1. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

Transcript

1 Fakultet tehničkih nauka Novi Sad Katedra za Mehaniku 1. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1) A grupa A1 Padobranac mase m je iskočio iz aviona. U trenutku otvaranja padobrana, u kom je imao brzinu v 0 usmerenu vertikalno na dole, na njega je počela da dejstvuje sila otpora, usmerena na gore, čiji je intenzitet bio približno konstantan i iznosio je R 0 = mg. Kada je padobranac dospeo na visinu H iznad zemlje, padobran se delimično pocepao i vrednost sile otpora je pala na R = 0, 7 mg. (a) Kolika je bila brzina padobranca u trenutku u kom mu se padobran pocepao? (b) Koliko je vremena proteklo od trenutka cepanja padobrana do trenutka pada na zemlju? (c) Koliku je brzinu imao padobranac neposredno pre pada na tlo? A2 Kartonska kutija, puna porodičnog pakovanja deterdženta sa veš, ukupne mase m, mirovala je u podnožju strme ravni koja sa horizontalom obrazuje ugao β. Došao je radnik i počeo da je gura konstantnom silom F, u pravcu strme ravni, na putu dužine L. Smatrati da je trenje izmed u kutije u strme ravni zanemarljivo. (a) Odrediti brzinu koju je kutija imala pošto je prešla put L. (b) Ako je posle prelaska puta dužine L radnik prestao da gura kutiju, odrediti put l koji je kutija prešla od tog trenutka do trenutka promene smera kretanja. Napomena. Zadatak rešiti primenom zakona o promeni energije. Rešenje zadatka dobijeno na drugi način donosi 60% bodova. v 0 P H F l L Slika A2 Slika A1 Novi Sad, 30. novembar Predmetni nastavnik Srboljub Simić

2

3

4 Fakultet tehničkih nauka Novi Sad Katedra za Mehaniku 1. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1) B grupa B1 Radnik pomoću užeta dužine L vuče kutiju mase m, punu otpadnog papira, po horizontalnom podu. Tokom kretanja uže je bilo horizontalno, a od trenutka u kom je brzina kutije dostigla vrednost v 0 sila zatezanja užeta je bila konstantna, F = 0, 2 mg. Dinamički koeficijent trenja izmed u poda i kutije bio je µ D = 0, 2. U nekom trenutku radnik se zaustavio, uže se olabavilo (sila zatezanja se istog momenta izjednačila sa nulom), ali je kutija nastavila da se kreće dok nije udarila u radnika. (a) Kolika je bila brzina tereta u trenutku u kom se radnik zaustavio? (b) Koliko je vremena prošlo od trenutka zaustavljanja radnika do trenutka u kom je kutija udarila u njega? (c) Kolikom je brzinom kutija udarila u radnika? B2 Paket mase m pušten je, iz stanja mirovanja, sa vrha glatke strme ravni koja sa horizontalom obrazuje ugao α. U početnom trenutku paket se nalazio na rastojanju D od kraja elastične opruge. (a) Odrediti brzinu paketa u trenutku dodira sa oprugom. (b) Ako je krutost elastične opruge c, odrediti najveće sabijanje opruge tokom kretanja paketa. Napomena. Zadatak rešiti primenom zakona o promeni energije. Rešenje zadatka dobijeno na drugi način donosi 60% bodova. v 0 P L D c Slika B1 Slika B2 Novi Sad, 30. novembar Predmetni nastavnik Srboljub Simić

5

6

7 Fakultet tehničkih nauka Novi Sad Katedra za Mehaniku 1. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1) C grupa C1 Staza za kuglanje ima dužinu 2L. Kuglaš je bacio kuglu mase m brzinom v 0 i na prvoj polovini staze, dužine L, sila trenja izmed u staze i kugle je bila zanemarljiva. Na preostalom delu staze, takod e dužine L, dinamički koeficijent trenja izmed u staze i kugle je bio µ D = 0, 1. Kugla je na kraju staze udarila u kegle. (a) Kolika je bila brzina kugle na sredini staze, u trenutku prelaska na njen hrapavi deo? (b) Koliko je vremena trebalo kugli da pred e drugi deo staze? (c) Kolika je bila brzina kugle neposredno pre udara u kegle? C2 Radnik koji se nalazio na vrhu istovarne rampe, koja sa horizontalom obrazuje ugao ϕ, gurnuo je niz nju brzinom v 0 kutiju sa šrafovima, mase m, ka radniku koji se nalazio u njenom podnožju. Kada je kutija prešla put L, drugi radnik ju je prihvatio i usporavao dejstvujući konstantnom silom F u pravcu rampe. Smatrati da je trenje izmed u kutije i rampe zanemrljivo. (a) Odrediti koliku je brzinu imala kutija u trenutku u kom ju je prihvatio drugi radnik. (b) Odrediti dužinu istovarne rampe L s ako je drugi radnik zaustavio kutiju u njenom podnožju. Napomena. Zadatak rešiti primenom zakona o promeni energije. Rešenje zadatka dobijeno na drugi način donosi 60% bodova. v 0 v 0 L Slika C1 P L L L s Slika C2 F Novi Sad, 30. novembar Predmetni nastavnik Srboljub Simić

8

9

10 Fakultet tehničkih nauka Novi Sad Katedra za Mehaniku 1. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1) D grupa D1 Radnik je polako spuštao teret mase m pomoću vertikalnog užeta. Od trenutka u kom je brzina spuštanja tereta dostigla vrednost v 0, sila zatezanja se ustalila na vrednosti S 0 = mg. Kada se teret nalazio na visini H iznad poda, uže je počelo radniku da proklizava kroz šake, a intenzitet sile zatezanja je pao na S = 0, 4 mg. (a) Kolika je bila brzina tereta u trenutku u kom je uže počelo da proklizava? (b) Koliko je vremena proteklo od početka proklizavanja užeta do trenutka u kom je teret udario o pod? (c) Kolika je bila brzina tereta neposredno pre udara o pod? D2 Na elastičnu oprugu krutosti c, koja se nalazi u podnožju glatke strme ravni ugla nagiba θ, naslonjen je kliker mase m. Opruga je sabijena za dužinu l, a zatim puštena. (a) Odrediti brzinu klikera u trenutku odvajanja od opruge. (b) Ako se zna da je visina strme ravni bila H, odrediti kolika je bila brzina klikera na njenom vrhu. Napomena. Zadatak rešiti primenom zakona o promeni energije. Rešenje zadatka dobijeno na drugi način donosi 60% bodova. v 0 P H H l c Slika D2 Slika D1 Novi Sad, 30. novembar Predmetni nastavnik Srboljub Simić

11

12