STOJAN RISTI] FIZI^KA ELEKTRONIKA PREDAVANJA Godina: I Semestar: II Elektronski fakultet Ni{ 2008.

Transcript

1 STOJAN RST] FZ^KA ELEKTRONKA PREDAVANJA Godia: Semestar: Elektroski fakultet Ni{ 2008.

2 2

3 1. OSNOVNE OSOBNE POLUPROVODNKA ELEMENTARN POLUPROVODNC POLUPROVODN^KA JEDNJENJA SLOBODN ELEKTRON [UPLJNE U POLUPROVODNCMA ENERGETSKE ZONE PRMESN POLUPROVODNC Poluprovodici -tipa Poluprovodici p-tipa KONCENTRACJE NOSLACA NAELEKTRSANJA PR TERMODNAM^KOJ RAVNOTE@; FERMJEV NVO Sopstvei i slabo dopirai poluprovodik 17 Kocetracija elektroa 17 Kocetracija {upljia 19 Sopstvei poluprovodik 20 Primesi poluprovodik TRANSPORT NOSLACA NAELEKTRSANJA Drift osilaca aelektrisaja Specifi~a otporost i provodost homogeih poluprovodika; driftovska struja Difuzija u poluprovodicima; difuzioa struja Ukupa struja; Aj{tajova relacija REKOMBNACJA U POLUPROVODNCMA OSNOVNE OSOBNE Ge, Si, GaAs i SiO DODE p- -p SPOJEV Ravote`o staje a p- spoju Kapacitivost prostorog aelektrisaja STRUJA DODE Direkta polarizacija 47 Difuzioa struja diode 47 Rekombiacioa struja verza polarizacija "Prakti~a" model diode Testiraje ispravosti dioda PROBOJ p- SPOJA Zeerov proboj Laviski proboj KONTAKT METAL-POLUPROVODNK PRMENA DODA U ZVORMA NAPAJANJA 64 3

4 3. BPOLARN TRANZSTOR VRSTE TRANZSTORA Na~i rada trazistora KOEFCJENT STRUJNOG POJA^ANJA STAT^KE STRUJNO-NAPONSKE KARAKTERSTKE Stati~ke strujo-aposke karakteristike trazistora sa uzemljeom bazom Stati~ke strujo-aposke karakteristike trazistora sa uzemljeim emitorom PRMENA TRANZSTORA ELEKTR^N MODEL TRANZSTORA TESTRANJE SPRAVNOST TRANZSTORA MOS TRANZSTOR VRSTE MOS TRANZSTORA Osovi pricipi rada MOS trazistora ZLAZNE KARAKTERSTKE MOS TRANZSTORA PRENOSNE KARAKTERSTKE MOS TRANZSTORA EKVVALENTNO KOLO MOS TRANZSTORA ZA MALE SGNALE Niske u~estaosti Visoke u~estaosti CMOS NVERTOR OSNOV FOTOELEKTRONSKH KOMPONENATA FOTOOTPORNK FOTODODA FOTOGENERAtor (SALARNA ]ELJA) FOTOTRANZSTOR FOTOLUMNSCENTNE DODE (LED) KOMPONENTE SA SVETLOSNOM SPREGOM POLUPROVODN^KE LASERSKE DODE 123 4

5 1. OSNOVNE OSOBNE POLUPROVODNKA Pre izlagaja o poluprovodi~kim kompoetama ovde }e biti izloèe eke osove karakteristike poluprovodika, i to u prvom redu silicijuma. To i jeste osovi cilj ovog poglavlja, koje obuhvata izlagaja o strukturi poluprovodika, o mehaizmu provo eja struje i efektima dopiraja poluprovodika ELEMENTARN POLUPROVODNC POLUPROVODN^KA JEDNJENJA U koloama a levoj strai tablice periodog sistema elemeata alaze se metali. Atomi metala mogu lako izgubiti jeda ili dva elektroa i postati pozitivi joi. Oi su, kao {to je pozato, dobri provodici elektri~e struje, s obzirom da je kod jih veza izme u atoma i elektroa u spolja{joj orbiti slaba, tako da se elektroi mogu relativo lako osloboditi i postati slobodi. Elemeti u koloama a desoj strai tablice periodog sistema imaju elektroe u spolja{jim opama ~vrsto vezae; oi su, prema tome, izolatori. U sredjim koloama tablice alaze se elemeti kod kojih je provodost zato maja ego kod dobrih provodika, a zato ve}a ego kod izolatora. Oi ~ie klasu poluprovodika. Tu spadaju 12 elemetarih poluprovodika: bor (B), ug1eik (C), silicijum (Si), fosfor (P), sumpor (S), germaijum (Ge), arse (As), sele (Se), kalaj (S), atimo (Sb), telur (Te) i jod (J). U tabl. 1.1 prikazai su poloàji pomeutih elemeata u periodom Medeljejevom sistemu. Daas se od elemetarih poluprovodika skoro isklju~ivo koristi silicijum, dok se drugi, kao sto su arse, fosfor i bor upotrebljavaju za dopiraje silicijuma, ~ime se meja jegova provodost. Tabl Poloàj elemetarih poluprovodika u periodom sistemu elemeata Grupa V V V V Perioda Be B C N O Al Si P S Cl V Ga Ge As Se Br V S Sb Te J Xe V Pb Bi Po At Jo{ godie zapaèo je da eka jedijeja elemeata i V grupe periodog sistema imaju poluprovodi~ke osobie. Posebu pa`ju privla~io je galijum-arseid (GaAs), jer se smatralo da }e, zahvaljuju}i svojim osobiama, zameiti silicijum u kompoetama a bazi p- 5

6 spojeva. Me utim, dobro uhodaa tehologija silicijumskih kompoeata je isklju~ila tu mogu}ost, tako da se, daas, GaAs koristi samo za visokofrekvete i mikrotalase kompoete (a primer kod MESFET-a). stra`ivaja poluprovodi~kih jedijeja su astavljea i vrlo su aktuela, s obzirom da kompoete a bazi ovih jedijeja mogu biti efikasi izvori, ili, pak, detektori kako ifracrveih radijacija, tako i radijacija u vidljivom spektru. U tabl. 1.2 prikazaa su poluprovodi~ka -V jedijeja koja se daas ajvi{e koriste, sa azakom vrste prelaza elektroa iz valete u provodu zou. Tabl Poluprovodi~ka -V jedijeja Elemeti V grupe Elemeti grupe Fosfor (P) Arse (As) Atimo (Sb) Alumiijum (Al) AlP idirekta AlAs idirekta AlSb idirekta Galijum (Ga) GaP GaAs GaSb dijum () idirekta P direkta direkta As direkta direkta Sb direkta a. Dijamatska (C, Si, Ge) b. Sfalerita (GaAs, GaP) Sl Kristala struktura elemetarih poluprovodika (a) i poluprovodi~kih jedijeja (b). 6

7 Svi poluprovodici, i elemetari i poluprovodi~ka jedijeja, imaju kristalu strukturu. Elemetari poluprovodici imaju kristalu re{etku dijamatskog tipa, dok je re{etka poluprovodi~kih jedijeja modifikovaa dijamatska struktura, tkzv. struktura sfalerita, sl Re{etke dijamatskog tipa ~ie kovalete veze, tj. atomi u teì{tu tetraedra povezai su sa ~etiri atoma a vrhovima tetraedra, sl. 1.1a. Struktura sfalerita je ista kao dijamatska, ali atomi u re{etki isu isti, sl. 1.1b. Dakle, kod re{etki sa dijamatskom strukturom svaki atom je veza sa ~etiri obli`ja atoma, tako da su ovi od jega podjedako udaljei i me usobo se alaze a jedakim rastojajima, pozatim pod azivom "tetraedrali radijus". Tetraedrali radijus se kod dijamatske strukture izra~uava a osovu ( 3 / 8) a, pri ~emu je a kostata re{etke. Na primer, kod silicijuma je a = 0, m, tako da je tetraedrali radijus 0,118 m. Poluprovodi~ki materijal od koga se proizvode kompoete treba da ima pravilu kristalu strukturu po celoj zapremii; to je, takozvai, mookristal. Me utim, mookristal ije izotropa, s obzirom da jegove osobie zavise od pravca. To uslovljava da i karakteristike poluprovodi~kih kompoeata u zatoj meri zavise od orijetacije povr{ie mookristala. Zbog toga se kristali seku po odre eoj ravi. Naime, poloàj svake ravi kristale re{etke moè se odrediti sa tri cela uzajamo prosta broja, ako se kao koordiate ose izaberu pravci koje imaju tri ivice kristale re{etke. Jediice mereja su odse~ci a izabraim koordiatim osama koje odseca jeda od kristalografskih ravi u kristaloj re{etki. Obi~o se u kristalografiji koristi desi koordiati sistem, a mera jediica a x-osi se oza~ava sa a, a y-osi sa b i a z-osi sa c. Jedii~a duìa za svaku osu se odre uje izborom jedii~e kristalografske ravi u kristaloj re{etki. Svaka rava u kristaloj re{etki se smatra mogu}om kristalografskom ravi ako joj pripadaju tri srazmero postavijee ta~ke a koordiatim osama u odosu a koordiati po- ~etak. Rava u kristaloj re{etki kojoj e pripadaju srazmero postavljee ta~ke a koordiatim osama moè se premestiti traslacijom u poloàj da joj pripadaju srazmero postavljee ta~ke a koordiatim osama. Shodo tome, odos odse~aka OA, OB i OC koje rava ABC odseca a koordiatim osama x, y i z pravouglog koordiatog sistema, moè se apisati u slede}em obliku: OA:OB:OC = ma:b:pc, gde su a, b i c odse~ci jedii~ih duìa a odgovaraju}im koordiatim osama, a m, i p celi brojevi. Ovako izabraa rava predstavlja jedii~u rava. (020) (110) (111) Sl Prikaz orijetacije tri karakteristi~e ravi sa Milerovim ideksima (020), (110) i (111). Za oza~avaje orijetacije ravi kristala koriste se Milerovi ideksi. Naime, prema osovoj }eliji povuku se ortogoale koordiate ose x, y i z i proizvolje ravi koje seku ove ose u ta~kama OA = x 1, OB = y 1 i OC = z 1. Kada se recipro~e vredosti ovih koordiata pomoè ajmajim zajedi~kim imeiocem, dobijaju se Milerovi ideksi. Na primer, ako rava se~e 7

8 koordiate ose u ta~kama x 1 = 3, y 1 = 2 i z 1 = 1, recipro~e vredosti su: 1/x 1 = 1/3, 1/ y 1 = 1/2 i 1/ z 1 =1/1. Najmaji zajedi~ki imeilac je 6, tako da su Milerovi ideksi: (1/3) 6 = 2, (1/2) 6 = 3 i (1/1) 6 = 6. Milerovi ideksi se beleè u sredjoj ili maloj zagradi, te je orijetacija kristala za pomeuti primer (236). Na sl. 1.2 prikazae su tri karakteristi~e ravi ~ije su orijetacije (020), (110) i (111) SLOBODN ELEKTRON [UPLJNE U POLUPROVODNCMA Atomski broj silicijuma je 14 i jegova 14 elektroa su raspore ea po orbitama oko jezgra. Prve dve orbite su popujee, jer sadrè dva, odoso osam elektroa, respektivo, dok je posledja, tre}a orbita epopujea i sadrì ~etiri elektroa, sl. 1.3a. Elektroi u uutra{jim, popujeim orbitama, azivaju se stabilim elektroima, s obzirom da se alaze a iìm eergetskim stajima od elektroa u spolja{joj, epopujeoj orbiti. Oi e u~estvuju u mehaizmu provo eja struje u poluprovodicima, kao {to je, uostalom, to slu~aj i kod metala, te se e}e pomijati u daljim izlagajima. a. b. Sl [ematski prikaz atoma silicijuma u prostoru (a) i u ravi (b). 8

9 Zbog toga se silicijumov atom moè {ematski da predstavi jezgrom sa pozitivim aelektrisajem od ~etiri elektroske jediice (+4) koje je okruèo sa ~etiri elektroa iz spolja{je orbite, sl. 1.3b. êtiri elektroa iz spolja{je orbite, zbog toga {to ulaze u hemijske veze, azivaju se valetim elektroima. U savr{eom kristalu silicijuma, odoso germaijuma, koji su, dakle, ~etvorovaleti, svaki od ova ~etiri elektroa obrazuje po jedu valetu vezu sa po jedim elektroom iz spolja{je orbite obli`jeg atoma. Prema tome, potpuo ~ist kristal poluprovodika, kod koga su svi elektroi povezai valetim vezama, poa{ao bi se kao izolator, s obzirom da kod jega ema slobodih osilaca aelektrisaja. Me utim, pri ormaloj soboj temperaturi, usled termi~kih vibracija kristale re{etke, izvesi valeti elektroi pove}avaju svoju eergiju do te mere da mogu da se oslobode valetih veza i postaju slobodi elektroi, sl. 1.4a. Osloba ajem svakog elektroa po jeda valeta veza ostala je epopujea. Atom, koji je izgubio elektro, postaje elektri~o pozitiva sa aelektrisajem jedakim aelektrisaju elektroa po apsolutom izosu (pre gubitka valetog elektroa atom je bio elektri~o eutrala). Na taj a~i se stvara pozitivo opterere}eje ~ija se prava priroda moè protuma~iti tek pomo}u kvate fizike, ali koje se po mogim svojstvima poa{a kao ~estica sa pozitivim aelektrisajem jedakim aelektrisaju elektroa. Njemu se moè pripisati odre ea efektiva masa, brzia u kretaju i eergija, {to za~i da se moè tretirati kao ~estica. Ova ~estica se, zbog a~ia postaka, aziva {upljiom. Eksperimetalim rezultatima pokazaa je opravdaost ovako upro{}ee kocepcije {upljia. a. b. Sl Prikaz geeracije para elektro-{upljia (a) i rekombiacije elektroa sa {upljiom (b). Kretaje {upljia u poluprovodiku moè se predstaviti a slede}i a~i. Atom, koji je izgubio jeda elektro, teì da upotpui pekiutu valetu vezu. O "izvla~i" elektro iz eke obli`je valete veze u kojoj je elektro a relativo vi{em eergetskom ivou. Usled toga, posmatrai atom postaje elektri~o eutrala, ali se {upljia pojavijuje a mestu sa koga je privu- ~e elektro za eutralizaciju. Drugim re~ima, prakti~o se kre}u elektroi, ali izgleda kao da se kre}u praza mesta ({upljie) u suprotom smeru od kretaja elektroa. Na sl. 1.5 prikazao je kretaje elektroa i {upljia u silicijumu kada je a jega priklju~e spolja{ji spo V. Slobodi elektroi i {upljie u kristalu poluprovodika predstavljaju eergetske esavr- {eosti kristala i imaju ograi~eo vreme ìvota, jer se u kretaju kroz kristal susre}u i rekombiuju uspostavljaju}i poovo valete veze, sl. 1.4b. Termi~ko raskidaje valetih veza raste sa temperaturom, dok je brzia poovog uspostavljaja valetih veza srazmera kocetraciji slobodih osilaca aelektrisaja. Zbog toga, kocetracije slobodih elekroa i {upljia pri svakoj temperaturi imaju ou vredost pri kojoj se uspostavlja ravoteà izme u brzie raskidaja i brzie poovog uspostavljaja valetih veza. Kocetracije slobodih elektroa ( 0 ) i {upljia 9

10 (p 0 ) me usobo su jedake ( 0 = p 0 ). Ova kocetracija se zove kocetracija sopstveih osilaca aelektrisaja ili sopstvea kocetracija i obeleàva se sa i = p i. Na soboj temperaturi (300K) sopstvea kocetracija osilaca aelektrisaja za silicijum izosi i =1, slobodih elektroa ili {upljia po cm 3. Na sl. 1.6 su prikazae vredosti sopstveih kocetracija osilaca aelektrisaja germaijuma, silicijuma i galijum-arseida u fukciji temperature. Sl Kretaje elektroa i {upljia u ~istom (sopstveom) silicijumu pod uticajem spolja{jeg apoa V. Proces raskidaja valetih veza, kao i obruti proces poovog vezivaja slobodih elektroa i {upljia u valete veze, zavisi u zatoj meri i od postojaja izvesih strukturih esavr{eosti kristala (defekata). Ove esavr{eosti postoje, a primer, kod kristala kod kojih se poeki atomi alaze u kristaloj re{etki a mestima koja bi zauzimali kada bi kristal bio savr{e. povr{iski sloj kristala moè imati sli~a uticaj kao i strukture esavr{eosti, {to je posliedica epotpuosti valetih veza u povr{iskom sloju. Prisustvo strukturih esavr{eosti, me utim, e meja kocetraciju sopstveih osilaca aelektrisaja, jer strukture esavr{eosti u istoj meri potpomaù razbijaje valetih veza i jihovo poovo uspostavljaje. Ove esavr{eosti, dakle, samo smajuju vreme ìvota slobodih elektroa, odoso {upljia. 10

11 Sl Sopstvee kocetracije osilaca aelektrisaja u fukciji temperature ENERGETSKE ZONE Teorija eergetskih zoa, koja obuhvata prou~avaje promea eergetskih staja elektroa u atomima kristale resetke, predstavlja veoma podesa put za aalizu pojava u poluprovodicima i to e samo u kvalitativom, ve} i u kvatitativom pogledu. z fizike je pozato da se elektroi u izolovaom atomu alaze a razli~itim eergetskim ivoima, koji su jedaki celim umo{cima kvata eergije. Napomije se da su ovi eergetski ivoi, koji odgovaraju eergijama elektroa a pojediim orbitama, me usobo razdvojei "eergetskim procepima" (zabrajeim zoama), sl. 1.7a, ~ime se ukazuje a ~ijeicu da e postoji ijeda elektro koji bi imao eergiju uutar zabrajee zoe. Ako se dva atoma sa jedakim eergetskim ivoima elektroa pribliè jeda drugome, do}i }e do "cepaja" svakog pojediog eergetskog ivoa u dva ova ivoa koji su jeda prema drugome malo pomerei, sl. 1.7b. S obzirom da se u kristaloj re{etki veliki broj atoma (reda cm -3 ) alazi u me usoboj sprezi, svaki eergetski ivo se cepa u ve}i broj ovih, me usobo malo pomereih ivoa, koji obrazuju eergetske zoe, sl. 1.7c. Za utvr ivaje elektri~ih svojstava poluprovodika od vaòg iteresa je da se pozaju eergetska staja u dva ajvi{a eergetska opsega. Kod idealog kristala poluprovodika ajvi{a eergetska zoa je skoro praza, s obzirom da sadrì veoma mali broj elektroa (jedak kocetraciji sopstveih osilaca aelektrisaja i, dok je prva ià eergetska zoa potpuo popujea. Ova druga eergetska zoa popujea je elektroima iz spolja{je orbite atoma poluprovodika, tj. valetim elektroima. Zbog toga se oa aziva valetom zoom, za razliku od prve zoe (ajvi{e zoe), koja predstavlja provodu zou, sl

12 Sl Eergetski ivoi atoma (a), dva atoma (b) i kristala (c) silicijuma. Sl Eergetske zoe du` jedog pravca u ~istom (sopstveom) kristalu silicijuma pri T = 0 K. 12

13 S [iria zabrajee zoe germaijuma, silicijuma i galijum-arseida u fukciji temperature. Provoda zoa je od valete zoe razdvojea izom eergetskih ivoa koje elektroi e mogu da zauzimaju i koji se zbog toga aziva zabrajeom zoom. [iria zabrajee zoe E g kod poluprovodika relativo je mala i a soboj temperaturi (300K) izosi E g = 0,66 ev za germaijum, E g = 1,1 ev za silicijum i E g = 1,42 ev za galijum-arseid. Ove vredosti predstavljaju ajmaje izose eergije koje je potrebo dovesti elektrou u valetoj zoi da bi mogao da "pre e" u provodu zou i u~estvuje u provo eju elektri~e struje kroz poluprovodik (ovo e za~i da elektro, u fizi~kom smislu, prelazi iz valete u provodu zou, ve} da je elektro a eergetskim ivoima koji odgovaraju pomeutim zoama). Treba aglasiti da se {iria zabrajee zoe poluprovodika smajuje sa pove}ajem temperature, sl Sl Eergetske zoe provodika (a), poluprovodika (b) i izolatora (c) (E V vrh valete zoe; E C do provode zoe). 13

14 Usled toga {to kod poluprovodika {irie zabrajeih zoa isu velike, izvesta broj valetih elektroa ~ak i a relativo iskim temperaturama raspolaè dovoljom eergijom da se oslobodi valetih veza i iz valete zoe pre e u provodu zou, ostavljaju}i za sobom {upljie u valetoj zoi. Treba apomeuti da je valeta zoa "prelaskom" izvesog broja valetih elektroa u provodu zou ostala epopujea, tako da i u joj moè da do e do "kretaja" aelektrisaja pod dejstvom straog elektri~og polja. Prema {irii zabrajee zoe, materijali se dele a provodike, poluprovodike i izo1atore, sl Kod metala, sa apomeom da oi emaju zabrajeu zou (provoda i valeta zoa se dodiruju ili preklapaju), ajvi{a eergetska zoa, koja sadrì valete elektroe, ije popujea, sl. 1.10a. Zbog toga kod metala elektroi mogu lako "prelaziti" u eergetske ivoe izad Fermijevog i slobodo se kretati pod uticajem elektri~og polja (Fermijev ivo kod metala se defii{e kao oaj eergetski ivo ispod koga su a temperaturi apsolute ule svi ivoi popujei, a izad jega svi ivoi prazi, pri ~emu verovato}a da }e taj ivo biti popuje a temperaturi T>0 izosi 50%). Kod izolatora je zabrajea zoa {iroka, sl. 1.10c, obi~o ekoliko elektrovolti, ili vi{e. Zbog toga pri ormalim uslovima samo zaemarljivo mali broj elektroa mo- è da pre e u provodi opseg, {to obja{java izolacioa svojstva ovakvih materijala. Bite razlike izme u izolatora i poluprovodika ema, iti je graica izme u jih o{tra. Ako je {iria zabrajee zoe do oko 3 ev, smatra se da je to poluprovodik, a ako je ve}a od 3 ev moè se govoriti o izolatoru. dok su metali dobri provodici sa otporo{}u oko 10-4 Ωcm, a izolatori izuzeto lo{i provodici elektri~e struje, jer imaju otporost reda Ωcm, dotle poluprovodici mogu imati otporost u vrlo velikom opsegu, od male, kada se poa{aju kao provodici, do velike, koja se pribliàva otporosti izolatora. Bita razlika izme u provodika i poluprovodika ogleda se u tome {to je provodost kod provodika ostvarea uglavom pomo}u elektroa, a kod poluprovodika jo{ i pomo}u {upljia PRMESN POLUPROVODNC Kada elektri~a svojstva poluprovodika, a tu se pre svega misli a provodost, zavise od prisustva ekog straog elemeta, oda je takav poluprovodik primesi poluprovodik. Treba primetiti da se atomi straih elemeata (e~isto}e), koje se obi~o azivaju primesama, e mogu ikada u potpuosti da odstrae. Me utim, ukoliko je jihova kocetracija vrlo mala, oda primese e uti~u u ve}oj meri a elektri~a svojstva poluprovodika. Naprotiv, ako je kocetracija primesih atoma relativo velika, jihov uticaj a elektri~a svojstva poluprovodika je domiata uutar {irokog itervala temperature. Primese mogu biti veoma razli~ite. U poluprovodi~kim kompoetama su od prevashodog za~aja oe primese koje se amero i kotrolisao, pomo}u odgovaraju}ih teholo{kih postupaka, dodaju poluprovodiku. Kocetracije primesa kre}u se obi~o izme u cm -3 i cm -3. To su, redovo, primese ~iji su atomi petovaleti ili trovaleti. Ukoliko se dodaju petovalete primese, oda astaju poluprovodici -tipa, a dodavajem trovaletih primesa se dobijaju poluprovodici p-tipa. Atomi primesa zauzimaju u kristaloj re{etki mesta gde bi se u ~istom poluprovodiku alazili atomi samoga poluprovodika oi se, dakle, uklju~uju u kristalu re{etku supstitucijom. Karakteristi~o je da pojedie primese pokazuju ve}i afiitet prema mestima u kristaloj re{etki poluprovodika, a kojima se kod ~istog kristala alaze atomi poluprovodika, ego sami atomi poluprovodika. Zbog toga }e, dodavajem primesa poluprovodiku u istopljeom staju, posle o~vr{}avaja primesi atomi zameiti a pojediim mestima atome poluprovodika. 14

15 Poluprovodici -tipa Kao {to je apomeuto, -tip poluprovodika astaje kada se poluprovodik dopira petovaletim primesama, a primer fosforom (P), arseom (As) ili atimoom (Sb). [ematski prikaz kristale re{etke poluprovodika -tipa dat je a sl Sl [ematski prikaz kristale re{etke poluprovodika -tipa. S obzirom da je broj primesih atoma u jediici zapremie vrlo mali u pore eju sa brojem atoma poluprovodika, svaki atom primese ormalo je okruè atomima poluprovodika. Kako samo ~etiri valeta elektroa primese ulaze u valete veze, peti valeti elektro je samo slabo veza za atom, te se lako moè osloboditi veze i postati sloboda elektro. Eergija potreba za osloba aje ovog elektroa je vrlo mala, reda 0,01 ev do 0,02 ev kod germaijuma i 0,04 ev do 0,07 ev kod silicijuma, tako da su ve} a vrlo iskim temperaturama, a posebo a soboj temperaturi, svi elektroi koji poti~u od atoma primesa "u" provodoj zoi i slobodo se mogu kretati kroz kristal. Petovalete primese, dakle, daju slobode elektroe, te se, stoga, zovu doorske primese, ili kratko doori i jihova kocetracija se oza~ava sa N D. Doorski atomi gubitkom elektroa postaju pozitivi joi i ostaju vezai u strukturi kristale re{etke, ali treba apomeuti da je dodavajem doora poluprovodik ostao elektri~o eutrala. Usled toga {to se dodavajem doorskih primesa razbijaju valete veze, u poluprovodiku -tipa postoja}e i odre ea kocetracija {upljia. Naravo, kocetracija {upljia bi}e zato maja od kocetracije slobodih elektroa. Zbog toga, osovi osioci aelektrisaja u -tipu poluprovodika bi}e elektroi, ~iji je broj ( o ) veoma blizak broju doorskih primesa, tj. o N D. Elektroi se u -tipu poluprovodika ~esto zovu ve}iski, a {upljie majiski osioci aelektrisaja. U dijagramu eergetskih ivoa prisustvo doorskih primesa ima za posledicu postojaje dodatog eergetskog ivoa uutar zabrajee zoe, i to u blizii da provode zoe. Taj ivo se zove doorski ivo E D. To {to se doorski ivo alazi u zabrajeoj zoi u blizii provode zoe leì u ~ijeici da je za "prebacivaje" elektroa (koji poti~u od doorskih atoma) u provodu zou potreba vrlo mali izos eergije. 15

16 Poluprovodici p-tipa Ovaj tip poluprovodika astaje kada se poluprovodik dopira trovaletim primesama, me u koje spadaju bor (B), alumiijum (Al), galijum (Ga) i idijum (). Kristala re{etka koja sadrì trovalete primese prikazaa je {ematski a sl Trovaletoj primesi edostaje jeda elektro da dopui valetu vezu. Oa se kompletira a taj a~i {to je dopui valeti elektro iz susede veze, ili, drugim re~ima, da bi se obrazovala i ~etvrta valeta veza, privla~i se jeda elektro iz eke obli`je veze. Tako se stvara {upljia a mestu odakle je valeti elektro privu~e. Kako trovalete primese kompletiraju valete veze primaju}i elektroe iz valete zoe, zovu se akceptorske primese, ili kratko akceptori, a jihova kocetracija obeleàva se sa N A. Akceptorski atom postaje egativa jo ~vrsto veza za kristalu re{etku. Eergije joizacije akceptorskih primesa su vrlo male i leè u istom itervalu eergija kao i za doorske primese, tako da je broj {upljia p o a soboj tempertauri veoma blizak broju akceptorskih primesa (p 0 N A ). Ove {upljie se mogu slobodo kretati po uutra{josti kristala a a~i opisa raije (ta~ka 1.2). Sl [ematski prikaz kristale re{etke poluprovodika p-tipa. Kao i u poluprovodiku -tipa, i u poluprovodiku p-tipa postoji raskidaje valetih veza, tako da ovde postoji i odre ea kocetracija elektroa o, ~iji je broj zato maji od broja {upljia; drugim re~ima: o << p o. Prema tome, u poluprovodiku p-tipa {upljie su ve- }iski, a elektroi majiski osioci aelektrisaja. Akceptorske primese uvode u dijagram eergetskih ivoa dodati akceptorski ivo E A, koji leì uutar zabrajee zoe i to u blizii vrha valete zoe. 16

17 1.5. KONCENTRACJE NOSLACA NAELEKTRSANJA PR TERMODNAM^KOJ FERMJEV NVO Kod izra~uavaja kocetracija osilaca aelektrisaja pri termodiami~koj ravoteì mora se voditi ra~ua o vredosti kocetracije primesa. îst poluprovodik, bez primesa, zva}e se sopstvei poluprovodik. Za poluprovodik kod koga kocetracije primesa isu ve}e od cm -3 kaè se da je edegeerisa, odoso slabo dopirai poluprovodik. Za poluprovodik sa kocetracijama primesa izad cm -3 koriste se izrazi degeerisai ili jako dopirai poluprovovodik. O~igleda primer postojaja jako i slabo dopiraog poluprovodika u jedoj kompoeti predstavlja bipolari trazistor. Naime, kod savremeih plaarih trazistora emitor je jako dopira, a u bazi trazistora kocetracije primesa su ispod cm Sopstvei i slabo dopirai poluprovodik z dosada{jeg izlagaja moè se zaklju~iti da u jedoj zoi moè biti ooliko eergetskih ivoa koliko ima osilaca aelektrisaja. Po Paulijevom pricipu isklju~ivosti, a jedom eergetskom ivou moè biti samo jeda elektro (uzimaju}i u obzir i spi elektroa). Kocetracija slobodih osilaca aelektrisaja, odoso kocetracija slobodih elektroa, proporcioala je verovato}i da eergetski ivo E u provodoj zoi bude zauzet a temperaturi T; aime, raspodela elektroa i {upljia po eergetskim ivoima podleè Fermi-Dirakovoj fukciji raspodele, koja glasi: f 1 ( E, T ) =. (1.1) E EF 1+ exp kt Ovde je k Bolcmaova kostata, a E F eergija Fermijevog ivoa. Eergija kt a soboj temperaturi (T = 300K) pribliò izosi kt 0,026 ev i predstavlja veoma vaù kostatu u fizi~koj elektroici poluprovodika. Treba apomeuti da je Fermijev ivo, koji je kostata u Fermi-Dirakovoj fukciji raspodele, eergetski ivo sa odre eim fizi~kim za~ejem samo kod metala, kada, kao {to je apomeuto, predstavlja maksimali ivo elektroa a temperaturi apsolute ule. ako se Fermijev ivo kod poluprovodika e moè ta~o da defii{e, odoso e moè mu se dati odre ea fizi~ka iterpretacija, ipak je jegovo uvo eje od izuzete koristi pri prou~avaju provo eja struje u poluprovodicima i poluprovodi~kim kompoetama. Poloàj Fermijevog ivoa se odre uje a osovu uslova da u kristalu poluprovodika postoji ravoteà pozitivog i egativog aelektrisaja i moè se smatrati da je E F itegracioa kostata koja e zavisi od raspodele eergije me u ~esticama, ve} samo od jihovog ukupog broja. Po aalogiji sa metalima, gde Fermijev ivo odraàva termodiami~ku eergiju sistema, i kod poluprovodika Fermijev ivo mora biti kotiuala a mestu spoja dva poluprovodika, odoso poluprovodika i metala. Kocetracija elektroa. U slu~aju kada se Fermi-Dirakova fukcija raspodele moè zameiti Maksvel-Bolcmaovom, tj. sa f(e,t) exp( (E E F )/kt), a to je kada je (E E F ) >> kt, {to je uvek ispujeo kod slabo dopiraih poluprovodika, oda je kocetracija slobodih elektroa u termodiami~koj ravoteì data pozatim [oklijevim izrazom: 17

18 EC EF 0 = N c exp, (1.2) kt gde je E C do provode zoe (sl. 1.10b), a N c kostata (ima dimeziju kocetracije osilaca) i zove se efektivi broj staja svede a do provode zoe. Za silicijum, pri T = 300K, N c = 2, cm -3, a pri ekoj drugoj temperaturi (izraèoj u Kelviovim stepeima), N c se izra~uava a osovu izraza: 3 / 2 19 T 2,8 10 N c = cm -3. (1.3) 300 Primer 1. zra~uati koliko je udalje Fermijev ivo u odosu a do provode zoe u silicijumu a temperaturama T 0 = 300K i T 1 = 400K, ako je kocetracija doorskih primesa N D = cm -3. Re{eje. S obzirom da su ve} a soboj temperaturi (T 0 ), a a vi{im temperaturama tim pre, sve primese joizovae, to za~i da je 0 (T 0 ) 0 (T 1 ) N D = cm -3, to iz (1.2) i (1.3) sledi: E C E kt N l kt c 0 F = = 0. 0 T0 N D T 2,8 10 l 19 T T 3 / 2 Za T 0 = 300K se dobija: E C E F ( T 0 2,8 10 ) = 0,026 l ,206 ev, a za T 1 = 400K: 3 / , E ( 1) 0,026 l C EF T = 0,290 ev Vidi se da se, u oba slu~aja, Fermijev ivo alazi uutar zabrajee zoe, ali u jeoj gorjoj polovii, tj. bliè du provode zoe (sl. 1.13b). Primer 2. Ako je u silicijumu kocetracija doorskih primesa N D = cm -3 i temperatura T 0 = 300K, kolika je verovato}a da }e, u odosu a do provode zoe, elektro u provodoj zoi zauzimati eergetski ivo od 0,05 ev? Re{eje. Kao {to je re~eo, raspodela elektroa po eergetskim ivoima podleè Fermi-Dirakovoj fukciji raspodele, koja prema (1.1) i za T 0 = 300K glasi: 1 f ( E,300) = E EF 1+ exp 0,026 1 = ( E EC ) + ( E 1+ exp 0,026 C E F. ) 18

19 Kako je, prema uslovu zadatka (E E C ) = 0,05 ev, a a osovu re{eja iz Primera 1 (E C E F ) = 0,206 ev, to sledi: odoso (,300) 1 = 5, ,05 + 0, exp 0,026 5 f E =, f(e,300k) 0,0053 %. Kocetracija {upljia. Pri odre ivaju kocetracije {upljia treba imati a umu da je broj {upljia u valetoj zoi jedak broju umajeja valetih elektroa. Prema tome, verovato}a da se a ekom eergetskom ivou alazi {upljia jedaka je f h (E,T) = 1 f(e,t). Drugim re~ima, verovato}a da se a ekom ivou alazi {upljia jedaka je verovato}i da a tom ivou ema elektroa. Kada se pri izvo eju izraza za izra~uavaje kocetracije {upljia u termodiami~koj ravoteì umesto Fermi-Dirakove fukcije raspodele koristi Maksvel-Bolcmaova moè se pokazati da se, sli~o izrazu (1.2), dobija slede}i ([oklijev) izraz: EF EV p0 = N v exp, (1.4) kt pri ~emu je E V vrh valete zoe (sl. 1.10b), a N v efektivi broj staja svede a vrh valete zoe, koji u silicijumu, pri T = 300K, izosi N v = 1, cm -3, a pri ekoj drugoj temperaturi (izraèoj u Kelviovim stepeima): 3 / 2 19 T 1,08 10 N v = cm -3. (1.5) 300 Primer 3. zra~uati koliko je udalje Fermijev ivo u odosu a vrh valete zoe u silicijumu a temperaturama T 0 = 300K i T 1 = 400K, ako je kocetracija akceptorskih primesa N A = cm -3. Re{eje. Kao {to je re~eo u Primeru 1, ve} a soboj temperaturi (T 0 ), a prema tome i a vi{im temperaturama, sve primese su joizovae, {to za~i da je p 0 (T 0 ) p 0 (T 1 ) N A = cm -3, tako da iz (1.4) i (1.5) sledi: E F E kt N l kt v 0 V = = 0. p0 T0 N A T 1,08 10 l 19 T T 3 / 2 Za T 0 = 300K se dobija: E F E V ( T 0 1,08 10 ) = 0,026 l ,182 ev, a za T 1 = 400K: 19

20 3 / , E ( 1) 0,026 l F EV T = 0,257 ev Dakle, za razliku od poluprovodika -tipa, kod koga je eergija Fermijevog ivoa ispod eergije da provode zoe, sl. 1.13b), Fermijev ivo u poluprovodiku p- tipa se (u oba slu~aja) tako e alazi uutar zabrajee zoe, i to u jeoj dojoj polovii, tj. bliè vrhu valete zoe, ali a vi{em eergetskom ivou od eergije vrha valete zoe (sl. 1.13c). Sl Poloàj Fermijevog ivoa. Sopstvei poluprovodik. U sopstveom poluprovodiku, pri apsolutoj temperaturi razli~itoj od ule, broj slobodih elektroa 0 jedak je broju slobodih {upljia p 0, odoso 0 = p 0 = i = p i, tako da je, a osovu (1.2) i (1.4): i = N c EC EFi EFi EV exp = N v exp. (1.6) kt kt Ova jedakost pruà mogu}ost odre ivaja poloàja Fermijevog ivoa u sopstveom poluprovodiku, odakle je za silicijum: E EC + EV kt N v EC + Ev kt 1,08 Ei = + l = l. (1.7) 2 2 N 2 2 2,8 Fi + c S obzirom da je drugi ~la u jed. (1.7) zato maji u odosu a prvi ~la, iz posledje jeda~ie sledi: 20

21 E g Eg E Fi Ei EC = EV +, (1.8) 2 2 pri ~emu je E g {iria zabrajee zoe (sl. 1.10b). Prema tome, kod sopstveog poluprovodika Fermijev ivo se alazi pribli`o a sredii zabrajee zoe, {to je ilustrovao a sl. 1.13a. Smejuju}i E Fi iz (1.8) u (1.6), dobija se: i p i Eg = N c exp, (1.9) 2kT Eg = N v exp. (1.10) 2kT z (1.9) i (1.10) sledi: 2 i Eg = N c N v exp, (1.11) kt odakle je: i E g E = C Ei Ei E N c N v exp N c N v exp N c N v exp 2kT kt kt V. (1.12) z posledje jeda~ie je o~igleda zavisost sopstvee kocetracije osilaca aelektrisaja od temperature, prikazae a sl. 1.6, sa koje se, tako e, vidi da {to je {ira zabrajea zoa poluprovodika, to je maja sopstvea kocetracija i. Primer 4. Ako a temperaturama T 0 = 300K i T 1 = 400K {irie zabrajee zoe silicijuma respektivo imaju vredosti E g (300K) = 1.1 ev i E g (400K) = 1.09 ev (sl. 1.9), izra~uati kocetracije sopstveih osilaca aelektrisaja a tim temperaturama. Re{eje. z (1.11) se za i dobija: i E g = N c N v exp, (A) 2kT tako da je za T 0 = 300K: 1,1 2 0, i = 2,8 10 1,08 10 exp = 1,13 10 cm -3. Da bi se prema (A) za T 1 = 400K izra~uala kocetracija sopstveih osilaca aelektrisaja, potrebo je prvo odrediti eergiju kt a temperaturi T 1 = 400K: T 400 kt = kt0 = 0,026 0,0347 ev. T

22 Sada iz (A), (1.3) i (1.5) sledi: ,09 12 i = 2,8 10 1,08 10 exp 4,04 10 cm ,0347 Vidi se da je a temperaturi T = 400K kocetracija i ve}a za vi{e od dva reda veli~ie u odosu a T = 300K, kada je i = 1, cm -3 (sl. 1.6). Primesi poluprovodik. Da bi poluprovodik ostao elektri~o eutrala, eophodo je da ukupo egativo aelektrisaje (elektroi i akceptorski joi) bude jedako ukupom pozitivom aelektrisaju ({upljie i doorski joi), tj.: + Q = q N + p N ) 0, (1.13) tot ( D 0 0 A = + gde su q aelektrisaje elektroa, a N D i N A broj joizovaih doora i akceptora, respektivo. Na soboj temperaturi (T = 300K) moè se smatrati, kao {to je i raije agla{eo, da su svi primesi atomi joizovai (N D N + D i N A N A ), tako da uslov elektri~e eutralosti, jed. (1.13), sada glasi: 0 + N A = p0 + N D. (1.14) teresata i veoma vaà zaklju~ak se dobija kada se pomoè ravoteè kocetracije elektroa i {upljia. Naime, iz jed. (1.2) i (1.4), sledi: E E C EV g p = = N N 0 0 N c N v exp c v exp, (1.15) kt kt {to, ako se uporedi sa desom straom jed. (1.11), daje: p =. (1.16) i Kao {to se vidi, iz proizvoda p 0 0 "i{~ezao" je poloàj Fermijevog ivoa, a taj poloàj, kao {to je pokazao, zavisi od tipa primesa i jihove kocetracije. Prema tome, proizvod p 0 0 je ezavisa od vrste primesa i jihove kocetracije i jedak je kvadratu sopstvee kocetracije osilaca aelektrisaja. Na taj a~i je i aaliti~ki dokaza zako o termodiami~koj ravoteì. Primer 5. Kocetracija doorskih primesa u silicijumu izosi N D = cm -3. zra~uati vredosti kocetracija majiskih osilaca aelektrisaja a temperaturama T 0 = 300K i T 1 = 400K. Re{eje. Kako je re~ o -tupu poluprovodika, elektroi su ve}iski osioci aelektrisaja i, s obzirom da su a obema temperaturama sve primese joizovae, jihova kocetracija izosi 0 N D = cm -3. Ovde su {upljie majiski osioci aelektrisaja, pa a osovu (1.16) i rezultata iz Primera 4 sledi: 22

23 za T 0 = 300K: i (1,13 10 ) 1, p0 = = = 1, cm -3 ; za T 1 = 400K: i (4,04 10 ) 1,63 10 p0 = = = = 1, cm -3. Vidi se da je a temperaturi T = 400K kocetracija {upljia kao majiskih osilaca aelektrisaja ve}a za pet redova veli~ie u odosu a T = 300K. To je osovi razlog zbog kojeg karakteristike poluprovodi~kih kompoeta, u kojima struja uglavom poti~e od majiskih osilaca (diode, bipolari trazistori), veoma zavise od temperaturih promea TRANSPORT NOSLACA NAELEKTRSANJA Kada a poluprovodik ije priklju~eo spolja{je elektri~o polje, elektroi i {upljie se alaze u stalom kretaju usled termi~ke eergije kristala. Ovo kretaje osilaca aelektrisaja je haoti~o, tj. svi smerovi kretaja su podjedako verovati. Ukoliko bi jeda smer kretaja bio favorizova, to bi za~ilo da kroz poluprovodik proti~e elektri~a struja i bez priklju~eja apoa, {to je, o~igledo, emogu}e. Putaje po kojima se kre}u osioci aelektrisaja u odsustvu spolja{jeg elektri~og polja imaju oblik izlomljeih liija. Ovakav oblik putaja astaje prvestveo usled uticaja termi~kih vibracija kristale resetke. Naime, ove vibracije se sastoje od logitudialih ili trasverzalih talasa odre ee talase du`ie i brzie prostiraja, a kao rezultat javljaju se fooi koji imaju dvoji karakter ~estice i talasa. Pri sudarima sa fooima, osioci aelektrisaja skre}u sa prvobite putaje, usled ~ega putaja ima oblik izlomljee liije. U poluprovodicima jak uticaj a haoti~o kretaje elektroa i {upljia imaju, tako e, joizovae primese usled dejstva Kuloove sile zbog pozitivo, odoso egativo aelektrisaih doorskih i akceptorskih joa. Treba apomeuti da i atomi drugih straih ejoizovaih hemijskih elemeata, koji se mogu a}i u kristalu, kao i defekti kristale re{etke, mogu imati udela a kretaje i putaje pokretih osilaca aelektrisaja. Sl (a) lustracija haoti~og kretaja elektroa u poluprovodicima; (b) kretaje elektroa u prisustvu spolja{jeg elektri~og polja. 23

24 Kretaje elektroa moè se, u odsustvu spolja{jeg elektri~og polja, prikazati kao a sl. 1.14a, a kojoj je prikazao sedam uzastopih sudara elektroa sa fooima ili drugim uzro~icima. Rastojaja izme u sudara su razli~ita, ali se moè defiisati sredji sloboda put l, koji se kre}e u graicama od 10-5 cm do 10-4 cm, {to je je oko 2 do 3 reda veli~ie puta ve}e od rastojaja izme u atoma poluprovodika. Brzie kojima se osioci kre}u izme u sudara su statisti~ki raspore ee, a u proseku pri soboj temperaturi izose oko 10 7 cm/s. Sredje vreme izme u dva sudara izosi oko s do s Drift osilaca aelektrisaja Kada se poluprovodik podvrge spolja{jem elektri~om polju, opisaom termi~kom kretaju osilaca aelektrisaja superpoira se usmereo kretaje pod dejstvom toga polja. Kretaje elektroa u prisustvu elektri~og polja prikazao je a sl. 1.14b. Vidi se da u pravcu delovaja elektri~og polja elektro izme u dva sudara dobija dodatu, usmereu brziu, tkzv. driftovsku brziu. Ova brzia, usled ~estih sudara i promea pravca kretaja osilaca, e}e se stalo pove}avati, ve} }e posti}i jedu sredju vredost, koja se za elektri~a polja K koja isu suvi{e velika, moè izraziti u obliku: v = μ K, (1.17) gde koeficijet proporcioalosti μ izme u brzie i elektri~og polja predstavlja pokretljivost elektroa i izraàva se u cm 2 /Vs. {upljie se vladaju a sli~a a~i, ali zbog razli~ite mase i druga~ijeg a~ia postaka, pokretljivost {upljia μ p je maja od pokretljivosti elektroa (sl. 1.15). Sli~o (1.17), sredja driftovska brzia {upljia v p izosi: v = μ p K. (1.18) p Sl Eksperimetalo dobijee zavisosti brzie osilaca aelektrisaja od elekri~og polja za ~ist Ge, Si i GaAs. 24

25 Za velike vredosti elektri~og polja prestaje da vaì lieara zavisost izme u brzie kretaja osilaca i elektri~og polja data jed. (1.17) i (1.18). Pri tim poljima se pove}ava broj sudara osilaca, te brzia usmereog kretaja sve maje zavisi od polja. Postoji grai~a brzia kojom se osioci mogu kretati kroz kristal, sl Kada osioci dostigu grai~u brziu, dalje pove}aje elektri~og polja e pove}ava brziu usmereog kretaja osilaca, ve} samo jihovu kieti~ku eergiju. Na sl su prikazae eksperimetaie zavisosti driftovske brzie od elektri~og polja za Ge, Si i GaAs. Kao {to se vidi sa slike, grai~a brzia za sva tri poluprovodika izosi oko 10 7 cm/s. Pokretljivost osilaca aelektrisaja jako zavisi od temperature i kocetracije primesa. Zbog toga su a sl prikazae eksperimetale zavisosti pokretljivosti elektroa i {upljia u Ge, Si i GaAs od kocetracije primesa a soboj temperaturi, a a sl zavisosti pokretljivosti u Si od temperature pri razli~itim vredostima kocetracije primesa. Sa slika 1.16 i 1.17 moè se videti da je pri soboj temperaturi pokretljivost elektroa pribliò dva puta ve}a od pokretljivosti {upljia. Vredosti pokretljivosti za ~iste poluprovodike, kao i ostale karakteristi~e veli~ie, date su u tabl. 1.3 (odeljak 1.8). Sl Zavisost pokretljivosti elektroa i {upljia od kocetracije primesa u Ge, Si i GaAs. 25

26 Sl Zavisost pokretljivosti elektroa (a) i {upljia (b) od temperature pri razli~itim vredostima kocetracije primesa u silicijumu. Primer 6. Pri elektri~om polju K = 200 V/cm brzia elektroa kao ve}iskih osilaca u silicijumu je v = 2, cm/s; kolika je, u tom slu~aju, pokretljivost elektroa? Ako je, pak, pri istoj vredosti elektri~og polja pokretljivost {upljia u p- tipu μ p = 450 cm 2 /Vs, kolika je brzia {upljia? Re{eje. z (1.17) je pokretljivost elektroa a a osovu (1.18) brzia {upljia je: 5 v 2,5 10 μ = = = 1250 cm 2 /Vs, K 200 v 4 p = μ p K = = 9 10 cm/s Specifi~a otporost i provodost homogeih poluprovodika; driftovska struja Specifi~a otporost poluprovodika ρ predstavlja koeficijet proporcioalosti izme u elektri~og polja K i gustie struje J: K = ρj. (1.19) Ova veli~ia je iverzo proporcioala specifi~oj provodosti, tj. σ = 1/ρ, tako da je: J = σk. (1.20) Kada su pozate pokretljivosti {upljia μ p i slobodih elektroa μ, kao i jihova kocetracija u poluprovodiku (uz apomeu da se, kada kroz poluprovodik proti~e struja, kocetracija {upljia oza~ava sa p, a kocetracja elektroa sa ), specifi~a otporost se izra~uava prema izrazu: 26

27 1 1 ρ = =. (1.21) σ q( μ + μ p) U ~istom (sopstveom) poluprovodiku kocetracija slobodih elektroa je jedaka kocetraciji {upljia ( i = p i ), te jed. (1.21) za specifi~u otporost postaje: p 1 1 ρ i = =. (1.22) σ q ( μ + μ ) i Specifi~a otporost, odoso provodost ~istog poluprovodika zove se sopstvea ili uutra{ja otporost (provodost) poluprovodika. Ako je N D >> p (-tip poluprovodika), oda je: i p ρ 1 qμ 1 qμ N D. (1.23) Ako je, pak, p N A >> (p-tip poluprovodika), sledi: ρ p 1 qμ p p 1 qμ N p A. (1.24) zmeree vredosti specifi~e otporosti (pri T = 300K) za silicijum dopira borom (ptip) i fosforom (-tip) u zavisosti od kocetracije primesa prikazae su a sl Sl Specifi~a otporost silicijuma pri T = 300K u zavisosti od kocetracije primesa. Driftovska struja. Struja koja astaje kretajem elektroa i {upljia pod uticajem elektri~og polja predstavlja driftovsku struju. Gustia struje usled kretaja elektroa (gustia struje elektroa) jeste: 27

28 J drift = qv = qμ K = σ K, (1.25) gde je v brzia elektroa prema jed. (1.17), a σ provodost poluprovodika usled postojaja "pokretih" elektroa. Gustia struje astala kretajem {upljia pod uticajem elektri~og polja (gustia struje {upljia) je: J pdrift = qpv = qpμ K = σ K, (1.26) p p p gde je σ p provodost poluprovodika usled postojaja "pokretih" {upljia. Prema tome, za poluprovodik kod koga u procesu proticaja struje u~estvuju i elektroi i {upljie, driftovska gustia struje je: J = J + J = ( σ + σ ) K = q( μ + pμ K. (1.27) drift drift pdrift p p ) Primer 7. U silicijumu ima atoma u cm 3, tj. N atsi = cm -3. Ako se dodaju doorske primese u odosu 1 atom primese a 10 7 atoma silicijuma, a}i promeu specifi~e otporosti u odosu a sopstvei (~isti) silicijum pri soboj temperaturi. Pokretljivosti elektroa i {upljia su μ = 1430 cm 2 /Vs i μ p = 450 cm 2 /Vs. (Napomea: iako se μ i μ p smajuju sa pove}ajem kocetracije primesa, sl. 1.16, uzeti da je μ cost. i μ p cost.). Re{eje. Prema (1.22) specifi~a otporost sopstveog silicijuma je: ρ i = 1 q ( μ + μ i p ) = 1, , , ( ) Ωcm. Kada se, prema uslovu zadataka, dodaju doorske primese, jihova kocetracija je: 22 N atsi N D = = = 5 10 cm S obzirom da se mo`e uzeti da su a soboj temperaturi sve primese joizovae, tj, da je 0 N D, prema (1.23) specifi~a otporost dopiraog silicijuma je: ρ = 1 q μ 0 = 1, , Ωcm. Dakle: ρ i /ρ = Drugim re~ima, dodavajem samo jedog doorskog atoma a deset milioa atoma silicijuma, jegova otporost se smajila puta. Primer 8. Silicijum je dopira fosforom. Od tog silicijuma je apravlje uzorak du`ie l = 1 mm i popre~og preseka S = 1 mm 2. Kada se a soboj temperaturi taj uzorak priklju~i a apo V = 1 V, kroz jega proti~e struja = 100 ma. Odrediti kocetraciju primesa u tom uzorku, pokretljivost i brziu ve}iskih osilaca aelektrisaja u datim uslovima. 28

29 Re{eje. Neka je taj uzorak silicijuma kao a slede}oj slici: Otporost datog uzorka je: Sa druge strae otporost je: odakle je specifi~a otporost: V 1 R = = = Ω. l R = ρ, S 2 S 1 10 ρ = R = 10 = 1 Ωcm. 1 l 1 10 Za ρ = 1 Ωcm se sa sl o~itava N D 4, cm -3 za krivu koja se odosi a fosfor (uzeto je N = N D zato {to je fosfor doorska primesa, odoso re~ je o -tipu silicijuma). Kako je i kada proti~e struja kroz poluprovodik broj provodih elektroa veoma pribliò jedak kocetraciji primesa, tj. N D = 4, cm -3, to se iz (1.23) odre uje pokretljivost elektroa: a jegova brzia: 1 1 μ = = = 1302 cm 2 /Vs, qρ 1, ,8 10 v V l = μ K = μ = ,3 10 cm/s Difuzija u poluprovodicima; difuzioa struja Difuzioo kretaje ~estica astaje, uop{te, kada u prostoru postoji razlika jihove gustie. To vaì i za poluprovodike. Naime, kada postoji razlika u gustii slobodih osilaca aelektrisaja, asta}e jihovo kretaje sa mesta vi{e kocetracije ka mestu iè kocetracije, sa 29

30 tedecijom da se kocetracije osilaca izjeda~e. Ovo kretaje osilaca prouzrokuje elektri~u struju, tkzv. difuziou struju. Sl Difuzioo kretaje {upljia (a) i elektroa (b). Ako se posmatraju, a primer, {upljie ~ija se kocetracija meja samo du` koordiate x, a u smerovima y i z je kostata, difuzioa struja }e biti proporcioala gradijetu kocetracije {upljia u smeru ose x. Kada promea kocetracije postoji samo du` jede koordiate, gradijet je jedak dp/dx i treba ga uzeti sa egativim predzakom, jer se kretaje {upljia obavlja sa mesta vi{e kocetracije prema mestu sa iòm kocetracijom, sl. 1.19a. Difuzioa struja }e, tako e, biti proporcioala sposobosti ~estice da difuduje, tj. difuziooj kostati D. U slu~aju {upljia, difuzioa kostata se oza~ava sa D p. Prema tome, za gustiu difuzioe struje {upljia moè se apisati: J pdiff dp J pd = qd p. (1.28) dx U slu~aju difuzije elektroa, za difuziou gustiu struje elektroa vaì slede}e: J d J d qd. (1.29) dx diff = U posledjoj jeda~ii je pozitiva predzak zbog toga {to je aelektrisaje elektroa egativo, tako da je q( d/dx) = qd/dx. Ovde se ukazuje da difuzioa kompoeta struje ima odlu~uju}u ulogu u radu bipolarih poluprovodi~kih kompoeata a bazi p- spojeva (pod bipolarom kompoetom podrazumeva se kompoeta kod koje u procesu provo eja elektri~e struje u~estvuju obe vrste osilaca aelektrisaja i elektroi i {upljie). Primer 9. Na povr{ii (x = 0) -tipa silicijuma, popre~og preseka S = 1 mm 2, geerisaa je (ijekcijom, osvetljavajem, zagrevajem...) kocetracija {upljia p (0) = cm -3 (ideks "" je stavlje da bi se aglasilo da su te {upljie u silicijumu -tipa, tj. da su ovde oe majiski osioci aelektrisaja). Koeficijet difuzije {upljia izosi D p = 12 cm 2 /s. Ako se kocetracija {upljia smajuje po zakou 30

31 p x ( 0) exp, L = p p gde je L p = 120 μm (L p predstavlja tkzv. difuziou du`iu), izra~uati vredosti difuzioih struja {upljia a mestima x = 0 i x = 100 μm. Re{eje. Na osovu (1.28) difuzioa struja {upljia je: pdiff Na mestu x = 0 je dp = = ( x) p = (0) x ( x) S J pdiff ( x) SqD p SqD p exp. dx L p L p pdiff (0) = SqD p p L (0) p = , = 1, A = 1,6 ma, a a mestu x = 100 μm: 100 ( 100) (0) exp x = pdiff pdiff = 1,6 exp = 0,695 ma. L 120 p Ukupa struja; Aj{tajova relacija Kada u uzorku poluprovodika postoji i elektri~o polje i gradijet kocetracije osilaca i kada je elektri~o polje relativo malo (tako da pokretljivost e zavisi od polja), gustie struje elektroa i {upljia u jedodimezioaloj predstavi su: d J = qμ K + qd (1.30) dx i dp J p = qpμ p K qd p. (1.31) dx Posledje dve jeda~ie pozate su pod azivom trasporte jeda~ie. Ukupa struja u poluprovodiku jedaka je zbiru struje elektroa i struje {upljia, tj.: J = J + J p. (1.32) Koeficijet difuzije i pokretljivost jede vrste osilaca aelektrisaja u slabo dopiraom poluprovodiku i jako dopiraom poluprovodiku sa kostatom kocetracijom primesa povezai su pozatom Aj{tajovom relacijom: D μ = D μ p p = kt q = U T. (1.33) Veli~ia U T zove se termi~ki potecijal i a soboj temperaturi (T = 300K) izosi U T = 0,0259 V 26 mv. 31

32 1.7. REKOMBNACJA U POLUPROVODNCMA U poluprovodiku pri ekoj staloj temperaturi kocetracije osilaca aelektrisaja moraju biti kostate. U sopstveom poluprovodiku, kao {to je apred pokazao, osioci se mogu stvarati ili geerisati razbijajem valetih veza, a u primesom jo{ i joizacijom primesa. Dakle, da bi se odràla stalo ista kocetracija osilaca, mora postojati suprota mehaizam, tj. mehaizam rekombiacije osilaca aelektrisaja. Osovi geeracioi i rekombiacioi procesi predstavljei su a sl. 1.20, a kojoj je, prvo, prikazaa geeracija para elektro-{upljia i astaak slobodog elektroa joizaciojom doorske primese, a potom rekombiacija "zoa-zoa", pri kojoj se eposredo odvija proces rekombiacije para elektro-{upljia, kao i rekombiacija elektroa preko doorske primese (rekombiacija a jedom ivou). Prelaz elektroa iz provode u valetu zou pra}e je emisijom fotoa (emisioa rekombiacija) ili predajom eergije drugim slobodim elektroima ili {upljiama (Oèova rekombiacija). Posledji proces je suprota procesu udare joizacije i suprota direktom opti~kom prelazu koji postoji kod ve}ie -V poluprovodi~kih jedijeja sa direktim eergetskim procepom. Sl Procesi geeracije para elektro-{upljia i geeracije elektroa koji astaje joizacijom doorske primese, kao i procesi rekombiacije zoa-zoa (emisioa ili Oèova) i rekombiacije a jedom ivou. Na sl je prikazaa i rekombiacija pri kojoj je mogu} zahvat elektroa a jedom eergetskom ivou koji leì u zabrajeoj zoi; ovaj tip rekombiacije zove se i [okli-rid-hal (SHR) rekombiacija. Rekombiacija preko jedog ivoa se moè predstaviti kroz ~etiri etape: zahvat elektroa, emisija elektroa, zahvat {upljie i emisija {upljie. Brzia rekombiacije je maksimala u slu~aju kada eergetski ivo cetra rekombiacije leì pribliò a sredii zabrajee zoe, tj. kada je E t E i. Prema tome, ajefikasiji rekombiacioi cetri su primese ~iji su primesi ivoi lokalizovai u blizii sredie zabrajee zoe. Pri malim vredostima atkocetracije osilaca aelektrisaja (a primer pri malim ivoima ijekcije), tj. kada je Δ = Δp mogo maje od kocetracije ve}iskih osilaca (a primer elektroa, tj. Δp << 0 ), brzia rekombiacije {upljia je: U p p p o =, (1.41) τ p gde su: p o ravoteà kocetracija majiskih osilaca; p = p o + Δp; τ p vreme ìvota {upljia kao majiskih osilaca aelektrisaja. Aalogo, za poluprovodik p-tipa brzia rekombiacije elektroa kao majiskih osilaca aelektrisaja je: 32

33 U p po =, (1.42) τ pri ~emu je τ vreme ìvota elektroa. Veliki broj primesa ima ivoe koji leè u blizii sredie {irie zabrajee zoe. Te primese su ajefikasiji rekombiacioi cetri. Tipi~a primer predstavlja zlato u silicijumu. Ustaovljeo je da kada su kocetracije zlata u silicijumu u graicama od cm -3 do cm -3, vreme ìvota majiskih osilaca liearo opada od s do s. Ovaj efekat se koristi pri projektovaju ekih prekida~kih poluprovodi~kih kompoeata, kod kojih je eophodo veoma malo vreme uklju~eja (isklju~eja). Drugi a~i promee vremea ìvota osilaca ostvaruje se izlagajem poluprovodika dejstvu ~estica visoke eergije OSNOVNE OSOBNE Ge, Si, GaAs i SiO 2 Na kraju izlagaja o osovim osobiama poluprovodika, u tabl. 1.3 date su, a 300K, vredosti ekih parametara karakteristi~ih za odre ee poluprovodike. Tabl Osove osobie Ge, Si, GaAs i SiO 2 a T = 300K Osobie Ge Si GaAs SiO 2 Kristala struktura dijamatska dijamatska dijamatska amorfa Atomski broj /33 14/8 Kostata re{etke a (m) 0, , , Atoma ili molekula N 0 ( cm -3 ) 4,42 5,00 2,21 2,30 Gustia ρ (g/cm 3 ) 5,3267 2,328 5,32 2,27 [iria zabrajee zoe E g (ev) 0,66 1,1 1,424 9 Relativa dielektri~a kostata ε rs 15,8 11,8 13,1 3,9 Ta~ka topljeja ( o C) Sopstvea kocetracija i 2, , , Sopst. pokretlj. elektr. μ i (cm 2 /Vs) Sopst. pokretlj. {uplj. μ pi (cm 2 /Vs) Ef. broj staja prov. zoe N c (cm -3 ) 1, , , Ef. broj staja vale. zoe N v (cm -3 ) 5, , , Sopstv. specif. otporost ρ i (Ωcm) 47 2, mala vrlo velika 33

34 2. DODE Rad poluprovodi~kih dioda zasiva se a usmera~kim osobiama p- spojeva. Zbog toga }e prvi deo ove glave biti posve}e karakteristikama p- spojeva. U praksi je skoro isklju~ivo jeda oblast p- spoja male specifi~e otporosti, {to za~i da je u joj velika kocetracija primesa; drugim re~ima, jeda oblast p- (ili -p) spoja je aj~e{}e jako dopiraa (N A,D > cm -3 ). Prema tome, re~ je o p + - ili + -p spojevima, ali, da se ta ~ijeica e bi stalo isticala, adalje }e se umesto ozaka spojeva p + - i + -p koristiti ozake p- i -p, respektivo, a tamo gde je eophodo da se aglase efekti jakog dopiraja poluprovodika, to }e se posebo istakuti p- -p SPOJEV Daas se isklju~ivo proizvode plaare diode, sl Plaare diode, koje treba da imaju malu direktu otporost, prave se u epitaksijalom sloju silicijuma. Naime, da bi reda otporost diode bila {to maja, silicijumska plo~ica a kojoj se plaarim postupkom istovremeo oformljuje veliki broj dioda, trebalo bi da je {to taja. Me utim, ukoliko je plo~ica taja, utoliko se lak{e lomi. Miimala debljia plo~ice sa kojom se uop{te mo`e raditi je ( ) μm, dok je za dobar rad diode eophoda zato maja debljia (ve}a debljia plo~ice samo pove}ava redu otporost). Zbog toga se smajeje rede otporosti posti`e silicijumskim kri{kama sa epitaksijalo araslim slojem, sl. 2.2b. Osova (supstrat) od silicijuma je vrlo male otporosti, debljie oko ( ) μm. Na ovu osovu se u reaktoru za epitaksijali rast aese sloj odgovaraju}e otporosti (ve}e ego u supstratu) i debljie, a zatim se u tom sloju formira dioda, sl Kako je supstrat male otporosti, to je otporost tog dela zaemarljivo mala, te je i reda otporost diode mala. Mala otporost osove ima predost i zbog toga {to je sa jom mogu}e lako ostvariti dobar eusmera~ki spoj, te i to smajuje redu otporost. Sl Plaara epitaksijala dioda. 34

35 Sl Osovi teholo{ki postupci pri dobijaju plaare epitaksijale diode. Na sl. 2.2 je prikaza upro{}e postupak dobijaja plaarih dioda. Polazi se od silicijumske kri{ke koja se izbrusi plaparalelo, a potom sa jede strae ispolira (sl. 2.2a). Poliraje mora biti visokog kvaliteta ukoliko se èli da dobiju dobre diode i visok prios. Plo~ica je male otporosti ( + - supstrat), a zatim se, kao {to je re~eo, oformi epitaksijali sloj odgovaraju}e debljie, sl. 2.2b. Slede}i korak je oksidacija po gorjoj povr{ii epitaksijalog sloja, sl. 2.2c. Preko oksida se aese fotorezist i aosi film a kome su zatamjea (ili svetla zaviso od fotorezista) oa mesta a kojima treba da je otvor, sl. 2.2d. Posle razvijaja eosvetlje epolimerizova fotorezist se ukloi, a ostalo se su{i a povi{eoj temperaturi (120 C 150 C) da bi se polimerizacija izvr{ila do kraja, a fotorezist priouo a oksid. U HF, koja agriza SiO 2, a e agriza silicijum, a~ie se otvori a mestima gde je otvor u fotorezistu. Fotorezist se duìm stajajem u rastvara~u odstrai i plo~ica dobro ispere. Kroz otvore u SiO 2 izvr{i se difuzija primesa suprotog tipa od tipa primesa u po~etoj plo~ici, te ostvari p- spoj (sl. 2.1e), ~ija je povr{ia odre ea otvorom u SiO 2. Kako se ovi otvori dobijaju umoàvajem jede iste slike, to su svi jedaki, a to pretpostavlja da }e i karakteristike diode biti pribliò iste. Posle difuzije primesa (aj~e{}e bora u plo~icu -tipa) poovo se izvr{i oksidacija, aese fotorezist i a~ie otvori za kotakte. Koa~o, aparava se alumiijum i sa jede i sa druge strae silicijumske kri{ke (plo~ice), ~ime se sa gorje strae oformljuju aodi kotakti, a sa doje kotakti za katodu. Kada se diode a kri{ki ispitaju, kri{ka se ise~e, a potom ikapsuliraju u odgovaraju}a ku}i{ta. ako diode sa epitaksijalim slojem imaju bolje karakteristike od dioda bez takvog sloja (prvestveo maju redu otporost i ve}i proboji apo), adalje }e se, u cilju jedostavosti, razmatrati samo diode koje e sadrè epitaksijali sloj, sl. 2.3, kao i diode sa tkz. skokovitim p- spojem kada sa p-tipa a -tip postoji agla promea kocetracije primesa, sl

36 Sl lustracija diode bez epitaksijalog sloja; velikim krugovima u prelazoj oblasti p- spoja oza~ee su joizovae primese (pozitivi doorski i egativi akceptorski joi), a kruì}i sa zakom "+" oza~avaju {upljie kao ve}iske osioce u p-oblasti, dok je za ve}iske elektroe u -oblasti iskori{}ea ozaka " ". Dakle, p- spoj se sastoji od itimog spoja poluprovodika p-tipa i poluprovodika -tipa. Mesto a kome se prelazi sa jedog a drugi tip poluprovodika zove se metalur{ki spoj, sl. 2.4a; to je, prakti~o, povr{ia dodira poluprovodika p- i -tipa. Kao {to je u prvoj glavi re~eo, moè se smatrati da su a soboj temperaturi skoro sve primese joizovae. Zbog toga }e u p- + oblasti ve}iski osioci biti {upljie, ~ija je kocetracija p po N A, a u -tipu elektroi, sa kocetracijom o N D. Majiski osioci u p-oblasti su elektroi (sa kocetracijom po ), a u -oblasti {upljie, sa kocetracijom p o. S obzirom da je u p-oblasti kocetracija {upljia za ekoliko redova veli~ie ve}a ego u -oblasti, to }e iz p-oblasti ka -oblasti astati difuzija {upljia. Na mestu uz metalurski spoj, odakle su difuzijom oti{le {upljie, ostaju ekompezovai akceptorski joi (sl. 2.3 i sl. 2.4a) i, kako su oi egativo aelektrisai, u p-oblasti ostaje egativa koli~ia aelektrisaja ( Q). sto tako, sa strae -oblasti difuzijom kroz metalur{ki spoj odlaze elektroi u p-oblast, te u -oblasti ostaju ekompezovai doorski joi (sl. 2.3 i sl. 2.4a), odoso pozitiva koli~ia aelektrisaja (+Q). Ta oblast sa ekompezovaim primesama, tj. sa prostorim aelektrisajem ~vrsto vezaim za kristalu re{etku, zove se prelaza oblast p- spoja (sl. 2.3 i sl. 2.4a). U joj, usled prostorog aelektrisaja postoji elektri~o polje K (sl. 2.4a), odoso tolika potecijala razlika V bi da u ravoteì zaustavlja dalje difuzioo kretaje osilaca aelektrisaja. Zbog postojaja aelektrisaja, prelaza oblast p- spoja zove se i barijera oblast ili oblast prostorog aelektrisaja. [iria prelaze oblasti, ili barijera, moè se mejati priklju~ejem spolja{jeg apoa. Smajeje {irie barijere postiè se kada se a p-oblast priklju~i pozitiva, a a -oblast egativa pol spolja{jeg apoa, sl. 2.4b; takav apo V zove se direkta apo. U suprotom slu~aju, tj. priklju~ejem iverzog apoa V R, {iria prelaze oblasti se pove}ava, sl. 2.4c. 36

37 Sl p- spoj sa izvodima bez polarizacije (a), pri direktoj (b) i iverzoj polarizaciji (c). 37

38 Sl Uz obja{jeje proticaja struje kroz direkto polarisa p- spoj. Neka se a p- spoj dovede apo tako da se barijera smaji, sl. 2.4b. Usled smajeja barijere difuzioa struja kroz p- spoj postaje ve}a od driftovske i kroz p- spoj }e proticati struja. Na sl. 2.5 simboli~o je prikazao kretaje elektroa i {upljia koje ~ie struju kroz p- spoj, odoso kroz diodu. U -oblasti ve}iski osioci su elektroi i oi se kre}u sdesa u levo, ~ie}i driftovsku struju elektroa drift, defiisau jeda~iom (1.25), koja je suprotog smera od smera kretaja elektroa za~i, u deso. jektovae {upljie iz p-oblasti u -oblast predstavljaju majiske osioce u toj oblasti (a sl. 2.5a su oe predstavljee belim kru`i}ima). Njihova kocetracija je ajve}a eposredo uz prelazu oblast, tj. a po~etku -oblasti. [upljie se kroz -tip poluprovodika (-oblast) kre}u difuzijom sleva u deso, usled ~ega, tako e sleva u deso, astaje difuzioa struja {upljia pdiff, defiisaa jeda~iom (1.28). U bilo kojoj ta~ki u -oblasti ukupa struja koja proti~e kroz direkto polarisau diodu bi}e jedaka zbiru driftovske struje elektroa i difuzioe struje {upljia, tj. D = drift + pdiff (ovo je razlog zbog kojeg dioda spada u tkzv. bipolare kompoete kompoete kod kojih struju ~ie oba tipa aelektrisaja, i elektroi i {upljie). S druge strae, u p-oblasti ve}iski osioci su {upljie i oe se kre}u sleva u deso, od kojih astaje driftovska struja {upljia pdrift, defiisaa jeda~iom (1.26), koja je istog smera sa smerom kretaja {upljia za~i, u deso. jektovai elektroi iz -oblasti u p-oblast predstavljaju majiske osioce u toj oblasti. Kako je jihova kocetracija ajve}a eposredo uz prelazu oblast, oi se kroz p-tip poluprovodika (p-oblast) kre}u difuzijom sdesa u levo, ~ie}i difuziou struju elektroa diff, defiisau jeda~iom (1.29), sa smerom suprotim od difuzioog kretaja elektroa. ovde, u bilo kojoj ta~ki u p-oblasti ukupa struja koja proti~e kroz direkto polarisau diodu je jedaka zbiru driftovske struje {upljia i difuzioe struje elektroa, odoso D = pdrift + diff. 38

39 Sl Simboli~a predstava astaka veoma male struje pri iverzoj polarizaciji diode. Kada se, pak, a diodu dovede iverza apo (sl. 2.4c), barijera se pove}a. U tom slu- ~aju difuzioa struja ve}iskih osilaca kroz barijeru prestaje, a driftovska struja e moè da poraste izad ravoteè, jer u prelazoj oblasti ema odgovaraju}ih osilaca. Na primer, difuziooj struji {upljia, koju ~ie ve}iski osioci iz p-oblasti, drì ravoteù driftovska struja istih osilaca koji su u{li u prelazu oblast. Prema tome, driftovska kompoeta struje kroz p- spoj e moè biti ve}a od difuzioe. Da bi oa porasla, potrebo je da iz -oblasti do u {upljie. [upljie su u -oblasti majiski osioci; jih ima vrlo malo, te }e i struja u ovom smeru biti vrlo mala, sl Zbog toga se p- spoj zove i usmera~ki spoj, jer o u jedom smeru propu{ta, a u drugom e propu{ta elektri~u struju Ravoteò staje a p- spoju Raspodela kocetracije primesa u okolii metalurskog spoja moè biti takva da je prelaz sa p- a -tip poluprovodika skokovit, lieara, ekspoecijala, ili po ekoj drugoj fukciji (erfc, Gausovoj, itd.). Skokovitim prelazom se moè smatrati oaj prelaz kod kojeg je kocetracija primesa pribliò kostata u samoj prelazoj oblasti, sl Tako se i spoj dobije difuzijom u izvesim uslovima moè smatrati skokovitim, a to je kada je dubia p- spoja relativo mala. Duboki difudovai p- prelazi su pribliò lieari. Nadalje }e se samo aalizirati skokoviti p- spojevi. Neka su otporosti p- i -oblasti silicijuma respektivo ρ p = 0,009 Ωcm i ρ =1 Ωcm. Sa + sl se za ove otporosti dobija da je kocetracija akceptora N A = cm -3, a kocetracija doora N D = cm -3. U tom slu~aju kocetracija majiskih osilaca u p-tipu (elektroa), a 2 + osovu (1.16) i tabl. 1.3, izosi / N 1, /( ) 13 cm -3, a {upljia u -tipu o 2 i D po i A p / N 1, /( ) 2, cm -3. Na sl. 2.8 su slikovito prikazae kocetracije 39

40 akceptora, {upljia i elektroa u p-tipu i kocetracije doora, elektroa i {upljia u -tipu silicijuma sa pomeutim brojim vredostima. Ovde je uzeto da je kocetracija ve}iskih osilaca pribli`o jedaka kocetraciji primesa (pretpostavlja se da su sve primese joizovae). Sl Aproksimacija skokovitom raspodelom primesa (skokovit p-spoj). Sl Uz ilustraciju vredosti kocetracija osilaca aelektrisaja i primesa u p- i -oblasti silicijuma koje ~ie p- spoj. 40

41 Na sl. 2.9a acrtaa je prelaza oblast p- spoja. Kako je ovaj crte` u liearoj razmeri, to slika e pruà pravi odos veli~ia. Sa leve strae metalur{kog spoja, usled odlaska {upljia, ostali su ekompezovai akceptorski joi. Sa dese strae, odlaskom elektroa, ostali su ekompezovai doorski joi. Kako u ravoteì p- spoj mora biti elektroeutrala (+Q = Q ), to je broj ekompezovaih doora sa jede strae jedak broju ekompezovaih akceptora sa druge strae. Prema tome, prelaza oblast }e biti {ira sa oe strae sa koje je kocetracija primesa maja (u ovom slu~aju u -oblasti (x >> x p )). Kocetracija ve}iskih osilaca kroz prelazu oblast opada za ekoliko redova veli~ie (sl. 2.8), te je u odosu a kocetraciju primesih joa zaemarljivo mala. To daje mogu}ost da se u razmatrajima pretpostavi da postoji totalo osiroma{eje osilaca aelektrisaja u prelazoj oblasti (sl. 2.9b). Drugim re~ima, aproksimacija totalim osiroma{ejem prelaze oblasti, koja se, kao {to je re~eo, jo{ zove i barijera i oblast prostorog aelektrisaja, kazuje da je u toj oblasti kocetracija ekompezovaih primesa jedaka ukupoj kocetraciji primesa. Totalo osiroma{eje se posebo moè prihvatiti u slu~aju kada se priklju~i takav spolja{ji apo a p- spoj da se barijera pove}a (pri iverzoj polarizaciji, sl. 2.4c). Sl Prelaza oblast skokovitog p- spoja (ije u pravoj razmeri): (a) p- spoj sa azakom prelazih oblasti; (b) aproksimacija totalog osiroma{eja. U p-tipu poluprovodika Fermijev ivo je blizu vrha valete zoe, a u -tipu blizu da provode zoe. Kako je u ravoteì Fermijev ivo u celom poluprovodiku kostata, to }e astati krivljeje zoa, sl Stoga }e kotakta razlika potecijala p- spoja, a osovu sl. 2.10b biti: V bi ( E E ) = 1 ip i. (2.1) q Da bi se odredila kotakta razlika potecijala a osovu (2.1), polazi se od izraza za sopstveu kocetraciju osilaca (1.6) i izraza za kocetraciju {upljia (1.4). Naime, kocetracija sopstveih osilaca aelektrisaja u -oblasti a osovu (1.6) glasi: Ei EV i = N v exp. (2.2) kt 41

42 Sl (a) Odvojei poluprovodici p- i -tipa pri termodiami~koj ravote`i; (b) ravote`o staje a p- spoju bez priklju~eog spolja{jeg apoa. Koriste}i (1.4) i (2.2), kocetracija {upljia u -oblasti (ovde su oi majiski osioci aelektrisaja) izosi: p o = N v EF E exp kt V = N v EF EV ± E exp kt i = i EF E exp kt i. (2.3) Sa druge strae, kocetracija sopstveih osilaca aelektrisaja u p-oblasti a osovu (1.6) je: Eip EV = N i v exp, (2.4) kt a kocetracija {upljia kao ve}iskih osilaca u p-oblasti prema (1.4) i (2.4) izosi: p po = N v EF E exp kt V = N v EF EV ± E exp kt ip = i E exp F E kt ip. (2.5) Kako je u p- spoju E F = cost., to se iz (2.1), (2.3) i (2.5) i koristeći p o = i 2 /N D, za kotaktu razliku potecijala p- spoja dobija: V p bi V bi = 1 q kt po N A ( Eip Ei ) = l U T l 2 q p p o N i D. (2.6) 42

43 Aalogo, kotakta razlika potecijala -p spoja data je izrazom: V p bi = kt l q o po U T N l N A D 2 i. (2.7) Na sl prikazae su zavisosti kotaktih razlika potecijala u Si od kocetracije primesa u slabije dopiraoj oblasti, pri ~emu je, a osovu (2.6) i (2.7), ra~uato sa kocetracijom primesa u ja~e dopiraoj oblasti N A = cm -3, N A = cm -3 i N A = cm -3, Sl Zavisosti kotaktih razlika potecijala za skokovite p- spojeve Si od kocetracije primesa u slabije dopiraoj oblasti. Priklju~ejem spolja{jeg apoa apo a barijeri se meja. Drugim re~ima, usled direktog apoa V, apo barijere V B, koji je u ravote`i bio jedak kotaktoj razlici potecijala (V B = V bi ), smajuje se a V B = V bi V; ukoliko se priklju~i iverzi spolja{ji apo ( V iv ), apo barijere se pove}ava i izosi V B = V bi ( V iv ) = V bi + V iv Kapacitivost prostorog aelektrisaja U prelazoj oblasti, kao {to je pokazao, postoji prostoro aelektrisaje od joizovaih primesa. Ako je, dakle, re~ o p- spoju, prema sl. 2.9 u p-oblasti {irie x p postoja}e egativo aelektrisaje Q p = qsx p N A (S je povr{ia p- spoja), a u -oblasti {irie x pozitivo alektrisaje Q = qsx N D. S obzirom da, prema tabl. 1.3, poluprovodik ima ta~o defiisau vredost dielektri~e kostate ε s = ε 0 ε rs (ε 0 dielektri~a kostata vakuuma), to se aelektrisaja Q p i Q mogu smatrati kao aelektrisaja a oblogama jedog kodezatora, pri ~emu je rastojaje izme u tih "obloga" w = x p + x. Kapacitivost takvog "kodezatora" S C = ε s (2.8) w zove se kapacitivost prostorog aelektrisaja ili barijera kapacitivost. 43

44 Ne ulaze}i u a~i odre ivaja {irie prelaze oblasti w (koja se, ia~e, dobija re{avajem Puasoove jeda~ie), za slu~aj skokovitog p- spoja i N A >> N D (p- spoj), dobija se: p 2ε s Vbi ± V w x, (2.9) q N D a kada je N D >> N A (-p spoj), re{avajem Puasoove jeda~ie dobija se: 1/ 2 1/ 2 p 2ε s Vbi ± V w x p, (2.10) q N A pri ~emu su kotakte razlike potecijala p V bi i p V bi date izrazima (2.6) i (2.7), respektivo, sa apomeom da se zak " " odosi a direktu, a zak "+" a iverzu polarizaciu p- spoja. Kada se pozaje povr{ia p- spoja S, a osovu izraza (2.8) mo`e se odrediti kapacitivost prelaze oblasti p- spoja. Naime, kapacitivost prostorog aelektrisaja (barijera kapacitivost) skokovitog p- spoja izosi: C p 1/ 2 S qε 2 s N D = ε = s S p x Vbi ± V, (2.11) Sl Kapacitivosti i {irie prelazih oblasti skokovitih silicijumskih p- spojeva u fukciji kocetracije primesa slabije dopirae oblasti i apoa polarizacije. 44

45 a kapacitivost prostorog aelektrisaja skokovitog -p spoja je: C p 1/ 2 S qε 2 s N A = ε = s S p x p Vbi ± V. (2.12) Na osovu (2.9) i (2.11) predstavijee su a sl {irie prelazih oblasti i barijere kapacitivosti skokovitih silicijumskih p- spojeva u fukciji kocetracije primesa slabije dopirae oblasti i apoa barijere V B = V bi 2U T ± V (pri T = 300K). Sa te slike, kao i iz jeda~ia (2.11) i (2.12) evideto je da se promeom apoa a diodi moè mejati kapacitivost p- spoja u relativo {irokim graicama, sl ako je promea kapacitivosti sa apoom ve}a kod direkto polarisaih p- spojeva, koristi se samo iverza polarizacija dioda, s obzirom da tada kroz diodu proti~e zaemarljivo mala struja (o ~emu }e kasije biti vi{e re~i). U praksi je to iskori{}eo kod varikap dioda, koje se ugra uju u tjuere televizora i radio aparata (apomije se da su prave varikap diode sa tkzv. superstrmim prelazom, a e sa skokovitim p- spojem). Sl Kapacitivost skokovitog p- spoja u fukciji apoa a diodi. Varikap diode su, dakle, poluprovodi~ke diode sa kotrolisaim kapacitivim osobiama. Zbog toga se varikap diode mogu koristiti umesto klasi~ih promeljivih kodezatora (pr. za pode{avaje oscilatorih kola), sl Osove predosti varikap dioda u odosu a promeljive kodezatore {to su euporedivo majih dimezija i mogu da se oklope zajedo sa kalemom, ~ime se izbegavaju parazite sprege i {to e postoji osovia kao kod vazdu{ih promeljivih kodezatora, ve} se promea kapacitivosti vr{i promeom apoa a diodi, {to se moè ostvariti promeom otporosti poteciometra, koji moè biti daleko od same diode, sl Sl Uz ilustraciju primee varikap dioda. 45

46 Primer 10. Kocetracije akceptorskih i doorskih primesa u silicijumskoj diodi respektivo izose N A = cm -3 i N D = cm -3 (kao a sl. 2.8). Ako je povr{ia popre~og preseka p- spoja S = 0,1 mm 2, izra~uati {irie prelazih oblasti i kapacitivosti p- spoja u slu~ajevima ulte polarizacije, direkte polarizacije V = 0,7 V i iverze polarizacije V iv = 10 V. Dielektri~a kostata vakuuma je ε 0 = 8, F/cm, a dielektri~a kostata silicijuma ε rs = 11,8; temperatura je T = 300K. Re{eje. Prvo treba odrediti vredost kotakte razlike potecijala, koja a osovu (2.6), glasi: N AN D V bi = U T l = 0,026 l 0,874 V. 2 2 i 10 ( 1,13 10 ) [ria prelaze oblasti se izra~uava prema izrazu (2.9), tako da je pri ultoj polarizaciji (V = 0): w 2ε ε , , , rs 0 = Vbi = qn D Pri direktoj polarizaciji V = 0,7 V je 0,874 = 4, cm 0,48 μm. w dir 14 2ε 0ε rs 2 8, ,8 = ( Vbi V ) = (0,874 0,7) 0,21 μm, qn 1, D a pri iverzoj polarizaciji V iv = 10 V: w iv 14 2ε0ε rs 2 8, ,8 = ( Vbi + Viv ) = (0, ) 1,685 μm qn 1, D Na osovu (2.11) kapacitivost p- spoja pri ultoj polarizaciji je: C 0 = S qε 0 2 ε rs N V D bi = 0, , , ,874 21,86 pf. Kapacitivost p- spoja pri direktoj polarizaciji V = 0,7 V i izrazu (2.11) je: C dir = S qε 0 2 ε rs N D V V bi = , , ,874 0,7 49 pf, a pri iverzoj polarizaciji V iv = 10 V: C iv = S qε 0 2 ε rs V bi N D + V iv = , , ,2 pf. 0,

47 2.2. STRUJA DODE U okviru aalize struje diode, a u cilju jedostavosti, kao {to je i do sada bio slu~aj, pretpostavi}e se da su kocetracije primesa u svim oblastima kostate, kao i da su skokoviti p- spojevi Direkta polarizacija Difuzioa struja. Uz pretpostavku strmog p- spoja, a sl. 2.15a je kvalitativo predstavljea raspodela osilaca aelektrisaja du` epolarisae diode. Me utim, kada se a p- spoj priklju~i direkti apo V (a p-tip pozitiva a a -tip egativa pol apoa, sl. 2.4b), smaji}e se apo barijere a vredost VB = Vbi V, odoso smaji}e se ko~e}e elektri~o polje u prelazoj oblasti p- spoja. Usled toga asta}e ijekcija osilaca aelektrisaja, i to {upljia iz p- u -oblast i elektroa iz - u p-oblast, sl. 2.15b. Stoga {to sada postoji gradijet kocetracije majiskih osilaca aelektrisaja, a u skladu sa oim {to je raije apomeuto, protica}e u - tipu difuzioa struja {upljia i u p-tipu poluprovodika difuzioa struja elektroa. Sl Kvalitativa predstava kocetracija osilaca aelektrisaja du` (a) epolarisae i (b) direkto polarisae (samo za majiske osioce) p- diode. 47

48 jektovae {upljie, kao majiski osioci u -oblasti, kre}u}i se du` x-ose u deso ~ie difuziou struju {upljia (~ija je gustia J pdif J pd ). Te {upljie se rekombiuju sa ve}iskim osiocima elektroima, sl. 2.16; istovremeo, usled priklju~eog apoa elektroi se du` - oblasti kre}u u suprotom smeru od kretaja {upljia, tj. sdesa u levo i to jihovo kretaje defii{e driftovsku struju elektroa, ~ija je gustia J drift. U p-oblasti je situacija obruta: ijektovai elektroi se difuzioo kre}u u levo (od jih poti~e difuzioa struja elektroa gustie J dif J d ). Ovi elektroi se u p-oblasti rekombiuju sa ve}iskim {upljiama (sl. 2.16), koje se, pak, kre}u sleva a deso, usled kojih astaje driftovska gustia struje J pdrift. Sl Uz obja{jeje proticaja struje kroz direkto polarisa p + - spoj. Ako se razmatra -oblast p- spoja, ijektovaa kocetracija {upljia p (0) eposredo uz prelazu oblast p- spoja se mo`e dobiti a osovu jed. (2.6). Naime, prema (2.6) kotakta razlika potecijala je: V bi p po = U T l. (2.13) p o Kada se a p- spoj priklju~i direkti apo V (a p-tip pozitiva a a -tip egativa pol apoa, sl. 2.4b), smaji}e se apo barijere a vredost: V bi V = U T l p p po (0) = U T p l p po o p o = U p (0) T l p p po o U T l p (0), p o odakle je: V p ( 0) = po exp. (2.14) U T Sli~o, za ijektovau kocetraciju elektroa iz p-oblasti u -oblast p (0) eposredo uz graicu p- spoja (sl. 2.15b) se dobija: 48

49 p V ( 0) = po exp. (2.15) U T jektovai majiski osioci aelektrisaja se difuzioo kre}u du` - i p-oblasti, i jihova kocetracija du` x-ose opada usled rekombiacije sa ve}iskim osiocima i joizovaim primesama, po~ev{i od p (0) i p (0) do p o i po, respektivo. Ne ulaze}i u a~i aaliti~kog odre ivaja raspodele majiskih osilaca, dobija se da da se kocetracija {upljia du` x-ose meja po zakou: ( ) x p ( x) po = p (0) po exp, (2.16) L p gde je L p difuzioa du`ia {upljia (to je, prakti~o, rastojaje a kojem ijektovaa kocetracija {upljia p (0) opade a p (0)/e; jeo grafi~ko za~eje prikazao je a sl. 2.15). z posledje jeda~ie, za gustiu difuzioe struje {upljia J pd, koriste}i jed. (1.28), se dobija: J pd ( x) = qd p dp ( x) dx = qd p p (0) L p p o exp x L p = J pd (0) exp x L p, (2.17) gde je J pd (0) gustia struje {upljia a po~etku -oblasti (za x = 0): J = qd p (0) p o pd ( 0) p. (2.18) L p z jed. (2.17) se vidi da gustia difuzioe struje ima sli~u raspodelu kao i kocetracija ijektovaih {upljia, sl To za~i da }e ova struja (J pd ) opadati udaljavajem od p- spoja. Kako gustia difuzioe struje {upljia J pd opada, tako gustia driftovske struje elektroa J drift raste (sl. 2.17). Smer difuzioe struje {upljia je u smeru kretaja {upljia, a ovo kretaje je u smeru opadaja jihove kocetracije, tj. u deso. Elektroi se, pak, kre}u u susret {upljiama, u levo, te je i smer struje elektroa u deso. Sl Kvalitativa predstava raspodele gustia struja u p- diodi. 49

50 Sli~o jed. (2.17), za difuziou struju elektroa J d u p-oblasti p- spoja se dobija (u ovom slu~aju se x-osa uzima sa pozitivim smerom od prelaze oblasti ka aodom kotaktu): J d p (0) po x x ( x) = qd = exp J d (0) exp, (2.19) L L L gde je L difuzioa du`ia elektroa, sa za~ejem kao a sl Dakle, i difuzioa struja elektroa opada sa rastojajem u levo od p- spoja, a kako difuzioa struja elektroa (kao majiskih osilaca) opada, tako driftovska struja {upljia (kao ve- }iskih osilaca) J pdrift raste, sl Na osovu prethodog razmatraja mo`e se zaklju~iti da sa dese strae uz sam p- spoj postoji difuzioa struja {upljia J pd (0) astala usled toga {to su {upljie iz p-oblasti pre{le u - oblast. sta tolika struja {upljia mora postojati i sa leve strae. Me utim, kako su sa leve strae {upljie ve}iski osioci, to sa leve strae postoji driftovska struja {upljia, tako da je J pdrift (0) = J pd (0). sto tako, sa dese strae, pored difuzioe struje {upljia J pd (0), uz sam p- spoj postoji i driftovska struja elektroa J drift (0) koja poti~e od elektroa koji prelaze p- spoj, pri ~emu je ta driftovska struja elektroa jedaka difuziooj struji elektroa u p-oblasti uz sam spoj, tj. J drift (0) = J d (0). Prema tome, posmatraju}i struju sa leve ili dese strae uz p- spoj, proizilazi da je ukupa gustia struje diode jedaka zbiru difuzioih gustia struja elektroa i {upljia uz p- spoj. Dakle, da bi se zala struja diode dovoljo je pozavati samo vredosti difuzioih struja J pd (0) i J d (0) za x = 0: J d = J p (0) p (0) o p po pd ( 0) + J d (0) = qd p + qd. (2.20) Lp L Smejuju}i izraze za p (0) iz (2.14) i p (0) iz (2.15) u (2.20), za difuziou gustiu struje diode se dobija: gde je sa J s oza~ea iverza gustia struje zasi}eja: V J = exp 1 d J s, (2.21) U T qd p po qd po J s = +. (2.22) L L p Gustia struje J s je azvaa "iverzom" zbog toga {to bi, ako se razmatra samo difuzioa struja, ta struja tekla pri iverzoj polarizaciji. Naime, pri iverzoj polarizaciji (a -tip pozitiva a a p-tip egativa pol apoa, sl. 2.4c) je u jed. (2.21) exp(-v/u T ) << 1 ve} pri apoima V = 0,2V, tako da iz (2.21) sledi da je tada J = J s. verza struja zasi}eja je veoma mala (kod silicijumskih dioda reda pa do A), s obzirom da, prema (2.22), ju odre uju kocetracije majiskih osilaca aelektrisaja, a oe su, kao {to je pokazao, male. Pri direktoj polarizaciji p- spoja ekspoecijala fukcija u jed. (2.22) brzo raste i ve} pri apou ve}em od 0,2V je exp(v/u T ) >> 1. Prema tome, p- spoj uklju~e u kolo elektri~e struje, propu{ta struju kada je direkto polarisa, a prakti~o je e propu{ta pri iverzoj polarizaciji; drugim re~ima, p- spoj (dioda) ima usmera~ke karakteristike, sl Kao {to se sa sl. 2.18a vidi, struja silicijumske diode aglo po~ije da raste oko 0,6V, ali se kao apo vo eja diode uvek uzima V = 0,7 V. 50

51 a. b. Sl Difuzioa struja ( d = SJ d ) Si diode u fukciji apoa u li-li razmeri (a) i log-li razmeri (b). Rekombiacioa struja. zraz (2.21) za struju diode je, prakti~o, izraz koji se u ajve- }em broju slu~ajeva koristi i daje izuzeto dobre rezultate pri izra~uavaju vredosti struje za apoe koji su ve}i od 0,4 V (istovremeo treba aglasiti da se diode upravo i koriste za takve apoe). Me utim, pri simaju struje diode u fukciji direktog apoa a joj, vidi se da se pri malim apoima, majim od 0,3 V, dobijaju zato ve}e vredosti struja diode od oih koje se dobijaju a osovu izraza (2.21). To je zbog toga {to je, pri izvo eju izraza (2.21), kao {to je pokazao, razmatraa samo difuzija osilaca aelektrisaja, i {to je pretpostavljeo da u prelazoj oblasti p- spoja ema osilaca aelektrisaja (aproksimacija totalog osiroma{eja, sl. 2.9b). Ali, ve} i pri veoma malim apoima direkte polarizacije kocetracija osilaca se u prelazoj oblasti p- spoja pove}ava, te se pove}ava i rekombiacija tih osilaca, {to uzrokuje tkzv. rekombiaciou struju. Prema tome, pored difuzioe struje, pri direktoj polarizaciji diode postoji i rekombiacioa struja J rec. Upravo ta struja pri apoima majim od 0,3 V u silicijumskim diodama mo`e biti i ekoliko redova veli~ie ve}a od difuzioe struje. Dakle, rekombiacioa struja je domiata pri malim direktim apoima. Pokazuje se da je gustia rekombiacioe struje J rec data izrazom: J rec V = J r exp, (2.23) 2U T gde je J r rekombiacioa gustia struje pri apou V = 0. Kao {to se vidi, i rekombiacioa struja, kao i difuzioa struja, ekspoecijalo raste sa apoom, ali sa bla`im agibom strujoaposke karakteristike, sl. 2.19; me utim, struja J r je zato ve}a od J s. Ukupa struja diode, ~iji je grafik u fukciji direktog apoa prikaza a sl. 2.19, pri direktoj polarizaciji jedaka je zbiru difuzioe i rekombiacioe struje: V V = S J = d + rec = s exp 1 + r exp U. (2.24) T 2U T 51

52 Sl Difuzioa ( d ), rekombiacioa ( rec ) i ukupa struja () direkto polarisae silicijumske diode u fukciji apoa. Prema tome, za male direkte apoe kod silicijumskih dioda bi}e rec, s obzirom da je J rec >> J d, sl Sa porastom apoa brè raste ekspoecijala ~la difuzioe kompoete, te }e difuzioa struja d pri "sredjim" apoima dosti}i rekombiaciou struju rec. Sa daljim pove- }ajem apoa difuzioa kompoeta struje postaje domiata, sl. 2.19, te adalje za ukupu struju vaì sve oo {to je re~eo za difuziou struju. Na osovu svega re~eog moè se apisati op{ti izraz za struju diode: V = exp 1 sm, (2.25) mu T pri ~emu je koeficijet 1 m 2; u izrazu (2.25) se za maje vredosti direktog apoa (V < 0,3V) uzima m = 2 i sm = r, dok je pri ve}im direktim apoima (V 0,5V), tamo gde se dioda ajvi{e i koristi, m = 1 i sm = s ( s po (2.22)), odoso treba koristiti izraz : V = exp 1 s. (2.26) U T 52

53 verza polarizacija Difuzioa teorija p- spoja, o kojoj je do sada bilo re~i, daje dosta dobro slagaje teorijskih i eksperimetalih vredosti struja samo pri ve}im direktim apoima a diodi. Pri i`im direktim apoima, a posebo pri iverzoj polarizaciji izmeree vredosti iverzih gustia struja J r su zato ve}e od oih koje se dobijaju a osovu difuzioe teorije, tj. a osovu (2.22); drugim re~ima, J r >> J s (obi~o je J r 1000J s ). To za~i da postoji eka pojava o kojoj u dosada{joj aalizi ije vo eo ra~ua, a to je da, za razliku od pretpostavljeog totalog osiroma{eja prelaze oblasti p- spoja, u joj ipak ima geeracije i rekombiacije osilaca aelektrisaja. Sl Kvalitativa predstava majiskih osilaca aelektrisaja du` iverzo polarisaog p- spoja. Sl Uz obja{jeje proticaja struje kroz iverzo polarisa p + - spoj. 53

54 Kao {to je ve} re~eo, broj ravoteìh majiskih osilaca i u p i u oblasti izuzeto je mali (sl. 2.8). Pri iverzoj polarizaciji p- spoja se kocetracije majiskih osilaca jo{ vi{e smajuju, tj. eposredo uz prelazu oblast se spu{taju ispod ravoteè, sl Tom prilikom u p-oblasti astaje difuzija majiskih elektroa ka prelazoj oblasti p- spoja, kao i driftovski prelazak tih elektroa kroz barijeru, sl sto tako, majiske {upljie u -oblasti se difuzioo kre}u sdesa u levo i, do{av{i do prelaze oblasti, driftovski prelaze kroz barijeru, sl Struja astala od tih osilaca je izuzeto mala. Me utim, oa je zato uve}aa (kao {to je pomeuto reda 1000 puta) od geeracije osilaca aelektrisaja u samoj prelazoj oblasti p- spoja, s obzirom da je tada u joj pove}ao elektri~o polje. Dakle, pri iverzoj polarizaciji diode kroz ju e proti~e iverza struja zasi}eja s, ve} geeracioa struja r = ge = S J ge (S povr{ia p- spoja). Sl Struja silicijumske diode pri iverzoj polarizaciji skokovite p- spojeve. Moè se pokazati ({to ovde e}e biti u~ijeo) da je geeracioa struja ge pri malim iverzim apoima veoma pribliò jedaka rekombiaciooj struji r, kao i da je direkto proporcioala {irii prelaze oblasti iverzo polarisaog p- spoja w iv. To za~i da }e, prema 1/ 2 (2.9), kod skokovitog p- spoja struja geeracije ge biti proporcioala V iv (sl. 2.22) (V iv iverzi apo). To upravo za~i da struja koja proti~e kroz diodu pri iverzoj polarizaciji p- spoja ije kostata, ve} se pove}ava sa pove}ajem iverzog apoa. Pri simaju strujoaposke karakteristike ta promea struje iverzo polarisae diode r = ge se obi~o e uo~ava, s obzirom da je ta struja veoma mala. Primer 11. zmerea struja a soboj temperaturi iverzo polarisae silicijumske diode sa skokovitim p- spojem, pri apou V iv = 2 V, izosi 1 A. Ako se pretpostavi da je oa 1000 puta ve}a od iverze struje zasi}eja i da je upravo jedaka rekombiaciooj struji r, kolike struje proti~u kroz tu diodu pri apoima V = 50 V, 0,2 V i 0,7 V? Re{eje. Pri iverzoj polarizaciji V iv = 50 V kroz diodu proti~e geeracioa 54

55 struja ge. U odeljku je re~eo da je kod skokovitog p- spoja geeracioa 1/ 2 struja proporcioala, tj.: V iv = A V, ge ge iv gde je A ge kostata koja se odre uje iz datog uslova da je pri apou V iv = 2 V, geeracioa struja ge = 1 A: 1 A = A ge 2 ; A ge = 1 AV -1/2, 2 tako da pri iverzoj polarizaciji V iv = 50 V kroz diodu proti~e geeracioa struja ge : ge 1 = Age Viv = 50 = 25 = 5 A. 2 Pri apou direkte polarizacije V = 0,2 V kroz diodu proti~u i rekombiacioa i difuzioa struja. Prema uslovu zadatka je r = 1 A, tako da je prema (2.23) rekombiacioa struja: rec = r V exp 2U T = ,2 exp = 4, A = 46,81 A. 2 0,026 Pri istom apou (V = 0,2 V), imaju}i u vidu da je prema uslovu zadatka iverza struja zasi}eja s = r /1000 = 1 pa, a osovu (2.21) difuzioa struja je: dif d = s exp V U T 1 = exp 0,2 0,026 1 = 2, A =2,19 A. Vidi se da je difuzioa struja pri ovom apou (46,81/2,19) 21,4 puta maja od rekombiacioe struje. Dakle, pri apou direkte polarizacije V = 0,2 V kroz diodu proti~e struja = rec + d = 46,81 + 2,19 = 49 A. Kad je apo a diodi V = 0,7 V, rekombiacioa struja je rec = r V exp 2U T = ,7 exp = A = 0,7 ma, 2 0,026 ali je zato difuzioa struja d = s exp V U T 1 = exp 0,7 0,026 1 = 0,493 A = 493 ma 55

56 euporedivo ve}a od rec, te, stoga, pri ve}im apoima struja diode poti~e ajve- }im delom od difuzije majiskih osilaca, {to za~i da tada za struju diode treba koristiti samo izraz (2.26), odoso o rekombiaciooj struji e treba voditi ra~ua "Prakti~a" model diode Ako to ije posebo agla{eo, pri aalizi svih pojava u diodi uvek se za struju diode koristi izraz (2.26). Kao {to se i sa sl vidi, a ve} je to i pomeuto, struja koja proti~e kroz diodu pri iverzoj polarizaciji je veoma mala, reda A. Zbog tako izuzeto male struje iverze polarizacije, a relativo velike struje kada je dioda direkto polarisaa, dioda se, u prvoj aproksimaciji, mo`e smatrati elektri~im vetilom, tj. kompoetom koja u jedom smeru (direkta polarizacija) propu{ta, a u suprotom (iverza polarizacija) e propu{ta struju, sl Sl "Prakti~a" model silicijumske diode. Stoga je mogu}e uvesti tkzv. "prakti~a" model diode, koji je za silicijumsku diodu dat a sl Naime, u ovom modelu se dioda pri direktoj polarizaciji u kolu prikazuje kao kratkospojei prekida~ P sa padom apoa izme u katode i aode V d = 0,7 V (sl. 2.23a); pri iverzoj polarizaciji prekida~ P je otvore, a zbog iv = 0 apo izme u aode i katode je jedak apou izvora apajaja V bat (sl. 2.23b). Pri tom, strujo-aposka karakteristika se smatra "idealom" (sl. 2.23c), sa apoom vo eja kod silicijuskih dioda V d = 0,7 V. 56

57 Primer 12. Odrediti vredost struje koja proti~e kroz kolo a sl. (a) i apo V R a otporiku a obema slikama. Re{eje. Prema sl. 2.23a a osovu "prakti~og" modela struja kroz kolo a sl. (a) je: d V 0,7 10 0,7 = R 1 10 bat = 3 = 9,3 ma. Napo a otporiku u tom slu~aju izosi: V R = R d = , = 9,3 V. Pri iverzoj polarizaciji je struja kroz diodu iv = 0, tako da V R = 0 V. âk da je i iverza struja pr. iv = 1 μa, pad apoa a otporiku bi bio V R = R = 1 mv, tako da bi apo izme u aode i katode, umesto V bat = 5 V (kao a sl. 2.23b), bio 4,999 V Testiraje ispravosti dioda Kori{}ejem uiverzalih merih istrumeata (multimetara), bilo digitalih, bilo aalogih, mogu}e je veoma brzo i efikaso ustaoviti da li je dioda isprava ili e. Naime, ve}ia digitalih multimetara ima mogu}ost direktog testiraja ispravosti dioda. Tipi~a takav multimetar, kao {to se vidi a sl. 2.24, ima ozaku diode ka kojoj treba usmeriti fukcioali preklopik. Svi multimetri poseduju baterije kojima se apajaju. U primeru a sl prikazai meri istrumet se apaja sa V bat = 2,6 V. sprava dioda. Priklju~ivajem pozitivog pola baterije digitalog multimetra (crvea ìca a sl. 2.24a) a aodu i egativog pola (ca ìca a sl. 2.24a) a katodu, a displeju se o~itava vredost apoa a diodi koja moè biti od 0,5 V do 0,9 V, sa tipi~om vredo{}u oko 0,7 V (kao a sl. 2.24a). Vrlo ~esto takvi multimetri poseduju i zvu~i sigal koji se u tom treutku ogla{ava. Da bi bili siguri da je dioda stvaro (ta~ije: ajverovatije) isprava, okre}u se izvodi diode (dioda se fizi~ki okree za 180 o, sl. 2.24b); tada se ista testira pod uslovima iverze polarizacije. U tom slu~aju se a displeju o~itava apo apajaja istrumeta (2,6 V a primeru a sl. 2.24b). Kada se mereje ispravosti diode vr{i aalogim multimetrom, preklopik se postavi u poloàj kojim se izabira mereje otporosti. Napomije se da je kod takvih istrumeata u odosu a digitale multimetre izmeje polaritet apoa apajaja samog istrumeta: ozaka uzemljeja (obi~o iz je izlazi cra ìca) je a pozitivom, a ozaka koja oza~ava mereje otporosti (trebalo bi po pravilu da bude crvea ìca) je a egativom polu 57

58 baterije kojom se apaja multimetar. Stoga }e kod isprave diode igla multimetra skreuti krajje deso. Kada se dioda okree (aoda i katoda izmee prethodi polo`a), mera igla multimetra se e pomera (u zavisosti koji meri opseg otporosti je izabra mo`e se desiti da se igla malo i pomeri u deso). Sl Test kojim se pokazuje da je dioda isprava. Sl Test kojim se pokazuje da je dioda eisprava: (a) kod otvoree diode i pri direktoj i pri iverzoj polarizaciji je ista idetifikacija (kod ekih multimetara pi{e "OL"); (b) kod kratkospojee diode i pri direktoj i pri iverzoj polarizaciji a displeju pi{e ista cifra: ili "0" ili apo zato maji od apoa baterije u istrumetu. 58

59 Neisprava dioda. Neisprava dioda moè biti kada se dioda poa{a kao prekid u kolu (tkzv. "otvorea" dioda) ili kada je kratkospojea. U testu u kojem se koristi digitali multimetar a displeju se kod otvoree diode i pri direktoj i pri iverzoj polarizaciji o~itava ista idetifikacija, tj. apo baterije u istrumetu, sl. 2.25a. (kod ekih multimetara pi{e "OL"). Sa druge strae, kod kratkospojee diode i pri direktoj i pri iverzoj polarizaciji a displeju pi{e tako e ista cifra, ali je to ili "0" (kao a sl. 2.25b) ili apo zato maji od apoa baterije u istrumetu. Kada se koristi aalogi istrumet, skretaje mere igle je isto i pri direktoj i pri iverzoj polarizaciji diode, s tim {to je kod otvoree diode skretaje igle zato ve}e ego kod kratkospojee diode PROBOJ p- SPOJA verzi apo a p- spoju se e moè pove}avati eograi~eo. Pri izvesom iverzom apou V pr iverza struja po~ije aglo da raste, sl Kada je astupio ovaj treutak, govori se o proboju p- spoja, a V pr je proboji apo. Proboj moè astati usled tuelskog efekta, odoso eposredog "prelaska" elektroa iz valete u provodu zou pod uticajem elektri- ~og polja (Zeerov proboj). Drugi uzrok proboju moè biti umoàvaje (multiplikacija) osilaca aelektrisaja usled jakog elektri~og polja (laviski proboj). Sl Strujo-aposke karakteristike dve diode u li-li razmeri: kod jede diode proboj astaje usled tuelovaja a kod druge usled laviskog umoàvaja osilaca aelektrisaja Zeerov proboj z fizike je pozato da elektroi, usled svoje talase prirode, mogu prolaziti kroz potecijalu barijeru. Prolaèje elektroa kroz barijeru mogu}e je ako o moè da zadrì svoju eergiju i a drugoj strai barijere. Verovato}a prolaèja je utoliko ve}a ukoliko je barijera uà, a 59

60 tako e i ukoliko ima vi{e elektroa sa jede strae barijere i vi{e slobodih mesta (ezauzetih eergetskih ivoa) sa druge strae. Takva situacija moè da se ostvari kod iverzo polarisaog p- spoja. Sl Uz obja{jeje tuelskog "prelaska" elektroa iz valete u provodu zou. Naime, pod uticajem iverzog apoa barijera a p- spoju se pro{iruje, ali se i eergetske zoe krive. U slu~aju kada je krivljeje zoa toliko veliko da provoda zoa u -tipu bude aspram valete zoe u p-tipu (sl. 2.27), ispui}e se uslov za tuelsko prelaèje elektroa iz valete zoe poluprovodika p-tipa u provodu zou poluprovodika -tipa, s obzirom da u valetoj zoi u p-tipu ima mogo elektroa, a u provodoj zoi u -tipu mogo prazih mesta (ezauzetih staja). Kako verovato}a tuelskog prelaza zavisi i od {irie barijere, to je za astajaje ovog proboja potrebo da {iria barijere bude mala, a to }e biti ako su i p-tip i -tip poluprovodika jako dopirai i istovremeo oformljuju strm p- prelaz. Napomije se da tuelski proboj (Zeerov proboj V z ) p- spoja astaje pri iverzim apoima koji isu ve}i od 5 V (sl. 2.26) Laviski proboj Laviski proboj astaje udarom joizacijom atoma poluprovodika u prelazoj oblasti p- spoja. Na sl je prikaza mehaizam joizacije. Naime, pod uticajem jakog elektri~og polja, elektroi se kre}u i dobijaju pove}au kieti~ku eergiju. Na kraju slobodog puta l elektro se sudari sa atomom kristale re{etke. Ako izme u dva sudara elektro steke kieti~ku eergiju jedaku ili ve}u od eergije joizacije, izvr{i}e joizaciju atoma, te stvoriti jo{ jeda sloboda elektro. Sada oba elektroa u slede}im sudarima stvore jo{ dva elektroa i tako dalje se elektroi umoàvaju. Prilikom stvaraja slobodog elektroa stvara se i {upljia, koja se kre- }e u suprotom smeru. Prelaze}i sloboda put, i oa, sudarom sa atomom, moè da izvr{i jegovu joizaciju. Prema tome, bilo da po~e proces umoàvaja osilaca elektroima, bilo {upljiama, usled toga {to se pri sudaru stvara par elektro-{upljia, u ovom procesu u~estvuju i elektroi i {upljie, a iverza struja pri apou V pr aglo po~ije da raste (sl. 2.26). 60

61 Sl Uz obja{jeje laviskog umoàvaja osilaca aelektrisaja. zra~uavaje vredosti apoa proboja usled laviskog umoàvaja osilaca aelektrisaja je veoma zameto. Ovde se avodi da se taj apo za silicijumske skokovite rave p- spojeve moè odrediti a osovu slede}eg izraza: 13 0,75 V pr 5,34 10 N D (V), (2.27) gde je kocetracija N D u cm -3. Na sl prikazaa je zavisost probojog apoa od kocetracije primesa u -oblasti za skokovit rava p- spoj. Sl Zavisost probojog apoa od kocetracije primesa u -oblasti za skokovit rava p- spoj; isprekidaa liija oza~ava graicu izme u laviskog i tuelskog proboja. 61

62 2.4. KONTAKT METAL-POLUPROVODNK Pri kotaktu metala sa poluprovodikom (m-s kotakt) obrazuje se oblast prostorog aelektrisaja u okolii kotakta. Kod kotakta metala sa -tipom poluprovodika prelaskom elektroa iz poluprovodika u metal formira se u poluprovodiku oblast pozitivog, a u metalu oblast egativog prostorog aelektrisaja. Treba aglasiti da je u povr{iskom delu metala aelektrisaje raspore eo samo do jedog atomskog sloja, usled ~ega se ova oblast u metalu zaemaruje. Za~i, oblast prostorog (epokretog) alektrisaja se, prakti~o, prostire samo ka poluprovodiku od kotakta do E c = cost. i E v = cost. (sl. 2.30). Drugim re~ima, u poluprovodiku -tipa eposredo uz metal postoji osiroma{ea oblast (osiroma{ea elektroima). Osiroma{ei sloj m-s kotakta je aaloga osiroma{eoj oblasti p- spoja, a to za~i da se i kod m-s m s kotakta pojavljuje kotakta razlika potecijala V bi, ali je oa maja ego kod p- spojeva m s ( V p bi < V bi ). Kod kotakta metala i poluprovodika p-tipa (sl. 2.30) se u poluprovodiku uz metal pojavljuje oblast (sloj) koja je osiroma{ea {upljiama. Sl Eergetski dijagrami zoa kod m-s kotakta. 62

63 Kada se priklju~i spolja{ji apo a m-s kotakt, eergetski dijagrami izgledaju kao a sl. 2.19b,c. Pri direktoj polarizaciji (kod m-s kotakta sa -tipom poluprovodika a metal pozitiva a a poluprovodik egativa pol apoa, a kod m-s kotakta sa p-tipom poluprovodika a metal egativa a a poluprovodik pozitiva pol apoa) smajuje se kotaktta razlika potecijala V bi za vredost priklju~eog apoa direkte polarizacije V F. Obruto, pri iverzoj polarizaciji apoom V R, kotakta razlika potecijala se pove}ava za vredost tog apoa. To za~i da }e pri direktoj polarizaciji m-s kotakta kroz jega proticati ve}a struja ego pri iverzoj polarizaciji, a to, pak, za~i da i m-s kotakt ima usmera~ke osobie, sl Diode a bazi m-s kotakta zovu se [otkijeve diode. Osova razlika izme u [otkijevih dioda i dioda sa p- spojevima je u tome {to je kod prvih struja uglavom posledica kretaja ve}iskih osilaca aelektrisaja, dok je kod p- spojeva struja ajve}im delom uslovljea difuzioim kretajem majiskih osilaca alektrisaja. Stoga su [otkijeve diode zato brè od dioda sa p- spojevima, s obzirom da kod jih ema agomilavaja majiskih osilaca aelektrisaja. Razlika u strujo-aposkoj karakteristici [otkijevih dioda i silicijumskih dioda sa p- spojevima ajbolje se moè uo~iti sa sl Tipi~e vredosti apoa pri kojima u direktom smeru struja aglo po~ije da raste su kod Si dioda oko 0,6 V, dok je ta vredost kod [otkijevih dioda oko 0,3 V. stovremeo, iverza struja [otkijevih dioda je oko tri do ~etiri reda veli~ie ve}a od iverze struje Si diode. Ali, sa druge strae, kao {to je pomeuto, [otkijeve diode su brè od silicijumskih dioda, te su, stoga, pogodije za tad a visokim u~estaostima. Sl Strujo-aposka karakteristika Si diode sa p- spojem i [otkijeve diode. 63

64 2.5. PRMENA DODA U ZVORMA NAPAJANJA Nijeda elektroski ure aj e bi mogao da radi bez jedosmerog izvora apajaja. Neki ure aji (ra~uari, televizori, DVD plejeri) se direkto priklju~uju a mreì apo, koji je kod as u~estaosti 50 Hz i efektive vredosti 220 V, dok drugi (mobili telefoi, lap-topovi) koriste baterije. Da bi oi ure aji koji se direkto priklju~uju a mreì apo mogli da rade, eophodo je da se taj aizmei~i mreì apo "ispravi", tj. da se od aizmei~og apoa dobije jedosmeri apo. Taj proces se odvija u ispravlja~ima, sl spravlja~i su eophodi i kod mobilih telefoa, lap-topova i mogih drugih ure aja koji daas koriste pujive baterije (iklkadmijumske, ikl-metal hibride, litijum-joske), s obzirom da se te baterije dopujuju jedosmerim apoima iz ispravlja~a. Osova elektroska kompoeta u ispravlja~ima jeste dioda. Sl Pricip dobijaja jedosmerog (ispravljeog) apoa od aizmei~og mreòg apoa. Pricip a kome se zasiva dobijaje jedosmerog od aizmei~og apoa pomo}u jede diode prikaza je a sl Kada a aodu diode ai e pozitiva poluperioda ulazog apoa V i (od treutka t 0 do treutka t 1, sl. 2.33a), dioda propu{ta struju i a potro{a~u (otporiku R L ) stvara pad apoa V out istog oblika sa ulazim apoom (sl. 2.33a). Me utim, kada a aodu u vremeskom periodu od t 1 do t 2 (sl. 2.33b) ai e egativa poluperioda ulazog apoa V i, dioda e propu{ta struju i a potro{a~u je izlazi apo V out jedak uli. Nailaskom slede}e pozitive poluperiode ulazog apoa dioda poovo provede, a zatim sa egativom poluperiodom apo a izlazu poovo biva jedak uli, sl. 2.33c. Nedostatak ovog a~ia ispravljaja jeste {to struja proti~e kroz potro{a~ samo za vreme jede poluperiode aizmei~og apoa, dok je za vreme od t 1 do t 2 struja kroz potro{a~ jedaka uli. 64

65 Sl spravljaje apoa pomo}u jede diode. Sl spravljaje apoa pomo}u dve diode. Bolji a~i dobijaja ispravljeog apoa dobija se pomo}u dve diode, sl Na istoj slici je prikaza i trasformator koji mreì apo od 220 V siàva a èljeu vredost, i tako sièi aizmei~i apo se sa sekudarog amotaja (sekudara) trasformatora dovodi a diode D 1 i D 2. Za vreme pozitive poluperiode aizmei~og apoa vodi dioda D 1 (sl. 2.35a), a dioda D 2 je tada iverzo polarisaa i kroz ju e proti~e struja (dioda D 2 je zako~ea ). Situacija je potpuo izmejea kad a diodu D 2 ai e egativa poluperioda apoa sa sekudara: tada oa vodi (sl. 2.35b), a dioda D 1 je tada zako~ea. Kao posledica, kroz potro{a~ sve vreme proti~e struja, koja a jemu stvara pad apoa V out kao a sl. 2.35b. 65

66 Sl Prikaz vo eja i zako~eja pojediih dioda u ispravlja~u sa dve diode. Sl spravljaje apoa pomo}u ~etiri diode (Grecov spoj). 66

67 Naj~e{}i i ajbolji a~i dobijaja ispravljeog apoa posti`e se pomo}u ~etiri diode vezae a a~i prikaza a sl (tako vezae diode ~ie tkzv. Grecov spoj). Naime, za vreme pozitive poluperiode aizmei~og apoa koji se dovodi sa sekudara trasformatora provede dioda D 1 ; struja prolazi kroz potro{a~ R L i struji krug se zavr{ava preko diode D 2 (sl. 2.36a). Drugim re~ima, tada vode diode D 1 i D 2, a diode D 3 i D 4 su tada zako~ee. Me utim, kada a diodu D 3 ai e egativa poluperioda apoa sa sekudara, uloge dioda su izmejee: tada vode diode D 3 i D 4 (sl. 2.36b), a diode D 1 i D 2 su tada zako~ee. Na taj a~i kroz potro{a~ sve vreme proti~e struja, koja a jemu stvara pad apoa kao a sl. 2.36b. Na sl je prikazao ekoliko razli~itih Grecovih spojeva, a kojima se vidi gde se priklju~uje aizmei~i apo, a sa kojih izvoda se uzima "+" i " " ispravljeog apoa ({to je, tako e, aza~eo i a sl. 2.36). Sl Nekoliko razli~itih Grecovih spojeva. Sl Naposki oblici ispravljeog apoa bez kodezatora i sa kodezatorom. Do sada je bilo re~i o a~iima ispravljaja apoa. Me utim, tako dobijei su i kod puotalasog (sl.2. 38b), a posebo kod polutalasog ispravljaja (sl. 2.38a), takvi da su talasi oblici apoa a izlazu eprihvatljivi za prakti~u primeu (a primer kod audio ure aja bi bio jako ~uja edozvoljei brum). Stoga se posle ispravlja~kih dioda koristi kodezator velike kapacitivosti (obi~o su to elektrolitski kodezatori kapacitivosti ekoliko stotia μf), sl

68 Sl Uz obja{jeje uloge kodezatora u ispravlja~ima. Sl zgled jedog ispravlja~a sa ~etiri diode. 68

69 Uloga kodezatora (sl i sl. 2.39) se ogleda u slede}em: u prvom treutku kada dioda provede, kodezator se apui (sl. 2.39a) i apo a jemu je V C = V p(i) 0,7 V, gde je V p(i) maksimala vredost ulazog apoa. Odmah ako toga kodezator po~ije da se prazi preko potro{a~a R L (sl. 2.39b) i to pra`jeje kodezatora traje sve do treutka kada, pri pozitivoj poluperiodi aizmei~og apoa, struja koja proti~e kroz diodu e dopui kodezator (a sl. 2.39c je to treutak koji je izad t 2 ). Na taj a~i se dobija prili~o ispegla apo a potro{a~u, sl O~igledo je, stoga, da }e to peglaje ispravljeog apoa biti bolje ukoliko je kapacitivost kodezatora ve}a, s obzirom da je vreme pra`jea kodezatora srazmero kapacitivosti istog. Na kraju, a sl dat je izgled jedog ispravlja~a sa ~etiri diode, a a sl je prikazao ekoliko vrsta dioda, sa azakom a kom je izvodu katoda. Sl Razli~ite vrste dioda. 69

70 3. BPOLARN TRANZSTOR 3.1. VRSTE TRANZSTORA Sama re~ "trazistor" astala je saìmajem re~i TRANSfer-resSTOR, koje a egleskom jeziku za~e "preosa otporost". Moè se, s pravom, re}i da je elektroska revolucija zapo~ela proalaskom bipolarih trazistora godie. Do tada su se poluprovodici koristili samo za termistore, fotodiode i ispravlja~e godie [okli je publikovao teoriju o radu poluprovodi~kih dioda i bipolarih trazistora i od tog treutka po~ije agli razvoj kako teorijskih istraìvaja, tako i idustrijske proizvodje ovih kompoeata. Zahvaljuju}i itezivom apretku tehologije pove}ala se, zato, pouzdaost, saga, grai~a u~estaost i primea bipolarih trazistora. Za razliku od dioda, koje su, kao {to je pokazao, elektroske kompoete sa dva izvoda, trazistori su kompoete sa tri izvoda, sl Ti izvodi su kotaktirai za tri oblasti: oblast trazistora iz koje se ijektuju osioci aelektrisaja zove se emitor, oblast u koju se ijektuju ti osioci je baza, a oblast u koju ekstrakcijom iz baze dolaze osioci zove se kolektor, sl. 3.1a. Osova karateristika bipolarog trazistora jeste da je to kompoeta koja ima poja~ava~ka svojstva, tj. da sigal koji se dovodi a ulaz trazistora biva poja~a a jegovom izlazu, {to je figurativo prikazao a sl. 3.1b. Sl Bipolari trazistor kompoeta sa tri izvoda (a) i kao poja~ava~ka kompoeta (b). Bipolari trazistor se sastoji od dva p- spoja, sl Me utim, agla{ava se da ti p- spojevi moraju da budu u jedoj poluprovodi~koj kompoeti trazistor se e moè, dakle, dobiti jedostavim spajajem dva p- spoja (dve diode); osovo svojstvo trazistora sastoji se ba{ u tome da izme u tih p- spojeva postoji uzajamo dejstvo strujom jedog spoja moè se upravljati struja drugog p- spoja. Kao {to se sa sl. 3.2 vidi, u zavisosti od toga koga je tipa sredja oblast, koja se, kao {to je re~eo, zove baza, razlikuju se p--p (adalje }e se oza~avati sa PNP) i -p- (NPN) trazistori. 70

71 Sl lustrativi i {ematski prikazi PNP (a) i NPN (b) trazistora. Sl NPN trazistor kao diskreta kompoea i u okviru itegrisaih kola. 71

72 Sl Kvalitativa predstava preseka epitaksijalog dvostruko difudovaog PNP trazistora male sage Bipolari trazistori male i sredje sage se aj~e{}e dobijaju plaarom tehologijom, pri ~emu se emitorski i kolektorski spoj oformljuju dvostrukom difuzijom primesa u epitaksijali sloj. Na sl. 3.3 prikaza je NPN, a a sl. 3.4 PNP plaari trazistor. Epitaksijali sloj je sa iskom kocetracijom primesa i prvestveo sluì za pove}aje probojog apoa spoja kolektor-baza (ceo kolektor e moè biti sa iskom kocetracijom primesa, jer bi, u tom slu~aju, bila velika reda otporost kolektora, a time i veliki pad apoa a toj otporosti; sa druge strae, velika kocetracija primesa u kolektoru dovela bi do iskog probojog apoa kolektorskog spoja, {to bi bilo eodrìvo za ormala rad trazistora). Sl Fotografija diskretog trazistorskog ~ipa (a) i jegova motaà u metalo ku}i{te TO 18. Ne ulaze}i u teholo{ki iz proizvodje bipolarih trazistora, a sl. 3.3 su prikazaa dva NPN trazistora: jeda se odosi a diskretu kompoetu (svaki trazistor je pojedia~a kom- 72

73 poeta), a drugi je izdvoje iz jedog itegrisaog kola. Osova razlika izme u jih ogleda se u tome {to se kod diskretog trazistora kolektorski i emitorski kotakt alaze sa suprotih straa, a kod trazistora u itegrisaim kolima su svi kotakti sa jede strae, sl Stoga kolektorska struja kod diskretog trazistora proti~e vertikalo kroz kompoetu, a kod itegrisaog trazistora oa je ajve}im delom plaparalela. Slika 3.5 prikazuje fotografiju ~ipa jedog diskretog bipolarog trazistora i figurativi odos veli~ia samoga ~ipa i ku}i{ta. Kako trazistor ima tri izvoda, to se o moè uklju~iti a 6 razli~itih a~ia u dva elektri~a kola, pri ~emu je jeda kraj zajedi~ki za oba kola. Me utim, u praksi se koriste samo 3 a~ia vezivaja; to su: spoj sa uzemljeom (zajedi~kom) bazom (sl. 3.6a), spoj sa uzemljeim emitorom (sl. 3.6b) i spoj sa uzemljeim kolektorom (sl. 3.6c). Sl Tri a~ia vezivaja PNP trazistora: (a) sa uzemljeom bazom; (b) sa uzemljeim emitorom; (c) sa uzemljeim kolektorom. Nadalje }e se sva razmatraja isklju~ivo odositi a silicijumske bipolare trazistore. Proizvode se za razli~ite sage i razli~ite amee. Stoga je a sl. 3.7 prikazao ekoliko jihovih izvedbi, sa azakom ekih ku}i{ta u koja se oi ikapsuliraju, kao i primeri oza~avaja istih Na~i rada trazistora U ormalom radom reìmu (aktivom reìmu) jeda p- spoj trazistora je direkto, a drugi iverzo polarisa; direkto polarisa spoj jeste emitor-bazi (ili, kratko, emitorski) spoj, a iverzo polarisa spoj je kolektor-bazi (kolektorski) spoj. Prema tome, kod PNP trazistora pozitiva pol izvora priklju~e je za emitor preko metalog kotakta, a egativa za bazu; pozitiva pol kolektorskog izvora priklju~e je a bazu, a egativa a kolektor (sl. 3.2a). Kod NPN trazistora je obruto (sl. 3.2b). Na sl. 3.8 figurativo je prikazao kako se kre}u elektroi kod ormalo polarisaog NPN trazistora sa uzemljeim emitorom, sa azakom smerova emitorske E, baze B i kolektorske struje C, s apomeom da su smerovi struja suproti od smera kretaja elektroa. Rad bipolarog trazistora bi}e obja{je a primeru PNP trazistora sa uzemljeom bazom. Aaliza, me utim, ostaje epromejea i kod NPN trazistora, sa apomeom da kod jega apoi i struje mejaju smerove, a {upljie i elektroi uloge. Dakle, sve oo {to se kod PNP trazistora odosi a {upljie, kod NPN trazistora odosi se a elektroe, i obrato. 73

74 SMD trazistori (za površisku motažu) Kućišta: SOT223, SOT23 NPN: BC847, BC817 PNP: BC854, BC807 Trazistori male sage (za opštu upotrebu) Kućište: TO92 NPN: BC547, BC548, BC549, BC337 PNP: BC557, BC558, BC559 Trazistori male sage za sredje učestaosti Kućišta: TO18, TO72, TO5, TO39, SOT37 NPN: 2N2222, 2N2219 PNP: 2N2907, 2N2905 Trazistori sage izad 1 W (P > 1 W) Kućište: TO126 NPN: BD135, BD435 PNP: BD136, BD436 Trazistori sredje sage za visoke učestaosti Kućište: TO202 NPN: BF869 PNP: BF870 Trazistori sredje sage za sredje učestaosti Kućište: TO220 NPN: BD241, TP31 PNP: BD242, TP32 Trazistori velike sage u plastičom kućištu Kućišta: TOP3, TO264, SOT39 NPN: BD249 PNP: BD250 Trazistori velike sage u metalom kućištu Kućište: TO3 NPN: 2N3055 PNP: 2N2955 Trazistori male sage za različite amee, u estadardim kućištima Sl Nekoliko izvedbi bipolarih trazistora u razli~itim ku}i{tima i primeri jihovog oza~avaja. 74

75 Sl Figurativa predstava kretaja elektroa u ormalo polarisaom NPN trazistoru. Na sl. 3.9 {ematski su prikazae kompoete struja u PNP trazistoru (u preseku AA' a sl. 3.4). Naime, usled direkte polarizacije emitorskog spoja {upljie se, koje su u emitoru ve- }iski osioci aelektrisaja, iz emitora ijektuju u podru~je baze; ove ijektovae {upljie ~ie emitorsku struju {upljia pe. Sa druge strae, iz baze, gde su ve}iski osioci, elektroi prelaze u podru~je emitora, ~ie}i emitorsku struju elektroa E. Kako su elektroi i {upljie osioci aelektrisaja suprotog zaka, to je i emitorska struja elektroa E istog smera kao i emitorska struja {upljia pe, tako da je emitorska struja E jedaka zbiru ovih dveju struja. Me utim, samo kompoeta struje koja astaje prolaskom {upljia kroz emitorski spoj dopriosi poja~ava~kom svojstvu trazistora, s obzirom da oa efektivo u~estvuje u formiraju kolektorske struje. Otuda se u kostrukciji trazistora te`i da se emitorska struja elektroa E kroz emitorski spoj {to vi{e smaji (e treba zaboraviti da je ovde re~ o PNP trazistoru; kod NPN trazistora je upravo obruto). Treba apomeuti da u sastav emitorske struje E, posebo pri malim apoima, ulazi i rekombiacioa struja re, kao posledica direkte polarizacije emitorskog spoja (odeljak 2.2.1, jed. (2.23)), ali }e ovde ta struja biti zaemarea. Prema tome, emitorska struja E je: 75

76 Sl Kompoete struja u PNP trazistoru u aktivom reìmu rada. = +. (3.1) E pe E jektovae {upljie }e se, usled jihove pove}ae kocetracije u bazi uz emitorski spoj, difuzioo kretati kroz bazu ka kolektorskom spoju, sa apomeom da su u bazi {upljie majiski osioci aelektrisaja. Kre}u}i se ka kolektoru, jeda maji broj {upljia se rekombiuje sa elektroima u bazi; ta kompoeta struje {upljia obeleèa je sa pb = B (sl. 3.9). Me utim, daleko ajve}i broj {upljia ijektovaih iz emitora stiè do prelaze oblasti kolektorskog spoja. Kako je, zbog iverze polarizacije, elektri~o polje u prelazoj oblasti kolektorskog spoja takvog smera da pomaè kretaje majiskih osilaca aelektrisaja (u ovom slu~aju {upljia), to, prakti~o, sve {upljie koje su stigle do kolektorskog spoja prelaze u kolektor, ~ie}i kolektorsku struju {upljia pc. Kroz iverzo polarisai kolektorski spoj proti~e i struja CB0, koja se sastoji od tri kompoete: iverze struje {upljia kao posledice prelaska ravoteìh majiskih osilaca (p o ) iz baze, struje zasi}eja elektroa koja poti~e od ravoteìh majiskih osilaca u kolektoru ( po ) i geeracioo-rekombiacioe struje usled geeracije osilaca u kolektorskoj prelazoj oblasti (odeljak 2.2.2), ali, zbog toga {to je CB0 << pc, o struji CB0 adalje se e}e voditi ra~ua. Prema tome, baza struja B }e biti: a kolektorska struja C je: = +, (3.2) B pb E. (3.3) C pc Na osovu sl. 3.9 moè se, tako e, videti da je: = +. (3.4) E B C 76

77 Dakle, iz jed. (3.1) do (3.4) sledi: B = = +. (3.5) E C pe E pc Baza struja je vrlo pribliò jedaka razlici emitorske struje {upljia pe i kolektorske struje {upljia pc, s obzirom da je struja E zato maja u pore eju sa strujama pe i pc. Kolektorska struja {upljia pc je vrlo malo maja od emitorske struje {upljia pe, jer se samo ezata broj {upljia gubi rekombiacijom sa elektroima u toku difuzioog kretaja kroz bazu; stoga je baza struja relativo mala. (Napomije se da je baza struja vrlo mala samo kod trazistora male sage; aprotiv, kod trazistora velike sage baza struja moè izositi i ekoliko ampera, {to je osovi edostatak takvih bipolarih trazistora sage.) Ako se a red sa izvorom V BE (sl. 3.2a) priklju~i izvor aizmei~e struje, polarizacija emitorskog spoja meja}e se u ritmu pobudog aizmei~og apoa. O~igledo je da }e se u istom ritmu mejati i emitorska i kolektorska struja i da }e, s obzirom a re~eo, i aizmei~e kompoete emitorske i kolektorske struje biti pribliò jedake. Sa druge strae, otporost direkto polarisaog emitorskog spoja je mala, dok je otporost iverzo polarisaog kolektorskog spoja vrlo velika. Drugim re~ima, trazistor se poa{a u odosu a spolja{ji kolektorski priklju~ak kao izvor kostate struje. To omogu}ava da se a otporiku vezaom a red u kolektorskom kolu dobije zato ve}a saga i apo od oih kojim se trazistor pobu uje, {to je osovo svojstvo trazistora (trazistorski efekat) kao poja~ava~ke kompoete. Napomije se da je do sada bilo re~i o trazistoru sa uzemljeom bazom, koji e moè da sluì kao struji poja~ava~, jer je kolektorska struja maja od emitorske; me utim, kao {to }e kasije biti pokazao, zato strujo poja~aje se moè dobiti kod trazistora sa uzemljeim emitorom KOEFCJENT STRUJNOG POJAÂNJA Odos izlaze i ulaze struje zove se koeficijet strujog poja~aja. Tako, kod trazistora sa uzemljeom bazom, koeficijet strujog poja~aja je: C α = za V EB = cost. (3.6) E Ovde, zapravo, ije re~ o strujom poja~aju, s obzirom da je α < 1; ovaj termi "koeficijet strujog poja~aja" ima pravo za~eje kod trazistora sa uzemljeim emitorom, gde predstavlja odos kolektorske (izlaze) i baze (ulaze) struje: C β = za V BE = cost. (3.7) B Napomea: Prave defiicije koeficijeata strujih poja~aja oza~eih sa α i β odose se a diferecijale koeficijete strujih poja~aja koji se defii{u kod trazistora koji rade u kolima aizmei~e struje; aime, ako su e, c i b efektive vredosti aizmei~e emitorske, kolektorske i baze struje, respektivo, pravi koeficijeti strujog poja~aja α i β su: d C c C α = i d E e E d C c C β =. d B b B 77

78 Veza izme u koeficijeata strujih poja~aja trazistora sa uzemljeim emitorom i uzemljeom bazom dobija se iz (3.6) i (3.7): Dakle, β = C B = E C C C E = 1 C E = 1 α α. α β =. (3.8) 1 α z posledjeg izraza, tako e, sledi: β α =. (3.9) 1 + β Treba apomeuti da su vredosti koeficijeta strujog poja~aja kod svih tipova trazistora α 1 (ali uvek α < 1), a vredosti koeficijeta strujog poja~aja β kod trazistora male sage su β , dok su kod trazistora sage te vredosti zato maje (β 20 60). Koeficijet strujog poja~aja β se ~esto obele`ava i sa h FE. Primer 13. NPN trazistor polarisa je kao a slici. Ako se pretpostavi da se u bazi "izgubi" 1% emitorske struje, koliki je apo izme u kolektora i emitora? Re{eje. Kako je emitor-bazi spoj direkto polarisa, to je apo V BE = 0,7 V. Stoga je struja baze B : B V V 12 0,7 = CC BE = 3 RB = 1, A = 113 μa. Prema uslovu zadatka baza struja je 1% emitorske struje, tj. B = 0,01 E. Sa druge strae, prema (3.4) je = + = 0,01 E + C, E B C odakle je kolektorska struja C = 0,99 E. Prema tome, koeficijet strujog poja~aja α izosi: 78

79 α = C E = 0,99, te je, prema (3.8), koeficijet strujog poja~aja trazistora sa uzmeljeim emitorom (kao u zadatku): β = 1 α α 0,99 = = ,99 Dakle, s obzirom da je C = β B, to je C = 99 1, ,0112 A = 11,2 ma. Prema tome, apo izme u kolektora i emitora je: V CE = V CC R C C = ,0112 = 5,728 V STAT^KE STRUJNO-NAPONSKE KARAKTERSTKE Stati~ke strujo-aposke karakteristike trazistora sa uzemljeom bazom Ulaza strujo-aposka karakteristika trazistora sa uzemljeom bazom jeste zavisost ulaze struje E od ulazog apoa V EB. Ova zavisost je prikazaa a sl. 3.10a. Vidi se da za V CB = 0 i V CB < 0 karakteristika odgovara strujo-aposkoj karakteristici emitorskog p- spoja. Kada trazistor radi u zasi}eju kada je i kolektorski spoj direkto polarisa (V CB > 0), pri istom emitor-bazom apou emitorska struja je maja ego u slu~aju kada je V CB < 0. Tako e, sa sl. 3.10a vidi se da pri apoima V EB < V EB (0) (kada je E = 0), emitorska struja meja zak, tj. te~e u suprotom smeru od smera koji ima kada trazistor radi u aktivom re`imu. zlaze karakteristike trazistora sa uzemljeom bazom predstavljaju zavisost izlaze struje C od izlazog apoa V CB pri kostatoj ulazoj struji E. Uobi~ajeo je da se sa pozitivim predzakom uzimaju struje koje uti~u u trazistor, iako kod PNP trazistora baza i kolektorska struja isti~u iz trazistora. U skladu sa takvim oza~avajem, a sl. 3.10b su prikazae izlaze karakteristike PNP trazistora (zato je kolektorska struja C sa egativim predzakom; kod NPN trazistora su i C i V CB sa pozitivim zakom). Vidi se da je za E = 0 kolektorska struja jedaka struji kolektorskog p- spoja (pri otvoreom ulazu) i da su te karakteristike, prakti~o, pomeree za α E kada je E > Stati~ke strujo-aposke karakteristike trazistora sa uzemljeim emitorom Ulaza karakteristika trazistora sa uzemljeim emitorom jeste zavisost ulaze struje B od ulazog apoa V BE, sl Treba aglasiti da je u aktivom re`imu rada V BE > 0 i kada je B = 0, s obzirom da i tada kroz emitorski spoj proti~e iverza struja kolektorskog spoja, usled ~ega a emitorskom spoju postoji izvesta apo V BE (0) (sl. 3.11). Ako je, pak, V CE = 0 (V CB = V EB ) apo V BE je, pri datoj bazoj struji, maji ego u slu~aju V CE << 0, {to je posledica direkto polarisaog kolektorskog spoja, te se struja raspodeljuje izme u emitorskog i kolektorskog spoja. 79

80 Sl Stati~ke strujo-aposke karakteristike PNP trazistora sa uzemljeom bazom: (a) ulaze i (b) izlaze karakteristike. zlaze karakteristike trazistora sa uzemljeim emitorom predstavljaju zavisost izlaze struje C od izlazog apoa V CE pri kostatoj ulazoj struji B, sl Vidi se da i kada je baza struja jedaka uli, izme u kolektora i emitora proti~e struja CE0 ; ova struja prakti~o je jedaka CE0 = (1 + β) CB0, pri ~emu je, kao {to je pomeuto, CB0 struja iverzo polarisaog kolektorskog p- spoja. Sa sl se, tako e, vidi da su, deso od isprekidae krive (aktiva oblast emitorski spoj direkto a kolektorski spoj iverzo polarisa), izlaze karakteristike paralele (to je samo teorijski, dok su u praksi oe agute sa pozitivim koeficijetom agiba, sl. 3.13); isprekidaa kriva oza~ava graicu oblasti zasi}eja (saturacije) i jome je odre e 80

81 apo zasi}eja V CEsat izme u emitora i kolektora ako kojeg je kolektorska struja prakti~o kostata i jedaka Csat. Levo od isprekidae krive (za apoe 0 < V CE V CEsat i struje 0 < C < Csat ) je i kolektorski p- spoj direko polarisa i ta oblast se e koristi u poja~ava~ke svrhe. Sl Ulaze karakteristike PNP trazistora sa uzemljeim emitorom. Sl zlaze karakteristike PNP trazistora sa uzemljeim emitorom. Napo izme u kolektora i emitora se e mo`e eograi~eo pove}avati, s obzirom da je, u ormalom re`imu rada, kolektorski spoj iverzo polarisa, te }e u jedom treutku u jemu, kao kod iverzo polarisae diode (odeljak 2.3, sl. 2.28), astati proboj V CB0. Me utim, kod trazistora sa uzemljeim emitorom, pored probojog apoa V CB0, postoji i proboj izme u kolektora 81

82 i emitora V CE0. Ne ulaze}i u aalizu i mehaazme astaka proboja V CE0, ovde su samo a sl prikazae izlaze karakteristike trazistora u oblasti proboja. Napomije sa da je apo proboja V CE0 izme u kolektora i emitora maji od probojog apoa kolektor-bazog spoja V CB0, a mo`e se pribli`o odrediti iz izraza: V =, (3.10) ( 1+ β) CB V 0 CE0 1/ m gde je m koeficijet ~ija je vredost, zaviso od kocetracoje primesa u bazi, 2 m 4. Sl Reale izlaze karakteristike NPN trazistora sa uzemljeim emitorom. Sl zlaze karakteristike NPN trazistora sa uzemljeim emitorom u oblasti proboja. 82

83 3.4. PRMENA TRANZSTORA Osova primea trazistora je kao poja~ava~ke kompoete u poja~ava~kim kolima i prekida~ke kompoete u prekida~kim kolima. Da je trazistor sa uzemljeim emitorom elektroska kompoeta koja ima poja~ava~ke osobie vidi se sa sl Naime, a sl je prikaza NPN trazistor sa koeficijetom strujog poja~aja β = 200. zvorima apajaja V CC (u primeru a sl je V CC = 6,5 V) i V BB obezbe uju se potrebi apoi za rad trazistora u aktivom re`imu: izborom vredosti otporosti otporika R B pode{ava se apo izme u baze i emitora (V BE 0,7 V, kojim se osigurava baza struja B = 40 μa), a vredo{}u otporosti otporika R C defii{e se tkzv. rada prava. Naime, sa sl. 3.15a je V = V R, odakle je: CE CC C C C V 1 CC = VCE. (3.11) RC RC Sl Uz obja{jeje primee trazistora kao poja~ava~ke elektroske kompoete. 83

84 Posledji izraz ( C = f(v CE )) u koordiatom sistemu C V CE, u kojem su i izlaze karakteristike trazistora, predstavlja radu pravu, sl. 3.15b (za primer a sl. 3.15, ako se `eli da u radoj ta~ki M, u kojoj je baza struja B = 40 μa, kolektorska struja pri apou V CE = 3,5 V bude C = 8 ma, iz (3.11) se dobija da otporost otporika R C izosi R C = 375 Ω). Kada se a bazu dovede i aizmei~i sigal V i (sl. 3.15a), jedosmeroj bazoj struji B se superpoira aizmei~a kompoeta i b (t) = bm si(ωt) (u primeru a sl je amplituda aizmei~e baze struje bm = 35 μa). Pri pozitivoj poluperiodi aizmei~og sigala pove- }ava se i kolektorska struja (od ta~ke M u levo po radoj pravoj, sl. 3.15b; za primer a sl pri maksimaloj vredosti bm = 35 μa promea kolektorske struje je do ta~ke A, u kojoj je cm = β bm = μa = 7 ma, odoso u ta~ki A kolektorska struja je CA = CM + cm = = 15 ma). sto tako, pri egativoj promei aizmei~e kompoete baze struje, kolektorska struja se po radoj pravoj od jedosmere rade ta~ke M smajuje u deso (za primer a sl promea kolektorske struje je do ta~ke B, u kojoj je kolektorska struja je CB = CM cm = 8 7 = 1 ma). Dakle, ako je promea baze struje Δ B, promea kolektorske struje je Δ C = βδ B (za primer a sl je Δ B = 70 μa, tako da je Δ C = μa = 14 ma). Drugim re~ima, malom promeom ulaze struje mogu}e je ostvariti relativo veliku promeu izlaze struje, koja a otporiku R C stvara pad apoa koji se dalje, a isti a~i, mo`e pove}avati; treba apomeuti da je aizmei~a kompoeta apoa a otporiku R C, usled v c (t) = R C i c (t) = R C βi b (t) = R C β bm si(ωt) u protivfazi sa bazom strujom kad se baza struja pove}ava apo a kolektoru se smajuje i obruto (kao {to je i aza~eo a sl. 3.15a). Kao {to je i pokazao a sl. 3.15, rada ta~ka a radoj pravoj pomerala se do da~ke A, odoso do ta~ke B. To je, stoga, da e bi do{lo do deformacije sigala. Naime, a sl. 3.16a su poovo prikazae izlaze karakteristike jedog NPN trazistora sa azakom dozvoljeog "pomeraja" rade ta~ke Q po radoj pravoj; a pomeutoj slici ta oblast se kre}e od saturacije (za dati primer je V CEsat 0,5 V) do prekide oblasti, kada je B = 0 (V CEprekid 9,5 V a sl. 3.16a). U suprotom, ako je ulazi sigal relativo veliki, odoso takav da rada ta~ka a radoj pravoj "zalazi" bilo u oblast saturacije, bilo u prekidu oblast, dolazi do deformacije izlazog sigala bilo u pogledu izlaze struje c, bilo u pogledu izlazog apoa V ce, sl. 3.16b (apomije se de su jedosmere kompoete apoa i struje oza~ee u ideksu velikim, a aizmei~e malim slovom). Sl Dozvoljeo "pomeraje" rade ta~ke po radoj pravoj (a) i deformacija izlazog sigala kada rada ta~ka "zalazi" i u oblast saturacije i u prekidu oblast (b) (ovde je ~ak uzeto da je u pitaju ideali trazistor sa V CEsat = 0 V). 84

85 Primer 14. NPN trazistor polarisa je kao a slici. zra~uati vredost koeficijeta strujog poja~aja β, ako su izmeree vredosti apoa V BE i V CE kao a prikazaim voltmetrima. Re{eje. Struja baze B je: VBB VBE 3 0,7 B = = = 4, A 41,1 μa. 3 R B S obzirom da je C = β B, to je apo izme u kolektora i emitora: V CE = V CC R C C = V CC R C β B, odakle je koeficijet strujog poja~aja β: VCC V β = R C B CE 9 4,4 = 560 4, = Primer 15. Ako je apo saturacije V BEsat = 0,6 V, koriste}i sliku i podatke iz prethodog zadatka izra~uati maksimalu dozvoljeu amplitudu baze siusoidale struje bm koja se sme superpoirati apou apajaja V BB, a da e do e do degradacije izlazog sigala. Tako e, izra~uati maksimalu Cmax i miimalu Cmi kolektorsku struju, kao i apo V CE pri Cmi. Re{eje. Neka je u ta~ki Q izra~uata struja baze B pri jedosmerom re`imu rada, tj. BQ = 41,1 μa. Kada se dovede siusoidala sigal a bazu, pri pove}aju baze struje rada ta~ka se po radoj pravoj pomera u levo. Da e bi do{lo do izoli~eja izlazog sigala, rada ta~ka e bi smelo da "za e" u oblast saturacije. Zato je u ta~ki A (videti prilo`eu sliku) graica koja defii{e maksimalu amlitudu siusoidale baze struje, a to je i ta~ka u kojoj je maksimala kolektorska struja Cmax = CA. Kako je apo saturacije: 85

86 V CEsat = V CC R C Cmax = V CC R C β Bmax, to se za struju BA = Bmsx dobija: VCC VCEsat 9 0,6 B max = = = 7, A = 75 μa, βr C tako ja kolektorska struja u ta~ki A: Cmax = CA = β BA = 200 7, A = 15 ma. Dakle, maksimala amplituda siusoidale baze struje je: bm = Δ B = BA BQ = 75 41,1 = 33,9 μa. Miimala kolektorska struja Cmi je u ta~ki B, tj. u preseku rade prave i struje baze Bmi = BQ Δ B = 41,1 33,9 = 7,5 μa, tako da je Cmi : Cmi = CB = β BB = 200 7, = 1, A = 1,5 ma. Napo izme u kolektora i emitora u ta~ki B je apo V CE pri Cmi.: V CE(M) = V CC R C Cmi = , = 8,16 V. Kao {to je re~eo, pored primee kao poja~ava~ke kompoete u poja~ava~kim kolima, trazistor se koristi i kao prekida~ka kompoeta u prekida~kim kolima. Naime, ako se trazistor dovede u staje zako~eja, a to je kad je baza struja B = 0 (tada rada prava preseca u -V karakteristikama pravu koja se odosi a B = 0, sl. 3.16a), tada trazistor e vodi (kroz jega e proti~e struja, tj. C = 0) i moè se tretirati kao otvore prekida~, sl. 3.17a. Napo a kolektoru, koji je tada pribliò jedak apou apajaja V CC moè se tretirati kao logi~ka jediica ("1"), 86

87 {to se moè da iskoristi u digitalim logi~kim kolima. Naprotiv, kada apo izme u kolektora i emitora opade a V CEsat (kaè se "trazistor je u zasi}eju"), kroz jega proti~e maksimala kolektorska struja, tj. C(sat), i trazistor se tada poa{a kao zatvore prekida~, sl. 3.17b; u tom slu~aju apo izme u kolektora i emitora je majmaji i to moè da bude logi~ka ula u digitalim kolima. Sl Trazistor kao prekida~ka kompoeta ELEKTR^N MODEL TRANZSTORA U cilju uspe{og projektovaja ekog elektroskog kola (uklju~uju}i i itegrisaa kola), pogodo je raspolagati elektri~im modelom trazistora koji se koriste u razli~itim simulatorima rada elektoskih kola. Osovi model se zove Ebers-Molov model, koji su Ebers i Mol razvili a bazi pozavaja fizike rada samih bipolarih trazistora. Na sl prikaza je upro{}e ovaj elektri~i model i to samo kada je emitorski spoj direkto, a kolektorski iverzo polarisa. Sl Upro{}ei Ebers-Molov model NPN i PNP trazistora za rad u aktivom reìmu. 87

88 Na osovu dosada{jeg izlagaja moè se, u ormalom reìmu rada, kada je emitorski spoj direkto a kolektorski spoj iverzo polarisa, spoj kolektor-baza predstaviti strujim izvorom koji zavisi od vredosti apoa V BE izma u baze i emitora. S obzirom da je C = E + B E, a struja E je struja direkto polarisaog emitorkog spoja, to se a osovu (2.26) moè apisati: C V BE E s exp. (3.12) U T Stoga se izrazom (3.12) moè predstaviti struji izvor kolektorskog spoja, {to je prikazao a sl Sa druge strae, direkto polarisai emitor-bazi spoj se a upro{}eom Ebers-Molovom modelu predstavlja diodom (sl. 3.18), sa strujom B = C /(β+1). Primer 16. Za kolo a slici izra~uati struje B, E i C, iverzu struju zasi}eja emitorskog spoja s i apo V CE, ako su: β = 199; V CC = 5 V; V EE = 5,4 V; R E = 4,7 kω. Re{eje. Trazistor izme u ta~aka B, E i C se moè zameiti Ebers-Molovim modelom sa sl. 3.18, tako da gorje kolo postaje: Na osovu Kirhofovog zakoa za apoe u koturi baza-emitor je: V EE + R E E + V BE = 0, odakle je struja E (uz apomeu da je E C ): 88

89 Struja baze je oda: VEE VBE 5,4 0,7 E = = = 1 ma. 3 R B E 3 E 1 10 = = = 5 μa. β S obzirom da je C = s exp(v BE /U T ), to je iverza struja zasi}eja: C 15 s = = = 2 10 A. VBE 0,7 exp U T exp 0, o26 Napo izme u kolektora i emitora je: V CE = V CC V BE = 5 0,7 = 4,3 V TESTRANJE SPRAVNOST TRANZSTORA S obzirom da se trazistor, prakti~o, sastoji od dva p- spoja, testiraje jegove ispravosti je sli~o testiraju ispravosti dioda (odeljak i slike 2.24 i 2.25). Stoga je a sl prikaza samo jeda od a~ia ispitivaja emitorskog i kolektorskog spoja digitalim multimetrom (sa apomeom da preklopik treba prebaciti u polo`aj koji oza~ava mereje dioda). (a) (b) (c) (d) Sl Testiraje ispravosti dioda: (a) direkto polarisa emitor-bazi spoj; (b) iverzo polarisa emitor-bazi spoj; (c) direkto polarisa kolektor-bazi spoj; (d) iverzo polarisa kolektor-bazi spoj. 89

90 4. MOS TRANZSTOR Do sada je sve vreme bilo re~i o bipolarim kompoetama, tj. o kompoetama u kojima u procesu provo eja elektri~e struje u~estvuju obe vrste osilaca aelektrisaja (i elektroi i {upljie). Za razliku od jih, MOS trazistori su uipolare kompoete kod kojih u provo eju elektri~e struje u ormalom radom reìmu u~estvuje samo jeda vrsta osilaca aelektrisaja. Odmah treba apomeuti da je ajve}a predost MOS trazistora u tome {to su to aposki kotrolisae kompoete, za razliku od strujo kotrolisaih (strujom baze) bipolarih trazistora. Ovo je od veoma bitog za~aja, posebo u kompoetama sage. MOS (Metal-Oxide-Semicoductor) trazistori spadaju u grupu trazistora sa efektom polja, takozvae FET (Field-Effect Trasistor), tako da se mogu sresti i pod azivom MOSFET. Zaimljivo je da je pricip rada trazistora sa efektom polja predloè jo{ godie, ali je prve zamisli o izradi ovih trazistora bilo mogu}e ostvariti tek kada se ovladalo plaarom tehologijom. Tek godie je proizvede prvi silicijumski MOS trazistor kori{}ejem procesa termi~ke oksidacije. Nako toga MOS trazistor je postao osova kompoeta itegrisaih kola vrlo visoke gustie pakovaja, kao i procesora i memorija. Sl Pricipijela struktura MOS trazistora Na sl. 4.1 je predstavljea pricipijela struktura MOS trazistora. Prakti~o, u silicijumski supstrat (osovu) koji, kao {to }e kasije biti pokazao, moè biti ili p- ili -tipa, difuduju se dve oblasti suprotog tipa provodosti (u p-supstrat difuduju se -oblasti, a u -supstrat p-obla- 90

91 sti). Prva difudovaa oblast zove se sors, a druga drej. Na povr{ii supstrata a~ii se vrlo taak sloj oksida (SiO 2, Si 3 N 4 ), a preko jega (ali obavezo da zahvata oblasti sorsa i dreja) sloj metala koji slu`i kao upravlja~ka elektroda. Ova upravlja~ka elektroda zove se gejt VRSTE MOS TRANZSTORA Kao {to je re~eo, u procesu provo eja elektri~e struje u ormalom radom re`imu u~estvuje samo jeda vrsta osilaca elektrisaja. U zavisosti od toga koja vrsta osilaca u~estvuje u provo eju, MOS trazistori se dele a -kaale i p-kaale, sl Sl Osove strukture -kaalih i p-kaalih trazistora. Ve} u samom azivu o tipu MOS trazistora pomije se kaali, {to ukazuje a to da u strukturi MOS trazistora postoji eki kaal. Naime, re~ je o kaalu koji se formira u supstratu izme u sorsa i dreja, i koji, prakti~o, uspostavlja elektri~u vezu izme u te dve oblasti, odoso omogu}ava da proti~e elektri~a struja izme u sorsa i dreja, sl. 4.3 i sl Sl kaali MOS trazistor pre (a) i posle (b) uspostavljaja (idukovaja) kaala. 91

92 Sl p-kamali MOS trazistor pre (a) i posle (b) uspostavljaja (idukovaja) kaala. Kaal mo`e biti ugra e (a primer difuzijom ili implatacijom primesa) ili, {to je mogo ~e{}i slu~aj, idukova. Kod MOS trazistora sa idukovaim kaalom, kaal se formira elektri~im poljem koje astaje usled primee odgovaraju}eg apoa a gejtu. MOS trazistor je osova kompoeta itegrisaih kola (C) vrlo visoke gustie pakovaja. U prakti~im izvo ejima daas domiiraju CMOS C. CMOS kao osovu jediicu imaju komplemetari par sastavlje od po jedog - kaalog i p-kaalog MOS trazistora. Na sl. 4.5 prikazao je oza~avaje MOS trazistora u elektri~im {emama. Napomije se da se sredje ozake a pomeutoj slici koriste kod trazistora kod kojih supstrat ije a potecijalu sorsa, ve} se o priklju~uje a poseba izvor apoa. Sl Oza~avaje MOS trazistora Osovi pricipi rada MOS trazistora Nadalje }e biti re~i samo o MOS trazistorima koji se aj~e{}e koriste u praksi, a to su MOS trazistori sa idukovaim kaalom i sa uzemljeim sorsom i supstratom (supstrat i sors su kratkospojei). Takvi trazistori, sa potrebim polarizacijama, prikazai su a slikama 4.3 i

93 Sl kaali MOS trazistor sa relevatim podacima za aalizu jegovog rada. Sl Priklju~ivajem pozitivog apoa a gejt u odosu a p-supstrat idukuje se -kaal. Kao {to je ve} pomeuto, a povr{ii, izme u sorsa i dreja a jedim delom i izad jih, alazi se taak sloj oksida (SiO 2, Si 3 N 4 ), koji slu`i kao dielektrik, sl Preko oksida alazi se gejt (upravlja~ka elektroda), kojeg ~ii taak sloj alumiijuma (kod MOS trazistora sa alumiijumskim gejtom) ili polikristalog silicijuma (kod trazistora sa polisilicijumskim gejtom). S obzirom da su i sors i drej oblasti suprote provodosti od provodosti supstrata, to se u oblasti sorsa i dreja u supstratu (zato {to je kocetracija primesa u supstratu zato i`a ego u sorsu i dreju) formiraju prelaze oblasti p- spojeva, koje se, zbog toga {to su sors i drej veoma blizu (L je reda μm), spajaju (sl. 4.7). U daljem razmatraju a~ia rada MOS trazistora ove prelaze oblasti se e}e aalizirati, a bi}e pomeute samo kada je to eophodo. 93

94 MOS trazistori koriste efekat popre~og polja (ormalog a povr{iu), kojim se ostvaruje iverzija tipa provodosti povr{iskog sloja poluprovodika ispod gejta i a taj a~i formira kaal izme u sorsa i dreja. Naime, ako se, a primer, kod -kaalog MOS trazistora gejt priklju~i a pozitiva apo u odosu a p-supstrat, pri ~emu su i sors i drej uzemljei, sl. 4.7, u supstratu }e se eposredo ispod oksida a jegovoj povr{i, usled Kuloove sile, idukovati egativo aelektrisaje i to tako {to }e se {upljie iz povr{iskog sloja udaljiti i ostaviti ekompezovae egativo aelektrisae akceptorske joe. Pove}avajem pozitivog apoa a gejtu sve vi{e se udaljavaju {upljie, a iz zapremiskog dela supstrata ka pov{ii kre}u majiski elektroi sve dok, pri odre eom apou a gejtu, e astupi iverzija tipa provodosti supstrata. Drugim re~ima, pri jedoj vredosti apoa a gejtu, koji se zove apo praga i obele`ava sa V T, povr{iski sloj p-supstrata ispod oksida gejta, a izme u sorsa i dreja, poa{a se kao -tip poluprovodika. Stoga se ta oblast poa{a kao kaal od sorsa do dreja (sors i drej su istog tipa provodosti kao idukovai kaal, sl. 4.7), tj. ako se u tim uslovima dovede pozitiva apo a drej u odosu a sors, elektroi iz sorsa kroz kaal mogu driftovski da do u do dreja, odoso u tom slu~aju izme u sorsa i dreja }e proticati struja dreja, sl Ukoliko je apo a gejtu ve}i, utoliko je ja~a iverzija tipa, odoso utoliko je ve}i broj elektroa u kaalu. Kada je re~ o p-kaalom MOS trazistoru iverzija tipa -supstrata ostvaruje se egativim apoom a gejtu u odosu a supstrat, a u idukovaom kaalu se skupljaju {upljie, sl Kao {to je re~eo, apo a gejtu V T potreba da se stvori kaal od sorsa do dreja je apo praga. Ta~o defiisaje apoa praga je veoma te{ko. Zbog toga se za apo praga uslovo mo`e prihvatiti defiicija da je to oaj apo izme u upravlja~ke elektrode (gejta) i supstrata pri kome kocetracija majiskih osilaca a povr{ii postaje jedaka kocetraciji ve}iskih osilaca u uutra{josti supstrata ZLAZNE KARAKTERSTKE MOS TRANZSTORA Uspostavljaje kaala izme u sorsa i dreja omogu}uje proticaje struje od sorsa do dreja kada se priklju~i odgovaraju}i apo a drej (slike 4.3, 4.4 i 4.8). zlaze karakteristike MOS trazistora predstavljaju zavisosti struje dreja D od apoa a dreju V D. Sl Proticaje struje dreja u -kaalom MOS trazistoru pri malim apoima a dreju. 94

95 Pri veoma malim apoia a dreju kaal se moè predstaviti kao otporik, tako da je struja dreja u jedom delu strujo-aposke ( D -V D ) karakteristike pribliò liearo proporcioala apou a dreju; to je tkzv. lieara oblast rada MOS trazistora (sl. 4.10). Nako lieare oblasti, a pri apoima V D < V G V T, struja dreja sporije raste sa pove}avajem apoa a dreju, sl To je, stoga, {to se kaal u okolii dreja suàva, sl. 4.9a, kao posledica pove}avja {irie prelaze oblasti p- spoja drej-supstrat (sl. 4.7), koji je iverzo polarisa. Ta oblast, zajedo sa liearom obla{}u, sve do apoa a dreju V D = V G V T zove se trioda oblast, sl (zato {to podse}a a sli~u oblast a strujo-aposkoj karateristici triode). Sl kaali MOS trazistor u: (a) liearoj oblasti rada (mali apo a dreju); (b) a ivici zasi}eja i (c) u zasi}eju. Sl D -V D karakteristike -kaalog MOS trazistora u liearoj oblasti rada. Kada u ta~ki y = L debljia kaala postae jedaka uli, dolazi do prekida kaala (sl. 4.9b) i to se de{ava pri apou a dreju V D = V G V T. Napo dreja pri kome astaje prekid kaala zove se apo zasi}eja (saturacije) V Dsat. Sa daljim pove}ajem apoa a dreju (sl. 4.8), tj. pri V D > V G V T, duìa kaala se smajuje sa L a L' (sl. 4.9c). Na prvi pogled moè se pomisliti da }e struja dreja prestati da te~e. Me utim, oa i dalje proti~e i sa pove}ajem 95

96 apoa a dreju ostaje kostata, sl To za~i da broj osilaca aelektrisaja koji sa sorsa sti`u u ta~ku y = L' ostaje epromeje, a s obzirom da su oi zahva}ei poljem osiroma{ee oblasti dreja, bivaju preba~ei u drej, tako da struja dreja ostaje, tako e, epromejea i kostata. Zbog toga se oblast rada MOS trazistora pri apoima V D V Dsat zove oblast zasi}eja (sl. 4.11). Sl zlaze ( D -V D ) karakteristike -kaalog MOS trazistora. Sl Struja izme u sorsa i dreja e prestaje i kada se kaal prekie, jer se MOS trazistor poa{a kao bipolari trazistor u staju prodiraja. Da struja dreja ostaje kostata ako prekida kaala mo`e se protuma~iti i uz pomo} sl Naime, u pogledu rasporeda p- i -oblasti -kaali MOS odgovara strukturi NPN trazistora (za p-kaali MOS ova struktura }e biti PNP trazistor). Sors sa kaalom je emitor, drej je kolektor, a supstrat MOS trazistora je baza. Prelaza oblast {irie w prostire se od drej- 96

97 a do kaala (sl. 4.12). Ovo u potpuosti odgovara slu~aju kod bipolarog trazistora kada se prelaza oblast kolektorskog spoja prostire od kolektora do emitora, pa kod bipolarog trazistora astaje proboj (dostigut je tkzv. apo prodiraja). Dakle, kod MOS trazistora proboj astaje izme u kaala i dreja i struju dreja ograi~ava samo otporost preostalog dela kaala L'. Da bismo izveli zavisost struje dreja od apoa a jemu, kao i od apoa a gejtu, posmatrajmo poovo sliku 4.6, sa aza~eim koordiatim sistemom a joj. Na osovu izraza za gustiu driftovske struje J = qv = qμ K y, (4.1) struja dreja kroz kaal (pretpostavlja se da kocetracija osilaca e zavisi od z) je: D = J S x = qμ K W dx, (4.2) y 0 gde su: S povr{ia kaala ormala a smer struje, K y elektri~o polje u smeru y, W {iria kaala (sl. 4.6), a μ efektiva pokretljivost elektroa u kaalu. Kako kocetracija elektroa opada sa udaljavajem od povr{ie po slo`eom zakou, itegral u (4.2) relativo je te{ko izra~uati. Stoga se vr{i aproksimacija kojom se vredost pomeutog itegrala izjeda~ava sa ukupom koli~iom aelektrisaja po jediici povr{ie kaala (povr{ie gejta), koja zavisi od elektri~og polja u oksidu: q x 0 dx = dq ds x = D x = ε ox K x, (4.3) pri ~emu su: Q koli~ia aelektrisaja a povr{ii S x gejta, D x dielektri~i pomeraj, ε ox dielektri~a kostata oksida i K x elektri~o polje ormalo a povr{iu gejta. Prema tome, iz (4.2) i (4.3) sledi: D = μ ε WK K. (4.4) ox x y Elektri~o polje u pravcu kaala je: K y dvy =. (4.5) dy Elektri~o polje u oksidu, koje uti~e a provodost kaala, zavisi od efektivog apoa a gejtu (V Geff = V G V T ) i potecijala ta~ke y a kaalu. Smatraju}i da je oksid homoge i bez prostorog aelektrisaja, debljie t ox, bi}e: K x VGeff Vy VG VT Vy = =. (4.6) t t ox ox Zameom vredosti K y iz (4.5) i K x iz (4.6) u (4.4), dobija se: μ dv ε oxw y D = ( VG VT Vy ). (4.7) t dy ox 97

98 z jeda~ie (4.7), razdvajajem promeljivih i itegraljejem du` kaala, sledi: L V μ D ε oxw D dy = ( VG VT Vy ) dvy. (4.8) t 0 ox 0 Graice za promeljivu y su po~etak (0) i kraj (L) kaala, a za promeljivu V y apo kod sorsa, V y (0) = 0, i apo kod dreja, V y (L) = V D. Posle itegraljeja i sre ivaja dobija se: D 2 2 [ 2( V V ) V V ] = β [ 2( V V ) V V ] μ ε oxw = G T D D G T D D, (4.9) 2t L ox gde je μ ε oxw β =. (4.10) 2t L ox Jeda~ia (4.9) za struju dreja vaì samo za V G V T V D, odoso u triodoj oblasti, sl Za male apoe a dreju drugi ~la u sredjim zagradama u (4.9) se moè zaemariti u odosu a prvi ~la, pa je tada struja dreja: ) = D V D 2 β ( VG VT VD, (4.11) Ro gde je R o otporost kaala pri malim apoima a dreju: R o = 1 2β ( V V ). (4.12) G T z (4.11) vidi se da za vrlo mele apoe a dreju struja dreja liearo zavisi od apoa dreja, tj. tada se MOS trazistor alazi u liearoj (omskoj) oblasti rada, sl Drugim re~ima, tada se MOS trazistor poa{a kao otporik ~ija je otporost kotrolisaa apoom izme u gejta i sorsa. Sa druge strae, kada se u (4.9) uvrsti V G V T = V D, dobija se izraz za struju dreja D ( V V ) 2 = β, (4.13) G T koji reprezetuje parabolu koja deli triodu oblast od oblasti zasi}eja a izlazim karakteristikama MOS trazistora, sl Reala struja dreja }e, ipak, rasti sa porastom apoa a dreju, posebo kod MOS trazistora sa kratkim kaalima. Ovaj efekat se ajjedostavije moè opisati izrazom: V β ( ) D V G VT V D = A gde je V A tkzv. Erlijev apo, ~ije se za~eje vidi a sl , (4.14) 98

99 Sl Reala struja dreja ipak raste sa porastom apoa a dreju. Sl Uz obja{jeje defiicije Erlijevog apoa. Primer 17. Efektiva pokretljivost elektroa u kaalu -kaalog MOS trazistora izosi μ = 550 cm 2 /Vs. [iria kaala je W = 20 μm, a jegova du`ia L = 1 μm; debljia oksida je t ox = 0,1 μm, a jegova relativa dielektri~a kostata ε rox = 3,9. Ako pri apou V G = 5 V a gejtu struja dreja u zasi}eju izosi D = 2 ma, izra~uati vredost apoa praga V T tog trazistora, a zatim otporost kaala i struju dreja za tu izlazu karakteristiku pri apou V D = 150 mv. 99

100 Re{eje. Prema (4.13) struja dreja -kaalog MOS trazistora je: D ( V V ) 2 = β, G T odakle je: V T D = VG. (A) β Stoga, prvo treba izra~uati vredost koeficijeta β koji je prema (4.10): β μ ε ε W 550 8, , o rox 4 = = 1, A/V tox L 2 0, Prema tome, a osovu (A) apo praga je: 3 D 2 10 V T = VG = 5 5 3,246 = 1,754 V. 4 β 1, Na osovu (4.12) otporost kaala pri malim apoima a dreju (V D = 150 mv) je: R = 1 1 o = 811,57 4 2β ( V V ) 2 1, (5 1,754) Ω, tako da je struja pri V D = 150 mv: G T D = V R D o = 0,15 811,57 0,185 ma. Primer 18. Pri apou a dreju V D1 = 5 V struja dreja -kaalog MOS trazistora izosi D1 = 1 ma. Pri istoj vredosti apoa a gejtu i apou a dreju V D2 = 6 V struja dreja je D2 =1,05 ma. zra~uati vredost Erlijevog apoa. Re{eje. S obzirom da je ovde re~ o trazistoru kod koga postoji odre ei agib izlazih karakteristika u zasi}eju, eophodo je koristiti izraz (4.14), a osovu kojeg je za apoe a dreju V D2 i V D1 i V G = cost.: V = β + A 2 ( ) D2 V G VT V D2 1 V = β + A 2 ( ) D1 V G VT V D1 1 Deobom ova dva izraza i posle elemetarog matemati~kog sre ivaja dobija se: 100

101 D2 V 1,05 D2 VD D1 V = = 1 A = 15 V. D2 1, D1 Kako je re~ o -kaalom MOS-u, vredost Erlijevog apoa, prema sl. 4.13, u stvari je V A = 15 V, dok bi za p-kaali MOS jegova vredost bila V A = 15 V. Primer 19. Odrediti radu ta~ku za kolo sa slike, ako je apo praga V T = 1,8 V i koeficijet β = A/V 2. Re{eje. Napo a gejtu je: R1 10 V G VGS = VDD = 10 = 6,8 V. R1 + R ,7 Da bi a{li struju dreja D pretpostavi}emo da MOS trazistor radi u ekom od re`ima i proveri}emo da li su dobijei rezultati u skladu sa a{om pretpostavkom. Pretpostavi}emo da -kaali MOS sa slike radi u oblasti zasi}eja. Tada je prema (4.13): D = β ( V V ) = 2 10 ( 6,8 1,8 ) = 0, 5 G T ma, tako da je apo a dreju: 3 3 V V = V R = ,5 10 = 5V. D DS DD D D Kako je upravo V D = V G V T, to se rada ra~ka alazi a graici zasi}eja, tj. pretpostavka o va`eju izraza (4.13) se pokazala ispravom, tako da je rada ta~ka M(0,5 ma, 5V) i V G = 6,8 V. 101

102 4.3. PRENOSNE KARAKTERSTKE MOS TRANZSTORA Preose karakteristike MOS trazistora predstavljaju zavisost struje dreja od apoa a gejtu, tj. D = f(v G ) pri V D = cost. Oe se mogu dobiti iz jed. (4.9) za triodu oblast i iz jed. (4.12) za oblast zasi}eja, stavljaju}i V D = cost. Sl Grafi~ka kostrukcija preosih karakteristika -kaalog MOS trazistora iz datih izlazih karakteristika. Drugi a~i dobijaja preosih karakteristika je grafi~ki, sl zabere se vredost apoa V D = cost. a izlazim karakteristikama MOS trazistora i povu~e vertikala, koja preseca karakteristike V G = cost. u ta~kama A, B, C, D, E. U koordiatom sistemu D -V G koji se acrta levo od izlazih karakteristika povuku se vertikale prave za odgovaraju}e V G. Horizotale liije povu~ee iz ta~aka A, B, C, D i E su odgovaraju}e struje dreja za apoe V G = 3 V, 4 V, 5 V, 6 V i 7 V a sl Na preseku odgovaraju}ih horizotalih i vertikalih liija dobijamo ta~ke A', B', C', D' i E', koje le`e a preosoj karakteristici. Kada ih spojimo, dobijamo preosu karakteristiku MOS trazistora za izabrau vredost apoa a dreju. Presek ove karakteristike sa V G -osom daje vredost apoa praga V T (a sl je V T = 3 V). Do sada je sve vreme bilo re~i o -kaalom MOS trazistoru. S obzirom da se sa pozitivim predzakom oza~avaju struje koje uti~u u trazistor, a kako kada je u pitaju p-kaali MOS trazistor struja dreja "isti~e" iz trazistora, to je i a preosim i a izlazim karakteristikama struja dreja sa egativim predzakom, sl

103 Sl Preosa (a) i izlaze karakteristike (b) p-kaalog MOS trazistora EKVVALENTNO KOLO MOS TRANZSTORA ZA MALE SGNALE Niske u~estaosti Kada se a ulaz dovede mali aizmei~i sigal iske u~estaosti, MOS trazistor se mo- `e smatrati liearom kompoetom i mogu se defiisati jegovi lieari parametri. Oza~avaju}i malim slovom u ideksu veli~ie koje se odose a efektive vredosti aizmei~e struje i apoa, za struju dreja, koja zavisi i od apoa a gejtu i od apoa a dreju, mo`e se apisati: = g V + g V, (4.15) d m g d d pri ~emu su g m preosi, a g d izlazi parametar MOS trazistora, defiisai kao: d D d g m = (4.16) dv V = cost. V V = 0 G D g d d D d g d = (4.17) dv V = cost. V V = 0 D G d g 103

104 Preosi parametar g m se kod MOS trazistora mogo ~e{}e zove strmia, zato {to je to u pravom smislu strmia ili agib tagete a preosu karakteristiku, sl Strmia se, a osovu sl. 4.17, mo`e prakti~o izra~uati kao koli~ik koa~ih prira{taja: g m Δ D D2 D1 = (4.18) ΔV V = cost V V V = cost. G D. G2 G1 D Sl Uz defiicuju strmie MOS trazistora. Sl Grafi~ko odre ivaje strmie iz izlazih karakteristika. Do aaliti~kog izraza za strmiu mo`e se do}i kada se a e parcijali izvod struje dreja po apou gejta i za -kaali MOS trazistor to je: 104

105 u triodoj oblasti a osovu (4.9): g m D = = 2 βvd. (4.19) VG u oblasti zasi}eja a osovu (4.13): g m D = = 2β ( VG VT ). (4.20) V G z (4.19) vidi se da }e strmia u triodoj oblasti liearo da raste sa pove}ajem apoa a dreju, dok (4.20) ukazuje da u oblasti zasi}eja strmia raste sa pove}ajem apoa a gejtu ({to se vidi i sa sl. 4.16). zlazi parametar g d, defiisa izrazom (4.17), jeste uutra{ja provodost i oa je jedaka recipro~oj vredosti uutra{je otporosti MOS trazistora. Prema sl. 4.18, a kojoj je data samo jeda izlaza karakteristika, izlaza provodost je: g d 1 Δ D D2 D1 = = = (4.21) r ΔV V = cost. V V V = cost. d D G D2 D1 G Dakle, ako g d, odoso r d, alazimo iz agiba izlaze karakteristike, e moramo voditi ra~ua o tome da li je u pitaju trioda oblast ili oblast zasi}eja. Sl Grafi~ko odre ivaje izlaze provodosti. Uutra{ju provodost mo`emo aaliti~ki odrediti kada se a e parcijali izvod struje dreja po apou dreja i za -kaali MOS trazistor to je: u triodoj oblasti a osovu (4.9): g d D = = 2β ( VG VT VD ). (4.22) V D 105

106 u oblasti zasi}eja a osovu (4.14): g d V 2 D G T = =. (4.23) D β ( V V ) V A Dakle, a osovu (4.15) mo`e se acrtati ekvivaleto kolo MOS trazistora za male sigale i iske u~estaosti (frekvecije) i oo je dato a sl Sl Niskofrekveto ekvivaleto kolo MOS trazistora za male sigale Visoke u~estaosti Kada se a MOS trazistor dovede aizmei~i sigal male amplitude i visoke u~estaosti, e mogu se zaemariti parazite kapacitivosti koje emiovo postoje uutar strukture samoga trazistora, sl. 4.20, i koje uti~u a sam rad trazistora a tim frekvecijama. Sl Parazite kapacitivosti u -kaalom MOS trazistoru. 106

107 ' zme u gejta i sorsa postoji parazita kapacitivost C gs a mestu preklapaja metale elektrode i difudovae + " -oblasti. Ovoj kapacitivosti treba dodati i deo kapacitivosti C gs izme u gejta i kaala koja predstavlja poloviu ukupe kapacitivosti C gs izme u kaala i gejta. Druga polovia pripada kapacitivosti dreja C. Ovo je slu~aj pri radu trazistora u triodoj oblasti, odoso kada je kaal otvore od sorsa do dreja. Ako, pak, MOS trazistor radi u zasi- }eju, kaal kod dreja je prekiut, te je C = 0, a C je pribli`o jedaka 2/3 kapacitivosti " gd ' izme u gejta i kaala. Kapacitivost C gd je kapacitivost usled preklapaja elektrode gejta i difudovae + -oblasti dreja. Osim ovih, postoje jo{ kapacitivosti iverzo polarisaog p- spoja isme u dreja i osove C db i sorsa i osove C sb. Ova druga je kratkospojea (sl i sl. 4.21) kada su osova i sors spojei. " gd " gs Sl Parazite kapacitivost -kaalog MOS trazistora. Dakle, a visokim u~estaostima treba dopuiti ekvivaletu {emu sa sl. 4.19, koja je, uz pomo} sl. 4.21, prikazaa a sl Sl Visokofrekveto ekvivaleto kolo MOS trazistora za male sigale. Da bi se smajile parazite kapacitivosti, MOS trazistor treba da je {to majih dimezija, a preklapaje gejta sa sorsom i drejom {to maje. Savremeim tehologijama oba ova zahteva su relativo dobro zadovoljea. 107

108 4.5. CMOS NVERTOR Osova }elija digitalih CMOS itegrisaih kola jeste CMOS ivertor, u kojem se koristi par MOS trazistora sastavlje od jedog -kaalog i jedog komplemetarog p-kaalog trazistora, sl Kori{}eje komplemetarog para MOS trazistora omogu}ava projektovaje digitalih kola sa miimalom potro{jom eergije. Karakteristika CMOS kola da imaju isku potro{ju eergije eormo je pro{irila primeu digitalih kola, koja se kre}e od de~jih igra~aka do mobilih telefoa i kompjutera koje sada pozajemo. Prekida~ka brzia, odoso maksimala rada frekvecija, bila je u po~etku edostatak CMOS kola, ali je savremeim teholo{kim postupcima postuguto izuzeto smajivaje dimezija MOS trazistora, {to je dovelo do veoma velikog porasta brzie. Smajivaje dimezija je, tako e, omogu}ilo porast ivoa itegracije, dovode}i do realizacije digitalih itegrisaih kola velikih operativih mogu}osti. Stoga je CMOS tehologija daas postala domiata elektroska tehologija. a. b. Sl Presek (a) i {ematski prikaz (b) MOS ivertora. CMOS ivertor redovo se formira u supstratu -tipa koji je istovremeo podloga itegrisaog kola kao celie i podloga p-kaalog trazistora. Da bi se formirao -kaali trazistor, 108

109 potrebo je u zajedi~kom -supstratu oformiti lokalu p-podlogu. Oa se dobija difuzijom bora. U tako dobijeo p-podru~je difuduju se + -podru~ja sorsa S 1 i dreja D 1 -kaalog trazistora, sl. 4.23b. p-kaali trazistor dobija se difuzijom bora direkto u -podlogu, ~ime se formiraju p + -podru~ja sorsa S 2 i dreja D 2. U CMOS ivertoru upravlja~ke elektrode G 1 i G 2 -kaalog i p-kaalog trazistora me- usobo su spojee i sluè kao ulaza elektroda ivertora. Drej D 1 -kaalog i drej D 2 p- kaalog trazistora su tako e me usobo spojei i oi su izlaza elektroda ivertora, sl Sors S 1 -kaalog trazistora je uzemlje, a sors S 2 p-kaalog trazistora je spoje a apajaje V DD. Sl Uz opis rada CMOS ivertora: a - staje logi~ke jediice a izlazu; b - staje logi~ke ule a izlazu. Uz pretpostavku da su p-kaali i -kaali trazistori komplemetari po karakteristikama i da su im apoi praga suproti po predzaku i jedaki po apsolutom izosu, pricip rada CMOS ivertora moè se objasiti pomo}u slika 4.23 i Naime, kad se a ulaz G CMOS ivertora dovede apo logi~ke ule, {to odgovara apou V GS1 = 0, tada -kaali MOS e vodi. stovremeo je apo izme u kotrole elektrode G 2 i sorsa S 2 p-kaalog MOS trazistora egativa i pribliò jedak V DD. Zato {to je apo praga tog trazistora egativa, p-kaali MOS trazistor vodi. Me utim, kako je -kaali trazistor zatvore, p-kaali MOS radi s vrlo malom strujom dreja s -kaalog MOS trazistora, te se alazi a samom po~etku triodog podru~ja. Zato je apo V DS1 = V iz V DD, pa logi~koj uli a ulazu odgovara logi~ka jediica a izlazu. Taj slu~aj ilustrova je a sl. 4.24a. Rada ta~ka T 1 odgovara izlazom apou V DD i struji dreja D = S. Pri tome se mejajem apoa apajaja V DD moè mejati po èlji apo logi~ke jediice. Ukoliko se a ulaz CMOS ivertora dovede apo logi~ke jediice, tj. apo +V DD, tada -kaali MOS trazistor vodi. stovremeo je apo kotrole elektrode G 2 prema sorsu S 2 jedak uli, pa p-kaali trazistor e vodi. Zato -kaali MOS trazistor vodi vrlo malu struju dreja p-kaaloog MOS trazistora, te se alazi a samom po~etku triodog podru~ja karakteristika. Taj slu~aj je predstavlje a sl. 4.24b, gde je oza~ea ta~ka T 2 koja odgovara staju logi~ke ule a izlazu. Dakle, i pri vo eju -kaalog i pri vo eju p-kaalog MOS trazistora tro{i se veoma malo eergije, s obzirom da u oba slu~aja proti~e izuzeto mala struja dreja jedog od trazistora. 109

110 5. OSNOV FOTOELEKTRONSKH KOMPONENATA Prilikom osvetljavaja poluprovodika u jemu se pove}ava kocetracija i majiskih i ve}iskih osilaca. To je tkzv. uutra{ji fotoelektri~i efekat. Ovaj efekat se javlja kada usled eergije fotoa elektroi prelaze iz valete zoe (sl. 5.1a), ili sa primesih ivoa, u provodu zou, kao i iz valete zoe a primese ivoe. Pri tom, eergija fotoa mora biti ve}a ili jedaka aktivaciooj eergiji E a odgovaraju}eg prelaza, tj.: hf E a, (5.1) gde je h = 6, Js Plakova kostata, a f u~estaost elektromagetog zra~eja (svetlosti). z jed. (5.1) se dobija maksimala talasa duìa elektromagetog talasa koji moè izazvati fotoefekat, tkzv. "crvea" graica fotoefekta. "Crvea" graica uutra{jeg fotoefekta u poluprovodicima ~esto se alazi u oblasti ifracrveog zra~eja (λ max reda ekoliko μm), tako da se eke poluprovodi~ke kompoete mogu koristiti u prijemicima ifracrveog zra~eja. Osvetljavaje poluprovodika i poluprovodi~kih kompoeata ima slede}e posledice: 1. Pove}ava se provodost poluprovodika. 2. Ukoliko je fotoefekat u blizii p- spoja, astaje pove}aje iverze struje p- spoja. 3. Usled difuzioog kretaja osilaca, a p- spoju }e se promeiti visia barijere, te osvetlje p- spoj moè sluìti kao izvor elektri~e eergije. Obruto, prilikom proticaja struje kroz p- spoj, usled rekombiacije osilaca moè biti emitovaa svetlost (sl. 5.1b), te takav elemeat moè sluìti kao izvor svetlosti. Sl Apsorpcija (a) i emisija (b) svetlosti FOTOOTPORNK Jeda tip fotootporika prikaza je a sl Fotootporici su poluprovodi~ki otporici kod kojih se otporost smajuje pod uticajm svetlosti. Rad poluprovodi~kih fotootporika zasova je a efektu fotoprovodosti (uutra{jem fotoelektri~om efektu). zra uju se od kad- 110

111 mijum sulfida (CdS), kadmijum seleida (CdSe), kadmijum sulfoseleida (CdSSe), cik sulfida (ZS), a za oblast ifracrveog zra~eja od olovo sulfida (PbS), idijum atimoida (Sb), kadmijum telurida (CdTe), itd. U ajve}em broju slu~ajeva otpori materijal se aosi a izolaciou podlogu, a preko toga se prekriva providim materijalom, sl Sl Jeda od mogu}ih spolja{jih izgleda fotootporika (uveli~ao). Sl Kostruktivi izgled fotootporika: a plo~ica od steatita; b fotoosetljivi otpori sloj (CdS); c elektrode za kotakt (ovde su u obliku ~e{lja); d provido ku}i{te od epokside smole; e izvodi. Osove karakteristike i svojstva fotootporika su: 1. Stati~ka strujo-aposka karakteristika predstavlja zavisost jedosmere struje koja proti~e kroz fotootporik od apoa a jemu pri kostatom osvetljaju, sl. 5.3a. Razlika izme u struje koja proti~e kroz fotootporik kada je o osvetlje i struje eosvetljeog fotootporika (struje tame) zove se fotostruja. Strujo-aposka karakteristika fotootporika je u ve- }ii slu~ajeva lieara ili bliska liearoj, sl. 5.4a. 2. Promea otporosti sa osvetljajem, sl. 5.4b, meri se pri razli~itom osvetljeju otporika svetlo{}u slo`eog spektralog sastava. Ova promea otporosti izosi puta. 3. Svetlosa karakteristika predstavlja zavisost fotostruje F od osvetljeosti E, pri kostatom apou, sl U ekoj oblasti promee osvetljeosti za svetlosu karakteristiku se 111

112 koristi zavisost: χ F = A E, (5.2) gde su: A kostata koja zavisi od tipa fotootporika; χ kostata koja zavisi od talase du- `ie svetlosti i tipa fotootporika; E osvetljeost. Sl a Strujo-aposka karakteristika fotootporika; b promea otporosti dva fotootporika sa osvetljajem. Sl Svetlosa karakteristika fotootporika. 4. Spektrala karakteristika (sl. 5.6) izra`ava relativu promeu fotostruje u zavisosti 112

113 od talase du`ie svetlosti koja pada a fotootporik. Karakteristi~o je za sve fotootporike da postoji talasa du`ia λ opt, zaviso od materijala od koga je sa~ije fotootporik, pri kojoj je ajve}a promea fotostruje. To je tzv. maksimala spektrala osetljivost. Sl Spektrala karakteristika fotootporika FOTODODA Na sl. 5.7 prikaza je presek fotodiode. To je plaara dioda kod koje je aodi kotakt izvede samo a delu difudovae povr{ie, tako da je samo mali deo povr{ie p-tipa zakloje kotaktom. Svetlost koja pada a povr{iu prodire u silicijum. Struja iverzo polarisae diode pri osvetljavaju poraste usled pove}aja kocetracije majiskih osilaca u p-oblasti, koja je vrlo taka, i u -oblasti u dubii ispod prelaze oblasti. Osim toga, iverza struja poraste i usled geeracije osilaca u prelazoj oblasti. Stvorei elektroi odlaze iz prelaze oblasti u -oblast, a {upljie u p-oblast. 113

114 Sl Fotodioda i je grafi~ki simbol. Sl Stati~ke karakteristike fotodiode. Ako je kocetracija geerisaih osilaca proporcioala svetlosom fluksu Φ koji je pao a aktivu povr{iu diode, tj. ako je Φ i p Φ, oda }e i pove}aje iverze struje biti proporcioalo svetlosom fluksu: Δ = Φ, (5.3) K Φ gde se koeficijet K Φ zove osetljivost fotodiode. Na sl. 5.8 prikazae su strujo-aposke karakteristike fotodiode. Oe podse}aju a trazistorske karakteristike bipolarog trazistora sa uzemljeom bazom, samo je ovde parametar svetlosi fluks FOTOGENERATOR (SOLARNA ]ELJA) Fotogeerator stvara elektromotoru silu pod uticajem svetlosti. To je, u stvari, fotodioda koja ije priklju~ea a spolja{ji izvor apajaja. Naime, pod dejstvom ugra eog polja u prelazoj oblasti p- spoja, svetlo{}u geerisai elektroi iz prelaze i p-oblasti pre}i }e u -oblast, a {upljie iz prelaze i -oblasti u p-oblast, sl Usled prelaska ovih osilaca aru{i}e se ravote`a, aoda }e se aelektrisati pozitivo, a katoda egativo. Ako spojimo krajeve (aodu i katodu), pote}i }e struja, {to za~i da se ovakva dioda poa{a kao geerator elektri~e eergije. Drugim re~ima, ovakva dioda, koja se ~esto zove solara }elija, pretvara su~evu eergiju u elektri~u. Paralelim i redim vezivajem ve}eg broja solarih }elija (sl. 5.9) dobijaju se solari paeli dovoljo velike elektri~e eergije da mogu da apajaju maje potro{a~e. Struja astala usled foftoefekta, a koja proti~e kroz eki potro{a~, kao {to je re~eo kod fotodiode, proporcioala je svetlosom fluksu: = Φ. (5.4) Φ K F Ako dioda ije kratkospojea, kotakta razlika potecijala se mora smajiti za V 0 da bi potekla i difuzioa struja, odoso da bi ukupa struja bila jedaka uli. 114

115 Sl Uz opis foto }elije i solarih paela. Na sl prikazaa je stati~ka karakteristika fotogeeratora. Karakteristika za eosvetljei fotogeerator (Φ = 0) je prakti~o karakteristika diode. Osvetljavajem je porasla iverza struja, te se karakteristika prosto spu{ta a i`e. Struja je usled svetlosog fluksa (jed. (5.4)) jedaka struji kratkog spoja fotogeeratora. Sl Dioda karakteristika fotogeeratora pomera se a i`e za veli~iu struje kroz p- spoj astale usled svetlosog fluksa. 115

116 Sl a. Ekvivaleta {ema, b. grafi~ki simbol fotogeeratora. Na sl. 5.11a prikazaa je ekvivaleta {ema fotogeeratora. dealoj diodi, kroz koju proti~e difuzioa struja usled promee barijere, a red je vezaa otporost R s, a paralelo otporost R p i struji geerator fotoelektri~e struje Φ. Za razliku od rede otporosti, paralela otporost R p se uglavom moè zaemariti. Ekvivaleta {ema fotogeeratora kod koga su zaemaree i reda i paralela otporost prikazaa je a sl. 5.12a, a radi deo jegove stati~ke karakteristike a sl. 5.12b. Sl a Upro{}ea ekvivaleta {ema fotogeeratora; b strujo-aposka karakteristika fotogeeratora u aktivom podru~ju. Sa sl vidi se da se fotostruja Φ deli a jedu kroz otporost potro{a~a R p to je spolja{ja struja i drugu 1 to je difuzioa struja kroz diodu. Reìm rada fotogeeratora se bira tako da korisa saga bude ajve}a. Kako je korisa saga P K = U, (5.5) to se R p tako bira da ose~ea povr{ia a sl. 5.12b bude maksimala. Daas se itezivo radi a pobolj{aju karakteristika fotogeeratora, odoso solarih }elija, prvestveo u cilju pove}aja stepea korisog dejstva. Postiguti su izuzeto dobri rezultati, pa se u mogim delovima sveta, gde ima dosta su~aih daa, velikim solarim paelima koji sadrè veoma veliki broj solarih }elija, a koji se i kompjuterski upravljaju tako da a jih uvek pada ajvi{e svetlosti, dobijaju izvori relativo velike elektri~e eergije, sl

117 Sl Razli~iti primeri primee solarih }elija. 117

118 Primer 20. Struja zasi}eja solare }elije (fotogeeratora) je 0,1 pa. Pod uticajem svetlosti struja kratkospojee diode je Φ = 3,4 ma (sl i sl. 5.12b). a) Koliki je apo a osvetljeoj diodi kada ije priklju~ea u kolo (praza hod)? b) Odrediti maksimalu sagu koju dioda mo`e preeti potro{a~u. c) Za koju vredost otporosti optere}eja }e se dobiti maksimala saga? Napomea: pri izra~uavaju uzeti U T = 0,026 V. Re{eje. Struja kroz diodu kada ije osvetljea je: V = exp 1 0 s. U T Pri osvetljeju, usled geeracije osilaca aelektrisaja, struja je: = V 0 Φ = s exp 1 Φ. U T a) Kada dioda ije priklju~ea u kolo, struja je jedaka uli (sl. 5.10), te se iz tog uslova ode uje apo prazog hoda V 0 : 3 Φ 3,4 10 V0 = U l 1 = 0,026 l + 1 = 0, ,1 10 T + V. s b) Saga diode u oblasti 0 < V < V 0 je: P V = V V exp. U T = s 1 Φ Uslov za P max se dobija iz dp/dv = 0, odakle je: tj.: Φ s V = exp U opt T V 1 + U opt T 1, V exp opt Vopt 1 = 3,4 10 0, , Smejivajem vredosti za V opt posle ekoliko iteracija se dobija: Struja u kolu je sada: V opt = 0,55 V. opt = s exp V U T 1 Φ = 0, exp 0,55 0, , = 3,246 ma. 118

119 Dakle, maksimala saga je: Pmax = V opt opt = 0,55 3,246 = 1,785 mw. c) Ako se a diodu, koja se u oblasti 0 < V < V 0 poa{a kao geerator, priklju~i otporik otporosti R p (sl. 5.12), oda je optimala vredost otporosti ovog otporika: Vopt 0,55 R = = 169,4 3 3, = opt Ω. opt 5.4. FOTOTRANZSTOR Dalje pove}aje osetljivosti fotoelemeata posti`e se fototrazistorima. Na sl. 5.14a prikaza je presek fototrazistora. Kao {to se vidi, fotodiodi je dodat jo{ mali emitor, te je dobije trazistor, koji ima veliku povr{iu kolektorskog spoja. Svetlost deluje uglavom a kolektorski spoj. Ovaj trazistor je zatvore u provido ku}i{te kako bi svetlost prodire do trazistorske strukture. S obzirom da je ajve}im delom osvetlje kolektorski p- spoj, to je kao da je kolektor-bazom spoju paralelo vezaa fotodioda, sl. 5.14c, a kako je baza struja prakti~o jedaka fotostruji Φ, to za~i da je kolektorska struja C = β Φ. Drugim re~ima, fototrazistor je β puta osetljiviji od fotodiode koja ima istu efektivu povr{iu. Sl Fototrazistor: a presek; b grafi~ki simbol; c fototrazistor je ekvivaleta fotodiodi i "obi~om" bipolarom trazistoru. 119

120 5.5. FOTOLUMNSCENTNE DODE (LED) Dosad smo aalizirali poluprovodi~ke kompoete koje svetlosi sigal ili svetlosu eergiju pretvaraju u elektri~i sigal, odoso u elektri~u eergiju. Fotolumiisceta dioda, sl. 5.15, koja se zato ~e{}e zove LED (od Light-Emittig Diode) ili svetle}a dioda, vr{i obruti proces: elektri~u eergiju, odoso elektri~i sigal pretvara u svetlosu eergiju. Sl Fotolumiiscete diode (LED); aoda je uvek sa duìm izvodom. Na sl. 5.1b prikaza je osovi pricip a kome se zasiva rad svetle}ih dioda. Naime, elektro u valetoj zoi ima maju eergiju od elektroa u provodoj zoi za veli~iu {irie zabrajee zoe E g. Ako je mogu}a rekombiacija direktim prelaskom elektroa iz provode u valetu zou, a kod svetle}ih dioda se biraju upravo takvi poluprovodi~ki materijali koji to omogu}avaju, osloba a se tom prilikom elektri~a eergija ~ija je vredost jedaka E g. Ova eergija se pretvara u foto svetlosti eergije: hf = E g. (5.6) Napomije se da se rekombiacija elektroa i {upljie moè odigrati i posredo. Na primer: provoda zoa akceptorska primesa valeta zoa; provoda zoa doorska primesa valeta zoa; provoda zoa doorska primesa akceptorska primesa valeta zoa. Ukoliko je vi{e posredika, utoliko je maja verovato}a pretvaraja eergije u foto. sto tako, ukoliko je maja promea eergije, tj. ukoliko se promea eergije pribliàva termi~koj eergiji (kt) utoliko }e se ta eergija pre pretvoriti u toplotu eergiju re{etke. Zato, prelaèje elektroa iz provode zoe a door, ili sa akceptora u valetu zou, popra}eo je zagrevajem re{etke, a e emitovajem fotoa. Da bi poluprovodik emitovao svetlost, eophodo je da postoji veliki broj pobu eih elektroa. Pobu ivaje elektroa sa ièg a vi{i eergetski ivo ajbolje se postiè ijekcijom, dakle pomo}u p- spoja pri direktoj polarizaciji, sl. 5.16a. U tom slu~aju slobodi elektroi iz provode zoe -tipa prelaze u provodu zou p-tipa. Po{to u p-tipu ima mogo {upljia, po- 120

121 ra{}e itezitet rekombiacije, te }e astati svetloso zra~eje tkzv. spotaa emisija. Ukoliko je struja ve}a, a to je direkta struja diode F, bi}e ve}a i ja~ia svetlosti, sl. 5.16b. Sl a Na~i povezivaja lumiiscete diode; b zavisost ja~ie svetlosti od struje direkto polarisae diode. Sl Spektrale karakteristike LED u vidljivom delu spektra. Sl Spektrala karakteristika LED za ifracrveo podru~je. 121

122 Od {irie zabrajee zoe zavisi}e eergija fotoa, odoso talasa duìa svetlosti. Prema tome, izborom poluprovodika moèmo dobiti èljeu talasu duìu svetlosti, sl Odmah treba ista}i da se LED e realizuju u silicijumskoj tehologiji, tako da je jihov apo pri direktoj polarizaciji zato ve}i od 0.7 V. Drugim re~ima, LED se izra uju od poluprovodi~kih materijala ~ije su vredosti eergetskih procepa ve}e ego u slu~aju silicijuma. Na primer, trokompoeto jedijeje galijum-arseid-fosfid (GaAsP) zra~i vidljivu crveu svetlost, dok se LED od galijum-arseida (GaAs) koristi za ifracrveo (evidljivo) podru~je spektra, sl Na sl prikazaa je zavisost ja~ie svetlosti od ugla zra~eja, koji, pak, zavisi od toga kako je dioda zatvorea u ku}i{tu. Sl Ja~ia svetlosti u fukciji ugla zra~eja. Sl Jeda od primera primee LED u umeri~kom idikatoru. Na sl prikaza je a~i vezivaja LED u jedom tipu umeri~kog idikatora. 122

123 5.6. KOMPONENTE SA SVETLOSNOM SPREGOM Sve poluprovodi~ke kompoete koje imaju ulaz i izlaz, iako se tretiraju kao da imaju ~etiri izvoda, u su{tii imaju samo tri kraja, s obzirom da je jeda kraj zajedi~ki i za ulazo i za izlazo kolo. Prema tome, ije mogu}e ulaz izolovati od izlaza. e samo to, ve} postoji i povrato dejstvo izlazog kola a ulazo. Kod kompoeata sa svetlosom spregom, koji se popularo zovu optokapleri, ulaz je izolova od izlaza i, osim toga, izlaz ema ikakvog povratog dejstva a ulaz. zme u izlazog i ulazog kola potecijala razlika moè biti i ekoliko kilovolta. Kompoeta sa svetlosom spregom sastoji se od dve ezavise optokompoete koje su u ekom ku}i{tu, obi~o plasti~om, zatopljee. Prva kompoeta je svetle}a dioda (LED), a druga je eka od fotokompoeata: fotootporik, fotodioda ili, aj~e{}e, kao {to je prikazao a sl. 5.21, fototrazistor. zme u jih je provida izolator. LED je prema trazistoru okreuta tako da zra~i ajve}i itezitet svetla, a fototrazistor je okreut prema diodi svojom fotoosetljivom straom. Sl Kompoeta sa svetlosom spregom (optokapler). Svetlost se od svetle}e diode do fototrazistora moè preositi i posredstvom svetlosog provodika. To je it a~ijea od trasparetog materijala, sa izuzeto dobro obra eom povr- {iom. Svetlost se usled totale refleksije od zida preosi kroz it sa vrlo malim slabljejem POLUPROVODN^KE LASERSKE DODE deja o poluprovodi~kim laserima predloèa je godie od strae ruskog au~ika N. Basova. Prvi realizovai poluprovodi~ki laseri su radili a iskim temperaturama u impulsom režimu, da bi se godiu daa kasije proizveli za rad u kotiualom režimu godie su prvi put realizovae laserske diode sa heterosspojem i efikasijom emisijom. Tim ruskog au~ika Alferova, je izveo prvi impulsi laser sa duplom heterostrukturom, da bi već demostrirao rad prvog kotiualog poluprovodi~kog lasera a soboj temperaturi. Laserske diode su jo{ uvek bile daleko od prakti~e primee. Bio je potreba veliki broj otkri}a da bi doveli poluprovodi~ke lasere a daa{ji tehološki ivo. Daas, poluprovodi~ki laseri predstavljaju prakti~o jedu od ajbitijih optoelektroskih aprava, koje se koriste u opti~kim fiber komuikacijama, kao i u opti~kom skladi{teju podataka u izu aplikacija u mogim oblastima. Ve}ia laserskih dioda male sage ikapsuliraa su u ku}i{ta trazistorskog tipa (sl a, b i c), a maji deo ima ku}i{ta drugih oblika. Stadardi pre~ici su 9 mm i 5,6 mm (sl. 5.22c), sa razli~itim talasim duìama svetla koje emituju (pr. oko 670 m za crveo podru~je spektra). Laserske diode koje se koriste u opti~kim komuikacijskim sistemima ugra uju se u ku}i{ta koja a prozoru imaju ugra e (aleplje) svetlovod (sl d i e). 123

124 Sl Laserskie diode u razli~itim ku}i{tima. Na sl ilustrativo je prikazao pore eje veli~ie laserskih dioda sa drugim predmetima. Sl Uz prikaz dimezija laserskih dioda. Slika 5.24 prikazuje delove diodog lasera. Okruglo ku}i{te zatvoreo je hermeti~ki. Sa predje strae (gore) ima taki staklei prozor kroz koji prolazi laserska svetlost, a sa zadje strae tri elektri~a kotakta (oìce). U ku}i{tu se alazi e samo laserski ~ip mikroskih dimezija, pribliò 0, μm (desi gorji uago a slici, strelice oza~avaju sopove svetlosti), ego i jeda itegrisaa fotodioda, tako e mikroskih dimezija. Oa sluì za pra}eje iteziteta svetla lasera koje dolazi iz zadjeg ogledala laserske diode. Ova fotodioda, u pricipu, omogu}uje kotrolu sage i talase duìe zra~eja lasera optoelektroskom povratom vezom, preko odgovaraju}eg sklopa koji je deo elektroike za apajaje diode. 124

125 Sl Uz prikaz ikapsulirae laserske diode. Bita karakteristika lasera, koja ga izdvaja od ostalih izvora svetlosti, jeste emisija strogo defiisaih (uzaih) sopova moohromatske svetlosti. Sam pricip rada laserske diode je sli~a radu svetle}e diode, sl. 5.25, ali za razliku od LED kod koje svetlost astaje usled spotae emisije, kod laserskih dioda svetlost je rezultat procesa stimulisae emisije. Drugim re~ima, kod lasera se sre}emo sa termiom stimulisaa emisija, jer i sam aziv laser poti~e od Light Amplificatio by Stimulated Emissio of Radiatio, {to za~i: poja~aje svetlosti stimulisaom emisijom zra~eja. Stimulisaa emisija astaje kada kod direkto polarisae diode pored emisije fotoa (spotaa emisija) dolazi do stvaraja fotoske lavie, tj. kada svaki ovako stvorei foto uzrokuje stvaraje drugih fotoa koji imaju iste opti~ke osobie (istu frekveciju, smer, staje polarizacije). Sl Uz sli~ost i razliku izme u svetle}e diode i laserske diode. Kod laserske diode se p- spoj alazi u opti~koj {upljii (rezoatoru) koju ~ie kristale ravi po kojima je kristal se~e, tako da fotoi astali stimulisaom emisijom do`ivljavaju vi{e- 125

126 struke refleksije uutar ovog rezoatora. Ako poja~aje emisije svetlosti (kao posledica stimulisae emisije) uspe da kompezuje gubitak fotoa usled apsorpcije i difuzije iz p- spoja, mo`e se pojaviti laserski efekt, odoso laserska emisija, sl Sl lustracija laserske emisije. Laserski efekat se javlja u ravi p- spoja ako kroz jega proti~e struja elektroa dovoljo velike gustie. Poluprovodi~ki diodi laser ema spolja{jih ogledala. Vi{estruka refleksija uutar rezoatora lasera odvija se a izlazim ravima kristala poluprovodika (sl. 5.27) ~ija je priroda refleksivost samo oko 30%. Me utim, veliko poja~aje kojim se odlikuje laserska dioda ipak, i sa ogledalima tako iske refleksije, omogu}ava lasersku emisiju. Treba apomeuti da je laserski efekat u smeru ormalom a osu laserskog zra~eja "ugu{e" time {to se dve bo- ~e ravi aprave da budu hrapave, ~ime se oemogu}i refleksija svetla u tom smeru koja bi, ia~e, dovela do dodatih gubitka i smajeja efikasosti laserske diode. Sl lustracija vi{estruke refleksije laserskog zraka uutar rezoatora. Treba apomeuti da se laserske diode proizvode od poluprovodika sa tkzv. direktim prelazom osilaca iz provode u valetu zou, u koje e spada silicijum. To su jedijeja iz i V ili iz i V grupe periodog sistema. e samo to, ve} se p- spoj formira kao heterospoj, a to za~i da je takav spoj sa~ije od razli~itih poluprovodi~kih jedijeja. Na sl. 5.28a je prikazaa reala struktura jedog GaAsP poluprovodi~kog lasera. Slika je dobijea skeiraju- 126

127 }im elektroskim mikroskopom, i a joj se lepo vidi struktura laserskog ~ipa. U cilju boljeg obja{jeja reale strukture a slici 5.28b data je skica te iste strukture. Uo~ava se da je aktivi sloj mikroskih dimezija, oko μm (duìa ~ipa je μm). a. b. Sl Reala struktura GaAsP poluprovodi~kog lasera (a) i skica iste strukture (b). Poluprovodi~ki laseri se daas koriste u velikom broju aplikacija. Ovde }e se avesti samo eki od bitijih primera: Obrada iformacija. Laseri male sage (crvei laseri), sa visokokvalitetim sopom koriste se prilikom opti~kog skladi{teja i i{~itavaja podataka. Crvei laseri se jo{ koriste kao markeri ili idikatori. Audio-vizuela (ku}a) tehika. Kompakt-disk (CD) plejeri koriste AlGaAs tip lasera sa sopom talase duìe 780 m, a u mogućosti su da postigu skladi{teje 700 MB podataka a povr{iu jedog diska. DVD ure aji koriste lasere tipa AlGaP sa zra~ejem a talasoj duìi od 640 m, i time postiù e{to veću rezoluciju i mogućost skladišteja veće koli~ie iformacija. Opti~ke komuikacije. Laserske diode su a{le primeu u sistemima sa opti~kim vlakima i a jima zasovae tehologije preosa podataka. Tom tehologijom koriste se savremei lokali telekomuikacioi sistemi u zemaljskom i iterkotietalom preosu podataka, u ra~uarskim mreàma, u moderim upravlja~kim sistemima u avioima i drugim vozilima, kao i u savremeim sistemima za preos video sigala. Meri i kotroli istrumeti. Skladi{teje podataka. Laserski idikatori. Mera~i razdaljia. Upotreba u laserskim {tampa~ima, skeerima i bar kod ~ita~ima. Neke vrste hirurgije i dermatologije. 127

Δείτε περισσότερα