TUBERCULOZA PULMONARĂ Tuberculoza secundară. Pleurezia tuberculoasă. Tuberculoza şi infecţia HIV.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "TUBERCULOZA PULMONARĂ Tuberculoza secundară. Pleurezia tuberculoasă. Tuberculoza şi infecţia HIV."

Transcript

1 Cursul X Tuberculoza secundară. Pleurezia tuberculoasă. Tuberculoza şi infecţia HIV. Dr. Olimpia NICOLAESCU doctor în medicină medic primar pneumolog medic specialist hematologie clinică şef de secţie, Spitalul Clinic de Boli Infecţioase şi Tropicale Dr. Victor Babeş (Bucureşti) REZUMAT. După o creştere temporară în perioada , incidenţa tuberculozei este acum în declin în toate cele 6 regiuni ale OMS. Tuberculoza omoară mai multe persoane decât orice altă boală infecţioasă, exceptând infecţia HIV şi, deoarece afectează în special adulţii tineri în perioada lor productivă are un impact economic important. În plus, tuberculoza cu germeni chimiorezistenţi este în creştere iar în unele zone ale globului aceasta nu poate fi tratată cu succes datorită costului ridicat al drogurilor de linia a 2-a. În ciuda acestor probleme, există strategii care s-au dovedit eficiente în prevenţia şi controlul tuberculozei. În ţările unde există un suport politic aceste programe au fost implementate. Tuberculoza este o boală care poate fi atât tratată cât şi prevenită, chiar şi la persoanele infectate HIV. Totuşi, pentru a avea un impact semnificativ asupra incidenţei globale a bolii, sunt necesare noi teste diagnostice, noi droguri, şi un vaccin mai eficient. Până când nu se va ajunge la un control global al tuberculozei, cunoştinţele asupra acestei boli vor continua să rămână importante pentru medicii din orice parte a lumii..

2 TUBERCULOZA SECUNDARĂ 1. Caractere generale Modul PNEUMOLOGIE Tuberculoza secundară este o boală a vârstei adulte. În zonele cu endemie severă ftizia poate fi întâlnită însă şi mai devreme (la ani). În aceste zone incidenţa maximă a tuberculozei se înregistrează la tineri (vârf de supramorbiditate juvenilă) aflaţi la clasica vârstă ftiziogenă (15-35 de ani). Prin contrast, în ţările cu declin marcat al endemiei tuberculoase, ftizia afectează preponderent persoanele mature sau vârstnice. Este o boală izolată a plămânului în care metastazele hematogene la distanţă sunt rare, caracteristică fiind extensia exclusiv locală (bronhogenă) iar adenopatia hilară lipseşte. Are o evoluţie cronică, cu alternanţă de pusee evolutive şi intervale de remisiune, progresiune apico-caudală a leziunilor şi letalitate ridicată în absenţa terapiei. Se localizează cu predilecţie în părţile superioare ale plămânilor şi mai ales în zona apico-subapicală iar aspecul morfologic al leziunilor este de leziuni mixte: destructive (cazeos-cavitare) şi reparatorii (granulativ-fibroase), care tind să limiteze extensia leziunilor necrotice prin încapsulare sau organizare productiv-fibroasă. 2. Diagnostic Clinic. Cel mai frecvent, în formele incipiente de boală, debutul anatomic precede pe cel clinic iar acesta din urmă nu reflectă decât imperfect stadiul leziunilor care l-au declanşat. Când bolnavul se adresează medicului, leziunile pot fi incipiente, dar de cele mai multe ori ele au atins deja stadiul ftiziei manifeste. Decalajul variază amplu de la zile la luni în funcţie de potenţialul evolutiv al leziunilor şi de percepţia simptomelor de către bolnav. Modalităţile de debut clinic sunt variabile, mergând de la un debut asimptomatic (20-40%) cu semne exclusiv radiologice, cu depistare ocazională sau întâmplătoare, până la un debut brusc (30-40%) cu hemoptizie (mergând de la spute hemoptoice până la hemoptizii severe) sau cu o simptomatologie ce mimează alte afecţiuni acute: debut pseudogripal, pseudopneumonic, pleuretic, cu pneumotorax spontan. Cele mai frecvente cazuri (aprox. 40%) debutează insidios, lent progresiv, cu tuse minimală la debut, seacă sau slab productivă, cu expectoraţie redusă cantitativ, mucoasă apoi mucopurulentă. Clasicul "sindrom de impregnaţie bacilară" trebuie întotdeauna căutat, chiar dacă nu este patognomonic şi nici prezent în toate situaţiile: subfebră, astenie, inapetenţă, slăbire, transpiraţii nocturne, insomnie, nervozitate, disconfort subiectiv, ş.a. Simptomele sunt prezente însă în peste 90% din cazurile cavitare netratate sau cu depistare tardivă. Ele constau în: tuse productivă cu spută mucoidă, mucopurulentă sau purulentă, hemoptizie (spută hemoptoică sau hemoptizie patentă), semne generale (febră, astenie, inapetenţă, slăbire, transpiraţii nocturne), ocazional răceli frecvente, durere toracică, dispnee. Semnele fizice sunt sărace, nu urmează întotdeauna aspectul radiologic (aprox. 50% dintre caverne sunt mute ): focare de raluri umede sau uscate după tuse în zona vulnerabilă (subclavicular), semne incomplete de condensare parenchimatoasă (submatitate percutorie). Radiologic. Aspectul radiologice nu oferă certitudinea diagnosticului de tuberculoză, indiferent de experienţa medicului care interpretează radiografiile. Suspiciunea de tuberculoză este crescută de următoarele argumente: localizarea preferenţială pentru tuberculoza secundară segmentele apico-dorsale ale lobilor superiori, segmentul apical al lobului inferior, segmentul supero-extern al lobului mediu; localizarea dominantă în jumătăţile inferioare se întâlneşte doar în 15% din cazuri; asocierea de leziuni diferite pe aceeaşi radiografie; asocierea de leziuni la distanţă, în doi lobi sau chiar în ambii plămâni; dinamica lentă în timp a leziunilor radiologice. 2

3 Leziunile caracteristice din punct de vedere radiologic sunt infiltratul şi caverna. Infiltratul asociază în proporţii variate opacităţi de intensitate redusă ( moi ), rău delimitate, cu opacităţi nodulare de regulă multiple, mai dense radiologic, izolate sau parţial confluente, bine delimitate sau cu halou infiltrativ în jur (Figura 20). La începutul secolului al XX-lea, pe măsură ce tehnicile radiologice au progresat, s-au descris multiple forme de infiltrate, variate în funcţie de formă, extensie, delimitare. Figura 20. Infiltrat nodular poliulcerat lob sup. bilateral, bk pozitiv microscopie, caz nou Figura 21. TBC pulmonar secundar cavitar lob sup. dr. cu diseminări nodulare stg., bk pozitiv microscopie, caz nou Caverna tuberculoasă este, ca leziune elementară radiologică, o hipertransparenţă circumscrisă cu contur clar şi periferie opacă (Figura 21). Cavernele pot fi unice sau multiple, uni-sau bilaterale, constituite în sisteme policavitare. Volumul este variabil, mergând de la microulceraţii, până la caverne gigante cu evidări lobare sau chiar pulmonare; cel mai obişnuit au 1-4 cm diametru. Forma lor este rotundă sau ovalară (aspectul comun), iar cavernele cronicizate sunt anfractuoase, multiloculare (Figura 22). Figura 22. Cavernă gigantă, veche, cu pereţii anfractuoşi lob sup. stg., la o bolnavă cronică ce se menţine bk pozitivă la microscopie, cu repetate tratamente reluate şi abandonate Figura 23. Leziuni mixte, extinse, de tuberculoză pulmonară, aflate în diferite stadii de evoluţie, la un bolnav alcoolic, cu baciloscopie pozitivă, caz nou 3

4 Morfopatologic leziunile sunt complexe: exudative, proliferative, mixte (imaginea radiologică din Figura 23 ilustrează acest substrat), cu grade variate de remaniere. Evoluţia lor progresivă este spre cazeificare, cu lichefierea centrilor de necroză cazeoasă şi eliminarea cazeumului fluid prin efracţie bronşică, producând într-un prim moment ulceraţia. Ulceraţia este o "pierdere de substanţă" din aria pneumonică a infiltratului, fără pereţi proprii (sunstratul anatomic al aspectului radiologic de infiltrat neomogen ). Prin constituirea unei bariere granulativ-fibroase în jurul ulceraţiei se produce leziunea caracteristică a tuberculozei manifeste: caverna tuberculoasă. Caverna este constituită, de la centru spre exterior, dintr-un strat intern de cazeum lichefiat (cazeumul lichefiat din caverna TBC conţine cantităţi enorme de bacili, , aflaţi în multiplicare şi eliminaţi prin expectoraţie), strat mediu de ţesut granulativ-fibros, strat atelectatic, leziuni pericavitare, bronşii de drenaj. Evoluţia leziunilor este dependentă de variaţiile calibrului bronşiei de drenaj putând conduce fie spre extensie bronhogenă (omo- sau contra-laterală), atunci când bronşia îşi menţine permeabilitatea, fie spre vindecare prin ocluzia bronşiei de drenaj cu atelectazie cavitară (cicatrici cavitare sau caverne pline). O formă de vindecare vicioasă este cea deschisă cu bronşie de drenaj permeabilă (caverne deterjate, buloase, chistice). Dacă se produce ocluzia bronşiei de drenaj înainte de evacuarea integrală a cazeumului ia naştere tuberculomul, o formă chirurgicală de tuberculoză, sursa posibilă a unor recăderi. Cavernele cronicizate se prezintă sub formă de caverne fibroase, anfractuoase. Bacteriologic caverna tuberculoasă netratată este o leziune intens baciliferă ( bacili), ce se exteriorizează cvasiconstant prin pozitivitate microscopică. 3. Evoluţie, complicaţii Evoluţia naturală a tuberculozei pulmonare este spre agravare progresivă, cu extensia leziunilor şi deces într-un număr semnificativ de cazuri. Persistenţa eliminării de germeni contribuie la creşterea numărului de persoane infectate şi la persistenţa bolii în populaţie. Evoluţia sub tratament este lentă cu resorbţia infiltratelor, reducerea în dimensiuni până la închiderea cavităţilor, deseori fibroză pulmonară localizată, rareori extinsă. Rareori persistă cavitate deschisă cu pereţi subţiri (histologic epitelizaţi). Complicaţiile pot apare în cursul tratamentului: Hemoptizia masivă (prin eroziunea unui perete arterial bronşic) este rară dar potenţial fatală; Pneumotorax produs prin ruperea unei cavităţi în spaţiul pleural, cu infectarea acestuia cu bacili din cavitate şi piopneumotorax secundar; necesită drenaj chirurgical; Pleurezia de vecinătate; nu necesită tratament separat. După vindecarea tuberculozei pot persista sechele cu complicaţii ce constituie sindromul post-tuberculos ( boala se vindecă, dar nu se vindecă bolnavul ): Hemoptizie prin ruperea anevrismelor cicatriciale. Bronşiectazii secundare fibrozei cicatriciale; pot determina episoade infecţioase repetitive şi/sau hemoptizii. Insuficienţă respiratorie cronică secundară distrucţiei extensive, fibrozei consecutive şi bronşiectaziilor (Figura 24). Aspergilom prin colonizarea cu Aspergillus fumigatus într-o cavitate restantă. Poate produce hemoptizii şi necesită rezecţie chirurgicală. 4

5 Cancerul bronho-pulmonar pe cicatrice de tuberculoză (Figura 25). Inflamaţia asociată cu infecţia bacteriană este un factor carcinogenetic major. Relaţia dintre Mycobactyerium tuberculosis şi cancerul pulmonar a atras întotdeauna atenţia şi o mulţime de lucrări au încercat să elucideze mecanismele moleculare patologice, dar încă fără succes. Totuşi, multe studii epidemiologice au găsit o creştere a riscului de cancer la bolnavii cu tuberculoză. Figura 24. Lobita superioară dreaptă retractilă post-tb, pahipleurită biapicală, supuraţie pulmonară secundară cu Klebsiella, insuficienţă respiratorie Figura 25. Neoplasm pulmonar dr. necrozat la un bolnav cu sechele de tuberculoză 4. Diagnosticul diferenţial al ftiziei Baciloscopia pozitivă este patognomonică pentru diagnosticul de tuberculoză. Numai în absenţa acesteia diagnosticul diferenţial, descris mai jos, pe forme radiologice, este important. Infiltratul trebuie diferenţiat în primul rând de alte pneumonii acute bacteriene, virale, micoplasmice. Pledează pentru dg. de pneumopatie bacteriană: prezenţa în anamneza apropiată a unui episod patologic cu germenii menţionaţi, punerea în evidenţă a aceluiaşi germen în spută, sânge, lichid pleural, dinamismul imaginilor radiologice atât în sens extensiv cât şi în sens regresiv, baciloscopie constant negativă, evoluţie favorabilă sub tratament antibiotic. În cazul infiltratului fugace cu eozinofile (Loffler), pe lângă faptul că este o entitate rară, există şi alte indicii de suferinţă alergică, hipereozinofilie sanguină (10-60%), labilitatea imaginii radiologice. Neoplaziile benigne sau maligne, chistul hidatic închis, aseptic, pun probleme de diagnostic diferenţial numai cu tuberculomul sau cu infiltratele nodulare, localizate şi necesită de multe ori pentru elucidare toracotomie exploratorie. Caverna se diferenţiază în primul rând de entităţile patologice mai frecvente: pneumonii bacteriene abcedate si abcese pulmonare, cancerul excavat, bronşiectaziile chistice. În pneumopatiile microbiene abcedate şi abcesele pulmonare simptomatologia este mai zgomotoasă decât în tuberculoză, debutul acut cu stare generală alterată, febră, leucocitoză cu neutrofilie ia radiologic imagine hidro-aerică, cu axul mare orientat vertical, cu nivel de lichid, vomica purulentă, fetidă, edifică diagnosticul. 5

6 În cancerul bronhopulmonar, abcedează de obicei formele diferenţiate de cancer epidermoid. Din punct de vedere radiologic caverna are pereţii groşi, anfractuoşi, încadrată sau înrămată ( cavernă în chenar ) de masa periferică încă neabcedată a procesului malign; alteori imaginea poate fi hidroaerică, datorată unui nivel de lichid, destul de abundent ce apare în cavernă. Bronşiectaziile chistice sunt sugerate clinic de bronhoreea purulentă în cadrul unor bronhopneumopatii recidivante, hipocratism digitalic, sediul de elecţie medio-inferior, tablou radiologic fără anomalii semnificative, baciloscopie negativă, diagnosticul se precizează CT. Restul entităţilor patologice pe care le vom descrie pun probleme de diagnostic diferenţial cu mult mai rar. Chisturile aeriene (congenitale sau dobândite, unice sau multiple) se prezintă ca formaţiuni inelare de obicei multiple, cu perete subţire şi uniform, în parenchim indemn şi nereacţionat. De regulă asimptomatice, devin manifeste clinic în cazul complicaţiilor: infectare, balonizare prin mecanism de ventil (semne de pneumotorax sufocant), hemoptizii. Emfizemul bulos sau pseudochistic este situat de obicei apical şi superior, rar bazal şi din punct de vedere radiologic se prezintă ca hipertransparenţă întinsă, uneori fin septată, fără delimitare netă de parenchimul din jur. Poate genera un pneumotorax dacă se rupe în pleură. Chistul hidatic pulmonar evacuat se exteriorizează prin vomică; lichidul este limpede, clar, transparent. Radiologic se evidenţiază o hipertransparenţă circumscrisă, bine delimitată, cu pereţii relativ îngroşaţi. În caz de chist hidatic suprainfectat şi supurat domină elementele de supuraţie pulmonară tip abces. Infarctul pulmonar excavat se bazează pe următoarele elemente de diagnostic pozitiv: punerea în evidenţă a unui focar emboligen, tabloul clinic cu mult mai sever decât într-o tuberculoză pulmonară sau abces (junghi, tahicardie, dispnee, febră, tuse cu expectoraţie hemoptoică, oligurie), semne de insuficienţă ventriculară dreaptă, EKG de cord pulmonar acut, etc (v. cursul privind Tromboembolismul pulmonar ). Micozele pulmonare excavate sunt rare şi se întâlnesc numai la persoane cu afecţiuni imunodeprimante severe. Granulomatoza Wegener se manifestă clinic prin febră, dureri toracice, tuse, hemoptizie uneori masivă, modificări de rinită, epistaxis şi simptome corespunzând proceselor de degenerescenţă fibrinoidă glomerulară (hematurie, dureri lombare). Modificările radiologice sunt: opacităţi macronodulare multiple, de intensitate subcostală, cu contur şters, omogene, situate pe un fond de opacităţi lineare şi areolare. Uneori parte din opacităţi se excavează realizând aspectul de caverne în chenar. Diagnosticul poate fi precizat prin biopsia mucoasei nazale. 6

7 PLEUREZIA TUBERCULOASĂ Modul PNEUMOLOGIE Încadrare, epidemiologie, morfopatologie. Pleurezia reprezintă cea mai importantă localizare extrapulmonară a tuberculozei şi incidenţa ei variază de la o ţară la alta. În România incidenţa este maximă la ani, când poate constitui revelaţia unei primoinfecţii tardive, şi este mai mare la bărbaţi (aproximativ de două ori). Biopsiile pleurale efectuate în cursul stadiului acut de boală, evidenţiază granulaţii miliariforme, repartizate uniform pe toată pleura, ce conţin limfocite şi celule epitelioide gigante; formaţiunile gigantofoliculare sunt în general necazeificate. Cu excepţia formei rare de pleurezie care se întâlneşte în sarcoidoză, tuberculoza este unica boală care produce un granulom de tipul descris şi un revărsat serofibrinos (rar hemoragic) în acelaşi timp. Patogenie şi imunologie. Punctul de origine pentru diseminarea infecţiei la pleură îl reprezintă leziunile tuberculoase subpleurale (cel mai frecvent) şi adenopatia din tuberculoza primară. Transportul bacililor se face pe cale limfatică sau sanguină, precum şi prin contiguitate. Antigenele micobacteriene intră în spaţiul pleural şi interacţionează cu celulele T anterior sensibilizate la micobacterii, fapt care conduce la apariţia unei reacţii de hipersensibilitate întârziată şi acumularea de lichid. Pleurezia exsudativă de origine tuberculoasă poate fi privită astfel ca un eveniment imunologic, ea fiind datorată mai degrabă unei reacţii de hipersensibilitatea întârziată decât infecţiei tuberculoase (culturile din lichidul pleural al bolnavilor cu tuberculoză pleurală sunt ades negative). Se întâlneşte frecvent în faza precoce a post-infecţiei (forma clasică), când starea imunologică a gazdei pare a fi favorabilă dezvoltării exsudatului. Pleurezia poate însoţi şi tuberculoza secundară, situaţie în care se poate produce prin contiguitate, deversare de conţinut cazeos în cavitatea pleurală, diseminare limfatică. Diagnostic clinic. Debutul afecţiunii este de obicei acut, eventual cu prodroame ( impregnaţie bacilară ), poate fi însă şi insidios în unele cazuri. Durerea este frecvent manifestarea pleuritei uscate şi de regulă diminuă cu acumularea lichidului. De cele mai multe ori ea este accentuată de inspirul profund, tuse şi poziţie (poziţie antalgică pacienţii preferă să se culce pe partea bolnavă pentru a reduce mişcările costale). Tusea uscată, exacerbată de poziţie, poate deveni productivă dacă se asociază şi leziuni parenchimatoase. Dispneea este caracteristică revărsatelor mari. Examinarea fizică evidenţiază un hemitorace hipo- sau imobil, eventual dilatat, cu matitate sau submatitate la percuţie şi diminuarea sau absenţa murmurului vezicular la auscultaţie. Semnul de cea mai mare importanţă diagnostică este matitatea. Suflul pleuretic sau tubo-pleuretic este perceput la limita superioară a matităţii. Frecăturile pleurale pot să apară fie în faza iniţială preexsudativă, când sunt însoţite de durere, fie în perioada de resorbţie, când durerile sunt mai estompate. Deplasarea mediastinală care apare în revărsatele mari poate provoca insuficienţă respiratorie acută cu dispnee severă, disfagie, jugulare turgescente, hepatomegalie şi edem al extremităţilor superioare; toracenteza este urmată de regresia rapidă a acestor semne şi simptome. Diagnostic imagistic. Alături de examenul clinic, radiografia toracică evidenţiază numai prezenţa lichidului în cavitatea pleurală, oferind rar, dacă nu chiar niciodată, relaţii asupra caracterului lichidului aflat în spaţiul pleural (transudat, exsudat, puroi, sânge, lichid chilos, etc.). Volumul de lichid necesar pentru ca o pleurezie să poată determina o opacitate vizibilă radiologic variază între ml. Existenţa unui revărsat lichidian mic poate fi vizualizată cel mai ades numai pe imaginea de profil, când 7

8 lichidul refulat către sinusul costo-frenic posterior realizează o opacitate sub formă de menisc concav în sus, mobil cu respiraţia. Pleurezia tuberculoasă este aproape întotdeauna unilaterală şi numai rar masivă, opacifiind cel mai ades numai baza hemitoracelui. Limita superioară a acestei opacităţi este estompată, oblică supero-extern şi concavă spre hil pe imaginea de faţă, iar pe profil orizontală şi concavă în sus realizând aspectul clasic al curbei Damoiseau (Figura 26). O pleurezie masivă opacifiază întregul hemitorace care este dilatat, păstrând adesea numai transparenţa vârfului pulmonar; mediastinul este împins de partea sănătoasă (Figura 27). Figura 26. Pleurezie bacilară stg. în cantitate medie, care descrie superior curba Damoiseau la un bărbat tânăr Figura 27. Pleurezie masivă stg. cu deplasarea mediastinului spre dreapta, la un bolnav care prezintă concomitent şi leziuni bacilare parenchimatoase sub formă de infiltrat lob sup. dr Diagnostic paraclinic. Examenul clinico-radiologic trebuie urmat de toracenteză (cu examinarea citologică, bacteriologică şi biochimică a lichidului pleural), biopsie pleurală şi în final toracoscopie. Lichidul extras prin toracenteză în tuberculoză este de obicei clar, colorat galben pai, uneori serohemoragic, rar lichid purulent (empiem tuberculos) presupunându-se că mecanismul patogenic în acest caz ar fi deversarea de conţinut cazeos din leziunile pulmonare subpleurale. Este un exsudat, conţinând mai mult de 3g proteine/dl. Conţinutul lichidului pleural în glucoză este scăzut (glicopleurie între 0,40-0,90 g/l). Lizozimul este mai crescut în lichidele pleurale de etiologie bacilară decât în cele netuberculoase, fiind secretat de către celulele epitelioide. Raportul lizozim pleural/lizozim plasmatic peste 2 diferenţiază pleurezia neoplazică de cea tuberculoasă. Dintre noile tehnici diagnostice, extrem de interesantă s-a dovedit dozarea adenozin-deaminazei (ADA). ADA este enzima ce catalizează conversia adenozinei şi deoxiadenozinei în inozină şi respectiv deoxiinozină. Lichidul din tuberculoza pleurală conţine cantităţi mai mari de ADA decât cele mai multe dintre exudate. Valoarea dozării ADA în diagnosticul tuberculozei pleurale depinde de prevalenţa tuberculozei în diferite regiuni ale globului, atât senzitivitatea cât şi specificitatea ei fiind mai mari în zonele cu o prevalenţă înaltă a pleureziei tuberculoase decât în ţările cu o prevalenţă scăzută a tuberculozei pleurale. La pacienţii sub 35 de ani proveniţi din regiuni cu endemie ridicată a tuberculozei, un nivel al ADA > 45 u/l, excluzând empiemul, poate fi semnalul începerii tratamentului antituberculos. Biopsia pleurală ar putea fi omisă în aceste cazuri deoarece probabilitatea unei malignităţi este extrem de rară. Celularitatea este de celule/mmc din care peste 80% sunt limfocite. Deşi polimorfonuclearele pot fi destul de numeroase în stadiul iniţial, exsudatul ce conţine mai mult de 50% PMN nu este de etiologie bacilară. În lichidul din tuberculoza pleurală procentul de limfocite T este mai mare şi de 8

9 limfocite B mai mic decât în sânge. Analiza subpopulaţiilor de limfocite T relevă faptul că această creştere este cauzată de creşterea selectivă a limfocitelor T-helper, procentul de celule supresoare fiind similar în lichidul pleural celui din sângele periferic. Etiologia bacilară este improbabilă dacă procentul de celule mezoteliale este peste 5% la bolnavii imunocompetenţi. IFN-γ este unul dintre testele diagnostice comparabile ca specificitate şi senzitivitate cu ADA. Totuşi, întrucât determinarea IFN-γ este cu mult mai scumpă decât ADA, nu există încă motive de a recomanda utilizarea sa curentă. Diagnosticul de certitudine de tuberculoză pleurală se obţine prin izolarea în culturi a M.tuberculosis (din spută, lichid pleural, fragmente bioptice de pleură parietală) şi pe prezenţa în fragmentele biopsiate a granuloamelor cazeoase. Cel mai bun randament diagnostic pentru tuberculoza pleurală îl au puncţia bioptică şi toracoscopia cu prelevări bioptice. În zonele cu o prevalenţă înaltă a tuberculozei pleurale, biopsia pleurală este necesară numai la bolnavii peste 35 de ani, cu ADA < 47 u/l, citologia lichidului pleural negativă şi când se suspectează existenţa unei neoplazii. Diagnostic pozitiv. Pleurezia tuberculoasă în forma ei clasică la bolnavul imunocompetent, prezintă următoarele caracteristici: vârstă tânără, sub 35 de ani; frecvenţă mai mare la bărbaţi; de obicei unilaterală, rar bilaterală, fără preferinţă pentru partea dreaptă sau stângă; lichid în cantitate medie; în general neacompaniată de leziuni pulmonare; IDR la PPD negativă nu exclude etiologia bacilară; exudat; predominanţă limfocitară; ADA crescută în lichidul pleural; IFN-γ crescut; puncţia bioptică pleurală poate confirma diagnosticul prin evidenţierea de granuloame cazeoase şi culturi pozitive din fragmentele biopsate; culturile pozitive din lichidul pleural nu depăşesc 10%; vindecare cu sechele în absenţa tratamentului; evoluţie favorabilă sub chimioterapie specifică. Există şi câteva forme clinico-radiologice de pleurezie TB particulare, forme care fac mai dificil diagnosticul etiologic şi diferenţial: pleurita uscată, empiemul TB, pleurezia hemoragică, pleurezia închistată (interlobară, diafragmatică, mediastinală, marginală), pleureziile TB de acompaniament. Diagnosticul diferenţial trebuie făcut în primul rând cu restul exsudatelor (v. Cursul privind Patologia pleurală ). 9

10 Evoluţie, complicaţii, prognostic. Pleurezia TB este numai aparent o formă simplă de boală; fiind expresia unei diseminări hematogene post-primare, diseminare care se produce concomitent şi în alte organe, inclusiv în plămân, reprezintă "semnalul de alarmă" pentru aceste localizări. Pleurezia tuberculoasă netratată sau tratată incorect, chiar dacă evoluează favorabil, prezintă un risc ftiziogen remarcabil, 65% din pacienţi făcând o tuberculoză pulmonară în următorii 5 ani. Tratamentul curativ corect şi complex al pleureziei înseamnă astfel şi tratamentul profilactic al ftiziei! Cel mai ades evoluţia pleureziei TB este spre resorbţie integrală cu sechele pleurale minime. În majoritatea cazurilor fibroza pleurală se localizează într-o singură zonă relativ mică şi nu are repercursiuni clinico-funcţionale. Se evidenţiază radiologic prin opacifierea sau rotunjirea sinusului costofrenic lateral şi posterior. Astfel de aderenţe pleurale sunt uneori numai o găselniţă radiologică, indicând existenţa unui exsudat asimptomatic în antecedente. Rar, şi mai ales dacă pleurezia nu este corect tratată, "vindecarea" se produce cu sechele pleurale majore: simfiză şi îngroşări pleurale, calcificări pleurale, închistare sub formă de exsudat cronic, fibroze pleurogene. Grosimea pleurei poate să ajungă la 2 cm sau chiar peste în jurul întregului plămân, conducând la o marcată scădere de volum a întregului hemitorace având drept consecinţă tulburări severe de ventilaţie. Calcificările pleurale apar frecvent în această pleură groasă care practic încarcerează şi imobilizează plămânul. Prognosticul acestor forme sechelare este mai rezervat datorită perspectivei supuraţiilor pulmonare secundare şi cordului pulmonar cronic. Empiemul tuberculos este o complicaţie rară a tuberculozei. Bolnavii asociază de obicei şi leziuni pulmonare de tuberculoză iar puroiul pleural conţine un mare număr de micobacterii. În plus faţă de regimurile antituberculoase standard, aceşti bolnavi necesită şi variate tipuri de intervenţii chirurgicale. 10

11 TUBERCULOZA ŞI INFECŢIA HIV Modul PNEUMOLOGIE Tuberculoza este cea mai comună şi mai frecventă infecţie la pacienţii HIV pozitivi din întreaga lume, cele două infecţii fiind o asociere reciproc dezavantajoasă. Infecţia HIV/SIDA accelerează evoluţia infecţiei tuberculoase, recentă sau latentă, către tuberculoza boală, în timp ce tuberculoza este cea mai frecventă cauză de deces pentru infectaţii HIV. Persoanele infectate HIV au un risc de ori mai mare de îmbolnăvire TB, comparativ cu persoanele HIV negative. Din 1993 tuberculoza pulmonară reprezintă unul din criteriile de definire a cazului HIV/SIDA la adulţi, în timp ce tuberculozele extrapulmonare şi micobacteriozele atipice diseminate erau considerate criterii de definire a stadiului clinic IV de boală HIV/SIDA încă din Susceptibilitatea crescută la tuberculoză a infectaţilor HIV se datorează în principal limfopeniei T CD4, alături de alterarea funcţionalităţii macrofagelor alveolare. Tuberculoza pulmonară sau extrapulmonară poate fi evenimentul revelator al unei infecţii HIV sau poate să apară la indivizi cunoscuţi ca fiind infectaţi HIV. Semnele clinice înalt sugestive pentru prezenţa infecţiei HIV/SIDA sunt: Caşexie sau pierdere în greutate mai mult de 10 kg; Diaree cronică, cu sau fără stare febrilă prelungită, ce durează de cel puţin o lună; Tuse de mai mult de o lună; Dermatită pruriginoasă generalizată; Depozite pe mucoasa orală sau esofagiană producând odinofagie; Infecţie cu herpes simplex cronic - progresivă sau diseminată; Istoric de herpes-zoster; Adenopatii generalizate cu durată de minim 3 luni; Senzaţie de arsură la nivelul picioarelor, sugerând neuropatie periferică; Tulburări neurologice severe fără asociere cunoscută cu o altă condiţie; Alte semne caracteristice precum sarcom Kaposi sau meningită criptococică. Aceste semne sunt cu atât mai sugestive, cu cât ele apar la: Indivizi cu risc (toxicomani, transfuzaţi cu sânge netestat, pacienţi trataţi pentru boli cu transmisie sexuală); Pacienţi sub tratament antituberculos care prezintă scădere în greutate sau dezvoltă semne clinice de SIDA. Cunoscând aceste date, s-a iniţiat un protocol de colaborare între Comisia Naţională de Luptă anti-sida şi PNCT, care stipulează obligativitatea testării HIV pentru toate cazurile de TB pulmonară şi extrapulmonară. Testarea HIV a acestor pacienţi se face conform legislaţiei în vigoare, după consiliere prealabila. De asemeni, toate persoanele infectate HIV vor fi investigate bacteriologic bk şi radiologic în vederea depistării precoce a TB, în spitalele de boli infecţioase. Formele clinico-radiologice de tuberculoză la infectaţii HIV depind de vârsta bolnavului, de gradul de imunosupresie indusă de HIV (tabelul 16), precum şi de nivelul endemiei TB în zona respectivă. 11

12 Tabelul 16. Formele clinico-radiologice de tuberculoză la infectaţii HIV în funcţie de gradul de imunosupresie MANIFESTĂRI DEFICIT IMUN STADIU PRECOCE (>200 STADIU AVANSAT (<200 CD4/ mm 3 ) CD4/ mm 3 ) Clinice Tuberculoză pulmonară Tuberculoză pulmonară severă Radiologice Afectarea lobilor superiori Cavităţi Afectare interstiţială, miliară, adenopatii, pleurezie Absenţa cavităţilor Bacteriologice Frotiu frecvent pozitiv Frotiu frecvent negativ IDR negativ În stadiile precoce ale infecţiei HIV la adulţi (>200 CD4/ mm 3 ), exprimarea clinico-radiologică a tuberculozei nu este diferită faţă de bolnavii non-hiv. În stadiile avansate însă (<200 CD4/ mm 3 ) există unele particularităţi de diagnostic ale tuberculozei la infectaţii HIV: Diagnosticul bacteriologic este facilitat de aspiratul bronşic şi lavajul bronhioloalveolar. Deoarece metoda clasică de cultivare pe medii solide aduce confirmarea tardivă a diagnosticului, sunt de preferat metodele moderne de izolare a germenilor pe medii lichide şi detectarea lor radiocolorimetrică, precum şi tehnologiile bazate pe genetica micobacteriilor (PCR, sonde de hibridizare, etc.). Hemocultura pentru micobacterii este utilă pentru confirmarea diagnosticului clinic şi aprecierea prognosticului pentru bolnavii cu TB diseminată. Aspectul radiologic este cu atât mai puţin sugestiv cu cât gradul imunosupresiei este mai avansat. Forma clasică de TB cazeos-cavitară este mai frecventă în teritoriile cu endemie TB ridicată şi la bolnavii cu CD4 >200 / mm3. Localizarea leziunilor de TB secundară nu mai este preferenţială în lobii superiori, leziunile repartizându-se în mod egal între lobii superiori şi cei inferiori. Imaginea radiologică poate fi uneori chiar normală. Stadiile se intrică, pe aceeaşi imagine radiologică coexistând leziuni de tuberculoză primară (adenopatia simplă sau complicată) cu leziuni de diseminare bronhogenă (infiltrate, caverne), caracteristice tuberculozei secundare. Sunt prezente într-o proporţie mai mare următoarelor forme clinice de TB: adenopatiile mediastino-hilare, diseminările miliare şi interstiţiale, revărsatele pleurale. Frecvenţă crescută a localizărilor extrapulmonare cu tendinţă marcată de diseminare limfohematogenă. Localizările preferenţiale: pentru adulţi - la nivel hepatosplenic şi ganglionar periferic, cel mai frecvent asociate TB pulmonare, pentru copii - ganglionare, osteo-articulare şi meningo-encefalitice. Frecvenţă crescută a micobacteriilor atipice (M. avium complex, M. kansasii, etc). Număr crescut de recăderi, eşecuri terapeutice şi cazuri cronice, în principal prin non-complianţă la tratament. Testul tuberculinic este considerat pozitiv când diametrul transversal al induraţiei 5 mm. Morfologia leziunilor tuberculoase este diferită: aspect non-reactiv cu granuloame slab organizate sau chiar absente, absenţa necrozei de cazeificare, absenţa celulelor gigantice, foarte puţine celule epitelioide, foarte multe macrofage şi monocite. Întrucât pacienţii HIV pozitivi prezintă frecvent pneumonii recurente şi cu alţi germeni patogeni, trebuie să se aibă întotdeauna în vedere că la aceşti pacienţi prezenţa simptomelor respiratorii asociate cu anomalii radiologice nu presupune obligatoriu existenţa unei tuberculoze pulmonare. Diagnosticul de tuberculoza pulmonară trebuie să se pună şi în aceste cazuri pe criterii la fel de riguroase ca şi în cazul pacienţilor sero-negativi. 12

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

TUBERCULOZA PULMONARĂ Metode de diagnostic. Tuberculoza primară.

TUBERCULOZA PULMONARĂ Metode de diagnostic. Tuberculoza primară. Cursul IX Dr. Olimpia NICOLAESCU doctor în medicină medic primar pneumolog medic specialist hematologie clinică şef de secţie, Spitalul Clinic de Boli Infecţioase şi Tropicale Dr. Victor Babeş (Bucureşti)

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

TUBERCULOZA PULMONARĂ

TUBERCULOZA PULMONARĂ Cursul VIII Rezumat. Definiţie. Epidemiologie. Etiologie. Ciclul de transmitere al tuberculozei. Patogenie şi imunitate. Leziuni morfologice în tuberculoză. Dr. Olimpia NICOLAESCU doctor în medicină medic

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

TUBERCULOZA ELEMENTE GENERALE

TUBERCULOZA ELEMENTE GENERALE Definiţie Boală infecto-contagioasă TUBERCULOZA ELEMENTE GENERALE Boală endemică Produsă de Mycobacterium tuberculosis (bacilul Koch) Granuloame + inflamaţie + distrucţie Pulmonară, rareori extrapulmonară

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ I. Indicația terapeutică 1. Tratamentul anemiei şi simptomelor asociate la pacienţii adulţi cu cancer (tumori solide, limfoame maligne, mielom multiplu), la care se

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Reflexia şi refracţia luminii.

Reflexia şi refracţia luminii. Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard cunoaştere evaluare, măsurare evaluare comparare (Gh. Zapan) comparare raportare la un sistem de referință Povestea Scufiței Roşii... 70

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

GHIDUL PENTRU MANAGEMENTUL CAZURILOR DE TB LA COPII

GHIDUL PENTRU MANAGEMENTUL CAZURILOR DE TB LA COPII ANEXA I GHIDUL PENTRU MANAGEMENTUL CAZURILOR DE TB LA COPII 2017 AUTORI: Marilena Umbriţa CRIŞAN Medic primar pediatru Medic specialst pneumolog Doctor în Științe Medicale Asist. Univ. Facultatea de Medicină

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Principiul Inductiei Matematice.

Principiul Inductiei Matematice. Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

CURSUL AL VI-LEA. Frecvenţa (numărul de % 2 I % 3 IIA % 4 IIB % 5 IIIA % 6 IIIB % 7 IV

CURSUL AL VI-LEA. Frecvenţa (numărul de % 2 I % 3 IIA % 4 IIB % 5 IIIA % 6 IIIB % 7 IV 1. Introducere CURSUL AL VI-LEA S-a văzut că atunci când avem coloane cu date numerice, este foarte util să se calculeze indicatori statistici care să ne ofere o imagine sintetică a valorilor care se află

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune .3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune Definiţia.3. Se numeşte bază a spaţiului vectorial V o familie de vectori B care îndeplineşte condiţiile de mai jos: a) B este liniar independentă; b) B este

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme GHEORGHE ECKSTEIN 1 Atunci când întâlnim o problemă pe care nu ştim s-o abordăm, adesea este bine să considerăm cazuri particulare ale acesteia.

Διαβάστε περισσότερα