3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА
|
|
- Αδελφά Φλέσσας
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА Цел: Учениците/студентите да се запознаат со равенки за пресметка на: агли, периметар, плоштина, волумен на триаголна призма, како од теоретски аспект, така и со примена на ИКТ со помош на динамичкиот софтвер за математика Геогебра. 3.1 Поставување на проблемот Кровот на мојата куќа ќе биде едноставен двоен навален кров (сл.1). Растојанието од предниот до задниот дел на куќата е 10м. Куќата е 30м широка. Преден дел на куќата 30м Заден дел на куќата 10м сл.1 Скица на кров на куќа B. Потешко прашање. Сакам косината на кровот од предниот дел на куќата да биде 37 и од задниот дел 42. Најди ги сите димензии на триаголникот на кровот вклучувајќи ја и висината на кровот и позицијата на врвот на кровот на катот како во A. Најди го периметарот и површината на триаголникот на кровот. Најди го волуменот на кровот. Цртеж за B (сл.2): 1
2 сл.2 Триаголник на кров - В Решение на проблемот B За разлика од претходниот проблем (А. Полесно прашање), во кој со помош на Питагорова теорема ги наоѓаме страните и со тригонометриски функции аглите на триаголникот, сега прво користиме тригонометриски функции, а потоа Питагорова теорема за да ги најдиме страните на триаголникот. Откако веќе се познати димензиите на триаголникот се наоѓаат останатите димензии на кровот, исто како во решението на проблемот А. Зададени димензии: Растојанието од предниот до задниот дел на куќата е 10м. Тоа ќе биде основата на триаголникот на кровот с = = 10м (сл.3). Ширината на куќата е 30м. Ова растојание ќе го означиме со d=30м. Косината на кровот од предниот дел на куќата е α=37. Косината на кровот од задниот дел на куќата е β=42. сл.3 Скица на кров на куќа - В 2
3 Решение ("рачно") Цел: Учениците да го решат проблемот В (да ги најдат сите димензии на триаголникот на кровот вклучувајќи ја и висината на кровот и позицијата на врвот на кровот на катот како во A, периметарот и плоштината на триаголникот на кровот и волуменот на кровот). Најди ја висината на кровот. Ќе користиме тригонометриски функции за одредување на димензиите на кровот. Нека c' =, а с" =. Значи c'+c" = c, како и во претходните конструкции. Користиме дефиниција на тангенс од даден агол, како однос од спротивната и налегнатата страна:, од каде следува, од каде следува Левите страни на равенствата се еднакви, па ги израмнуваме десните:, заменуваме c" = c c',, односно од каде се добива, па следува. Сега користиме логаритамска таблица за да ги најдиме вредностите на тангенс и котангенс на аглите и со замена на тие вредности и с = 10, добиваме 1 : 5.4, од каде следува м м Најди ја должина на страните на триаголникот на кровот. 1 Сите пресметки се врз броеви со 5 децимални места 3
4 Ја користиме Питагоровата теорема за наоѓање на страните а и b на триаголникот на кровот: =.. =.. =. = 6.8м =.. =.. =. = 6.1м Најди ја големината на третиот агол на триаголникот на кровот γ α β Најди го периметарот и плоштината на триаголникот. Lt a b c м Pt м Најди го волумен на кровот: Vk Pt d м *************************************************** Конструкција1: Kонструкција во Геогебра Krov_na _Kukja Resenie В1.ggb Цел: Учениците да направат конструкција на кров на куќа во Геогебра со зададените должини на страните и големини на аглите, со проекција од тридимензионален во дводимензионален простор и да го решат проблемот В. Постапката за конструкција на триаголникот во Геогебра, се разликува од конструкцијата на триаголник во претходниот проблем, затоа што сега имаме други зададени големини. Во овој случај познати ни се аглите на основата на триаголникот и должината на основата. Алатката Агол со дадена големина, ни овозможува да го конструираме темето на врвот на триаголник во кој ни е зададена основата и двата агли на основата (сл.4). 4
5 сл.4 Конструкција на кров на куќа со Геогебра В Означи точка А(0,0) точка во координатниот почеток. Ширината на кровот треба да биде 10м. Затоа означи точка В на x - оската со координати (10,0). За прецизно означување на точката В, внесуваме формула В = А+(10,0) во полето Внес. Со алатката Агол со дадена големина ја ротираме точката А околу точката В за агол од 42 во правец на стрелките на часовникот. Кликни на алатката, потоа на точката А, па на точката В. На екранот се појавува дијалог прозорец како на сл.5. сл.5 Прозорец за алатка Агол со дадена големина - В 5
6 Во полето за агол внеси 42 колку што е зададениот агол β, кликни на опцијата во насока на стрелките на часовникот и на ОК. На Површината за цртање се добива точка А'. Со алатката Права низ две точки повлечи права pb низ точките В и А'. Со алатката Агол означи го аголот во темето В со β. На ист начин, ротирај ја точката В околу А за 37 во правец спротивно од насоката на стрелките на часовникот, потоа повлечи права pa низ А и добиената точка В' и означи го аголот во темето А со α. Со алатката Пресек на два објекти најди ја пресечната точка на правите pa и pb, кликни на пресекот и означи ја точката со С (сл.6). сл.6 Означување на пресечната точка на правите pa и pb - В Со алатката Многуаголник нацртај триаголник ABC. Страните означи ги со a, b и c. Со алатката Нормала повлечи права низ точката С нормална на отсечката с и означи ја со nc. 6
7 Пресечната точка на нормалата nc и отсечката с означи ја со Н. Со алатката Отсечка помеѓу две точки нацртај ја висината на триаголникот h= (сл.7). сл.7 Триаголник АВС со зададени агли α и β - B Да го нацртаме другиот триаголник A1B1C1. Постапката на конструкција е иста со конструкцијата на триаголник ABC. Прво внеси две точки A1 и B1. х-координатите на овие точки, треба да бидат исти со х-координатите на точките A и B соодветно, а y координатите на точките A1 и B1 треба да се еднакви со зададената ширина на куќата од 30м. Во полето Внес внеси: А1=(0,30) и B1=(10,30). Со алатката Агол со дадена големина ја ротираме точката А1 околу точката В1 за агол од 42 во правец на стрелките на часовникот. Кликни на алатката, на точката А1, потоа на точката В1. На екранот се појавува дијалог прозорец како на сл.8: сл.8 Прозорец за алатка Агол со дадена големина В 7
8 Во полето за агол внеси 42 колку што треба да биде аголот β1, кликни на опцијата во насока на стрелките на часовникот и на ОК. На Површината за цртање се добива точка А1'. Со алатката Права низ две точки повлечи права pb1 низ точките В1 и А1'. Со алатката Агол означи го аголот во темето В1 со β1. На ист начин, ротирај ја точката В1 околу А1 за 37 во правец спротивно од насоката на стрелките на часовникот, повлечи права pa1 низ А1 и добиената точка В1' и означи го аголот во темето А1 со α1. Со алатката Пресек на два објекти најди ја пресечната точка на правите pa1 и pb1 и означи ја со С1. Со алатката Многуаголник нацртај триаголник A1B1C1. Страните означи ги со a1, b1 и c1. Пресечната точка на нормалата nc и отсечката с1 означи ја со Н1. Со алатката Отсечка помеѓу две точки нацртај ја висината на триаголникот h1=. Со алатката Отсечка помеѓу две точки нацртај отсечка d= со должина 30м (колку што е ширината на куќата), и отсечки d1 = = d2 = = 30м. Во Алгебарскиот прозорец смени ги имињата на двата триаголници многуаголник1 и многуаголник2 во ABC и A1B1C1. Апликацијата Геогебра веднаш ја прикажува плоштината на триаголниците во Алгебарскиот прозорец. Значи станува збор за складни триаголници со иста плоштина што и беше целта на конструкцијата. Нацртај отсечки c' и c" така што c'+c"=с. За конструкција користи ја истата постапка како во Конструкција1: Kонструкција во Геогебра Krov_na _Kukja Resenie A1.ggb. Со одбирање на менито Поглед и опцијата Чекори на конструкција... на екран се појавува прозорец за Чекори на конструкција. На сл.9 прикажани се чекорите на конструкција за цртање на отсечките c' и c". 8
9 сл.9 Прозорец Чекори на конструкција: чекори на конструкција за цртање на отсечките c' и c" - В Во полето Внес внеси формула Lt a b c за периметарот на триаголникот АВС. Во полето Внес внеси формула Pt за плоштината на триаголникот АВС. Во полето Внес внеси формула Vk Pt d за волуменот на кровот на куќата Конструкција1: Заклучок Конструкцијата на кров на куќа со проекција од тридимензионален во дводимензионален простор, обработена во глава е во координатен систем во кој темето А на триаголникот на кровот е поставено во координатниот почеток, а темето В на х - координатната оска. Со користење на можностите на Геогебра може да се конструира триаголник со позната должина на основата и аглите при основата. Така, во Алгебарскиот прозорец на Геогебра се добива должината на страните и висината на триаголникот. Со внесување на формули за периметар и плоштина на триаголник, и волумен на призма, во Алгебарскиот прозорец се добиваат вредностите на бараните величини. Конструкција на кров на куќа во Геогебра им овозможува на учениците да ги проверат своите "рачно" добиени вредности со вредностите во Алгебарскиот прозорец на Геогебра. *************************************************** 9
10 Конструкција2: Kонструкција со лизгачи во Геогебра Krov_na _Kukja Resenie В2.ggb Цел: Учениците да направат конструкција со лизгачи на кров на куќа во Геогебра со произволни должини на страните и големини на аглите со проекција од тридимензионален во дводимензионален простор, и да го решат проблемот В, т.е. да ја набљудуваат и анализираат промената на периметарот и плоштината на триаголникот како и волуменот на кровот, во зависност од промената на координатите на точките, а со тоа и страните на кровот на куќата. Воведуваме лизгачи за промена на растојанието од предниот до задниот дел на куќата, косината на кровот во предниот дел на куќата, косината на кровот во задниот дел на куќата и ширината на куќата. Исто како во претходниот проблем со промена на вредноста на лизгачите (лизгање), ќе се овозможи промена на димензиите на кровот. Учениците може со молив и хартија и користење на логаритамска таблица да ги најдат димензиите на кровот, а потоа со конструкцијата во Геогебра веднаш да проверат дали најдените димензии се точни. Она што е потребно е само да ги постават лизгачите на соодветната вредност со помош на глувчето во Површината за цртање, или со тастатура да ја внесат вредноста во Алгебарскиот прозорец. Со алатка Лизгач, внесуваме четири лизгачи: lc лизгач за растојанието од предниот до задниот дел на куќата (интервал: мин:10, макс:20, чекор:1) α лизгач за косината на кровот во предниот дел на куќата (интервал: мин:5, макс:90, чекор:1) β лизгач за косината на кровот во задниот дел на куќата (интервал: мин:5, макс:90, чекор:1) ld ширина на куќата (интервал: мин:15, макс:60, чекор:1) Сега треба да ги промениме координатите на сите точки на кровот, така што кога лизгачот добива друга вредност, ќе се менуваат координатите на точките, а со тоа и димензиите на кровот. Текот на конструкција е сосема идентичен како во претходната конструкција така што наместо фиксни вредности на координатите на точките, ставаме вредности кои се менуваат со помош на лизгач. За подобро разбирање на целата постапка, ќе ја објасниме чекор по чекор. 10
11 Означи точка А(0,0) точка во координатниот почеток. Промената на х-координатата на точката В ќе се извршува во рамките на интервалот на лизгачот lc. Затоа означи точка В на x - оската со координати (lc,0). Со алатката Агол со дадена големина ја ротираме точката А околу точката В за агол β во насока на стрелките на часовникот. Аголот се менува со лизгачот β. Значи наместо фиксна вредност (42 во претходната конструкција) во полето Агол внеси β. На Површината за цртање се добива точка А'. Доколку покажувачот на глувчето се постави на точката А', Геогебра покажува дека А' е точка добиена со ротација на А за агол β. Со алатката Права низ две точки повлечи права pb низ точките В и А'. Со алатката Агол означи го аголот во темето В со β. Апликацијата Геогебра како име на аголот предлага да се користи ε. Бидејќи аголот во темето В сакаме да се вика β, во јазичето Основно на опцијата Карактеристики во полето Наслов внесуваме β (сл.10). Се чекира опцијата Прикажи го името: и се избира Наслов. сл.10 Прозорец Карактеристики Внесување на Наслов за аголот β -- В 11
12 На ист начин, ротирај ја точката В околу А за агол α, чија вредност се менува со лизгачот α во правец спротивно од насоката на стрелките на часовникот, па повлечи права pa низ А и добиената точка В' и означи го аголот во темето А со α. Со алатката Пресек на два објекти најди ја пресечната точка на правите pa и pb и означи ја со С. Со алатката Многуаголник нацртај триаголник ABC. Со алатката Нормала повлечи права низ точката С нормална на отсечката с и означи ја со nc. Со алатката Пресек на два објекти најди ја пресечната точка на нормалата nc и отсечката с, па означи ја со Н. Со алатката помеѓу две точки нацртај ја висината на триаголникот h=. Со алатката Агол означи го аголот во темето С со γ. Отсечка На ист начин нацртај го другиот триаголник A1B1C1. Прво внеси две точки A1 и B1. х-координатите на овие точки ќе бидат исти со х-координатите на точките А и В, а у-координатите ќе бидат еднакви со вредноста на лизгачот за ширината на куќата. Значи А1 (0,ld) и B1 (lc,ld). Со алатката Агол со дадена големина ја ротираме точката A1 околу точката В1 за агол од β во насока на стрелките на часовникот. Аголот се менува со лизгачот β. Значи наместо фиксна вредност (42 во претходната конструкција) во полето Агол внеси β. На Површината за цртање се добива точка А1'. Доколку покажувачот на глувчето се постави на точката А1', Геогебра покажува дека А1' е точка добиена со ротација на А1 за агол β. Со алатката А1'. Права низ две точки повлечи права pb1 низ точките В1 и Со алатката Агол означи го аголот во темето В1 со β1. Апликацијата Геогебра како име на аголот предлага да се користи δ. Бидејќи аголот во темето В1 сакаме да се вика β1, во јазичето Основно на опцијата Карактеристики во полето Наслов внесуваме β1. На ист начин, ротирај ја точката В1 околу А1 за агол α, чија вредност се менува со лизгачот α во правец спротивно од насоката на стрелките на часовникот, па повлечи права pa1 низ А1 и добиената точка В1' и означи го аголот во темето А1 со α1. Апликацијата Геогебра како име на аголот предлага да се користи ε. Бидејќи аголот во темето А1 сакаме да се вика 12
13 α1, во јазичето Основно на опцијата Карактеристики во полето Наслов внесуваме α1. Со алатката Многуаголник нацртај триаголник A1B1C1. Страните на триаголникот означи ги со а1, b1 и c1. Пресечната точка на нормалата nc и отсечката с1 означи ја со Н1. Со алатката Отсечка помеѓу две точки нацртај ја висината на триаголникот h1=. Сега нацртај отсечка d= со должина ld (колку што е ширината на куќата) и отсечки d1 = = d2 = = ld. Во Алгебарскиот прозорец смени го името на двата триаголници од многуаголник1 и многуаголник2 во ABC и A1B1C1. Апликацијата Геогебра веднаш ја прикажува плоштината на триаголниците во Алгебарскиот прозорец. Значи станува збор за складни триаголници со иста плоштина што и беше целта на конструкцијата. Нацртај отсечки c' и c", така што c'+c"=с. (за конструкција користи ја истата постапка како во Конструкција2: Конструкција со лизгачи во Геогебра Krov_na _Kukja Resenie A2.ggb) Во полето Внес внеси формула Lt a b c за периметарот на триаголникот АВС. Во полето Внес внеси формула Pt за плоштината на триаголникот АВС. Во полето Внес внеси формула Vk Pt d за волуменот на кровот на куќата. Тестирање на конструкцијата: Со движење на лизгачите се менуваат должините на страните на кровот. Со промена на бројот вредноста на лизгачите, се добиваат различни должини на страните и аголот на врвот на триаголникот, периметарот и плоштината на триаголникот и волуменот на кровот во Алгебарскиот прозорец (сл.11). 13
14 сл.11 Кров на куќа со различни должини на страните и големини на аглите - В Конструкција2: Заклучок Со поставување на лизгачите на одреден број, соодветен на зададените влезни големини, учениците може да ги проверат своите "рачно" добиени резултати со резултатите во Алгебарскиот прозорец на Геогебра. При "рачно" решавање на проблемот и конструкција на кров на куќа на хартија или табла, потребно е експериментирање односно пресметки со голем број на влезни величини за да се набљудува промената на големината на периметарот и плоштината на триаголникот, како и волуменот на кровот. Тоа на учениците им одзема драгоцен труд и време за голем број на пресметки. Конструкцијата со лизгачи во Геогебра им овозможува на учениците да "експериментираат" сo различна должина на основата и големини на аглите на основата на триаголникот. Со воведување на лизгачи за промена на координатите на точките и големината на аглите, а со тоа и должините на станите на призмата, учениците може да набљудуваат како се менува големината на периметарот и плоштината на триаголникот, како и волуменот на кровот. Може да се 14
15 набљудуваат голем број на комбинации: да се фиксира вредноста/бројот на еден лизгач и да се набљудува промената на големината на периметарот и плоштината на триаголникот, како и волуменот на кровот во зависност од промента на вредноста/бројот на останатите лизгачи, да се фиксира вредноста/бројот на два лизгач и да се набљудува промената на големината на периметарот и плоштината на триаголникот, како и волуменот на кровот во зависност од промента на вредноста/бројот на останатите лизгачи, со опцијата за анимација да се одбери брзината на промена на вредноста/ бројот на лизгачот и начинот на анимација (осцилира, расте или опаѓа) и.т.н. 15
Анализа на триаголници: Упатство за наставникот
Анализа на триаголници: Упатство за наставникот Цел:. Што мислиш? Колку многу триаголници со основа a=4см и висина h=3см можеш да нацрташ? Линк да Видиш и Направиш Mathcast за Што мислиш? Нацртај точка
Διαβάστε περισσότεραОд точката С повлечени се тангенти кон кружницата. Одреди ја големината на AOB=?
Задачи за вежби тест плоштина на многуаголник 8 одд На што е еднаков збирот на внатрешните агли кај n-аголник? 1. Одреди ја плоштината на паралелограмот, според податоците дадени на цртежот 2. 3. 4. P=?
Διαβάστε περισσότεραЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД.
ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД. ВО ПРЕЗЕНТАЦИЈАТА ЌЕ ПРОСЛЕДИТЕ ЗАДАЧИ ЗА ПРЕСМЕТУВАЊЕ ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА ГЕОМЕТРИСКИТЕ ТЕЛА КОИ ГИ ИЗУЧУВАМЕ ВО ОСНОВНОТО ОБРАЗОВАНИЕ. СИТЕ ЗАДАЧИ
Διαβάστε περισσότερα46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април II година (решенија на задачите)
46 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 0 април 03 година (решенија на задачите Задача Tочкаст полнеж е поставен во темето на правиот агол на правоаголен триаголник како што е прикажано на слика Јачината
Διαβάστε περισσότεραМ-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО
УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ - БИТОЛА ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ - БИТОЛА - Отсек за сообраќај и транспорт - ДОДИПЛОМСКИ СТУДИИ - ECTS М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО ПРИЛОГ ЗАДАЧИ ОД ОПРЕДЕЛУВАЊЕ
Διαβάστε περισσότερα45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 II година (решенија на задачите)
45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 1 II година (решенија на задачите) 1 Координатите на два точкасти полнежи q 1 = + 3 µ C и q = 4µ C, поставени во xy рамнината се: x 1 = 3, 5cm; y 1 =, 5cm и x = cm; y
Διαβάστε περισσότεραНАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ
Факултет: Градежен Предмет: ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Напрегање на смолкнување е интензитет на сила на единица површина, што дејствува тангенцијално на d. Со други зборови,
Διαβάστε περισσότερα37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 основни училишта 18 мај VII одделение (решенија на задачите)
37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 основни училишта 8 мај 03 VII одделение (решенија на задачите) Задача. Во еден пакет хартија која вообичаено се користи за печатење, фотокопирање и сл. има N = 500
Διαβάστε περισσότερα10. Математика. Прашање. Обратен размер на размерот е: Геометриска средина x на отсечките m и n е:
Обратен размер на размерот е: Геометриска средина x на отсечките m и n е: За две геометриски фигури што имаат сосема иста форма, а различни или исти големини велиме дека се: Вредноста на размерот е: Односот
Διαβάστε περισσότερασ d γ σ M γ L = ЈАКОСТ 1 x A 4М21ОМ02 АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел 2) 2.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба
4МОМ0 ЈАКОСТ АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел ) наставник:.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба γ 0 ( специфична тежина) 0 ak() G γ G ΣX0 ak() G γ ak ( ) γ Аксијалната сила и напонот, по
Διαβάστε περισσότερα45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 III година (решенија на задачите)
45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА III година (решенија на задачите Рамнострана стаклена призма чиј агол при врвот е = 6 поставена е во положба на минимална девијација за жолтата светлина Светлината паѓа
Διαβάστε περισσότεραXXV РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО МАТЕМАТИКА
XXV РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО МАТЕМАТИКА за учениците од основното образование 31.03.007 година IV одделение 1. Во полињата на дадената лента допиши природни броеви во празните полиња, така што производот
Διαβάστε περισσότερα46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите)
46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 3 април 3 III година (решенија на задачите) Задача. Хеликоптер спасува планинар во опасност, спуштајќи јаже со должина 5, и маса 8, kg до планинарот. Планинарот испраќа
Διαβάστε περισσότεραЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ
диј е ИКА ски ч. 7 ч. Универзитет Св. Кирил и Методиј Универзитет Машински Св. факултет Кирил и Скопје Методиј во Скопје Машински факултет МОМ ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА професор: доц. др Виктор Гаврилоски. ТОРЗИЈА
Διαβάστε περισσότεραМАТЕМАТИКА - НАПРЕДНО НИВО МАТЕМАТИКА НАПРЕДНО НИВО. Време за решавање: 180 минути. јуни 2012 година
ШИФРА НА КАНДИДАТОТ ЗАЛЕПИ ТУКА ДРЖАВНА МАТУРА МАТЕМАТИКА - НАПРЕДНО НИВО МАТЕМАТИКА НАПРЕДНО НИВО Време за решавање: 180 минути јуни 2012 година Шифра на ПРВИОТ оценувач Запиши тука: Шифра на ВТОРИОТ
Διαβάστε περισσότεραВовед во. Judith and Markus Hohenwarter
Вовед во Judith and Markus Hohenwarter www.geogebra.org 1 Вовед во Геогебра Последна промена: 9 Ноември 2011 Напишано за GeoGebra 4.0 Оваа книга го опфаќа основното воведување на динамичниот математички
Διαβάστε περισσότεραПредизвици во моделирање
Предизвици во моделирање МОРА да постои компатибилност на јазлите од мрежата на КЕ на спојот на две површини Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање
Διαβάστε περισσότεραа) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации
Динамика и стабилност на конструкции Задача 5.7 За дадената армирано бетонска конструкција од задачата 5. и пресметаните динамички карактеристики: кружна фреквенција и периода на слободните непригушени
Διαβάστε περισσότεραРешенија на задачите за I година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009.
LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 009 I година Задача 1. Топче се пушта да паѓа без почетна брзина од некоја висина над површината на земјата.
Διαβάστε περισσότεραМетодина гранични елементи за инженери
Методина гранични елементи за инженери доц. д-р Тодорка Самарџиоска Градежен факултет УКИМ -Скопје Типовина формулации со гранични елементи директна формулација: Интегралната равенка е формулирана во врска
Διαβάστε περισσότεραШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ
МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, (07), 9 9 ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ Весна Целакоска-Јорданова Секој природен број поголем од што е делив самo со и сам со себе се вика прост број. Запишани во низа,
Διαβάστε περισσότεραПроф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014
Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Влажен воздух 1 1 Влажен воздух Влажен воздух смеша од сув воздух и водена пареа Водената пареа во влажниот воздух е претежно во прегреана состојба идеален гас.
Διαβάστε περισσότεραЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА
Вежби ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА РОТАЦИОНИ ЛУШПИ ТОВАРЕНИ СО РОТАЦИОНО СИМЕТРИЧЕН ТОВАР ОСНОВНИ ВИДОВИ РОТАЦИОНИ ЛУШПИ ЗАТВОРЕНИ ЛУШПИ ОТВОРЕНИ ЛУШПИ КОМБИНИРАНИ - СФЕРНИ - КОНУСНИ -ЦИЛИНДРИЧНИ - СФЕРНИ
Διαβάστε περισσότερα- Автобази и автостаници Битола, март УНИВЕРЗИТЕТ Св. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ БИТОЛА
УНИВЕРЗИТЕТ Св. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ БИТОЛА Технички факултет - Битола Отсек за сообраќај и транспорт - патен сообраќај - - Автобази и автостаници Битола, март 003. ПРИРАЧНИК Автобази и автостаници Автори:
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет Св. Кирил и Методиј -Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии
Универзитет Св. Кирил и Методиј -Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии А. Крколева, Р. Ачковски Упатство за работа со Excel Скопје, октомври 2008 г. ВОВЕД ВО EXCEL 1. Стартување на
Διαβάστε περισσότεραВЕРОЈАТНОСТ И СТАТИСТИКА ВО СООБРАЌАЈОТ 3. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ
Предавање. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ. Еднодимензионална случајна променлива При изведување на експеримент, случајниот настан може да има многу различни реализации. Ако ги знаеме можните реализации и ако ја знаеме
Διαβάστε περισσότερα56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај I година (решенија на задачите)
56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 Скопје, мај 03 I година (решенија на задачите) Задача. Експресен воз го поминал растојанието помеѓу две соседни станици, кое изнесува, 5 km, за време од 5 min. Во
Διαβάστε περισσότεραИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година)
Septemvri 7 g ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година) Задача 1. На сликата е прикажан 4 kv преносен вод со должина L = 18 km кој поврзува ЕЕС со бесконечна моќност и една електрична
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Мерни мостови и компензатори V. Мерни мостови и компензатори V.. Мерни мостови. Колкава е вредноста на отпорот измерен со Томпсоновиот мост ако се: Ω,, Ω 6 и Ω. Колкава процентуална грешка ќе се направи
Διαβάστε περισσότεραЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИЈА НА ДВИЖЕЊЕТО НА МОТОРНИТЕ ВОЗИЛА
УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ВО СКОПЈЕ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ СКОПЈЕ МИЛАН ЌОСЕВСКИ ЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИЈА НА ДВИЖЕЊЕТО НА МОТОРНИТЕ ВОЗИЛА Z v t T Gt Tt 0 Rt Rat Rvt rd Tvt Tat Xt e Zt X Скопје, 2016
Διαβάστε περισσότεραВовед во Геогебра. Превод на македонски: Л.Стојановска и З.Трифинов. Автори: Judith Hohenwarter и Markus Hohenwarter.
Вовед во Геогебра Превод на македонски: Л.Стојановска и З.Трифинов Автори: Judith Hohenwarter и Markus Hohenwarter www.geogebra.org Последни измени : July 19, 2008 Напишано за GeoGebra 3.0 Вовед во Геогебра
Διαβάστε περισσότεραI. Теорија на грешки
I. Теорија на грешки I.. Вовед. Еден отпорник со назначена вредност од 000 Ω, измерен е со многу точна постапка и добиена е вредност од 000,9Ω. Да се одреди номиналната вредност на, конвенционално точната
Διαβάστε περισσότεραБојан Миклош ТАЈНИТЕ НА РАЧНАТА БУСОЛА М-53
Бојан Миклош ТАЈНИТЕ НА РАЧНАТА БУСОЛА М-53 Бојан Миклош Бојан Миклош ТАЈНИТЕ НА РАЧНАТА БУСОЛА М-53 Прирачник Тајните на рачната бусола М-53 Бојан Миклош Прво издание Автор: Бојан Миклош Лектор: Бојан
Διαβάστε περισσότεραФРАКТАЛИ: ДЕФИНИЦИЈА, КОНСТРУКЦИЈА, СВОЈСТВА И ПРИМЕНА. Елена Хаџиева 1 Јован Петкоски 2 1. ВОВЕД
МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, 3 (2018), 21 41 http://im-pmf.weebly.com/matematicki-omnibus-kniga-3.html ФРАКТАЛИ: ДЕФИНИЦИЈА, КОНСТРУКЦИЈА, СВОЈСТВА И ПРИМЕНА Елена Хаџиева 1 Јован Петкоски 2 1. ВОВЕД Една од воведните
Διαβάστε περισσότεραРегулација на фреквенција и активни моќности во ЕЕС
8 Регулација на фреквенција и активни моќности во ЕЕС 8.1. Паралелна работа на синхроните генератори Современите електроенергетски системи го напојуваат голем број на синхрони генератори кои работат паралелно.
Διαβάστε περισσότεραЕВН ЕЛЕКТРОСТОПАНСТВО НА МАКЕДОНИЈА
20140300978 ЕВН ЕЛЕКТРОСТОПАНСТВО НА МАКЕДОНИЈА ИЗМЕНИ И ДОПОЛНУВАЊЕ НА МРЕЖНИ ПРАВИЛА ЗА ДИСТРИБУЦИЈА НА ЕЛЕКТРИЧНА ЕНЕРГИЈА ( СЛУЖБЕН ВЕСНИК НА РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА БР. 87/12) Член 1 Во мрежните правила
Διαβάστε περισσότεραПримена на Matlab за оптимизација на режимите на работа на ЕЕС
6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Мирко Тодоровски Ристо Ачковски Јовица Вулетиќ Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје Примена на Matlab за оптимизација на режимите на работа
Διαβάστε περισσότεραНУМЕРИЧКО МОДЕЛИРАЊЕ НА ГАЛАКСИИ
Школа млади физичари 39, (2014) p. 1-12 НУМЕРИЧКО МОДЕЛИРАЊЕ НА ГАЛАКСИИ Наце Стојанов 1. ВОВЕД Kомпјутерските симулации, гледано воопштено, се прават заради разбирањете на својствата на објектите или
Διαβάστε περισσότεραПрашање двоцифрениот завршеток (последните две цифри) е деливи со 4 прости броеви збирот се одзема собирокот = =7500
Прашање 1 Кога ќе поделиме два еднакви броја (различни од нула) се добива количник: 1 2 Еден број е делив со 4 ако: двоцифрениот завршеток (последните две цифри) е деливи со 4 Броевите што имаат само два
Διαβάστε περισσότεραМЕХАНИКА 1 МЕХАНИКА 1
диј е ИКА Универзитет Св. Кирил и Методиј Универзитет Машински Св. факултет Кирил -и Скопје Методиј во Скопје Машински факултет 3М21ОМ01 ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА професор: доц. д-р Виктор Гаврилоски 1. ВОВЕДНИ
Διαβάστε περισσότεραУ Н И В Е Р З И Т Е Т С В. К И Р И Л И М Е Т О Д И Ј В О С К О П Ј Е
У Н И В Е Р З И Т Е Т С В. К И Р И Л И М Е Т О Д И Ј В О С К О П Ј Е А Р Х И Т Е К Т О Н С К И Ф А К У Л Т Е Т П Р И Н Ц И П И Н А С Т А Т И К А Т А Вонр. проф. д-р Ана Тромбева-Гаврилоска Вонр. проф.
Διαβάστε περισσότερα56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај IV година (решенија на задачите)
56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 Скопје, мај 03 IV година (решенија на задачите) Задача. Птица со маса 500 лета во хоризонтален правец и не внимавајќи удира во вертикално поставена прачка на растојание
Διαβάστε περισσότεραПроф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА
Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Преглед - MKС ЕN ISO 6946 Компоненти и елементи од згради Топлински отпори и коефициенти на премин на топлина Метод на пресметка - ( Building components and building
Διαβάστε περισσότεραЕЛЕКТРОМАГНЕТНА АНАЛИЗА И ПРЕСМЕТКА НА ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА СИЛА КАЈ МОДЕЛ НА СИНХРОН ЛИНЕАРЕН МОТОР ПО МЕТОД НА КОНЕЧНИ ЕЛЕМЕНТИ
6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Мирка Попниколова Радевска Благоја Арапиноски Технички Факултет, Битола Драган Видановски ЕЛЕМ, Подружница РЕК Битола ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА АНАЛИЗА И ПРЕСМЕТКА НА ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА
Διαβάστε περισσότεραМЕТОДИ ЗА ДИГИТАЛНО ДИРЕКТНО ФАЗНО УПРАВУВАЊЕ НА СЕРИСКИ РЕЗОНАНТНИ ЕНЕРГЕТСКИ КОНВЕРТОРИ
8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Љупчо Караџинов Факултет за електротехника и информациски технологии, Универзитет Светите Кирил и Методиј Скопје Гоце Стефанов Факултет за електротехника Радовиш,Универзитет
Διαβάστε περισσότεραПроф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА
Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Преглед - МКС EN ISO 14683:2007 Топлински мостови во градежништво Линеарни коефициенти на премин на топлина Упростен метод и утврдени вредности Thermal bridges in
Διαβάστε περισσότεραКои од наведениве процеси се физички, а кои се хемиски?
Кои од наведениве процеси се физички, а кои се хемиски? I. фотосинтеза II. вриење на алкохол III. топење на восок IV. горење на бензин V. скиселување на виното а) физички:ниту едно хемиски: сите б) физички:
Διαβάστε περισσότεραSFRA ТЕСТ ЗА МЕХАНИЧКА ПРОЦЕНКА НА АКТИВНИОТ ДЕЛ КАЈ ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ
6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Жан Кипаризоски Howard Industries, Laurel, MS, USA SFRA ТЕСТ ЗА МЕХАНИЧКА ПРОЦЕНКА НА АКТИВНИОТ ДЕЛ КАЈ ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ КУСА СОДРЖИНА SFRA (sweep frequency
Διαβάστε περισσότεραПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ ВКЛУЧУВАЊЕ НА КОНДЕНЗАТОРСКИТЕ БАТЕРИИ КАЈ ЕЛЕКТРОЛАЧНАТА ПЕЧКА
8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4 септември Бранко Наџински Илија Хаџидаовски Макстил АД ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ ВКЛУЧУВАЊЕ НА КОНДЕНЗАТОРСКИТЕ БАТЕРИИ КАЈ ЕЛЕКТРОЛАЧНАТА ПЕЧКА КУСА СОДРЖИНА Во овој труд е разгледан
Διαβάστε περισσότεραЗБИРКА ОДБРАНИ РЕШЕНИ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКА
УНИВЕРЗИТЕТ "СВ КИРИЛ И МЕТОДИЈ" СКОПЈЕ ФАКУЛТЕТ ЗА ЕЛЕКТРОТЕХНИКА И ИНФОРМАЦИСКИ ТЕХНОЛОГИИ Верка Георгиева Христина Спасевска Маргарита Гиновска Ласко Баснарков Лихнида Стојановска-Георгиевска ЗБИРКА
Διαβάστε περισσότεραИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри. Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева
ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева Нуклеарно магнетна резонанца Нуклеарно магнетна резонанца техника на молекулска спектроскопија дава информација за бројот и видот на атомите
Διαβάστε περισσότεραЛАМБЕРТОВА ФУНКЦИЈА ГРАФИК, ПРЕСМЕТКИ И ПРИМЕНА. Емилија Целакоска 1 1. ВОВЕД
МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, 1 (2017), 33 43 ЛАМБЕРТОВА ФУНКЦИЈА ГРАФИК, ПРЕСМЕТКИ И ПРИМЕНА Емилија Целакоска 1 1. ВОВЕД Математичарите поретко слушнале за Јохан Хајнрих Ламберт (1728 1777) бидејќи неговиот придонес
Διαβάστε περισσότεραМ А Г И С Т Е Р С К И Т Р У Д
_ УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ - БИТОЛА ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ - БИТОЛА МАШИНСКИ ОТСЕК АКАДЕМСКИ СТУДИИ ОД ВТОР ЦИКЛУС ЕНЕРГЕТСКО МАШИНСТВО М А Г И С Т Е Р С К И Т Р У Д СОФТВЕРСКИ ХИДРАУЛИЧНИ ПРЕСМЕТКИ
Διαβάστε περισσότεραНЕКОИ АЛГОРИТМИ ЗА РЕШАВАЊЕ НА ЗАДАЧАТА НА ПАТУВАЧКИОТ ТРГОВЕЦ
МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, 1 (2017), 101 113 НЕКОИ АЛГОРИТМИ ЗА РЕШАВАЊЕ НА ЗАДАЧАТА НА ПАТУВАЧКИОТ ТРГОВЕЦ Ирена Стојковска 1 Задачата на патувачкиот трговец е комбинаторна оптимизациона задача со едноставна
Διαβάστε περισσότεραЗаземјувачи. Заземјувачи
Заземјувачи Заземјување претставува збир на мерки и средства кои се превземаат со цел да се обезбедат нормални услови за работа на системот и безбедно движење на луѓе и животни во близина на објектот.
Διαβάστε περισσότερα4.3 Мерен претворувач и мерен сигнал.
4.3 Мерен претворувач и мерен сигнал. 1 2 Претворањето на процесната величина во мерен сигнал се изведува со помош на мерен претворувач. Може да се каже дека улогата на претворувачот е претворање на енергијата
Διαβάστε περισσότερα1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Διαβάστε περισσότεραИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА
ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА интерна скрипта за студентите од УГД Штип Рубин Гулабоски Виолета Иванова Петропулос Универзитет Гоце Делчев-Штип, Штип, 2014 година 1 Вовед Инструменталните методи за
Διαβάστε περισσότεραМОДЕЛИРАЊЕ СО СТРУКТУРНИ РАВЕНКИ И ПРИМЕНА
УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ ШТИП ФАКУЛТЕТ ЗА ИНФОРМАТИКА ПРИМЕНЕТА МАТЕМАТИКА Штип ВАСИЛКА ВИТАНОВА МОДЕЛИРАЊЕ СО СТРУКТУРНИ РАВЕНКИ И ПРИМЕНА МАГИСТЕРСКИ ТРУД Штип, 14 UNIVERSITY "GOCE DELCEV" - STIP FACULTY
Διαβάστε περισσότερα2. КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ
. КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ Современата мерна техника располага со големо количество разнородни мерни уреди. Одделните видови мерни уреди имаат различни специфични својства, но и некои заеднички
Διαβάστε περισσότεραГодишен зборник 2016/2017 Yearbook 2016/2017
53 УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ ШТИП ФАКУЛТЕТ ЗА ИНФОРМАТИКА ГОДИШЕН ЗБОРНИК 2016/2017 YEARBOOK 2016/2017 ГОДИНА 5 МАЈ, 2017 GOCE DELCEV UNIVERSITY STIP FACULTY OF COMPUTER SCIENCE VOLUME V ГОДИШЕН ЗБОРНИК
Διαβάστε περισσότεραнумеричка анализа и симулација на преминување на возило преку вертикална препрека на пат
нумеричка анализа и симулација на преминување на возило преку вертикална препрека на пат Елениор Николов, Митко Богданоски Катедра за воена логистика Воена академија Скопје, Р. Македонија elenior.nikolov@ugd.edu.mk
Διαβάστε περισσότεραИЗБОР НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОР ЗА МЕТАЛНА КОМПАКТНА ТРАФОСТАНИЦА
8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Михаил Дигаловски Крсте Најденкоски Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје Тане Петров Бучим ДООЕЛ - Радовиш ИЗБОР НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОР
Διαβάστε περισσότεραПОДОБРУВАЊЕ НА КАРАКТЕРИСТИКИТЕ НА ИСПИТНА СТАНИЦА ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ
8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Љубомир Николоски Крсте Најденкоски Михаил Дигаловски Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје Зоран Трипуноски Раде Кончар - Скопје ПОДОБРУВАЊЕ
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет Св. Кирил и Методиј -Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии ДИНАМИЧКА ВИЗУЕЛИЗАЦИЈА НА СОФТВЕР. -магистерски труд-
Универзитет Св. Кирил и Методиј -Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии ДИНАМИЧКА ВИЗУЕЛИЗАЦИЈА НА СОФТВЕР -магистерски труд- Ментор Проф. Д-р Сузана Лошковска Кандидат Александра
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA NA FLUIDI. IV semestar, 6 ECTS Вонр. проф. d-r Zoran Markov. 4-Mar-15 1
MEHANIKA NA FLUIDI IV semestar, 6 ECTS Вонр. проф. d-r Zoran Markov 1 СОДРЖИНА 1. Вовед во механиката на флуидите 2. Статика на флуидите 3. Кинематика на струењата 4. Динамика на идеален флуид 5. Некои
Διαβάστε περισσότεραЕтички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип
Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип Апстракт Вовед:Болести на крвта можат да настанат кога
Διαβάστε περισσότερα6. СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 4-6 октомври 2009
6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 009 м-р Методија Атанасовски Технички Факултет, Битола д-р Рубин Талески Факултет за Електротехника и Информациски Технологии, Скопје ИСТРАЖУВАЊЕ НА ЕФИКАСНОСТА НА МАРГИНАЛНИТЕ
Διαβάστε περισσότεραDRAFT ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ
Градежен факултет Скопје Катедра за Техничка механика и јакост на материјалите Предмет: Јакост на материјалите http://ktmjm.gf.ukim.edu.mk 27.11.2008 ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ 1. Апсолутно
Διαβάστε περισσότεραГрешки при хемиските анализи Случајни грешки Статистичка анализа
Инструментални аналитички методи А-ниво 4+1+4 (вторник и среда 8-10, среда 10-11, понед. 9-15, четв. 1-15) Марина Стефова, кабинет 31, лаб. 310, mariaiv@pmf.ukim.mk Литература: Д.А. Ског, Д.М. Вест, Ф.Џ.
Διαβάστε περισσότερα7.1 Деформациони карактеристики на материјалите
7. Механички особини Механичките особини на материјалите ја карактеризираат нивната способност да се спротистават на деформациите и разрушувањата предизвикани од дејството на надворешните сили, односно
Διαβάστε περισσότεραВетерна енергија 3.1 Вовед
3 Ветерна енергија 3.1 Вовед Енергијата на ветерот е една од првите форми на енергија која ја користел човекот. Уште старите Египќани ја користеле за задвижување на своите бродови и ветерни мелници. Ваквиот
Διαβάστε περισσότεραИСПИТУВАЊЕ НА СТРУЈНО-НАПОНСКИТЕ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ФОТОВОЛТАИЧЕН ГЕНЕРАТОР ПРИ ФУНКЦИОНИРАЊЕ ВО РЕАЛНИ УСЛОВИ
. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, - октомври 29 Димитар Димитров Факултет за електротехника и информациски технологии, Универзитет Св. Кирил и Методиј Скопје ИСПИТУВАЊЕ НА СТРУЈНО-НАПОНСКИТЕ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ФОТОВОЛТАИЧЕН
Διαβάστε περισσότεραИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА
ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА интерна скрипта за студентите од УГД Штип Рубин Гулабоски Виолета Иванова Петропулос Универзитет Гоце Делчев-Штип, Штип, 2014 година 1 Вовед Инструменталните методи за
Διαβάστε περισσότεραГодишен зборник 2014 Yearbook Факултет за информатика, Универзитет Гоце Делчев Штип Faculty of Computer Science, Goce Delcev University Stip
89 УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ ШТИП ФАКУЛТЕТ ЗА ИНФОРМАТИКА ГОДИШЕН ЗБОРНИК 204 YEARBOOK 204 ГОДИНА 3 ЈУНИ, 205 GOCE DELCEV UNIVERSITY STIP FACULTY OF COMPUTER SCIENCE VOLUME III Издавачки совет Проф. д-р
Διαβάστε περισσότεραГенерирање на Концепти
Час #7 (Дел 1) Генерирање на Концепти Recommended study materials in addition to these lecture notes: Text : The Mechanical Design Process 4 th edition by David G. Ullman Chapter 7, Pages: 171-211 Prof.
Διαβάστε περισσότεραРазвоj на систем за следење на точка на максимална мо`кност
Универзитет Св. Климент Охридски Технички факултет-битола Магистерски труд Развоj на систем за следење на точка на максимална мо`кност Изработил: Благоj Гегов Октомври 2014 УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ
Διαβάστε περισσότερα1. ОПШТИ ПОИМИ ЗА ТУРБОПУМПИТЕ ДЕФИНИЦИЈА 1.2 ПОДЕЛБА, ОСНОВНИ ШЕМИ И ПРИНЦИП НА РАБОТА ИСТОРИСКИ РАЗВОЈ НА ПУМПИТЕ 7
. ОПШТИ ПОИМИ ЗА ТУРБОПУМПИТЕ. ДЕФИНИЦИЈА. ПОДЕЛБА, ОСНОВНИ ШЕМИ И ПРИНЦИП НА РАБОТА.3 ИСТОРИСКИ РАЗВОЈ НА ПУМПИТЕ 7. ТЕОРЕТСКИ ОСНОВИ. КАРАКТЕРИСТИКИ НА СТРУЕЊЕТО НИЗ ТУРБОПУМПИТЕ. ЕНЕРГИЈА НА СТРУЕЊЕ
Διαβάστε περισσότεραПрирачник за наставниците по физика PhET Physics Education Technology Project
Прирачник за наставниците по физика PhET Physics Education Technology Project Доц. Д-р Оливер Зајков, Асс. М-р Боце Митревски Обработка: ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, Скопје Содржина Вовед... 3 За практичната
Διαβάστε περισσότεραд. м. и. Дони Димовски ФОТОВОЛТАИЧНА ЕЛЕКТРАНА НА КРОВ ОД ИНДУСТРИСКИ ОБЈЕКТ
УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ БИТОЛА д. м. и. Дони Димовски ФОТОВОЛТАИЧНА ЕЛЕКТРАНА НА КРОВ ОД ИНДУСТРИСКИ ОБЈЕКТ МАГИСТЕРСКИ ТРУД МАШИНСТВО Битола, 2013 ФОТОВОЛТАИЧНА ЕЛЕКТРАНА НА
Διαβάστε περισσότεραЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ПРЕДМЕТОТ ТЕХНИКА НА ВИСОК НАПОН II
УНИВЕРЗИТЕТ "Св. КИРИЛ И МЕТОДИЈ" - СКОПЈЕ ФАКУЛТЕТ ЗА ЕЛЕКТРОТЕХНИКА И ИНФОРМАЦИСКИ ТЕХНОЛОГИИ ИНСТИТУТ ЗА ПРЕНОСНИ ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТСКИ СИСТЕМИ Ристо Ачковски, Александра Крколева ЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ПРЕДМЕТОТ
Διαβάστε περισσότεραДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА
ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ-СКОПЈЕ Катедра за бетонски и дрвени конструкции ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА ГРАДЕЖНИ КОНСТРУКЦИИ Доцент д-р Тони Аранѓеловски ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ СТРУКТУРА НА ДРВОТО Дрвото е биолошки,
Διαβάστε περισσότεραТАРИФЕН СИСТЕМ ЗА ДИСТРИБУЦИЈА
ТАРИФЕН СИСТЕМ ЗА ДИСТРИБУЦИЈА Тарифен систем за ДС на ЕВН Македонија 2014 година (rke.org.mk) Надоместок за користење на дистрибутивниот систем плаќаат сите потрошувачи, корисници на дистрибутивниот сите
Διαβάστε περισσότεραЗАШТЕДА НА ЕНЕРГИЈА СО ВЕНТИЛАТОРИТЕ ВО ЦЕНТРАЛНИОТ СИСТЕМ ЗА ЗАТОПЛУВАЊЕ ТОПЛИФИКАЦИЈА-ИСТОК - СКОПЈЕ
6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Иле Георгиев Македонски Телеком а.д. Скопје ЗАШТЕДА НА ЕНЕРГИЈА СО ВЕНТИЛАТОРИТЕ ВО ЦЕНТРАЛНИОТ СИСТЕМ ЗА ЗАТОПЛУВАЊЕ ТОПЛИФИКАЦИЈА-ИСТОК - СКОПЈЕ КУСА СОДРЖИНА Во
Διαβάστε περισσότεραПРИМЕНА НА ИКТ КАКО АЛАТКА ВО НАСТАВАТА PO УЧИЛИШТАТА ВО РМАКЕДОНИЈА
UDK 004:371.32/.33(497.7) Mimoza ANASTASOSKA JANKULOVSKA 1 ПРИМЕНА НА ИКТ КАКО АЛАТКА ВО НАСТАВАТА PO УЧИЛИШТАТА ВО РМАКЕДОНИЈА Abstract Newer and improved technologies are entering our lives every day.
Διαβάστε περισσότεραИзвори на електрична енергија
6 Извори на електрична енергија 6.1. Синхрон генератор За трансформација на механичка во електрична енергија денес се употребуваат, скоро исклучиво, трифазни синхрони генератори со фреквенција од 50 Hz,
Διαβάστε περισσότεραМодел на општински информациски систем за управување со цврстиот отпад (SWIS) УПАТСТВО ЗА УПОТРЕБА 2016.
Модел на општински информациски систем за управување со цврстиот отпад (SWIS) УПАТСТВО ЗА УПОТРЕБА 2016. Содржина 1. Вовед... 7 1.1. Важноста на податоците во областа на управувањето со отпад... 9 1.2.
Διαβάστε περισσότεραАнализа на мрежите на ЈИЕ во поглед на вкупниот преносен капацитет
6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Мирко Тодоровски Ристо Ачковски Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје Анализа на мрежите на ЈИЕ во поглед на вкупниот преносен капацитет КУСА
Διαβάστε περισσότεραАНАЛИЗА НА ОДНЕСУВАЊЕТО НА ЕДНО КВАДРАТНО ПРЕСЛИКУВАЊЕ КАКО ДИСКРЕТЕН ДИНАМИЧКИ СИСТЕМ Билјана Златановска...5
С О Д Р Ж И Н А АНАЛИЗА НА ОДНЕСУВАЊЕТО НА ЕДНО КВАДРАТНО ПРЕСЛИКУВАЊЕ КАКО ДИСКРЕТЕН ДИНАМИЧКИ СИСТЕМ Билјана Златановска...5 Е-УЧЕЊЕ АПЛИКАЦИЈА ПО ПРЕДМЕТОТ ИНФОРМАТИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД VII ОДЕЛЕНИЕ Благој
Διαβάστε περισσότεραСТАНДАРДНИ НИСКОНАПОНСКИ СИСТЕМИ
НН трифазни мрежи се изведуваат со три или четири спроводника мрежите со четири спроводника можат да преминат во мрежи со пет спроводника, но со оглед што тоа во пракса се прави во објектите (кај потрошувачите),
Διαβάστε περισσότερα6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Διαβάστε περισσότεραДеформабилни каркатеристики на бетонот
УКИМ Градежен Факултет, Скопје Деформабилни каркатеристики на бетонот проф. д-р Тони Аранѓеловски Деформабилни карактеристики на бетонот Содржина: Деформации на бетонот под влијание на краткотрајни натоварувања
Διαβάστε περισσότερα5. Динамика на конструкции
Динамика на конструкции. Динамика на конструкции Задача. За дадната армирано бтонска конструкција да с опрдли кружната фрквнција ω приодата на слободнит нпригушни осцилации Т n на основниот тон. Модулот
Διαβάστε περισσότεραРешенија на задачите за III година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009
LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 6 мај 9 III година Задача. Микроскоп е составен од објектив со фокусно растојание, c и окулар со фокусно растојание,8c.
Διαβάστε περισσότεραБРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА НА БРЗИНСКИ СЕРВОМЕХАНИЗАМ
УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ БИТОЛА Електротехнички отсек Александар Јуруковски БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА
Διαβάστε περισσότεραБИОФИЗИКА Оптика. Доцент Др. Томислав Станковски
БИОФИЗИКА Оптика Доцент Др. Томислав Станковски За интерна употреба за потребите на предметот Биофизика Катедра за Медицинска Физика Медицински Факултет Универзитет Св. Кирил и Методиj, Скопjе Септември
Διαβάστε περισσότερα5. ТЕХНИЧКИ И ТЕХНОЛОШКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ОБРАБОТКАТА СО РЕЖЕЊЕ -1
5. ТЕХНИЧКИ И ТЕХНОЛОШКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ОБРАБОТКАТА СО РЕЖЕЊЕ -1 5.1. ОБРАБОТУВАЧКИ СИСТЕМ И ПРОЦЕС ЗА ОБРАБОТКА СО РЕЖЕЊЕ 5.1.1. ОБРАБОТУВАЧКИ СИСТЕМ ЗА РЕЖЕЊЕ Обработувачкиот систем или системот за
Διαβάστε περισσότεραПРИМЕНА НА FACTS УРЕДИ ЗА РЕДНА И НАПРЕЧНА КОМПЕНЗАЦИЈА НА РЕАКТИВНА МОЌНОСТ ВО ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТСКИ МРЕЖИ
8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Јовица Вулетиќ Јорданчо Ангелов Мирко Тодоровски Факултет за електротехника и информациски технологии Скопје ПРИМЕНА НА FACTS УРЕДИ ЗА РЕДНА И НАПРЕЧНА КОМПЕНЗАЦИЈА
Διαβάστε περισσότεραАКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ Катедра за техничка механика и јакост на материјалите
УНИВЕРЗИТЕТ Св. КИРИЛ иметодиј ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ СКОПЈЕ Катедра за техничка механика и јакост на материјалите http://ktmjm.gf.ukim.edu.mk АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ 17.02.2015 АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ КОГА??? АКСИЈАЛНО
Διαβάστε περισσότεραИзомерија. Видови на изомерија
Изомерија Видови на изомерија Изомерија Изомери се соединенија кои имаат иста молекулска формула, а различни својства (физички и/или хемиски). Различните својства се должат на различната молекулска структура.
Διαβάστε περισσότερα