БИОФИЗИКА Оптика. Доцент Др. Томислав Станковски

Transcript

1 БИОФИЗИКА Оптика Доцент Др. Томислав Станковски За интерна употреба за потребите на предметот Биофизика Катедра за Медицинска Физика Медицински Факултет Универзитет Св. Кирил и Методиj, Скопjе Септември 2015

2 2 0.1 Оптика Дуална природа на светлината Во обидите да jа опишат светлината и неjзините особини и феномени, физичарите користеле два пристапа. Едниот jа претставувал светлината како мноштво од честици (корпускули) кои имаат еластични своjства и се движат во насока на простирање на светлината. Другиот пристап пак jа претставувал слетлината како бранови кои се движат со светлината. Така овие два пристапа, за корпускуларна и бранова природа на светлината, често биле предмет на проучување на оделни физичари, дури и до степен на контрадикторност, односно едните следбеници не jа прифаќале и jа побивале теориjата на другите. Различноста на двата пристапа произлегува од таму што некои феномени од областа на оптиката успешно се обjаснуваат со едната, а други со другата теориjа на светлината Слика 0.1. На пример дифракциjа, интерференциjа, поларизациjа, како и повеќе проблеми од геометриската оптика, успешно се обjаснуваат со брановата теориjа на светлината. Додека за обjаснување на фотоелектричниот ефект, емисиjата и апсорпциjата на светлината, поуспешен е описот со корпускуларни своjства. Со помош на напредните методи денес е прифатено гледиштето дека овие две претстави за природата на светлината не се исклучуваат, туку придонесуваат да се обjасни неjзината суштина, односно дека светлината има дуална природа и поседува и честични и бранови карактеристики Светлината како електромагнетен бран Со откривањето на електомоторната сила, Џеjмс Максвел покажал дека и светлината има карактеристики на електромагнетен бран коj во вакуум се простира Сл. 0.1: Дуална корпускуларна (честична) и бранова природа на светлината. Светлината како честици не jа обjаснуваат поjавата на закривена сенка на работ од препреката, како што успешно тоа го прави брановата природа на светлината.

3 3 Сл. 0.2: Простирање на електромагнетен бран. со брзина c km/s. Eлектромагнетниот бран ги дава заемните претворби на електричното и магнетното поле кои се пренесуваат во просторот периодично Слика 0.2. Бидеjќи електромагнетните бранови се пренесуваат периодично, основна карактеристична величина им е фреквенциjата f коjа е еднаква на фреквенциjата на осцилаторот што ги произведува, односно на фреквенциjата на светлосниот извор. Таа е одредена од светлосниот извор и не се менува при распростирањето или заемнодеjството на брановите. Со промена на фреквенциjата на изворниот осцилатор, се добиваат електромагнетни бранови со наjразлични фреквенции. Често освен фреквенциjата f се користи и бранова должина λ коjа зависи од брзината на простирање на светлината во некоjа средина. Важи релациjата f = c/λ. Доколку светлината во вакуум има бранова должина λ 0, во некоjа средина со индекс на прекршување n, брановата должина се изразува како λ = λ 0 /n. Со промена на фреквенциjата на светлосниот извор, се добиваат различни светлосни бранови кои го формираат светлосниот спектар коj е од огромно значење за физиката и човечкиот живот. Спектарот на електромагнетни бранови, прикажан на Слика 0.3, се состои од: радио, микро, инфрацрвени, видливи, ултравиолетови, рентгенски и гама бранови. Електромагнетните бранови се простираат со различни интервали на фреквенции и бранови должини Слика 0.3, а нивните извори може да имаат различна природа: Радиобрановите [со бранова должина од 10 km до 0,1m] се генерираат со помош на осцилации во електрични осцилатори. Радиобрановите можат дополнително да се поделат и на: долги (фреквенциjа kHz, бранова должина 10 1km),

4 4 Сл. 0.3: Простирање на електромагнетен бран. средни (0,3-3M Hz, m), кратки (3-30M Hz, m), ултракратки (30-300M Hz, 10-1m), телевизиски и радарски (300M Hz 3GHz, cm), микробранови [100-2 mm], (на кои функционира микробрановата печка), инфрацрвени [2 mm до 760 nm] кои се генерираат од термални извори (пр. загреjана жица), видливи [ nm] кои човечкото око ги распознава, ултравиолетови [10 до 380 nm] се добиваат со електрични арки и при зрачење од Сонцето, рентгенско зрачење [<10nm] се добива во рентгенски цевки, гама зраците [<1 nm] се добиваат во атомското jадро или при заемнодеjство на честици со многу големи енергии. Од наjголемо значење за човекот (а со тоа и за медицината) се видливите светлосни бранови со бранови должини од nm кои човечкото око може да ги регистрира. Вo оптичката област спаѓа уште и подрачjето на бранови со поголеми бранови должини наречено инфрацрвеното подрачjе (2 mm до 760 nm) и ултравиолетовото подрачjе со помали бранови должини (10 до 380 nm) од оние

5 5 во видливата област. Човечкото око не ги детектира инфрацрвените зраци бидеjќи имаат мала енергиjа и не предизвикуваат светлосен впечаток. Додека пак ултравиолетовите зраци се апсорбираат во предниот дел на окото и не стигнуваат до очната мрежница Основни закони на геометриската оптика Геометриската оптика ги дефинира законитостите што се однесуваат на создавање лик од обjект со помош на оптички системи и геометриски законитости. Тие имаат големо значење затоа што многу оптички инструменти и физиолошки процеси се базирани и зависат од нив. Геометриската оптика се базира на законите, теориите, апроксимации и апстракции од геометриjата, но и на физички закони за: независност на светлинските снопови при простирањето, праволиниско простирање на светлината, одбивање (рефлексиjа) и прекршување (рефракциjа). Според првиот закон постои независност на светлинските снопови и при вкрстување на светлински снопови во една точка во просторот, не постои попречување при нивно натамошно простирање. Вториот закон за праволиниско простирање пропишува дека светлината во хомогена средина се простира по прави линии, односно неjзината апстракциjа се светлосните зраци. Ако се наруши условот за хомогеност на средината кога светлината доаѓа на границата на две средини со различна оптичка густина, праволинискиот светлосен зрак може да се отклони или прекрши што е пропишано со третиот и четвртиот закон кои детално се опишани подолу. Закон за одбивање и прекршување на светлината Законот за одбивање или рефлексиjа на светлината пропишува дека светлосен зрак коj паѓа на површина што рефлектира и одбиениот зрак зафаќаат ист агол. Двата aгла θ i се исти во однос на нормалата на површината од коjа се одбиваат Слика 0.3. На овоj начин и двата зрака, упадниот и одбиениот, остануваат во истата средина дефинирана со ист индекс n 1. Одбивање од полирани метални

6 6 Сл. 0.4: Одбивање и прекршување на упаден зрак светлина. површини, општо познати како огледала, може да биде многу ефективно достигнуваjќи одбивање до 99% од упадната светлина. Доколку зракот доjде во допир со граница на две различни оптички средини, дел од светлината се рефлектира а дел се апсорбира во втората средина. Законот со коj се изразува природата на прекршување (Снелиус-Декартов закон) го дава односот меѓу вредностите на упадниот агол θ i и аголот на прекршување θ t (Слика 0.4): n = sin θ i sin θ t, каде n е индексот на прекршување на некоjа средина одреден како однос на брзината на светлината во вакуум и брзината на светлината n = c/v. Во ваков случаj n се нарекува апсолутен индекс на прекршување. При прекршување на зракот помеѓу две средини со различни (не-вакуумски) индекси n 1 и n 2, законот за прекршување гласи n 21 = sin θ i sin θ t, каде n 21 = n 2 /n 1. Односот на индексите на прекршување одредуваат колку прекршениот зрак ќе се приближи до нормалата и колку е релативната густина на средините. Така за n 2 > n 1 аглите ќе бидат θ t < θ i и зракот ќе се доближи до нормалата се вели дека втората средина е оптички погуста од првата средина. За обратниот однос n 2 < n 1 важи обратното, дека втората е поретка оптичка средина од првата средина. Така постоjат различни индекси на прекршување за различни оптички средини на пример за хелиум индексот на прекршување е , воздухот е , на водата 1.33, на маслиново масло 1.47, на лед 1.309, до еден од

7 7 Сл. 0.5: Тотално одбивање на светлинскиот зрак со броj 2. наjголемите на диjамантот Тотално одбивање Тотално одбивање, односно тотална рефлексиjа, настанува кога светлинските зраци од оптички значително погуста средина со индекс n 1 преминуваат во оптички поретка средина со индекс n 2 (n 2 < n 1 ). Така аголот на прекршување се зголемува со зголемување на упадниот агол и за некоjа гранична вредност на упадниот агол, аголот на прекршување е нормален т.е. агол од 90 o степени. Тогаш настанува случаj кога прекршениот зрак се лизга по граничната површина и воопшто не jа напушта погустата средина и настапува тотално одбивање Слика 0.5 зракот со броj 2 подлежи на тотална рефлексиjа. Упадниот аголот се нарекува агол на тоталната рефлексиjа. Ако со вакви своjства се изрази законот за прекршување се добива: n 2 n 1 = sin θ g sin 90 o, доколку поретката средина е воздух со индекс приближен на еден n 2 граничниот упаден агол θ g се добива дека: = 1, за sin θ g = 1 n 1, од каде може да се одреди вредноста на граничниот агол: θ g = arcsin 1 n 1.

8 8 Сл. 0.6: Простирање на светлинскиот зрак во оптички кабел и негова структура. Овоj израз се користи за изработка на различни оптички направи и инструменти, како што е Абеовиот рефрактометар за одредување на индексот на прекршување на разни супстанции во течна состоjба. Еден пример на употреба е за одредување на индекс на прекршување на раствор со шеќер при диjагностицирање на диjабетис. Тотално одбивање на светлосни зраци е главниот принцип по коj се пренесуваат информации по оптичките кабли (на пример за брзи интернет комуникации). Оптичкиот кабел е направен со два дела jадро со многу поголем индекс и обвивка со многу помал индекс на прекршување Слика 0.6. Така при преносот постоjано се внимава светлосните зраци да останат во опсег на граничниот агол и да не доjде до прекршување, туку постоjано да се под режим на тотална рефлексиjа. Затоа оптичките кабли наjчесто се поставуваат по приближно права линиjа и се внимава да не доjде до свиткување на кабелот. На ваквиот принцип на тотално одбивање во оптички кабли е направен и медицинскиот уред ендоскоп Слика 0.7. Тоj се состои од оптички кабел на чиj краj има многу мала камера. Релативно малата големина на камерата и флексибилноста на кабелот овозможуваат камерата да се внесе во некои недостапни делови во телото. Така со ендоскопот се овозможува визуелен пристап до дигестивниот тракт, диjафрагмага, дишните патишта, делови на крвотокот и мочниот меур. Визуелниот пристап овозможува лесна диjагностика и терапиjа без притоа да се прави операциjа на разгледуваните органите или деловите од телото кои водат до нив. Сл. 0.7: Ендоскоп.

9 9 Одбивање од сферна површина Често површините и огледалата од кои светлосниот зрак се одбива може да бидат и сферни. Закривеноста или параболичната форма може да биде вдлабната (конкавна) или испакната (конвексна). Ако површината околу оската на симетриjа на огледалото е мала, може да се смета дека сферното огледало има исти своjства како и параболичното. Постоjат неколку карактеристични точки и должини каj сферните огледала точката O е центар на кривината на сферата, точката F е фокусна точка во коjа се одбиваат сите зраци кои паѓаат паралелно на сферната површина, фокусното растоjание f е наjкратката должина од фокусната точка до темето. Каj сферното огледало фокусното растоjание f е два пати помало од радиусот на кривината односно колку што е оддалечена оската O од темето. Вдлабнатото (конкавно) огледало ги одбива зраците по точно одредени геометриски правила и траекториjата на главните оптички зраци е точно определена. Па така: зрак што паѓа паралелно на оптичката оска врз огледалото по одбивањето минува низ фокусната точка F, зрак што паѓа на огледалото минуваjќи низ фокусот, по одбивањето е паралелен на оптичката оска. Овие два зрака се од големо значење, затоа што со помош на нив може да се одреди формирањето на сликата на некоj обjект и предмет со помош на сферното Сл. 0.8: Формирање на слика од обjект при одбивање на светлосни зраци од сферно вдлабнато огледало.

10 10 огледало. Нека разгледаме случаj кога обjект се наоѓа помеѓу оската и фокусот Слика 0.8. Едниот зрак од обjектот ќе се движи паралелно со оската и по одбивање ќе помине низ фокусната точка, а другиот зрак ќе помине низ фокусната точка па по одбивање од сферното огледало ќе се движи паралелно со оската. Таму каj што овие два зрака се сечат се добива точката со коjа се одредува каде е положбата на ликот од обjектот во однос на оската. Ако со а го означиме растоjанието до обjектот, со b растоjанието до сликата, а со f растоjанието до фокусната точка, се добива следната релациjа за одбивање каj вдлабнати сферни огледала: 1 f = 1 a + 1 b. Односот на големината на обеjктот и неговата слика се пропорционални на односот на нивните растоjаниjа до огледалото, а таквиот однос се нарекува линерано зголемување на огледалото k = b/a. Слично на овоj пример, во зависност од положбата на обjектот и сферното огледало можат да се добиjат зголемени, намалени или ликови еднакви на предметот, или ликовите да бидат превртен горе-долу и лево-десно во однос на предметот. Главната особина на сферните огледала да jа концентрираат слетлината во одредена точка има голема примена. Една од таквите примени е во медицината за изработка на уред наречен офталмоскоп коj служи за набљудување на внатрешноста на окото Слика 0.9. Зраците од извор на светлина со помош на сферно огледало се одбиваат и насочуваат кон окото на пациентот, по чие одбивање се проследуваат до окото на набљудувачот лекар. На тоj начин лекарот има увид Сл. 0.9: Принцип на работа на офталмоскоп.

11 11 Сл. 0.10: Конвексни или собирни и конкавни или растурни оптички сферни леќи. во внатрешноста на окото на пациентот Оптички леќи Слично како и сферните огледала, и оптичките леќи имаат закривени површини, но материjалот од коj се направени е хомоген и провиден. Односно каj оптичките леќи не настанува одбивање, туку прекршување на светлинските зраци. Оптичките леќи за видливиот дел од светлината наjчесто се направени од провидно стакло, додека за инфрацрвени и ултравиолетови светлосни интервали се користат леќи од кварц. Каj леќите, според ефектот на леќите во однос на зраците кое се прекршуваат, сферните површини можат да бидат конвексни или конкавни, односно собирни или растурни, соодветно Слика Слично како каj огледалата и каj оптичките леќи постоjат карактеристичните точки оска O и фокус F, како и растоjаниjата до темето односно почетокот на леќата. Карактеристичните зраци каj соборните оптички леќи се: зрак што се простира паpaлелно на оптичката оска и коj по прекршувањето поминува низ фокусната точка од другата страна, зрак што пред прекршување поминува низ фокусот на собирната леќа, по прекршувањето се простира паралелно на оптичката оска и зрак што се простира низ темето на леќата коj не се прекршува. Големината на сликата од обjектот се одредува со помош на (барем првите два) карактеристични зрака. Така на примерот на собирна леќа прикажан на

12 12 Сл. 0.11: Прекршување на светлосни зраци низ конвексна собирна оптичка леќа. Слика 0.11 со прекршување на трите зрака се одредува положбата и големината на ликот, коj во случаjот е превртен и намален. Доколку растоjаниjата на обjектот и ликот се a и b соодветно, фокусното растоjание е f, а радиусите на двете сферни закривувања се R 1 и R 2 и индексот на прекршување на материjалот од леќата е n (под претпоставка дека леќата се наоѓа во воздух со индекс еден), тогаш равенката за соодносот на растоjаниjата од леќата (позната и како Гаусова равенка за тенка леќа) е дадена со: 1 f = 1 a + 1 ( 1 b = (n 1) + 1 ). R 1 R 2 Од равенката се гледа дека фокусното растоjание е дотолку помало, доколку е поголем индексот на прекршување на леќата а радиусите на кривините помали. Од тука следува дека фокусното растоjание е позитивно за собирните а негативно за растурните леќи. Слични релации важат и за конкавни растурни леќи, со таа разлика што заради инверзната закривеност на леќата равенката за растурна леќа се изразува како: 1 f = 1 a 1 b. Растурните оптички леќи имаат само еден начин на конструкциjа на ликот коj е секогаш имагинарен, исправен и помал од обjектот, а се наоѓа меѓу центарот на леќата и фокусот од истата страна каде се наоѓа и обjектот Слика Jачина на оптички леќи диоптриjа Од големо значење е jачината на оптичките леќи коjа се дефинира како своjство на леќата да формира лик со одредена големина во зависност од оддалеченоста на обjектот, што директно и обратно пропорционално зависи од големината на

13 13 Сл. 0.12: Прекршување на светлосни зраци низ конкавна растурна оптичка леќа. фокусното растоjание: J(D) = 1 f(m), каде од фокусното растоjание изразено во метри, следува дека оптичката jачина е дадена во диоптрии. На пример, леќа со фокусно растоjание 1m, има jачина од една диоптриjа 1D. Собирните леќи имаат диоптриjа со знак плус, а растурните со знак минус. Од големо значење во секоjдневниот живот при помош во нарушување на видот е употребата на оптички корективни очила кои всушност се оптички леќи со одредена jачина изразена во диоптрии.

14 Оптички инструменти Оптичките инструменти процесираат светлосни бранови за да се зголеми некоjа слика за гледање или пак се анализираат светлосни бранови и честици за да се одреди некоjа карактеристична особина. Постоjат различни оптички инструменти, вклучуваjќи лупа, оптички микроскоп, електронски микроскоп, микроскоп со скенирачка сонда, флуоресцентен микроскоп и други. Окото исто така претставува многу сложен оптички биолошки инструмент, за кое ќе биде посветено посебно внимание Лупа Еден од наjедноставните оптички инструменти е лупата. Таа претставува едноставен систем од една оптичка леќа. Главната цел на лупата е да зголеми слика од предмет коj се поставува помеѓу леќата и неjзиното фокусно растоjание. По прекршување на светлосните зраци низ леќата, се формира зголемен, исправен и имагинарен лик коj се проследува до окото кое е поставено на спротивната страна од предметот Слика Со користење на правилата на оптичката леќа може да се определи зголемувањето на предметот кое се добива со лупата: Z L = tan α. tan α = S F + 1, Сл. 0.13: Принцип на работа на лупа претставена со оптичка леќа.

15 15 Сл. 0.14: Шематски приказ на оптички микроскоп. каде аголот α. се формира меѓу зракот од окото до ликот, додека аголот α се формира од леќата до проекциjата на предметот Оптички микроскоп Оптичкиот микроскоп наоѓа огромна употреба во биомедицината и игра клучна улога во неjзиниот развоj и истражување. Неговата примена овозможува многу мали обjекти (типично милиметри до микрометри) да се зголемат до видниот опсег на човечкото око. Шематски оптички микроскоп е преставен на Слика Се состои од два главни дела механички и оптички. Оптичкиот дел се состои од обjектив составен од систем од леќи до коj е поставен обjектот и окулар на коj се поставува човечкото око. Огледалото служи за дополнително осветлување на обjектот коj се набљудува, а постоjат два винта за грубо и фино микрометарско фокусирање. Оптичкиот микроскоп содржи две оптички леќи и принципот на зголемување на обjектот и формирањето на сликата е тесно поврзан со нивните своjства Слика Обjектот се поставува подалеку од фокусното растоjание на обjективот. Преку леќата на обjективот се формира првата реална слика коjа е превртена и се наоѓа на растоjание помало од фокусното растоjание на втората леќа од окуларот. Преку окуларната леќа се формира конечната слика коjа е имагинарна и превртена. Зголемувањето на обjектот во реалната слика преку првата леќа од обjективот

16 16 Сл. 0.15: Принцип на формирање на лик со помош на оптички микроскоп. е изразена како: Z ob l f 1, каде f 1 е фокусното растоjание на леќата од обjективот а l е растоjание на сликата до леќата. Зголемивањето на реалната слика во имагинарната слика преку леќата во окуларот е изразена како: Z ok s f 2, каде повторно f 2 е фокусното растоjание на втората леќа, а s е растоjание од втората слика до втората леќа во окуларот. Конечното зголемување на оптичкиот микроскоп е производ од зголемувањата од двете леќи: Z = Z ob Z ok l s f 1 f 2. Од равенката следува дека зголемувањето се постигнува со внимателен избор на леќи кои овозможуваат поголемо зголемување. Сепак постоjат одредени ограничувања во изработката на леќите каде аберациите нема да бидат силно изразени. Каj оптичките микроскопи постои наjмало растоjание, наречено разделна моќ на системот, меѓу две точки при коешто нивните ликови сеуште се одделени и се гледаат посебно. Тоа растоjание ги одредува наjмалите обjкети кои можат да се набљудуваат со оптички микроскоп.

17 Електронски микроскоп Електронскиот микроскоп работи на сличен принцип како и оптичкиот, со таа разлика што каj него принципот на зголемување не е базиран на светлосни зраци, туку на сноп од електорни. При тоа се користат електромагнетни бранови своjства на електронските честички што се движат со голема брзина. Каj електронскиот микроскоп формирањето на сликата е резултат на еластичното расеjување помеѓу електроните и набљудуваниот обjект. При тоа електроните не губат енергиjа, само го менуваат правецот на движење. Расеjувањето на електроните е поголемо на местата со поголема густина на средината, а разликите во расеjувањето се користат за добивање на контраст, а со тоа и на формирање на електронските слики. Според де Бролjиевата теориjа, на честица со маса m коjа се движи со брзина v ѝ е придружен бран чиjа бранова должина λ е: λ = h mv каде што h е Планковата константа. Заради големата брзина v, бранова должина λ е многу мала, па разделната моќ на електронскиот микроскоп ќе биде многу голема. Наjчесто електроните се добиваат со термоелектронска емисиjа од волфрам жица (катода) коjа се грее со помош на електрична струjа. По емитирањето, електроните се движат кон анодата коjа што е на многу висок позитивен напон и поминуваат низ неа низ мал отвор во цевката на електронскиот микроскоп. Сл. 0.16: Пример на електронски микроскоп.

18 18 Сл. 0.17: Пример за слика од клетка, инсект и вирис добиени со електронски микроскоп. Тогаш кинетичката енергиjа на електроните зависи од приложениот напон: mv 2 = eu, 2 каде m е маса и e електричен полнеж на електоните. Доколку jа изразиме брзината од последната равенка и замениме во де Бролjиевата равенка брановата должина λ може да се изрази како: λ= h. 2emU Бидеjк и масата m, Планковата константа h и полнежот e се константи, следува дека брановата должина зависи само од забрзувачкиот напон λ = / U. Од тука следува дека главна задача на електронскиот микроскоп е да генерира соодветен забрзувачки напон U. На овоj начин електронскиот микроскоп може да достогне резолуциjа од 50 pm и зголемување од 10,000,000x пати. Градбата на електронскиот микроскоп (Слика 0.16) и неговите составни елементи се аналогни со оптичкиот микроскоп. Каj електронскиот микроскоп наместо оптички лек и се користат електромагнетни лек и. Повторно постоjат две лек и, едната во обjективот и другата во окуларот, со чиjа помош се формираат слики од набљудуваниот обjект, односно препарат. Имаjк и ги предвид малите големини на обjектите кои се набљудуваат, наjчесто од ред на 2х2 mm2, потребна е посебна внимателна процедура за приготвување на обjектите и препаратите кои се набљудуваат. Каj електронските, како и каj оптичките микроскопи, се разликуваат трансмисиони и рефлектирачки (скенирачки) микроскопи. Електронските микроскопи се круциjален дел од современата биологиjа и медицина со чиjа помош е

19 19 добиена поjасна претстава за повеќе субмикроскопски клетки, градба на инсекти и различни видови на вируси Слика Оптички аспекти на окото Витален орган задолжен за визуелна перцепциjа е окото. Од аспект на оптиката, окото претставува сложен оптички систем коj има функциjа да формира коректна слика за предметите и поjавите коjа потоа се пренесува како информациjа до мозокот каде соодветно се процесира. Окото има карактеристрична градба, со чиjа помош ги извршува оптичките функции Слика Човечкото око е изградено од три слоjа и има приближно сферен облик со пречник од 2.5 cm. Предниот дел има сложена структура составена од неколку делови, вклучуваjќи ирис, рожница, зеница и леќа. Рожницата претставува цврста провидна мембрана чиjа дебелина на краевите е до 1 mm со радиус на закривеност од 7-8 mm и индексот на прекршување коj изнесува Во предниот дел постои обвивка коjа е обоена и се вика ирис. Во центарот на ирисот има кружен отвор наречен зеница. Просторот меѓу рожницата, ирисот и предната површина на леќата се нарекува очна комора и е исполнета со провидна течност чиj притисок е поголем од атмосферскиот. Вероjатно наjзначаjна за оптичките карактеристики на окото е очната леќа со диjаметар од 8-10 mm коjа има функциjа на двоjно испакната леќа со индекс Сл. 0.18: Шематски приказ на структурата од пресек на око.

20 20 на прекршување Кривините на леќата на предната и задната сферна површина се различни. Леќата е поврзана со очниот мускул коj може да ѝ jа менува закривеноста на леќата со што се перцепираат предмети на различно растоjание од окото. Внатрешниот простор коj зафаќа наjголем дел од окото има индекс на прекршување 1.33 и е исполнет со ретка течност во вид на стакловидно тело. Обвивката од нервни влакна наречена ретина или мрежница се наоѓа на задниот дел од окото. Нервните влакна се продолжетоци од оптичкиот нерв коj е поврзан со централниот мозок. Нервните влакна завршуваат во структура на видни стапчиња и чепчиња што пливаат во течност, виден пурпур и го сочинуваат осетливиот слоj каде се добива ликот за некоj предмет или поjава. Двата вида нервни клетки се осетливи на светлост, но со стапчињата се разликува темносветло, а со чепчињата се разликуваат боите. Местото на ретината каде што се поврзува оптичкиот нерв е наречено слепа точка и е неосетливо на светлина. Во средина на ретината се наоѓа жолтата точка составена само од нервните чепчиња каде се формира наjостра слика. Со помош на очните мускули окото го усмерува ликот секогаш да падне во таа жолта точка. За проучување на оптичките карактеристики, окото се упростува на редуциран модел чуj главен дел е леќата. Таа е во допир со воздух од страната на предметот, а од страната на ликот со течност чиj индекс на прекршување е 1.34, додека оптичката jачина и е 59 диоптрии. Леќата има сферна површина со радиус r = 5.1mm, чие теме се наоѓа на 2.3 mm од средината на рожницата. Предниот фокус на сферна површина е f 1 = 15mm, а задниот дел има фокусно растоjание од f 2 = 20.1mm кое се протега од средината на мрежницата до темето на сфер- Сл. 0.19: Пример за формирање на превртен лик од предмет (дрво) во окото.

21 21 ната површина. Кога светлосните зраци од некоj предмет поминат низ зеницата, паѓаат на очната леќа и по прекршувањето се добива реален, превртен и намален лик врз жолтата точка. На пример Слика 0.19 прикажува формирање на превртен лик од дрво. Информациjата за така превртениот лик преку оптичкиот нерв се пренесува до мозокот каде се обработува и се добива исправен лик од оригиналниот предмет Разделна моќ на окото Перцепциjата за некоj предмет и неговата големина не зависи само од неговата реална големина туку како се формира ликот за тоj предмет во ретината на окото. Оценката за големината на предметот зависи од големината на предметот и неговото растоjание од окото, односно видниот агол α. Така различни по големина предмети ќе изгледаат како да имаат иста големина ако се гледаат под соодветен виден агол. Разделната моќ на окото може да се одреди преку наjмалиот виден агол под коj сеуште може да се распознава еден мал предмет. Разделната моќ зависи и од острината на видот на самото око нормално човечко око поседува виден агол од приближно една аголна минута (α 1 ). Во праволиниско растоjание минималниот виден агол одговара на растоjанието од 0.1mm меѓу две точки на предметот коj се наоѓа на оддалеченост 25cm од окото. Затоа што контрастот на тие две точки често игра улога во формирање на ликот, вообичаено се смета дека далечината на jасно гледање, односно растоjанието меѓу двете точки e 0.4mm Тридимензионално гледање Предметите во просторот имаат волуменска тридимензионална форма. Бидеjќи човекот користи две очи има особина да гледа бинокуларното и да ги перцепира предметите релjефно и тридимензионално, иако сликите на предметите на мрежницата лежат во една рамнина. Каj живите суштества со две очи што истовремено го опфаќаат просторот, двете слики се преклопуваат во еден единствен виден впечаток. Каj човекот, видното поле што може бинокуларно да се гледа има максимална аголна ширина од приближно Додека некои животни, како на пример камелеонот или козата, имаат аголна ширина поголема дури и од

22 22 Сл. 0.20: Пример за гледање на предмет поставен на големо и мало растоjание Со помош на бинокуларното гледање и аголот што го зафаќаат двете прави од предметот кон двете очи се одредува апсолутната и релативната оддалеченост на предметите Акомодациjа на окото Акомодациjа на окото претставува негова способност jасно да гледа предмети што се наоѓаат на различни растоjаниjа. Растоjание на jасно гледање каj човекот при приближување на предметите до окото кога акомодациjата се врши без напрегање изнесува 25cm. Акомодациjа на окото за гледање предмети на различни далечини се врши со помош на стеснување (контракциjа) и проширување (дилатациjа) на очните мускули, зеницата и леќата Слика Така на пример, ако гледаме предмет коj се наоѓа блиску до окото, мускулите се стегаат, зеницата се стеснува, а леќата се проширува. Слично ако гледаме предмет на големо растоjание мускулите и зеницата се прошируваат, а леќата се стеснува. Со акомодациjа човечкото око може да jа менува оптичката jачина во опсег на десетина диоптрии од D. Oпсегoт на акомодациjа со стареење постепено опаѓа поради тоа што очната леќа jа губи еластичноста. Во младоста тоj опсег изнесува до 15 диоптрии, во средни години 4-5 диоптрии а во староста е сосем мал. Губењето на акомодациjа се корегира со носење на бифокални наочари кои

23 23 Сл. 0.21: Кратковидост на предмет на големо растоjание се корегира со конкавна леќа. Сл. 0.22: Далековидост на предмет на мало растоjание се корегира со конвексна леќа. имаа собирни и растурни леќи заедно Оптички недостатоци на окото Окото е сложен оптички систем и често може да постоjат одредени недостатоци (мани), кое се карактеристични за оптичките леќи, но и карактеристични само за окото како биолошки сиситем. Наjчести недостатоци на окото се поврзани со акомодациjата при гледање на предмети на различно растоjание, при што може да се случи окото да не го создава ликот токму на ретината. Доколку ликот од предмет коj се наоѓа на големо растоjание паѓа пред ретината, тогаш окото е кратковидо Слика Кратковидоста наjчесто се поjавува заради развлечено очно jаболко, а недостатокот се коригира со конкавни растурни леќи, односно очила, види Слика Доколку при гледање на предмет поставен на мало растоjание фокусирањето е зад ретината, окото е далековидо Слика Далековидоста е последица од недоволна длабочина на окото. Каj возрасните луѓе далековидоста е последица на губење на еластичноста на очната леќа и се коригира со очила со собирни конвексни леќи Слика 0.22.

24 24 Сл. 0.23: Сензитивноста на окото во зависност од брановата должина на светлината. Ако постои искривување на зеницата се jавува страбизам или криво гледање. Центарот на зеницата не лежи на главната оптичка оска, па зраците од предметот не допираат до очниот систем. Страбизам се корегира со носење призматични леќи. Астигматизам е недостаток на окото што се jавува поради нееднаквата закривеност на рожницата. Помалку или повеќе секое око е астигматично, доколку тоа не е посебно изразено не претставува проблем за нормално гледање. Астигматизам се коригира со носење на наочари со сферно-цилиндрични леќи. Ако окото не ги разликува боите се jавува далтонизам. Наjчесто окото не ги распознава црвената од зелената светлина, а настанува заради нарушување на функциjата на чепчињата. Називот далтонизам потекнува од името на англискиот хемичар Далтон коj страдал од оваа мана и посветил внимание на неjзиното проучување. Недостатоците на очите наjчесто се коригираат со носење на соодветни очила. Тие често се составени од обични или комбинирани леќи со сферни, цилиндрични, сферно-цилиндрични, итн. Неретко, многу од недостатоците на очите можат да се остранат со помош на ласерски операции на очите Спектрална сензитивност на окото При допир со светлински зраци, окото не jа пропушта целата спектрална содржина туку селектира и филтрира одредени делови. Светлината предизвикува фотохемиски реакции во рецепторниот систем при што се jавуваат биопотенциjали што се основа на гледањето. Сензитивноста на рецепторот зависи од брановата

25 25 Сл. 0.24: Примери за оптички илузии. должина на светлосниот бран. Зависност на сензитивноста на окото од брановата должина на светлината е прикажана на Слика Максимална спектрална осетливост на окото е за жолто зелена боjа со бранова должина λ = 555nm. Сликата прикажува дека осетливоста се намалува за погорните и подолните бранови должини и дека окото претежно ги детектира брановите должини во подрачjето λ = nm. Ликот за некоj предмет се задржува само околу 0,1ѕ во окото. Врз оваа брзина всушност се базира гледањето на филм. На екранот се менуваат 24 кадри за една секунда, односно еден кадар се задржува пократко од 0,1ѕ што дава впечаток дека промената на кадри е непрекинато деjство. Оптички илузии По формирање на ликот од предметот во окото, тоj се проследува преку очниот нерв до мозокот каде информациjата се обработува за да се добие коректната претстава за оргиналниот предмет. При обработката мозокот се води од геометриски правила но и од позната практика. Поради ова, често мозокот може да се измами и погрешно да перцепира некоjа слика. Ваквите случаи кога се добива погрешна претстава за набљудуваната слика се наречени оптички илузии. На пример на Слика 0.24 е прикажана слика само со црно бели линии кои се поставени само во дводимензионална рамнина, но сепак ги перципираме како релjефна тридимензионална форма. Слично во зависност од далечината на набљудување може да се препознаjат два лика од истата слика или од гледање блиску ликот на маж (физичарот Алберт Аjнштаj) или од гледање далеку лик на жена (актерката Мерлин Монро).