SKUPŠTINA ISTARSKE ŽUPANIJE n/r predsjednika gosp. Dino Kozlevac Dršćevka 3, PAZIN

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SKUPŠTINA ISTARSKE ŽUPANIJE n/r predsjednika gosp. Dino Kozlevac Dršćevka 3, PAZIN"

Transcript

1 REPUBLIKA HRVATSKA ISTARSKA ŽUPANIJA ŽUPAN Klasa: /11-01/01 Urbroj: 2163/1-01/ Pula, 09. veljače SKUPŠTINA ISTARSKE ŽUPANIJE n/r predsjednika gosp. Dino Kozlevac Dršćevka 3, PAZIN Predmet: Zaključak o prihvaćanju Izvješća o kakvoći mora na morskim plažama u Istarskoj županiji u godini Na temelju članka 7. Uredbe o kakvoći mora za kupanje ( Narodne novine br. 73/08), članka 65. Statuta Istarske županije ( Službene novine Istarske županije br. 10/09) i Odluke o provedbi Programa praćenja kakvoće mora za kupanje na plažama Istarske županije u godini ( Službene novine Istarske županije br. 7/10), Župan Istarske županije dana 09. veljače godine donosi Z A K L J U Č A K 1. Prihvaća se nacrt i utvrđuje prijedlog Zaključka o prihvaćanju Izvješća o kakvoći mora na morskim plažama u Istarskoj županiji u godini. 2. Akt iz točke 1. ovoga Zaključka dostavlja se Županijskoj skupštini Istarske županije na razmatranje i usvajanje. 3. za izvjestitelja po točki 1., a vezano za točku 2. ovoga Zaključka određuje se Josip Zidarić, pročelnik Upravnog odjela za održivi razvoj. 4. Ovaj zaključak stupa na snagu danom donošenja. Župan Ivan Jakovčić

2 Na temelju članka 7. Uredbe o kakvoći mora za kupanje ( Narodne novine br. 73/08), točke 2. stavka 1. članka 43. Statuta Istarske županije ( Službene novine Istarske županije br. 10/09) i Odluke o provedbi Programa praćenja kakvoće mora za kupanje na plažama Istarske županije u godini ( Službene novine Istarske županije br. 7/10), Skupština Istarske županije dana godine donosi ZAKLJUČAK 1. Prihvaća se Izvješće o kakvoći mora na morskim plažama u Istarskoj županiji u godini (dalje u tekstu: Izvješće), izrađenog od strane Službe za zdravstvenu ekologiju, Odjela za zaštitu i unapređenje okoliša Zavoda za javno zdravstvo Istarske županije na temelju Odluke o provedbi Programa praćenja kakvoće mora za kupanje na plažama u istarskoj županiji u godini ( Službene novine Istarske županije br. 7/10) i Ugovora o provođenju programa praćenja kakvoće mora na području Istarske županije za godinu, Klasa: /10-01/35; Urbroj: 2163/ / od 9. ožujka godine. 2. Zadužuje se Upravni odjel za održivi razvoj, Odsjek za zaštitu prirode i okoliša Istarske županije da Izvješće u digitalnom obliku dostavi Turističkoj zajednici Istarske županije, Ministarstvu zaštite okoliša, graditeljstva i prostornog uređenja, Upravi za zaštitu okoliša, Odsjeku za zaštitu mora i priobalja u Rijeci te Inspekciji zaštite okoliša, Odjelu inspekcijskog nadzora PJ u Pazinu te priobalnim gradovima i općinama Istarske županije. 3. Zadužuje se Upravni odjel za održivi razvoj, Odsjek za zaštitu prirode i okoliša Istarske županije da cjelovito izvješće i rezultate godišnje obrade kakvoće mora na plažama objavi na web stranicama Istarske županije. Klasa: Urbroj: Pazin, REPUBLIKA HRVATSKA ISTARSKA ŽUPANIJA ŽUPANIJSKA SKUPŠTINA Dostaviti: Predsjednik Dino Kozlevac 1. Županu 2. UO za održivi razvoj IŽ - Odsjek za zaštitu prirode i okoliša 3. Zavodu za javno zdravstvo Istarske županije 4. Objava 5. Pismohrana 2

3 OBRAZLOŽENJE I. PRAVNA OSNOVA Pravna osnova za provedbu Programa praćenja kakvoće mora na plažama je Zakon o zaštiti okoliša (NN br. 110/07), Uredba o kakvoći mora za kupanje (NN br.73/08 ), Direktiva 2006/7/EC EU parlamenta i vijeća od 15. veljače godine. Provedba Programa za godinu je temeljena na Odluci o provedbi Programa praćenja kakvoće mora za kupanje na plažama Istarske županije u godini koju je donijela Županijska skupština i koja je objavljena u Službenim novinama Istarske županije br. 7/10. II. OSNOVNA PITANJA KOJA SE UREĐUJU OVIM AKTOM Zavod za javno zdravstvo Istarske županije je, putem Službe za ekologiju, Odjela za zaštitu i unapređenje okoliša, tijekom sezone kupanja u godini kakvoća mora za kupanje pratio na ukupno 202 mjerna mjesta odnosno na 176 morskih plaža. U redovnom ispitivanju ukupno je ispitano 2023 uzoraka sa slijedećom ocjenom pojedinačnih uzoraka na osnovu kriterija iz Uredbe: - 96,99 % izvrsna kakvoća mora 1962/2023, - 1,58 % dobra kakvoća mora 32/2023 i - 1,43 % zadovoljavajuća kakvoća mora 29/2023. Godišnja ocjena mjernih točaka prema kriterijima iz Uredbe je slijedeća: - 92,57 % izvrsna kakvoća mora - 187/202, - 3,96 % dobra kakvoća mora 6/202, - 2,97 % zadovoljavajuća kakvoća mora 6/202 i - 0,50 % nezadovoljavajuća kakvoća mora 1/202. Tijekom godine provedena su i izvanredna ispitivanja tri uzorka zbog kratkotrajnog onečišćenja. Ponovljeni uzorci udovoljavali su standardima kakvoće mora za kupanje. Prema rezultatima, visoki udio plaža u Istarskoj županiji ocijenjen je s izvrsnom kakvoćom mora za kupanje ali nam kontinuirani monitoring ukazuje i na rizične točke na kojima dolazi do povremenih lokalnih onečišćenja. Onečišćenja mogu biti upozoravajuća u slučaju kada je godišnja ocjena zadovoljavajuća ili na kartografskom prikazu obojena žutom bojom (Općina Fažana identifikacijski broj (u daljnjem tekstu ID) 7258 Fažana sjever, Općina Kršan ID 7252 Plominski zaljev Dražine zapad, Općina Medulin ID 7173 AC Medulin ulaz, ID 7174 AC Medulin restoran Finida, ID 7174 AC Medulin spoj mali poluotok, Grad Novigrad ID 7047 TN Tere Hotel Laguna) ili ukazivati na već postojeće loše stanje kada je godišnja ocjena nezadovoljavajuća ili na kartografskom prikazu obilježena crvenom bojom (Općina Medulin - ID AC Stupice južno od poluotoka). 3

4 III. FINANCIJSKA SREDSTVA POTREBNA ZA PROVEDBU PROGRAMA Sredstva za provedbu Programa ispitivanja u godini osigurana su uglavnom u proračunu Istarske županije i iznosila su ,00 kn. Praćenje kakvoće mora na pojedinim mjernim točkama sufinancirale su JLS i priobalne turističke tvrtke. IV. TEKST NACRTA AKTA Priloženo se dostavlja tekst zaključka s obrazloženjem i Izvještajem zavoda za javno zdravstvo Istarske županije. Nacrt Zaključka s obrazloženjem pripremio: Odsjek za zaštitu prirode i okoliša 4

5 ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVSTVO ISTARSKE ŽUPANIJE - ISTITUTO DI SANITÀ PUBBLICA DELLA REGIONE ISTRIANA Odjel za zaštitu i unapređenje okoliša Pula, listopad 2010.

6 Naslov: KAKVOĆA MORA NA MORSKIM PLAŽAMA U ISTARSKOJ ŽUPANIJI U 2010.godini Izvršitelj: Zavod za javno zdravstvo Istarske županije - Istituto di sanità pubblica della regione Istriana Odjel za zaštitu i unapređenje okoliša Laboratorij za pitke i površinske vode Vladimira Nazora 23, Pula Naručitelj: Istarska županija Flanatička 29, Pula Dokument br.: Izradila: Mr.sc. Sonja Diković, dipl.ing.kem.tehn. Voditelj Laboratorija za pitke i površinske vode: Mr.sc. Sonja Diković, dipl.ing.kem.tehn. Voditelj Odjela za zaštitu i unapređenje okoliša: Voditelj Službe za zdravstvenu ekologiju: Silvana Mladinov, dipl.ing.kem.tehn. Aleksandar Stojanović, dr.med.spec.epid. Pula, listopad 2010.

7 SADRŽAJ STRANA UVOD... 1/16 1. PROGRAM ISPITIVANJA... 2/16 2. POKAZATELJI KAKVOĆE MORA I METODE ISPITIVANJA. 3/16 3. OCJENA KAKVOĆE MORA NA MORSKIM PLAŽAMA... 3/16 4. REZULTATI ISPITIVANJA... 4/16 5. ONEČIŠĆENJA... 14/16 6. PROFILI MORSKIH PLAŽA 15/16 7. ZAKLJUČAK... 16/16

8

9 UVOD U godini nastavljen je monitoring kakvoće mora na plažama na području Istarske županije, koji se provodi kontinuirano od godine kao dio programa za cijeli hrvatski Jadran. Monitoring se provodi prema Uredbi o kakvoći mora za kupanje (NN 73/08), čiju pravnu osnovu čine Zakon o zaštiti okoliša (NN 110/07), Direktiva 2006/7/EC Europskog parlamenta i Vijeća od 15. veljače o upravljanju kakvoćom vode za kupanje (Directive 2006/7/EC, OJ L 64/37-51), kojom se nakon prijelaznog razdoblja ukida Direktiva 76/160/EEC te smjernice UNEP/MAPa i Svjetske zdravstvene organizacije (WHO). Ciljevi programa praćenja kakvoće mora na plažama su zaštita zdravlja kupača, održivo upravljanje plažama i zaštita prirodnih osobina plaža, identificiranje mogućih uzoraka onečišćenja, obavješćivanje nadležnih institucija i javnosti. Monitoring sanitarne kakvoće morskih plaža u godini provodio se na 202 mjerna mjesta na plažama na području Istarske županije. Slika br.1. Motiv sa plaža u Rapcu Oznaka dokumenta: Str. 1 od 16

10 1. PROGRAM ISPITIVANJA 1.1. Mjerne postaje Monitoring je proveden na 202 mjerna mjesta na morskim plažama. Obuhvaćene su sve značajne plaže i mjesta za koje je poznato da su zanimljiva kupačima, na osnovu prijedloga i zahtjeva Istarske županije, jedinica lokalne samouprave i turističkih tvrtki (tablica br.1). Tablica br.1. Općine/gradovi s brojem točaka ispitivanja i ukupnim brojem ispitivanja Grad/Općina Broj točaka ispitivanja Ukupan broj ispitivanja 1. Bale % % 2. Barban % % 3. Brtonigla % % 4. Buje % % 5. Fažana % % 6. Kršan % % 7. Labin % % 8. Marčana % % 9. Medulin % % 10. Novigrad % % 11. Peroj % % 12. Poreč % % 13. Pula % % 14. Raša % % 15. Rovinj % % 16. Umag % % 17. Vodnjan % % 18. Vrsar % % Ukupno: % % 1.2. Vremenski period ispitivanja Praćenje kakvoće mora na morskim plažama obavljalo se od 15. svibnja do 30. rujna prema jedinstvenom kalendaru uzorkorkovanja za cijeli Jadran. Oznaka dokumenta: Str. 2 od 16

11 1.3. Učestalost ispitivanja Ispitivanje kakvoće morskih plaža obavlja se svakih 15 dana, najkasnije u roku od 4 dana od dana utvrđenog u kalendaru uzorkovanja. 2. POKAZATELJI KAKVOĆE MORA I METODE ISPITIVANJA Pokazatelji kakvoće mora obuhvaćaju opažajne pokazatelje (vizuelne osobine mora, meteorološki uvjeti), fizikalne pokazatelje i analizu mikrobioloških pokazatelja. Tablica br.2.: Pregled pokazatelja i metoda ispitivanja POKAZATELJ Meteorološki uvjeti: - vjetar (smjer/jačina), - kiša (prisustvo/odsustvo) i jačina na dan uzorkovanja i dan prije uzorkovanja - vremenske prilike Vidljivo onečišćenje mora (boja, masne mrlje, vidljiv otpad itd.) Temperatura zraka i temperatura mora Salinitet METODA ISPITIVANJA Opažanje, subjektivna ocjena na osnovu kriterija iz Uredbe Hg termometar Standard Methods 2550 B:1998 Konduktometrijski Standard Methods 2520 B:1998 Escherichia coli HRN EN ISO :2000 Crijevni enterokoki HRN EN ISO : OCJENA KAKVOĆE MORA NA MORSKIM PLAŽAMA Na temelju rezultata praćenja kakvoće mora za kupanje i kriterija iz Uredbe određuje se pojedinačna ocjena (tablica br.3), godišnja ocjena i konačna ocjena (tablica br.4). Tablica br.3. Standardi za ocjenu kakvoće mora nakon svakog ispitivanja Pokazatelj Kakvoća mora (kriterij i obojenje kružnog simbola) izvrsna dobra zadovoljavajuća Metoda ispitivanja crijevni enterokoki (bik*/100 ml) Escherichia coli (bik*/100 ml) < HRN EN ISO ili HRN EN ISO < HRN EN ISO ili HRN EN ISO Oznaka dokumenta: Str. 3 od 16

12 Prema kriterijima navedenima u tablici br.4. donosi se godišnja ocjena i konačna ocjena po završetku sezone kupanja i prethodne tri sezone kupanja. Obzirom na početak primjene Uredbe od godine, prva konačna ocjena morskih plaža će biti donesena godine. Tablica br.4. Standardi za ocjenu kakvoće mora na kraju sezone kupanja i za prethodne tri sezone kupanja Kakvoća mora (kriterij i obojenje kružnog simbola) Pokazatelj Izvrsna Dobra Zadovoljavajuća Nezadovoljavajuća crijevni enterokoki(bik/100 ml) 100* 200 * 185 ** >185 **(2) Escherichia coli (bik/100 ml) 150 * 300* 300** >300 **(2) (*) Temeljeno na vrijednosti 95-og percentila(1) (**) Temeljeno na vrijednosti 90-og percentila (1) (1) Temeljeno na log10 normalnoj raspodjeli koncentracija mikrobioloških pokazatelja, vrijednosti pojedinih percentila dobivaju se na sljedeći način: * izračunavaju se logaritmi (log10) svih bakterijskih koncentracija (u slučaju nultih vrijednosti koncentracija uzimaju se logaritamske vrijednosti koncentracija koje predstavljaju graničnu vrijednost detekcije korištene analitičke metode) * izračunava se aritmetička sredina logaritmiranih vrijednosti koncentracija (µ) * izračunava se standardna devijacija logaritamskih vrijednosti (σ) * 90-i i 95-i percentili izračunavaju se na sljedeći način: 90-i percentil = antilog (µ σ) 95-i percentil = antilog (µ σ) (2) Trenutačno djelovanje za pojedinačne uzorke, ukoliko broj crijevnih enterokoka prijeđe 300bik/100 ml, E.coli 500 bik/100ml 4. REZULTATI ISPITIVANJA U sezoni kupanja godine ispitivana su 202 mjerna mjesta. Ispitano je ukupno 2023 uzoraka u redovnom ispitivanju. Prema pojedinačnim ocjenama, najviše su zastupljene plaže s ocjenom izvrsne kakvoće mora 96,99 % ili 1962/2023 uzorka. S ocjenom dobre kakvoće mora zastupljeno je 1,58 % ili 32/2023 uzorka. Zadovoljavajuću kakvoću mora imalo je 1,43 % uzoraka ili 29/2023 uzorka. Udio pojedinačnih ocijenjenih uzoraka prikazan je na slici br.2., a po ispitivanjima na slici br.3. Oznaka dokumenta: Str. 4 od 16

13 96,99% izvrsno (1962/2023) dobro (32/2023) zadovoljavajuće (29/2023) 1,58% 1,43% Slika br.2.: Pojedinačne ocjene mjernih točaka na morskim plažama 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% I II III IV V VI VII VIII IX X izvrsno dobro zadovoljavajuće nezadovoljavajuće Slika br.3.: Udio pojedinačno ocijenjenih uzoraka po pojedinom ispitivanju Kupačima je u toku sezone mnogo zanimljivija slika kakvoće mora po područjima ispitivanja, odnosno po gradovima i općinama ili još detaljnije po pojedinoj plaži, jer to direktno utječe na njihovu odluku o odredištu za kupanje i rekreaciju. Kakvoća morskih plaža po gradovima i općinama na osnovu pojedinačnih uzoraka prikazana je na slici br.4., a na slici br.5. prikazan je udio ocjena pojedinačnih uzoraka prema broju ispitivanih mjernih točaka na plažama određenog područja. Oznaka dokumenta: Str. 5 od 16

14 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% izvrsno dobro zadovoljavajuće nezadovoljavajuće 10% 0% Buje Umag Brtonigla Novigrad Poreč Vrsar Rovinj Bale Peroj Vodnjan Fažana Pula Medulin Marčana Barban Raša Labin Kršan Slika br.4. Udio pojedinačno ocijenjenih uzoraka po gradovima i općinama Broj uzoraka izvrsno dobro zadovoljavajuće nezadovoljavajuće 0 Buje Umag Brtonigla Novigrad Poreč Vrsar Rovinj Bale Peroj Vodnjan Fažana Pula Medulin Marčana Barban Raša Labin Kršan Slika br.5. Udio pojedinačno ocijenjenih uzoraka prema broju mjernih točaka po gradovima i općinama Oznaka dokumenta: Str. 6 od 16

15 Tablica br.5.: Popis mjernih točaka uzorkovanja s pojedinačnim ocjenama i godišnjom ocjenom Grad/Općina ID Plaža Ispitivanje / datum / ocjena God. ocjena (br. isp.) Bale 7246 Kolone - Uvala Sv. Pavao (10) 7247 Kolone - Uvala Sv. Jakov (10) Barban 7259 Barban - Blaz (10) Brtonigla 7035 Uvala Kanova - Ispod restorana (10) 7036 AC Ladin Gaj - FKK (južni dio) (10) 7037 Karigador - Molo (10) Buje 7001 AC Kanegra - Bullea (10) 7002 AC Kanegra - Market (10) 7003 AC Kanegra - Ispod restorana (10) Fažana 7134 Fažana - Dječje igralište (10) 7136 Valbandon - Plaža (10) 7238 AC Bi Village - Plaža Bival (10) 7258 Fažana - Sjever (10) Kršan 7252 Plominski zaljev - Dražine zapad (10) 7253 Plominski zaljev - Dražine istok (10) 7254 Brestova - Uz pristanište (10) Labin 7190 Hotel Neptun - Ispod hotela (10) 7191 Hotel Girandella - Ispod restorana (10) 7192 Hotel Merkur - Ispod hotela (10) 7193 Hotel Lanterna - Ispod hotela (istok) (10) 7194 Hotel Lanterna - Ispod hotela (zapad) (10) 7195 Hotel Marina - Ispod hotela (10) 7196 Hotel St. Andrea - Ispod hotela (10) 7200 Rabac naselje - AC Maslinica I (10) 7201 Rabac naselje - AC Maslinica II (10) Marčana 7236 Duga Uvala - Hotel Croatia (10) Medulin 7157 Pješčana Uvala - Plaža (10) 7160 AC Indije (10) 7161 Banjole - Uvala (10) 7162 Banjole - Odmaralište Centener (10) 7163 Banjole - Centener šumica (10) 7164 AC Stupice - Južno od poluotoka (10) 7165 AC Stupice - Poluotok (10) 7166 AC Stupice - Rt Munat (10) 7171 Pomer - AC Pomer (10) 7172 Pomer - Plaža prema ACY Marini (10) 7173 AC Medulin - Ulaz (10) 7174 AC Medulin - Restoran Financa (10) 7175 AC Medulin - Spoj mali poluotok (10) 7176 AC Medulin - Mali poluotok (punta) (10) 7177 AC Medulin - Škrape (10) 7178 AC Medulin - Markovi brigi (10) 7179 Uvala Bijeca - Plaža (10) 7180 Hotel Holiday - Ispod hotela (10) 7181 Hotel Belvedere - Molo (10) 7182 Pošesi - Pošesi (10) 7183 AC Kažela - Textil Strand (10) 7184 AC Kažela - FKK (10) 7185 AC Kažela - FKK III (10) Oznaka dokumenta: Str. 7 od 16

16 Grad/Općina ID Plaža Ispitivanje / datum / ocjena God. ocjena (br. isp.) Novigrad 7039 AC Mareda - Caffe Macumba (10) 7040 AC Mareda - Ispod restorana (10) 7042 Pineta - jug (10) 7043 Novigrad - Karpinjan (10) 7044 Novigrad - Sv. Pelagij (10) 7045 Novigrad - Zidine (10) 7046 TN Tere - Hotel Maestral (10) 7047 TN Tere - Hotel Laguna (10) 7048 TN Tere - AC Sirena (10) 7257 Novigrad - Rivarela (10) Peroj 7260 Peroj - Božinka (10) Poreč 7049 Lanterna - Uvala Valeta - sport (10) 7050 Lanterna - Debeli rt (10) 7051 Lanterna - Rt Zub (10) 7052 TN Lanterna - Plaža Crnika (10) 7053 TN Solaris - Uvala pod Ravnice (10) 7054 TN Solaris - Plaža Valetica (10) 7055 Červar - Porat (10) 7056 AC Ulika - Rt Šilok - sjeverni dio (10) 7057 AC Ulika - Uvala Frnaže (10) 7058 Rt Sv. Martin - Prema uvali Sv. Martin (10) 7059 Hotel Materada - Sjeverni dio (10) 7060 Hotel Materada - Južni dio (10) 7061 Špadići - Uvala Srgulje (sredina) (10) 7062 Hotel Pical - Bungalovi (10) 7063 Hotel Pical - Plaža Borik (10) 7064 Peškera - Lijeva strana uvale (10) 7065 Hotel Riviera - Ispod hotela (10) 7066 Gradska plaža (10) 7067 Otok Sv. Nikola - Istok (10) 7069 Rt Bara - Plaža (10) 7070 Hotel Rubin - Plaža Brulo (10) 7071 Uvala Brulo - Plaža (10) 7072 Restoran Istarska hiža - Plaža (10) 7073 Hotel Galiot - Ispod hotela (10) 7074 Hotel Parentium - Restoran Villa Romana (10) 7075 Hoteli Lotos - Ispod hotela (10) 7076 Debeli rt - Plaža (10) 7216 AC Ulika - Uvala Bušuja (10) 7217 AC Ulika - Rt Frnaže (10) 7218 Hotel Galiot - Prema uvali (10) 7219 Hotel Parentium - Ispod hotela (10) 7227 Sv. Duh - Bunker (10) 7230 Červar - Puntica Larun (10) 7241 Špadići - Uvala Srgulje (sjeverni dio) (10) 7242 Špadići - Uvala Srgulje (južni dio) (10) 7243 AC Lanterna - Plaža Valeta (10) 7249 TN Solaris - Plaža Galeb (10) 7250 Otok Sv. Nikola - Plaža Oliva (10) Pula 7138 Puntižela - Plaža Golubine (10) 7140 Valovine (10) Oznaka dokumenta: Str. 8 od 16

17 Grad/Općina ID Plaža Ispitivanje / datum / ocjena God. ocjena (br. isp.) 7141 AC Stoja - Prema Valovinama (10) 7142 AC Stoja - Prema pučini (10) 7143 AC Stoja - Prema gradskoj plaži (10) 7144 Stoja - Gradska plaža (10) 7145 Stoja - Naselje Zelenika (10) 7146 Valkane - Sredina uvale (10) 7147 Gortanova uvala - Sredina uvale (10) 7148 Lungomare - Punta prema Mornaru (10) 7149 Valsaline - Uvala F.S (10) 7150 Hotel Splendid - Ispod hotela (10) 7151 Zlatne Stijene - Plaža (10) 7152 Uvala Sv. Ivan - Plaža Ambrela (10) 7153 Hotel Brioni - Ispod hotela (10) 7154 Hotel Park - Ispod hotela (10) 7155 Verudela - Svjetionik (10) 7156 Punta Verudela - Kod aquagana (10) 7158 Fratarski otok - prema kopnu (10) 7215 Nacionalni park Brijuni - Centralna plaža - drveni molo (10) 7231 Hotel Histria - Ispod hotela (10) 7237 Puntižela - Monte Cristo Beach (10) Raša 7203 AC Marina - Crkvica (10) 7204 AC Marina - Pozicija II (10) 7205 AC Marina - Uvala (10) 7209 AC Tunarica - Lijeva strana uvale (10) 7212 TN Ravni - Pozicija I (10) 7213 TN Ravni - Pozicija II (10) Rovinj 7096 AC Valalta - Uvala prema marini (10) 7097 AC Valalta - Ispod aquagana (10) 7098 AC Amarin - Ispod restorana (10) 7099 AC Amarin - Molo (10) 7100 AC Amarin - Ispod aquagana (10) 7101 TN Valdaliso - Rt Barabiga (10) 7105 Hotel Rovinj - Ispod hotela (10) 7106 Monte Mulini - Do lukobrana (10) 7107 Lone - Ispod hotela Monte Mulini (10) 7108 Hotel Eden - Ispod hotela (10) 7109 Punta Corrente - Uvala Lone (10) 7111 Punta Corrente - Rt Kurent (10) 7112 Škaraba - Uvala Velika Škaraba (10) 7113 Škaraba - Rt Rusi (10) 7114 Uvala Kuvi - Plaža (10) 7115 TN Villas Rubin - Mali molo (10) 7116 AC Polari - Plaža Polari (10) 7117 AC Polari - Prema rtu Bili Runci (10) 7118 AC Veštar - Uvala sredina (10) 7119 AC Veštar - Sjeverna strana uvale (10) 7123 Otok Katarina - Prema marini (10) 7124 Otok Katarina - Uvala Lone (10) 7125 Crveni otok - Zapadna strana otoka (10) 7126 Crveni otok - Prema rtu Kurent (10) 7127 Otok Maškin - FKK, južna strana otoka (10) Oznaka dokumenta: Str. 9 od 16

18 Grad/Općina ID Plaža Ispitivanje / datum / ocjena God. ocjena (br. isp.) 7223 AC Polari - Prema rtu Eva (10) 7225 AC Valalta - Rt Feliks (10) 7232 TN Villas Rubin - Ispod Zabavnog centra (10) 7233 Crveni otok - Ispod vanjskih bazena (10) Crveni otok - Uvala zapadno od nasipa Crveni otok - Uvala istočno od nasipa (10) (10) Umag 7005 AC Borozija (10) 7007 AC Bašanija - Plaža Feral (10) 7008 Hotel Moj Mir - Ispod hotela (10) 7009 Zambratija - Molo (10) 7010 Katoro - TN Polynesia, FKK (10) 7011 Katoro - Hotel Koralj (10) 7012 Katoro - Velestrin (10) 7013 Katoro - Hotel Aurora (10) 7014 TN Stella Maris - Uvala Krapan (10) 7015 TN Stella Maris- Jezero (10) 7016 TN Stella Maris - Restoran (10) 7017 TN Punta - Villa Rita (10) 7018 TN Punta - Hotel Umag (10) 7019 TN Punta - Hotel Sipar (10) 7021 TN Punta - Hotel Adriatic (10) 7024 Moela (10) 7025 Špina - Špina (10) 7026 Pelegrin - Pelegrin (10) 7029 AC Finida - Sredina (10) 7032 Lovrečica - Molo (10) 7033 Uvala Slanik (10) 7226 TN Stella Maris - Laguna ispod aquagana (10) 7239 Rt Malin - Ispod kafića Plaja (10) 7255 TN Alberi - Skiper (10) 7256 Moela - Gradska plaža (10) Vodnjan 7128 Barbariga - Mandriol (10) Vrsar 7077 Hotel Delfin - Ispod hotela (10) 7078 AC Bijela uvala - Sjeverni dio (10) 7079 AC Bijela uvala - Južni dio (10) 7080 AC Bijela uvala - Uvala Crljena zemlja (10) 7081 AC Puntica - Prema ribarskoj luci (10) 7083 TN Funtana - Uvala Frnažine (10) 7084 AC Valkanela - Uvala Valkanela (10) 7085 AC Valkanela - Prema otocima Salamun (10) 7086 Val de la fontana - Gradska plaža (10) 7087 Montraker - Montraker (10) 7088 TN Belveder - Hotel Panorama (10) 7089 AC Portosole - Uvala Brižine (10) 7090 TN Petalon - Kamenita plaža (10) 7091 AC Koversada - Pješčana plaža (10) 7094 AC Koversada - Dječja plaža (10) 7095 AC Koversada - Rt Fujaga (10) Oznaka dokumenta: Str. 10 od 16

19 Grad/Općina ID Plaža Ispitivanje / datum / ocjena God. ocjena (br. isp.) 7224 AC Zelena Laguna - Plaža (10) 7248 AC Turist - Plaža Vala (10) 7251 AC Istra - Plaža Istra (10) Godišnja ocjena donosi se na osnovu kriterija za godišnju i konačnu ocjenu. Tako dobivena ocjena na osnovu statističkog izračuna, jako ovisi o rasponu dobivenih vrijednosti ispitivanih bakterioloških pokazatelja, pa se na pojedinim plažama jako mogu razlikovati pojedinačne i godišnja, odnosno konačna ocjena. Što je veći raspon vrijednosti sadržaja ispitivanih bakterija, to je, satitstički gledano, veća nesigurnost održanja kvalitete mora i veća vjerojatnost od onečišćenja. Na osnovu kriterija za godišnju ocjenu plaža: plaža je ocijenjeno s izvrsnom kakvoćom mora ili 92,57 %, - 8 plaža s dobrom kakvoćom mora ili 3,96 % - 6 plaža s ocjenom zadovoljavajuće kakvoće mora ili 2,97 %, - 1 plaža s ocjenom kakvoće mora nezadovoljavajuće ili 0,50 %. 92,57% izvrsno (187/202) dobro (8/202) zadovoljavajuće (6/202) nezadovoljavajuće (1/202) 0,50% 2,97% 3,96% Slika br.6.:godišnje ocjene mjernih mjesta na morskim plažama Oznaka dokumenta: Str. 11 od 16

20 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% izvrsno dobro zadovoljavajuće nezadovoljavajuće 20% 10% 0% Buje Umag Brtonigla Novigrad Poreč Vrsar Rovinj Bale Peroj Vodnjan Fažana Pula Medulin Marčana Barban Raša Labin Kršan Slika br.7. Godišnja ocjena plaža po gradovima i općinama 40 Broj uzoraka izvrsno dobro zadovoljavajuće nezadovoljavajuće Buje Umag Brtonigla Novigrad Poreč Vrsar Rovinj Bale Peroj Vodnjan Fažana Pula Medulin Marčana Barban Raša Labin Kršan Slika br.8. Godišnja ocjena plaža prema broju mjernih točaka po gradovima i općinama Među plaže s ocjenom zadovoljavajuće kakvoće mora (žute plaže) spadaju plaže u Novigradu koje su pod utjecajem ušća rijeke Mirne te plaža Dražine u Plominskom zaljevu i plaže na zapadnoj strani AC Medulin, zbog neodgovarajuće odvodnje otpadnih voda. Ocjena sjeverne plaže u Fažani je rezultat vanjskih radova, jer je plaža u fazi izgradnje. Oznaka dokumenta: Str. 12 od 16

21 Plaža na kojoj je ocijenjena nezadovoljavajuća kakvoća mora (crvena plaža) je plaža u AC Stupice u Premanturi, koja ima procjenu visokog rizika zbog kratkog podmorskog ispusta, kojim se u more ispuštaju otpadne vode. Ocjena je rezultat velikog raspona vrijednosti bakterioloških pokazatelja, koji povremeno ukazuju na pojavu kratkotrajnih onečišćenja mora. Slika br.9.: Kartografski prikaz godišnje ocjene kakvoće mora na plažama u Istarskoj županiji Oznaka dokumenta: Str. 13 od 16

22 5. ONEČIŠĆENJA Uredba poznaje nekoliko vrsta onečišćenja: Kratkotrajno onečišćenje: kad se redovnim ispitivanjima dobije rezultat koji prelazi granične vrijednosti za ocjenu "zadovoljavajuće". - Trajno onečišćenje: kad se nakon kratkotrajnog onečišćenja i uklanjanja izvora onečišćenja na slijedećem redovnom uzorkovanju ponovo ustanovi nezadovoljavajuća kakvoća mora za kupanje. Iznenadno onečišćenje: može nastupiti zbog bilo kojeg vanjskog utjecaja, izvan je redovnih ispitivanja i rezultat prelazi granične vrijednosti za ocjenu "zadovoljavajuće". U sezoni kupanja godine, u kolovozu, zabilježeno su kratkotrajna onečišćenja na tri mjerne točke PU 37 (šifra 7164) AC Stupice u Premanturi, PU 46 (šifra 7173) AC Medulin, ulaz i PU 48 (šifra 7175) AC Medulin, spoj mali poluotok. Od strane ovlaštenog laboratorija obaviještena je Inspekcija zaštite okoliša, MZOPUG Odjel za Jadran i IŽ Upravni odjel za održivi razvoj, Odsjek za zaštitu okoliša.rezultati su prikazani u tablici br.6. Tablica br.6.: Kratkotrajna onečišćenja u sezoni kupanja Mjerna točka Redovno uzorkovanje E.coli (br/100 ml) Crijevni enterokoki (br/100 ml) Ponovljeno uzorkovanje E.coli (br/100 ml) Crijevni enterokoki (br/100 ml) PU 37 (7164) PU 46 (7173) PU 48 (7175) MDK U toku sezone, u nekoliko navrata bilo je dojava o mogućem onečišćenju. U svim slučajevima obavljeno je dodatno ispitivanje između dva redovna ispitivanja: 1. U neposrednoj blizini PU 19 Valkane: dojava građana o pjeni i masnim naslagama u moru (uzorkovanje uz prisustvo i zapisnik Inspekcije zaštite okoliša od ) Oznaka dokumenta: Str. 14 od 16

23 2. LA 26 i LA 27 Plomin: anonimna dojava građana o žuto-smeđem sloju na površini morske vode (uzorkovanje uz prisustvo i zapisnik Inspekcije zaštite okoliša od ) 3. PU 48 AC Medulin: dojava udruge Zelene Istre o fekalnom onečišćenju (Inspekcija zaštite okoliša obavještena, nema zapisnika) U tablici br.7. prikazani su rezultati ispitivanja na osnovu dojave građana o mogućem onečišćenju morskih plaža. Tablica br.7. Rezultati ispitivanja na osnovu dojava o mogućem onečišćenju plaža Mjerna točka E.coli (br/100 ml) Dojava o mogućem onečišćenju Crijevni enterokoki (br/100 ml) PU 19 (7146) LA 26 (7252) LA 27 (7253) PU 48 (7175) MDK Iako na izvanrednim uzorkovanjima nije dokazano onečišćenje odnosno nezadovoljavajuća kvaliteta mora, dojave upućuju na moguća kratkotrajna onečišćenja. Na plaži Valkane u Puli (PU 19) u vrijeme uzorkovanja je bilo vidljivih ostataka pjene i prirodnog biljnog otpada (morske trave). U slučaju plaža u Plominu, prema ocjeni neposrednog očevida nije bilo vidljivog onečišćenja mora suspendiranim materijalom i masnim mrljama. Pretpostavka je da je u more dospio prirodni biljni otpad iz borove šume na plaži. Na izvanrednom uzorkovanju na mjernoj točki PU 48 u AC Medulin na spoju prema malom poluotoku nije dokazano onečišćenje, ali daljnja ispitivanja na toj plaži ukazuju da je došlo do kratkotrajnog fekalnog onečišćenja, jer su rezultati na redovnom uzorkovanju prelazili MDK vrijednosti za oba ispitivana mikrobiološka pokazatelja. Ponovljeno uzorkovanje je imalo vrijednosti unutar standarda mora za kupanje. Plaža je rizična zbog prisustva kratkog podmorskog ispusta. 6. PROFILI MORSKIH PLAŽA U skladu s odredbama Uredbe, do početka sezone kupanja u godini izrađeni su profili morskih plaža i procjena rizika od onečišćenja. Određeno je ukupno 176 plaža na kojima se na 202 mjerne točke prati kakvoća mora za kupanje. Oznaka dokumenta: Str. 15 od 16

24 7. ZAKLJUČAK Ispitivanje kakvoće mora za kupanje na plažama u sezoni kupanja godine provedeno je prema Uredbi o kakvoći mora za kupanje (NN 73/08). U program ispitivanja uključene su 202 mjerne točke na 176 morskih plaža. Ispitano je ukupno 2023 uzoraka u redovnom ispitivanju. Ocjena pojedinačnih uzoraka mora: - 96,99 % izvrsna kakvoća mora (1962/2023) - 1,58 % dobra kakvoća mora (32/2023) - 1,43 % zadovoljavajuća kakvoća mora (29/2023) Godišnja ocjena plaža (mjernih točaka): - 92,57 % izvrsna kakvoća mora (187/202) - 3,96 % dobra kakvoća mora (8/202) - 2,97 % zadovoljavajuća kakvoća mora (6/202) - 0,50 % nezadovoljavajuća kakvoća mora (1/202) Izvanrednim ispitivanjima zbog kratkotrajnog onečišćenja ispitana su 3 uzorka. Ponovljeni uzorci udovoljavali su standardima kakvoće mora za kupanje. Zbog dojava o mogućem onečišćenju ispitana su dodatno 4 uzorka. Nisu dokazana onečišćenja mora. Rezultati praćenja kakvoće mora pokazuju izuzetno visok udio plaža s izvrsnom kakvoćom mora za kupanje. Kontinuirano praćenje i ocjenjivanje kakvoće morske vode, procjene rizika onečišćenja koji utječu na kakvoću mora i predstavljaju rizik po zdravlje kupača, poduzimanje odgovarajućih mjera radi sprječavanja onečišćenja mora i izloženosti kupača te informiranje javnosti, u funkciji su cilja održavanja visoke kakvoće mora za kupanje i zaštite zdravlja kupača, kao i njihova prava izbora mjesta za kupanje i rekreaciju. Oznaka dokumenta: Str. 16 od 16

KAKVOĆA MORA NA MORSKIM PLAŽAMA U PRIMORSKO-GORANSKOJ ŽUPANIJI U 2014.

KAKVOĆA MORA NA MORSKIM PLAŽAMA U PRIMORSKO-GORANSKOJ ŽUPANIJI U 2014. KAKVOĆA MORA NA MORSKIM PLAŽAMA U PRIMORSKO-GORANSKOJ ŽUPANIJI U 2014. Voditeljica Odsjeka za mikrobiologiju okoliša doc.dr.sc. Darija Vukić Lušić, dipl.sanit.ing. Voditeljica Odsjeka za kontrolu voda

Διαβάστε περισσότερα

KAKVOĆA MORA NA MORSKIM PLAŽAMA NA PODRUČJU PRIMORSKO-GORANSKE ŽUPANIJE U GODINI.

KAKVOĆA MORA NA MORSKIM PLAŽAMA NA PODRUČJU PRIMORSKO-GORANSKE ŽUPANIJE U GODINI. Nastavni ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVSTVO PRIMORSKO-GORANSKE ŽUPANIJE KAKVOĆA MORA NA MORSKIM PLAŽAMA NA PODRUČJU PRIMORSKO-GORANSKE ŽUPANIJE U 2009. GODINI. Rijeka, prosinac 2009. 1 Nastavni ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVSTVO

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

GRADSKO VIJEĆE GRADA PULE

GRADSKO VIJEĆE GRADA PULE Klasa: 340-09/16-01/2 Urbroj:2168/01-01-02-01-0019-16-2 Pula, 19. listopada 2016. GRADSKO VIJEĆE GRADA PULE Predmet: Zaključak o utvrđivanju prijedloga Odluke o izmjenama i dopunama Odluke o nerazvrstanim

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 16. UVOD U STATISTIKU Statistika je nauka o sakupljanju i analizi sakupljenih podatka u cilju donosenja zakljucaka o mogucem toku ili obliku neizvjesnosti koja se obradjuje. Frekventna distribucija - je

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE

2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE 1 2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE Pod pojmom kamata podrazumijeva se naknada koju dužnik plaća za posuđenu glavnicu. Pri tom se pod glavnicom najčešće podrazumijeva određena svota novca,

Διαβάστε περισσότερα

GODIŠNJI IZVJEŠTAJ O KVALITETI VODE ZA LJUDSKU POTROŠNJU ZA GODINU

GODIŠNJI IZVJEŠTAJ O KVALITETI VODE ZA LJUDSKU POTROŠNJU ZA GODINU GODIŠNJI IZVJEŠTAJ O KVALITETI VODE ZA LJUDSKU POTROŠNJU ZA 2017. GODINU Prema članku 19. stavku 2. Zakona o vodi za ljudsku potrošnju (NN 56/13, NN 64/15) Ponikve voda d.o.o. dostavlja potrošačima Godišnji

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

Rudarsko-geološka studija potencijala i gospodarenja mineralnim sirovinama Istarske županije

Rudarsko-geološka studija potencijala i gospodarenja mineralnim sirovinama Istarske županije Rudarsko-geološka studija potencijala i gospodarenja mineralnim sirovinama Istarske županije 03. 12. 2013. godine 1909 HRVATSKI GEOLOŠKI INSTITUT Naručitelj Studije: Istarska županija - 52100 Pula; Flanatička

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP. Aleksandar Smiljanić

Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP. Aleksandar Smiljanić Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP Aleksandar Smiljanić Generacija 1996 / 1997 8 + SP Hamburg 2014 4 - SP Rio de Janeiro 1. Cvijetić Nikola (1997)

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα