Изомерија. Видови на изомерија

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Изомерија. Видови на изомерија"

Transcript

1 Изомерија Видови на изомерија

2 Изомерија Изомери се соединенија кои имаат иста молекулска формула, а различни својства (физички и/или хемиски). Различните својства се должат на различната молекулска структура. Изомерите се разликуваат според: Начинот на кој атомите се сврзани во низата (конституциони изомери) и Како атомите се ориентирани во просторот (стереоизомери). Изомери Конституциони (различно сврзани атоми или функционални групи во низата) Стереоизомери (исто сврзани атоми во низата, различна просторна ориентација) 2

3 Видови на изомерија 3

4 1.1 Конституциона изомерија 4

5 Конституциони изомери Конституционите изомери различно се именуваат, имаат различни физички и/или различни хемиски својства: Скелетна изомерија кај алкани разлики во јаглеродниот скелет Функционална изомерија различни функционални групи Положбена изомерија разлики во положбата на функционалната група

6 Скелетна изомерија Скелетна изомерија нормална и разгранета низа кај јаглеводороди Нема разлики во хемиските својства За алканите карактеристични се реакциите на оксидација (согорување во атмосфера на кислород до СО 2 и Н 2 О) и халогенирање во присуство на светлина (супституција со халоген според механизам преку слободни радикали) Се разликуваат според физичките својства (како на пр. температура на вриење) n-бутан, Температура на вриење: -1 C Температура на топење: -140 C Изобутан (2-метилпропан), Температура на вриење: C Температура на топење: C

7 Скелетна изомерија кај алканите Правила за пишување на изомерни алкани Се пишува најдолгата јаглеродна нормална низа. Се пишува јаглеродна низа со С атом помалку, кој се додава како разгранување. Се менува неговата местоположба. Се пишува низа со 2С атоми помалку, а разгранувањето има два супституенти кои ја менуваат својата положба. Итн... 7

8 Алкани со нормална низа Број на јаглероди Име на n-алкан (C n H 2n+2 ) Број на конституциони изомери 1 метан CH 4-2 етан C 2 H 6-3 пропан C 3 H 8-4 бутан C 4 H пентан C 5 H хексан C 6 H хептан C 7 H октан C 8 H нонан C 9 H декан C 10 H

9 Функционална изомерија Иста молекулска формула, за соединенија со различни функционални групи Пр. C 2 H 6 O Се определува степенот на незаситеност (0) Се определува карактерот на врските (сите се единечни) Се цртаат можните Луисови структури Заклучок: две различни функционални групи: -OH (алкохолна) и C-O-C- (етерска) Соединенијата имаат различни физички и различни хемиски својства (определени од присуството на функционалната група) Етанол, Температура на вриење: C Температура на топење: -114 C Густина: 789 kg/m³ Диметил етер, Температура на вриење: -24 C Температура на топење: -141 C Густина: 2.11 kg/m³

10 Степен на незаситеност Степен на незаситеност го претставува бројот на молекули водород (Н 2 ) кои треба да се адираат кон молекулата од интерес, за да конвертира во заситено ациклично соединение. Овој број е еднаков на бројот на π- врски и/или прстени присутни во молекулата. Пр. С 6 Н 10 Број на Н атоми во заситеното соединение изнесува 6 2+2=14 Во молекулата од интерес овој број изнесува 10. Степен на незаситеност = (14H-10H)=4H=2H 2 Можни се повеќе изомери: со 2 π- врски (две двојни врски или една тројна врска, два прстени или прстен и двојна врска во прстенот или надвор од него).

11 Пресметување на степенот на незаситеност Степен на незаситеност IHD (index of hydrogen deficiency) кај јаглеводороди 2n + 2 X IHD = 2 Каде n е бројот на С атоми, а Х е бројот на Н атоми во молекулата од интерес. Што ако соединението содржи други елементи освен С и Н? Не се зема во предвид бројот на О атоми. Халогените атоми ги заменуваат водородните, па затоа во равенката се собираат бројот на Н атомите и бројот на халогените. Органоазотните соединенија имаат еден водороден атом повеќе од соодветниот јаглеводород, затоа од бројот на Н атоми се одзема бројот на N атоми. X = број H + број Hal (број N) Пр. C 20 H 32 ClN

12 Положбена изомерија Функционалната група е одговорна за карактеристичните хемиски реакции кај даден класа на соединенија. Иста функционална група исти хемиски својства Положбена изомерија разлики во положбата на функционалната група Разлика во физичките својства Пропан-1-ол, Температура на вриење: 97 C Температура на топење: -126 C Пропан-2-ол, Температура на вриење: 82.6 C Температура на топење: -89 C

13 1.2 Стереоизомерија 13

14 Стереохемија Стереохемија е гранка на хемијата која го изучува просторниот распоред на атомите во молекулите во 3D. (Особено важно во поглед на биолошката активност.) Соединенијата со идентично поврзување на атомите, а различни според просторната ориентација, се нарекуваат стереоизомери. Стереоизомерите имаат иста номенклатура, а се разликуваат според префиксот на стереодескрипторите: cis, trans, Z, E, R, S. Стереоизомери Конформери Геометриски изомери Енантиомери 14

15 1.2.1 Конформациона изомерија 15

16 Конформации на алкани Изомерите кои настануваат како резултат на слободната ротација околу С-С врската се познати како конформери (конформациски изомери) 16

17 Начини на претставување на конформациите Перспективна презентација: С-С врската се гледа од косо и се прикажува просторната ориентација на сите С-Н врски. Newman-ова проекција: Се гледа директно долж С-С врската. 17

18 Конформации на ациклични алкани 18

19 Конформации на етан 19

20 Конформација столица на циклохексан Циклохексанот има 6 аксијални и 6 екваторијални водородни атоми. С-Н врските се ѕвездесто распоредени. 20

21 Супституирани циклохексани Прашање: Зошто екваторијалниот конформер на супституираниот циклохексан е постабилен? Аксијалниот конформер е дестабилизиран поради изразените стерни пречки при 1,3- диаксијалните интеракции. 21

22 1.2.2 Геометриска изомерија 22

23 Спречена ротација околу двојната врска Пополнетата орбитала ја спречува ротацијата околу - врската. Спречената ротација околу јаглерод-јаглерод двојната врска е причина за постоење на два стабилни геометриски изомери. 23

24 Cis - trans изомерија кај алкените Cis и trans изомеријата е ограничена на дисупституирани алкени. Секој од С атомите на двојната врска мора да биде сврзан за две различни групи, при што едната е најчесто Н. Ако еден од С атомите на двојната врска е сврзан за две идентични групи, cis-trans изомерија не е можна. Интерконверзијата на сis-trans изомерите не е спонтана, туку се одвива во присуство на силна киселина како катализатор. Cis изомер двата супституенти се наоѓаат на иста страна од рамнината на двојната врска. Trans изомер супституентите се на различна (спротивна) страна во однос на рамнината на двојната врска. 24

25 Геометриска сis-trans изомерија кај циклоалкани Кај циклоалканите ротацијата околу С-С врската е спречена поради присуството на прстен во структурата. Супституентите се наоѓаат на некоја од двете страни (горна и долна страна) на рамнината на прстенот. 25

26 Овие стереоизомери не може да преминат еден во друг без раскинување и формирање на хемиски врски. 26

27 Е,Z изомерија кај алкените Дали е сосема јасно кој од наведените стереоизомери е cis или trans? Како да ги разликуваме три- и тетра-супституираните алкени? Супституентите на С1 се разликуваат од оние на С2. Рангирање на супституентите според приоритет (правила на Cahn, Ingold и Prelog). 27

28 Е,Z изомерија кај алкените Утврдување на положбата на групите со повисок приоритет во однос на рамнината на двојната врска и доделување префикс: E -entgegen, разделено, од спротивна страна Z - zusammen, заедно, од иста страна. 28

29 Секвенциони правила на Cahn, Ingold и Prelog Секвенционо правило 1: Рангирање на секој атом пооделно, директно сврзан за С атомите од двојната врска. Атомот со повисок атомски број има повисок приоритет: Br > Cl > O > N > C > H Кај изомерот А, групите со повисок приоритет се од спротивна страна на рамнината на двојната врска Во структурата B, тие се од истата страна на рамнинта на двојнта врска 29

30 Секвенциони правила на Cahn, Ingold и Prelog Секвенционо правило 2: Кога атомите сврзани за јаглеродните атоми од двојната врска имаат еднаков ранг, се рангираат вторите атоми во низите од два супституенти. Споредувањето на атомските броеви на третите, четвртите атоми во нивните низи продолжува, додека се добие разлика. Задача: именувај го алкенот користејќи ги секвенционите првила на Cahn, Ingold и Prelog. 30

31 Секвенциони правила на Cahn, Ingold и Prelog Секвенционо правило 3: Атомите сврзани со повеќекратни врски се еквивалентни на истиот број атоми сврзани со единечни врски. Врските X=Y се разгледуваат од типот X(Y)-Y(X), врз кои се применуваат претходните правила. Задача: каков геометриски изомер претставува алкенот даден подолу? 31

32 1.2.3 Енантиомери 32

33 Aхиралност Некои молекули се преклопуваат со нивната огледална скика. Молекулите се идентични, тие се ахирални. 33

34 Некои предмети не се идентични, но се однесуваат како предмет и лик во огледало. Пр. десната ракавица не можете да ја облечете на левата рака, се разликува од левата. Таа е огледална слика на левата ракавица. Предметот или молекулата која не се преклопува со нивната огледална слика ги нарекуваме хирални. Лева рака Десна рака 34

35 Молекулата А и нејзината огледална слика В не се преклопуваат. Независно како ќе ги ротираме молекулите, атомите никогаш нема да бидат исто ориентирани во просторот. Молекулата е хирална, а А и В се две различни соединенија. 35

36 Хиралност во природата Многу органски и биомолекули се однесуваат како предмет и лик во огледало. Оваа стереохемија на молекулите ги овозможува специфичните ензим-супстрат интеракции, што се ефектира на метаболизмот и дејството на лековите. Причина за ваквото однесување е супституираноста на sp 3 хибридизираниот С атом. 36

37 Основни принципи на хиралноста Сите предмети во природата имаат огледална слика. Клучното прашање е дали молекулата и нејзината огледална слика се преклопуваат? Ако молекулата и нејзината огледална слика не се преклопуваат, тогаш молекулата и нејзината огледална слика се хирални. Хиралната молекула мора да има еден или повеќе стереогени (хирални) центри. Тетраедарскиот јаглерод сврзан со четири различни атоми или атомски групи се нарекува хирален (стереоген) центар. 37

38 Стереогени (хирални) центри Пронаоѓање на стереоген (хирален) центар Се прави проверка на секој sp 3 хибридизиран С атом во молекулата, дали е сврзан или не за четири различни групи или атоми. Не се разгледуваат С атомите кои не може да бидат стереогени центри, како CH 2 и CH 3 групи sp или sp 2 хибридизиран C атом Големите органски молекули може да имаат еден, два или повеќе стереогени (хирални) центри: 38

39 Стереогени (хирални) центри Стереоген (хирален) центар може да биде С атом кој е дел од прстен. За да се определи стереогениот центар, цикличното соединение се црта во форма на многуаголник (во рамнина), а потоа се бараат тетраедарските јаглеродни атоми сврзани за четири различни групи. 39

40 Основни принципи на хиралноста Молекулата која има еден стереоген центар секогаш е хирална. Хиралната молекула нема рамнина на симетрија. Со два или повеќе стереогени центри молекулата може, но и не мора да е хирална. Присуството на рамнина на симетрија која ја преполовува молекулата, така што едната половина од молекулата е рефлексија на другата половина, ја прави молекулата ахирална. 40

41 Енантиомери Енантиомери стереоизомери кои се однесуваат како предмет и лик во огледало, а притоа не се преклопуваат. Енантиомерите имаат исти физички (исклучок: насока на ротација на рамнина на поларизирана светлина), исти хемиски својства (различно реагираат со оптички активни реагенси), но различни биолошки својства. 41

42 Хемиски својства на енантиомерите Енантиомерите имаат исти хемиски својства, а се разликуваат според нивната реакција со хирални не-рацемски реагенси. Многу лекови се хирални и за да бидат ефикасни мора да реагираат со хирален рецептор или хирален ензим. Еден од енантиомерите на лекот може ефикасно да го лекува заболувањето, додека неговата огледална слика да биде неактивен, па дури и токсичен: 42

43 Цртање на енантиомери Бутан-2-ол е хирално соединение. Се пристапува кон вообичаено преставување на тетраедарска геометрија на хиралниот С атом, така што две врски се претставени во рамнина, една полна клинеста врска за групата над рамнина и со испрекинати линии - врската под рамнина. Потоа, за секоја од врските на стереогениот центар, се додаваат четирите различни групи по одреден редослед. Структурната формула на вториот енантиомер ја претставува огледалната слика на првиот нацртан енантиомер. 43

44 Цртање на енантиомери Тридимензионално претставување на парови енантиомери: 44

45 Секвенциони правила за спецификација на конфигурацијата Енантиомерите претставуваат две различни соединенија, па потребно е да се разликуваат според номенклатурата. За таа цел, се користат префиксите R или Ѕ пред IUPAC името на енантиомерот. Овој метод ги користи секвенционите правила на Cahn-Ingold-Prelog, кои се исти и за определувањето на Е/Z изомери кај повеќесупституираните алкени. Со овој метод се определува конфиграцијата на секој хирален (стереоген) центар во молекулата. Правило 1: Конфигурацијата се специфицира преку релативната положба на групите сврзани за хиралниот центар, една во однос на друга. За таа цел се врши рангирање според нивниот приоритет (1 > 2 > 3 > 4). Највисок приоритет има атомот со најголем атомски број: I > Br > Cl > F > O > N > C > Т > D > H 45

46 Секвенциони правила за спецификација на конфигурацијата Правило 2: Доколку не може да се изврши рангирање според првиот атом од супституентите (два атоми сврзани за стереогениот центар се исти), приоритетот се определува според атомскиот број на вториот атом, третиот, четвртиот итн, се додека се пронајде разлика. 46

47 Секвенциони правила за спецификација на конфигурацијата Правило 3: За да се определи приоритетот на атом кој е дел од повеќекратна врска, овој атом се смета за еквивалентен на ист број единечно сврзани атоми. На пример, С од С=О врска може да се смета како да образува единечни врски со два О атоми: 47

48 Секвенциони правила за спецификација на конфигурацијата Примери за определување на приоритет на групите сврзани за стереогениот (хирален) центар. 48

49 Секвенциони правила за спецификација на конфигурацијата Означување на стереогениот (хирален) центар со R или Ѕ: Чекор 1: Откако ќе се определи приоритетот на групата, истите се подредуваат според опаѓачки редослед: 49

50 Секвенциони правила за спецификација на конфигурацијата Чекор 2: Молекулата се ротира така што групата со најнизок приоритет е најдалеку од нас (назад), додека преостанатите три групи се во рамнина. Се забележува положбата на преостанатите три групи и нивниот приоритет. 50

51 Секвенциони правила за спецификација на конфигурацијата Чекор 3: Исцртајте кружница според опаѓачкиот приоритет на групите Ако цртањето на стрелките се одвива во насока на движење на стрелките на часовникот кон десно, тогаш хиралниот центар има R конфигурација (латински rectus). Ако цртањето на стрелките се одвива во спротивна насока од движењето на стрелките на часовникот кон лево, тогаш хиралниот центар има S конфигурација (латински sinister). 51

52 52

53 53

54 54

55 1.2.4 Дијастереомери 55

56 Соединенија со два или повеќе хирални центри Кога соединението има повеќе од еден стереоген (хирален) центар, се забележува конфигурацијата на секој од нив (R и S) Пр. Еден од стереоизомерите на 2,3-дибромопентан. Неговото име е: (2S,3R)-2,3-дибромопентан Соединенијата со повеќе хирални центри може да бидат: Идентични соединенија само доколку имаат иста R, S конфигурација на секој хирален центар 56

57 Соединенија со два или повеќе хирални центри Молекулите со повеќе од еден хирален центар, чии стереоизомери се однесуваат како предмет и лик во огледало, се енантиомери (А и В; С и D). Стереоизомерите кои не претставуваат огледална слика еден на друг, се нарекуваат дијастереомери (A и С; А и D; В и С; В и D). А) B) C) D) 57

58 Соединенија со два или повеќе хирални центри Енантиомери: имаат спротивна R, S конфигурација на секој хирален центар Дијастереомери: имаат иста R, S конфигурација на најмалку еден стереоген (хирален) центар, или спротивна R, S конфигурација на најмалку еден од останатите хирални центри. Дијастереомерите имаат различни физички својства. 58

59 Соединенија со два или повеќе хирални центри Дијастереомерите кои се разликуваат само според конфигурацијата на еден хирален центар се нарекуваат епимери. 59

60 Претставување на сите можни стереоизомери на соединенија со два хирални центри Максималниот број на стереоизомери за молекула која има n хирални (стереогени) центри изнесува 2 n. Пр. 2,3-дибромопентан со 2 хирални центри ќе има 4 стереоизомери. Чекор 1: Се црта структурата на еден стереоизомер со случајно подредување на супституентите околу секој од хиралните центри. Потоа се црта огледалната слика на молекулата. 60

61 Претставување на сите можни стереоизомери на соединенија со два хирални центри Чекор 2: Се прави проверка, дали соединенијата се идентични или не? Дали структурата на нацртаниот стереоизомер В се преклопува со структурата на стереоизомерот А? Нацртаната молекула В се ротира за 180 и повторно се проверува дали сега се преклопува со структурата под А? Атомите во структурите А и В не се идентично распоредени во просторот, се однесуваат како огледална слика еден на друг и не се преклопуваат. А и В се енантиомери, два од можните четири стереоизомери на 2,3-бромопентан. 61

62 Претставување на сите можни стереоизомери на соединенија со два хирални центри Чекор 3: Се црта структура во која се заменува положбата на двете групи од еден хирален центар. Се добива стереоизомер (С) кој се разликува од претходните (А и В). Чекор 4: Се црта стереоизомер D кој претставува огледална слика на С. Стереоизомерите С и D се енантиомери. 62

63 Претставување на сите можни стереоизомери на соединенија со два хирални центри Стереоизомерите кои не се однесуваат како огледални слики еден кон друг, се нарекуваат дијастереомери. Парови на енантиомери: А и В; С и D. Парови на дијастереомери: А и С; А и D; В и С; В и D. 63

64 1.2.5 Мезо соединенија 64

65 Стереоизомери на соединенија со два хирални центри Дисупституираните циклоалкани (пр. 1,3-дибромоциклопентан) со два хирални центри имаат максимум четири стереоизомери. Познато е дека кај дисупституираните циклоалкани двата супституенти може да бидат од иста страна на рамнината на прстенот (cis изомер, А) или од спротивната страна на рамнината на прстенот (trans изомер, В). Овие соединенија се стереоизомери, но не претставуваат огледални слики едно на друго. Тие се дијастереомери. 65

66 Стереоизомери на соединенија со два хирални центри За да се пронајдат останатите два стереоизомери, се црта огледална слика на секој од стереоизомерите и се проверува дали структурите се преклопуваат. Така, огледалната слика на cis изомерот е идентична со појдовниот стереоизомер А. Стереоизомерот А иако има хирални центри, поради постоење на рамнина на симетрија претставува ахирална молекула. Ахиралните соединенија кои имаат хирални центри се нарекуваат мезо соединенија. 66

67 Стереоизомери на соединенија со два хирални центри Trans изомерот ( В) не се преклопува со неговата огледална слика (С), поради што В и С се различни соединенија. В и С се енантиомери. 1,3-дибромоциклопентан има три стереоизомерни форми: два енантиомери (В и С) и една мезо форма (А). 67

68 Стереоизомери на винска киселина Винската киселина има два хирални центри и можни четири стереоизомери. Огледалните слики на 2R,3R и 2S,3S структурите не се идентични, тие се енантиомери. Структурите 2R,3S и 2S,3R се идентични. Станува збор за мезо соединение. 68

69 Стереоизомери на винска киселина Структурите 2R,3S и 2S,3R се идентични, бидејќи молекулата има рамнина на симетрија (ахирална). Двата хирални центри имаат идентични супституенти. 69

70 Стереоизомери на 2,3-дибромобутан 2,3-дибромобутан има два хирални центри и максимален број на можни стереоизомери - четири. Со случаен распоред на групите кон хиралните центри е нацртан стереоизомерот А, а потоа и неговата огледална слика стереоизомерот В. Двете форми не се преклопуваат, станува збор за енантиомери. 70

71 Стереоизомери на 2,3-дибромобутан Во молекулата на стереоизомерот А ја заменуваме положбата на две групи кај еден хирален центар, при што ја добиваме структурата на дијастереомерот С. Огледалната слика на стереоизомерот С е структурата D, која се преклопува и е идентична со С. Соединението С има рамнина на симетрија (има две идентични половини) и е ахирално. Тоа е мезо соединение. 71

72 Стереоизомери на 2,3-дибромобутан 2,3-дибромобутан има три стреоизомери: А, В, С: Пар на енантиомери: А и В; Парови на дијастереомери: А и С; В и С. 72

73 Релација меѓу две различни молекули 73

74 1.3 Оптичка активност 74

75 Физички својства на стереоизомерите оптичка активност Физичките својства на два енантиомери се исти, со исклучок на нивната интеракција со планарно - поларизираната светлина. Планарно поларизирана светлина е светлина чиј електричен вектор осцилира во една рамнина. Планарно поларизирана светлина се добива при пропуштање на обична светлина низ поларизатор. Полариметар е инструмент кој овозможува поларизираната светлина да помине низ цилиндрична кивета со раствор од примерокот (органско соединение или биомолекула). Со него се мери аголот за кој органското соединение ја ротира планарно поларизираната светлина. 75

76 Оптички неактивни соединенија Планарно поларизираната светлина кога поминува низ раствор од ахирални соединенија останува во истата рамнина (не се менува). Соединенијата кои не ја менуваат рамнината на поларизираната светлина ([α] = 0), се оптички неактивни. 76

77 Оптички активни соединенија Растворите на хиралните соединенија ја ротираат планарно поларизираната светлина за агол α. Овие соединенија се оптички активни. Аголот α се изразува во единици степени ( ) и се нарекува измерена ротација. 77

78 Оптички активни соединенија Ротацијата на планарно поларизираната светлина може да биде во насока на движење на стрелките на часовникот или во насока спротивна од движењето на стрелките на часовникот. Ако ротацијата е во насока на движење на стрелките на часовникот, соединението се нарекува десноротаторно, а се обележува со d или (+). Ако ротацијата е во спротивна насока од насоката на движење на стрелките на часовникот, соединението е леворотаторно. Ротацијата се означува со l или (-). Два енантиомери ја вртат рамнината на планарно поларизираната светлина за еднаква вредност на аголот на ротација α, но со различен предзнак (во спротивни насоки). Ако енантиомерот А ја ротира поларизираната светлина за +5, растворот од енантиомерот В со иста концентрација ќе ја ротира за 5. Стереодескрипторите R и Ѕ не се поврзани со насоката на ротација на планарно поларизираната светлина (+) и (-). 78

79 Мерење на оптичка активност Ротацијата на планарно поларизираната светлина зависи од концентрацијата на хиралното соединение. Колку е поголем бројот на молекули во примерокот, толку е поголема ротацијата на светлината. За да се споредуваат оптички активните соединенија, се дефинира специфична ротација [ ] D која претставува стандардизирана физичка константа определена со изразот: Специфичната ротација се определува на раствор со концентрација 1 g/ml во кивета со должина 10 cm = 1 dm, при пропуштање на светлина со бранова должина од 589 nm (натриумова D линија) при температура од 25 С. 79

80 Мерење на оптичка активност Специфичната ротација на енантиомерите е еднаква по големина, но со спротивен предзнак. Пр. (+)-млечна киселина = +3,82; (-)-млечна киселина = -3,82 Задача: Се раствораат 1 g соединение изолирано во лабораторија во 10 ml вода. Измерената ротација на растворот во кивета од 1 dm изнесува +10. Колку изнесува специфичната ротација на ова соединение? [ ] D = ( )/(l (dm) c (g/ml)) [ ] D = 10/(1dm (1.0g/10ml)) =

81 1.4 Рацемски смеси и нивно раздвојување 81

82 Откритие на Пастер Луј Пастер открил дека амониум натрум тартарат кристализира во две различни форми, лева и десна. Растворите од двете кристални форми, со еднакви концентрации, ја вртат рамнината на планарно поларизираната светлина за иста вредност но во спротивна насока. Изомерите се наречени енантиомери. Растворот од смесата (50 : 50) на двете кристални форми не поседува оптичка активност. 82

83 Рацемска смеса Еднакво количество од два енантиомери (смеса 50 : 50) се нарекува рацемска смеса или рацемат. Рацемската смеса е оптички неактивна. Двата енантиомери ја ротираат рамнината на поларизираната светлина за иста вредност на аголот на ротација, но во спротивна насока, поради што не се забележува ротација. 83

84 Оптичка чистота Оптичка чистота е мерка за тоа колку изнесува вишокот на еден од енантиомерите во рацемската смеса. Уште се именува и како Enantiomeric excess, од каде и кратенката ее. Пр.1: Рацемската смеса содржи 75% од едниот енантиомер и 25% од другиот. Колку изнесува оптичката чистота на смесата? ee = % на еден енантиомер - % друг енантиомер ее = 75% - 25% = 50% Според тоа, вишокот на едниот енантиомер во рацемската смеса изнесува 50%. Оптичката чисота може да се пресметува и преку специфичната ротација на смесата и специфичната ротација на чистиот енантиомер. ee = ([ ] рацемска смеса/[ ] чист енантиомер)

85 Методи за разделување на рацемски смеси 1. Физички методи: Спонтано разделување Соединенија за инклузија Хроматографија 2. Хемиски методи Образување на соли на дијастереомери 3. Биохемиски методи Ензимско разложување 85

86 Методи за разделување на рацемски смеси Енантиомерите имаат исти физички својства и не можат да се разделат со вообичаени сепарациони техники, како дестилација итн. За разлика од нив, дијастереомерите имаат различни физички својства и може да се разделуваат со физички методи. Физичките својства на енантиомерите А и В се разликуваат од оние на нивниот дијастереомер С. Физичките својства на рацемската смеса од енантиомерите А и В има различни физички својства во однос на енантиомерите и на дијастереомерот. Дијастереомерот С е ахирално мезо соединение, кое оптички е неактивно. 86

87 Методи за разделување на рацемски смеси Реакции на хиралните соединенија со оптички активни реагенси Единствената разлика меѓу енантиомерите е нивната реакција со оптички активни реагенси. Енантиомерните киселини или бази реагираат со оптички активни бази или киселини, при што се образуваат соли кои претставуваат дијастереомери. Дијастереомерите имаат различни физички својства и може да се разделуваат со физички методи. Откако ќе бидат разделени дијастереомерите, солите повторно се преведуваат во слободни киселини или бази. Разделувањето на енантиомерите од рацемските смеси е познато како резолуција. 87

88 Стратегија за разделување енантиомери C(+) C(+) C(-) P(+) 2P(+) C(+)P(+) C(-)P(+) C(+)P(+) C(-)P(+) P(+) дијастереомери C(-) 88

89 Методи за разделување на рацемски смеси При реакција на хиралните соединенија (енантиомерите од рацемската смеса) со ахирален амин се добиваат соли кои исто така претставуваат енантиомери и не може да се разделат. 89

90 Методи за разделување на рацемски смеси Реакции на хиралните соединенија со оптички активни реагенси При реакција на енантиомерите со хирален амин се добиваат соли кои претставуваат дијастереомери. Тие може да се разделат. 90

91 Резолуција на рацемска смеса (R)-киселина енантиомери (S)-киселина (S)-база (R,S)-сол (S,S)-сол дијастереомери (R,S)-сол HCl (S,S)-сол HCl (S)-базаH + + (R)-киселина (S)-базаH + + (S)-киселина

92 1.5 Хиралност на азот, фосфор и сулфур 92

93 N, P и S често се среќаваат во органските соединенија. Тривалентниот азот е тетраедарски, поради што неговите соединенија може да имаат огледална слика. Поради брзиот премин од една во друга форма, не може да се изолираат одделни енантиомери. 93

94 Фосфорот во неговите соединенија е тетраедарски, но конверзијата од едната енантиомерна форма во друга е многу побавна од онаа кај азотот, поради што може да се изолираат одделни енантиомери. Молекулата е хирална. Катјоните на тривалентниот сулфур се исто така хирални. 94

95 1.6 Дејство на лековите 95

96 Примери за конституциони изомери Лекови и нивното дејство Функционална изомерија Положбена изомерија CH 3 NH 2 HN CH 3 O Ph COOEt Ph COOEt N N O O 3,4-MDA (Ecstasy) OCH 2 CH 3 phenacetin (analgesic) CH 3 Mepiridine (Analgesic) CH 3 (not analgesic)

97 Cis - trans изомерија и дејство на лековите OH HO H H HO H trans-dec (Estrogenic) H HO cis-des (non estrogenic) 97

98 Примери за Е/Z изомери кај биолошки активни соединенија H 3 C N Me Me N H Triprolidine (E) Me OH Кај Витаминот А сите двојни врски имаат Е-изомерија. Ако некоја од нив има Z-изомерија, тој ќе стане неактивен. Е- изомерот е 1000 пати поизразразен хистаминик од Z- изомерот 98

99 R, S изомерија кај биолошки активни соединенија Лекот ибупрофен е рацемска смеса од два енентиомери: (+)-Ѕ-ибупрофен и (-)-R-ибупрофен. Лековитото дејство (аналгетик, антипиретик, антирвматик) се должи главно на енантиомерот (+)-Ѕибупрофен. 99

100 1.7 Вежби 100

101 Размисли Дали следниве парови на соединенија се конституциони изомери или стереоизомери? Образложи го одговорот!

102 Вежби 1. Означи ги стереогените (хирални) центри во секоја молекула и определи дали е хирална? a) CH 3 CH 2 CH(Cl)CH 2 CH 3 ахирална H Cl b) CH 3 CH(OH)CH=CH 2 H OH хирална c) (CH 3 ) 2 CHCH 2 CH 2 CH(CH 3 )CH 2 CH 3 H CH 3 хирална 102

103 Вежби 2. Колку стереогени (хирални) центри има секоја од наведените молекули? Br Br CO 2 H O H 2 N H N N H OH O SH O 103

104 Вежби 1. Класифицирај ги паровите молекули на хирални, или ахирални: CH 3 CH 3 Cl Br CH 3 H 3 C Br Cl ахирални H Br Br H F F CH 3 CH 3 хирални Br H Cl Cl H Br хирални 104

105 Вежби 2. Означи ја положбата на стереогениот (хирален) центар во молекулите и нацртај ги двата енантиомери : a) CH 3 CH(Cl)CH 2 CH 3 b) CH 3 CH 2 CH 2 CH(NH 2 )COOH H Cl Cl H H NH 2 H 2 N H CO 2 H HO 2 C 105

106 Вежби 3. Определи ја положбата на стереогените центри: a) Нема стереогени центри. b) O 106

107 Вежби 4. Која група во секој од паровите има повисок приоритет: a) -CH 3 или -CH 2 CH 3 b) -I или -Br c) -CH 3 Br или -CH 2 CH 2 Br 5. Рангирај ги групите според опаѓачки приоритет: a) -COOH -H -NH 2 -OH b) C CH 2 CH C CH 3 H H 107

108 Вежби 6. Означи ја кофигурацијата на хиралните центри во секое од соединенијата со R или Ѕ Cl 2 H 3 C H Br 3 1 S CH 2 Br rotate CH 2 Br 2 ClH 2 C H 3 C OH H 3 C HO CH 2 Cl 1 3 R 108

109 Вежби 1. Означи ги стереогените (хирални) центри на молекулата и нацртај ги сите стереоизомери! CH 3 CH 2 CH(Cl)CH(OH)CH 2 CH 3 H 3 CH 2 C CH 2 CH 3 H 3 CH 2 C CH 2 CH 3 H Cl H OH H HO Cl H H 3 CH 2 C CH 2 CH 3 H 3 CH 2 C CH 2 CH 3 H Cl OH H HO H Cl H 109

110 Вежби 1. Нацртај енантиомер и дијастереомери на следното соединение: H 3 C COOH HOOC CH 3 HO H OH H HO H H OH H 3 C COOH HOOC CH 3 HO H H OH H HO H OH 110

111 Вежби 2. Без да се нацртаат структурите на соодветните парови стереоизомери, определи дали се енантиомери или дијастереомери! a) (2R,3R)-хексан-2,3-диол и (2S,3S)-хексан-2,3-диол Комплетна промена на конфигурацијата на двата хирални центри, енантиомери b) (2R,3S,4R)-хексан-2,3,4-триол и (2S,3R,4R)-хексан-2,3,4-триол Конфигурацијата на два хирални центри е сменета, а на еден останала иста, дијастереомери. 111

112 Вежби 3. Кое од следниве соединенија е мезо соединение? a) Молекулата нема рамнина на симетрија, соединението не е мезо. b) Соединението има рамнина на симетрија и е мезо. c) Cl OH Молекулата нема рамнина на симетрија, соединението не е мезо. 112

113 Вежби 4. Нацртај ги сите можни стереоизомери, а потоа подреди ги во парови на енантиомери и дијастереомери. OH HO OH Парови енантиомери се: A и B; C и D. A B OH HO Парови дијастереомери се: A и C; А и D; B и C; В и D. C D 113

114 Вежби 5. Што претставуваат следните парови: енантиомери, дијастереомери, конституциони изомери или идентични соединенија? a) CH 3 Br Иста формула, иста S конфигурација, идентично соединение Br H CH 2 OH HOH 2 C H CH 3 b) Иста формула, cis и trans дијастереомери HO OH HO OH c) Иста формула, спротивна R и S конфигурација, енантиомери 114

115 Оптичка чистота - примери 1. Колку изнесува оптичката чистота ее во рацемската смеса со состав: 95% енантиомер А и 5% енантиомер В? ее = % на енантиомер А - % на енантиомер В ее = 95% - 5% = 90% 2. Вредноста на ее е позната и изнесува 60%. Колку изнесува уделот на секој од енантиомерите во смесата? Оптичката чистота, односно вишокот од едниот енантиомер во смесата изнесува 60%. 100% - 60%(вишок од А) = 40%(рацемска смеса А+В) Тоа значи дека вкупната смеса (100%) ја сочинуваат енантиомерот во вишок 60% и рацемска смеса 40%. Во рацемската смеса се еднакви уделите на енантиомерот А и енантиомерот В (40% / 2 = 20%) и тие учествуваат со удел 20% А и 20% В. Смесата ја сочинуваат вкупно: енантиомер А = 60% + 20% = 80% енантиомер В = 20% 115

116 Оптичка чистота - примери 3. Чисто соединение има специфична ротација +24, додека растворот на ова соединение има специфична ротација +10. Колку изнесува оптичката чистота на растворот? еe = [ ] на смеса / [ ] на чисто соед. 100 =(+10)/(+24) x 100 = 42% 116

ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри. Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева

ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри. Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева Нуклеарно магнетна резонанца Нуклеарно магнетна резонанца техника на молекулска спектроскопија дава информација за бројот и видот на атомите

Διαβάστε περισσότερα

Доц. д-р Наташа Ристовска

Доц. д-р Наташа Ристовска Доц. д-р Наташа Ристовска Класификација според структура на скелет Алифатични Циклични Ароматични Бензеноидни Хетероциклични (Повторете ги хетероцикличните соединенија на азот, петчлени и шестчлени прстени,

Διαβάστε περισσότερα

Биомолекули: Јаглехидрати

Биомолекули: Јаглехидрати Биомолекули: Јаглехидрати Класификација на моносхариди, Fisher-oви проекции, D и L шеќери, Конфигурација на алдози и кетози, Циклична структура на моносахаридите: пиранози и фуранози, Реакции на моносахариди,

Διαβάστε περισσότερα

Кои од наведениве процеси се физички, а кои се хемиски?

Кои од наведениве процеси се физички, а кои се хемиски? Кои од наведениве процеси се физички, а кои се хемиски? I. фотосинтеза II. вриење на алкохол III. топење на восок IV. горење на бензин V. скиселување на виното а) физички:ниту едно хемиски: сите б) физички:

Διαβάστε περισσότερα

Предавања доц. д-р Наташа Ристовска

Предавања доц. д-р Наташа Ристовска Предавања доц. д-р Наташа Ристовска Карбоксилните киселини добиени при хидролиза на мастите и маслата (липиди) се нарекуваат масни киселини. O O O CH 2 OCR R'COCH H 2 O O R'COH HOCH CH 2 OH HOCR CH 2 OCR"

Διαβάστε περισσότερα

НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ

НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Факултет: Градежен Предмет: ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Напрегање на смолкнување е интензитет на сила на единица површина, што дејствува тангенцијално на d. Со други зборови,

Διαβάστε περισσότερα

М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО

М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ - БИТОЛА ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ - БИТОЛА - Отсек за сообраќај и транспорт - ДОДИПЛОМСКИ СТУДИИ - ECTS М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО ПРИЛОГ ЗАДАЧИ ОД ОПРЕДЕЛУВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ

ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ диј е ИКА ски ч. 7 ч. Универзитет Св. Кирил и Методиј Универзитет Машински Св. факултет Кирил и Скопје Методиј во Скопје Машински факултет МОМ ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА професор: доц. др Виктор Гаврилоски. ТОРЗИЈА

Διαβάστε περισσότερα

Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска. Алкени и алкини

Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска. Алкени и алкини Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска Алкени и алкини Алкени Алкени C n H 2n Јаглеводороди што содржат јаглерод-јаглерод двојна врска Алкени С-С двојната врска е резултат од интеракција на два sp 2 -хибридни

Διαβάστε περισσότερα

БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. IV ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ

БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. IV ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. IV ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ ПРЕГЛЕД НА ПРОТЕИНСКАТА СТРУКТУРА ТРИДИМЕНЗИОНАЛНА СТРУКТУРА НА ПРОТЕИН

Διαβάστε περισσότερα

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април II година (решенија на задачите)

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април II година (решенија на задачите) 46 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 0 април 03 година (решенија на задачите Задача Tочкаст полнеж е поставен во темето на правиот агол на правоаголен триаголник како што е прикажано на слика Јачината

Διαβάστε περισσότερα

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите)

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите) 46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 3 април 3 III година (решенија на задачите) Задача. Хеликоптер спасува планинар во опасност, спуштајќи јаже со должина 5, и маса 8, kg до планинарот. Планинарот испраќа

Διαβάστε περισσότερα

ВЕРОЈАТНОСТ И СТАТИСТИКА ВО СООБРАЌАЈОТ 3. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ

ВЕРОЈАТНОСТ И СТАТИСТИКА ВО СООБРАЌАЈОТ 3. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ Предавање. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ. Еднодимензионална случајна променлива При изведување на експеримент, случајниот настан може да има многу различни реализации. Ако ги знаеме можните реализации и ако ја знаеме

Διαβάστε περισσότερα

ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД.

ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД. ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД. ВО ПРЕЗЕНТАЦИЈАТА ЌЕ ПРОСЛЕДИТЕ ЗАДАЧИ ЗА ПРЕСМЕТУВАЊЕ ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА ГЕОМЕТРИСКИТЕ ТЕЛА КОИ ГИ ИЗУЧУВАМЕ ВО ОСНОВНОТО ОБРАЗОВАНИЕ. СИТЕ ЗАДАЧИ

Διαβάστε περισσότερα

Предавања доц.д-р Наташа Ристовска

Предавања доц.д-р Наташа Ристовска Предавања доц.д-р Наташа Ристовска Почетен материјал: Ацетил коензим А Чекор 1: активирање на ацетил СоА (ацил трансфераза) со пренос на ацетил групата на мултиензимскиот комплекс - масна киселина синтаза.

Διαβάστε περισσότερα

БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. II ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ

БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. II ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. II ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ ПЕПТИДИ ПЕПТИДНА ВРСКА Образувањето на пептидна (амидна) врска е реакција

Διαβάστε περισσότερα

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 III година (решенија на задачите)

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 III година (решенија на задачите) 45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА III година (решенија на задачите Рамнострана стаклена призма чиј агол при врвот е = 6 поставена е во положба на минимална девијација за жолтата светлина Светлината паѓа

Διαβάστε περισσότερα

Вовед во резонанција

Вовед во резонанција Вовед во резонанција Резонанција, Свиткани стрелки, Формален полнеж во резонантни структури, Резонантни правила Вовед во резонанција Структурно прикажување на молекули + Ја прикажуваат поврзаноста на атоми

Διαβάστε περισσότερα

БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. I ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ

БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. I ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. I ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ АМИНОКИСЕЛИНИ ПОИМ ЗА АМИНОКИСЕЛИНИ Аминокиселините се oргански соединенија

Διαβάστε περισσότερα

3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА

3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА 3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА Цел: Учениците/студентите да се запознаат со равенки за пресметка на: агли, периметар, плоштина, волумен на триаголна призма, како од теоретски аспект, така

Διαβάστε περισσότερα

Од точката С повлечени се тангенти кон кружницата. Одреди ја големината на AOB=?

Од точката С повлечени се тангенти кон кружницата. Одреди ја големината на AOB=? Задачи за вежби тест плоштина на многуаголник 8 одд На што е еднаков збирот на внатрешните агли кај n-аголник? 1. Одреди ја плоштината на паралелограмот, според податоците дадени на цртежот 2. 3. 4. P=?

Διαβάστε περισσότερα

ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година)

ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година) Septemvri 7 g ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година) Задача 1. На сликата е прикажан 4 kv преносен вод со должина L = 18 km кој поврзува ЕЕС со бесконечна моќност и една електрична

Διαβάστε περισσότερα

Практикум по Општа и неорганска хемија

Практикум по Општа и неорганска хемија Универзитет Св. Кирил и Методиј - Скопје Фармацевтски факултет, Скопје Институт за применета хемија и фармацевтски анализи Практикум по Општа и неорганска хемија студиска програма Лабораториски биоинжинер

Διαβάστε περισσότερα

БИОМОЛЕКУЛИ ЈАГЛЕХИДРАТИ. III ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ

БИОМОЛЕКУЛИ ЈАГЛЕХИДРАТИ. III ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ БИОМОЛЕКУЛИ ЈАГЛЕХИДРАТИ. III ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ РЕАКЦИИ НА ЈАГЛЕХИДРАТИ РЕАКЦИИ НА ЈАГЛЕХИДРАТИ Реакции на карбонилна група (алдехидна и

Διαβάστε περισσότερα

37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 основни училишта 18 мај VII одделение (решенија на задачите)

37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 основни училишта 18 мај VII одделение (решенија на задачите) 37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 основни училишта 8 мај 03 VII одделение (решенија на задачите) Задача. Во еден пакет хартија која вообичаено се користи за печатење, фотокопирање и сл. има N = 500

Διαβάστε περισσότερα

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 II година (решенија на задачите)

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 II година (решенија на задачите) 45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 1 II година (решенија на задачите) 1 Координатите на два точкасти полнежи q 1 = + 3 µ C и q = 4µ C, поставени во xy рамнината се: x 1 = 3, 5cm; y 1 =, 5cm и x = cm; y

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014 Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Влажен воздух 1 1 Влажен воздух Влажен воздух смеша од сув воздух и водена пареа Водената пареа во влажниот воздух е претежно во прегреана состојба идеален гас.

Διαβάστε περισσότερα

АЛКОХОЛИ И ФЕНОЛИ. Алкохоли и феноли. Органска хемија, применета во фармација

АЛКОХОЛИ И ФЕНОЛИ. Алкохоли и феноли. Органска хемија, применета во фармација 1 АЛКОХОЛИ И ФЕНОЛИ Органска хемија, применета во фармација 2 Алкохолите се соединенија кои имаат хидроксилна група поврзана за заситени sp 3 хибридизирани C атоми Метанол Етанол Хлорамфеникол Гераниол

Διαβάστε περισσότερα

Практикум по неорганска хемија, применета во фармација

Практикум по неорганска хемија, применета во фармација Универзитет Св. Кирил и Методиј - Скопје Фармацевтски факултет, Скопје Институт за применета хемија и фармацевтски анализи Практикум по неорганска хемија, применета во фармација студиска програма Магистер

Διαβάστε περισσότερα

ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ

ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, (07), 9 9 ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ Весна Целакоска-Јорданова Секој природен број поголем од што е делив самo со и сам со себе се вика прост број. Запишани во низа,

Διαβάστε περισσότερα

σ d γ σ M γ L = ЈАКОСТ 1 x A 4М21ОМ02 АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел 2) 2.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба

σ d γ σ M γ L = ЈАКОСТ 1 x A 4М21ОМ02 АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел 2) 2.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба 4МОМ0 ЈАКОСТ АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел ) наставник:.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба γ 0 ( специфична тежина) 0 ak() G γ G ΣX0 ak() G γ ak ( ) γ Аксијалната сила и напонот, по

Διαβάστε περισσότερα

Алдехиди и кетони. Алдехиди и кетони. Карбонилни соединенија Кетон. Алдехид. ванилин цинамалдехид (R)- карвон бензалдехид КАРБОНИЛНА ГРУПА

Алдехиди и кетони. Алдехиди и кетони. Карбонилни соединенија Кетон. Алдехид. ванилин цинамалдехид (R)- карвон бензалдехид КАРБОНИЛНА ГРУПА Алдехиди и кетони Номенклатура, Добивање на алдехиди и кетони, Реакции на нуклеофилна адиција, Кислородни нуклеофили, Сулфурни нуклеофили, Водородни нуклеофили, Јаглеродни нуклеофили Алдехиди и кетони

Διαβάστε περισσότερα

Анализа на триаголници: Упатство за наставникот

Анализа на триаголници: Упатство за наставникот Анализа на триаголници: Упатство за наставникот Цел:. Што мислиш? Колку многу триаголници со основа a=4см и висина h=3см можеш да нацрташ? Линк да Видиш и Направиш Mathcast за Што мислиш? Нацртај точка

Διαβάστε περισσότερα

Тест за I категорија, Државен натпревар по хемија, 16 мај

Тест за I категорија, Државен натпревар по хемија, 16 мај Шифра: ЗА КОМИСИЈАТА Поени од прашања: од задачи: Вкупно: Прегледал: I. ТЕСТ СО ПОВЕЌЕ ПОНУДЕНИ ОДГОВОРИ ОД КОИ САМО ЕДЕН Е ТОЧЕН (Се одговара со заокружување на само еден од понудените одговори под A,

Διαβάστε περισσότερα

ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА

ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА Вежби ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА РОТАЦИОНИ ЛУШПИ ТОВАРЕНИ СО РОТАЦИОНО СИМЕТРИЧЕН ТОВАР ОСНОВНИ ВИДОВИ РОТАЦИОНИ ЛУШПИ ЗАТВОРЕНИ ЛУШПИ ОТВОРЕНИ ЛУШПИ КОМБИНИРАНИ - СФЕРНИ - КОНУСНИ -ЦИЛИНДРИЧНИ - СФЕРНИ

Διαβάστε περισσότερα

ХЕМИСКА КИНЕТИКА. на хемиските реакции

ХЕМИСКА КИНЕТИКА. на хемиските реакции ХЕМИСКА КИНЕТИКА Наука која ја проучува брзината Наука која ја проучува брзината на хемиските реакции Познато: ЗАКОН ЗА ДЕЈСТВО НА МАСИ Guldberg-Vage-ов закон При константна температура (T=const) брзината

Διαβάστε περισσότερα

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации Динамика и стабилност на конструкции Задача 5.7 За дадената армирано бетонска конструкција од задачата 5. и пресметаните динамички карактеристики: кружна фреквенција и периода на слободните непригушени

Διαβάστε περισσότερα

17-та група на елементи

17-та група на елементи 17-та група на елементи Проф. д-р Руменка Петковска Доц. д-р Лилјана Анастасова Институт за применета хемија и фармацевтски анализи, Фармацевтски факултет, УКИМ, Скопје Халогени елементи = оние што градат

Διαβάστε περισσότερα

Алкини. ацетилидниот анјон, Вовед во органските синтези. раскинување на алкини, Киселост на алкините, Алкилирање на

Алкини. ацетилидниот анјон, Вовед во органските синтези. раскинување на алкини, Киселост на алкините, Алкилирање на Алкини Електронска структура на алкините, Номенклатура, Добивање на алкини: елиминациони реакции на диалдехиди, Реакции на алкини: адиција на НХ и Х2, Хидратација на алкини, Редукција на алкини, Оксидативно

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕНИЈА Државен натпревар 2017 ТЕОРИСКИ ПРОБЛЕМИ. K c. K c,2

РЕШЕНИЈА Државен натпревар 2017 ТЕОРИСКИ ПРОБЛЕМИ. K c. K c,2 РЕШЕНИЈА Државен натпревар 07 ЗА КОМИСИЈАТА Вкупно поени:_50 од теор: 5 од експ: 5_ Прегледал: М. Буклески, В. Ивановски ТЕОРИСКИ ПРОБЛЕМИ (Запишете го начинот на решавање и одговорот на предвиденото место

Διαβάστε περισσότερα

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА интерна скрипта за студентите од УГД Штип Рубин Гулабоски Виолета Иванова Петропулос Универзитет Гоце Делчев-Штип, Штип, 2014 година 1 Вовед Инструменталните методи за

Διαβάστε περισσότερα

Метали од 13-та група на елементи

Метали од 13-та група на елементи Метали од 13-та група на елементи (Al, Ga, In, Tl) Проф. д-р Руменка Петковска Доц. д-р Лилјана Анастасова Институт за применета хемија и фармацевтски анализи, Фармацевтски факултет, УКИМ, Скопје Метали

Διαβάστε περισσότερα

Методина гранични елементи за инженери

Методина гранични елементи за инженери Методина гранични елементи за инженери доц. д-р Тодорка Самарџиоска Градежен факултет УКИМ -Скопје Типовина формулации со гранични елементи директна формулација: Интегралната равенка е формулирана во врска

Διαβάστε περισσότερα

II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти

II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти 1. Структура на атом 2. Јони 3. Термодинамика 3.1 Темодинамичка стабилност 3.2 Влијание на

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Мерни мостови и компензатори V. Мерни мостови и компензатори V.. Мерни мостови. Колкава е вредноста на отпорот измерен со Томпсоновиот мост ако се: Ω,, Ω 6 и Ω. Колкава процентуална грешка ќе се направи

Διαβάστε περισσότερα

Вести News НОМЕНКЛАТУРА НА ОРГАНСКАТА ХЕМИЈА. 3б. ОПШТИ ПРАВИЛА

Вести News НОМЕНКЛАТУРА НА ОРГАНСКАТА ХЕМИЈА. 3б. ОПШТИ ПРАВИЛА Вести ews Препораки на IUPAC НОМЕНКЛАТУРА НА ОРГАНСКАТА ХЕМИЈА б. ОПШТИ ПРАВИЛА Правилата опишани во овој прилог се од општо значење за именување на типови и индивидуални соединенија. За да се добијат

Διαβάστε περισσότερα

СТАНДАРДНИ НИСКОНАПОНСКИ СИСТЕМИ

СТАНДАРДНИ НИСКОНАПОНСКИ СИСТЕМИ НН трифазни мрежи се изведуваат со три или четири спроводника мрежите со четири спроводника можат да преминат во мрежи со пет спроводника, но со оглед што тоа во пракса се прави во објектите (кај потрошувачите),

Διαβάστε περισσότερα

ТЕРЦИЈАРНА И КВАТЕРНЕРНА СТРУКТУРА НА ПРОТЕИНИТЕ. Предавања по Биохемија I Доц. д-р Наташа Ристовска

ТЕРЦИЈАРНА И КВАТЕРНЕРНА СТРУКТУРА НА ПРОТЕИНИТЕ. Предавања по Биохемија I Доц. д-р Наташа Ристовска ТЕРЦИЈАРНА И КВАТЕРНЕРНА СТРУКТУРА НА ПРОТЕИНИТЕ Предавања по Биохемија I Доц. д-р Наташа Ристовска Терцијарна и кватернерна структура на протеини Вкупниот тридимензионален распоред на сите атоми во протеинот

Διαβάστε περισσότερα

14 та група на елементи

14 та група на елементи 14 та група на елементи Проф. д р Руменка Петковска Доц. д р Лилјана Анастасова Институт за применета хемија и фармацевтски анализи, Фармацевтски факултет, УКИМ, Скопје 14 та група на П.С 14 та (IV A)

Διαβάστε περισσότερα

Катаболизам на масни киселини. β-оксидација на масните киселини. Доц.д-р Наташа Ристовска

Катаболизам на масни киселини. β-оксидација на масните киселини. Доц.д-р Наташа Ристовска Катаболизам на масни киселини. β-оксидација на масните киселини Доц.д-р Наташа Ристовска Фази на оксидација на масни киселини Три фази: Фаза 1: оксидација на долговерижната масна киселина до ацетилни остатоци

Διαβάστε περισσότερα

Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип

Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип Апстракт Вовед:Болести на крвта можат да настанат кога

Διαβάστε περισσότερα

У Н И В Е Р З И Т Е Т С В. К И Р И Л И М Е Т О Д И Ј В О С К О П Ј Е

У Н И В Е Р З И Т Е Т С В. К И Р И Л И М Е Т О Д И Ј В О С К О П Ј Е У Н И В Е Р З И Т Е Т С В. К И Р И Л И М Е Т О Д И Ј В О С К О П Ј Е А Р Х И Т Е К Т О Н С К И Ф А К У Л Т Е Т П Р И Н Ц И П И Н А С Т А Т И К А Т А Вонр. проф. д-р Ана Тромбева-Гаврилоска Вонр. проф.

Διαβάστε περισσότερα

50 th IChO 2018 ТЕОРИСКИ ПРОБЛЕМИ ОНАМУ КАДЕ ШТО ЗАПОЧНА СÈ јули 2018 Братислава, СЛОВАЧКА Прага, ЧЕШКА

50 th IChO 2018 ТЕОРИСКИ ПРОБЛЕМИ ОНАМУ КАДЕ ШТО ЗАПОЧНА СÈ јули 2018 Братислава, СЛОВАЧКА Прага, ЧЕШКА 19 29 јули 2018 Братислава, СЛОВАЧКА Прага, ЧЕШКА www.50icho.eu ТЕОРИСКИ ПРОБЛЕМИ Држава: Macedonia (Македонија) Име, како во пасош: Шифра на ученикот: Јазик: Macedonian (Македонски) 50 th IChO 2018 Интернационална

Διαβάστε περισσότερα

Регулација на фреквенција и активни моќности во ЕЕС

Регулација на фреквенција и активни моќности во ЕЕС 8 Регулација на фреквенција и активни моќности во ЕЕС 8.1. Паралелна работа на синхроните генератори Современите електроенергетски системи го напојуваат голем број на синхрони генератори кои работат паралелно.

Διαβάστε περισσότερα

ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА

ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ-СКОПЈЕ Катедра за бетонски и дрвени конструкции ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА ГРАДЕЖНИ КОНСТРУКЦИИ Доцент д-р Тони Аранѓеловски ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ СТРУКТУРА НА ДРВОТО Дрвото е биолошки,

Διαβάστε περισσότερα

ПРАКТИКУМ ПО ХЕМИЈА ЗА ЗЕМЈОДЕЛСКИ ФАКУЛТЕТ

ПРАКТИКУМ ПО ХЕМИЈА ЗА ЗЕМЈОДЕЛСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТ "ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ"-ШТИП ПРАКТИКУМ ПО ХЕМИЈА ЗА ЗЕМЈОДЕЛСКИ ФАКУЛТЕТ (нерецензиран материјал) асс. м-р Биљана Балабанова Проф. д-р Рубин Гулабоски Практикум по хемија за Земоделски Факултет 1 Содржина

Διαβάστε περισσότερα

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА интерна скрипта за студентите од УГД Штип Рубин Гулабоски Виолета Иванова Петропулос Универзитет Гоце Делчев-Штип, Штип, 2014 година 1 Вовед Инструменталните методи за

Διαβάστε περισσότερα

КАРАКТЕРИСТИКИ НА АМБАЛАЖНИТЕ ФИЛМОВИ И ОБВИВКИ КОИШТО МОЖЕ ДА СЕ ЈАДАТ ЗА ПАКУВАЊЕ НА ХРАНА

КАРАКТЕРИСТИКИ НА АМБАЛАЖНИТЕ ФИЛМОВИ И ОБВИВКИ КОИШТО МОЖЕ ДА СЕ ЈАДАТ ЗА ПАКУВАЊЕ НА ХРАНА Journal of Agricultural, Food and Environmental Sciences UDC: 621.798.1:663.14.31 КАРАКТЕРИСТИКИ НА АМБАЛАЖНИТЕ ФИЛМОВИ И ОБВИВКИ КОИШТО МОЖЕ ДА СЕ ЈАДАТ ЗА ПАКУВАЊЕ НА ХРАНА Дијана Милосављева, Ленче

Διαβάστε περισσότερα

МОДЕЛИРАЊЕ СО СТРУКТУРНИ РАВЕНКИ И ПРИМЕНА

МОДЕЛИРАЊЕ СО СТРУКТУРНИ РАВЕНКИ И ПРИМЕНА УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ ШТИП ФАКУЛТЕТ ЗА ИНФОРМАТИКА ПРИМЕНЕТА МАТЕМАТИКА Штип ВАСИЛКА ВИТАНОВА МОДЕЛИРАЊЕ СО СТРУКТУРНИ РАВЕНКИ И ПРИМЕНА МАГИСТЕРСКИ ТРУД Штип, 14 UNIVERSITY "GOCE DELCEV" - STIP FACULTY

Διαβάστε περισσότερα

Решенија на задачите за I година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009.

Решенија на задачите за I година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009. LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 009 I година Задача 1. Топче се пушта да паѓа без почетна брзина од некоја висина над површината на земјата.

Διαβάστε περισσότερα

ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ. Проф. д-р Светлана Петковска - Ончевска Асист. м-р Коце Тодоров

ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ. Проф. д-р Светлана Петковска - Ончевска Асист. м-р Коце Тодоров УНИВЕРЗИТЕТ СВ.КИРИЛ И МЕТОДИЈ ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ Проф. д-р Светлана Петковска - Ончевска Асист. м-р Коце Тодоров СКОПJЕ, 202. ПРЕДГОВОР Предавањата по ГРАДЕЖНИ МАТЕРИЈАЛИ се наменети за студентите на Градежниот

Διαβάστε περισσότερα

ВОВЕД ВО НЕОРГАНСКАТА ХЕМИЈА

ВОВЕД ВО НЕОРГАНСКАТА ХЕМИЈА ВОВЕД ВО НЕОРГАНСКАТА ХЕМИЈА Проф. д-р Руменка Петковска Доц. д-р Лилјана Анастасова Институт за применета хемија и фармацевтски анализи, Фармацевтски факултет, УКИМ, Скопје Предмет на проучување на неорганската

Διαβάστε περισσότερα

Предизвици во моделирање

Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање МОРА да постои компатибилност на јазлите од мрежата на КЕ на спојот на две површини Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет св.кирил и Методиј-Скопје Природно Математички факултет. Семинарска работа. Предмет:Атомска и нуклеарна физика. Тема:Фотоелектричен ефект

Универзитет св.кирил и Методиј-Скопје Природно Математички факултет. Семинарска работа. Предмет:Атомска и нуклеарна физика. Тема:Фотоелектричен ефект Универзитет св.кирил и Методиј-Скопје Природно Математички факултет Семинарска работа Предмет:Атомска и нуклеарна физика Тема:Фотоелектричен ефект Изработил Саздова Ирена ментор проф.д-р Драган Јакимовски

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИКА - НАПРЕДНО НИВО МАТЕМАТИКА НАПРЕДНО НИВО. Време за решавање: 180 минути. јуни 2012 година

МАТЕМАТИКА - НАПРЕДНО НИВО МАТЕМАТИКА НАПРЕДНО НИВО. Време за решавање: 180 минути. јуни 2012 година ШИФРА НА КАНДИДАТОТ ЗАЛЕПИ ТУКА ДРЖАВНА МАТУРА МАТЕМАТИКА - НАПРЕДНО НИВО МАТЕМАТИКА НАПРЕДНО НИВО Време за решавање: 180 минути јуни 2012 година Шифра на ПРВИОТ оценувач Запиши тука: Шифра на ВТОРИОТ

Διαβάστε περισσότερα

27. Согласно барањата на Протоколот за тешки метали кон Конвенцијата за далекусежно прекугранично загадување (ратификуван од Република Македонија во

27. Согласно барањата на Протоколот за тешки метали кон Конвенцијата за далекусежно прекугранично загадување (ратификуван од Република Македонија во Прашања за вежбање: 1. Со кој закон е дефинирана и што претставува заштита и унапредување на животната средина? 2. Што преттставуваат емисија и имисија на супстанци? 3. Што претставува гранична вредност

Διαβάστε περισσότερα

ТАРИФЕН СИСТЕМ ЗА ДИСТРИБУЦИЈА

ТАРИФЕН СИСТЕМ ЗА ДИСТРИБУЦИЈА ТАРИФЕН СИСТЕМ ЗА ДИСТРИБУЦИЈА Тарифен систем за ДС на ЕВН Македонија 2014 година (rke.org.mk) Надоместок за користење на дистрибутивниот систем плаќаат сите потрошувачи, корисници на дистрибутивниот сите

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет Св. Кирил и Методиј -Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии ДИНАМИЧКА ВИЗУЕЛИЗАЦИЈА НА СОФТВЕР. -магистерски труд-

Универзитет Св. Кирил и Методиј -Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии ДИНАМИЧКА ВИЗУЕЛИЗАЦИЈА НА СОФТВЕР. -магистерски труд- Универзитет Св. Кирил и Методиј -Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии ДИНАМИЧКА ВИЗУЕЛИЗАЦИЈА НА СОФТВЕР -магистерски труд- Ментор Проф. Д-р Сузана Лошковска Кандидат Александра

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИЈА НА ДВИЖЕЊЕТО НА МОТОРНИТЕ ВОЗИЛА

ЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИЈА НА ДВИЖЕЊЕТО НА МОТОРНИТЕ ВОЗИЛА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ВО СКОПЈЕ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ СКОПЈЕ МИЛАН ЌОСЕВСКИ ЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИЈА НА ДВИЖЕЊЕТО НА МОТОРНИТЕ ВОЗИЛА Z v t T Gt Tt 0 Rt Rat Rvt rd Tvt Tat Xt e Zt X Скопје, 2016

Διαβάστε περισσότερα

ФРАКТАЛИ: ДЕФИНИЦИЈА, КОНСТРУКЦИЈА, СВОЈСТВА И ПРИМЕНА. Елена Хаџиева 1 Јован Петкоски 2 1. ВОВЕД

ФРАКТАЛИ: ДЕФИНИЦИЈА, КОНСТРУКЦИЈА, СВОЈСТВА И ПРИМЕНА. Елена Хаџиева 1 Јован Петкоски 2 1. ВОВЕД МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, 3 (2018), 21 41 http://im-pmf.weebly.com/matematicki-omnibus-kniga-3.html ФРАКТАЛИ: ДЕФИНИЦИЈА, КОНСТРУКЦИЈА, СВОЈСТВА И ПРИМЕНА Елена Хаџиева 1 Јован Петкоски 2 1. ВОВЕД Една од воведните

Διαβάστε περισσότερα

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај IV година (решенија на задачите)

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај IV година (решенија на задачите) 56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 Скопје, мај 03 IV година (решенија на задачите) Задача. Птица со маса 500 лета во хоризонтален правец и не внимавајќи удира во вертикално поставена прачка на растојание

Διαβάστε περισσότερα

4.3 Мерен претворувач и мерен сигнал.

4.3 Мерен претворувач и мерен сигнал. 4.3 Мерен претворувач и мерен сигнал. 1 2 Претворањето на процесната величина во мерен сигнал се изведува со помош на мерен претворувач. Може да се каже дека улогата на претворувачот е претворање на енергијата

Διαβάστε περισσότερα

2. КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ

2. КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ . КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ Современата мерна техника располага со големо количество разнородни мерни уреди. Одделните видови мерни уреди имаат различни специфични својства, но и некои заеднички

Διαβάστε περισσότερα

НЕКОИ АЛГОРИТМИ ЗА РЕШАВАЊЕ НА ЗАДАЧАТА НА ПАТУВАЧКИОТ ТРГОВЕЦ

НЕКОИ АЛГОРИТМИ ЗА РЕШАВАЊЕ НА ЗАДАЧАТА НА ПАТУВАЧКИОТ ТРГОВЕЦ МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, 1 (2017), 101 113 НЕКОИ АЛГОРИТМИ ЗА РЕШАВАЊЕ НА ЗАДАЧАТА НА ПАТУВАЧКИОТ ТРГОВЕЦ Ирена Стојковска 1 Задачата на патувачкиот трговец е комбинаторна оптимизациона задача со едноставна

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ ВКЛУЧУВАЊЕ НА КОНДЕНЗАТОРСКИТЕ БАТЕРИИ КАЈ ЕЛЕКТРОЛАЧНАТА ПЕЧКА

ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ ВКЛУЧУВАЊЕ НА КОНДЕНЗАТОРСКИТЕ БАТЕРИИ КАЈ ЕЛЕКТРОЛАЧНАТА ПЕЧКА 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4 септември Бранко Наџински Илија Хаџидаовски Макстил АД ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ ВКЛУЧУВАЊЕ НА КОНДЕНЗАТОРСКИТЕ БАТЕРИИ КАЈ ЕЛЕКТРОЛАЧНАТА ПЕЧКА КУСА СОДРЖИНА Во овој труд е разгледан

Διαβάστε περισσότερα

Физичка хемија за фармацевти

Физичка хемија за фармацевти Добредојдовте на наставата по предметот Физичка хемија за фармацевти Проф.д-р Зоран Кавраковски Проф.д-р Руменка Петковска Доц.д-р Наталија Наков zoka@ff.ukim.edu.mk mk rupe@ff.ukim.edu.mk natalijan@ff.ukim.edu.mk

Διαβάστε περισσότερα

Tермин IV: Лекции: Генетски код Биосинтеза на протеини Регулација на биосинтеза на протеини

Tермин IV: Лекции: Генетски код Биосинтеза на протеини Регулација на биосинтеза на протеини Tермин IV: Лекции: Генетски код Биосинтеза на протеини Регулација на биосинтеза на протеини Што ќе биде опфатено во предавањата? Поим за генетски код и негово значење Врска помеѓу DNA, mrna, trna и аминокиселините

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА за студентите на студиите по ФАРМАЦИЈА

ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА за студентите на студиите по ФАРМАЦИЈА УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ -ШТИП ФАКУЛТЕТ ЗА МЕДИЦИНСКИ НАУКИ СТУДИИ ПО ФАРМАЦИЈА ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА за студентите на студиите по ФАРМАЦИЈА ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИСКИ И ТЕОРЕТСКИ ВЕЖБИ проф. д-р Рубин

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет Св. Кирил и Методиј

Универзитет Св. Кирил и Методиј Универзитет Св. Кирил и Методиј Природно-математички факултет, Скопје Институт за хемија Игор Кузмановски и Марина Стефова (за студентите на насоката биологија-хемија) Скопје, 2002 1. ВОВЕД ВО СПЕКТРОСКОПСКИТЕ

Διαβάστε περισσότερα

НУМЕРИЧКО МОДЕЛИРАЊЕ НА ГАЛАКСИИ

НУМЕРИЧКО МОДЕЛИРАЊЕ НА ГАЛАКСИИ Школа млади физичари 39, (2014) p. 1-12 НУМЕРИЧКО МОДЕЛИРАЊЕ НА ГАЛАКСИИ Наце Стојанов 1. ВОВЕД Kомпјутерските симулации, гледано воопштено, се прават заради разбирањете на својствата на објектите или

Διαβάστε περισσότερα

Потешкотии при проучувањето на TCR (vs. BCR) Го нема во растворлива форма Афинитет и специфичност. Стекнат/вроден имунолошки одговор

Потешкотии при проучувањето на TCR (vs. BCR) Го нема во растворлива форма Афинитет и специфичност. Стекнат/вроден имунолошки одговор Потешкотии при проучувањето на TCR (vs. BCR) Го нема во растворлива форма Афинитет и специфичност IgT? Стекнат/вроден имунолошки одговор Препознавање на слободен антиген (директно поврзување)? Пр. LCM

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Борко Илиевски МАТЕМАТИКА I

Проф. д-р Борко Илиевски МАТЕМАТИКА I УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ИНСТИТУТ ЗА МАТЕМАТИКА Проф. д-р Борко Илиевски МАТЕМАТИКА I Скопје, Рецензенти: Проф. д-р Никита Шекутковски Проф. д-р Боро Пиперевски Тираж:

Διαβάστε περισσότερα

ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ПО ИСПИТУВАЊЕ И КОНТРОЛА НА ВОДА

ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ПО ИСПИТУВАЊЕ И КОНТРОЛА НА ВОДА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ СКОПЈЕ ФАРМАЦЕВТСКИ ФАКУЛТЕТ ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ПО ИСПИТУВАЊЕ И КОНТРОЛА НА ВОДА - за програмата лабораториски биоинженер - Подготвиле: Проф. д-р Лидија Петрушевска-Този Ас.

Διαβάστε περισσότερα

МЕТОДИ ЗА ДИГИТАЛНО ДИРЕКТНО ФАЗНО УПРАВУВАЊЕ НА СЕРИСКИ РЕЗОНАНТНИ ЕНЕРГЕТСКИ КОНВЕРТОРИ

МЕТОДИ ЗА ДИГИТАЛНО ДИРЕКТНО ФАЗНО УПРАВУВАЊЕ НА СЕРИСКИ РЕЗОНАНТНИ ЕНЕРГЕТСКИ КОНВЕРТОРИ 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Љупчо Караџинов Факултет за електротехника и информациски технологии, Универзитет Светите Кирил и Методиј Скопје Гоце Стефанов Факултет за електротехника Радовиш,Универзитет

Διαβάστε περισσότερα

ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА Методи на расејување

ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА Методи на расејување 01/11/2016 Методи на расејување Оддел IV. Спектрохемиски анализи Поглавје 23Д. Методи на молекулско расејување (стр. 625-6) Ског, Вест, Холер, Крауч, Аналитичка хемија Поглавје 10. Спектроскопски методи

Διαβάστε περισσότερα

XXV РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО МАТЕМАТИКА

XXV РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО МАТЕМАТИКА XXV РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО МАТЕМАТИКА за учениците од основното образование 31.03.007 година IV одделение 1. Во полињата на дадената лента допиши природни броеви во празните полиња, така што производот

Διαβάστε περισσότερα

БИОФИЗИКА Електромагнетизам. Доцент Др. Томислав Станковски

БИОФИЗИКА Електромагнетизам. Доцент Др. Томислав Станковски БИОФИЗИКА Електромагнетизам Доцент Др. Томислав Станковски За интерна употреба за потребите на предметот Биофизика Катедра за Медицинска Физика Медицински Факултет Универзитет Св. Кирил и Методиj, Скопjе

Διαβάστε περισσότερα

DEMOLITION OF BUILDINGS AND OTHER OBJECTS WITH EXPLOSIVES AND OTHER NONEXPLOSIVES MATERIALS

DEMOLITION OF BUILDINGS AND OTHER OBJECTS WITH EXPLOSIVES AND OTHER NONEXPLOSIVES MATERIALS Ристо Дамбов * РУШЕЊЕ НА ЗГРАДИ И ДРУГИ ГРАДЕЖНИ ОБЈЕКТИ СО ПОМОШ НА ЕКСПЛОЗИВНИ И НЕЕКСПЛОЗИВНИ МАТЕРИИ РЕЗИМЕ Во трудот се преставени основните параметри и начини за рушење на стари згради. Ќе се прикажат

Διαβάστε περισσότερα

I. Теорија на грешки

I. Теорија на грешки I. Теорија на грешки I.. Вовед. Еден отпорник со назначена вредност од 000 Ω, измерен е со многу точна постапка и добиена е вредност од 000,9Ω. Да се одреди номиналната вредност на, конвенционално точната

Διαβάστε περισσότερα

Душан Чакмаков. Веројатност

Душан Чакмаков. Веројатност Душан Чакмаков Веројатност Интерна скрипта, Машински факултет Скопје, 04 ii Содржина. Вовед.... Случајни настани и веројатност... 5.. Простор на случајни настани... 5.. Аксиоми на веројатност... 9.3. Класичен

Διαβάστε περισσότερα

10. Математика. Прашање. Обратен размер на размерот е: Геометриска средина x на отсечките m и n е:

10. Математика. Прашање. Обратен размер на размерот е: Геометриска средина x на отсечките m и n е: Обратен размер на размерот е: Геометриска средина x на отсечките m и n е: За две геометриски фигури што имаат сосема иста форма, а различни или исти големини велиме дека се: Вредноста на размерот е: Односот

Διαβάστε περισσότερα

ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА

ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА Оддел IV. Спектрохемиски анализи Поглавје 21. Спектроскопски методи на анализа Ског, Вест, Холер, Крауч, Аналитичка хемија Поглавје 10. Спектроскопски методи на анализа Харви,

Διαβάστε περισσότερα

ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА Молекулска и атомска спектроскопија Примена

ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА Молекулска и атомска спектроскопија Примена Молекулска и атомска спектроскопија Примена Оддел IV. Спектрохемиски анализи Поглавје 23. Примена на молекулските и атомските спектроскопски методи Ског, Вест, Холер, Крауч, Аналитичка хемија Поглавје

Διαβάστε περισσότερα

Примена на ултравиолетовата и видливата спектроскопија

Примена на ултравиолетовата и видливата спектроскопија Примена на ултравиолетовата и видливата спектроскопија За идентификација на органски и неоргански супстанци Квантитативна анализа на определен вид аналити За рутински клинички испитувања Апсорпцијата на

Διαβάστε περισσότερα

3Д моделирање на протеински молекули

3Д моделирање на протеински молекули Универзитет Свети Кирил и Методиј - Скопје Електротехнички факултет Скопје Дипломска Работа 3Д моделирање на протеински молекули Ментор: Изработил: проф. д-р. Данчо Давчев Весна Прчковска 325/01 Јуни,

Διαβάστε περισσότερα

БИОМОЛЕКУЛИ ЈАГЛЕХИДРАТИ. II ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ

БИОМОЛЕКУЛИ ЈАГЛЕХИДРАТИ. II ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ БИОМОЛЕКУЛИ ЈАГЛЕХИДРАТИ. II ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ ОЛИГОСАХАРИДИ ГЛИКОЗИДНА ВРСКА При реакција меѓу хидроксилната група на аномерен С-атом од

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕЛИГЕНТНИ СЕНЗОРСКИ НОДОВИ

ИНТЕЛИГЕНТНИ СЕНЗОРСКИ НОДОВИ УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ БИТОЛА ФАКУЛТЕТ ЗА ИНФОРМАТИЧКИ И КОМУНИКАЦИСКИ ТЕХНОЛОГИИ БИТОЛА студиска програма по ИНФОРМАТИКА И КОМПЈУТЕРСКА ТЕХНИКА Втор циклус ИНТЕЛИГЕНТНИ СЕНЗОРСКИ НОДОВИ -Магистески

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИКА 1 МЕХАНИКА 1

МЕХАНИКА 1 МЕХАНИКА 1 диј е ИКА Универзитет Св. Кирил и Методиј Универзитет Машински Св. факултет Кирил -и Скопје Методиј во Скопје Машински факултет 3М21ОМ01 ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА професор: доц. д-р Виктор Гаврилоски 1. ВОВЕДНИ

Διαβάστε περισσότερα

Ветерна енергија 3.1 Вовед

Ветерна енергија 3.1 Вовед 3 Ветерна енергија 3.1 Вовед Енергијата на ветерот е една од првите форми на енергија која ја користел човекот. Уште старите Египќани ја користеле за задвижување на своите бродови и ветерни мелници. Ваквиот

Διαβάστε περισσότερα

Квантна теорија: Увод и принципи

Квантна теорија: Увод и принципи 243 Квантна теорија: Увод и принципи 8 Во ова поглавје се воведуваат некои од основните принципи на квантната механика. Првин се дава преглед на експерименталните резултати што довеле до надминување на

Διαβάστε περισσότερα