TEHNIKA VISOKOG NAPONA

Transcript

1 Pof. d. sc. Ivo Uglešić, dipl. ing. TEHNIKA VISOKOG NAPONA Zageb, 00.

2 Pof.d. sc. Ivo Uglešić, dipl.ing. Unska 3, 0000 Zageb Sadžaj:. ELEKTRIČNO POLJE...4. OSNOVNI POJMOVI...4. JAKOST ELEKTRIČNOG POLJA E VEKTOR ELEKTRIČNOG POMAKA D PRIMJERI ELEKTRIČNOG POLJA U TEHNICI VISOKOG NAPONA COULOMBOV ZAKON....6 PROSTORNI NABOJ....7 MATERIJA U ELEKTRIČNOM POLJU DIELEKTRIČNI GUBICI ZAKON LOMA SILNICA NA GRANICI DVAJU DIELEKTRIKA SLOJEVITI DIELEKTRICI Pločaste elektode Koaksijalni cilinda Koncentične kugle...8. NUMERIČKI PRORAČUNI ELEKTRIČNIH POLJA...9. METODA KONAČNIH DIFERENCIJALA...9. METODA NADOMJESNOG NABOJA GRAFIČKE METODE ODREĐIVANJA POLJA Odeđivanje kapaciteta Rotaciono simetično polje RASPODJELA POTENCIJALA NA IZOLATORSKOM LANCU PLINOVITI DIELEKTRICI UZDUH DRUGI PLINOVITI DIELEKTRICI Elektopozitivni i elektonegativni plinovi IZBIJANJE U PLINU IONIZACIJA U PLINU Ionizacija molekula Pobuđivanje molekula Temička ionizacija IONIZACIJA SA POVRŠINE ELEKTRODE Povšinska ionizacija Povšinska udana ionizacija s katode Povšinska fotoionizacija Temička emisija Autoelektonska emisija NEGATIVNI ION REKOMBINACIJA Rekombinacija elektona sa pozitivnim ionom Rekombinacija jednog pozitivnog i jednog negativnog iona SAMOSTALNO I NESAMOSTALNO IZBIJANJE U PLINOVIMA Duljina slobodnog puta Koeficijent udane ionizacije Elektonska lavina Samostalno izbijanje u plinu PROBOJ U HOMOGENOM POLJU STREAMER - TEORIJA KANALA VRIJEME PROBOJA...44 Sadžaj stanica:

3 Unska 3, 0000 Zageb 5.3 RELATIVNA GUSTOĆA PLINA PROBOJ U PLINU PRI NEHOMOGENOM ELEKTRIČNOM POLJU FAKTOR HOMOGENOSTI POLJA Fakto homogenosti cilindičnog kondenzatoa PROBOJ U NEHOMOGENOM POLJU Početna jakost elektičnog polja koaksijalnog cilinda Pobojni napon u slabo nehomogenim poljima Jako nehomogena polja Utjecaj vlažnosti na pobojni napon Vanjska pacijalna izbijanja KRUTI DIELEKTRICI PROBOJ U KRUTIM DIELEKTRICIMA Toplinski poboj Poboj uslijed dielektičnih gubitaka Utjecaj gubitaka uslijed zagijavanja stujom Poboj koz vodljivi kanal UNUTARNJA PARCIJALNA IZBIJANJA Mjeenje pacijalnih izbijanja ČISTO ELEKTRIČNI PROBOJ MEHANIČKI PROBOJ TEKUĆI DIELEKTRICI SPECIFIČNA VODLJIVOST DIELEKTRIČNI GUBICI KARAKTERIZIRANI SU VELIČINOM TGδ PROBOJNA ČVRSTOĆA PROIZVODNJA VISOKOG IZMJENIČNOG NAPONA VISOKI IZMJENIČNI NAPON Kaakteistične veličine ISPITNI TRANSFORMATORI PROIZVODNJA VISOKOG ISTOSMJERNOG NAPONA KARAKTERISTIČNE VELIČINE VIŠESTRUKI ISTOSMJERNI NAPON ELEKTROSTATSKI GENERATOR UDARNI NAPON KARAKTERISTIČNE VELIČINE PROIZVODNJA UDARNIH NAPONA PRENAPONI KLASIFIKACIJA PREMA IEC 7- // KARAKTERISTIKE PRENAPONA PRIVREMENI PRENAPONI Feantijev efekt Feoezonancija Penaponi uslijed kvaova Zemljospoj Pivemeni penaponi uzokovani ispadom teeta SKLOPNI PRENAPONI Uklapanje neopteećenog dalekovoda Uklapanje peko tansfomatoa Uklapanje peko većeg boja dugih vodova ili kabela Sadžaj stanica:

4 Unska 3, 0000 Zageb.4..3 Uklapanje peko kompleksnog izvoa Isklapanje malih kapacitivnih stuja Isklapanje malih induktivnih stuja Penaponi kod isklapanja kvaova Povatni napon s dvije fekvencije ATMOSFERSKI PRENAPONI Mehanizmi nastanka goma Enegija goma Paameti stuje goma Stmine stuje goma Gustoća udaa goma Boj udaa goma u dalekovode Stuje goma kojima je fazni vodič diektno izložen VRLO BRZI PRENAPONI Povatni peskoci kod isklapanja astavljača Tanzijentni poast potencijala oklopa ODVODNICI PRENAPONA Pincip djelovanja Zaštitna zona Klasični odvodnik penapona Izbo ventilnih odvodnika Poadni napon Metal oksidni odvodnici Stujno-naponska kaakteistika MO odvodnika Temička stabilnost MO odvodnika Izbo MO odvodnika kod ugadnje u distibutivne meže Izbo MO odvodnika za pijenosne meže Izbo tajnog adnog napona U c Izbo nazivnog napona U Izbo nazivne odvodne stuje I n Povjea enegetske podnosivosti odvodnika penapona PUTNI VALOVI Valna jednadžba putnih valova elektičnog voda Refleksije i lomovi putnih valova Polazna stuja (Petesenovo pavilo) Oblici valova u poačunima Vodovi koji se ačvaju Putni valovi u TS Nailazak vala sa stmim čelom i beskonačno dugim hptom na stanicu Višestuke efleksije Polazak vala koz induktivitet uključen između dva voda Polazak vala pokaj kapaciteta...3 Sadžaj stanica: 3

5 Unska 3, 0000 Zageb. ELEKTRIČNO POLJE. OSNOVNI POJMOVI Uzoci elektičnih pojava su elektični naboji, koji mogu biti pozitivni i negativni. Jedinice za naboj su As (ampesekunda) ili C (Culon). Poznato je da se supotni naboji pivlače, a istoimeni odbijaju. Posto u kojem djeluju elektične sile naziva se elektično polje. Oblik elektičnog polja pikazuje se silnicama, koje izlaze iz pozitivnog, a ulaze u negativni naboj. Gustoća silnica pedočuje jakost elektičnog polja, koje je vektoska veličina. Silnice su uvijek okomite na ekvipotencijalne plohe. Elektostatsko polje je definiano kao polje koje je uzokovano minim nabojem na povšini elektoda, i unuta kojeg nema slobodnog naboja u postou.. JAKOST ELEKTRIČNOG POLJA E Slika. Slika polja vezana uz definiciju jakosti elektičnog polja Jakost elektičnog polja je definiana kao sila F na pozitivni, pobni naboj Q p. E F Q p N Jedinice za jakost elektičnog polja su V/m, koji odgovaaju. As Pobni naboj Q p moa biti mali u odnosu na naboj na elektodama Q E kako se ne bi kvaila slika polja. Jakost elektičnog polja E je vektoska veličina koja u bilo kojoj točki ima smje tangente na silnicu. Ako su sve silnice međusobno paalelne i istog smjea adi se o homogenom polju. Napon definiamo kao azliku potencijala između ekvipotencijala i. U ϕ ϕ E ds Jakost elektičnog polja, koje je vektoska veličina može se izaziti i kao gadijent jednog skalaa, tj. potencijala ϕ. E gad ϕ. Poačuni elektičnih polja stanica: 4

6 Unska 3, 0000 Zageb Slika. Postoni pikaz vektoa jakosti elektičnog polja E Todimenzionalno polje pomatamo u katezijevim koodinatama. Vekto jakosti elektičnog polja E, može se astaviti u komponente čiji su iznosi: E x ϕ, x E y ϕ, y E z ϕ z To su difeencijalni koeficijenti potencijala po putu. Pacijalna deivacija ukazuje da se pilikom difeencianja ono vši samo u jednom smjeu, dok su ostala dva pi tom konstantna. Vekto jakosti elektičnog polja ide u smjeu opadanja potencijala, pa se vekto jakosti polja u postou može pisati kao : ϕ ϕ ϕ E gad ϕ ( i j k ) x y y ϕ Dvodimenzionalno polje opisano je samo sa dvije koodinate, tj. 0. z Elektično polje može se ačunski pedstaviti vektoskim poljem (vekto jakosti polja E ) ili skalanim poljem (polje potencijala). Pimje. Dvodimenzionalno elektično polje opisano je jednadžbom potencijala ϕ [ a( x y )] f ( x, y) m ln a i m su konstante. Točka P leži na povšini jedne elektode i ima efeentni potencijal 0. x 0.5cm, y 0 x.0cm, y 4. 0cm iznosi potencijal ϕ ( ). U točki polja s koodinatama ( ) o o o 6 ϕ 8.0 kv. Teba odediti konstante m i a, pedočiti sliku polja, te napisati izaz za jakost polja u točki P.. Poačuni elektičnih polja stanica: 5

7 Unska 3, 0000 Zageb Slika 3. Rotaciono simetično polje cilindičnog vodiča Zadana jednadžba potencijala opisuje otaciono simetično polje cilindičnog vodiča adijusa z 0.5 cm. Ekvipotencijalne plohe su cilindične ljuske, tako da u smjeu osi z nema pomjene potencijala..3 VEKTOR ELEKTRIČNOG POMAKA D Na neutalnom vodljivom tijelu u el. polju influencia se naboj. Unuta vodljivog tijela nema polja.vekto elektičnog pomaka D ima smje polja, a iznos mu je dan gustoćom influencianog naboja. Mjea za elektični pomak As/m. Odnos između elektičnog pomaka i jakosti polja pedstavlja dielektičnost. D E F Za vakum je dielektična konstanta o m. dψ Slika 4. Tok elektičnog pomaka Tok elektičnog pomaka, dobije se ako se vekto elektičnog pomaka integia po nekoj povšini. ψ D da Ako se vekto elektičnog pomaka integia po nekoj zatvoenoj povšini dobije se naboj zatvoen tom plohom. Q D da A. Poačuni elektičnih polja stanica: 6

8 Unska 3, 0000 Zageb Relativna dielektičnost je boj koji kazuje koliko je puta dielektičnost nekog dielektika veća nego dielektičnost vakuma. D oe Elektična polaizacija je neznatno gibanje elektičnog naboja unuta dielektika u smjeu elektičnog polja ili u obnutom smjeu. Kondenzato se sastoji od kombinacije dviju elektoda i dielektika. Kapacitet kondenzatoa je omje naboja na elektodama Q i napona između elektoda. Q As C U V [ F] Kapacitet kondenzatoa zavisi o veličini, azmaku i obliku elektoda, te dielektiku između njih. Enegija kondenzatoa je: Q U C U W [ VAs ] [ J ].4 PRIMJERI ELEKTRIČNOG POLJA U TEHNICI VISOKOG NAPONA. Paalelne ploče Homogeno polje u zaku je gotovo nemoguće ostvaiti. Postoje međutim dijelovi za koje se može eći da su homogena polja. Slika 5. Slika polja pločastog kondenzatoa Ako je polumje ploča mnogo veći od njihova azmaka d, ili ukoliko je elativna dielektičnost dielektika mnogo veća od elativne dielektičnosti postoa u kojem dolazi do asipanja, može se asipanje zanemaiti. U E d Jakost polja je svugdje ista i popocionalna je nainutom naponu. Kapacitet pločastog kondenzatoa uz zanemaivo asipanje je:. Poačuni elektičnih polja stanica: 7

9 Unska 3, 0000 Zageb C o o A d Najveća jakost polja je na ubovima. Slika 6. Rogowski pofil Ako se elektodama dade oblik A i B, najveća jakost polja biti će u homogenom polju. Oblik elektoda pema Rogowskom je dan funkcijom: d π x d y ( e ) f ( x) π π Ova fomula međutim nema paktično značenje, je svakom pojedinom azmaku d pipada dugačiji pofil elektoda. Ukupni kapacitet, koji obuhvaća i asipni kapacitet označava se sa C m, elativna geška pi odeđivanju kapaciteta može se odediti za kužne ploče adiusa, debljine a i azmaka d iz: ( d a) Cm Co dπ 6π a d a F ln ln C o d d a uz d >> a vijedi: dπ 6π F ln d Za paalelne take debljine a 0 mm i šiine h 0 cm je geška: d F h Pimje. Za dvije paalelne take u zaku, debljine a 0 mm, šiine h 0 cm i azmaka d 0 cm teba izačunati kapacitet po jedinici duljine.. Poačuni elektičnih polja stanica: 8

10 Unska 3, 0000 Zageb. Koaksijalni cilindi Slika 7. Koaksijalni cilindi Sastoje se od dvije elektode adiusa i, duljine l. Polje je adialno simetično. Jakost elektičnog polja je: Q E πl Najveća jakost polja je na unutanjoj elektodi. o E MAX Q πl o Funkcija aspodjele potencijala: Q ϕ ln πl Za je potencijal ϕ U. ϕ U Q ln πl o Izvod funkcije aspodjele potencijala: o U ϕ ϕ E ds Za je potencijal vodiča ϕ U, a potencijal plašta na polumju je ϕ 0. Q ϕ E d πl Q ϕ ln πl o o d Jakost polja izažena pomoću nainutog napona je: U E ln. Poačuni elektičnih polja stanica: 9

11 Unska 3, 0000 Zageb Kapacitet cilindičnog kondenzatoa je: πl C o ln Pi odeđivanju kapaciteta asipno polje na kajevima se može zanemaiti ako se adi o dovoljno dugom vodiču (np. kabel). Slika 8. Funkcija aspodjele potencijala i funkcija aspodjele elektičnog polja Pimje 3. Povoljnija aspodjela potencija i polja unuta kondenzatoskog povodnog izolatoa između unutanjeg vodiča i piubnice nastoji se postići umetanjem metalnih folija u obliku koncentičnih ljuski u izolaciji. U ovom pimjeu ćemo petpostaviti da postoje dvije takve folije dok je u stvanosti taj boj daleko veći. Poznat je adius unutanjeg vodiča i, i adiusi, i 3, a takođe i duljina piubnice l 3. Teba lineaiziati aspodjelu potencija pikladnim duljinama folije l i l u dielektiku. Slika 9. Pesjek kondenzatoa 3. Koncentične kugle Jakost elektičnog polja je: U E. Poačuni elektičnih polja stanica: 0

12 Unska 3, 0000 Zageb Izvod: Ovakvo polje ima i jedna kugla ako je duga elektoda dovoljno udaljena (np. kugla u sedini). U takvom slučaju pikladnije je pikazati jakost polja pomoću naboja na kugli: Q E 4π Najveća jakost polja je na unutanjoj kugli. Pimje 4: Na konfiguaciju elektoda kao na slici piključen je napon U. Radiusi iznose cm, cm. Teba U odediti ekvipotencijalnu liniju ϕ. Osim toga teba utvditi na kojem mjestu nastupa najveća jakost el. polja. Slika 0. Slika elektoda sa izačunatim (-----) i stvanim ( ) aspoedom ekvipotencijalne linije.5 COULOMBOV ZAKON Slika. Točkasti naboj Q u polju točkastog naboja Q Sila kojom se dva točkasta naboja pivlače ili odbijaju je: F E. Q pi čemu je E elektično polje jednog točkastog naboja:. Poačuni elektičnih polja stanica:

13 Unska 3, 0000 Zageb Q E 4π o F QQ 4π o Pimje 5: Sa povšine elektode u obliku kugle koja se nalazi u vakumu izlazi jedan elekton. Radijus kugle je cm, a njezin naboj Q 0 nas. Elekton nosi naboj Q 0. 6aAs, a njegova masa miovanja je m kg. Na kojoj udaljenosti od kugle će elekton dostići 0 % bzine svijetlosti, ako je njegova početna bzina bila 0..6 PROSTORNI NABOJ U dosadašnjim azmatanjima petpostavljalo se da u postou nema slobodnog naboja, već se naboj nalazio u miovanju na povšinama elektoda. Ako u nekom volumenu V postoji aspodijeljeni naboj Q govoi se o postonom naboju s gustoćom postonog naboja: Q ρ lim V 0 V d Q d V Postoni naboji mogu nastati u ionizianim plinovima ili čvstim dijelekticima. Ako se vekto elektičnog pomaka integia po zatvoenoj povšini dobije se naboj zatvoen tom plohom. Ako volumen dv dxdydz saži naboj dq vijedi: dq ddx dydz ddydxdz ddzdxdy Slika. Pikaz dijela volumena V sa zatvoenim nabojem Q Postona gustoća naboja: ili pacijalno: ρ d Q d V ddx dydz ddydxdz ddzdxd dxdydz. Poačuni elektičnih polja stanica:

14 Unska 3, 0000 Zageb D D x y D z ρ divd divegencija vektoa elektičnog pomaka x y z D E o pa vijedi: ρ divd div( E) dive dive Odavde slijedi Poassonova jednadžba potencijala: ρ ϕ ϕ ϕ div gad ϕ x y z ϕ ϕ ϕ x y z (Divegens se odnosi na vektoske veličine, a gadijent na skalane.) Za posto u kojem nema slobodnog naboja ρ 0 vijedi Laplasova jednadžba potencijala: ρ ϕ ϕ ϕ x y z 0 Laplasova jednadžba potencijala iskoistiti će se u numeičkom poačunu polja u postoima bez slobodnih naboja. Pimje 6: U izolaciji istosmjenog kabela postoji mala vodljivost. Duljina kabela je l, adius cm, a adijus uzemljenog metalnog plašta cm. Relativna dijelektičnost izolatoa je 4. Gustoća postonog naboja dana je funkcijom ρ ρ, gdje je ρ 0nAs/cm 3 gustoća naboja na povšini vodiča. Na kojem potencijalu će se naći vodič nakon iskapčanja pogonskog napona? Slika 3. Kabel za istosmjenu stuju.7 MATERIJA U ELEKTRIČNOM POLJU U dijelektiku u kojem je nainuto elektično polje dolazi do polaizacije, tj. elektični dipoli se usmjeavaju pema smjeu elektičnog polja. Polaizacija u dielektiku može se ačunski uzeti u obzi uz pomoć dielektične konstante.. Poačuni elektičnih polja stanica: 3

15 Unska 3, 0000 Zageb.8 DIELEKTRIČNI GUBICI Ako se dielektik nalazi između ploča kondenzatoa, tada osim kapacitivne komponente teče još i adna komponenta stuje I. Stuja I je uzokovana malom elektičnom vodljivošću γ dielektika ( γ 0 6 do 0 0 S / cm ) i potošnjom enegije potebne za stalnu pomjenu polaizacije dipola pi nainutom izmjeničnom naponu. Slika 4. Pločasti kondenzato sa nadomjesnom shemom Kut gubitakaδ je kut između ukupne stuje I i njene kapacitivne komponente. Fakto gubitaka: U I R tg δ I UωC RωC c R ωctg δ Snaga gubitaka: U P d U ωc tg δ R Pločasti kondenzato s povšinom elektoda A, njihovom udaljenošću d, volumenom polja V i jakošću polja E ima kapacitet C A o d, pa je snaga dielektičnih gubitaka: A U Pd U ω o tg δ ω o A d tg δ E ω o V tg δ d d P d E ω V tg δ o U difeencijalnom volumenu dv postoje elementani pločasti kondenzatoi s difeencijalnom snagom dielektičnih gubitaka. Specifična dielektična snaga gubitaka: dpd E ω o tg δ dv. Poačuni elektičnih polja stanica: 4

16 Unska 3, 0000 Zageb Pimje 7: Koaksijalni kabel duljine l 0 m ima cm i cm. Vodič i plašt su od istog mateijala, a izolacija je papi impegnian uljem 4 i tg δ 0. Kolika je snaga dielektičnih gubitaka uz nainuti napon U 00 kv i fekvenciju f 50 Hz. Slika 5. Pesjek koaksijalnog kabla Fakto gubitaka Pobojna jakost Tablica -. Dielektična konstanta pi 0 o C, fakto gubitaka tg δ (50 Hz, 0 o C) i elektična čvstoća azličitih izolatoa. Izolato Dielektična konstanta tg δ 0-3 el.polja kv/cm Pocelan Steatit Impegniani papi Polivinilkloid Polietilen Minealno ulje ZAKON LOMA SILNICA NA GRANICI DVAJU DIELEKTRIKA Nomalna komponenta vektoa D i tangencijalna komponenta vektoa E se ne mijenjaju pi polazu iz jednog sedstva ( ) u dugo ( ). > α α α α > Slika 6. Zakon loma silnica vektoa E i D na ganici dva dielektika Vijedi: D cosα D cosα E sinα E sin α. Poačuni elektičnih polja stanica: 5

17 Unska 3, 0000 Zageb E sinα D cosα E sinα D cosα E tg E α tgα E E Zakon loma silnica vektoa E i D : α tg tgα.0 SLOJEVITI DIELEKTRICI Pavilnim dimenzionianjem azličitih dielektika može se povećati izolaciona čvstoća izolatoa, a s duge stane neželjeni sastojci (tj. nečistoće) u ulju, ili šupljine u čvstim izolatoima mogu smanjiti pobojni napon..0. Pločaste elektode Slika 8. Pločaste elektode sa ti azličita dielektika U4 Ea Eb E3c D E 0 E D 0 E 3 D 0 3 Gustoća elekičnog pomaka D je svugdje ista. U D a b o c E D E, E i E 3 su vijednosti polja u nekom odsječku (a,b,c). Za se stavlja vijednost za pojedini odsječak.. Poačuni elektičnih polja stanica: 6

18 Unska 3, 0000 Zageb E a z U 4 b U4 c κ p 3 Za poizvoljni boj dielektika je κ p : a κ p b c 3... Raspodjela potencijala je lineana unuta nekog dielektika. Raspodjela polja je unuta nekog dielektika konstantna, a skokovita na ganicama. Pimje 8: Dvije paalelne pločaste elektode u zaku međusobno su udaljene d.5 cm. Na njih je nainut z napon U5 kv, f 50 Hz. Što će se desiti ako uz jednu elektodu pislonimo staklenu ploču 7 debljine d. cm? s.0. Koaksijalni cilinda Slika 0. Koaksijalni cilinda s 3 dielektika 3 - Raspodjela polja i potencija ovisno o adiusu Između elektoda je piključen napon U 4. U 4 E 3 Ed Ed Q πl o 4 3 E d 3 4 Q d d d U4 ( ) πl o Poačuni elektičnih polja stanica: 7

19 Unska 3, 0000 Zageb. Poačuni elektičnih polja stanica: ln ln ln 3 l Q U o π E l Q o π C U U E κ ln ln ln 3 n n C n 3 ln... ln ln κ je ona dielektična konstanta koja se pojavljuje pi pomjenjivom adiusu. Np. za 3. Kapacitet: C ol U Q C κ π 4 Pimje 9: Na cilindičnom vodiču adijusa.5 cm, nalazi se izolacioni sloj debljine 5 mm, 4.Vodič se uvlači u metalnu cijev unutanjeg adiusa 3 0cm po centalnoj osi. Koji napon se smije nainuti na elektode tako da najveća jakost polja u zaku ne pijeđe E MAX 5 kv/cm? Osim toga teba odediti unutanji adius vanjske cijevi uz isti postavljeni uvjet, ako vodič nije obložen izolacijom..0.3 Koncentične kugle Slika polja i aspodjela potencijala slična kao i kod koaksijalnog cilinda. Jakost polja: K U E κ 3... n n K n κ

20 Unska 3, 0000 Zageb. Numeički poačuni polja stanica: 9. NUMERIČKI PRORAČUNI ELEKTRIČNIH POLJA. METODA KONAČNIH DIFERENCIJALA Za dvodimenzionalno polje bez slobodnih naboja vijedi Laplaceova jednadžba potencijala: 0 y x ϕ ϕ Povšina na kojoj se taži aspodjela polja podjeli se mežom kvadata, a potencijal svake točke meže dobije se iz potencijala ostalih okolnih točaka u kvadatnoj meži. Ako je ϕ o potencijal u točki (x o,y o ) može se naći potencijal ϕ u susjednoj točki (x,y) pomoću Tayloovog eda: ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) !!! o o o o o o o o o o o o o o o o y y y x x x y y y y x y y x x x x x y y y x x x ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ Slika. Pavokutna meža s kvadatnim asteom Ako se u kvadatnom asteu postavi točka s potencijalom ϕ o u ishodište x o y o 0, onda su kodinate točaka,,3,4. (x -x o ) (y -y o ) a (x 3 -x o ) (y 4 -y o ) -a Ako se napiše jednadžba potencijala za 4 susjedne točke,,3,4, s time da se zanemae članovi višeg eda od. vijedi: ( ) ( ) 0 0 x a x a o ϕ ϕ ϕ ϕ (otpada y komponenta) ( ) ( ) 0 0 y a y a o ϕ ϕ ϕ ϕ (otpada x komponenta)

21 Unska 3, 0000 Zageb. Numeički poačuni polja stanica: 0 ( ) ( ) x a x a o ϕ ϕ ϕ ϕ ( ) ( ) y a y a o ϕ ϕ ϕ ϕ njihova je suma: ( ) ( ) y x a o ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ Pema Laplaceovoj jednadžbi potencijala Potencijal u točki (x o,y o ) iz fomule četii točke: ( ) / 4 / i o ϕ i ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ Ako se Tayloovo ed pekida nakon 6 članova dobiva se fomula 8 točki: i i i i o ϕ ϕ ϕ Točke 5-8 na slici. Veća točnost se međutim postiže umanjivanjem pavokutne meže. U ubnim podučjima može se samo u izuzetnim slučajevima povući kvadatni aste. Slika. Pavokutna meža s nesimetičnim asteom Kod nesimetičnog astea: ( ) ( ) ( ) ( ) a a a a a a a a a a a a a a a a o ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ Za slučaj a a a 3 a 4 a dobije se opet fomula potencijala za četii točke. Radi se o ješavanju sistema lineanih jednadžbi s n nepoznanica. U matičnom obliku može se pisati: [ ] [ ] [ ] B A ϕ [ ] [ ] [ ] B A ϕ

22 Unska 3, 0000 Zageb [ A] - matica potencijala u čvoištima meže. Pi većem boju nepoznatih potencijalaona je uglavnom ispunjena nulama, [ ϕ] - vekto napoznatih potencijala, B - vekto poznatih vijednosti potencijala. [ ] Pimje 0: Teba odediti aspodjelu potencijala u otvoenom SF 6 astavljaču kao na slici. Slika 3. Paalelne pločaste elektode sa utoom ϕ A 50 % Iz fomule četii točke: 50 ϕ ϕ ϕ ( ϕ A 0 ϕ 00) / ϕ ϕ3 ϕ ( ϕ 0 ϕ3 00) / ϕ ϕ4 ϕ7 ϕ 3 ( ϕ 0 ϕ7 ϕ4 )/ ϕ3 ϕ5 ϕ 4 ( 00 ϕ3 0 ϕ5) / ϕ4 ϕ6 ϕ 5 ( 00 ϕ4 ϕ6 0) / ϕ5 ϕ 6 ( 00 ϕ 5 0) / 4 5 ϕ3 ϕ8 ϕ 7 ( ϕ3 0 ϕ8 0) / ϕ7 ϕ9 ϕ 8 ( ϕ7 0 ϕ9 0) / ϕ8 ϕ0 ϕ9 ϕ ϕ 9 ϕ ϕ0 ϕ ϕ ϕ3 ϕ ϕ ϕ ϕ4 ϕ3 ϕ 3 ϕ Numeički poačuni polja stanica:

23 Unska 3, 0000 Zageb [ A ] [ ϕ ] [ B] ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ 4 0. Numeički poačuni polja stanica:

24 Unska 3, 0000 Zageb [ ϕ ] [ A] [ B] ϕ 48. ϕ 4.8 ϕ 3.9 ϕ ϕ ϕ ϕ 7 6. ϕ 8.6 ϕ ϕ 0 0. ϕ 0.03 ϕ ϕ ϕ Nađeni potencijali zavise o točnosti petpostavke da je potencijal ϕ A 50, te o veličini astea. On se može sada i umanjiti, tako da su poznati potencijali smješteni dijagonalno. Np.: ϕ5 ( 00 ϕ A ϕ 00) / ( ϕ 0 0) / 4 ( ) / ϕ A itd. 6 ϕ Boj novih točaka može se po volji povećavati.. METODA NADOMJESNOG NABOJA Pogodan je za otaciono simetične oblike elektoda. Metoda se sastoji u tome da se po povšini elektode azmještaju naboji čiji je iznos na početku nepoznat. Nakon toga se odeđuju iznosi ovih naboja, tako da kontue elektoda na kaju imaju poznati potencijal. Ako se točkasti naboj Q j nalazi na udaljenosti d j iznad avnine s potencijalom ϕ 0, oblik polja je isti kao i za slučaj da se adi o dva naboja, tj. o zcalnom naboju -Q j. Potencijal u točki i, uslijed naboja Q j može se odediti uz pomoć koodinata i i z i i naboja Q j. Slika 4. Točkasti naboj Q j sa svojom zcalnom slikom -Q j. Numeički poačuni polja stanica: 3

25 Unska 3, 0000 Zageb. Numeički poačuni polja stanica: 4 ( ) ( ) 4 i j i i j i j ij z d z d Q π ϕ ij j ij p Q ϕ ( ) ( ) 4 i j i i j i ij z d z d p π ρ0 Slika 5. Rotacionosimetična elektoda sa n nadomjesnih naboja Ako se na elektodu pema slici položi n naboja Q,Q do Q n na jednolikom azmaku z biti će potencijal u točki i: n j ij j in n i i i p Q p Q p Q Q p... ϕ Jednadžba potencijala za točku i. Na kontue elektoda položi se n točaka, a one su sve na potencijalu ϕ U. Ako se napiše jednadžba potencijala za sve točke kontue dobije se lineani sistem jednadžbi: U U U Q Q Q p p p p p p p p p p p p n nn n n n n n M M K M M M K K Rješenje ovog sistema jednadžbi daje iznose nadomjesnih naboja. Iz naboja se može izačunati potencijal svake točke. Poačun je točniji uz veći boj položenih naboja i kontunih točaka, no time aste i boj jednadžbi za ješavanje. Iz jednadžbe potencijala točke i mogu se izačunati i komponente vektoa jakosti polja u smjeu i z osi: E z z ϕ E ϕ i na taj način jakost polja u svakoj točki. Posebno je zanimljivo izačunati jakost polja duž osi otacije. Za taj slučaj je i 0 i ϕ i :

26 Unska 3, 0000 Zageb n Q j ϕ i, j 4π d j z d j z iznos polja: E Z n ϕ Q j z j 4π j j z ( d z) ( d ) Na pikazanoj elektodi najveća jakost polja nastupa na zaobljenom zavšetku elektode. Za taj slučaj se u fomulu umjesto z uvštava d. Pimje : Kuglasta elektoda u zaku ima adius k.0 cm, a nalazi se na udaljenosti d 4.0 cm od avnine potencijala ϕ 0. Potencijal kugle iznosi ϕ k U 00 V. Metodom nadomjesnog naboja teba odediti kapacitet kugle i najveću vijednost jakosti polja Slika 6. Kuglasta elektoda sa četi nadomjesna naboja Na kuglu su položena 4 naboja duž osi simetije na međusobnoj udaljenosti z cm. Zbog malog boja naboja su 4 točke koje opisuju kontuu smještene samo na jednom djelu polovice kugle, kako bi se u tom djelu koji je važan, dobo slijedila foma elektoda. Koodinate točaka su: 0 cm, z 4.0 cm cm, z 4.5 cm 3.73 cm, z cm 4.0 cm, z cm Udaljenosti točkastog naboja od avnine iznose: Koeficijent naboja np. p 4 : d 4.5 cm, d 5.5 cm, d cm, d cm. p 4 4π 0 4 ( d ) ( ) z4 4 d z4 To je potencijal u točki 4 od naboja Q p π cm ( ) ( 5.5cm 6.0cm) ( cm) ( 5.5cm 6.0cm) p V / As 4. Numeički poačuni polja stanica: 5

27 Unska 3, 0000 Zageb Q Q Q Q4 00 Rješavanjem sistema jednadžbi slijedi: Q pas Q pas Q pas Q pas Iz naboja se uz jednadžbu potencijala može odediti potencijal bilo koje točke ( i, z i ). Zbog azmještaja točaka kontue na donjoj polovici kugle ekvipotencijalne linije mogu se dobo odediti na donjem dijelu kugle. Kapacitet je: 4 C Q j / U j C. 309 pf [(/ ) pas] / 00 Pava vijednost kapaciteta ( C. 8pF ) je 8% veća. Ova netočnost se pojavljuje zbog malog boja naboja, tj. kontunih točaka. Posto između kugle i avnine je međutim dobo opisan, pa će vijednost maximalnog polja biti točna. ϕ n Q j EZ EMAX z j 4π ( d j D) ( d j D) E MAX 4 π 0.49 pas { pas pas pas ( 4.5cm 4.0cm) ( 4.5cm 4.0cm) ( 5.5cm 4.0cm) ( 5.5cm 4.0cm) ( 6.5cm 4.0cm) ( 6.5cm 4.0cm) ( 7.5cm 4.0cm) ( 7.5cm 4.0cm) } 67.39V / cm.3 GRAFIČKE METODE ODREĐIVANJA POLJA Iz slike ekvipotencijalnih linija i silnica dade se odediti aspodjela potencijala, polje u nekim točkama, kao i kapacitet elektoda. Neke oblike elektoda je teško obuhvatiti ačunom.gafički se mogu ctati samo dvodimenzionalna polja cilindičnih ili otacionosimetičnih elektoda.. Numeički poačuni polja stanica: 6

28 Unska 3, 0000 Zageb.3. Odeđivanje kapaciteta Slika 7. Gafičko odeđivanje kapaciteta cilinda Cilinda je paalelan sa avninom. Silnice i ekvipotencijalne linije ctaju se kao četveokuti sa sednjim duljinama a i b. Ukupna duljina cilinda je l, pa će pesjek l-b biti potjecan elektostatskim tokom ψ. Ψ D da Dielektična vodljivost jednaka je kapacitetu. C l b a Ako se slika nacta tako da je odnos b/a jednak za sve četveokute (najednostavnije b/a), tada su svi kapaciteti međusobno jednaki. Boj ekvipotencijalnih linija zatvoenih četveokuta je m, a silnica n. Ukupni kapacitet elektoda je: n b C l m a.3. Rotaciono simetično polje Slika 8. Rotaciono simetično polje štapa okomitog na avninu. Numeički poačuni polja stanica: 7

29 Unska 3, 0000 Zageb Pacijalni kapacitet je: C π b a To su psteni visine a i povšine π b, pi čemu je adius sedišta četveokuta od osi simetije. Isti b pacijalni kapacitet biti će onda kada je ispunjen uvijet konst. a Ukupni kapacitet je: n b C π m a.4 RASPODJELA POTENCIJALA NA IZOLATORSKOM LANCU Slika 30. Nadomjesna shema izolatoskih članaka i aspodjela stuja C a - vlastiti kapacitet izolatoskih članaka (međusobno su svi isti) C b - C b5 - dozemni kapacitet članaka pema amatui stupa (nisu svi isti) C c - C c5 - kapacitet članaka pema vodiču (nisu svi isti) Stuje koje teku koz asipne kapacitete uzokuju neavnomjenu aspodjelu potencijala. Raspodjela potencijala biti će to avnomjenija, što je veći vlastiti kapacitet članaka C a u odnosu na asipne kapacitete. Slika 3. Raspodjela potencijala po pojedinim člancima. Numeički poačuni polja stanica: 8

30 Unska 3, 0000 Zageb Djelovanje kapaciteta pema zemlji (b) Zbog stuja I b u kapacitetima pema zemlji C b stuje u pojedinim izolatoskim člancima nisu jednake nego su sve manje, što je pomatani izolatoski članak dalje od vodiča. Ovo smanjenje nije isto od članka do članka, nego je sve manje što smo dalje od vodiča. Stuja u pojedinim izolatoskim člancima se nepekidno smanjuje, ali je smanjenje sve polaganije. Djelovanje kapaciteta pema člancima (c) Stuja I c u kapacitetima pema vodiču imaju obnuti smje, tako da se stuja u pojedinim izolatoskim člancima sve više povećava, što se udaljujemo od vodiča. Kapaciteti pema zemlji veći su od kapaciteta pema vodičima zato je je veća povšina amatue stupa od povšine vodiča pod naponom. Zato dolazi do neavnomjene aspodjele potencijala, tako da je veći pad napona na pvim člancima uz vodič, pogotovo na pvom članku (kivulja b). Što je boj članaka u izolatoskom lancu veći to će biti više izažena neavnomjena aspodjela potencijala. Radi neavnomjene aspodjele potencijala ugađuju se pstenovi na izolatoske lance.. Numeički poačuni polja stanica: 9

31 Unska 3, 0000 Zageb 3. PLINOVITI DIELEKTRICI 3. UZDUH Izolacija nadzemnih vodova i začnih asklopnih postojenja. Doba izolaciona svojstva, ali je podložan meteološkim uvjetima: pitisak, tempeatua, vlažnost. 3. DRUGI PLINOVITI DIELEKTRICI Moaju biti zatvoeni pod aznim visokim ili niskim pitiscima. Teba voditi ačuna o toplinskoj vodljivosti, nezapaljivosti, neeksplozivnosti, toksičnosti i inetnosti u pogledu kemijskog djelovanja na spemnik u kojem se nalaze. 3.. Elektopozitivni i elektonegativni plinovi Elektopozitivni plinovi- elektoni koji nastaju pi ionizaciji su dalje slobodni, a nastali ioni su pozitivni (vodik, dušik). Elektonegativni plinovi - molekule plina hvataju elektone i gade negativne ione (kisik, SF6). Zak je uspkos pisustva kisika elektopozitivan. Dušik pod pitiskom - (kabeli, mjeni kondenzatoi) - elektopozitivan. Elektična čvstoća elektopozitivnih plinova dostiže tek kod vlo visokih pitisaka (np. 0 baa) elektičnu čvstoću kutih ili tekućih dielektika. SF6 je plin čija je gustoća otpilike 5 puta veća od zaka. Temički je stabilan i neotovan. Pimjena u asklopnim postojenjima. Pogodan je kao sedstvo za gašenje luka u pekidačima (doba vodljivost topline). 3. Plinoviti dielektici stanica: 30

32 Unska 3, 0000 Zageb 4. IZBIJANJE U PLINU U nomalnim uvjetima se nabijene čestice u nomalnom atmosfeskom zaku pojavljuju uslijed djelovanja adioaktivnog začenja elemenata u zemljinoj koi, kao i uslijed svemiskog začenja. U blizini zemlje nalazi se u nomalnoj atmosfei posječno 750 pozitivnih i 650 negativnih iona u jednom cm IONIZACIJA U PLINU 4.. Ionizacija molekula Nastaje u slučaju kada elekton ima dovoljnu enegiju za ionizaciju. Slika 3. Ionizacija molekule pi sudau Elekton udaa u molekulu i iz nje izbija jedan elekton, te kao ezultat nastaju dva elektona i jedan pozitivni ion. Za svaki plin potebna je odeđena enegija elektona da bi bio u stanju izvšiti ionizaciju. Enegije ionizacije nekih plinova u voltima dana je u tablici 4-. U ovim pocesima se enegija mjei u elektonvoltima (ev). Enegija od ev jednaka je povećanju kinetičke enegije elektona pi slobodnom ketanju između dviju točaka s potencijalnom azlikom od V. Slika 3. Elekton naboja Q e u kuglastom polju jezge U polju E djeluje sila F. Enegija ionizacije W i je enegija potebna za pomak elektona sa adiusa B 0. nm na putanju beskonačnog adiusa na kojoj vlada napon ionizacije. Q e -e, 9 9 e.6 0 As, ev.6 0 Ws W i Fd Q e B B Ed W Q U i e i 4. Izbijanje u plinu stanica: 3

33 Unska 3, 0000 Zageb Tablica 4-. Plin Vodik Kisik Dušik CO Vodena paa Napon ionizacije 5.4 V.5 V 5.8 V 4.4 V.7 V 4.. Pobuđivanje molekula Elekton koji je ubzan u elektičnom polju udaa u neutalnu molekulu i pomiče njegov elekton na jednu nestabilnu putanju. Životni vijek ovako pobuđene molekule je katak. Elekton se vaća u stabilnu putanju i stvaa foton. Ovaj foton može dalje udaiti neku dugu pobuđenu molekulu i izazvati njenu ionizaciju. Takva ionizacija naziva se fotoionizacija. Ako foton ne izvši ionizaciju već samo pobuđivanje neke duge molekule ta se pojava naziva fotopobuđivanje. Slika 33. Pobuđivanje molekula Kao i kod ionizacije i kod pobuđivanja je potebna odeđena enegija za pobuđivanje molekula pojedinih plinova, koja je dana u tablici 4-. Tablica 4-. Plin Vodik Kisik Dušik CO Vodena paa Napon pobuđivanja.5 V 7.9 V V 0 V 7.6 V 4..3 Temička ionizacija Nastaje pi povišenim tempeatuama plina. Uslijed visoke tempeatue dolazi do kaotičnog ketanja molekula u plinu, a uslijed sudaa do oslobađanja novih elektona, te su moguće pojave fotoionizacije. Raste boj elektona pa je plin sve više ionizian. Stupanj ionizacije plina pedstavlja odnos ionizianih molekula N i pema ukupnom boju molekula N u pomatanom volumenu plina: m N i /N. Može se izačunati pema jednadžbi Saha: m m.5 T 0.8 e P U i kt gdje je: m N i /N P k T stupanj ionizacije, pitisak plina u baima, Bolzmanova konstanta JK, tempeatua plina u Kelvinima. 4. Izbijanje u plinu stanica: 3

34 Unska 3, 0000 Zageb Dijagam stupnja ionizacije zaka o tempeatui. Peko tempeatue K sve su molekule plina ioniziane. Slika 34. Dijagam stupnja ionizacije zaka o tempeatui 4. IONIZACIJA SA POVRŠINE ELEKTRODE 4.. Povšinska ionizacija To je ispuštanje nabijenih čestica iz elektoda, koji su najčešće slobodni elektoni. Povšina metala pedstavlja potencijalnu baijeu za elektone koji se nalaze u metalu. Da bi se ova baijea savladala potebno je da slobodni elektoni unuta metala dobiju dovoljnu kinetičku enegiju. Povšinska ionizacija sa anode nije inteesantna je slobodni elektoni izbijeni iz anode bivaju pivučeni od nje i neutaliziani. 4.. Povšinska udana ionizacija s katode Nastaje kada je katoda pogođena pozitivnim ionima ubzanim u elektičnom polju. Iz katode se oslobađa slobodan elekton koji se udaljava od katode uslijed djelovanja elektičnog polja. Slika 35. Povšinska udana ionizacija s katode 4..3 Povšinska fotoionizacija Nastaje kada na katodu padne foton dovoljno velike enegije da je u stanju izbiti iz katode jedan elekton koji se uslijed polja udaljava od katode. Slika 36. Povšinska fotoionizacija 4. Izbijanje u plinu stanica: 33

35 Unska 3, 0000 Zageb 4..4 Temička emisija Temička emisija elektona iz katode nastaje pi zagijavanju katode do te mjee da elektoni dobiju dovoljnu enegiju da savladaju povšinsku potencijalnu baijeu i izlaze iz katode Autoelektonska emisija Nastaje kada je jakost polja u blizini katode eda veličine 0 6 iščupani iz katode. kv/cm, pa elektoni bivaju 4.3 NEGATIVNI ION Slobodni elekton u nekim uvjetima se može pipojiti nekoj dugoj neutalnoj molekuli i obazovati negativni ion. 4.4 REKOMBINACIJA Poces obnut ionizaciji Rekombinacija elektona sa pozitivnim ionom Nastaje neutalna molekula, a oslobađa se jedan foton. Slika 37. Rekombinacija elektona sa pozitivnim ionom 4.4. Rekombinacija jednog pozitivnog i jednog negativnog iona Negativni ion ima pipojen jedan suvišan elekton. Nastaju dvije neutalne molekule i oslobađa se jedan foton. Nastali fotoni mogu dovesti do fotoionizacije ili fotopobuđivanja dugih neutalnih molekula. Slika 38. Rekombinacija jednog pozitivnog i jednog negativnog iona 4.5 SAMOSTALNO I NESAMOSTALNO IZBIJANJE U PLINOVIMA Uslijed nepestane male ionizacije u plinovima postoji mala elektična vodljivost. Ako se naine napon poteći će mala stuja, koja će najpije asti s povećanjem napona, a zatim dostići zasićenje, je boj novih slobodnih naboja ostaje konstantan. Pi daljnjem povećanju napona povećati će se i stuja, je dolazi do udane ionizacije. Govoi se o nesamostalnom izbijanju u plinovima. 4. Izbijanje u plinu stanica: 34

36 Unska 3, 0000 Zageb Slika 39. Ovisnost stuje o nainutom naponu (U d napon paljenja) Samostalno izbijanje nastaje kada kod nekog napona (napon paljenja) nastaje uvijek tako puno novih početnih elektona, da se izbijanje može nastaviti bez dovođenja nove enegije izvana. Ovaj mehanizam naziva se Towsend - izbijanje Duljina slobodnog puta Nositelj naboja koji se keće uslijed sile elektičnog polja, np. elekton s nabojem Qe sudaa se na svom putu koz plin na nepavilnim azmacima s molekulama plina. Pi tome on svu svoju enegiju pedaje molekulama plina (neelastični suda). Pi ovdje inteesantnim jakostima polja je bzina nositelja naboja tako velika pema bzini molekula plina uslijed temičkog ketanja, da se bzina molekula može zanemaiti. Ako je boj sudaa (po jedinici duljine) z o z / l (z ukupni boj sudaa po čitavoj duljini l) tada se za sednju slobodnu duljinu puta može pisati: l λ m z z To je kvocijent ukupnog puta l i boja z pi tome nastalih sudaa. o Slika 40. Sednja slobodna duljina puta elektona Ukoliko nositelj naboja adiusa Q polazi duž puta l u plinu volumena V π ( ) l M Q (pi čemu je M od 0. nm do 0. nm, što pedstavlja adius molekule), naboj će se tada sudaiti sa svim molekulama sadžanim u plinu: z N V N π ( ) l. Pi tome je N boj molekula po jedičnom volumenu. Odavde slijedi za sednju slobodnu duljinu puta: M Q λ m N π ( ) M Q Ako je poketni nositelj naboja elekton Q e cm, tada je adius nositelja naboja Q << M, pa za sednju slobodnu duljinu puta elektona vijedi: λ me Nπ M 4. Izbijanje u plinu stanica: 35

37 Unska 3, 0000 Zageb Ako je nositelj naboja pozitivno nabijeni ion, tada je uz adius nositelja naboja Q M sednja slobodna duljina puta iona: λ mi 4πN M Slijedi da je sednji slobodni put iona λ i λ e / 4. Zato ioni ne mogu paktički dopinositi ionizaciji, međutim oni mogu izbijati slobodne elektone iz povšine katode. Boj molekula pema jednadžbi stanja za plin je Np/(kT) pi čemu je Bolzmanova konstanta: k Ws/K. Za sednju slobodnu duljinu puta elektona vijedi: kt λ π me M p 5 Uz tlak zaka od p o.03 ba.03 0 N / m i tempeatuu T o 93 K iznosi sednji slobodni put elektona λ me 0.57 µm. Uz veću sednju duljinu slobodnog puta veća je i sednja bzina puta v mi. Odnos između sednje bzine slobodnog puta i jakosti elektičnog polja daje poketljivost: vmi b E pi nomalnom tlaku i nomalnoj tempeatui vijedi za elektone b 500 (cm/s)/(v/cm), a za pozitivno nabijene molekule b.5 (cm/s)/(v/cm). Elektoni su dakle 300 puta poketljiviji od iona Koeficijent udane ionizacije Koeficijent udane ionizacije α daje boj ionzacija koje je izvšio elekton na odeđenom putu, np. cm. (Svaki suda ne dovodi do ionizacije). Slika 4. Ovisnost boja elektona z koji nisu doživjeli suda o peđenom putu x. Kako je ketanje čestica plina nepavilno, to se stvana duljina slobodnog puta λ azlikuje od sednje duljine slobodnog puta λ m. Za odeđivanje zakona statističke aspodjele λ petpostavimo da je iz točke x0 duž x osi izletjelo z o čestica. Na osnovi načina njihovog ketanja boj čestica koje ne dožive niti jedan suda (z) postepeno se smanjuje. Ako je boj izletjelih čestica dovoljno velik to je ukupan boj sudaa na putu dx jednak smanjenju boja čestica koje se ne sudaaju: 4. Izbijanje u plinu stanica: 36

38 Unska 3, 0000 Zageb d x d z z λ me gdje je dx/λ m sednji boj sudaa pomatanih čestica na putu dx. Nakon azdvajanja slijedi: z z0 dz z z λ z o e me x 0 (-x/ λme ) dx Iz gonje jednadžbe izlazi da e (-x/λme) pedstavlja dio čestica koje bez sudaa pelaze put jednak ili veći od x. Sve čestice nalaze se u istim uvjetima, pa e (-x/λme) pedstavlja vjeojatnost da je duljina stvanog slobodnog puta jednaka ili veća od x. Dugim ječima čestica s vjeojatnošću e (-x/λme) pelazi put x bez sudaa. (-x/ λme P x e ( ) ) Da bi odedili boj ionizacija elektonom (na putu od cm, tj. na jedinici duljine puta), teba vjeojatnost ionizacije elektona pomnožiti s bojem sudaa na jedinici duljine z0. Dobiveni izaz naziva se λme koeficijent udane ionizacije i iznosi: (-x/ λme ) α z o e λ me e (-x/ λme ) A p x xa p B p Zamjenom i, pi čemu su A' i B' ekspeimentalno odeđene konstante. λme T λme T T Ako se u plinske konstante uvede tempeatua, slijedi: A A T B B T x tako da je: Ap i Bp λme λme dobije se koeficijent ionizacije peačunat na pitisak: α Ae p B E / p E f p U tablici 4-3 su dane konstante A i B nekih plinova za tempeatuu TT o 93 K. 4. Izbijanje u plinu stanica: 37

39 Unska 3, 0000 Zageb Tablica 4-3. Plin A (ba mm) B (kv/ba mm) Vijedi za E/p kv/(ba mm) Zak do 4 Vodik do 30 Dušik do 45 CO do 75 Slika 4. Odnos α/p pi nomalnim atmosfeskim uvjetima. Jakost polja pi kojoj se osjeća ionizacija je 0 kv/cm Pimje : Pobojni napon u zaku je kod pločastih elektoda E p 30 kv/cm pi pitisku p.03 ba i tempeatui t0 0 C. Koliki je boj sudaa elektona na cm sa molekulama, te koliki je koeficijent ionizacije α Elektonska lavina Slika 43. Elektonska lavina Elektonska lavina je povećanje boja elektona uslijed ionizacije. Neka je na mjestu x boj slobodnih elektona n, tada uslijed ionizacije na putu dx uz koeficijent ionizacije α dolazi do povećanja boja slobodnih elektona dn nα dx. Uz boj n o početnih elektona koji su kenuli s katode (x0), slijedi integacijom da je: n x n0 dn n Zakon elektonske lavine glasi: 0 α dx 4. Izbijanje u plinu stanica: 38

40 Unska 3, 0000 Zageb x n 0 e α n 0 dx U homogenom polju su jakost elektičnog polja E, a isto tako i koeficijent ionizacije α konstantni, pa tako boj elektona koji zavšavaju na anodi (xs)iznosi: n s n 0 e α s gdje je s udaljenost između elektoda. Ako je stuja i o qn o, gdje je q naboj elektona, tada i za stuju vijedi: ii o e α s Ovo je Towsendov zakon koji je ekspeimentalno dokazan. Pimje 3: Koliki je boj elektona stiglih do anode kod pločastog kondenzatoa, kod kojeg je azmak ploča scm, ako iz katode izlazi samo jedan elekton n o, a koeficijent ionizacije iznosi α0.7 cm Samostalno izbijanje u plinu Slika 44. Elektonska lavina nastala udanom ionizacijom Kod elektonske lavine nastale udanom ionizacijom na čelu su elektoni, a na začelju pozitivni ioni, koji odlaze na katodu. Kako je njihova sednja slobodna duljina puta jednaka tek jednoj četvtini duljine slobodnog puta kod elektona, nemaju pozitivni ioni u udanoj ionizaciji paktički nikakav udjel. Oni međutim imaju dovoljnu enegiju da bi sa katode mogli izbiti nove elektone. Samostalno izbijanje (bez utjecaj izvana) je takvo kod kojeg se boj novostvoenih slobodnih elektona (koji su izbijeni pozitivnim ionima) ne smanjuje. Ako se njihov boj smanjuje tada pestaje lavina, a ako se on povećava lavina se intenzivia, sve dok na kaju u homogenom polju ne nastupi elektični poboj. U jako nehomogenim poljima to je početak pažnjenja koonom. Koeficijent povatnog (sekundanog) djelovanja γ označava boj elektona koje iščupa jedan pozitivni ion iz metalne povšine katode uslijed udaa pozitivnog iona. Boj izbijenih elektona n o γ n i, gdje je n i boj iona u lavini. Koeficijent povatnog djelovanja γ za azličite vste mateijala katode i za azličite plinove dan je u tablici 4-4. Tablica 4-4. Vodik Dušik Zak Aluminium Baka Željezo Ako je n s n o e αs boj elektona koji dolaze do anode. 4. Izbijanje u plinu stanica: 39

41 Unska 3, 0000 Zageb Uz utjecaj vanjskog ionizatoa nastao je n o elektona, a svi novi elektoni (i pozitivni ioni) nastali su ionizacijom. Tako je boj ionizacija, a time i boj pozitivnih iona n i n s - n o. Uvjet jednakosti glasi: s αdx 0 n0 γni γ( ns n0) γ n0e n0 s αdx 0 γ e s α dx ln K γ 0 Pema gonjem izazu samostalno izbijanje je kaakteiziano tako da integal koeficijenta ionizacije po šiini između elektoda s dostiže jednu odeđenu kitičnu vijednost K. Pi tome je spoedno na kojim sekundanim mehanizmom nastaju sekundani elektoni. 4. Izbijanje u plinu stanica: 40

42 Unska 3, 0000 Zageb 5. PROBOJ U HOMOGENOM POLJU U homogenom polju su jakost elektičnog polja E i koeficijent ionizacije α svugdje isti, tako da vijedi: α s K. Kod elektopozitivnih plinova je pobojna jakost elektičnog polja E dostignuta kada je ispunjen uvjet jednakosti: α K s Ape p B E Pobojni napona je: U' E' s gdje je: s udaljenost među elektodama, p tlak plina, A, B konstante koje su odeđene za nomalnu tempeatuu T o 93 K. Za pobojni napon vijedi: ' Bps U f Aps ln K ( p, s) Ovo pedstavlja P a š e n o v z a k o n (pikazan slikom 45.). Pobojni napon zavisi isključivo o poduktu ps. Funkcija ima minimum za: K A ( s) e p min Za udaljenost s cm i tlak p.03 ba iznosi K 3.3. Za s 0 cm K 45 ( daleki poboj). Za podučje minimuma (ps) min konstanta K može se izačunati iz: K ln (/γ), pi čemu se za γ uzimaju vijednosti iz tabele. To je bliski poboj. Slika 45. Pobojni napon za zak (0 o C) u homogenom polju u zavisnosti od podukta ps ( kivulja ekspeimentalno, kivulja izačunato) Izaz za koeficijent ionizacije: α Ae p B E / p E f p 5. Poboj u homogenom polju stanica: 4

43 Unska 3, 0000 Zageb može se apoksimiati paabolom: α E E a p p p gdje su a i (E/p) o nadomještene konstantama. o Ovom apoksimacijom može se dobo nadomjestiti koeficijent ionizacije u podučju koje je od inteesa u paksi: E /p (E/p) o. Za zak pi T o 93 K je a.65 (ba mm/kv ) i (E/p) o.3 kv/(ba mm). Gonji izazi za α podazumijevaju da svi u ionizaciji oslobođeni elektoni ostaju slobodni. To se dešava u elektopozitivnim plinovima, np. plemeniti plinovi, vodik dušik. Slika 46. Ovisnost koeficijenta ionizacije o omjeu E/p ( zak, pibližna fomula za zak, dušik, 3 SF 6 ) Ako se u apoksimativni izaz za koeficijent ionizacije uvsti uvjet jednakosti, tada je pobojna jakost elektičnog polja E' dostignuta uz koeficijent ionizacije: α K s E E ap p p Odavde slijedi da je za T T o pobojna jakost elektičnog polja: E ' o pk p E a K K p s s 0 Za udaljenosti od nekoliko cm, tlak p.03 ba i tempeatuu ϑ 0 0 C može se ačunati za zak sa konstantama: K 4.36 kv/cm i K 6.7 kv/cm /. Ova ovisnost pikazana je slikom Poboj u homogenom polju stanica: 4

44 Unska 3, 0000 Zageb Slika 47. Pobojna jakost elektičnog polja kod tlaka.03 ba i tempeatue 0 0 C Uz uvjet U' E' s dobija se uz koeficijente b i c za T T o pobojni napon: E K U ps ps bps c ps p a 0 f ( ps) Za ps0 je pobojni napon U' 0, što ne daje Pašenova kivulja. Zato gonji izaz vijedi isključivo za tehnički značajne podukte ps. U zaku pi tempeatui ϑ0 0 C može se ačunati sa b.405 kv/(bamm) i c. kv/(ba mm) /. U logaitamsko-logaitamskom mjeilu je funkcija U' f (ps) pavac. Slika 48. Pobojni napon za: kivulja za zak ( ) pibližna fomula, ( --- ) točna fomula, kivulja za SF 6 Pimje 4: Koliko iznosi pobojni napon pločastog kondenzatoa sa bakenim elektodama koje imaju oblik pema Rogowsko-om) uz udaljenost između elektoda od cm, tlak zaka p.03 ba i tempeatuu ϑ0 0 C. Koju vijednost ima pobojni napon u minimumu Pašenove kivulje? 5. STREAMER - TEORIJA KANALA Elektonska lavina objašnjava pažnjenje na šiokoj povšini, je svaka lavina dovodi do poasta boja slobodnih elektona koji iniciaju novu lavinu. Međutim ona ne objašnjava nastanak povodnog kanala. 5. Poboj u homogenom polju stanica: 43

45 Unska 3, 0000 Zageb Uslijed postojanja lavine u postou između elektoda dolazi do izobličenja elektičnog polja. Ono je naočito izobličeno na glavi lavine. Ukoliko se na glavi nađe kitični boj elektona n e dolazi do intenzivne fotoionizacije, uslijed kojih se javljaju sekundane lavine čiji elektoni podiu u unutašnjost pve lavine. Velika koncentacija pozitivnih iona u blizini anode smanjuje potencijal, odnosno polje, dok je polje pojačano na kaju pema katodi, što dovodi do intenzivne fotoionizacije i stvaanja novih lavina. Plazmeni kanal se šii pema katodi i naziva se steame. Kada kanal steamea dođe do katode nastaje iskičavo pažnjenje. Bzina nastanka kanala steamea zavisi o jakosti elektičnog polja, a u zaku iznosi 0 cm/µs do 00 cm/µs. Kanal steamea je na okolnoj tempeatui. To se naziva hladno izbijanje. U homogenim poljima može nastati nekoliko steame kanala jedan uz dugoga, pi čemu se uslijed daljnje ionizacije azvija visokotempeatuni kanal vodljive plazme, koji se naziva leade. a) Izobličenje polja b) Fotoionizacija (sekundane lavine) c) Sekundane lavine podiu u glavu pve lavine d) Pomicanje lavina pema katodi e) Steame iskičavo pažnjenje Slika 49. Mehanizam nastajanja steamea 5. VRIJEME PROBOJA Nastanak poboja iziskuje odeđeno vijeme od tenutka pojave nainutog pobojnog napona do konačnog poboja. Vijeme poboja je: t' t s t a. Sastoji se od statističkog asipnog vemena t s i vemena potebnog za izgadnju vodljivog kanala t a. Statistički asipno vijeme t s uzima u obzi slučajnost pojave početnih slobodnih elektona i u većini slučajeva vlo je malo. Za s > mm iznosi 0-0 ns. Vijeme izgadnje vodljivog kanala t a obuhvaća vijeme od nastanka pve elektonske lavine do nastanka vodljivog kanala. Ono zavisi od oblika elektoda, njihovoj udaljenosti s, kao i o visini nainutog napona. Statički pobojni napon - poboj nastaje tako da se polako povisuje istosmjeni napon U ps. 5. Poboj u homogenom polju stanica: 44

46 Unska 3, 0000 Zageb Ako je kod malih udaljenosti (s cm) nainut statički pobojni napon, tada je potebno više elektonskih lavina sve dok boj elektona u lavini ne dostigne n k e 8, kako bi nastao steame i vodljivi kanal. U tom slučaju keće se t a oko 00 µs. Pi većim azmacima s među elektodama može kitični boj elektona nastati već i kod pve lavine. Ovdje np. uz s 5 cm može biti vijeme t a µs. Ukoliko nainuti napon pelazi statički pobojni napon, tada se vijeme poboja smanjuje, je se povećava koeficijent ionizacije, kao i sednja bzina ketanja nabijenih čestica. Pi vlo velikim stminama i većim azmacima elektoda može biti t a 0. ms. ) U /U ps Slika 50. Zavisnost t a od odnosa penapona pema statičkom pobojnom naponu za dušik pi s cm i tlaku p 665 mba 5.3 RELATIVNA GUSTOĆA PLINA Gustoća nekog plina δ p/t diektno je popocionalna tlaku p i obnuto popocionalna tempeatui T. Relativna gustoća plina je: pt 0 δ p T gdje je: T o 93 K p o.03 ba ( ba Pascala) Pašenov zakon vijedi za bilo koji tlak, ali za konstantnu tempeatuu T. Ako se u zakon uvede tempeatua kao dodatna vaijabla, tj. uz AA' /T i B B' / T, tada za homogeno elektično polje je pobojni napon: ' ' Bps U ' Aps T ln TK Pi malim odstupanjima od nomatlnog tlaka p o i nomalne tempeatue T o može se uzeti da je pibližno: A ps A p s ln TK o ln To K 5. Poboj u homogenom polju stanica: 45

47 Unska 3, 0000 Zageb Tada se može uspostaviti odnos između pobojnog napona U' i pobojnog napona pi nomalnim uvjetima U o peko elativne gustoće plina: ' U δ ' U 0 pt pt 0 0 Uz poznati pobojni napon pi nomalnim uvjetima U o može se peačunati pobojni napon za poizvoljne vijednosti tempeatue i tlaka. Radi uvedenog pojednostavljenja ovo je peačunavanje moguće samo za elativne gustoće plina: 0.9 < δ <.. 5. Poboj u homogenom polju stanica: 46

48 Unska 3, 0000 Zageb 6. PROBOJ U PLINU PRI NEHOMOGENOM ELEKTRIČNOM POLJU 6. FAKTOR HOMOGENOSTI POLJA U nehomogenim poljima maksimalna jakost elektičnog polja E MAX javlja se na šiljatom vhu elektode. Ako je uz udaljenost elektoda s, sednja jakost polja: U E mi s tada se može definiati fakto homogenosti polja (Schwaige): Odavde vijedi za napon: E η E mi MAX U E s E s η mi MAX U homogenim poljima je fakto homogenosti η, a u nehomogenim η <. Slika 5. Pimje nehomogenog elektičnog polja 6.. Fakto homogenosti cilindičnog kondenzatoa Uz unutanji i vanjski adius i je sednja jakost polja: E mi U ( ) Maksimalna jakost polja cilindičnog kondenzatoa je: U E max ln pa za fakto homogenosti vijedi: 6. Poboj u plinu pi nehomogenom polju stanica: 47

49 Unska 3, 0000 Zageb E η E mi MAX ln 6. PROBOJ U NEHOMOGENOM POLJU Često se mogu susesti takav aspoed i oblik elektoda, gdje je elektično polje nehomogeno. Kod homogenog polja samostalno vođenje započinje onda kada je postignut pobojni napon U. Kod nehomogenog polja to nije slučaj. U kombinaciji elektoda štap-ploča, na vhu štapa koji ima polukužni zavšetak, vlada maksimalno polje E MAX. Ako je dostignuta jedna odeđena vijednost polja, koja se naziva početna jakost polja E, tada će nastupiti vidljivo izbijanje (koona ili tinjavo izbijanje), bez nastanka poboja. Pipadni napon naziva se početni napon U (napon koone ili napon početnog izbijanja). Fakto homogenosti η biti će to manji što je nehomogenost polja veća, a to će biti slučaj onda kada udaljenost između elektoda aste. S duge stane, pi malim udaljenostima među elektodama nehomogenost polja može biti tako mala, da vijede zakoni poboja homogenog polja. Slika 5. Pobojni naponi za kombinaciju elektoda štap - ploča Opis slike: - Do s pobojni napon je isti kao u homogenom polju. - Za udaljenosti s <s<s najpije se javlja početni napon (napon koone), a nakon toga pobojni napon. - Za udaljenosti s <s poslije početnog tinjavog izbijanja, dolazi do pamenastog izbijanja. Na slici su pokazani pobojni naponi jedne takve kombinacije elektoda. Pi udaljenostima s<s pobojni napon jednak je onome u homogenom polju U U'. U takvim slabo nehomogenim poljima s faktoom homogenosti 0. < η < vijede isti zakoni poboja kao u homogenom polju, pa se pobojni napon može izačunati na sličan način. Kod koaksijalnih cilindaa faktou homogenosti η 0. odgovaa odnos adiusa / 0. Za kombinaciju elektoda s faktoom homogenosti η 0.8 vijede izazi za homogeno polje s dovoljnom točnošću. Kod jako nehomogenih polja (s>s ) kod kojih je fakto homogenosti η < 0. dešava se slijedeće: pi poastu napona dolazi najpije do bešumnog, jedva vidljivog tinjavog izbijanja, iz kojeg se pi udaljenostima s>s azvija dobo čujno i vidljivo pamenasto izbijanje pije pojave pobojnog napona. Pipadni napon naziva se napon pamenastog izbijanja U. Pamenasto izbijanje ne dostiže dugu elektodu. Kod tinjavog i pamenastog izbijanja ne dolazi do poboja, nego se pobojnog napona nakon čega dolazi do poboja u obliku iske ili luka. moa uspostaviti vijednost 6. Poboj u plinu pi nehomogenom polju stanica: 48

50 Unska 3, 0000 Zageb Iska je katkotajni poboj sa slomom napona, pi čemu se pobojna staza lako i bzo deionizia. Luk je poboj između elektoda sa dovoljnom jakošću stuje. Pobojna staza se ne može bzo deioniziati, a stuja dobiva ione ugijane iz katode. Kod izmjenične stuje luk će u svakoj polupeiodi koistiti istu pobojnu stazu. 6.. Početna jakost elektičnog polja koaksijalnog cilinda Slika 53. Pesjek koaksijalnog cilinda Kod cilindičnog kondenzatoa je jakost elektičnog polja: E Q πl Najveća jakost polja je na unutanjoj elektodi: E pa je odnos jakosti polja: E o o Q l π. E p B E Uz koeficijent ionizacije: α Ape može se napisati da je početni napon dostignut onda kada je ispunjen uvjet: B p B p B p B p B p E E E AE E E E α d Ape d Ape d Ap e l e e B p B Jakost polja dostiže vijednost početne jakosti polja E ' na unutanjoj elektodi uz kitičnu vijednost konstante K: s 0 α dx K ' AE K B e B p B p ' ' E E e 6. Poboj u plinu pi nehomogenom polju stanica: 49

51 Unska 3, 0000 Zageb Iz gonjeg izaza može se izačunati početna jakost elektičnog polja za poizvoljni odnos adiusa /. Vijednost konstante K može se pi tome pocijeniti (np. za zak K3), ili odediti iz mjeenja za jedan odnos adiusa /. Ukoliko odnos adiusa popimi neku veću vijednost (np. / > 3), tada se može zanemaiti dugi sumand u izazu za K, pa vijedi: Za adius zakivljenosti: ' AE e B B p E ' K B ' / E p BK e BK ' ' Ap E Ap E f p p Funkcija E p f može se nadomjestiti paabolom čije su konstante m i n, tj.: ' ' B E ' E/p E f p e p ' E m n p Iz gonjeg izaza dobije se da je početna jakost elektičnog polja (uz / >5): E ' pn BK Amn p Konstante A i B vijede za nomalnu tempeatuu: T T o. Uz elativnu gustoću δ i nomalni tlak p o može se za tlak p pisati: p δ p o δ pt 0 p0t Ako se sve poznate veličine uvsti u nove konstante, dobije se izaz za početnu jakost elektičnog polja u zavisnosti o adiusu zakivljenosti: E δ K ' K δ Konstante K i K nekih plinova za koaksijalne cilinde su date u tabeli Poboj u plinu pi nehomogenom polju stanica: 50

52 Unska 3, 0000 Zageb Tabela 6-. K (kv/cm) K (kv/cm) Zak N SF Slika 54. Početna jakost elektičnog polja ovisna o adiusu zakivljenosti elektoda k 6.. Pobojni napon u slabo nehomogenim poljima Pobojni napon je: U E s η gdje je: E ' s η početna jakost elektičnog polja, udaljenost među elektodama, fakto homogenosti. Početna jakost elektičnog polja E ' može se odediti iz izaza za K u kojem postoji, ili iz izaza izvedenog za slučaj ( / ) > 3, u kojem nema. Za elektode kod kojih je η >0.8 mogu se sa dovoljnom točnošću koistiti izazi izvedeni za homogeno polje (Pašenov zakon za elektopozitivne i negativne plinove). Pimje 5: Za kombinaciju cilindičnih elektoda vanjskog adiusa 00 mm izmjeeni su u zaku uz tlak p p o.03 ba i tempeatuu T T o 93 K istosmjeni pobojni naponi. Teba izačunati pobojne napone i uspoediti s izmjeenim vijednostima. (mm) U' (kv) Poboj u plinu pi nehomogenom polju stanica: 5

53 Unska 3, 0000 Zageb Slika 55. Pobojni napon u ovisnosti o unutanjem adiusu I II III - jako nehomogeno polje - slabo nehomogeno polje izačunato iz: K E δ K ; U E s η δ B ps - homogeno polje ačunato iz: U Aps ln K 6..3 Jako nehomogena polja U kombinaciji štapna elektoda (šiljak) - ploča sa jako nehomogenim elektičnim poljem (η<0.) pobojni napon U je jako ovisan o polaitetu napona. Kada napon dostigne vijednost početnog napona, nastane ionizacija koja ima za posljedicu sakupljanje pozitivnog postonog naboja na vhu štapne elektode, i to pi oba polaiteta štapne elektode. Elektoni su mnogo poketljiviji od pozitivnih iona i oni odlaze na anodu. Kod negativnog šiljka se pad potencijala između postonog naboja i pozitivne ploče smanjuje u odnosu na slučaj da nema naboja. Pozitivni naboji se pikupljaju pema negativnoj štapnoj elektodi, tako da pozitivni postoni naboj ostaje koncentian. Kod pozitivnog šiljka pozitivni postoni naboj djeluje kao zaklonska elektoda uslijed čega se pad potecijala pema ploči povećava. Pozitivni ioni putuju pema ploči i stvaaju pethodnicu izbijanja, koja pogoduje poboju. Slika 56. Raspodjela potencija kod pozitivnog i negativnog šiljka bez postonog naboja ( ) i sa postonim nabojem (----) Može se zapaziti da je pi istoj udaljenosti između elektoda s pobojni napon za pozitivni šiljak manji (oko 50 %) nego li kod negativnog šiljka. Kod napona tehničke fekvencije dešava se poboj u 6. Poboj u plinu pi nehomogenom polju stanica: 5

54 Unska 3, 0000 Zageb maksimumu polupeiode s pozitivnim šiljkom, tako da se za pobojni napon uzima pozitivni pobojni napon. Slika 57. Statički pobojni napon elektoda šiljak ploča u zaku u zavisnosti od udaljenosti s, uz tlak p.03 ba; ( - pozitivni šiljak, - negativni šiljak, 3 - homogeno polje) Slika 58. Raspodjela potencijala ako isped šiljka postoji tanki zaslon Ako se isped šiljka na udaljenosti s 0.s postavi tanki zaslon (np. od papia) može se kod pozitivnog šiljka pobojni napon podvostučiti u odnosu na vijednost bez zaslona. Pozitivno nabijene molekule plina sakupljaju se na zaslonu, tako da između zaslona i negativne ploče djeluje homogeno elektično polje s elativno malom jakosti polja. Sa povećanom udaljenošću, posebice pi velikim udaljenostima, kakve postoje np. kod visokonaponskih nadzemnih vodova, pobojni napon ne aste lineano s udaljenošću s. Tako se sednja pobojna jakost elektičnog polja stalno smanjuje: U E mi s E ' mi iznosi za elektode šiljak - ploča i udaljenost s m, E ' mi.8 kv/cm, (dok je u homogenom polju 30 kv/cm). Odavde poizlazi da je ekonomska ganica penosnog napona negdje oko 000 kv. 6. Poboj u plinu pi nehomogenom polju stanica: 53

55 Unska 3, 0000 Zageb Slika 59. U ˆ - maksimalna vijednost izmjeničnog pobojnog napona u zavisnosti od udaljenosti s u zaku: - šiljak ploča, - izolatoi visokonaponskog voda Utjecaj vlažnosti na pobojni napon Utjecaj vlažnosti na pobojni napon zavisi o vsti napona, polaitetu napona i vsti izbijanja. - Kod homogenih i slabo nehomogenih polja, su početni i pobojni naponi istovjetni, tako da nema utjecaja vlažnosti. - Kod jako nehomogenih polja kod kojih se javljaju intenzivna početna izbijanja, np. pamenasta izbijanja na pozitivnoj elektodi (naočito iznad nomalne vlažnosti) povećava se pobojni napon s apsolutnom vlažnosti. Ako početna izbijanja izlaze iz negativne elektode u kombinaciji šiljak - ploča s negativnim šiljkom, tada vlažnost nema utjecaja na pobojni napon Vanjska pacijalna izbijanja Vanjska pacijalna izbijanja javljaju se na jako zaobljenim (šiljatim) povšinama elektoda u plinu. Ona su nepoželjna je uzokuju gubitke (koone), ometaju bežični pijenos, izazivaju kemijske eakcije u plinu (np. stvaanje ozona u zaku). Zato se kod elektoda u plinu nastoji postići pogodan oblik elektoda kojim se izbjegavaju ubni efekti (np. snop vodiča kod visokonaponskih vodova). Kod pacijalnih izbijanja adi se o impulsnim izbijanjima pi všnim vijednostima napona, s tajanjem impulsa od 0 ns i nabojem impulsa od oko 00 pc. Slika 60. Kombinacija elektoda šiljak ploča sa pozitivnim nabojem isped šiljka Pozitivni naboj isped pozitivnog šiljka slabi jakost polja isped šiljka i spečava stvaanje lavine sve dok se pozitivni naboj ne udalji, te dok se ne uspostavi početno stanje. Uslijed ove pojave koja se ponavlja javljaju se impulsna pažnjenja. 6. Poboj u plinu pi nehomogenom polju stanica: 54

56 Unska 3, 0000 Zageb Slika 6. Izgled vanjskog pacijalnog izbijanja Kod negativnog šiljka smanjuje se jakost elektičnog polja između pozitivnog postonog naboja i ploče. Tako elektoni imaju manju bzinu i mogu biti uhvaćeni na molekule elektonegativnih dijelova plina (np. O u zaku). Tako se stvaa dodatni negativni postoni naboj, koji slabi polje šiljka i pivemeno zaustavlja fomianje nositelja nabijenih čestica. Pi daljnjem povišenju napona kod pozitivnog šiljka se iz impulsnih izbijanja azvija bezimpulsno tajno izbijanje (tajna koona), iz kojeg se kasnije azvija pamenasto izbijanje i poboj. Kod negativnog šiljka se tajna koona azvija tek iznad napona koji je pobojni napon za pozitivni šiljak. Poboj kod izmjeničnog napona uvijek nastupa u polupeiodi s pozitivnim šiljkom. Nasupot tome je kod izučavanja vanjskih pacijalnih izbijanja inteesantan negativni šiljak. 6. Poboj u plinu pi nehomogenom polju stanica: 55

57 Unska 3, 0000 Zageb 7. KRUTI DIELEKTRICI Kuti dielektici pimjenjuju se tamo gdje izolacija moa ispuniti dodatne mehaničke zahtjeve. Postoje anoganski izolacioni mateijali: pocelan, staklo, tinjac. Oganski izolatoi su guma, papi, umjetne mase. Kod nadzemnih vodova se najviše upotebljavaju: pocelan, staklo i u novije vijeme silikonski izolatoi, koji pokazuju dobu postojanost na vemenske uvjete. Za specijalne svhe koiste se azne keamičke mase, poput steatita, kod kojih je osnovni sastojak magnezijev silikat. U uspoedbi s poculanom steatit pokazuje bolja mehanička svojstva i manji fakto gubitaka. Za izolaciju elektičnih stojeva koisti se tinjac i papi koji su peađeni u izolatoe. Tinjac je posebno otpoan na djelovanje elektičnih izbijanja. Oganski izolatoi imaju pednost tamo gdje se zahtijeva savitljivost (kabeli, izolacija (kondenzatoski papi), te specijalna elektična i mehanička svojstva. vodovi), posebno tanka Od umjetnih masa najpoznatiji su polivinilkloid (PVC) i polietilen (PE) (np. kabelska tehnika). Ljevane smole, np. epoksidan smola peađuju se u tekućem stanju. Otpone su na tempeatuu. Posebno se koiste za unutanju izolaciju kod zavojnica i tansfomatoa. 7. PROBOJ U KRUTIM DIELEKTRICIMA Poačun pobojnog napona ovdje se ne može povesti na isti način kao kod plinova, zato je se kod kutih dielektika ne adi o čistim, homogenim stuktuama. Poboj se dešava adi onečišćavanja ili "slabih" mjesta, np. šupljina, koje nastaju u toku poizvodnog pocesa ili tokom pogona. Važan utjecaj na pobojni napon ima zagijavanje uzokovano elektičnim poljem. Razne veličine koje utječu na poboj mogu se samo kvalitativno obuhvatiti, dok je kvantitativno odeđivanje teže. Postoje četii glavna mehanizma koja utječu na elektični poboj. Pi toplinskom poboju dolazi do temičkog oštećenja mateijala, np. uslijed elektičnog zagijavanja, nakon čega popušta i elektična čvstoća. Čisti elektični poboj nastupa nakon kaktotajnog penapona, np. udanog napona. Ako se oba ova mehanizma supeponiaju govoi se o toplinsko-elektičnom poboju. Pacijalna izbijanja u šupljinama mogu pi izmjeničnom naponu uzokovati oštećenja izolacije i izgadnju pobojnog kanala. Mehanički poboj dešava se kod tankih izolianih folija na koje djeluju elektostatske sile. 7.. Toplinski poboj Izolacioni mateijal pod naponom gije se adi dielektičnih gubitaka ili adi zagijavanja stujom uslijed male vodljivosti. U svakom slučaju izolatou se stalno dovodi snaga P g koja gije izolato na unutanju tempeatuu ϑ g. Uslijed azlike tempeatua ϑ ϑ g - ϑ V izolato se hladi, a snaga koja se odvodi pema van (snaga hlađenja) je P V. Poast dovedene (unutanje snage) s azlikom tempeatua ϑ nije lineaan, dok je poast 7. Kuti dielektici stanica: 56

58 Unska 3, 0000 Zageb odvedene snage s azlikom tepeatua (za konstantnu toplinsku vodljivost) lineaan. Ako je P g P V, tada se izolato više ne može zagijavati, je je dostignuta konačna vijednost tempeatune azlike ϑ. Na slici je ovo stanje avnoteže pokazano u točki G, za piključeni napon U. Slika 6. Snaga dielektičnih gubitaka P g kod azličitih napona U i snaga hlađenja P V u ovisnosti o tempeatui Poveća li se napon na vijednost kitičnog tempeatunog pobojnog napona U tp kivulja hlađenja snage P V dodiuje pavac gijanja snagom P V u točki K. Tu je postignuto stanje labilne avnoteže. Pi daljnjem povišenju napona, np. na vijednost U, je poizvedena (dovedena) snaga uvijek veća od odvedene. Unutanja tempeatua ϑ g će tada pouzokovati temičko uništenje izolacije, a posljedica će biti temički poboj. Tempeatuna zavisnost faktoa dielektičnih gubitaka može se dobo apoksimiati eksponencijalnom funkcijom, po kojoj je fakto dielektičnih gubitaka za neku poizvoljnu tempeatuu: σ ( ϑ ϑ0 ) e U tablici 7-. su dane vijednosti za neke izolatoe. Tablica Toplinska vodljivost λ (W/mK) Refeentni fakto diel. gubitaka 0 Refeentna tempeatua 0 C Tempeatuni koeficijent σ K - Pocelan 0.8 do PVC Minealno ulje 0.3 do Kuti dielektici stanica: 57

59 Unska 3, 0000 Zageb Slika 63. Zavisnost faktoa dielektičnih gubitaka o tempeatui za poculan 7... Poboj uslijed dielektičnih gubitaka Ako je na planpaalelne pločaste elektode povšine A piključen izmjenični napon tada će se u dielektiku azviti snaga dielektičnih gubitaka P g. Uslijed azlike tempeatue ϑ ϑ g - ϑ V pola ove snage ide pema van na svaku stanu. Raspodjela tempeatue pikazana je slikom 64. za stvane odnose (na desnoj stani slike), te za pojednostavljene odnose u modelu na (lijevoj stani). Slika 64. Planpaalelne pločaste elektode sa pikazom dielektičnih gubitaka i aspodjelom tempeatue Računski postupak vodi na ješavanje nelineane difeencijalne jednadžbe dugog eda, čije je ješenje vlo kompliciano, pa se pojava može objasniti na pojednostavljenom modelu koji vodi do istog ezultata. Petpostavlja se da pola snage gubitaka P g / nastaje na udaljenosti x od povšine ploče. Snaga gubitaka polazi peko povšine A i dijela toplinskog otpoa: R ϑ gdje je λ toplinska vodljivost. s λa Redukcioni fakto k uzima u obzi da snaga gubitaka pelazi samo dio udaljenosti s/. Petpostavka je da je na udaljenosti x ista unutanja tempeatua kao na desnoj stani slike. Uz takve uvjete može se uzeti da je k Razlika tempeatua je : 7. Kuti dielektici stanica: 58

60 Unska 3, 0000 Zageb krϑ P ϑ ϑg ϑv g ks Pg λa ; P E ω 0 tgδv g Ako se za snagu dielektičnih gubitaka uvsti može se za azliku tempeatua napisati da je: kω 0 o U σ ( ϑ ϑ0 ) ϑ e 4λ P g E ω As uz jakost elektičnog polja o U E, s Sednja vijednost tempeatue je: ϑ g ϑ V ϑ ( ϑ ϑ ) ϑg ϑv ϑ V Uz ϑ ϑ0 ϑ0 tempeatunu azliku: kω 0 o U ϑ e 4λ Za kvadat napona može se pisati: 4λ U kω o o e σ 0 σ ϑ 0 e ϑ je ϑ ϑ0 ϑv ϑ0, što se uvsti u izaz za σ ( ϑ ϑ ) v 0 σ ϑ ( ϑv ϑ ) ϑe f ( ϑ) Ovisnost toplinskog pobojnog napona o azlici tempeatua pikazana je slikom 65. Slika 65. Ovisnost kvadata efektivne vijednosti izmjeničnog napona U o azlici tempeatua Za jednu azliku tempeatua ϑ k kivulja kvadata pobojnog napona dostiže maksimum. Difeencijalni kvocijent je: σ ϑ σ ϑ du 4λ ( ) σ ϑ ϑ σ ϑ v 0 e e e " d ϑ kω 0 o du σ ϑk Uz 0 za izaz u zagadi dobije se 0. d ϑ U gonjem izazu je: σ - tempaatuni koeficijent, - efeentni fakto dielektičnih gubitaka. '' 0 Tako je kitična tempeatuna azlika: 7. Kuti dielektici stanica: 59

61 Unska 3, 0000 Zageb ϑ K σ Uvsti li se izaz za kitičnu temp. azliku u izaz za kvadat pobojnog napona, pi čemu se umjesto ω kužne fekvencije ω uvede fekvencija f i edukcioni fakto k slijedi da je toplinski π pobojni napon: σ ( ϑv ϑ0 ) λ UT e " σ f 0 0 Toplinski pobojni napon ne zavisi o debljini izolacije (azmaku među elektodama s). Toplinski pobojni napon se zato ne može poboljšati povećanom debljinom izolacije već izboom neke duge vste izolacije. Izaz za toplinski pobojni napon vijedi i kod koaksijalnih cilindičnih elektoda u unutanja i vanjska elektoda imaju zajedničko hlađenje i istu vanjsku tempeatuu. slučaju kada Kod jednožilnog kabela najveću tempeatuu ϑ g ima unutanji vodič, pa toplinski pobojni napon pada na polovicu Utjecaj gubitaka uslijed zagijavanja stujom Na cilindične elektode čiji je azmak s - piključen je izmjenični napon. Koz unutanji vodič polazi stuja I. Osim toga je elektično polje slabo nehomogeno, tako da dielektični gubici odgovaaju onima kod pločastog kondenzatoa. Slika 66. Cilindične elektode sa čvstom izolacijom. Model jednožilnog kabela. Vanjska elektoda ima tempeatuu ϑ v, unutanja tempeatuu ϑ g. Toplinski pobojni napon ima pola vijednosti od slučaja kad su obje elektode na istoj tempeatui. Uz dielektične gubitke P g u vodiču duljine l, elektičnog otpoa R, pesjeka vodiča A v i elektične vodljivosti γ postoje dodatni gubici uslijed zagijavanja vodiča stujom: P st I l I R γ A v koji se moaju odvesti pema van. Uz edukcioni fakto k je azlika tempeatua: ϑ ϑ ϑ g V g ( kp P ) R ϑ st Povede li se poačun na isti način kao u slučaju kada nema utjecaja tempeatunog zagijavanja, slijedi da je toplinski pobojni napon: U T σ f P sσ σ ( ϑv ϑ0 ) st λ 4mi λ e e " 0 0 U T f m 7. Kuti dielektici stanica: 60

62 Unska 3, 0000 Zageb Toplinski pobojni napon U T koji je uzokovan samo dielektičnim gubicima umanjen je za fakto: f m U T U T e P st 4mi sσ λ pi čemu su: λ toplinska vodljivost, Pst P st gubici uslijed zagijavanja vodiča stujom po jedinici duljine, l s udaljenost elektoda, mi sednji adius, σ tempeatuni koeficijent. Pimje 6: Bakeni vodič sa PVC izolacijom ima pesjek A v 300 mm, adius vodiča 0 mm i adius plašta 5 mm. Vanjski plašt ima tempeatuu ϑ v 30 0 C. Poznata je fekvencija f50hz. Elektična vodljivost za 0 0 C je γ 0 56 Sm/mm, a tempeatuni koeficijent α K -, što služi za odeđivanje toplinske ovisnoti otpoa vodiča. Za PVC vijede dane vijednosti iz tablice 7-. Koliki je toplinski pobojni napon u paznom hodu (I 0), te pi stuji I600 A Poboj koz vodljivi kanal Kod poboja ove vste adi se o tome da između elektoda postoji jedan tanki vodljivi kanal, koji se gije uslijed stuje odvoda I na unutanju tempeatuu ϑ g, što uzokuje temičko uništavanje izolacije. Slika 67. Pločasti kondenzato sa čvstom izolacijom i pikazom vodljivog kanala Petpostavljeno je da vodljivi kanal ima oblik cilinda pomjea D k, duljine s, pesjeka povšine A k π D k / 4. Kanal se nalazi unuta izolatoa, koji ima konstantnu tempeatuu ϑ v. Eksponencijalna ovisnost elektične vodljivosti o tempeatui: β(ϑg - ϑ0) γ γ 0 e gdje je: ϑ 0 γ 0 β efeentna tempeatua, pipadna elektična vodljivost (kod ef. temp.), tempeatuni koeficijent. Vodljivost aste eksponencijalno s poastom tempeatue kanala. Razlika tempeatua je ϑ ϑ g - ϑ v. β ( ϑ ϑ ϑ ) β ( ϑ ϑ ) β ϑ v 0 v 0 γ γ e γ e e Kuti dielektici stanica: 6

63 Unska 3, 0000 Zageb Uz nainuti napon U i elektični otpo kanala s R je dovedena snaga uslijed zagijavanja stujom: γ A k U U γ Ak U γ 0π Dk v 0 Pz e e R s 4s β ( ϑ ϑ ) β ϑ Do odvođenja topline dolazi adi tempeatune azlike ϑ, a vši se peko povšine A 0 πd k s, uz koeficijent pijelaza topline α. Odvedena snaga je: k P V α A ϑ α πd s ϑ k o k k Tempeatuna avnoteža će nastati onda kada će dovedena i odvedena snaga biti jednaka. Iz toga uvjeta može se odediti da je kvadat piključenog napona: U α k s v 0 e ϑ e γ D 4 0 k β ( ϑ ϑ ) β ϑ Uspoedba s izazom za kvadat piključenog napona kod dielektičnog zagijavanja pokazuje da se adi o istoj funkciji U f( ϑ). Za jednu kitičnu vijednost azlike tempeatua ova funkcija ima maksimum. Toplinski pobojni napon je: σ ( ϑv ϑ0 ) α k s U 3 e T. γ D β 0 k U T se izvodi kao maksimum iz pve deivacije funkcije, pi čemu je kitična azlika tempeatua: ϑ β k Ovaj model je jako pojednostavljen i služi za kvalitativne uspoedbe. Toplinski pobojni napon ovdje zavisi o debljini izolatoa s. 7. UNUTARNJA PARCIJALNA IZBIJANJA Pacijalna izbijanja u šupljinama čvstih dielektika uz nainuti izmjenični napon uzokuju oštećenja povšina u kojima je šupljina. S vemenom se kanali pacijalnih izbijanja pošiuju pema elektodama i dovode do potpunog poboja. Plinske šupljine mogu nastati u ljevanim masama kabela ili na ganici slojevitih dielektika. Šupljine imaju manju elativnu dielektičku konstantu u odnosu na čvsti dielektik, pa je el. polje u njima jače. Osim toga često je i tlak u ovim šupljinama vlo nizak, što dodatno smanjuje pobojnu čvstoću. Slika 68. a) Pikaz šupljine i kanala pacijalnih izbijanja, b) nadomjesna shema 7. Kuti dielektici stanica: 6

64 Unska 3, 0000 Zageb U nadomjesnoj shemi je C kapacitet na mjestu defekta, a do poboja dolazi pi napona U', na iskištu. C je kapacitet između mjesta defekta i jedne elektode, a C 3 peostali kapacitet ispitnog objekta. Vanjski otponik R služi za mjeenje. Kada se na ispitni objekt naine vanjski pomjenjivi napon u, on će se podijeliti na kapacitetima na u i u. Kada u dostigne vijednost pobojnog napona U', tada će se peko iskišta izbiti kapacitet C. Pi tome će se kapacitet C nabiti na tenutnu vijednost ukupnog napona uu 0.. Nakon izbijanja kapaciteta i gašenja luka, kapacitet C se nabija na napon u : u C ( u ) u0 C C Slika 69. Oscilogam pacijalnih pažnjenja Pikazani su naponi u i u. Ovdje je petpostavljeno da se kapacitet C pi svakom poboju potpuno izbija, što u stvanosti nije slučaj. Ova pojava se pi dovoljno visokom naponu više puta ponavlja, a učestalost aste s poastom nainutog napona. Za azliku od vanjskih pacijalnih izbijanja, kod kojih se pojavljuju izbijanja pi všnim vijednostima napona, ovdje su unutanja pacijalna izbijanja gupiana oko polaska napona koz nulu. Impulsna pacijalna izbijanja su u nanosekundnom podučju. Pad napona se odigava u vemenskom intevalu od 0-7 s. Zbog induktiviteta piključnih vodova u tom katkom vemenu (nanosekunda) nije moguće ponovno nabijanje. Tako napon na ispitnom objektu pada za azliku napona u. Neposedno u tenutku poboja na iskištu bio je napon na ispitnom objektu u u i, tako da naboj na svim kapacitetima neposedno pije i poslije poboja na iskištu moa biti isti: Q u C C ( u u)( C ) C i C3 i 3 C C Na kapacitetu C neposedno pije poboja vlada pobojni napon U' C u i /(C C ). Ukupni napon u u gonjem izazu može se izaziti pomoću pobojnog napona U' na mjestu defekta: C C u i U C uz C 0 je u i U, pa vijedi: 7. Kuti dielektici stanica: 63

65 Unska 3, 0000 Zageb Smanjenje napona je (na ispitnom objektu): zato je je C 3 >> C. ( U u)( C C ) U C U C u( C ) U C C3 C C u U U C C C Dodatni naboj je naboj koji se izbija tokom pacijalnog pažnjenja: 3 Q C u C U 3 3 Iznenadne pojave ovakvih nabojnih impulsa pi povišenju napona znače da pi povišenju napona u izolaciji ispitnog objekta postoje šupljine u kojima dolazi do pacijalnih izbijanja. Ako se napon poveća iznad početnog napona pažnjenja U p, tako da pi nekoj vijednosti U k intenzitet pacijalnih pažnjenja jako naaste i azaanje dielektika se bzo odvija, tako da je eda sekundi, ta vijednost napona naziva se kitični napon pacijalnih pažnjanja. Pimje 7: U ploči od umjetne mase s dielektičnom konstantom 3 debljine d 5 mm nalazi se cilinda ispunjen zakom debljine s mm i pomjea D 4 mm. Tlak plina je p ba, a tempeatua ϑ 0 o C. Koliki je početni napon pacijalnih izbijanja i naboj jednog pacijalnog pažnjenja? Koeficijenti su: b.405 kv/(bamm), c. kv/(bamm) /. Slika 70. Pesjek kondenzatoa sa umetnutom pločom 7.. Mjeenje pacijalnih izbijanja Povode se na tansfomatoima i kabelima uz popisani ispitni napon. Slika 7. Mjeni ueđaj (M) za mjeenje pacijalnih izbijanja: a) četveopol (A) piključen u vod za uzemljenje ispitnog objekta b) četveopol (A) u seiji s mjenim kondenzatoom (C k ) Piključni četveopol A (koji u najjedostavnijem slučaju može biti običan otponik) može se piključiti u seiju s ispitnim objektom a), ili u seiju s mjenim kondenzatoom b), kako je to pikazano slikom 7. Pi svakom pacijalnom izbijanju na ispitnom objektu se napon smanjuje za u. Zato se iz mjenog kondenzatoa C k izbija naboj Q. Čelo izbijanja je vlo stmo ( ns). Napon koji nastaje na piključnom četveoplu dovodi se peko oklopljenog kabela na mjeni ueđaj M. To može biti osciloskop, ili za ovu svhu specijalno azvijeni mjeni ueđaj za mjeenje pacijalnih izbijanja. Amplituda pijelazne 7. Kuti dielektici stanica: 64

66 Unska 3, 0000 Zageb pojave (koju teba selekcioniati) popocionalna je naboju impulsa, tako da se ovim ueđajem može mjeiti impulsni naboj u pc. 7.3 ČISTO ELEKTRIČNI PROBOJ Mehanizam čistog elektičnog poboja kutih dielektika nije još potpuno azjašnjen. Pobojni napon ne može se ačunati na isti način kao kod plinova. Ako se kuti izolato pojednostavljeno pomata kao jako kompimiani plin tada se moa uzeti u obzi da je pobojna čvstoća mnogo veća nego li kod plinova. U stvanosti ona iznosi nekoliko MV/cm i uglavnom je ovisna o tempeatui. Pobojna čvstoća za polietilensku foliju za tempeatuu ϑ 0 0 C odeđena za istosmjeni napon je E' 8. MV/cm, dok ja za 00 0 C E' 3. MV/cm. Kod epoksidnih smola je za udani napon pi s3 mm izmjeeno E' 4 MV/cm. Zavisnost pobojne jakosti E' U'/s o debljini mateijala pokazuje utjecaj volumena izolatoa. S veličinom volumena ispitnog mateijala aste vjeojatnost defekata u izolaciji, tako da se smanjuje izolaciona čvstoća, posebno kod izmjeničnog napona. Ovu zavisnost o volumenu može se uzeti u obzi s volumnom konstantom τ u izazu: E V τ E V Za polietilen (manje gustoće) je volumna konstanta τ 7.5, a veće gustoće τ5. Za epoksidne smole τ Slika 7. a) Pobojni istosmjeni napon U za polietilen (0.9 g/cm 3 ) u ovisnosti o debljini s za azličite tempeatue, b) Pobojna jakost E polietilena za manju gustoću () i veću gustoću () za izmjenični napon u ovisnosti o volumenu uzoka. Pimje 8: Za polietilen (kivulja na dijagamu) je za pobni volumen V 0-5 cm 3 pobojna jakost elektičnog polja E' 6 MV/cm. Uz volumnu konstantu τ7.5 teba odediti pobojnu jakost polja za volumen mateijala V 00 cm MEHANIČKI PROBOJ Elektična enegija kondenzatoa je: CU QU W e 7. Kuti dielektici stanica: 65

67 Unska 3, 0000 Zageb Uz: vijedi: U Q s A W e Eds DdA As DEdAds 0 V E dv Pema tome je u svakom volumenu dv elektičnog polja pohanjena elektična enegija dw e. Za svaku točku polja je gustoća enegije: dwe w dv 0 E e e Ako na element povšine da okomito djelujuća sila df izvši pomak u smjeu ds, tada će se u elementu volumena dv da ds do tada pohanjena elektična enegija petvoiti u enegiju ketanja: 0 dfds dwe E dads slijedi: 0 df E da Vektoski zapis kazuje da sila uvijek djeluje u smjeu vektoa povšine, uvijek okomito na povšinu. Slika 73. Sila elektičnog polja na povšini elektode Kod mehaničkog poboja izolato se oštećuje uslijed elektostatičkih sila. Zato se ovakva vsta poboja može očekivati kod vlo tankih izolatoa s ekstemno velikom elektičnom čvstoćom. Slika 74. Djelovanjem sila elektočnog polja početna debljina folije s o smanjuje se na s 7. Kuti dielektici stanica: 66

68 Unska 3, 0000 Zageb 7. Kuti dielektici stanica: 67 Početna debljina izolatoa je s 0, povšina elektoda A. Nakon piključivanja napona U, djelovati će sila: A s U F 0 koja će izolato stisnuti za s na debljinu s. Uz mehanički pobojni napon U' M je odgovaajuća pobojna jakost: s 0 U E M M peačunata na početnu debljinu s 0. Za lineanu ovisnost elativnog stezanja s 0 s o mehaničkom tlaku A F M σ dobije se uz uvođenje modula elastičnosti M odnos: M A F s s s s s s s ; M M s s A F σ 0 Iskustveno je međutim poznato da sa smanjivanjem debljine mehanički tlak aste više nego li lineano, pa je bolja logaitamska apoksimacija: s s f s s A F o o M M log σ Nakon uvštenja izaza za silu u gonju fomulu i za s 0 U E slijedi: s s log s s s U M M σ Zavisnost kvadata jakosti polja o (s/s o ): log s s f s s s s E M Mehanička pobojna jakost elektičnog polja E' M, a time i mehanički pobojni napon U' M postignuti su za e s s o, pi čemu funkcija s o s f ima maksimum. Do toga se dolazi nakon deivianja gonje funkcije po agumentu s o s i izjednačavanjem pve deivacije funkcije s nulom. Tako se dolazi do mehaničke pobojne jakosti: M E M 0 0.4

69 Unska 3, 0000 Zageb Ovaj odnos vijedi za polietilen i poliisobutilen. Pimje 9: Modul elastičnosti polietilena je M kn/cm, a dielektična konstanta.3. Kolika je mehanička pobojna jakost elektičnog polja E' M i mehanički pobojni napon U' M za debljinu folije s 0 0 µm? 7. Kuti dielektici stanica: 68

70 Unska 3, 0000 Zageb 8. TEKUĆI DIELEKTRICI Osim što izoliaju dijelove pod naponom tekući izolatoi imaju zadaću ashladnog sedstva zbog odvođenja topline koju stvaa stuja (np. tansfomato), ili kao sedstvo za gašenje luka u sklopnim ueđajima. Najvažniji tekući izolato je minealno ulje. Visoka pobojna čvstoća, doba toplinska vodljivost, niska tempeatua ukućivanja (-50 0 C), te kemijska postojanost, čine ga posebno pogodnim izolatoskim sedstvom. Niska elativna dielektičnost mu daje pednost. pi slojevitim (višestukim) dielekticima, je elektički odteećuju čvstu izolaciju (np. tansfomatoa (manji, veća jakost polja)). Nedostatak je zapaljivost minealnog ulja, kao i mogućnost stvaanja eksplozivnih plinova (metan, popan). Zato su azvijene sintetičke izolatoske tekućine, pod zajedničkim imenom askaeli, kao np. polikloiani bifenil (PBC), koji se upotebljavaju np. pod imenom klofen. Dielektička svojstva zavise o stupnju kloa. Imaju visoku elativnu dielektičnost ( 4.3 do 6.4) i godinama se koiste kao negoeće izolaciono sedstvo u kondenzatoima. Tamo gdje se goivost ne dopušta ni pod kojim uvjetima (udnici) polikloiani bifenil se koisti kao tekućina u tansfomatoima. Nedostatak mu je otovnost. Piodno se teško azgađuje, pa se askaeli moaju uništavati u specijalnim postojenjima. Poslednjih godina istažuju se izolacione tekućine bez kloa, koje bi nadomjestile polikloiani bifenil. Tako se za izolaciju kondenzatoa koisti Bencilneokapat (BNC). U sintetičke tekućine spadaju isto tako silikonska ulja. Nisu štetna, kemijski su stabilna, a postojana su i pi visokim tempeatuama (do 50 0 C). Mogu se kombiniati s čvstim izolatoima. Imaju visoku dielektičnu čvstoću, pa se mogu koistiti kao izolaciono i ashladno sedstvo u tansfomatoima s visokim pogonskim tempeatuama (np. kod lokomotiva). Minealna ulja imaju dielektičnu konstantu. -.5, dok kloiani ugljikovodici ili icinusovo ulje ima 4 do 5.5. Dielektična konstanta zavisi od fekvencije i tempeatue. 8. SPECIFIČNA VODLJIVOST Specifična vodljivost zavisi od čistoće samih dielektika. Dobo očišćeni dielektici imaju specifičnu vodljivost 0-0 do 0-0 [/Ω cm]. Vodljivost može imati ionski ili elektonski kaakte. S povišenjem tempeatue tekućeg dielektika aste i vodljivost. Nakon što je peđena kitična jakost polja počinje udana ionizacija elektonima. Pi višim naponima, tj. većim poljima vodljivost tekućih dielektika se povećava na ačun elektonske komponente, tj. pevagu ima elektonska vodljivost. Povećanje vodljivosti u tom slučaju popocionalno je jakosti elektičnog polja. Vodljivost se smanjuje s povećanjem vemena djelovanja nainutog napona. 8. DIELEKTRIČNI GUBICI KARAKTERIZIRANI SU VELIČINOM TGδ Sastoje se od gubitaka u aktivnoj vodljivosti i gubitaka vezanih uz dipolnu polaizaciju. U dielekticima postoje ti vste polaizacije: elektonska, ionska i dipolna. 8. Tekući dielektici stanica: 69

71 Unska 3, 0000 Zageb Slika 75. Elektonska polaizacija Kod elektonske polaizacije se pozitivna jezga i negativni elektoni uslijed djelovanja elektičnog polja pomiču u supotnim smjeovima i obazuju oijentiani dipol. Vijeme elaksacije je vijeme u toku kojeg se pibližno dipol postavlja u pavcu polja pi njegovom nastajanju, odnosno uključivanju napona. Vijeme elaksacije kod elektonske polaizacije eda je 0 - do 0-6 sek. Slika 76. Ionska polaizacija Ionska polaizacija nastaje kada pozitivni i negativni ioni pod djelovanjem elektičnog polja budu pomaknuti jedan od dugog, te obazuju dipol sa nešto većom međusobnom udaljenošću. Vijeme elaksacije i ovdje je malo i iznosi s. Slika 77. Dipolna polaizacija Ako se polane molekule koje se nalaze u kaotičnom ketanju ojentiaju pod djelovanjem elektičnoh polja, nastaje dipolna polaizacija. Vijeme elaksacije je eda 0-3 sek i manje. Elektonska i ionska polaizacija polaze kao elastični pocesi koji ne sadže gubitke, dok su dielektični gubici uglavnom vezani za dipolnu polaizaciju. Dielektični gubici zavise od tempeatue i fekvencije nainutog napona. 8.3 PROBOJNA ČVRSTOĆA Pobojna čvstoća izolacionih tekućina jako zavisi o onečišćenju, te sadžaju vlage i plinova. Dielektična čvstoća dobo očišćenih tekućih dielektika mnogo je veća od dielektične čvstoće plinova i pibližava se dielektičnoj čvstoći kutih dielektika. Za dobo očišćene tekuće dielektike oslobođene čvstih i plinovitih pimjesa je dielektička čvstoća eda 000 kv/cm. Dobijanje ovako velike 8. Tekući dielektici stanica: 70

72 Unska 3, 0000 Zageb dielektične čvstoće povezano je s nizom mjea u peadi, pa se pimjenjuje samo u specijalnim slučajevima, najčešće kod laboatoijskih istaživanja. Mehanizam poboja sastoji se od: - udane ionizacije elektonima i nastanak postonih naboja u tekućini, - emisije elektona s povšine katode, - obazovanje plinskih mjehua u tekućem dielektiku, koji se defomiaju u elektičnom polju i olakšavaju poboj. Elektoni ubzani u elektičnom polju omogućavaju pojavu udane ionizacije u tekućini, a takođe i nastajanje postonih naboja u tekućini. Pi višim naponima pojava početnih elektona omogućena je autoelektonskom emisijom sa povšine katode. Obazovanje postonih opteećenja u tekućini dovodi do izobličenja polja u međuelektodnom azmaku i do povećanja gustoće stuje koja potiče dielektikom, odnosno do njegovog poboja. Nastanak plinskih mjehua može nastati kao ezultat azlaganja tekućeg dielektika ili kao ezultat ispaavanja tekućine uslijed djelovanja utošene elektične enegije petvoene u toplinu u samoj tekućini. Teoija poboja tekućih dielektika dobo se slaže sa ačunskim i ekspeimentalnim podacima za male međuelektodne azmake kod čistih dielektika. Poboj čistih tekućih dielektika sa većim azmakom elektoda odvija se nešto dugačije. U pvoj fazi poboja bitnu ulogu ima autoelektonska emisija, koja omogućava udanu ionizaciju i fotoionizaciju i obazovanje kanala pacijalnih pažnjenja. Svako pacijalno pažnjenje obazuje kanal ispunjen ionizianim plinom. Kada jedan od tih kanala dodine dugu elektodu nastaje poboj. Kod veći azmaka elektoda mogu se kao i u plinu javiti stimei i lidei. U pogledu elektičnih izbijanja tekućine se ponašaju slično kao i plinovi. Isto tako se javljaju tinjavo i pamenasto izbijanje, pi čemu se tekući izolato azgađuje na čađu i na plinovite sastojke. Za ocjenu kvalitete tekućih izolatoa važan je napon kod kojeg se javljaju pacijalna izbijanja. Kod pacijalnih izbijanja mogu se molekule ulja azgaditi i nastati mjehui plina, koji će opet pedstavljati mjesta daljnjih izbijanja, pa se tako kemijski poces pomjena dalje nastavlja. Pobojna čvstoća izolacionih tekućina u pavilu se ispituje s nomianim elektodama pi udaljenosti s.5 mm. Izmjeene vijednosti služe za uspoedbu azličitih kvaliteta. Na pobojni napon utječe i oblik elektičnog polja, zato je se poketna stana tijela (np. vlakna) pomiču u podučje veće jakosti elektičnog polja i djeluju kao zone jako smanjene pobojne čvstoće. Slika 78. Ispitivanje dielektične čvstoće ulja (dimenzije, oblik i položaj elektoda, kao i udaljenost stjenki d 00 mm definiani su popisima svake zemlje) Pikazan je nastanak poboja peko vodljivih čestica vlakana. Ovaj vodljivi kanal gije stuja, tako da se azvija toplotni poboj slično kao u kutim dielekticima, s time da se to dešava kod nižeg napona. Poboj 8. Tekući dielektici stanica: 7

73 Unska 3, 0000 Zageb peko vlakana može se spiječiti izolacionom baijeom, pi čemu se izolaciona vlakna postavljaju popečno smjeu polja. Slika 79. Poboj u ulju uslijed čestica vlakana: a) čestice vlakana u tekućini bez nainutog polja, b) posto između elektoda je pemošten česticama, c) izolaciona baijea B koja spečava pemoštavanje. Kod vemenski duljih napezanja može doći do toplinskog poboja uzokovanog dielektičnim gubicima, ili do poboja u plinu. To se međutim može desiti pi malim udaljenostima između elektoda (nekoliko mm). 8. Tekući dielektici stanica: 7

74 Unska 3, 0000 Zageb 9. PROIZVODNJA VISOKOG IZMJENIČNOG NAPONA 9. VISOKI IZMJENIČNI NAPON Visoki izmjenični naponi, koji su potebni za laboatoijske pokuse i ispitivanja, uglavnom se poizvode jednofaznim visokonaponskim tansfomatoima, koji u uspoedbi s pogonskim tansfomatoima imaju mnogo manju snagu (np. 500 kv, MVA). 9.. Kaakteistične veličine Uobičajno se pod izmjeničnim naponom podazumijeva peiodično titanje s lineanom sednjom vijednošću u 0, čiji oblik ne moa uvijek biti sinusoidalan. Uz tenutnu vijednost napona u, za vijeme t i peiodu T, vijedi za efektivnu vijednost napona: U T T 0 u dt Za sinusoidalno titanje je maksimalna vijednost u U. Budući da se viši hamonici ne mogu isključiti, može pi ispitivanju izmjeničnim naponom maksimalna vijednost u/u odstupati od vijednosti za 5%, pi čemu ispitna fekvencija f /t moa biti u podučju između 40 Hz i 6 Hz. (VDE popisi). 9. ISPITNI TRANSFORMATORI Ispitni tansfomatoi izvode se sa uzemljenim visokonaposkim namotom. Pi tome se azlikuju dvije izvedbe:. Kod izvedbe u metalnom kotlu su željezna jezga i namoti u ulju. Iz kotla izlazi pocelanski povodni izolato (slika a).. Izvedba u izolacionom cilindu. Aktivni dijelovi nalaze se u izolacionom cilindu ispunjenim uljem. Izolacioni cilinda napavljen je od impegnianog papia ili od epoksidnih smola (slika b). a) b) Slika 9.. Izvedbe visokonaponskih ispitnih tansfomatoa s uzemljenim VN namotom Obje izvedbe pedviđene su za vlo visoke napone (np. MV). Kod izvedbe u metalnom kotlu moaju povodni izolatoi biti nesazmjeno veliki, tako da se za napone peko 400 kv većina tansfomatoskih jedinica izvodi u postono štedljivijoj izvedbi sa izolacionim cilindom. Međutim adi velike količine 9. Poizvodnja visokog izmjeničnog napona stanica: 73

75 Unska 3, 0000 Zageb ulja, odvođenje topline je slabo, pa su ispitni tansfomatoi sa izolacionim cilindom pogodni samo za male tajne nazivne stuje (np. 0,5 A). Inače je potebno dodatno hlađenje. Kod teće izvedbe je visokonaponski namot na sedini galvanski povezan sa željeznom jezgom i kućištem (slika ). Tako kajevi visokonaponskog namota imaju samo polovicu napona pema sednjoj točki. Oba povodna izolatoa zato mogu biti odgovaajućih manjih dimenzija. Ako je pi tom jedna stana visokonaponskog namota uzemljena, moa tansfomatosko kućište biti izoliano, zato je je na njemu polovica napona pema zemlji. Ako je uzemljena sednja točka visokonaponskog namota tada se dobija izmjenični napon, koji je simetičan pema zemlji. Slika 9.. Izvedba VN ispitnog tansfomatoa s galvanskom vezom sedine VN namota, željezne jezge i kućišta Ispitni tansfomatoi s jednom jedinicom gade se za napone do 800 kv. Više napone ekonomičnije je poizvoditi s kaskadom tansfomatoa. K' B K E' H' E'' H'' A E H U U 3U Slika 9.3. Kaskadni spoj VN ispitnog tansfomatoa Visokonaponski namoti više tansfomatoskih jedinica spojeni su u seiju. Cijela kaskada napaja se peko pimanog namota pvog tansfomatoa. Sekundani namot čiji je jedan kaj uzemljen daje visoki napon U, dok namot K sekundaa pvog tansfomatoa služi za napajanje pimanog namota E dugog tansfomatoa, tj. njime se penosi snaga na dugi tansfomato. Dugi tansfomato moa biti izolian od zemlje za napona U. Sekunda dugog tansfomatoa ima takođe dva namota od kojih pvi H služi za dobijanje napona U, koji se seijski povezuje na napon sekundaa pvog tansfomatoa. Tako je točka A na potencijalu U u odnosu na zemlju. Dugi namotaj sekundaa K dugog tansfomatoa služi za napajanje tećeg tansfomatoa, čiji sekunda takođe daje napon U, tako da je točka B pod naponom 3U. Teći tansfomato moa biti izolian od zemlje za napon U. Snage pojedinih tansfomatoa mogu, ali i ne moaju biti iste. Snaga pvog tansfomatoa odnosno njegovog namota je najveća, je se peko njega napajaju duga dva tansfomatoa. Ako je snaga na ispitivanom objektu 3UI, tada su snage pojedinih stupnjeva kaskade: 9. Poizvodnja visokog izmjeničnog napona stanica: 74

76 Unska 3, 0000 Zageb pvi 3UI, od čega na dugi ide UI, a UI na objekt; dugi UI, od čega na teći ide UI, a UI na objekt; teći UI, koja sva ide na objekt. Pema tome ukupna instaliana snaga kaskade je (3)UI6UI, dok se na ispitnom objektu dobije samo 3UI. Ovakve kaskade sa ti stupnja imaju obično napon.mv, a snagu kaskade od MVA. Napon katkog spoja jedne tansfomatoske jedinice je u % do 6%. Kod kaskade s dvije jedinice je napon katkog spoja 3,5 do 4 puta veći, a kaskada sa ti jedinice ima 8 do 9 puta veći napon katkog spoja. 9. Poizvodnja visokog izmjeničnog napona stanica: 75

77 Unska 3, 0000 Zageb 0. PROIZVODNJA VISOKOG ISTOSMJERNOG NAPONA Visoki istosmjeni napon služi za izučavanje utjecaja polaiteta napona, kod ispitivanja visokonaponskih kabela, kondenzatoa i pogonskih ueđaja za istosmjeni pijenos. Visoki istosmjeni napon dobijaju se ispavljanjem visokih izmjeničnih napona u spojevima s višestukim ispavljanjem. Koiste se ispavljači s mehaničkom iglom, vakumski ispavljači s gijanom katodom i poluvodički ispavljači. Za posebne svhe koiste se elektostatski istosmjeni geneatoi. 0. KARAKTERISTIČNE VELIČINE Ispitni istosmjeni napon je lineana sednja vijednost napona momentalnu vijednost u(t) i vijeme tajanja peiode T (VDE 043): koji u vemenu t ima u U T T 0 udt Slika 80. Istosmjeni napon Dozvoljeno je peiodično odstupanje od sednje vijednosti do 5%. Peiodično odstupanje se definia odnosom všne vijednosti odstupanja i lineane sednje vijednosti. Na oblik istosmjenog napona utječe ispitni objekt. 0. VIŠESTRUKI ISTOSMJERNI NAPON Slika 8. Spoj za poizvodnju istosmjenog napona 0. Poizvodnja visokog istosmjenog napona stanica: 76

78 Unska 3, 0000 Zageb Na slici 8. pikazan je spoj uz pomoć kojeg se poizvodi istosmjeni napon U - û, čiji je iznos jednak dvostukoj všnoj vijednosti izmjeničnog napona tansfomatoa. Pikazani su potencijali točaka -4 za kondenzatoe bez gubitaka. Ako bi se umjesto točke 3 uzemljile točke 4 ili dobili bi se pozitivni odnosno negativni istosmjeni naponi pema zemlji. U tom bi slučaju tansfomato tebao imati obostano neuzemljene namote. Višestuki istosmjeni napon može se poizvesti uz pomoć istosmjene kaskade. Slika 8. Istosmjene kaskade za višestuki istosmjeni napon Kaskada od 3 stupnja može poizvesti šesteostuku všnu vijednost izmjeničnog napona. Višestuke kaskade mogu se međutim opteetiti malim stujama. Za ispitivanje naponima između i MV to mogu biti stuje do 30 ma. Za ispitivanje ueđaja za istosmjeni pijenos za ispitivanje služe istosmjeni geneatoi koji daju stuje do A. 0.3 ELEKTROSTATSKI GENERATOR Elektostatski geneato adi na pincipu azdvajanja elektičnih naboja mehaničkim sedstvima. Naboji se onda dovode na visoki potencijal. Koiste se u ekspeimentalnoj fizici. Na ovakav način mogu se poizvoditi naponi do 0 MV (ali male snage). stuja opteećenja odeđena je nabojem koji se penosi izolacionom takom. Slika 83. Van de Gaaff-ov geneato:. istosmjeni izvo,. šiljci kojima se naboji dovode na izolacionu taku, 3. izolacione take koje se okeću na valjcima, 4. kugle koje sakupljaju naboje, 5. šiljci koji s take penose naboje na kugle. 0. Poizvodnja visokog istosmjenog napona stanica: 77

79 Unska 3, 0000 Zageb. UDARNI NAPON Pod udanim naponom podazumijevaju se vlo katki visoki naponi, koji nastaju uslijed atmosfeskih utjecaja (vanjski, atmosfeski penaponi) ili uslijed sklapanja u elektoenegetskom sustavu (unutanji ili sklopni penaponi). Oni višestuko pelaze vijednost pogonskog napona, pa pi pobojima ili peskocima mogu uzokovati oštećenja pogonskih ueđaja i sedstava. Udani naponi se poizvode u visokonaponskim laboatoijima, kako bi se pogonski ueđaji i sedstva mogla ispitati.. KARAKTERISTIČNE VELIČINE Atmosfeski i sklopni penaponi azlikuju se pema vemenu potebnom da maksimum napona dostigne punu vijednost. Udani naponi kod kojih vijeme do maksimuma iznosi do nekoliko desetaka mikosekundi smataju se atmosfeskim penaponima, oni s duljim vemenima su sklopni penaponi. Udani napon kaakteizian je maksimalnom (tjemenom) vijednošću û, vemenom tajanja čela T i vemenom T u kojem hbat pada na 50 % maksimalne vijednosti. Na oscilogamu udanog vala označeno je vijeme tajanja čela, koje je odeđeno pesjecištima pavca povučenog koz točke A (0.3û ) i B (0.9 û ) s vemenskom osi (û 0) i s njime paalelnim pavcem povučenim koz maksimum napona. Pi tome je vijeme tajanja čela T za.67 puta veće od vemena koje odgovaa naponima u točkama A i B. Slika 84. Oblik udanog napona Ako uslijed poboja ili peskoka dođe do ezanja napona, dobija se odezani udani napon, koji kaakteizia vijeme u kojem se dešava ezanje napona (time to cut) T c. Ako je val odezan na čelu onda se adi o klinastom valu. Nekad se valovi umjetno ežu, np. kod ispitivanja odezanim udanim naponskim valom opeme (tansfomatoi) kod koje mogu naići i takvi valovi. Uobičajan je udani napon./50, čije je vijeme tajanja čela T. µs (±30%) i polovice hbta T 50 µs (±0%). Kod sklopnih udanih napona je vijeme do maksimuma napona T c (time to cest) stvano vijeme između početne i tjemene vijednosti maksimalne vijednosti napona. Uz polovicu vemena tajanja hbta T kaakteistična veličina je i vijeme tajanja maksimuma T d. U tom vemenu napon pelazi 90% od tjemene vijednosti. Obično ispitni sklopni udani napon ima kaakteistična vemena: T c 50 µs (±0%) i T 500 µs (±60%) i označava se kao val 50/500.. Udani napon stanica: 78

80 Unska 3, 0000 Zageb Slika 85. Sklopni udani napon U ispitivanjima (np. izolatoa) utvđuje se udana kaakteistika (pema slici 86.). Ona daje funkciju peskočnog udanog napona U p u zavisnosti o vemenu potebnom da dođe do peskoka t p. Peskočni napon je najviši napon koji se pojavljuje (na čelu ili hbtu udanog napona), dakle tjemena vijednost û. Kod 50 % peskočnog udanog napona polovica svih naponskih udaa dovodi do peskoka na izolatou. Kod poboja (plin) adi se o 50 % pobojnom naponu. Slika 86. Pobojni napon u ovisnosti o vemenu. PROIZVODNJA UDARNIH NAPONA Osnovni elektični kug za poizvodnju udanih napona sastoji se od udanog kapaciteta C u koji se nalazi iza nabojnog otponika R q na naponu nabijanja U q. Nakon paljenja iskišta I u nabija se kapacitet teeta C t (to je vlastiti kapacitet ispitnog objekta) peko pigušnog otponika R p, a istovemeno se izbija peko izbojnog otponika R i. Sklopovi na slikama 87. a) i 87. b) azlikuju se jedino po načinu spajanja pigušnog i izbojnog otponika.. Udani napon stanica: 79

81 Unska 3, 0000 Zageb Slika 87. a) i b) Kugovi za poizvodnju udanih napona Točna vijednost napona u za kug na slici 87. a) može se odediti ješavanjem difeencijalne jednadžbe: C C R R u t i p d u dt du ( C R C R C R ) 0 t i u i u p u dt Rješenje ove difeencijalne jednadžbe je T m >> T n ; f( R i, R p, C t, C u ): u U T T q m n R C T ( T ) p t m n e t Tm e t Tn Za dimenzionianje geneatoa udanog napona gonji izaz je nepikladan. Zato se koiste pojednostavljeni izazi, koji su izvedeni iz egzaktnih ješenja. Radi njihovog boljeg azumjevanja udani napon u se azlaže na vemenski azdvojeni nabojni i izbojni dio. Petpostavlja se da se izbojni otponik R i uključuje tek nakon zavšenog nabijanja. Tako se dobija vemenski tok napona napajanja u a na kapacitetu teeta. Napon na udanom kondenzatou u pada na vijednost u u a. Ako se sada piključi izbojni otponik, doći će do izbijanja paalelno spojenih kapaciteta nabojnog kondenzatoa i teeta. Napon na izbojnom otponiku eksponencijalno pada. Udani napon u dobije se kao supepozicija ova dva napona. Slika 88. Naponi nabijanja i napon na udanom kondenzatou Kod nabijanja kapaciteta teeta na napon u a s izbojnim otponikom nabijanja: T a R p CuC t C C u t R je vemenska konstanta i Difeencijalna jednadžba glasi:. Udani napon stanica: 80

82 Unska 3, 0000 Zageb T a du dt a u a U q Cu C C u t Rješenje za u a je: C u u a U q e C u C t t T a za t je konačna vijednost napona: u a Cu C C u t U q Ukoliko se počevši od ove vijednosti izvede izaz za napon izbijanja nakon uključenja izbojnog otponika R i, tada napon izbijanja opada sa zanemaivim pigušnim otponikom R p 0 i vemenskom konstantom: T R C C i i ( ) u t Veća konačna vijednost napona u a, a time i viša všna vijednost û udanog napona postiže se kod odnosa kapaciteta C u >>C t. S duge stane taj odnos ne može biti poizvoljno velik, je on utječe na vijeme tajanja polovice hbta vala. Zato se obično uzima da je C u 0 C t, a najmanje nf. Stupanj iskoištenja je odnos između všne vijednosti udanog napona i napona nabijanja U q : η i u U q On zavisi od odnosa kapaciteta: C u /C t. Visoke všne vijednosti û petpostavljaju visoku konačnu vijednost napona u a, tako da je stupanj iskoištenja : η u u a i U q U q Cu C C u t Za udane napone./50 i./00 su oba kuga jednako vijedni, dok pi velikim odnosima C u /C t kug na slici 87. b) ima bolji stupanj iskoištenja. Udani naponi s katkim vemenom tajanja polovice hbta, np../5 mogu se ostvaiti jedino sa kugom 87. b). Vijeme tajanja čela T uglavnom je odeđeno iz konstante nabijanja T a, dok je vijeme tajanja polovice hbta T uglavnom odeđeno iz konstante izbijanja T i. S vemenskim faktoom k i k, koji zavise o odnosu T / T, može uzeti da je vijeme tajanja čela T kta, a polovice hbta T kti. Za R i >> R p i C u >> C t može se uzeti da su vemenske konstante : T T a T T i i Za dovoljno točno odeđivanje paametaa geneatoa udanog napona zadovoljavaju pibližne fomule. Za kug na slici 87. a) vijedi za čelo:. Udani napon stanica: 8

83 Unska 3, 0000 Zageb T k polovica vemena tajanja hbta: ( R R )( C C ) p R p R C i i u C ( R R )( C C ) T k p i u u t t t stupanj iskoištenja: η i u ( R R )( C C ) p R C i u t Za kug na slici 87. b) je čelo: T k R polovica vemena tajanja hbta: p i C ( C C ) u u C ( C C ) T k R u t t t stupanj iskoištenja : η C ( C C ) u u t Vemenski faktoi k i k odeđuju iz tablice -. Tablica -. Vemenski faktoi k i k Udani napon./5./50./00 k k Za neki odeđeni udani napon i uz poznate kapacitete C u i C t može se odediti pipadni pigušni i izbojni otponik. Za kug na slici 87. a) je (iz izaza za T i T ): R p,i k T ± T T T ( Cu C ) t k ( Cu Ct ) kkcu Ct Paovi vijednosti gonjih otpoa odgovaaju pigušnom (manji) i izbojnom (veći) otponiku. Udani kug ima uvijek mali induktivitet L piključnih vodova. Visokofekventne oscilacije biti će uklonjene kada je pigušni otponik : R p L ( C C ) u C u C t t Kod udanih napona do 300 kv mogu poslužiti jednostavni kugovi iz jednog stupnja. Višestuki spojevi pema Maxu omogućavaju poizvodnju udanih napona, koji su višestuki u odnosu na napon nabijanja. Najpije se svi paalelno spojeni kapaciteti C u nabijaju na napon nabijanja U q. Nakon popaljivanja iskišta I do I 4 oni se spajaju seijski, pi čemu se pojedini naponi katkotajno zbajaju. Ukupni napon. Udani napon stanica: 8

84 Unska 3, 0000 Zageb dolazi na ispitni objekt. Sa ovakvim geneatoima udanih napona mogu se poizvoditi udani naponi od 300 kv - 0 MV, a mogu služiti i za poizvodnju sklopnih udanih napona. Slika 89. Višestuki spojevi pema Maxu za poizvodnju udanih napona Pimje 0: Geneato udanog napona koji se sastoji od dva stupnja služi za ispitivanje koaksijalne sabinice SF 6, čiji su adiusi 7 cm i 5 cm. a duljina l 5 m. Sabinica djeluje kao kapacitet svojim teetom. Poznati su kapaciteti C C 0 nf. Teba odediti pigušne i izbojne otpoe R p i R i, kao i stupanj iskoištenja η (odnos všne vijednosti udanog napona i napona nabijanja), ako všna vijednost udanog napona teba iznositi U 00 kv, za udani napon oblika. /50. Slika 90. Geneato udanog napona sa koaksijalnom sabinicom SF 6 kao ispitnim objektom. Udani napon stanica: 83

85 Unska 3, 0000 Zageb. PRENAPONI. KLASIFIKACIJA PREMA IEC 7- // Naponi i penaponi klasificiani su pema njihovom obliku i tajanju, te su podijeljeni u slijedeće klase: Tajni napon pogonske fekvencije: ima konstantnu efektivnu vijednost i tajno je piključen na stezaljke opeme. Pivemeni penapon: je penapon pogonske fekvencije elativno dugog tajanja. Može biti nepigušen ili slabo pigušen. U nekim slučajevima njegova fekvencija može biti nekoliko puta manja ili veća od pogonske fekvencije. Pijelazni penapon: ja katkotajni penapon tajanja nekoliko milisekundi ili kaći, oscilatoan ili neoscilatoan, obično jako pigušen. Pijelazni penaponi podijeljeni su na: a) Penapone polaganog poasta čela: To su pijelazni penaponi obično jednog polaiteta sa vemenom tajanja čela od 0 µ s Tp 5000 µ s, i tajanjem hpta od T 0 ms. b) Penapone bzog poasta čela: To su pijelazni penaponi obično jednog polaiteta sa vemenom tajanja čela od 0. µ s Ti 0 µ s, i tajanjem hpta od T 300 µ s. c) Penapone vlo bzog poasta čela: To su pijelazni penaponi obično jednog polaiteta sa vemenom tajanja čela od T f 0.µ s, ukupnog tajanjem 3 ms. Oni su obično supeponioani oscilacijama fekvencija 30 khz f 00 MHz. Kombiniani (pivemeni, polaganog poasta čela, bzog poasta čela, vlo bzog poasta čela) penaponi sastoje se od dvije ili više komponenti istovemeno, a opteećuju izolaciju opeme piključenu između zemlje i faze. Klasificiaju se pema komponenti više všne vijednosti.. Penaponi stanica: 84

86 Unska 3, 0000 Zageb. Penaponi stanica: 85

87 Unska 3, 0000 Zageb. KARAKTERISTIKE PRENAPONA Osim pogonskog napona u nekoj meži pojavljuju se i penaponi koji mogu dostići znatne iznose. Svaka vsta penapona napeže izolaciju na poseban način. Na slici su pikazani penaponi pema iznosu i dužini tajanja. To su:. Najviši pogonski napon, izažen kao efektivna vijednost odgovaajućeg naponskog nivoa.. Pivemena povišenja napona. Pijelazni penaponi: 3. Polaganog poasta čela (sklopni penaponi) 4. Bzog poasta čela (atmosfeski penaponi) 5. Vlo bzi (VFT-vey fast tansients) Sklopni, atmosfeski i ulta bzi penaponi imaju pijelazni kaakte. Oni dostižu amplitudu poslije katkog vemena, naklon čega se pigušuju i nestaju. Pivemena pigušenja napona taju znatno dulje, a njihovo tajanje ima ed veličine sekundi ili čak sati. Na odinati je dan fakto penapona pogonskog napona, tj.: U MAX U Κ p. 5 U U 3 Κ p, koji se iskazuje u odnosu na faznu vijednost maksimalnog MAX gdje je: U MAX amplituda penapona, U efektivna vijednost pogonskog napona (linijski napon). Slika 9. Klasifikacija penapona pema tajanju i faktou penapona.3 PRIVREMENI PRENAPONI Pivemeni (dugotajni) penaponi su oscilatoni penaponi elativno dugog tajanja na nekom mjestu, koji su nepigušeni ili samo slabo pigušeni, za azliku od sklopnih, atmosfeskih i ultabzih penapona, koji su obično jako pigušeni i katko taju.. Penaponi stanica: 86

88 Unska 3, 0000 Zageb Pema nekim klasifikacijama u kategoiju pivemenih penapona ulaze oni penaponi kod kojih povišenja napona taju dulje od pet peioda pogonskog napona. Tajanje penapona je važno zato je poboj izolacijskih plinova ( ukjučujući i zak), isto kao tekućina i kutih dijelektika zavisi o duljini tajanja naponskog opteećenja..3. Feantijev efekt Feantijev efekt je pojava da neopteećeni vod ima viši napon na svom kaju nego li na početku. Ova se pojava pvenstveno manifestia na vodovima većih duljina, a to su dalekovodi najviših napona. Ona se može javiti ako zaštita iskopča oštećeni tansfomato, piključen na dugi vod, pa vod ostane neopteećen. Pojavu ćemo objasniti na idealnom dugom vodu u paznom hodu slijedećim pimjeom: Zadan je vod sa svojim induktivitetom i kapacitetom kao na slici. Napon na kaju voda iznosi 00 kv. Uz koištenje nadomjesne π -sheme voda, pi čemu se svakih 300 km voda nadomješta jednom π -shemom, mogu se izačunati naponske i stujne pilike za vod poizvoljne duljine. Raspodjela efektivnih vijednosti napona i stuja duž voda pikazana je slikom. Teba eći da se adi o teoetskom slučaju voda vlo velike duljine kakav ne postoji u paksi. Uočljivo je da se stuja duž voda mijenja po kivulji koja odgovaa sinusoidi, a napon pema kosinusoidi. Na mjestima gdje efektivna vijednost napona popima vijednost nula, efektivna vijednost stuja popima maksimalnu vijednost i obnuto. Maksimalna vijednost napona je konstanta, a isto tako i amplituda stuje je konstantna i iznosi 55 A. Na udaljenosti 6000 km od kaja voda napon i stuja popimaju istu vijednost kao i na početku. X 0.4 Ohm/km C 8.5 nf/km 3 Ohm 58 kv 8 kv 95 kv ms kv Slika 9. Raspodjela stuje i napona duž voda (efektivne vijednosti) Ako se pokaže aspodjela napona duž voda za dužinu 500 km od kaja, napon na desnom kaju kivulje pikazuje napon na kaju voda, a napon na bilo kojoj točki kivulje pikazuje napon na početku voda. Napon na kaju voda je uvijek viši od napona na početku i ova se pojava naziva Feantijev efekt. Kod manjih dužina vodova povišenje napona uslijed Feantijevog efekta nije od naočitog značenja: za vod dužine od 35 km iznosi tek %, za 7 km 4%, a za 000 km čak 00%.. Penaponi stanica: 87

89 Unska 3, 0000 Zageb Slika 93. Povišenje napona uslijed Feantijevog efekta.3. Feoezonancija Ova se pojava može desiti u elektičnim kugovima koji sadže kapacitet i nelineani induktivitet. U paksi feoezonanciju mogu izazvati kapaciteti vodova i nelineani induktiviteti tansfomatoa ili pigušnica. Objašnjenje ove pojave pikazano je na dijagamu. Napon na kapacitetu U c je lineano popocionalan stuji, dok je pomjena napona s povećanjem stuje na nelineanom induktivitetu uslovljena kivuljom magnetizianja željeza. Naponi na kapacitetu i induktivitetu su potufazni, pa njihova azlika dži potutežu naponu izvoa. Kod manjih stuja u kugu je napon na induktivitetu veći od napona na kapacitetu, pa je stuja induktivna, dok je kod većih stuja obnuto. Ukoliko se iz stanja označenog sa točkom. malo poveća napon izvoa, tada se stuja u kugu kao i naponi neće mijenjati kontinuiano, već dolazi do naglog pelaza u stanje označeno točkom. U stanju. je napon izvoa isti kao u stanju., ali su stuja I kao i naponi U C i U L znatno veći. Osim pomjene iznosa stuje mjenja se i njen fazni kut za 80 0, tako da ona umijesto induktivnog popima kapacitivni kaakte. Ovakva nagla pomjena stanja stvaa pelazne pojave s njihanjem u stujnom kugu i tako dolazi do penapona. Slika 94. Objašnjenje feoezonancije.3.3 Penaponi uslijed kvaova.3.3. Zemljospoj Ako u neuzemljenoj meži ili u meži uzemljenoj peko velikog otpoa ili pigušnice dođe do spoja jedne faze sa zemljom, tada napon u ostale dvije zdave faze poaste s fazne na linijsku vijednost. Pi tome nul točka popimi fazni napon pema zemlji. Ako se na mjestu zemljospoja uzme u obzi otpo,. Penaponi stanica: 88

90 Unska 3, 0000 Zageb onda je pomak napona nešto manji, pa je manje i povišenje napona. Uz čvsti spoj sa zemljom javlja se stalna nesimetija i povišenje napona zdavih faza pema zemlji. U slučaju intemetiajućeg zemljospoja kod kojeg u svakoj peiodi dolazi do gašenja i ponovnog paljenja elektičnog luka javljaju se dodatni penaponi. Slika 95. Zemljospoj Amplituda penapona se dobiva množenjem U m 3 sa koeficijentom zemljospoja k e, koji ovisi o načinu uzemljivanja nul točke. Sa slike 96. može se očitati vijednost koeficijenta k e u ovisnosti o omjeu eaktancija i otpoa sitema za najnepovoljniji otpo zemljospoja. Ako su ti paameti nepoznati, petpostavlja se da k e ima vijednost.4 za kuto uzemljenu mežu ili.73 za izolianu mežu ili mežu uzemljenu peko ezonantne pigušnice. R o - nulti otpo sustava X o - nulta eaktancija X - diektna eaktancija Slika 96. Ovisnost R o X kao funkcija od X o X za konstantne vijednosti koeficijenta zemljospoja k e Tajanje penapona ovisi o tajanju samog kvaa i za učinkovito uzemljene VN sisteme iznosi između i 3 sekunde. Za izolianu mežu ili mežu uzemljenu peko ezonantne pigušnice, je tajanje zemljospoj važno je može biti od nekoliko sekundi do nekoliko sati, ovisno o vsti zaštite samog sistema Pivemeni penaponi uzokovani ispadom teeta Tajanje i iznosi pivemenih penapona uzokovanih ispadom teeta su: - kod umjeeno azvijenih sustava s elativno katkim vodovima i jakom mežom k it.05 p.u. - kod slabe meže s dugim vodovima (uz ezonanciju) k it.05 p.u Fakto k it obično ne pelazi. p.u. Tajanje pivemenih penapona u svezi je s egulacijom napona posedstvom egulacijskih sklopki enegetskih tansfomatoa i keće se u podučju: T TOV [ 0s, 00s]. Penaponi stanica: 89

91 Unska 3, 0000 Zageb.4 SKLOPNI PRENAPONI Svaki elektoenegetski sustav pedstavlja ujedno i titajni kug u kojem postoje induktiviteti, kapaciteti i otponici. Sklopne opeacije u takvom sustavu mogu izazvati penapone. Sklopni penaponi uzokovani su uklapanjem ili isklapanjem ueđaja, gubitkom teeta nastankom ili uklanjanjem kva. Vjeojatnost njihovog nastanka zavisi o boju kvaova i sklopnih opeacija u sustvu. Visina sklopnih penapona zavisi o postojećoj konfiguaciji elektične meže kao i snazi katkog spoja, te o kaakteistikama opeme. Općenito se može kazati da su u azvijenijem EES sklopni penaponi manji..4. Uklapanje neopteećenog dalekovoda.4.. Uklapanje peko tansfomatoa Ovaj slučaj kaakteističan je za "slabe" meže, koji se suseće u početnoj fazi izgadnje EES. U nadomjesnoj elektičnoj shemi tansfomato se može pedstaviti nadomjesnim asipnim induktivitetom, a neopteećeni vod kapacitetom. U ovom slučaju pelazna pojava će imati samo jednu fekvenciju oscilacija, koja će biti elativno niska. Ako se uklapanje desilo kod maksimalnog pogonskog napona pva amplituda može dostići dvostuku vijednost amplitude pogonskog napona. Slika 97. Penaponi kod uklapanje peko tansfomatoa.4.. Uklapanje peko većeg boja dugih vodova ili kabela Neopteećeni vod se ukljućuje peko sabinice na koju je piključeno više nadzemnih vodova ili kabela. Njihova ukupna valna impedancija je vlo mala u uspoedbi s valnom impedancijom piključenog voda. Ako vod koji se uklapa nije dulji od već piključenih vodova, tada će pijelazna pojava imati samo jednu fekvenciju, koja će odgovaati piodnoj fekvenciji voda. Napon na kaju voda dostići će dvostuku vijednost napona na početku voda. Pi tome se vijednost napona pogonske fekvencije gotovo uopće nije pomjenila, a pigušenje pijelazne pojave ima u početku vlo malo utjecaja na vijednost amplitude. Slika 98. Penaponi kod uklapanje peko većeg boja dugih vodova ili kabela.4..3 Uklapanje peko kompleksnog izvoa Ovaj slučaj kaakteističan je za azvijene EES. Na pelaznu pojavu ne utječe samo induktivitet tansfomatoa, već i valne impedancije već piključenih vodova. Pelazna pojava ima više fekvencija,. Penaponi stanica: 90

92 Unska 3, 0000 Zageb pi čemu se amplitude pojedinih fekvencija ne javljaju istovemeno. Obično se amplitude viših fekvencija pelazne pojave već pigušene kada se pojavljuju amplitude nižih fekvencija. Fakto penapona na kaju u ovom slučaju je manji od. Slika 99. Penaponi kod uklapanje peko kompleksnog izvoa Osnovne kaakteistike sklopnih penapona su da se fakto penapona smanjuje kako se povećava veličina EES-a, već zbog supepozicije oscilacija azličitih fekvencija. Ako se na vodu koisti topolno ponovno uklapanje nakon polaznih kvaova, na zdavim fazama se nakon isklapanja može zadžati elektični naboj. Kod ponovnog uklapanja na napon pogonske fekvencije penaponi se supeponiaju na peostali napon, što ezultia još višim penaponima. Za spečavanje visokih penapona pi ponovnom uklapanju nekada se koiste pigušni otponici, peko kojih se najpije ponovno uklapa vod da bi se nakon 0 ms uključila glavna komoa pekidača. Peostali naboj na vodu, a time i visina penapona kod ponovnog uklapanja mogu se smanjiti upotebom induktivnih naponskih tansfomatoa..4. Isklapanje malih kapacitivnih stuja Kod isklapanja kondenzatoskih bateija, neopteećenih kabela ili nadzemnih vodova pekidač isklapa kapacitivnu stuju pi polasku koz nulu. Kod toga vijednost napona dostiže maksimalnu vijednost, koji se zadžava na otvoenom vodu, kabelu ili kondenzatoskoj bateiji. U tofaznim sustavima, napon u fazi koja je pva isklopila može dostići vijednost od.5 p.u., budući da stuje koje teku u peostale dvije faze do njihova pekida peko kapacitivnih veza povisuju napon. U jednofaznim sustavima ovaj napon ne može pijeći vijednost od p.u. Nakon 0 ms od tenutka isklapanja napon na stani izvoa dobiva vijednost p.u. supotnog polaiteta. Tako u tofaznim sustavima povatni napon na polovima pekidača može dostići vijednost od.5 p.u. fazne vijednosti pogonskog napona. Ako ovaj elativno visoki napon izazove poboj nakon više od 5 ms adi se o povatnom peskoku na polovima pekidača (engl. "estike"). Poboj u kaćem vemenu od 5ms nakon isklapanja pekidača naziva se ponovno paljenje (engl. "eignition"). Povatni peskok može uzokovati visoke penapone. Kod modenih pekidača se dielektična čvstoča između kontakata pekidača uspostavlja tako bzo, da se onemogućava povatni peskok. U paksi se obični povatni peskok dešava pije nego li povatni napon dostigne maksimalnu vijednost, a visokofekventna oscilatona stuja koja se pi tom javlja se ne pekida poslije pve polupeiode visokofekventne oscilacije, već poslije duge ili čak kasnije. Na slici 00. je pikazan slučaj povatnog peskoka, pi čemu se stuja pekida u dugoj polupeiodi visokofekventne oscilacije.. Penaponi stanica: 9

93 Unska 3, 0000 Zageb Slika 00. Penaponi kod isklapanja malih kapacitivnih stuja.4.3 Isklapanje malih induktivnih stuja Pekidači su dimenzioniani za bzo i siguno pekidanje velikih induktivnih stuja, bez absobcije pevelikih enegija u pekidnim komoama. Uslijed izaženog svojstva gašenja luka, do pekidanja malih induktivnih stuja može doći pije njihovog piodnog polaska koz nulu. Ovaj se slučaj dešava pi isklapanju tansfomatoa ili pigušnica u paznom hodu, koji uzimaju stuju magnetizianja. Poslije pekidanja stuje akumuliana magnetska enegija na induktivitetu petvaa se u elektičnu enegiju na kapacitetu tansfomatoa. Kapacitet tansfomatoa sastoji se od kapaciteta između namotaja i kapaciteta između namotaja i zemlje: Cu Li pa slijedi da je: L u i. C U tenutku pekidanja stuja može biti manja ili jednaka všnoj vijednosti stuje magnetizianja I µ. Ona zavisi o veličini induktiviteta L tansfomatoa, o nainutom naponu U, te o fekvenciji f: i U I µ π f L Všna vijednost penapona U m na induktivitetu koji se isklapa može se izačunati kao funkcija omjea ezonantne fekvencije kuga f i pogonske fekvencije f: U m U π f LC f f Rezonantna fekvencija tansfomatoa velikih nazivnih snaga i visokih napona su vlo blizu pogonskim fekvencijama. Osim toga všna vijednost penapona, koja bi se teoetski mogla javiti nakon pekida stuje magnetizianja ne pojavljuje se zbog pigušenja ili izobličenja u magnetskom kugu. Zato u visokonaponskim sustavima fakto penapona obično ne pelazi vijednost od p.u. To međutim ne vijedi za slučaj isklapanja paalelnih pigušnica, ili tansfomatoa opteećenih pigušnicama, kod kojih se javljaju viši penaponi, tako de je potebna zaštita odvodnicima penapona. I kod isklapanja malih induktivnih stuja mogući su povatni peskoci na kontaktima pekidača.. Penaponi stanica: 9

94 Unska 3, 0000 Zageb Slika 0. Penaponi kod isklapanja malih induktivnih stuja Slika 0. Najviši faktoi penapona kod pekidanja stuja magnetizianja VN tansfomatoa.4.4 Penaponi kod isklapanja kvaova Nastanak i isklapanje kvaova u EES-u uzokuje penapone. Pilikom isklapanja kvaova (katkih spojeva) na kontaktima pekidača mogu se javiti opasni povatni naponi, zbog čega je isklapanje kvaova od posebnog inteesa. Povatni napon kod isklapanja katkog spoja mogu biti vlo stmi i imati visoku fekvenciju. Povatni naponi na pekidaču azmotit će se kod isklapanja jednopolnog katkog spoja u kugu na slici 03. Slika 03. Penaponi kod isklapanja kvaova Izvo daje napon: () t E cosω t e Pije otvaanja pekidača P je stuja katkog spoja u kugu: E ω L () t sin( ω t) i. Penaponi stanica: 93

95 Unska 3, 0000 Zageb Stuja katkog spoja ima induktivni kaakte, tj. ω L R. Poslije otvaanja kontakata pekidača vijedi: di Ri i dt E cosω t dt C L Za povatni napon na otvaenom pekidaču slijedi: Rt E cosω t exp cos ω t L U P Pi tome je ω kužna pogonska fekvencija, ω ezonantna fekvencija kuga: f π LC Povatni napon na pekidaču mogao bi dostići dvostuki iznos maksimalnog pogonskog napona, no adi postojanja pigušnog otpoa u kugu ovaj je iznos nešto manji..4.5 Povatni napon s dvije fekvencije U slučaju da se nakon otvaanja pekidača fomiaju dva odvojena kuga povatni napon na pekidaču će sadžavati dvije fekvencije. Na slici 04. je pikazan slučaj kada se otvaa pekidač između geneatoa i tansfomatoa, poslije nastanka katkog spoja na vodu. Sa L g i C g označen je induktivitet i kapacitet sa geneatoske stane, a sa L t i C t induktivitet i kapacitet sa tansfomatoske stane pekidača. Odgovaajuće fekvencije oscilacija su: f g i f t π L C π L C g g t t Lg Lt e(t) e(t) Cg Ct Slika 04. Nadomjesna shema kuga i naponi kod pojave povatnog napona s dvije fekvencije Naponi u oba kuga, kao i povatni napon na pekidaču pikazani slikom 04. su: (I) Napon pogonske fekvencije na geneatoskoj stani. Ovaj napon se od vijednosti iz (pi čemu je i stuja katkog spoja, a Z impedancija tansfomatoa) podiže na vijednost napona izvoa. (II) Napon na tansfomatoskoj stani pekidača, koji od vijednosti iz pada na 0. (III) Povatni napon na pekidaču je azlika napona sa geneatoske i tansfomatoske stane pekidača.. Penaponi stanica: 94

96 Unska 3, 0000 Zageb.5 ATMOSFERSKI PRENAPONI Atmosfeski penaponi koji se javljaju na nadzemni vodovima mogu nastati na azličite načine. Munja može udaiti u zemlju pokaj voda, pi čemu se penaponi induciaju na vodičima. Najčešće gom udai u zaštitno uže nadzemnog voda ili u vh stupa, nakon čega može doći do povatnog peskoka na fazni vodič. Najopasniji su diektni udai u fazni vodič, koji nastupaju veoma ijetko, ali su ipak mogući. U numeičkim poačunima atmosfeski penapon se nadomješta sa stujnim ili naponskim izvoom, ovisno o udaljenosti mjesta udaa goma od postojenja. S obziom na udaljenost između mjesta udaa i pomatanog postojenja mogu se azlikovati ti osnovna slučaja (slika 05.). a) Slučaj bliskog udaa s peskokom Ovaj slučaj nastaje pi udau goma u zaštitno uže ili u stup dalekovoda uz peskok na fazni vodič, ili pilikom udaa goma u fazni vodič uz peskok na stup dalekovoda. Na visinu penapona veliki utjecaj pi tome ima iznos otpoa uzemljenja stupa dalekovoda. b) Slučaj bliskog udaa u fazni vodič bez peskoka Bliski uda modelia se stujnim izvoom. Ako je Z g valni otpo kanala goma, Z v valni otpo voda, onda pi tome vijedi Z g >> Z v. Valovi se šie na obje stane od mjesta udaa, a napon vala dobije se kao podukt dijela stuje goma i valnog otpoa voda. Ovo je najkitičniji slučaj pi azmatanjima o penaponskoj zaštiti. c) Slučaj udaljenog mjesta udaa U ovom slučaju je atmosfeski penapon modelian naponskim putnim valom koji putuje nadzemnim vodom (i kabelom) pije ulaska u postojenje. Tjemena vijednost vala odeđena je izolacionim nivoom nadzemnog voda. Pilikom polaska vala duž nadzemnog voda podužuje se čelo vala. Pibližno se može uzeti da ovo poduljenje iznosi µs na svaki km duljine voda. Izobličenje i pigušenje upadnog vala naočito je izaženo u elektičnom kabelu. Slika 05. Vste udaa u postojenje U poačunima se može pomatati bliski uda kao ekstemni slučaj, iako azmjeno ijetko nastupa, je postavlja znatno veće zahtjeve na pogonsku opemu nego np. udaljeni uda.. Penaponi stanica: 95

97 Unska 3, 0000 Zageb.5. Mehanizmi nastanka goma Fizički fenomeni vezani uz gomove su oduvijek opažani, ali smo ih počeli azumijevati teka nedavno. Još je Fanklin ekspeimentiao sa munjama , ali je glavnina znanja skupljena u zadnjih 50 godina. Poteba za intezivnijim poučavanjem se javila kada je tebalo zaštiti dalekovode od udaa goma. Metode obuhvaćaju mjeenja stuje goma, magnetskih polja, napona i upotebu vlo bzih fotogafskih tehnika (otiajućih kamea). Fundamentalno gledano, munja je zapavo vlo duga elektična iska. Postoji nekoliko teoija o načinu akumulianja naboja u oblacima, ali će se ovdje više govoiti o pocesu izbijanja. U gmljavinskom oblaku veće čestice su obično negativne, dok su manje pozitivne. Zbog toga je donji dio oblaka uglavnom negativno nabijen, a gonji dio pozitivan. Gledano u cijelosti oblak je neutalan. Takođe može postojati više mjesta unuta oblaka koja sadže naboj. Tipično negativna sedišta naboja mogu biti bilo gdje između 500 m i 0,000 m iznad zemlje. Izbijanja pema zemlji uglavnom počinju na ubovima negativnih sedišta naboja. Naše oko zapaža munju kao jedno jedinstveno izbijanje, iako se povemeno zapažaju i gane azličitog intenzitata, koje zavšavaju u atmosfei, dok se svjetli glavni kanal poteže u cik-cak liniji pema zemlji. Vlo bze fotogafske tehnike otkivaju da je najveći boj udaa paćen uzastopnim udaima, koji putuju po vodljivoj stazi koju je uspostavio pvi uda. Uzastopni udai se uglavnom ne ganaju i njihova staza je sjajno osvjetljena. Faze azvoja munje između oblaka i zemlje su shematski pikazane na slici 05., zajedno sa stujama pema zamlji. Uda započinje u podučju sedišta negativnog naboja gdje vjednost polja popima vijednost polja potebnog za ionizaciju ( 30kV / cm u zaku, 0kV / cm ako su pisutne kapljice vode). Slika 06. Faze azvoja munje i stuje goma Tokom pve faze "stepenasti pedvodnik" naboja se bzo pomiče pema dolje u koacima od 50 m do 00 m, i miuje nakon svakog koaka nekoliko desetinki mikosekundi. Ovisno o tipu izbijanja pedvodnici izbijanja tzv. "gane" niskog sjaja i stuja od nekoliko A se šii u još nepobijeni i malo ioniziani zak bzinom od x 0 5 m/s. Ova izbijanja su zatim paćena sa "stepenastim pedvodnikom" s bzinom od 5 x 0 5 m/s i stujom od nekoliko 00 A. Vodljivom kanalu teba 60 ms da pevali put do zemlje od oblaka udaljenog 3 km. Kako se "glava" goma pimiče zemlji, azlika potencijala inducia naboj na povšini zemlje.. Penaponi stanica: 96

98 Unska 3, 0000 Zageb Naboj se povećava izbijanjima s objekata na zemlji kao np. visokih zgada, dveća, itd. Nakon nekog vemena je koncentacija naboja na nekom objektu na zemlji dovoljno velika da pouzoči pozitivno uzlazno izbijanje. U tenutku kada se ta dva pedvodnika spoje, počinje glavno pažnjenje. Uzastopna pažnjenja od zemlje pema oblaku putuju mnogo bže (~50 x 0 6 m/s) po već pije uspostavljenom ionizianom kanalu. Stuje povatnog udaa su eda nekoliko ka do 50 ka i tempeatue unuta kanala su 5,000 o C do 0,000 o C i uzok su destuktivnih učinaka goma, svjetlosti i eksplozivne ekspanzije zaka koja se manfestia kao zvuk. Povatni udai zapavo imaju destuktivne učinke koje inače pipisujemo munjama. Povatni uda je paćen sa nekoliko udaa u vemenskom intevalu od 0 do 300 ms. Pedvodnik dugog i ostalih uzastopnih udaa zbog svoje kivudave putanje se naziva "kivudavi pedvodnik". Kivudavi pedvodnik ima putanju po ionizianom kanalu pvog stepenastog pedvodnika ali sa 0 puta većom bzinom. Njegova putanja najčešće nije azganata i vlo je svijetla. a) b) c) d) e) f) Slika 07. Shematski pikaz faza azvoja goma od oblaka pema zemlji Slika 07. daje pikaz azličitih faza azvoja goma od oblaka pema zemlji. U oblaku može postojati više sedišta s velikom koncentacijom naboja. Na slici su pikazana samo dva. Na slici a) je pikazan nastanak stepenastog pedvodnika koji se zajedno sa pedvodnicima izbijanja šii pema tlu, te smanjuje koncentaciju negativnog naboja u oblaku. U ovoma tenutku mjesto udaa je još neodeđeno. Na sl. b) pedvodnici izbijanja su ped samim kontaktom sa pozitivnim uzlaznim izbijanjem; c) Uda je zavšen, jak povatni uda se vaća pema oblaku i negativni naboj se počinje izbijati; d) Pvo sedište se potpuno izbilo i pedvodnik se počinje azvijati iz dugog sedišta naboja; e) Dugo sedište naboja se pazni peko pvog sedišta i kivudavog pedvodnika, negativni naboj se azmješta duž kanala. Počinju pozitivna uzlazna izbijanja koja će se spojiti sa kivudavim pedvodnikom; f) dolazi do kontakta sa uzlaznim izbijanjima sa zemlje, jaki povatni uda putuje pema goe i izbija negativno nabijen posto ispod oblaka i dugog sedišta naboja u oblaku. Udai goma između oblaka i zemlje čine samo 0 % svih gomova. Većina pažnjenja tokom oluje se dešava između oblaka..5. Enegija goma Kako bi smo pocijenili enegiju tipičnog pažnjenja kod udaa goma, petpostavimo potencijalnu azliku od 0 7 V za poboj između oblaka i zemlje i ukupni naboj od 0 C. Tada je disipiana. Penaponi stanica: 97

99 Unska 3, 0000 Zageb enegija 0 x 0 7 Ws ili otpilike 7,8 kwh u jednom ili više udaa koji čine pažnjenje. Disipiana enegija u začnom kanalu se toši na nekoliko pocesa. Male količine enegije se toši na ionizaciju molekula, pobuđivanje molekula, adijaciju, itd. Najveći dio enegije se toši na naglo šienje začnog kanala, a dio uzokuje zagijavanje pogođenih objekata na zemlji. Enegija oslobođena tijekom pažnjenja odgovaa onoj potošenoj za stvaanje naboja unuta oblaka..5.3 Paameti stuje goma Pi azmatanju napezanja elektične opeme, jedan od bitnih faktoa je poznavanje amplitude stuje goma i njezine stmine. Na osnovu mjeenja Bege je dao oscilogame tipičnih stuja goma. Najčešća su pažnjenja negativnog polaiteta. Njihov pvi uda dostiže maksimum u vemenu između 0 i 0 µ s (slika 08.b). Najčešće stmine stuje pi tome su između 0 i 0 ka µ s. Nakon pvog negativnog udaa može u vemenu između 0 i 00 ms uslijediti ponovni uda. Ovaj je obično većih stmina, a maksimum se postiže nakon - µ s. Najčešće stmine dostižu vijednost od 80 ka µ s. Slika 08. Oscilogam tipičnih stuja goma Pažnjenja pozitivnog polaiteta su ijetka (slika 08.a). Stuje pozitivnog polaiteta imaju tajanje čela 0 do 40 µ s, a stmine su im oko 9 ka µ s. Vjeojatnost učestalosti amplituda stuja goma statistički su pocjenjenje na osnovi velikog boja mjeenja na azličitim lokacijama u svijetu i mogu se naći u liteatui. Dvije tipične aspodjele za stuje negativnog polaiteta pikazane su slikom 09.. Penaponi stanica: 98

100 Unska 3, 0000 Zageb a) b) Slika 09. Kumulativna vjeojatnost distibucije stuje goma negativnog polaiteta pema azličitim aspodjelama.5.4 Stmine stuje goma Pema ezultatima velikog boja mjeenja svaki uda goma sastoji se od niza uzastopnih pažnjenja koja slijede u katkim vemenskim azmacima, te azlikujemo pvi uda i uzastopne udae. Pvi uda ima obično veću amplitudu i manju stminu stuje. Pokazalo se da u više od 50 % slučajeva boj uzastopnih udaa ne pelazi statističkih.3 po gomu.. Penaponi stanica: 99

101 Unska 3, 0000 Zageb t 0.3 S Slika 0. Izgled čela stuje goma i stmine vala I Odnos između stmine S i amplitude stuje goma I može se dati općom jednadžbom: S m S a I b Faktoi a i b su dani u tablici -. za stmine definiane na slici 0. kao S 30 i S m. Tablica -. Iznosi faktoa a i b kod pvog i uzastopnog udaa goma Stmina Fakto a Fakto b Pvi uda S S m Uzastopni S uda S m Gustoća udaa goma Ugoženost neke lokacije od udaa goma definiana je bojem udaa po jedinici povšine tijekom peioda od jedne godine, odnosno gustoćom udaa goma. Ova veličina najpouzdanije se može utvditi uz pomoć koištenja bojača gomova. U nedostatku mjeenih vijednosti, sednja gustoća udaa goma uz asipanje 95% može se pocijeniti empiijskom elacijom koja je pedložena nakon statističke obade velikog boja podataka dobivenih nizom mjeenja na aznim lokacijama u svijetu: N g 0.04*T d,35 [km - god - ] pi čemu je T d posječni boj gmljavinskih dana u godini (keaunički nivo), koji za podučje Zageba iznosi: T d 35 Podatak o posječnom boju gmljavinskih dana u godini može vaiati na lokalnim podučjima, a naočito je zavisan o nadmoskoj visini. Uz petpostavku T d 35 slijedi sednja gustoća udaa goma: N g [km - god - ] Na osnovu ove veličine moguće je pocijeniti učestalost udaa goma u elemente EES-a.. Penaponi stanica: 00

102 Unska 3, 0000 Zageb.5.6 Boj udaa goma u dalekovode Budući da su postojenja edovito dobo zaštićena od diektnog udaa goma u fazne vodiče, boj penaponskih valova koji ulaze u postojenje i mogu ugoziti izolaciju može se pocijeniti na temelju zboja udaa gomova u piključene dalekovode. Boj udaa goma u pojedini dalekovod ačuna se iz empiijske elacije pedložene od stane adne gupe IEEE :.09 3 N L N g ( w 4 h z ) 0 [km - god - ] pi čemu je: w h z posječni azmak između zaštitnih vodiča u [m]; posječna visina zaštitnog užeta iznad tla u [m], koja se dobije kao azlika posječne visine te zavješanja na stupovima i /3 povjesa, tj.: h z H z 3 f Može se zapaziti da u gonjem izazu boj udaa goma u pojedini dalekovod N L u pvom edu zavisi o posječnoj visini vodiča iznad zemlje h z, a važan je i podatak o sednjoj gustoći udaa goma..5.7 Stuje goma kojima je fazni vodič diektno izložen Stuje goma najvećih amplituda mogu pogoditi zaštitno uže dalekovoda, koje štiti fazne vodiče. Međutim ova zaštita nije nikad potpuna, tako da gom svejedno može pogoditi u fazni vodič. Amplituda stuje goma koja može udaiti u fazni vodič zavisi o geometijskim dimenzijama dalekovodnog stupa, što se može odediti iz postupaka pema elektogeometijskom modelu. Postupak izačuna najveće, odnosno kitične stuje goma koje mogu diektno pogoditi fazni vodič poveden je na temelju elektogeometijskog modela. U nastavku je ukatko opisan elektogeometijski model gomobanske zaštite. Uda goma negativnog polaiteta azvija se koz nekoliko faza. Pedvodnik goma pibližava se zemlji ionizianim kanalom slučajnog, stepenastog (cik-cak) oblika, na koji objekti na zemlji nemaju utjecaja. Kako se vh pedvodnika pibližava zemlji, na povšini naglo aste jakost elektičnog polja i u jednom tenutku dolazi do uzlaznog izbijanja koje se spaja s pedvodnikom i tako nastaje glavno izbijanje ili povatni peskok. Udaljenost p na kojoj nastaje poboj između kanala goma i bilo koje najbliže točke na nekom objektu nazivamo posljednji pobojni azmak. Elektično polje duž posljednjeg pobojnog azmaka definiano je nabojem Q pedvodnika, tj. vijedi elacija p f(q). Pvi povatni peskok neutaliziat će naboj Q, dakle njegova se amplituda može definiati kao If(Q). Iz navedenog slijedi da je posljednji pobojni azmak funkcija stuje povatnog peskoka. Ovaj odnos je azmjeno složen i do sada je pedloženo više elacija koje ga definiaju, a i dalje se adi na njihovom peciznijem iznalaženju. Neke do sada koištenih elacija dane su u: I 6.8 p I 30 I - e 0 I p Penaponi stanica: 0

103 Unska 3, 0000 Zageb p 9.4 I 3 p 3.3 I 0.78 U svim navedenim elacijama za odeđivanje posljednjeg pobojnog azmaka stuje se uvštavaju u (ka), a vijednost posljednjeg pobojnog azmaka p je u m. U daljnjem postupku koistiti elacija objavljena od stane IEEE: p 8 I Posljednji pobojni azmak koisti se za konstukciju kivulje zaštićenog postoa. Kako je ovo geometijska veličina koja je funkcija elektične veličine, model je nazvan elektogeometijski. Posljednji pobojni azmak je statistička veličina i goe navedena jednadžba pedstavlja njegovu sednju vijednost. Kako bi se izbjegli udai goma u štićeni objekt čija stuja I ima posljednji pobojni azmak manji od p, gomobansku zaštitu teba dimenzioniati za vijednost posljednjeg pobojnog azmaka koja je σ manja od sednje vijednosti. Za σ 5% slijedi: p 7. I 0.65 Budući da je posljednji pobojni azmak geometijska veličina, može se izaziti i kao funkcija dimenzija glave stupa, tj.: H h p za (H - h < /) sinθ ( ) Značenje pojedinih veličina iz gonjeg izaza vidljivo je sa slike. S Dalekovod je efikasno zaštićen zaštitnim užetima dalekovoda od diektnog udaa goma amplitude stuje I K koja je jednaka ili veća od: p I K ka Slika. Odeđivanje posljednjeg pobojnog azmaka.. Penaponi stanica: 0

104 Unska 3, 0000 Zageb Pimje : Kolika teba biti visina kiža H, ako petpostavimo da nam on služi kao hvataljka goma. Izačunati boj udaa goma po četvonom kilometu, ako petpostavimo da se ckva nalazi u podučju s N i 35 i α4 0 sjevene zemljopisne šiine. Slika. Dimenzije ckve u metima.6 VRLO BRZI PRENAPONI Vlo bzi penaponi kaakteistični su za visokonaponska metalom oklopljena, plinom SF 6 izoliana asklopna postojenja ili engleski Gas Insulated Switchgea (GIS), koja su u poteklih više od ti desetljeća našla veliku pimjenu. Razvoj ove tehnologije započeo je s postojenjima nazivnog napona eda 3 kv, a danas u svijetu ade postojenja svih naponskih nivoa do 800 kv. Njihova je pednost ta što zauzimaju malo postoa, imaju doba izolaciona svojstva, te su pilagodljiva okolini. Nečistoće u plinu ili defekti u unutašnjosti postojenja dovode do izobličenja i poasta gadijenta elektičnog polja. To može dovesti do poboja unuta postojenja. Zato se u poizvodnji i montaži oklopljenih postojenja zahtjeva velika čistoća. Ova je tehnologija uslovila pojavu vlo bzih penapona za što je engleski naziv Vey Fast Tansient Ovevoltages (VFTO). Taj je poblem intenzivno izučavan, a istaživanja su pokazala da su penaponi uzokovani azličitim poemećajima koji nastaju unuta postojenja poput: a) poboja u postojenju, između vodiča i oklopa ili između susjednih faza, b) sklopne opeacije s astavljačima, pekidačima ili zemljospojnicima. Navedeni poemećaji izazivaju visokofekvencijske pijelazne pojave. Uslijed velike izolacione čvstoće plina SF 6 i malih azmaka dijelova pod naponom čelo naponskog vala koje nastaje pi poboju u plinu ima vlo veliku stminu, između 5-0 ns. Ovaj stmi val višestuko se eflektia i lomi unuta postojenja. Pigušenje uslijed skin efekta i adnog otpoa vodiča u oklopljenim postojenjima je slabo izaženo. Na taj način nakon poboja u postojenju azvija se visokofekvencijska pijelazna pojava. I dok su poboji navedeni pod bojem. ijetki i pedstavljaju neplaniane i nedozvoljene poemećaje, poboji koji se dešavaju pi sklopnim opeacijama sasvim su nomalna stva u adu postojenja. Najuobičajeniji su povatni peskoci peko astavljača, budući da se pi otvaanju astavljača njegovi kontakti elativno spoo. Penaponi stanica: 03

105 Unska 3, 0000 Zageb odvajaju (- s) u odnosu na bzinu kontakata pekidača (oko 00 ms). Zato će se i u adu pažnja usmjeiti na ovu pojavu kao najčešću, a penaponi izazvani dugim vstama poboja unuta postojenja po iznosima, fekvenciji i ostalim efektima vlo su slični penaponima uzokovanim povatnim peskocima pi isklapanju astavljača..6. Povatni peskoci kod isklapanja astavljača Peskoci u postojenjima izazivaju penapone, koji se šie po postojenju i napežu njegovu izolaciju, te se nazivaju unutanji VFTO. Kada ovi penaponi izađu van postojenja, oni podižu potencijal oklopa i uzemljenih dijelova, pa se govoi o vanjskim VFTO. Rastavljači u SF 6 postojenjima služe za odvajanje otvoenog pekidača ili katke neopteećene sabinice, pi čemu se adi o pekidanju kapacitivne stuje. Mehanizam nastanka povatnog peskoka pikazan je slikom 3. Na slici 3.a) pikazana je osnovna pojednostavljena shema okopljenog postojenja. Rastavljačem se isklapa dio neopteećene sabinice, koja je na slici označena kao stana teeta. U nadomjesnoj shemi ona je pedstavljena valnom impedancijom i vemenom polaska naponskog vala τ. Mežna stana postojenja piključena je na izvo sinusoidalnog napona. Oblici napona na oba kontakta astavljača pikazani su slikom 3.b). Sa slike je uočljivo da pilikom odvajanja kontakata astavljača dolazi do većeg boja povatnih peskoka. Nadalje će se ukatko opisati poces isklapanja. Na početku su metalni kontakti spojeni, pi čemu teče kapacitivna stuja od nekoliko ma. Nakon odvajanja kontakata neopteećena sabinica, označena kao stana teeta ostaje nabijena na naponu koji je vladao u tenutku odvajanja kontakata, budući da je vemenska konstanta izbijanja elektičnog kuga na stani teeta velika. Poslije toga nastaje pvi poboj između kontakata, koji uslijed male azlike napona pije peskoka ne izaziva penapone velikih amplituda. Nakon nekoliko desetaka mikosekundi dolazi do gašenja luka. Stana teeta ostaje nabijena na naponu koji je vladao u tenutku gašenja, a poketni kontakt astavljača dalje nastavlja svoj put. Mežna stana postojenja slijedi napon meže u S (t).. Penaponi stanica: 04

106 Unska 3, 0000 Zageb Slika 3. Otvaanje neopteećene sabinice oklopljenog postojenja: a) pojednostavljena shema oklopnog postojenja, b) oblici napona na oba kontakta astavljača. Povatni napon između kontakata astavljača u d (t) pedstavlja azliku potencijala između u S (t) i u l (t), tj. u d (t) u S (t) - u l (t). Čim ova azlika pijeđe elektičnu čvstoću izolacije između kontakata dolazi do ponovnog poboja i izjednačavanja naboja između stane teeta i mežne stane postojenja. To izaziva visokofekvencijsku pijelaznu pojavu u postojenju, koja zavšava onda kada se stana teeta ponovno nabije na mežni napon u S (t), pi čemu se elektični luk gasi. Pojava se dalje opetuje, s time da svaki idući puta do poboja dolazi kod sve veće azlike potencijala između kontakata. Kako se može opaziti sa slike b) najveći iznos napona paljenja u d može iznositi p.u., pi čemu su naponi u s i u l supotnog polaiteta. Boj povatnih peskoka u jednom isklapanju zavisi o konstukciji astavljača, pitisku plina, naponskom nivou, te o bzini udaljavanja kontakata. Pojava zavšava onda kada su kontakti dovoljno daleko, tako da azlika napona između kontakata ne može više pijeći pobojnu čvstoću plina između njih. Slična pojava dešava se i kod uključivanja astavljača. Slučaj uklapanja pikazan je slikom 4.a). Dio sabinice je pod naponom, a neopteećeni dio teba piključiti na sabinicu tj. napon. Polovi astavljača međusobno se pimiču, kod kitične udaljenosti nastupa peskok, kojega kasnije slijede novi peskoci u sve manjim vemenskim azmacima. Puna linija na slici 4.a) označava napon meže na stani sabinice tj. izvoa, ispekidana linija je napon odcjepa tj. na stani potošača. Na početku je napon odcjepa nula. Kada se polovi astavljača dovoljno pibliže, dolazi do peskoka peko kontakata i odcjep se nabija na všnu vijednost napona u tenutku peskoka. Napon na sabinici slijedi sinusni oblik napona izvoa. Kad je azlika napona na polovima astavljača dovoljno velika, polovi astavljača su se za to vijeme još malo pibližili, dolazi ponovno do peskoka ali ovaj put to je pažnjenje odcjepa. Tako slijedi peskok za. Penaponi stanica: 05

107 Unska 3, 0000 Zageb peskokom u sve manjim vemenskim azmacima i sa sve manjim amplitudama, sve dok se polovi astavljača ne zatvoe. Kako je pikazano slikom 3. kod otvaanja astavljača amplituda zadnjeg udaa može imati dvostuku vijednost, pa taj teoetski najgoi mogući slučaj koiste IEC-SC 7C za definianje ispitnih popisa. Pvi se peskok pi uključenju nenabijenog odcjepa koisti kao efeentni slučaj i pi tome se mjee nastali penaponi na sekundanom ožičenju, a kao teoetski najveća vijednost penapona na sekundanom ožičenju uzima se dvostuka vijednost izmjeenog napona. Na slici 4.c) pikazan je oscilogam napona pilikom uklapanja odcjepa oklopljenog postojenja. Tu se adi o uključenju motoom poketanog pekidača u oklopljenom SF 6 postojenju. Sve je gotovo za 50 ms. Na slici 4.d) vidi se samo pvi poast napona odcjepa i njegovo istitavanje na pivemenu konačnu vijednost. Fekvencija istitavanja je.5 MHz. Na slici 4.e) pikazana je ista stva samo u još manjem vemenskom intevalu. Vidljive su fekvencije od 0 MHz. Ovaj pimje dokazuje visokofekvencijsku piodu poemećaja u asklopnom postojenju, pa pema tome sve zaštitne mjee moaju biti pilagođene takvoj piodi poemećaja. Slika 4. Penaponi kod nabijanja i izbijanja neopteeće sabinice oklopljenog postojenja a) kod uklapanja b) kod isklapanja c, d, e) mjeenja kod uklapanja u jednom SF 6 asklopnom postojenju.6. Tanzijentni poast potencijala oklopa Tanzijentni poast potencijala oklopa (engl. TEVR - Tansient Enclosue Voltage Rise) uzokovan je penaponima vlo visoke fekvencije (više MHz), za koje i mali induktiviteti pedstavljaju vlo visoke impedancije, pa je stoga najviše zavisan o induktivitetima uzemljivačkih veza. Uzemljivačke take dovoljno efikasno spečavaju poast potencijala kod nižih fekvencija, tako da niske fekvencije nemaju udjela u poastu potencijala oklopa. Međutim kod viših fekvencija i duljih uzemljivačkih taka, one pedstavljaju veliki induktivni otpo. U cilju smanjenja amplituda TEVR potebno je čim više smanjiti induktivitete uzemljivačkih veza. Nivo TEVR jako zavisi o načinu i izvedbi uzemljivačkog sustava. Do poasta potencijala oklopa dolazi zbog pelaska unutanjih penapona na vanjske dijelove oklopa. To se dešava na diskontinuitetima kao što su povodni izolato SF 6 /zak i piključak enegetskog kabela. Želimo li si pedočiti kako poemećaj izlazi iz oklopa na sekundane ueđaje, pomotimo mehanizam na slici 5.. Penaponi stanica: 06

108 Unska 3, 0000 Zageb Pi sklopnim manipulacijama u SF 6 postojenjima šie se putni valovi, od polova astavljača na sve stane unuta oklopa. Samo koz otvoe na oklopu mogu elektomagnetska polja povezana sa putnim valovima napustiti oklop. Ti otvoi su neizbježni za povodne izolatoe asklopnog postojenja, ali često su to i kabelske glave, kompenzacijske pločice u spojevima oklopa, stujni i naponski mjeni tansfomatoi ili duga mjesta za mjeenje. Slika 5. pikazuje kitični slučaj, polaz elektomagnetskog polja na jednom povodnom izolatou. Na slici je pikazan zavšetak SF 6 oklopljenog postojenja, u kojem se putni val šii od desna na lijevo. Na kaju oklopa (tj. na povodnom izolatou) val se lomi u dva dijela: jedan se šii između nadzemnog voda i zemlje uspoedo sa nadzemnim vodom, a dugi putuje između oklopa i zemlje natag pema asklopnom postojenju. Nadomjesni model valnih impedancija i njihovog međusobnog spoja sastoji se od ti pijenosna voda: () oklopljenog SF 6 vodiča; () pijenosnog voda koji sačinjava vodič povodnog izolatoa i nadzemni vod; (3) pijenosnog voda koji sačinjava oklop postojenja pema zemlji. Na slici su pikazana ti pijenosna voda valnih impedancija Z, Z, Z 3 i način njihovog povezivanja. Pi nailasku unutanjeg naponskog putnog vala na povodni izolato dio vala pelazi na pijenosni vod koji sačinjavaju nadzemni vod i zemlja, dio pelazi na pijenosni vod koji sačinjava oklop postojenja i zemlja (to inicia pojavu tanzientnog poasta potencijala), a dio se eflektia u pijenosni vod koji se sastoji od unutanjeg vodiča i oklopa postojenja. Na taj način tzv. uzemljeni oklop više nije na potencijalu zemlje za vlo visoke fekvencije, o kojima se ovdje adi. Uslijed složenosti modela je ove pojave teško ačunati. Svejedno ezultati poačuna mogu poslužiti za kvantitativnu analizu postojećeg stanja, te za ocjenu azličitih mjea koje se poduzimaju u cilju poboljšanog načina uzemljenja oklopa i smanjenja njegovog potencijala. Slika 5. Povodni izolato SF 6 /zak i nadomjesni model valnih impedancija. Z - valna impedancija koaksijalnih sabinica (unutanji vodič pema oklopu) Z - valna impedancija nadzemnog voda (pema zemlji) Z 3 - valna impedancija oklopa (pema zemlji) Slika 6. pokazuje pincipijelni pokus sa niskim naponom za demonstaciju tanzijentnih potencijala oklopa za vijeme sklopnih opeacija u pimanim kugovima. Sklopna opeacija simuliana je step funkcijom napona. Poemećaj polazi koz otvo povodnog izolatoa na vanjski dio oklopa i uzokuje. Penaponi stanica: 07

109 Unska 3, 0000 Zageb povišenje potencijala oklopa pema zemlji. Pokus je izveden za slučaj kada je oklop uzemljen odnosno nije uzemljen u točki 5 na slici 6. Mjeenja pokazuju da tanzijentni potencijal oklopa može doseći vijednost od oko 0% napona poemećaja za slučaj kada oklop nije uzemljen. Kod postojenja najviših napona, poput 800 kv poast potencijala oklopa može imati vlo velike vijednosti, međutim i kod 3 kv postojenja povišenje potencijala oklopa može uzokovati poteškoće. Mjeenja i poačuni pokazuju da povišenje potencijala oklopa kod sklopnih opeacija pekidača i naočito manipulacija astavljačima za oklopljena asklopna postojenja nazivnog napona 3 kv može dostići nekoliko desetaka kv, ovisno o načinu izvedbe uzemljenja oklopa. U impulsni izvo unuta oklopa U napon između oklopa i zemlje Slika 6. Pincipijelni pokusi sa niskim naponom za demonstaciju tanzijentnih potencijala oklopa za vijeme sklopnih opeacija u pimanim kugovima. Sklopna opeacija je simuliana step funkcijom napona. a) shema pokusa b) pomjene napona ( točka 5 neuzemljena; točka 5 uzemljena).7 ODVODNICI PRENAPONA.7. Pincip djelovanja Za zaštitu elektoenegetskih postojenja, objekata, a posebno tansfomatoa upotebljavaju se odvodnici penapona. U najnovije vijeme azvijene su posebne izvedbe odvodnika penapona, koji se postavljaju na nadzemne vodove. Odvodnici penapona ponašaju se kao nelineani otpoi, čiji se iznos mijenja u zavisnosti od veličine nainutog napona. Na slici 7. je pikazana nelineana stujno-naponska (I-U) kaakteistika idealnog a) i nekog ealnog b) odvodnika penapona. Slika 7. Stujno-naponska (I-U) kaakteistika a) idealnog i b) ealnog odvodnika penapona.. Penaponi stanica: 08

110 Unska 3, 0000 Zageb Idealni odvodnik penapona i uz vlo velike stuje odžava uvijek konstantnu vijednost napona. U paksi to nije moguće ostvaiti, ali se svojstva ealnih odvodnika nastoje čim više pibližiti idealnim. Odvodnik penapona osim amplitude nailazećeg naponskog vala smanjuje i njegovu stminu. Slika 8. Odeđivanja napona i stuja odvodnika pi nailasku pavokutnog naponskog vala amplitude U Na slici 8. je pikazan pincip odeđivanja napona i stuja odvodnika pi nailasku pavokutnog naponskog vala amplitude U. Koisti se ekvivalentna shema pema Petesenu. Napon i stuja koz odvodnik dobivaju se iz pesjecišta pavca U R U I RZ i kivulje peostalog napona odvodnika U f. ( ) o I R.7. Zaštitna zona Odvodnik oganičava penapone na iznos peostalog napona odvodnika samo na mjestu ugadnje odvodnika, dok s poastom udaljenosti od odvodnika aste i iznos napona. Zaštitna zona odvodnika poteže se na dio voda isped i iza odvodnika penapona. Udaljenost X a od odvodnika na kojoj penapon na štićenom objektu dostiže vijednost izolacionog nivoa (za atmosfeske ili sklopne penapone) naziva se zaštitnom zonom. Slika 9. Zaštitna zona odvodnika penapona Pema slici 9. petpostavljeno je da je u točki A postavljen odvodnik čiji je zaštitni nivo U z, pa će tako polazni val putovati dalje u desno. Za onaj dio upadnog naponskog vala koji je iznad zaštitnog nivoa U z, odvodnik pedstavlja katki spoj, pa se tako taj dio naponskog vala eflektia sa supotnim pedznakom, ili se može zamisliti da je na tom mjestu nastao izvo vala, koji putuje na obje stane i s desne stane biše sve što je iznad U z. Lijevo od odvodnika uspostavlja se napon sa dvostukom stminom s. Ako postojenje ima izolacioni nivo U i, onda je očito da se zaštitna zona isped odvodnika može odediti iz:. Penaponi stanica: 09

111 Unska 3, 0000 Zageb tgα s X a ( U U ) i X ( U U ) i s gdje je X a u [ m ], naponi u [ kv ], a stmina s u [ m] Ako se stmina izazi u [ kv µ s] vijedi: z a z kv. s [ kv m] s [ kv µ s] v [ m µ s] gdje je v bzina šienja vala vodom u [ m µ s], pa slijedi da je zaštitna zona: X a ( U U ) i s pi čemu je: X a u [ m ], naponi u [ kv ], a stmina s u [ s] z v kv µ. Izaz za zaštitnu zonu vijedi isped i iza odvodnika, te za polaznu i zavšnu stanicu. Pimje : Odvodnik penapona postavljen u 0 kv postojenju ima peostali napon U z 330 kv. Napon na tansfomatou ne smije pijeći vijednost od U i 40 kv. Koliko najviše smije odvodnik biti udaljen od tansfomatoa, ako je stmina upadnog vala S 800kV µ s, a bzina v 300m µ s? X ( U U ) v ( 40kV 330kV ) s 300m µ s kV µ s i z a 9 m.7.3 Klasični odvodnik penapona "Klasični" ventilni odvodnik penapona s iskištem se i danas najčešće suseće u postojenjima, iako se u nova postojenja najčešće ugađuju metal-oksidni odvodnici, koji pedstavljaju novu tehnologiju na ovom podučju. Klasični odvodnik penapona sastoji se od seijski povezanih otponika izađenih od silicium kabida (SiC odvodnici), te iskišta. Čestice silicium kabida nalaze se u izolacionom mateijalu od kojeg je sastavljen otponik odvodnika. Kada se na takav mateijal naine visoki napon, stvaa se između SiC čestica jako elektično polje, pi čemu se posto između njih ionizia i postaje vodljiv. Uz veći napon biti će jače i polje, kao i ionizacija, koja omogućuje stvaanje vodljivih kanala, tako da vijednost otpoa pada. Pi smanjenom naponu slabi elektično polje, a time i ionizacija oko SiC čestica, pa se smanjuju i vodljivi kanali, što djeluje na poast otpoa odvodnika. Pojednostavljena pincipijelna shema odvodnika s iskištima i magnetskim aspšivanjem luka pikazana je na slici 0. Osnovni poblem kod odvodnika s iskištima je pekidanje popatne stuje pogonske fekvencije nakon nestanka penapona. Zato su pidodani magnetski svici koji pomažu gašenju luku. Pi nailasku penapona pobiju iskišta (označena sa ). Poadna stuja je vlo velike stmine, tako da može podijeti u svitke (3.), je je za visoke fekvencije impulsne stuje induktivni otpo vlo velik, pa stuja potiče peko iskišta i nelineanih otpoa odvodnika. Nakon polaska penapona peostaje stuja pogonske fekvencije. Za vijeme polaska stuje odvođenja I u bio je između iskišta i u nelineanim. Penaponi stanica: 0

112 Unska 3, 0000 Zageb otpoima postignut veoma visok stupanj ionizacije, pa pogonski napon nastavlja tjeati stuju nakon nestanka penapona. Međutim sada stuja pogonske fekvencija ulazi u svitke (3.) i stvaa magnetsko polje, čija sila aspšuje elektični luk. Istovemeno aste otpo nelineanih otponika, tako da se pekida popatna stuja. Slika 0. Shema odvodnika s iskištima i magnetskim aspšivanjem luka.7.3. Izbo ventilnih odvodnika Nazivni napon je najveća efektivna vijednost izmjeničnog napona pogonske fekvencije koju ventilni odvodnik stalno i siguno podnosi i pi kojoj siguno pekida ili gasi popatnu stuju nakon odvođenja stuje udaa. To je izmjenični napon koji odvodnik moa stalno podnositi pije i poslije odvođenja stuje udaa, s time da mu iskišta ne poade. Vijednost nazivnog napona uzima se nešto većom od najvećeg pivemenog penapona koji se može pojaviti, pa se taj napon uzima i kao napon gašenja odvodnika. Najveći pivemeni napon ačuna se iz izaza: U c p d c f um 3 pi čemu je : c d dinamički fakto penapona. Njegova vijednost za izavno uzemljenu i izolianu mežu uzima se da iznosi.07. c f fakto povišenja napona uslijed spoja jedne faze sa zemljom. Za izavno uzemljenu mežu uzima se c f.3, a za neuzemljenu i slabo uzemljenu mežu c f.73. u m najveća vijednost linijskog pogonskog napona neke meže (np. za 35kV to je 38kV, a za 0 kv je 3 kv). Nazivni napon odvodnika teba biti veći od pivemenog povišenja napona uzemljenu mežu U 0. 8U. n m U U n m, a za izavno Pimje 3: Teba odediti nazivni napon ventilnog odvodnika u 0 kv meži, ako je ona u jednom slučaju diektno uzemljena, a dugi put uzemljena peko pigušnice ili je izoliana. U m 3kV a) Diektno uzemljena meža. Penaponi stanica:

113 Unska 3, 0000 Zageb um 3 U p cdc f kV 3 3 znači da bi nazivni napon odvodnika tebao biti nešto viši od 98 kv. b) Izoliana ili meža uzemljena peko pigušnice um 3 U p cdc f kV 3 3 pibližnim ačunanjem u pvom je slučaju U n nešto veći od 0.8U m 98. 8kV, a u dugom nešto veći od U m 3kV. Nazivni napon odvodnika u zvjezdištima tansfomatoa teba ačunski odediti, a može iznositi 60% pogonskog napona meže. Slika. Shema ugadnje odvodnika penapona.7.3. Poadni napon Poadni napon je napon pi kojem poađuju iskišta odvodnika penapona. To može biti izmjenični, istosmjeni i udani napon. Zanimljiv je izmjenični napon fekvencije 50 Hz i ona vijednost udanog napona oblika./50 µ s pi kojoj će ventilni odvodnik poaditi. To je minimalni poadni izmjenični napon od 50 Hz i 00% poadni udani napon kojem je oblik./50 µ s. Kod ventilnih odvodnika koji se ugađuju za zaštitu postojenja od 0 kv poadni napon moa biti toliko visok da odvodnici ne poade zbog nailaska unutanjih penapona. Obično su poadni i peostali napon podjednaki. Kod naponskih azina 400 kv i više odvodnici moaju poaditi i pi sklopnim penaponima, koji svojom veličinom ugožavaju postojenja. Zato su obično poadni naponi za napone 400 kv i više baem 0-5% niži od najviših sklopnih penapona.. Penaponi stanica:

114 Unska 3, 0000 Zageb Slika. Definicija poadnog i peostalog napona.7.4 Metal oksidni odvodnici Metal oksidni (MO) ili cink oksidovi (ZnO) odvodnici imaju izazito nelineanu stujnonaponsku kaakteistiku. Keamički otponici-vaistoi sastoje se uglavnom od znaca ZnO uz dodatak još nekih aditiva, poput bizmut-oksida Bi O 3, magnezij-oksida i dugih, ukupno 9 aditiva. Mikoskopska stuktua vaistoa na slici 3.b) pogodna je za azmatanja, a dovodi do istih statističkih ezultata kao ona na slici a). A i B C D elektode integanulani sloj ZnO čestice Slika 3. Mikoskopska stuktua vaistoa Čestice ZnO su vodljive i međusobno seijski i paalelno vezane. Posječna veličina ZnO čestica je 0-0 µ m. Od velike je važnosti homogenost unuta vaistoa. Ganice ZnO čestica odlučujuće se za nelineanu vodljivost. One pedstavljaju simetične Šotkijeve baijee na ganicama čestica. Osnovne kaakteistike metal-oksidnih vaistoa su:. Mikoskopski je elektično polje veliko u međupostou između ZnO čestica i u blizini njihovih ganica, a malo je unuta ZnO čestica. Makoskopski je elektično polje jednoliko aspodjeljeno unuta keamičkog mateijala.. Stuja koja teče koz vaisto polazi koz najmanji boj spojeva (najmanji otpo). Uz homogeni sastav mikostuktue i aspodjela stuje biti će jednolika. 3. Mikoskopski će do Joulevog zagijavanja doći uglavnom na spojevima, ali makoskopski će absobcija enegije biti homogena, ako je mikostuktua i gustoća stuje homogena.. Penaponi stanica: 3

115 Unska 3, 0000 Zageb Konstukcija vaistoa moa imati homogenu mikostuktuu. Najvažnija svojstva vaistoa osim nelineanosti su visoka mogućnost absopcije enegije i velika temička vodljivost Stujno-naponska kaakteistika MO odvodnika Na kaakteistici se azlikuju ti podučja. U samom početku je podučje. ("pije poboja"), u kojem je stuja potjecanja zanemaivo mala. U ovom podučju kaakteistika je jako osjetljiva na tempeatuu. Teba spomenuti da je stuja popuštanja u pvom podučju petežno kapacitivna, što se može vidjeti iz posebno nactane stujno-naponske kaakteistike samo za kapacitivnu stuju (kivulja I c ). Relativna dielektična konstanta vlo je visoka i iznosi oko 700. Kivulja koja odgovaa adnoj komponenti stuje u ovom podučju izmjeena je istosmjenim naponom, a kapacitivna izmjeničnim 50 (60) Hz. Slika 4. Stujno-naponska kaakteistika MO odvodnika Pi istosmjenom naponu koji odgovaa tajnom naponu potiče stuja od oko 0. ma (adna komponenta) a pipadna kapacitivna komponenta pi 50 Hz za ovu vijednost napona iznosi oko 0.5 ma. Glavni početni poblem u eksploataciji pve geneacije vaistoa bio je stabilnost kaakteistike u pvom podučju, pi vlo malim stujama. Nakon većeg boja pimljenih udaa dešavao se pomak ove kaakteistike pema većim vijednostima stuja, koje bi temički mogle uništiti odvodnik. Nove geneacije odvodnika iješile su ovaj poblem. Radi uspoedbe pokazana je i kivulja konvencionalnog silicium-kabidovog odvodnika. Kako je nelineanost SiC otponika mnogo manja, tajna stuja SiC odvodnika bez iskišta pi nazivnom naponu bi iznosila peko 00A. Ovakav pogon se ne može ostvaiti iz temičkih azloga. Zato klasični odvodnik ima seijski spojena iskišta Na dugom podučju kaakteistike jako je izažena nelineanost, a tempeatuna ovisnost je zanemaiva. Koeficijent nelineanosti α ovisan je o stuji i u ovom podučju dostiže vijednosti između (Uz α zavisnost stuje i napona je lineana). Dugo podučje od stuje peko A izmjeeno je udanom stujom 8/0 µ s. Na tećem podučju kaakteistika više nije tako nelineana, a za mjeenje kaakteistike pimjenjuju se udai 8/0 µ s ili 4/0 µ s.. Penaponi stanica: 4

116 Unska 3, 0000 Zageb Način ada odvodnika koji se sastoji od seijski spojenih otponika (bez iskišta) vlo je jednostavan. Pi nailasku penapona, stuja koz odvodnik se kontinuiano povećava, tako da nema nagle pomjene napona. S polaskom penapona smanjuje se i stuja koz odvodnik, tako da nema popatne stuje kao kod klasičnih odvodnika. Uslijed nepostojanja iskišta nema niti nagle pomjene napona, koja je kod SiC odvodnika uzokovana poadom iskišta. Uspoedba ada SiC i MO odvodnika pikazana je slikom 5. Slika 5. Uspoedba ada SiC i MO odvodnika. Aktivni dio metal oksidnih odvodnika sastoji se od cilindičnih otponika u obliku pločica. Boj pločica zavisi o nazivnom naponu odvodnika. One se nalaze u hemetički zatvoenompocelanskom kučištu, koje može biti i od silikona (novije izvedbe). Posto između pločica i silikonskog kučišta može biti ispunjen plinom ili se pocelansko kučište diektno nanosi na pločice. Pi pogonskom naponu pločice imaju kapacitivni kaakte. Rasipni kapacitet pločica pema uzemljenim dijelovima uzokuju nelineanu aspodjelu potencijala duž odvodnika kod pogonskog napona, slično kao kod izolatoskog lanca. Nelineanost se povećava s duljinom odvodnika. Zato se za odvodnike koji su pedviđeni za mežu viših nazivnih napona (iznad 0 kv) ugađuju pestenovi za izjednačenje potencijala, koji kompenziaju djelovanje asipnih kapaciteta. U poslijenjih desetak godina u novim se postojenjima montiaju gotovo isključivo MO odvodnici. Razlog tome je veća efikasnost u pogonu, niži peostali napon (pogotovo kod penapona vlo stma čela), te dobo vladanje pi zagađenju Temička stabilnost MO odvodnika Pikazano je zagijavanje i hlađenje MO odvodnika pi U c (maksimalnoj efektivnoj vijednosti tajnog pogonskog napona). Zagijavanje se povećava eksponencijalno s poastom tempeatue. Pi tempeatui većoj od kitičnih P g Ph hlađenje nije dovoljno da disipia zagijavanje, pa će se otponici nastaviti zagijavati, nakon čega će odvodnik biti uništen uslijed pekomjenog zagijavanja. Uz pikladno dimenzionianje pilikom pojektianja moguće je podići kitičnu točku toliko da ona ne može biti dostignuta niti pi najvećem penaponu koji se može pojaviti.. Penaponi stanica: 5

117 Unska 3, 0000 Zageb Slika 6. Zagijavanje i hlađenje MO odvodnika.7.5 Izbo MO odvodnika kod ugadnje u distibutivne meže Kod MO odvodnika se nazivni napon odvodnika U n pibližno odabie kao U n. 5U c, pi čemu je U c tajni adni napon odvodnika (maksimalna vijednost). Tajni adni napon odabie se na osnovi temičkog opteećenja odvodnika, tj. tajanja pivemenih penapona na mjestu ugadnje odvodnika. Pivemeni penaponi su povišenja napona pogonske fekvencije oganičenog tajanja. Ako je pivemeni penapon kod klasičnih odvodnika s ugađenim iskištima veći od nazivnog napona odvodnika, tada će popatna stuja biti pevisoka i nastali luk između iskišta neće se moći ugasiti. Zato kod odvodnika sa iskištima nazivni napon moa biti veći od pivemenog penapona, a na taj način veći je i peostali napon odvodnika. Kod MO odvodnika nema popatne stuje, adi ekstemno nelineane stujno-naponske kaakteistike. Iz tog azloga MO odvodnici mogu podnositi povećani pogonski napon odeđeno vijeme. Fakto peopteećenja T uzima u obzo vemensko tajanje peopteećenja. Mjeu dozvoljenog peopteećenja daje fakto T: U piv TU c uz najveći fakto T veći su pivemeni penaponi, a time i snaga koja se geneia u odvodnicima. Fakto T daje se u zavisnosti o vemenu tajanja pivemenih penapona. Kivulja b vijedi za slučaj kada je odvodnik u vemenu t 0 već bio opteećen sa tajnim adnim naponom U c i pipadnom enegijom. Zato kivulja b leži ispod kivulje a, koja vijedi za slučaj odvodnika bez pethodnog opteećenja.. Penaponi stanica: 6

118 Unska 3, 0000 Zageb Slika 7. Fakto T kao funkcija vemena tajanja pivemenih penapona. Pimje 4: Tajni adni napon odvodnikau c 4 kv, a maksimalna okolna tempeatua je 45 o C. U vemenu t 0 odvodnik je opteećen tajnim adnim naponom U c (i pipadnom specifičnom enegijom od E.5 kj/kv U c ). Maksimalno tajanje pivemenog penapona koji se može javiti je 300 s, a iznos pivemenog penapona može biti 8 kv. Fakto T je: U piv 8kV T.7 U 4kV c Za fakto T.7 iz kivulje b slijedi vijeme t 300 s. Tako je tajanje opteećenja oganičeno na 300 s, nakon čega odvodnik može podnjeti U c tako da se ohladi. Ako pivemeni penapon može imati dulje tajanje od 300s, tada teba odabati odvodnik sa višim U c. Kod odabia maksimalnog adnog napon moaju biti zadovoljena dva uvijeta:. U c moa biti viši od konstantnog napon pogonske fekvencije na piključcima odvodnika.. T U c moa biti viši od očekivanog pivemenog penapona na piključcima odvodnika. Kod odeđivanja faktoa T uzima se u obzi i vijeme tajanja pivemenog penapona t. Kod pivemenih penapona U piv obično se pomata zemljospoj kao najčešći kva. Veličina penapona zavisi od načina uzemljenja zvjezdišta u meži, pa tako moa biti zadovoljeno: U c U T piv () t Pi tome se azlikuju :. Uzemljena peko velikog otpoa ili izoliana meža: U c U m. Penaponi stanica: 7

119 Unska 3, 0000 Zageb pi čemu je U m najveća vijednost linijskog pogonskog napona meže ( efektivna vijednost). U Petpostavlja se beskonačno tajanje U piv. Napon u zvjezdištu tansfomatoa može biti, pa U m odvodnik u zvjezdištu moa imati U c. 3. Uzemljena peko velikog otpoa i automatsko isključenje kvaa Iznos pivemenih penapona je isti kao u slučaju., međutim anijim isključenjem kvaa može se smanjiti U c za fakto T. Ako se isključenje desi maksimalno nakon t 0s, tada je fakto T.5. Tajni adni napon za odvodnik između faze i zemlje je: U c U T Za odvodnik u zvjezdištu tansfomatoa: U c m U m T 3 k e : Ako je meža uzemljena tako da postoji dovoljan boj tansfomatoa s niskim otpoom uzemljena, pi k.4 tada je: 3. Diektno uzemljena meža (.4) čemu je fakto zemljospoja u cijeloj meži ( ) U piv m.4 U 3 e Može se petpostaviti da se uklanjanje kvaa dešava najkasnije nakon t 3s, pa je fakto T.8. Tada je U c za odvodnik između faze i zemlje:.4 U m.u m U c Napon zvjezdišta neuzemljenog tansfomatoa u takvoj meži može dostići U piv 0. 4U m. Za odvodnik smješten u zvjezdištu takvog tansfomatoa će biti: 0.4U.8 m U c 0. 3 U m m 3. Penaponi stanica: 8

120 Unska 3, 0000 Zageb Slika 8. Zaštitne azine odvodnika.7.6 Izbo MO odvodnika za pijenosne meže.7.6. Izbo tajnog adnog napona U c Tajni adni napon moa biti veći od najvišeg faznog napona koji se može pojaviti u meži: U c U m 3 U m - najveća vijednost linijskog pogonskog napona meže. Tablica -3. U n [ ] kv kv U m [ ].7.6. Izbo nazivnog napona U U max ( U, U U ) eq eq, eq3 K U eqi U t 0 TOVi TOVi 0.0 UTOVi - amplituda i-tog pivemenog penapona (. Pivemeni penaponi pouzočeni dozemnim katkim spojem) (. Pivemeni penaponi pouzočeni ispadom teeta ). Penaponi stanica: 9

121 Unska 3, 0000 Zageb Izbo nazivne odvodne stuje I n Nazivna odvodna stuja In se obično odabie 0 ka ili 0 ka Povjea enegetske podnosivosti odvodnika penapona Razmataju se moguća pijelazna stanja koja će izazvati čim veće enegetska napezanja. Takođe se moa uzeti u obzi do kakvih sklapanja može doći u meži tj. da li postoji APU. Potebno je kj kv. povjeiti da li može biti peđena nazivna specifična enegetska podnosivost w [ ].8 PUTNI VALOVI Nadzemna postojenja, nadzemni vodovi, asklopna postojenja i tafostanice najugoženiji su atmosfeskim penaponima. Slika 9. Vodič u elektičnom polju (vodič je vezan na zemlju np. peko zvjezdišta tansfomatoa pa ima isti naboj kao zemlja) Nakon poboja elektičnog polja nastaju dva putna vala koja se šie u supotnim smjeovima. Opasnost od diektnog udaa u vodič, amplituda do np. 00 ka i stmina do np. 40 ka/µs. Pi udaima u uzemljene dijelove (stupovi, zaštitna užad, odvodnik penapona) stuja koja teče podiže potencijal munjom pogođenih dijelova zbog otpoa uzemljenja pema potencijalu udaljenog zvjezdišta tansfomatoa, tako da uzemljeni pogođeni dio dolazi na viši potencijal od potencijala vodiča. Ako se pi tome pijeđe izolaciona čvstoća zaka dolazi do povatnog peskoka. Pesudno za to je udani otpo uzemljenja. Atmosfeski penaponi opasniji su za niže pogonske nazivne napone..8. Valna jednadžba putnih valova elektičnog voda Slika 30. Dio (jedinični element) ealnog voda Putni val se šienjem pigušuje i defomia. Idealni vod: R 0; G 0.. Penaponi stanica: 0

122 Unska 3, 0000 Zageb Slika 3. Dio (jedinični element) idealnog voda u i u L dx u dx t x Suma stuja u čvoištu je nula: Stuja koz kondenzato: u i L () x t i i i iq i dx 0 x i q u C dx t Uvštavanjem se dobije: i u C () x t Za ješavanje poblema teba stvoiti jednu difeencijalnu jednadžbu sa jednom vaijablom, () se difeencia po x, a () po t. u i L x t x i u C t x t (3) (4) Uvštavanjem (4) u (3) slijedi jednadžba putnih valova (za idealni vod): u u L C x t (5) Uz bzinu šienja v vijedi za (5) opće ješenje pema d'alambet-u za napon: ( x vt) g( x vt) u f (6) Povjea da je (6) ješenje od (5) može se povesti ako se (6) uvsti u (5). Rješenje je ispunjeno ako je bzina šienja:. Penaponi stanica:

123 Unska 3, 0000 Zageb v (7) L C µ Za paktične poačune: v c Nadzemni vodovi: v 300 m/µs ( ) Kabeli: np. 4 v 50 m/µs. D'Alambet-ovo opće ješenje kazuje da se u tenutak t0 nastali naponski val u f ( x) g( x) od dva dijela, od kojih se pvi šii s poastom vemena t u smjeu pozitivne osi x, ( x vt) naziva polazni naponski val, u pol f ( x vt). Dugi dio šii se istom bzinom u potivnom smjeu i naziva se povatni naponski val, u pov g( x vt) sastoji f i koji se. Slika 3. Naponski val u tenutku nastanka i kasnije nakon vemena t Difeencianjem izaza za napon po vemenu slijedi: u v t pi čemu su f ' ( x vt) i ' ( x vt) [ f ' ( x vt) g' ( x vt) ] g deivacije funkcija. Uvštenjem ovog izaza u izaz za stuju () dobije se: ( x vt) g' ( x vt) i u f ' C x t L C pi čemu je valni otpo omje tenutnih vijednosti napona i stuja: Z V L C Slijedi izaz za stuju: i Z V [ f ' ( x vt) g' ( x vt) ] x f ( x vt) g( x vt) Z V Z V. Penaponi stanica:

124 Unska 3, 0000 Zageb Dakle: ( x vt) g( x vt) u f i f ( x vt) g( x vt) Z V Z V u pol Polazni stujni val: i pol, a povatni stujni val ZV u smjeu negativne x osi. Pimje 5: u i pov Z pov V, pi čemu (-) znači da se stujni val šii Gom udai u nadzemni vod. Stuja goma ima amplitudu i G 0 ka. Visina vodiča iznad zemlje je H 0 m, a adius vodiča cm. Kolike će biti vijednosti amplitude polaznog i povatnog naponskog vala? Slika 33. Uda goma u nadzemni vod.8. Refleksije i lomovi putnih valova Na točkama diskontinuiteta dolazi do petvobe enegije elektičnog polja (naponski val) u enegiju magnetskog polja (stujni val) i obatno. Slika 34. Nailazak putnog vala na diskontinuitet Vodom putuje elektomagnetski val (stuja i napon) i nailazi na pomjenu valnog otpoa Z (potošač, dugi vod, kabel). U točki diskontinuiteta dolazi do petvobe enegije. Enegija elektičnog polja (napon) može se petvoiti u enegiju magnetskog polja (stuja) i obnuto. Njihova suma u jednom i dugom vodu ostaju konstantne. Koliki će se dio jedne vste enegije petvoiti u dugu zavisi o tome kolike su vijednosti Z i Z. Naponski val: U - upadni val; U - polazni val: Z U pu U Z Z. Penaponi stanica: 3

125 Unska 3, 0000 Zageb Fakto polaza: Reflektiani val: Fakto efleksije: Vijedi: Z p Z Z U U Z Z Z Z p - Posebni slučajevi: a) Pazni hod voda Z, Z Slika 35. Slučaj paznog hoda Z p lim Z Z Z lim Z Z Z p - U U U U Reflektiani val jednak upadnom, a "polazni" val je x upadni. b) Voda zaključen valnom impedancijom Z R Z Slika 36. Slučaj voda zaključenog valnom impedancijom R R p Z R R p - 0 U U U 0 Nema efleksije upadnog vala.. Penaponi stanica: 4

126 Unska 3, 0000 Zageb c) Katki spoj voda Z, Z 0 Slika 37. Slučaj katkog spoja voda 0 p 0 Z 0 p - - U 0 U -U Napon se eflektia s istim iznosom, ali supotnog pedznaka. Pimje 6: Pavokutni putni val nailazi u točki A na ačvanje vodova. Svi vodovi su istog valnog otpoa Z. Koliki će biti naponi polaznih i eflektianih valova? Slika 38. Račvanje vodova.8.3 Polazna stuja (Petesenovo pavilo) I U Z pu Z Z U U ( Z Z ) Z Z Z Kombinacija valnih otpoa Z i Z može se nadomjestiti ekvivalentnom shemom pema Petesenu. Slika 39. Ekvivalentna shema pema Petesenu. Penaponi stanica: 5

127 Unska 3, 0000 Zageb Valni otpoi Z i Z zamjene se adnim otpoima i stave pod dvostuki napon U, pa se bzo može izačunati stuja I i napon U I *Z. Uda goma u nadzemni vod može se zamisliti kao da je na tom mjestu geneato čija je EMS U, a unutanji otpo je Z i Z otpo potošača..8.4 Oblici valova u poačunima Slika 40. Poačunski valovi: a) pavokutni val (utjecaj pomjene amplitude) b) val stmog čela (utjecaj stmine) c) katki val (utjecaj duljine tajanja) d) eksponencijalni val (najsličniji stvanim valovima).8.5 Vodovi koji se ačvaju Nailazak vala na TS (više vodova koji se ačvaju) isto vijedi Petesenovo pavilo. Slika 4. Vodovi koji se ačvaju Neka je Z Z Z 3 Z 4. Polazna stuja i napon: i U Z Z K ; U iz K Z K Z Z 3 4 Z Z3 Z4 Z Z Z 4 Z 3 U paksi je najčešće Z Z Z 3 Z 4 Z:. Penaponi stanica: 6

128 Unska 3, 0000 Zageb Z Z K Z 3Z 3 3 pa je: U Z Z 3 U Z Z n i K Z n n je ukupan boj vodova!!! U i Z K i Z U Z U n n n n Z n Za ovaj pimje je n Putni valovi u TS Z Z U o Z Z Z Z Z Z k Z U o Z Z n- k st n- Slika 4. Putni val u TS U U 0 upadni val; U U st (napon u stanici). p fakto polaza; n Val ne mijenja oblik! U n 0 U st pu 0 Reflektiani val: Fakto efleksije: U U 0 U 0 ( p ) U 0 n, uz n >, < 0; n n n Uz < 0 (nagativan) znači da je Z K < Z, pa će eflektiani val biti negativan i smanjiti napon upadnog vala.. Penaponi stanica: 7

129 Unska 3, 0000 Zageb Pimje 7: Pavokutni val amplitude U kv nailazi vodom valnog otpoa Z v 400 Ω na polaznu stanici iz koje izlaze ti ista takva voda. Teba izačunati napon u stanici te eflektiani napon Nailazak vala sa stmim čelom i beskonačno dugim hptom na stanicu Z U U o č U st U st U st Z Z Z Z Z n- U Z Z k n- st Slika 43. Nailazak vala sa stmim čelom i beskonačnim hptom na stanicu Dio vala na intevalu 0 < t < T č : U U T 0 č t s t Stmina je pomjena napona po vemenu: s du dt U 0 T č Polazni napon ili napon u stanici pomjenjivog čela vala je: U U 0 t U T n U st 0 n č p' t p' - fakto polaska koji se kod vala sa stmim čelom vemenski mijenja. Tč n Pi dolasku vala u stanicu sa više odlazećih vodova će se osim smanjenja napona pomjeniti i stmina upadnog vala. Stmina polaznog vala: du st U 0 s' dt T n č Zavšna stanica n stmina x vaća na sabinicama od stmine upadnog vala. Nakon T č (t > T č ) hbat ima konstantnu vijednost U 0. Fakto polaska u tenutku t T č postiže ganičnu vijednost p /n i više se vemenski ne mijenja. Napon (hbta) u stanici je: U. n U st 0 Pimje 8: U stanicu nailazi stmi val amplitude U kv. Tajanje čela vala T č 60 µs. Iz stanice odlaze ti nadzemna voda. Svi vodovi su istog valnog otpoa 400 Ω. Teba izačunati: a) Koliki će biti napon U st na sabinicama i vodovima koji odlaze nakon 0 µs od nailaska vala?. Penaponi stanica: 8

130 Unska 3, 0000 Zageb b) Kolika je stmina val s pije nailaska u stanicu i kolika je stmina s ' nakon polaska stanicom? c) Koliki će biti napon vala na sabinicama nakon 60 µs od nailaska u stanicu?.8.7 Višestuke efleksije Višestuke efleksije mogu se obaditi uz pomoć Bewley-evog mežnog dijagama. Slika 44. Mežni dijagam po Bewley-u tτ međutim može se t znatno smanjiti i postići veća točnost. Ti voda Z, Z, Z 3, povezana su u točkama A i B. Fakto polaza iz u p Z, p Z Z Nakon vemena σ l /v dolazi polazni val od A do B. U B se val p U E0 lomi i eflektia Z p ; p Z Z Pimje 9: 600 metaa nadzemnog voda nalazi se u tasi sednjenaponskog kabela. Valni otpo kabela je Z Z 3 50 Ω, a nadzemnog voda Z 500 Ω. Bzina vala u nadzemnom vodu je v 300 m/µs. Kabelom nailazi naponski val tjemene vijednosti U E 00 kv. Teba odediti oscilogame napona u čvoištima A i B.. Penaponi stanica: 9

131 Unska 3, 0000 Zageb Slika 45. a) Konfiguacija kabel - nadzemni vod - kabel b) Mežni dijagam po Bewley-u c) Oscilogami napona u točkama A i B Pimje 30: Na mjestu A (spoj kabela i nadzemnog voda) piključen je odvodnik penapona čiji je poadni napon U p 80 kv, a to je ujedno i peostali napon. Teba odediti napone u čvoištima A i B.. Penaponi stanica: 30

132 Unska 3, 0000 Zageb Slika 46. a) Konfiguacija kabel (odvodnik penapona) - nadzemni vod - kabel b) Mežni dijagam po Bewley-u c) Oscilogami napona u točkama A i B.8.8 Polazak vala koz induktivitet uključen između dva voda Slika 47. a) Polazak vala koz induktivitet b) Ekvivalentna shema Za ekvivalentni kug se može napisati difeencijalna jednadžba:. Penaponi stanica: 3

133 Unska 3, 0000 Zageb di U i( Z Z ) L dt Rješenje difeencijalne jednadžbe je: t Z U 0 e T L U ; T Z Z Z Z Reflektiani val se može naći iz jednadžbe: di U0 U U L dt Slika 48. Vemenska pomjena napona i stuje pi polazu pavokutnog vala.8.9 Polazak vala pokaj kapaciteta Slika 49. a) Polazak vala pokaj kapaciteta b) Ekvivalentna shema Za ekvivalentni kug se može napisati difeencijalna jednadžba: di U i dt Rješenje difeencijalne jednadžbe je: ( Z Z ) Z Z C. Penaponi stanica: 3