TUBERCULOZA PULMONARĂ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "TUBERCULOZA PULMONARĂ"

Transcript

1 Cursul VIII Rezumat. Definiţie. Epidemiologie. Etiologie. Ciclul de transmitere al tuberculozei. Patogenie şi imunitate. Leziuni morfologice în tuberculoză. Dr. Olimpia NICOLAESCU doctor în medicină medic primar pneumolog medic specialist hematologie clinică şef de secţie, Spitalul Clinic de Boli Infecţioase şi Tropicale Dr. Victor Babeş (Bucureşti) REZUMAT. După o creştere temporară în perioada , incidenţa tuberculozei este acum în declin în toate cele 6 regiuni ale OMS. Tuberculoza omoară mai multe persoane decât orice altă boală infecţioasă, exceptând infecţia HIV şi, deoarece afectează în special adulţii tineri în perioada lor productivă are un impact economic important. În plus, tuberculoza cu germeni chimiorezistenţi este în creştere iar în unele zone ale globului aceasta nu poate fi tratată cu succes datorită costului ridicat al drogurilor de linia a 2-a. În ciuda acestor probleme, există strategii care s-au dovedit eficiente în prevenţia şi controlul tuberculozei. În ţările unde există un suport politic aceste programe au fost implementate. Tuberculoza este o boală care poate fi atât tratată cât şi prevenită, chiar şi la persoanele infectate HIV. Totuşi, pentru a avea un impact semnificativ asupra incidenţei globale a bolii, sunt necesare noi teste diagnostice, noi droguri, şi un vaccin mai eficient. Până când nu se va ajunge la un control global al tuberculozei, cunoştinţele asupra acestei boli vor continua să rămână importante pentru medicii din orice parte a lumii..

2 DEFINIŢIE Modul PNEUMOLOGIE Tuberculoza (TB) este o infecţie bacteriană endemică, specifică, transmisibilă, cu evoluţie cronică şi cu o largă răspândire în populaţie; netratată sau tratată incorect, are o fatalitate importantă (mortalitate peste 50% în primii 5 ani de la debut). Afectează practic toate vârstele şi orice parte a corpului. TB pulmonară este forma cea mai frecventă a bolii (cca. 80% din cazuri) şi practic singura formă susceptibilă de a fi contagioasă; TB extrapulmonară afectează cel mai frecvent pleura, ganglionii limfatici, coloana vertebrală, articulaţiile, căile genito-urinare, sistemul nervos sau abdomenul. Alte două caracteristici importante sunt reprezentate de marcatul polimorfism lezional (leziuni infiltrative, exudative, necroză de cazeificare) şi de disjuncţia infecţie-boală. Dintre subiecţii infectaţi, cea mai mare parte, 80-90%, nu se vor îmbolnăvi niciodată de TB; dintre persoanele infectate numai 5-10% vor face boala, şi anume cei la care mecanismele lor de apărare antiinfecţioasă sunt serios compromise. Din punct de vedere epidemiologic se operează cu noţiunile de infecţie tuberculoasă, TB activă (boala) şi caz de TB. Infecţia tuberculoasă reprezintă infecţia latentă cu M. tuberculosis (MTB), fără manifestări clinice, radiologice sau bacteriologice. Tuberculoza activă (boala) se caracterizează prin prezenţa de manifestări clinice şi/sau radiologice determinate de multiplicarea MTB în organismul uman şi de răspunsul acestuia. Cazul de tuberculoză este pacientul cu tuberculoză activă confirmată bacteriologic sau diagnosticată de un medic pneumolog, la care se decide iniţierea tratamentului antituberculos. EPIDEMIOLOGIE Date generale. Conform ultimului raport al Organizaţiei Mondiale a Sănătăţii (2012), în anul 2011 au fost estimate un număr de 8,7 milioane de cazuri noi de TB (dintre care 13% coinfectate cu HIV) şi 1,4 milioane de persoane au decedat cu diagnosticul de TB (dintre care erau HIV-pozitive). Din punct de vedere geografic cele mai multe cazuri au fost diagnosticate în Asia şi în Africa. India şi China numără aproape 40% din totalul cazurilor diagnosticate pe glob, iar Africa 24%, cu cea mai mare rată de decese însă. Aproape 80% dintre bolnavii cu dublă infecţie TB/HIV locuiesc în Africa. Cu toate acestea, incidenţa anuală a TB şi mortalitatea sunt acum în scădere în toate cele 6 regiuni ale OMS, vizând în mod special 22 de ţări cu incidenţa cea mai crescută în lume, în care sunt notificate 80% din totalul cazurilor de TB. Incidenţa a scăzut cu 2,2% între , iar mortalitatea a scăzut cu 41% din Particularităţile epidemiologice ale perioadei pe care o traversăm sunt reprezentate de apariţia formelor de TB cu chimiorezistenţă şi de coinfecţia TB/HIV. MDR-TB este o formă de tuberculoză non-responsivă la regimurile standardizate utilizate actual (incluzând Rifampicină şi Izoniazidă) şi se întâlneşte în toate ţările supravegheate de OMS într-o proporţie de 3,7% pentru cazurile noi şi de 20% pentru recidive. Cea mai mare proporţie de pacienţi cu MDR-TB sunt în ţările Europei estice şi în Asia Centrală. India, China, Federaţia Rusă şi Africa de Sud au aproape 60% din cazurile cu MDR-TB. Chimiorezistenþa extinsă (XDR-TB) se defineşte prin rezistenţa la drogurile de linia a II-a; este extrem de dificil de tratat şi au fost raportate în 2011 cazuri în 84 de ţări într-o proporţie medie de 9%. Indicatori epidemiologici în România. Pentru cei neobişnuiţi cu datele de epidemiologie, scoaterea din context a unei singure date nu are relevanţă, ba mai mult, poate sa confere o imagine falsă asupra fenomenului în ansamblul lui. Din acest motiv, este necesară aprecierea datelor în evoluţie, şi încadrarea lor într-un context global (pe care am încercat să îl schiţăm mai sus). Pentru a explica evoluţia endemiei TB în România am ales doi indicatori care ni s-au părut mai ilustrativi: mortalitatea şi incidenţa. 2

3 Mortalitatea este definită ca numărul de decese datorate tuberculozei în decurs de un an raportat la de locuitori. Înainte de apariţia medicamentelor antituberculoase circa 50% din bolnavii de tuberculoză mureau. În România după o primă perioadă de scădere rapidă de la aproape 200% ooo în 1947, la valori sub 100% ooo începând cu anul 1953 şi sub 50% ooo din anul 1954, mortalitatea a înregistrat o scădere lentă dar relativ constantă până în anul 1982 când s-a înregistrat cea mai redusă valoare (3,7% ooo ) atinsă în ţara noastră. În perioada mortalitatea a reînceput să crească, fiind în 1997 de 11,8% ooo (cea mai mare incidenţă înregistrată în această perioadă). Această valoare a reprezentat 66,7% din totalul deceselor prin boli infecţioase şi parazitare, în condiţiile în care tuberculoza este considerată cea mai vindecabilă boală infecţioasă respiratorie. În 2002 se înregistrează o scădere la 10,8% ooo, iar începând cu anul 2007 mortalitatea a scăzut sub 8% ooo, realizând astfel un prim obiectiv impus de OMS. În 2011 mortalitatea a fost de 6 % ooo. Incidenţa (morbiditatea) este definită ca numărul de cazuri de tuberculoză nou diagnosticată în decurs de un an raportat la de locuitori. În România endemia tuberculoasă a înregistrat după al doilea război mondial acelaşi curs descendent caracteristic ţărilor europene, atribuit în parte creşterii progresive a nivelului de trai, în parte introducerii şi aplicării la scară generală a chimioterapiei specifice. Incidenţa a scăzut constant şi amplu între anii 1950 şi 1987: de la 492,7% ooo la 53,2% ooo (valoarea minimă înregistrată în România după al doilea război mondial). După 1985, tuberculoza a început să înregistreze o creştere progresivă, situând în 2002 România pe primul loc în Europa şi pe locul 28 în lume, în ceea ce priveşte incidenţa cazurilor noi şi recidivelor, la o valoare de 142,2% ooo. Anul 2003 a fost primul în care s-a observat o scădere a numărului de cazuri (135,7% ooo ), această tendinţă menţinându-se şi în anii următori şi ajungând în anul 2011 la 82,6% ooo. S-a înregistrat astfel o scădere cu 42% între Această evoluţie favorabilă a incidenţei se datorează creşterii ratei de succes terapeutic la cazurile noi, pulmonare, confirmate bacteriologic, de la 78,8% în anul 2002 la 86% în Tuberculoza cu germeni sensibili are un trend descendent şi la noi în ţară, o atenţie din ce în ce mai mare fiind necesar să se acorde formelor de TB cu MDR şi XDR. Prevalenţa MDR-TB (numărul de cazuri care necesită tratament pe parcursul unui an), este de aproximativ 1500 cazuri, cu o notificare (stabilită în urma unei anchete epidemiologice efectuate în perioada iulie 2003 iunie 2004) de 2,9% la cazurile noi şi de 10,7% la retratamente. Într-un studiu retrospectiv de chimiorezistenţă pentru tulpinile MDR izolate în România în 2007, rezistenţa XDR în rândul cazurilor MDR a fost de 11,4%: 9,9% pentru cazurile noi şi 11,9% la cazurile tratate anterior. Impactul infecţiei HIV asupra endemiei tuberculoase. Indivizii cu coinfecţie TB/HIV au un risc mult mai mare de a dezvolta tuberculoză activă decât populaţia generală. Riscul este de 8-10% pe an şi 50% pe durata întregii vieţi. În România, în decembrie 2010 se înregistrau cazuri cumulate TB/HIV-SIDA. Anual în România sunt notificate peste 200 cazuri cu această comorbiditate. Întrucât până în prezent, în România nu a fost efectuat niciun studiu de evaluare a prevalenţei co-infecţiei TB/HIV, amploarea fenomenului nu este cunoscută cu exactitate. 3

4 ETIOLOGIE Modul PNEUMOLOGIE Micobacteriile (ce constituie genul Mycobacterium) sunt bacili mici, 0,5-3 µm, aerobi, imobili şi nesporulaţi. Mycobacterium tuberculosis (MTB) sau bacilul Koch (bk) constituie agentul etiologic al tuberculozei la om. Complexul Mycobacterium tuberculosis cuprinde Mycobacterium tuberculosis şi alte specii strâns înrudite bacteriologic: M. bovis, M. africanum, M. microti (cel mai puţin virulent şi rar întâlnit) şi M. canettii (foarte rar izolat în Africa). M. tuberculosis, M. bovis şi M. africanum determină o boală clinic similară, dar au importanţă epidemiologică inegală. Raritatea M. bovis (prin controlul TB bovinelor şi pasteurizarea laptelui) şi a M. africanum (restrâns la arealul Africii Centrale şi Occidentale) contrastează cu răspândirea mondială a M. tuberculosis. O particularitate a micobacteriilor se întâlneşte la nivelul peretelui celular care este gros şi bogat în lipide, spre deosebire de alte bacterii care au peretele bacterian format din proteine. Această structură lipidică îi conferă următoarele proprietăţi: 1) rezistenţă la colorarea obişnuită (colorarea cu fuxină poate fi realizată prin încălzire) şi la decolorarea cu acid-alcool (sunt bacili acid-alcoolo-rezistenţi = BAAR), proprietăţi care stau la baza metodelor de colorare specifică prin care sunt puse în evidenţă micobacteriile în microscopie (vezi Examenul bacteriologic ); 2) permeabilitate foarte redusă a peretelui celular la antibiotice, scăzând eficacitatea acestora; 3) facilitarea supravieţuirii M. tuberculosis în macrofage. Genomul M. tuberculosis este format din 4000 de gene, cu un conţinut ridicat de guanină şi citozină, cea mai mare parte dintre ele fiind implicate în metabolismul peretelui celular. Au fost identificate unele gene în genomul micobacterian care sunt legate de virulenţă, protecţia împotriva lizei oxidative, multiplicare, transmisie şi rezistenţa la antibiotice. Creşte lent, având un timp de generaţie în jur de 24 ore; astfel sunt necesare minim 3 săptămâni pentru apariţia coloniilor vizibile pe mediile solide de cultură cum este mediul Löwenstein-Jensen. Este un germen obligatoriu aerob, ţesuturile bogate în oxigen fiind cele mai susceptibile de a fi invadate. Este un parazit intracelular facultativ, virulenţa lui fiind în mare măsură legată de capacitatea de a supravieţui şi de a se multiplica în macrofage. Bacilii sunt rapid distruşi în mediul ambiant de radiaţiile ultraviolete (lumina soarelui). CICLUL DE TRANSMITERE AL TUBERCULOZEI Surse de infecţie. Sursa principală a infecţiei tuberculoase o reprezintă omul bolnav de tuberculoză pulmonară, cavitară, intens bacilifer, încă netratat. Majoritatea acestor bolnavi elimină prin spută până la 10 5 bacili/ml cu chimiosensibilitate şi virulenţă intacte. Chimioterapia eficientă anihilează rapid contagiozitatea, reducând la proporţii minime riscul îmbolnăvirilor în focar. După 2 săptămâni de tratament sputa conţine în medie de 1000 ori mai puţini bacili decât iniţial, atingând deseori pragul negativităţii microscopice. După 2 luni de tratament marea majoritate a bolnavilor corect trataţi au sputa negativă la cultură ceea ce echivalează cu anularea contagiozităţii sursei. Tuberculozele extrapulmonare (forme deschise, fistulizate de tuberculoză urogenitală, osteoarticulară, ganglionară, etc.) sunt surse rare, atât datorită scăderii prevalenţei tuberculozelor extra-respiratorii, cât şi paucibacilarităţii. Animalele bolnave de tuberculoză (bovideele pot răspândi infecţia prin lapte, urină, fecale) precum şi produsele patologice bacilifere (priveşte personalul laboratoarelor specializate) sunt de asemeni surse rare de tuberculoză. Bolnavii cu sputa pozitivă bk la examenul microscopic contaminează de 3-4 ori mai frecvent pe cei din jur faţă de contaminatorii eliminatori de germeni evidenţiaţi exclusiv prin cultură. Se acceptă că tuberculoza este o boală puţin infecţioasă deşi infecţia este posibilă şi prin inhalarea unei singure particule infectante. Experienţa practică demonstrează însă că este necesară o perioadă relativ lungă de contact cu o 4

5 sursă eliminatoare de bacili pentru a se realiza infectarea contacţilor. Durata contactului poate fi prelungită prin întârzierea depistării şi/sau prin cronicizarea bolii ca urmare a insuccesului chimioterapiei. Bacilii rezistenţi sunt la fel de contagioşi şi de virulenţi ca şi cei sensibili. Transmiterea infecţiei. În peste 90% din cazuri, contaminarea se realizează prin inhalarea particulelor bacilifere cu diametrul mic. Bolnavii elimină în spaţiul înconjurător unităţi infectante minuscule, care sunt împrăştiate rapid în încăpere şi plutesc aproape permanent în spaţiul respectiv. Cea mai mare parte a lor sunt reţinute de filtrul nazal şi eliminate prin mecanismele de epurare bronşice; cele care pătrund în alveole şi determină infecţia au diametrul sub 10µ şi conţin cca 3000 bacili pentru fiecare unitate infectantă. Ventilaţia reduce numărul de particule infectante iar expunerea la radiaţii ultraviolete (lumina soarelui) distruge MTB. Asocierea acestor metode reduce considerabil riscul de transmitere a tuberculozei. Transmiterea tuberculozei se poate produce şi cu M. bovis, preponderent pe cale digestivă, prin intermediul laptelui animalelor bolnave de mastită tuberculoasă (bovine). Răspândirea infecţiilor cu M.bovis s-a redus însă drastic odată cu introducerea obligativităţii pasteurizării laptelui. Calea de transmitere cutaneo-mucoasă este rară, descrisă la cei ce manipulează produse patologice provenite de la bolnavi de tuberculoză: anatomopatologi, laboranţi, necropsieri, iar cea transplacentară excepţională. Factori de risc. Grupele de risc sunt acele grupuri la care fie riscul de a contracta infecţia tuberculoasă este mai mare decât în populaţia generală, fie probabilitatea de a evolua spre boală odată infectaţi este mai mare. Gradul de receptivitate al populaţiei dintr-un teritoriu depinde de: factori de mediu intern (rezistenţa imună, sex, vârstă, boli asociate) şi factori de mediu extern (naturali, economico-sociali, culturali). Răspunsul imun al speciei umane la infecţiile micobacteriene este global foarte eficace. Rezistenţa naturală (nativă) este în primul rând o caracteristică de specie, determinată genetic. Astfel MTB este patogen pentru om, cobai şi maimuţă şi nepatogen pentru cal, capră şi păsările domestice; mai mult chiar, în interiorul aceleiaşi specii există indivizi cu grade diferite de rezistenţă. În condiţii de infecţie şi de mediu echivalente, bărbaţii prezintă un risc de îmbolnăvire şi un risc letal de 2-4 ori mai mare decât femeile. În funcţie de vârstă copiii 0-4 ani au o receptivitate crescută şi prezintă forme diseminative de boală cu prognostic sever. Pubertatea predispune la tuberculoză, în special pentru sexul feminin. Adulţii tineri (20-25 ani) reprezintă în ţările cu endemie ridicată "vârsta ftiziogenă". Vârstnicii (peste 50 de ani) au o rezistenţă relativ scăzută datorită uzurii biologice şi numeroaselor boli asociate. În ţările cu nivel redus al endemiei, "vârsta ftiziogenă" este întâlnită la această grupă de vârstă. Accelerarea progresiei infecţiei spre boală se produce şi în situaţiile de reducere a mecanismelor de apărare ale organismului prin existenţa unor comorbidităţi: infecţie HIV, tratamente imunosupresoare, limfoame, transplant de organe, diabet, boli maligne, boli psihice, silicoză, etc. Infecţia HIV este cel mai potent factor de risc pentru tuberculoză cunoscut până în prezent. Factorii socio-economici şi socio-culturali influenţează major receptivitatea populaţiei la tuberculoză, între nivelul economic şi gravitatea endemiei tuberculoase existând o relaţie de proporţionalitate inversă. 5

6 Malnutriţia, foametea şi subnutriţia cronică (în special în proteine) favorizează atât menţinerea endemiei tuberculoase la un nivel ridicat, cât şi existenţa unor forme extinse, caşectizante de tuberculoză. Calitatea locuinţelor, locuinţele insalubre şi aglomerate, lipsa totală a locuinţei pentru cei care locuiesc sub cerul liber favorizează răspândirea tuberculozei prin promiscuitatea şi facilitarea contaminărilor intrafamiliale. Putem să îi includem aici şi pe cei care trăiesc în penitenciare sau aziluri. De nivelul igienico-cultural depinde înţelegerea şi aplicarea măsurilor de profilaxie şi tratament, ca şi a celor vizând diminuarea expunerii la contaminare. Factorii profesionali joacă un rol relativ limitat în tuberculoză. În general incidenţa tuberculozei este mai ridicată în profesiunile care implică o expunere crescută la infecţie sau suprainfecţie şi/sau o flectare a rezistenţei antituberculoase. În această situaţie se află personalul medico-sanitar din unităţile antituberculoase la care incidenţa TB este în medie de 6 ori mai mare decât în populaţia generală, aproape la fel de mare ca incidenţa tuberculozei în penitenciare. Tuberculoza în mediul rural continuă să prezinte şi astăzi unele caracteristici proprii de gravitate în funcţie de condiţiile particulare ale acestui mediu: asistenţă mai puţin calificată, luptă în focar mai puţin eficace, nivel cultural şi de educaţie sanitară mai sumare, munci intensive în anumite perioade ale anului, etc. Faţă de populaţia autohtonă imigranţii au un risc tuberculos de câteva zeci de ori mai mare constituind pentru ţările gazdă o problemă epidemiologică dificilă. Pun această problemă mai ales imigranţii şi refugiaţii din ţări cu incidenţă mare a tuberculozei, riscul fiind dat atât de probabilitatea ca aceştia să fi fost deja infectaţi în ţara de origine, cât şi de pauperitatea acestor grupuri. La scară mai redusă, navetismul şi transmutările sezoniere de populaţie reprezintă de asemenea în unele zone factori de risc tuberculigen. Istoria naturală a infecţiei tuberculoase. Istoria naturală a tuberculozei la nivelul comunităţii este spre menţinerea bolii în populaţie (caracterul endemic) prin închiderea ciclului de transmitere a bolii. Tuberculoza pulmonară pozitivă în microscopie constituie veriga esenţială în transmiterea tuberculozei şi închiderea acestui ciclu. Istoria naturală a tuberculozei pulmonare în absenţa tratamentului presupune vindecarea spontană a unei minorităţi dintre bolnavi şi pentru majoritatea o evoluţie mai mult sau mai puţin îndelungată (ani) cu eliminarea constantă de bacili în spută, constituind surse de infecţie. Aproape o treime dintre bolnavii netrataţi mor în primul an de la diagnostic, şi până la jumătate în primii 5 ani. Mortalitatea la 5 ani a bolnavilor bk pozitivi la microscopie este de 65%. Boala evoluează în puseuri, cu aparente remisiuni, fiecare nou puseu fiind mai grav decât precedentul şi adaugă noi leziuni celor deja existente. Tuberculoza extrapulmonară evoluează în mod natural spre deces sau vindecare spontană, uneori cu sechele invalidante, dar nu constituie o verigă importantă în ciclul de transmitere a tuberculozei. PATOGENIE ŞI IMUNITATE Cea mai utilizată clasificare a tuberculozei este cea care ţine seama de momentul infecţiei: tuberculoza primară şi tuberculoza secundară. Aceasta respectă principiul evoluţiei ciclice a TB, este bistadială şi are un caracter explicativ (patogenic) urmând să stabilească legătura dintre formele bolii şi mecanismul apariţiei lor. 6

7 Primoinfecţia. Istoria naturală şi aspectul anatomoclinic al infecţiei tuberculoase sunt determinate, ca pentru orice boală infecţioasă, de raportul dintre multiplicarea şi diseminarea MTB şi mecanismele de apărare ale gazdei. Două tipuri de celule sunt esenţiale: macrofagele, care fagocitează în mod direct bacilii, şi limfocitele T (în special de tip CD4) care induc protecţia prin producerea de limfokine (IFN-γ). Inhalarea uneia sau mai multor particule infectante de către o gazdă neinfectată este urmată de fagocitarea nespecifică a MTB de către macrofagele alveolare. Balanţa dintre activitatea bactericidă a macrofagelor şi numărul şi virulenţa bacililor (virulenţă şi rezistenţă conferită de conţinutul bogat în lipide al peretelui celular şi de capsula glicolipidică) este determinantă pentru evenimentele ce urmează. Fagocitoza are una din două consecinţe posibile: distrugerea MTB (infecţia nu se produce) sau supravieţuirea şi multiplicarea intracelulară a MTB, fenomen care este primum movens al infecţiei tuberculoase. La 2-4 săptămâni de la infecţie, multiplicarea intracelulară a MTB determină activarea răspunsului imun care are două componente: Un răspuns mediat celular constând în activarea imunologică a macrofagelor, (prin limfocitele T- CD4 + sau T helper) ce are drept consecinţă creşterea activităţii bactericide contra MTB. Un răspuns de tip hipersensibilitate de tip întârziat la variate antigene bacilare ce constă în distrugerea macrofagelor parazitate şi tolerante faţă de MTB (prin limfocite T-CD8 + sau T citotoxice) pentru a fi înlocuite cu macrofage bactericide. Variatele citokine produse de macrofage (IL-1, IL-6, TNF-α) şi limfocite (IFN-γ şi IL-2) determină răspunsul gazdei: febră, scădere ponderală, hiperglobulinemie (cu rol redus în apărarea împotriva tuberculozei, dar intens studiate în scopul identificării unui marker serologic pentru diagnosticul pozitiv), uciderea micobacteriilor, formarea de granuloame, promovarea imunităţii mediate celular. Imunitatea celulară şi hipersensibilitatea de tip întârziat sunt două faţete ale aceluiaşi fenomen mediat de limfocitele T cu memorie. Markerul acestui fenomen este hipersensibilitatea ( alergia ) tuberculinică ce apare la un interval de 4-6 săptămâni de la infecţie, uneori mai târziu. Ea explică reacţia la tuberculină (v. Metode de diagnostic ) şi particularităţile morfologice caracteristice tuberculozei. Imunitatea (rezistenţa) are un caracter relativ deoarece nu exclude îmbolnăvirea sau reîmbolnăvirea, poate fi depăşită de contaminările masive şi repetate, poate suferi fluctuaţii importante sub influenţa condiţiilor nespecifice de teren sau de mediu iar prezenţa ei este condiţionată de persistenţa infecţiei în organism. Hipersensibilitatea şi imunitatea au o dinamică deseori neparalalelă. Astfel, reactorii la tuberculină pot fi purtători de infecţii oculte (cu imunitatea eficientă) sau bolnavi cu tuberculoze severe (cu imunitatea deficitară), iar anergia sau hipoergia tuberculinică (depresie a hipersensibilităţii) din unele boli sau condiţii fiziologice nu antrenează în mod obligatoriu îmbolnăvirea tuberculoasă (depresie a imunităţii). Histopatologic, multiplicarea MTB determină un focar inflamator (prin atragerea de macrofage şi monocite la nivelul multiplicării bacilare) denumit şancru de inoculare sau afect primar, situat cel mai frecvent în 2/3 inferioare pulmonare şi subpleural. Bacilii şi antigenele eliberate de aceştia sunt drenaţi de către macrofage prin vasele limfatice în ganglionii sateliţi, determinând apariţia limfangitei şi adenopatiei satelite ce împreună cu afectul primar constituie complexul primar. Ulterior, din aceste focare, se poate produce diseminare hematogenă, cu extensie variabilă, frecvent în plămâni, rinichi, oase şi meninge. Predilecţia pentru aceste regiuni se datorează presiunii parţiale crescute a oxigenului la nivelul acestor organe. Orice sediu de multiplicare a MTB poate constitui o viitoare localizare a bolii tuberculoase, fie în continuarea multiplicării iniţiale (prin progresia primoinfecţiei sau a reinfecţiei exogene), fie la distanţă în timp, după oprirea multiplicării iniţiale (reactivare endogenă). 7

8 La peste 95% din persoanele imunocompetente mecanismele de apărare ale gazdei predomină asupra populaţiei micobacteriene astfel încât focarele de multiplicare bacilară din perioada primară involuează, vindecarea producându-se cu fibroză şi calcificare. Populaţia micobacteriană se reduce treptat, fiind fie complet eradicată, fie persistând un număr redus de bacili ce pot supravieţui o perioadă îndelungată (chiar zeci de ani) şi denumiţi bacili dormanţi (cu metabolism foarte redus şi multiplicare la intervale foarte mari). Bacilii dormanţi constituie punctul de plecare al unei eventuale reactivări endogene ulterioare. Sechelele infecţiei sunt reduse, este prezentă hipersensibilitatea tuberculinică izolată, uneori şi anomalii radiologice: calcificări parenchimatoase pulmonare (focar primar calcificat) şi/sau hilare (adenopatie satelită calcificată), fibronoduli apicali (leziuni minime). Tuberculoza boală. Tuberculoza ca boală se dezvoltă în cursul vieţii la 5-10% din indivizii imunocompetenţi infectaţi. Constituirea bolii se poate produce prin unul din următoarele mecanisme: Primoinfecţie ftiziogenă (la adulţi). Apare mai ales la adulţii tineri neinfectaţi în copilărie. Ponderea acestui mecanism a crescut în ultimele decenii de când declinul endemiei tuberculoase a deplasat vârsta primoinfecţiei spre grupele adulte. În unele ţări avansate aceste forme de îmbolnăvire apar şi după vârsta de 40 de ani. Reactivare endogenă (a focarelor vindecate ale primoinfecţiei) presupune vindecarea infecţiei primare. Îmbolnăvirea este rezultatul reactivării reziduurilor lezionale ale etapei primoinfecţiei, leziuni în care germenii supravieţuitori ( dormanţi ) şi-au reluat multiplicarea. Pornindu-se de la ideea persistenţei indefinite a bk în focarele tuberculoase, reactivarea endogenă a fost considerată multă vreme mecanismul ftiziogenetic esenţial. Sediul reactivării este reprezentat de leziunile minime (fibrotice) apico-subapicale cu un potenţial ftiziogen variabil, afectul primar (rar) şi focarele adenobronhogene (reactivare ganglionară cu perforaţie ganglio-bronşică). Riscul ftiziogen este redus în cazul focarelor vechi, fibrocalcificate şi maxim în cel al focarelor mai recente şi mai puţin remaniate. Suprainfecţie (reinfecţie exogenă). Presupunând deasemeni vindecarea infecţiei primare, constă în implantarea de germeni exogeni, diferiţi de cei ai primoinfecţiei. Caracteristica esenţială a îmbolnăvirilor prin suprainfecţii exogene este prezenţa în leziuni a cel puţin două populaţii bacilare distincte (de origine endogenă şi exogenă) care pot fi diferenţiate prin studiul unor markeri cu specificitate de tip. Acest mecanism explică riscul mărit de îmbolnăvire la contacţii alergici ai bolnavilor contagioşi: tuberculoza conjugală, tuberculozele cu germeni chimiorezistenţi la contacţii alergici ai cazurilor cronice eliminatoare de bacili cu caracteristici identice, frecvenţa chimiorezistenţei primare la cei îmbolnăviţi tardiv, care şi-au făcut primoinfecţia în era pretuberculostatică. Concluzii - în ţările cu declin marcat al endemiei tuberculoase majoritatea ftiziilor provin fie din primoinfecţii ftiziogene, fie din reactivări endogene, ultimele mai frecvente la grupele de vârstă avansate, primoinfectate într-o perioadă în care în întreaga Europă riscul de infecţie era foarte ridicat. Dimpotrivă, în ţările cu endemie încă severă (ex. România) este de presupus că suprainfecţiile intervin frecvent în ftiziogeneză. Indiferent de mecanismul implicat, imunitatea dobândită în cursul primoinfecţiei este insuficientă pentru a preveni multiplicarea bacilară ce conduce la constituirea leziunilor caracteristice tuberculozei. 8

9 LEZIUNI MORFOLOGICE ÎN TUBERCULOZĂ Leziuni macroscopice. Macroscopic este caracteristic aspectul cazeumului (material necrotic). Cazeumul reprezintă zone de necroză specifică leziunii tuberculoase, relativ omogene, de culoare alb-gălbuie, bogate în lipide şi proteine provenind din bacilii şi celulele distruse. Cazeumul este avascular iar vasele adiacente sunt trombozate. Are un ph acid, concentraţii foarte joase de oxigen şi, probabil, conţine produşi de metabolism toxici, ceea ce explică de ce în cazeum numărul de bacili este foarte redus şi multiplicarea lor este aproape abolită. Confluarea zonelor de necroză cazeoasă şi eliminarea materialului necrotic (prin bronşii la nivel pulmonar) conduce la apariţia cavităţilor, leziuni caracteristice pentru tuberculoză (Figura 13). Focarele de necroză cazeoasă se pot calcifica sau chiar osifica. Evoluţia naturală a leziunilor, sau în cazul unui tratament ineficient este de regulă progresivă, prin extensie contiguă, bronşică, limfogenă, hematogenă "in situ" sau la distanţă, şi/sau lichefierea cazeumului, fapt ce conduce la apariţia cavernelor. Figura 13. Multiple granuloame cazeoase de etiologie bacilară în diferite stadii evolutive Evoluţia sub tratament eficient este regresivă, fie spre resorbţia infiltratelor, reducerea în dimensiuni a cavităţilor şi închiderea lor, fie spre reparaţie (ţesut de granulaţie, fibroză, calcificare). Mai rar se produce persistenţa cavităţii cu pereţi subţiri şi epitelizaţi, fără inflamaţie în jur. Leziunile distructive extinse se vindecă cu fibroză extensivă ce se însoţeşte în timp de disfuncţie ventilatorie importantă cu insuficienţă respiratorie cronică şi hipertensiune pulmonară. Leziuni microscopice. Bimorfismul imunologic se exprimă şi pe plan tisular prin existenţa concomitentă, la acelaşi bolnav, atât a leziunilor exsudative - alterative (hipersensibilitate), cât şi a celor nodularproliferative (rezistenţă). Leziunile exsudativ-alterative, mai mult sau mai puţin extinse, au ca substrat alveolita fibrino-celulară: aglomerarea de macrofage, limfocite şi un număr redus de PMN în spaţiile alveolare umplute de un exsudat mai mult sau mai puţin bogat în fibrină. În aceste zone se găsesc bacili în număr mare cu multiplicare activă. În cazeumul lichefiat bacilii găsesc un mediu favorabil şi se multiplică extracelular. Se produce astfel o expunere antigenică extinsă care duce la distrugeri tisulare cu tendinţă marcată la extensie şi necroză de cazeificare, cu posibila lichefiere şi eliminarea cazeumului (ulcerare/ cavernă). Leziunile nodular-proliferative (rezistenţă) se constituie în foliculi Koester şi ţesut de granulaţie tuberculos. Foliculii Koester au un aspect "în cocardă", cu un centru cazeos, înconjurat concentric de celule gigante Langhans, coroană de macrofage / epitelioide, coroană de limfocite, plasmocite şi fibroblaşti. Celulele Langhans sunt celule epitelioide multinucleate care au fuzionat una cu alta, 9

10 cel mai frecvent în jurul unui mic fragment de ţesut necrozat cazeos. Nucleii lor sunt dispuşi ca o coroană la periferia celulei. Celulele epitelioide sunt macrofage activate, uneori organizate într-o structură asemănătoare celei epiteliale. ADN-ul lor nuclear are o transcripţie foarte activă şi implicit o activitate susţinută de sinteză; aceasta explică rolul lor în inhibarea sau distrugerea micobacteriilor fagocitate şi în limitarea progresiunii bolii. Ţesutul de granulaţie tuberculos este un ţesut reacţional activ format prin proliferarea difuză a celulelor mezenchimale din jurul ariilor necrotice sau sever modificate; structura sa este de ţesut conjunctiv vascular. La gazda imunocompetentă poate opri prin încapsulare progresia leziunilor, iar la gazda imunodeficientă, dimpotrivă, poate favoriza extensia acestora prin necroza stratului intern granulativ şi înlocuirea lui proliferativă la periferie. Cele două tipuri de leziuni se întâlnesc cel mai ades concomitent, sub forma unor leziuni mixte, exudativ proliferative, localizate în diferite zone ale plămânului sau constituind mozaicuri în cadrul unei aceleiaşi leziuni, cu preponderenţa unuia sau a altuia din cele două tipuri de modificări şi cu posibila transformare dintr-un tip în celălalt, în funcţie de echilibrul delicat dintre bacil şi organismul gazdă. 10

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

TUBERCULOZA ELEMENTE GENERALE

TUBERCULOZA ELEMENTE GENERALE Definiţie Boală infecto-contagioasă TUBERCULOZA ELEMENTE GENERALE Boală endemică Produsă de Mycobacterium tuberculosis (bacilul Koch) Granuloame + inflamaţie + distrucţie Pulmonară, rareori extrapulmonară

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b.

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b. Lucrare Soluţii 28 aprilie 2015 Varianta 1 I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2 Definiţie. Numărul întreg p se numeşte număr prim dacă p 0,

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ I. Indicația terapeutică 1. Tratamentul anemiei şi simptomelor asociate la pacienţii adulţi cu cancer (tumori solide, limfoame maligne, mielom multiplu), la care se

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

TUBERCULOZA PULMONARĂ Tuberculoza secundară. Pleurezia tuberculoasă. Tuberculoza şi infecţia HIV.

TUBERCULOZA PULMONARĂ Tuberculoza secundară. Pleurezia tuberculoasă. Tuberculoza şi infecţia HIV. Cursul X Tuberculoza secundară. Pleurezia tuberculoasă. Tuberculoza şi infecţia HIV. Dr. Olimpia NICOLAESCU doctor în medicină medic primar pneumolog medic specialist hematologie clinică şef de secţie,

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα

TUBERCULOZA PULMONARĂ Metode de diagnostic. Tuberculoza primară.

TUBERCULOZA PULMONARĂ Metode de diagnostic. Tuberculoza primară. Cursul IX Dr. Olimpia NICOLAESCU doctor în medicină medic primar pneumolog medic specialist hematologie clinică şef de secţie, Spitalul Clinic de Boli Infecţioase şi Tropicale Dr. Victor Babeş (Bucureşti)

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Principiul Inductiei Matematice.

Principiul Inductiei Matematice. Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei

Διαβάστε περισσότερα

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15 MĂSURI RELE Cursul 13 15 Măsuri reale Fie (,, µ) un spaţiu cu măsură completă şi f : R o funcţie -măsurabilă. Cum am văzut în Teorema 11.29, dacă f are integrală pe, atunci funcţia de mulţime ν : R, ν()

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea

Διαβάστε περισσότερα

Grupe sanguine 49 GRUPE SANGUINE

Grupe sanguine 49 GRUPE SANGUINE Grupe sanguine 49 GRUPE SANGUINE Grupele sanguine reprezintă sisteme de clasificare a tipurilor de sânge în funcţie de prezenţa sau absenţa pe suprafaţa hematiilor a unor structuri cu proprietăţi antigenice.

Διαβάστε περισσότερα

Conice - Câteva proprietǎţi elementare

Conice - Câteva proprietǎţi elementare Conice - Câteva proprietǎţi elementare lect.dr. Mihai Chiş Facultatea de Matematicǎ şi Informaticǎ Universitatea de Vest din Timişoara Viitori Olimpici ediţia a 5-a, etapa I, clasa a XII-a 1 Definiţii

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare Copyright Paul GASNER Adunarea în sistemul binar Adunarea se poate efectua în mod identic ca la adunarea obişnuită cu cifre arabe în sistemul zecimal

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Specii de Candida izolate din infectiile micotice

Specii de Candida izolate din infectiile micotice Scientia Parasitologica, 2008, 1, 68-73 Specii de Candida izolate din infectiile micotice Carmen COSTACHE, Ioana COLOSI, Monica JUNIE Catedra de Microbiologie, UMF Iuliu Haţieganu, Cluj-Napoca Introducere

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16 Prezetare în București 15/04/16

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16 Prezetare în București 15/04/16 1 ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΣΤΑ ΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΣΥΜΒΟΥΛΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ (ΕΣΕ) KAI Η ΚΟΙΝΟΤΙΚΗ ΟΔΗΓΙΑ 2009/38 INFORMAREA ȘI CONSULTAREA ÎN CADRUL COMITETELOR EUROPENE DE ÎNTREPRINDERE (CEI) ȘI DIRECTICA COMUNITARĂ

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16. Prezetare în București 15/04/16

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16. Prezetare în București 15/04/16 ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΣΤΑ ΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΣΥΜΒΟΥΛΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ (ΕΣΕ) KAI Η ΚΟΙΝΟΤΙΚΗ ΟΔΗΓΙΑ 2009/38 INFORMAREA ȘI CONSULTAREA ÎN CADRUL COMITETELOR EUROPENE DE ÎNTREPRINDERE (CEI) ȘI DIRECTICA COMUNITARĂ

Διαβάστε περισσότερα

Estimări ale dimensiunii abandonului şcolar şi ale factorilor de influenţă 1

Estimări ale dimensiunii abandonului şcolar şi ale factorilor de influenţă 1 Estimări ale dimensiunii abandonului şcolar şi ale factorilor de influenţă 1 Prof. univ. dr. Tudorel ANDREI Conf. univ. dr. Alina PROFIROIU Prof. univ. dr. Andreea Iluzia IACOB Asistent univ. drd. Bogdan-Vasile

Διαβάστε περισσότερα

Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d

Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d 1. Introducere Sunt discutate subiectele urmatoare: (i) mecanismele de cuplare si problemele asociate cuplajelor : cuplaje datorita conductiei (e.g. datorate surselor de putere), cuplaje capacitive si

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα