Selektivna toksičnost
|
|
- Νάρκισσα Αλεξάκης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Penicilinski antibiotiki Inhibitorji -laktamaz Izr. prof. dr. Marko Anderluh 3. januar 2013
2 Selektivna toksičnost elične komponente Jedro Ekstrakromosomska DA rganeli v citoplazmi PRKARITI i membrane, cirkularni kromosom, ni proteinov Plasmidi ČLVEŠKE ELIE mbrana, kromosomi, stabilizirani z bazičnimi proteini (spermini) V organelih (mitohondriji) j) / Mitohondriji, kloroplasti ER,... itoplazemska Sinteza & Selektivna membrana Dihanje absorpcija/sekrecija elična stena bstaja / Biosinteza Steroli Sinteza esencialnih vitaminov /, izjema: Mycoplasma / Prisotni Ribosomi 70S (50S/30S) 80S (60S/40S)
3 G+ bakterije Do 100 plasti peptidoglikana
4 G- bakterije Enojna ali dvojna plast peptidoglikana
5 Peptidoglikan = murein d seboj povezani aminosladkorji: -acetilmuraminska kislina (AMA) -acetilglukozamin (AG) a AMA pripet tetrapeptid: L-Ala-D-Glu-DAPA(L- Lys)-D-Ala Tetrapeptidi prečno premreženi s pentaglicinom. Peptidoglikan je ena sama velikanska molekula.
6 Zgradba Z db b bakterijske k ij k celice li celična stena Semi-permeabilna bariera Trdnost bakterije osmotski tlak (hipotonično okolje) blika bakterije Preprečuje razgradnjo celice z encimi gostitelja
7 Sinteza peptidoglikana tarča Evkariontske celice nimajo (enake) celične stene oz. peptidoglikana: pri izgradnji sodelujejo encimi, ki jih ne srečamo pri evkariontih Učinkovine, ki zavirajo sintezo peptidoglikana: odlična selektivna toksičnost chtm c.htm
8 Transpeptidaza - tarča AM AG L-Ala D-Glu AM AG L-Ala D-Glu SAARID GRDJE L-Lys Gly Gly Gly Gly Gly L-Lys Gly Gly Gly Gly Gly D-Ala D-Ala D-Ala D-Ala PEIILI D-Alanin TRASPEPTIDAZA AM AG L-Ala D-Glu AM AG L-Ala D-Glu SAARID GRDJE L-Lys Gly Gly Gly Gly Gly L-Lys Gly Gly Gly Gly Gly D-Ala Premreženje D-Ala
9 Transpeptidaza - tarča Sodi med PBP proteini, i ki vežejo peniciline ili PBP (E. oli) ) Funkcija Baktericidnost? 1A Podaljševanje PG Da 1B Podaljševanje PG Da 2 Vzdrževanje oblike Da 3 Tvorba septumov e 4 Prečna povezava e 5 Prečna povezava e 6 Prečna povezava e com/watch?v=4uliyqx4j6 M
10 Penicilini Penicillium chrysogenum (notatum)
11 Penicilini - struktura R = Benzil penicilin (Pen G) R = 2 S R Acilna stranska veriga 2 2 Fenoksimetil penicilin (Pen V) -Laktamski obroč 6-Aminopenicilanska kislina (6-APA) Tiazolidinski obroč Stranska a veriga odvisna od kisline v fermentacijski brozgi 2 2 Penicilin G 2 2 Penicilin V (prvi Per os uporabni penicilin)
12 Penicilini inhibicija transpeptidaze Inhibicija transpeptidaze -laktamski antibiotiki kovalentna vezava v aktivno mesto in ireverzibilna ibil inhibicija ij transpeptidazetid ormalni mehanizem peptidna veriga peptidna veriga peptidna veriga peptidna veriga D-Ala peptidna veriga Gly D-Ala D-Ala 2 D-Ala Gly
13 Penicilini inhibicija transpeptidaze hanizem inhibicije s penicilini R S 2 R Blokirano S 2 peptidna veriga Gly R Blokirano S 2 2 Blocked Irreversibly blocked
14 Penicilini Mimetiki acil D-Ala-D-Ala R Penicilin S 2 R 2 Acil-D-Ala Ala-D-Ala 3
15 Penicilini Mimetiki acil D-Ala-D-Ala
16 d kod reaktivnost penicilinov? apetost obroča S
17
18 Penicilin G labilnost v kislem idroliza v kislem; mehanizem s pomočjo sosednjega amida
19 Penicilin G labilnost v kislem Strategija novih analogov SAR možne menjave samo R Dodajanje elektron-privlačnih skupin zmanjša nukleofilnost karbonilnega kisika E.W.G. S Zmanjšanje nukleofilnosti
20 Polsintezni i penicilini ili i Fermentacija 2 R 2 6-APA R S 2 Penicilin G Penicilin acila laza ali kemijska hidroliza S l S 2 2 Polsintezni penicilini
21 Penicilini uporabni per os Primeri X Ph 2 S R S Elektronprivlačen kisik Penicilin V kisik X = 2, l, Ph, eterocikli, 2 Boljša stabilnost v kislem bčutljiv na -laktamaze Manj močan učinek kot penicilin G Polsintezni os penicilini
22 Acidorezistentnost R R S τ 0,5 = 3,5 minute Benzilpenicilin τ 0,5 = 160 minut Fenoksimetilpenicilin min Ampicilin 2 τ = 600 minut τ 0,5 = 600 minut
23 Širokospektralni penicilini R= hidrofobna skupina povzroči močan učinek zoper G+, obratno velja za G- bakterije Dodatno povečanje hidrofobnosti nima velikega vpliva na G+, zmanjša učinek na G- Povečanje hidrofilnosti manj vpliva na G+, bistveno močnejši učinek zoper G- idrofilne skupine na -položaju (- 2, -, -) povečajo učinkovitost zoper G-
24 Širokospektralni penicilini Aminopenicilini 2 2 Ampicilin Amoksicilin ili Povečana polarnost zaradi 2 Učinkoviti zoper G+ in G- bakterije, ki ne proizvajajo -laktamaz eučinkoviti zoper seve Pseudomonas Acidorezistentni peroralno uporabni Slaba absorpcija (ampicilin)
25 Fiz-kem. lastnosti penicilinov Ampicilin: pka 1 = 2,55, pka 2 = 7,14 Amoksicilin: pka 1 = 260 2,60, pka 2 = 731 7,31, pka 3 = 9,53
26 Širokospektralni penicilini Predzdravila ampicilina 2 S R = 2 3 PIVAMPIILI R = 2 2 R BAKAMPIILI
27 Širokospektralni penicilini Karboksipenicilini 2 R S R = KARBEIILI R = Ph KARFEILI 2 Povečana polarnost zaradi Učinkoviti zoper G+ in G- bakterije, bolj širokospektralni od ampicilina Učinkoviti zoper seve Pseudomonas dporni na številne -laktamaze Acidolabilni
28 Širokospektralni penicilini Ureidopenicilini Azlocilin zlocilin 2 S R 2 S Acidolabilni Piperacilin Et 2 Spekter delovanja razširjen zoper G-
29 Primarni SAR penicilinov Amid nujen is stereokemija nujna R S Laktam ključen 2 Karboksilna kislina nujna Zaključki Biciklični sistem nujen Aktivnost pripisana napetosti -laktamskega obroča Biciklični sistem poveča napetost Modifikacije: variacija ac stranske s verige (R)
30 SAR pri penicilinih ili ih , vmesni obroč R - -R 1 2,, -, itd. - 3 v α legi S Bioizosterna zamenjava obroča Fenil tiofen Substitucije na obroču: 4-hidroksi skupina Antibiotična aktivnost SLI ESTERIFIKAIJE
31 SAR pri penicilinih ili ih - 2 Acidorezistetnost, spekter delovanja R Sterično oviranje hidrolize beta laktama S Polarnost, Patentibilnost Kemična reaktivnost Lipofilnost idrofilnost Topnost
32 Rezistenca na peniciline G+ bakterije Debela celična stena i zunanje membrane eodporne na -laktame Debela porozna celična stena mbrana itosol
33 Rezistenca na peniciline G- bakterije Tanka celična stena idrofobna zunanja membrana Bolj rezistentne na -laktame Zunanja membrana idrofobna bariera Porin Periplazmatski prostor L -Laktamaze! L Tanka celična stena L L elična membrana itosol
34 Rezistenca na peniciline G- porini prehajanje majhnih polarnih molekul konc. -laktamaz l v periplazemskem prostoru izjemno visoka efluks črpalke črpajo peniciline iz periplazemskega prostora G+ in G- visoke konc. transpeptidaze transpeptidaze imajo lahko nizko afiniteto do penicilinov (PBP 2a za S. aureus) mutacije transfer genov za -laktamaze med bakterijami/vrstami
35 -laktamaze Encimi, i hidrolizirajo i -laktamski l ki obroč č Infekcije s Staphylococcus aureus 80% Staph. Infekcij rezistentnih na peniciline do 1960 hanizem delovanja -laktamaz je podoben transpeptidazi, na koncu hidrolizira acilna skupina R S R S 2 -Laktamaza 2 2
36 Rešitev cepitve z -laktamazami? orto skupine pomembne! Primer - meticilin S 2 toksi skupini - sterična ovira za laktamaze,, ne za transpeptidazo zoper seve rezistentne na penicilin G (Staphylococcus) Acidolabilen - IV aplikacija žji spekter delovanja: neučinkovit zoper G- Per os učinkoviti: oksacilin, kloksacilin, dikloksacilin Tudi meticilin kdaj odpove MRSA!!!
37 ticilin
38 Rešitev cepitve z -laktamazami? R R' Sterično e- privlačno Primer oksacilin & o. S 2 oksacilin R = R' = kloksacilin R = l, R' = dikloksacilin R = R' = l flukloksacilin R = l, R' = F Učinkovit zoper seve rezistentne na penicilin G (Staphylococcus) iso acidolabilni - učinkoviti per os žji spekter delovanja: neučinkoviti zoper G- R, R skupini odgovorni za vezavo na plazemske proteine in t 1/2
39 Inhibitorji laktamaz Klavulanska kislina (Beechams 1976) iz Streptomyces clavuligerus i stranske verige 6 7 -Laktam 5 1 Žveplo zamenjano s kisikom ksazolidinski obroč Šibko protibakterijsko delovanje Močan ireverzibilni inhibitor -laktamaz samomorilski substrat Souporaba z amoksicilinom
40 Klavulanska kislina - mehanizem Base Irreversibly blocked
41 Inhibitorji laktamaz Sulbaktam Širok spekter, šibkejše delovanje od klavulanske kisline + ampicilin S Tazobaktam Širok spekter, ekvipotentno delovanje klavulanski kislini + piperacilin pp S
42 Literatura predavanj G. L. Patrick: An introduction ti to medicinal i chemistry, xford University press, 4. izdaja: 19. poglavje Foye s Principles of dicinal hemistry, 6 izdaja: 39. poglavje
Cefalosporini ostali β-laktami
Cefalosporini ostali β-laktami doc.dr. Marko Anderluh 12. januar 2012 Vir cefalosporinov Cephalosporium acremonium Cefalosporin C Enaka tarča kot pri penicilinih Podoben mehanizem delovanja Cefalosporini
Tetraciklini, makrolidi, aminoglikozidi, ostali antibiotiki
Tetraciklini, makrolidi, aminoglikozidi, ostali antibiotiki doc.dr. Marko Anderluh 17. januar 2012 Spekter delovanja Inhibicija biosinteze peptidoglikana Vankomicin, glikopeptidi β-laktami Naraščajoči
Prve raziskave. Diagram prvega modela membrane.
Celična membrana imajo jo vse celice omogoča fizično in kemično osamitev od okolja ohranja stabilne razmere znotraj celice tanka dvoslojna plast, obdaja citoplazmo, celično jedro ali organele 7-10 nm debela
SAR inhibitorjev giraze Antibiotiki in rezistenca
Selektivna toksičnost t SAR sulfonamidov SAR inhibitorjev giraze Antibiotiki in rezistenca Izr. prof. dr. Marko Anderluh 20. december 2012 Infekcijske bolezni Drugi najpogostejši vzrok za smrt na svetu
Osnove antimikrobnega zdravljenja ter b-laktamski antibiotiki
Osnove antimikrobnega zdravljenja ter b-laktamski antibiotiki Mojca Kržan Inštitut za farmakologijo in eksperimentalno toksikologijo, Medicinska fakulteta, Univerza v Ljubljani Opredelitev PROTIMIKROBNA
november 2005
β-laktamski ANTIBIOTIKI 0. PREDGOVOR Spoštovani/a študent/ka, pred tabo je seminarska naloga, napisana na eno izmed tem, ki se obravnavajo pri predmetu farmakologija z eksperimentalno toksikologijo na
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1
Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
ODPORNOST BAKTERIJ PROTI ANTIBIOTIKOM V SLOVENIJI IN PO SVETU
ODPORNOST BAKTERIJ PROTI ANTIBIOTIKOM V SLOVENIJI IN PO SVETU Manica Müller Premru, dr. med., spec. klin. mikrobiol. Inštitut za mikrobiologijo in imunologijo Medicinska fakulteta Univerza v Ljubljani
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Celični'stiki' Vrsta&povezave:'' celica.celica' celica.matriks'
Celični'stiki' Vrsta&povezave:'' celica.celica' celica.matriks' Povezava&in&adhezija&omogoča:'' zvezo'med'celico'in'skupnostjo'' kompartmentizacijo' prepoznavanje'in'signalizacijo' proliferacija,'diferenciacija,'migracija'
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
PREGLED PROTIMIKROBNIH UČINKOVIN 1. doc. dr. Mateja Logar, dr. med. Klinika za infekcijske bolezni in vročinska stanja, UKC Ljubljana
PREGLED PROTIMIKROBNIH UČINKOVIN 1 doc. dr. Mateja Logar, dr. med. Klinika za infekcijske bolezni in vročinska stanja, UKC Ljubljana POMEMBNO!!! Samo kratek pregled Najpomembnejše farmakokinetične in farmakodinamične
matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
VODE, ODPLAKE, ODPADKI ŠTUDIJ ŽIVILSKE TEHNOLOGIJE DEZINFEKCIJA
Slide 1 Slide 2 DEFINICIJA JE UNIČENJE MIKROORGANIZMOV, KI SO SPOSOBNI POVZROČITI BOLEZEN ESENCIALNA IN ZADNJA OVIRA PRED IZPOSTAVITVIJO LJUDI PATOGENIM MIKROORGANIZMOM, VKLJUČNO Z VIRUSI, BAKTERIJAMI,
1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Celične strukture. mikroskopija. površina celic. celična stena. citoplazemska membrana. citoplazma. spore in sporulacija
Celične strukture mikroskopija površina celic celična stena citoplazemska membrana citoplazma spore in sporulacija Mikroskopija mikrobiologija v svetlem polju mikroskopija v temnem polju stereomikroskopija
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Rojstvo bolečine Različni TRPC Vaniloidni receptorji (VR1 6)
Farm acevts ska kem mija 3 Opioidni receptorji Endogeni opioidi Morfin, analogi Izr. prof. dr. Marko Anderluh 7. marec 2013 Nocicepcija Rojstvo bolečine Različni TRPC Vaniloidni receptorji (VR1 6) Nocicepcija
[ E] [ ] kinetika encimske pretvorbe. razpolovni čas. ln pretvorba encimov sledi kinetiki prvega reda
kinetika encimske pretvorbe pretvorba encimov sledi kinetiki prvega reda sinteza encimov sledi kinetiki nultega reda v ravnotežju de = k E s kd dt [ ] ' ' [ Et ] k s ks ' ' [ E ] k [ E ] k [ E ] = 1 e
ZGODOVINA MIKROBIOLOGIJE
ZGODOVINA MIKROBIOLOGIJE Prvi mikroskopi so omogočili prva opazovanja mikroorganizmov. Robert Hook je na usnju prvi videl plesni in je začetnik celične teorije. Antonie van Leuwenhoek je sestavil prvi
ÂÓÈÎ ÁÈ ÙÔ K ÙÙ ÚÔ 1 Ô KÂÊ Ï ÈÔ 1.1 E Ë Î ÙÙ ÚˆÓ 1.1.1 ÚÔÎ Ú ˆÙÈÎ Î ÙÙ Ú
11 1 Ô KÂÊ Ï ÈÔ ÂÓÈÎ ÁÈ ÙÔ K ÙÙ ÚÔ 1.1 E Ë Î ÙÙ ÚˆÓ Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφερθούμε σύντομα στο κύτταρο, τα είδη (ευκαρυωτικά και προκαρυωτικά) και γενικά στα διάφορα στοιχεία του, όπως πυρήνα, κυτταρόπλασμα
Encimi.
Encimi Encimi so biološki katalizatorji, ki pospešijo hitrost kemijskih reakcij v bioloških sistemih. Delujejo tako, da znižajo aktivacijsko energijo za pretvorbo reaktantov (imenujemo jih substrati) v
POMEN FARMAKOKINETIKE IN FARMAKODINAMIKE PRI NAPOVEDOVANJU TERAPEVTSKIH IZIDOV PROTIMIKROBNIH ZDRAVIL. prof. dr. Aleš Mrhar, mag. farm.
POMEN FARMAKOKINETIKE IN FARMAKODINAMIKE PRI NAPOVEDOVANJU TERAPEVTSKIH IZIDOV PROTIMIKROBNIH ZDRAVIL prof. dr. Aleš Mrhar, mag. farm. PRAVILNA UPORABA ANTIBIOTIKOV? IZBIRA PRAVEGA ANTIBIOTIKA? ANTIBIOTIK?
p 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Katedra za farmacevtsko kemijo. Pregled sinteznega postopka
Katedra za farmacevtsko kemijo Propranolol Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Pregled sinteznega postopka Potek reakcije 1. Za kakšen tip reakcije gre? 2. Kako lahko dokažemo da gre reakcija po zgoraj opisanem
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Funkcije proteinov (pogojene s strukturo)
Funkcije proteinov (pogojene s strukturo) Oporna funkcija (strukturni proteini, npr keratini, kolagen...) Transport/skladiščenje določenih molekul (ligandov, npr. Hb, Mb) Uravnavanje procesov (DNA-vezavni
Neavtorizirani povzetki izbranih predavanj iz biokemije. UN študij Okolje Politehnika Nova Gorica. doc. dr. Marko Dolinar
Neavtorizirani povzetki izbranih predavanj iz biokemije UN študij Okolje Politehnika Nova Gorica doc. dr. Marko Dolinar obravnavane teme v študijskem letu 2003/2004: Pretok genetskih informacij (5. poglavje)
ANTIMIKROBNI LEKOVI -ANTIBIOTICI-
ATIMIKBI LEKVI -ATIBITII- Poreklo prirodni proizvodi, sintetski i polusintetski - strukturni analozi prirodnih antibiotika Antibiotici - sprečavaju rast jedne ili više vrsta M, aktivni u niskim koncentracijama,
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
1 Uvod v biokemijo. Slika. Nekakj spoznanj s področja biokemije.
Univerza na Primorskem, Fakulteta za vede o zdravju Prehransko svetovanje - dietetika, 1. stopenjski študij Predmet: Biokemija, 1. letnik Avtorica: Doc. dr. Zala Jenko Pražnikar 1 Uvod v biokemijo Biokemijo
Nukleinske kisline. Nukleotidi. DNA je nosilka dednih genetskih informacij.
Nukleinske kisline DNA je nosilka dednih genetskih informacij. RNA je posrednik, ki omogoča sintezo proteinov na osnovi zapisa na DNA. Nukleotidi Nukleinske kisline so polimeri nukleotidov. OH... RNA ribonukleinska
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ
GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE
1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ
Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Pripravili: Ana Bernard in Eva Srečnik Dopolnil: Matic Dolinar
Pripravili: Ana Bernard in Eva Srečnik Dopolnil: Matic Dolinar Študijsko leto 2011/2012 KAZALO: 1. UVOD V BIOKEMIJO 2. PRENOS BIOLOŠKIH INFORMACIJ: CELIČNA KOMUNIKACIJA 3. BIOLOŠKE MOLEKULE V VODI 4. AMINOKISLINE,
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Encimi. Splošne lastnosti - osnove delovanja, specifičnost, energijski vidik nekatalizirane in encimsko katalizirane reakcije
Encimi Splošne lastnosti - osnove delovanja, specifičnost, energijski vidik nekatalizirane in encimsko katalizirane reakcije Kofaktorji, koencimi in prostetične skupine Mehanizmi encimske katalize Klasifikacija
Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.
II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai
Osnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Sintezna genomika. Ponovno zapisovanje (Rewriting) Preoblikovanje kode (Refactoring) Transplantacija genoma Sintezni genomi Sintezni organizmi
Sintezna genomika Ponovno zapisovanje (Rewriting) Preoblikovanje kode (Refactoring) Transplantacija genoma Sintezni genomi Sintezni organizmi Koncept sinteznega življenja Celic, kot so se razvile v evoluciji,
beta-laktamski antibiotici (i) Penicilini
1 e-nastavni članak beta-laktamski antibiotici (i) Penicilini MEHANIZAM DJELOVANJA Beta-laktamski antibiotici djeluju baktericidno, a načelno se smatra da je osnovni mehanizam njihovog baktericidnog učinka
BARBITAL in FENITOIN
Katedra za farmacevtsko kemijo BABITAL in FEITI 12. in 13. vaja 21/02/2013 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Potek reakcije fenitoina: Za kakšen tip reakcije gre? Zakaj je potreben prebitek sečnine in acetanhidrida?
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
FARMACEUTSKA ANALIZA BETA- LAKTAMSKIH ANTIBIOTIKA
FARMAEUTKA AALIZA BETA- LAKTAMKI ATIBITIKA 1 Penicilini efalosporini R 3 R 3 2 3 2 1 PEIILII R 3 3 U terapiji se koriste acil derivati 6-amino-penicilanske kiseline snovna struktura se sastoji od L-cisteina
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Farmacevtska kemija SOD mimetiki. doc.dr. Janez Mravljak, mag.farm.
SD mimetiki doc.dr. Janez Mravljak, mag.farm. Priporočena literatura Pregledni članek: A. Perdih, S. Pečar: Katalitični antioksidanti kot nove zdravilne učinkovine; farm vestn 2006; 57, 24-29. doc. dr.
Τα αμινοξέα αποτελούν τις δομικές μονάδες των πρωτεϊνών και αποτελούν βασικό στοιχείο των οργανισμών.
ΑΜΙΝΟΞΕΑ Τα αμινοξέα αποτελούν τις δομικές μονάδες των πρωτεϊνών και αποτελούν βασικό στοιχείο των οργανισμών. Ο γενικός μοριακός τύπος ενός α- αμινοξέος παρουσιάζεται στο διπλανό σχήμα και συνίσταται
POVZETEK GLAVNIH ZNAČILNOSTI ZDRAVILA
POVZETEK GLAVNIH ZNAČILNOSTI ZDRAVILA 1. IME ZDRAVILA Amoksiklav SOLVO 500 mg/125 mg disperzibilne tablete 2. KAKOVOSTNA IN KOLIČINSKA SESTAVA Ena disperzibilna tableta vsebuje 500 mg amoksicilina, kar
Osnovna zgradba prokariontske celice
Osnovna zgradba prokariontske celice Citoplazemska membrana Celična stena Citoplazma Ribosomi Vključki - Inkluzije Nukleotidi Citoplazma Na citoplazmo so vezane funkcije saj v njej potekajo naloge celične
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
MODERIRANA RAZLIČICA
Dr`avni izpitni center *N07143132* REDNI ROK KEMIJA PREIZKUS ZNANJA Maj 2007 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA b kncu 3. bdbja MODERIRANA RAZLIČICA RIC 2007 2 N071-431-3-2 NAVODILA
ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ
ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΑΔΑΜΗΣ Δ.Κ. / Τ.Κ. E.T. ΕΓΓ/ΝΟΙ ΨΗΦΙΣΑΝ ΕΓΚΥΡΑ ΓΙΟΒΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΕΥΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΑΝΤΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΔΑΛΙΑΝΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΣΤΡΟΣ 5 2.728 1.860 36 1.825 69 3,8% 152 8,3% 739 40,5%
DIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - VSŠ 2005/06
DIHANJE Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo Fotosinteza + Dihanje + Svetlobno dihanje Dihanje Substrat: škrob saharoza fruktani drugi sladkorji lipidi organske kisline proteini
Nastanek NADH in NADPH Prenos elektronov in nastanek ATP
Nastanek NADH in NADPH Prenos elektronov in nastanek ATP Glavne metabolične poti glukoze Glikoliza (Embden Meyerhofova metabolna pot) Fosfoglukonatna (pentozafosfatna) pot: nekatere živali Katabolizem
ZVIJANJE PROTEINOV, RAZGRADNJA IN USMERJANJE
ZVIJANJE PROTEINOV, RAZGRADNJA IN USMERJANJE ZVIJANJE PROTEINOV Spontano Stanje odtajane kroglice Molekularni šaperoni POST-TRANSLACIJSKE MODIFIKACIJE PROTEINOV RAZGRADNJA Ubikvitin Proteasom USMERJANJE
Sinteza RNA - transkripcija
Sinteza RNA - transkripcija RNA polimeraza je encimski kompleks, ki katalizira sintezo RNA na osnovi DNA matrice sinteza RNA, ki jo usmerja DNA. Pomnoževanje poteka v 5 proti 3 smeri. Matrična veriga DNA
trans-stilben -HCl O Ph I 2 stilben (cis/trans)
trans-stilben P P benziltrifenilfosfonijev klorid P a, 2 - P fosforan P P P P P I 2 trifenilfosfin oksid stilben (cis/trans) trans-stilben Wittigova reakcija. Substitucija (adicija s sledečo eliminacijo)
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
1.3.1 Midecamycin SPC, Labeling and Package Leaflet SI
1. IME ZDRAVILA Macropen 400 mg filmsko obložene tablete 2. KAKOVOSTNA IN KOLIČINSKA SESTAVA 1 filmsko obložena tableta vsebuje 400 mg midekamicina. Za celoten seznam pomožnih snovi glejte poglavje 6.1.
Mehanizmi djelovanja enzima i regulacija aktivnosti enzima
Mehanizmi djelovanja enzima i regulacija aktivnosti enzima Boris Mildner Aktivnost enzima mijenja se promjenama temperature, ph, inhibitorima te vezanjem malih molekula ili iona Temperatura povećava brzinu
Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε
Deformae. Duljinska (normalna) deformaa. Kutna (posmina) deformaa. Obujamska deformaa Θ Tenor deformaa tenor drugog reda 9 podatakamjerna jedinia Simetrinost tenora deformaa 6 podataka 4. Duljinska deformaa
BIOLOGIJA CELICE TEZE PREDAVANJ ZA 1. LETNIK ŠTUDENTOV BIOKEMIJE
BIOLOGIJA 1 BIOLOGIJA CELICE TEZE PREDAVANJ ZA 1. LETNIK ŠTUDENTOV BIOKEMIJE MARINA DERMASTIA BIOLOGIJA 2 OBLIKA IN VELIKOST RASTLINSKE CELICE 3 JEDRO 3 VAKUOLA 5 PLASTIDI 5 Proplastidi 6 Amiloplasti 6
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS
Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium
1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Biologija celice. ločljivost: oko 0'2 mm,svetlobni mikroskop 0'2 μm, elektronski 0'2 ηm
Biologija celice Živa bitja: - so kemijsko kompleksna in visoko organizirana (celična zgradba) - imajo presnovo (metabolizem), uporabljajo in pretvarjajo energijo o disimilacija (katabolizem)-razgradnji
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
3. vaja Razsoljevanje proteinov z gelsko izključitveno kromatografijo
Osnovni princip kromatografije 3. vaja Razsoljevanje proteinov z gelsko izključitveno kromatografijo 4. vaja Ionskoizmenjevalna ter afinitetna kromatografija Miha Pavšič komponente zmesi različne interakcije
Encimi v tleh. k 1 E + S ES E + P. k 3. k 2
Encimi v tleh k 1 E + S ES E + P k 2 k 3 1 Encimi in definicije encim (E) je protein, ki ga producira celica in deluje kot katalizator znižuje aktivacijsko energijo in na ta način pospeši hitrost reakcije
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Gradniki TK sistemov
Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a