Srednja šola za gostinstvo in turizem v Ljubljani NARAVOSLOVJE I

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Srednja šola za gostinstvo in turizem v Ljubljani NARAVOSLOVJE I"

Transcript

1 Srednja šola za gostinstvo in turizem v Ljubljani NARAVOSLOVJE I Interno nelektorirano gradivo Izobraževanje odraslih Gastronomske in hotelske storitve (1. letnik) Pripravil: Jernej Grdun, prof Ljubljana, oktober 2014

2 KAZALO KAZALO... I KAZALO TABEL... II KAZALO SLIK FIZIKALNA IN KEMIJSKA SPREMEMBA FIZIKALNA SPREMEMBA KEMIJSKA SPREMEMBA ALI KEMIJSKA REAKCIJA UREJANJE ENAČB VRSTE KEMIJSKIH REAKCIJ KEMIJSKA REAKCIJA IN ENERGIJA RAZTOPINE ODSTOTNA KONCENTRACIJA ČISTILNA SREDSTVA IN PRIPOMOČKI KEMIČNA ČISTILNA SREDSTVA POVRŠINSKO AKTIVNE SNOVI ALI TENZIDI ANIONSKO POVRŠINSKO AKTIVNE SNOVI NEIONSKO POVRŠINSKO AKTIVNE SNOVI DODATKI ZA ČISTILNA SREDSTVA MATERIALI V GOSTINSTVU FIZIKALNE ENOTE ZGODOVINA FIZIKALNIH ENOT NAPAKE PRI MERJENJU ABSOLUTNA NAPAKA RELATIVNA NAPAKA POVPREČNA VREDNOST MERITEV VZROKI ZA NAPAKE PRI MERJENJU PRETVARJANJE ENOT GOSTOTA IN SPECIFIČNA TEŽA DELO KINETIČNA IN POTENCIALNA ENERGIJA KINETIČNA ENERGIJA POTENCIALNA ENERGIJA VPRAŠANJA ZA PONAVLJANJE I

3 KAZALO TABEL Tabela 1: Fizikalne enote in oznake Tabela 2: Tabela za pretvarjanje enot Tabela 3: Gostote in specifične teže različnih snovi KAZALO SLIK Slika 1: Pločevinka Slika 2: Alu-folija,širina 0,013mm Alu-folija različnih barv Slika 3: Polimer(politetrafluoretilen) Slika 4: Ponev iz teflona Slika 5: Znak za recikliranje Slika 6: Meissenski porcelan(iz mesta Meissen v Nemčiji) Slika 7: Rudnik kaolina v Bolgariji Slika 8: Kaolin Slika 9: Majolika vrč za vino II

4 1. FIZIKALNA IN KEMIJSKA SPREMEMBA 1.1. Fizikalna sprememba Pri fizikalni spremembi se snovi bistveno ne spremenijo. Snovi na začetku fizikalne spremembe so podobne snovem na koncu. Primer: Zmešamo moko in sladkor ali sol. Mešanica je še vedno podobna moki in sladkorju ali soli. Zmes Če snovi fizikalno zmešamo, dobimo zmes. Zmes je vedno podobna snovem, ki so bile na začetku. Lahko se te snovi vidijo ali pa se ne vidijo, pa jih dobimo nazaj s fizikalno spremembo. Če se vidijo, je zmes kot pri moki in sladkorju ali soli, če se ne vidijo, pa so to raztopine in agregatna stanja. Raztopine Če raztopimo sladkor ali sol v vodi, se topljenec ne vidi več. Sladka ali slana voda je na pogled kot čista voda, šele po okusu se vidi, da je v njej še kaj drugega. Če pa raztopino pustimo stati, voda izpari, na dnu posode pa ostane sladkor ali sol. Tako smo dobili snovi na začetku spet nazaj. Raztapljanje ni bistvena sprememba, čeprav se topljenec v raztopini ne vidi. Agregatna stanja Imamo 3 agregatna stanja: trdno agregatno stanje, na primer led tekoče agregatno stanje, na primer tekoča voda plinasto agregatno stanje, na primer vodna para Če led segrevamo, se stali in dobimo vodo nazaj. Če vodno paro ohlajamo, se utekočini in dobimo kapljice vode nazaj. Sprememba agregatnega stanja ni bistvena sprememba, čeprav se voda v ledu ali pari ne vidi Kemijska sprememba ali kemijska reakcija Pri kemijski reakciji se snovi bistveno spremenijo. Snovi na začetku kemijske reakcije niso nič podobne snovem na koncu. Primer: Voda je tekoča, brez barve, vonja in okusa in vodo vidimo. Sestavljena je iz vodika (H) in kisika (O),ki pa ju ne vidimo, ker sta plina. Kisik je v zraku, ga dihamo, vendar ga ne vidimo. Vodik in kisik nista popolnoma nič podobna vodi, čeprav vodo sestavljata. Spojina Če snovi kemijsko spreminjamo, dobimo spojino. Spojina ni popolnoma nič podobna snovem, iz katerih je nastala. Ko spojina nastane, poteče kemijska reakcija. Kemijsko reakcijo zapišemo v obliki kemijske enačbe. Snovi na začetku imenujemo reaktanti, na koncu pa produkti. Vmes je puščica, ki kaže smer kemijske reakcije. 1

5 Primer: reaktanti produkti HCl + NaOH NaCl + H 2 O natrijev hidroksid natrijev klorid klorovodikova kislina voda 2. UREJANJE ENAČB Enačbe urejamo tako, da spreminjamo številke levo pred simbolom ali formulo. Te številke se imenujejo koeficienti enačbe. Enačba je urejena, kadar je število atomov na levi strani enačbe enako številu atomov na desni strani enačbe. 1.primer: Zn + 2HCl ZnCl 2 + H 2 2. primer: 2 KClO 3 2KCl + 3O 2 3.primer: 3 Ca(OH) H 3 PO 4 Ca 3 (PO 4 ) 2 + 6H 2 O 12-H 12-H 14-O 14-O UREJANJE ENAČB NALOGE 1. CaF 2 + H 2 SO 4 HF + CaSO4 2. H 2 SO 4 + NaOH Na 2 SO 4 + H 2 O 3. CaCO 3 + HCl CaCl 2 + H 2 O + CO 2 4. Fe(OH) 3 Fe 2 O 3 + H 2 O 5. Al + HCl AlCl 3 + H 2 6. Cl 2 O 7 + H 2 O HClO 4 7. NaNO 3 NaNO 2 + O 2 8. Al + NaOH Na 3 AlO 3 + H 2 9. NH 3 + H 2 SO 4 (NH 4 ) 2 SO (NH 4 ) 2 SO 4 + NaOH Na 2 SO 4 + NH 3 + H 2 O 2

6 3. VRSTE KEMIJSKIH REAKCIJ 1. ANALIZA ALI RAZKROJ To je reakcija, pri kateri iz ene spojine nastane več spojin ali elementov. 2. SINTEZA ALI SPAJANJE To je reakcija, pri kateri iz več spojin ali elementov dobimo eno spojino. 3. OBARJANJE To je reakcija, pri kateri iz topnih snovi dobimo netopne snovi. Netopna snov se imenuje oborina. Oborine so različnih barv: bela, rumena KEMIJSKA REAKCIJA IN ENERGIJA Kemijska reakcija, pri kateri se toplota sprošča, se imenuje eksotermna reakcija. Tista, pri kateri se toplota porablja, se imenuje endotermna reakcija. Pri eksotermnih reakcijah je treba toploto dovesti samo na začetku, potem potečejo same od sebe. Eksotermne reakcije so razna gorenja: les, premog, plin, bencin, kurilno olje. Pri endotermnih reakcijah pa je treba toploto stalno dovajati, sicer reakcija ne poteka. Endotermne reakcije so manj pogoste kot eksotermne. 5. RAZTOPINE Raztopine so zmesi, ki jih sestavljata topilo in topljenec. Topilo je največkrat voda,topljenec pa kakšna trdna snov, na primer sol ali sladkor. Koncentracija raztopine nam predstavlja količino topljenca v raztopini. Večja je ta količina, večja je koncentracija. Poznamo dve koncentraciji raztopin, odstotno koncentracijo in molarno koncentracijo Odstotna koncentracija Odstotna koncentracija pomeni maso topljenca v 100g raztopine. Uporabljamo naslednje obrazce: masa m topljenca w = x 100 % m raztopine odstotna koncentracija m topljenca = m raztopine x w 100% 3

7 m topljenca x 100% m raztopine = w m vode = m raztopine m topljenca 1.primer: Koliko odstotna bo raztopina, ki v 150g vsebuje 60g NaCl? m razt.= 150g m top.= 60g w =? m t. w = x 100% m r. 60g w = x 100% = 40% 150g 2. primer: Koliko gramov topljenca potrebujemo za 30g 8% raztopine? m razt. = 30g w = 8% M top. =? mr. x w 30g x 8% M top. = = = 2,4 g 100% 100% 3. primer: Koliko g 25% raztopine dobimo, če raztopimo 70g topljenca? w = 25% m t.= 70g m r. =? 4

8 m t. x 100% m r. = w 70g x 100% m r. = = 280g 25% 4. primer: Koliko ml vode potrebujemo za 620g 30% raztopine? w = 30% m r. = 620g m vode =? mt. =? Potrebujemo obrazce: mt. = mr. x w 100% m r. x w 620 g x 30% m t. = = = 186 g 100% 100% m vode = m r. m t. m vode = m r. m t. = 620g 186g = 434g = 434 ml Samo za vodo velja, da je masa vode enaka volumnu, ker je gostota vode 1g/ml. Grami so torej številčno enaki mililitrom. ODSTOTNA KONCENTRACIJA NALOGE 1. Koliko g 4% raztopine dobimo, če raztopimo 3,2g topljenca? 2. Koliko g topljenca potrebujemo za 170g 5% raztopine? 3. Koliko odstotna bo raztopina, ki v 240g vsebuje 80g topljenca? 4. Koliko ml vode potrebujemo za 670g 9% raztopine? 5. Koliko ml vode potrebujemo za raztopino, če imamo 88g topljenca in hočemo 11% raztopino? 6. Koliko gramov 2% raztopine dobimo, če raztopimo 4,6 gramov topljenca? 7. Koliko gramov topljenca potrebujemo za 53g 20% raztopine? 8. Koliko odstotna bo raztopina, ki v 140g vsebuje 70g topljenca? 9. Koliko ml vode potrebujemo za 118g 43,2% raztopine? 10. Koliko ml vode potrebujemo za raztopino, če imamo 20g topljenca in hočemo 18% raztopino? 5

9 ODSTOTNA KONCENTRACIJA- REŠITVE g 2. 8,5 g % 4. 60,3 g topljenca, 609,7 ml vode g raztopine, 712 ml vode g 7. 10,6 g 8. 50% g topljenca, 67 ml vode ,1 g raztopine, 91,1 ml vode 6. ČISTILNA SREDSTVA IN PRIPOMOČKI Čistilna sredstva delimo na mehanska čistilna sredstva in kemična čistilna sredstva. Mehanska čistilna sredstva so krtače, žična volna, mrežice in gobe. Z njimi mehansko čistimo kuhinjsko posodo Kemična čistilna sredstva Kemična čistilna sredstva so sestavljena iz: površinsko aktivne snovi ali tenzidi mehčalci-so podobni tenzidom voda kisline baze klorove spojine amonijeve spojine-vsebujejo amoniak-nh Površinsko aktivne snovi ali tenzidi Najpomembnejši del kemijskih čistilnih sredstev so površinsko aktivne snovi. Te znižujejo površinsko napetost vode in omogočajo, da voda in čistilno sredstvo laže prodira v umazanijo in jo odstranjuje. Primer: če čistimo mastno posodo z navadno vodo, se posoda slabo očisti če čistimo mastno posodo z vodo, v kateri je raztopljen detergent (Jar, Pril...), se posoda dobro očisti Sestava površinsko aktivnih snovi: Molekule površinsko aktivnih snovi so sestavljene iz 2 delov: hidrofilni del, hidrofobni del. Hidrofilni del se pri čiščenju obrne proti molekulam vode. To je funkcionalna skupina, ki je lahko kisla ali anionska, bazična ali kationska in nevtralna ali neionska. Primer je karboksilna skupina (- COOH), ki je značilna za organske kisline in predstavlja kislo funkcionalno skupino. Beseda hidrofilen pomeni, da»ima rad vodo«. Hidrofobni del se pri čiščenju obrne proti molekulam umazanije. To je dolga veriga ogljikovih atomov, sestavljena iz atomov. Beseda hidrofoben pomeni, da»sovraži vodo«. 6

10 Delovanje površinsko aktivnih snovi: Površinsko aktivne snovi delujejo kot: emulgatorji, penilci. Emulgatorji omogočajo tvorbo emulzij. Emulzija je mešanica dveh tekočin, ki se med seboj ne raztapljata, ena od obeh tekočin pa je razbita na zelo majhne kapljice. Primer: emulzija olja v vodi z detergentom. Okoli kapljice olja se nabere plast molekul detergenta. Hidrofilni del se obrne k vodi, hidrofobni del pa k maščobi. Kapljice olja dobijo vse isti električni naboj in se med seboj odbijajo. Zato je emulzija obstojna, kapljice olja se ne morejo združiti v večjo plast olja. Tako se maščoba odstrani. voda olje hidrofobni del hidrofilni del Penilci povzročajo, da nastanejo zračni mehurčki, obdani s tanko kožico vode. Ta kožica je obdana z molekulami penilca na obeh straneh. Hidrofilni del penilca je obrnjen proti vodi, hidrofobni del pa proti zraku. hidrofilni del zrak voda hidrofobni del voda 7

11 To so mila in detergenti Anionsko površinsko aktivne snovi 1. Mila so soli maščobnih kislin. Maščobne kisline, ki tvorijo mila so: palmitinska kislina, stearinska kislina in oleinska kislina. Te kisline vsebujejo dolgo verigo ogljikovih atomov, od 15 do 17. Funkcionalna skupina pa je karboksilna skupina. Mila vsebujejo še katione, to sta predvsem kalijev in natrijev ion. Mila delujejo v vodni raztopini bazično. S trdo vodo tvorijo netopne kalcijeve soli, zato je treba pri detergentih, ki vsebujejo tudi mila, dodati snovi, ki zmanjšujejo trdoto vode. 2. Detergenti so alkil aril sulfonati. Vsebujejo: alkan z dolgo verigo ogljikovih atomov, atomov, benzen: C 6 H 6 žveplova kislina: H 2 SO 4 Vse te snovi so med seboj kemijsko vezane. Žveplova kislina tvori pri vezavi posebno funkcionalno skupino, ki se imenuje sulfonska skupina. Detergenti tvorijo s trdo vodo topne kalcijeve soli, zato so bolj primerni za pranje v trdi vodi kot mila Neionsko površinsko aktivne snovi Neionske površinsko aktivne snovi so sestavljene iz alkohola in etilenoksida, ki sta med seboj kemijsko vezana. alkohol: R OH funkcionalna skupina,značilna za alkohole, imenuje se hidroksilna skupina organski radikal-atomska skupina H H etilenoksid H C C H \ / O Nastane dolga veriga ogljikovih atomov, ki imajo vmes vezane še kisikove atome. To je hidrofobni del. Hidrofilni del pa je hidroksilna skupina Dodatki za čistilna sredstva 1. Soda(natrijev karbonat-na 2 CO 3 ) Soda se uporablja kot dodatek čistilnim sredstvom. Ima bazične lastnosti, to pomeni, da ima ph (pe ha) večji od 7. Bazične snovi delujejo podobno kot površinsko aktivne snovi in odstranjujejo nečistoče. Soda tudi mehča trdo vodo. 8

12 Namesto sode se lahko uporablja tudi soda bikarbona, to je natrijev hidrogenkarbonat- NaHCO3 ali natrijev sulfat-na 2 SO Dodatki za zmanjševanje trdote vode To so zeoliti in fosfati. Zeoliti so po kemični sestavi podobni glinam. Fosfati pa so soli fosforne kisline. Zeoliti niso okolju škodljivi, fosfati pa so škodljivi. Povzročajo razraščanje alg v vodah, ker so preveč hranljivi. S tem se poruši naravno ravnotežje. Zato se fosfati uporabljajo v zelo majhnih količinah. Trdoto zmanjšuje tudi dodatek z oznako EDTA. To je komplicirano zgrajena organska spojina. 3. Belila To so belila na osnovi kisika in optična belila. Belila na osnovi kisika vsebujejo veliko kisika, ki je vezan kot peroksi-spojina. To so razni perborati in perkarbonati. Za primer peroksi-spojine lahko uporabimo tudi vodikov peroksid ali hidrogen, ki se uporablja v frizerstvu za beljenje las. Optična belila pa so organska barvila, ki vidno svetlobo pretvarjajo v UV svetlobo in dajejo učinek večje beline. Kot optično belilo se lahko uporablja tudi majhna količina modrega barvila, ki povzroči videz večje beline. 4. Encimi To so snovi, ki na biokemični način razgrajujejo maščobe, beljakovine in ogljikove hidrate. Encimi za maščobe: lipaze Encimi za beljakovine: proteaze Encimi za ogljikove hidrate: amilaze 7. MATERIALI V GOSTINSTVU V gostinstvu se uporabljajo naslednji materiali: 1. kovine: železo jeklo baker aluminij Železo 2. plastika 3. steklo 4. porcelan 5. keramika Železo se uporablja za litoželezno posodo. Ta posoda dobro ohranja toploto, potrebuje pa več časa, da se ogreje. Posoda je tudi težka za dvigovanje in ni primerna za živila, ki vsebujejo kisline, ker kisline reagirajo z železom. Danes se litoželezna posoda ne uporablja veliko, največ za litoželezne žare. 9

13 Jeklo Večina kuhinjske posode in opreme je iz nerjavečega jekla. To je zlitina, sestavljena iz železa z dodatki kroma (Cr), niklja(ni) in mangana(mn). Temu pravimo kromnikljevo in krommanganovo jeklo. Kromnikljeva jekla uporabljajo za posodo, krommanganova pa za jedilni pribor, ker so bolj trda. Nerjaveče jeklo ima naslednje značilnosti: odporno na mehanske poškodbe, odporno na kisline v živilih, ne prevzame in ne oddaja vonj in okus na druga živila, dobro prevaja toploto, enostavno za čiščenje, primerno za uporabo na električnih in plinskih štedilnikih. Uporaba nerjavečega jekla za konzerve: Jeklena pločevina prevlečena s kositrom (Sn) se uporablja za konzerve-pločevinke za shranjevanje konzerviranih živil. Jeklo je zaradi trdnosti, kositer pa zaradi večje odpornosti na kisline. Emajlirana posoda Je sestavljena iz jeklene pločevine, ki je prevlečena z emajlom. Emajl je mešanica borovega oksida (B 2 O 3 ) in svinčevega oksida (PbO 2 ). Dodajo tudi barvo v obliki barvnega pigmenta. Nanašajo ga v obliki paste in to žgejo v posebnih pečeh. Pri tem se emajl sprime s kovino. Nato nanesejo še površinski emajl. Za uporabo v velikih kuhinjah ni primerna, za uporabo v gospodinjstvu pa je. Baker Bakrena posoda se v sodobnih kuhinjah malo uporablja, ker je baker občutljiv na kisline in zračni kisik. Nastane zelena obloga na posodi, to je sol bakra in ocetne kisline ali kakšne druge kisline, ki je prisotna v živilih. Ta obloga je strupena, imenujemo jo tudi»zeleni volk«. Dobra lastnost bakra pa je ta, da je zelo dobro toplotno prevoden. Danes se bakrena posoda uporablja samo še za kuhanje posebnih jedi in pijač kot je turška kava in polenta v kotlu. Uporablja se tudi za serviranje flambiranih jedi. Aluminij Aluminij ni odporen na kisline in baze. Je tudi lahek, mehak in občutljiv na udarce. Vpliva na okus jedi. Pri pripravi jedi se malo uporablja. Zelo veliko pa se aluminij uporablja za pločevinke za pijače (kokakola, pivo ) in za aluminijasto folijo (alu folija). Aluminijaste pločevinke so se začele uporabljati po letu Pred tem so se uporabljale pločevinke, ki so bile iz enakega materiala kot konzerve, to je jeklo prevlečeno s kositrom. Odpirale so se z odpiračem. Vse skupaj je bilo bolj komplicirano, zato pijača v pločevinkah ni bila tako pogosta kot danes. Aluminij pa je lahek in mehak, možno ga je odpirati brez odpirača. Za varstvo okolja je ugodno to, da se aluminij dobro reciklira. Pločevinke so od znotraj prevlečene, tako da škodljivi aluminijevi ioni čimmanj pridejo v organizem. Za pijače 10

14 je zato zelo primeren, za hrano pa ne toliko, ker je premehak in zato se bolj uporabljajo klasične konzerve iz jekla in kositra. Slika 1: Pločevinka Alu folija je druga zelo pomembna uporaba aluminija v prehrani. Prva tovarna za alu folijo je bila ustanovljena v Švici leta Takrat so jo uporabljali predvsem za pakiranje čokolade. Danes je na tržišču zelo tanka folija, 0,013 mm, ki se lahko trga. Proizvajajo jo kot»neskončno folijo«, to pomeni, da je v obliki zvitkov-rol. Uporablja se za zavijanje vseh vrst živil, ki v taki foliji zadržijo vonj in okus. Slika 2: Alu-folija,širina 0,013mm Alu-folija različnih barv Plastika 1. Teflon Za kuhanje se uporablja jeklena ali aluminijasta pločevina, prevlečena z umetno snovjo, ki se imenuje teflon. Teflon je organska spojina, sestavljena iz ogljika in fluora. Osnovna spojina ima majhne molekule, to se imenuje monomer in te se spojijo v polimer, ki ima velike molekule in te velike molekule so teflon. S kemijskim imenom se osnovna spojina - monomer imenuje tetrafluoroetilen, mnogo molekul se spoji v polimer, ki se imenuje politetrafluoroetilen. 11

15 Slika 3: Polimer(politetrafluoretilen) Teflon je obstojen na toploto in zelo gladek, zato se hrana ne prijema in ni potrebna uporaba maščobe ali pa lahko uporabljamo zelo malo maščobe. Teflon je občutljiv na mehanske poškodbe, zato lahko delamo le s plastičnim ali lesenim orodjem. Slika 4: Ponev iz teflona Teflonska posoda ima tudi slabosti. Glavni problem je v tem, da polimer ni škodljiv, vendar pri segrevanju razpade na monomer, ki je škodljiv - strupen in rakotvoren. Teflon razpada na škodljive snovi pri temperaturi okrog 350 C. Najvišja temperatura pečenja pa je od 200 do 250 C. Razlika je torej 100 C. Pri tej temperaturi se maščobe že žgejo, tako da se to pri kuhanju tudi opazi. Kljub temu je potrebna previdnost, zlasti pri segrevanju ponve brez maščobe. Poročajo pa tudi o bolezni delavcev, zaposlenih pri proizvodnji teflona (podjetje DuPont,Virginia, ZDA). Delavci so dobili bolezen, podobno gripi, ki je dobila ime»polimerska mrzlica«. Razpadni produkti teflona pa so tudi škodljivi za okolje, ker zelo dolgo ne razpadejo in ostanejo v naravi. Teflonska posoda za uporabo v velikih kuhinjah ni primerna, za uporabo v gospodinjstvih pa je. Produkti, podobni teflonu, se veliko uporabljajo za zaščito obleke in obutve pred vlago ( Goretex ). Niso škodljivi za ljudi, ker ni segrevanja. 2. Plastična posoda in plastična folija Plastična posoda se uporablja tudi za shranjevanje živil in za uporabo na prostemkampiranje,izleti Kot material za shranjevanje živil se uporablja tudi plastična folija. Ta posoda in folija je iz drugačne plastike kot teflon. Mora imeti dobre mehanske lastnosti in biti odporna na kisline. Moramo jo zbirati v posebnih zabojnikih za embalažo, da se lahko reciklira- iz nje nastanejo novi plastični izdelki. Izdelki iz odpadne embalaže imajo poseben znak: 12

16 Plastični materiali imajo oznake: PE- polietilen PP- polipropilen PA- poliacetat PET- polietilentereftalat PVC- polivinilklorid ali polivinil. Ta se zaradi vsebnosti klora vedno manj uporablja. Za vrečke sploh ne, deloma še za cevi. Največ se reciklirajo PET in PE/PP plastične steklenice. Steklo Steklo je sestavljeno iz: SiO 2 silicijev dioksid-kremen CaCO 3 kalcijev karbonat-apnenec Na 2 CO 3 natrijev karbonat-soda Slika 5: Znak za recikliranje Te sestavine pomešajo in stalijo in nastane steklo. Delimo ga na natrijevo, kalijevo in svinčevo steklo. Natrijevo je najbolj običajno, uporablja se tudi za šipe in ima značilen moder lom. Kalijevo steklo nastane, če natrijev karbonat zamenjamo s kalijevim karbonatom. Je na prelomu brezbarvno. Svinčevo steklo nastane, če sestavinam za steklo primešamo svinčev oksid. Lahko se brusi in ga uporabljamo za kristalno posodo. Za kuhanje se uporablja tudi ognjevarna steklena posoda, ki jo lahko segrevamo. Sestavinam za steklo primešajo še borov oksid in aluminijev oksid. Porcelan Osnova za porcelan je posebna glina, ki se imenuje kaolin. Po kemijski sestavi je kaolin alumosilikat, to pomeni, da vsebuje aluminij, silicij in kisik. Kaolinu dodajo še posebne dodatke, odvisno od vrste porcelana in to žgejo pri temperaturi nad 1000 C. Porcelan še loščijo - glazirajo in ga obarvajo. Porcelanasta posoda je zelo kvalitetna, ker ne daje jedem nobenega okusa in vonja in ker ohranja toploto jedi, pri čemer se sama ne segreva. 13

17 Slika 6: Meissenski porcelan(iz mesta Meissen v Nemčiji) Slika 7: Rudnik kaolina v Bolgariji Keramika Slika 8: Kaolin Keramiko delajo iz gline. Po kemijski sestavi je glina za keramiko kalijev ali natrijev alumosilikat, to pomeni, da vsebuje kalij, natrij, aluminij, silicij in kisik. Glino oblikujejo ročno ali strojno in jo žgejo v posebnih pečeh. Temperatura je nižja kot pri porcelanu. Keramika se veliko uporablja za serviranje jedi kot cenejša posoda namesto porcelana. Je eden najstarejših materialov za posodo, najdejo jo skoraj pri vsakem arheološkem izkopavanju. Izdelki iz keramike, tako stari kot sodobni, imajo lahko tudi umetniško vrednost. Obstaja tudi pološčena keramika, ki je premazana z loščem ali glazuro. Za lošč uporabljajo svinčeve soli, ki so strupene, ker jih pečejo pri prenizki temperaturi. Lošč tudi rad razpoka. Za serviranje je taka posoda primerna,za kuhanje pa ne. Če uporabljamo tako posodo za kuhanje, 14

18 mora imeti spričevalo o minimalni vsebnosti svinca. Iz pološčene keramike so razne posode za slovenske narodne jedi, kot so majolike in modeli za potice. Slika 9: Majolika vrč za vino 8. FIZIKALNE ENOTE Fizika uporablja mednarodni sistem merskih enot, ki ga imenujemo tudi kilogram, meter, sekundni sistem. Označimo ga SI. Ta sistem je sestavljen iz osnovnih enot, ki jih je 7. Vse ostale enote so sestavljene. Sistem je bil sprejet leta 1970 v Parizu. Tabela 1: Fizikalne enote in oznake OSNOVNA KOLIČINA OSNOVNA ENOTA OZNAKA dolžina meter m masa kilogram kg čas sekunda s električni tok amper A temperatura kelvin K svetilnost kandela cd količina snovi mol mol Sestavljene enote lahko dobimo s predpono ali iz več osnovnih enot. 1. S predpono: a) osnovna enota: m (meter) sestavljena enota: cm (centimeter) predpona: centi b) osnovna enota: mol sestavljena enota: mmol (milimol) predpona: mili c) osnovna enota: J (džul) sestavljena enota: kj (kilodžul) predpona: kilo 15

19 2. Iz več osnovnih enot: a) osnovna enota: m (za pot) s (za čas) sestavljena enota: m/s (za hitrost) b) osnovna enota: kg (za maso) m (za pot) s (za čas) sestavljena enota: kg m/s 2 = N (newton - za silo) c) osnovna enota: kg m s sestavljena enota: kg m 2 /s 2 = J (džul-za delo) 8.1. Zgodovina fizikalnih enot Človek je vedno uporabljal enote za merjenje. Te enote pa so bile v različnih krajih različne in so se težko pretvarjale. Pretvorniki niso bili 10 ali potence števila 10, npr. 100, 1000, 0,1, 0,001..., ampak drugačna števila. V starem veku je poskušal Gaj Julij Cezar uvesti enoto za dolžino, ki bi bila po vsem Rimskem imperiju enaka, pa mu ni uspelo. V srednjem veku so enote določali vladarji. Angleški kralj Edvard II. je uvedel enoto palec, ki se danes imenuje tudi inča ali cola. Dobil ga je tako, da je postavil v vrsto 3 ječmenova zrna. 1 palec(1 inča, 1 cola) = 2,5 cm Angleži in Američani še danes uporabljajo stare enote in pod njihovim vplivom jih uporabljamo tudi pri nas. Primer: enota za širino in dolžino hlač (kavbojk) je inča, tudi za velikost TV ekrana, za cevi, pipe in drug material za obrtnike enota za količino nafte je barrel (sodček) Bolj enoten sistem merskih enot je nastal v Franciji v času francoske revolucije. Takrat so določili meter in kilogram. Meter so določili tako, da so izmerili četrtino obsega zemlje in to delili s (10 milijonov). Merjenje je trajalo 10 let. Kilogram so dobili tako, da so stehtali 1dm 3 (1 liter) destilirane vode pri 4 C. Prameter in prakilogram sta shranjena pri Parizu. Izdelana sta iz platine in iridija. Kopije pa so se po svetu uporabljale za merila. Danes so mere iz 18. stoletja že preveč nerodne in premalo natančne. Zato novi dogovori o merah uporabljajo pojave v atomskem svetu in svetlobne pojave. 9. NAPAKE PRI MERJENJU 9.1. Absolutna napaka Absolutna napaka je razlika med pravo vrednostjo in izmerjeno vrednostjo. 16

20 9.2. Relativna napaka Relativna napaka je ulomek, ki ima v števcu absolutno napako, v imenovalcu pa pravo vrednost. Relativno napako izrazimo v procentih Povprečna vrednost meritev Povprečno vrednost meritev dobimo tako, da seštejemo vse meritve in delimo s številom meritev. 1.primer: Prava dolžina sobe je 10 m, izmerjena dolžina je 9,5 m. Koliko je absolutna in koliko relativna napaka? abs. nap. = 10m 9,5m = 0,5m 0,5m rel. nap. = = 0,05 = 5% 10m 2.primer: Katera meritev je natančnejša: a) 1 km, 10 m natančno b) 160 cm, 1 cm natančno 10m a) rel. nap. = = 0,01 = 1% 1000m 1cm b) rel. nap. = = 0,006 = 0,6% 160cm Natančnejša je meritev b). 3. primer: Pri štirikratnem merjenju mize smo dobili naslednje podatke: 1099 mm 1097 mm 1100 mm 1098 mm Koliko je povprečna vrednost meritev? : 4 = 1098,5 mm Vzroki za napake pri merjenju 1. Nenatančnost merjenja: če ne postavimo merilec na začetku natančno na ničlo če ne merimo vzporedno s predmetom, ki ga merimo če merilna naprava ni dobro narejena (merilni valj ne meri 250ml, ampak malo več ali manj, meter je nenatančen...) 17

21 2. Nenatančnost odčitavanja: Na primer. namesto 2,7 ml odčitamo kar 2,5 ml 3. Neprimerna merska naprava Če z mersko napravo z velikimi enotami merimo majhne enote, na primer, če hočemo z litrskim loncem izmeriti 1ml. 10. PRETVARJANJE ENOT Pri pretvarjanju enot uporabljamo Tabelo za pretvarjanje enot, da dobimo faktor, s katerim pomnožimo enoto, da dobimo novo enoto. Ta faktor je lahko pozitivna potenca števila 10, to je veliko število mnogo ničlami. Lahko pa je negativna potenca števila 10 in je to majhno število oziroma decimalno število. Tabela 2: Tabela za pretvarjanje enot TABELA ZA PRETVARJANJE ENOT predpona znak potenca števila 10 mega M 10 6 = = = kilo k 10 3 = 1000 hekto h 10 2 = 100 deka da 10 1 = osnovna enota: 10 + g,m deci d 10-1 = 0,1 centi c 10-2 = 0,01 mili m 10-3 = 0,001 mikro μ 10-6 = 0, PRETVARJANJE ENOT - PRIMERI 1. primer: 0, dm = mm 0, dmx10 2 mm = 0,000028x100 mm = 0,0028 mm 2. primer: 96000mg = kg 18

22 96000mg = 96000x10-6 kg = 96000x0, kg = 0,096 kg 3. primer: 0,06072dag = μg 0,06072dag = 0,06072x10 7 μg = 0,06072x μg = μg PRETVARJANJE ENOT - NALOGE 1. 0,05kJ = J 2. 65cm = km hl = ml 4. 0,000381km = mm 5. 0,072kg = dag Pa = kpa 7. 0,528dm = μm cm = km 9. 0,39dag = mg mg = kg 11. GOSTOTA IN SPECIFIČNA TEŽA Osnovni obrazci: gostota, enote: kg/m 3 m ρ = V masa, enote: kg volumen, enote: m 3 Fg σ = V specifična teža, enote: N/m 3 sila teže, enote: N volumen, enote: m 3 19

23 Izvedeni obrazci: Gostota m = Vxρ m V = ρ Specifična teža Fg = Vxσ Fg V = σ Pretvarjanje mase v silo teže: m = 1kg Fg = 10N Razne druge enote za volumen: 1dm 3 = 10-3 m 3 = 0,001 m 3 1cm 3 = 10-6 m 3 = 0, m 3 1dm 3 = 1l 1cm 3 = 1ml Gostote in specifične teže raznih snovi: Trdne snovi imajo največjo gostoto in specifično težo. Tekoče snovi imajo manjšo gostoto in specifično težo od trdnih snovi in večjo od plinastih snovi. Plinaste snovi imajo najmanjšo gostoto in specifično težo in sicer 1000x manjšo od tekočin. Voda ima gostoto 1000kg/m 3 in specifično težo 10000N/m 3. Tabela 3: Gostote in specifične teže različnih snovi SNOV GOSTOTA (kg/m 3 ) SPECIFIČNA TEŽA (N/m 3 ) voda (4C) led (0C) morska voda (25C) mleko olje etanol=alkohol

24 SNOV GOSTOTA (kg/m 3 ) SPECIFIČNA TEŽA (N/m 3 ) les bencin zlato srebro bron diamant GOSTOTA IN SPECIFIČNA TEŽA PRIMERI 1. primer: Kocka ledu ima volumen 10cm 3. Koliko je gostota ledu, če je masa kocke 9g? V = 10cm 3 = 10x10-6 m3 = 10x0,000001m 3 = 0,00001m 3 m = 9g = 9x10-3 kg = 9x0,001kg = 0,009kg ρ =? m 0,009kg ρ = = = 900kg/m 3 V 0,00001m 3 2. primer: Kolikšno specifično težo ima 2,5 dm 3 kamna iz apnenca z maso 6,75 kg? V = 2,5dm 3 = 2,5x10-3 m 3 = 2,5x 0,001 m 3 = 0,0025m 3 m = 6,75 kg Fg = 67,5N σ =? Fg 67,5N σ = = = N/m 3 V 0,0025m 3 GOSTOTA IN SPECIFIČNA TEŽA NALOGE 1. Gostota nafte je 800kg/m 3, volumen je 90 l. Koliko je masa nafte? 2. V shrambi je 10l medu z gostoto 1200kg/m 3. Koliko je masa medu? 3. Koliko je volumen olja (v litrih), če je masa 2 kg? Gostota olja je 800 kg/m Gostota zraka je 1,3 kg/m 3, volumen je 224 m 3. Koliko je masa? 5. Masa neke snovi z volumnom 3m 3 je 1500 kg. Koliko je gostota? Katera snov je to? 6. Kolikšno težo (Fg) ima 8l olja? Specifična teža je 8000N/m Izračunaj težo in maso 1,5 m 3 železa! Specifična teža je 78000N/m V tanku avta je 35 kg bencina s specifično težo 7000N/m 3. Koliko je volumen tanka (v litrih)? 9. Koliko je volumen peska, ki tehta 5t, če je specifična teža peska N/m 3? 10. Železna kocka z robom 30cm ima gostoto 7800kg/m 3. Koliko je njena masa? Ali bi jo lahko dvignil? 21

25 12. DELO Delo opravlja sila na neki poti. Daljša je pot, večje delo opravi neka sila. Osnovni obrazec: delo, enote: Nm = J (džul) A= F x s pot, enote: m sila, enote: N Izvedeni obrazci: A F = s A s = F Primer: Nahrbtnik tehta 12kg. Koliko dela opraviš, če ga dvigneš za 1m? m = 12 kg Fg = 120 N s = 1m A =? A = F x s = 120 N x 1m = 120 Nm = 120 J DELO NALOGE 1. Mama dvigne 2 kg težko korito za rože na 15 dm visoko okensko polico. Kolikšno delo opravi? 2. Kolikšna je sila, ki opravlja delo 100kJ na 10 km dolgi poti? 3. Kako visoko dvignemo 10 kg težek predmet, da je opravljeno delo 50 J? 4. Kolikšno delo opravi učenec, če nese 5 kg težko torbo 2 km do šole? Izrazi v kj! 5. Kolikšna je masa telesa, ki opravi delo 250 J na poti, ki je dolga 5 m? 6. Športnik, ki tehta 77,2 kg, preteče 12,5 km. Kolikšno delo opravi? Izrazi v kj! 7. Koliko dela opravi traktor, ki vleče plug s silo 1500 N, če pelje sedemdesetkrat po 60 m dolgi njivi? Izrazi v kj! 8. Kolikšno delo opravi teža 2 m 3 vode, če pade na lopatico turbine z višine 30 m? Izrazi v kj! Dodatni podatek: 1 dm 3 vode = 1 kg 22

26 13. KINETIČNA IN POTENCIALNA ENERGIJA Kinetična energija Kinetična energija je tista energija, ki jo ima telo zaradi svoje hitrosti. Odvisna je od mase in od hitrosti telesa. Osnovni obrazec masa, enote: kg m x v 2 Wk = 2 hitrost, enote: m/s, km/h (km/h deliš s 3,6, da dobiš m/s) kinetična energija, enote: J = Nm = kgm 2 /s 2 Izvedeni obrazci: 2 x Wk m = v 2 2 x Wk v 2 = m 2 x Wk v = m Potencialna energija Potencialna energija je tista energija, ki jo ima telo zaradi svoje lege. Med dviganjem se povečuje, med spuščanjem se zmanjšuje. 23

27 Osnovni obrazec: sila teže, enote: N višina, enote: m Wp = Fg x h potencialna energija, enote: J = Nm Izvedeni obrazci: Wp Fg = h Wp h = Fg KINETIČNA IN POTENCIALNA ENERGIJA PRIMERI 1. primer: Koliko je kinetična energija predmeta, ki ima maso 10 kg in se giblje s hitrostjo 2 m/s? m = 10 kg v = 2 m/s Wk =? m x v 2 10 kg x (2m/s) 2 10 kg x 4 m 2 /s 2 Wk = = = = 20 kgm 2 /s 2 = 20 J primer: Koliko je potencialna energija predmeta z maso 3 kg na višini 20 m? m = 3kg Fg = 30 N h = 20 m Wp =? 24

28 Wp = Fg x h = 30 N x 20 m = 600 Nm = 600 J KINETIČNA IN POTENCIALNA ENERGIJA NALOGE 1. Koliko je kinetična energija gosi z maso 3 kg in hitrostjo 2 m/s? 2. Koliko je kinetična energija konja z maso 300 kg in hitrostjo 50 km/h? Izrazi v kj! 3. Koliko je kinetična energija avtomobila z maso 1200 kg in hitrostjo 60 km/h? Izrazi v kj! 4. Koliko je potencialne energija letalskega modela z maso 600 g na višini 30 m? 5. Potencialna energija želve z maso 2 kg je 500 J. Na kolikšni višini od tal se nahaja želva? 6. Potencialna energija nekega predmeta je 40 J, če ga dvignemo na višino 200 m. Koliko je masa predmeta? 7. Jabolko z maso 200 g ima potencialno energijo 8 J. Na kolikšni višini se nahaja? 8. Kovinska kocka se giblje s hitrostjo 12 m/s, ima pa kinetično energijo 288 J. Koliko je masa kocke? 9. Predmet ima kinetično energijo 900 J. Koliko je njegova hitrost, če ima maso 2 kg? 10. Kinetična energija motorista je 16 kj. Koliko je njegova hitrost, če tehta 80 kg? 25

29 14. Vprašanja za ponavljanje 1. Fizikalna sprememba! Primer! 2. Zmes, raztopina! 3. Agregatna stanja! Primer! 4. Kemijska sprememba? Primer! 5. Kemijska reakcija? 6. Spojina! 7. Urejanje enačb! 8. Vrste kemijskih reakcij? 9. Kaj je raztopina? Primer! 10. Odstotna koncentracija, računanje, obrazci! 11. Čistilna sredstva delitev? 12. Kemična čistilna sredstva? 13. Kaj so površinsko aktivne snovi? Primer! 14. Sestava površinsko aktivnih snovi? 15. Delovanje površinsko aktivnih snovi? 16. Emulgatorji in penilci? 17. Katere so anionsko površinsko aktivne snovi? 18. Naštej dodatke za čistilna sredstva! 19. Opiši belila in encime! 20. Katere materiale uporabljamo v gostinstvu? 21. Značilnosti in uporaba nerjavečega jekla? 22. Baker značilnosti in uporaba? 23. Aluminij značilnosti in uporaba? 24. Teflon značilnosti in uporaba? 25. Steklo sestava, značilnosti in uporaba? 26. Porcelan značilnosti in uporaba? 27. Keramika značilnosti in uporaba? 28. Fizikalne enote in oznake? 29. Sestavljene enote opiši in primer! 30. Zgodovina fizikalnih enot? 31. Absolutna napaka? 32. Relativna napaka? 33. Povprečna vrednost meritev? 34. Vzroki za napake pri merjenju opiši! 35. Pretvarjanje enot naloge! 36. Gostota in specifična teža obrazci in naloge! 37. Delo obrazci in naloge! 38. Kaj je kinetična energija, obrazci in naloge! 39. Kaj je potencialna energija, obrazci in naloge! 26

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Simbolni zapis in množina snovi

Simbolni zapis in množina snovi Simbolni zapis in množina snovi RELATIVNA MOLEKULSKA MASA ON MOLSKA MASA Relativna molekulska masa Ker so atomi premajhni, da bi jih merili z običajnimi tehtnicami, so ugotovili, kako jih izračunati. Izražamo

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne stehiometrijske veličine

Osnovne stehiometrijske veličine Osnovne stehiometrijske veličine Stehiometrija (grško: stoiheion snov, metron merilo) obravnava količinske odnose pri kemijskih reakcijah. Fizikalne veličine, s katerimi kemik najpogosteje izraža količino

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2): ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

[ ]... je oznaka za koncentracijo

[ ]... je oznaka za koncentracijo 9. Vaja: Elektrolitska disociacija a) Osnove: Elektroliti so snovi, ki prevajajo električni tok; to so raztopine kislin, baz in soli. Elektrolitska disociacija je razpad elektrolita na ione. Stopnja elektrolitske

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

13. poglavje: Energija

13. poglavje: Energija 13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm.

0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm. 1. Za koliko se bo dvignil alkohol v cevki termometra s premerom 1 mm, če se segreje za 5 stopinj? Prostorninski temperaturni razteznostni koeficient alkohola je 11 10 4 K 1. Volumen alkohola v termometru

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

KOLI»INSKI ODNOSI. Kemik mora vedeti, koliko snovi pri kemijski reakciji zreagira in koliko snovi nastane.

KOLI»INSKI ODNOSI. Kemik mora vedeti, koliko snovi pri kemijski reakciji zreagira in koliko snovi nastane. KOLI»INSKI ODNOSI Kemik mora vedeti koliko snovi pri kemijski reakciji zreagira in koliko snovi nastane 4 Mase atomov in molekul 42 tevilo delcev masa in mnoæina snovi 43 RaËunajmo maso mnoæino in πtevilo

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak

Διαβάστε περισσότερα

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni

Διαβάστε περισσότερα

Slika, vir: http://www.manataka.org

Slika, vir: http://www.manataka.org KEMIJA Slika, vir: http://www.manataka.org RAZTOPINE SPLOŠNE INFORMACIJE O GRADIVU Učno gradivo je nastalo v okviru projekta Munus 2. Njegovo izdajo je omogočilo sofinanciranje Evropskega socialnega sklada

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές και χημικές ιδιότητες

Φυσικές και χημικές ιδιότητες Φυσικές και χημικές ιδιότητες Φυσικές ιδιότητες Οι ιδιότητες που προσδιορίζονται χωρίς αλλοίωση της χημικής σύστασης της ουσίας (π.χ. σ. τήξεως, σ. ζέσεως, πυκνότητα, χρώμα, γεύση, σκληρότητα). Χημικές

Διαβάστε περισσότερα

Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin

Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin 3 skupne strani 7 skupnih strani 5 skupnih strani 6 skupnih atomov 8 skupnih atomov 6 skupnih atomov orto spojen sistem orto in peri spojena sistema mostni kinolin

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

3. Merski sistemi M3-1

3. Merski sistemi M3-1 3. Merski sistemi To je celota, ki jo sestavljajo: sistemi veličin, sistemi merskih enot in etalonov. Poznamo merske sisteme: mehanike (CentimeterGramSekunda; MKS), elektromagnetike (1901 G. Giorgi predlaga:

Διαβάστε περισσότερα

2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA

2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA 2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

13. Vaja: Reakcije oksidacije in redukcije

13. Vaja: Reakcije oksidacije in redukcije 1. Vaja: Reakcije oksidacije in redukcije a) Osnove: Oksidacija je reakcija pri kateri posamezen element (reducent) oddaja elektrone in se pri tem oksidira (oksidacijsko število se zviša). Redukcija pa

Διαβάστε περισσότερα

ODGOVORI NA VPRAŠANJA V UČBENIKU. Margareta Vrtačnik Katarina S. Wissiak Grm Saša A. Glažar Andrej Godec

ODGOVORI NA VPRAŠANJA V UČBENIKU. Margareta Vrtačnik Katarina S. Wissiak Grm Saša A. Glažar Andrej Godec ODGOVORI NA VPRAŠANJA V UČBENIKU Margareta Vrtačnik Katarina S. Wissiak Grm Saša A. Glažar Andrej Godec 1. KAJ JE KEMIJA KEMIJA JE EKSPERIMENTALNA VEDA (str. 14) 1. Kemija je nauk o snovi in njenih spremembah.

Διαβάστε περισσότερα

Stehiometrija za študente veterine

Stehiometrija za študente veterine Univerza v Ljubljani Veterinarska fakulteta Stehiometrija za študente veterine Učbenik s praktičnimi primeri Petra Zrimšek Ljubljana, 01 Petra Zrimšek Stehiometrija za študente veterine Izdajatelj: Univerza

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

VPLIV REAKCIJSKIH SPREMENLJIVK NA POTEK IN HITROST MODELNE REAKCIJE NATRIJEVEGA TIOSULFATA S KLOROVODIKOVO KISLINO

VPLIV REAKCIJSKIH SPREMENLJIVK NA POTEK IN HITROST MODELNE REAKCIJE NATRIJEVEGA TIOSULFATA S KLOROVODIKOVO KISLINO OSNOVNA ŠOLA PRIMOŽA TRUBARJA LAŠKO VPLIV REAKCIJSKIH SPREMENLJIVK NA POTEK IN HITROST MODELNE REAKCIJE NATRIJEVEGA TIOSULFATA S KLOROVODIKOVO KISLINO (RAZISKOVALNO DELO) Avtorici: Lea Lešek Povšič in

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε. ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε. ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ Όλες οι αντιδράσεις που ζητούνται στη τράπεζα θεµάτων πραγµατοποιούνται. Στην πλειοψηφία των περιπτώσεων απαιτείται αιτιολόγηση της πραγµατοποίησης των αντιδράσεων.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr 1 57 1.. 1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg 1

Διαβάστε περισσότερα

VAJE IZ KEMIJE. Zbirka računskih nalog. za študente Fizikalne merilne tehnike

VAJE IZ KEMIJE. Zbirka računskih nalog. za študente Fizikalne merilne tehnike VAJE IZ KEMIJE Zbirka računskih nalog za študente Fizikalne erilne tehnike Šolsko leto 008/009 MERSKE ENOTE Osnovne fizikalne veličine SI (International Syste of Units, ednarodni siste erskih enot) Ie

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Snovi okoli nas. Kaj je snov?

3.1 Snovi okoli nas. Kaj je snov? 3. svet SNOVI 3.1 Snovi okoli nas 3.2 Lastnosti snovi 3.3 Kovine in njihove lastnosti 3.4 Elementi in spojine. Atomi in molekule 3.5 Zgradba atoma 3.6 Ionska in kovalentna vez 3.7 Varno delo v laboratoriju

Διαβάστε περισσότερα

= 3. Fizika 8. primer: s= 23,56 m, zaokroženo na eno decimalno vejico s=23,6 m. Povprečna vrednost meritve izračuna povprečno vrednost meritve

= 3. Fizika 8. primer: s= 23,56 m, zaokroženo na eno decimalno vejico s=23,6 m. Povprečna vrednost meritve izračuna povprečno vrednost meritve Fizika 8 Merjenje Pojasniti namen in pomen meritev pri fiziki našteje nekaj fizikalnih količin in navede enote zanje, ter priprave s katerimi jih merimo Merska Merska enota Merska priprava količina Dolžina

Διαβάστε περισσότερα

II. gimnazija Maribor PROJEKTNA NALOGA. Mentor oblike: Mirko Pešec, prof. Predmet: kemija - informatika

II. gimnazija Maribor PROJEKTNA NALOGA. Mentor oblike: Mirko Pešec, prof. Predmet: kemija - informatika II. gimnazija Maribor PROJEKTNA NALOGA Mentor vsebine: Irena Ilc, prof. Avtor: Andreja Urlaub Mentor oblike: Mirko Pešec, prof. Predmet: kemija - informatika Selnica ob Dravi, januar 2005 KAZALO VSEBINE

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Τρίτη 18 Απριλίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Τρίτη 18 Απριλίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟ 10/04/017 ΕΩΣ /04/017 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: A ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ XHMEIA Ημερομηνία: Τρίτη 18 Απριλίου 017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1 Α5 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJA ZA GIMNAZIJE 1

KEMIJA ZA GIMNAZIJE 1 Nataša Bukovec KEMIJA ZA GIMNAZIJE 1 Zbirka nalog za 1. letnik gimnazij VSEBINA Predgovor 1. VARN DEL V KEMIJSKEM LABRATRIJU 5 Laboratorijski inventar 5 Znaki za nevarnost opozorilne besede stavki o nevarnosti

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr . Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Οξειδοαναγωγή Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 95 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 96 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Τι ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov 28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

Mehanika fluidov. Statika tekočin. Tekočine v gibanju. Lastnosti tekočin, Viskoznost.

Mehanika fluidov. Statika tekočin. Tekočine v gibanju. Lastnosti tekočin, Viskoznost. Mehanika fluidov Statika tekočin. Tekočine v gibanju. Lastnosti tekočin, Viskoznost. 1 Statika tekočin Če tekočina miruje, so vse sile, ki delujejo na tekočino v ravnotežju. Masne volumske sile: masa tekočine

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Α. Ονοματεπώνυμο: Χημεία Α Λυκείου Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Αξιολόγηση :

Θέμα Α. Ονοματεπώνυμο: Χημεία Α Λυκείου Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Αξιολόγηση : Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση : Χημεία Α Λυκείου Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Τσικριτζή Αθανασία Θέμα Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες ερωτήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Poglavja: Navor (5. poglavje), Tlak (6. poglavje), Vrtilna količina (10. poglavje), Gibanje tekočin (12. poglavje)

Poglavja: Navor (5. poglavje), Tlak (6. poglavje), Vrtilna količina (10. poglavje), Gibanje tekočin (12. poglavje) Poglavja: Navor (5. poglavje), Tlak (6. poglavje), Vrtilna količina (10. poglavje), Gibanje tekočin (12. poglavje) V./4. Deska, ki je dolga 4 m, je podprta na sredi. Na koncu deske stoji mož s težo 700

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ. β) Να βρεθεί σε ποια οµάδα και σε ποια περίοδο του Περιοδικού Πίνακα ανήκουν.

ΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ. β) Να βρεθεί σε ποια οµάδα και σε ποια περίοδο του Περιοδικού Πίνακα ανήκουν. ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ: 03490 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/5/2014 ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 2ο Α) Για τα στοιχεία: 12 Μg και 8 Ο α) Να κατανεµηθούν τα ηλεκτρόνιά τους σε στιβάδες. (µονάδες 2) β)

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Χημείας Α Λυκείου

Διαγώνισμα Χημείας Α Λυκείου 1 Διαγώνισμα Χημείας Α Λυκείου 2 ο Κεφάλαιο... Θέμα 1 ο... 1.1. Να συμπληρωθούν τα κενά... Η εξωτερική στιβάδα ενός ατόμου δε μπορεί να περιέχει περισσότερα από... ηλεκτρόνια. Ειδικότερα αν αυτή είναι

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

http://ekfe.chi.sch.gr ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2010 Πειράματα Χημείας Χημικές αντιδράσεις και ποιοτική ανάλυση ιόντων

http://ekfe.chi.sch.gr ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2010 Πειράματα Χημείας Χημικές αντιδράσεις και ποιοτική ανάλυση ιόντων http://ekfe.chi.sch.g 5 η - 6 η Συνάντηση ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 010 Πειράματα Χημείας Χημικές αντιδράσεις και ποιοτική ανάλυση ιόντων Παρασκευή διαλύματος ορισμένης συγκέντρωσης αραίωση διαλυμάτων Παρασκευή και ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Homogena snov je snov, ki ima vsepovsod enake lastnosti in sestavo Heterogena snov je snov, katere sestava in lastnosti so na različnih mestih

Homogena snov je snov, ki ima vsepovsod enake lastnosti in sestavo Heterogena snov je snov, katere sestava in lastnosti so na različnih mestih Homogena snov je snov, ki ima vsepovsod enake lastnosti in sestavo Heterogena snov je snov, katere sestava in lastnosti so na različnih mestih različne Postopki ločevanja zmesi:iz zmesi je mogoče ločiti

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:

Διαβάστε περισσότερα

FOTOSINTEZA Wan Hill primerjal rastlinsko fotosintezo s fotosintezo BAKTERIJ

FOTOSINTEZA Wan Hill primerjal rastlinsko fotosintezo s fotosintezo BAKTERIJ FOTOSINTEZA FOTOSINTEZA je proces, pri katerem s pomočjo svetlobne energijje nastajajo v živih celicah organske spojine. 1772 Priestley RASTLINA slab zrak dober zrak Rastlina s pomočjo svetlobe spreminja

Διαβάστε περισσότερα

Za šolsko leto 2008/2009 bosta še naprej na razpolago zbirki»fluor ni flour«in»anenin«.

Za šolsko leto 2008/2009 bosta še naprej na razpolago zbirki»fluor ni flour«in»anenin«. Zbirka nalog Kemijo razumem, kemijo znam 1 je namenjena dijakom 1. letnika gimnazije in drugih srednjih šol ter je v celoti usklajena z novim učnim načrtom. Urejena je v osem poglavij (Varno eksperimentalno

Διαβάστε περισσότερα

*M * K E M I J A. Izpitna pola 2. Četrtek, 30. avgust 2007 / 90 minut JESENSKI ROK

*M * K E M I J A. Izpitna pola 2. Četrtek, 30. avgust 2007 / 90 minut JESENSKI ROK Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M07243112* JESENSKI ROK K E M I J A Izpitna pola 2 Četrtek, 30. avgust 2007 / 90 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese s

Διαβάστε περισσότερα

DELO IN ENERGIJA, MOČ

DELO IN ENERGIJA, MOČ DELO IN ENERGIJA, MOČ Dvigalo mase 1 t se začne dvigati s pospeškom 2 m/s 2. Izračunaj delo motorja v prvi 5 sekunda in s kolikšno močjo vleče motor dvigalo v tem časovnem intervalu? [ P mx = 100kW ( to

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Tokovi v naravoslovju za 6. razred

Tokovi v naravoslovju za 6. razred Tokovi v naravoslovju za 6. razred Bojan Golli in Nada Razpet PeF Ljubljana 7. december 2007 Kazalo 1 Fizikalne osnove 2 1.1 Energija in informacija............................... 3 2 Projekti iz fizike

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 η : A) 9,8g H 3 PO 4 αντιδρούν με την κατάλληλη ποσότητα NaCl σύμφωνα με την χημική εξίσωση: H 3 PO 4 + 3NaCl Na 3 PO 4 + 3HCl. Να υπολογίσετε πόσα λίτρα αέριου HCl παράγονται,

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE

VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE Univerza v Ljubljani Naravoslovnotehniška fakulteta Oddelek za tekstilstvo VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE Avtorica: M. P. Študijska smer: Načrtovanje

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Χημείας Α Λυκείου Οξέα Βάσεις Αλατα, και Χημικές αντιδράσεις. Θέμα 1 ο...

Διαγώνισμα Χημείας Α Λυκείου Οξέα Βάσεις Αλατα, και Χημικές αντιδράσεις. Θέμα 1 ο... Διαγώνισμα Χημείας Α Λυκείου Οξέα Βάσεις Αλατα, και Χημικές αντιδράσεις. Θέμα 1 ο.... Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες ερωτήσεις, 1.1. Από τις ενώσεις: HCl, H 2 O, NH 3, H 2 SO

Διαβάστε περισσότερα

Molekule. Za vodik dobimo gostoto 0,09 g/dm 3, za kisik 1,43 g/dm 3 in za ogljikov oksid 2,00 g/dm 3. Merilni balon

Molekule. Za vodik dobimo gostoto 0,09 g/dm 3, za kisik 1,43 g/dm 3 in za ogljikov oksid 2,00 g/dm 3. Merilni balon 23 Molekule Tehtanje plinov Reakcijska razmerja Molekule v plinih Molekule v gosti snovi Valenca atomov Velikost molekul Kilomol in kilomolska masa Splošna plinska konstanta Raztopine Osmozni tlak Reakcijske

Διαβάστε περισσότερα

CO2 + H2O sladkor + O2

CO2 + H2O sladkor + O2 VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)

Διαβάστε περισσότερα

1A skupina alkalijske kovine

1A skupina alkalijske kovine 1. NALOGA: KATERA IZMED SPOJIN JE NAJBOLJ TOPNA V VODI? NaCl, KBr, RbBr ALI NaF? ZAKAJ? 1. NALOGA: ODGOVOR Topnost je odvisna od mrežne entalpije ΔH mr (energija, potrebna za razgradnjo kristala na anione

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJA PRVEGA LETNIKA

KEMIJA PRVEGA LETNIKA KEMIJA naravoslovna znanost oz. veda, ki proučuje zakonitosti v naravi družboslovje proučuje zakonitosti v medčloveških odnosih matematika je veda, ki služi kot pripomoček k drugim naravoslovnim in družboslovnim

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα