ISPITIVANJE ASINHRONIH MAŠINA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ISPITIVANJE ASINHRONIH MAŠINA"

Transcript

1 ISITIVANJE ASINHRONIH MAŠINA

2 SADRŽAJ ISITIVANJE ASINHRONIH MAŠINA Ozae priljučaa Ispitivaja toom proizvodje Kotrola mehaičog rada Ispitivaje amota Ispitivaja završee asihroe mašie rogram ispitivaja Komada ispitivaja: Tipsa ispitivaja: Toleracije Ispitivaja u ogledu prazog hoda Ispitivaja u ogledu ratog spoja....6 Evivaleta šema asihroe mašie....7 Strutura i ači određivaja gubitaa Metode opterećeja Metoda diretog opterećeja Metode povratog rada (reuperacije) Određivaje polazih arateristia Ogled zaletaja Zagrevaje.... Dieletriča ispitivaja.... Literatura...

3 ISITIVANJE ASINHRONIH MAŠINA Asihroa mašia se u primei ajčešće susreće ao motor, i to trofazi. Tipiči je predstavi eletriče mašie male sage oja se običo pravi u veliim serijama. redosti asihroih mašia, u odosu a ostale vrste eletričih mašia, su prvestveo maja cea, jedostavost ostrucije, maji momeat iercije, robusost, pouzdaost i sigurost u radu, lao održavaje, do su edostaci vezai uglavom za uslove poretaja i mogućost regulisaja brzie obrtaja u široim graicama. rimea miroprocesora i eergetse eletroie omogućila je eoomičo upravljaje motorima za aizmeiču struju i time ouretost i u području pogoa sa promeljivom brziom. Slia - a) isoaposi motor b) visooaposi motor U odosu a trasformator, asihroa mašia se sastoji od jedistveog primara (statora) i jedistveog seudara (rotora), između ojih, iz mehaičih razloga, postoji zazor. ostojaje zazora je prađeo začajo većim relativim strujama prazog hoda,,,8 I, gde su vredosti date od većih a majim sagama. Relativi apo ratog spoja, shvaće ao od trasfomatora, se reće u graicama 5%, gde su vredosti date od majih, a većim sagama. Važo je primetiti da su, od mašia sa ratospojeim rotorom, elemeti u uzdužoj grai evivaletog ola, R i X elieari. Opseg primejeih ispitivaja zavisi od veličie sage, tj. cee mašie. Mašie većih saga se podvrgavaju detaljim omadim (serijsim) ispitivajima, do se od mašia majih saga i običo veliih serija, detalja ispitivaja, oja uljučuju i simaje arateristia i mereje zagrevaja, sprovode samo a uzorcima. Naime, poprava ili ča odbacivaje pojediih omada mašia majih saga predstavlja još uve maji gubita od trošova omadog (serijsog) ispitivaja. Ispitivaja asihroih mašia započiju merejem otpora amota u hladom staju i otrolom spojeva, ao čega slede ogledi prazog hoda i ratog spoja, ogled zagrevaja i, a raju, dieletriča ispitivaja, jer je u međuvremeu izolacija mogla da bude oštećea. 3

4 . Ozae priljučaa U tabeli - date su ozae priljučaa trofazog asihroog motora. Tabela - Ozae priljučaa asihroih mašia amotaj ova ozaa stara ozaa U, U U, X statora V, V V, Y W, W W, Z rotora K, K L, L M, M u, x v, y w, z. Ispitivaja toom proizvodje re same proizvodje vrše se ulaza proveravaja delarisaih arateristia i valiteta materijala (sirovia), poluproizvoda, delova i ompoeti. Greše pri proizvodji se ajlaše, ajefiasije i ajeoomičije otlajaju ao se svi elemeti ispitaju pre dovršeog staja. Za vreme proizvodje proverava se: izolacija avojaa pojediih delova amota, valitet ištacovaih limova, ispravost i dimezije magetsog ola (jezgra), (stegutost, gubici u delu jezgra i loala zagrevaja), toom ugradje se više puta, zaviso od stepea gotovosti, proverava galvasa povezaosti i dieletriča ispravost amota. Na rotorsom amotu mašia sa ratospojeim rotorom pažljivo se pregledaju tvrdo zalemljea (ili zavarea) mesta, a od liveih se otroliše i potpuost aveza eletromagetim postupcima i mehaiča izvedba - poseba pažja se posvećuje izradi i otroli mera zazora, a rotoru i vetilatoru se posebo otroliše uravotežeost (izbalasiraost) i po po potrebi se dodato uravotežuje dodavajem ili oduzimajem masa a uapred predviđeim mestima. osle završee proizvodje ompletog statora i rotora sprovode se određea ispitivaja, i to pre i posle impregacije amota. re impregacije (ili termiče dorade) a svaom statorsom i izolovaom rotorsom amotu meri se orijetacioo otpor izolacije amotaja, a za amote oji isu ratospojei i otporost provodia u hladom staju, te se proverava pravila povezaost paralelih graa, ispravost ozaa a rajevima amota (počeci i svršeci) i dieletriča izdržljivost sa sižeim apoima. Taođe se mogu meriti i impedase statorsog i rotorsog amota. osle impregacije, a pre motaže, ispituje se otporost izolacije pri određeoj temperaturi i dieletiča izdržljivost povišeim ispitim apoima, ali u raćem trajaju, evetualo samo eolio seudi umesto 6 s. 4

5 .. Kotrola mehaičog rada Svai motor, ča i od velie serijse producije, treba priljučiti a azačei apo i pustiti da se vrti u prazom hodu određeo vreme. Za to vreme posmatra se ispravost mehaičog rada - e struže li rotor u statoru, jesu li ležajevi u redu, da li su vibracije i šumovi u graicama uobičajim za taj tip i sličo. Ovaj ogled mehaičog rada ujedo predstavlja i aposi ogled, jer se grube greše u izolaciji poazuju i pri azačeom apou. ošto ovavu otrolu prolazi velii broj motora, treba u ispitoj staici omogućiti istovremeo ispitivaje većeg broja mašia... Ispitivaje amota roveravaje statorsih amota i rotorsih amota mašia sa amotaim rotorom sprovodi se uobičajeom metodom mereja otpora amota. Kod mašia sa ratospojeim rotorom, mereje otpora rotorsog amota ije izvodljivo bez uišteja samog amota. Međutim, zbog mogućih grešaa u izradi - loših lemova i varih mesta, ao i eispravog liveja pod pritisom, potrebo je pažljivo preotrolisati ispravost ovih amota. U slučaju pojediačih ispitivaja ove eispravosti se mogu otriti a toom ogleda zagrevaja. U serijsoj proizvodji proveravaje se može sprovesti relativo jedostavo, tao da se rotor zavrti u otrolom statoru, oji osi oo jedog zuba pobudi avoja, N, i meri avoja, MN. Izvode merog avoja priljučimo a oscilograf, a pobudi avoja pobudimo jedosmerom strujom (slia -). Jedosmero mageto polje zuba biće pri prolazu svaog štapa rotora prvo pojačao, pa oda opet oslabljeo, usled iduovae struje u štapu i jeog proticaja. Ovo delovaje će biti utolio jače uolio je otpor štapa maji. rema amplitudama simljeim oscilogramu, a oje se odose a pojedie štapove, lao je videti jesu li otpori štapova ujedačei, odoso da li ima, i olio defetih štapova. Slia - Ispitivaje ispravosti amota ratospojeog rotora metodom iducije.3 Ispitivaja završee asihroe mašie U ovom poglavlju biće reči o završim, primopredajim i eim od ispitivaja asihroih mašia toom orišćeja. 5

6 .3. rogram ispitivaja Nacioalim i iteracioalim stadardima su propisaa omada, tipsa i specijala primopredaja ispitivaja mašia jedosmere struje. rema jugoslavesom stadardu (JUS) za predviđea su sledeća ispitivaja:.3.. Komada ispitivaja:. mereje otporosti amota u toplom staju,. mereje otporosti izolacije u hladom staju, 3. mereje odosa preobražaja mašia sa amotaim rotorom, 4. mereje gubitaa i struje prazog hoda, 5. mereje apoa ratog spoja, impedase ratog spoja i gubitaa pri opterećeju i 6. dieletriča ispitivaja dovedeim i iduovaim apoom.3.. Tipsa ispitivaja:. ispitivaje povišeja temperature,. ispitivaja pri povišeoj brzii obrtaja, tzv. ogled vitlaja (vidi.) 3. provera garatovaig vredosti ( η, cosϕ, s ) 4. ispitivaje ratotrajog preopterećeja po struji, 5. određivaje masimalog mometa, 6. određivaje miimalog mometa (mašie sa ratospojeim rotorom), 7. mereje polazih arateristia, 8. ogled zaletaja, 9. ogled zaustavljaja,. mereje ugla gubitaa izolacije, tg δ i jegove promee, tg δ, zaviso od apoa. mereje apacitivosti amota prema masi i međusobo,. mereje vibracija, 3. austiča provera bue, 4. masa uupa, trasporta, rotora Toleracije Smatra se da asihroa mašia zadovoljava uslove ao veličie oje podležu toleracijama e preorače dozvoljea odstupaja. Kod asihroih mašia često se daju garacije za stepe orisog dejstva, fator sage i preopteretivost, aod avezih motora još i za zaletu struju, potezi momet i miimali zaleti momet. ropisima su predviđee dozvoljee toleracije za sledeće veličie: 6

7 [%] stepe isorišćeja,η : η, sačiilac sage, cos ϕ : cosϕ, 6 lizaje, s : ±%, polazi momeat, M : +5% - 5%, pol polaza struja, I pol : +%, masimali momeat, M max : -% i momeat iercije, J : ±%. rema propisima miimali polazi momeat, oji motor razvija za vreme polasa izosi,3 omialog, a ormala vredost prevalog mometa izosi,6 omialog mometa.4 Ispitivaja u ogledu prazog hoda od prazim hodom asihroe mašie podrazumevamo staje u ojem je statorsi amot priljuče a apajaje, a rotor ije mehaiči optereće, pri čemu se podrazumeva da je: lizaje približo jedao uli ( s ), Džulovi gubici u rotoru jedai uli Cu = struja magećeja približo jedaa struji prazog hoda I m I. Dale, podrazumeva se da Džulovi gubici u rotoru e učestvuju u gubicima prazog hoda, te da zavisost apoa apajaja od struje prazog hoda možemo smatrati arateristiom magećeja. re ogleda prazog hoda potrebo je izmeriti otpore amotaja statora. Toom ogleda mere se: apo apajaja, U, struja apajaja I ; saga apajaja (saga prazog hoda) i lizaje s, i vrše sledeće ativosti: proverava se dieletriče izdržljivost iduovaim apoom pri,3u, u trajaju od 3 mi, proverava se fucioisaje vetilacije i ležišta, mere se vibracije i bua, određuju se arateristie struje prazog hoda, I, gubitaa prazog hoda i sačiioca sage prazog hoda, cosϕ, u zavisosti od apoa apajaja, U, oji se reće u graicama od,7 do,3 azačeog apoa, U. Iz ovih arateristia se, za azačei apo U, određuje azačea struja prazog hoda, I o i azačei gubici prazog hoda o ; određuje se arateristia magećeja U = f ( I ) itd. Ogled prazog hoda služi i za određivaje parametara evivalete šeme. 7 i

8 L L L 3 E O I > U V W T U V W A A W W Sw ' ' V V U V M 3~ K L M W Slia -3 Šema ispitivaja asihroe mašie u ogledu prazog hoda 8

9 Slia -4 Karateristie gubita H Ogled prazog hoda počije sa povišeim apoom, veličie,3u, u trajaju od 3 mi, čime se proverava dieletriča izdržljivost izolacije amota. Nao toga se apo postepeo smajuje, uz očitavaje istrumeata, do lizaje e poče začajije da raste. Naime, za porivaje mehaičih gubitaa, oje u prvoj aprosimaciji smatrajmo epromeljivim, od smajeja apoa a male vredosti potrebo je da rada ompoeta struje magećeja, a s jom i lizaje, poraste. Dale, od malih vredosti apoa apajaja (običo ispod 3 %U ) isu više ispujee polaze pretpostave oje araterišu staje prazog hoda, pa prema tome ema smisla dalje vršiti ogled. U asihrooj mašii se priliom ogleda prazog hoda javljaju sledeći gubici: usled magećeja magetog ola (gubici u gvožđu), Fe, Džulovi gubici u amotu statora, Cu = R I,,. 5 mehaiči gubici (gubici usled treja i vetilacije), f. Džulovi gubici u apajaom amotu se, za razliu od traformatora, e mogu zaemariti, jer je struja prazog hoda relativo velia. Dale, za gubite prazog hoda asihroe mašie imamo: = +,5 R I. o f Fe + Iz prethodog izraza određuje se zbir mehaičih gubitaa i gubita u gvožđu, oje propisi defiišu ao tzv. uže gubite prazog hoda, : = f + Fe = o, 5 R I. Radi potrebe određivaja stepea isorišćeja, odoso uupih gubitaa, potrebo je razdvojiti mehaiče gubite i gubite u gvožđu. To se postiže estrapolacijom rive užih gubita prazog hoda do ordiate, čime se dobijaju mehaiči gubici, f, oji zavise samo od brzie. Budući da je ovaj postupa estrapolacije edovoljo tača, preporučuje se 9

10 postupa lieare estraploacije. U postupu lieare estrapolacije se, oristeći vadratu zavisost gubitaa u gvožđu od apoa apajaja, riva užih gubitaa u prazom hodu crta u zavisosti od vadrata apoa apajaja: ri tome se dobija prava gubitaa, oja se jedostavo etraspolira do ordiate (slia -5). [ W] f + Fe Fe f U [ V] Slia -5 Lieara aprosimacija rive užih gubitaa prazog hoda.5 Ispitivaja u ogledu ratog spoja od ratim spojem asihroe mašie podrazumevamo staje u ojem je amot statora priljuče a apajaje, a rotor je mehaiči uoče. Ogled ratog spoja se vrši ili pri azačeoj struji, sa ciljem određivaja elemeata evivalete šeme, ili pri azačeom ili sižeom apou, sa ciljem mereja polazih arateristia: polaze struje i polazog mometa. riliom ogleda ratog spoja pri azačeoj struji, apo se postepeo povećava do se e postige struja ešto veća od azačee. Toom ogleda mere se i beleže, za eolio vredosti apoa, a u cilju da se postige vredost struje što bliža azačeoj, sledeće veličie: apo apajaja, U, i struja statora, I, u sve tri faze ulaza saga (saga ratog spoja),. Napoi u različitim fazama treba da budu jeda. otrebo je meriti i temperature statorsog amota. Nao ogleda crtaju se rive (arateristie) struje ratog spoja, I, gubitaa ratog spoja i sačiioca sage prazog hoda, cos ϕ, u zavisosti od apoa apajaja, U. Iz ovih arateristia se, za azačeu struju I, određuje azačei apo ratog spoja, U i gubici ratog spoja. Relativi apo ratog spoja je u = 5%.

11 L L L 3 E O I > U V W T U V W A A W W Sw ' ' V V U V M 3~ K L M W Slia -6 Šema ispitivaja asihroe mašie sa amotaim rotorom u ogledu ratog spoja

12 .6 Evivaleta šema asihroe mašie ozavaje elemeata evivalete šeme od velio je začaja od pruočavaja razih režima rada, posebo prelazih pojava. Budući da aalize prelazih režima rada mogu biti jao osetljive a vredosti pojediih ulazih veličia, tj. parametara evivaletog ola, astoji se da se merejima oi što tačije odrede. ošto je zaočea asihroa mašia u biti trasformator, aalogo trasformator imamo sledeću evivaletu šemu: I R ω L R σ ω σ I L I I I U p m s R R X s Slia -7 Evivaleta šema asihroe mašie Sve veličie rotora svedee su a statorsu strau, što je ozačeo idesom crtica. ri svođeju se mora voditi račua i o uupom avojom sačiiocu, proizvodu pojasog i tetivog avojog sačiioca, = p, a primer: N R = R, N t gde su N i N brojevi avojaa statora i rotora, respetivo. Rotor od avezih motora predstavlja simetriče amotaje u obliu šipi. Zbog toga je impedasa pratičo ista za bilo oju poziciju rotora u odosu a stator. Uolio je vredost parametara u poprečoj grai evivaletog ola puo veća od vredosti parametara u uzdužoj grai, jedostavo se određuju parametri popreče grae iz ogleda prazog hoda i popreče grae iz ogleda ratog spoja (varijata A). U suprotom, potrebo je apraviti odgovarajući sistem jedačia iz ojeg se, iterativo, određuju vredosti parametara.

13 Varijata A za određivaje parametara evivaletog ola (sve veličie su faze): Ogled prazog hoda: impedasa prazog hoda U Z =, I fator sage u prazom hodu cosϕ = 3U I fitiva ativa otporost ojom uzimamo u obzir gubite prazog hoda: 3U R = Z =, cosϕ reatasa prazog hoda: Z X =. siϕ Ogled ratog spoja: impedasa ratog spoja U Z =, I ativa otporost ratog spoja R = R + R =, iz izmeree vredosti otpora statora može da se izračua otporost 3I rotora svedea a stator: R = R R. Ova otporost je ešto veća od stvare, jer uljučuje u sebi i dopuse gubite. reatasa ratog spoja X se X X Z R = σ + σ = X σ X σ., za mašie sa amotaim rotorom i običim avezom uzima Kod motora sa duboim žlebovima i dvostruim avezom otpor i idutivost rasipaja rotora su fucije učestaosti u rotoru, pa i lizaja. Otpor rotora je pri mirovaju ( s = ) eolio puta veći ego pri ormalom radu ada su lizaje i učestaost u rotoru mali. Idutivost rasipaja rotora je pri mirovaju ešto smajea prema jeoj vredosti pri isoj učestaosti (ali ipa zato veća prema jeoj vredosti od motora sa običim avezom). Ao se žele da odrede parametri evivalete šeme ovih motora ( R, X ) oji služe za određivaje radih arateristia, treba ogled ratog spoja vršiti pri približo omialoj struji, ali sa sižeom ućestaosti (preporučuju se učestaosti 5 5Hz ) 3

14 .7 Strutura i ači određivaja gubitaa Uupi gubici, g, predstavljaju razliu između uložee i orise sage, a od asihroih mašia se sastoje od zbira sledećih pojediačih gubitaa: + g = f + Fe + Cu + Cu d. Iz prethodo izvršeog ogleda prazog hoda pri azačeom apou, određuje se zbir mehaičih gubitaa i gubitaa u gvožću, f + Fe, (tzv. uži gubici prazog hoda, ): R I, = f + Fe = o. 5 oje je potrebo razdvojiti. Džulovi gubici u amotajima statora, Cu, se račusi određuju, a osovu otpora statora izmereog jedosmerom strujom i struje statora izmeree ampermetrom: Cu =. 5 R I st Džulovi gubici u amotajima rotora, Cu, se račusi određuju, iz eletromagete (sage obrtog polja), em, i izmeree vredosti lizaja: = s = s ( ) Cu em Fe Cu Vidljivo je da se je za određivaje Džulovih gubitaa u amotajima potrebo opteretiti mašiu. Mašie majih i sredjih saga mogu se ispitivati uz direto opterećeje, do se mašie većih saga ispituju metodama povratog rada (reuperacije). Dopusi gubici su deo uupih gubitaa oji isu obuhvaćei zbirom gubitaa a treje i vetilaciju, gubitaa u gvožđu i Džulovih gubitaa u amotajima statora i rotora. Ovi se gubici obračuavaju (usvajaju) ili se mere razim metodama. Određivaje vredosti dopusih gubitaa putem ogleda prati iz problema, uz problematiču tačost, pa se zato, iz pratičih razloga, oi često obračuavaju pomoću sledećeg izraza: dod =.5 I I Ao je ipa iz eog razloga potrebo, dopusi gubici se određuju primeom ogleda propisaih odgovarajućim stadardima..7. Metode opterećeja Za opterećeje asihroih mašia primejuju se sledeće metode: eposreda (direta) od oje se asihroa mašia tereti puim opterećejem pomoću očice bilo oje vrste. Ova metoda se oristi za mašie majih i sredjih saga i zahteva začaju potrošju eergije. posreda (idireta) metoda povratog rada (reuperacije), oja se upotrebljava za mašie većih saga. Osim određivaja stepea isorišćeja, pomođu ovih metoda može se sprovesti i ogled zagrevaja. 4

15 .7.. Metoda diretog opterećeja Asihroi motor se optereti pomoću očice oja može biti bilo oje vrste. Bito je samo da motor radi pri ormalim uslovima apoa i učestaosti i da opterećeje motora može da se reguliše. Momeat i orisa, mehaiča, saga se mogu meriti, ili se određuju, ao se ao očica oristi geerator jedosmere struje sa pozatim gubicima (slia -8 ). U I A V 3U W M G R Slia -8 Metoda diretog opterećeja Kao opterećeje običo služi geerator jedosmere struje sa prijemim otporiom ( R ). Opterećeje se reguliše promeom otpora R, od preopterećeja ( bar % ) pa do prazog hoda geeratora. Ispitivaje se po pravilu vrši a zagrejaoj mašii, u tou ili posle ogleda zagrevaja. Utrošea saga meri se vatmetrom. Napo a rajevima motora održava se u tou rada a omialoj vredosti (U ). Klizaje se u tou rada meri po eoj metodi..7.. Metode povratog rada (reuperacije) ostoji više metoda povratog rada (reuperacije) oje se oriste od ogleda opterećeja asihroe mašie. Običo se ao očica oristi geerator jedosmere struje sa pozatim gubicima. Eergija može da se vrati u sistem preo preo grupe motor jedosmere struje sihroi geerator (slia -9 ) ili ivertora (slia -). Nedostata grupe od četiri mašie je u većim gubicima i broju potrebih mašia, oje još moraju da budu uslađee sa ispitivaom mašiom, do je predost rasterećeje mreže reativom eergijom, Q, za magećeje asihroog motora, jer je proizvodi sihroi geerator. 5

16 Σ g Σ g Q AM G M SG Slia -9 Metoda povratog rada primeom grupe od četiri mašie Slia - Metoda povratog rada primeom ivertora Rade arateristie AM u zavisosti od struje ( I ) priazae su a slici - 6

17 η cosϕ M I I Slia - Rade arateristie asihroe mašie.8 Određivaje polazih arateristia olaze arateristie su od veliog začaja za orisie asihroih motora. Vredost polazog mometa i struje su osova pitaja pri puštaju asihroe mašie u rad. U treutu ada se motor priljučuje a mrežu, jegov rotor je mehaiči eporeta, a eletriči je u ratom spoju (bez obzira a tip asihroe mašie), a uz masimalu iduovau eletromotoru silu u amotaju rotora (obrto polje preseca provodie sihroom brziom), to staje je praćeo pojavom veliih struja. Ove struje mogu izazvati visoa zagrevaja amotaja samog motora ao i velie padove apoa, što može egativo da utiče a druge prijemie u mreži. Da bi rotor motora pri puštaju u rad mogao preći u obrto retaje, polazi momeat ojeg razvija motor mora biti veći od otporog mometa oji a vratilu proizvodi rada mašia oju treba poreuti. Za određivaje polazih arateristia, tj. vredosti polaze struje i polazog mometa pri azačeom apou, vrše se sledeći ogledi ratog spoja: ogled ratog spoja pri azačeom apou za motore majih saga, ogled ratog spoja pri sižeom apou za motore sredjih i većih saga, pri čemu se dobijee vredosti preračuavaju a azačei apo, simajem pri puštaju u rad (zaletaju), običo pomoću oscilosopa ili odgovarajućom merom opremom i avizicijom podataa a račuaru. Kada god je moguće, polazu struju treba meriti pri azačeom apou i učestaosti, budući da struja ije direto srazmera apou, zbog promee reatase usled zasićeja. Za polazi momeat se uzima miimali momeat oji mašia ostvari pri polasu iz morog staja, pri svim pozicijama rotora. Ogledima ratog spoja dobijaju se statiče arateristie, do se simajem dobijaju diamiče arateristie. Radi veliog strujog opterećeja mreže i preteraog zagrevaja amota, ogled ratog spoja je potrebo obaviti brzo, efiaso i precizo, od strae dobro obučeog osoblja. 7

18 Kod vršeja ogleda ratog spoja pri azačeom apou, momeat se može direto meriti pomoću diamometra ili poluge pričršćee a rotoru, sa tegom mase m, ojim se postiže ravoteža: M = m g l, gde je l dužia raa poluge. Ao se e oristi oprema za mereje, momeat se može izračuati iz sage Džulovih gubitaa u amotu rotora: Cu em,5 RI = = Cu, s M Cu =. ω s Gubite u gvožđu običo zaemarujemo, jer su oi u ratom spoju, usled smajeja ems a približo poloviu azačeog apoa, zato maji ego u ormalom radu, do su gubici u amotima puo veći. Kod motora sredjih i veliih saga, zbog previsoe temperature oja može da ošteti izolaciju, ovaav postupa ije moguće sprovesti, već se vrši ogled ratog spoja pri sižeom apou. ri simaju arateristie struje ratog spoja I = f (U ) dobija se riva oja se može aprosimirati sa dva pravca (slia -). U početu, u oblasti ormalih struja (pr. do azačee) arateristia leži a pravcu (). ri većim apoima i strujama ratog spoja astupa zasićeje usled povećaog flusa rasipaja (zubaca i ruica). U oblasti zasićeja pojavi se oleo a arateristici, a potom arateristia dobija ovi pravac (). ostupa je da se ogled vrši sve do se e dobiju -3 tače a aprosimativom pravcu (), sa ciljem da se omogući estrapolacija do azačeog apoa, U, i odgovarajuće struje, I. Iz sage Džulovih gubitaa u rotoru, određee pri ajvećoj struji do oje je vrše ogled, I : Cu = 3R I određuje se polazi momeat po obrascu: M ω Cu s I I. Rezultat će biti utolio tačiji uolio je apo U bliži azačeom. 8

19 I () I () I I U U U Slia - Karateristia ratog spoja Simajem pri puštaju u rad (zaletaju), običo pomoću oscilosopa ili odgovarajućom merom opremom i avizicijom podataa a račuaru..9 Ogled zaletaja Zaletaje je proces promee brzie od mirovaja do dostizaja pue brzie. Ogled zaletaja služi za određivaje mehaiče arateristie pri puštaju u rad eog motora, asihroog ili sihoog sa asihroim poretajem pomoću prigšog aveza. Zaletaje ima diamiču prirodu jer proces traje veoma rato (od eolio desetih delova seude do eolio seudi). Zaviso od toga ao se određuje momeat u procesu zaletaja razliuje se više metoda dobijaja mehaičih arateristia. Grafiča metoda se sastoji u simaju arateristie = f (t) (slia -3). Ovaj dijagram služi za određivaje ubrzaja u pojediim tačama ( t ) da bi mogao da se izračua eletromageti momeat motora: dω π M = M f + M u J m J m dt 6 t Dale, uz zaemariv momeat treja M f (pretpostavlja se da se motor pušta bez opterećeja) i pozat momeat iercije J m možemo u svaoj tači arateristie = f (t) odrediti odgovarajuću vredost mometa M i uspostaviti zavisost M = f (). Krivu brzie se dobija pomoću tahometarsog geeratora (ajbolje upotrebiti TG jedosmere struje. 9

20 A t T z t Slia -3 romea brzie pri zaletaju asihroog motora Na dobijeoj mehaičoj arateristici (slia -4) možemo da se uoči polazi momeat (), evetualo miimali momeat () i masimali momeat (3). M 3 statiča diamiča s Slia -4 Diamiča i statiča arateristia mometa Najbolje je vršiti ovaj ogled, aročito u slučaju motora veliih saga, a licu mesta, tj. od orisia motora. Tada će am dobijea arateristia dati veru sliu pri puštaju u rad dotičog motora, s obzirom a apose prilie, sagu mreže, pad apoa pri uljučeju itd. Statiča mehaiča arateristia se može dobiti po metodi opterećeja motora, simajem taču po taču, od prazog hoda do masimalog mometa. Diamiča mehaiča arateristia, asihroih motora i sihroih motora sa asihroim poretajem, se dobija iz ogleda zaletaja. Mogla bi simajem u procesu zaletaja dobiti i statiča arateristia mometa ao bi se vreme zaletaja tolio produžilo da pojave izgube diamiči arater. Statiča arateristia do masimalog mometa ide izad, a potom ispod diamiče i pratičo liearim pravcem do sihroe brzie s (slia -4)

21 Diamiča mehaiča arateristia se savremeo sima primeom odgovarajuće digitale mere opreme i avizicijom podataa a račuaru.. Zagrevaje Svrha ogleda zagrevaja je da se proveri da li porast temperature pojediih delova asihroog motora e prelazi dopuštee graice. Uslovi pod ojima se ogled vrši predviđei su propisima. Ao ije posebo aglašeo, admorsa visia a ojoj će motor redovo raditi e treba da prelazi m. Temperatura oolog vazduha mora biti ispod 4 o C. Ogled se vrši tao što se asihroa mašia priljuči a mrežu omialog apoa i omiale učestaosti i pomoću ee očice optereti do omialog opterećeja, pa se prati porast temperature pojediih delova. Temperatura oolog vazduha se meri pomoću više termometara raspoređeih oo mašie a daljii od m i postavljeih a polovii visie same mašie. Kao temperatura vazduha uzima se sredja vredost poazivaja svih termometara. Temperatura olopa meri se uglavom pomoću termometara. Za tačo mereje treba obezbediti dobar termiči otat pri prislajaju termometra. Temperatura amota određuje se ajčešće metodom porasta otpora. Kod asihroih mašia većih saga, temperatura amota meri se pomoću ugrađeih poazivača temperature - otporičih termometara ili termoelemeata. Oi se polažu u žlebove, i to a mestima gde se predviđaju ajveća zagrevaja. Graice porasta temperature pojediih delova asohroih mašia date su propisima. Ove graice zavise od vrste (lase) izolacije ugrađee u mašii.. Dieletriča ispitivaja U cilju proveravaja izdržljivost izolacije, asihroih mašia se isputuje dovedeim i iduovaim apoom. Ogledi se sprovode a završeoj, potpuo opremljeoj, mašii, odmah posle ogleda zagrevaja. U ogledima treba upotrebiti aizmeiča apo azačeee učestaosti i siusog oblia. Ispitivaje dovedeim apoom se vrši apoima veličie U isp [ V ] = U + u trajaju od 6 s, do se ispitivaje iduovaim apoom vrši apoima veličie U isp =, 3U u trajaju od 3 mi.. Literatura. Miloš etrović: Ispitivaje eletričih mašia, Nauča jiga, Beograd Brao Mitraović: Ispitivaje eletričih mašia, Nauča jiga, Beograd F. Avči,. Jereb: Ispitivaje eletričih strojeva, Tehiša založba Sloveije, Ljubljaa 968.

DESETA VEŽBA 1. zadatak:

DESETA VEŽBA 1. zadatak: DEETA VEŽBA zadata: Trasformator čiji su podaci: VA cu 4 W W u 5 % radi pri eom opterećeju uz fator sage φ 8 (id) ritom su omiali gubici u baru cu određei pri temperaturi od C Za radu temperaturu trasformatora

Διαβάστε περισσότερα

ISPITIVANJE TRANSFORMATORA

ISPITIVANJE TRANSFORMATORA ISPITIVANJE TRANSFORMATORA SADRŽAJ 1 ISPITIVANJE TRANSFORMATORA... 4 1.1 Sprege trofazih trasformatora... 4 1. Ispitivaja toom proizvodje... 5 1..1 Ispitivaje magetog ola bez amotaja... 6 1.. Ispitivaje

Διαβάστε περισσότερα

1 TRANSFORMATORI. Slika 1-1 Trofazni distributivni transformator

1 TRANSFORMATORI. Slika 1-1 Trofazni distributivni transformator TRASFORMATOR SADRŽAJ TRASFORMATOR3 Osovi elemeti ostrucije trasformatora3 Pricip rada, osove jedačie 5 Praza hod idealog trasformatora6 Opterećeje idealizovaog trasformatora8 3 Preosi odos 4 Struja prazog

Διαβάστε περισσότερα

ČETVRTA LABORATORIJSKA VEŽBA

ČETVRTA LABORATORIJSKA VEŽBA ČETVRTA LABORATORIJSKA VEŽBA UPRAVLJANJE POGONOM SA ASINHRONIM MOTOROM 1. UVOD Na laboratorijskom modelu pogoa aaliziraće se tipiči ačii upravljaja brziom pogoa sa asihroim pogoskim motorom, i to: upravljaje

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni principi kompresije 2D i 3D signala. 2D transformacija kompakcija energije. Estimacija pokreta u 3D signalima

Osnovni principi kompresije 2D i 3D signala. 2D transformacija kompakcija energije. Estimacija pokreta u 3D signalima OADP: Kompreija lie i ideo igala Ooi priipi ompreije D i 3D igala D traformaija ompaija eergije Katoaje D igala Kodoaje D igala Etimaija poreta u 3D igalima oi ad 06 traa OADP: Kompreija lie i ideo igala

Διαβάστε περισσότερα

3n an = 4n3/2 +2n+ n 5n 3/2 +5n+2 n a 2 n = n 2. ( 2) n Dodatak. = 0, lim n! 2n 6n + 1

3n an = 4n3/2 +2n+ n 5n 3/2 +5n+2 n a 2 n = n 2. ( 2) n Dodatak. = 0, lim n! 2n 6n + 1 Nizovi 5 a = 5 +3+ + 6 a = 3 00 + 00 3 +5 7 a = +)+) ) 3 3 8 a = 3 +3+ + +3 9 a = 3 5 0 a = 43/ ++ 5 3/ +5+ a = + + a = + ) 3 a = + + + 4 a = 3 3 + 3 ) 5 a = +++ 6 a = + ++ 3 a = +)!++)! +3)! a = ) +3

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

T r. T n. Naponi na bokovima zubaca

T r. T n. Naponi na bokovima zubaca Napoi a bokovima zubaca U treutoj tački dodira spregutih profila zubaca dejstvuje ormala sila i to u pravcu dodirice profila. Na mestima dodira spregutih zubaca astaju lokale elastiče deformacije, tako

Διαβάστε περισσότερα

1.19 Upravljanje proizvodnjom aktivne snage P Karakteristike regulacije Elektromehaničke oscilacije sinhrone mašine

1.19 Upravljanje proizvodnjom aktivne snage P Karakteristike regulacije Elektromehaničke oscilacije sinhrone mašine SNHRONE MAŠNE 1 SADRŽAJ 1 SNHRONE MAŠNE...4 1.1 Sihroi geeratori...4 1.2 Ozake veličia...5 1.3 Osovi elovi...5 1.4 Pricip raa...7 1.5 Pobua sihroih mašia...8 1.6 Oblik polja (mps) rotora...8 1.7 Sprezaje

Διαβάστε περισσότερα

METODA SEČICE I REGULA FALSI

METODA SEČICE I REGULA FALSI METODA SEČICE I REGULA FALSI Zadatak: Naći ulu fukcije f a itervalu (a,b), odoso aći za koje je f()=0. Rešeje: Prvo, tražimo iterval (a,b) a kome je fukcija eprekida, mootoa i važi: f(a)f(b)

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

ZADACI SA VEŽBI ASINHRONE MAŠINE

ZADACI SA VEŽBI ASINHRONE MAŠINE ZADACI SA VEŽBI ASINHONE AŠINE Zadata. Ogledom azog hoda i atog oja tofazog aihoog avezog motoa, dobijei u ledeći ezultati: u ogledu atog oja i aou 00 V, moto je ovlačio iz meže tuju od I 70 A i agu od

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.

Διαβάστε περισσότερα

Električne mašine 3 zadaci sa elementima teorije iz mašina jednosmerne struje

Električne mašine 3 zadaci sa elementima teorije iz mašina jednosmerne struje Električe mašie 3 zadaci sa elemetima teorije iz mašia jedosmere struje materijal za predmet Električe mašie 3 (studijski program: Eergetika, elektroika i telekomuikacije) dr Evgeije Adžić evgeije@us.ac.rs

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:

Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom: Otporost mterijl. Zdtk ZDTK: U točki čeliče kostrukije postvlje su tri osjetil z mjereje deformij prem slii. ri opterećeju kostrukije izmjeree su reltive ormle (dužiske deformije: b ( - b 3 - -6 - ( b

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

TESTIRANJE ZNAČAJNOSTI RAZLIKE

TESTIRANJE ZNAČAJNOSTI RAZLIKE //0 TESTIRANJE ZNAČAJNOSTI RAZLIKE Z-TEST I T-TEST Beograd, 0 Ass. dr Zora Bukumirić Z-TEST I T-TEST z-testom i Studetovim t-testom testiramo razliku: jede aritmetičke sredie i pretpostavljee vredosti

Διαβάστε περισσότερα

nepoznati parametar θ jednak broju θ 0, u oznaci H 0 (θ =θ 0 ), je primer proste hipoteze. Ako hipoteza nije prosta, onda je složena.

nepoznati parametar θ jednak broju θ 0, u oznaci H 0 (θ =θ 0 ), je primer proste hipoteze. Ako hipoteza nije prosta, onda je složena. Testiraje parametarskih hipoteza Pretpostavka (hipoteza) o parametru raspodele se zove parametarska hipoteza. Postupak jeog potvrđivaja ili odbacivaja a osovu podataka iz uzorka je parametarski test. t

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 26. jun Katedra za Računarsku tehniku i informatiku

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 26. jun Katedra za Računarsku tehniku i informatiku Elektrotehički fakultet uiverziteta u Beogradu 6. ju 008. Katedra za Račuarku tehiku i iformatiku Performae račuarkih itema Rešeja zadataka..videti predavaja.. Kretaje Verovatoća Opi 4 4 Kretaje u itom

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Greške merenja i statistička obrada podataka

Greške merenja i statistička obrada podataka Vežbe iz Električih mereja http://www.kelm.ft.us.ac.rs Greške mereja i statistička obrada podataka. Greške mereja Osovi zadatak mere tehike je da odredi pravu vredost meree veličie, imajući u vidu okolosti

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

1 PRORAČUN PLOČE POS 1

1 PRORAČUN PLOČE POS 1 KRSTST PLOČ JEDNO POLJE P9/ PRORČUN PLOČE POS Ploča dimezija 6.0 7.m u osovi oslojea je a dva para paralelih greda POS,, koje su oslojee a stubove POS S u uglovima ploče. Pored sopstvee težie, ploča je

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

KONDENZATOR. (Q, Q O i q imaju algebarsko značenje prema istom referentnom smeru u grani sa kondenzatorom).

KONDENZATOR. (Q, Q O i q imaju algebarsko značenje prema istom referentnom smeru u grani sa kondenzatorom). KONDENZATOR Sistem od dva provodika, razdvojea dielektrikom, koji može imati zate vredosti kapaciteta zove se kodezator. Kapacitet kodezatora srazmera je dielektričoj kostati sredie i površii provodika

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Granične vrednosti realnih nizova

Granične vrednosti realnih nizova Graiče vredosti realih izova Fukcija f : N R, gde je N skup prirodih brojeva a R skup realih brojeva, zove se iz realih brojeva ili reala iz. Opšti čla iza f je f(), N, i običo se obeležava sa f, dok se

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

jx γ s I ) I ) m R Fe Slika Ekvivalenta šema asinhronog motora u praznom hodu.

jx γ s I ) I ) m R Fe Slika Ekvivalenta šema asinhronog motora u praznom hodu. 75. Zadata: Tofazi aihoi oto pege Y, U 380 V, p 4, 50 Hz ipituje e u ogledu pazog hoda. Izeea je tuja pazog hoda I 0 6 A i aga pazog hoda P 0 600 W. ehaiči gubici izoe 10 W. Na aju ogleda pazog hoda oto

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Ako se gubici u mašini mogu zanemariti, i uzimajući sinhronu brzinu obrtanja kod sinhronih mašina, važi izraz za moment: E X

Ako se gubici u mašini mogu zanemariti, i uzimajući sinhronu brzinu obrtanja kod sinhronih mašina, važi izraz za moment: E X VŽB. TRMN Zadatak. Troazi šetopoli ihroi motor ulaze age 5 MVA za apo kv, prega Y, 5 Hz, coφ,8. ihroa reaktaa je 4,5 Ω, a omki otpor je zaemariv. Koliki je makimali mogući momet pri azivom apou i azivoj

Διαβάστε περισσότερα

Str. 454;139;91.

Str. 454;139;91. Str. 454;39;9 Metod uzorka Predavač: Dr Mirko Savić avicmirko@eccf.u.ac.yu www.eccf.u.ac.yu Statitička maa može da e pomatra a jeda od ledeća dva ačia: potpuo pomatraje, delimičo pomatraje (metod uzorka).

Διαβάστε περισσότερα

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

MOSTOVI beleške za predavanja

MOSTOVI beleške za predavanja MOSTOVI beleše za predavanja. Opšta onfiguracija, generalizovana A E eletrična mreža B U ( E, Z, K ) AB = f Z n ( L,, M, f ) Z i = g, avnoteža mosta: U = 0. AB Osetljivost mosta, definicija: S m U U AB

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Metoda najmanjih kvadrata

Metoda najmanjih kvadrata Metoda ajmajh kvadrata Moday, May 30, 011 Metoda ajmajh kvadrata (MNK) MNK smo već uvel u proučavaju leare korelacje; gdje smo tražl da suma kvadrata odstupaja ekspermetalh točaka od pravca koj h a ajbolj

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

5. KONTROLNE KARTE 5. KONTROLNE KARTE

5. KONTROLNE KARTE 5. KONTROLNE KARTE 5.. OPŠTA TEORIJA KONTROLNIH KARATA Prve primee statističih metoda u otroli valiteta uveo je Malter A. Shewhart (Šjuhart) iz "Be Telephoe Laboratories". U memoradumu izdatom 924. god. Shewhart je dao prvu

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Diferencijabilnost funkcije više promenljivih

Diferencijabilnost funkcije više promenljivih Matematiči faultet Beograd novembar 005 godine Diferencijabilnost funcije više promenljivih 1 Osnovne definicije i teoreme, primeri Diferencijabilnost je jedan od centralnih pojmova u matematičoj analizi

Διαβάστε περισσότερα

10.1. Bit Error Rate Test

10.1. Bit Error Rate Test .. Bt Error Rat Tst.. Bt Error Rat Tst Zadata. Izračuat otrba broj rth formacoh bta u BER tstu za,, ogršo dttovaa bta a rjmu, tao da s u sstmu sa brzoom sgalzacj od Mbs mož tvrdt da j vrovatoća grš rosa

Διαβάστε περισσότερα

Električne mašine. Zadaci za rad na časovima računskih vežbi

Električne mašine. Zadaci za rad na časovima računskih vežbi Električe mašie Zadaci za rad a čaovima račukih vežbi AM M Tekt adrži 9 zadataka koji će e rešavati a čaovima račukih vežbi u toku druge polovie kura Prvih 5 zadataka e odoi a aihroe mašie Preotala 4 zadatka

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIČNE MAŠINE Sinhrone mašine

ELEKTRIČNE MAŠINE Sinhrone mašine ELEKTRIČNE MAŠINE Sinhrone mašine Uvod Sinhrone mašine predstavljaju mašine naizmenične struje. Koriste se uglavnom kao generatori električne energije naizmenične struje, te stoga predstavljaju jedan od

Διαβάστε περισσότερα

Identitet filter banke i transformacije transformacije sa preklapanjem

Identitet filter banke i transformacije transformacije sa preklapanjem OASDSP: asoacije i ile bae asoacije disei sigala File bae Ideie ile bae i asoacije asoacije sa elaaje Uslov eee eosucije ovi Sad 6 saa OASDSP: asoacije i ile bae ovi Sad 6 saa DF: vadaa asoacija DF IF

Διαβάστε περισσότερα

= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U

= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U 1. Za EES dat na slici: a) odrediti bazne struje i impedanse elemenata ako je S B = 100 MVA, a naponi jednaki nominalnim vrijednostima napona pojedinih naponskih nivoa, b) Nacrtati ekvivalentne šeme direktnog,

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRETHODNO NAPREGNUTIH KONSTRUKCIJA

DIMENZIONISANJE PRETHODNO NAPREGNUTIH KONSTRUKCIJA DIMENZIONISNJE PRETHODNO NPREGNUTIH KONSTRUKCIJ Predavaje V 207/208 Prof. dr Radmila Siđić-Greović Uvod 2 Pojava prslia: od armiraoetosih ostrucija uoičajea (redova) od prethodo apregutih ostrucija dozvoljea

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

VJEROVATNOĆA-POJAM. Definicija vjerovatnoće Σ = f x f. f f. f x f. f f ... = Σ = Σ. i...

VJEROVATNOĆA-POJAM. Definicija vjerovatnoće Σ = f x f. f f. f x f. f f ... = Σ = Σ. i... VJEROVATNOĆA-OJAM Defiicija vjerovatoće f f f f f f f m X i i... ) + + + Σ p p p p f f f f f i i i i i i i ) )... ) )... + + + Σ + + Σ + Σ Σ Σ µ µ Aditivo i multiplikativo pravilo. Ako su E i E slučaji

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα