METODE PROPRAČUNA IZMJENJIVAČA

Transcript

1 METODE PROPRAČUNA IZMJENJIVAČA. METODA TEMELJENA NA SREDNJOJ LOGARITAMSKOJ RAZLICI TEMPERATURA. EFIKASNOST-NTU METODA. SREDNJA LOGARITAMSKA RAZLIKA TEMPERATURA Onovna jenažba za izjenu toline izeđu va eija kroz ravnu tijenku ana je izrazo: k A ( t t) k A t uz + Σ + k α λ α gje je - izijenjeni tolinki tok (W) k - koeficijent rolaza toline (W/ K) A - ovršina izjene toline ( ) - efektivna razlika teeratura (renja logaritaka razlika teeratura) (K) Gornja jenažba zaovoljava uvjete trujanja gje u teerature eija kontantne na cijeloj ovršini izjene toline. Ko izjenjivača toline to je lučaj ao ona kaa iao konenzaciju i iaravanje eija ri rolaku kroz aarat. S obziro a e u vi otali lučajevia teerature eija ijenjaju, otrebno je oreiti teeraturnu razliku za vaki ojeini ti trujanja. Tok teeratura ko itojernog izjenjivača toline

2 Kroz eleentarnu ovršinu izjenjivača A relazi tolina (tolinki tok) a eija renje teerature t na eij renje teerature t. Srenja teeratura e obiva integriranje o rejeku kroz koji truji eij. ( ) ct ρ w Ac t ρ c wa ta Ac t e oređuje reko jene brzine u vakoj točci rejeka A c t A c w t A A A c w A c gje je w renja brzina Proječni koeficijent rijelaza toline α vezan je za t za razliku o lokalnog. Izjenjena tolina kroz eleentarnu ovršinu A c t c t t t c c njihovu razliku išeo kao t t + () c c Za ovršinu A vrijei k (t -t ) A () Iz i lijei t t k ( t t) A + c c t ( t ) k A + (3) t t c c Kako je c c t t" t'; t t" t' lijei c ; c Uvrtio to u izraz (3) kojeg rije toga integrirao o cijeloj ovršini za itojerno trujanje e obiva

3 t" t" t" t' t" t' ln k A t' t ' + " t" + t' + t" t' ln k A ' ' t" + t' + t" t' ln k A " ' ( t' t') ( t" t") ln k A " k A t t ' " k A ' ln " ' " ' ln " Ko rotujernog trujanja vrijei analogija t' t " i t" t ' ' t' t"; t" t" t ' ( t ' t ") ( t " t ') a išeo t' t" ln t" t' Kako e uzia uvijek ozitivna to išeo v v ln M M jer tolina relazi tolijeg eija na hlaniji. Za aarate više rolaza e oebno računa. Izveeni izraz za renju logaritaku razliku teeratura vrijei uz oređene retotavke: - ecifični tolinki kaaciteti oba eija c, u kontantni ri rolazu kroz aarat - koeficijent rolaza toline k je također kontantan - nea izjene toline okolino - nea uzužnog rovođenja toline u jeru trujanja - nea rojene agregatnog tanja 3

4 Secijalan lučaj kaa jer trujanja ne utječe na roračun je ona ako jean o eija u toku rolaka kroz izjenjivač ijenja agregatno tanje (konenzator, iarivač) tj. kaa je ecifični tolinki kaacitet tog eija bekonačno velik ona e uotrebljava izraz v M v ln M Tok teeratura ko iarivača i konenzatora Protujerno i itojerno trujanje u ecijalni granični lučajevi koji aju najveći i najanji ok e za otale vrte izjenjivača (unakrni, orečni, kobinacije raznih tiova trujanaj it.) obivaju vrijenoti izeđu ovih. Za loženije tiove trujanja ateatički izvo renje log razlike teeratura je vrlo kolekan toga e za inženjerke vrhe najčešće koriti korekcijki faktor F te je konačni izraz za izijenjenu tolinu k A F t Korekcijki faktor F je roračunat (analitički i nuerički) i an u literaturi kao funkcija bezienzionalnih značajki P i R efiniranih jenažbaa P t ax t' t" ax c ax ili P ax t " t ' ax c ax R c c t' t" t" t ' ili R c c t" t ' t' t" 4

5 Prijer računanja faktora F iz ijagraa kao funkcije araetara P i R za unakrno trujanje F Obično e za unakrno e trujanje ovoljno točnoti uotrebljava izraz za rotujerno trujanje, onono F. U literaturi e ureću razni otuci oređivanja o kojih treba oenuti još Trenyev otuak, otuak Bošnjakovića, Schlünerov otuak it.. EFIKASNOST-NTU METODA Efikanot izjenjivača Efikanot je efinirana kao ono tvarno reneene energije k A c i akialno teoretki oguće reneene energija ax. ε ax Makialno teoretki oguća reneena energija je na trani ax. Ko rotujernog trujanja izlazne u teerature oba eija izeđu ulaznih, a je ax t '-t '. Ako i koji eij otigne tu razliku to ože biti ao onaj anjo voeno vrijenoti jer je roukt c kont. Zato je ax (c) in. ( t '-t '). Ko itojernog trujanja tvarni ax (c) in. ( t '-t') gje je tt t no u literaturi e uzia efinicija ax za rotujerno trujanje što oogućuje jenako efiniranje efikanoti za ve tiove trujanja (itojerno, rotujerno, unakrno...). 5

6 Izijenjena e tolina taa računa rea jeintveno izrazu ε (c) in (t -t ) Tok teeratura ko rotujernog trujanja t t V t t M t t t t t Efikanot je analitički izračunata za razne tiove trujanja i ana kao funkcija bezienzijko značajki C in /C ax i NTU (Nuber of Tranfer Unit) efiniranih kako lijei Ono voenih vrijenoti ili caacity ratio C C C C in ( c) in ax ( c) ax Ko vih tiova trujanja i toliji i hlaniji eij ogu iati (c) in tako a oći izraz za efektivnot oria ogovarajući oblik ε ( c) ( c) ( t ' t ') in eij ia in voenu vrijenot ε t' t" t ' t ' eij ia in voenu vrijenot ε t " t t ' t ' ' Daljnji araetar u ovo rituu, a koji e koriti je NTU (Nuber Of Tranfer Unit) 6

7 ka NTU (c) in NTU aje oatak o veličini aarata što znači a veći NTU za kontantni k/(c) in znači i veću izjenjivačku ovršinu (veći aarat) te veću teeraturnu rojenu vakog o eija kroz aarat. Način oređivanja efikanoti ožeo reočiti grafički. Oreio li eđuobnu vezu izeđu veličina C, ε, NTU obivao za efikanot aarata izraze [ NTU(+ C) ] ex ε ISTOSMJERNO + C [ NTU( C) ] [ NTU( C) ] ex ε PROTUSMJERNO C ex 7

8 POSTUPAK ODREĐIVANJA POVRŠINE IZMJENJIVAČA zaane teerature i aeni rotoci eija (učin izjenjivača) Srenja log razlika teeratura. Izračunati iz anih t ', t '', t ', t ''. Izračunati P i R te uz ooć ogovarajućeg ijagraa korekcijki faktor F 3. Izračunati keficijente rijelaza toline za oba eija 4. Izračunati koeficijent rolaza toline k 5. ovršina e obije iz A / (k F ) ε - NTU etoa. Izračunati keficijente rijelaza toline za oba eija. Izračunati koeficijent rolaza toline k 3. Izračunati ε i C in /C ax iz anih teeratura i rotoka 4. Korištenje ijagraa ili izraza za ogovarajući ti trujanja ronaći NTU iz ε i C in /C ax 5. Površina e obije iz C A NTU k in POSTUPAK ODREĐIVANJA UČINA IZMJENJIVAČA zaane ulazne teerature eija, aeni rotoci, ovršina A Srenja log razlika teeratura. Pretotaviti izlazne teerature t '', t ''. Izračunati keficijente rijelaza toline za oba eija 3. Izračunati koeficijent rolaza toline k 4. Izračunati 8

9 5. Izračunati P i R te uz ooć ogovarajućeg ijagraa korekcijki faktor F 6. Izračunati učin izjenjivača iz k A F 7. Provjeriti retotavljene izlazne teerature t '', t '' iz (c) (t -t ) (c) (t -t ) 8. Ponoviti cijeli otuak ako obivene teerature ne ogovaraju retotavljenia iz točke. koriteći vrijenoti iz točke 5. (točke i 3 e ogu rekočiti jer e k alo ijenja rojeno teerature) ε - NTU etoa. Izračunati keficijente rijelaza toline za oba eija. Izračunati koeficijent rolaza toline k 3. Izračunati NTU i C in /C ax iz k, ane ovršine i rotoka 4. Korištenje ijagraa ili izraza za ogovarajući ti trujanja ronaći ε iz NTU i C in /C ax 5. Izračunati izijenjenu tolinu uz ooć ε (c) in (t -t ) 6. Izlazne e teerature obiju iz (c) (t -t ) (c) (t -t ) ε - NTU etoa u ovo lučaju oogućava brže računanje izijenjene toline i izlaznih teeratura, no što je to lučaj kaa e koriti j gje je otrebno roveti iterativni otuak ogući robleia konvergencije iteracije. Kaa iao vofazno trujanje otrebno je oreiti teeraturu tijenke ili tolinki tok koji e ojavljuju u izrazia za rijelaz toline. Dienzioniranje je izjenjivača taa reoručljivo roveti na način oian u tektu koji lijei. Potuak oređivanja k i ovršine izjene toline iarivača R 9

10 ti Shell & Tube Zaani araetri: - ulazne i izlazne teerature riara i ekunara t ', t '', t ', t '' - učin izjenjivača - riarna truja u laštu izjenjivača (voa), ekunarna (R) u cijevia Oabrano: - cijevi v / u - brzina na ulazu u cijevi w u Maeni rotok riar: ekunar: c ( t' t") Srenja logaritaka razlika teeratura c ( t " t ') ( t" t') ( t' t") t t ln ( " ') ( t ' t ") v v ln n n Korekcijki faktor F (nea otreba za računanje P i R) Pretotavka ekvivalentne brzine u laštu izjenjivača izeđu regraa w e / Oabir broja cijevi u jeno rolazu reoručena brzina u cijevia w / n' 4 w π ρ ; tvarna brzina u cijevia w 4 π n ρ u u Re i Pr značajka za renju teeraturu rane tvari ( t, t ) Re Re we ν w ν v u Pr Pr ρ c υ λ c υ ρ λ 0

11 Tolinki tok. PRIMAR - u laštu - rea Donohueu za lašt a egentni regraaa 4 Re ; 0.5 < Pr Nu C Re. 033 Pr. f C za lašt vrlo obro ehaničko obrao C 0. - za neobrađeni lašt f (η r /η t ) korekcioni faktor za jer izjene toline Nu α λ L - tolinki tok veen na unutrašnju ovršinu tijenke q u v α t ttj kont t t u v + + R λ ln u ( tj) R - otor ulije taloženja nečitoća. SEKUNDAR - u cijevia Za R - Mjehuričato iaravanje (iz onografije Rane tvari u tehnici hlađenja, FSB, 98.) α 0.95 q α Nu λ u 0.6 w ρr u 0. cont q α ( t tj - t ) ( tvari) Iteracijo e obiva q q za t tj Koeficijent rolaza toline k q Površina izjene toline A k t Duljina izjenjivača

12 L A P n u π gje nazivnik retavlja ovršinu noa cijevi za P rolaza Nakon reliinarnog oređivanja ovršine izjene toline lijei oređivanje raorea cijevi u laštu i njegova rojera, te rovjera retotavljene ekvivalentne brzine u laštu. Ako retotavljena brzina ne ogovara izračunatoj onavlja e roračun koeficijenta rijelaza toline u laštu. Projer lašta D f z t + f z T o t o z - ukuan broj cijevi t o - korak raorea cijevi.5.5 v f - kontanta raorea cijevi f - kontanta broja rolaza - ebljina tijenke lašta D T + a + u + - vanjki rojer lašta Ekvivalentna brzina u laštu we ρ f f f f e l e g f e - ekvivalentni rejek, f l - loboni rejek ri uzužno natrujavanju f g - loboni rejek za orečno natrujavanje ( ) Du b t + t h nv f l ' π ; 4 4 n' - broj cijevi koje e nalaze u kružno oječku t, b - geoetrijke veličine kružnog oječka fg Σe - razak izeđu regraa e - najanji razak izeđu tijenki cijevi