevaccinat BCG cu viraj tuberculinic recent; - copil vaccinat BCG (cicatricea vaccinală 3 mm) cu salt tuberculinic (> 10 mm între două testări succesive). Context clinic tusea prelungită peste 3 săptămâni, la care nu se identifică alt motiv; dispneea fără cauză demonstrată încă; deficitul ponderal mai mare de 10%; subfebrilitate sau febră prelungită, fără cauză evidentă; prezenţa unei kerato-conjunctivite flictenulare (fotofobie, lăcrimare, flictene pe conjunctiva bulbară); prezenţa unui eritem nodos sau polimorf (noduli roşii-violacei, dureroşi, pe faţa antero-internă a gambelor, mai rar pe coapse sau antebraţe). Imagine radiologică/ct adenopatii hilare sau mediastinale; imagini de condensare de tip pneumonic sau bronhopneumonic, cu sau fără reacţie pleurală, cu hipertransparenţe incluse; condensări pulmonare de tip atelectatic-retractil; imagini miliare; hipertransparenţe traducând hiperinflaţii localizate. Aspecte bronhoscopice sugestive fistule ganglio-bronşice; compresiuni sau stenoze bronşice; ţesut de granulaţie perifistular. Examen histopatologic pozitiv (puncţii biopsice şi aspirative, biopsii chirurgicale). Examen bacteriologic pozitiv - într-un număr redus de cazuri şi numai după investigaţii insistente (aspirat gastric matinal, aspirat bronşic, spută indusă sau emisă spontan). Examen imunologic IGRA pozitiv pentru diferenţiere infecţiei TBC latente de imunizarea BCG. Teste de amplificare genetică. Diagnostic diferenţial al tuberculozei primare Diagnosticul diferenţial, la fel ca şi cel pozitiv, este dificil şi se face în funcţie de forma radio-clinică de manifestare a tuberculozei. Adenopatiile traheo-bronşice tuberculoase trebuie diferenţiate de adenopatiile din alte boli infecţioase, dar şi de cele din sarcoidoză şi limfoame. Uneori acest diagnostic diferenţial este atât de dificil, încât multe dintre adenopatii se decontează la tuberculoză, crescând în mod artificial incidenţa tuberculozei copilului. Adenopatiile infecţioase nespecifice din tusea convulsivă, pneumonii micoplasmice, rubeolă, varicelă dau aspectul de hil mărit, arborescent, mai rar de hipertrofie a unui ganglion izolat şi regresează spontan în 1-2 săptămâni. 10

11 În sarcoidoză adenopatia este de regulă bilaterală, simetrică, cu contur net, policiclic, atingând uneori dimensiuni tumorale. În stadiile tardive tinde să dispară sau să se deformeze datorită fibrozei locale. Se asociază cu localizări extratoracice. În limfoamele maligne sau leucemii adenopatiile au un caracter tumoral, sunt bilaterale, policiclice, asimetrice, cu tendinţă la invazie masivă a mediastinului şi parenchimului pulmonar. Procesele pneumonice tuberculoase se diferenţiază de alte pneumonii şi bronhopneumonii nespecifice cu tendinţă necrotică (v. Tabelul 9). Staph. aureus determină abcese pulmonare multiple, evidenţiabile radiologic ca infiltrate bilaterale, ades abcedate, cu predilecţie în lobii superiori. Empiemul apare în 3-10% din cazuri. Bolnavul poate prezenta în plus leucocitoză, hematurie, anemie, tulburări ale funcţiei renale. În infecţiile cu Klebsiella aspectul este de bloc pneumonic, cu microclarităţi, demonstrând necroză a parenchimului afectat, de predilecţie la nivelul lobului superior drept, dar şi bilateral. Empiemul este şi în această situaţie o complicaţie frecventă. Radiografia pulmonară făcută la debutul pneumoniilor cu Pseudomonas arată modificări minime. În evoluţie însă, infiltratele de tip bronhopneumonic, cu tendinţa la necroză şi abcedare, afectează mai ales lobii inferiori. Empiemul survine des. Tuberculoza miliară se diferenţiază în primul rând de alte infecţii care dau acelaşi aspect radiologic, cele pe care le-am descris la capitolul de Pneumonii şi supuraţii pulmonare ca infecţii atipice : tusea convulsivă, rujeola, varicela, gripa, infecţia cu CMV, cu Pneumocystis carinii, cu Toxoplasma, etc. Edemul pulmonar (hipertensiune pulmonară venoasă, staza pulmonară, plămânul cardiacilor) se prezintă ca opacităţi miliare, predominant în jumătăţile inferioare ale câmpurilor pulmonare, pe un fond de opacităţi areolare (edemul ţesutului conjunctiv interstiţial), hiluri de dimensiuni şi opacitate crescute şi contur şters, uneori hiluri amputate. În unele cazuri apare revărsat pleural în sinusurile costodiafragmatice, bilateral sau unilateral (în dreapta). Sarcoidoza în stadii avansate se caracterizează prin opacităţi reticulonodulare, cu noduli miliari de intensitate costală şi subcostală, contur net, situaţi în părţile medii şi inferioare pulmonare. Adenopatia hilară de regulă a dispărut în această etapă. Transformarea colagenului din ţesutul conjunctiv interstiţial în colagenoze determină modificări lineare şi reticulare, dar mai ales noduli, la început de dimensiuni mici, punctiformi şi miliari, pentru ca apoi, prin conglomerare, să apară şi opacităţi mai întinse. Dacă nu se intervine terapeutic, are loc transformarea fibroasă cu amputaţii funcţionale severe, iar radiologic cu aspecte chistice şi opacităţi retractile întinse. Aspectul radiologic în carcinomatoza pulmonară este de multiple opacităţi miliare, diseminate pe toată aria pulmonară bilateral, simetric, pe un fond de opacităţi lineare şi reticulare cu sau fără adenopatie hilară. Uneori neoplasmul primitiv este foarte dificil de depistat. 11

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

GHIDUL PENTRU MANAGEMENTUL CAZURILOR DE TB LA COPII

GHIDUL PENTRU MANAGEMENTUL CAZURILOR DE TB LA COPII ANEXA I GHIDUL PENTRU MANAGEMENTUL CAZURILOR DE TB LA COPII 2017 AUTORI: Marilena Umbriţa CRIŞAN Medic primar pediatru Medic specialst pneumolog Doctor în Științe Medicale Asist. Univ. Facultatea de Medicină

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

TUBERCULOZA PULMONARĂ

TUBERCULOZA PULMONARĂ Cursul VIII Rezumat. Definiţie. Epidemiologie. Etiologie. Ciclul de transmitere al tuberculozei. Patogenie şi imunitate. Leziuni morfologice în tuberculoză. Dr. Olimpia NICOLAESCU doctor în medicină medic

Διαβάστε περισσότερα

TUBERCULOZA ELEMENTE GENERALE

TUBERCULOZA ELEMENTE GENERALE Definiţie Boală infecto-contagioasă TUBERCULOZA ELEMENTE GENERALE Boală endemică Produsă de Mycobacterium tuberculosis (bacilul Koch) Granuloame + inflamaţie + distrucţie Pulmonară, rareori extrapulmonară

Διαβάστε περισσότερα

TUBERCULOZA PULMONARĂ Tuberculoza secundară. Pleurezia tuberculoasă. Tuberculoza şi infecţia HIV.

TUBERCULOZA PULMONARĂ Tuberculoza secundară. Pleurezia tuberculoasă. Tuberculoza şi infecţia HIV. Cursul X Tuberculoza secundară. Pleurezia tuberculoasă. Tuberculoza şi infecţia HIV. Dr. Olimpia NICOLAESCU doctor în medicină medic primar pneumolog medic specialist hematologie clinică şef de secţie,

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Specii de Candida izolate din infectiile micotice

Specii de Candida izolate din infectiile micotice Scientia Parasitologica, 2008, 1, 68-73 Specii de Candida izolate din infectiile micotice Carmen COSTACHE, Ioana COLOSI, Monica JUNIE Catedra de Microbiologie, UMF Iuliu Haţieganu, Cluj-Napoca Introducere

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ I. Indicația terapeutică 1. Tratamentul anemiei şi simptomelor asociate la pacienţii adulţi cu cancer (tumori solide, limfoame maligne, mielom multiplu), la care se

Διαβάστε περισσότερα

MEDII DE CULTURA. Clasificarea mediilor de cultura. Scopuri. suporturi materiale si nutritive care servesc la cultivarea bacteriilor

MEDII DE CULTURA. Clasificarea mediilor de cultura. Scopuri. suporturi materiale si nutritive care servesc la cultivarea bacteriilor MEDII DE CULTURA suporturi materiale si nutritive care servesc la cultivarea bacteriilor amestecuri de substante care asigura cultivarea microorganismelor Scopuri Izolarea in cultura pura Identificare

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Grupe sanguine 49 GRUPE SANGUINE

Grupe sanguine 49 GRUPE SANGUINE Grupe sanguine 49 GRUPE SANGUINE Grupele sanguine reprezintă sisteme de clasificare a tipurilor de sânge în funcţie de prezenţa sau absenţa pe suprafaţa hematiilor a unor structuri cu proprietăţi antigenice.

Διαβάστε περισσότερα

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard cunoaştere evaluare, măsurare evaluare comparare (Gh. Zapan) comparare raportare la un sistem de referință Povestea Scufiței Roşii... 70

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15 MĂSURI RELE Cursul 13 15 Măsuri reale Fie (,, µ) un spaţiu cu măsură completă şi f : R o funcţie -măsurabilă. Cum am văzut în Teorema 11.29, dacă f are integrală pe, atunci funcţia de mulţime ν : R, ν()

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148 5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă

Διαβάστε περισσότερα

Principiul Inductiei Matematice.

Principiul Inductiei Matematice. Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei

Διαβάστε περισσότερα