СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА. Садржај поглавља
|
|
|
- Άκανθα Αρβανίτης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Садржај поглавља Основни принципи Фабрике бетона Мешалице за бетон итеоријски капацитет фабрике бетона Аутоматизација процеса производње свежег бетона СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Oсновни принципи 1
2 СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Основни принципи Бетон се може производити само на бази претходно утврђене рецептуре, тј. на бази пројекта бетона, који треба да садржи све усвојене количине компонентних материјала (m a, m c, m v, m ad )! Бетон се у савременом грађевинарству производи искључиво машинским путем! СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Основни принципи Приликом дозирањаводе иагрегатамора се узетиуобзир влажност агрегата!! m m va = v, doz = m v z к= 1 m ak H z k k = 1 m ak H k H1 ma 1, vl = ma1(1 + ), 100 H 2 ma2, vl = ma2(1 + ), 100 H 3 ma3, vl = ma3(1 + ), , m az, vl = m az H z (1 + ) 100 2
3 СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Основни принципи СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Oсновни принципи 3
4 СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Основни принципи СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Oсновни принципи 4
5 СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Oсновни принципи СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Oсновни принципи 5
6 СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Oсновни принципи СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Мешалице за бетон Подела мешалица за бетон: Према начину рада (како су организоване радне операције - пуњење, мешање ипражњење мешалица): - са периодичним радом, - са континуалним радом, Према положају осовине бубња: - са хоризонталном осовином, - са косом осовином, - са вертилалном осовином, Према начину мешања: - гравитационе мешалице, - мешалице са принудним радом (најчешће тзв противструјне мешалице) 6
7 СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Мешалице за бетон СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Мешалице за бетон 7
8 СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Мешалице за бетон СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Мешалице за бетон 8
9 СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Мешалице за бетон СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Мешалице за бетон Коефицијент излаза бетонске мешавине: m c = kg/m 3 ; m a = kg/m 3 g c =1200 kg/m 3 ; g a =1600 kg/m 3 V c +V a = (0,17+1,25) (0,42+1,09)=1,42 1,51 m 3 1 k = V c + V a V c = k = = 0,17 0, ,51 1,42 3 m V a = = 1,09 1,25 = ,704 0,66 0,70 3 m 9
10 СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Мешалице за бетон СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Мешалице за бетон 10
11 СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Мешалице за бетон СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Мешалице за бетон 11
12 СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Мешалице за бетон СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Мешалице за бетон 12
13 СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Фабрике бетона СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Фабрике бетона 13
14 СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Фабрике бетона СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Фабрике бетона 14
15 СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Фабрике бетона Mobilna fabrika betona 15
16 СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Фабрике бетона Теориjски капацитет фабрике бетона: t c =t pu +t m +t pr (min) k 1 =1,4 Koeficijentneravnomernosti korišćenja mešalice k 2 =1,2 Koeficijent rezerve (sigurnosti) n c 60 t p = n c V = 1 meš c Q 3 p = p k1 k 2( m / h) m = ; m n n p m 0 d, god č, d p fak = m 0 p 1 -фактичка производност система (m 3 /h) Q planirana godišnja proizvodnja (m 3 ) n d,god broj radnih dana godišnje 1 (m 3 /h) n СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Фабрике бетона Теоријски капацитет фабрике бетона: Нумерички пример: Q= m 3 /god, n d,god =240 dan/god, T=12 h/dan t c =t p+ t meš +t pr =0,5+1,5+0,5=2,5 min, V meš =0,75 m = = = 24cik h p 1 =n c V meš =24 0,75=18 m 3 /h t 2,5 / c c p = n d, god Q n č, d k k = 1,4 1,2 17,5m / h m=17,5/18 =0,972 m 0 =1, p fak =m 0 p 1 = 1 18 =18 m 3 /h 16
17 ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Основни принципи Транспорт свежег бетона представља врло деликатну операцију усклопу целокупне технологије извођења бетонских радова, из следећих разлога: Могућност сегрегације услед: Неизбежних потреса, Непажње при пуњењу ипражњењу транспортних средстава, Исцуривање цементне пасте из возила, Испаравање воде при дужем транспорту (нарочито у летњем периоду), Време транспорта уфункцији почетка везивања цемента убетону иодржавања конзистенције (нарочито улетњем периоду) примена адитива ретардера, Промена конзистенције временом при употреби адитива пластифилатора или суперпластификатора. ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Основни принципи Врховни принцип: Бетон до места уграђивања треба да стигне онакав какав је изашао из мешалице! 17
18 ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Основни принципи ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Основни принципи 18
19 ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Основни принципи ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Основни принципи 19
20 ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства спољашњег транспорта: Камиони-мешалице (ауто миксери); Силобуси (транспортна средства са агитовањем бетонске мешавине); Дампери; Камиони-кипери; Обични камиони, са посудама (корпама). Важна напомена: Аутомешалице исилобуси користе се за транспорт свежег бетона свих конзистенција; остала транспортна средства, међутим, само за транспорт свежег бетона крутих ислабо пластичних конзистенција (због могућности појаве сегрегације)! ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства спољашњег транспорта: 20
21 ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства спољашњег транспорта ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства спољашњег транспорта 21
22 ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства спољашњег транспорта: ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства спољашњег транспорта: 22
23 ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Претоварни бункер ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Претоварни бункер 23
24 ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта: Ручна колица са једним точком ("тачке"); Ручна колица са два точка ("јапанери"); Преносне челичне посуде ("кибле"), у комбинацији са разним врстама кранова (торањски, мосни, портални, кабл-кранови и др.); Вагонети; Тракасти транспортери (конвејери); Kонвејери (за «спуштање» бетона); Пумпе за бетон. ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта 24
25 ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта 25
26 ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта 26
27 ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта 27
28 ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта Konzistencija svežeg betona izražena merom sleganja Maksimalni nagib transportne trake Slučaj podizanja Slučaj spuštanja < 1 cm cm cm > 14 cm Trake nisu pogodne za primenu! ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта 28
29 ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта Транспортовање свежег бетона помоћу пумпи - пумпани бетон Типови пумпи: - Kлипне пумпе (пумпе непосредног дејства): дo 40 m 3 /h - Безклипне пумпе (вакуум пумпе, пумпе непрекидног дејства): m 3 /h - Пнеуматске пумпе: m 3 /h, притисак: 6 8 bar-a Стабилне имобилне пумпе за бетон: Начелно, сва три типа пумпи за бетон могу да буду стабилне и мобилне (ауто пумпе). Међутим пнеуматске мобилне пумпе су веома ретко уупотреби. Ауто пумпе углавном су или клипне, или вакуум пумпе. 29
30 ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта: Пумпе за бетон ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта: Пумпе за бетон 30
31 ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта: Пумпе за бетон ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта: Ауто-пумпе 31
32 ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта: Пумпе за бетон ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта: Пумпе за бетон 32
33 ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта Ауто-пумпе ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта Ауто-пумпе 33
34 ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта Ауто-пумпе ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта Ауто-пумпе 34
35 ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта Ауто-пумпе ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта Ауто-пумпе 35
36 ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта Ауто-пумпе Кодизвођењабетонскихрадовауградуулицанеморабити затвореназасаобраћај ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта: Пумпе за бетон Референтна подручја гранулометријскихкривихза пумпани бетон 36
37 ТРАНСПОРТ СВЕЖЕГ БЕТОНА Средства унутрашњег транспорта Транспортно средство Ручна колица са 1 точком (тачке) Ручна колица са 2 точка (јапанери) Посуда (кибла) коју преноси кран Тракасти транспортер Пумпа за бетон Учинак (m 3 /h) Најповољнија конзистенција изражена мером слегања (cm) Све конзистенције Све конзистенције УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Операције уоквиру уграђивања бетона Пуњење оплате или разастирање свежег бетона; Збијање (компактирање); Завршна обрада горњих површина елемената; Основни принципи: Уграђивање бетона мора да се заврши пре почетка везивања цемента; бетон који није уграђен до овог времена мора се бацити! Мада се бетон може збијати иручно, савремена технологија бетона признаје исклључиво машинске поступке збијања (компактирања)! Изузетак: самозбијајући (самоуградљиви) бетони (Self-Compacting Concrete SCC)!! 37
38 УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Пуњење оплате УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Пуњење оплате 38
39 УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Разастирање бетона УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Разастирање бетона 39
40 УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Разастирање бетона УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Збијање (компактирање) бетона Збијање путем вибрација Ефикасност вибрирања зависи од: Интензитета вибрирања и Трајања вибрирања. Интензитет вибрирања: U v =8p 3 a 2 f 3 =k a 2 f 3 D (mm) < a (mm) O,1 1,0 1,0 1,5 1,5 3,0 f (vib./min.) <
41 УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Збијање (компактирање) бетона УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Збијање (компактирање) бетона Основни типови вибратора Површински вибратор Интерни (дубински) вибратор Спољни (оплатни) вибратор Вибро сто 41
42 УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Збијање (компактирање): Површински вибратори УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Збијање (компактирање): Површински вибратори 42
43 УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Збијање (компактирање) Површински вибратори УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Збијање (компактирањe) Учинак површинскихвибратора U V = t b, p 3 ( m ) v, p ( h) F h = 3600 t + t k u (m 3 /h) F (m 2 ) - радна површина вибратора, h 0 (m) 0,25 m - дебљина (плоче) која се вибрира t 1 (s) - време чистог вибрирања на 1 месту, t 2 (s) време премештања на следећу позицију. k u - коефицијент корисног дејства (0,85). 43
44 УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Збијање (компактирањe) Учинак површинских вибратора Нумерички пример: Вибро-даска дужине L=3,0 m и ширине b=15 cm, Дебљина плоче која се вибрира: h 0 = d = 20 cm, t 1 =40 s, t 2 =45 s, F=L b=3,0 0,15=0,45 m 2, k u =0,85 ili: U = = F t 1 + 0,09 m 85 0, h t 3 2 k u 0,85 = = , 24 0, m 3 x 0, / h 0,85 5, ,40 v pv = ,85 = 5,40 m / h = = = 9,0 cm/ miп 60 0,6 U 3,24 5, ,40 v pv = = = 5,40 m / h = = = 9,0 cm / min L d 3,0 0, ,6 = УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Збијање (компактирањe) Дубински (интерни) вибратори первибратори
45 УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Збијање (компактирањe) Дубински (интерни) вибратори - первибратори УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Збијање (компактирањe) Дубински (интерни) вибратори - первибратори 45
46 УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Збијање (компактирањe) Дубински (интерни) вибратори - первибратори УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Збијање (компактирањe) Дубински (интерни) вибратори 46
47 УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Збијање (компактирањe) Дубински (интерни) вибратори УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Збијање (компактирањe) Дубински (интерни) вибратори 47
48 УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Збијање (компактирањe) Дубински (интерни) вибратори УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Збијање (компактирањe) Дубински (интерни) вибратори 48
49 УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Збијање (компактирањe) Дубински (интерни) вибратори Збијање бетона једне бране путем вибропакета са 6 вибро иглимонтираногна гусеничар УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Збијање (компактирањe) Учинак дубинских вибратора (первибратора) U V = b, p ( m ) Rd π ( m ) 2 = = 2Rd tv, p ( h) 2 tv, p ( h) или:u=60 L R d d k t c u (m 3 /h,) (m 3 /h) R d - радијус дејства первибратора, d (m) - дебљина слоја који се уграђује, t c =t r +t pr (s) t r - време рада на једној позицији (20-40 s), t pr - време премештања (ccа 10 s), k u - коефицијент корисног дејства (0,85), L (m) - дужина радног дела (игле) первибратора. 49
50 УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Збијање (компактирањe) Учинак первибратора - нумерички пример Первибратоска игла: R d =0,35 m, L=0,60 m, Дебљина слоја који се вибрира: d=0,30 m, t c =30+10=40 s, k u =0,85, U = 2Rd d ku = 2 0,35 0,30 0,85 5,60m / h t 40 c или: U=60 L R d2 =60 0,60 0,35 2 =4,41m 3 /h УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Збијање (компактирањe) Оплатни (спољни) вибратори 50
51 УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Збијање (компактирањe) Оплатни (спољни) вибратори УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Збијање (компактирањe) Вибро-столови 51
52 УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Завршна обрада површина Ручни алат УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Завршна обрада површина - Вибро-равњача 52
53 УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Завршна обрада површина - Хеликоптер УГРАЂИВАЊЕ БЕТОНА Завршна обрада површина Скије за ручну обраду и поправку површина бетона 53
54 POSTUPCI IZVOĐENJA NEKIH UOBIČAJENIH TIPOVA KONSTRUKCIJA Načini i faze betoniranja: Temelji Slabo armirani: Δh=1 3 cm; Jako armirani: Δh=3 6 cm a) treba: 1,5 m; b), c) treba: >1,5 m (za Δh=4 6 cm: kraći prekid (1 2 h) 1,5 m 1,5 m 1,5 m POSTUPCI IZVOĐENJA NEKIH UOBIČAJENIH TIPOVA KONSTRUKCIJA Načini i faze betoniranja: Zidovi Za zidove debljine > 35 cm: Δh=4 6 cm Za tanje i jače armirane zidove: Δh=6 10 cm Betoniranje zidova: u lamelama (kampadama) dužine m, pri čemu izmeđulamela treba postaviti privremenu oplatu-sl.a) (radna razdelnica-spojnica) Za visine H<3 m: unošenje betona u više tačaka, pomoću levkova vođica kao na sl. b), a ne u 1 tačku, pa razastirati beton vibratorom(kao nasl. c) Za zidovetanjeod 30 cm, a posebno tanje od 15 cm i visine H>3m: u lamelama i po visini (kao na sl. d ili e) 54
55 POSTUPCI IZVOĐENJA NEKIH UOBIČAJENIH TIPOVA KONSTRUKCIJA Načini i faze betoniranja:zidovi Osim na način prikazan na prethodnom slajdu, betoniranje zidova može da se izvodi i kontinualnim postupkom, kao na sl. a), odnosno b). Sa betoniranjem se započinje u jednoj tački zida (na sredini ili u jednom od uglova) i napreduje se u 2 pravca, nanošenjem betona u nekoliko slojeva po visini zida. POSTUPCI IZVOĐENJA NEKIH UOBIČAJENIH TIPOVA KONSTRUKCIJA Načini i faze betoniranja: Stubovi Gusto armirani stubovimanjihpreseka (do 80/80 cm) sa betonom Δh=6-8 cm U stubove visina manjih od 1,5 m beton u oplatu, odnosno pervibrator, unose se odozgo (kao na sl. a/) Betoniranje se prekida na spoju sa gredama (podvlakama), odnosno sa pločom iznad njih Vrlo visoki stubovi, sa gustom armaturom i uzengijama koje ih pregrađuju, najefikasnije se betoniraju kroz otvore u oplati, uz koje se izvode i džepovi (sl. c/) ili uz upotrebu oplatnih panela (kao na sl. d/) 55
56 POSTUPCI IZVOĐENJA NEKIH UOBIČAJENIH TIPOVA KONSTRUKCIJA Načini i faze betoniranja Konstrukcije sistema proste grede po pravilu se betoniraju odjednom, a ako to iz određenih razloga nije moguće (npr. kod nosača velikih raspona), postupak se može sprovesti i u dve faze. Prekidi betoniranja u tom slučaju treba da budu u srednjoj trećini raspona, pri čemu faze betoniranja mogu da budu razdvojene i džepovima. POSTUPCI IZVOĐENJA NEKIH UOBIČAJENIH TIPOVA KONSTRUKCIJA Načini i faze betoniranja Betoniranje međuspratnih konstrukcija Glavne grede, sekundarne nosače i ploče kod međuspratnih konstrukcija treba betonirati zajedno, osim kada su grede visine >80 cm Betoniranje može da se vrši u pravcu pružanja glavnih, ili sekundarnih nosača Ukoliko nije moguće betoniranje odjednom, prekide treba locirati saglasno principima datim na sl. levo Za betoniranje u tom slučaju primenjivati beton sa sleganjem od 6 8 cm 56
57 POSTUPCI IZVOĐENJA NEKIH UOBIČAJENIH TIPOVA KONSTRUKCIJA Načini i faze betoniranja U slučaju dvojno armiranih ploča, posebno kada se beton do mesta ugradnje dotura kolicima ili japanerima, betoniranje se mora vršiti sa prenosnih panela. Ako se transport betona obavlja putem kibli i ako je gornja armatura većeg prečnika, ovi paneli mogu da izostanu. POSTUPCI IZVOĐENJA NEKIH UOBIČAJENIH TIPOVA KONSTRUKCIJA Načini i faze betoniranja Kodlukova raspona >20 m, betoniranje u lamelama Kod dvozgl. i uklješt. lukova, broj lamela neparan;kod trozglobnih paran. Oslonački delovi dubokih lukova betoniraju se u potpuno zatvorenoj oplati kada se beton unosi kroz otvore na bočnim površinama ili kroz gornji, otvoreni deo oplate Betoniraju se najpre oslonačke lamele, a zatim lamela (kod dvozgl. i klj.), odnosno lamele (kod trozgl. lukova) u temenu Kod lukova sa zategama, zatega se betonira po uklanjanju oplate (skele), kada se armatura u zatezi aktivira. Prednapr. zatege betonirati zajedno Radi smanjenja štetnih posledica skupljanja, kod lukova i svodova treba primenjivati beton sa sleganjem Δh=1 3 cm 57
58 POSTUPCI IZVOĐENJA NEKIH UOBIČAJENIH TIPOVA KONSTRUKCIJA Načini i faze betoniranja Cilindrične ljuske veće dužine betoniraju se u lamelama dužine 5 10 m, između kojih se, putem privremene oplate, formiraju radni prekidi (radne spojnice). POSTUPCI IZVOĐENJA NEKIH UOBIČAJENIH TIPOVA KONSTRUKCIJA Načini i faze betoniranja 58
59 POSTUPCI IZVOĐENJA NEKIH UOBIČAJENIH TIPOVA KONSTRUKCIJA Načini i faze betoniranja POSTUPCI IZVOĐENJA NEKIH UOBIČAJENIH TIPOVA KONSTRUKCIJA Načini i faze betoniranja 59
60 POSTUPCI IZVOĐENJA NEKIH UOBIČAJENIH TIPOVA KONSTRUKCIJA Načini i faze betoniranja Upravno na radne spojnice, odnosno prave dilatacione spojnice, treba izvesti i sistem tzv. prividnih (lažnih) spojnica, čija je funkcija da smanje štetne efekte skupljanja, temperaturnih promena i neravnomernog sleganja ugrađenog betona. Ove spojnice se izvode pomoću metalnih ili glatkih, drvenih traka,širine mm, a debljine 4 10 mm. Ove trake se utiskuju u svež beton do cca 1/3 debljine ploče, ostaju u betonu min, nakon čega se vade. PREKIDI I NASTAVCI BETONIRANJA Radne razdelnice 60
61 PREKIDI I NASTAVCI BETONIRANJA Radne razdelnice PREKIDI I NASTAVCI BETONIRANJA Radne razdelnice 61
62 PREKIDI I NASTAVCI BETONIRANJA Radne razdelnice PREKIDI I NASTAVCI BETONIRANJA Radne razdelnice Pripremamesta prekida i nastavak betoniranja Mesto pekidabetoniranja morase naadekvatannačin pripremiti za nastavak betoniranja. To podrazumeva uklanjanje očvrslog cementnog mleka sa površine betona (obično ne više od nekoliko mm) i dobro čišćenje površine vazduhom ili vodom pod pritiskom (min 2 3 bar-a). Umesto ovoga, jošje jednostavnije, brže i jeftinije,nakon prekida sačekati period kraja vezivanja cementa, pa tada mlazom vode pod pritiskom ukloniti pomenuti sloj cementnog mleka. Na jedan, ili drugi način očišćena površina u svakom slučaju mora se neposredno pre nastavka betoniranja dobro nakvasiti, vodeći računa da se na površini starog betona ne zadrži voda. Pre nastavka betoniranja elementa projektovanom betonskom mešavinom, potrebno je preko pripremljene površine naneti sloj sitnozrnog betona debljine 5 10 cm, dobijenog takošto se u mešalicu ne dozira najkrupnija frakcije agregata; ovaj sloj se ne vibrira posebno, već zajedno sa odmah iza toga unetim slojem normalne betonske mešavine. 62
63 PREKIDI I NASTAVCI BETONIRANJA Radne razdelnice NEGA BETONA Nega betona sastoji se u: Sprečavanju isparavanja vode, ili Kvašenjupovršina vodom. Nega betona ima za cilj: Da spreči gubitak vode iz betona, neophodne za odvijanje hidratacije cementa. Da eliminiše štetne posledice skupljanja betona pojavu prslina u vremenu kada beton još nije u stanju da podnese veća unutrašnja naprezanja. 63
64 NEGA BETONA U uslovima normalnih temperatura (5 0 C T 30 0 C) sa negom betona treba početi vrlo rano - već posle 3-6 sati nakon ugrađivanja. Dužina nege zavisi od većeg broja faktora (atmosferski uslovi, sastav betona, zahtevani kvalitet i dr.), pri čemu mora da traje najmane 7 dana, odnosno ne manje od vremena potrebnog da beton postigne 60% od predviđene marke betona. Za negu betona mora se koristiti voda istog kvaliteta kao za njegovo spravljanje. Morska voda ne sme se koristiti! Odmah posle betoniranja, površine betona moraju biti zaštićene od: - Prebrzog isušivanja, - Brze izmene toplote između betona i vazduha, - Padavina i tekuće vode, - Visokih i niskih temperatura, - Vibracija. NEGA BETONA 64
65 NEGA BETONA Kontinualna nega betona stuba jednog vodotornja u Kuvajtu NEGA BETONA Kontinualna nega betona ljuske ( čaše ) istog vodotornja u Kuvajtu 65
66 NEGA BETONA NEGA BETONA 66
67 NEGA BETONA ROKOVI SKIDANJA (DEMONTAŽE) OPLATE U VREME SKIDANJA OPLATE ČVRSTOĆA BETONA NE SME BITI NIŽA OD: 30% propisane marke, kod stubova, zidova i vertikalnih delova oplate greda, 70% propisane marke, kod ploča i donjih delova oplate greda. U tu svrhu, kao i radi utvrđivanja najmanje dužine negovanja betona, pri betoniranju se uzima veći broj uzoraka svežeg betona, koji se čuvaju u uslovima gradilišta. Ovi uzorci ispituju se na 1 dan, na 2 dana, 3 dana, itd., sve dotle dok se ne dostigne propisani nivo čvrstoće za prestanak nege, odnosno za uklanjanje oplate. Isto tako, može se primeniti i neki od nedestruktivnih postupaka ispitivanja, pri čemu je posebno uspešna metoda ultrazvuka! 67
68 SANIRANJE POJEDINIH DEFEKATA REGISTROVANIH POSLE SKIDANJA OPLATE Saniranje defekata na mestima nekvalitetno ugrađenog betona najbolje je izvršiti odmah nakon uklanjanja oplate razlike skupljanja osnovnog betona i betona dodatog saniranjem biće najmanje SANIRANJE POJEDINIH DEFEKATA REGISTROVANIH POSLE SKIDANJA OPLATE Postupcisaniranja prslinau betonu putem injektiranja epoksidnim smolama a) Gravitaciono injektiranje, ulivanjem smole u prslinu kroz bušotinu koja je preseca b) Injektiranje pod pritiskom, putem ulivaka i injektora sa pritiskom 5 6 bar-a 68
Мешалице за бетон. Подела мешалица за бетон: Према начину рада (како су организоване радне операције - пуњење, мешање и пражњење mешалица):
СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Мешалице за бетон Подела мешалица за бетон: Према начину рада (како су организоване радне операције - пуњење, мешање и пражњење mешалица): - са периодичним радом, - са
ОПШТЕ ОСНОВЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА Садржај поглавља
ОПШТЕ ОСНОВЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА Садржај поглавља Основни принципи справљања бетона Фабрике бетона Мешалице за бетон Транспорт свежег бетона Пуњење оплате иразастирање свежег бетона Збијање (компактирање)
СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Садржај поглавља
СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Садржај поглавља Основни принципи Фабрике бетона Мешалице за бетон и теоријски капацитет фабрике бетона Аутоматизација процеса производње свежег бетона СПРАВЉАЊЕ БЕТОНА Oсновни принципи
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА
Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА Компоненте бетона 1 Агрегат као компонента бетона: предности и мане природног (речног), односно вештачког (дробљеног) агрегата, према њиховим основним својствима.
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI
GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU Odsek za konstrukcije Katedra za materijale i konstrukcije (MIK) Master studije (28+28) I semester (2+2) Prof. dr Dušan Najdanović SANACIJE, REKONSTRUKCIJE
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Projekat betona. Vježbe, Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez
Projekat betona Vježbe, 08.01.2013. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez Opis objekta Poslovno stambeni objekat Spratnost: Su + Pr + 4 + Pk Neto površina objekta 6277,54 m 2 Dati
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)
Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
VEŽBA 7. ISPITIVANJE BETONA I NJEGOVIH KOMPONENTI
VEŽBA 7. ISPITIVANJE BETONA I NJEGOVIH KOMPONENTI O betonu... Beton je konstruktivni materijal koji nastaje očvršćavanjem mešavine: kamenih agregata, mineralnog veziva i vode aditivi Aktivne komponente
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA
Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Dr Veliborka Bogdanović, red.prof. Dr Dragan Kostić, v.prof. Konstruktivni sklop - Noseći sistem objekta Struktura sastavljena od jednostavnih nosećih elemenata
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno