REŠENJA I PROIZVODI 2018 knaufinsulation.rs

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "REŠENJA I PROIZVODI 2018 knaufinsulation.rs"

Transcript

1 REŠENJA I PROIZVODI 2018 knaufinsulation.rs

2 str. Knauf Insulation 4-5 Održivost 6-7 Značaj izolacije 8-9 Regulativa u Srbiji: energetska efikasnost, zaštita od buke i zaštita od požara Knauf Insulation proizvodi za izolaciju Tehnička podrška ECOSE Technology Obeležavanje i etiketiranje, karakteristike i sertifikati IZOLACIJA KOSOG KROVA - ispod rogova IZOLACIJA KOSOG KROVA - iznad rogova IZOLACIJA TAVANSKOG PROSTORA IZOLACIJA FASADNOG ZIDA - kontaktna fasada IZOLACIJA FASADNOG ZIDA - ventilisana fasada IZOLACIJA FASADNOG ZIDA - sendvič zid IZOLACIJA FASADNOG ZIDA - zidna obloga, izolacija sa unutrašnje strane IZOLACIJA PREGRADNOG ZIDA IZOLACIJA PODNE KONSTRUKCIJE IZOLACIJA PLAFONA GARAŽE IZOLACIJA RAVNOG KROVA TEHNIČKA IZOLACIJA URBANSCAPE Zeleni krov TABELA PRIMENE PROIZVODA Knauf Insulation PRIMENA PROIZVODA Knauf Insulation 50-51

3 KAMENA I STAKLENA VUNA SA ECOSE TEHNOLOGIJOM IZOLUJTE SE I ZDRAVO izolujtese.rs

4 04 KNAUF INSULATION Knauf Insulation Kao deo grupacije u vlasništvu porodice Knauf, Knauf Insulation je jedan od vodećih svetskih proizvođača izolacionih rešenja. Kao najbrže rastuća kompanija u oblasti izolacija, Knauf Insulation u svom sastavu ima gotovo 40 fabrika u Evropi i Americi i zapošljava preko 5,000 ljudi. Knauf Insulation širom sveta izlazi u susret rastućoj potrebi za energetskom efikasnošću, zvučnom zaštitom i zaštitom od požara u novim i postojećim stambenim, javnim, komercijalnim i industrijskim objektima.

5 05 KNAUF INSULATION SRBIJA Misija Naša misija je da preispitujemo konvencionalne načine razmišljanja, kreiramo inovativna izolaciona rešenja koja će oblikovati naš način života i izgraditi budućnost, brinući o ljudima koji ta rešenja prave i koriste, kao i o svetu od koga svi zavisimo. Knauf Insulation Srbija Knauf Insulation je u Srbiji prisutan od godine kada je fabrika kamene mineralne vune u Surdulici (ranije poznata pod imenom Vunizol ) postala deo Knauf Grupe. Fabrika postoji od 197 godine, a u drugoj polovini godine pokrenuta je potpuno rekonstruisana linija za kamenu mineralnu vunu, a kapacitet fabrike uvećan nekoliko puta.

6 06 KNAUF INSULATION ODRŽIVOST zalog za budućnost Smisao odživosti je da obezbedi najbolje uslove života, kako za čoveka tako i za prirodu oko nas, i to ne samo u sadašnjem trenutku, već i daleko u budućnosti. Povećana energetska efikasnost je značajan deo održivosti, jer doprinosi, između ostalog, i smanjenju naše zavisnosti od fosilnih goriva, a samim tim i smanjenju emisije CO 2. Kao kompanija koja brzo raste i razvija se, ne možemo da ostanemo imuni na eksterne uticaje i izazove, kao što su klimatske promene i energetska zavisnost. Kao kompanija koja nudi energetski efikasne sisteme, svesni smo odgovornosti koju imamo da razmišljamo i ponašamo se na održiv način. Zato Knauf Insulation ima svoju strategiju održivog razvoja na globalnom nivou, koja nam postavlja jasne smernice ka našem putu da postanemo svetski lider u energetski efikasnim sistemima za zgrade. Ekonomija Životna sredina Lokalna zajednica Knauf Insulation ima jasne ciljeve održivog razvoja koji se tiču ekonomije, životne sredine i lokalne zajednice.

7 07 ODRŽIVOST ENERGETSKA EFIKASNOST kljuc ka održivom razvoju Danas koristimo energiju za doslovno sve što radimo: za odlazak na posao i putovanja, za upravljanje mašinama u industriji, da zagrejemo ili ohladimo kuću i da napunimo baterije brojnih aparata i uređaja čiji broj se konstantno povećava. ZGRADE 40% TRANSPORT 32% INDUSTRIJA 28% Veći deo sveta se obavezao na smanjenje emisije CO 2 za 20% do godine. Smanjenje potrošnje energije u zgradama je ključno za dostizanje ovog cilja, budući da se u zgradama troši preko 40% ukupne energije. Postoje brojni načini za postizanje ovog cilja, i oni podrazumevaju zajedničko delovanje mnogobrojnih organizacija i ljudi uključujući vlade, industriju, lokalne zajednice, porodice i pojedince. Najvažniji korak, međutim, jeste da svako pojedinačno smanji količinu energije koju troši i to kroz povećanu energetsku efikasnost.

8 08 KNAUF INSULATION IZOLACIJA ključ za energetsku efikasnost Gotovo polovina toplotnih gubitaka kod klasičnih objekata dešava se preko građevinskih konstrukcija omotača zgrade dakle fasade, krova i podova na tlu. ZNAČAJ IZOLACIJE Kapacitet izolacionog materijala da zadržava toplotu je zapravo ono što održava objekat toplim zimi a prijatnim leti. Izolacioni sloj pomaže da se održi stabilna unutrašnja temperatura tako što usporava transfer toplotne energije. Što je veća temperaturna razlika između unutrašnjosti objekta i van njega, potreban je deblji sloj izolacije kako bi se usporio prolaz toplote.

9 09 ZNACAJ IZOLACIJE UŠTEDA ENERGIJE prava izolacija na pravom mestu DA LI ZNATE? Čak 80% porodičnih kuća u Srbiji nema nikakvu izolaciju, a još je veći procenat javnih objekata koji su ekstremno energetski neefikasni. FASADA Ugradnjom propisanih debljina izolacionog materijala samo u spoljnom omotaču zgrade, potrošnju energije za grejanje i hlađenje možemo smanjiti do 40%. KROV Čak 30-35% manju potrošnju energije beležimo ako izolujemo i krov kosi ili ravan. POD Hladan pod vrlo je neugodan za stanovanje, a osim toga ukazuje i na prekomerne toplotne gubitke. Izolacijom poda na tlu smanjujemo toplotne gubitke, a time i potrošnju energije do 13%.

10 10 KNAUF INSULATION REGULATIVA U SRBIJI Energetska efikasnost - Pravilnici Godine 201 u Srbiji su usvojena dva važna pravilnika: Pravilnik o energetskoj efikasnosti zgrada (Službeni glasnik RS: 061/2011) i Pravilnik o uslovima, sadržini i načinu izdavanja sertifikata o energetskim svojstvima zgrada - energetskih pasoša (Službeni glasnik RS: 069/2012), a na snagu su stupili 201 godine. Najveći pomak učinjen je sa spoljnim zidovima, tako da je sada potrebno ugraditi najmanje cm termoizolacije. Posebnu pažnju treba posvetiti i ostalim elementima u zgradi, pre svega krovovima i potkrovljima, pa je i te pozicije neophodno pravilno termoizolovati. Energetski pasoš Još jedna novina je i obaveza pribavljanja energetskog pasoša za sve nove objekte i objekte koji se renoviraju. Sam pasoš je zapravo rezultat opsežnog proračuna koji se zove elaborat energetske efikasnosti, koji izrađuju sertifikovani, licencirani inženjeri energetske efikasnosti. Energetski pasoš nam ukazuje na više podataka o datom objektu, koji su proizašli iz složenog proračuna; svakako najvažniji jeste energetski razred objekta. To je podatak koji nedvosmisleno govori o tome koliko je na godišnjem nivou energije potrebno za grejanje datog objekta. Pasoš definiše osam razreda objekata (od A+ kao najboljeg do G kao najlošijeg). Za novi objekat bitno je da rezultat klasifikacije bude minimalno razred C, što znači da nova stambena zgrada sa više stanova ne sme da troši više od 60 kwh/m 2 godišnje. Pasoš je takođe jedan od bitnih pokazatelja za kupce nekretnina jer će se klijent radije opredeliti za kupovinu nekretnine A razreda nego C, pošto se bliži vreme kada ćemo troškove za grejanje svi plaćati po utrošenim KWh stvarne potrošnje, a ne paušalno, po metru kvadratnom. Od 201 godine u Srbiji postoji Centralni registar energetskih pasoša (CREP), gde se nalazi podatak o svakom do sada izdatom energetskom pasošu.

11 11 REGULATIVA U SRBIJI Zaštita od buke Pored narušenog mira i produktivnosti, buka može negativno da utiče i na zdravlje. Višak decibela ne oštećuje samo sluh, već nepovoljno deluje na ceo ljudski organizam: podiže krvni pritisak, povećava nervozu i razdražljivost, dovodi do sindroma hroničnog umora. Buka je svaki neželjeni zvuk, a razlikujemo vazdušni zvuk (glasan govor, muzika, saobraćaj) i zvuk udara (hodanje, pomeranje nameštaja, udarci u pod). Kako bismo se zaštitili od ovog savremenog neprijatelja, neophodno je da objekat bude adekvatno zvučno izolovan, a posebno pregradni zidovi i podne konstrukcije. 50% smrtnih slučajeva uzrokovanih požarom dogodi se samo usled udisanja dima i toksičnih gasova koji nastaju prilikom sagorevanja 90% našeg vremena provodimo u zgradama 90% požara događa se u zgradama 3 minuta je dovoljno da požar zahvati celu sobu, jer naše zgrade sada sadrže više zapaljivih materijala nego ikada pre Fire Safe Europe EUROPE IS PLAYING WITH FIRE / FSEU Zaštita od požara na fasadama Ponašanje fasade u požaru pre svega zavisi od vrste upotrebljenog izolacionog materijala. Kamena vuna, kao negoriv materijal, klase omogućava da ceo sistem kontaktne fasade može dobiti klasu gorivosti - do A2s1d0 tj. klasu negorivog sistema kontaktne fasade. Pravilnik o tehničkim zahtevima bezbednosti od požara spoljnih zidova zgrada, (Sl.glasnik RS br.59/16 i 36/17), koji je na snazi u Srbiji od definiše mogućnosti upotrebe materijala i sistema u zidovima tipa kontaktne fasade (ETICS) u odnosu na kategoriju objekta. Pravilnik posebno prepoznaje kategoriju zgrada sa povećanim rizikom evakuacije u slučaju požara (škole, vrtići, bolnice, fakulteti,...) i za te zgrade je moguće koristiti isključivo negoriv termoizolacioni materijal, tipa kamene vune. U istu kategoriju spadaju i zgrade preko 15 m visine.

12 12 KNAUF INSULATION VAŠ SAVEZNIK u štednji energije, zaštiti od buke i požara Na tržištu Srbije Knauf Insulation distribuira kamenu mineralnu vunu sa ECOSE Technology, staklenu mineralnu vunu sa ECOSE Technology, kao i niz dodatnih materijala (krovne membrane i folije, tiplove, mrežice i lajsne za fasade). Zato smo u mogućnosti da kupcima ponudimo kompletna rešenja sa aspekta energetski efikasne gradnje, kao i vrhunsku ekspertizu u oblasti savetovanja i alata za proračune. Kamena mineralna vuna sa ECOSE Technology Izolacioni materijal mineralnog porekla, koji se dobija topljenjem kamena vulkanskog porekla dolomita, dijabaza i bazalta na visokim temperaturama, koji se zatim ispreda u vlakna i dodatkom inovativnog veziva sa ECOSE Technology pretvara u izolacione ploče. Odličan termoizolator u zimskom i letnjem periodu, ima visoku tačku topljenja (preko 1000 C) što ga čini negorivim materijalom u funkciji zaštite od požara. Takođe, odličan apsorber zvučne energije. Idealna izolacija za sve pozicije, naročito tamo gde je zahtevana veća otpornost na pritisak, i visoke izolacione performanse u letnjem periodu (ravni krovovi, podovi, fasade, potkrovlja).

13 13 PROIZVODI ZA IZOLACIJU Staklena mineralna vuna sa ECOSE Technology Izolacioni materijal mineralnog porekla sa visokim sadržajem recikliranih sirovina, koji se dobija topljenjem peska i staklene šljake. Otopljena masa se ispreda u vlakna koja se, dodavanjem inovativnog veziva sa ECOSE Technology pretvara u izolacione rolne ili ploče. Odlikuje se odličnim toplotnim, akustičkim i protivpožarnim performansama, sa tačkom topljenja oko 700 C. Idealan je izolacioni materijal za pozicije koje ne zahtevaju samonosivost materijala i visoku čvrstoću na pritisak (kosi krovovi, spušteni plafoni, pregradni zidovi). Dodatni materijali, aksesoari i pribor Kako bismo korisniku obezbedili gotovo rešenje, u ponudu smo uvrstili niz dodatnih materijala: folije, membrane i trake za krovove, tavanice, ventilisane fasade i zidne obloge, tiplove, mrežicu i lajsne za kontaktnu fasadu. Svi ovi proizvodi zajedno sa tradicionalnim izolacionim materijalima čine naša rešenja potpunim, a primenu jednostavnijom.

14 14 KNAUF INSULATION TEHNICKA PODRŠKA U prethodnih deset godina, Knauf Insulation je uložio mnogo rada i znanja kako bi tehnička podrška koju klijenti dobijaju bila na najvišem mogućem nivou. Bez obzira da li se radi o vlasniku kuće, prodavcu građevinskog materijala ili arhitekti, naš tim će naći rešenje i izaći vam u susret na neki od sledećih načina. Softveri KnaufTerm2 Pro od svoje prve verzije iz godine pa do danas, u ovom programu građevinske fizike radilo je i radi na hiljade inženjera. Zajedno sa napredovanjem tehnologija, materijala i propisa, napredovao je i program. Softver i njegove regionalne verzije (za Srbiju, Makedoniju, Crnu Goru i Albaniju) je dostupan besplatno na našem sajtu: Po potrebi, možemo za vas uraditi proračun u našem programu, ili organizovati prezentaciju ili webinar kako bismo vas obučili za rad u njemu. Knauf Sound Insulation - KSI ovaj moderni softver iz 201 godine vrši proračune u skladu sa standardom SRPS EN i omogućuje ocenu zvučne zaštite objekata na osnovu akustičkih performansi građevinskih elemenata. Softver je takođe dostupan besplatno na našem sajtu: NOVO! Exper-tek Softver prilagođen korisnicima kojima je potrebno projektovanje i proračun instalacija grejanja, ventilacije i klimatizacije, kao i drugih tehničkih instalacija. Softver je besplatan i dostupan na srpskom jeziku. Jednostavni proračuni toplotnih gubitaka i troškova grejanja u samo 5 koraka. VDI sertifikovani metod proračuna. Softver je dostupan besplatno na našem sajtu:

15 15 TEHNICKA PODRŠKA TEHNICKA PODRŠKA Gotovi AutoCAD detalji i Predmer radova CAD detalji naši AutoCAD detalji su izrađeni u skladu sa važećim Pravilnikom o energetskoj efikasnosti zgrada. Dostupni su detalji za sve tipove konstrukcija, u DWG i PDF formatu, i mogu se preuzeti besplatno na našem sajtu: Predmer radova excel tabele sa pripremljenim predmerima za sve pozicije mogu se preuzeti sa sajta: Energetski pasoši U našoj kompaniji rade licencirani inženjeri energetske efikasnosti koji su ovlašćeni za izradu Elaborata energetske efikasnosti i izradu Energetskih pasoša, a naša firma je ovlašćena od strane nadležnog ministarstva za izdavanje Energetskih pasoša. Sertifikacija zelenih zgrada Održive zgrade i standardi za sertifikaciju zelenih zgrada Industrija zelene gradnje se brzo razvija, uz sve veću tendenciju korišćenja alata za rangiranje zelene gradnje. Više o najpopularnijim standardima za sertifikaciju zelenih zgrada možete naći na našem sajtu. Takođe, tu možete saznati i kako da uz pomoć Knauf Insulation rešenja dobijete dodatne bodove prilikom sertifikacije zelenih zgrada:

16 IZOLUJTE SE I ZDRAVO MI BRINEMO O KLIMI U VAŠOJ KUÆI Najveći deo našeg proizvodnog programa se proizvodi uz pomoc ECOSE tehnologije - to je tehnologija veziva bez dodatog formaldehida, boja i akrila, zasnovana na brzo obnovljivim materijama iz prirode umesto na hemikalijama na bazi nafte. Mineralna vuna sa ECOSE Technology ima iste osobine toplotne izolacije, otpornosti na požar, klasu negorivosti, zvučnu izolaciju, apsorpciju zvuka i mehaničke osobine kao i naša tradicionalna minerana vuna.

17 KAMENA I STAKLENA VUNA SA ECOSE TEHNOLOGIJOM OSIGURAJTE KVALITET VAZDUHA Naše mineralne vune su nagrađene sertifikatom Indoor Air Comfort Gold Standard Certificate kao deo Eurofins Indoor Air Comfort Gold standarda za testiranje i sertifikacionog programa. Ovo znači da proizvodi sa ECOSE Technology zadovoljavaju najviše standarde kvaliteta unutrašnjeg vazduha u prostorijama gde su ugrađene. Ovo svojstvo proizvoda u kombinaciji sa ostalim već dobro poznatim karakteristikama čini da svaki prostor u kome su ugrađeni obezbeđuje povoljnu i zdravu mikroklimu za boravak ljudi.

18 18 KNAUF INSULATION ECOSE Technology Lokalna samouprava Investitor (Korisnik objekta) Objekat Projektant Trgovac Izvođač Nadzor Novom generacijom mineralnih vuna svim učesnicima u procesu građenja pružamo dodatni kvalitet, a objekte u koje je ugrađena približavamo prirodi. VIŠI NIVO ODRŽIVOSTI Zbog visokog sadržaja recikliranih sirovina, veziva koje troši manje energije u sopstvenoj proizvodnji i zato što nema dodatog formaldehida, mineralna vuna sa ECOSE Technology doprinosi poboljšanju opšte održivosti zgrada u koje je ugrađena. ZELENA GRADNJA Knauf Insulation proizvodi od mineralne vune doprinose ukupnom rejtingu objekata u najprimenjivanijim rejting sistemima zelene gradnje (LEED i BREEAM). Naša mineralna vuna sa ECOSE Technology dodatno poboljšava kategorizaciju objekata. Ugradnjom Knauf Insulation mineralne vune dobijaju se dodatni poeni zahvaljujući biorazgradljivom vezivu bez dodatog formaldehida (ECOSE Technology).

19 19 ECOSE Technology ECOSE Technology KVALITET UNUTRAŠNJEG VAZDUHA Naša mineralna vuna sa ECOSE Technology je nagrađena Eurofins Scientific s first Indoor Air Comfort Gold Standard sertifikatom koji je deo Eurofins Indoor Air Comfort Gold standard testiranja i sertifikacionog programa. INOVATIVNOST Tehnologija našeg veziva, ECOSE Technology, je revolucionarna promena u industriji izolacionih materijala. LAKA ZA RUKOVANJE I UGRADNJU Vezivo na bazi bio materijala čini naše proizvode mnogo mekšim pa samim tim lakšim za rukovanje i ugradnju. CENA Zadržana je ista cena za Knauf Insulation proizvode od mineralne vune nove generacije sa ECOSE Technology. PROIZVODNI POGON Proizvodnja Knauf Insulation mineralne vune sa ECOSE Technology u svim našim fabrikama širom Evrope je sertifikovana ključnim internacionalnim standardima iz serije ISO: ISO 9001:2008 Sistem menadžmenta kvalitetom, ISO 14001:2007 Sistem upravljanja za zaštitu životne sredine, OHSAS 18001:2007 Sistem upavljanja zaštitom zdravlja i bezbednošću na radu, EN ISO 50001:2011 Sistemi za upravljanje energijom IZLOŽENOST NA RADNOM MESTU Naša kamena mineralna vuna sa ECOSE Technology je proizvedena bez dodavanja formaldehida.

20 20 KNAUF INSULATION OBELEŽAVANJE I ETIKETIRANJE Svi proizvodi od mineralne vune (kamene i staklene) moraju biti proizvedeni u svemu po standardu: SRPS EN Proizvodi za toplotnu izolaciju zgrada - Industrijski proizvodi od mineralne vune (MW) - Specifikacija Proizvodi koji su usaglašeni sa standardom SRPS EN moraju jasno da budu obeleženi, tako što će ili na samom proizvodu, ili na etiketi, ili pakovanju, imati sledeće podatke: Etiketa za kamenu vunu: Etiketa za staklenu vunu: EC sertifikat o konstantnosti performansi Kôd za označavanje mora da dâ proizvođač. Kada ne postoji zahtev za specifičnom primenom, kôd mora da obuhvata sledeće:. Skraćenicu termina za mineralnu vunu. Broj evropskog standarda. Dozvoljena odstupanja debljine. Stabilnost mera pri utvrđenoj temperaturi. Stabilnost mera u utvrđenim uslovima temperature i vlažnosti. Napon ili čvrstoću pri pritisku. Čvrstoću pri zatezanju upravno na obloge. Tačkasto opterećenje MW EN Ti DS(T+) DS(TH) CS(10\Y)i TRi PL(5)i. Kratkoročno upijanje vode. Dugoročno upijanje vode. Prenos vodene pare. Dinamičku krutost. Stišljivost. Pucanje usled pritiska. Praktični koeficijent apsorpcije zvuka. Ponderisani koeficijent apsorpcije zvuka. Otpornost prema protoku vazduha WS WL(P) MUi ili Zi SDi CPi CC(i1/i2,y) σc APi AWi AFi gde "i" mora da se koristi da označi odgovarajuću klasu ili nivo, "σc" mora da se koristi da označi naprezanje pri pritisku, "y" da označi broj godina. Primer kôda za označavanje proizvoda od mineralne vune: MW - EN T6 - DS(T+) - CS(10)70 - TR15 - PL(5)100 - MU1 - CP3 - AP0,35 - AW0,40

21 21 SERTIFIKATI KARAKTERISTIKE I SERTIFIKATI Karakteristike proizvoda od mineralne vune Pregled najčešćih karakteristika prozvoda od kamene i staklene mineralne vune i objašnjenje. Klasifikacija u odnosu na reakciju na požar Klasifikacija građevinskih proizvoda u odnosu na reakciju na vatru prema EN je poznatija kao Euroclass. Postoji 7 klasa:, A2, B, C, D, E, i F. Dodatne klasifikacije su za: stvaranje dima s1, s2, s3 i kapljica/čestica koje gore d0, d1, d Proizvodi razvrstani u klasu ne doprinose razvoju požara ni u jednoj fazi, uključujući i potpuno razvijenu vatru. Koeficijent toplotne provodljivosti λ D Za svaki tip izolacije od kamene i staklene vune proizvođač daje deklarisanu vrednost koeficijenta toplotne provodljivosti λ (W/mK) koja označava količinu toplote koju propusti sloj nekog materijala jedinične debljine, i to upravno na njegovu površinu, pri jediničnoj temperaturnoj razlici u stacionarnom stanju između graničnih površina materijala. To je veličina koja ne zavisi od debljine izolacionog materijala. Dimenzije proizvoda Dužina i širina proizvoda se ne sme razlikovati od nominalne vrednosti više od: dužina ± 2%, širina ±1,5% Pravouglost između dužine i širine ploče: 5mm/m Ravnost površine ploče: 6mm Dozvoljena odstupanja od nominalne debljine proizvoda data su u tabeli: 1) Vrednost koja daje veće dozvoljeno odstupanje 2) Vrednost koja daje manje dozvoljeno odstupanje Upijanje vode Svojstvo vodootpornosti se karakteriše površinskim upijanjem vode odnosno kratkotrajnim upijanjem vode WS (proizvod izložen vodi u trajanju od 24h ne sme upiti više od 1,0kg/m 2 ) i dugotrajnim upijanjem vode WL(P) (proizvod izložen vodi u trajanju od 28 dana ne sme upiti više od 3,0kg/m 2 ). Otpor strujanju vazduha Za vlaknaste izolacione materijale, otpornost na vazdušni protok (AFi) po jedinici dužine upravno na površinu izolacionog materijala ne sme da bude manja od 5kPa s/m 2. Zatezna čvrstoća upravna na povr{inu delaminacija Vrednost zatezne čvrstoće upravno na površinu izolacionog materijala omt (kpa) treba da bude veća od deklarisane vrednosti delaminacije TRi sila upravna na površinu proizvoda koja je potrebna da bi izazvala kidanje strukture proizvoda odnosno raslojavanje. Pritisna čvrstoća Vrednost pritisne čvrstoće pri 10%-tnom sabijanju ơ10 (kpa) treba da bude veća od deklarisane vrednosti CS (10)i sila upravna na površinu koja je potrebna da se izazove smanjenje debljine proizvoda za 10%. Kompresibilnost sti{ljivost Vrednost kompresibilnosti c (mm), koja se određuje kao razlika debljina proizvoda dl pre opterećenja i db pri opterećenju, treba da bude manja od deklarisane vrednosti CPi. Ova oznaka kvaliteta koristi se kod proizvoda za izolaciju podova. Tačkasto opterećenje Deklariše se tačkasto opterećenje, Fp, pri deformaciji od 5mm i po nivoima od 50N. Ova oznaka kvaliteta koristi se kod proizvoda za izolaciju ravnih krovova. CE znak CE znak predstavlja potvrdu da se proizvod od kamene i staklene vune proizvode u svemu prema standardu EN 1316 EUCEB EUCEB predstavlja potvrdu nezavisnog tela kojom se garantuje da proizvodi zadovoljavaju kriterijume za nekancerogene materijale odnosno materijale koji nisu štetni po zdravlje. EUROFINS Indoor Air Comfort GOLD Eurofins Indoor Air Comfort sertifikacioni program kombinuje kriterijume obaveznih i dobrovoljnih regulativa, određenih od strane nacionalnih sertifikacionih organizacija i privatnih sertifikacionih tela, kao što su Blue Angel, M1, AgBB, AFSSET i drugi. GOLD / ZLATNA oznaka potvrđuje da proizvod ispunjava najviše moguće standarde u određenoj grupi proizvoda koji se tiču kvaliteta unutrašnjeg vazduha; takođe, osigurava usaglašenost sa bilo kojim auditom od strane trećih lica koji može uslediti. CoCoP - Sertifikat o konstantnosti performansi, u skladu sa regulativom o građevinskim proizvodima Evropskog parlamenta i Saveta 305/2011/EU, potvrđuje da su sve odredbe u vezi sa procenom i verifikacijom performansi opisanih u aneksu ZA standarda EN 13162:2012+:2015 primenjene pod sistemom 1 i da ključna svojstva reakcije na požar za proizvode ispunjavaju sve propisane gore navedene zahteve. DoP Izjava o svojstvima, je ključni deo Regulative o građevinskim proizvodima. Svaki građevinski proizvod koji pripada harmonizovanom evropskom standardu mora imati Izjavu o svojstvima i mora biti sertifikovan CE znakom.

22 22 IZOLACIJA KOSOG KROVA IZOLACIJA KOSOG KROVA ISPOD ROGOVA Zašto izolovati krov? Krov je deo omotača objekta kroz koji se izgubi najviše energije - i do 35%! Najčešće ga čini laka drvena konstrukcija - najviše je izložen spoljnim uticajima te se potkrovlje leti brzo pregreva a zimi hladi. PREDNOSTI MINERALNE VUNE TOPLOTNA STABILNOST Mineralna vuna je vrhunski termoizolator koji pruža idealnu termičku zaštitu u hladnoj sezoni. U letnjem periodu dolazi do pregrevanja boravišnog prostora. Temperatura ispod krovnog pokrivača može dostići čak 80 C, pri čemu se neadekvatan izolacioni materijal u krovu topi! Mineralna vuna je u potpunosti toplotno stabilna (topi se na 1000 C ), teže se zagreva, duže čuva toplotu i dosta kasnije je otpušta u unutrašnji prostor za razliku od drugih termoizolacionih materijala, održavajući tako prijatnu temperaturu u životnom prostoru. POTKROVLJE "DIŠE" Mineralna vuna je paropropusan materijal koji omogućava da vodena para nesmetano, i bez rizika od kondenzacije, izađe iz unutrašnjeg prostora, a na taj način stvara prijatne uslove boravka u potkrovlju. BOLJI KVALITET VAZDUHA Mineralna vuna sa biorazgradivim vezivom ECOSE Technology doprinosi poboljšanju kvaliteta vazduha u prostorijama. BEZBEDNOST Mineralna vuna je negoriv materijal koji će, u slučaju požara, sprečiti širenje vatre i stvaranje otrovnih gasova od kojih zapravo strada više ljudi nego od same vatre. IDEALNO PRIJANJANJE Mineralna vuna ima fleksibilnu strukturu. Idealno se prilagođava nepravilnim rasponima rogova, savršeno zaptivajući sve zazore kroz koje curi energija. PREPORUČENA DEBLJINA IZOLACIJE: 25-30cm

23 23 IZOLACIJA KOSOG KROVA IZOLACIJA ISPOD ROGOVA REŠENJA I PROIZVODI VENTILISAN KROV RAZMAKNUTO PODAŠČAVANJE Paropropusna-vodonepropusna folija, Homeseal LDS lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 1 Kamena vuna, NaturBoard FIT PLUS / NaturBoard FIT, 12cm Staklena vuna, Unifit 035 / NatuRoll Pro, 14cm Aktivna parna brana, Homeseal LDS 5 + lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 1 + dvostrano lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 2 VENTILISAN KROV BEZ PODAŠČAVANJA Paropropusna-vodonepropusna folija, Homeseal LDS lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 1 Kamena vuna, NaturBoard FIT PLUS / NaturBoard FIT, 12cm Staklena vuna, Unifit 035 / NatuRoll Pro, 14cm Aktivna parna brana, Homeseal LDS 5 + lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 1 + dvostrano lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 2 NEVENTILISAN KROV PARNA BRANA SA GORNJE STRANE Paronepropusan sloj (ter-papir, parna brana, tegola, ) Kamena vuna, NaturBoard FIT PLUS / NaturBoard FIT, 12cm Staklena vuna, Unifit 035 / NatuRoll Pro, 14cm Parna brana, Homeseal LDS 35 (LDS 200 AluPlus) + lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 1 + dvostrano lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 2 NEVENTILISAN KROV OSB PLOČE SA GORNJE STRANE OSB ploče Kamena vuna, NaturBoard FIT PLUS / NaturBoard FIT, 12cm Staklena vuna, Unifit 035 / NatuRoll Pro, 14cm Parna brana, Homeseal LDS 35 (LDS 200 AluPlus) + lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 1 + dvostrano lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 2 NEVENTILISAN KROV > VENTILISAN KROV (POMOĆU LETVICA) Paropropusna-vodonepropusna folija, Homeseal LDS lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 1 Kamena vuna, NaturBoard FIT PLUS / NaturBoard FIT, 12cm Staklena vuna, Unifit 035 / NatuRoll Pro, 14cm Aktivna parna brana, Homeseal LDS 5 + lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 1 + dvostrano lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 2 MINERALNA VUNA NaturBoard FIT PLUS NaturBoard FIT Unifit 035 NatuRoll Pro Koeficijent toplotne provodljivosti (λ) (W/mK) (W/mK) (W/mK) (W/mK) Reakcija na požar Paropropusnost Dimenzije (mm) Debljina (mm) 1000x x mm širina (dužina zavisi od debljine) mm širina (dužina zavisi od debljine) FOLIJE I TRAKE Homeseal LDS 0.02 Homeseal LDS 5 Homeseal LDS 35 Homeseal LDS 200 AluPlus Homeseal LDS SOLIFIT 1 Homeseal LDS SOLIFIT 2 Paropropusnost (Sd) 0,02 (m) 5 (m) 35 (m) 200 (m) - - Težina (g/m 2 ) Dimenzije 5x50m 5x50m 5x50m 5x50m Š-60mm / D-25m Š-40mm / D-40m Debljina (mm)

24 24 IZOLACIJA KOSOG KROVA IZOLACIJA KOSOG KROVA IZNAD ROGOVA Treba da izolujete potkrovlje a ne biste unutra ništa da menjate? Imate divno potkrovlje, potrudili ste se oko enterijera, ponosite se gredama koje prostoru daju rustičan izgled Dodatno, kosine u potkrovlju su baš onakve kakve želite, prostor je ograničen i bilo kakva promena bi ugrozila vaš komfor. Sa druge strane, svesni ste da je krajnje vreme da ugradite izolaciju, jer, šta vredi sav taj prijatni enterijer, kada zimi nikako ne možete dovoljno da ugrejete prostor, a leti nikada dovoljno da ga rashladite, iako klima radi dan-noć? SREĆOM, POSTOJI REŠENJE POTKROVLJE JE MOGUĆE IZOLOVATI I SA SPOLJAŠNJE STRANE! Na taj način će sve što ste već uradili za svoje potkrovlje ostati netaknuto. I dodatno, značajno ćete uštedeti na prostoru, jer, mora se priznati da velike debljine izolacije koje je neophodno staviti u krovnu konstrukciju često idu nauštrb prostora. PREPORUČENA DEBLJINA IZOLACIJE: 20-25cm

25 25 IZOLACIJA KOSOG KROVA IZOLACIJA IZNAD ROGOVA REŠENJA I PROIZVODI SANACIJA IZNAD ROGOVA Paropropusna-vodonepropusna folija, Homeseal LDS lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 1 Kamena vuna, SmartRoof Top, 12cm Staklena vuna, Unifit 035 / NatuRoll Pro, 12cm Aktivna parna brana, Homeseal LDS 5 + lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 1 + dvostrano lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 2 SANACIJA IZNAD BETONSKE PLOČE Paropropusna-vodonepropusna folija, Homeseal LDS lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 1 Kamena vuna, SmartRoof Top, 12cm Staklena vuna, Unifit 035 / NatuRoll Pro, 12cm Aktivna parna brana, Homeseal LDS 5 + lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 1 + dvostrano lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 2 NOVOGRADNJA IZNAD ROGOVA Paropropusna-vodonepropusna folija, Homeseal LDS lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 1 Kamena vuna, SmartRoof Top, 10cm Staklena vuna, Unifit 035 / NatuRoll Pro, 12+6cm Aktivna parna brana, Homeseal LDS 5 + lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 1 + dvostrano lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 2 MINERALNA VUNA SmartRoof Top Unifit 035 NatuRoll Pro Koeficijent toplotne provodljivosti (λ) (W/mK) (W/mK) (W/mK) Reakcija na požar Paropropusnost Dimenzije (mm) Debljina (mm) 1200x mm širina (dužina zavisi od debljine) mm širina (dužina zavisi od debljine) FOLIJE I TRAKE Paropropusnost (Sd) Homeseal LDS ,02 (m) Homeseal LDS 5 5 (m) Homeseal LDS SOLIFIT 1 - Homeseal LDS SOLIFIT 2 - Težina (g/m 2 ) Dimenzije 5x50m 5x50m Š-60mm / D-25m Š-40mm / D-40m Debljina (mm)

26 26 IZOLACIJA TAVANSKOG PROSTORA IZOLACIJA PLOCE U TAVANSKOM PROSTORU Da li i vi grejete prostor koji ne koristite? Ukoliko niste u mogućnosti da izolujete krovnu konstrukciju, učinite sledeću najbolju stvar izolujte ploču u tavanskom prostoru i sprečite rasipanje energije iz grejane prostorije ispod. Ovaj vid intervencije je krajnje jednostavan i brz. Nije neophodno angažovanje profesionalnih izvođača, jer se sanacija svodi na prosto slaganje termoizolacionog materijala preko ploče. Ovom jednostavnom intervencijom čuvate toplotnu energiju, samim tim i novac, koji se gube kroz neizolovanu tavanicu u hladan tavanski prostor - prostor koji se ne koristi. PREPORUČENA DEBLJINA IZOLACIJE: 10-15cm

27 27 IZOLACIJA TAVANSKOG PROSTORA TAVANSKI PROSTOR REŠENJA I PROIZVODI TAVANICA PO KOJOJ SE NE GAZI Aktivna parna brana, Homeseal LDS 5 Kamena vuna, NaturBoard FIT PLUS / NaturBoard FIT, 10-15cm ili Staklena vuna, NatuRoll Pro, 10-15cm Paropropusna-vodonepropusna folija, Homeseal LDS 0.02* + lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 1 * Postavlja se preko termoizolacije, ako u potkrovlje dospeva kišnica, sneg... TAVANICA PO KOJOJ SE GAZI Aktivna parna brana, Homeseal LDS 5 Kamena vuna, NaturBoard FIT PLUS / NaturBoard FIT, 10-15cm ili Staklena vuna, NatuRoll Pro, 10-15cm Paropropusna-vodonepropusna folija, Homeseal LDS 0.02* + lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 1 * Postavlja se preko termoizolacije, ako u potkrovlje dospeva kišnica, sneg... MINERALNA VUNA NaturBoard FIT NaturBoard FIT PLUS NatuRoll Pro Koeficijent toplotne provodljivosti (λ) (W/mK) (W/mK) (W/mK) Reakcija na požar Paropropusnost Dimenzije (mm) Debljina (mm) 1000x x mm širina (dužina zavisi od debljine) FOLIJE I TRAKE Homeseal LDS 5 Homeseal LDS 0.02 Homeseal LDS SOLIFIT 1 Paropropusnost (Sd) 5 (m) 0,02 (m) - Težina (g/m 2 ) Dimenzije 5x50m 5x50m Š-60mm / D-25m Debljina (mm)

28 28 IZOLACIJA FASADNOG ZIDA IZOLACIJA FASADNOG ZIDA KONTAKTNA FASADA (ETICS) Zašto izolovati spoljne zidove? Toplotni gubici kroz spoljašnje zidove čine i do 40% ukupnih toplotnih gubitaka u neizolovanom objektu. Zato je izolacija spoljnih zidova uvek prva mera poboljlšanja energetske efikasnosti. PREDNOSTI MINERALNE VUNE u sistemu kontaktne fasade TERMIČKA ZAŠTITA Nove generacije mineralnih vuna sa koeficijentom toplotne provodljivosti već od 0,034 pružaju odličnu toplotnu zaštitu primerenu svim tipovima podloge (opeka, šuplji blok, beton, porobeton ). Dodatna prednost je toplotni komfor leti kada mineralna vuna zbog svoje strukture i gustine sprečava da toplota uđe u objekat. PAROPROPUSNOST ZID DIŠE Kamena mineralna vuna je paropropusan materijal koji omogućava da vodena para nesmetano, i bez rizika od kondenzacije, izađe iz unutrašnjeg prostora, a na taj način stvara prijatne uslove boravka u prostoru. ZVUČNA IZOLACIJA Problem zaštite od spoljne buke obično razmatramo tek kada se sa njim suočimo! Tada je obično kasno ili jako teško rešiti jedan od velikih neprijatelja savremenog života. Mineralna vuna, zbog svoje specifične vlaknaste strukture daje odličnu izolovanost unutrašnjeg prostora od spoljne buke. ZAŠTITA OD POŽARA Mineralna vuna je negoriv materijal. Ukoliko je potrebno projektovati i ugraditi negoriv sistem kontaktne fasade, to se može postići jedino tako što će izolacioni materijal biti kamena mineralna vuna. Samo u tom slučaju sistem kontaktne fasade može dobiti klasifikaciju A2 s1(s2)d0. TRAJNO REŠENJE Trajanje jednog sistema kontaktne fasade zavisi od svih njegovih pojedinačnih komponenti. Izborom kamene mineralne vune kao izolacionog materijala, vaša termofasada će trajati koliko i sam objekat. PREPORUČENA DEBLJINA IZOLACIJE: od 10cm naviše

29 29 IZOLACIJA FASADNOG ZIDA KONTAKTNA FASADA REŠENJA I PROIZVODI KONTAKTNA FASADA PLOČE OD MINERALNE VUNE Spoljašnji zid Lepak za kamenu mineralnu vunu Kamena vuna, FKD-S Thermal / FKD-N Thermal, FKD-N Thermal 2,10cm Tiplovi sa čeličnim klinom, KI H1 Eco / KI LFM / KI LMX Lepak za kamenu mineralnu vunu (I sloj) Knauf Insulation staklena mrežica Lepak za kamenu mineralnu vunu (II sloj) Osnovni premaz za dekorativni malter Dekorativni malter Dodatni elementi za kontaktnu fasadu, Knauf Insulation lajsne KONTAKTNA FASADA DODATNI ASORTIMAN TIPLOVI STAKLENA PLASTIFICIRANA MREŽICA LAJSNE KI H1 ECO Plastični tipl sa čeličnim klinom Dostupne dužine tipla mm KI LMX/ LFM Plastični tipl sa čeličnim klinom Dostupne dužine tipla mm KI STAKLENA MREŽICA Visokokvalitetna alkalna postojanost, velika zatezna čvrstoća >2200N/cm KI LAJSNE Ugaona lajsna, špaletni profil, kontaktni profil MINERALNA VUNA FKD-S Thermal FKD-N Thermal FKD-N Thermal 2 Koeficijent toplotne provodljivosti (λ) Reakcija na požar Pritisna čvrstoća CS(10) Delaminacija TR(10) Paropropusnost Dimenzije (mm) Debljina (mm) (W/mK) (W/mK) 30 kpa 20 kpa 10 kpa 7,5 kpa 1000x x (W/mK) 40 kpa 10 kpa 1000x

30 30 IZOLACIJA FASADNOG ZIDA IZOLACIJA FASADNOG ZIDA VENTILISANA FASADA Kada je ventilisana fasada idealno rešenje? Ventilisana fasada je prvi izbor za poslovne objekte, hotele i druge ekskluzivne zgrade, zbog vrhunskih termičkih karakteristika, kvaliteta završne obloge, estetskog momenta i trajnosti celokupne fasadne konstrukcije. PREDNOSTI MINERALNE VUNE u sistemu ventilisane fasade TERMIČKA ZAŠTITA Nove generacije mineralnih vuna sa koeficijentom toplotne provodljivosti već od 0,034 pružaju odličnu toplotnu zaštitu primerenu svim tipovima podloge (opeka, šuplji blok, beton, porobeton ). Dodatna prednost je toplotni komfor leti kada mineralna vuna zbog svoje strukture i gustine sprečava da toplota uđe u objekat. PAROPROPUSNOST Mineralna vuna u sistemu ventilisane fasade nudi ključnu prednost vodena para se nesmetano prenosi kroz sistem zida u ventilišući sloj bez neželjenih pojava kao što je kondenzacija. Mineralna vuna sa koeficijentom paropropusnosti μ(približno kao vazduh) je idealan izbor kao izolacioni materijal sa stanovišta toplotne zaštite i protoka vodene pare kroz sistem zida. ZAŠTITA OD POŽARA Mineralna vuna je negoriv materijal. U sistemu ventilisane fasade od ključne je važnosti da se onemogući razvoj požara u izolacionom sloju jer bi u tom slučaju objekat momentalno bio zahvaćen požarom upravo preko ventilisanog sloja kroz celu visinu objekta. ZVUČNA IZOLACIJA Problem zaštite od spoljne buke obično razmatramo tek kada se sa njim suočimo! Tada je obično kasno ili jako teško rešiti jedan od velikih neprijatelja savremenog života. Mineralna vuna, zbog svoje specifične vlaknaste strukture daje odličnu izolovanost unutrašnjeg prostora od spoljne buke. TRAJNO REŠENJE U zavisnosti od vrste spoljne obloge, moguće je da dođe do prodora atmosferskih uticaja kroz fuge spoljne obloge. Zato se izolacija štiti paropropusnom-vodonepropusnom folijom koja će omogućiti nesmetan protok vodene pare u vazdušni sloj, a onemogućiti eventualno navlaživanje mineralne vune. Takođe, sloj folije će onemogućiti efekat hlađenja izolaconog sloja i time obezbediti maksimalne performanse celog ventilisanog sklopa fasadnog zida. PREPORUČENA DEBLJINA IZOLACIJE: od 10cm naviše

31 31 IZOLACIJA FASADNOG ZIDA VENTILISANA FASADA REŠENJA I PROIZVODI VENTILISANA FASADA - ZAVRŠNA OBLOGA SA OTVORENIM SPOJEVIMA Spoljašnji zid Potkonstrukcija fasadnog ventilisanog sistema Kamena vuna, NaturBoard VENTACUSTO, NaturBoard VENTI, NaturBoard VENTI PLUS, 10cm Tiplovi sa čeličnim klinom, KI H1 Eco / KI LFM / KI LMX Paropropusna-vodonepropusna folija sa integrisanom trakom, Homeseal LDS 0.02 UV FixPlus + dvostrano lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 2 Vazdušni sloj Završna fasadna obloga (kompozitni materijali, aluminijumski lim, alu bond, fasadna drvena obloga) VENTILISANA FASADA - ZAVRŠNA OBLOGA SA ZATVORENIM SPOJEVIMA Spoljašnji zid Potkonstrukcija fasadnog ventilisanog sistema Kamena vuna, NaturBoard VENTACUSTO, NaturBoard VENTI, NaturBoard VENTI PLUS, 10cm ili Staklena vuna, NaturBoard 037, TP 435B, 10cm Tiplovi sa čeličnim klinom, KI H1 Eco / KI LFM / KI LMX *Paropropusna-vodonepropusna folija integrisanom trakom, Homeseal LDS 0.04 FixPlus + univerzalna lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT Vazdušni sloj Završna fasadna obloga (kompozitni materijali, aluminijumski lim, alu bond, fasadna drvena obloga) *primenjuje se uz proizvode NaturBoard VENTACUSTO, NaturBoard VENTI, NaturBoard VENTI PLUS MINERALNA VUNA NaturBoard VENTI* NaturBoard VENTACUSTO** NaturBoard VENTI PLUS*** NaturBoard 037 TP 435B Koeficijent toplotne provodljivosti (λ) (W/mK) (W/mK) (W/mK) (W/mK) (W/mK) Reakcija na požar Paropropusnost Dimenzije (mm) 1000x x x x x600 Debljina (mm) *za objekte visine < 12m ** za objekte visine od 12-20m ***za objekte visine > 20m FOLIJE I TRAKE Paropropusnost (Sd) Homeseal LDS 0.04 FixPlus 0.02 (m) Homeseal LDS 0.02 UV FixPlus 0.04 (m) Homeseal LDS SOLIFIT 1 - Homeseal LDS SOLIFIT 2 - Težina (g/m 2 ) Dimenzije 5x50m 5x50m Š-60mm / D-25m Š-40mm / D-40m Debljina (mm)

32 32 IZOLACIJA FASADNOG ZIDA IZOLACIJA FASADNOG ZIDA SENDVIC ZID Kada je sendvič zid pravo rešenje? Sendvič fasadni zid je još uvek jedan od omiljenih izbora projektanata i investitora, pre sveg zbog mogućnosti upotrebe opekarskih proizvoda, kao spoljnog masivnog elementa zidne konstrukcije kao i jednostavnih opcija za ugradnju kamene obloge kao završnog dekorativnog elementa na fasadi objekta. PREDNOSTI MINERALNE VUNE u sistemu sendvič zida TERMIČKA ZAŠTITA Kada je u pitanju sendvič zid, dodatna prednost je toplotni komfor leti. Zbog svoje mase i dobrih termičkih svojstava, kombinacija kamene vune, osnovnih elemenata zidnog sistema i spoljnog zida, sprečava da toplota uđe u objekat. PAROPROPUSNOST Mineralna vuna u sistemu ventilisanog sendvič zida nudi ključnu prednost vodena para se nesmeteno prenosi kroz sistem zida u ventilišući sloj bez neželjenih pojava kao što je kondenzacija. U slučaju neventilisanog sendvič zida, potrebno je na unutrašnjoj strani izolacije, između unutrašnjeg zida i kamene vune, postaviti aktivnu parnu branu. ZVUČNA IZOLACIJA Sendvič zidne konstrukcije fasadnih zidova sa kamenom mineralnom vunom kao izolacionim materijalom predstavljaju odličan izbor kada je u pitanju zvučna zaštita od spoljašnje buke. Za zvučnu zaštitu zaslužna je velika masa zidane konstrukcije u kombinaciji sa izvanrednim karakteristikama kamene vune kao ispune. KVALITETNO I TRAJNO REŠENJE Prednost sendvič zidova u pogledu trajnosti i kvaliteta je istaknuta masivna zidna konstrukcija (opeka, kamen, obloga), tako da je zagarantovana dugotrajnost fasadne površine. PREPORUČENA DEBLJINA IZOLACIJE: od 10cm naviše

33 33 IZOLACIJA FASADNOG ZIDA SISTEM SENDVIC ZIDA REŠENJA I PROIZVODI NEVENTILISANI SENDVIČ FASADNI ZID Ploče od kamene mineralne vune 5. Spoljašnji zid Aktivna parna brana, Homeseal LDS 5 Kamena vuna, NaturBoard VENTI,10cm Sidra od nerđajućeg čelika Završna fasadna obloga (fasadna peka, prirodni kamen, ) 5. VENTILISANI SENDVIČ FASADNI ZID Osnovni fasadni spoljašnji zid Kamena vuna, NaturBoard VENTI, NaturBoard VENTACUSTO, NaturBoard VENTI PLUS, 10cm Tiplovi sa čeličnim klinom, KI H1 Eco / KI LFM / KI LMX Paropropusna-vodonepropusna folija sa integrisanom trakom, Homeseal LDS 0.04 FixPlus + univerzalna lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 1 Vazdušni sloj Fasadni spoljašnji zid MINERALNA VUNA NaturBoard VENTI* NaturBoard VENTACUSTO** NaturBoard VENTI PLUS*** Koeficijent toplotne provodljivosti (λ) (W/mK) (W/mK) (W/mK) Reakcija na požar Paropropusnost Dimenzije (mm) 1000x x x600 Debljina (mm) *za objekte visine < 12m ** za objekte visine od 12-20m ***za objekte visine > 20m FOLIJE I TRAKE Paropropusnost (Sd) Homeseal LDS 5 5 (m) Homeseal LDS 0.04 FixPlus 0.02 (m) Homeseal LDS SOLIFIT 1 - Težina (g/m 2 ) Dimenzije 5x50m 5x50m Š-60mm / D-25m Debljina (mm)

34 34 IZOLACIJA FASADNOG ZIDA IZOLACIJA FASADNOG ZIDA ZIDNA OBLOGA, IZOLACIJA SA UNUTRAŠNJE STRANE Želite da izolujete fasadni zid, ali nemate mogućnost da to uradite sa spoljne strane? Ili možda imate bučnog komšiju koji vam remeti mir? Računi za grejanje su svake godine sve veći i odlučili ste da od ove godine više ne bude tako? Ugradnja izolacije je upravo to što vam treba. Međutim, postoji mali problem. Pristup vašem spoljašnjem zidu iz nekog razloga nije moguć i jedini način da izolujete svoj fasadni zid je sa unutrašnje strane? A, možda vaš problem nije toplotna već zvučna zaštita? Imate komšiju koji ne haje za vaš popodnevni odmor, pa često pojačava ton na TV prijemniku ili i sam često glasno komunicira? I U JEDNOM, I U DRUGOM SLUČAJU, IDEALNO REŠENJE ZA VAS JE ZIDNA OBLOGA! Zidna obloga je sistem metalne potkonstrukcije i gips-kartonskih ploča, sa ispunom od Knauf Insulation mineralne vune (kamene ili staklene) koja se tačkasto povezuje sa zidom na koji se postavlja. Zidna obloga je idealno rešenje za toplotnu i zvučnu sanaciju. PREPORUČENA DEBLJINA IZOLACIJE: 5-10cm

35 35 IZOLACIJA FASADNOG ZIDA ZIDNA OBLOGA REŠENJA I PROIZVODI SPOLJAŠNJI ZID IZOLACIJA SA UNUTRAŠNJE STRANE 5. Spoljašnji zid Jednostruka metalna potkonstrukcija, CW profili Kamena vuna, NaturBoard FIT-G PLUS NaturBoard FIT-G / NaturBoard VENTI, 10cm ili Staklena vuna, Decibel, 10cm Parna brana sa integrisanom trakom, Homeseal LDS 35 Homeseal LDS 200 AluPlus + lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 1 + dvostrano lepljiva traka, Homeseal LDS SOLIFIT 2 Gips-kartonske ploče 5. ZID IZMEĐU 2 STANA/2 PROSTORIJE ZVUČNA I TOPLOTNA IZOLACIJA Zid Jednostruka metalna potkonstrukcija, CW profili Kamena vuna, NaturBoard FIT-G PLUS NaturBoard FIT-G / NaturBoard VENTACUSTO, 5-10cm ili Staklena vuna, Decibel, 5-10cm Gips-kartonske ploče MINERALNA VUNA NaturBoard FIT-G NaturBoard FIT-G PLUS NaturBoard VENTI NaturBoard VENTACUSTO Koeficijent toplotne provodljivosti (λ) (W/mK) (W/mK) (W/mK) (W/mK) Reakcija na požar Paropropusnost Dimenzije (mm) 1000x x x x600 Debljina (mm) MINERALNA VUNA Decibel Koeficijent toplotne provodljivosti (λ) (W/mK) Reakcija na požar Paropropusnost Dimenzije (mm) Debljina (mm) 625mm širina (dužina zavisi od debljine) FOLIJE I TRAKE Homeseal LDS 35 Homeseal LDS 200 AluPlus Homeseal LDS SOLIFIT 1 Homeseal LDS SOLIFIT 2 Paropropusnost (Sd) 35 (m) 200 (m) - - Težina (g/m 2 ) Dimenzije 5x50m 5x50m Š-60mm / D-25m Š-40mm / D-40m Debljina (mm)

36 36 IZOLACIJA PREGRADNOG ZIDA IZOLACIJA PREGRADNOG ZIDA Vrhunske performanse uz uštedu prostora! Suvomontažni pregradni zidovi moraju biti projektovani i izvedeni tako da, pored zvučne zaštite, obezbede i funkcionalno razdvajanje prostora uz osiguranje potrebne zaštite od požara kao i toplotne zaštite, ukoliko razdvajaju grejanu od negrejane prostorije. PREGRADNI ZIDOVI PREDSTAVLJAJU OSNOVNI NAČIN ZAŠTITE OD VAZDUŠNOG ZVUKA U ZGRADAMA. Pored neuporedivo jednostavnije i brže ugradnje, u odnosu na standardne zidane pregrade, suvomontažni pregradni zidovi pružaju i bolju zvučnu zaštitu i zaštitu od požara uz značajno manju debljinu, što znači i više korisnog prostora u vašem stanu ili kući. I po pitanju nosivosti ovi pregradni zidovi pariraju zidanim pregradama. Sve što ste planirali da kačite na taj zid police, slike, TV, možete isto tako fiksirati i na suvomontažni zid bez ikakvih ograničenja. Sva naknadna preuređenja prostora i pregrađivanja su mnogo lakša ukoliko svoje pregrade izvedete u sistemu suvomontažnih zidova. PREPORUČENA DEBLJINA IZOLACIJE: 5-10cm

37 37 IZOLACIJA PREGRADNOG ZIDA PREGRADNI ZID REŠENJA I PROIZVODI PREGRADNI ZID JEDNOSTRUKA POTKONSTRUKCIJA* Jednostruka metalna potkonstrukcija, CW profili Kamena vuna, NaturBoard FIT-G PLUS NaturBoard FIT-G / NaturBoard VENTACUSTO, 5-10cm ili Staklena vuna, Decibel, 5-10cm Gips-kartonske ploče * Važi i za sistem sa dvostrukom potkonstrukcijom MINERALNA VUNA NaturBoard FIT-G NaturBoard FIT-G PLUS NaturBoard VENTACUSTO Decibel Koeficijent toplotne provodljivosti (λ) (W/mK) (W/mK) (W/mK) (W/mK) Reakcija na požar Paropropusnost Dimenzije (mm) Debljina (mm) 1000x x x mm širina (dužina zavisi od debljine)

38 38 IZOLACIJA PODNE KONSTRUKCIJE IZOLACIJA PODNE KONSTRUKCIJE KAMENA MINERALNA VUNA 2 u 1 REŠENJE! KAKO NASTAJE UDARNA BUKA? Po podu se korača, premešta nameštaj, ispadaju i udaraju predmeti koji kreiraju udarni zvuk, a on se potom prenosi preko poda na okolne zidove i dalje kroz konstrukciju objekta. Na taj način se čuju udarci koji su nastali i nekoliko spratova iznad ili ispod. Najbolji način rešavanja problema udarnog zvuka je upravo sa strane izvora buke. REŠENJE LEŽI U PLIVAJUĆIM PODOVIMA SA KAMENOM MINERALNOM VUNOM Plivajući podovi su podovi koji se na noseću konstrukciju ne oslanjaju direktno, već su od nje odvojeni zvučno-apsorbujućom izolacijom koja prigušuje zvuk. Taj sloj se naziva plivajuća masa, zvučni apsorber ili prigušujući sloj, a najbolje rešenje predstavlja kamena mineralna vuna. Kamena vuna poseduje potrebnu elastičnost (deluje kao amortizujući sloj između estriha i nosive konstrukcije), a ujedno je i termoizolacioni materijal, što je čini 2 u 1 rešenjem za izolaciju podne konstrukcije. PREPORUČENA DEBLJINA IZOLACIJE: 3-10cm

39 39 IZOLACIJA PODNE KONSTRUKCIJE PLIVAJUCI POD REŠENJA I PROIZVODI TEČNI ESTRIH za pokretna opterećenja do 2kPa Kamena vuna, NaturBoard POD STANDARD, 3-5cm Parna brana, Homeseal LDS 35 Tečni estrih Rubne trake TEČNI ESTRIH za pokretna opterećenja do 5kPa Kamena vuna, NaturBoard POD EXTRA, 3-10cm Parna brana, Homeseal LDS 35 Tečni estrih Rubne trake TEČNI ESTRIH PODNO GREJANJE 5. Kamena vuna, NaturBoard POD EXTRA, min. 8cm Parna brana, Homeseal LDS 35 Tečni estrih Rubne trake Podno grejanje 5. SUVI ESTRIH Kamena vuna, NaturBoard POD EXTRA, 3-10cm Suvi estrih Rubne trake MINERALNA VUNA NaturBoard POD STANDARD NaturBoard POD EXTRA Rubne Trake Koeficijent toplotne provodljivosti (λ) Reakcija na požar Paropropusnost Dimenzije (mm) Debljina (mm) Stišljivost (W/mK) 1000x (W/mK) 1000x x CP4 CP2 - FOLIJE I TRAKE Paropropusnost (Sd) Težina (g/m 2 ) Dimenzije Debljina (mm) Homeseal LDS (m) 100 5x50m 0.24

40 40 IZOLACIJA PLAFONA GARAŽE I UKOPANOG ZIDA/SOKLE IZOLACIJA PLAFONA GARAŽE Zašto izolovati plafone garaža? Neretko je granica toplotnog omotača upravo formirana između negrejanih prostora garaža i/ili tehničkih prostorija i grejanih prostora iznad. Međuspratnu tavanicu, koja predstavlja nosivi element ovog sklopa najbolje je izolovati sa donje strane. Idealan proizvod za ovu namenu su lamele zasečenih ivica sa silikatnim premazom CLT C PREDNOSTI LAMELA OD KAMENE VUNE u sistemu izolacije plafona negrejanih prostorija NAJBOLJA ZAŠTITA OD POŽARA UZ ODLIČNU TERMIČKU ZAŠTITU Podzemne etaže u kojima su smeštene garaže su veoma zahtevni objekti u smislu zašttite od požara. Dodatno, potrebno je termički odvojiti negrejani od grejanog prostora. U toj situaciji, treba upotrebiti materijale sa dobrim termoizolacionim svojstvima uz obavezu da budu negorivi materijali (klase ). Lamele od kamene mineralne vune CLT C1 su idealan izbor za oba navedena zahteva. JEDNOSTAVNA UGRADNJA UZ ESTETSKI IZGLED Lamele CLT C1 su zbog finalnog izgleda proizvoda (zasečene i oborene ivice) značajno unapredile estetske mogućnosti rešavanja toplotne, zvučne i zaštite od požara prostora garaža i sličnih negrejanih prostora. Proizvod se lepi na plafon bez dodatnog tiplovanja, a originalna svetlo-siva boja se može prebojiti u željenu. PREPORUČENA DEBLJINA CLT C1 LAMELA: 8-12cm

41 41 IZOLACIJA PLAFONA GARAŽE I UKOPANOG ZIDA/SOKLE PLAFON GARAŽE REŠENJA I PROIZVODI IZOLACIJA PLAFONA NEGREJANIH PROSTORIJA (garaža, podruma...) 5. Lamele od kamene vune CLT C1, Tektalan A2 HS, 10cm Lepak za kamenu mineralnu vunu Međuspratna konstrukcija (AB, LMT) Cementna košuljica Podna obloga MINERALNA VUNA Koeficijent toplotne provodljivosti (λ) Reakcija na požar Delaminacija TR(10) Pritisna čvrstoća CS(10) Dimenzije (mm) Debljina (mm) CLT C (W/mK) 40 kpa 20 kpa 1000x Tektalan A2 HS Sloj mineralne vune: (W/mK), Sloj drvene vune: 0.70 (W/mK) A2-s1, d0 / 30 kpa 2000x

42 42 IZOLACIJA RAVNOG KROVA IZOLACIJA RAVNOG KROVA SISTEM SLAGANOG KROVA VRHUNSKA ZAŠTITA OD POŽARA Zašto ravan krov? U poslednih 50 godina ravni krovovi predstavljaju dominantan izbor arhitekata i urbanista. Krov je zato element objekta koji je najviše opterećen, pre svega klimatskim i mehaničko-fizičkim uticajima. Osnovna podela ravnih krovova prema završnom sloju: Neprohodni Prohodni Zeleni Knauf Insulation nudi rešenja za sve navedene tipove ravnih krovova. PREDNOSTI MINERALNE VUNE u sistemu RAVNOG KROVA TERMIČKA ZAŠTITA SmartRoof porodica proizvoda ima značajno unapređene keficijente toplotne provodljivosti od 0,035-0,037W/mK pa je propisane vrednosti prolaza toplote (Umax=0,15W/m 2 K) moguće dostići već sa 24cm debljine vune! VRHUNSKA ZAŠTITA OD POŽARA Sistem slaganog krova sa SmartRoof proizvodima od kamene mineralne vune, sa trapezastim limom kao osnovnom nosivom konstrukcijom, sertifikovan je na dejstvo požara iznutra ( u skladu sa SRPS U.J110:1986 otpornost prema požaru krovne konstrukcije ) od 60 min. što je moguće ostvariti samo sa kamenom mineralnom vunom. RAVNOST PODLOGE I PADOVI KROVA Eventualne neravnine u ravni krova se rešavaju u nosećem sloju (trapezasti lim) ili ostalim slojevima (izolacioni sloj) dok krov po kriterijumu padova može biti i bez nagiba. PREDNOSTI U IZVOĐENJU SISTEMA SLAGANOG KROVA Jednostavna i brza ugradnja - montaža slaganog krova je veoma brza i sigurna - u jednom danu se može postaviti i više od 1000m 2 krova. PRODORI U KROVU Kod sistema slaganog krova prodori instalacija se rešavaju jednostavno i efikasno podizanjem hidroizolacione membrane i ne predstavljaju kritično mesto na krovu. PREPORUČENA DEBLJINA IZOLACIJE: 24-30cm

43 43 IZOLACIJA RAVNOG KROVA RAVAN KROV REŠENJA I PROIZVODI NEPROHODNI RAVAN KROV - SISTEM SLAGANOG KROVA 5. Krovna hidroizolaciona membrana (PVC, EPDM, TPO, ) Kamena vuna za ravne krovove SmartRoof Thermal 2 / SmartRoof Thermal - gornji sloj, 12cm Kamena vuna za ravne krovove SmartRoof Base 2 / SmartRoof Base - donji sloj, 12cm Parna brana sa integrisanom trakom, Homeseal LDS 35 FixPlus Čelični profilisani lim *sa integrisanom lepljivom trakom 5. PROHODNI RAVAN KROV - SISTEM SLAGANOG KROVA 5. Krovna hidroizolaciona membrana (PVC, EPDM, TPO, ) Kamena vuna za ravne krovove SmartRoof Top - gornji sloj, 12cm Kamena vuna za ravne krovove SmartRoof Thermal 2 / SmartRoof Thermal - donji sloj, 12cm Parna brana sa integrisanom trakom, Homeseal LDS 35 FixPlus AB ploča *sa integrisanom lepljivom trakom 5. RAVAN KROV KLINOVI ZA PAD KI KLINOVI SmartRoof Top CTF1 i SmartRoof Top CTF2 Za savršeno dreniranje kišnice sa krova (padovi-nagibi) koriste se klinovi Knauf Insulation. MINERALNA VUNA SmartRoof Base SmartRoof Base 2 SmartRoof Thermal SmartRoof Thermal 2 SmartRoof Top Koeficijent toplotne provodljivosti (λ) (W/mK) (W/mK) (W/mK) (W/mK) (W/mK) Reakcija na požar Pritisna čvrstoća CS(10) 30 kpa 30 kpa 50 kpa 50 kpa 70 kpa Tačkasto opterećenje >300 N >350 N >500 N >550 N >650 N Dimenzije (mm) 1200x x x x x2000 Debljina (mm) Napomena: moguća izrada svih navedenih ploča u dimenziji 600 x 1000 mm na poseban zahtev kupca. FOLIJE I TRAKE Paropropusnost (Sd) Težina (g/m 2 ) Dimenzije Debljina (mm) Homeseal LDS 35 FixPlus 35 (m) 150 3x50m 0.20

44 44 TEHNICKA IZOLACIJA IZOLACIJA INSTALACIJA GREJANJA, VENTILACIJE I KLIMATIZACIJE Kako bi izolacija objekta bila kompletna, ne smemo zaboraviti izolaciju postrojenja za grejanje, ventilaciju i klimatizaciju. Kada govorimo o tehničkoj izolaciji u zgradarstvu, efikasna i bezbedna instalacija su prioritet. Bilo da se radi o renoviranju starih ili opremanju novih zgrada, niska toplotna provodljivost u kombinaciji sa lakoćom postavljanja i sigurnošću od požara su glavni elementi modernih i održivih izolacionih rešenja. U polju tehničkih izolacija za zgrade, Knauf Insulation Technical Solutions pruža niz proizvoda za efikasnu izolaciju postrojenja za grejanje, ventilaciju i klimatizaciju.

45 45 TEHNICKA IZOLACIJA IZOLACIJA INSTALACIJA GREJANJA, VENTILACIJE I KLIMATIZACIJE IZOLACIJA CEVNIH INSTALACIJA OD KAMENE VUNE - CEVACI Lako se postavlja na cevi raznih standardnih prečnika od DN10 (18mm) do DN 200 (219mm) u debljinama izolacije od 20mm do 100mm. Sa spoljnom oblogom od ojačane alu folije kao parne brane i samolepljivim preklopom, ili bez alu folije sa postavljanjem završnog sloja od lima, poliestera, itd.* *Preporuka za instalacije izložene atmosferskim uticajima PS ECO se radi po porudžbini za projekte gde je potreban bolji koeficijent toplotne provodljivosti (kružno namotana vlakna) uz primenu ECOSE Technology (Eurofins Gold standard za kvalitet unutrašnjeg vazduha). CEVACI OD MINERALNE VUNE Thermo-teK PS Eco Thermo-teK PS Eco ALU Koeficijent toplotne provodljivosti (λ)* Reakcija na požar Maksimalna temperatura primene Spoljni prečnik cevi koja se izoluje (mm) Debljina izolacije (mm) Dužina cevaka (mm) (W/mK) (W/mK) A2-s1, d0 200 C C *detaljne informacije se nalaze u tehničkim listovima IZOLACIJA VENTILACIONIH I KLIMA KANALA, KOTLOVA, CEVI VEĆIH PREČNIKA Lamelni jastuk od kamene vune tip Thermo-teK LM ECO ALU preporučene debljine 30-50mm Fleksibilna izolacija u rolni koja je male težine ali sa vertikalno orijentisanim vlaknima i stoga rigidna i sa većom pritisnom čvrstoćom. Sa ECOSE Technology (Eurofins Gold standard za kvalitet unutrašnjeg vazduha), i klase negorivosti A Lako se obavija oko kružnih i pravougaonih kanala, ukraja i pričvršćuje lepljivom alu trakom, obujmicama, pinovima i sl. PROTIVPOŽARNA ZAŠTITA: INSTALACIONIH PROLAZA, PREGRADA, BARIJERA, VRATA Ploče kamene vune za visoke temperature Power-teK BD 640 / BD 700 Postavljaju se kao deo više raznih protivpožarnih sistema u prolazima instalacija, protivpožarnim barijerama, vratima

46 46 URBANSCAPE ZELENI KROV URBANSCAPE ZELENI KROV Šta je URBANSCAPE? Urbanscape je lagan sistem jednostavan za postavljanje, sa visokim kapacitetom zadržavanja vode naročito osmišljenim za zelene krovove na stambenim, nestambenim i industrijskim zgradama u gradskim područjima. ZAŠTO ZELENI KROVOVI? Projektovanje zgrada se vremenom menjalo, ali je funkcija zgrada uvek ostajala ista: zaštita, udobnost, toplota zimi a svežina leti. Međutim, u poslednjih nekoliko godina uticaj zgrada na životnu sredinu i rešenja koja predviđaju zelene krovove postaju sve važniji. Zeleni krovovi idu korak dalje od značaja za savremenu arhitekturu i dodaju novu vrednost ulozi zgrada u urbanističkom planiranju. Osmišljeni su ne samo zato da vrate prirodni element u urbano okruženje, već i da pruže rešenja za važne probleme kao što su efekat urbanih toplotnih ostrva i tretman atmosferskih voda. Urbanscape zeleni krov predstavlja kompletan sistem koji se sastoji od protivkorenske membrane, drenažnog sistema sa ili bez rezervoara, supstrata jedinstvenog patentiranog supstrata od kamene mineralne vune i sloja vegetacije. Sistem za navodnjavanje se obezbeđuje u zavisnosti od lokalnih klimatskih uslova. URBANSCAPE SE KORISTI ISKLJUČIVO ZA EKSTENZIVNE ZELENE KROVOVE. Kompletno rešenje Visoka apsorpcija vode Lakoća Visoka distribucija vode Efikasna montaža Visoke toplotne performanse Održivo rešenje Visoka otpornost na požar Visoke akustičke performanse

47 47 URBANSCAPE ZELENI KROV URBANSCAPE REŠENJA I PROIZVODI URBANSCAPE BIG SCAPE Svi elementi sistema se isporučuju zasebno u rolnama. Urbanscape pokrivač sa mešavinom seduma Urbanscape Green Roll supstrat Urbanscape drenažni sistem Urbanscape protivkorenska membrana Vodonepropusna membrana Osnovna krovna konstrukcija URBANSCPAPE ANTIKOREN MEMBRANA Prosečna debljina Širina Dužina Pakovanje Težina 0,5 mm 4 m 25 m 2500 m 2 /paleta 0.5 kg/m 2 URBANSCPAPE DRENAŽNA MEMBRANA Visina Širina Dužina Pakovanje Težina Kapacitet zadržavanja vode 25 mm 1,1 m 2,02 m 808m 2 /paleta 02 kg/komad 18 l/m 2 URBANSCPAPE GREEN ROLL PREMIUM Debljina Dužina x Širina Težina u suvom stanju po komadu Težina u vlažnom stanju Kapacitet zadržavanja vode Toplotna provodljivost na prosečnoj temperaturi Reakcija na požar 40 mm 3000x1000 mm 12 kg 4 kg/m 2 29 l/m W/mK URBANSCPAPE GREEN ROLL STANDARD Debljina Dužina x Širina Težina u suvom stanju po komadu Težina u vlažnom stanju Zadržavanje vode Toplotna provodljivost na prosečnoj temperaturi Reakcija na požar 20 mm 6000x1000 mm 12 kg 2 kg/m 2 17 l/m W/mK URBANSCPAPE prekrivač sa mešavinom seduma Debljina Pokrivenost Standardna veličina Težina u suvom stanju Težina u zasićenom stanju mm 95% 1x2 m 15 kg/m 2 23 kg/m 2

48

49

50 50 PRIMENA PROIZVODA KNAUF INSULATION Izolacija kosog krova - ispod rogova NaturBoard FIT PLUS UNIFIT 035 NaturBoard FIT NatuRoll Pro Homeseal LDS LDS 0.02, LDS 0.04 FixPlus, LDS 5, LDS 35, LDS 200 AluPlus Izolacija ploče u tavanskom prostoru NaturBoard FIT PLUS NatuRoll Pro NaturBoard FIT Homeseal LDS LDS 0.02, LDS 5 Izolacija fasadnog zida - zidna obloga NaturBoard FIT-G PLUS DECIBEL NaturBoard FIT-G NaturBoard VENTI Homeseal LDS LDS 35, LDS 200 AluPlus Izolacija pregradnog zida NaturBoard FIT-G PLUS DECIBEL NaturBoard FIT-G NaturBoard VENTACUSTO Homeseal LDS LDS 35, LDS 200 AluPlus Izolacija fasadnog zida sendvič zid NaturBoard VENTI NaturBoard VENTACUSTO Homeseal LDS LDS 5 Tehnička izolacija Cevak PS 600 Izolacija plafona u podrumu CLT C1 Tektalan A2 HS Izolacija podne konstrukcije / poda na tlu Mineralna vuna sa ECOSE Tehnologijom Mineralna vuna Preporučena primena Alternativna primena RUBNE TRAKE NaturBoard POD STANDARD NaturBoard POD EXTRA Homeseal LDS LDS 35, LDS 200 AluPlus

51 51 PRIMENA PROIZVODA KNAUF INSULATION Izolacija kosog krova - iznad rogova SmartRoof Top UNIFIT 035 NatuRoll Pro Homeseal LDS LDS 0.02, LDS 0.04 FixPlus, LDS 5 Sistem zelenog krova Urbanscape Izolacija ravnog krova SmartRoof Base SmartRoof Base 2 SmartRoof Thermal SmartRoof Thermal 2 SmartRoof Top Homeseal LDS LDS 35 FixPlus Izolacija fasadnog zida - ventilisana fasada NaturBoard VENTACUSTO NaturBoard VENTI NaturBoard VENTI PLUS Homeseal LDS LDS 0.02 UV FixPlus, LDS 0.04 FixPlus Izolacija fasadnog zida sa spoljašnje strane FKD-S Thermal FKD-N Thermal 2 FKN Thermal

April 2017 REŠENJA I PROIZVODI

April 2017 REŠENJA I PROIZVODI April 2017 REŠENJA I PROIZVODI str. Knauf Insulation 4-5 Održivost 6-7 Značaj izolacije 8-9 Regulativa u Srbiji: energetska efikasnost, zaštita od buke i zaštita od požara 10-11 Knauf Insulation proizvodi

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

MINERALNA STAKLENA VUNA U SISTEMU VENTILISANIH SENDVIČ FASADA. Vlada Bezbradica dipl.ing. Beograd,Sava Centar,

MINERALNA STAKLENA VUNA U SISTEMU VENTILISANIH SENDVIČ FASADA. Vlada Bezbradica dipl.ing. Beograd,Sava Centar, MINERALNA STAKLENA VUNA U SISTEMU VENTILISANIH SENDVIČ FASADA Vlada Bezbradica dipl.ing. Beograd,Sava Centar,27.11.2012 S A D R Ž A J: GLAVNI ZAHTEVI KOJI SE POSTAVLJAJU ZA MINERALNU VUNU KOJA SE KORISTI

Διαβάστε περισσότερα

Oblaganje zidova Rigips RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW. Oblaganje zidova

Oblaganje zidova Rigips RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW. Oblaganje zidova Projektovanje i gradnja u sistemu RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW vrši se RB pločama sa zidnom metalnom potkonstrukcijom CW/UW širine 50, 75 ili 100 mm. Zvučna zaštita

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Termoizolacioni materijali Toplotna zaštita Primeri primene

Termoizolacioni materijali Toplotna zaštita Primeri primene Termoizolacioni materijali Toplotna zaštita Primeri primene Anñelina Kuzmanović, dig Menadžer tehničke podrške 21. mart 2011., Podgorica Knauf Insulation Shasta Lake Shelbyville Lanett Tianjin Hartlepool

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija spoljašnih zidova

Izolacija spoljašnih zidova Insulation for a better tomorrow Izolacija spoljašnih zidova Tehničke informacije i uputstva za pravilnu upotrebu izolacionih materijala URSA GLASSWOOL 2009 02 Preduzeće Centrala Regionalni centri Fabrike

Διαβάστε περισσότερα

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

2019www.austrotherm.rs

2019www.austrotherm.rs 219www.austrotherm.rs Tehnički listovi i Pravilnik o Tehnički podaci o proizvodima (PS / XPS) važi od 1.1.219. Pravilnik o energetskoj efikasnosti zgrada (proračun neophodnih debljina termoizolacije) Tehnički

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Proračun toplotne zaštite

Proračun toplotne zaštite Proračun toplotne zaštite za objekat Stambeni objekat urađen prema JUS U.J5.600 iz 1998 i JUS U.J5.510 iz 1987 godine. Sadržaj - analiza konstrukcija - analiza linijskih gubitaka - proračun toplotnih transmisionih

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

P I T A NJ A. Standrad SRPS EN 6946

P I T A NJ A. Standrad SRPS EN 6946 P I T A NJ A Standrad SRPS EN 6946 1. Navesti kriterijume na osnovu kojih građevinski element spada u grupu neventilisanih, slabo ventilisanih ili dobro ventilisanih vazdušnih prostora. Vazdušni sloj se

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Transmisioni gubici. Predavanje 2

Transmisioni gubici. Predavanje 2 Transmisioni gubici Predavanje 2 Koeficijent prolaza toplote-u za spoljne prozore, balkonska vrata i krovne prozore Prozori se sastoje od tri komponente Stakla,rama i distancera Termički mostovi su kontakti

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE Vlažan vazduh Atmosferski vazduh, pored osnovnih komponenata (kiseonik, azot i male količine vodonika, ugljendioksida i plemenitih gasova), može

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

KOSI KROV Izolacija između i ispod greda Airrock LD, ND Multirock Izolacija iznad greda Hardrock Energy Durock Monrock MAX E

KOSI KROV Izolacija između i ispod greda Airrock LD, ND Multirock Izolacija iznad greda Hardrock Energy Durock Monrock MAX E Katalog proizvoda 1 KOSI KROV Izolacija između i ispod greda Airrock LD, ND Multirock Izolacija iznad greda Hardrock Energy Durock Monrock MAX E KONTAKTNA FASADA (ETICS) Frontrock MAX E RAVNI KROV Monrock

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

konstruktivni detalji

konstruktivni detalji Ytong sustav gradnje konstruktivni detalji λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija 115 110/120 100 20/90 120 80/120 60 70/75 30/35/40/45 50 30/35 15/20/25 10/15 10 10/15 10 TEMELJ I SOKL 10-05 Temelj

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta

Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta April 010. Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta SADRŽAJ Oblaganje zidova 1 Lepljenje Rigips ploča na zidove - suvo malterisanje Termoizolacija zidova

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija kosih krovova i potkrovlja

Izolacija kosih krovova i potkrovlja Izolacija kosih krovova i potkrovlja Izolirani krov je ušteđen novac! Važne vrijednosti za izoliranje krova: U-vrijednost: U-vrijednost opisuje koja se količina topline gubi po 1 m 2 krova kod pada (razlike)

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti-

PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti- PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti- Prenos toplote preko poda (temelja) koji je u kontaktu

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

Korektivno održavanje

Korektivno održavanje Održavanje mreže Korektivno održavanje Uzroci otkaza mogu biti: loši radni uslovi (temperatura, loše održavanje čistoće...), operativne promene (promene konfiguracije, neadekvatno manipulisanje...) i nedostaci

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija spoljašnjih zidova Ventilisane fasade

Izolacija spoljašnjih zidova Ventilisane fasade www.knaufinsulation.rs jun 2010. Izolacija spoljašnjih zidova Ventilisane fasade IZOLACIJA SPOLJAŠNJEG ZIDA Ventilisane fasade Prednosti koriš}enja Knauf Insulation mineralne vune Negorivost pove}ana sigurnost

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i)

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A

Διαβάστε περισσότερα

Transmisioni gubici toplote. Predavanje 1

Transmisioni gubici toplote. Predavanje 1 Transmisioni gubici toplote Predavanje 1 Transmisioni gubici toplote Toplotnasvojstvagrađevinskihkomponenatase iskazuju preko koeficijenta toplotne provodljivosti, U. Vrednost ovog parametra pomnožena

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

SPECIJALNA POGLAVLJA IZ TERMODINAMIKE I GRAĐEVINSKE FIZIKE - Skripta sa pitanjima i odgovorima PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6

SPECIJALNA POGLAVLJA IZ TERMODINAMIKE I GRAĐEVINSKE FIZIKE - Skripta sa pitanjima i odgovorima PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6 PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6 2. Skicirati jednostavno kompresiono rashladno postrojenje i dati njegov prikaz u (h,s) dijagramu stanja. Ako ovo postrojenje radi u režimu toplotne pumpe (KTP),

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

4 Linije proizvoda za savršen dom!

4 Linije proizvoda za savršen dom! Zidni sistemi Fasadni sistemi Katalog proizvoda 017 Zidni sistemi 4 Linije proizvoda za savršen dom! ENERGY + sistem sa izuzetnim toplotnim karakteristikama namenjen za gradnju energetski efikasnih objekata

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA.   Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda

Διαβάστε περισσότερα

ZVUK ROCKWOOL ZVUČNA IZOLACIJA ZA UDOBNIJI I MIRNIJI ŽIVOT

ZVUK ROCKWOOL ZVUČNA IZOLACIJA ZA UDOBNIJI I MIRNIJI ŽIVOT ZVUK ROCKWOOL ZVUČNA IZOLACIJA ZA UDOBNIJI I MIRNIJI ŽIVOT 1 ZVUK Šta nam narušava kvalitet života, nevidljivo je i neopipljivo, nema boje, mirisa i ukusa, a sveprisutno je? Koja je to vrsta zagađenja

Διαβάστε περισσότερα

Katalog proizvoda Zidni sistemi

Katalog proizvoda Zidni sistemi Katalog proizvoda 2018. Zidni sistemi Sadržaj Gotovo 200 godina duga inovacija...4 Svetski lider u proizvodnji glinenih građevinskih materijala... 4 4 linije proizvoda za savršen dom!... 7 POROTHERM ENERGY

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

Drugi zakon termodinamike

Drugi zakon termodinamike Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA 2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.

Διαβάστε περισσότερα