( ) 2. σ =. Iz formule za površinsku gustoću odredimo naboj Q na kugli. 2 oplošje kugle = = =
|
|
|
- Ἠλύσια Μανιάκης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Zadatak 0 (Maija, ginazija) Koliki ad teba utošiti da e u paznini (vakuuu) penee naboj iz bekonačnoti u točku koja je c udaljena od povšine kugle polujea c? Na kugli je plošna (povšinka) gutoća naboja 0-5 /. (kontanta k za vakuu k = N / ) Rješenje 0 = , R = c = 0.0, = c = 0.0, σ = 0-5 /, k = N /, W =? Povšinka (plošna) gutoća: u nabijeno vodiču av naboj e nalazi na povšini vodiča. Povšinka (plošna) gutoća je oje količine naboja i povšine vodiča (oplošja) S: σ =. S ko je izvo elektičnog polja točkata nožina naboja ili nabijena kugla, onda je potencijal u točki na udaljenoti od naboja, odnono edišta kugle, za vakuu jednak ϕ = k. Svaka točka elektičnog polja ia potencijal obzio na Zelju. Potencijal φ neke točke definia e ojeo ada W i naboja koji teba a Zelje doveti u tu točku: W ϕ = W = ϕ. R Iz foule za povšinku gutoću odedio naboj na kugli. S = 4 π oplošje kugle σ = = 4 π σ. σ = 4 π S Potencijal na udaljenoti R od kugle polujea iznoi: = 4 π σ 4 π σ ϕ = k. ϕ = k R R Rad koji teba utošiti da e u paznini (vakuuu) penee naboj iz bekonačnoti u točku potencijala φ iznoi: ( ) π ϕ = k 4 π σ 7 9 N R W k = = = R W = ϕ 4 =.3 0 J. Vježba 0 Koliki ad teba utošiti da e u paznini penee naboj iz bekonačnoti u točku koja je c udaljena od povšine kugle polujea c? Na kugli je povšinka gutoća naboja 0-5 /. (kontanta k za vakuu k = N / ) J.
2 Zadatak 0 (nte, ednja škola) Na naboj u nekoj točki elektičnog polja djeluje ila 0.05 N. Kolika je jakot polja u toj točki? Rješenje 0 =.0 0-7, = 0.05 N, =? Onovno vojtvo elektičnog polja očituje e u njegovu djelovanju na naboj tanovito ilo. Kvalitativno to vojtvo opiuje veličina koja e naziva jakot polja. Jakot polja u nekoj točki polja jednaka je ojeu veličine ile koja djeluje na naboj ješten u poatanoj točki polja i veličine tog naboja: =. Jakot polja iznoi: 0.05 N N = = = Vježba 0 Na naboj u nekoj točki elektičnog polja djeluje ila 0.03 N. Kolika je jakot polja u toj točki? N/. Zadatak 03 (Kunolav, ednja škola) Odedi jakot elektičnog polja i potencijal u točki koja je udaljena n od jezge atoa helija naboja e. Kolika je potencijalna enegija potona u toj točki? (naboj elektona e = , kontanta k za vakuu k = N / ) Rješenje 03 = n = 0-9, = e = = , (poton) = e = , k = N /, =?, φ =?, p =? ko je izvo elektičnog polja točkata nožina naboja ještena u paznini, onda je jakot elektičnog polja u nekoj točki polja na udaljenoti od naboja dana (pea oulobovu zakonu) izazo = k. ko je izvo elektičnog polja točkata nožina naboja ili nabijena kugla, onda je potencijal u točki na udaljenoti od naboja, odnono edišta kugle, za vakuu jednak ϕ = k. Poznajeo li potencijale φ azličitih točaka elektičnog polja, ožeo naći veličine potencijalne enegije naboja ještenih u ti točkaa pea p = W = ϕ. Jakot elektičnog polja iznoi: 9 9 N N = k = 9 0 = ( 0 ) Potencijal u zadanoj točki iznoi: 9 9 N N ϕ = k = 9 0 = udući da poton ia iti naboj kao i elekton (ao upotnog pedznaka), potencijalna enegija potona u zadanoj točki iznoi:
3 ϕ = k N p = k = = 9 p = W = 0 ϕ 9 = J. Vježba 03 Odedi jakot elektičnog polja u točki koja je udaljena n od jezge atoa helija naboja e. (naboj elektona e = , kontanta k za vakuu k = N / ) J. Zadatak 04 (Kunolav, ednja škola) Na izolianoj etalnoj kugli polujea 5 c nalazi e naboj Koliki je potencijal: a) u edištu kugle b) na povšini kugle c) u točki koja je udaljena od edišta kugle? (kontanta k za vakuu k = N / ) Rješenje 04 = 5 c = 0.05, = , R =, k = N /, φ =? ko je izvo elektičnog polja točkata nožina naboja ili nabijena kugla, onda je potencijal u točki na udaljenoti od naboja, odnono edišta kugle, za vakuu jednak Potencijal iznoi: a) u edištu kugle ϕ = k. 6 9 N.66 0 ϕ = k = 9 0 = V b) na povšini kugle 6 9 N.66 0 ϕ = k = 9 0 = V Potencijal u edištu kugle jednak je potencijalu na povšini kugle. c) u točki koja je udaljena za R od edišta kugle 6 9 N ϕ = k = 9 0 = 4940 V = V. R Vježba 04 Na izolianoj etalnoj kugli polujea 5 c nalazi e naboj Koliki je potencijal u edištu kugle? (kontanta k za vakuu k = N / ) J. Zadatak 05 (Doi, ginazija) Koliki ad oao utošiti da u elektično polju pejetio naboj 0-8 iz jedne točke polja u dugu ako je azlika potencijala izeđu tih točaka 900 V? Rješenje 05 = 0-8, φ φ = U = 900 V, W =? Rad što e utoši pi pijenou naboja iz točke potencijala φ u točku potencijala φ jednak je pojeni potencijalne enegije naboja, tj. azlika potencijala naziva e napon W = ( ϕ ϕ ) W = U. ϕ ϕ = U 3
4 Utošeni ad iznoi: 8 6 W = ( ϕ ϕ ) W = U = V = 9 0 J. Vježba 05 Koliki ad oao utošiti da u elektično polju pejetio naboj 0-8 iz jedne točke polja u dugu ako je azlika potencijala izeđu tih točaka 500 V? J. Zadatak 06 (Maija, ginazija) Dva naboja = i = nalaze e u zaku i udaljeni u eđuobno za = 60 c. Kolika je jakot elektičnog polja u edini izeđu njih? (kontanta k za vakuu k = N / ) Rješenje 06 =.5 0-8, = 3 0-7, = 60 c = 0.6, k = N /, =? ko je izvo elektičnog polja točkata nožina naboja ještena u paznini, onda je jakot elektičnog polja u nekoj točki polja na udaljenoti od naboja dana (pea oulobovu zakonu) izazo = k. =? U edini izeđu naboja jakot elektičnog polja: od pvog naboja iznoi od dugog naboja iznoi = k. = k. Jakot elektičnog polja u edini izeđu naboja jednaka je ezultanti jakoti elektičnih polja i : = = k k = k ( ) = N ( ) u je 9 N 7 8 = = 8500 u pea
5 Vježba 06 Dva naboja = 5 n i = 300 n nalaze e u zaku i udaljeni u eđuobno za = 600. Kolika je jakot elektičnog polja u edini izeđu njih? (kontanta k za vakuu k = N / ) N 8500 u jeu pea. Zadatak 07 (Luka, ednja škola) Naboj iznoa 4 n dovodi e iz neizjenoti na pozitivno nabijen vodič. Pito e utoši ad J. Koliki je potencijal vodiča? Rješenje 07 = 4 n = 4 0-9, W = J, φ =? Onovno vojtvo elektičnog polja očituje e u njegovu djelovanju na naboj tanovito ilo. Kvalitativno to vojtvo opiuje veličina koja e naziva jakot polja. Jakot polja u nekoj točki polja jednaka je ojeu veličine ile koja djeluje na naboj ješten u poatanoj točki polja i veličine tog naboja: =. Potencijal vodiča iznoi: W J 8 ϕ = = = 5 0 V Vježba 07 Naboj iznoa 8 n dovodi e iz neizjenoti na pozitivno nabijen vodič. Pito e utoši ad 4 J. Koliki je potencijal vodiča? V. Zadatak 08 (Luka, ednja škola) Izazite u elektonvoltia: a) enegiju elektona koji e giba bzino 0 3 / b) ednju enegiju tanlacijkog gibanja olekula pi 0 c) enegiju koju ia olekula dušika na viini 00 iznad povšine Zelje. (aa elektona = kg, oltzanova kontanta k = J/K, atoka jedinica ae u = kg, g = 9.8 / ) Rješenje 08 v = 0 3 /, t = 0 => T = 73 t => T = 73 K, = kg, k = J/K, u = kg, g = 9.8 /, h = 00, k =?, =?, gp =? Iz izaza W = U izvodi e još jedna jedinica za enegiju to je elektonvolt (ev). negiju ev dobije četica nabijena iti elektični naboje kao što ga ia elekton ( ) kad pođe elektični polje azlike potencijala V: 9 9 ev.6 0 = V =.6 0 J. Tijelo ae i bzine v ia kinetičku enegiju v. k = Pi odeđenoj tepeatui ednja kinetička enegija olekule vih plinova jednaka je. Ona ovii ao o tepeatui T plina. 5
6 3 = k T. Gavitacijka potencijalna enegija tijela na povšini Zelje jet enegija koju tijelo ia zbog voga položaja u odnou pea Zelji. Gavitacijka potencijalna enegija ovina je o položaju ili tanju tijela u gavitacijko polju. h je viina tijela iznad Zeljine povšine. gp = g h, Relativna atoka aa, nekog atoa, odnono olekule M, jet boj koji govoi koliko je puta aa atoa ili olekule veća od ae atoa izotopa. 6 Maa ae atoa izotopa ugljika jet atoka jedinica ae (znak: u). Izažena u kilogaia, ta aa iznoi 6 Pea toe aa olekule je a) negija elektona koji e giba bzino v iznoi: u = kg. M = M u k = v = 9. 0 kg 0 = J = = :.66 0 = ev. b) Sednja enegija tanlacijkog gibanja olekula pi 0 iznoi: J = k T K J = = = K 9 = : = ev. c) negija koju ia olekula dušika na viini h iznad povšine Zelje iznoi: Najpije odedio elativnu olekulku au M. Ona je jednaka zboju elativnih atokih aa dva atoa dušika čija je vijednot naznačena u peiodno utavu eleenata. 7 M = 4.0 = 8.0. N Maa olekule dušika N iznoi: = M u = kg = kg. 6 3 gp = kg = J = = :.66 0 =.75 0 ev. Vježba 08 Izazite u elektonvoltia enegiju elektona koji e giba bzino 0 4 /. (aa elektona = kg) ev. Zadatak 09 (Zoan, ednja škola) Dvije upoedne etalne ploče, eđuobno udaljene.8 c, piključene u na napon V. Taj napon poizvodi elektično polje koje ia je vetikalno pea dolje. Odedi naboj što ga ia kapljica ulja ae. 0-0 g koja iuje u elektično polju. (g = 9.8 / ) 6
7 Rješenje 09 d =.8 c =.8 0 -, U = V, =. 0-0 g =. 0-3 kg, g = 9.8 /, =? Onovno vojtvo elektičnog polja očituje e u njegovu djelovanju na naboj tanovito ilo. Kvalitativno to vojtvo opiuje veličina koja e naziva jakot polja. Jakot polja u nekoj točki polja jednaka je ojeu veličine ile koja djeluje na naboj ješten u poatanoj točki polja i veličine tog naboja: = = U. U hoogenoe elektično polju jakoti za ad W pi pijenou naboja na udaljenoti d vijedi: W = d U d = U d = U / =. W = U d d Težina tijela jet ila kojo tijelo zbog Zeljina pivlačenja djeluje na hoizontalnu podlogu ili ovje. Za lučaj kad tijelo i podloga, odnono ovje, iuju ili e gibaju jednoliko po pavcu obzio na Zelju, težina tijela je veličino jednaka ili teže. G = g. Sila kojo polje djeluje na kapljicu oa iati je upotan od jea ile teže, a po veličini je jednaka ili teži. e udući da kapljica ulja iuje u elektično polju, elektična ila e oa po iznou biti jednaka težini tijela: d g g e = G = g = = G U d 3. 0 kg g d 8 = = = U V Vježba 09 Dvije upoedne etalne ploče, eđuobno udaljene 3.6 c, piključene u na napon V. Taj napon poizvodi elektično polje koje ia je vetikalno pea dolje. Odedi naboj što ga ia kapljica ulja ae. 0-0 g koja iuje u elektično polju. (g = 9.8 / ) Zadatak 0 (Mijana, ednja škola) lekton je potigao bzinu 0 6 / pošto je pešao put od jedne etalne nabijene ploče do duge. Razak izeđu ploča bio je 5.3. Kolika je bila jakot elektičnog polja u kojeu e gibao elekton? (naboj elektona e = , aa elektona = kg) Rješenje 0 v = 0 6 /, d = 5.3 = , = e = , = kg, =? U hoogenoe elektično polju jakoti za ad W pi pijenou naboja na udaljenoti d vijedi: W = d U d = U d = U / =. W = U d d Tijelo ae i bzine v ia kinetičku enegiju v. k = Jakot elektičnog polja u kojeu e giba elekton iznoi: 7
8 W =, k W = U W = v, W = U v = U U = U U d = = d d v v U / v = U = v = = = U U d d = = d d kg 0 V = = Vježba 0 lekton je potigao bzinu 0 6 / pošto je pešao put od jedne etalne nabijene ploče do duge. Razak izeđu ploča bio je.. Kolika je bila jakot elektičnog polja u kojeu e gibao elekton? (naboj elektona e = , aa elektona = kg) V/. Zadatak (Mijana, ednja škola) Koju bi bzinu potigla kuglica ae 5 g i naboja 5 µ kad bi e gibala jeta potencijala φ = V na jeto potencijala φ = 3000 V? Početna bzina kuglice je nula. Rješenje = 5 g = kg, = 5 µ = 5 0-6, φ = V, φ = 3000 V, v =? Rad što e utoši pi pijenou naboja iz točke potencijala φ u točku potencijala φ jednak je pojeni potencijalne enegije naboja, tj. azlika potencijala naziva e napon W = ( ϕ ϕ ) W = U. ϕ ϕ = U Tijelo ae i bzine v ia kinetičku enegiju v. k = Računao bzinu v koju bi potigla kuglica ae i naboja kad bi e gibala jeta potencijala φ na jeto potencijala φ. lekton u polazu polje obavlja ad potiv ile polja. Taj je ad jednak pojeni kinetičke enegije elektona. Rad što e utoši pi gibanju kuglice ae i naboja iz točke potencijala φ u točku potencijala φ jednak je pojeni kinetičke enegije: W = k W = v v = U v = ( ϕ ϕ ) W = U W = U 8 ( ϕ ϕ ) ( ) / / v v = ϕ ϕ = ( ϕ ϕ 6 ) ( ) V 3000 V v = = = kg
9 Vježba Koju bi bzinu potigla kuglica ae 0 g i naboja 0 µ kad bi e gibala jeta potencijala φ = V na jeto potencijala φ = 3000 V? Početna bzina kuglice je nula /. Zadatak (Sanja, ednja škola) lekton e giba u elektično polju koje ga ubzava eđu točkaa azlike potencijala 600 V. Za koliko e povećala enegija elektona ako on na voje putu nije petpio nikakav gubitak enegije? (naboj elektona e = ) Rješenje U = 600 V, = e = , W =? Rad što e utoši pi pijenou naboja iz točke potencijala φ u točku potencijala φ jednak je pojeni potencijalne enegije naboja, tj. azlika potencijala naziva e napon W = ( ϕ ϕ ) W = U. ϕ ϕ = U Povećanje enegije iznoi: 9 7 W = U = V = J. Vježba lekton e giba u elektično polju koje ga ubzava eđu točkaa azlike potencijala 300 V. Za koliko e povećala enegija elektona ako on na voje putu nije petpio nikakav gubitak enegije? (naboj elektona e = ) J Zadatak 3 (nte, ednja škola) U točki jakot elektičnog polja iznoi 36 V/, a u točki 9 V/. Kolika je jakot polja u točki koja leži na edini izeđu točaka i? Rješenje 3 = 36 V/, = 9 V/, =? ko je izvo elektičnog polja točkata nožina naboja ještena u paznini, onda je jakot elektičnog polja u nekoj točki polja na udaljenoti od naboja dana (pea oulobovu zakonu) izazo = k. Sa like vidi e: =. Jakot elektičnog polja u točki iznoi: Jakot elektičnog polja u točki iznoi: Jakot elektičnog polja u točki iznoi: = k = k.. 9
10 = k k. = Iz ojea jakoti elektičnih polja i nađeo vezu izeđu udaljenoti i : k k V 36 = = = 4 = /. V = = k k 9 Iz ojea jakoti elektičnih polja i (ože i ) dobije e jakot elektičnog polja u točki : k k = = = k k ( ) = = = = V V = = 9 = = 9 Vježba 3 U točki jakot elektičnog polja iznoi 3.6 V/, a u točki 0.9 V/. Kolika je jakot polja u točki koja leži na edini izeđu točaka i?.6 V/. Zadatak 4 (nte, ednja škola) Metalni talak i kuglicu nabijeo elektiziani štapo. Kuglica e otkloni iz položaja u položaj D, pi čeu je položaj točke D za c viši od točke. Razlika je potencijala φ φ D = 500 V. Kuglica ia au 0 g. Koliki je naboj kuglice? (g = 9.8 / ) Rješenje 4 h = c = 0.0, φ φ D = 500 V, = 0 g = 0-5 kg, g = 9.8 /, =? Rad što e utoši pi pijenou naboja iz točke potencijala φ u točku potencijala φ jednak je pojeni potencijalne enegije naboja, tj. azlika potencijala naziva e napon W = ( ϕ ϕ ) W = U. ϕ ϕ = U U polju ile teže tijelo ae ia gavitacijku potencijalnu enegiju g h, gp = gdje je g akceleacija lobodnog pada, a h vetikalna udaljenot tijela od jeta gdje bi pea dogovou tijelo ialo enegiju nula. udući da je ad što e utoši pi pijenou naboja iz točke potencijala φ u točku potencijala φ jednak je pojeni potencijalne enegije naboja, lijedi: 0
11 W = U W = U g h g h U = g h = = = W = gp W = g h U ϕ ϕ D 5 0 kg = = V Vježba 4 Metalni talak i kuglicu nabijeo elektiziani štapo. Kuglica e otkloni iz položaja u položaj D, pi čeu je položaj točke D za c viši od točke. Razlika je potencijala φ φ D = 000 V. Kuglica ia au 0 g. Koliki je naboj kuglice? (g = 9.8 / ) Zadatak 5 (ey, ginazija) lekton uleti u hoogeno elektično polje u paznini i giba e u jeu elektičnih ilnica. Nakon koliko će veena bzina elektona biti jednaka nuli ako je jakot polja 90 N/, a početna bzina elektona k/? (naboj elektona e = , aa elektona = kg) Rješenje 5 = 90 N/, v 0 = k/ = /, v = 0 /, = e = , = kg, t =? Onovno vojtvo elektičnog polja očituje e u njegovu djelovanju na naboj tanovito ilo. Kvalitativno to vojtvo opiuje veličina koja e naziva jakot polja. Jakot polja u nekoj točki polja jednaka je ojeu veličine ile koja djeluje na naboj ješten u poatanoj točki polja i veličine tog naboja: = =. Dugi Newtonov poučak: ko na tijelo djeluje talna ila u jeu njegova gibanja, tijelo ia akceleaciju koja je popocionalna ili, a obnuto popocionalna ai tijela te ia iti je kao i ila: a = = a. Jednoliko upoeno gibanje duž puta jet gibanje za koje vijedi izaz v = v a t, 0 gdje u v 0 i v početna bzina, odnono konačna bzina tijela koje e giba jednoliko upoeno akceleacijo a za vijee t. Tu elektična ila upoava elekton pa pea dugo Newtonovo poučku lijedi: = e a = a =. a = a = a = v 0 v ( v 0 v) t = t = = v 0 v v = v 0 a t a t = v 0 v t = a kg = = N
12 Vježba 5 lekton uleti u hoogeno elektično polje u paznini i giba e u jeu elektičnih ilnica. Nakon koliko će veena bzina elektona biti jednaka nuli ako je jakot polja 80 N/, a početna bzina elektona k/? (naboj elektona e = , aa elektona = kg) Zadatak 6 (Valentina, ednja škola) U hoogeno elektično polje jakoti 3000 V/ uleti okoito na ilnice polja elekton bzino k/. a) Koliko će elekton kenuti od vojega početnog jea pošto u polju pijeđe put 8 c? b) Kakav oblik ia taza elektona? (naboj elektona e = , aa elektona = kg) Rješenje 6 = 3000 V/, v = k/ = /, = 8 c = 0.08, = e = , = kg, =?, Onovno vojtvo elektičnog polja očituje e u njegovu djelovanju na naboj tanovito ilo. Kvalitativno to vojtvo opiuje veličina koja e naziva jakot polja. Jakot polja u nekoj točki polja jednaka je ojeu veličine ile koja djeluje na naboj ješten u poatanoj točki polja i veličine tog naboja: = =. Dugi Newtonov poučak: ko na tijelo djeluje talna ila u jeu njegova gibanja, tijelo ia akceleaciju koja je popocionalna ili, a obnuto popocionalna ai tijela te ia iti je kao i ila: a = = a. Tijelo e loženo giba kad itodobno obavlja dva ili više gibanja. Pi takvo gibanju vijedi načelo neovinoti gibanja koje glai: Kad tijelo itodobno obavlja dva gibanja, giba e tako da e u vako tenutku nalazi u točki do koje bi tiglo kad bi obavilo ao jedno gibanje u odeđeno veenko azaku, a neovino o to gibanju itodobno i dugo gibanje u itoe veenko azaku. Hoizontalni hitac je gibanje što e atoji od jednolikoga gibanja u v0 hoizontalno jeu bzino v i lobodnog pada. Za lobodan pad vijedi izaz h d gdje je g akceleacija lobodnog pada. h h = g t, d d = v t 0 t = v 0 d h = g. h = g t v h = g t 0 a) Gibanje elektona u hoogeno elektično polju jet hoizontalni hitac koji e atoji od jednolikog gibanja bzino v u hoizontalno jeu i jednolikog ubzanog gibanja pea dolje akceleacijo a. Za vijee t = ( je put u hoizontalno jeu) elekton padne odnono otkloni e od v hoizontalnog jea za = a t
13 pa vijedi: t = v = a. v = a t Tu elektična ila e djeluje na elekton pa pea dugo Newtonovo poučku lijedi: = e a = a =. v Otklon elektona od hoizontalnog puta iznoi: t = v = a v = = v = a t 9 V = = kg b) Oblik taze elektona koji e giba u hoogeno elektično polju je paabola. y = y = a x jednadžba paabole, a koeficijent a a. = = a t x = t Vježba 6 U hoogeno elektično polje jakoti 3000 V/ uleti okoito na ilnice polja elekton bzino 0 4 k/. Koliko će elekton kenuti od vojega početnog jea pošto u polju pijeđe put 6 c? (naboj elektona e = , aa elektona = kg) Zadatak 7 (Helena, ginazija) Za koliki će e kut otkloniti kuglica od taniola ae 0.4 g, obješena na vilenoj niti ako je tavio u hoizontalno hoogeno polje jakoti 0 5 N/? Naboj je kuglice (g = 9.8 / ) Rješenje 7 = 0.4 g = kg, = 0 5 N/, = , g = 9.8 /, α =? Onovno vojtvo elektičnog polja očituje e u njegovu djelovanju na naboj tanovito ilo. Kvalitativno to vojtvo opiuje veličina koja e naziva jakot polja. Jakot polja u nekoj točki polja jednaka je ojeu veličine ile koja djeluje na naboj ješten u poatanoj točki polja i veličine tog naboja: = =. 3
14 Težina tijela jet ila kojo tijelo zbog Zeljina pivlačenja djeluje na hoizontalnu podlogu ili ovje. Za lučaj kad tijelo i podloga, odnono ovje, iuju ili e gibaju jednoliko po pavcu obzio na Zelju, težina tijela je veličino jednaka ili teže. G = g. Uočio na lici pavokutan tokut kojeu u katete elektična ila i G težina kuglice. Sa like vidi e: G = g, = tg α = G 4 α tg α = α = tg = g g 5 N = tg = 7 7 '4'' kg 9.8 Vježba 7 Za koliki će e kut otkloniti kuglica od taniola ae 0.8 g, obješena na vilenoj niti ako je tavio u hoizontalno hoogeno polje jakoti 0 5 N/? Naboj je kuglice (g = 9.8 / ) 7 7' 4''. Zadatak 8 (Hvoje, tehnička škola) luinijku kuglicu ae 9 g, naboja 0-7, tavio u ulje. Kolika je jakot elektičnog polja koje djeluje na kuglicu ako kuglica u ulju lebdi, a polje ia je vetikalno pea goe? (gutoća aluinija = 700 kg/ 3, gutoća ulja = 900 kg/ 3, g = 9.8 / ) Rješenje 8 = 9 g = kg, = 0-7, = 700 kg/ 3, = 900 kg/ 3, g = 9.8 /, =? Onovno vojtvo elektičnog polja očituje e u njegovu djelovanju na naboj tanovito ilo. Kvalitativno to vojtvo opiuje veličina koja e naziva jakot polja. Jakot polja u nekoj točki polja jednaka je ojeu veličine ile koja djeluje na naboj ješten u poatanoj točki polja i veličine tog naboja: = =. Težina tijela jet ila kojo tijelo zbog Zeljina pivlačenja djeluje na hoizontalnu podlogu ili ovje. Za lučaj kad tijelo i podloga, odnono ovje, iuju ili e gibaju jednoliko po pavcu obzio na Zelju, težina tijela je veličino jednaka ili teže. G = g. Gutoću neke tvai definiao ojeo ae i obuja V tijela: G α
15 =. V hiedov zakon kaže da je uzgon na tijelo uonjeno u tekućinu uz = t g V, gdje je t gutoća tekućine, V obuja uonjenog tijela, a g akceleacija ile teže e uz G Odedio obuja (voluen) aluinijke kuglice gutoće : = V =. V Kuglica e nalazi u ulju gutoće, pa ila uzgona iznoi: uz = V g V = uz = g. udući da kuglica u ulju lebdi (iuje), težina kuglice G po iznou jednaka je zboju elektične ile e i ile uzgona uz : e = [ G = e u z ] G = g g = g uz = g g g g = g = = g = g kg kg N = g = 9 0 kg 9.8 = kg Vježba 8 luinijku kuglicu ae 8 g, naboja 0-7, tavio u ulje. Kolika je jakot elektičnog polja koje djeluje na kuglicu ako kuglica u ulju lebdi, a polje ia je vetikalno pea goe? (gutoća aluinija = 700 kg/ 3, g = 9.8 / ) 8900 N/. 5
16 Zadatak 9 (Vedan, ginazija) Kada u dva točkata naboja na udaljenoti eđuobno djeluju ilo. ko e vaki naboj udvotuči, na kolikoj tebaju biti udaljenoti da ila otane ita? Rješenje 9, q, q, = q, = q, x =? lektična ila izeđu dvaju točkatih naboja (oulobov zakon) dana je elacijo: = k, gdje u i naboji, njihova eđuobna udaljenot, k kontanta u vakuuu (a paktično i u zaku). lektična ila naboja q i q na udaljenoti iznoi: q q = k. lektična ila naboja i na udaljenoti x iznoi: udući da ile oaju biti ite, lijedi: = k. x q q q q q q = k = k k = k / x x k q q 4 = x = 4 / x =. x Dva točkata naboja tebaju biti na dvotuko većoj udaljenoti. Vježba 9 Kada u dva točkata naboja na udaljenoti eđuobno djeluju ilo. ko e vaki naboj utotuči, na kolikoj tebaju biti udaljenoti da ila otane ita? Dva točkata naboja tebaju biti na totuko većoj udaljenoti. Zadatak 0 (Ljiljana, ginazija) Dvije jednake kuglice noe naboje = i = 4. One e najpije dodinu, a poto azaknu na udaljenot 5 c. Kolika je kulonka ila nakon azicanja? (kontanta k za vakuu k = N / ) Rješenje 0 = = 0-3, = 4 = 4 0-3, = 5 c = 0.5, k = N /, =? lektična ila izeđu dvaju točkatih naboja (oulobov zakon) dana je elacijo: = k, gdje u i naboji, njihova eđuobna udaljenot, k kontanta u vakuuu (a paktično i u zaku). Nakon dodia kuglice će iati jednaku količinu naboja koja iznoi: = = = = = Kulonka ila nakon azicanja kuglica ia vijednot: 6
17 3 9 N.5 0 = k = k N 34 kn. = = = 0.5 Vježba 0 Dvije jednake kuglice noe naboje = i = 7. One e najpije dodinu, a poto azaknu na udaljenot 50 c. Kolika je kulonka ila nakon azicanja? 34 kn. 7
2 k k r. Q = N e e. e k C. Rezultat: 1.25
Zadatak 0 (Mia, ginazija) Dvije kuglice nabijene jednaki pozitivni naboje na udaljenosti.5 u vakuuu eđusobno se odbijaju silo od 0. N. Za koliko se boj potona azlikuje od boja elektona u svakoj od nabijenih
( ) ( ) n. Ukupni kapacitet od n usporedno (paralelno) spojenih kondenzatora možemo naći iz izraza
Zadatak 08 (Maija ginazija) Dva uspoedno spojena kondenzatoa i seijski su spojeni s kondenzatoo kapaciteta. Koliki je ukupni kapacitet? Nactajte sheu. Rješenje 08 =? Ukupni kapacitet od n seijski spojenih
= = = Za h = 0 dobije se prva kozmička brzina:
adatak 08 (Ljilja, ednja škola) Koliku bzinu oa iati ujetni eljin atelit koji e giba po kužnici na iini h iznad elje? Kolika je pa kozička bzina? (poluje elje R = 6.4 0 6, aa elje = 6 0 4 kg, gaitacijka
gdje je Q naboj što ga primi kondenzator, C kapacitet kondenzatora.
Zadatak 06 (Mimi, gimnazija) Elektična enegija pločastog kondenzatoa, kapaciteta 5 µf, iznosi J Kolika je količina naboja pohanjena na kondenzatou? Rješenje 06 = 5 µf = 5 0-5 F, W = J, =? Enegija nabijenog
0.01 T 1. = 4 π. Rezultat: C.
Zadatak 4 (ntonija, ginazija) Zavojnica poizvodi agnetsko polje od T. Ona ia naotaja po etu duljine. Koliko jaka stuja polazi zavojnico?....99 C. 3.979 D. 7.96 (peeabilnost paznine µ = 4 π -7 (T ) / )
ρ = ρ V V = ρ m 3 Vježba 101 Koliki obujam ima komad pluta mase 2 kg? (gustoća pluta ρ = 250 kg/m 3 ) Rezultat: m 3.
Zadaak 0 (Ana Marija, ginazija) Koliki obuja ia koad plua ae kg? (guoća plua ρ 50 kg/ ) Rješenje 0 kg, ρ 50 kg/,? Guoću ρ neke vari definirao ojero ae i obuja ijela. kg ρ / 0.004. ρ ρ kg 50 jeba 0 Koliki
Sa slike vidi se: r h r h. r r. za slobodan pad s visine h:
Zadatak (Ljiljana, ednja škola) Uteg ae kg ii na niti koju o iz etikalnog položaja otklonili za kut α 3. Nađi napetot niti kad o uteg iputili te on polazi položaje anoteže. (g 9.8 / ) Rješenje kg, α 3,
2, r. a : b = k i c : d = k, A 1 c 1 B 1
Zaatak 4 (Amia, gimnazija) Dvije jenake kuglice, svaka mase 3 mg, vise u zaku na tankim nitima uljine m Niti slobonim kajevima objesimo na istu točku i kuglice ostanu međusobno ualjene 75 cm Oeite naboj
ILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Elektrostatika. Električni potencijal Električni napon. Osnove elektrotehnike I: Elektrostatika
TEHNIČKI FKULTET SVEUČILI ILIŠT U RIJECI Zavod za elektoenegetiku Studij: Peddiplomski stučni studij elektotehnike Kolegij: Osnove elektotehnike I Pedavač: v. ped. m.sc. anka Dobaš Elektostatika Elektični
( ) ( + ) vadimo korijen i uzimamo samo. m M. R h. = G, budući da tijela imaju jednake mase vrijedi F
adatak 00 (Ivan elektotehnička škola) Dva tijela jednakih aa nalaze e na udaljenoti Izeđu njih djeluje avitacijka ila F Kakva će biti ila ako e azak eđu tijelia ti puta poveća? ješenje 00 inačica Foula
= = = vrijeme za koje tijelo doñe u točku B. g Vrijeme za koje tijelo prijeñe put od točke A do točke B jednako je razlici vremena t B i t A : m m
Zadatak 6 (Ginazijalci, ginazija) Tijelo lobodno pada i u točki ia brzinu /, a u točki 4 /. Za koje će rijee prijeći udaljenot od do? Koliko u udaljene točke i? (g = 9.8 / ) Rješenje 6 h, = /, = 4 /, g
( ) ρ = ρ. Zadatak 141 (Ron, gimnazija) Gustoća leda je 900 kg/m 3, a gustoća morske vode 1000 kg/m 3. Koliki dio ledene sante
Zadatak 4 (Ron, ginazija) Gustoća leda je 900 /, a gustoća orske vode 00 /. Koliki dio ledene sante voluena viri iznad orske površine? (g = 9.8 /s ) Rješenje 4 ρ l = 900 /, ρ v = 000 /,, =? Akceleracija
Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu.
Zadatak 6 (Daneja, ginazija) Loticu za tolni teni, olujera 5 i ae 5 g, uronio u odu na dubinu 0 c. Kad loticu iutio, ona ikoči iz ode na iinu 0 c iznad ode. Kolika e energija rito retorilo u tolinu zbog
= = V t gdje je V volumen koji je protekao površinom presjeka S u vremenu t, srednjom brzinom v. Računamo vrijeme protoka: 9 3 V V V 10 m.
Zaatak 6 (Filip, senja škola) Jakost toka ijeke Save ko Slavonskog Boa iznosi posječno 4 /s. Koliko voe poteče za jean an? Rješenje 6 q = 4 /s, t = an = [ 4 6] = 864 s, =? Jakost toka ili voluni potok
E L E K T R I C I T E T
Coulombov zakon E L E K T R I C I T E T 1. Dva sitna tijela jednakih naboja međusobno su udaljena 0,3 m i privlače se silom 50 μn. Koliko iznosi svaki naboj? Q = 2,2 10 ⁸ C 2. Odredi kolikom će silom međusobno
( ) ( ) Količinu tekućine I koja prođe u jedinici vremena s nekim presjekom cijevi površine S zovemo jakost struje. Ona iznosi
Zadatak 0 (Mario, ginazija) Razlika tlakova izeđu širokog i uskog dijela cijevi iznosi 9.8 0 4 Pa. Presjek šireg dijela cijevi je 0 d, a užeg 5 d. Koliko litara vode rotječe cjevovodo u sekundi? (gustoća
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
m m ( ) m m v v m m m
Zadatak (Ria, ginazija) Autoobil raketni pogono započne e iz tanja iroanja ubrzaati zbog potika rakete Potiak traje 5, a ubrzanje iznoi 5 / Nakon gašenja raketnog pogona autoobil e natai gibati kontantno
Kinetička energija: E
Pime 54 Za iem pikazan na lici odedii ubzanje eea mae m koji e keće naniže kao i ilu u užeu? Na homogeni doboš a dva nivoa koji e obće oko zgloba O dejvuje, zbog neidealnoi ležaja konanni momen opoa M
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
1.inačica Iz formula za put i brzinu pri jednolikom usporenom gibanju dobije se brzina vlaka na kraju puta v = v a t v =
Zadatak (Marko, ginazija) Vlak e giba talno brzino 6 k/h. U jedno trenutku lakooña počne jednoliko kočiti te lak za 6 preali put od 6. Koliko e brzino lak giba na kraju tog puta? Rješenje = 6 k/h = [6
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
λ λ ν =. Zadatak 021 (Zoki, elektrotehnička škola) Dva zvučna vala imaju intenzitete 10 i 600 mw/cm 2. Za koliko se decibela razlikuju ta dva zvuka?
Zadatak (Zoki, elektrotehnička škola) Da zučna ala iaju intenzitete i 5 W/c. Za koliko e decibela razlikuju ta da zuka? Rješenje I = W/c = W/, I = 5 W/c = 5 W/, I = - W/, L L =? Tražio razliku intenziteta
5. Rad, snaga, energija, Zakon očuvanja mehaničke energije, Zakon kinetičke energije
5. Rad, naga, energija, Zakon očuvanja mehaničke energije, Zakon kinetičke energije RAD SILE Rad je djelovanje ile na putu. Diferencijal rada jednak je kalarnom produktu ile i diferencijala pomaka vektora
namotanih samo u jednom sloju. Krajevi zavojnice spojeni su s kondenzatorom kapaciteta 10 µf. Odredite naboj na kondenzatoru.
Zadatak (Mira, ginazija) Dvaa ravni, paralelni vodičia eđusobno udaljeni 5 c teku struje.5 A i.5 A u isto sjeru. Na kojoj udaljenosti od prvog vodiča je agnetska indukcija jednaka nuli? ješenje r 5 c.5,.5
Q = m c ( t t Neka je m 2 masa leda koja se tom toplinom može rastaliti. Tada vrijedi jednadžba: J m c t t 0. kg C
Zadatak 4 (Ivica, tehnička škola) U osudi se nalazi litara vode na teeraturi 8 ºC. Ako u ovu količinu vode uronio 3 kg leda teerature ºC, onda će se led istoiti. Hoće li se istoiti sva količina leda? (secifični
2 2 c s Vježba 021 U sustavu koji miruje, π mezon od trenutka nastanka do trenutka raspada prijeñe put 150 m. Rezultat: 50 ns.
Zadatak (Rex, ginazija) U utau koji iruje, π ezon od trenutka natanka do trenutka rapada prijeñe put 75. Brzina π ezona je.995. Koliko je rijee žiota π ezona u latito utau? Rješenje = 75, =.995, = 3 8
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Zadatak 281 (Luka, strukovna škola)
Zadaak 8 (Luka, rukovna škola) Kuglica ae. kg izbacuje e praćko. Priliko izbacivanja kuglice elaična vrpca praćke produži e za.5. Konana elaičnoi vrpce iznoi N/. Koliko brzino kuglica izlei iz praćke?
9. GRAVITACIJA Newtonov zakon gravitacije
9. GRAVITACIJA 9.1. Newtonov zakon gavitacije Pomatanje gibanja nebeskih tijela gavitacija: pivlačna sila meñu tijelima Claudius Ptolemeus (100 170) geocentični sustav Nikola Kopenik (1473 1543) heliocentični
ROTACIJA. rad. rad. 24 s. m s
OTACJA ZAD: Na hoizotaloj ploči, koja e ože oketati oko etikale oi, iuje tijelo a udaljeoti od edišta ploče. loča e počije oketati tako da joj bzia potupo ate. oeicijet teja izeďu tijela i ploče izoi 0,.
Potrebne su relacije za put slobodnog pada za jedno i drugo nebesko tijelo (nepoznato (X)
MEĐUISPIT_3. gupa zadaaka, -0, svaki zadaak 3 boda:. Maja je bacila kamen hoizonalno bzinom v, a Mako s ise visine pema dolje i isom bzinom v. Koja je od navedenih vdnji očna? (Zanemaimo opo zaka). A.
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?
Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
t t , 2 v v v 3 m
Zadatak 4 (Maturantia, ginazija) Zeljin atelit giba e brzino = 9 3 /. Oobi u atelitu prođe reenki interal od jedan at. Koliki je taj reenki interal na Zelji? Kolika je razlika u reenu? ( = 3 8 /) Rješenje
Fizika 2. Auditorne vježbe - 7. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Računarstvo. Elekromagnetski valovi. 15. travnja 2009.
Fakule elekoehnike, sojasva i bodogadnje Računasvo Fiika Audione vježbe - 7 lekomagneski valovi 15. avnja 9. Ivica Soić (Ivica.Soic@fesb.h) Mawellove jednadžbe inegalni i difeencijalni oblik 1.. 3. 4.
Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
Rješenje 469. m = 200 g = 0.2 kg, v 0 = 5 m / s, h = 1.75 m, h 1 = 0.6 m, g = 9.81 m / s 2, E k =?
Zadatak 469 (Davor, tehnička škola) Kuglicu mase 00 g izbacimo početnom brzinom 5 m / s sa visine.75 m. Koliko iznosi kinetička energija kuglice kada se nalazi na visini 0.6 m iznad tla? Zanemarite gubitak
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Rad, energija i snaga
Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).
PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Unutarnji je volumen čaše V 1. Budući da je do polovice napunjena vodom masa te vode iznosi: 2 Ukupna masa čaše i vode u njoj je 1 kg
Zadatak 6 (Josi, ginazija) Staklena čaša nalazi se u sudoeru naunjena vodo. Čaša je do olovice naunjena vodo. Unutarnji voluen čaše je 5 c, a njezina asa kada je razna iznosi 9 g. Ako oduzeo sao alo vode
Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika
1. Kinematika Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika Kinematika (grč. kinein = gibati) je dio mehanike koji
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa
Claudius Ptolemeus (100-170) - geocentrični sustav Nikola Kopernik (1473-1543) - heliocentrični sustav Tycho Brahe (1546-1601) precizno bilježio putanje nebeskih tijela 1600. Johannes Kepler (1571-1630)
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Rješenje: F u =221,9 N; A x = F u =221,9 N; A y =226,2 N.
Osnove strojrstv Prvilo izolcije i uvjeti rvnoteže Prijeri z sostlno rješvnje 1. Gred se, duljine uležišten je u točki i obješen je n svoje krju o horizontlno uže. Izrčunjte horizontlnu i vertiklnu koponentu
ANALIZA ELEKTRIČNIH STROJEVA PRIMJENOM RAČUNALA
S V E U Č I L I Š T E U Z A GR E U F A K U L T E T E L E K T R O T E H NI K E I R A Č U N A R S T V A Z A V O D Z A E L E K T R OST R OJ A R S T V O I A U T O M A T I Z A C I J U ANALIZA ELEKTRIČNIH STROJEVA
vuneni tepih dotaknemo metalnu kvaku
Statički elekticitet - uvod ELEKTRICITET vuneni tepih dotaknemo metalnu kvaku el. uda džempe od sintetike peko najlonske košulje (mak, suho vijeme) Za ove pojave je odgovoan tzv. statički elekticitet.
α = 12, v 1 = 340 m/s, v 2 = m/s, β =? m sin12 = v sin v sin sin 72
Zadatak (Franjo, elektrotehnička škola) Zučni al pada pod kuto na ranu poršinu orke ode. Brzina zuka u zraku je 3 /, a u odi 56 /. Koliki je kut loa? Rješenje Budući da al prelazi iz redta anjo brzino
Dinamika Oblast mehanike koja proučava kretanje uzimajući u obzir uzroke kretanja i osobine tela koja se kreću. Dinamika
Oblast ehanike koja poučava ketanje uziajući u obzi uzoke ketanja i osobine tela koja se keću. Sila i asa (P 34) Njutnovi zakoni ehanike (P 35-37) Težina tela, gustina (P 38-40) specifična zapeina i gustina.
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
PREDAVANJE 3 Mehanika gravitacije
PREDAVANJE ehanika gavitacije nebeski balet eocentiza vs. heliocentiza Tek pije 500 godina poljski svećenik Nikola Kopenik (47. 54.) oživljava ideju gčkih islilaca i stavlja Sunce ujesto Zelje u centa
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Izradio: Željan Kutleša, mag.educ.phys. Srednja tehnička prometna škola Split
DINAMIKA Izradio: Željan Kutleša, mag.educ.phys. Srednja tehnička prometna škola Split Ova knjižica prvenstveno je namijenjena učenicima Srednje tehničke prometne škole Split. U knjižici su korišteni zadaci
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
1. Rad sila u el. polju i potencijalna energija 2. Električni potencijal 3. Vodič u električnom polju 4. Raspodjela naboja u vodljivom tijelu 5.
ELEKTROSTTIK II 1. Rad sila u el. polju i potencijalna energija 2. Električni potencijal 3. Vodič u električnom polju 4. Raspodjela naboja u vodljivom tijelu 5. Dielektrik u električnom polju 6. Električki
h = v t π m 6.28
Zadatak 00 (Too, elektrotehnička škola) Za koliko e ati napuni prenik obuja 400 odo koja utječe kroz cije projera 0 brzino /? Rješenje 00 V = 400, d = 0 = 0., = /, π.4, t =?.inačica Cije ia oblik aljka
Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:
Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj
ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Nastavna jedinica. Gibanje tijela je... tijela u... Položaj točke u prostoru opisujemo pomoću... prostor, brzina, koordinatni sustav,
1. UVOD 1. * Odgovorite na sljedeća pitanja tako da dopunite tvrdnje. 1.1 Što je gibanje tijela? Gibanje tijela je... tijela u... 1.2 Osnovni parametri u kinematici su... i... 1.3 Na koji način opisujemo
Rotacija krutog tijela
Rotacija krutog tijela 6. Rotacija krutog tijela Djelovanje sile na tijelo promjena oblika tijela (deformacija) promjena stanja gibanja tijela Kruto tijelo pod djelovanjem vanjskih sila ne mijenja svoj
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Rješenje 141 Uočimo da je valna duljina čestice obrnuto razmjerna sa razlikom energijskih razina. h = E E n m h E E. m c
Zadatak 4 (Ivia, trukovna škola) Crtež prikazuje dio energijkih razina vodikova atoma. Koja od trjelia prikazuje emiiju fotona najkraće valne duljine? Zaokružite ipravan odgovor. A. a) B. b) C. ) D. d
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Elektrodinamika
Elektrodinamika.. Gibanje električnog naboja u električnom polju.2. Električna struja.3. Električni otpor.4. Magnetska sila.5. Magnetsko polje električne struje.6. Magnetski tok.7. Elektromagnetska indukcija
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Ampèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu
Ampèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu Sila na vodič kojim prolazi električna struja 1. Kroz horizontalno položen štap duljine 0,2 m prolazi električna struja jakosti 15 A. Štap se nalazi u horizontalnom
Fizika 1. Auditorne vježbe 5. Dunja Polić. Dinamika: Newtonovi zakoni. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva
Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva Školska godina 2006/2007 Fizika 1 Auditorne vježbe 5 Dinamika: Newtonovi zakoni 12. prosinca 2008. Dunja Polić (dunja.polic@fesb.hr)
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
v =. . Put s koji automobil mora prijeći jednak je zbroju duljine automobila l 1 i duljine autobusa l 2. . Vrijeme t mimoilaženja iznosi: + l s s
adatak 4 (Marija, ginazija) utoobil duljine 4 ozi brzino 90 k/h, a autobu duljine 0 brzino 6 k/h Izračunaj koliko reena treba da e ioiñu Rješenje 4 l = 4, = 90 k/h = [90 : 6] = 5 /, l = 0, = 6 k/h = [6
Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):
Repetitorij-Dinamika Dinamika materijalne točke Sila: F p = m a = lim t 0 t = d p dt m a = i F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j i p ix = j p jx te i p iy = j p jy u 2D sustavu Zakon očuvanja
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
m m. 2 k x k x k m
Zadata 4 (Daro, rednja šola) Na glatoj horizontalnoj podlozi uz abijenu oprugu ontante 5 N/ leži ugla ae 4.5 g. Kolio će brzino ugla odletjeti ao je iputio? Opruga je prije ipuštanja ugle abijena za.6
II. ANALITIČKA GEOMETRIJA PROSTORA
II. NLITIČK GEMETRIJ RSTR I. I (Točka. Ravia.) d. sc. Mia Rodić Lipaović 9./. Točka u postou ( ; i, j, k ) Kateijev pavokuti koodiati sustav k i j T T (,, ) oložaj točke u postou je jedoačo odeñe jeim
Rad, snaga i energija. Dinamika. 12. dio
Rad, snaga i energija Dinaika 1. dio Veliine u ehanici 1. Skalari. Vektori 3. Tenzori II. reda 4. Tenzori IV. reda 1. Skalari: 3 0 1 podatak + jerna jedinica (tenzori nultog reda). Vektori: 3 1 3 podatka
Dva kondenzatora kapaciteta 4 µf i 6 µf spojena su u seriju. Koliki je rezultantni kapacitet? C 2 3 6
Ztk (Anij, tehničk škol) konenztou elektonske bljesklice fotogfskog pt, čiji je kpcitet µ, pohnjen je enegij J. Koliki nboj poñe koz bljesklicu ko se koz nju konenzto potpuno ispzni? Rješenje = µ = -4,
Primjeri zadataka iz Osnova fizike
Mjerne jedinice 1. Koja je od navedenih jedinica osnovna u SI-sustavu? a) džul b) om c) vat d) amper 2. Koja je od navedenih jedinica osnovna u SI-sustavu? a) kut b) brzina c) koncentracija d) količina
1. Osnovni pojmovi o elektricitetu
1. Osnovni pojmovi o elektricitetu 1.0. Uvod U ljetnim olujnim danima nastaju žestoke munje, koje imaju razornu moć. Svatko se zapita odakle munji ta energija. To su pitanje ljudi postavljali stoljećima.
Dinamika krutog tijela. 14. dio
Dnaka kutog tjela 14. do 1 Pojov: 1. Vekto sle F (tanslacja). Moent sle (otacja) 3. Moent toost asa 4. Rad kutog tjela A 5. Knetka enegja E k 6. Moent kolna gbanja 7. u oenta kolne gbanja oenta sle M (
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Gravitacija. Gravitacija. Gravitacija. Gravitacija
Gavitacija Gavitacija Keleovi akoni (AP 64-65) Zakon avitacije (AP 65-67) Gavitaciono olje (AP 67-68) Ubanje eljine teže (AP 70-7) Koičke bine (AP 7-74) Neački fiiča Joan Kele (57-60) Keleovi akoni. Modeli