mikrorem d.o.o. Regulator MR212SKS1 mernoregulaciona oprema Tačnost merenja bolja od 0.25% FS Ulaz za Pt100 temperaturnu sondu

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "mikrorem d.o.o. Regulator MR212SKS1 mernoregulaciona oprema Tačnost merenja bolja od 0.25% FS Ulaz za Pt100 temperaturnu sondu"

Transcript

1 mikrorem d.o.o. mernoregulaciona oprema Regulator MR212SKS1 Ulaz za Pt100 temperaturnu sondu Tačnost merenja bolja od 0.25% FS Pomoćni analogni ulaz 0(4)-20mA za daljinsku zadatu vrednost Proizvoljno skaliranje ulaznog ma signala sa podesivom pozicijom decimalne tačke Digitalni ulaz za izbor lokalne ili daljinske zadate vrednosti PID ili ON/OFF prenosna karakteristika Dva komparatora granične vrednosti Dva relejna izlaza podesive namene Dva univerzalna analogna izlaza 0(4)-20mA Podesiva funkcija analognih izlaza Zaštita od neovlašćenog podešavanja Jednostavno zadavanje željene vrednosti tasterima i doc /12 "MIKROREM" doo, Braće Spasić 4A, ČAČAK office@mikrorem.com

2 SADRŽAJ 1. Funkcija uređaja Blok dijagram uređaja Opis prednje ploče i funkcije tastera Vrste prikaza Osnovni prikaz... 4 Podešavanje zadate vrednosti SP (lokalne)... 4 Prelazak iz osnovnog prikaza u prikaz menija Prikaz meniji Parametri i meniji Selektovanje elemenata menija Indeksirani meni Podešavanje parametara Nivoi pristupa parametrima Pregled i opis menija i parametara Opis menija Pid - PID regulacioni parametri Opis menija LC - parametri limit komparatora Opis menija CFG - konfiguracioni parametri Opis menija Aout - parametri analognih izlaza Poruke o greškama Kalibracija merenja za ulaze 1 i Kalibracija analognih izlaza Aout1 i Aout Šema priključenja Tehnički podaci Podaci za naručivanje Mere predostrožnosti /15 "MIKROREM", Braće Spasić 4A, ČAČAK

3 1. Funkcija uređaja MR212SKS1 je regulator temperature čija se zadata temperatura može podešavati ili lokalno preko tastera na prednjem panelu ili daljinski pomoću ma signala (0-20 ili 4-20mA). Izbor lokalna ili daljinska zadata temperatura vrši se upotrebom digitalnog ulaza EXT.SP. Upravljana veličina je temperatura koja se meri preko Pt100 senzora na mernom ulazu 1 ( u daljem tekstu kanal 1). Kontinualni izlaz PID regulatora (upravljačka veličina Y) može se parametrom ASrc usmeriti na neki od analognih izlaza. Dvopoložajni izlaz PID regulatora (2Po), podesan za uključenje kontaktora ili elektromagnetnih ventila, može se parametrima ras1 i/ili ras2 usmeriti na neki od relejnih izlaza RE1 i RE2. Pored PID regulacione funkcije uređaj obavlja i pomoćne alarmne funkcije u vidu limit komparatora LC1 i LC2 koji upoređuju merenu veličinu sa zadatim graničnim vrednostima. Limit komparatori se mogu koristiti i za razne vrste ON/OFF regulacija. Izlazi limit komparatora mogu se parametrima ras1 i/ili ras2 usmeriti na neki od relejnih izlaza RE1 i RE2. Na analogne izlaze se parametrima ASrC, pored izlaza PID regulatora (Y), može usmeriti merena vrednost temperature (Pv), trenutna zadata vrednost (Sv), lokalna zadata vrednost (SP) ili daljinski zadata vrednost ESP. 1.1 Blok dijagram uređaja Slika 1 2. Opis prednje ploče i funkcije tastera Izvan podešavanja, gornji displej prikazuje merenu temperaturu, a donji displej zadatu temperaturu. Tokom podešavanja parametara, gornji displej prikazuje ime parametra, a donji displej njegovu vrednost. LED diode R1 i R2 prikazuju stanje relejnih izlaza RE1, RE2 respektivno. Dioda sija kada je rele uključen. Taster "P" Dugim pritiskom na ovaj taster (u trajanju dužem od cca. 1.5 sekundi) ostvaruje se ulazak u glavni meni. Kratkim pritiskom na ovaj taster ostvaruje se povratak u prethodni meni ili napuštanje podešavanja parametra bez memorisanja nove vrednosti. Taster "M" služi za izbor elementa menija ili memorisanje nove vrednosti nekog parametra. Uređaj reaguje pri otpuštanju ovog tastera Tasteri " " i " " služe za kretanje po elementima menija ili promenu prikazane vrednosti prilikom podešavanja parametra. Kratak pritisak i otpuštanje nekog od ovih tastera izaziva prelazak na susedni elemenat menija ili promenu vrednosti parametra za 1. Držanje tastera pritisnutim duže od cca. 0.6 sekundi izaziva dalju automatsku promenu. office@mikrorem.com 3/15

4 3. Vrste prikaza Prikaz je celina koju čini ispis na displeju zajedno sa pripadajućim funkcijama tastera. Postoje dve vrste prikaza: osnovni prikaz i prikaz menija. 3.1 Osnovni prikaz U osnovnom prikazu gornji displej prikazuje merenu temperaturu, a donji displej zadatu vrednost. Ukoliko je aktivan digitalni ulaz EXT.SP, na donjem displeju se prikazuje daljinska zadata vrednost sa trepćućom krajnjom desnom decimalnom tačkom. Pritiskom na taster "M" tokom osnovnog prikaza, na donjem displeju se ispisuje procentualna vrednost PID regulacionog izlaza (Y). LED diode R1 i R2 prikazuju stanja relejnih izlaza RE1 i RE2. Podešavanje zadate vrednosti SP (lokalne) Kada se uređaj nalazi u osnovnom prikazu, pritiskom na taster " " ili " " aktivira se podešavanje zadate lokalne vrednosti SP. Na gornjem displeju se pojavljuje trepćući ispis "SP ", a na donjem displeju se pojavljuje vrednost parametra SP. Daljim pritiscima na tastere " " i " " podesiti vrednost na željenu. Dve sekunde posle otpuštanja tastera, novoizabrana vrednost će biti automatski memorisana. Prelazak iz osnovnog prikaza u prikaz menija Prelazak iz osnovnog prikaza u prikaz menija tj. u glavni meni ostvaruje se pritiskom na taster "P" dužim od 1.5s. 3.2 Prikaz meniji Ovaj prikaz je namenjen pregledanju i menjanju vrednosti parametara. Parametri su organizovani u liste (menije). Postoji više hijerarhijskih nivoa menija (podmenija). U prikazu menija na gornjem displeju se ispisuje ime nekog od parametara koji pripada meniju, a na donjem displeju vrednost parametra. Povratak iz podmenija u hijerarhijski viši meni, kao i povratak iz glavnog menija u osnovni prikaz, ostvaruje se kratkim pritiskom na taster "P", ili automatski 25s posle poslednjeg pritisnutog tastera. 4. Parametri i meniji Parametri su promenljive čiju vrednost podešava korisnik i koje određuju način rada uređaja. Vrednost parametara se posle podešavanja čuva u memoriji. Meniji su grupe elemenata (parametara, menija itd.) koji su radi lakšeg pronalaženja organizovani u liste. Indeksirani meniji su meniji koji ukazuju na više identično organizovanih grupa elemenata istog naziva (mogu imati različite vrednosti) i za koje se prilikom otvaranja zahteva unos indeksa t.j. redni broj grupe elemenata. 4.1 Selektovanje elemenata menija Kretanje po listi koju predstavljaju elementi menija (izbor elemenata), vrši se korišćenjem tastera " " za kretanje po listi unapred ili tastera " " za kretanje po listi unazad. Prilikom kretanja po listi na gornjem displeju je prikazano ime elementa, a na donjem displeju odgovarajuća vrednost. Povratak u prethodni meni vrši se kratkim pritiskom na taster "P". Ako je izabrani element tipa menija, pritiskom na taster "M" otvara se prelistavanje njegovog sadržaja. Ako je izabrani element tipa parametra, pritiskom na taster "M" pristupa se njegovom podešavanju. U nekim menijima mogu postojati i elementi čije podešavanje nije moguće, već služe samo za prikaz određenih informacija. 4.2 Indeksirani meni Indeksirani meni je grupa više identično organizovanih menija. Prilikom otvaranja indeksiranog menija zahteva se unos određene vrednosti (indeksa). Memorisanjem te vrednosti pritiskom na taster "M" pristupa se jednom od menija. Odustajanje od otvaranja indeksiranog menija može se ostvariti tokom unosa indeksa kratkim pritiskom na taster "P". 4/15 "MIKROREM", Braće Spasić 4A, ČAČAK

5 4.3 Podešavanje parametara Koristeći tastere " " i " " krećemo se po elementima menija dok se na gornjem displeju ne pojavi ime parametra čiju vrednost želimo da promenimo. Pritiskom na taster "M" ispis imena na gornjem displeju počinje da trepće čime započinje postupak menjanja vrednosti. Vrednost može biti numerička ili slovna. Vrednost se menja tasterima " " i " ". Ukoliko želite da se novopodešena vrednost memoriše, kratko pritisnite taster "M". Ukoliko želite da odustanete od promene vrednosti, kratko pritisnite taster "P". Ako u toku nekog dužeg vremena (zavisno od parametra) ne pritisnete nijedan taster, vrši se automatsko prekidanje procesa menjanja vrednosti. Na slici 2 je dat primer podešavanja jednog parametra. 5. Nivoi pristupa parametrima Slika 2 Koji će se meniji i parametri videti u podešavanju, zavisi od toga sa kojim je nivoom operater pristupio uređaju. Primena ovih nivoa, skraćuje pregledanje dugih lista ali i "sakriva" važne parametre od manje upućenih rukovalaca. Postoji 4 nivoa pristupa parametrima. Nivo 0 je najniži nivo i kroz njega se može podešavati samo zadata vrednost SP (i to ukoliko je parametar OPEr > 0). Nivo 1 se ostvaruje uobičajenim ulaskom u prikaz menija, pritiskom na taster "P" dužim od 1.5s (vidi paragraf 3.1) i za njega nije neophodna nikakva prethodna najava (lozinka). Za Nivo 2, neophodno je uređaju prethodno saopštiti lozinku. To se vrši na sledeći način: kod uključenja uređaja na napajanje, uređaj vrši naizmenično paljenje i gašenje displeja koje traje oko 6 sekundi. Ako se bilo kada u toku ove početne faze rada, pritisne i otpusti taster "P", uređaj je primio lozinku za ulazak u prikaz menija na Nivou 2. Sam prelazak u prikaz menija može se od tada nadalje vršiti na već opisan, uobičajeni način pritiskom na taster "P" dužim od 1.5s. Dozvola za pristup parametrima sa nivoa 2 važi sve do prvog isključivanja uređaja sa mrežnog napona. Da bi se omogućio pristup menijima i parametrima sa Nivoa 3 potrebno je taster "M" pritisnuti pre uključenja uređaja na mrežni napon i držati do početka "flešovanja", a onda otpustiti. Zatim se u toku rada uređaja, menijima i parametrima pristupa na isti način kao na Nivima 0, 1, ili 2. Dozvola za pristup Nivou 3 važi sve do prvog isključivanja uređaja sa mrežnog napona. 6. Pregled i opis menija i parametara Legenda: p - parametar, m - meni, mi - indeksirani meni, d - prikaz interne varijable GLAVNI MENI Naziv Tip Nivo Opis Nota Pid m 1 Meni PID regulacionih parametara LC mi 1 Meni parametara limit komparatora Cn2 p 1 Lozinka za pristup parametrima sa nivoa 2 CFG m 2 Meni konfiguracionih parametara Aout mi 2 Meni parametara analognih izlaza CAL m 3 Meni kalibracionih parametara office@mikrorem.com 5/15

6 MENI Pid Naziv Tip Nivo Opseg podešavanja Opis Nota ProP p do 999.9⁰C Proporcionalni opseg Intt p 1 30 do 9999s ili OFF Integralno vreme dift p 1 1 do 999s ili OFF Diferencijalno vreme C.Act p 2(1) HEAT ili COOL Način rada PID regulacionog izlaza CY p 1 1 do 999s Minimalni ciklus rada 2-položajnog PID izlaza 2Po C.dSP p do 9999⁰C Pomeraj proporcionalnog opsega 1 PHL p 1 0 do 100% Ograničenje maksimalne izlazne snage C.AL p 1 0 do 100% Alarmna akcija PID izlaza MENI LC Naziv Tip Nivo Opseg podešavanja Opis Nota Ltyp p 1 Lr_1 do Lr_6 Način rada limit komparatora dsp p do 9999 ⁰C Pomeraj preklopne karakteristike 1 HISt p do ⁰C Histerezis AL p 1 OFF ili On Alarmna akcija MENI CFG Naziv Tip Nivo Opseg podešavanja Opis Nota OPEr p 2 0 do 2 Nivo pristupa operatera dp1 p 2 0 ili 1 Broj decimalnih mesta za kanal 1 (temperatura) SPLL p do 9999 ⁰C Minimalna vrednost za SP 1 SPHL p do 9999 ⁰C Maksimalna vrednost za SP 1 rlin p 2 0 do Ω Otpornost vodova kod dvovodnog merenja tf1 p 2 0 do 10.0 s otpornosti Vremenska konstanta ulaznog digitalnog filtra za kanal 1 OFS1 p do 99.9 ⁰C Pomeraj vrednosti merenja za kanal 1 AinP p ili 4-20 ma Izbor tipa ulaznog signala za kanal 2 dp2 p 2 0 ili 1 Broj decimalnih mesta za kanal 2 (ma ulaz) In1 p do % Ulazni signal prve tačke konverzije u fiz. veličinu za kanal 2 Fv1 p do 9999 Vrednost fizičke veličine pri ulaznom signalu In_1 2 In2 p do % Ulazni signal druge tačke konverzije u fiz. veličinu za kanal 2 Fv2 p do 9999 Vrednost fizičke veličine pri ulaznom signalu In_2 2 InLL p 2-50 do 150 % InHL p 2-50 do 150 % FvA p do 9999 tf2 p 2 0 do 10.0 s Minimalna procentualna regularna vrednost ulaznog signala za kanal 2 Maksimalna procentualna regularna vrednost ulaznog signala za kanal 2 Vrednost fizičke veličine pri neregularnom ulaznom signalu za kanal 2 Vremenska konstanta ulaznog digitalnog filtra za kanal 2 OFS2 p do Pomeraj vrednosti merenja za kanal 2 ras1 p 2 OFF, On, 2Po, LC1, LC2 Namena kontrolnog izlaza RE1 ras2 p 2 OFF, On, 2Po, LC1, LC2 Namena kontrolnog izlaza RE2 MENI Aout Naziv Tip Nivo Opseg podešavanja Opis Nota outt p ili 4-20 ma Izbor tipa analognog izlaza ASrc p 2 Y, Pv, Sv, SP, ESP Izbor funkcije analognog izlaza dcf p 2 2P, 2PL, 4P, 4PL Broj tačaka konverzionog dijagrama i limitacija Fvo1 p do 9999 Fizička veličina prve tačke izlazne konverzije Po1 p 2-10 do 110 % Procent. izlazna vrednost prve tačke konverzije Fvo2 p do 9999 Fizička veličina druge tačke izlazne konverzije Po2 p 2-10 do 110 % Procent. izlazna vrednost druge tačke konverzije Fvo3 p do 9999 Fizička veličina treće tačke izlazne konverzije Po3 p 2-10 do 110 % Procent. izlazna vrednost treće tačke konverzije 2 6/15 "MIKROREM", Braće Spasić 4A, ČAČAK

7 Fvo4 p do 9999 Fizička veličina četvrte tačke izlazne konverzije Po4 p 2-10 do 110 % Procent. izlazna vrednost četvrte tačke konverzije PoA p 2-20 do 120 % Procentualna izlazna vrednost ako je neispravno merenju na kanalu 1 i ako je ASrc=Pv MENI KALIBRACIJE - CAL Naziv Tip Nivo Opis Nota CAd mi 3 Meni kalibracije A/D konvertora CdA mi 3 Meni kalibracije D/A konvertora MENI KALIBRACIJE A/D KONVERTORA - CAd Naziv Tip Nivo Opseg podešavanja Opis Nota Ci1 p do 110.0% Procentualna vrednost ulaznog signala za kalibracionu tačku 1 di1 d 3 x.xxx % Relativna greška pri ulaznoj vrednosti Ci1 Ei1 p do 9.999% Parametar za kalibraciju u tački 1 Ci2 p do 110.0% Procentualna vrednost ulaznog signala za kalibracionu tačku 2 di2 d 3 x.xxx % Relativna greška pri ulaznoj vrednosti Ci2 Ei2 p do 9.999% Parametar za kalibraciju u tački 2 MENI KALIBRACIJE D/A KONVERTORA - CdA Naziv Tip Nivo Opseg podešavanja Opis Nota tpr p 3 OFF, 0, 10, 50, 90, 100, Forsirani test procenat za kalibraciju analognog 105, C10, C90 izlaza Po10 p do % Realna procentualna vrednost analognog izlaza pri zahtevanom izlazu od 10% t.j. pri tpr=c10 Po90 p do % Realna procentualna vrednost analognog izlaza pri zahtevanom izlazu od 90% t.j. pri tpr=c90 Nota 1: Nota 2: Rezolucija ispisa zavisi od parametra dp1 Rezolucija ispisa zavisi od parametra dp2 Cn2 U slučaju da je potrebno pristupiti parametrima sa nivoa 2 bez prethodnog saopštavanja lozinke kako je to opisano u paragrafu 5, potrebno je podesiti parametar Cn2 na vrednost Dozvola za pristup parametrima sa nivoa 2 (po ovom osnovu) važi sve do isključenja napajanja ili do memorisanja neke druge vrednosti različite od Opis menija Pid - PID regulacioni parametri ProP Proporcionalni opseg oko zadate vrednosti (SP) u kome se PID regulacioni izlaz (upravljačka veličina) ponaša proporcionalno razlici merene i zadate vrednosti. Intt Integralna vremenska konstanta (integralno vreme) za PID regulaciju. Ukoliko se postavi na "OFF" isključuje se integralno dejstvo i regulacija postaje P t.j. PD tipa. dift Diferencijalna vremenska konstanta (diferencijalno vreme) za PID regulaciju. Ukoliko se postavi na "OFF" isključuje se diferencijalno dejstvo i regulacija postaje P t.j. PI tipa. C.Act Parametrom C.Act određujemo smisao PID regulacionog izlaza (vidi sliku 3). Za C.Act = HEAt, upravljačka veličina (y) se smanjuje sa porastom regulisane fizičke veličine. Ovakav način rada se koristi za regulacije tipa grejanja. Za C.Act = COOL, upravljačka veličina se povećava sa porastom regulisane fizičke veličine. Ovakav način rada se koristi za regulacije tipa hlađenja. office@mikrorem.com 7/15

8 Slika 3 CY Ovim parametrom se određuje minimalno vreme trajanja jednog ciklusa uključenja i isključenja 2-položajnog izlaza PID regulatora (2Po). Izlazna snaga se, prema potrebama regulacije, podešava tako što se izlaz naizmenično uključuje i isključuje tako da se dobija odgovarajuća prosečna uključenost. Ritam ovog rada određen je parametrom CY. Ciklus rada izlaza jednak je tačno ovom vremenu kada je uključenje jednako isključenju. U svim ostalim slučajevima ciklus rada je duži. Najkraće uključenje ili isključenje jednako je 1/4 CY. Vrednost ovog parametra je fabrički podešena na 60 sekundi. Za objekte sa manjim mrtvim vremenom i gde se traži visok kvalitet regulacije neophodno je ovaj parametar smanjiti na dovoljno malu vrednost pri kojoj se ne pojavljuju oscilacije regulisane veličine izazvane uticajem ovakvog uključivanja. Smanjenje ispod ove dovoljne vrednosti ne doprinosi kvalitetu regulacije, a ima štetan efekat na životni vek izvršnih organa. C.dSP Ovim parametrom se pomera sredina proporcionalnog opsega levo ili desno (u minus ili plus) relativno u odnosu na zadatu vrednost (SP) (vidi sliku 3). Kod P i PD regulacije, ovim se može eliminisati trajno regulaciono odstupanje. Kod PI i PID regulacije ovim se može uticati na smanjenje početnog premašaja (podbačaja). PHL Ograničenje maksimalne snage na izlazu t.j. maksimalnog procenta uključenosti upravljačkog izlaza. Ako se PHL podesi na vrednost recimo 70 (%), maksimalni procenat uključenosti upravljačkog izlaza biće 70%. Ovo ograničavanje se primenjuje i u alarmnim situacijama gde je procentualna vrednost izlaza određena parametrom C.AL. C.AL Ponašanje upravljačkog izlaza PID regulatora u slučaju ulaznog signala izvan mernog opsega (prekid vodova do senzora, kratak spoj itd.). Uređaj podešava stanje upravljačkog izlaza u skladu sa ovim parametrom. Ako se PID kontrolni izlaz vodi na neki analogni izlaz, procentualna vrednost analognog izlaza će biti postavljena na vrednost ovog parametra. Ukoliko je vrednost ovog parametra 0(%) kontrolni dvopoložajni izlaz (2Po) će biti stalno isključen, za vrednost 100(%) kontrolni 2Po izlaz je stalno uključen, a za vrednost između ove dve vrednosti, 2Po izlaz će biti uključen u odgovarajućem procentu vremena radeći u ciklusu određenom parametrom CY. 6.2 Opis menija LC - parametri limit komparatora izabrani indeks menija LC predstavlja limit komparator (LC1 ili LC2) čiji će se parametri videti u listi LtyP Ovim parametrom se definiše način rada limit komparatora. Limit komparator može raditi na bilo koji način prikazan na slici 4. Na slici je sa SP označena zadata vrednost. dsp Za tipove limit komparatora označene sa Lr_1 do Lr_4 ovaj parametar ima značenje kako je prikazano na slici 4. Pomeraj je relativan u odnosu na SP, što znači da se sa promenom SP pomera i sama preklopna 8/15 "MIKROREM", Braće Spasić 4A, ČAČAK

9 tačka. Kod tipova Lr_5 i Lr_6, vrednost ovog parametra je apsolutna t.j. daje vrednost merene veličine na kojoj će se menjati stanje limit komparatora nezavisno od SP. HISt Ovim parametrom se određuje histerezis (diferencija uključenja i isključenja) limit komparatora (slika 4). Njime se eliminiše nejasnoća trenutka uključenja/isključenja kod slučajeva gde je prisutan značajniji šum u merenju ulaznog signala. AL Ponašanje limit komparatora u slučaju ulaznog signala izvan mernog opsega (prekid vodova do senzora, kratak spoj itd.). Uređaj podešava stanje limit komparatora u skladu sa ovim parametrom. Ukoliko je vrednost ovog parametra OFF limit komparator će biti stalno isključen, a za vrednost On limit komparator je stalno uključen. Slika Opis menija CFG - konfiguracioni parametri Parametar : OPEr Ako je OPEr = 0, operator neće imati mogućnost nikakve izmene parametara. Ako je OPEr = 1 operator može menjati samo zadatu vrednost SP, bez ikakvih mogućnosti ulaska u podešavanja parametara putem menija (osim sa lozinkom nivoa 2 ili 3). Ako je OPEr = 2, operator može menjati sve dostupne parametre na bilo kom nivou (za više nivoe neophodna lozinka). office@mikrorem.com 9/15

10 Parametar : dp1 Ovim parametrom se određuje rezolucija ispisa merene vrednosti na ulazu 1 (temperatura) kao i parametara SP, SPLL, SPHL, C.dSP, dsp. Za vrednost 0 prikaz će biti sa rezolucijom 1C dok je za vrednost 1, rezolucija 0.1C. Parametri : SPLL, SPHL Ovim parametrima se zabranjuje podešavanje zadate vrednosti SP na vrednost manju od SPLL ili veću od SPHL. Parametar : rlin Ako se merenje temperature obavlja dvovodno priključenim senzorom Pt100 (nije moguće izvršiti trovodno priključenje koje automatski eliminiše otpornost vodova) podesiti vrednost ovog parametra na vrednost koja odgovara ukupnoj otpornosti oba priključna voda. Parametar : tf1 U slučaju ulaznih signala sa više šuma, neophodno je izvršiti filtraciju merenja. Parametrom tf1 se podešava vremenska konstanta filtracije (u sekundama) merenog signala ulaza 1 (temperatura). Ako je tf1=0, ne primenjuje se filtracija. Sa porastom vrednosti ovog parametra filtracija je sve jača ali se i usporava odziv na promenu merene vrednosti. Preporučena vrednost je 0.5. Parametar : OFS1 Ako je iz bilo kog razloga neophodno pomeriti merenu vrednost temperature (ne menjajući kalibraciju), postaviti vrednost ovog parametra na onoliko za koliko želite da izvršite razdešavanje. Parametar : AinP Ovim parametrom se određuje tip analognog signala koji će se dovoditi na analogni ulaz (ulaz 2). Za ulazni signal tipa 0-20mA, podesiti vrednost ovog parametra na "0-20". Za ulazni signal tipa 4-20mA, podesiti vrednost ovog parametra na "4-20". Parametar : dp2 Ovim parametrom se određuje rezolucija ispisa za parametre Fv1, Fv2, i FvA. Za vrednost 0 prikaz će biti sa rezolucijom 1(C ) dok je za vrednost 1, rezolucija 0.1(C ). Parametri : In1, Fv1, In2, Fv2 Vrednost fizičke veličine (Fv) koju predstavlja ulazni signal (In), izračunava se preko jednačine prave linije povučene kroz tačku (In1, Fv1) i (In2, Fv2) (vidi sliku 5) t.j. dobija se pomoću sledeće formule: Fv = Fv1 + (Fv2 - Fv1) * (In In1) / (In2 - In1) gde je sa In obeležena vrednost ulaznog signala (u %). Primer 1: Slika 5 Podesiti parametre In1, Fv1, In2 i Fv2 tako da uređaj za ulazni signal od 0 do 20mA pokazuje odgovarajuću temperaturu od 0 do C. Potrebno podešavanje: InPt=0-20, dp2=1, In1=0.0, Fv1=0.0, In2=100.0, Fv2= /15 "MIKROREM", Braće Spasić 4A, ČAČAK

11 Primer 2: Podesiti parametre In1, Fv1, In2 i Fv2 tako da uređaj za ulazni signal od 4 do 20mA pokazuje odgovarajuću temperaturu od 200 do 450 C. Potrebno podešavanje: InPt=4-20, dp2=0, In1=0.0, Fv1=200, In2=100.0, Fv2=450 Parametri : InLL, InHL i FvA Vrednost parametara InLL i InHL određuje minimalnu i maksimalnu (respektivno) regularnu procentualnu vrednost analognog ulaza 2 (ma ulaz). Ukoliko je merena vrednost ispod InLL ili iznad InHL, uređaj će za ulaznu vrednost uzeti vrednost parametra FvA a prikaz daljinskog SP na donjem displeju će biti trepćući. Parametar : tf2 U slučaju ulaznih signala sa više šuma, neophodno je izvršiti filtraciju merenja. Parametrom tf2 se podešava vremenska konstanta filtracije (u sekundama) merenog signala ulaza 2 (ma signal daljinskog SP). Ako je tf2=0, ne primenjuje se filtracija. Sa porastom vrednosti ovog parametra filtracija je sve jača ali se i usporava odziv na promenu merene vrednosti. Preporučena vrednost je 0.5. Parametar : OFS2 Ako je iz bilo kog razloga neophodno pomeriti izračunatu vrednost daljinski zadate temperature (preko ma signala na kanalu 2) (ne menjajući kalibraciju), postaviti vrednost ovog parametra na onoliko za koliko želite da izvršite razdešavanje. Parametri : ras1 i ras2 Parametri ras1 i ras2 određuju namenu t.j. izvor informacije koja će se koristiti za podešavanje stanja izlaza RE1 i RE2 (respektivno). Vrednost rasx OFF On 2Po LC1 LC2 Stanje izlaza REx Izlaz trajno isključen Izlaz trajno uključen Stanje izlaza određuje 2Po izlaz PID regulacije Stanje izlaza određuje stanje limit komparatora LC1 Stanje izlaza određuje stanje limit komparatora LC2 6.4 Opis menija Aout - parametri analognih izlaza izabrani indeks menija Aout predstavlja broj analognog izlaza (Aout1 ili Aout2) čiji će se parametri videti u listi Parametar : outt Ako je outt = 0-20, analogni izlaz će se kretati od 0 do 20mA pri zahtevanom procentu od 0 do 100%. Ako je outt = 4-20, analogni izlaz će se kretati od 4 do 20mA pri zahtevanom procentu od 0 do 100%. Parametar : ASrc Ovim parametrom se vrši izbor varijable čija će se vrednost konvertovati prema parametrima dcf, Fvo1 do Fvo4, Po1 do Po4 i PoA i upućivati na analogni izlaz. ASrc Y Varijabla koja se upućuje na analogni izlaz procentualna vrednost PID regulacionog izlaza Pv merena vrednost temperature (ulaz 1) Sv SP ESP trenutna zadata vrednost lokalna zadata vrednost daljinska zadata vrednost office@mikrorem.com 11/15

12 Parametri : dcf, Fvo1, Po1, Fvo2, Po2, Fvo3, Po3, Fvo4, Po4 Ovim parametrima se određuje konverzija izabrane varijable u procentualnu vrednost izlaznog signala. Parametrom dcf određujemo da li će se izlazna karakteristika definisati u 2 tačke (2P ili 2PL), ili u 4 tačke (4P ili 4PL). Takođe se ovim parametrom određuje ponašanje izlaznog signala izvan krajnjih tačaka. Ako je dcf podešen na 2PL ili 4PL izlazni signal će izvan krajnjih tačaka zadržati vrednost koja je definisana u krajnjim tačkama (vidi sliku 6 i sliku 7). Slika 6 Slika 7 Parametar : PoA U slučaju da je vrednost signala koji se upućuje na analogni izlaz, izvan regularnog opsega, uređaj podešava izlazni signal u skladu sa ovim parametrom. PoA određuje procentualnu vrednost izlaznog signala. 7. Poruke o greškama U slučaju da uređaj detektuje loše merenje ulaznog signala ili da je vrednost nekog parametra izvan mogućnosti ispisa na displeju će se prikazati neka od poruka navedenih u sledećoj tablici: ispis na displeju b b b b + fleš + fleš + fleš objašnjenje prekid vodova signal ispod donje granice mernog opsega signal iznad gornje granice mernog opsega vrednost koju treba ispisati na displeju manja od E E E E vrednost koju treba ispisati na displeju veća od 9999 U slučaju neispravnog merenja signala na ulazu 2 (ma signal za daljinski SP), i ako je aktivan digitalni ulaz EXT.SP, prikaz daljinske zadate vrednosti na donjem displeju je isprekidan (trepćući). 8. Kalibracija merenja za ulaze 1 i 2 Uređaj raspolaže sa po 4 kalibraciona parametara (meni CAd: Ci1, Ei1, Ci2, Ei2) za svaki analogni ulaz pomoću kojih se kalibriše merenje ulaznog signala. Za pristup meniju CAd i pripadajućim parametrima potrebno je obezbediti odgovarajuću lozinku - vidi paragraf 5. Postupak kalibracije uređaja je sledeći: 1. Uređaj priključiti na napon napajanja i ostaviti ga 15 minuta. Kalibracija za kanal 1 2. Ući u meni CAd i izabrati kanal 1. 12/15 "MIKROREM", Braće Spasić 4A, ČAČAK

13 3. Podesiti vrednosti parametara Ci1=25.0, Ci2= Na priključke A1, A2 i A3 priključiti precizni otpornik od Sačekati 30 sekundi da se merenje stabilizuje. Očitanu vrednost parametra di1 upisati u parametar Ei1. 5. Na priključke A1, A2 i A3 priključiti precizni otpornik od Sačekati 30 sekundi da se merenje stabilizuje. Očitanu vrednost parametra di2 upisati u parametar Ei2. Kalibracija za kanal 2 6. Ući u meni CAd i izabrati kanal Podesiti vrednosti parametara Ci1=0.0, Ci2= Ostaviti otvorene priključke B1(-) i B2(+). Sačekati 30 sekundi da se merenje stabilizuje. Očitanu vrednost parametra di1 upisati u parametar Ei1. 9. Na priključke B1(-) i B2(+) dovesti strujni signal od 20.00mA. Sačekati 30 sekundi da se merenje stabilizuje. Očitanu vrednost parametra di2 upisati u parametar Ei2. 9. Kalibracija analognih izlaza Aout1 i Aout2 Kalibracija za izlaz Aout1 1. Obezbediti lozinku za pristup kalibracionim parametrima. Vidi paragraf 5, Nivoi pristupa parametrima. 2. Na izlaz Aout1 priključiti precizni miliampermetar. 3. Ući u meni CdA izabirajući indeks Parametar tpro postaviti na C10. Sačekati 30 sekundi da se merenje miliampermetra stabilizuje. Izračunati procentualnu vrednost izlazne struje kao: Iout/20*100. Procentualnu vrednost izlazne struje zaokruženu na dve decimale upisati u parametar Po10. Primer: ako je izmerena izlazna struja 1.958mA, procentualna izlazna vrednost je 1.957/20*100 = što znači da vrednost parametra Po10 treba da bude Parametar tpro postaviti na C90. Sačekati 30 sekundi da se merenje stabilizuje. Procentualnu vrednost izlazne struje upisati u parametar Po90. Kalibracija za izlaz Aut2 je identična kao i za Aout1 s tom razlikom što se precizni miliampermetar priključuje na izlaz Aout2 a u meni CdA se ulazi izabirajući indeks Šema priključenja Slika 8 office@mikrorem.com 13/15

14 11. Tehnički podaci - ulaz za kanal 1 Pt100 (standard IEC751), opseg merenja -200 C do 850 C - greška linearizacije za kanal C - struja pobude za kanal 1 < 150 A - ulaz za kanal 2 0 do 30 ma DC - ulazna otpornost za kanal (bez prekostrujne zaštite!) - greška merenja (kanal 1 i 2) 0.25% FS 1 25 C okoline 0.1% / 10 C - učestanost merenja cca. 4 merenja u sekundi za svaki kanal - rezolucija D/A konvertora (Aout 1 i 2) 15 bita - greška D/A konvertora 0.25% FS - maks. otpornost prijemnika ma signala maksimalna struja ma izlaza 25mA DC - napajanje VAC, 50/60Hz ili 24Vac/dc 20% - temperatura ambijenta 0 do 60 C - relativna vlažnost vazduha ambijenta 5% do 95%, nekondenzujuća - potrošnja 3VA - klimatska zaštita IP54 za prednju ploču i IP20 ostalo - dimenzije 96 x 48 x 117mm (V x Š x D) (V verzija) 48 x 96 x 117mm (V x Š x D) (H verzija) - otvor za ugradnju 92 x 45mm mm - priključci standardni fast-on 6.3mm 12. Podaci za naručivanje Tip uređaja Napon napajanja Dimenzije prednje ploče V x Š MR212SKS1 / H Vac 48 x 96 MR212SKS1 / V Vac 96 x 48 MR212SKS1 / H / 24V 24 Vac/dc 48 x 96 MR212SKS1 / V / 24V 24 Vac/dc 96 x 48 14/15 "MIKROREM", Braće Spasić 4A, ČAČAK

15 13. Mere predostrožnosti 1. Uređaj priključujte samo na napajanje koje je definisano u tehničikim podacima. 2. Nemojte koristiti oštećene kablove za napajanje uređaja. 3. Napajanje uređaja dovesti preko nezavisnog osigurača 1A (tromi). 4. Prilikom ožičavanja uređaja voditi računa o sledećim stvarima: - obezbediti što veći razmak izmedju energetskih vodova i signalnih ulazno/izlaznih vodova - koristiti posebne dovodne linije za napajanje uređaja i ne vršiti nikakva premošćavanja sa dovodnih linija napajanja 5. Obezbediti što veću udaljenost od uređaja koji generišu visokofrekventne smetnje. 6. Obezbediti da temperatura i relativna vlažnost vazduha ambijenta bude u granicama navedenim u tehničikim podacima. 7. Ne koristiti uređaj na mestima gde ima kondenzacije, prašine, korozivnog gasa, udara i vibracija. 8. Uređaj staviti van upotrebe u slučaju da je znatnije mehanički oštećen (pukotine na kućištu, probušena prednja folija i slično). 9. Odmah prestanite sa korišćenjem uređaja ako otkrijete nepravilnosti u radu. 10. Nemojte vaditi uređaj iz kućišta u kome se nalazi. Samo je proizvođač ovlašćen za rasklapanje, popravku i modifikovanje uređaja. 11. Tastere prednjeg panela pritiskati samo jagodicama prstiju. Ne koristiti bilo kakve oštre predmete u tu svrhu. 12. Pre čišćenja spoljnih površina uređaja obavezno odspojiti sve energetske i signalne vodove. 13. Za čišćenje spoljnih površina koristiti samo blagi rastvor alkohola. Ne korisitit abrazivna sredstva u tu svrhu. office@mikrorem.com 15/15

Regulator temperature i relativne vlažnosti MR200THS (A,V) (W)

Regulator temperature i relativne vlažnosti MR200THS (A,V) (W) Regulator temperature i relativne vlažnosti MR200THS (A,V) (W) Ulaz za sondu MRS-THS (Mikrorem) Tačnost merenja sonde bolja od 3% RH i 0.5 C PID ili ON/OFF prenosna karakteristika regulacije Po dva relejna

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Snimanje karakteristika dioda

Snimanje karakteristika dioda FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

UPUTSTVA ZA INSTRUMENTE I OPREMU

UPUTSTVA ZA INSTRUMENTE I OPREMU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU LABORATORIJA ZA ELEKTRONIKU UPUTSTVA ZA INSTRUMENTE I OPREMU MULTIMETAR FLUKE 111 I PROTOBORD- Vladimir Rajović IZVOR ZA NAPAJANJE Agilent E3630A-Dušan Ćurapov GENERATOR

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu Građevinsko-arhitektonski fakultet. Informatika2. 4. Ciklična algoritamska struktura 5. Jednodimenzionalno polje.

Univerzitet u Nišu Građevinsko-arhitektonski fakultet. Informatika2. 4. Ciklična algoritamska struktura 5. Jednodimenzionalno polje. Univerzitet u Nišu Građevinsko-arhitektonski fakultet Informatika2 4. Ciklična algoritamska struktura 5. Jednodimenzionalno polje Milica Ćirić Ciklična algoritamska struktura Ciklična struktura (petlja)

Διαβάστε περισσότερα

Prikaz sustava u prostoru stanja

Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja je jedan od načina prikaza matematičkog modela sustava (uz diferencijalnu jednadžbu, prijenosnu funkciju itd). Promatramo linearne sustave

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

Značenje indeksa. Konvencija o predznaku napona

Značenje indeksa. Konvencija o predznaku napona * Opšte stanje napona Tenzor napona Značenje indeksa Normalni napon: indeksi pokazuju površinu na koju djeluje. Tangencijalni napon: prvi indeks pokazuje površinu na koju napon djeluje, a drugi pravac

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

DIGITALNI MULTIMETAR UT-70A UPUTSTVO ZA UPOTREBU

DIGITALNI MULTIMETAR UT-70A UPUTSTVO ZA UPOTREBU DIGITALNI MULTIMETAR UT-70A UPUTSTVO ZA UPOTREBU KRATAK OPIS UREĐAJA UreĎaj UT70A je prenosivi digitalni multimetar. To je multifunkcionalan ureďaj savremenog dizajna, poseduje pregledan displej i pouzdane

Διαβάστε περισσότερα

MERNO-AKVIZICIONI SISTEMI U INDUSTRIJI A/D KONVERTORI SA SUKCESIVNIM APROKSIMACIJAMA

MERNO-AKVIZICIONI SISTEMI U INDUSTRIJI A/D KONVERTORI SA SUKCESIVNIM APROKSIMACIJAMA MERNO-AKVIZICIONI SISTEMI U INDUSTRIJI A/D KONVERTORI SA SUKCESIVNIM APROKSIMACIJAMA 1 1. OSNOVE SAR A/D KONVERTORA najčešće se koristi kada su u pitanju srednje brzine konverzije od nekoliko µs do nekoliko

Διαβάστε περισσότερα

Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema

Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema Poglavlje 7 Blok dijagrami diskretnih sistema 95 96 Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema Stav 7.1 Strukturni dijagram diskretnog sistema u kome su sve veliqine prikazane svojim Laplasovim transformacijama

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA ELEKTRONIKA UPRAVLJANJE BUCK KONVERTOROM: IMPULSNO-ŠIRINSKA MODULACIJA

ENERGETSKA ELEKTRONIKA UPRAVLJANJE BUCK KONVERTOROM: IMPULSNO-ŠIRINSKA MODULACIJA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU ENERGETSKA ELEKTRONIKA LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 4: UPRAVLJANJE BUCK KONVERTOROM: IMPULSNO-ŠIRINSKA MODULACIJA Autori: Predrag Pejović i

Διαβάστε περισσότερα

SIMULATOR VISOKONAPONSKE RASKLOPNE OPREME SVRO12-01

SIMULATOR VISOKONAPONSKE RASKLOPNE OPREME SVRO12-01 IED 2015-08-21-SVRO12-01 Strana 1 od 7 SIMULATOR VISOKONAPONSKE RASKLOPNE OPREME SVRO12-01 NAMENA Uređaj SVRO12-01 je namenjen simuliranju uklopnih stanja visokonaponske rasklopne opreme u energetskim

Διαβάστε περισσότερα

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

DIGITALNI MULTIMETAR UT-71 A / B UPUTSTVO ZA UPOTREBU

DIGITALNI MULTIMETAR UT-71 A / B UPUTSTVO ZA UPOTREBU DIGITALNI MULTIMETAR UT-71 A / B UPUTSTVO ZA UPOTREBU UPOZORENJA VEZANA ZA BEZBEDNOST KORISNIKA: Ovaj instrument podleţe standardu za bezbednost IEC61010 CAT.III 1000V, CAT.IV 600V. Molimo vas da se pridrţavate

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri

Διαβάστε περισσότερα

Sinus N. Santerno Carraro Group. Frekventni regulatori. Korisničko uputstvo Instrukcije za instalaciju i programiranje. Proizvođač.

Sinus N. Santerno Carraro Group. Frekventni regulatori. Korisničko uputstvo Instrukcije za instalaciju i programiranje. Proizvođač. Sinus N Frekventni regulatori Korisničko uputstvo Instrukcije za instalaciju i programiranje Proizvođač Santerno Carraro Group Predostrožnosti prilikom rukovanja Rukovanje i instalacija Rukujte u skladu

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

LINEARNA ELEKTRONIKA VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM

LINEARNA ELEKTRONIKA VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU LINEARNA ELEKTRONIKA LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM.. IME I PREZIME BR. INDEKSA

Διαβάστε περισσότερα

AC1-5 -UPUTSTVO ZA UPOTREBU-

AC1-5 -UPUTSTVO ZA UPOTREBU- AC1-5 -UPUTSTVO ZA UPOTREBU- Poštovani korisniče zahvaljujemo vam se što ste se odlučili za upotrebu proizvoda naše firme i želimo vam uspešnu upotrebu istih na obostrano zadovoljstvo, I molimo vas da

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα