Osnove organske hemije. Alkeni, nomenklatura, dobivanje i reakcije
|
|
- Ἡρακλῆς Παπακωνσταντίνου
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Osnove organske hemije Alkeni, nomenklatura, dobivanje i reakcije
2 Opšta formula C n H 2n Nastavak je en Alkeni Funkcionalna grupa: C=C veza. Nezasićeni ugljikovodici podliježu reakcijama adicije. Prvi član homolognog niza je eten ili etilen Trivijalna imena se dobijaju tako što se sufiks an alkana zamenjuje sufiksom ilen. H H C C H H
3 Eten C 2 H 4 Eten je planaran sa 2 trigonalna C atoma i uglovima veza od 120º. Oba C atoma su sp 2 hibridizirana. Tipovi veza: C H: σ-veza (sp 2 HO s AO), C=C veza: 1 σ-veza (sp 2 HO sp 2 HO), 1 π-veza (2p AO 2p AO). El. gustina π-veze je podjednako raspoređena iznad i ispod ravni molekula. Važno: nema slobodne rotacije oko C=C veze!!! AO atomska orbitala; HO hibridna orbitala
4 Homologni niz alkena
5 Eten biljni hormon - inducira sazrijevanje voća Alkeni H H C C H-C C-H H H Ethylene (an alkene) Acetylen e (an alkyne)
6 Alkeni u prirodi - Terpeni Monoterpeni (C 10 ) glavni sastojci terpentinskog ulja b-pinen a-pinen a-farnesen - seskviterpen (C 15 ) (nađen u voštanoj prevlaci na plodu jabuke)
7 Alkeni u prirodi - Terpeni Mircen (ulje lovora) Humulen (ulje hmelja) Santalen (ulje sandalovog drveta)
8 Alkeni u prirodi - Terpeni b-karoten (tetraterpen)
9 Alkeni u prirodi - Feromoni
10 NOMENKALTURA ALKENA I CIKLOALKENA IUPAC pravila: 1. Odrediti osnovno ime izborom najdužeg lanca koji sadrži dvostruku vezu i promijeniti ime odgovarajućeg alkana an u en. (npr. penten, heksen itd.)
11 NOMENKALTURA ALKENA I CIKLOALKENA 2. Numerisati lanac tako da su uključena oba atoma ugljika dvostruke veze i početi numerisanje sa kraja koji je bliži dvostrukoj vezi CH 2 CHCH 2 CH 3 1- buten (ne 3-buten) CH3CH CHCH2CH2CH3 2-heksen (ne 4-heksen)
12 NOMENKALTURA ALKENA I CIKLOALKENA CH3CH2CH2CH2CCH2CH2CH3 3-propil-2-hepten 2 CH 1CH3 Najduži kontinuirani lanac ima 8 ugljikovih atoma, ali najduži kontinuirani lanac koji sadrži dvostruku vezu ima 7 C-atoma i zato se spoj imenuje kao hepten!
13 NOMENKALTURA ALKENA I CIKLOALKENA 3. Označiti položaj supstituenata brojevima ugljikovih atoma na kojima se nalaze. CH2C CH3 CHCH Metil-2-buten (ne 3-metil-2-buten) CH3 CH3 CH2C CHCH2CHCH ,5-Dimetil-2-heksen (ne 2,5-dimetil-4-heksen)
14 NOMENKALTURA ALKENA I CIKLOALKENA 4. Numerisati cikloalkene tako da ugljikovim atomima dvostruke veze pripadaju položaji 1 i 2, a zatim označiti položaje supstituenata najnižim mogućim brojevima. 5 4 CH Metilciklopenten (ne 2-metilciklopenten) ,5-Dimetilcikloheksen H3 C CH3 (ne 4,6-dimetilcikloheksen)
15 NOMENKALTURA ALKENA I CIKLOALKENA 5. Ako spoj sa dvostrukom vezom sadrži alkoholnu grupu kao supstituent, ugljikov atom koji nosi OH grupu ima prednost i dobiva niži broj; ostali supstituenti se navode abecednim redom. CH CH3C CHCHCH 3 OH OH CH3 4-Metil-3-penten-2-ol 2-Metil-2-cikloheksen-1-ol
16 NOMENKALTURA ALKENA I CIKLOALKENA 6. IUPAC nove preporuke o imenovanju alkena Broj koji označava položaj dvostruke veze stavlja se ISPRED nastavka en, a ne iza osnovnog imena, (na primjer: but-2-en, a ne 2-buten) Stari sistem imenovanja 2,5-Dimetil-3-hepten 3-Propil-1,4-heksadien Noviji sistem imenovanja 2,5-Dimetilhept-3-en 3-Propilheksa-1,4-dien
17 CH3CHCH2CH CCH2CHCH3 CH3 CH2 Br Cl CH3 2-brom-4-etil-7-metil-4-okten (ne 7-brom-5-etil-2-metil-4-okten) jer je 4< 5 CH3 CH3 4-hlor-1,2-dimetilcikloheksen ne 5-hlor-1,2-dimetilcikloheksen jer je 4< 5
18 NOMENKALTURA ALKENA I CIKLOALKENA
19 NOMENKALTURA ALKENA I CIKLOALKENA 4-metil-1-penten (4-metilpent-1-en) 2-metil-4-okten (2-metilokt-4-en) 2,5-dimetil-4-okten (2,5-dimetilokt-4-en) ne 4,7-dimetil-4-okten jer je 2 < 4 6-metil-2-pentil-1-hepten (6-metil-2-pentilhept-1-en )
20 NOMENKALTURA ALKENA I CIKLOALKENA 7. Dvije grupe koje sadrže dvostruku vezu često se koriste kao supstituenti i imaju trivijalna imena: vinil i alil grupa. CH2 CH CH2 CHCH2 vinil grupa alil grupa CH2 CHCl CH2 CHCH2Br vinilhlorid ili hloreten alilbromid 3-brompropen
21 GEOMETRIJSKI IZOMERI cis i trans 8. Ako su dvije identične grupe na istoj strani dvostruke veze, spoj se označava kao cis-; ako su na suprotnim stranama, kao trans-. cis-trans stereoizomeri ili geometrijski izomeri: Cl H Cl Cl C C C C H H H Cl cis-1,2-dihloreten trans-1,2-dihloreten
22 GEOMETRIJSKI IZOMERI cis i trans Identifikovati cis- i trans stereoizomere (geometrijski izomeri).
23 GEOMETRIJSKI IZOMERI cis i trans Kod složenih stereoizomera koristi se E,Z sistem: E (entgegen, njem.) nasuprot, Z (zusammen, njem.) zajedno. Sekvenciona pravila za određivanje prioriteta supstituenata: prioritet ima atom većeg atomskog broja, ako su supstituenti istog reda, rangiraju se elementi duž niza u supstituentu dok se ne naiđe na atom po kome je moguće razlikovati prioritet između 2 niza.
24 GEOMETRIJSKI IZOMERI cis i trans
25 Fizičke osobine alkena Nepolarna jedinjenja. Alkeni (broj C-atoma): gasovi (2 4), tečnosti (5 15), čvrste supstance ( 16). Temperature ključanja i topljenja T klj i T t alkena u odnosu na alkane (sa istim brojem C- atoma): T klj su veoma slične, T t alkena su niže, prisustvo trans dvostruke veze blago snižava T t, a cis značajno ("U" oblik molekula otežava pakovanje u krist. rešetku).
26 Fizičke osobine alkena
27 Relativna stabilnost alkena Relativna stabilnost alkena raste sa povećanjem broja supstituisanih alkil-grupa na C-atomima C=C veze
28 Relativna stabilnost alkena trans-izomeri su stabilniji od cis-izomera (sterne smetnje) :
29 DOBIVANJE ALKENA Reakcije elimancije - sa ugljikovog skeleta se uklanjaju dve susjedne grupe 1. Dehidrohalogeniranje halogenalkana 2. Dehidratacija alkohola 3.Dehalogeniranje vicinalnih dihalogenida 4. Dehidrogenizacija alkana 5. Hidrogenizacija alkina
30 Dehidrohalogeniranje halogenalkana Jaka baza (:B - ) odnosno nukleofil KOH u alkoholu ili Natrijum-alkoksid (RO -+ Na) u alkoholu
31 Dehidrohalogeniranje halogenalkana
32 Dehidrohalogeniranje halogenalkana Dehidrohalogeniranje haloalkana (alkilhalida) -HX CH 3 CH 2 X CH 2 =CH 2 baza Bromcikloheksan Cikloheksen
33 Dehidrohalogeniranje halogenalkana Jaka baza (:B ) uklanja proton (H + ) sa β-c-atoma dok se odlazeća grupa, halogenid ion (:X ), otcepljuje sa α-c-atoma i nastaje C=C veza. Reakcija se vrši u jednom koraku koncertovani proces! Brzina reakcije zavisi od konc. halogenalkana i od konc. baze reakcija II reda Bimolekulska eliminacija tzv. E2-reakcija ("E eliminacija; ("2" bimolekulska). 1,2-Eliminacija: vrši se sa 2 susjedna C-atoma. β-eliminacija: H + se uklanja sa C-atoma u β-položaju prema odlazećoj grupi.
34 Dehidrohalogeniranje halogenalkana Jaka baza (:B ) može biti: hidroksilni jon (:OH ) u alkoholu kao rastvaraču (KOH/ROH) ili alkoksidni jon (RO: ) u alkoholu kao rastvaraču (RO -+ Na/ROH)
35 Dehidrohalogeniranje halogenalkana U strukturi R X: R može biti 3, 2 ili 1 alkil-grupa, X može bit F, Cl, Br ili I.
36 Dehidrohalogeniranje halogenalkana Važno: Reaktivnost halogenalkana, R X, opada u nizu: 3 > 2 > 1 Reaktivnost R X opada u nizu: R I > R Br > R Cl > R F Što je C X veza slabija, lakše se raskida! Važno: Što je halogenid ion slabija baza, bolja je odlazeća grupa! :I > :Br > :Cl > :F Najslabija baza je :I (jodidni jon), konjugovana baza najjače H X kiseline.
37 Regioselektivnost (orijentacija) E2-reakcije Eliminacione reakcije ovog tipa koje vode više supstituisanom alkenu, slijede Zajcevljevo (Zaytsev) pravilo: dvostruka veza se prioritetno stvara između ugljika za koji je vezana odlazeća grupa i najviše supstituisanog susjednog UGLJIKA koji ima vezan VODIK.
38 Regioselektivnost (orijentacija) E2-reakcije Zašto reaktivnost halogenalkana, R X, opada u nizu: Raektivniji R X: -iz njega nastaje stabilniji alken, -ima više β-h-atoma koje može napasti :B čestica
39 2. Dehidratacija alkohola U industriji: prevođenjem alkoholnih para preko Al 2 O 3 (Lewis-ova kiselina). Laboratorijsko dobijanje Akohol može biti: 3, 2 ili 1.
40 THF tetrahidrofuran -rastvarač 2. Dehidratacija alkohola H +, toplota CH 3 CH 2 OH CH 2 =CH 2 -H 2 O Etanol Eten 1-Metilcikloheksanol 1-Metilcikloheksen
41 2. Dehidratacija alkohola
42 2. Dehidratacija alkohola Dehidratacija 3-metil-2-butanola
43 2. Dehidratacija alkohola
44 2. Dehidratacija alkohola Dehidratacija 3,3-dimetil-2-butanola
45 3. Dehalogeniranje vicinalnih dihalogenida Zn, CH 3 COOH CH 2 BrCH 2 Br CH 2 =CH 2 -ZnBr 2 X X vic-dihalid (vicinalni) C X C X C X C C X C gem-dihalid X (geminalni)
46 4. Dehidrogenizacija alkana Oduzimanje vodika uz prisustvo katalizatora.
47 Hidrogenizacija alkina Adicijom vodika na trostruku vezu alkina uz katalizatore nastaju alkeni Daljom hidrogenzacijom nastalih alkena nastaju alkani
48 Reakcije alkena
49 Reakcije alkena Reakcije adicije: Hidrogenacija (adicija vodika) Adicija halogenovodika (HX) Adicija sulfatne kiseline Adicija vode Adicija halogena Adicija halohidrina Oksidacija Ozonoliza
50 Elektrofilna adicija Elektrofilne adicije, A E C C + A B A C C B.. : + C C + A B A C C + B : :.. alken karbkation nukleofil
51 Hidrogenacija - adicija vodika Katalitička hidrogenacija alkena
52 Hidrogenacija - adicija vodika Katalitička hidrogenacija alkena Ni, Pd ili Pt CH 2 =CH 2 + H 2 CH 3 -CH 3 25 C
53 Adicija halogenovodika (HX) Adira se HCl, HBr, HI Rekcija EKETROFILNE adicije je REGIOSELEKTIVNA Kako znamo na koji C -atom će se adirati H, a na koji halogen?
54 Markovnikovo pravilo: Kada se nesimetrični reagens adira na nesimetrični alken, elektropozitivni dio reagensa veže se na onaj ugljikov atom koji ima veći broj hidrogenovih atoma Pojednostavljeno Vladimir Vasilevich Markovnikov ( ) Adicija H X na dvostruku vezu se odvija tako da se vodik vezuje za C-atom koji ima više H atoma
55 Markovnikovo pravilo: CH2=CHCH3 H + X + CH2 CH H 2o karbkation CH2 CH + H 1o karbkation Cl- CH3 Cl- CH3 CH2CHCH3 H Cl CH2CHCH3 Cl H Stabilost karbkationa: 3 >2 >1
56 Markovnikovo pravilo terc-butil karbkation (tercijarni; 3 ) 2-Hlor-2-metilpropan 2-Metilpropen Izobutil karbkation (primarni; 1 ) Stabilost karbkationa: 3 >2 >1 1-Hlor-2-metilpropan Ne nastaje
57 Adicija halogenovodika (HX)
58 Adicija halogenovodika (HX) Kada su oba atoma ugljika dvostruke veze jednako supstituirana, nastaje smjesa produkata. 1 alkilna grupa na ovom atomu 1 alkilna grupa na ovom atomu Eter 2-Penten 2-Brompentan 3-Brompentan
59 anti-markovnikovo pravilo Međutim, u prisustvu peroksida (ROOR) adicija HBr na alkene se odvija slobodnoradikalskim mehanizmom, prema anti-markovnikovom pravilu! Za razliku od elektrofilne, radikalska adicija HBr se vrši sa suprotnom regioselektivnošću.
60 anti-markovnikovo pravilo Radikalska reakcija CH2=CHCH3 HCl ROOR (H2O2) CH2CHCH3 Cl H 1-1-hlorpropan
61 Adicija sulfatne kiseline Adicija prema Markovnikovom pravilu! Ako se rastvor alkil-hidrogensulfata u sumpornoj kiselini razblaži vodom i zagrijava, dobija se alkohol:
62 Adicija vode Adicija prema Markovnikovom pravilu! Reakcija katalizovana kiselinom (H 2 SO 4, HCl, H 3 PO 4 ).
63 Adicija vode Hidratacija alkena i dehidratacija alkohola su ravnotežni procesi
64 Adicija halogena Reakcija se izvodi u mraku, na sobnoj t (ili uz hlađenje) i u prisustvu inertnog rastvarača, najčešće ugljentetrahlorida (CCl 4 ). Anti-adicija dva atoma halogena se adiraju sa suprotnih strana C=C veze!
65 Adicija halogena Adicija Br 2 je dokazna r-ja za alkene zasićeni sistemi ne reaguju sa Br 2 osim u prisustvu radikalskog inicijatora. Tokom adicije broma na alken, gotovo trenutno nestaje crveno-smeđa boja Br 2.
66 Adicija halohidrina Elektrofil (Br, Cl) se uvek vezuje za manje supstituisani, a nukleofil (H 2 O) za više supstituisani C-atom C=C veze.
67 Oksidacija alkena Vicinalnim sin-dihidroksiliranjem alkena nastaju 1,2-dioli (raskida se samo π-veza). Oksidaciono sredstvo je kalijum-permanganat, KMnO 4 (HLADAN, razblažen rastvor).
68 Oksidacija alkena Koristan test za dokazivanje dvostruke veze alkena: tokom reakcije ljubičasti reagens se brzo prevodi u nerastvorni smeđi redukcioni proizvod, a reakciona smeša se obezbojava.
69 Ozonoliza Najopštija i najblaža metoda oksidativnog prevođenja alkena u karbonilna jedinjenja.
70 Ozonoliza
71 Ozonoliza
72 Polimerizacija Etilen Polietilen Propilen Polipropilen
73 Polimerizacija Stiren Polistiren
74 Polimeri Poli(2-metilpropen) (Poliizobutilen) Poli-2-metilpropen je osnovni sastojak Elastola, efikasnog sredstva za ukljanjanje naftnih mrlja.
75 Polimeri Ova spektakularna haljina koju je dizajnirao španski dizajner Paco Rabanne, ne bi bila moguća bez sintetskih polimera.
76 ZADACI Nacrtajte strukture slijedećih spojeva: 2-etil-4-metil-1-heksen 6-hlor-3-okten 1,3-heksadien 3-etil-2,2-dimetil-3-hepten cis-3-okten
77 ZADACI Imenujte slijedeće spojeve prema pravilima IUPAC nomenkature a) c) e) OH CH3 b) d) f) CH3 CH3 OH Cl
78 ZADACI Koji su glavni produkti u reakciji kiselinom katalizirane reakcije dehidratacije slijedećih alkohola: 2-metil-2-propanola 3-metil-2-butanola 3-metil-3-pentanola
79 Koji alkeni će nastati iz: 2-brom-3-metilbutana i ZADACI 2-brom-2,3-dimetilbutana ako se podvrgnu dehidrohalogeniranju uz kalijum etoksid u etanolu? Koristeći se Zajcevljevim pravilom, predvidi glavni produkt u obje reakcije.
80 ZADACI Napišite produkt reakcije 1-butena sa HBr, u prisustvu peroksida
81 ZADACI Napišite produkte reakcije 2-metil-3-heptena sa: a) H 2 uz katalizatora b) H 2 O c) KMnO 4 d) Br 2 e) HCl f) HBr uz H 2 O 2 g) O 3
Alkeni ili olefini C n H 2n. sp 2 hibridne orbitale
Alkeni ili olefini C n 2n sp 2 hibridne orbitale 1 sp 2 hibridne orbitale Struktura etilena (etena) 2 Struktura etilena (etena) Alkeni ili olefini C n 2n C C C C C3 Eten Propen Nomenklatura može i etilen
Διαβάστε περισσότερα3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Διαβάστε περισσότεραОРГАНСКA ХЕМИЈA ХАЛОГЕНАЛКАНИ
ОРГАНСКA ХЕМИЈA Предавања ХАЛОГЕНАЛКАНИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор Halogenalkani - alkilhalogenidi- Halogenalkani su jedinjenja opšte formule R-X, gde je X atom
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραC C C C C C C C C C C C H C CH 2 H 3 C H. Br C CH 2. 1 konjugovane 2 izolovane 3 kumulovane C=C veze. C=C veze. C=C veze. 1,3-cikloheksadien
DIENI Dieni su ugljovodonici koji sadrže dve = veze u molekulu U zavisnosti od rasporeda = veza, dieni mogu biti: konugovani, nekonjugovani (izolovani), kumulovani (tzv aleni) konjugovane izolovane kumulovane
Διαβάστε περισσότεραRadoslav D. Mićić, doc. PhD, Hemija nafte i gasa. Presentation 3.
Radoslav D. Mićić, doc. PhD, Hemija nafte i gasa Presentation 3. ACIKLIČNI UGLJOVODONICI Alkeni (nezasićeni ugljovodonici, olefini) Alkeni su aciklični nezasideni ugljovodonici u čijim molekulima je prisutna
Διαβάστε περισσότεραОРГАНСКA ХЕМИЈA АЛКИНИ И ДИЕНИ
ОРГАНСКA ХЕМИЈA Предавања АЛКИНИ И ДИЕНИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор ALKINI C C Ugljovodonici sa trostrukom vezom C C Opšta formula alkina: C n H 2n-2 Ugljenikovi
Διαβάστε περισσότεραОРГАНСКA ХЕМИЈA АЛКЕНИ
ОРГАНСКA ХЕМИЈA Предавања АЛКЕНИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор ALKENI C C Ugljovodonici sa dvostrukom vezom C=C Opšta formula alkena: C n H 2n Ugljenikovi atomi povezani
Διαβάστε περισσότεραREAKCIJE ELIMINACIJE
REAKIJE ELIMINAIJE 1 . DEIDROALOGENAIJA (-X) i DEIDRATAIJA (- 2 O) su najčešći tipovi eliminacionih reakcija X Y + X Y 2 Dehidrohalogenacija (-X) X strong base + " X " X = l, Br, I 3 E 2 Mehanizam Ova
Διαβάστε περισσότεραREAKCIJE ADICIJE. Karakteristične reakcije adicije su adicije na alkene
Karakteristične reakcije adicije su adicije na alkene REAKIJE ADIIJE + A B A B syn-ad Adicija i anti-adi Adicija syn addition anti addition Eleketrofilna adicija hidrogen halida na alkene pšti pšti primjer
Διαβάστε περισσότεραSTVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA
STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *
Διαβάστε περισσότεραC kao nukleofil (Organometalni spojevi)
C kao nukleofil (Organometalni spojevi) 1 Nastajanje nukleofilnih C atoma i njihova adicija na karbonilnu grupu Ukupan proces je jedan od najkorisnijih sintetskih postupaka za stvaranje C-C veze 2 Priroda
Διαβάστε περισσότεραIMENOVANJE ALKENA Trivijalna imena se dobijaju tako što se sufiks an alkana zamenjuje sufiksom ilen.
ALKENI n n Nezasićeni ugljovodonici podležu rjama adicije Funkcionalna grupa: = veza Eten 4 Eten je planaran sa trigonalna atoma i uglovima veza od 10º ba atoma su sp hibridizovana Tipovi veza: : σveza
Διαβάστε περισσότεραUGLJOVODONICI. Organska jedinjenja koja sadrže samo ugljenik i vodonik (C i H)
UGLJOVODONICI Organska jedinjenja koja sadrže samo ugljenik i vodonik (C i ) PODELA UGLJOVODONIKA emijske osobine ugljovodonika Ugljovodonici Veze u molekulu emijska reaktivnost Vrsta hem. reakcija Zasićeni
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραALKENI. Nezasićeni ugljovodonici Sadrže dvostruku vezu Može biti više dvostrukih veza u molekulu
ALKENI Nezasićeni ugljovodonici Sadrže dvostruku vezu Može biti više dvostrukih veza u molekulu ALKENI (OLEFINI) STRUKTURA DVOSTRUKE VEZE STRUKTURA DVOSTRUKE VEZE NOMENKLATURA Alkeni imaju sufiks en Položaj
Διαβάστε περισσότεραОСНОВИ ОРГАНСКЕ ХЕМИЈЕ АЛКОХОЛИ
ОСНОВИ ОРГАНСКЕ ХЕМИЈЕ Предавања АЛКОХОЛИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор ALKOHOLI Alkoholi su jedinjenja opšte formule R-OH. Funkcionalna grupa alkohola je hidroksilna
Διαβάστε περισσότεραOsnove organske hemije. Halogenalkani (alkil-halogenidi) Aril-halogenidi
Osnove organske hemije Halogenalkani (alkil-halogenidi) Aril-halogenidi Halogenalkani Nastaju supstitucijom (zamjenom) jednog ili više H-atoma atomom halogena (X = F, Cl, Br, I). Funkcionalna grupa atom
Διαβάστε περισσότεραDerivati alkohola ili fenola kod kojih je H-atom OH grupe zamenjen alkil- ili aril-grupom. Opšta formula: NOMENKLATURA ETARA Trivijalna nomenklatura:
ETI (po IUPAu alkoksialkani) Derivati alkohola ili fenola kod kojih je atom grupe zamenjen alkil ili arilgrupom. pšta formula: NMENKLATUA ETAA Trivijalna nomenklatura: Ar Ar ' Ar simetricni nesimetricni
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραVodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju
Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραOrganska kemija. Predavanje 2
Organska kemija Predavanje 2 I. Klasifikacija organskih spojeva Podjela ugljikovodika ugljikovodici Alifatski ili aciklički Ciklički i aromatski alkani alkeni alkini ALKANI Sadrže samo C i H Opća formula
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραA L D O L N A R E A K C I J A
A L D L A E A K C I J A * U PTI^IM USLVIMA * Katalizovane bazama * Katalizovane kiselinama * U APTI^IM USLVIMA (eakcije preformiranih enolata ili dirigovane adicije) * U baznim uslovima * U kiselim uslovima
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραH 3 CH 3 CH 2 C CH CH CHC CH CH 2 C CH C CH CH 2. propin. 2-butin (acetilen) etin. (metilacetilen) (dimetilacetilen)
1 ALKINI n n Alkini su ugljovodonici koji sadrže vezu u molekulu. Dele se na: terminalne, R, unutrašnje, R R'. IMENVANJE ALKINA UBIČAJENA (trivijalna) imena: trivijalni naziv za alkin sa atoma, je acetilen,,
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραMetan CH 4 C H. 0,110 nm. 109,5 o
1 2 ALKANI Zasićeni (aciklični) ugljovodonici ili parafini neaktivni (nedovoljno afiniteta, lat parum affinis) Pokazuju slabu reaktivnost Nemaju funkcionalnu grupu! Svi -atomi su sp 3 hibridizovani Opšta
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραO ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola)
ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola) 1 Adicija alkohola 2 AETALI I PLUAETAL AETALI 3 Adicijom jednog mola alkohola na mol aldehida ili ketona nastaje poluacetal
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραSupstituisane k.k. Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi. Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori
Supstituisane k.k. Značaj Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori Hidroksikiseline Kozmetička industrija kreme Biološki
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραKiselo bazni indikatori
Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραPrirodno-matematički fakultet Društvo matematičara I fizičara Crne Gore
Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara I fizičara Crne Gore OLIMPIJADA ZNANJA 2018. Rješenja zadataka iz HEMIJE za IX razred osnovne škole 1. Koju zapreminu, pri standardnim uslovima, zauzimaju
Διαβάστε περισσότεραАЛКАНИ И ЦИКЛОАЛКАНИ
ОСНОВИ ОРГАНСКЕ ХЕМИЈЕ Предавања АЛКАНИ И ЦИКЛОАЛКАНИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор UGLJOVODONICI Jedinjenja koja sadrže samo ugljenik i vodonik Zahvaljujući osobinama
Διαβάστε περισσότεραGRUPA HALOGENA. Halogeni oni koji lako grade soli (oznaka X) Rasprostranjenost im opada sa porastom Z
Halogeni oni koji lako grade soli (oznaka X) Rasprostranjenost im opada sa porastom Z Zbog velike reaktivnosti ne nalaze se u elementarnom stanju F mineral fluorit CaF 2 Cl morskavodau obliku soli I jedini
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραOSNOVNA ŠKOLA HEMIJA
OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA Zadatak broj Bodovi 1. 8 2. 8 3. 6 4. 10 5. 10 6. 6 7. 10 8. 8 9. 8 10. 10 11. 8 12. 8 Ukupno 100 Za izradu testa planirano je 120 minuta. U toku izrade testa učenici mogu koristiti
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραIlidi. Druge metode za olefinaciju C=O 3. Peterson-ova olefinacija 4. Julia-eva olefinacija 5. Tebbe-ova olefinacija
Reakcije ilida sa C= 1. Fosforni ilidi: - fosforani(wittig-ova reakcija, Corey-Fuchs-ova reakcija) - fosfonati(horner-wadsworth-emmons-ova reakcija, Sayfert- Gilbert-ova reakcija) 2. Sumporni ilidi: Corey-Chaikovski-jeva
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραHalogeni derivati ugljovodonika
Halogeni derivati ugljovodonika Halogeni derivati ugljovodonika, nastaju zamenom atoma vodonima kod ugljovodonika, atomima fluora, hlora, broma, ili joda. Mogu biti alifatična ili aromatična jedinjenja,
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΘΕΜΑΤΑ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Γενικό μοριακό τύπο C v H 2v (v 2) έχουν : α. όλοι οι άκυκλοι υδρογονάνθρακες β. τα αλκάνια γ. τα αλκένια δ. τα αλκίνια 2. Η οργανική ένωση CH 3 - CH - CH 3
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραMolekulska Pregradjivanja
Molekulska Pregradjivanja 1 1. Pregradjivanje na elektronom osiromasenom atomu 2. Slobodni radikali i anionska pregradjivanja 2 Pregradjivanje na elektronom osiromasenom atomu Migracija prema karbokationu
Διαβάστε περισσότεραPrimeri test pitanja iz hemije za polaganje prijemnog ispita iz hemije - ORGANSKA HEMIJA -
OMEGA MS PHARMACY Fakultet za farmaciju i menadžment u farmaciji 21.000 Novi Sad, Mite Ružića 1 tel: (+381 21) 44 75 77; (+381 65) 306 8310 fax: (+381 21) 44 75 77 www.omegams-pharmacy.com office@omegams-pharmacy.com
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg
Διαβάστε περισσότεραMEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE
MEĐUMLEKULSKE SILE JN-DIPL VDNIČNE NE VEZE DIPL-DIPL JN-INDUKVANI DIPL DIPL-INDUKVANI INDUKVANI DIPL DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE jake JNSKA VEZA (metal-nemetal) KVALENTNA VEZA (nemetal-nemetal) METALNA
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραPri međusobnom spajanju atoma nastaje energetski stabilniji sistem. To se postiže:
HEMIJSKE VEZE Pri međusobnom spajanju atoma nastaje energetski stabilniji sistem. To se postiže: - prelaskom atoma u pozitivno i negativno naelektrisane jone koji se međusobno privlače, jonska veza - sparivanjem
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραPravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.
1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραΟ H C C H HC5 3CH \ / \ 4 /
1 RUDARSKI ODSEK-Eksploatacija tečnih i gasovitih mineralnih sirovina i gasna tehnika PREDMET: EMIJA I PRERADA NAFTE I GASA (za studente VI semestra) Prof. dr Slobodanka Marinković (21.3.2008) AROMATIČNI
Διαβάστε περισσότεραHeterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραMEDICINSKI FAKULTET PRIJEMNI ISPIT
UNIVERZITET U NIŠU MEDICINSKI FAKULTET PRIJEMNI ISPIT HEMIJA Niš 29.06.2016. PLAVOM HEMIJSKOM OLOVKOM ZAOKRUŽITI BROJ ISPRED JEDNOG OD PONUĐENIH ODGOVORA. SAMO JEDAN OD PONUĐENIH ODGOVORA JE TAČAN 1. Koliko
Διαβάστε περισσότεραREAKCIJE NA FUNKCIONALNE GRUPE. Opšti grupni reagesni na funkcionalne grupe
REAKCIJE NA FUNKCIONALNE GRUPE Opšti grupni reagesni na funkcionalne grupe Ovi reagenski služe za grubu orijentaciju prema nekoj funkcionalnoj grupi Oni sa nepoznatim organskim spojem grade taloge ili
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραFIZIČKE OSOBINE HALOGENALKANA Polarna jedinjenja. Fizičke osobine im se veoma razlikuju od fizičkih osobina alkana što je rezultat:
ALGEALKAI (alkilhalogenidi) astaju supstitucijom (zamenom) jednog ili više atoma atomom halogena (X = F, l,, I) Funkcionalna grupa atom halogena pšta formula X Podela prema vrsti atoma na kome se nalazi
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραPP-talasi sa torzijom
PP-talasi sa torzijom u metrički-afinoj gravitaciji Vedad Pašić i Dmitri Vassiliev V.Pasic@bath.ac.uk D.Vassiliev@bath.ac.uk Department of Mathematics University of Bath PP-talasi sa torzijom p. 1/1 Matematički
Διαβάστε περισσότεραKiselo-bazne ravnoteže
Uvod u biohemiju (školska 2016/17.) Kiselo-bazne ravnoteže NB: Prerađena/adaptirana prezentacija američkih profesora! Primeri kiselina i baza iz svakodnevnog života Arrhenius-ova definicija kiselina i
Διαβάστε περισσότεραUniverzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Departman za hemiju
Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Departman za hemiju Prijemni ispit za upis na Osnovne akademske studije hemije na PMF-u u Nišu školske 2014/15. godine Test se popunjava zaokruživanjem
Διαβάστε περισσότερα