5 TULJAVE. di(t) v(t) = L dt (5.1)

Transcript

1 5. TULJAVE 1 5 TULJAVE 5.1 UVOD 5. ZRAČNE TULJAVE 5.3 TULJAVE Z JEDROM 5.4 TULJAVE Z JEDROM Z REŽO 5.5 NAČRTOVANJE TULJAVE Z JEDROM Z REŽO 5.6 NAČRTOVANJE TRANSFORMATORJEV 5.1 UVOD Tulava e tisti pasivni element v električnih vezih, ki se upira hitrim spremembam toka, ki teče skozi tulavo. Zato te elemente imenueo včasih tudi dušilke. Električni simbol, oznako toka in napetosti ter sliko kompleksorev v primeru krmilena idealne tulave s harmoničnimi signali prikazue Sl 5.1. Zvezo med trenutnim tokom in napetosto na tulavi podaa enačba di(t) v(t) = L dt (5.1) ker e L induktivnost tulave. Osnovna enota za induktivnost, Henry [1H = 1Vs/A], e velika in zato srečamo v praksi običano manše vrednosti (mh, H, nh).

2 5. TULJAVE Sl 5.1 Električni simbol, oznaka toka in napetosti(a) ter slika kompleksorev(b) idealne tulave Idealna tulava e čista induktivnost brez uporovnih ali kapacitivnih parazitnih elementov, brez izgub, induktivnost e neodvisna od različnih zunanih parametrov (T, f itd). Resnična tulava ima vedno poleg svoe osnovne lastnosti, induktivnosti, prisotne parazitne komponente in zato izgube, induktivnost ni neodvisna od zunanih parametrov. 5. ZRAČNE TULJAVE Pri zračnih tulavah obdaa navite le zrak, magnetno aktivnih materialov tu ni. Zračna tulava z ostalimi važnešimi količinami e prikazana na Sl 5.. Sl 5. Zračna tulava 5..1 INDUKTIVNOST ZRAČNIH TULJAV 1. Določitev induktivnosti Induktivnost tulave (Sl 5.) e definirana kot razmere med vzbuenim magnetnim sklepom ψ in vzbuevalnim tokom danega navita I L = I ψ (5.)

3 5. TULJAVE 3 Pri popolnem magnetnem sklepu, ker ni izhaana magnetnega pretoka(fluksa) φ, e magnetni sklep navita z N ovoi podan z izrazom ψ = Nϕ (5.3) Magnetni pretok φ izračunamo po analogii Ohmovega zakona za magnetiko iz magnetne napetosti θ m in magnetne upornosti oz. reluktance R m m ϕ = Θ (5.4) Rm ker e θ m= Hdl = NI R m= l i A l A i i i 0 (5.5) Pri tem pri določitvi magnetne napetosti θ m zanemarimo izhaane (leakage) magnetne polske akosti H. Pri prece poenostavleni določitvi reluctance R m upoštevamo le zrak ( r =1) ter zanemarimo prispevke zuna tulave. Magnetne lastnosti materiala pri tem podaa permeabilnost, ki o pišemo tudi v obliki = 0 r, ker e 0 permeabilnost vakuuma ( 0 =4π.10-7 H/m) in r relativna permeabilnost materiala (zrak: r = 1). Induktivnost tulave L e tore, ob upoštevanu omenenih poenostavitev ter en(5.) - en(5.5), podana z izrazom N A L = 0 (5.6) l Zaradi privzetih predpostavk in poenostavitev induktivnost L po en(5.6) le prece približno opisue RESNIČNE lastnosti tulave..točneša določitev induktivnosti V literaturi nademo natančneše vendar zamudneše izpelave od prikazane, ki omenenih poenostavitev ne zagrešio. V nadalnem si bomo pogledali neka izrazov, izviraočih iz teh natančneših pristopov, za točneši izračun induktivnosti nekaterih pogosteših tipov tulav. Vsi podani izrazi bodo dali izračunano induktivnost v [H], če so vse dimenzie podane v [cm]! A. Enoslone tulave (Sl 5.3a) Induktivnost take tulave lahko izračunamo z izrazi Nagaoke v obliki D l L = 0.4 F( ) D L[ H], dimenzie[cm] N (5.7) ker e F nek geometriski korekciski faktor, odvisen od razmera D/l. Faktor F upošteva, da se pri kratkih tulavah (l << D) veči del magnetnega pretoka zaklučue skozi zrak kot pri dolgih tulavah (l >> D). Faktor F v odvisnosti od razmera D/l podaao s tabelami ali diagrami, kot e to prikazano na Sl 5.3b.

4 5. TULJAVE 4 Sl 5.3 Enoslona tulava (a) in korekciski faktor F (b) Opisani pristop e tore primeren za določitev induktivnosti polubne enoslone tulave, kratke ali dolge. Poleg tega obstaao še poenostavleni izrazi za en ali drug tip tulave: 1.Dolga enoslona tulava (l > 10D): N D L = L[ H], dimenzie[cm] (5.8) 100l.Kratka enoslona tulava (l < 10D): Obstoao aproksimativne enačbe za dva karakteristična primera: D N l > 0.5D L = L[ H], dimenzie[cm] 44D + 100l D N l < 0.5D L = L[ H], dimenzie[cm] 40D + 110l (5.9) Upoštevane koraka pri enosloni tulavi Pri velikem koraku p(pass, Sl 5.3a) so ovoi zelo narazen, izhaane magnetnega pretoka e veliko, kar prinese novo napako v izračunu induktivnosti. To lahko popravimo z ustrezno korekturo tako, da od gornih vrednosti odšteemo ustrezno zmanšane induktivnosti ΔL ND(A + B) ΔL = 0.68 Δ L[ H], dimenzie[cm] (5.10) 100 Vrednosti korekciskih parametrov A, B lahko odčitamo za dani primer iz diagramov na Sl 5.4. Sl 5.4 Korekciska parametra A, B

5 5. TULJAVE 5 B. Večslone tulave Podali bomo tudi poenostavlene izraze za izračun induktivnosti kratkih in dolgih večslonih tulav. Struktura večslone tulave e prikazana na Sl 5.5. Sl 5.5 Struktura večslone tulave Obravnavo večslonih tulav običano razdelimo na dva primera. 1.Kratke večslone tulave (l < D):.Dolge večslone tulave (l > D): -3 D sr N L = 78,7. L[ H], dimenzie[cm] 10 3 D sr + 9l + 10b (5.11) -3 D sr N 6.7N D sr b L = 10 [ π - ( k)] L[ H], dimenzie[cm] (5.1) l l ker e k korekciski faktor, odvisen od razmera l/b. Zvezo med obema parametroma podaa nasledna razpredelnica: l/b k C. Spiralne tulave Spiralna tulava e prikazana na Sl 5.6a. Izraz za induktivnost spiralne tulave, ki ga bomo podali, e primeren za izračun induktivnosti tako zračnih spiralnih tulav kot tudi induktivnih spiralnih mikroelektronskih struktur v plastni izvedbi -3 D sr N L = 98,5. L[ H], dimenzie[cm] 10 4 D sr + 11b (5.13)

6 5. TULJAVE 6 Sl 5.6 Spiralna tulava(a) in premi vodnik(b) D. Premi vodnik Tudi premi vodnik(sl 5.6b) ima lahko, zlasti pri visokih frekvencah, neko upoštevana vredno induktivnost. Ta induktivnost, ki nastopi zaradi sklopa vodnika z lastnim magnetnim polem, e podana z izrazom L =. 10 l [ ln(4 ) ] L[ H], dimenzie[cm] (5.14) D -3 l Induktivnost premega vodnika lahko zmanšamo, če vzamemo namesto okroglega preseka vodnika trakastega. V tem primeru pri istem toku zaradi dalšega obsega vodnika magnetna polska akost H upade in končna posledica e negova niža induktivnost. 3. Optimalna dimenzia tulave Teoretično in praktično e ugotovleno, da dobimo optimalne lastnosti tulave (nizke izgube oz. visoko kvaliteto Q) le pri določenih geometriskih razmerih l/d tulave, ki so odvisna od tipa tulave. Ta optimalna razmera l/d podamo v obliki naslednih priporočil: enoslone tulave: l/d = (neokloplena tulava) l/d = (okloplena tulava) večslone tulave: l/d i = l/d sr = spiralne tulave: b/d sr = Optimalni premer žice Važno vlogo pri lastnostih tulave ima tudi pravilen izbor žice. Za enoslono zračno tulavo obstoa izraz za optimalni premer žice v obliki p D zopt = (5.15) l 1.4 ( ) D

7 5. TULJAVE 7 V splošnem se izbirao optimalni premeri žic na podlagi izkustvenih predpisov, npr. enoslone tulave premera 0 30mm : D čopt = mm večslone tulave: D čopt = mm 5.. RESNIČNE ZRAČNE TULJAVE Uvod Vsaka resnična tulava ima poleg svoe osnovne lastnosti,induktivnosti L 0 še parazitne, po strukturi porazdelene upornosti in kapacitivnosti (Sl 5.7a). Porazdelene parazitne komponente onemogočao enostavno obravnavo in ih zato običano koncentriramo v ustrezne efektivne vrednosti: efektivna parazitna upornost tulave R L in efektivna parazitna kapacitivnost tulave C L. Parazitna upornost tulave R L ima svo izvor v ohmskih upornostih navita, dovodnih žic ter v raznih drugih izgubnih efektih, o katerih bo govora kasnee. Parazitna kapacitivnost tulave C L ima svo izvor v kapacitivnostih med sosednimi ovoi navita, med ovoi navita in maso, med dovodnimi žicami itd. Splošno nadomestno veze resnične tulave, ki izhaa iz koncentriranih elementov L 0, R L, C L, narišemo lahko v obliki, kot o prikazue Sl 5.7b. Ker pa e običano v praksi vpliv parazitnih kapacitivnosti zanemarliv, navečkrat v nadomestnem vezu kapacitivnost zanemarimo. Lahko pa tudi vklučimo vpliv kapacitivnosti v preostala dva elementa L, R. Običano nadomestno veze resnične tulave zato vsebue le induktivnost L v serii s parazitno upornosto R (Sl 5.7c).

8 5. TULJAVE 8 Sl 5.7 Porazdeleni(a) in koncentrirani(b) parazitni elementi resnične tulave ter običano nadomestno veze(c) 5... Impedanca resnične tulave Impedanca resnične tulave, na osnovi nadomestnega veza na Sl 5.7c, e tore Z = R + ω L (5.16) Sliko kompleksorev v kompleksni ravnini pri resnični tulavi prikazue Sl 5.8. Zaradi upornosti tulave R fazni kot č ni več enak π/ kot pri idealni tulavi, ampak zmanšan za nek kot δ. Kot δ opisue odstopane RESNIČNE tulave od idealne, podaa izgube oz. segrevane tulave in ga zato imenuemo tudi izgubni kot δ. Izgubni faktor tulave, ki e v recipročni zvezi s kvaliteto tulave Q, e definiran kot tangens izgubnega kota: tgδ = 1/Q. Tipične vrednosti izgubnega faktora tgδ so pri zračnih tulavah okrog 10 - oz. kvaliteta okrog 100. Sl 5.8 Slika kompleksorev v kompleksni ravnini pri resnični tulavi

9 5...3 Frekvenčna odvisnost izgub tulave 5. TULJAVE 9 Izgubni faktor tgδ e določen z izrazom (Sl 5.8) ReZˆ R 1 R tg δ = = = ImZˆ ωl π fl (5.17) Za dobro tulavo z visoko kvaliteto Q oz. nizkimi izgubami tgδ morao biti pri dani induktivnosti tulave L efektivne ohmske izgube oz. efektivna ohmska upornost čim manši. Pri nizkih frekvencah se parametri L, R še ne spreminao in vela kar gorna zveza (tgδ 1/f, Sl 5.9). Pri visokih frekvencah L,R nista več konstantna. Kot bomo videli v naslednem poglavu, zlasti naglo narašča pri visokih frekvencah efektivna ohmska upornost tulave R. V skladu z gorno enačbo to pomeni tudi naglo naraščane izgub tulave pri visokih frekvencah (Sl 5.9). Iz karakterističnega poteka izgub s frekvenco vidimo, da ima vsaka tulava neko frekvenčno področe, v katerem so nene lastnosti optimalne. S primernim proektom tulave oz. primernim izborom važneših parametrov kot npr. geometrie tulave, premera žice itd. e treba zagotoviti, da bo tulava imela optimalne lastnosti v predpisanem frekvenčnem intervalu delovana. Sl 5.9 Frekvenčna odvisnost izgubnega faktora Efektivna upornost tulave Efektivna ohmska upornost tulave R vsebue poleg čiste ohmske upornosti navita R Ω še druge prispevke zaradi različnih izgubnih procesov, ki vsi prispevao k izgubam oz. segrevanu tulave: kočni (Skin) efekt R S, efekt bličine (Proximity) R P, dielektrične izgube R D in magnetne izgube R M. Efektivna upornost tulave e tore podana z vsoto posameznih izgubnih prispevkov 1 Ohmska upornost navita R = R + R + R + R + R Ω S P D M (5.18) Ohmska upornost navita e v primeru homogenega uporovnega področa enostavne geometrie, kar e pri običanih uporih navečkrat izpolneno, podana z enačbo

10 5. TULJAVE 10 l RΩ = ρ (5.19) A ker e ρ specifična upornost materiala žice ( 1.7 mcm za baker pri sobni temperaturi), l dolžina žice in A presek žice. V praksi se pogosto uporablao tudi poenostavleni približni izrazi za hitro ocenitev upornosti nekega navita (Sl 5.10). V ta namen v gorno enačbo vstavimo vrednost za specifično upornost bakra pri sobni temperaturi - v primeru drugega materiala ali temperature bo treba tore izraz korigirati z ustreznim faktorem (razmerem obeh upornosti ρ x / ρ Cu ). Dolžino žice ocenimo s pomočo srednega premera ( l = π D sr N ). Kadar e navite navito pod nekim kotom č (Sl 5.10), se dolžina poveča še za faktor 1/cosč. V primeru pletenice z n vlakni preseka D 1 namesto zunanega preseka pletenice πd č /4 vzamemo efektivni presek nπd 1 /4. Ker so v pletenici vlakna zavita, se zato dolžina l rahlo poveča. Efekt e tem veči, čim veče e število vlaken n. Prirastek dolžine lahko določimo s pomočo nasledne razpredelnice, ker faktor a podaa prirastek dolžine žice zaradi omenenega naviana vlaken v pletenici pri običanem navianu: n a Dsr Na 1 RΩ= 0.68 [ ], dimenzie[mm] RΩ Ω (5.0) D1 n cosϕ Tako pridemo do izraza za oceno ohmske upornosti navita Kožni efekt Sl 5.10 Struktura navita tulave Kožni (skin) efekt e bil če opisan pri uporih. Posledica tega poava e, da pri visokih frekvencah tok teče predvsem v površinskem slou prevodnika, notrani deli vodnika kažeo visoko upornost in zato ne sodelueo pri prevaanu, efektivni presek prevodnika se zmanša in upornost naraste. Zato e ugodno, če e vodnik za visoke frekvence sestavlen iz večega števila posameznih tanših vlaken (pletenica). Ker efekt raste s frekvenco f in s premerom posameznega vlakna D 1, e ugodno za nadalno obravnavo vpelati nasledno brezdimenzisko spremenlivko z

11 5. TULJAVE 11 z = D1 f D 1[mm], f[khz] (5.1) Prirastek upornosti zaradi kočnega efekta R S e teda podan z izrazom R S = F(z) RΩ (5.) ker e F(z) faktor, ki podaa povečane ohmske (nf) upornosti R Ω zaradi kočnega efekta pri visokih frekvencah. Faktor F(z) podaa Tabela 1. Tabela 1. Faktora F in G v odvisnosti od spremenlivke z z F G Primer: Premer posameznega vlakna v pletenici e D 1 = 1mm. Pri kateri frekvenci bo zaradi kočnega efekta upornost žice oz. navita narasla za 10%? Rešitev: Prirastek upornosti za 10% pomeni, da e F = 0.1. S pomočo Tabele 1 določimo ustrezno vrednost z in nato frekvenco z =. = D. f ) D +10% = ( = 43kHz 1 1 f (5.3) Podobno bi lahko izvedli enak izračun za npr. 10X tanšo žico. Ker nastopa premer v enačbi za frekvenco v imenovalcu, tako uvidimo, da bo v primeru 10X tanše žice povišane upornosti za 10% nastopilo pri 100X viši frekvenci, itd. 3 Efekt bližine Efekt bližine (Proximity Effect) podaa naraščane upornosti tulave zaradi vpliva oz. motena toka v nekem ovou navita zaradi magnetnih pol sosednih ovoev. Navoi nekega navita so vedno v medseboni interakcii: magnetno pole nekega ovoa moti s silo magnetnega pola na gibaoč se električni nabo (F = qv x B ) tok v sosednih ovoih in obratno. To ovirane električnega toka predstavla dodatno povečane upornosti navita in s tem dodatne izgube tulave, kar opišemo s povečanem ohmske upornosti R P.

12 5. TULJAVE 1 Efekt raste s frekvenco in z zmanševanem premera žice D ž (pri mahnem premeru žice so ovoi bol skupa) in za opis poava ponovno vpelemo spremenlivko z. Natančneša obravnava pokaže, da lahko v tem primeru povečane upornosti R P zapišemo v obliki R D D z P= (kn ) G(z) R Ω (5.4) ker e z - spremenlivka problema (z = D ž ρ f) G(z) - faktor, ki podaa izgube zaradi efekta bličine (gl. Tabelo 1!) k - geometriski faktor, odvisen od razmera l/d (dolžina/premer tulave) Vrednost faktora k lahko določimo po nasledni razpredelnici: l/d k Dielektrične izgube V vsaki resnični tulavi so prisotni tudi dielektrični materiali (tulavnik, izolacia žice itd.) z danimi dielektričnimi lastnostmi (ε r, tgδ itd.). Zato se poavio, zlasti pri visokih frekvencah, tudi izgube oz. segrevane tulave zaradi izgub v prisotnih dielektričnih materialih. Te dielektrične izgube tulave lahko opišemo z izrazom -4 3 δ (5.5) RD=,5. 10 tg C L f ker e R D - dielektrične izgube tulave [Ω] tgδ - izgubni faktor dielektrika C - parazitna kapacitivnost tulave [pf] L - induktivnost tulave [H] f - frekvenca [MHz] 5 Magnetne izgube Kadar so v tulavi prisotni tudi magnetno aktivni materiali, se poavio zlasti pri visokih frekvencah dodatne izgube oz. segrevane v teh materialih. Te magnetne izgube tulave R M lahko razdelimo v tri prispevke: histerezne, remanentne in vrtinčne izgube. Za opis teh izgub vpelemo ustrezne efektivne upornosti, ki podaao ustrezne izgube oz. segrevane tulave RM = RH+ RR+ R V (5.6) V nadalevanu bomo na kratko podali izraze za opis posameznih izgub. a) Histerezne izgube so izgube oz. segrevane zaradi rotacie magnetnih dipolov, ki sledio izmeničnemu magnetnemu polu. Ta vrsta izgub e zato odvisna od histerezne zanke materiala. Histerezne izgube lahko ocenimo s pomočo naslednega izraza

13 5. TULJAVE 13 R Ω H (5.7) H [ ] = h L max f ker e h koeficient histereznih izgub, odvisen od magnetnega materiala ( tipično cm/a ), L[H] induktivnost tulave, H[A/cm] amplituda magnetne polske akosti in f[khz] frekvenca. b) Remanentne izgube so izgube zaradi zaostaana oz. faznega premika, ki se poavi pri visokih frekvencah, ko magnetni dipoli ne moreo več slediti hitrih sprememb magnetnega pola. Remanentne izgube lahko ocenimo s pomočo naslednega izraza R R[ Ω ] = r L f (5.8) ker e r koeficient remanentnih izgub, odvisen od magnetnega materiala ( tipično , brez dimenzie), L[H] induktivnost tulave in f[khz] frekvenca. c) Vrtinčne izgube so izgube zaradi vrtinčnih tokov. Zaradi spremenlivega toka in s tem magnetnega pola se v materialu dodatno inducirao ti. vrtinčni toki ( eddy currents ), kar predstavla dodatne izgube oz. segrevane tulave. Vrtinčne izgube lahko ocenimo s pomočo izraza RV[ Ω ] = v L f (5.9) ker e v koeficient vrtinčnih izgub, odvisen od materiala ( tipično 10-1msec), L[H] induktivnost tulave in f[khz] frekvenca Parazitna kapacitivnost tulave Do nastopa parazitnih kapacitivnosti pride vedno, kadar imamo v neki strukturi potencialne razlike med različnimi kovinskimi deli, ki so med sebo ločeni z nekim dielektrikom. Tako situacio srečamo tudi pri tulavah, ker med sosednimi ovoi, ki so med sebo ločeni z izolacio, obstoao določene potencialne razlike (Sl 5.11). V prisotnih dielektričnih materialih (tulavnik, izolacia žice) se zato vzpostavi električno pole in pride do dielektrične polarizacie materiala in nastanka parazitne kapacitivnosti. Sl 5.11 Parazitna kapacitivnost tulave

14 5. TULJAVE 14 Te, v resnici porazdelene parazitne kapacitivnosti običano zaradi enostavnosti obravnave združimo oz. koncentriramo v neko efektivno parazitno kapacitivnost tulave C L. Parazitna kapacitivnost tulave C L e odvisna od geometriskih razmer tulavne strukture in prisotnih dielektričnih materialov. Parazitno kapacitivnost enoslone tulave (Sl 5.3) lahko izračunamo z naslednim izrazom π D ( ε r ) CL= CL[pF], dimenzie[cm] (5.30) p p 8.3 log[ + ( ) - 1 ] D z D z V skladu z gorno enačbo lahko tore parazitno kapacitivnost tulave zmanšamo, če zmanšamo premer tulave D, dielektričnost prisotnih dielektričnih materialov ε r, premer žice D ž ali če povečamo korak ovoa p! Pri večslonih tulavah so razmere še mnogo bol zapletene kot pri enoslonih in e izračun parazitnih kapacitivnosti težak, zato si običano pomagamo z meritvio. Zmanševane parazitnih kapacitivnosti V praksi lahko s primernimi priemi pri načrtovanu strukture tulave parazitno kapacitivnost prece zmanšamo: izbira dielektričnih materialov: prisotni dielektrični materiali (tulavniki, izolacia žic - lak, svila) morao biti iz dobrih dielektričnih materialov z nizkim ε r, tgδ! antikapacitivna naviana tulave: vsem tem navianem e skupno, da zmanšueo električna pola v strukturi (Sl 5.1). Za primeravo e napre prikazano običano naviane (Sl 5.1a). Ta način ima za posledico visoke kapacitivnosti, ker prideo skupa na mahni razdali (debelina izolaciskega laka) ovoi z veliko potencialno razliko (po velikem številu ovoev). Močna izbolšava tega načina naviana e segmentno naviane(sl 5.1b) ali stoččasto naviane (Sl 5.1c). Omenimo še očitno močnost z distančniki (Sl 5.1d) ter krično naviane, ker se ovoi srečao na mahni razdali le v točki kričana (Sl 5.1e). Zadni način naviana ima še to prednost, da e lahko samonosilen in ne potrebuemo tulavnika.

15 5. TULJAVE 15 Aplikacie zračnih tulav Sl 5.1 Naviana tulave: običano(a), segmentno(b), stočasto(c), z distančniki(d) in krično(e) naviane Pred časom so bile zračne tulave napogostee uporablane v vsem srednefrekvenčnem področu do 100MHz pa tudi više. Danes ih nadomeščao manše in zato kvalitetneše tulave z edri. 5.3 TULJAVE Z JEDROM UVOD Pri tulavi z edrom(sl 5.13) vstavimo v navite in okrog nega magnetno aktivni material tako, da se magnetni fluks v celoti zaklučue po tem materialu. Pokazalo se bo, da ima taka tulava višo induktivnost, višo kvaliteto, višo temperaturno stabilnost in niže parazitne komponente R L, C L. Sl 5.13 Tulava z edrom

16 5. TULJAVE 16 Ustrezni magnetni materiali so navečkrat razne keramike na osnovi železovih oksidov, ki im kratko pravimo feriti. Tehnologia izdelave feritnih elementov e zato podobna ostalim keramičnim tehnologiam (gl. pogl. Termistori!): priprava primerne mešanice kovinskih oksidov (XFe O 4, ker e atom X lahko Mg, Cu, Mn ali Ni; ter ZnFe O 4 ), dodaane veziva, stiskane paste v kalupe in sintrane. Po kristalografski zgradbi so feriti polikristaliničen material, tore sestavleni iz drobnih kristalnih zrn, ki so znotra posameznega zrna dobro prevodna, mee med posameznimi zrni pa predstavlao visoke upornosti oz. izolatorske mee. V te strukturi se skriva eden od razlogov za dobre vf lastnosti teh materialov - vrtinčnih tokov v takem materialu praktično ni do zelo visokih frekvenc [MHz]! Oblike feritnih eder so raznovrstne, prireene konkretnim aplikaciam (Sl 5.14). Sl 5.14 Struktura feritnih eder: edra v obliki črk(a), toroidno edro(b), feritni lonček(c) 5.3. OSNOVNE LASTNOSTI FERITNIH MATERIALOV V vsaki snovi so vedno, zaradi nene mikroskopske zgradbe, prisotni tudi magnetni dipoli: ko v atomu elektroni krožio okrog edra(sl 5.15), to mikroskopsko gibane naboa oz. ustrezni električni tok ustvara nek magnetni dipolni moment m = i A (5.31) Sl 5.15 Magnetni dipolni moment elektrona V prisotnosti magnetnega pola bo na magnetne dipole deloval nek "ureaoči" navor Γ = m x B (5.3)

17 5. TULJAVE 17 V nemagnetnih materialih so prispevki teh magnetnih dipolov mikrokompenzirani znotra posameznega atoma ali molekule in magnetnih učinkov navzven ni čutiti. V magnetno aktivnih materialih to ne drči in tak material e sestavlen iz posameznih področi oz. magnetnih domen, znotra katerih se magnetni dipoli zaradi medsebonih interakci uredio vsi v isto smer (Sl 5.16a). Tudi v tem primeru pa v odsotnosti zunanega magnetnega pola vela, da so smeri ureenosti posameznih domen zastopane z enako veretnosto. To ima za posledico medsebono kompenzacio učinka domen in magnetnih vplivov takega materiala navzven ni. Pravimo, da material ni magnetiziran, negova magnetna polarizacia M (magnetni dipolni moment na enoto volumna) pa enaka nič 1 M = m = 0 V V (5.33) Če ustvarimo v materialu dovol visoko magnetno polsko akost H, se domene uredio, magnetni moment celote oz. magnetna polarizacia materiala M ni več enaka nič in s tem se poveča tudi gostota magnetnega fluksa B v materialu. Ker kažeo običano vsi vektori v isti smeri, lahko zapišemo enačbe zaradi enostavnosti kar v skalarni obliki B = 0H + 0M (5.34) Ker zveza med M in H pri feritnih materialih ni linearna, srečamo gorno enačbo navečkrat zapisano v eni izmed naslednih oblik B = B(H) = (H) H = H (5.35) 0 r ker e relativna permeabilnost r neka nelinearna funkcia magnetne polske akosti H MAGNETNE ZNAČILNOSTI MAGNETNIH MATERIALOV Tipična zveza med B in H v magnetnem materialu, imenovana tudi magnetilna krivula, e prikazana na Sl 5.16b. Če začnemo z magnetenem deviškega, nemagnetiziranega materiala, se giblemo po tako imenovani deviški krivuli, označeni črtkano na Sl 5.16b. V bližini izhodišča e ta krivula še linearna in razmere reverzibilne, se pravi, da se v primeru zmanševana pola vračamo po isti poti. Pri večih polih postane deviška krivula nelinearna, razmere pa ireverzibilne: če se magnetna polska akost izmenično spremina, potue delovna točka po magnetilni krivuli (polno izvlečena krivula na Sl 5.16b).

18 5. TULJAVE 18 Sl 5.16 Ureenost dipolov v magnetnem materialu(a) in magnetilna krivula(b) Magnetno polsko akost tore lahko postavimo na vrednost H=0, pa bo še vedno v materialu obstoala ti. remanentna gostota magnetnega pretoka B r - material se obnasa kot permanentni magnet. To lahko odpravimo samo z dovol veliko magnetno polsko akosto v nasprotni smeri, ti. koercitivnim H c, ko se material razmagneti (B=0). Površina magnetilne krivule podaa izgubno energio magnetena pri enem ciklu oz. obhodu ΔW m ΔW m= V H db (5.36) V edra ker e V volumen magnetnega materiala. Magnetne izgube oz. moč segrevana v magnetnem materialu pri izmeničnih signalih frekvence f e tore P = Δ W m f (5.37) Površini magnetilne krivule pravio včasih tudi histerezna zanka magnetnega materiala. Glede na velikost histerezne zanke ločimo magnetne materiale na mehke in trde. Mehki magnetni materiali imao ozko histerezno zanko mahne površine in so zlasti primerni, kadar želimo predvsem nizke magnetne izgube oz. segrevane (električni stroi, transformatori itd.). Trdi magnetni materiali imao široke histerezne zanke velike površine in so zaradi visokih vrednosti B r, H c primerni za izdelavo tranih magnetov ZAČETNA PERMEABILNOST Pri tulavah s feritnimi edri so običano prisotna relativno šibka pola, zato se magnetni material nahaa v področu pod nasičenem(sl 5.16b). Za karakterizacio magnetnih lastnosti e teda naprimerneša ti. začetna (initial) permeabilnost feritnega materiala i, ki e definirana kot permeabilnost za mahne vrednosti H

19 5. TULJAVE 19 1 B i = lim H 0 H 0 (5.38) Srečamo še druge oblike definicie i, npr. lahko definiramo začetno permeabilnost tudi z odvodom 1 db = dh i H=0 0 (5.39) ali pri mahnih izmeničnih signalih tudi z razmerem kompleksorev 1 B = H i H=0 0 (5.40) Začetna permeabilnost i e eden od osnovnih podatkov za dani feritni material. Proizvaalci merio in podaao i za svoe feritne materiale, običano v odvisnosti od temperature in frekvence KOMPLEKSNA PERMEABILNOST Pri viših frekvencah postane zaradi različnih izgubnih procesov in faznih zakasnitev začetna permeabilnost kompleksnega značaa. Kot se bo izkazalo, realni del kompleksne permeabilnosti podaa povečane induktivnosti tulave zaradi dodatka feritnega edra, imaginarni del pa podaa izgube feritnega edra. Kompleksno permeabilnost i zapišemo običano v nasledni dogovoreni obliki = - (5.41) ' " i s s Pomen realnega in imaginarnega dela edrom, kot prikazue Sl ' oz. s " s ugotovimo z obravnavo tulave brez in z Sl 5.17 Razmere pri tulavi brez edra(a) in z edrom(b)

20 5. TULJAVE 0 Na Sl 5.17a e prikazana napre tulava brez edra. Veličine za ta primer bomo indeksirali z ničlo, npr. induktivnost e v tem primeru L 0. Ker se bomo v tem poglavu ukvarali le z izgubami edra, bomo ostale izgube tulave (ohmske itd., gl. pogl...4!) zaenkrat zanemarili in ih dodali kasnee. Zato sestavla nadomestno veze tulave brez edra le nena osnovna induktivnost L 0, (Sl 5.17a). Impedanca Z 0 take tulave e tore Z 0= ω L0 (5.4) Na Sl 5.17b e prikazana ista tulava z edrom. Zaradi dodatka edra se poveča induktivnost tulave, zaradi izgub v edru pa narasteo izgube tulave,. Novo, povečano vrednost induktivnosti označimo z L, izgube oz. segrevane edra pa opišemo z neko efektivno upornosto tulave R. Nadomestno veze tulave z edrom e v tem primeru tore seriska vezava induktivnosti L in efektivne upornosti zaradi izgub v edru R. Impedanca tulave z edrom e teda Z = R + ω L (5.43) Na tem mestu vpelemo oz. definiramo kompleksno permeabilnost kot faktor, ki v celoti podaa spremembo impedance tulave zaradi dodatka edra. Zato lahko v skladu z en(5.41) pišemo Z = i Z 0 (5.44) ' " = ( s- s) ω L0 Primerava realnih in imaginarnih delov gornih enačb razkrie pomen realnega in imaginarnega dela kompleksne permeabilnosti ' L s = L 0 " R R ' ' s= = s= stgδ ωl0 ωl (5.45) Realni del kompleksne permeabilnosti s ' tore podaa faktor, za katerega se poveča induktivnost tulave zaradi dodatka feritnega edra. Imaginarni del kompleksne permeabilnosti s " posredno podaa izgubni faktor tulave tgδ: pri znani vrednosti kompleksne permeabilnosti e izgubni faktor tulave tgδ oz. kvaliteta tulave Q podana z izrazom " s ' s 1 tg δ = = Q (5.46) Obratno lahko ob uporabi en(5.45) določimo s podanimi s ', s " lastnosti tulave zaradi dodatka edra L = L ' s " s 0 R = ωl 0 (5.47)

21 5. TULJAVE NORMALIZIRANE IZGUBE FERITNEGA MATERIALA Eden od osnovnih podatkov vsakega feritnega materiala e potek realnega in imaginarnega dela kompleksne permeabilnosti v odvisnosti od frekvence. Dober feritni material mora imeti veliko začetno permeabilnost i, kar prinesee veliko povečane induktivnosti ter seveda mahne izgube tgδ!. Zato podaaoo običano tovarne zaradi laže primerave med različnimi feritnimi materiali kar razmere tgδ/ i. Temu razmeru pravimo tudi normalizirane izgube danega feritnega materiala. Frekvenčni potek normaliziranih izgub lahko konstruiramoo iz znanih frekvenčnih potekov s ', s " (Sl 5.18) in predstavla osnovni podatek pri izbiri feritnega materiala. Sl Tipičen frekvenčni potek realnega in imaginarnega dela permeabilnosti feritnega materiala ter normalizirane izgube V priročnikih nademo običano diagram normaliziranih izgub tgδ/ i za celotno feritnih materialov nekega proizvaalca (Sl 5.19). Zaradi preglednosti so podane nekega materiala le v področu, ker dominira oz. ima od vseh feritnih materialov normalizirane izgube. družino krivule naniže Sl 5.19 Diagram normaliziranih izgub za družino feritnih materialov (Siferit/Siemens) Primer: Izberite naprimerneši feritni material iz družine Siemensovih feritov (Sl 5.19) za frekvenčni pas 100kHz - 1MHz!

22 5. TULJAVE Rešitev: S pomočo diagrama normaliziranih izgub na Sl 5.19 ugotovimo, da ima naniže normalizirane izgube v danem frekvenčnem pasu feritni material z oznako M TULJAVE Z JEDROM Z REŽO UVOD Mnoga feritna edra imao v svoi strukturi zračno režo (gap), kot prikazue sl.0. To ima za posledico sicer zmanšane induktivnosti, vendar, kot bomo videli, prinese tudi izbolšavo nekaterih lastnosti take tulave (manši temperaturni koeficient, niže izgube tulave). Sl 5.0 Struktura edra z režo 5.4. INDUKTIVNOST TULJAVE Z JEDROM Z REžO Magnetni pretok v edru z režo lahko določimo s pomočo analogie Ohmovega zakona za magnetiko ( U = I ΣR Ω oz. θm = φ ΣR m ) m= φ R m = NI θ Σ (5.48) ker gre vsota magnetnih upornosti oz. reluktanc R m po zaklučeni poti po celotnem edru, NI pa predstavla število obkroženih amperovoev. Če e edro sestavleno iz posameznih magnetnih področi konstantnega preseka A, konstantne permeabilnosti in dolžine l, lahko pišemo (R m = l/a) NI φ = (5.49) l Σ A

23 5. TULJAVE 3 Proizvaalci navečkrat merio in podaao za svoa edra le dva podatka, C 1 in C faktora edra, s katerima e edro v celoti opisano in ki omogočata enotno obravnavo eder različnih oblik. Podamo napre definicii za C 1 in C faktor edra C l A e 1= = e l C = = A Σ e e Σ l A l A ker e l e efektivna dolžina edra, A e pa negov efektivni presek. Treti osnovni parameter edra, efektivni volumen edra V e, e definiran z izrazom = V e lea e (5.50) Hitro lahko pokažemo, da e edro s podanima faktorema C 1 in C edra že v celoti opisano. Določitev osnovnih parametrov edra l e, A e in V e e direktna: če C 1 delimo s C, dobimo A e, nato iz enačbe za C 1 dobimo l e, V e pa nato izračunamo po definicii. Tore C 1 Ae= C C 1 le= C1Ae= (5.51) C 3 C 1 V e= leae= C S pomočo zapisanih izrazov lahko izračunamo induktivnost tulave z edrom, napre brez reže. V tem primeru imamo tore opravka le z eno samo permeabilnosto i = const, ki o lahko zato iz vsote reluktanc izpostavimo Nφ N L = = = I l Σ A N N N = = = l l C Σ A Ae 0 i 0 0 i e 1 i (5.5) Induktivnost pri edru z režo izračunamo podobno, le upoštevati e treba, da imamo seda na magnetni poti še zračno režo, ker e i = 1! Zato razdelimo vsoto reluktanc na dva prispevka, po reži in po preostalem edru

24 5. TULJAVE 4 Nφ N L = = = I l Σ A N N = = l l l - l Σ + A A A 0 0 g e g i g i e (5.53) Jedro z režo pogosto opisuemo formalno na enak način kot edro brez reže, razlike pa skriemo v ti. efektivno permeabilnost edra z režo e. Tore N L = 0 e (5.54) C 1 Primerava obeh izrazov za induktivnost edra z režo omogoči izračun efektivne permeabilnosti e C 1 e= (5.55) lg le- lg + Ag i Ae Ker e širina reže običano mnogo manša od ostalih dimenzi edra (l g <<l e ), presek reže pa približno enak preseku edra (A g ~ A e ), lahko gorni izraz še poenostavimo l e e e= A = l g e + l Ag i Ae (5.56) l e 1 = i= i le+ ilg l g 1 + i l e Kontrola pokaže,da v primeru l g 0 limitira e i, sicer pa vedno vela e < i. Efektivna permeabilnost e e tore vedno le manša od začetne i in to tem bol, čim širša e reža. Pri dosedani obravnavi e bilo zanemareno destvo, da so v resnici silnice magnetnega pola v reži nekoliko razprte (Sl 5.1) in posledica e veči efektivni presek reže. To povečane preseka reže ΔA g, ki ga moramo prišteti geometriskemu preseku edra A g, lahko ocenimo s pomočo naslednega izraza 1 b Δ Ag = [ ln( )] P l g (5.57) π l g ker e (Sl 5.1) A g geometriski presek stebra z režo, P negov obseg, b pa negova notrana višina.

25 5. TULJAVE 5 Sl 5.1 Razprte silnic v reži edra FAKTOR INDUKTIVNOSTI S stališča uporabnika e zaradi hitreše in zanesliveše določitve induktivnosti edra z režo pri določenem številu ovoev ugodna vpelava faktora induktivnosti A L z enačbo L = A L N (5.58) Faktor induktivnosti A L e odvisen od snovno-geometriskih lastnosti edra, kot sledi iz primerave z izpelanim izrazom za induktivnost 0e 0e AL= = (5.59) l C1 Σ A Faktor induktivnosti A L predstavla induktivnost na enoto ovoa. Tovarne podaao v katalogih za vsak tip edra (oblika, dimenzie, material, reža) pripadaoči faktor induktivnosti. Proizvaalci običano na dani feritni lonček enostavno natisneo številčno vrednost faktora induktivnosti v dogovoreni enoti [nh]. S pomočo podanega faktora induktivnosti lahko tore tako določimo za dano edro potrebno število ovoev N, da bo tulava imela predpisano induktivnost L N = L A L (5.60) Primer: Določite potrebno število ovoev, da bo tulava imela induktivnost 1000mH! Na feritnem lončku e zapisana številka 100. Rešitev: Številka na lončku podaa faktor induktivnosti v [nh]: število ovoev e tore A L = 100 nh! Potrebno 6 L 10 nh N = = = 100ov. AL 100nH (5.61) Včasih e namesto faktora induktivnosti podan faktor ovoev α, ki predstavla potrebno število ovoev, da bo tulava imela induktivnost 1 mh! Induktivnost e tore v tem primeru določena z izrazom

26 5. TULJAVE 6 1 L[mH] = N α (5.6) Vela tudi obratno, potrebno število ovoev za dano induktivnost e določeno z izrazom N = α L[mH] (5.63) FAKTOR UPORNOSTI Analogno faktoru induktivnosti A L podaa faktor upornosti A R tulavnika vrednost ohmske upornosti bakrenega navita danega tulavnika na enoto ovoa. Ohmska upornost tulave na danem tulavniku s faktorem upornosti A R in številom ovoev N e tore R[ ] = A N Ω R (5.64) Izpelava izraza za A R poteka po podobni poti kot e bilo to prikazano pri ocenitvi ohmske upornosti navita tulave. Rezultat se glasi π Dsr AR= ρ Cu b l k Cu cosϕ (5.65) ker e k Cu polnilni faktor zaradi neidealne napolnitve tulavnika z bakreno žico okroglega preseka(tipično 0.5), ostale količine pa imao enak pomen kot v omeneni izpelavi. Faktor upornosti e v katalogu podana konstanta za določeno vrsto tulavnika, ki služi za hiter in enostaven izračun ohmske upornosti dane tulave. Pri proektiranu tulave ga uporablamo tudi za hitro določitev maksimalnega dopustnega števila ovoev, da upornost tulave ni prevelika oz. nena kvaliteta premahna (Q = ωl/r) ČASOVNO UPADANJE INDUKTIVNOSTI Permeabilnost feritnih eder med dolgotranim delovanem, od trenutka nastanka feritnega materiala v tovarni, počasi toda stalno s časom upada. Posledica tega e tudi časovno upadane induktivnosti tulav s edrom. Vzrok temu poavu tiči v razureditvi (desakomodacii) magnetnih dipolov materiala zaradi raznih mehanskih, temperaturnih in drugih vplivov med dolgotranim delovanem.

27 5. TULJAVE 7 S poskusi so ugotovili, da po nekem začetnem prehodnem obdobu od nastanka feritnega materiala (tipično ~1 h ) relativna sprememba permeabilnosti Δ/ linearno upada s časom t v logaritemskem merilu (Sl 5.). Vrednosti začetne permeabilnosti ob dveh različnih časih i1 > i, ki pripadata časoma t 1 < t, so teda povezane z izrazom 1 - i i t 1 = d log t 1 i (5.66) ker e d desakomodaciski koeficient. 1. Jedro brez reže : ker e induktivnost tulave z edrom L proporcionalna permeabilnosti edra, bo tudi induktivnost tulave podobno upadala s časom. V primeru edra brez reže, ko e edro opisano z začetno permeabilnosto danega feritnega materiala, bo zato časovno upadane induktivnosti podano kar z enakim izrazom kot pre L - L t = d log L t (5.67). Jedro z režo : v primeru edra z zračno režo se izkaže v splošnem, da so zaradi velike stabilnosti kot tudi vplivnosti materiala v reži (zrak!) vsa spreminana lastnosti tulave zreducirao v razmeru e i (5.68) Zato e časovno upadane induktivnosti tudi pri edru z režo podano z gorno časovno odvisnosto, le da se zaradi omenenega stabilizaciskega učinka zraka v reži spremembe induktivnosti zmanšao za faktor e / i L1- L e t = d log (5.69) L1 t 1 Gorno enačbo srečamo pogosto zapisano tudi v obliki i L1- L t = DF e log (5.70) L1 t1 ker e D F = d/ i desakomodaciski faktor feritnega materiala. S pomočo zapisanih enačb lahko hitro ocenimo dolgoročne časovne spremembe oz. upadane induktivnosti tulav z edrom, kot prikazue nasledni primer. Primer: Feritni lonček z režo s podatki e = 16, D F ~ e bil dan v obratovane po času t 1 = 5tednov od nastanka. Za koliko % bo upadla induktivnost tulave s tem edrom po času delovana t = 10let? Rešitev: V skladu s podano enačbo izračunamo (10let~500tednov)

28 5. TULJAVE 8 ΔL t = DF e log = log 0,011 = 1,1% (5.71) L t 1 5 Sl 5. Tipično upadane permeabilnosti edra s časom MAGNETNE IZGUBE PRI JEDRIH Z REŽO Magnetne izgube feritnega edra brez reže tgδ so bile obravnavane v pogl.3.5. če v tako edro vpelemo zračno režo, ki e zelo mahno a zelo vplivno področe v edru, se bodo izgube takega edra zaradi nizkih izgub zraka v reži znatno zmanšale. čim veča e reža, tem veči e ta efekt! Izkaže se, da se izgube edra z režo pomanšao v primeravi z izgubami edra brez reže kar v razmeru obeh permeabilnosti e i (5.7) Izgube edra z režo označimo, v analogii s permeabilnosto takega edra e, kot efektivne izgube v magnetnem materialu edra z režo tgδ e. Zaradi omenene recipročnosti izgub z velikosto reže vela nasledna linearna zveza tgδ e e = (5.73) tgδ i ker e kot običano i začetna permeabilnost magnetnega materiala oz. edra brez reže, e pa efektivna permeabilnost edra z režo. To zvezo srečamo zapisano včasih tudi v obliki z normaliziranimi izgubami tgδ / i tgδ e tgδ = e i (5.74) Izgube edra z režo tgδ e pri neki frekvenci f tore lahko določimo kar s pomočo odčitka v diagramu normaliziranih izgub tgδ/ i (f) materiala brez reže tgδ tg δ e(f) = [ (f)] e i (5.75)

29 5. TULJAVE 9 Ker e vedno e < i, se tore zaradi vpelave reže v nekem edru izgube vedno le pomanšao oz. kvaliteta tulave Q le naraste! CELOTNE IZGUBE TULJAVE Z JEDROM Z REŽO Celotne izgube tulave tgδ oz. nena kvaliteta Q so določeni z vsoto vseh izgubnih prispevkov. Pri tulavah z edrom z režo običano zadostue, da upoštevamo le dva navplivneša člena, ohmske izgube tgδ Ω zaradi ohmskih upornosti navita in efektivne izgube feritnega edra tgδ e 1 tg δ = = tg δ + tgδ Q Ω e (5.76) V praksi e važna odvisnost izgub od širine reže in s tem povezana optimalna širina reže za dani primer. Tipično odvisnost izgub tulave od širine reže prikazue Sl 5.3. Ohmske izgube s širino reže rasteo(sl 5.3), ker moramo zaradi naraščaoče reže in zato upadaoče induktivnosti povečevati število ovoev N, da ohranimo zahtevano induktivnost; veče število ovoev pa pomeni višo upornost navita. Efektivne izgube v feritnem materialu tgδ e pa s širino reže upadao(sl 5.3), v skladu z upadanem efektivne permeabilnosti e, kot e bilo pokazano v prešnem poglavu. Vsota obeh prispevkov, ki tvori celotne izgube, bo pri dani tulavi naniža in s tem kvaliteta tulave naviša, kadar sta oba prispevka med sebo enaka (Sl 5.3). Ustrezni širini reže pravimo optimalna širina reže l gopt dane tulave z edrom z režo. Pravilen proekt tulave mora zagotoviti širino reže v bližini optimalne vrednosti! Sl 5.3 Odvisnost izgub tulave od širine reže

30 5. TULJAVE TEMPERATURNI KOEFICIENT INDUKTIVNOSTI Obravnavo bomo razdelili na dva primera, na primer edra brez reže in primer edra z režo. 1. Tulava z edrom brez reže Temperaturna odvisnost induktivnosti tulave z edrom brez reže L(T) e določena predvsem s temperaturno odvisnosto začetne permeabilnosti magnetnega materiala, ostale temperaturne odvisnosti v izrazu za induktivnost so običano zanemarlive N N L(T) = 0 i(t) = 0 i(t) C 1 l Σ A (5.77) Temperaturni koeficient induktivnosti e teda TK 1dL 1d LdT dt i L = = = i TK i (5.78) Na Sl 5.4a e prikazan tipičen temperaturni potek permeabilnosti za dva feritna materiala, na Sl 5.4b pa ustrezni temperaturni koeficienti induktivnosti tulave z edrom brez reže.. Tulava z edrom z režo Sl 5.4 Tipična temperaturna odvisnost permeabilnosti za dva feritna materiala(a) in ustrezni temperaturni koeficienti(b) Če vpelemo v magnetno edro režo, pride do stabilizaciskega vpliva materiala v reži (zrak), zato se tudi temperaturne spremembe zmanšao, kot vedno v razmeru e / i α e e = α i (5.79)

31 5. TULJAVE 31 ker predstavla α e temperaturni koeficient induktivnosti tulave z edrom z režo, α pa podobno v primeru edra brez reže. Včasih srečamo to zvezo zapisano tudi v ti. normalizirani obliki (TK e normaliziran z ) α e = α e i (5.80) Temperaturni koeficient e tore pri tulavi z edrom z režo podan v obliki α α e= ( ) e i (5.81) ker e (α/ i ) normalizirani temperaturni koeficient danega magnetnega materiala in predstavla osnovni temperaturni podatek za dani magnetni material, ki ga proizvaalec meri pri različnih temperaturah in frekvencah ter podaa v katalogu.tipične vrednosti (α/ i ) dobrih feritnih materialov so običano pozitivne, v intervalu /K. Temperaturno spremembo induktivnosti lahko izkoriščamo tudi za temperaturno kompenzacio. Zaradi omenenega običano pozitivnega temperaturnega koeficienta induktivnosti pride to v poštev le v kombinacii z reaktancami z negativnim temperaturnim koeficientom (npr. kapacitivnost z negativnim TK C, npr. v resonančnem krogu za stabilizacio resonančne frekvence). Končno omenimo še, da režo izkoriščamo tudi za znižane izgub tulave oz. zvišane kvalitete na zahtevano vrednost(več kasnee pri proektiranu tulave). 5.5 NAČRTOVANJE TULJAVE Z JEDROM Z REŽO Osnovne zahteve, ki ih mora neka tulava v danem vezu izpolnevati, so običano: predpisana vrednost induktivnosti L zahtevana minimalna kvaliteta tulave Q min predpisana maksimalna dopustna vrednost temperaturnega koeficienta induktivnosti α emax frekvenčni pas delovana [f min, f max ], v katerem mora tulava izpolnevati gorne zahteve temperaturno področe delovana [T min,t max ], v katerem mora tulava izpolnevati gorne zahteve Postopek načrtovana tulave z edrom z režo razdelimo na nasledne osnovne korake:

32 5. TULJAVE 3 1. Izbira feritnega materiala Feritni material izberemo s pomočo diagrama normaliziranih izgub tgδ/ i (f) za družino feritnih materialov danega proizvaalca (Sl 5.19): na osnovi predpisanega frekvenčnega pasu delovana [f min,f max ] izberemo iz tega diagrama tisti feritni material, ki ima v predpisanem frekvenčnem pasu naniže normalizirane izgube. V primeru obstoa več enakovrednih materialov izvaamo nadalno selekcio na osnovi predpisanih vrednosti Q min, α max in seveda tudi cene materiala.. Izbira feritnega lončka in morebitne reže Napre pregledamo, če sta predpisana Q, α e lahko izpolnena z nekim feritnim lončkom iz izbranega feritnega materiala brez reže. Če to gre, izberemo ustrezni lonček brez reže. Navečkrat v praksi predpisana Q, α e ne moreta biti dosežena brez reže. V tem primeru se odločimo za feritni lonček z režo. Napre določimo potrebno efektivno permeabilnost lončka e in s tem posredno potrebno režo. Pri tem izkoristimo v poglavu o temperaturnih koeficientih opisano zmanševane temperaturnega koeficienta α e z naraščaočo širino reže, ki o za sedane potrebe obrnemo v obliko α e e= α ( ) i (5.8) ker e α e predpisani temperaturni koeficient in (α/ i ) normalizirani temperaturni koeficient izbranega feritnega materiala, ki ga določimo s pomočo kataloga proizvaalca. Nato s pomočo kataloških podatkov za lončke z različnimi režami izberemo tisti lonček, ki ima vrednost e enako ali manšo od izračunane. Temperaturni koeficient tulave bo tore enak ali manši (bolši) od predpisanega. Iz kataloških podatkov za izbrani lonček z režo zapišemo za kasnee še negov faktor induktivnosti A L. 3. Izbira žice Pravilna izbira žice e zelo važna za lastnosti tulave in poteka predvsem v odvisnosti od predpisanega frekvenčnega pasu delovana. V literaturi obstoao različni napotki za pravilno izbiro žice. Podamo napotek za izbiro žice po Philipsu: f < 0kHz : razmere niso kritične, uporabimo lahko navadno monofilno žico s tanko izolacio 0kHz - 00kHz : avla se že kočni(skin) efekt, priporočliva e izbira pletenic(litz), nad 50kHz na bodo čile tanše od 70m 00kHz - 5MHz : priporočlive so pletenice, čile na bodo tanše od 40m f > 5MHz : priporočliva e zelo tanka monofilna žica in antikapacitivna naviana Končno iz ti. litz- tabel za izbrano tulavno žico odčitamo še celotni premer žice in neno upornost na enoto dolžine, običano na 1m, kar označimo z R 1m.

33 5. TULJAVE Določitev števila ovoev in izbira tulavnika Iz znanega faktora induktivnosti A L določimo število ovoev N, potrebnih za dosego predpisane induktivnosti L N = L A L (5.83) Za izbrani lonček pregledamo kataloške podatke za pripadaoče tulavnike in izberemo tistega, ki lahko spreme potrebno število ovoev izbrane žice. Iz kataloških podatkov za izbrani tulavnik odčitamo še dolžino povprečnega ovoa l N. Na tem mestu lahko v primeru potrebe iz tabel določimo še ustrezen korekturni faktor za vrednost l N, ker ta podatek točno vela le za maksimalno število ovoev oz. poln tulavnik. 5. Določitev ohmske upornosti in kvalitete tulave Celotno dolžino žice navita l tot določimo iz števila ovoev in dolžine povprečnega ovoa. Pri tem v praksi dodamo običano še oceneno dolžino izvodov l izv (tipično 10cm) ltot = NlN + l izv (5.84) Celotna ohmska upornost navita R tot e določena z upornosto žice na enoto dolžine R 1m in neno dolžino l tot Rtot = R 1m l tot (5.85) Kvaliteta tulave e določena običano z ohmskimi izgubami, ostale izgube so večinoma zanemarlive. V tem primeru lahko hitro izračunamo kvaliteto tulave z izrazom ωl Q = (5.86) R Če e po en(5.86) določena kvaliteta tulave viša ali enaka od predpisane, e proekt tulave uspešno zaklučen. če e izračunana vrednost kvalitete niža od predpisane, o e potrebno zvišati, kar storimo nalaže z znižanem ohmske upornosti navita R tot. To dosežemo z novim izborom debeleše žice oz. pletenice z večim številom čil. Pri tem se lahko izkaže, da nova žica ne gre v izbrani tulavnik in moramo izbrati večega. Pri tem se lahko primeri, da novi tulavnik ne gre v izbrani feritni lonček in e treba vzeti večega. Nato opisani izračun tulave ponovimo. V primeru, da e predpis kvalitete tulave z novim izborom izpolnen, e proekt tulave zaklučen, sicer postopek ponavlamo do končne izpolnitve predpisa glede kvalitete tulave. V primeru, ko e potrebno upoštevati tudi magnetne izgube edra, e postopek enak le izgube oz. kvaliteta e določena z vsoto ustreznih izgubnih prispevkov tot 1 R tg δ = = + tgδ e Q ωl (5.87)

34 5. TULJAVE NAČRTOVANJE TRANSFORMATORJEV UVOD Transformator e sestavlen iz dveh naviti, navitih na skupnem edru in zato magnetno skloplenih preko skupnega magnetnega pretoka (Sl 5.5). Lastnosti transformatora določata zlasti obe naviti ter edro z danimi snovno-geometriskimi lastnostmi. Osnovni parametri transformatora so, v skladu z oznakami na Sl 5.5, nasledni: geometriski presek edra A geometriski presek okna A o število ovoev in presek žice vhodnega navita (primara) N 1, Q 1 število ovoev in presek žice izhodnega navita (sekundara) N, Q Načrtovane transformatora mora za zahtevano moč transformatora določiti optimalne vrednosti osnovnih parametrov. Ogledali si bomo načrtovane dveh tipov transformatorev: omrežni transformator : v tem primeru e vhodna napetost na primaru sinusna omrežna napetost (~0V, 50Hz) impulzni transformator : v tem primeru e vhodna napetost na primaru sestavlena iz periodičnih impulzov Sl 5.5 Osnovni parametri transformatora 5.6. NAČRTOVANJE OMREŽNEGA TRANSFORMATORJA Izhodišče obravnave e enačba za inducirano napetost v i (t) v nekem navitu z N ovoi, zaradi časovno spremenlivega magnetnega pretoka Φ skozi to navite vi = - N dφ dt (5.88)

35 5. TULJAVE 35 Magnetni pretok e določen z gostoto magnetnega pretoka B in z razpoložlivim oz. efektivnim presekom edra A ef φ = B A ef (5.89) Efektivni presek edra A ef e običano manši od geometriskega preseka edra A, gl. Sl 5.5, ker so edra zaradi zmanšana vrtinčnih tokov lamelirana oz. sestavlena iz tankih metalnih plasti, medsebono izoliranih z dielektričnimi plastmi. To zmanšane preseka edra opišemo s polnilnim faktorem edra p ( tipično p = 0.9 ) p A ef = oz. A ef = A p A (5.90) Ob upoštevanu povedanega lahko izraz za inducirano napetost zapišemo v obliki = - N p db vi A (5.91) dt V primeru omrežnega transformatora so na vhodu primara sinusni signali. Zato se vse časovno odvisne količine, tudi B(t), spreminao po tem zakonu in lahko pišemo db B = BM sinωt oz. = ω BM cosω t (5.9) dt ker e B M amplituda gostote magnetnega pretoka, ω pa krožna frekvenca vhodnih signalov. Ob upoštevanu povedanega lahko zapišemo nasledni izraz za inducirano napetost ker e V M amplituda inducirane napetosti. vi= - N p Aω BM cosωt = - V M cosω t (5.93) Pri omrežnem transformatoru delamo običano z efektivnimi vrednostmi, ki so pri sinusnih signalih v enostavni zvezi z amplitudami (V ef = 1/ V M ). Namesto krožne frekvence ω delamo običano s ponavlalno frekvenco f (f = /ω). Ob upoštevanu navedenega lahko zapišemo izraz za efektivno vrednost inducirane napetosti = 4.44 f p V ef1, N1, BM A (5.94) ker e N 1, V ef1 število ovoev in efektivna napetost primara ter N, V ef število ovoev in efektivna napetost sekundara. Kot prikazue Sl 5.5, navita zaradi nepopolnega zlagana žice okroglega preseka, včasih pa še dodatno zaradi premahnega števila ovoev, praktično nikoli v celoti ne zapolnio površine okna. To opišemo s polnilnim faktorem okna p o,ki e definiran kot razmere med efektivnim presekom okna A oef - z bakreno žico zasedeni del preseka okna, tore enostavno podan z izrazom (N 1 Q 1 + N Q ) - in med geometriskim presekom okna A o na Sl 5.5

36 5. TULJAVE 36 Aoef po= Ao (5.95) Tipične vrednosti polnilnega faktora okna p o se gibleo pri omrežnih transformatorih okrog Efektivni presek okna tore lahko izrazimo v obliki A = p A = N Q + N Q (5.96) oef o o 1 1 Pri dobro proektiranem transformatoru mora teči v vseh navitih ista, optimalna efektivna gostota toka ef I I 1ef ef ef = = Q1 Q (5.97) Za kasneše potrebe iz gornih enačb izrazimo preseke I I Q =, = ef1 1 Q ef ef ef (5.98) Z združitvio gornih enačb pridemo do nasledne zveze, ki o bomo uporabili kasnee p = + ef o N N Ao 1I ef1 I ef (5.99) Pri idealnem transformatoru brez izgub se moč iz primara P 1 prenaša brez izgub prenaša v moč sekundara P, zato vela = = = P1 Ief1V ef1 P I efv ef (5.100) Celotna moč transformatora, ki e definirana kot vsota vseh moči v transformatoru ΣP, e v tem primeru tore ΣP = P1+ P= I ef1v ef1+ I efv ef = 4.44 f B p A ( N I + N I ) M 1 ef1 ef (5.101) Ob upoštevanu en(5.99) sledi končni izraz za celotno moč transformatora v odvisnosti od osnovnih parametrov Σ P = 4.44 f B p A p A (5.10) M ef o o Pri načrtovanu transformatorev nas običano zanima rešitev problema v obratni smeri: kakšni so potrebni preseki edra in okna A, A o v odvisnosti od zahtevane moči transformatora in ostalih parametrov? V ta namen napre iz gorne enačbe izrazimo preseke A A o