ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE BAKALÁRSKA PRÁCA
|
|
- Φίλομενης Ζωγράφος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta BAKALÁRSKA PRÁCA (Textová časť) Analýza prechodového deja pripojenia transforátora naprázdno na sieť a praktická realizácia synchronizačného zariadenia 2008 Lukáš Kankula
2 ZÁVEREČNÁ BAKALÁRSKA PRÁCA Názov práce: Analýza prechodového deja pripojenia transforátora naprázdno na sieť a praktická realizácia synchronizačného zariadenia Fakulta elektrotechnická Katedra výkonových elektrotechnických systéov Priezvisko a eno: Kankula Lukáš rok: 2008 Počet strán: 38 Počet obrázkov: 45 Počet tabuliek: 3 Počet grafov: 0 Počet príloh: 6 Použitá lit.: 20 Kľúčové slová: prechodový jav, transforátor, eranie, siulácia, LabVIEW, naprázdno Anotácia v slovensko jazyku: sa zaoberá teóriou prechodového javu pripojenia transforátora v stave naprázdno na sieť, siuláciou a eraní tohto prechodového javu na konkrétno transforátore. Meranie sa uskutočňuje na synchronizačno zariadení. Zariadenie je vyvinuté pre potreby tejto práce a tiež ako poôcka v školských laboratóriách, kde nahradí náhodné eranie prechodového javu pripojenia transforátora v stave naprázdno na sieť na osciloskope. Anotácia v anglicko jazyku: This Bachelor's work deals with theory of the transients if the rated voltage is applied to the priary terinals in no load condition. Such transients have been analysed by siulation and confired by easureents on a real laboratory transforer. A special device has been developed and ade to be able to apply the voltage to the transforer at required tie. Vedúci bakalárskej práce: prof. Ing. Valéria Hrabovcová, PhD. Školiteľ: prof. Ing. Valéria Hrabovcová, PhD. Oponent:... Dátu odovzdania práce:
3 Obsah Zozna použitých skratiek a sybolov Úvod Teória prechodového javu transforátora Prechodový jav Ustálený stav transforátora v stave naprázdno Pripojenie transforátora v stave naprázdno na sieť, bez tlenia Všeobecne Prechodový jav pri najpriaznivejšo stave Prechodový jav pri najnepriaznivejšo stave Prechodový jav agnetického toku Prechodový jav pri uvažovaní nasýtenia a reanentného toku Prechodový jav s uvažovaní tlenia Meranie na transforátore Štítkové údaje transforátora Meranie odporu priárneho vinutia Meranie v stave nakrátko Meranie v stave naprázdno Siulácia a sníanie prechodového javu Siulácia prechodového javu Sníanie náhodného prechodového javu poocou osciloskopu Sníanie prechodového javu poocou synchronizačného zariadenia Porovnanie sníaných a siulovaných hodnôt Zozna použitých eracích prístrojov Návrh synchronizačného zariadenia Vývojové prostredie LabVIEW Bloková schéa synchronizačného zariadenia Ovládacia aplikácia v LabVIEW Všeobecný popis ovládacej aplikácie Obvod nájdenia nuly Obvod nájdenia aplitúdy napätia Obvod ovládania triaku Sníacie obvody Obvod výkonového spínača Popis zapojenia Osadzovanie a oživenie pristroja Zapojenie eracej karty PCI 6221 k hardvérový súčastia...36 KVES
4 5 Záver Zozna použitej literatúry Príloha A Tabuľka naeraných hodnôt transforátora v stave naprázdno Príloha B Popis vstupov a výstupov eracej karty NI PCI Príloha C Popis použitých blokov v LabVIEW Príloha D Front panel ovládacej aplikácie v LabVIEW Príloha E Block diagra ovládacej aplikácie v LabVIEW Príloha F Vyhotovená hardvérová časť synchronizačného zariadenia KVES
5 Zozna použitých skratiek a sybolov Syboly: B f H I I PN I SN i L N P R R I R U S T T U U SN U vys X Z α φ Φ ω indukcia agnetického poľa frekvencia intenzita agnetického poľa efektívna hodnota prúdu prúd priárneho vinutia LEM odulu prúd sekundárneho vinutia LEM odulu okažitá hodnota prúdu indukčnosť počet závitov príkon odpor sníací odpor prúdového LEM odulu sníací odpor napäťového LEM odulu zdanlivý výkon teplota okolia okažitá hodnota času napätie napätie priárneho vinutia LEM odulu výstupne napätie napäťového LEM odulu reaktancia ipedancia fázový uhol okažiku zopnutia fázový posun okažitá hodnota agnetického toku elektrická uhlová rýchlosť Indexy: 0 stav naprázdno 1 priárne vinutie 2 sekundárne vinutie KVES
6 dyn Fe k edz er p re u vysl μ σ dynaický železo nakrátko axiálny edzný eraný prechodový reanentný ustálený výsledný agnetizačný rozptylový Skratky: A AI AT C DO DPS G GT GUI IC LabVIEW Matlab NI Osc. PC PCI R RV TY apéreter analógový vstup (Analog Input) autotransforátor kondenzátor digitálny výstup (Digital Output) doska plošných spojov grafický jazyk (Graphical language) riadiaca elektróda triaku grafické prostredie (Graphical User Interface) Integrovaný obvod Laboratory Virtual Instruents Engineering Workbench Matrix Laboratory National Instruents osciloskop osobný počítač (Personal coputer) konektor pre pripojenie zariadení (Peripheral Coponent Interconnect) rezistor varistor triak KVES
7 V VP W X volteter vypínač watteter svorkovnica KVES
8 1 Úvod Hlavnou yšlienkou tejto práce je priblíženie probleatiky prechodových javov pri pripínaní jednofázoveho transforátora v stave naprázdno na sieť. Táto probleatika je dôležitá vzhľado na to, že pri pripínaní nezaťaženého transforátora ôže prúd naprázdno niekoľko násobne prevyšovať enovitú hodnotu. V prvej časti je podrobne rozoberaná teória prechodového javu pripojenia transforátora v stave naprázdno na sieť, najpriaznivejší, najnepriaznivejší prípad pripojenia, a taktiež aj vplyv agnetického obvodu transforátora na zapínací prúd naprázdno. Ďalšia kapitola sa venuje eraniu na konkrétno transforátore. Porovnaniu siulovaných a eraných priebehov s teoretickýi poznatkai. Keďže eranie prechodového javu pripojenia transforátora v stave naprázdno v školských laboratóriách bežnýi eracíi prostriedkai je viac enej náhodné, vznikla yšlienka postaviť zariadenie, ktoré by tento stav graficky zobrazovalo. Touto zariadeniu sú venované posledné dve kapitoly a je nazvané Synchronizačné zariadenie. Ako riadiaca časť zariadenia bolo zvolené vývojové prostredie NI LabVIEW vzhľado na jeho univerzálnosť, ožnosť spracovávať údaje z eracej karty, zobrazovať ich v požadovano foráte a taktiež ovládať pripojené zariadenia. Vyhotovené zariadenie by alo slúžiť ako učebná poôcka v školských laboratóriách pre praktickú ukážku a overenie teoretických poznatkov prechodového javu pripojenia transforátora v stave naprázdno na sieť. KVES 6
9 2 Teória prechodového javu transforátora 2.1 Prechodový jav Prechodový javo rozuiee jav pri prechode z jedného ustáleného stavu do druhého ustáleného stavu. Príčinou vzniku prechodového javu sú náhle zeny poerov v obvode, najčastejšie sa uvažuje zena napätia alebo prúdu pri pripojení alebo odpojení obvodu. Pri prechodovo jave sa okre základných paraetrov obvodu prejavujú aj iné, ktoré ôžu značne ovplyvniť vlastnosti obvodu. Rozlišujee tieto základné prípady prechodových javov v transforátoroch: 1. Pripojenie transforátora v stave naprázdno na sieť 2. Náhly skrat alebo náhla zena záťaže na sekundárnej strane 3. Vniknutie strej napäťovej vlny do vinutia transforátora V našo prípade sa budee zaoberať prechodový javo pri pripínaní transforátora v stave naprázdno na sieť. Prechodový jav pripojenia transforátora v stave naprázdno ôže prirovnať k prechodovéu javu pripojenia jednoduchého R-L obvodu znázorneného na obr. 2.1 k zdroju haronickéu napätiu u = U sin( ω t +α ) obvodu., kde α je uhol okažiku zopnutia i 0 1 ~ u L R Obr. 2.1 Jednoduchý RL obvod Ak sa v čase t = 0 prepne prepínač z polohy 0 do polohy 1, obvodo začne tiecť prúd, pre ktorý podľa II. Kirchhoffovho zákona platí vzťah: di Ri + L = U sin( ω t + α ) (2.1) dt Z rovnice (2.1) pri zadaných pevných hodnotách L a R ožno vypočítať prúd I ako funkciu času. V ateatickej terinológii je vzťah (2.1) obyčajnou lineárnou diferenciálnou rovnicou prvého rádu. Riešenie tejto rovnice dostávae v tvare: KVES 7
10 i () t U U = sin( ωt + α ϕ) + sin( ϕ α ) e R + R + ( ωl) ( ωl) kde uhol φ značí oneskorenie fázy prúdu za napätí. U je axiálna hodnota napätia. Pre uhol φ platí: X ωl tgϕ = = (2.3) R R R t L (2.2) Pričo dosadení do (2.2) za pre priebeh prúdu: U = I 2 2 R + ω ( L), následne dostávae výsledný vzťah i t L () t = I sin( ωt + α ϕ) + e I sin( ϕ α R Prvý člen vzťahu (2.2) je ustálená zložka prúdu sínusového priebehu: i u ( ωl) ) (2.4) U = sin( ωt + α ϕ) (2.5) 2 2 R + a druhý člen vzťahu (2.2) je prechodová zložka prúdu, ktorá s časo postupne zaniká: i p U = sin( ϕ α ) e 2 2 R + ( ωl) R t L (2.6) Zo vzťahu (2.6) je vidno, že zvolení vhodného uhlu okažiku zopnutia α je ožné prechodovú zložku prúdu úplne eliinovať. V toto prípade, ak ϕ = α, i 0 ide p = o najpriaznivejší stav. Naopak ak najnepriaznivejší stav. π ϕ α = ± sa uplatňuje celá prechodová zložka, čo je Ustálený stav transforátora v stave naprázdno Ustálený stavo sa rozuie stav, pri ktoro sa obvodové veličiny (napätie, prúd) už neenia. Teda tento stav, po pripojení transforátora naprázdno na sieť, nastane až po odoznení prechodového javu, keď je prúd naprázdno už konštantný. Prúd naprázdno transforátora I 0 je podľa I. Kirchhoffovho zákona z náhradnej schéy obr. 2.2 rovný: I = + (2.7) 0 I μ I Fe kde I μ je jalová zložka prúdu naprázdno, agnetizuje agnetický obvod a nazýva sa tiež agnetizačný prúd. Je fázovo posunutá oproti indukovanéu napätiu o uhol π 2 a je vo fáze KVES 8
11 s agnetický toko. I Fe je činná zložka prúdu, ktorá reprezentuje straty v železe. Tieto straty sa podľa súčasných znalostí skladajú z hysteréznych strát a zo strát vírivýi prúdi. V chode naprázdno je agnetizačný prúd I μ doinantnou zložkou prúdu naprázdno I 0, takže je ožné považovať agnetizačný prúd I μ za prúd naprázdno I 0. I 0 R 1 L σ1 1 I Fe I μ ~ u R Fe L μ U I 0 I μ I Fe -j Obr. 2.2 Náhradná schéa a fázorový diagra transforátora v stave naprázdno V transforátoroch je prúd naprázdno odlišný od sínusovky, ak veľkosť napätia a agnetického toku spôsobuje nasýtenie ag. obvodu. Pri sínusovo priebehu napätia je aj časový priebeh toku Φ a agnetickej indukcie v jadre B sínusový [1]. Časový priebeh intenzity agnetického poľa H a teda aj prúdu naprázdno I 0 je odvodený z priebehu Φ, cez priebeh agnetizačnej krivky podľa [2] na obr Vidíe, že časový priebeh I 0 je kvôli nelinearite agnetického ateriálu neharonický, aj keď napätie a agnetický tok ajú haronický priebeh. Všinie si, že priebeh prúdu po prvej polvlne pokračuje do záporných hodnôt. Φ, B Φ t π 0 H I 0 t Obr. 2.3 Priebeh agnetizačného prúdu pri rešpektovaní nasýtenia Na priebeh prúdu naprázdno a vplyv aj hysteréza. Magnetizujúcej vetve hysteréznej slučky odpovedá stúpajúca časť polvlny prúdu a naopak klesajúcej polvlne prúdu KVES 9
12 odpovedá deagnetizujúca vetva slučky. Polvlna prúdu je deforovaná, nesyetrická a nula prúdu je fázovo posunutá proti nule agnetického toku (obr. 2.4). Tieto vlastnosti sa ešte zvýraznia pri pripájaní transforátora v stave naprázdno na sieť. Φ, B Φ t π 0 H I 0 t Obr. 2.4 Priebeh agnetizačného prúdu pri rešpektovaní nasýtenia a hysterézy ag. obvodu Z týchto teoretických poznatkov sa ďalej vychádza pri vyšetrovaní prechodového javu pripojenia transforátora naprázdno na sieť, ktoréu sa budee venovať v ďalších kapitolách. 2.3 Pripojenie transforátora v stave naprázdno na sieť, bez tlenia Všeobecne Náhradná schéa transforátora je na obr. 2.2, kde na začiatku prechodového javu sú všetky obvodové veličiny nulové a po jeho doznení odpovedajú hodnotá v ustáleno stave obvodu. Pripájanie transforátora naprázdno na sieť sa prejavuje hlavne krátkodobý nárasto prúdu (ôže dosiahnuť nohonásobok ustálenej hodnoty), z čoho vyplýva hlavne problé s reakciou ochrán transforátora (ističov a poistiek). Transforátor ôže v toto stave podľa náhradnej schéy obr. 2.2 opísať diferenciálnou rovnicou: di0 R1 i0 + L1 = U sin ( ω t + α ) (2.8) dt Ak činný odpor priárneho vinutia R 1 0 ôžee ho v rovnici (2.2) zanedbať, teda rovnica sa zjednoduší na tvar: U U i 0 () t = sin( ωt + α ϕ) + sin( ϕ α ) (2.9) ωl1 ωl1 KVES 10
13 pričo L Lσ +, kde L je indukčnosť priaej vetvy náhradnej schéy transforátora 1 = 1 Lμ σ1 a L μ je indukčnosť priečnej vety (tzv. agnetizačná indukčnosť). Táto indukčnosť nie je konštantná, ale je funkciou prúdu naprázdno. Ide o čisto indukčný charakter obvodu, teda fázový posun edzi napätí a prúdo je ϕ = π 2. Rozlišujee dva základné edzné stavy prechodového javu pripojenia transforátora naprázdno na sieť: najpriaznivejší najnepriaznivejší Oba tieto stavy značne závisia od uhlu okažiku zopnutia α, preto je veľi dôležité vedieť, v ktoro okažiku pripojiť daný transforátor na sieť, a vyhnúť sa tak nežiadúci vplyvo Prechodový jav pri najpriaznivejšo stave Ak je uhol zopnutia ϕ = π 2, vtedy je časová zena napätia najenšia, lebo napätie nadobúda svoju axiálnu hodnotu, ide o najpriaznivejší stav, kedy sa prechodový jav neuplatní vôbec, to znaená, že prúd transforátora nabehne z nuly priao na svoju ustálenú hodnotu. Rovnica prechodového javu á teda tvar: i pričo U U U = (2.10) ωl ωl ωl () t sin( ωt + 0) + sin( 0) sin ωt 0 = 1 1 I = 0 U ωl () t I sinωt 1 1, a z toho následne dostávae výsledný vzťah pre priebeh prúdu: i0 = 0 (2.11) kde i 0 (t) je zhodný s ustálený prúdo v stave naprázdno. Časový priebeh prúdu i 0 (t) a napätia vidno na obr u, i U u I 0 0 i 0 ωt Obr. 2.5 Prechodový jav priebehu prúdu naprázdno pri ϕ = α = π 2 KVES 11
14 2.3.3 Prechodový jav pri najnepriaznivejšo stave Ak sa uhol zopnutia α = 0, napätie prechádza nulou, časová zena napätia je najväčšia a uplatní sa celá prechodová zložka prúdu. Dosadení príslušných hodnôt do vzťahu (2.9) dostávae rovnicu prechodového javu v tvare: U U U U i 0 () t sin( ωt + 0 π 2) + sin( π 2 0) cos + ωl ωl ωl ωl = = ωt (2.12) pričo U I 0 =, a z toho opäť dostávae výsledný vzťah pre priebeh prúdu: ωl1 () t I 0 ωt i 0 = cos + I (2.13) Z tohto výsledného vzťahu vidno, že prúd osciluje edzi 0 a 2I 0, teda ide o najnepriaznivejší stav, čo je graficky znázornené na obr. 2.6, kedy je časová zena napätia najväčšia a prúd po pripojení nabieha z nuly až na dvojnásobok ustáleného stavu. Pri prechodovo jave teda existuje jednoserná zložka prúdu, a je značne závislá od okažiku pripojenia α transforátora k sieti. Ďalej je vidieť, že v prechodovej zložke sa neuplatňuje tliaci člen, teda tento obvod by teoreticky osciloval edzi 0 a 2I 0 nekonečne dlho, čo nie je pravda. Preto nie je ožné v praxi úplne zanedbať odpor priárneho vinutia R 1. Tý sa uplatní aj tliaci člen a prechodová zložka s časo postupne zanikne: () t R t L i0 = I 0 cos ωt + I 0 e (2.14) Takýto priebeh prúdu by nastal vtedy, keby napätie bolo také nízke, že by sa neuplatnilo nasýtenie agnetického obvodu a ag. obvod by ohol byť považovaný za lineárny, t.j. L 1 = konšt. Aby se ohli posúdiť vplyv nelinearity ag. obvodu na priebeh prúdu naprázdno, treba skúať priebeh ag. toku pri prechodovo jave. u, i U 2I 0 u i I 0 0 -I 0 -I 0 cos ωt ωt Obr. 2.6 Prechodový jav priebehu prúdu pri α = 0 KVES 12
15 2.4 Prechodový jav agnetického toku Magnetický tok je pri uvažovaní s konštantnou indukciou L 1 daný indukovaný napätí podľa Faradayovho zákona [2]: u i dφ = (2.15) dt V transforátore je výhodné vztiahnuť indukčný zákon (2.15) na celú cievku s počto závitov N: u i dφ = N (2.16) dt Magnetický tok sa pri napájaní haronický napätí ení tiež haronicky: u i dφ = N = U sin t dt ( ω + α ) Riešení tejto diferenciálnej rovnice podľa [3] dostávae riešenie v toto tvare: U U Φ = cos( ωt + α ) + cosα (2.17) Nω Nω V prípade, že riešie najnepriaznivejší stav, keď uhol pripojenia α = 0, rovnica sa zjednoduší do nasledujúceho tvaru: U Φ = cos Nω U Nω ( ωt) + = Φ cos( ωt) + Φ = Φ u + Φ p (2.18) Z tohto vzťahu vidno, že agnetický tok tiež osciluje edzi 0 a 2Φ podobne ako prúd naprázdno I 0. Priebeh napätia a agnetického toku je na obr u, Φ U 2Φ Φ 0 u Φ=- Φ cos ωt + Φ -Φ cos ωt Φ = konšt. ωt Obr. 2.7 Prechodový jav priebehu agnetického toku pri α = 0 Tento stav je uvažovaný za predpokladu, že zanedbávae nasýtenie, avšak pri jeho rešpektovaní sa priebehy zenia, čo je predeto nasledujúcej kapitoly. KVES 13
16 2.5 Prechodový jav pri uvažovaní nasýtenia a reanentného toku Pri uvažovaní nasýtenia pri prechodovo deji sa vplyvo agnetizačnej krivky značne zení priebeh výsledného prúdu. Keďže agnetický tok osciluje edzi 0 a 2Φ bude špička prúdu I 0dyn dosahovať podstatne väčšie hodnoty ako v ustáleno stave podľa obr Tento prúd sa opäť odvodí graficky podobne ako v kap Výsledný priebeh je vidno na obr Φ, B 2Φ t π 0 H I 0dyn Ak uvažujee ešte aj reanentný tok, ktorý je súhlasne orientovaný s toko Φ, poto sa vplyvo agnetizačnej krivky špička prúdu I 0dyn t Obr. 2.8 Priebeh agnetizačného prúdu pri rešpektovaní nasýtenia v prechodovo stave ešte viac zväčší ako v predchádzajúco prípade, kde nebol reanentný tok uvažovaný. Tento priebeh je znázornený na obr Φ, B 2Φ + Φ re t Φ re π 0 H I 0dyn t Obr. 2.9 Priebeh agnetizačného prúdu pri rešpektovaní nasýtenia a reanentného toku v prechodovo stave KVES 14
17 Ak by sa uvažoval aj vplyv hysterézy agnetického obvodu priebeh prúdu by bol nesúerný podobne ako v ustáleno stave (obr. 2.4). Vysoké špičky prúdu sú už natoľko veľké, že pri pripojení transforátora naprázdno k sieti už zareagujú aj ochranné prvky transforátora a okažité ho odpoja od siete. V oboch prípadoch sa zatiaľ neuvažuje s tlení, z čoho vyplýva, že prúd by stále osciloval edzi nulovou a axiálnou hodnotou I 0dyn. Hodnota činného odporu spôsobuje tlenie priebehu ako uvidíe v kap Prechodový jav s uvažovaní tlenia Pri uvažovaní tlenia sa uvažuje vplyv činného odporu priárneho vinutia R 1, teda prechodová zložka agnetického toku Φ p s časo postupne zanikne a ag. tok Φ sa ustáli na svoju enovitú hodnotu. Priebeh výsledného agnetického toku Φ vysl aj s uvažovaní reanentného toku Φ re je znázornený na obr. 2.9 Tento prechodový jav pri zapínaní transforátora trvá aj niekoľko sekúnd, keďže R 1 je poerne alý. u, Φ Φ edz U Φ vysl u 0 Φ p Φ re ωt Φ u Obr. 2.9 Prechodový jav s uvažovaní tlenia KVES 15
18 3 Meranie na transforátore Účelo eraní, ktoré sa uplatnia v prechodovo jave transforátora, je určiť niektoré prvky náhradnej schéy transforátora: odpor priárneho vinutia R 1, rozptylovú reaktanciu X σ1 a z nej rozptylovú indukčnosť priárneho vinutia L σ1, a agnetizačnú indukčnosť X μ a z nej agnetizačnú indukciu L μ = f(i 0 ). Všetky tieto prvky sú potrebné pre účely siulácie prechodového deja pripojenia transforátora v stave naprázdno na sieť. 3.1 Štítkové údaje transforátora Pre účely tejto bakalárskej práce bol použitý jednofázový EI transforátor s nasledovnýi paraetrai: priárne napätie U 1 = 230 V sekundárne napätie U 2 = 42 V výkon S = 600 V.A frekvencia f = 50 Hz Obvodová schéa daného transforátora je znázornená na obrázku obr. 3.1: N 1 N 2 U 1 U 2 R 1 R 2 Obr. 3.1 Obvodová schéa transforátora 3.2 Meranie odporu priárneho vinutia Na eranie odporov vinutí sa používa VA-etóda jednoserný prúdo, pretože je poerne presná a na eranie odporov transforátora úplne postačuje. Schéa zapojenia je na obr Pre našu aplikáciu postačuje eranie priárneho vinutia R 1, keďže odpor sekundárneho vinutia R 2 sa pri prechodovo deji pripojenia transforátora naprázdno na sieť neuplatňuje pozri. obr KVES 16
19 + - A V Obr. 3.2 Meranie odporu priárneho vinutia T = 25 C Naerané a vypočítane hodnoty sa nachádzajú v tabuľke Tab. 3.1 Tab. 3.1 U [V] I [A] R 1 [Ω] 1. 4,4 2,42 1, ,8 2,1 1, ,66 1,807 U 4,4 R 1 = = = 1, 818Ω I 2,42 (3.1) R1 R = 1 = 1,811Ω 3 (3.2) 3.3 Meranie v stave nakrátko Účelo tohto erania je určiť rozptylovú reaktanciu X σ1 a z nej následné rozptylovú indukčnosť priárneho vinutia L σ1. Rozptylová reaktancia X σ2 sa pri prechodovo deji pripojenia transforátora naprázdno na sieť neuplatňuje, čiže pre naše účely nie je podstatná ale eraní nakrátko je zahrnutá do celkovej reaktancie: X = X + X (3.3) σ σ1 σ2 I k R 1 X σ1 X σ2 R 2 ~ u Obr. 3.3 Náhradná schéa transforátora v stave nakrátko Meranie sa robí pri zníženo napätí tak, aby obvodo tiekol približne enovitý prúd a nedošlo tak k tepelnéu poškodeniu vinutia. Svorky sekundárneho vinutia sú pri to skratované. Schéa zapojenia je na obr KVES 17
20 230V 50Hz AT A W V Obr. 3.4 Meranie transforátora v stave nakrátko Z naeraných hodnôt Tab. 3.2 napätia U k, prúdu I k a príkonu nakrátko P k vypočítae učinník nakrátko cos φ k, a z neho následne sin φ k : Pk 16,7 cosϕ k = = = 0,92 (3.4) U I 9,85 1,835 k k 2 2 sinϕ = 1 cos ϕ = 1 0,92 0,38 (3.5) k k = Ipedanciu nakrátko Z k vypočítae podľa nasledujúceho vzťahu, a z nej reaktanciu nakrátko X σ podľa vzťahu (3.7): Z k U k 9,85 = = = 5, 3678Ω I 1,835 k X σ = Z k sinϕ k = 5,3678 0,38 = 2, 0533Ω (3.7) Keďže rozptylová reaktancia nakrátko X σ je zložená z rozptylovej reaktancia priárneho a sekundárneho vinutia, rozdelíe ju na polovicu [3]. Rozptylovú indukčnosť priárneho vinutia vypočítae podľa nasledujúceho vzťahu: X σ 2 X σ 2 2, L σ 1 = = = = 0, H (3.8) ω 2 π f 2 π.50 Výslednú hodnotu L σ1 určíe ako aritetický prieer naeraných hodnôt L σ1 : Lσ1 L 1 = σ = 0, H (3.9) 4 (3.6) Tab. 3.2 č.. U k [V] I k [A] P k [W] cos φ k [-] sin φ k [-] Z k [Ω] X σ [Ω] L σ1 [H] 1. 9,85 1,835 16,7 0,92 0,38 5,3678 2,0533 0, ,44 1,57 12,3 0,93 0,37 5,3757 1,999 0, ,22 1,16 6,7 0,93 0,37 5,3620 1,9898 0, ,22 0,792 3,1 0,93 0,37 5,3282 1,9915 0,00317 KVES 18
21 3.4 Meranie v stave naprázdno V stave naprázdno je priárne vinutie transforátora pripojené na (1,2U n ). Sekundárne svorky sú rozpojené (naprázdno). Meranie robíe postupný znižovaní tohto napätia. Schéa zapojenia obvodu pre eranie transforátora v stave naprázdno je na obr V 50Hz AT A W V Obr. 3.5 Meranie transforátora v stave naprázdno V našo prípade nebolo ožne dodržať zásadu približne (1,2U n ), pretože bolo potrebne získať hodnoty agnetizačnej indukčnosti L μ pri vyšších prúdoch, aby bol priebeh L μ = f(i 0 ) čo najpresnejší, v dôsledku využitia týchto hraničných hodnôt pri siulácií prechodového javu. Preto bolo potrebné zvýšiť svorkové napätie na približne 400 V, čo už postačovalo. Naerané a spracované hodnoty sú uvedené v prílohe A, Tab Pretože bol použitý erací prístroj s viacúčelový eraní, nebolo nutné niektoré veličiny dopočítavať, ale priao odčítať z prístroja. Z naeraných hodnôt cos φ 0 sa poocou vzťahu (3.10) vypočíta tiež sin φ 0 : 2 2 sinϕ = 1 cos ϕ = 1 0,2385 0,9711 (3.10) 0 0 = Zo získaných a dopočítaných hodnôt ďalej určíe agnetizačný prúd I μ a z neho poocou vzťahu (3.12) vypočítae agnetizačnú reaktanciu X μ : I μ = I 0 sinϕ 0 = 0,056 0,9711 = 0, 0544 A (3.11) U 50 X μ = = = 919, 39Ω (3.12) I 0,0544 μ Výsledný vzťah pre výpočet agnetizačnej indukcie L μ je daný takto: X μ X μ 919,39 Lμ = = = = 2, 927 H (3.13) ω 2 π f 2 π 50 Z týchto vypočítaných hodnôt ďalej zostrojíe závislosť L μ = f(i 0 ) obr. 3.6, ktorá je dôležitá pre siuláciu prechodového javu, ktorý bude popísaný v nasledujúcej kapitole. KVES 19
22 3,5 3,0 2,5 L μ [H] 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 I 0 [A] Obr. 3.6 Závislosť agnetizačnej indukčnosti od prúdu naprázdno 3.5 Siulácia a sníanie prechodového javu Siulácia prechodového javu Na siuláciu použijee rovnicu (2.8), kap popisujúcu náhradnú schéu transforátora v stave naprázdno obr. 2.2, kap. 2.2 pri riešení prechodového javu a paraetre transforátora zistené z eraní naprázdno, nakrátko a erania odporu vinutia. Progra siulácie prechodového javu je zobrazený na obr Hodnoty použité v siulácii v prograe Matlab v6.5 boli získané z predchádzajúcich eraní. Vstupné údaje: U = 325,27 V, R 1 = 1,811 Ω, L 1 = 0, H, L μ = f(i 0 ) Obr. 3.7 Progra siulácie prechodového javu prip. transforátora v stave napr. na sieť KVES 20
23 Priebeh prúdu naprázdno I 0 sledujee v dvoch časových okažikoch a to pri uhle zopnutiaα = π 2, a pri uhle zopnutia α = 0. Siulované priebehy sú zobrazené na obr. 3.8 a obr Obr. 3.8 Siulovaný priebehu prúdu naprázdno pri α = π 2 (najpriaznivejší stav) Obr. 3.9 Siulovaný priebehu prúdu naprázdno pri α = 0 (najnepriaznivejší stav) Maxiálna aplitúda prúdu zo siulovaných priebehov pri uhle zopnutia α = 0 je I 0 = 1,38 A a pri uhle zopnutiaα = π 2 je I 0 = 0,44 A. KVES 21
24 3.5.2 Sníanie náhodného prechodového javu poocou osciloskopu Sníanie prechodového javu poocou osciloskopu sa robí z dôvodu porovnania s priebehi získanýi siuláciou. Schéa zapojenia obvodu pre eranie pripojenia transforátora naprázdno na sieť je na obr Saotné eranie sa uskutočňuje zopnutí vypínača VP. Keďže okaih pripnutia transforátora na sieť je náhodný a nie je ožné si ho pri eraní presne určiť usíe pripnutie viackrát zopakovať. Je to z preto, aby se sa čo najviac priblížili k dvo edzný prípado a síce keď je α = 0 a α = π/2. Úlohou je vyvinúť zariadenie, ktoré snía priebeh napätia a cielene uskutočňuje pripojenie transforátora v požadovano okažiku. Toto zariadenie je nazvané Synchronizačné zariadenie a je podrobne opísane v kap. 4. AT VP 230V 50Hz Osc. Obr Sníanie prechodového javu poocou Osciloskopu a) b) Obr Sníané náhodné priebehy prúdu naprázdno pri: a) najpriaznivejšo stave, po b) najnepriaznivejšo stave Nasníaní týchto náhodných priebehov obr v blízkosti najpriaznivejšieho stavu a taktiež aj najnepriaznivejšieho stavu se dokázali platnosť teoretických poznatkov uvedených v predchádzajúcich kapitolách. KVES 22
25 3.5.3 Sníanie prechodového javu poocou synchronizačného zariadenia Pre presné porovnanie sa sníanie urobí poocou Synchronizačného zariadenia, ktoré ako bolo už spoínané je podrobne opísane v kap. 4. pripojujúceho transforátor naprázdno na sieť v definovano okažiku zopnutia. Sníane priebehy poocou synchronizačného zariadenia sa nachádzajú na obr. 3.12, obr a detailný priebeh prúdu naprázdno na obr Obr Sníaný priebeh prúdu naprázdno pri definovano okažiku pripojenia α = 0 Obr Sníaný priebeh prúdu naprázdno pri definovano okažiku pripojenia α = π/2 KVES 23
26 a) b) Obr Detailný priebeh ustáleného prúdu naprázdno: a) pri definovano okažiku pripojenia α = π/2, b) pri definovano okažiku pripojenia α = 0 Ako vidno na obr. 3.14a priebeh prúdu je neharonický presne ako to bolo odvodené v kap Priebeh na obr. 3.14b je takisto neharonický a navyše dosahuje značne väčšiu hodnotu ako v ustáleno stave obr. 3.12, čo odpovedá najnepriaznivejšieu stavu tak ako to bolo odvodené v kap Maxiálna aplitúda prúdu z nasníaných priebehov pri uhle zopnutia α = 0 je I 0Mer = 9,5 A a pri uhle zopnutiaα = π 2 je I 0Mer = 0,79 A Porovnanie sníaných a siulovaných hodnôt Z porovnania siulovaných a sníaných hodnôt poocou Synchronizačného zariadenia je vidieť, že priebehy prúdu pri najpriaznivejšo stave α = π/2 a taktiež aj pri najnepriaznivejšo stave α = 0 sa po grafickej stránke taker presne zhodujú. To potvrdzuje správnosť erania. I 0 sa nezhoduje s I 0Mer, lebo v prechodovo stave sa správanie transforátora riadi podľa L μdyn. Ak upravíe hodnotu L μ na L μdyn zistenú z erania prechodového stavu dosadení do rovníc pre prechodový jav výsledok sa zhoduje s eraní poocou synchronizačného zariadenia pozri obr I μ = I 0Mer sinϕ 0 = 9,5 0,9982 = 9, 4834 A (3.14) U 325 X μ = = = 310,9 6Ω (3.15) I 9,4834 μ Výsledný vzťah pre výpočet prepočítanej agnetizačnej indukcie L μdyn pri U = 325 V je daný takto: KVES 24
27 X μ X μ 310,96 LμDyn = = = = 0, 108 H ω 2 π f 2 π 50 (3.16) Obr Upravený siulovaný priebehu prúdu naprázdno pri α = 0 (najnepriaznivejší stav) práce. Meranie celej funkčnej závislosti L μdyn = f(i) presahuje ráec tejto bakalárskej 3.6 Zozna použitých eracích prístrojov A jednoserný, agnetoelektrický, Tp = 0,2 % A striedavý, feroagnetický, Tp = 1 % AT Autotransforátor, V, 13 A, 3,38 kv.a Jednoserný zdroj ± 15 V V Digitálny ultieter Metex, M-4660M W elektrodynaický tienený, Tp = 0,5 % Vektorový watteter KVES 25
28 4 Návrh synchronizačného zariadenia 4.1 Vývojové prostredie LabVIEW Pre realizáciu Synchronizačného zariadenia bolo zvolené použitie vývojového prostredia LabVIEW. LabVIEW (Laboratory Virtual Instruents Engineering Workbench) vytvorené spoločnosťou National Instruents Corporation je oderné prograovacie vývojové prostredie určené na tvorbu virtuálnych prístrojov (Virtual instruents) (*.vi) vo fore blokových diagraov. Vývojové prostredie je založené na graficko prograovaní tzv. G jazyk (Graphical language), čiže pre užívateľa je práca s LabVIEW podstatne zjednodušená. Progray vytvorené v jazyku G bežia po preložení porovnateľne rýchlo, ako progray napísané v jazyku C, ktorý je všeobecne považovaný za veľi efektívny [13]. Obsahuje nespočetné nožstvo knižníc pre analýzu eraných dát. Dáta je ožné získať z eracích kariet z rôznych eracích prístrojov. Vytváranie virtuálneho pristroja sa uskutočňuje v interaktívno graficko rozhraní (Graphical User Interface - GUI) nazývaný tiež čelný panel (Front Panel) a blokovou schéou (Block Diagra). Čelný panel je vcelku prepracované užívateľské rozhranie, kde s využití pripravených prvkov (LED indikátory, grafy, prepínače, tlačidla,...) je ožné veľi jednoducho pripraviť vkusné eracie pracovište ovládane počítačo. Bloková schéa (Block Diagra) je vývojové prostredie, ktoré obsahuje rád rôznych funkcií napr. pre analýzu signálu v časovej a frekvenčnej oblasti, zber dát, digitálne filtre, štatistiku, výpočet diferenciálnych rovníc, integrálov a iných ateatických funkcií atď. Modeluje sa v ňo bloková schéa algoritu aplikácie. Poocou blokov, ktoré zodpovedajú daný funkciá je ožné zostaviť potrebnú funkčnú schéu. Výhodou LabVIEW je, že po dokončení prograu je ožne ho skopilovať do spustiteľného *.exe súboru a neskôr prevádzkovať saostatne. Dostupne je pre všetky platfory operačného systéu. Aktuálna verzia je 8.5, no pre účely tejto bakalárskej práce je použitá staršia verzia Bloková schéa synchronizačného zariadenia Na obrázku obr. 4.1 sa nachádza bloková schéa synchronizačného zariadenia pripojujúceho transforátor na sieť v definovano uhle zopnutia α. Synchronizačné zariadenie pozostáva z troch hlavných častí: KVES 26
29 1. Ovládacia aplikácia v LabVIEW 2. Sníacie obvody 3. Výkonový obvod Každá z týchto troch častí obsahuje ešte ďalšie časti, ktoré budú ďalej popísané v nasledujúcich kapitolách. Sieť Obvod výkonového spínača Transforátor Synchronizačné zariadenie PC Sníanie napätia LabVIEW Vstupy karty Hardvérová karta PCI 6221 Blok panel Front panel Sníanie prúdu Výstupy karty Meranie Nastavenie Obr. 4.1 Bloková schéa synchronizačného zariadenia 4.3 Ovládacia aplikácia v LabVIEW Všeobecný popis ovládacej aplikácie Ovládacia aplikácia v LabVIEW alebo tiež Virtuálny prístroj pozostáva z dvoch hlavných časti, tak ako už bolo spoínané v kap. 4.1: Front Panel Block Diagra Vo front paneli sa nachádza ovládacia časť aplikácie s eraní napätia siete a prúdu naprázdno transforátora po pripojení k sieti a nastavovaní uhla zopnutia obvodu. V block diagrae je prograovacia časť virtuálneho pristroja. Ako hardvérová časť LabVIEW je použitá eracia karta NI PCI KVES 27
30 Block diagra ďalej pozostáva z týchto troch najzákladnejších časti: Obvod nájdenia nuly Obvod nájdenia aplitúdy napätia Obvod ovládania triaku Celkové zapojenie front panelu a taktiež aj block diagrau sa nachádza pre jeho veľkosť v prílohách D a E. Vstupné dáta sa načítavajú z eracej karty poocou DAQ Assistanta, a ďalej sú posielane do ďalších časti ovládacej aplikácie. Celý tento cyklus prebieha Real-tie s vzorkovanou frekvenciou 9 khz, čo ešte PC relatívne zvláda. Pri vyššej frekvencii je ožnosť straty údajov. Po spustení tlačidla RUN je na Case Structure poslaná hodnota TRUE a spustí sa načítavanie údajov uzavreté v cykle For s nastaviteľný počto krokov (Zadávacie pole Nueric vo Front Panely). Po vykonaní nastaveného poctu vzoriek a zopnutí triaku taktiež poocou DAQ Assistanta sa cyklus ukončí a dáta sú posielané do Wavefor,kde sú vo Front Paneli zobrazené užívateľovi obr Obr. 4.2 Wavefor graph vo Front paneli Obvod nájdenia nuly Tato časť aplikácie sa nachádza na block diagrae a schéa zapojenia na obr KVES 28
31 Obr. 4.3 Obvod nájdenia nuly Hlavnou časťou tohto obvodu sú logické členy porovnávajúce privedenú aktuálnu hodnotu sníaného napätia. Keďže výkonová časť obvodu je riešená triako, a ten na svoju činnosť potrebuje alú hodnotu napätia, nie je ožné ho spínať presne v nule, ale v určito rozedzí napätia. Čiže privedená hodnota z eracej karty získaná z bloku Tone Measureents je privedená na blok Case Structure, a porovnávaná s hodnotou napätia približne 0,01 * U, v kladnej aj zápornej polvlne sínusovky napätia. Z výstupu porovnávacích členov enší (Less) a väčší (Greater) seruje inforácia na prvý logický člen And, čiže len ak sú splnené obe podienky porovnávacích členov obvod pošle inforáciu TRUE ďalej, ak nie pošle hodnotu FALSE. Aby sa nezobrazoval na výstupno grafe naeraný priebeh úplne od začiatku je do obvodu pridaný ďalší logický člen And, ktorý po vykonaní nastaveného počtu cyklov pošle hodnotu TRUE do ďalšieho obvodu. Obvod je aktívny, iba ak je na ovládací vstup bloku Case Structure privedená hodnota FALSE Obvod nájdenia aplitúdy napätia Týto obvodo je ožné zachytiť aplitúdu napätia, a teda pripnúť transforátor v najpriaznivejšo stave, keď α = π/2. Schéa zapojenia tohto obvodu sa nachádza na Block Diagrae obr Obvod je aktivovaný privedení logickej hodnoty TRUE na vstup bloku Case Structure. Keďže aplitúdu ako saostatnú hodnotu napätia nie je ožné úplne presne zachytiť obvod porovnáva napätie edzi aplitúdou napätia a 0,9998 * U. V toto rozedzí je oveľa väčšia pravdepodobnosť zachytenia, ako keby bola hľadaná len saotná aplitúda. Presnosť hľadania aplitúdy napätia je tiež značne ovplyvnená skreslení sieťového napätia v jeho špičke, a to vplyvo pulzne spínaných zdrojov pripojených na sieť, napr. PC. KVES 29
32 Obr. 4.4 Obvod nájdenia aplitúdy napätia Vstupný signál je privádzaný na blok Case Structure, kde je porovnávaný v porovnávacích členoch (Less) a (Greater). Ak sú splnené obe podienky, logický člen And pošle logickú hodnotu TRUE na ďalší logický člen And. V ňo je táto hodnota porovnávaná s výstupo porovnávacieho člena Greater. Ten porovnáva aktuálnu hodnotu napätia s hodnotou v predošlo cykle získanou zo Shift Registra. Tý je zabezpečené, že obvod reaguje len na nábežnu hranu sínusovky, kvôli neharonickéu priebehu sínusovky Obvod ovládania triaku Tento obvod ovláda digitálny výstup (DO) eracej karty poocou DAQ Assistanta, a tý aj obvod výkonového spínača, ktorý je podrobne popísaný v kap Schéa zapojenia obvodu ovládania triaku je na obr Obr. 4.5 Obvod ovládania triaku Ak na vstup bloku Case Structure príde hodnota FALSE, blok sa prepne do FALSE a z výstupu je ďalej posielaná hodnota FALSE, čiže sa neaktivuje DAQ Assistant. Ak však príde na vstup Case Structure hodnota TRUE, blok sa prepne do TRUE a táto hodnota sa ďalej posiela na DAQ Assistanta cez blok Build Array, ktorý vytvára jednorozerné pole. Hodnotou TRUE DAQ Assistant aktivuje digitálny výstup, a teda sa zapína aj obvod KVES 30
33 výkonového spínača. V Shift registri zostáva hodnota TRUE počas celého cyklu For popísaného v kap , čiže obvod nereaguje na ďalšie hodnoty FALSE, a digitálny výstup zostáva počas neho aktívny. Digitálny výstup zostane aktívny aj po skončení cyklu For, pretože si paätá posledné nastavenie a vypnúť ho je ožné len hodnotou FALSE poslanou do DAQ Assistanta obr Obr. 4.6 Obvod vypnutia triaku 4.4 Sníacie obvody Ako sníacie zariadenia sú použite LEM oduly od firy LEM Industry. Na sníanie napätia je použitý typ LV25-600, ktorý je uiestnený priao na doske plošných spojov obr. 4.7 s vstupný napätí do 600 V. Na sníanie prúdu typ LA55-A s vstupný prúdo do 50 A. Sníané napätie napäťového LEM odulu je odoberané z eracieho rezistora R U = 200 Ω. Tento rezistor je z technických dôvodov uiestnený na doske plošných spojov prúdového LEM odulu označený ako R1. Keďže axiálny výstupný prúd LEM odulu z katalógových údajov pri vstupno napätí 600 V je 25 A, tak axiálna hodnota výstupného sníaného napätia je daná vzťaho: U = R I = 200 0,025 5V (4.1) vys U PN = Z toho vyplýva, že poer edzi vstupný a výstupný napätí je daný: U PN 600 p U = = 120 (4.2) U 5 = vys Obr. 4.7 DPS LEM LV zo strany súčiastok KVES 31
34 U prúdového LEM odulu je sníané napätie odoberané taktiež z eracieho rezistora R I = 100 Ω (na DPS ako aj v schée zapojenia prúdového LEM odulu je označený ako R2). Keďže prúdový LEM je určený pre 50 A a pre naše účely je potrebné sníať prúd axiálne do 10 A, je nutné zeniť prevod daného LEM odulu. Základne je daný prevod 1:1000. Ovplyvniť sa dá len počet priárneho vinutia (Počet závitov prechádzajúcich cez LEM odul), preto je nutné ho prepočítať pre prúd 10 A poocou vzťahu (4.4). Najprv je však nutne vypočítať prúd I SN. Ten určíe z nasledujúceho vzťahu: U SN 10 I SN = = = 0, 1A (4.3) R 100 I Kde, U SN je 10 V (Max. dovolená hodnota pre vstup eracej karta NI PCI 6221) N 2 I SN 0,1 I PN = I SNI pi = I SN N1 = N 2 = 1000 = 10 závitov (4.4) N I 10 1 Poer vstupného ku výstupnéu prúdu je teda daný takto: PN I PN 10 p I = = 100 (4.5) I 0,1 = SN Schéa zapojenia sa nachádza na obr. 4.8, DPS zo strany spojov na obr a DPS zo strany súčiastok na obr Obr. 4.8.Schéa zapojenia LEM LA55-P Obr. 4.9 DPS zo strany súčiastok LEM LA55-P KVES 32
35 Obr DPS zo strany spojov LEM LA55-P 4.5 Obvod výkonového spínača Popis zapojenia Celý obvod vychádza zo zapojenia zo [6] a [12]. Na svorkovnicu X3 privádzae napätie 5 V z digitálneho výstupu eracej karty NI PCI Ako spínač triaku TY1 (BTA41-600) a ako hlavný oddeľovači prvok je použitý optotriaku IC1 (MOC3023). Riadiace napätie je privádzané na pin1 a pin2. Pre obedzenie prúdu LED diódy v optotriaku je do obvodu zaradený rezistor R1. Na výstup optotriaku pin6 je cez obedzovací rezistor R2 privedené sieťové napätie zo svorkovnicu X1. Pri zopnutí optotriaku sa na pine4 IC1 objaví napätie, ktoré je vedené k riadiacej elektróde GT výkonového triaku TY1. Pre zlepšenie funkcie spínania triaku TY1 je k jeho riadiacej elektróde GT zapojený RC člen zložený z R3 a C1. Výkonový triak je dienzovaný na prúd až 40 A a napätie 600 V. Bol zvolený s ohľado na jeho ožnú aplikáciu aj u výkonnejšieho transforátora ako je použitý v tejto bakalárskej práci. Je uložený v puzdre TOP3 a pripevnený na dostatočné veľký chladič. Varistor RV1 pripojený paralelne k pino A1, A2 triaku TY1 a zabraňuje vzniku napäťových špičiek, ktoré vznikajú vplyvo spínania indukčnej záťaže (Transforátor) a zabraní tak prípadnéu poškodeniu triaku. Varistor RV2 slúži na ochranu pred prepätí v sieti a nežiaduci zopnutí triaku. Na svorkovnicu X2 je vyvedené spínane napätie pre pripojenie transforátora. Schéa zapojenia tohto obvodu je na obr KVES 33
36 Obr Schéa zapojenia obvodu výkonového spínača Osadzovanie a oživenie pristroja Obvod výkonového spínača je realizovaný na jednostrannej doske plošných spojov o rozeroch 70 x 55. Doska plošných spojov ako aj rozloženie súčiastok sa nachádza na obrázkoch obr a obr Kvôli prúdovéu naáhaniu spojov vedúcich od svorkovnice k triaku sú tieto spoje posilnene vrstvou cínu, čí sa zväčší ich vodivý prierez. Najprv sa osadí objíka pre optotriak DIL6 pre jeho prípadnú ľahkú výenu, ďalej rezistory a ostatné súčiastky. Ako posledný sa osadí triak TY1 s pripevnený chladičo. Dôkladnou kontrolou sa skontroluje vodivosť plošných spojov a prípadne vzniknuté chyby sa odstránia. Obr DPS zo strany spojov obvodu výkonového spínača KVES 34
37 Obr DPS zo strany súčiastok obvodu výkonového spínača Keďže obvod je galvanicky spojený so sieťou je nutné pri jeho oživovaní dodržať bezpečnostné predpisy pre prácu so zariadení pod napätí. Pri oživení je vhodné použiť zdroj zníženého napätia (Autotransforátor). Na svorkovnicu X1 privediee znížené napätie, a na svorkovnici X2 priložený voltetro sledujee prítonosť tohto napätia, ak ta nie je ôže pripojení ovládacieho napätia +5 V na svorkovnicu X3 otestovať jeho funkčnosť. Ak je všetko v poriadku na svorkovnici X2 sa bude nachádzať napätie z Autotransforátora. Týto je overená základná funkčnosť daného zariadenia, a teda ôžee na svorkovnicu X2 pripojiť záťaž (Transforátor) a overiť tak celkovú funkčnosť. Zozna použitých súčiastok: R Ω R Ω R kω C nf/250 V IC1... MOC3023 TY1... BTA X1, X2... TB-5.0-P 5 X3... RIA 61/02 3,5 RV1, RV2... S14K 420 Hotové zariadenie vrátane sníacích obvodov je v prílohe F. KVES 35
38 4.6 Zapojenie eracej karty PCI 6221 k hardvérový súčastia Sníané veličiny sú privedené priao z eracích odporov R na analógové vstupy eracej karty PCI Všetky analógové vstupy ajú erací rozsah ± 10 V. Sníané sieťové napätie z napäťového LEM odulu je privádzané na analógový vstup AI0. Prúd naprázdno je sníaný z prúdového LEM odulu a ako napätie je privedený na analógový vstup AI1 vid. kap Keďže digitálny výstup a podstatne kratší prístupový čas ako analógový výstup je riadiaci ipulz privádzaný na obvod výkonového spínača posielaný na digitálny výstup DO0. Pre zobrazenie ipulzu na vo Wavefor grafe je na svorkovnici eracej karty prepojený digitálny výstup DO0 s analógový vstupo AI3. Presný popis vstupov a výstupov eracej karty PCI 6221 je v prílohe B. KVES 36
39 5 Záver Cieľo tejto práce bolo teoretické vysvetlenie prechodových javov pri pripínaní jednofázoveho transforátora v stave naprázdno na sieť, eranie tohto prechodového javu, porovnanie so siuláciou a vyhotovenie zariadenia, ktoré by bolo schopné zobrazovať tento prechodový jav. V prvej kapitole je dôkladne opísaný prechodový jav, ako vzniká, čo ho spôsobuje, a aký vplyv á na prúd naprázdno a agnetický tok. Ďalšou časťou práce bola siulácia prechodového javu a jeho eranie na konkrétno transforátore. Aby bolo ožné vykonať siuláciu, bolo nutné vykonať základné erania na transforátore, ako sú: eranie odporu vinutia, eranie v stave naprázdno a eranie v stave nakrátko. Až po vykonaní týchto eraní bolo ožné siulovať prechodový stav v jeho dvoch edzných stavoch. Na eranie tohto prechodového javu bolo vyvinuté synchronizačné zariadenie, v ktoro je ožné voliť okaih pripojenia transforátora na sieť v dvoch základných edzných stavoch. Ako ovládacia časť zariadenia bolo použité vývojové prestretie LabVIEW. Je výhodné hlavne pre jeho univerzálnosť a ožnosť zobrazenia eraných výsledkov napr. vo fore grafickej závislosti. Jedinou nevýhodou aplikácie vytvorenej v toto prograe je, že nedokáže s úplnou presnosťou zachytiť tieto dva edzné stavy. A to z dôvodu, že erané napätie v sieti neá haronický sínusový priebeh, ale je neharonické vplyvo zariadení pripojených k sieti. Na presnejšie eranie, by bolo nutné použiť zdroj haronického sínusového napätia 230 V. Toto zariadenie nájde uplatnenie v školsko laboratóriu, kde by alo nahradiť eranie prechodového javu pripojenia transforátora v stave naprázdno na sieť na osciloskope, kde je tento jav dosiahnuteľný len náhodný opakovaný eraní. KVES 37
40 6 Zozna použitej literatúry [1] Bašta J, Chládek J, Mayer I.: Teórie elektrických strojů, SNTL, ALFA, Praha [2] Cigánek L.: Stavba elektrických strojů, SNTL, Praha [3] Hrabovcová V, Rafajdus P, Franko M, Hudák P.: Meranie a odelovanie elektrických strojov, ISBN , Žilina [4] Kučera, J.: Model vodnej elektrárne návrh riadenia, diploová práca, Žiline [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] KVES 38
41 Čestné prehlásenie Prehlasuje, že so zadanú bakalársku prácu vypracoval saostatne, pod odborný vedení vedúceho bakalárskej práce prof. Ing. Valérie Hrabovcovej, PhD. a používal so len literatúru uvedenú v práci. V Žiline dňa... podpis študenta KVES 39
42 ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta BAKALÁRSKA PRÁCA (Prílohová časť) 2008 Lukáš Kankula KVES 40
43 Príloha A Tabuľka naeraných hodnôt transforátora v stave naprázdno Tab.3.3 č.. U 0 [V] I 0 [A] P 0 [W] cos φ 0 [-] sin φ 0 [-] I μ [A] X μ [Ω] L μ [H] ,536 65,75 0,0361 0,9993 4, ,24 0, ,382 42,96 0,0333 0,9994 3, ,42 0, ,49 38,72 0,0431 0,9991 2, ,71 0, ,786 27,85 0,0458 0,9990 1, ,57 0, ,3 24,9 0,0597 0,9982 1, ,59 0, ,967 19,96 0,068 0,9977 0, ,96 0, ,761 17,51 0,081 0,9967 0, ,15 1, ,61 14,65 0,09 0,9959 0, ,97 1, ,544 15,3 0,0992 0,9951 0, ,84 1, ,489 14,6 0,1033 0,9947 0, ,44 1, ,444 13,1 0,1068 0,9943 0, ,00 1, , ,1137 0,9935 0, ,11 1, ,368 10,7 0,119 0,9929 0, ,74 1, ,331 9,7 0,1354 0,9908 0, ,85 1, ,301 8,6 0,1431 0,9897 0, ,79 2, ,275 7,8 0,1518 0,9884 0, ,22 2, ,249 6,9 0,1608 0,9870 0, ,73 2, ,225 6,2 0,1724 0,9850 0, ,92 2, ,203 5,5 0,1842 0,9829 0, ,78 2, ,185 4,8 0,196 0,9806 0, ,73 2, ,166 4,1 0,2123 0,9772 0, ,40 2, ,148 3,5 0,2063 0,9785 0, ,64 2, , ,2212 0,9752 0, ,50 2, ,118 2,5 0,2397 0,9708 0, ,91 2, , ,2676 0,9635 0, ,19 2, ,093 1,7 0,285 0,9585 0, ,43 2, ,081 1,3 0,317 0,9484 0, ,19 2, ,068 0,9 0,2645 0,9644 0, ,94 2, ,056 0,7 0,2385 0,9711 0, ,39 2,927 KVES 41
44 Príloha B Popis vstupov a výstupov eracej karty NI PCI 6221 Obr. B1 Popis pinov eracej karty PCI 6221 KVES 42
45 Príloha C Popis použitých blokov v LabVIEW - Boolean Button - Case Structure - Less - Greater - Increent - Multiply - Equal - Not - Or - DAQ Assistance - Tone Measureents - Wavefor Graph - Split Signals - Shift Register Convert fro Dynaic - Data - And - Build Array - Constant - Boolen Constant - Dial - Negate - Nu. Indicator Obr. C1 Popis požitých blokov v LabVIEW KVES 43
46 Príloha D Front panel ovládacej aplikácie v LabVIEW Obr. D1 Front panel ovládacej aplikácii v LabVIEW KVES 44
47 Príloha E Block diagra ovládacej aplikácie v LabVIEW Obr. E1 Block diagra ovládacej aplikácii v LabVIEW KVES 45
48 Príloha F Vyhotovená hardvérová časť synchronizačného zariadenia Obr. F1 Vyhotovená hardvérová časť synchronizačného zariadenia KVES 46
Meranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP
Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Transformátory 1. Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor. Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice:
Transformátory 1 TRANSFORÁTORY Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice: u d dt Φ Φ N i R d = Φ Φ N i R (1) dt 1 = ( 0+ 1) 1+
MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium
Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHKY A FORMATKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERAE A TRASFORMÁTORE Eletricé stroje / Externé štúdium Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :.......
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Riadenie elektrizačných sústav
Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký
KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
MERANIE NA IO MH7493A
MERANIE NA IO MH7493A 1.ÚLOHA: a,) Overte platnosť pravdivostnej tabuľky a nakreslite priebehy jednotlivých výstupov IO MH7493A pri čítaní do 3, 5, 9, 16. b,) Nakreslite zapojenie pre čítanie podľa bodu
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100
DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,
Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D
FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Elektrický prúd v kovoch
Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.
AerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Ekvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
3. Meranie indukčnosti
3. Meranie indukčnosti Vlastná indukčnosť pasívna elektrická veličina charakterizujúca vlastnú indukciu, symbol, jednotka v SI Henry, symbol jednotky H, základná vlastnosť cievok. V cievke, v ktorej sa
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. u 1 + u 2 =0,
Kapitola 4 Zdroje. 4.1 Radenie napäťových zdrojov. Uvažujme dvojicu ideálnych zdrojov napätia zapojených paralelne(obr. 4.1). Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. Napíšme rovnicu 2. Kirchhoffovho
Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY. Jaroslav Dudrik
Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY Jaroslav Dudrik Košice, september 2012 SPÍNACIE VLASTNOSTI BIPOLÁRNEHO TRANZISTORA, IGBT a MOSFETu Úlohy:
Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník
Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Žiak vie: Teória ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCIA 1. Vznik indukovaného napätia popísať základné veličiny magnetického poľa a ich
Model redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.8 Vzdelávacia
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
a = PP x = A.sin α vyjadruje okamžitú hodnotu sínusového priebehu
Striedavý prúd Viliam Kopecký Použitá literatúra: - štúdijné texty a učebnice uverejnené na webe, - štúdijné texty, videa a vedomostné databázy spoločnosti MARKAB s.r.o., Žilina Vznik a veličiny striedavého
MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi
STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie
4. MERANIE PREVÁDZKOVÝCH PARAMETROV TRANSFORMÁTORA
4. MERANE PREVÁDZOVÝCH PARAMEROV RANSFORMÁORA Cie merania Základným cieom je uri vlastnosti transformátora v stave naprázdno a nakrátko a pri meraní jeho prevodu a inných odporov vinutí. eoretické poznatky
Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody
Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Názov projektu: CIV Centrum Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 2005/1-046 ITMS: Matematické kyvadlo
Názov projektu: CIV Centru Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 005/1-046 ITMS: 113010011 Úvod Mateatické kvadlo Miroslav Šedivý FMFI UK Poje ateatické kvadlo sa síce nenachádza v povinných
7 Elektromagnetická indukcia
7 Elektroagnetická indukcia Experientálny základo pre objav elektroagnetickej indukcie boli pokusy Michaela Faradaya v roku 1831. Cieľo týchto experientov bolo nájsť súvislosti edzi elektrickýi a agnetickýi
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU
ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č. 11. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č. 11
Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave
iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy
Návrh 1-fázového transformátora
Návrh -fázového transformátora Návrh pripravil Doc. Ing. Bernard BEDNÁRIK, PhD. Zadanie : Navrhnite -fázový transformátor s prirodzeným vzduchovým chladením s nasledovnými parametrami : primárne napätie
NÁVODY NA MERACIE CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY
Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA MERACIE CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY Jaroslav Dudrik Košice, február 05 SPÍNACIE VLASTNOSTI TRANZISTORA IGBT a MOSFET Úlohy: A) Spínacie
1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005
MERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV
MEANIE OPEAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV Operačné zosilňovače(ďalej len OZ) patria najuniverzálnejším súčiastkam, pretože umožňujú realizáciu takmer neobmedzeného množstva zapojení vo všetkých oblastiach elektroniky.
Otáčky jednosmerného motora
Otáčky jednosmerného motora ZADANIE: Uvažujte fyzikálno - matematický model dynamického systému, ktorý je popísaný lineárnou diferenciálnou rovnicou (LDR) 2. a vyššieho rádu. ÚLOHA: Navrhnite m-file v
REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE
PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE MERAČE SPOTREBY ENERGIE MONITORY ENERGIE ANALYZÁTORY KVALITY ENERGIE PRÚDOVÉ TRANSFORMÁTORY BOČNÍKY ANALÓGOVÉ PANELOVÉ MERAČE DIGITÁLNE PANELOVÉ MERAČE MICRONIX spol. s r.o. -
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované )
. OVODY JEDNOSMENÉHO PÚDU. (ktualizované 7..005) Príklad č..: Vypočítajte hodnotu odporu p tak, aby merací systém S ukazoval plnú výchylku pri V. p=? V Ω, V S Príklad č..: ký bude stratový výkon vedenia?
Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Príklad 2 - Neutralizácia
Príklad 2 - Neutralizácia 3. Bilančná schéa 1. Zadanie príkladu 3 = 1 + 2 1 = 400 kg a k = 1 3 = 1600 kg w 1 = 0.1 w 3 =? w 1B = 0.9 w 3B =? w 3 =? 1 - vodný H 2SO w 3D =? roztok 4 V zariadení prebieha
,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
14 Obvod striedavého prúdu
4 Obvd striedavéh prúdu - nútené elektragnetické kitanie á veľký význa naä pri prense elektricke energie a v rzličných elektrnických zariadeniach. V týcht prípadch elektragnetické kitanie nazývae striedavý
Zobrazovacia jednotka Typ DMU Technické podmienky
Zobrazovacia jednotka Typ DMU - 11 Technické podmienky Tieto technické podmienky platia pre digitálne zobrazovacie jednotky typu. Stanovujú technické parametre, spôsob montáže, používanie, objednávanie,overovanie
Meranie na trojfázovom asynchrónnom motore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika
Faulta eletrotechniy a informatiy T v Košiciach Katedra eletrotechniy a mechatroniy Meranie na trojfázovom asynchrónnom motore Návod na cvičenia z predmetu Eletrotechnia Meno a priezviso :..........................
R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C
halani, asi sa vám toho bude zdať veľa, ale keďže sa dlho neuvidíme, tak aby ste si na mňa spomenuli. A to je len začiatok!!! Takže hor sa študovať ;)..Janka 7. ezonančné obvody Sériový obvod:-- Môže sa
Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky
Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc
Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.
Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCA Textová časť 006 Marek Martiš Diplomová práca Priezvisko a meno: MARTIŠ Marek Rok: 006 Názov diplomovej práce: Návrh mäkko komutovaného
Pasívne prvky. Zadanie:
Pasívne prvky Zadanie:. a) rčte typy predložených rezistorov a kondenzátorov a vypíšte z katalógu ich základné parametre. b) Zmerajte hodnoty odporu rezistorov a hodnotu kapacity kondenzátorov. c) Vypočítajte
Modul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Pevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Slovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta
Slovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta Katedra elektrotechniky informatika a automatizácie Sieťové napájacie zdroje Zadanie č.1 2009 Zadanie: 1. Pomocou programu MC9 navrhnite
6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory
www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk
16 Elektromagnetická indukcia
251 16 Elektromagnetická indukcia Michal Faraday 1 v roku 1831 svojimi experimentmi objavil elektromagnetickú indukciu. Cieľom týchto experimentov bolo nájsť súvislosti medzi elektrickými a magnetickými
Fyzika 3 roč. Gymnázium druhý polrok
Fyzika 3 roč. Gynáziu druhý polrok Striedavý prúd Aby v elektricko obvode vznikol prúdľ usíe ho pripojiť na zdroj elektrického napätia. Druh prúduľ ktorý poto prechádza obvodo závisí od použitého zdroja.
ELEKTRICKÉ STROJE. Fakulta elektrotechniky a informatiky. Pavel Záskalický
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/ Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EU ELEKTRICKÉ STROJE Fakulta elektrotechniky a informatiky Pavel Záskalický Táto publikácia vznikla za finančnej podpory
MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu
MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov Návod na obsluhu MPO-02 je merací prístroj, ktorý slúži na meranie malých odporov a úbytku napätia na ochrannom obvode striedavým prúdom vyšším
USB_6008_terminal_31. PCI_6023E_terminal_68. PCI_6023E_terminal_67
Τομέας: Ηλεκτρονικής, Ηλεκτρολογίας και Αυτοματισμού Εκπαιδευτικοί: Μαυρίδης Κώστας και Μπουλταδάκης Στέλιος Μάθημα: Συστήματα Ελέγχου και Ασφάλειας Τίτλος Μαθήματος: Μέτρηση Αναλογικής Εισόδου και Οδήγηση
1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča
Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický
Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod
Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE. ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA Katedra mechatroniky a elektroniky BAKALÁRSKA PRÁCA
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA Katedra mechatroniky a elektroniky BAKALÁRSKA PRÁCA ESM BP/13-2008 Turčák Michal ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA Katedra mechatroniky
Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie
Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom
VT-HADICE & PLAST s.r.o.
SAIA PCD Rodina jednotiek pre riadenie procesov vrcholnej úrovne Vážení partneri, materiál, ktorý máte k dispozícii Vám predstanje stručnou formou základné vlastnosti riadiac jednotky typu SAlA s jej rozšimjúcimi
Výpočet. grafický návrh
Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena odobných bodov echodníc a kužncových obúkov Píoha. Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena... Vtýčene kajnej echodnce č. Vstuné údaje: = 00 ; = 8 ; o = 8 S ohľado
Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000
Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE
ETCR - prehľadový katalóg 2014
ETCR - prehľadový katalóg 2014 OBSAH Bezkontaktné testery poradia fáz Kliešťové testery zemného odporu Bezkontaktné on-line testery zemného odporu Prístroje na meranie zemného odporu Inteligentné digitálne
Tomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške
1. Definujte elektrický náboj. 2. Definujte elektrický prúd. 3. Aký je to stacionárny prúd? 4. Aký je to jednosmerný prúd? 5. Ako možno vypočítať okamžitú hodnotu elektrického prúdu? 6. Definujte elektrické
Změna napětí na nn svorkách distribučního transformátoru vn/nn při změně jeho zatížení
VYSOKÉ ČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKLTA ELEKTROTECHNIKY A KOMNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Zěna napětí na nn svorách distribučního transforátoru vn/nn při zěně jeho zatížení
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové