Regulator temperature i relativne vlažnosti MR200THS (A,V) (W)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Regulator temperature i relativne vlažnosti MR200THS (A,V) (W)"

Transcript

1 Regulator temperature i relativne vlažnosti MR200THS (A,V) (W) Ulaz za sondu MRS-THS (Mikrorem) Tačnost merenja sonde bolja od 3% RH i 0.5 C PID ili ON/OFF prenosna karakteristika regulacije Po dva relejna izlaza za regulaciju temperature i vlažnosti RS485 komunikacioni interfejs sa MODBUS RTU protokolom (opcija W) Analogni izlaz 0(2)-10V (opcija V) ili 0(4)-20mA (opcija A) za potrebe regulacije temperature ili vlažnosti Zaštita od neovlašćenog podešavanja doc0636a-08/15

2 1. Opis prednje ploče i funkcije tastera Gornji displej prikazuje merenu vrednost temperature dok donji displej prikazuje merenu vrednost relativne vlažnosti (izvan podešavanja parametara). Tokom podešavanja zadate temperature, na gornjem displeju se ispisuje zadata vrednost, a na donjem displeju se prikazuje poruka SP O C. Prilikom zadavanja željene vrednosti relativne vlažnosti, na gornjem displeju se prikazuje poruka SPrH, dok se na donjem ispisuje zadata vrednost. U procesu podešavanja parametara, na gornjem displeju se prikazuje ime parametra koji želimo da podesimo, a na donjem displeju njegova vrednost. LED diode prikazuju stanje relejnih izlaza. "P" Pritiskom na ovaj taster u trajanju dužem od cca. 1.5 sekundi ostvaruje se ulazak t.j. izlazak iz podešavanja parametara. Tokom podešavanja ima funkciju prelaska na sledeći parametar čija se vrednost želi očitati ili promeniti. "M" Služi za memorisanje nove vrednosti nekog parametra prilikom podešavanja. Ukoliko se posle izmene vrednosti parametra ne pritisne ovaj taster, memorisana vrednost parametra će ostati nepromenjena bez obzira na vrednost prikazanu na displeju. Uređaj reaguje pri otpuštanju ovog tastera. Tasteri " " i " " vrše promenu vrednosti prikazane na donjem displeju. Kratak pritisak i otpuštanje nekog od ovih tastera izaziva promenu numeričke vrednosti na displeju za 1. Držanje tastera pritisnutim duže od cca. 0.6 sekundi izaziva dalju automatsku promenu prikazane vrednosti. 2. Podešavanje zadate temperature i vlažnosti Ako se regulator nalazi izvan podešavanja parametara a želimo da izvršimo promenu zadate temperature (zadata vrednost za kanal1), pritisnemo najpre taster " ". Na gornjem displeju će se pojaviti vrednost zadate temperature a na donjem ispis "SP O C". Daljim pritiscima na tastere " " i " " vršimo promenu zadate temperature. Dve sekunde posle otpuštanja tastera, novoizabrana vrednost će biti automatski memorisana a prikaz se vraća na uobičajen. Isti princip primenjujemo i na zadavanje željene vlažnosti (zadata vrednost za kanal 2), s tim što se prvo pritiska taster " ". Na gornjem displeju se pojavljuje poruka SPrH a na donjem njena vrednost. 3. Ulazak u podešavanje parametara Ulazak u podešavanje parametara ostvaruje se pritiskom na taster "P" dužim od 1.5s. Parametri su organizovani u liste. Svaki parametar ima svoje ime i vrednost. Ulaskom u podešavanje, na gornjem displeju se prikazuje ime prvog parametra u listi, a na donjem displeju njegova dotadašnja vrednost. Vrednost može biti numerička ili slovna. Vrednost se može menjati tasterima " " i " ". Ako želite da se novopodešena vrednost memoriše, obavezno koristite taster "M". U suprotnom, u memoriji će ostati dotadašnja vrednost parametra, bez obzira na vrednost na donjem displeju. Prelazak na sledeći parametar u listi vrši se tasterom "P" (kratak pritisak). Kod memorisanja nekog parametra, automatski se vrši i prelazak na sledeći parametar. Izlazak iz podešavanja obavlja se pritiskom na taster "P" dužim od 1.5s, ili automatski, 15 sekundi posle poslednje aktivnosti na tastaturi. 4. Nivoi pristupa parametrima Svi podesivi parametri regulatora se nalaze u jednoj listi. Koji će se parametri videti u podešavanju, zavisi od toga sa kojim je nivoom operator pristupio regulatoru. Primena ovih nivoa, skraćuje dugotrajno pregledanje liste ali i "sakriva" važne parametre od manje upućenih rukovalaca. Postoji 4 nivoa pristupa parametrima. Nivo 0 je najniži nivo i kroz njega se mogu podešavati samo željena temperatura (SP O C) i željena relativna vlažnost (SPrH). Nivo 1 se ostvaruje normalnim ulaskom u podešavanje (vidi paragraf 3) i za njega nije neophodna nikakva prethodna najava (lozinka). U njemu se mogu vršiti neka manje složena podešavanja parametara. Za Nivo 2, neophodno je uređaju prethodno saopštiti lozinku. To se vrši na sledeći način: kod uključenja uređaja na napajanje, uređaj vrši naizmenično paljenje i gašenje displeja koje traje oko 6 sekundi. Ako se bilo kada u toku ove početne faze rada, pritisne i otpusti taster "P", uređaj je primio lozinku za ulazak u 2

3 podešavanje na Nivou 2. Sam ulazak u podešavanje može se od tada nadalje vršiti na već opisan, uobičajeni način pritiskom na taster "P" dužim od 1.5s. Dozvola za pristup parametrima sa nivoa 2 važi sve do prvog isključivanja uređaja sa mrežnog napona. 5. Pregled parametara Ime nivo opseg podešavanja opis nota tpro 3 OFF, 1, 10, 20, 50, 90, Procentualna test vrednost analognog izlaza 100, 105, C10, C90 dao do Procentualna vrednost analognog izlaza pri tpro=c10 (10% nekalibrisano) dao do Procentualna vrednost analognog izlaza pri tpro=c90 (90% nekalibrisano) OPEr 2 0 do 2 Nivo pristupa operatera AoSr 2 t_c ili rh_c Namena analognog izlaza 4 AotY ili 2-10 (za opciju V) 0-20 ili 4-20 (za opciju A) Tip analognog izlaza 4 reg 1 C ili rh Izbor regulatora (kanala) čiji će se parametri prikazivati dp 2 OFF ili On Rezolucija ispisa 1(OFF) ili 0.1(On) ( C t.j %RH) tauf 2 0 do 5 Vremenska konstanta ulaznog filtra OFSt do 99.9 C t.j %RH Pomeraj merene vrednosti SPLL do 9999 C t.j %RH Minimalna vrednost za SP C t.j. SPrH 1 SPHL do 9999 C t.j %RH Maksimalna vrednost za SP C t.j. SPrH 1 Addr 2 1 do 247 Komunikaciona adresa uređaja 5 baud , 4.800,9.600,19.20 i baud Bodna brzina komunikacije 5 Prty 2 nopr, Even, Odd Konfigurisanje bita parnosti 5 StPb 2 1.bit ili 2.bit Konfigurisanje stop bita 5 EdEL 2 0 do 100 Broj dodatnih karakterskih vremena pauze 5 typ1 2(1) PIdH, PIdC, Lr_1 do Lr_6 Način rada regulacione tačke 1 ProP do C t.j %RH Proporcionalni opseg (za tačku 1) 2 Intt 1 60 do 9999 sek. Integralno vreme (za tačku 1) 2 dift 1 8 do 999 sek. Diferencijalno vreme (za tačku 1) 2 CY1 1 1 do 999 sek. Minimalni ciklus rada relea (za tačku 1) 2 dsp do 9999 C t.j %RH Pomeraj regulacione tačke 1 1 HiS do 99.9 C t.j %RH Histerezis pri ON/OFF reg. (za tačku 1) 2 AL_1 2(1) OFF ili On Alarmna akcija za RELE1 typ2 2(1) Lr_1 do Lr_6 Način rada regulacione tačke 2 dsp do 9999 C t.j %RH Pomeraj regulacione tačke 2 1 HiS do 99.9 C t.j %RH Histerezis pri ON/OFF reg. za tačku 2 CY2 1 0 do 999 sek. Ciklus intermitentnog rada relea (za tačku 2) 2 ton 1 0 do 1000 Vreme uključenosti za tačku 2 u toku CY2 3 AL_2 2(1) OFF ili On Alarmna akcija za RELE2 SP C 0 SPLL do SPHL C Zadata temperatura 1 SPrH 0 SPLL do SPHL %RH Zadata vlažnost 1 Nota 1: Nota 2: Nota 3: Nota 4: Nota 5: 6. Opis parametara Parametri : Rezolucija ispisa 1 C ili 0.1 C zavisno od parametra "dp" Vidljivost parametara zavisi od typ1 t.j. typ2 Vidljiv samo ako je CY2 0 Vidljiv samo sa opcijom A ili V Vidljiv samo sa opcijom W tpro, dao1 i dao9 Paramatri za kalibraciju analognog izlaza biće detaljno opisani u odeljku o kalibraciji. Parametar : OPEr Ako je OPEr = 0, operator neće imati mogućnost nikakve izmene parametara. Ako je OPEr = 1 operator može menjati samo vrednosti SP O C i SPrH, bez ikakvih mogućnosti ulaska u podešavanje parametara 3

4 (osim sa lozinkom nivoa 2 ili 3). Ako je OPEr = 2, operator može menjati sve dostupne parametre na bilo kom nivou (za više nivoe neophodna lozinka). Parametar : AoSr Ako se za vrednost ovog parametra odabere " t_c", na analogni izlaz se usmerava procentualna vrednost regulacionog izlaza RE1 t.j. analogni izlaz se koristi za upravljanje izvršnim organom za regulaciju temperature. Ako se za vrednost ovog parametra odabere " rh_c", na analogni izlaz se usmerava procentualna vrednost regulacionog izlaza RE3 t.j. analogni izlaz se koristi za upravljanje izvršnim organom za regulaciju relativne vlažnosti. Parametar : AotY Za opciju V Ako se za vrednost ovog parametra odabere "0-10", analogni izlaz će se menjati od 0-10V pri promeni upravljačke veličine od 0-100%. Ako se za vrednost ovog parametra odabere "2-10", analogni izlaz će se menjati od 2-10V pri promeni upravljačke veličine od 0-100%. Za opciju A Ako se za vrednost ovog parametra odabere "0-20", analogni izlaz će se menjati od 0-20mA pri promeni upravljačke veličine od 0-100%. Ako se za vrednost ovog parametra odabere "4-20", analogni izlaz će se menjati od 4-20mA pri promeni upravljačke veličine od 0-100%. Parametar : reg Ako se odabere vrednost " C" (obavezno memorisati tasterom "M"), u daljem listanju parametara pojavljuju se parametri koji se odnose na regulacioni kanal1 t.j. regulaciju temperature. Za vrednost " rh", u nastavku se pojavljuju parametri koji se odnose na regulacioni kanal 2 t.j. regulaciju relativne vlažnosti. Parametar : dp Ako se za vrednost ovog parametra odabere OFF, ispis merene i zadate vrednosti (temperature t.j. relativne vlažnosti) kao i parametara SPLL, SPHL, dsp1 i dsp2, biće bez decimalne tačke to jest u jedinicama 1 C t.j. 1%RH. Ako se odabere vrednost ON, merene i zadate vrednosti kao i navedeni parametri biće u jedinicama 0.1 C t.j. 0.1%RH. Parametar : tauf U slučaju ulaznih signala sa više šuma, neophodno je izvršiti usrednjavanje t.j. filtraciju merenja. Ovim parametrom se podešava intenzitet filtracije. Ako je tauf=0, ne primenjuje se filtracija. Sa porastom vrednosti ovog parametra filtracija je sve jača ali se i usporava odziv na promenu merene temperature. Vremenska konstanta filtracije izračunava se kao K*2 tauf gde je K Preporučena vrednost je 2. Parametar : OFSt Ako je iz bilo kog razloga neophodno pomeriti pokazivanje merene vrednosti, ne dirajući kalibraciju, postaviti vrednost ovog parametra na onoliko za koliko želite da izvršite razdešavanje. Parametri : SPLL, SPHL Ovim parametrima se zabranjuje podešavanje zadate vrednosti na iznos manji od SPLL ili veći od SPHL. Parametar : Addr Ovim parametrom se određuje komunikaciona adresa uređaja za MODBUS protokol. Parametar : baud Ovim parametrom se određuje bodna brzina serijske komunikacije. Parametar : Prty Ovim parametrom se konfiguriše upotreba bita zaštite na parnost. Ukoliko se ovaj parametar postavi na nopr, ne postoji bit parnosti t.j. odmah posle 8 bita podataka ide stop bit. Ukoliko se ovaj parametar postavi na Even, posle 8 bita podataka ubacuje se bit parne parnosti, a za vrednost Odd ubacuje se bit neparne parnosti. 4

5 Parametar : StPb Parametrom StP.b određujemo koliko će se stop bita slati prilikom predaje. Ako je StP.b = 1.bit uređaj šalje 1 stop bit, ako je StP.b = 2.bit uređaj šalje 2 stop bita. U slučaju prijema uređaju je dovoljan samo jedan stop bit, ali će ispravno raditi i sa 2 stop bita. Parametar : EdEL Prema MODBUS RTU protokolu, neaktivnost linije duža od 3,5 karakterskih vremena* uzima se kao znak da je završeno slanje t.j. prijem poruke koja sadrži zahtev (query). Parametrom EdEL može se sugerisati uređaju MR200THSW da, pored navedenih 3,5 karaktera pauze, zahteva još onoliko karakterskih vremena pauze koliko je vrednost ovog parametra. * karaktersko vreme je vreme potrebno za predaju jednog 8-bitnog karaktera zajedno sa start bitom, bitom parnosti i stop bitom, pri odabranoj bitskoj brzini Parametar : typ1 Parametar typ1 određuje način rada regulacione tačke 1. Regulaciona tačka 1 može raditi na bilo koji način prikazan na Sl. 1. Tipovi označeni sa PIdH i PIdC su tipovi za proporcionalnu regulaciju dok su ostali tipovi razne vrste ON/OFF regulacija. Sa SP označena je zadata vrednost. Parametar : ProP Proporcionalni opseg za regulacionu tačku 1 (samo ako je typ1=pidh i PIdC). U ovom opsegu se izlazna snaga podešava proporcionalno regulacionom odstupanju dok je izvan njega izlazna snaga 0% ili 100% zavisno od znaka regulacionog odstupanja i tipa izlaza. Parametar : Intt Integralna vremenska konstanta u sekundama (integralno vreme). Uzima se pri izračunavanju upravljanja samo za regulacionu tačku 1 i to samo ako je typ1=pidh ili PIdC. Parametar : dift Diferencijalna vremenska konstanta u sekundama (diferencijalno vreme). Uzima se pri izračunavanju upravljanja samo za regulacionu tačku 1 i to samo ako je typ1=pidh ili PIdC. Parametar : CY1 Minimalno vreme trajanja jednog ciklusa uključenja i isključenja relea za izlaznu tačku 1 (samo ako je typ1 = PidH ili PidC) Naime, izlazna snaga se, prema potrebama regulacije, podešava tako što se relejni izlaz naizmenično uključuje i isključuje tako da se dobija odgovarajuća prosečna snaga. Ciklus rada određen je parametrom CY1. Ciklus rada izlaza jednak je tačno ovom vremenu kada je uključenje jednako isključenju. U svim ostalim slučajevima ciklus rada je duži. Najkraće uključenje ili isključenje relea jednako je 1/4 CY. Vrednost ovog parametra je fabrički podešena na 60 sekundi. Za objekte sa manjim mrtvim vremenom i gde se traži visok kvalitet regulacije neophodno je ovaj parametar smanjiti na dovoljno malu vrednost pri kojoj se ne pojavljuju oscilacije izazvane cikličnim uključivanjem. Smanjenje ispod ove dovoljne vrednosti ne doprinosi kvalitetu reulacije a ima štetan efekat na životni vek kontaktora snage. Parametar : dsp1 Pomeraj regulacione karakteristike za tačku 1. Ovim parametrom se pomera sredina proporcionalnog opsega levo ili desno (u minus ili plus) relativno u odnosu na zadatu vrednost (SP O C t.j. SPrH) za tipove PIdH i PIdC. Za tipove ON/OFF izlaza označene sa Lr_1 do Lr_4 ovaj parametar ima značenje kako je prikazano na Sl. 1. Pomeraj je takođe relativan u odnosu na SP, što znači da se sa promenom SP pomera i sama regulaciona tačka. Kod tipova Lr_5 i Lr_6, vrednost ovog parametra je vrednost na kojoj će se menjati stanje relea nezavisno od zadate vrednosti SP. Parametar : HiS1 Ovim parametrom se određuje histerezis za regulacionu tačku 1 (diferencija uključenja i isključenja) za tipove ON/OFF izlaza označene sa Lr_1 do Lr_6 (Sl. 1). Njima se eliminiše nejasnoća trenutka uključenja ili isključenja relejnog izlaza kod slučajeva gde je prisutan značajniji šum u merenju ulaznog signala. 5

6 Parametri : AL_1 Ponašanje regulacionog izlaza 1 za slučaj nedostatka podatka o merenoj veličini. Regulator ispisuje blnkajuću poruku o tipu problema i podešava stanje izlaza 1 u skladu sa ovim parametrom. Ukoliko je vrednost ovog parametra OFF rele će biti stalno isključen, za vrednost On rele je stalno uključen. Parametar : typ2 Parametar typ2 određuje način rada regulacione tačke 2. Regulaciona tačka 2 može raditi na neki od načina Lr_1 do Lr_6 prikazanih na Sl. 1. Sa SP označena je zadata vrednost. Sl. 1 6

7 Parametar : dsp2 Pomeraj regulacione karakteristike za tačku 2. Za tipove ON/OFF izlaza označene sa Lr_1 do Lr_4 ovaj parametar ima značenje kako je prikazano na Sl. 1. Pomeraj je takođe relativan u odnosu na SP, što znači da se sa promenom SP pomera i sama regulaciona tačka. Kod tipova Lr_5 i Lr_6, vrednost ovog parametra je vrednost na kojoj će se menjati stanje relea nezavisno od zadate vrednosti SP. Parametar : HiS2 Ovim parametrom se određuje histerezis za regulacionu tačku 2 (diferencija uključenja i isključenja) za tipove ON/OFF izlaza označene sa Lr_1 do Lr_6 (Sl. 1). Parametri : CY2 i ton Ukoliko se parametar CY2 postavi na 0, ovi parametri neće imati nikakav uticaj na rad izlaza 2. Ukoliko je CY2 postavljeno na neku vrednost >0, i regulacija traži da bude uključen izlaz 2, stvarni izlaz će biti taktiran sa ciklusom koga određuje parametar CY2 a vreme uključenosti određuje parametar ton. Parametar : AL_2 Ponašanje regulacionog izlaza 2 za slučaj nedostatka podatka o merenoj veličini. Regulator ispisuje blnkajuću poruku o tipu problema i podešava stanje izlaza 2 u skladu sa ovim parametrom. Ukoliko je vrednost ovog parametra OFF rele će biti stalno isključen, za vrednost On rele je stalno uključen. Parametar : SP O C Vrednost zadate (željene) temperature. Parametar : SPrH Vrednost zadate (željene) relativne vlažnosti vazduha. 7. Poruke o greškama U slučaju da regulator izgubi signal od sonde ili je vrednost nekog parametra izvan mogućnosti ispisa na displeju će se prikazati neka od poruka navedenih u sledećoj tablici: ispis na displeju objašnjenje Err.C Nema komunikacionog signala od sonde MRS-THS E.LrC Losa komunikacija sa sondom MRS-THS E.SEn Neispravan senzor u sondi MRS-THS vrednost koju treba ispisati na displeju manja od -999 t.j E E E E vrednost koju treba ispisati na displeju veća od 9999 t.j Kalibracija analognog izlaza Za opciju V Procentualna vrednost (PV) izlaznog signala se dobija od merene vrednosti analognog izlaza (MV) kao: PV = MV[V] * Podesiti vrednost parametra AotY na "0-10" 2. Na analogni izlaz 0-10V priključiti precizni voltmetar. 3. Parametar tpro postaviti na C10. Sačekati 30 sekundi da se merenje stabilizuje. Procentualnu vrednost izlaznog signala upisati u parametar dao1. 4. Parametar tpro postaviti na C90. Sačekati 30 sekundi da se merenje stabilizuje. Procentualnu vrednost izlaznog signala upisati u parametar dao9. Za opciju A Procentualna vrednost (PV) izlaznog signala se dobija od merene vrednosti analognog izlaza (MV) kao: PV = MV[mA] * Podesiti vrednost parametra AotY na "0-20" 2. Na analogni izlaz 0-20mA priključiti precizni miliampermetar. 3. Parametar tpro postaviti na C10. Sačekati 30 sekundi da se merenje stabilizuje. Procentualnu vrednost izlaznog signala upisati u parametar dao1. 4. Parametar tpro postaviti na C90. Sačekati 30 sekundi da se merenje stabilizuje. Procentualnu vrednost izlaznog signala upisati u parametar dao9. 7

8 Da bi se pristupilo parametrima sa Nivoa 3 potrebno je taster "M" pritisnuti pre uključenja regulatora na mrežni napon i držati do početka "flešovanja" a onda otpustiti. Zatim se u toku rada regulatora parametrima pristupa na isti način kao parametrima Nivoa 1 ili 2. Dozvola za pristup parametrima Nivoa 3 važi sve do prvog isključivanja regulatora sa mrežnog napona Vraćanje fabričkih kalibracionih parametara Uređaj je fabrički kalibrisan i ne treba vršiti nikakvu kalibraciju osim u slučaju da postoje objektivni pokazatelji da je uređaj raskalibrisan! Ako je iz bilo kojih razloga uređaj raskalibrisan t.j. postoji opravdana sumnja da uređaj daje nekorektne vrednosti analognog izlaza, moguće je vratiti kalibracione parametre na fabričke. Postupak je sledeći: najpre obezbedite lozinku za pristup parametrima sa nivoa 3 kako je opisano u prethodnom odeljku. Zatim, posle prestanka flešovanja, u bilo kom trenutku rada, pritisnite taster "M" (ne otpuštate), pritisnite taster " " (ne otpuštate) a zatim taster " ". Zadržite tako pritisnutu trostruku kombinaciju tastera najmanje 1 sekund a zatim otpuštajte obrnutim redosledom. Na ovaj način, svi fabrički kalibracioni parametri će biti vraćeni u funkciju. 9. Tehnički podaci - greška merenja zavisno od sonde MRS-THS typ. 3.5% RH ( 20 do 80%RH ) i 1 C ( 0 do 40 C ) - opseg merenja zavisno od sonde MRS-THS max. 0 do 100%RH i -20 do 105 C - učestanost merenja cca 3 merenja u sekundi - rezolucija analognog izlaza 15bita - otpornost prijemnika na analognom izlazu za opciju V: min. 5KΩ za opciju A: max. 500Ω - napajanje 85 do 250Vac (50-60Hz) ili 24Vac/dc (50-60Hz) - potrošnja 4VA - priključci standardni faston 6.3mm - maksimalni napon na relejnim izlazima 250Vac - moć preklapanja relejnih izlaza 230Vac/ 3A omsko opterećenje - životni vek kontakata relea 10 6 preklapanja pri nominalnom opterećenju - max. broj prijemnika RS485 signala 31 - opterećenje RS485 linije 1UL - kašnjenje odgovora 50ms max. (20ms typ.) - radna temperatura 0 do 60 C - klimatska zaštita IP54 za prednju ploču i IP20 ostalo 10. Mehaničke dimenzije uređaja Sl. 2 8

9 11. Šema priključenja Analogni izlaz 0(2)-10V dc Analogni izlaz 0(4)-20mA dc Sl. 3 *1 - samo za tip uređaja koji ima analogni izlaz (-V za naponski izlaz, -A za ma izlaz) *2 - samo za tip uređaja koji ima RS485 komunikacioni interfejs (-W) 12. Podaci za naručivanje Uređaj se naručuje pod oznakom MR200THSVW /V za vertikalnu ili MR200THSVW /H za horizontalnu verziju. MR200THS -A -W /24 /H prazno /24 /H varijanta kućišta H /V varijanta kućišta V napajanje Vac napajanje 24Vac/dc -W RS485 komunikacioni interfejs -A -V Analogni izlaz 0(4)-20mA Analogni izlaz 0(2)-10V 9

10 13. Adresna mapa za pristup MODBUS RTU protokolom RAM Varijable (READ ONLY, upis nema efekta) 0x80 I_TEMP merena temperatura u 0.1 C 0x81 I_RH merena relativna vlažnost u 0.1 % u slučaju problema sa sondom MR-SHT, varijable I_TEMP i I_RH dobijaju sledeće vrednosti: 0x8000 ako nema komunikacionog signala (na displeju se ispisuje "Err.C") 0x8001 neispravan senzor u sondi (na displeju se ispisuje "E.SEn") 0x8002 loš komunikacioni signal (na displeju se ispisuje "E.LrC") 0x82 RELAYS stanje relea RE1 do RE4 (bit 0 do bit3 respektivno) 0x83 I_SP_TEMP slika zadate temperature u 0.1 C 0x84 I_SP_RH slika zadate vlažnosti u 0.1 % EEPROM parametri (neograničeno READ, maksimalno puta WRITE) 0x1009 OPEr nivo pristupa operatera 0x100B dp t decimalna tačka za ispis i zadavanje temperature 0 OFF, 1 ON 0x100C dp rh decimalna tačka za ispis i zadavanje vlažnosti 0 OFF, 1 ON 0x100D tauf t intenzitet filtracije za temperaturu 0x100E tauf rh intenzitet filtracije za vlažnost 0x100F OFSt t razdešenje merene vrednosti temperature u 0.1 C 0x1010 OFSt rh razdešenje merene vrednosti vlažnosti u 0.1% 0x1011 SPLL t Donja granica za SP C u 0.1 C ili 1 C zavisno od DP t 0x1012 SPLL rh Donja granica za SPrH u 0.1% ili 1% zavisno od DP rh 0x1013 SPHL t Gornja granica za SP C u 0.1 C ili 1 C zavisno od DP t 0x1014 SPHL rh Gornja granica za SPrH u 0.1% ili 1% zavisno od DP rh 0x1015 Intt integralno vreme za PID regulaciju temperat. (OFF=0x8000) 0x1016 Intt rh integralno vreme za PID regulaciju vlažnosti (OFF=0x8000) 0x1017 dift t diferencijalno vreme za PID regulaciju temperat. (OFF=0x8000) 0x1018 dift rh diferencijalno vreme za PID regulaciju vlažnosti (OFF=0x8000) 0x1019 CY1 t ciklus uključenja relea T1 C (RE1) pri PID regulaciji 0x101A CY1 rh ciklus uključenja relea T1RH (RE3) pri PID regulaciji 0x101B CY2 t ciklus uključenja relea T2 C (RE2) pri PID regulaciji 0x101C CY2 rh ciklus uključenja relea T2RH (RE4) pri PID regulaciji 0x101F ton t vreme uključenosti relea RE2 (ukoliko je CY2 t 0) 0x1020 ton rh vreme uključenosti relea RE4 (ukoliko je CY2 rh 0) 0x1021 typ1 t način rada za RE1: 0 do 7 za PIdH, PidC, Lr_1..., Lr_6 (respektivno) 0x1022 typ1 rh način rada za RE3: 0 do 7 za PIdH, PidC, Lr_1..., Lr_6 (respektivno) 0x1023 typ2 t način rada za RE2: 0 do 7 za PIdH, PidC, Lr_1..., Lr_6 (respektivno) 0x1024 typ2 rh način rada za RE4: 0 do 7 za PIdH, PidC, Lr_1..., Lr_6 (respektivno) 0x1025 dsp1 t u 0.1 C ili 1 C zavisno od DP t 0x1026 dsp1 rh u 0.1% ili 1% zavisno od DP rh 0x1027 dsp2 t u 0.1 C ili 1 C zavisno od DP t 0x1028 dsp2 rh u 0.1% ili 1% zavisno od DP rh 0x1029 HiS1 t u 0.1 C 0x102A HiS1 rh u 0.1 % 0x102B HiS2 t u 0.1 C 0x102C HiS2 rh u 0.1% 0x102D ProP t u 0.1 C 0x102E ProP rh u 0.1% 0x1031 AL_1 t 0 OFF, 1 On 0x1032 AL_1 rh 0 OFF, 1 On 10

11 0x1033 AL_2 t 0 OFF, 1 On 0x1034 AL_2 rh 0 OFF, 1 On 0x1035 SP C u 0.1 C ili 1 C zavisno od DP t 0x1036 SPrH u 0.1% ili 1% zavisno od DP rh 0x1039 AoSr 0 t_c, 1 rh_c 0x103A AotY 0 "0-10" t.j. "0-20", 1 "2-10" t.j. "4-20" Podržane su funkcije 03h (Read holding registers), 10h (Write multiple registers) i 16h (Mask write register). Podržan je samo RTU (binarni) MODBUS protokol. Veličina primopredajnog buffer-a je 250 bajta. 14. Mere predostrožnosti 1. Uređaj priključujte samo na napajanje koje je definisano u tehničikim podacima. 2. Nemojte koristiti oštećene kablove za napajanje uređaja. 3. Napajanje uređaja dovesti preko nezavisnog osigurača 1A (tromi). 4. Prilikom ožičavanja uređaja voditi računa o sledećim stvarima: - obezbediti što veći razmak izmedju energetskih vodova i signalnih ulazno/izlaznih vodova - koristiti posebne dovodne linije za napajanje uređaja i ne vršiti nikakva premošćavanja sa dovodnih linija napajanja 5. Obezbediti što veću udaljenost od uređaja koji generišu visokofrekventne smetnje. 6. Obezbediti da temperatura i relativna vlažnost vazduha ambijenta bude u granicama navedenim u tehničikim podacima. 7. Ne koristiti uređaj na mestima gde ima kondenzacije, prašine, korozivnog gasa, udara i vibracija. 8. Odmah prestanite sa korišćenjem uređaja ako otkrijete nepravilnosti u radu. 9. Nemojte vaditi uređaj iz kućišta u kome se nalazi. Samo je proizvođač ovlašćen za rasklapanje, popravku i modifikovanje uređaja. 10. Tastere prednjeg panela pritiskati samo jagodicama prstiju. Ne koristiti bilo kakve oštre predmete u tu svrhu. 11. Pre čišćenja spoljnih površina uređaja obavezno odspojiti sve energetske i signalne vodove. 12. Za čišćenje spoljnih površina koristiti samo blagi rastvor alkohola. Ne korisitit abrazivna sredstva u tu svrhu. MIKROREM Braće Spasić 4A, Čačak tel/fax (032)

12 Sonda MRS - THS 1. Unutrašnja šema izlaza 2. Tehnički podaci - senzor SHT-71 - radna temperatura sonde 0 do 60 C - napajanje 9-18 VDC - potrošnja max 50mA - klimatska zaštita IP65 - dimenzije: kutija 125 x 64 x 38mm cev Ø20 x 45mm - priključci provodnik max 2mm 2 - opseg merenja senzora: 0 do 100% RH i -40 do +120 O C 12

mikrorem d.o.o. Regulator MR212SKS1 mernoregulaciona oprema Tačnost merenja bolja od 0.25% FS Ulaz za Pt100 temperaturnu sondu

mikrorem d.o.o. Regulator MR212SKS1 mernoregulaciona oprema Tačnost merenja bolja od 0.25% FS Ulaz za Pt100 temperaturnu sondu mikrorem d.o.o. mernoregulaciona oprema Regulator MR212SKS1 Ulaz za Pt100 temperaturnu sondu Tačnost merenja bolja od 0.25% FS Pomoćni analogni ulaz 0(4)-20mA za daljinsku zadatu vrednost Proizvoljno skaliranje

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

UPUTSTVA ZA INSTRUMENTE I OPREMU

UPUTSTVA ZA INSTRUMENTE I OPREMU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU LABORATORIJA ZA ELEKTRONIKU UPUTSTVA ZA INSTRUMENTE I OPREMU MULTIMETAR FLUKE 111 I PROTOBORD- Vladimir Rajović IZVOR ZA NAPAJANJE Agilent E3630A-Dušan Ćurapov GENERATOR

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

SIMULATOR VISOKONAPONSKE RASKLOPNE OPREME SVRO12-01

SIMULATOR VISOKONAPONSKE RASKLOPNE OPREME SVRO12-01 IED 2015-08-21-SVRO12-01 Strana 1 od 7 SIMULATOR VISOKONAPONSKE RASKLOPNE OPREME SVRO12-01 NAMENA Uređaj SVRO12-01 je namenjen simuliranju uklopnih stanja visokonaponske rasklopne opreme u energetskim

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Snimanje karakteristika dioda

Snimanje karakteristika dioda FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Brza i veoma precizna merenja Podržava dosta raznih mernih funkcija Menjanje modova detekcije Detekcija efektivne vrednosti (root mean square

Brza i veoma precizna merenja Podržava dosta raznih mernih funkcija Menjanje modova detekcije Detekcija efektivne vrednosti (root mean square Brza i veoma precizna merenja Podržava dosta raznih mernih funkcija Menjanje modova detekcije Detekcija efektivne vrednosti (root mean square value(rms)) i detekcija srednje vrednosti (MEAN) može se menjati

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Uputstvo za instalaciju i kori{}enje regulatora relativne vla`nosti vazduha i temperature DRV-913P

Uputstvo za instalaciju i kori{}enje regulatora relativne vla`nosti vazduha i temperature DRV-913P Uputstvo za instalaciju i kori{}enje regulatora relativne vla`nosti vazduha i temperature DRV-913P Regulator relativne vla`nosti vazduha i temperature Tipovi regulacije: P, PI, ON/OFF, ON/OFF sa vremenskim

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

DIGITALNI MULTIMETAR UT-71 A / B UPUTSTVO ZA UPOTREBU

DIGITALNI MULTIMETAR UT-71 A / B UPUTSTVO ZA UPOTREBU DIGITALNI MULTIMETAR UT-71 A / B UPUTSTVO ZA UPOTREBU UPOZORENJA VEZANA ZA BEZBEDNOST KORISNIKA: Ovaj instrument podleţe standardu za bezbednost IEC61010 CAT.III 1000V, CAT.IV 600V. Molimo vas da se pridrţavate

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

Uputstvo za instalaciju i kori{}enje mikroprocesorskog regulatora 2023 (P, H, V)

Uputstvo za instalaciju i kori{}enje mikroprocesorskog regulatora 2023 (P, H, V) Uputstvo za instalaciju i kori{}enje mikroprocesorskog regulatora 2023 (P, H, V) Dvostruki regulator Regulacija: P, PI, ON/OFF Funkcije izlaza: grejanje ili hla enje, diferencijalna regulacija Vremenska

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Sinus N. Santerno Carraro Group. Frekventni regulatori. Korisničko uputstvo Instrukcije za instalaciju i programiranje. Proizvođač.

Sinus N. Santerno Carraro Group. Frekventni regulatori. Korisničko uputstvo Instrukcije za instalaciju i programiranje. Proizvođač. Sinus N Frekventni regulatori Korisničko uputstvo Instrukcije za instalaciju i programiranje Proizvođač Santerno Carraro Group Predostrožnosti prilikom rukovanja Rukovanje i instalacija Rukujte u skladu

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

AC1-5 -UPUTSTVO ZA UPOTREBU-

AC1-5 -UPUTSTVO ZA UPOTREBU- AC1-5 -UPUTSTVO ZA UPOTREBU- Poštovani korisniče zahvaljujemo vam se što ste se odlučili za upotrebu proizvoda naše firme i želimo vam uspešnu upotrebu istih na obostrano zadovoljstvo, I molimo vas da

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα