Sveučilište u Zagrebu - Šumarski fakultet - Drvnotehnološki odsjek Preddiplomski i diplomski studij

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Sveučilište u Zagrebu - Šumarski fakultet - Drvnotehnološki odsjek Preddiplomski i diplomski studij"

Transcript

1 Sveučilište u Zagrebu - Šumarski fakultet - Drvnotehnološki odsjek Preddiplomski i diplomski studij Datum i potpis nastavnika Primjedbe 20

2 1. Općeniti podaci o poduzeću

3 2. Glavni dijelovi pilane 2.1. Stovarište trupaca Općenito

4 Skica (tlocrt) stovarišta trupaca sa ucrtanim složajevima trupaca

5 Mjerenja i proračuni a) Potrebno je izvršiti kontrolu dimenzija i kvalitete barem 10 trupaca koji su dopremljeni na stovarište. Podatke usporediti sa popratnicom trupaca, upisati u tablicu 1. te prokomentirati rezultate. Tablica 1. Dimenzije i kakvoća trupaca prema popratnici i izmjereno na stovarištu Vrsta drva: Redni broj Dimenzije trupaca Evidencijski Popratnica Izmjereno broj trupca L Ds Klasa Volumen L Ds Klasa [m] [cm] kakvoće [m 3 ] [m] [cm] kakvoće Volumen [m 3 ] Σ

6 b) Prokomentirati rezultate iz tablice 1. te utvrditi, napisati i obraniti razloge reklamacije na dimenzije i kvalitetu barem 3 trupaca iz tablice 1. koji su dopremljeni na stovarište.

7 c) Potrebno je procijeniti količinu trupaca po vrstama drva koja se trenutno nalazi na stovarištu. Dimenzije postojećih složajeva je potrebno izmjeriti te na temelju tih podataka izvesti proračun. Koeficijente slaganje odabrati obzirom na vrstu i oblik trupaca iz tablica naputka. Proračunate podatke upisati u tablicu 2., usporediti ih sa podacima iz postojećih knjiga stanja zaliha i prokomentirati. U slučaju znatne razlike između stvarne količine iz stanja zaliha i procijenjene, proračunati stvarni koeficijent slaganja na promatranom stovarištu. Tablica 2. Procjena volumena trupaca u složaju i proračun specifične površine složaja trupaca Red. br. slož. Procjena specifične površine i volumena složaja te volumena trupaca u složaju Volumen trupaca u složaju -V t [m 3 ] Dimenzije složaja Koef. Vrsta slaganja drva Duljina Širina Visina P s V [m] [m] [m] [m 2 s ] [m 3 k ] s s korom bez kore

8 Prikaz proračuna procijene količine trupaca i stvarnog koeficijenta slaganja na stovarištu i komentar

9 2.2. Primarna pilana Općenito

10 Tehnološki tlocrt primarne pilane

11 Karta kretanja materijala u primarnoj pilani

12 Mjerenja i proračuni a) Izračunati i prikazati deskriptivnom statistikom: ukupni volumen, prosječni volumen, prosječni srednji promjer te prosječnu duljinu trupaca koji su raspiljeni na. promatrani dan odnosno neki drugi prethodni dan (podatke uzeti iz knjige dnevnog raspiljivanja za osnovni pilanski stroj i uvrstiti u tablice 3. i 4.) Tablica 3. Dimenzije i volumen pojedinih trupaca, koji su raspiljeni Vrsta drva: Dimenzije trupaca Klasa Redni Evidencijski broj Duljina Promjeri [cm] Pad promjera Volumen broj trupca [m] Dt Ds Dd [cm/m ] [m 3 kakvoće ]

13 Σ Tablica 4. Deskriptivna statistička obrada dimenzija raspiljenih trupaca Dimenzija Broj izmjerenih Aritmetička Standardna trupca trupaca Minimum Maximum sredina devijacija Duljina [m] Dt [cm] Ds [cm] Dd [cm] Volumen [m 3 ]

14 b) Nacrtati grafikone udjela istih trupaca prema promjeru i kakvoći (slika 1. i 2.) Udio trupaca u debljinskom razredu [%] i više Debljinski razred trupaca [cm] Slika 1. Grafikon udjela trupaca prema promjeru Udio trupaca [%] F1 F2 L I II III TO Klasa kakvoće trupaca Slika 2. Grafikon udjela trupaca prema kvaliteti Komentar:

15 Prikaz proračuna

16 c) Izračunati kapacitet tračne pile trupčare po satu, u smjeni, dnevno, mjesečno i godišnje te podatke uvrstiti u tablicu 7. Osnova proračuna treba se temeljiti na primarnom raspiljivanju barem 10 trupaca prema tablici 5. i 6. Tablica 5. Izmjerene vrijednosti za proračun kapaciteta tračne pile trupčare Promjer Duljina Čisto Ukupno trupca Ds trupca vrijeme vrijeme Broj Posmična [cm] L piljenja - ts piljenja - tv propiljaka - brzina - v p [m] [min] [min] n r [m/min] Red. br. trupca Koef. strojnog vremena k 1 Prosjek Σ Tablica 6. Izmjerene vrijednosti i proračun posmične brzine Veličina L [m] t s [min] v p [m/min] Redni broj propiljka Aritmetička sredina Tablica 7. Kapacitet tračne pile trupčare Kapacitet tračne pile trupčare ETPT [m 3 /smjeni] ETPTg [m 3 /godišnje] ETPTm [m 3 /mjesečno] ETPTh [m 3 /h]

17 d) Izračunati kapacitet jarmače po satu, u smjeni, dnevno, mjesečno i godišnje te podatke uvrstiti u tablicu 9. Osnova proračuna treba se temeljiti na primarnom raspiljivanju barem 10 trupaca prema tablici 8. Tablica 8. Izmjerene vrijednosti za proračun kapaciteta jarmače Promjer Duljina Čisto Ukupno trupca Ds trupca vrijeme vrijeme Broj Pomak po [cm] L piljenja - ts piljenja - tv propiljaka - jednom [m] [min] [min] n r okretaju - p [mm/okr] Red. br. trupca Koef. strojnog vremena k 1 Prosjek Σ * Broj okretaja jarmače iznosi n = okretaja/min Tablica 9. Kapacitet jarmače Kapacitet jarmače EJ [m 3 /smjeni] Ejg [m 3 /godišnje] Ejm [m 3 /mjesečno] EJh [m 3 /h]

18 Prikaz proračuna kapaciteta pilanskih strojeva

19 e) Izračunati kvantitativno, kvalitativno i vrijednosno iskorištenje u obliku piljenica pri raspiljivanju trupaca na osnovnim pilanskim strojevima prema izmjerenim podacima na uzorku od barem 5 trupaca, te podatke uvrstiti u tablice 10. do 14. Za proračun kvalitativnog i vrijednosnog iskorištenja popuniti tablicu 10. koeficijenata kvalitete, na temelju cijena pilanskih proizvoda uzetih prema cjeniku poduzeća gdje se vrši mjerenje. Tablica 10. Jedinične cijene pilanskih sortimenata s obzirom na debljine i klase sa pripadajućim koeficijentima kvalitete k Jedinična cijena piljenica s obzirom na dimenzije i klase pilanskih sortimenata sa pripadajućim koeficijentima kvalitete Neokrajčene, poluokrajčene i okrajčene piljenice (samice, polusamice, doradne i dr.) Vrsta, klasa i debljina Jedinična cijena koeficijenti kvalitete za obračunske debljine Nj k Nj k Nj k Nj k Nj k Nj k Nj k Nj k Drvni elementi i popruge Obračunske dimenzije [mm] Jedinična cijena i koeficijenti kvalitete Nj k Nj k Nj k Nj k Nj k Nj k Nj k Nj k Nj k Nj k

20 Tablica 11. Evidencija ispiljenih piljenica po promatranom trupcu Evidencija ispiljenih piljenica Trupci Piljenice Eviden Obračunske dimenzije piljenica Kvantitativno Red broj V [m 3 V ] br. d Širina [cm] L [m 3 Klasa iskorištenje ] trupca [mm] bu bs bš [m] [%]

21 Prosjek Σ

22 Tablica 12. Deskriptivna statistička obrada izračunatih volumena piljenica Klasa i vrsta piljenica [m 3 ] N Minimum Maximum Aritmetička sredina Standardna devijacija Prosjek Tablica 13. Vrijednosti kvantitativnog iskorištenja trupaca u obliku piljenica Red. br. Evid br. Trupci Kvantitativno iskorištenje trupaca u obliku piljenica Vrsta i volumen piljenica Kvantitativno iskorištenje Volumen Σ Im p [m 3 ] [m 3 ] [koef.] [%] Prosjek Udio [%] Σ

23 Tablica 14. Koeficijenti kvalitativnog iskorištenja trupaca i prosječna kvaliteta piljenica izražena u novcu u primarnoj pilani Red. br. Trupci Kvalitativno iskorištenje trupaca u obliku piljenica Vrsta i volumen piljenica Kvalitativno iskorištenje Volumen Σ Ik p Np p Evid. br. [m 3 ] [m 3 [Nj/m 3 ] [koef.] piljenica] Prosjek Udio [%] Σ Tablica 15. Koeficijenati vrijednosnog iskorištenja trupaca i prosječnog vrijednosnog iskorištenja trupaca izraženog u novcu u primarnoj pilani pri njihovoj obradbi u piljenice Red. br. Trupci Vrijednosno iskorištenje trupaca u obliku piljenica Vrsta i volumen piljenica Vrijednosno iskorištenje Volumen Σ Iv p Np t Evid. br. [m 3 ] [m 3 [Nj/m 3 ] [koef.] trupaca] Prosjek Udio [%] Σ

24 Prikaz proračuna

25 f) Izračunati kvantitativno iskorištenje i strukturu napada primarnih pilanskih proizvoda prema podacima uzetim iz jednog od mjesečnih izvještaja pilane gdje se vrši mjerenje te ih uvrstiti u tablicu 16. Tablica 16. Mjesečni izvještaj o izrađenim pilanskim proizvodima u primarnoj pilani Red br. Trupci Vrsta drva Volumen [m 3 ] Obrađena pilanska sirovina i izrađeni proizvodi Pilanski proizvodi Klasa, vrsta i volumen [m 3 ] Σ Im p Prosjek Σ Komentar:

26 g) izračunati produktivnost rada u primarnoj pilani zasebno i sveukupno za linije osnovnih pilanskih strojeva, te podatke uvrstiti u tablicu 17. Tablica 17. Produktivnost rada u primarnoj pilani Produktivnost rada u primarnoj pilani [m 3 /radniku] Pogon (Linija) Raspiljeni trupci Ispiljena građa Σ Prikaz proračuna i komentar:

27 2.3. Doradna pilana Općenito

28 Tehnološki tlocrt doradne pilane

29 Karta kretanja materijala u doradnoj pilani

30 Mjerenja i proračuni a) Izračunati kvantitativno, kvalitativno i vrijednosno iskorištenje piljenica prema pojedinim pilanskim proizvodima i sveukupno na liniji ili linijama dorade za promatrani dan ili prethodni mjesec (prema podacima poduzeća gdje se vrši mjerenje), te podatke uvrstiti u tablice 18. do 21. Tablica 18. Mjesečni izvještaj o izrađenim pilanskim proizvodima u doradnoj pilani Red br. Piljenice Vrsta drva Volumen [m 3 ] Piljenice i izrađeni pilanski proizvodi Pilanski proizvodi Klasa, vrsta i volumen [m 3 ] Σ Prosjek Σ Komentar:

31 Tablica 19. Vrijednosti kvantitativnog iskorištenja piljenica pri njihovoj obradbi u drvne elemente i popruge u doradnoj pilani Red br. Kvantitativno iskorištenje piljenica u obliku drvnih elemenata i popruga Klasa, vrsta i volumen piljenica Volumen elemenata i Kvantitativno iskorištenje Σ popruga Im Vrsta drva dp [m 3 ] [m 3 ] [koef.] [%] Prosjek Σ Tablica 20. Vrijednostii kvalitativnog iskorištenja piljenica, te prosječne kvalitete drvnih elemenata i popruga izražene u novcu u doradnoj pilani Red br. Kvalitativno iskorištenje piljenica u obliku drvnih elemenata i popruga Klasa, vrsta i volumen piljenica Volumen elemenata i Kvalitativno iskorištenje Σ popruga Ik d N Vrsta drva d [m 3 ] [m 3 ] [koef.] [Nj/m 3 el. i pop.] Prosjek Σ Tablica 21. Koeficijenti vrijednosnog iskorištenja te novčani izraz vrijednosnog iskorištenja piljenica pri njihovoj obradbi u drvne elemente i popruge u doradnoj pilani Red br. Vrijednosno iskorištenje iskorištenje piljenica u obliku drvnih elemenata i popruga Klasa, vrsta i volumen piljenica Volumen elemenata i Vrijednosno iskorištenje Σ popruga Iv dp Nd Vrsta drva p [m 3 ] [m 3 ] [koef.] [Nj/m 3 piljenica] Prosjek Σ

32 b) Izračunati produktivnost rada u doradnoj pilani zasebno i sveukupno za postojeće linije strojeva te podatke uvrstiti u tablicu 22. Tablica 22. Produktivnost rada u doradnoj pilani Produktivnost rada u primarnoj pilani [m 3 /radniku] Pogon (Linija) Raspiljena građa Izrađeni pilanski proizvodi Σ Prikaz proračuna i komentar:

33 2.4. Stovarište (skladište) pilanskih proizvoda Općenito

34 Mjerenja i proračuni a) Opisati način preuzimanja i mjerenja dimenzija pilanskih proizvoda. (neokrajčene, poluokrajčene i okrajčene piljenice, drvni elementi i popruge i dr.). Preuzeti jedan složaj neokrajčenih ili poluokrajčenih piljenica. Podatke o dimenzijama obzirom na kvalitetu upisati u tablicu 23. Izračunati sveukupni volumen preuzetih piljenica obzirom na kakvoću. Tablica 23. Kvaliteta, dimenzije i volumen piljenica Širina piljenice [cm] Dimenzije preuzetih piljenica kvalitete..... i debljine..... mm Duljina piljenice [m] š v m 3 š zbroj svih širina piljenica iste duljine, v volumen svih piljenica iste duljine, zbroj sveukupnog volumena piljenica Dimenzije preuzetih piljenica kvalitete..... i debljine..... mm Duljina piljenice [m] Širina piljenice [cm] š v m 3 š zbroj svih širina piljenica iste duljine, v volumen svih piljenica iste duljine, zbroj sveukupnog volumena piljenica

35 Dimenzije preuzetih piljenica kvalitete..... i debljine..... mm Duljina piljenice [m] Širina piljenice [cm] š v m 3 š zbroj svih širina piljenica iste duljine, v volumen svih piljenica iste duljine, zbroj sveukupnog volumena piljenica Dimenzije preuzetih piljenica kvalitete..... i debljine..... mm Duljina piljenice [m] Širina piljenice [cm] š v m 3 š zbroj svih širina piljenica iste duljine, v volumen svih piljenica iste duljine, zbroj sveukupnog volumena piljenica Tablica 24. Obračun ukupnog volumena preuzetih piljenica obzirom na kvalitetu Oznaka Klase piljenica Σ Volumen [m 3 ] Udio [%]

36 Prikaz proračuna i komentar

37 b) Utvrditi da li postoji razlika između četiri načina mjerenja neokrajčenih piljenica (samica) debljine.. mm. Za provođenje ovog zadatka potrebno je izmjeriti barem 30 piljenica. Na piljenicama je potrebno mjeriti duljinu, te širinu ovisno o načinu mjerenja. Debljinu piljenica utvrditi mjerenjem pomičnim mjerilom. Izmjerene i proračunate vrijednosti unijeti u tablicu 25. Tablica 25. Usporedba četiri načina mjerenja neokrajčenih piljenica Red. br l bu bš bs V ben V bt V ba V [m] [cm] [m 3 ] [cm] [m 3 ] [cm] [m 3 ] [cm] [m 3 ] Mjerenje neokrajčenih piljenica debljine. mm bu ben bt ba bš

38 N Min 25. Perc Medi an 75. Perc Max X Stan dev Komentar:

39 c) Izvršiti kontrolu točnosti debljine piljenica najjednostavnijem mjerenjem pomičnim mjerilom. d) izračunati varijabilitet debljina piljenica (unutar piljenica, između piljenica i totalni varijabilitet), podatke uvrstiti u tablice 26.i 27. e) Izvršiti mjerenje hrapavosti (finoće) piljenica pomoću komparatora te izračunati prosječnu i maksimalnu veličinu hrapavosti, podatke uvrstiti u tablice 28.i 29. Prikaz proračuna i komentar

40 Tablica 26. Prikaz vrijednosti točnosti debljine piljenica nominalne debljine.. mm Red br d (R) Točnost debljine piljenja Debljina piljenica [mm] Mjerno mjesto Ukupno Prosječna debljina Raspon Max Min Σd (ΣR) Σd 2... (Σd) 2... N Oznaka Kvadrat odstupanja Varijanca [s 2 ] Standardna devijacija [s] Totalna A = Između B = Unutar A-B = Varijabilitet debljine piljenica izražen totalnom standardnom devijacijom [mm] Oznaka Dosadašnja istraživanja Piljenice. mm Piljenice mm Totalna [s n ] Između [s i ] Unutar [s u ] Tablica 27. Usporedna analiza varijabiliteta debljine piljenica prema dosadašnjim istraživanjima i istraživanju na pilani. pri piljenju

41 Tablica 28. Prikaz veličina hrapavosti piljene površine piljenica nominalne debljine... mm Red. br Prosjek Σh hmax Hrapavost (finoća) piljene površine piljenica h [mm] Vanjska strana Unutarnja strana Prosjek Mjerno mjesto Mjerno mjesto hv Prosjek hu Prosjek sveukupno Pilana.. Red br. Piljenice mm Piljenice mm Dosadašnja istraživanja 1 hv [mm] hu [mm] hv [mm] hu [mm] hv [mm] hu [mm] 2 3 hv max [mm] hu max [mm] hv max [mm] hu max [mm] hv max [mm] hv max [mm] 4 Tablica 29. Usporedni prikaz vrijednosti hrapavosti piljenica u dosadašnjim istraživanjima i ispiljenih na u pilani..

42 f) Izračunati proračunske nadmjere na nominalnu debljinu piljenica.. mm, obzirom na izmjerenu točnost debljine, hrapavost piljenica i željenu vlažnost (za konačnu vlažnost uzeti onu koji koriste u poduzeću gdje se vrši mjerenje ili prema HRN-u 22%). Izračunate vrijednosti unijeti u tablicu 30. Usporediti ih sa stvarnim (praktičnim) nadmjerama koje se koriste. Prokomentirati dobivene rezultate i utvrditi da li je nadmjera pravilno određena. Tablica 30. Proračunske i izmjerene nadmjere i debljine piljenica obzirom na nominalnu debljinu piljenica pri.. % vlažnosti Nadmjere i debljine piljenica [mm] Obračunske (nominalne) debljine Proračunske nadmjere i debljina s nadmjerom Nadmjera i izmjerene debljine s nadmjerom d Pu Pn Po Pd P d Pizmj d izmj Prikaz proračuna i komentar

43 2.5. Oštrionica alata Općenito

44 Tehnološki tlocrt oštrionice alata

45 2.6. Tvornica parketa Općenito

46 Tehnološki tlocrt tvornice parketa

47 Karta kretanja materijala u tvornici parketa

48 Proračuni i mjerenja a) Snimiti udio klasa parketa i iskorištenja [m 2 /m 3 ] građe (popruga) pri izradi parketa, zasebno za vrstu drva, vrste parketa ili drvnih obloga (podatke uzeti za jedan od prošlih mjeseci u poduzeću gdje se vrši mjerenje). Dobivene vrijednosti unijeti u tablicu 31. Tablica 31. Udio klasa parketa i iskorištenja [m 2 /m 3 ] građe pri izradi parketa Iskorištenja u tvornici parketa Popruge Parket Redni Volumen Količina Iskorištenje Vrsta drva broj Vrsta Klasa [m 3 ] Vrsta Klasa [m 2 ] [m 2 /m 3 ] Prosjek Σ

49 b) Izračunati produktivnost rada u parketariji zasebno i sveukupno za postojeće linije strojeva, te podatke uvrstiti u tablicu 32. Tablica 32. Produktivnost rada u tvornici parketa Produktivnost rada u tvornici parketa Pogon linija Obrađene popruge [m 3 /radniku] Izrađeni parketi [m 2 /radniku] Σ Prikaz proračuna i komentar

50 2.7. Tvornica lijepljenih ploča iz masivnog drva Općenito

51 Tehnološki tlocrt tvornice lijepljenih ploča iz masivnog drva

52 Karta kretanja materijala u tvornici lijepljenih ploča iz masivnog drva

53 Proračuni i mjerenja a) Snimiti udio klasa lijepljenih ploča i iskorištenja [m 2 /m 3 ] građe (elemenata) pri izradi ploča, zasebno za vrstu drva, vrste ploča (podatke uzeti za jedan od prošlih mjeseci u poduzeću gdje se vrši mjerenje). Dobivene vrijednosti unijeti u tablicu 33. Tablica 33. Udio klasa lijepljenih ploča i iskorištenja [m 2 /m 3 ] građe pri izradi ploča Iskorištenja u parketariji Drvni elementi Masivne ploče Redni Volumen Količina Iskorištenje Vrsta drva broj Vrsta Klasa [m 3 ] Vrsta Klasa [m 2 ] [m 2 /m 3 ] Prosjek Σ

54 b) Izračunati produktivnost rada u tvornici lijepljenih ploča zasebno i sveukupno za postojeće linije strojeva, te podatke uvrstiti u tablicu 34. Tablica 34. Produktivnost rada u tvornici lijepljenih ploča Produktivnost rada u tvornici lijepljenih ploča Pogon linija Obrađeni elementi [m 3 /radniku] Izrađene ploče [m 2 /radniku] Σ Prikaz proračuna i komentar

55

Sveučilište u Zagrebu - Šumarski fakultet - Drvnotehnološki odsjek Preddiplomski studij

Sveučilište u Zagrebu - Šumarski fakultet - Drvnotehnološki odsjek Preddiplomski studij Sveučilište u Zagrebu - Šumarsi faultet - Drvnotehnološi odsje Preddiplomsi studij Datum i potpis nastavnia Primjedbe 0 6. Isorištenje trupaca i piljenica U jednoj pilani izvršena su probna piljenja radi

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade

Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade Zaod a tehnologiju Katedra a alatne strojee Proračun potrebne glane snage reanja i glanog strojnog remena obrade Sadržaj aj ježbe be: Proračun snage kod udužnog anjskog tokarenja Glano strojno rijeme kod

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:

Διαβάστε περισσότερα

Impuls i količina gibanja

Impuls i količina gibanja FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 16. UVOD U STATISTIKU Statistika je nauka o sakupljanju i analizi sakupljenih podatka u cilju donosenja zakljucaka o mogucem toku ili obliku neizvjesnosti koja se obradjuje. Frekventna distribucija - je

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Stacionarno tečenje u sustavu pod tlakom

Stacionarno tečenje u sustavu pod tlakom Praktikum iz hidraulike Str. 6-1 VI ježba Stacionarno tečenje u sustau pod tlakom Primjena Bernoullijee jednadžbe za strujanje realne tekućine u sustau pod tlakom je prikazana na modelu koji se sastoji

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka

Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Doc. dr. sc. Markus Schatten Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Sadržaj 1 Relacijska algebra 1 1.1 Izračun upita....................................... 1 1.2 Relacijska algebra i SQL.................................

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog

Διαβάστε περισσότερα

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA Fakultet za menadžment u turizmu i ugotiteljtvu, Opatija Sveučilišni preddiplomki tudij Polovna ekonomija u turizmu i ugotiteljtvu Noitelj kolegija: Prof. dr. c. Suzana Marković Aitentica: Jelena Komšić

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

2.7 Primjene odredenih integrala

2.7 Primjene odredenih integrala . INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Prikaz sustava u prostoru stanja

Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja je jedan od načina prikaza matematičkog modela sustava (uz diferencijalnu jednadžbu, prijenosnu funkciju itd). Promatramo linearne sustave

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

PISMENI ISPIT IZ STATISTIKE

PISMENI ISPIT IZ STATISTIKE 1. a) Trgovina odjeće prodaje odjeću u tri različite veličine: 32% veličine S, 44% veličine M i ostatak veličine L. Pokazalo se da je postotak odjeće s greškom redom 1%, 5% i 2%. Ako je trgovina ustanovila

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif.   SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

6. Plan armature prednapetog nosača

6. Plan armature prednapetog nosača 6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Proračunski model - pravougaoni presek

Proračunski model - pravougaoni presek Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Zbirka zadataka iz nastave. CNC glodanja

Zbirka zadataka iz nastave. CNC glodanja Zbirka zadataka iz nastave CNC glodanja u I. tehničkoj školi TESLA Ivo Slade, dipl. ing. stroj. Zagreb, šk.god. 2004 / 2005. 1. ZADATAK Potrebno je napisati NC-program prema priloženom nacrtu za upravljačku

Διαβάστε περισσότερα

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i

4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i Sdržj 4 INTEGRALI 64 4. Neodredeni integrl........................ 64 4. Integrirnje supstitucijom.................... 68 4. Prcijln integrcij....................... 7 4.4 Odredeni integrl i rčunnje površine

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Masa, Centar mase & Moment tromosti

Masa, Centar mase & Moment tromosti FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα