I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse:"

Transcript

1 OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE SATU MARE aprilie 2016 PROBA TEORETICĂ CLASA a IX -a SUBIECTE: I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse: 1. Celulele eucariote se caracterizează prin: A. globulele roşii şi celulele mezenchimale au formă discoidală B. peretele celular secundar este subţire şi elastic și poate conţine ceruri, sporopolenine etc. C. pompa de Na + / K + expulzează doi ioni de Na + şi introduce trei ioni de K + D. canalele RE pot ocupa peste 50% din spaţiul celular, având şi rol mecanic 2. Alegeți afirmaţia adevărată privind amitoza: A. nucleul şi citoplasma se divid sincron, ca şi în diviziunea cariochinetică B. diviziunea prin clivare are loc la Pleurococcus viridis şi Escherichia coli C. drojdia de bere, numită științific Saccharomyces ellipsoideus, se înmulțește prin înmugurire D. diviziunea prin strangulare presupune invaginarea membranei celulare și gâtuirea nucleului 3. Genele extranucleare: A. determină direcția de răsucire a cochiliei la gasteropodele terestre din genul Limnaea B. sunt mai numeroase în primordiile cloroplastelor gameţilor bărbăteşti decât în cele femeiești C. determină sensibilitatea unor tipuri de musculiţe de oţet la concentraţii crescute de CO 2 D. sunt localizate în nucleul paramecilor, sub forma particulelor Kappa, cu rol în conjugare 4. Procariotele pot: A. produce endospori lipsiți de ADN, ca o formă de conservare a speciei B. fi heterotrofe (bacteriile halofile) sau autotrofe (bacteriile fermentative) C. utiliza O 2 în scopul obținerii de energie, și în absența unor enzime respiratorii D. fixa azotul din apă, ducând la îmbogăţirea mediului lor de viaţă în azot. 5. Alegeți afirmația corectă: A. la Euglena viridis, produsul final al fotosintezei este reprezentat de paramilon B. Tripanosoma gambiense este parazit doar în lichidul cefalorahidian C. prin simbioză cu algele albastre-verzi, radiolarii capătă culoarea verde D. Plasmodium malariae se înmulţeşte asexuat în corpul ţânţarului Anofel 6. Mitocondriile intervin în: A. sinteza unor proteine şi transportul diverşilor ioni, ca şi reticulul endoplasmatic neted B. producerea de energie în cadrul unui ciclu de reacţii catalizate de enzime hidrolitice C. sinteza unor compuşi macroergici, cum ar fi ATP ul, obţinut prin fosforilare oxidativă D. ereditatea extranucleară, prin moleculele de ADN înglobate în crestele mitocondriale Pagina 1 din 11

2 7. Identificaţi afirmaţia corectă: A. cromozomii prezintă ribozomi ce se continuă cu canalele reticulului endoplasmatic B. osmoza constă în trecerea moleculelor de solvit prin membrana semipermeabilă a celulei C. glucoza nu are nevoie de proteine transportatoare pentru a difuza prin membrana celulară D. neurofibrilele sunt organite celulare specifice, prezente în neuroplasmă, axoni şi dendrite 8. Equus hinnus este: A. calul B. măgarul C. catârul D. bardoul 9. Evidențierea corpusculului Barr: A. este un test obligatoriu în competițiile sportive internaționale B. se efectuează pentru activarea genelor nefuncționale C. reprezintă o cale de identificare exactă a sexului masculin D. implică studierea nucleului profazic la femei 10. Substanțele organice: A. amidonul și fosfolipidele au rol structural B. celuloza și chitina sunt substanțe de rezervă C. trigliceridele și glicogenul au rol energetic D. enzimele și cerurile sunt biocatalizatori 11. În anemia falciformă: A. starea heterozigotă este letală B. hematiile transportă mai puțin oxigen C. hemoglobina este afectată la nivelul catenei α D. valina este înlocuită cu acidul glutamic 12. Crossing-over-ul este: A. o segregare independentă a cromozomilor bivalenți B. un transfer unidirecţional de informaţie genetică C. un schimb echilibrat de gene între cromatidele nesurori D. recombinarea bidirecțională între cromozomi din perechi diferite 13. Proteine din structura materiei vii sunt: A. miozina şi steroizii B. chitina şi ergosterolul C. cerurile şi prolaminele D. clorofila şi cheratina 14. Clostridium botulinum este: A. un organism cu respirație aerobă B. distrus ușor la temperaturi de 80 о C C. bogat în mureină, o proteină fibrilară D. o specie anaerobă cu potențial patogen ridicat 15. Diatomita poate fi utilizată ca: A. fertilizator B. produs dietetic C. mediu de cultură D. filtru natural Pagina 2 din 11

3 16. Mucegaiul negru de pâine este provocat de către: A. Naegleria fowleri B. Synchytrium endobioticum C. Rhyzomucor parasiticus D. Rhyzopus stolonifer 17. Virusurile care conţin ADN: A. se mai numesc ADN-ribovirusuri B. sunt distruse prin tratament cu antibiotice C. distrug celula atunci când se află în ciclu lizogen D. au ca reprezentant bacteriofagul T4 18. Cea mai mare diferenţă dintre braţele p și q există în cazul cromozomilor din grupele: A. A și B B. C și E C. D și G D. F și G 19. Turgescenţa unei celule vegetale: A. este presiunea peretelui celular asupra citoplasmei B. scade într-o soluţie hipertonă C. determină procesul de citoliză D. descrește în mediu hipotonic 20. Epoxizii sunt: A. ceruri complexe B. factori mutageni C. steroizi vegetali D. enzime hidrolitice 21. Cromozomul Y: A. este lipsit de centromer B. este de tip acrocentric, lipsit de satelit C. conține doar 5% din genomul uman D. poate conține gena mutantă pentru miopatia Duchenne 22. Împerecherile aberante de tip TT sunt produse de: A. razele Röentgen B. radiații corpusculare C. razele ultraviolete D. radiațiile gamma 23. Prin amniocenteză se poate detecta următoarea maladie metabolică: A. trisomia în mozaic B. idioţia maurotică C. trisomia 13 D. spina bifida 24. Sunt determinate de gene autozomale recesive: A. daltonismul şi fenilcetonuria B. talasemia majoră și brahidactilia C. cretinismul sporadic şi hemofilia D. galactozemia şi albinismul Pagina 3 din 11

4 25. Alegeți afirmația corectă: A. zigomicetele se înmulţesc prin spori formaţi în sporangi, numiţi conidii B. unele specii din filumul Chytridiomycota sunt parazite în tubul digestiv al unor mamifere C. ascomicetele se pot înmulţi prin spori sexuaţi conidii şi asexuaţi ascospori D. la Claviceps purpurea, scleroţii conţin ergotoxina şi ergometrina 26. Nucleul prezintă: A. o membrană nucleară dublă și lipsită de permeabilitate B. refringență mai mare decât citosolul în care este înglobat C. în cromatină formaţiuni sferice, cu membrană, numite nucleoli D. doi centrioli, alcătuiţi din microtubuli şi microfilamente proteice 27. Determinism cromozomal cu heterozomi multipli apare la: A. Bryonia dioica B. Humulus lupulus C. Apis melifera D. Bombyx mori 28. Hidrolazele: A. sunt stocate în lizozomi într-un mediu acid B. digeră conținutul fagozomilor la specii de amoebe C. distrug substanțe proprii organismului prin heterofagie D. sunt implicate în producerea de energie la nivel celular 29. Alegeți afirmația corectă: A. colesterolul mărește fluiditatea membranei plasmatice B. glicerolul este o substanță cu trei grupări OH nepolare C. fitosterolii sunt lipide complexe, indispensabili celulei nervoase D. fosfolipidele au părți hidrofile care vin în contact cu proteine membranare 30. Vacuolele din celulele vegetale îmbătrânite, spre deosebire de cele din celulele tinere: A. sunt delimitate de o membrană simplă numită tonoplast B. se numesc vacuole digestive și realizează digestia la protozoare și spongieri C. sunt mai puțin numeroase și pot ocupa mare parte din spațiul celular D. au rol în homeostazia celulară și în depozitarea unor substanțe anabolice și catabolice II. ALEGERE GRUPATĂ La următoarele întrebări ( ) se propun mai multe variante de răspuns, numerotate cu 1, 2, 3, 4. Răspundeţi cu: A - dacă variantele 1, 2 şi 3 sunt corecte B - dacă variantele 1 şi 3 sunt corecte C - dacă variantele 2 şi 4 sunt corecte D - dacă varianta 4 este corectă E - dacă toate cele 4 variante sunt corecte 31. Referitor la învelişurile celulare, sunt adevărate afirmaţiile: 1. peretele celular vegetal conține molecule de celuloză înglobate într-o matrice de pectină și hemiceluloză 2. modelul membranar al mozaicului fluid a fost propus de S.J.Singer şi G.C. Nicholson în anul peretele celular al procariotelor poate conţine acid diaminopimelic, peptidoglicani etc. 4. proteinele transmembranare străbat doar parţial plasmalema eucariotelor Pagina 4 din 11

5 32. Acidul dezoxiribonucleic: 1. la om, formează cromozomi submetacentrici în perechile 17 şi 18 din grupa D 2. din structura virusului herpetic poate fi cantonat în ganglionii spinali de pe traseul nervilor spinali 3. al procariotelor formează nucleoidul, care este puternic complexat cu proteine histonice 4. la bacteriile cu potențial masculin formează structuri care le pot asigura o rezistență sporită 33. Alegeți afirmația corectă: 1. sarcoamele, leucemiile pot apărea sub acţiunea unor factori mutageni biologici 2. Rubus parviflorus, rudă a murului, cu petale multiple a apărut prin mutații spontane 3. Sprenger a izolat și multiplicat o formă mutantă de rostopască cu frunze laciniate 4. fenolii la animale și cafeina la plante produc ruperi ale cromozomilor urmate de rearanjarea lor 34. Referitor la biotehnologiile moderne se poate afirma că: 1. androgeneza directă constă în obţinerea unor noi plăntuţe prin regenerarea din calus 2. au fost utilizate pentru obţinerea de interleukine, eritropoietină, factori antihemofilici etc. 3. liniile pure (izogene) sunt plante haploide, obţinute din polen, ovare, antere sau ovule nefecundate 4. endonucleazele de restricţie taie molecula de ADN a unui vector plasmidial sau viral 35. Organitele celulare se caracterizează prin: 1. cilii se pot afla la polul superior al celulelor epiteliului pseudostratificat din trahee 2. cloroplastele au fost descoperite de Hugo von Mohl, în anul RE intră şi în structura plasmodesmelor care asigură legăturile intercelulare 4. moleculele sintetizate la nivelul RER pătrund în dictiozomi 36. Alegeți afirmația corectă legată de Oomicete: 1. Achlya este asemănătoare cu fungii superiori 2. Albugo candida produce albumeala cruciferelor 3. Saprolegnia are perete celular chitinos 4. Peronospora destructor produce mana cepei 37. Rizinele: 1. sunt caracteristice mucegaiurilor 2. au rol în deplasarea rizopodelor 3. sunt fragmente de tal cu rol în înmulțire 4. au rol de fixare a lichenilor pe substrat 38. Constituie particularităţi ale mezozomului bacterian: 1. rolul de fixare a cromozomului bacterian 2. implicarea sa în procesul respirator 3. provenienţa sa din plasmalemă 4. obligativitatea prezenţei sale 39. Tehnica amniocentezei: 1. poate detecta unele aberaţii cromozomiale şi toate erorile metabolice înnăscute 2. constă în introducerea unor substanțe de contrast în uter și cercetarea radiologică a fetusului 3. necesită extragerea unei cantităţi de lichid amniotic în săptămânile 4 8 de sarcină 4. constă în centrifugarea lichidului amniotic extras şi în analiza celulelor din precipitatul obținut 40. Identificaţi afirmaţiile corecte: 1. dictiozomii au rol în prelucrarea unor proteine și lipide şi în sinteza polizaharidelor 2. reticulul endoplasmatic neted are un rol important în metabolismul glicogenului 3. unele proteine membranare realizează funcţii specializate ale plasmalemei 4. aparatul Golgi este situat la periferia celulei, opus nucleului Pagina 5 din 11

6 41. În urma reacțiilor oxidative din mitocondrii rezultă energie: 1. care poate fi utilizată pentru mișcare 2. utilizabilă în procesul de diviziune celulară 3. care se poate pierde sub formă de căldură 4. utilizabilă în sinteze de noi substanțe organice 42. Cunoașterea legii segregării independente a perechilor de caractere are importanță în: 1. procesul de ameliorare a soiurilor de plante 2. obținerea de noi combinații de caractere utile 3. producerea de noi soiuri de plante cultivate 4. crearea unor noi rase de animale domestice 43. Pentru a efectua hibridarea la plante de mazăre, Mendel: 1. a depus polenul recoltat de la genitorul patern pe stigmatul unei flori castrate 2. a recoltat polen de la genitorul matern selectat pentru hibridare 3. a castrat o plantă hermafrodită de mazăre prin îndepărtarea staminelor 4. a utilizat celule produse de aceeași floare, ca genitori matern și patern 44. Algele albastre-verzi: 1. conțin ficoeritrină în cromatoplasmă 2. prezintă ficocianină în centroplasmă 3. au reprezentanți care pot fixa azotul atmosferic 4. produc un amidon specific, asemănător colagenului 45. Din încrengătura Cyanophyta face parte: 1. Nostoc sp. 2. Rivularia sp. 3. Anabaena sp. 4. Oscillatoria sp. 46. Interferonul: 1. are proprietăți antivirale și antitumorale 2. este produs în mod natural de către fibroblaste 3. poate fi produs de anumiți hibrizi celulari somatici 4. este produs, mult mai scump, de către Hibridoma 47. Structura bicatenară a ADN-ului a fost descoperită de către: 1. J.D. Watson 2. T.H. Morgan 3. F.H.C. Crick 4. O.T. Avery 48. Equus asinus are: perechi de cromozomi perechi de cromozomi 3. 2n= 64 cromozomi 4. 2n=62 cromozomi 49. Ascomicetele: 1. dezvoltă micelii primare + și prin germinarea ascosporilor 2. se reproduc asexuat prin heterogametangiogamie 3. dezvoltă anteridii și gameți masculini pe miceliile tip 4. produc ascogoane și anteridii pe miceliile de tip + Pagina 6 din 11

7 50. Fucoxantina: 1. se poate evidenția la filumul Bacillariophyta 2. se găsește în feoplaste împreună cu clorofila a și d 3. maschează pigmenții clorofilieni ai feofitelor 4. se află în peretele celular al diatomeelor 51. Cladogeneza: 1. constă în scindarea unei specii în mai multe specii diferite 2. este procesul de acumulare a unor mutații dăunătoare în genomul speciei 3. este un fenomen evolutiv care sporește variabilitatea lumii vii 4. constă în transformarea progresivă a unei specii în altă specie 52. Ribovirusurile produc la om: 1. poliomielita 2. rabia 3. gripa 4. herpesul 53. Din categoria bolilor venerice fac parte: 1. gonoreea 2. dizenteria 3. sifilisul 4. difteria 54. Ritmul de diviziune al vibrionului holeric este încetinit din cauza: 1. diminuării cantității de hrană 2. unui mediu prea uscat 3. radiațiilor ultraviolete 4. utilizării unor antibiotice 55. Traian Săvulescu a adus contribuții importante: 1. dezvoltării micologiei în România 2. înființării algologiei ca ramură a biologiei 3. studiului organismelor din regnul Fungi 4. studiului algelor pluricelulare 56. Ascomicete saprofite sunt cele din genul: 1. Saccharomyces 2. Aspergillus 3. Penicillium 4. Pilobolus 57. Organitele celulare comune se caracterizează prin: 1. RE, ca şi mitocondriile, este delimitat de membrane lipoproteice 2. dictiozomii plantelor carnivore sunt implicaţi în biogeneza peretelui celular. 3. ribozomul complet funcțional este alcătuit din două subunități inegale 4. miofibrilele au miofilamente contractile aşezate hexagonal. 58. În diviziunea celulară: 1. în profază are loc condensarea cromatinei, dezorganizarea nucleolilor şi a învelişului nuclear 2. în celulele vegetale, citochineza presupune formarea unei membrane primordiale în plan ecuatorial 3. în telofază au loc decondensarea cromozomilor, reorganizarea nucleolilor și a învelişului nuclear 4. în celulele animale, în citochineză, placa centrală de separare se transformă într-o lamelă mijlocie Pagina 7 din 11

8 59. Prionii: 1. sunt molecule de ADN circular 2. pot determina boli la unele animale 3. produc alungirea tuberculilor de cartof 4. sunt particule infecțioase de natură proteică 60. Microtubulii: 1. sunt grupați câte nouă în trei grupe dispuse periferic la nivelul centrozomilor 2. intră în structura cililor și flagelilor unde formează nouă perechi periferice și două perechi centrale 3. lipsesc din structura centrozomilor, cililor și flagelilor la grupele de protiste 4. intră în componența citoscheletului alături de microfilamente și fibre intermediare III. PROBLEME: 61. Talia plantelor de mazăre, culoarea florilor şi forma păstăilor au fost trei caractere urmărite de Gregor Mendel în încrucişările sale. Cele trei caractere au expresia fenotipică dominantă sau recesivă conform tabelului de mai jos. Caracter Dominant Recesiv Talia plantelor plante înalte plante pitice Culoarea florilor flori roşii flori albe Forma păstăilor păstăi netede păstăi zbârcite Considerând că se încrucişează două plante heterozigote pentru cele trei caractere, iar fiecare caracter segregă independent de celelalte, stabiliţi: a) proporţia plantelor homozigote dominante pentru toate cele trei caractere; b) proporţia plantelor homozigote recesive pentru toate cele trei caractere; c) proporţia plantelor heterozigote pentru toate cele trei caractere; d) proporţia plantelor homozigote pentru talie şi culoare şi heterozigote pentru forma păstăilor. a) b) c) d) A) 1/64 1/64 1/8 1/8 B) 1/64 1/8 1/64 2/32 C) 1/64 1/64 1/8 2/ 64 D) 1/64 1/32 1/8 1/ Din încrucișarea unei plante de mazăre înaltă cu boabe de culoare galbenă cu una pitică și boabe de culoare verde au rezultat: 203 plante înalte cu boabe de culoare verde, 199 plante pitice cu boabe de culoare verde, 207 plante înalte cu boabe de culoare galbenă și 192 plante pitice cu boabe galbenă. Stabiliți care este genotipul cel mai probabil al genitorului înalt cu boabe de culoare galbenă. A. AaBb B. AABB C. aabb D. aabb Pagina 8 din 11

9 63. La tomate există două alele care afectează culoarea fructelor, una pentru culoarea violet și una pentru culoarea verde. S-au realizat patru tipuri de încrucișări obținându-se următoarele tipuri de descendenți: Nr. încrucișare Fenotip parental Fenotipuri urmași 1. verde x verde 0 violet, 817 verde 2. violet x violet 426 violet, 135 verde 3. violet x verde 953 violet, verde 0 4. violet x verde 404 violet, 387 verde Cărei încrucișări îi corespunde genotipul parental Aa x aa? A. 1 B. 2 C. 3 D Petru provine dintr-o familie afectată de daltonism. Străbunica lui distingea perfect culorile iar soțul ei era afectat de daltonism. Din această căsătorie au rezultat trei copii (un băiat, Ioan și două fete) toți daltoniști. Una dintre surorile lui Ioan, Elena, a avut trei copii, doi băieți bolnavi și o fată sănătoasă. Ioan a avut doi copii, un băiat și o fată (Maria), sănătoși. Maria s-a căsătorit cu un bărbat sănătos. Împreună au avut patru copii, care distingeau, perfect, culorile, doi băieți (inclusiv Petru) și două fete. a. care ar putea să fie procentul de copii cu daltonism pe care Maria și soțul ei l-ar fi putut avea? b. care ar putea fi procentul de copii sănătoși prin căsătoria fetei Elenei cu un bărbat sănătos? c. care ar putea fi procentul de copii bolnavi de daltonism rezultați din căsătoria uneia dintre surorile lui Petru cu un bărbat sănătos? a. b. c. A. 25% dintre copii 50% dintre băieți 25% dintre fete B. 50% dintre fete 25% dintre fete 25% dintre băieți C. 50% dintre băieți 25% dintre copii 50% dintre copii D. 25% dintre copii 75% dintre copii 0 % dintre băieți 65. O serie de mai multe alele determină pigmentarea blănii la câini. Alela A produce colorarea uniformă în negru; alela ay determină o pigmentare a blănii de culoarea bronzului; alela at determină pigmentarea maro cu alb a blănii. Dominanța gradată a celor trei gene alele care determină culoarea blănii la câini este: A> ay > at. Analizați următorul pedigree și stabiliți care ar putea fi procentul de indivizi heterozigoți rezultați în descendența câinilor cu blană neagră (I-1 și II-3 )? Pagina 9 din 11

10 A. 100% pentru I-1, 100% pentru ambele variante de încrucișare a individului notat II-3 B. 75% pentru I-1, 100% pentru ambele variante de încrucișare a individului notat II-3 C. 100% pentru I-1, 75% pentru una dintre variantele de încrucișare a individului notat cu II-3 D. 50% pentru I-1, 50% pentru una dintre variantele de încrucișare a individului notat II Pedigreeul de mai jos reprezintă moștenirea unei tulburări biochimice foarte rară la om. Indivizii afectați sunt indicați prin cercuri și pătrate complet colorate. Ce tip de genă este responsabilă de manifestarea acestei afecțiuni? Ce genotipuri sunt posibile pentru persoanele marcate cu 1, 2 și 3. Tip de genă Genotipuri posibile A. Dominantă 1. Bb; 2. bb; 3. bb B. Recesivă 1. bb; 2. bb; 3. BB C. Recesivă 1. BB; 2. BB; 3. bb D. Dominantă 1. Bb; 2. Bb; 3. bb 67. La pisicile domestice, au fost descrise următoarele fenotipuri determinate de gene plasate în cromozomi diferiți: Gene dominante care determină fenotipul: Urechi normale (T) Mustăți curbate (C) Șase degete (S) Fenotipul lungimea firului de păr este un caracter X-linkat Gene recesive care determină fenotipul: Urechi cu smoc de păr (t) Mustăți drepte (c) Cinci degete (s) Fir de păr lung: X H Fir de păr mediu heterozigot Fir de păr scurt X h Efectuați încrucișarea a două pisici : tt Cc Ss X h X h x tt Cc Ss X H Y și stabiliți răspunsul corect: A. 3/16 pisici cu cinci degete, păr scurt și mustăți curbate B. 1/2 masculi cu fir de păr de lungime medie și urechi cu smoc de păr C. 6/32 pisici cu urechi cu smoc de păr, șase degete și mustăți drepte D. 1/4 masculi cu mustăți drepte, șase degete și păr scurt 68. Privind caracterele menționate anterior, prin încrucișarea a două pisici : Tt cc SS X H X h x Tt Cc Ss X H Y câți dintre indivizii din F1 vor avea urechi cu smoc de păr, mustăți curbate, șase degete, și firul de păr lung? A. 1/8 B. 1/16 C. 4/16 D. 8/64 Pagina 10 din 11

11 69. În pedigreeul următor este reprezentat modul de transmitere a două caractere determinate de gene situate în același autozom. Caracterul mutant 1 este indicat prin hașurarea jumătății superioare a simbolului iar caracterul mutant 2 prin hașurarea jumătății inferioare. Folosind simboluri alfabetice pentru gene implicate (de exemplu, A / a pentru caracterul 1 și B / b pentru caracterul 2), stabiliți tipul de gene care determină acest mod de transmitere și câte genotipuri diferite ale urmașilor sunt posibile în ipoteza căsătoriei dintre IV - 3 și un bărbat având ambele caractere mutante luate în considerație. A. ambele caractere mutante sunt determinate de gene dominante B. din căsătoria persoanei IV- 3 cu un bărbat având ambele caractere mutante pot rezulta opt genotipuri diferite C. ambele caractere mutante sunt determinate de gene recesive D. din căsătoria persoanei IV- 3 cu un bărbat având ambele caractere mutante pot rezulta 4 genotipuri diferite dacă ambele caractere mutante ale indivizilor I-1 și I-2 sunt determinate de gene dominante 70. Care dintre următoarele pedigreeuri se pot referi la mai multe moduri de transmitere ereditară autozomală? A. B, C, E B. A, B, F C. D, E, F D. C,D, F Notă: Timp de lucru 3 ore.toate subiectele sunt obligatorii. În total se acordă 100 de puncte: pentru întrebările 1-60 câte 1 punct; pentru întrebările câte 3 puncte; 10 puncte din oficiu. SUCCES! Pagina 11 din 11

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 2 MARTIE 2013

OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 2 MARTIE 2013 OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 2 MARTIE 2013 CLASA A IX-A SUBIECTE: I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări ( 1-30 ) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse. 1. Chitina este:

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 3 MARTIE 2018

OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 3 MARTIE 2018 OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 3 MARTIE 2018 CLASA A IX-A SUBIECTE: VARIANTA 1 I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse. 1. Atingerea

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE Piatra Neamț 1 5 aprilie 2018

OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE Piatra Neamț 1 5 aprilie 2018 OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE Piatra Neamț 1 5 aprilie 2018 PROBA TEORETICĂ CLASA a IX -a SUBIECTE: I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele

Διαβάστε περισσότερα

CELULA, UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII

CELULA, UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII CELULA, UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII Cuprins: Citoplasma Organitele celulare Nucleul Ciclul celular Diviziunea celulara : mitoza şi meioza CITOPLASMA Nucleu Se găseşte între membrana celulară

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ISTORICUL CERCETĂRILOR DE GENETICĂ

1.1 ISTORICUL CERCETĂRILOR DE GENETICĂ 1 GENETICA CLASICĂ 1.1 ISTORICUL CERCETĂRILOR DE GENETICĂ Genetica este ştiinţa care studiază structura şi funcţiile genelor şi transmiterea lor la descendenţi. Începuturile geneticii se înscriu cu 4000

Διαβάστε περισσότερα

MICROSCOPUL OPTIC ȘI MICROSCOPUL ELECTRONIC INSTRUMENTE ÎN INVESTIGAREA LUMII VII

MICROSCOPUL OPTIC ȘI MICROSCOPUL ELECTRONIC INSTRUMENTE ÎN INVESTIGAREA LUMII VII OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE TÎRGU MUREȘ 5-9 aprilie 2015 PROBA PRACTICĂ CLASA a IX-a MICROSCOPUL OPTIC ȘI MICROSCOPUL ELECTRONIC INSTRUMENTE ÎN INVESTIGAREA LUMII VII Sarcini de lucru: Observă la microscop

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ- Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. TEST 4.1.2. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE Drobeta Turnu Severin, 7-11 aprilie 2014

OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE Drobeta Turnu Severin, 7-11 aprilie 2014 INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN MEHEDINŢI OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE Drobeta Turnu Severin, 7-11 aprilie 2014 PROBA TEORETICĂ CLASA a IX-a SUBIECTE I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30)

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 1 SISTEME BIOLOGICE

Capitolul 1 SISTEME BIOLOGICE 6 1 SISTEME BIOLOGICE Sistemul biologic la nivel molecular reprezintă un complex de biopolimeri (acizi nucleici, proteine, lipide, glucide) ce interacţionează între ei, asigurând fluxul permanent de informaţie,

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

Câmp de probabilitate II

Câmp de probabilitate II 1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt.

Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt. liberi 1 liberi 2 3 4 Segment orientat liberi Fie S spaţiul geometric tridimensional cu axiomele lui Euclid. Orice pereche de puncte din S, notată (A, B) se numeşte segment orientat. Dacă A B, atunci direcţia

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a V-a

Subiecte Clasa a V-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii

Διαβάστε περισσότερα

OLIMPIADA LOCALĂ DE BIOLOGIE 6 februarie 2016 CLASA a XII-a

OLIMPIADA LOCALĂ DE BIOLOGIE 6 februarie 2016 CLASA a XII-a MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII ŞTIINŢIFICE INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDETEAN VASLUI STRADA DONICI, NR.2. TEL. 0235/311928, FAX 0235/311715, 0235/319234 E-MAIL: isjvaslui@ isj.vs.edu.ro OLIMPIADA LOCALĂ

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

RECOMBINAREA GENETICĂ

RECOMBINAREA GENETICĂ 14 RECOMBINAREA GENETICĂ Prin recombinare genetică se defineşte fenomenul producerii unor combinaţii genetice noi prin rearanjarea, reasortarea sau redistribuţia materialului genetic cuprins în două unităţi

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse.

I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse. PROBA TEORETICĂ CLASA a IX-a SUBIECTE: I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse. 1. Anemia falciformă: A. se caracterizează prin blocarea

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă

Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă Noţiunea de spaţiu liniar 1 Noţiunea de spaţiu liniar Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară 2 Mulţime infinită liniar independentă 3 Schimbarea coordonatelor unui vector la o schimbare

Διαβάστε περισσότερα

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei I. Forţa I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei Interacţionăm cu lumea în care trăim o lume în care toate corpurile acţionează cu forţe unele asupra altora! Întrebările indicate prin: * 1 punct

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1 Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα