Návrh a využitie projektového vyučovania v predmete Základy elektroniky na SOŠ
|
|
- Παίων Ιωαννίδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ PaedDr. Viliam Nehila Návrh a využitie projektového vyučovania v predmete Základy elektroniky na SOŠ Osvedčená pedagogická skúsenosť edukačnej praxe Prešov 2013
2 Vydavateľ: Metodicko-pedagogické centrum, Ševčenkova 11, Bratislava Autor OPS/OSO: PaedDr. Viliam Nehila Kontakt na autora: Názov OPS/OSO: Spojená škola Pavla Sabadoša internátna Prešov, Návrh a využitie projektového vyučovania v predmete Základy elektroniky na SOŠ Rok vytvorenia OPS/OSO: Odborné stanovisko vypracoval: 2013 PaedDr. Ján Kormoš Za obsah a pôvodnosť rukopisu zodpovedá autor. Text neprešiel jazykovou úpravou. Táto osvedčená pedagogická skúsenosť edukačnej praxe/osvedčená skúsenosť odbornej praxe bola vytvorená z prostriedkov národného projektu Profesijný a kariérový rast pedagogických zamestnancov. Projekt je financovaný zo zdrojov Európskej únie.
3 Kľúčové slová projektové vyučovanie, učiteľ odborných predmetov, návrh projektového vyučovania, počítač vo vyučovacom procese, prezentácia PowerPoint, simulačný program, efektívnosť vyučovacieho procesu Anotácia Práca sa týka aplikácie projektovej metódy v predmete Základy elektroniky, ktorá má čo najefektívnejšie sprístupniť žiakom učivo na tému Usmerňovače. Predkladám v nej multimediálny prezentačný program spracovaný v PowerPointe, v ktorom je rozpracované učivo orientujúce sa na základné princípy jednocestného a dvojcestného usmerňovača, s navodenými problémovými úlohami. Práca poukazuje na význam prípravy učiteľa odborných predmetov na vyučovanie.
4 OBSAH ÚVOD CHARAKTERISTIKA VYBRANÉHO UČIVA PO STRÁNKE ODBORNEJ A PROCESUÁLNEJ Charakteristika obsahu učiva po stránke odbornej Charakteristika obsahu učiva po stránke procesuálnej NÁVRH A VYHOTOVENIE PREZENTÁCIE V POWERPOINT Návrh prezentácie na vyučovaciu hodinu Vyhotovenie prezentácie na vyučovaciu hodinu VYUŽITIE PROJEKTOVÉHO VYUČOVANIA V PREDMETE ZÁKLADY ELEKTRONIKY K TÉME USMERŇOVAČE Štruktúra a priebeh vyučovacej jednotky na tému Jednocestný usmerňovač Metodické pokyny k navrhnutej príprave na vyučovaciu hodinu ZÁVER ZOZNAM BIBLIOGRAFICKÝCH ZDROJOV... 40
5 ÚVOD Poznávanie elektroniky, elektronických prvkov a základných elektronických obvodov si v dnešných podmienkach vyžaduje, aby použitie rôznych koncepčných spôsobov prevedenia výučby malo pozitívny vplyv na žiaka v celej jeho komplexnosti ako súčasť systému odborného vzdelávania. Z doterajších skúseností učiteľov odborných predmetov vyplýva, že vyučovacie hodiny uskutočňované v elektrotechnických predmetoch si vyžadujú používanie rôznych prostriedkov na zvýšenie efektivity vyučovania a vzdelanostnej úrovne žiakov. Vychádzajúc z faktu, že samotný odbor elektroniky sa vyznačuje vysokou mierou abstrakcie javov a dejov, snahou je vytvoriť čo najvierohodnejšie sprostredkovanie týchto informácií žiakom. Pre uvedomelejšie pochopenie fyzikálnych javov a princípov si oblasť elektroniky pomáha práve technickým prostriedkom počítačom. Z toho vzišla aj myšlienka integrácie výpočtovej techniky do vyučovacieho procesu, čo sa premieta do aktívnejšieho zapojenia žiakov na hodinách predmetu Základy elektroniky, pomocou riadenej činnosti učiteľa odborných predmetov. Z týchto skutočností vyplýva, že mojou snahou je zvýšiť efektívnosť výučby v predmete Základy elektroniky v téme Usmerňovače cestou tvorby prezentačného programu a jeho použitia vo vyučovacom procese. Výsledkom sa stáva návrh projektového vyučovania, snahou ktorého je pretrhnúť žiacke bariéry pasívneho prijímania poznatkov v oblasti elektroniky. Pôjde o obohatenie vyučovania rôznymi metódami, počnúc problémovým výkladom zhrnutým v snímkach prezentácie, až po praktické metódy. Spôsob organizácie výučby má aj odlišný charakter, prebieha v učebni výpočtovou technikou a predovšetkým v skupinovej forme. Prvá kapitola pojednáva o charakteristike vyučovacieho predmetu Základy elektroniky, pričom v jej ďalších dvoch podkapitolách analyzujem odborné učivo k danej téme a procesuálnu stránku učiva. Po odbornej stránke v tejto kapitole vysvetľujem základné učivo súvisiace s danou témou a stručne charakterizujem simulačný program MultiSIM. Procesuálna stránka učiva zahŕňa dejovú líniu vyučovacieho procesu, ktorá obsahuje použité metódy, formy, ciele a zásady vplývajúce na celý priebeh vyučovania Základov elektroniky. Počítač ako jeden z najuniverzálnejších prostriedkov používaný v takmer v každom odbornom predmete si našiel svoje miesto aj v predmete Základy elektroniky. V mojej práci slúži ako prostriedok na vytvorenie prezentácie (ako učebnej pomôcky) na tému Usmerňovače, ktorý tvorí spolu so softvérovým produktom MultiSIM silný nástroj na zvyšovanie účinnosti výučby. To všetko je zahrnuté v druhej kapitole. Priebeh vyučovania obohateného snímkami z prezentácie, spolu s metodickými pokynmi, je predmetom návrhu projektového vyučovania, ktorý je súčasťou tretej kapitoly. 5
6 6
7 1 CHARAKTERISTIKA VYBRANÉHO UČIVA PO STRÁNKE ODBORNEJ A PROCESUÁLNEJ Pri vyučovaní elektrotechniky a elektroniky na SOŠ učiteľ odborných predmetov vyžaduje od žiakov myslieť logicky, odhaľovať zákonité súvislosti medzi javmi a predmetmi a používať tie správne kauzálne vzťahy pre pochopenie nového učiva, vyplývajúce zo samotného technického myslenia žiakov. V predmete Základy elektroniky v téme Usmerňovače sa učiteľ obsahovo zameriava na pochopenie podstaty a princípov usmerňovačov, na porozumenie jednotlivých vstupno-výstupných priebehov a význam jednotlivých typov usmerňovačov v praxi. Od žiakov vyžaduje už skôr získané základné vedomosti z oblasti elektroniky a fungujúcu zručnosť u žiakov pracujúcich s počítačom v simulačnom programe. Pre spojenie teoretických vedomostí s praktickými zručnosťami som venoval téme s jednocestným usmerňovačom jednu vyučovaciu jednotku a v téme dvojcestný usmerňovač som venoval druhú vyučovaciu jednotku. Obsahom týchto dvoch vyučovacích hodín je ozrejmiť žiakom základné princípy jednocestného a dvojcestného usmerňovača, ich výstupné priebehy, ktoré sú doplnené vzorcami. Vyučovanie je doplnené o simulačný program MultiSIM, v ktorom žiaci vykonávajú činnosti spojené s prepájaním elektronických súčiastok do podoby elektrických schém a pripájaním meracích prístrojov do obvodu. Do odbornej časti učiva zahrňujem aj charakteristiku simulačného programu Electronics Workbench MultiSIM. 1.1 Charakteristika obsahu učiva po stránke odbornej Veľký počet zariadení slaboprúdovej a silnoprúdovej elektrotechniky vyžaduje na zapojenie elektrickú energiu vo forme jednosmerného elektrického napätia a prúdu. Ak odoberáme energiu zo siete so striedavým elektrickým prúdom, je potrebné sínusový priebeh sieťového napätia a prúdu premeniť na veličiny jednosmerné. K tomuto účelu používame usmerňovače. K rýchlemu prevedeniu striedavého prúdu na jednosmerný slúžia nelineárne elektronické prvky, ktoré vedú prúd len jedným smerom. Najpoužívanejšie sú dnes polovodičové diódy a tyristory. Podľa počtu usmerňovacích ciest, ktorými prichádza prúd do záťaže, rozoznávame usmerňovače: a) jednocestné b) dvojcestné c) viaccestné. Pre menšie požadované výkony sa obvykle používa zapojenie jednocestné, dvojcestné a zvláštny druh dvojcestného zapojenia, tzv. mostíkové. Pri väčších požadovaných výkonoch, hlavne v silnoprúdovej elektrotechnike sa často používa zapojenie trojfázových trojcestných a šesťcestných usmerňovačov (1, s. 91). Jednocestný usmerňovač sa skladá z transformátora (slúži na úpravu veľkosti striedavého el. napätia a galvanického oddelenia napájacích obvodov striedavého elektrického prúdu od obvodu usmerneného prúdu), vlastného usmerňovača (diódy alebo tyristora) a z odporovej záťaže. Okrem toho sa paralelne na výstup odporovej záťaže zapája aj filter na vyhladenie pulzujúceho el. napätia (filtrácia je predmetom inej 7
8 vyučovacej hodiny). Výstupná frekvencia z jednocestného usmerňovača je rovnaká so vstupnou frekvenciou striedavého el. napätia. Nevýhodou jednocestného usmerňovača je nerovnomerná dodávka energie do záťaže (len v dobe buď kladných alebo záporných polvĺn vstupného napätia), a tým aj malej strednej hodnoty napätia a prúdu, ktorú odstraňuje dvojcestný usmerňovač (1, s. 92). Už zo samotného názvu vyplýva, že k usmerneniu prúdu dochádza v obidvoch poloviciach periódy. Skladá sa v podstate z dvoch jednocestných usmerňovačov, pričom jeden pracuje počas kladnej a druhý počas zápornej polvny striedavého napätia. Sieťový transformátor má sekundárne vinutie so stredným vývodom, ktorý je spoločný pre obidva okruhy a predstavuje záporný pól zdroja. Frekvencia usmerneného napätia sa rovná dvojnásobku frekvencie jednocestného usmerňovača, pretože diódy sa striedajú v činnosti tak, že cez odporovú záťaž tečie prúd v obidvoch polvnách. Z toho vyplýva, že stredná hodnota usmerneného napätia je oproti jednocestnému usmerňovaču dvojnásobná (2, s. 340). Najčastejšie používaným dvojcestným usmerňovačom je dnes mostíkový usmerňovač (alebo aj Graetzov mostík), ktorý má oproti dvojcestnému usmerňovaču jednoduchší transformátor (s jediným výstupným vinutím), čím si vyžaduje použiť štyri usmerňovacie diódy, ktoré sú zapojené do mostíka. Frekvencia a výstupné priebehy sú rovnaké ako pri klasickom dvojcestnom usmernení (2, s. 341). Electronics Workbench - MultiSIM je elektronické laboratórium na počítači pre analógovú a digitálnu analýzu nakresleného elektronického obvodu. Program slúži pre vývoj elektronických zapojení i pre výučbu v školách. Jednoduché interaktívne ovládanie, veľké možnosti analýz a pritom relatívne nízka cena je dôvodom, prečo je po celom svete viac než užívateľov tohto programu. Program umožňuje nakresliť schematické zapojenie obvodu, ku ktorému je možné pripojiť priamo na obrazovke monitora rôzne meracie prístroje: voltmetre, ampérmetre, digitálny multimeter, dvojkanálový osciloskop, 16-kanálový logický analyzátor atď. Tieto prístroje sú súčasťou programu a plne nahradzujú skutočné prístroje. Program umožňuje realizovať merania vo vybraných uzloch obvodu a priebehy meraných veličín zobraziť v grafické forme. Vďaka použitému princípu merania umožňuje MultiSIM realizovať simuláciu na analógových i digitálnych obvodoch naraz - je to pravý simulátor zmiešaných obvodov. Súčasťou programu je knižnica modelov súčiastok so všetkými potrebnými parametrami pre analýzu obvodov. K dispozícii je niekoľko tisíc modelov (to závisí od verzie programu). Väčšinu modelov súčiastok je možné ďalej upravovať podľa potreby. Pomocou prvkov už obsadených v knižnici programu je možné vytvoriť vlastnú súčiastku vo forme pod-obvodu (sub-circuit), ktorá sa môže uložiť do knižnice. Program MultiSIM 10 je vyhotovený v dvoch základných konfiguráciách, ktoré sa navzájom líšia rozsahom knižnice súčiastok, prevádzanými analýzami, dostupnými funkciami a cenou. 1.2 Charakteristika obsahu učiva po stránke procesuálnej Obsah učiva predmetu Základy elektroniky vychádza z platných učebných osnov 2. ročníka študijného odboru mechanik elektrotechnik. Tie sa skladajú z 13 tematických celkov, jedným z nich je aj téma s názvom Usmerňovače, ktorá je rozpracovaná do dvoch vyučovacích jednotiek. Aj samotná príprava učiteľa technických 8
9 odborných predmetov na vyučovanie musí byť v súlade s učebnými osnovami pre daný typ školy, ročník a predmet a korešponduje so schváleným tematickým plánom učiva. Vyučovacie hodiny predmetu Základy elektroniky majú charakter tradičného vyučovania, ktorého hlavným znakom je odovzdávanie poznatkov žiakom v hotovej podobe. Vyučovanie prebieha poväčšine v klasických školských triedach, kde hlavnou metódou je informačno-receptívna metóda, realizovaná obvykle formou výkladu. Vychádzajúc z poznatku, že jedným zo základných aspektov vyučovacieho procesu je jeho projektovanie, učiteľ sa snaží analyzovať učivo, preniká do jeho skladby a podrobne rozpracováva vzdelávacie a výchovné ciele. Z hľadiska vybavenia školských tried učiteľ pracuje so štandardnými pomôckami a didaktickou technikou. Najčastejšie sa využíva klasická tabuľa alebo priesvitky na spätnom projektore. Učivo takto staticky sprostredkované na tabuli alebo premietanom obraze na stene dáva malú výpovednú hodnotu o dôležitých fyzikálnych javoch a činnostiach. Okrem tejto didaktickej techniky ma učiteľ k dispozícii najdôležitejšiu učebnú pomôcku na sprostredkovanie učiva učebnicu. Musí si uvedomiť do akej miery potrebuje učivo správne didakticky spracovať a čo najdôslednejšie ho podať žiakom. Je potrebné obsahovo vyseparovať najdôležitejšie zložky učiva, ktoré by zodpovedali vyučovacím cieľom. Následne je učiteľ nútený používať aj iné pomôcky na ich získavanie a to v podobe odborných časopisov a brožúr. Po organizačnej stránke sa tu uplatňuje frontálna výučba, ktorá vytvára podmienky pre žiakov byť na vyučovaní pasívni, čím sa potom stávajú len prijímateľmi poznatkov od učiteľa. Na základe týchto faktov sú výsledky z učebnej činnosti žiakov povrchné, pretože dochádza k ich kopírovaniu a mechanickému učeniu. Z takýchto vyšpecifikovaných podmienok je menej pravdepodobné dosiahnuť učebné výsledky na takej úrovni, na ktorej zahrňujú hlbší rozmer nadobúdania vedomostí a zručností. Istou mierou je to determinované aj určujúcim profilom absolventa pre tento odbor s jasne vymedzenými odbornými požiadavkami na žiaka. Procesuálna stránka osvojovania obsahu učiva vychádza z toho, že učivom nie sú len teoretické vedomosti, ale aj činnosti (zručnosti), ktoré sú základným elementom pri výbere vhodných postupov a metód. Je nesmierne dôležité kedy a akú vyučovaciu metódu správne zvoliť. Z toho plynie požiadavka efektivity vyučovacieho procesu, ktorá určuje, v akých podmienkach sa realizuje vyučovací proces so správnym použitím vyučovacej stratégie k adekvátne vytýčeným cieľom. Určitý faktor tu zohráva aj spájanie poznatkov z rôznych oblastí odboru a odborných predmetov, ktoré sú integrované do medzipredmetových vzťahov. Vzhľadom nato, že vyučovacie jednotky predmetu Základy elektroniky sú základného typu, pozostáva vyučovací proces z piatich fáz: z fázy motivačnej, expozičnej, fixačnej, diagnostickej a aplikačnej. V motivačnej časti vyučovacieho procesu je dôraz kladený na sústredenosť žiakov pomocou rôznych príkladov zo života a praxe, aby došlo k aktivizácii ďalšej poznávacej činnosti. V tejto fáze vyučovania je nutnosťou vyvolať u žiakov určitú pozornosť a záujem o dejovú situáciu. Učiteľ narába na začiatku vyučovania s metódou motivačného rozhovoru, pokračuje názornou metódou, ktorá v spojení s demonštračnou metódou plní funkciu poznávacieho významu učiva. Zároveň 9
10 sa učiteľ opiera o zásadu uvedomelosti a aktivity pri vstupnom preberaní učiva. Expozičná etapa využíva množstvo vyučovacích metód a zásad. Pri znovuvybavovaní predchádzajúcich vedomostí, zručností a návykov sa uplatňuje problémový výklad spojený so zásadou primeranosti. Pri preberaní učiva to môže byť demonštračná metóda spojená s výkladom. Slovný prejav výkladu je často kombinovaný s priebežným zápisom a kreslením názorných schém na tabuľu. Tieto metódy sú spojené so zásadou názornosti. Spevniť vedomosti je prioritou fixačnej etapy, v ktorej sa uplatňujú predovšetkým metódy kladenia otázok a odpovedí vo forme ústneho opakovania a cvičenia. Príznačnou zásadou tejto etapy je zásada operatívnosti a trvácnosti, aby došlo k plnému zautomatizovaniu jednotlivých činností. Pri opakovaní ústnou formou učiteľ upozorňuje žiakov na chyby, opravuje ich vyjadrovanie, zároveň vyzdvihuje a oceňuje klady žiakov. Pri metóde cvičenia napr. pri počítaní príkladu, učiteľ intenzívne sleduje prácu žiakov a kontroluje ich, v prípade potreby upozorní na nedostatky. Po vypracovaní a ukončení stanovených úloh, diagnostická etapa umožňuje učiteľovi zistiť stav a úroveň vedomostí, zručností, návykov a postojov na základe formatívneho hodnotenia a spätnej väzby. Najdôležitejšou metódou pri diagnostikovaní je metóda pozorovania spojená so slovným hodnotením učiteľa. V poslednej aplikačnej etape vyučovacieho procesu je potrebné výsledky žiakov z učebných činností pretransformovať do praxe a hľadať riešenia k otázkam k danej téme o význame učiva. Spájanie poznatkov z rôznych oblastí odboru a odborných predmetov, ktoré sa integrujú do medzipredmetových vzťahov, má svoje miesto aj v tomto predmete, či už je to čerpanie poznatkov a znalostí zo všeobecnovzdelávacích alebo odborných predmetov. Hlavne etapy vyučovacieho procesu, akými sú expozičná a fixačná, sa úzko spájajú z príbuznými predmetmi, ktoré využívajú poznatky z predmetov Základy elektrotechniky, Elektrických meraní, Výpočtovej techniky, Matematiky a Fyziky. Prekonanie bariér tradičného vyučovania uskutočňovaného v predmete Základy elektroniky nastoľuje otázky riešenia a spôsobov, ako vyučovať účinnejšie a efektívnejšie a hlavne moderne. Pre splnenie očakávaných učebných výsledkov je nevyhnutné zavádzať progresívne spôsoby do vyučovania, ktoré umožňujú v čo najkratšom čase a pri minimálnom úsilí dosiahnuť výchovný a vzdelávací cieľ. Tomu napomáha použitie rôznych vyučovacích metód, akými sú napr. problémový výklad, praktické cvičenie na hodine v simulačnom programe, ktoré majú tendenciu heuristického charakteru. Modernejšia didaktická technika dáva zelenú použitiu počítača na vyučovacej hodine na sprostredkovanie učiva pomocou takzvanej vytvorenej multimediálnej prezentácie alebo nejakého softwarového produktu nainštalovaného na počítači. Vytvára tak priestor na aktívnu spoluprácu žiakov na vyučovacom procese. Medzi novodobú didaktickú techniku nepochybne patrí aj využitie interaktívnej tabule na vyučovaní, ktorá v spojení s prezentáciou vytvára projektové prístupy vo vyučovaní i v samotnom učení. Jednou z novodobých koncepcií sa stáva aj projektové vyučovanie. Pre učiteľa odborných predmetov prináša určitú výzvu použiť prezentáciu spojenú so simulačným programom na vyučovaní. Vyučovanie predmetu Základy elektroniky je preto špeciálne upravené. Pre splnenie týchto dvoch predpokladov je vyučovanie realizované v učebni s výpočtovou technikou, v ktorej sa nachádzajú žiacke počítače. Na každom počítači sa nachádza nainštalovaný softvér, ktorý je určený na prácu v simulačnom programe. Sám učiteľ používa na vyučovaní počítač, ktorý slúži ako prostriedok na vyučovanie. Vyučuje 10
11 pomocou vytvorenej prezentácie pripravenej na konkrétnu vyučovaciu hodinu. Prostredníctvom jednotlivých snímok sú žiaci informovaní o nových poznatkoch, týkajúcich sa novej učebnej látky. Za účelom uvedomenia si významu a zmyslu poznania, rozvíjania tvorivého myslenia, prehlbovania a rozširovania poznatkov a ich integrácie do uceleného systému sú žiakom predkladané problémové situácie. Žiaci pri riešení problémových úloh pracujú v skupinách a pri prezentovaní názoru za skupinu sa vyjadruje zvolený hovorca. Žiaci medzi sebou v skupinách navzájom komunikujú, radia sa a hľadajú spoločné východisko z problémovej situácie. Osvojujú si učivo pozostávajúceho z kauzálnych vzťahov, na osvojovanie zovšeobecnených pojmov, vzťahov, princípov, zákonov a teórií. Správne zladenie obsahovej a procesuálnej stránky vyučovania dáva predpoklad kvalitného a účinného získavania vedomostí a zručností priamo na vyučovacej hodine. 11
12 12
13 2 NÁVRH A VYHOTOVENIE PREZENTÁCIE V POWERPOINT Vyučovanie predmetu Základy elektroniky bude realizované pomocou prezentácie vytvorenej v prezentačnom programe PowerPoint, ktorý je súčasťou kancelárskeho balíka Microsoft Office Myšlienka návrhu zhotoviť prezentáciu na vyučovaciu jednotku predmetu Základy elektroniky vzišla z potreby čo najúčinnejšie sprostredkovávať žiakom obsah učiva, s cieľom názorného prezentovania niektorých fyzikálnych javov a dejov pri ich činnosti. Vychádzam zo skutočnosti, že obsah informácií sa najlepšie prijíma zmyslami súčasne, t. j. zrakom, sluchom a na základe vlastnej skúsenosti. To svedčí o fakte, že žiak sa najlepšie učí najrozmanitejšími spôsobmi, čím sa zvyšuje účinok zapamätávania. Je dôležité, aby žiaci vnímali prezentáciu aktívne, so snahou rozšíriť si poznatky a získať nové vedomosti. V tejto súvislosti je dôležitou funkciou aj emocionálny účinok prezentácie. Má vzbudzovať a vyvolávať u žiakov kladné pocity k vyhotoveným snímkam, čo sa týka prispôsobenia farby pozadia a textu, veľkosti písma textu a správneho rozmiestnenia obrázkov a grafov v snímke. 2.1 Návrh prezentácie na vyučovaciu hodinu Najdôležitejším znakom pri návrhu a tvorbe prezentácie je premyslieť si štýl vytvárania snímkov, aby boli vhodne spracované informácie určené na prezentovanie obsahu učiva. Učivo obsiahnuté v snímkach sa spája s logickým usporiadaním potrebných informácií, ktoré majú poskytovať priestor na aktívnu a tvorivú činnosť žiakov, pri myslení a tvorbe odpovedí. Zároveň prezentácia musí byť zaujímavá pri získavaní nových poznatkov, ktoré sa musia opierať o prv osvojené poznatky. Pri navrhovaní prezentácie vychádzam z troch hľadísk na zhotovenie prezentácie: z časového hľadiska snímky v prezentácií musia byť časovo proporčne vyvážené, aby nedošlo k časovému sklzu pri prezentovaní učiva učiteľom a následnými žiackymi odpoveďami, keďže sa jedná o základný typ vyučovacej jednotky. z didaktického hľadiska obsah snímok musí vypovedať o správnosti použitia učebnej látky a úloh v štyroch hladinách učenia sa podľa zvolenej taxonómie, musí poskytovať priestor na vyučovanie a aktívne učenie sa žiakmi. Zároveň má plniť funkciu demonštrácie (ukážok) rôznych činností, funkciu regulácie učenia sa a poskytovať možnosť na sprostredkovanie operácií formou precvičenia v simulačnom programe. z technického hľadiska snímky majú u žiakov vzbudzovať silný vnem z vyučovania vplyvom vhodnej zvolenej farby pozadia a písma, dostatočnej veľkosti textu hlavných nadpisov a podnadpisov, vhodnou rýchlosťou prechodu objektov a snímok, jednoduchými efektmi priebehov, grafov a použitím hypertextových odkazov medzi jednotlivými snímkami s prepojením do simulačného programu. Správne zladenie estetickej stránky prezentácie má výrazný účinok pri plnení vyučovacích cieľov a dosahovaní efektívnejších spôsobov učenia sa. Prezentácia, ktorú navrhujem, je určená pre druhý ročník študijného odboru mechanik elektrotechnik v téme Usmerňovače a budem ju aplikovať na vyučovacom procese počas dvoch hodín predmetu Základy elektroniky. Bude sa jednať o štandardný typ riadenej prezentácie s počtom snímkov 20, vrátane úvodného snímku. Obsah snímok bude vymedzovať učivo o jednocestnom a dvojcestnom usmerňovači. Väčšina týchto snímok 13
14 bude tvoriť elektronické schémy, grafické priebehy a obrázky čerpané zo simulačného programu, ktoré majú možnosť sprístupniť učivo v jednotlivých fázach vyučovacieho procesu. Takmer v každej snímke bude zahrnutá učebná úloha alebo otázka v podobe nejakého problému, aby žiaci pri ich riešení boli nútení rozmýšľať. Dávajú predpoklad porozumieť učivu na zvolenej hladine učenia sa. Po technickej stránke bude pozadie prezentácie rovnaké, jednofarebné, aby sa žiaci pozornejšie sústredili na obsah informácií. Pre odlíšenie a zdôraznenie učebných úloh a otázok sa použije v pozadí biela farba, ktorú doplníme čiernym orámovaním. Dôležitou súčasťou prezentácie je písmo, ktorého veľkosť a farba bude zvolená tak, aby bola čitateľnosť textu pri premietaní maximalizovaná. Použitý typ písma bude v celej prezentácií rovnaký Tahoma, v rozmedzí veľkostí od bodov. Pre dobrú čitateľnosť bledomodrého pozadia prezentácie sa hodí farba nadpisov v snímkach tmavofialová a farba písmen čierna. Značky elektronických súčiastok a ich spájanie do schém v snímkach budú vytvorené pomocou automatických tvarov zahrnutých v prezentácií. Hrúbka čiar elektronických schém ako aj farba grafických priebehov bude závisieť od technickej vyváženosti celého snímku a celkového vnemu pozorovateľa. Preto taxatívne vymedzenie ich číselných parametrov nebudeme uvádzať, z dôvodu ich prípadnej zmeny. Snímky obsahujúce objekty v podobe obrázkov navrhujeme vytvoriť v simulačnom programe. Z hľadiska metodiky vyučovacieho procesu budú niektoré snímky v prezentácií navzájom hypertextovo prepojené príslušnými bodmi v rohu snímok. Okrem toho budú snímky hypertextovo prepojené aj do simulačného programu MultiSIM. Vzhľadom na to, že sa jedná o štandardný typ riadenej prezentácie, jednotlivé snímky navrhujem posúvať si podľa vlastného tempa. Pre čo najlepšiu účelnosť podania obsahu a významu učiva o usmerňovačoch budú všetky snímky animované za účasti využívania rôznych efektov, ktoré závisia od správnej metodickej postupnosti učiteľa v spojení s jej synchronizáciou snímok. 2.2 Vyhotovenie prezentácie na vyučovaciu hodinu Celá prezentácia sa skladá z 20 snímok, pričom každá snímka vypovedá o tom, čo je predmetom obsahu učiva. Okrem úvodnej snímky je prvých osem snímok určených pre prvú vyučovaciu hodinu a ďalších jedenásť pre druhú vyučovaciu hodinu. Po obsahovej stránke v snímkach č. 2 9 prezentujem učivo o jednocestnom usmerňovači, v snímkach č učivo o dvojcestnom usmerňovači. Učivo o striedavom elektrickom napätí, polovodičovej dióde a celkovo o usmerňovačoch som čerpal z odbornej literatúry zameranej na elektroniku v spojení s literatúrou o simulačných programoch. Okrem odbornej zložky učiva sú v snímkach nastolené učebné úlohy alebo otázky, ktoré majú správne riešenie zobrazujúce sa až po kliknutí myšou na správny bod v prezentácií (gesto ruky) alebo po stlačení klávesnice ENTER na počítači. Po technickej stránke je pozadie prezentácie rovnaké, jednofarebné, aby sa žiaci pozornejšie sústredili na obsah informácií. Pre odlíšenie a zdôraznenie učebných úloh a otázok je použitá v pozadí biela farba, ktorú dopĺňa čierne orámovanie. Dôležitou súčasťou prezentácie je písmo, ktorého veľkosť a farba je zvolená tak, aby bola čitateľnosť textu pri premietaní maximalizovaná. 14
15 Pri vyhotovení schematických značiek elektronických súčiastok, elektrických obvodov a grafických priebehov v snímkach č. 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 som použil rôzne automatické tvary. Vytvoril som ich pomocou rôznych základných tvarov, čiar, spojníc a iných prvkov obsiahnutých v programe. Čiary v podobe vodičov som vytvoril za účasti rôznych efektov, ktoré sú vzájomne pospájané a naanimované, aby dávali ucelený tvar elektrickej schémy, elektronickej značky. Hrúbka čiar vodičov je v rozmedzí od 2 3 bodov a farba je čierna. Grafické priebehy majú farbu červenú a modrú. Vzorce sa nachádzajú v načierno orámovanom obdĺžniku so žltou farbou pozadia. Na odlíšenie od iných farieb sú princípy činnosti, či už jednocestného alebo dvojcestného usmerňovača, označené zelenou farbou. Spoločným znakom snímok č. 4, 18, 19, 20 je, že do prezentácie sú vložené objekty v podobe obrázkov. Všetky tieto obrázky boli vytvorené v simulačnom programe MultiSIM, následne skopírované a vložené do prezentácie, a prispôsobené metodike obsahu učiva. V snímkach č. 8, 18, 19 som vytvoril hypertextové odkazy v podobe objektu s nápisom MultiSIM, pričom sa po kliknutí naň spustí priamo simulačný program. Zároveň sú hypertextové odkazy vyhotovené aj v snímkach, ktoré sa vyznačujú hnedým obdĺžnikom v pravom dolnom rohu snímku alebo v hornom rohu snímku. Na červeno označená číslica vo vnútri obdĺžnika symbolizuje prepojenie na príslušnú snímku. Odkaz zobrazený v hornom rohu snímku symbolizuje prepojenie na snímku, ktorá sa vzťahuje k už prebraným vedomostiam, teda je určená k znovuopakovaniu učiva. Odkaz zobrazený v dolnom rohu snímky má funkciu dostať sa späť na pôvodnú snímku, odkiaľ bol spustený proces prepojenia. Zavedenie hypertextových odkazov do prezentácie má svoje miesto a význam, či už prepojením k jednotlivým snímkam alebo prepojením do nejakého programu. To značí, že v prípade nepochopeného učiva alebo nejakých nejasností súvisiacich s problematikou o usmerňovačoch sa môžeme vrátiť ku konkrétnej snímke, prípadne odvolávať sa na simulačný program, ktorý plní funkciu regulácie a korekcie učiva i vyučovacieho procesu. Kvôli lepšiemu ponímaniu zložiek učiva sú snímky pútavejšie prepracované do dielčich animácií obrazu. V prezentácií som často využíval efekt spôsobu kliknutia ENTER medzi jednotlivými prvkami učiva a prechodov medzi snímkami. Z praktického hľadiska vytvorenú prezentáciu môžu využívať aj iní učitelia odborných predmetov, napr. elektrotechniky, ale aj učitelia všeobecnovzdelávacích predmetov, napr. fyziky. Svojim obsahom, prípadne doplnením iných zložiek učiva do prezentácie si určite nájde svoje miesto pri plnení výchovno-vzdelávacích cieľov, aspoň ako doplnkové obohatenie danej vyučovacej jednotky. 15
16 16
17 3 VYUŽITIE PROJEKTOVÉHO VYUČOVANIA V PREDMETE ZÁKLADY ELEKTRONIKY K TÉME USMERŇOVAČE Myšlienka návrhu projektového vyučovania je sústredená na samotnú metodickú prípravu učiteľa, ktorá podrobne rozpracováva jednotlivé etapy vyučovacieho procesu za pomoci prezentovania snímok daného obsahu učiva. Formálna zložka projektového vyučovania Študijný odbor: Mechanik elektrotechnik Vyučovací predmet: Základy elektroniky Tematický celok: Usmerňovače Typ vyučovacej hodiny: základný Názov témy: Jednocestný usmerňovač, Dvojcestný usmerňovač Počet hodín: dve vyučovacie hodiny Ročník: 2.A Učiteľ: PaedDr. Viliam Nehila Materiálno-didaktické prostriedky: príprava na vyučovanie, učebnica, počítač, multimediálne CD Usmerňovače, výukový simulačný program MultiSIM 10, interaktívna tabuľa ebeam (interaktívne pero, dataprojektor, softvér Scrapbook - určený pre písanie poznámok na tabuľu), laserové ukazovátko, poznámkový zošit, písacie potreby Vyučovacie zásady: primeranosti, názornosti, operatívnosti a trvácnosti, postupnosti, uvedomelosti a aktivity Výchovno-vzdelávacie ciele: poznať schematické značky elektrotechnických súčiastok, ich vlastnosti a funkciu v obvode striedavého elektrického napätia a prúdu, vedieť odvodiť základné vzorce pre výpočet usmerňovača, kresliť elektronické obvody v simulačnom programe, orientovať sa v simulačnom programe z hľadiska poznania súčiastok a meracích prístrojov, rozumieť grafickým priebehom usmerňovačov, vedieť riešiť problémové úlohy týkajúce sa usmerňovačov, pracovať dôsledne, napr. každý príklad i jeho dielčiu časť treba dopočítať dôsledne do konca, pracovať systematicky, napr. pri riešení úlohy musí postupovať podľa určitého postupu, vo všetkých rečových prejavoch a vystupovaniach (od bežného rozhovoru až po odpovede pri skúšaní) sa vyjadrovať kultivovane, posilňovať integráciu vyučovania elektroniky spojeného s výpočtovou technikou, vedúcej ku komplexnosti rozvoja osobnosti žiakov, viesť žiakov k sústavnému sebazdokonaľovaniu v poznávaní nových prvkov z elektrotechniky a elektroniky. 17
18 Psychomotorické ciele: zdokonaliť sa v kreslení elektrických schém v simulačnom programe, skvalitniť potrebné návyky a zručnosti pri práci s počítačom (písať pomocou klávesnice počítača). Metódy vyučovania: Metódy motivačného charakteru: úvodné motivačný rozhovor, názorná metóda priebežné aktualizácia obsahu učiva Metódy expozičného charakteru: problémový výklad spojený s rozhovorom, simulačná metóda spojená s ukážkou v simulačnom programe, demonštračná, metóda kladenia otázok a odpovedí Metódy fixačného charakteru: metóda kladenia otázok a odpovedí učiteľa so žiakmi, metóda cvičenia, praktická metóda v simulačnom programe Metódy kontroly a diagnostiky: metóda pozorovania nadväzujúca na slovné hodnotenie učiteľom v priebehu a na záver vyučovacej hodiny, metóda kladenia otázok a odpovedí, kontrolné cvičenie Organizačná forma vyučovania: skupinové vyučovanie s jedným učiteľom odborných predmetov Koncepcia vyučovania: projektové vyučovanie 3.1 Štruktúra a priebeh vyučovacej jednotky na tému Jednocestný usmerňovač ETAPA ORGANIZAČNÁ (2 min.) Cieľ etapy: zistiť prítomnosť žiakov na vyučovaní, všeobecná pripravenosť žiakov na vyučovací proces, oboznámiť žiakov s cieľom vyučovacej hodiny, vytvorenie žiackych skupín. Priebeh etapy: príchod učiteľa do triedy, pozdrav žiakom, zápis do triednej knihy, kontrola pomôcok poznámkových zošitov z predmetu Základy elektroniky, prezentovanie cieľa a priebehu hodiny o jednocestnom usmerňovači, spustenie PC a zasunutie multimediálneho CD. Po oboznámení s cieľom hodiny zaradím žiakov do troch skupín, pričom jednu skupinu tvoria štyria žiaci. Po zoznámení s pravidlami určenými skupinám spustím prezentáciu. FÁZA MOTIVAČNÁ (4 min.) V tejto počiatočnej fáze vyučovacej jednotky používam metódu: riadený rozhovor so žiakmi pri stanovení pravidiel pre vytvorenie troch skupín, 18
19 vyučovaciu pomôcku: multimediálne CD s témou Usmerňovače. Cieľ fázy: vzbudiť záujem o preberanú problematiku usmerňovačov a aktivizovať žiakov k poznaniu funkcie usmerňovacej diódy v obvode striedavého elektrického napätia a významu, čo spôsobuje jej zaradenie do elektrického obvodu. TÉMA USMERŇOVAČE Obrázok 1 Úvodná obrazovka prezentácie Prameň: vlastný návrh Priebeh fázy: Činnosť učiteľa: popisujem jednoduchý elektronický obvod so 75 W žiarovkou, spínačom a zdrojom striedavého elektrického napätia 230 V. Následne upozorním žiakov, aby sa sústredili na činnosť obvodu a zameriavam sa na prechádzajúci elektrický prúd po zopnutí spínača žiarovkou s hodnotou 326 ma. 19
20 326 ma 230 V 75 W Obrázok 2 Jednoduchý obvod so žiarovkou Prameň: vlastný návrh Poznámka: Na zopakovanie môžem spomenúť, podľa akého vzorca sme dospeli k takejto hodnote, čím poukážeme na význam Ohmovho zákona. Použijem vyučovaciu metódu: názorná opisujem modelovú demonštráciu jednoduchého obvodu s jej čo najvernejším priblížením, ktorá sa vyskytuje v praxi pozorovanie spájam s opisom situácie elektrického obvodu Po ďalšom kliknutí sa objaví problémová otázka: Akou súčiastkou je možné získať v izbe úsporné osvetlenie 75 W žiarovky, pri striedavom elektrickom napätí 230 V? Súčasne s otázkou sa objaví množina pasívnych súčiastok (kondenzátor, rezistor, dióda, cievka). Činnosť žiakov: na základe poznania základných vlastností spomínaných súčiastok v množine prezentujú svoje odpovede, ktorú zo súčiastok zapoja do série so žiarovkou. Žiaci na túto otázku reagovali okamžite, väčšinou správne, pretože základné vlastnosti lineárných a nelineárných súčiastok preberali na predmete Základy elektrotechniky. Počas tejto otázky žiaci odpovedajú, čo vedia, avšak tolerujú sa aj nesprávne odpovede. Očakávaná odpoveď za skupinu: Z množiny súčiastok žiaci vyberú polovodičovú diódu. 20
21 Na základe odpovede žiaka kliknem na diódu a súčiastka sa automaticky presunie do príslušného obvodu, čím sa zmení číselná hodnota elektrického prúdu z 326 ma na 230 ma prechádzajúceho žiarovkou. Použijem vyučovaciu metódu: motivačný rozhovor zapájam všetkých žiakov v skupinách do dialógu formou kladenia otázok, z dôvodu aktivizácie o poznávanej skutočnosti didaktickú zásadu: zásada uvedomelosti a aktivity opiera sa o predchádzajúce vedomosti a skúsenosti z oblasti iných technických predmetov, napr. elektrotechnika, fyzika, elektrotechnické materiály a pod. Činnosť učiteľa: vyzvem žiakov, aby pozorovali zmenu osvetlenia 75 W žiarovky po sériovom zapojení diódy do obvodu. Otázka pre žiakov v skupinách: Zamysleli ste sa prečo došlo k zníženiu osvetlenia 75 W žiarovky vplyvom zaradenia diódy do obvodu? 75 W 37 W 230 ma 230 V 37 W Obrázok 3 Jednoduchý obvod so žiarovkou riešenie úlohy Prameň: vlastný návrh Činnosť žiakov: hľadajú vzťahy a súvislosti medzi vlastnosťami diódy a tým, čo spôsobuje tento účinok zaradenia diódy do obvodu ovplyvňujúceho výkon žiarovky. Táto otázka zo strany učiteľa má hlbší rozmer premýšľania u žiakov, pretože musia čerpať vedomosti z fyziky a chémie. Svoje poznatky si žiaci podielia so svojimi spolužiakmi v skupine. Možno konštatovať, že pri tejto otázke, boli značné problémy 21
22 s interpretáciou žiackeho výkladu. Nevedeli si spomenúť na princíp vzájomných väzieb medzi rôznými chemickými prvkami a ich fyzikálnou podstatou. Tu by bolo vhodné doplniť prezentáciu doplnkovým učivom z oblasti fyziky. Zhrnutie motivačnej fázy V motivačnej fáze aktivizujem žiakov k poznávaniu princípu činnosti jednocestného usmerňovača, prípadne usmerňujem ich odpovede. Nabádam žiakov k rozmýšľaniu o vlastnostiach pasívnych súčiastok, ako sa budú správať v obvode striedavého elektrického napätia a prúdu. Prostredníctvom animácie modelovej situácie dosiahnem zníženie osvetlenia zo 75 W na 37 W pomocou pridanej pasívnej súčiastky diódy. Funkciou motivačného snímku sa stáva vytvorenie aktivizačných činiteľov smerujúcich k hlbšiemu poznaniu jednocestného usmerňovača, t.j. za akých podmienok dióda pracuje, prečo práve dochádza k poklesu výkonu žiarovky, atď. K takémuto poznaniu napomáha žiakom vykonanie analýzy obvodu jednocestného usmerňovača v priebehu vyučovania. FÁZA EXPOZIČNÁ (15 min.) Cieľ fázy: osvojiť si preberaný obsah učiva o jednocestnom usmerňovači a chápať súvislosti medzi diódou a jej zapojením do obvodu s jednosmerným a striedavým elektrickým napätím. Vytvoriť priestor pre aktívnu poznávaciu činnosť žiakov v podobe nastolenia problémových úloh učiteľom. Priebeh fázy: 1. časť: znovuvybavenie predchádzajúcich V, Z a N Pre dokonalejšie pochopenie všetkých súvislostí spojených s jednocestným usmerňovačom je potrebné dodržať zásadu primeranosti. Snažím sa vychádzať z podstaty učiva o polovodičoch, ako sa budú správať v obvode jednosmerného elektrického napätia. Zameriavam sa na: a) všeobecnú charakteristiku usmerňovacej diódy, z ktorej vyplýva jej možnosť zapojenia do obvodu s jednosmerným el. napätím b) voltampérovú charakteristiku polovodičovej diódy priepustný a záverný smer, c) základné hodnoty striedavého el. prúdu a napätia. Použijem vyučovaciu metódu: Problémový výklad skupinám žiakom kladiem premyslené otázky na znovuvybavenie vedomostí napr. Vedeli by ste charakterizovať polovodičový prechod PN? Ako sa nazýva oblasť s vodivosťou P a akým písmenom by ste ju označili v schematickej značke diódy? Aký stav nadobúda potenciálová bariéra v závernom smere? Za akých podmienok môžeme považovať diódu v priepustnom smere? didaktickú zásadu: zásada primeranosti vychádza z podstaty postupnosti vo vyučovaní od blízkeho k vzdialenejšiemu. Pre splnenie tejto zásady začínameopakovaním učiva od polovodičového prechodu PN, spoznania schematickej značky diódy, jej VA charakteristiky, až po samotnú aplikáciu v elektrickom obvode. 22
23 Činnosť žiakov: žiaci sa na zopakovanie učiva snažia o znovuvybavenie potrebných vedomostí k riešeniu otázok postavených učiteľom. Na základe odpovedí žiakov v expozičnej fáze zaraďujem do vyučovania mikrodiagnózu, pomocou ktorej sa sústavne presviedčam o tom, ako žiaci učivo chápu, pričom som sa snažil o reguláciu celého jeho ďalšieho diania. Žiaci reagovali na tieto otázky primerane, vyskytovali sa chyby v nesprávnom odbornom vyjadrovaní, čo som náležite korigoval. Po zodpovedaní otázok ponúknem žiakom dve zapojenia diódy v obvode s jednosmerným el. napätím, s navzájom prehodenými pólmi pripojenými na anódu diódy. Zadávam problémovú úlohu: Charakterizujte, kedy je dióda v priepustnom a kedy je závernom smere. Činnosť žiakov: odpoveďami určia, ktorý s jednotlivých elektrických obvodov so žiarovkou je platný pre zapojenie diódy v priepustnom a ktorý v závernom smere. Vychádzajú z fyzikálnej podstaty princípu o polovodičovom prechode PN, za akých podmienok sa dióda nachádza v polarizovanom smere a opačne. DIÓDA V OBVODE JEDNOSMERNÉHO ELEKTRICKÉHO NAPÄTIA Nelineárna polovodičová súčiastka s jedným prechodom PN, ktorá v jednom smere prepúšťa elektrický prúd a v opačnom smere neprepúšťa sa nazýva dióda. + A K A K priepustný smer + záverný smer Charakterizujte kedy je dióda v priepustnom a kedy je závernom smere. Obrázok 4 Dióda v obvode s jednosmerným el. napätím riešenie úlohy Prameň: vlastný návrh Činnosť učiteľa: postupne prechádzam na ďalší snímok prezentácie, ktorý znázorňuje graf závislosti elektrického prúdu prechádzajúceho polovodičovou diódou od el. napätia na dióde. Z grafu spomeniem funkčnú závislosť I = f (U), ktorá je charakteristická pre prechod PN. 23
24 Otázka pre žiakov v skupinách: Akou veličinou je charakterizovaná VA charakteristika polovodičovej diódy v priepustnom smere? Očakávaná odpoveď: Priepustný smer polovodičovej diódy je charakterizovaný jej veličinou - prahovým napätím diódy Up. Otázka pre žiakov v skupinách: Je rozdiel medzi prahovým napätím germániovej a kremíkovej diódy? Očakávaná odpoveď: Áno, je rozdiel. U germániovej diódy je prahové napätie od 0,2 0,4 V; u kremíkovej diódy je prahové napätie od 0,5 0,7 V. Použijem vyučovaciu metódu: Metóda kladenia otázok a odpovedí reakcie žiakov na kladené otázky usmerňujem v prípade ich nejasných odpovedí. Zadávam problémovú úlohu: Z grafu VA charakteristiky vysvetlite priepustný smer diódy. V týchto otázkach mali žiaci už dostatok vedomostí na ich správne interpretovanie. Chápali schématickému značeniu diódy, princípu otvorenia diódy, rozdielu elektrických napätí medzi jednotlivými chemickými prvkami, ako aj samotnej VA charakteristike diódy. Činnosť žiakov: každá zo skupín sa snaží reagovať na otázky správne zvolenou odpoveďou. Po zadaní problémovej úlohy majú žiaci možnosť prihlásiť sa o slovo. Žiak zo skupiny vysvetľuje, kedy sa dióda nachádza v priepustnom smere, za akých podmienok, ktoré súvisia s prahovým napätím diódy. VA charakteristika polovodičovej diódy priepustný smer U P Z grafu VA charakteristiky vysvetlite priepustný smer diódy. Obrázok 5 VA charakteristika polovodičovej diódy Prameň: vlastný návrh 24
25 Poznámka: Pomocou pera do premietaného čistého obrazu interaktívnej tabule môžem nakresliť osi x a y a vyvolám žiaka, aby nakreslil VA charakteristiku záverného smeru polovodičovej diódy. Žiak po doplnení závernej charakteristiky do osi x a y tretieho kvadrantu vysvetlí funkčnú závislosť Ir = f (Ur). Použijem vyučovacie pomôcky: interaktívna tabuľa ebeam (interaktívne pero, dataprojektor, software Scrapbook - určený pre písanie poznámok na tabuľu), laserové ukazovátko. Vychádzajúc z motivácie na začiatku hodiny o jednocestnom usmerňovači je potrebné povedať žiakom základné údaje o striedavom elektrickom napätí a prúde. Veličiny, ktoré sa nepochybne vzťahujú na striedavé el. napätie a prúd sú: frekvencia, perióda, okamžitá, maximálna, efektívna a stredná hodnota el. napätia a prúdu. Činnosť učiteľa: začínam definíciou frekvencie a periódy sínusového priebehu a na zopakovanie napíšem ich označenia. Charakterizujem jednotku frekvencie sínusového priebehu, ako aj vzorec pre jej výpočet. Pokračujem kreslením sínusového priebehu do premietaného čistého obrazu interaktívnej tabule a vyznačím do x-ovej osi úsek jednej periódy s f = 50 Hz, T = 0,02 sek.. Bodom vyznačím časový okamih t = 5 ms sínusového priebehu a priradím okamžitú hodnotu el. napätia v tomto čase. Pre iný časový okamih napr. t = 17 ms sínusového priebehu taktiež priradím okamžitú hodnotu el. napätia a vyznačím bod. Vzápätí porovnám tieto dva časové okamihy a kladiem žiakom otázku. Otázka pre žiakov v skupinách: Je okamžitá hodnota striedavého el. napätia v týchto časových okamihoch rovnaká? Očakávaná odpoveď: Nie je. V týchto časových okamihoch striedavého el. napätia je rôzna okamžitá hodnota el. napätia. Tým sme dospeli k faktu, že okamžité hodnoty striedavého el. prúdu a napätia sa neustále menia od nuly až po maximálnu hodnotu. Použijem vyučovaciu metódu: Pozorovanie žiaci systematicky pozorujú učiteľa pri kreslení priebehu na obraz interaktívnej tabule, ktorý doprevádzam komentárom k problematike. Metóda kladenia otázok a odpovedí reakcie žiakov na kladenú otázku usmerňujem v prípade nejasnej odpovede. Zadávam problémovú úlohu: Vyznačte maximálnu, efektívnu a strednú hodnotu sínusoidy. 25
26 I, U Grafické znázornenie hodnôt striedavého elektrického napätia a prúdu u(v) POMÔCKA U U = 2 max = 0,707U max 0 t I = I max 2 = 0,707I max -u(v) U str = 2 U max = 0,637U max Vyznačte maximálnu, efektívnu a strednú hodnotu sínusoidy. I str = 2 I max = 0,637I max 7 Obrázok 6 Striedavý el. prúd a napätie Prameň: vlastný návrh Činnosť žiakov: graficky vyznačia do sínusového priebehu maximálnu, efektívnu a strednú hodnotu striedavého el. napätia a prúdu. K vyznačeným hodnotám môžu priradiť percentuálne zastúpenie. Žiaci si pri týchto dvoch úlohách poradili celkom hravo. Zvládli ju pohotovo, trochu mali problém z pochopením vzorcov, ale vo všeobecnosti rozumeli sínusovému priebehu. Akurát jeden žiak sa ma opýtal, akú hodnotu meria merací prístroj v elektrickej sieti 230 V. Tým žiak naznačil svoju chtivosť po poznaní o elektrickej sieti a tak prejavil svoje schopnosti pri práci s meracími prístrojmi. Poznámka: Pre prípad nesprávneho vyznačenia hodnôt dám žiakovi pomôcku so vzorcami, ktoré popisujú vypočítané hodnoty pre maximálnu, efektívnu a strednú hodnotu striedavého el. prúdu a napätia. Použijem didaktickú zásadu: zásada postupnosti osvojenie učiva je potrebné realizovať od poznania jednoduchších vecí k poznaniu zložitejších. V prípade usmerňovačov sa snažím o poskytnutie elementárnych základov o striedavom el. napätí, ktoré vytvárajú komplexnejšiu sústavu vedomostí pre pochopenie iných súvislosti spojených s jednocestným usmerňovačom. V 1. časti expozičnej fázy sa orientujem na oblasť zapamätania poznatkov a ich porozumenia z taxonómie vzdelávacích cieľov podľa B. Niemierka. 2. časť: preberanie nového učiva Po porozumení predošlých poznatkov o diódach a el. napätí pristupujem k hlavnej časti expozičnej fázy. 26
27 Zameriavam sa na: a) princíp jednocestného usmerňovača, b) jeho výstupný priebeh, c) analýzu jednocestného usmerňovača, d) vzťahy pre výpočet jednocestného usmerňovača, e) ukážku jednocestného usmerňovača v simulačnom programe. Činnosť učiteľa: vymenujem, z akých súčiastok sa skladá jednocestný usmerňovač a kliknutím na tlačidlo myši spustím animáciu, čím sledujem čo sa deje s výstupným priebehom meraným na rezistore. Pre pochopenie fyzikálneho javu mám možnosť sa prekliknúť na hypertextový odkaz 2, čím sa prenesiem na snímok č. 2, ktorý predstavuje jednocestný usmerňovač zapojený so žiarovkou. Činnosť žiakov: žiaci sledujú, ako sa správa dióda pri kladnej polvlne striedavého el. napätia paralelne so zhasínaním diódy, čo znamená, že pri kladnej polvlne dochádza k prepusteniu striedavého el. napätia, pri zápornej polvlne nedochádza k prepusteniu striedavého el. napätia. Tu si majú možnosť plne uvedomiť, čo skutočne spôsobilo zníženie osvetlenia žiarovky na snímku č. 2 prezentácie. Použijem vyučovaciu pomôcku: interaktívna tabuľa ebeam (interaktívne pero, dataprojektor, software Scrapbook - určený pre písanie poznámok na tabuľu), laserové ukazovátko. Zadávam problémovú úlohu: Vyznačte a popíšte smer elektrického prúdu v okamihu, kedy je dióda v priepustnom stave. Činnosť žiakov: pomocou interaktívneho pera žiak vyznačí smer el. prúdu pri kladných polvnách striedavého el. napätia a popíše, ako k tomu došlo. Zároveň podľa výstupného priebehu v čase zápornej polvlny striedavého el. napätia vysvetlí, ako bude prechádzať el. prúd polovodičovou diódou. Medzitým si nakreslí každá skupiny žiakov obvod jednocestného usmerňovača spolu s priebehmi do poznámkových zošitov a napíšu, aký má výstupný priebeh tvar. 27
28 DIÓDA V OBVODE STRIEDAVÉHO ELEKTRICKÉHO NAPÄTIA 2 Najjednoduchší prakticky použiteľný usmerňovač je jednocestný usmerňovač. i, u D R z t R z t Vyznačte a popíšte smer elektrického prúdu v okamihu kedy dióda je v priepustnom stave. Obrázok 7 Jednocestný usmerňovač Prameň: vlastný návrh Činnosť učiteľa: po spoznaní tvaru priebehu po usmernení jednocestným usmerňovačom prechádzam k jeho základným výpočtom a porovnávam obidva priebehy navzájom. Zameriavam sa na vzniknutý úbytok napätia na dióde ΔU, hlavne strednej hodnote usmerneného napätia. Vzniknutý úbytok napätia na dióde je spôsobený prahovým napätím P U a stredná hodnota je 0,45 násobkom efektívnej hodnoty vstupného el. napätia. Poznámka: Pre výpočet strednej hodnoty je potrebné pracovať aj s úbytkom napätia na dióde a tak odvodiť strednú hodnotu po usmernení. Spomeniem aj efektívnu hodnotu po usmernení, ktorá je vypočítaná z jej strednej hodnoty. Použijem vyučovaciu metódu: Demonštračná metóda spájam ju s prezentovaním ukážky striedavého sínusového priebehu spolu s výstupným priebehom po usmernení. 28
29 VZŤAHY PRE VÝPOČET JEDNOCESTNÉHO USMERŇOVAČA 5 u(v) U D1 U maxr z = U max - U D1 U str U str U = 0,45 maxr z 2 0 t UR z =1,57U str -u(v) Poznámka: Vzorce pre výpočet maximálnej, efektívnej a strednej hodnoty el. napätia platia aj pre výpočet el. prúdu. Amplitúda výstupného napätia na záťaži R z je zmenšená oproti amplitúde vstupného el. napätia o úbytok napätia na dióde U D1. Úroveň strednej hodnoty usmerneného el. napätia v porovnaní so strednou hodnotou vstupného el. napätia je oveľa nižšia. 16 Obrázok 8 Výpočty jednocestného usmerňovača Prameň: vlastný návrh Pre aplikáciu vzorcov riešim spolu so žiakmi jednoduchý príklad na výpočet maximálnej a strednej hodnoty usmerneného el. napätia. Výpočty pre jednocestný usmerňovač si zapisujú do poznámkových zošitov. Zadanie príkladu: Určte maximálnu a strednú hodnotu usmerneného el. napätia na zaťažovacom rezistore R Z jednocestného kremíkového usmerňovača, ak je pripojený na striedavé el. napätie U = 15 V. Úbytok napätia U D na dióde je 0,7 V. U max =? ; U str =? Riešenie: 1. vypočítame maximálnu hodnotu z U = 15 V U max U. 2 = 15. 1,414 = 21,2 V 2. odpočítame úbytok napätia na dióde U - Δ = 21,2 0,7 = 20,5 V UmaxR Z max D 3. odvodíme strednú hodnotu usmerneného napätia U maxr U 0,45 Z 20,5 str = 0,45 = 6,5 V 2 1,414 Maximálna hodnota usmerneného napätia na jednocestnom usmerňovači je 20,5 V, stredná hodnota usmerneného napätia je 6,5 V. 29
30 Poznámka: Pre výpočet efektívnej hodnoty usmerneného napätia - násobíme strednú hodnotu konštantou 1,57; v našom prípade: 1,57 x 6,5 = 10,2 V. Pri princípe jednocestného usmerňovača a výpočte príkladu si žiaci počínali veľmi dobre. Ukázali, že vedia aplikovať polovodičový prvok aj do schémy a rozumieť jeho významu v schéme, ako aj aplikovanie jednoduchých vzorcov na konkrétnom príklade. Posledným článkom expozičnej fázy je použitie simulačného programu Multisim, ktorý je bezprostredne spojený s motivačnými účinkami zvyšujúcimi zaujímavosť vyučovania. Kliknutím tlačidla myši na odkaz s názvom MultiSIM pokračujem ukážkou jednocestného usmerňovača práve na vypočítanom príklade v simulačnom programe. UKÁŽKA JEDNOCESTNÉHO USMERŇOVAČA V SIMULAČNOM PROGRAME MultiSIM D1 XSC1 A B + _ + _ Ext Trig + _ Výstupné hodnoty po usmernení U maxr z 34,8 V Zdroj 1N Vrms 50 Hz 0 Rz 10kΩ U Rz U str 17,3 V 11 V ZADANIE PRÍKLADU: Jednocestný usmerňovač je pripojený na zdroj striedavého elektrického napätia s hodnotou 25 V. Vypočítajte maximálnu a strednú hodnotu usmerneného el. napätia, ak úbytok napätia na dióde je 0,535 V. Vypočítané hodnoty porovnajte s hodnotami nameranými v simulačnom programe. Obrázok 9 Ukážka jednocestného usmerňovača v simulačnom programe Prameň: vlastný návrh Použijem vyučovaciu metódu: Simulačná metóda pomocou ukážky simulujem výstupný priebeh na rezistore; v prípade porovnania zmeny výstupného priebehu so vstupným pripájam na kanál B ďalšiu čiaru vedúcu na zdroj striedavého el. napätia a odlíšim ich farebne. didaktickú zásadu: zásada názornosti napomáham efektívnejším spôsobom približovať javy, ako sa v skutočnosti dejú v praxi. Činnosť učiteľa: oznamujem žiakom, aby si zapli svoje počítače a spustili simulačný program. V hlavnom okne programu postupne krok po kroku so žiakmi vytváram elektrickú schému jednocestného usmerňovača z vypočítaných hodnôt príkladu, pričom sa zameriavam na voľbu a výber: a) elektronických súčiastok z knižničnej databázy zdroje, rezistory, diódy, atď. 30
3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότερα1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča
Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický
Διαβάστε περισσότεραLaboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.
Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra
Διαβάστε περισσότεραMeranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραModel redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.8 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραSlovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta
Slovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta Katedra elektrotechniky informatika a automatizácie Sieťové napájacie zdroje Zadanie č.1 2009 Zadanie: 1. Pomocou programu MC9 navrhnite
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραMERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi
STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.9. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.9 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραIng. Jana Trelová Využívanie IKT v odborných predmetoch
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Ing. Jana Trelová Využívanie IKT v odborných predmetoch Osvedčená pedagogická skúsenosť edukačnej praxe Osvedčená
Διαβάστε περισσότεραMOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραKatedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY. Jaroslav Dudrik
Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY Jaroslav Dudrik Košice, september 2012 SPÍNACIE VLASTNOSTI BIPOLÁRNEHO TRANZISTORA, IGBT a MOSFETu Úlohy:
Διαβάστε περισσότεραSTRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
Διαβάστε περισσότεραNÁVODY NA MERACIE CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY
Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA MERACIE CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY Jaroslav Dudrik Košice, február 05 SPÍNACIE VLASTNOSTI TRANZISTORA IGBT a MOSFET Úlohy: A) Spínacie
Διαβάστε περισσότεραOBSAH TEMATICKÉHO CELKU
Ing. Jozef Klus 2012 USMERŇOVAČE A MENIČE OBSAH TEMATICKÉHO CELKU Blokové zapojenie sieťového napájacieho zdroja Jednocestný a dvojcestný usmerňovač, základné zapojenia Mostíkové zapojenie usmerňovačov
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραPracovný zošit pre odborný výcvik
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Pracovný zošit pre odborný výcvik ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY učebný odbor 2487 H AUTOOPRAVÁR ročník prvý Rok 2014
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραFyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky
Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z elektroniky Zpracoval: Marek Talába a Petr Bílek Naměřeno: 6.3.2014 Obor: F Ročník: III Semestr: VI Testováno:
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραMINISTERSTVO ŠKOLSTVA, VEDY, VÝSKUMU A ŠPORTU SLOVENSKEJ REPUBLIKY NORMATÍV. materiálno-technického a priestorového zabezpečenia. pre.
MINISTERSTVO ŠKOLSTVA, VEDY, VÝSKUMU A ŠPORTU SLOVENSKEJ REPUBLIKY NORMATÍV materiálno-technického a priestorového zabezpečenia pre študijný odbor 2675 L 03 elektrotechnika - elektronické zariadenia Schválilo
Διαβάστε περισσότεραDIGITÁLNY MULTIMETER AX-100
DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραOhmov zákon pre uzavretý elektrický obvod
Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραRočník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT
STREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ, ŽILINA ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT ŠKOLSKÝ ROK TRIEDA MENO A PRIEZVISKO ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT LABORATÓRNY PORIADOK V záujme udržania disciplíny,
Διαβάστε περισσότεραElektrický prúd v kovoch
Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.
Διαβάστε περισσότεραRiešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave
iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy
Διαβάστε περισσότεραMERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV
MEANIE OPEAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV Operačné zosilňovače(ďalej len OZ) patria najuniverzálnejším súčiastkam, pretože umožňujú realizáciu takmer neobmedzeného množstva zapojení vo všetkých oblastiach elektroniky.
Διαβάστε περισσότεραu R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť:
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραNORMATÍV L 03 elektrotechnika - elektronické zariadenia
MINISTERSTVO ŠKOLSTVA, VEDY, VÝSKUMU A ŠPORTU SLOVENSKEJ REPUBLIKY NORMATÍV materiálno-technického a priestorového zabezpečenia pre študijný odbor 2675 L 03 elektrotechnika - elektronické zariadenia Schválilo
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραUniverzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Ing. Pavol Vajdečka PROJEKTOVÁ VÝUKA FYZIKY NA ZÁKLADNÍ ŠKOLE Katedra didaktiky fyziky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Vojtěch Žák,
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške
1. Definujte elektrický náboj. 2. Definujte elektrický prúd. 3. Aký je to stacionárny prúd? 4. Aký je to jednosmerný prúd? 5. Ako možno vypočítať okamžitú hodnotu elektrického prúdu? 6. Definujte elektrické
Διαβάστε περισσότεραChí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραPDF created with FinePrint pdffactory trial version
List:1/229 List:2/229 ÚVOD Odborno-metodická príručka pre určený predmet elektrotechnika poskytuje materiál, ktorý má pomôcť učiteľom stredných priemyselných škôl skvalitniť a zefektívniť výchovno-vzdelávací
Διαβάστε περισσότεραNORMATÍV 2697 K. mechanik elektrotechnik
MINISTERSTVO ŠKOLSTVA, VEDY, VÝSKUMU A ŠPORTU SLOVENSKEJ REPUBLIKY NORMATÍV materiálno-technického a priestorového zabezpečenia pre študijný odbor 2697 K mechanik elektrotechnik Schválilo Ministerstvo
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Διαβάστε περισσότερα2 Princípy, prostriedky, formy a metódy vyučovania matematiky
2 Princípy, prostriedky, formy a metódy vyučovania matematiky Potreba uplatňovania zásad vo vyučovaní vznikla na prelome 16. a 17. storočia pod vplyvom rýchleho rozvoja ľudskej spoločnosti. O rozvoj zásad
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ OSNOVY. Dátum poslednej zmeny
UČEBNÉ OSNOVY Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Stupeň vzdelania Ročník Časový rozsah vyučovania Človek a príroda Fyzika nižšie sekundárne vzdelanie deviaty 2 hodina týždenne Dátum poslednej zmeny 26.8.2014
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότερα6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότεραRiadenie elektrizačných sústav
Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký
Διαβάστε περισσότεραÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných
Διαβάστε περισσότεραTransformátory 1. Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor. Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice:
Transformátory 1 TRANSFORÁTORY Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice: u d dt Φ Φ N i R d = Φ Φ N i R (1) dt 1 = ( 0+ 1) 1+
Διαβάστε περισσότεραAnalýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP
Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov
Διαβάστε περισσότεραΕκπαίδευση Χηµεία εκπαιδευτικών στη Σλοβακία
Εκπαίδευση Χηµεία εκπαιδευτικών στη Σλοβακία Katarína Javorová Τµήµα ιδακτικής της Επιστήµης, Ψυχολογίας και Παιδαγωγικής, Σχολή Θετικών Επιστηµών, του Πανεπιστηµίου Comenius της Μπρατισλάβας (Σλοβακία)
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραStredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník
Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Žiak vie: Teória ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCIA 1. Vznik indukovaného napätia popísať základné veličiny magnetického poľa a ich
Διαβάστε περισσότεραÚloha č. 8: Meranie výkonu v 3-fázovom obvode
Úloha č. 8: Meranie výkonu v 3-fázovom obvode Zadanie: ) Zmerajte činný výkon impedančnej záťaže v 3f striedavom obvode metódou 3 W- metrov. 2) Zmerajte činný výkon impedančnej záťaže v 3f striedavom obvode
Διαβάστε περισσότεραVzdelávacia oblasť: Človek a príroda. Učebné osnovy z fyziky
Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Učebné osnovy z fyziky Charakteristika učebného predmetu Základnou charakteristikou predmetu je hľadanie zákonitých súvislostí medzi pozorovanými vlastnosťami prírodných
Διαβάστε περισσότεραNávod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000
Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE
Διαβάστε περισσότεραStredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTRONIKA odbor mechatronika 4.ročník
Výkonové štandardy v predmete ELEKTRONIKA odbor mechatronika 4.ročník Žiak má: Teória Zosilňovače byť poučený o zásadách BOZP a zoznámiť sa so štruktúrou predmetu oboznámiť sa s kritériami hodnotenia predmetu
Διαβάστε περισσότεραRiešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody
Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότερα3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKTRICKÝCH VELIČÍN
3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKRICKÝCH VELIČÍN Meracie prevodníky elektrických veličín patria medzi technické prostriedky tvoriace pomocné zariadenia meracích prístrojov a systémov. Meracím prevodníkom budeme
Διαβάστε περισσότερα2 hodiny týždenne / 66 hodín ročne
Názov predmetu Časový rozsah predmetu Ročník FYZIKA 2 hodiny týždenne / 66 hodín ročne Deviaty Kód a názov ŠVP Stupeň vzdelania Vyučovací jazyk Typ školy ISCED 2 nižšie stredné vzdelávanie základné slovenský
Διαβάστε περισσότεραTematický výchovno - vzdelávací plán
Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:
Διαβάστε περισσότεραMetódy vol nej optimalizácie
Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných
Διαβάστε περισσότερα1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU
ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραKLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P
Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21
Διαβάστε περισσότεραMERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium
Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHKY A FORMATKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERAE A TRASFORMÁTORE Eletricé stroje / Externé štúdium Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :.......
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραCHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ OSNOVY. Názov predmetu. Časový rozsah výučby podľa ŠVP + ŠkVP hodina týždenne / 33 hodín ročne
Názov predmetu Vzdelávacia oblasť Časový rozsah výučby podľa ŠVP + ŠkVP Ročníky Škola Stupeň vzdelania Dĺžka štúdia Forma štúdia Vyučovací jazyk UČEBNÉ OSNOVY FYZIKA Človek a príroda 1 + 0 hodina týždenne
Διαβάστε περισσότεραAnalýza údajov. W bozóny.
Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke
Διαβάστε περισσότεραCenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje
Cenník prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od 01. 01. 2014 Združené revízne prístroje: Revízne meracie prístroje prístroja MINI-SET revízny kufrík s MINI-01 (priech.odpor), MINI-02 (LOOP)
Διαβάστε περισσότεραNumerické metódy Zbierka úloh
Blanka Baculíková Ivan Daňo Numerické metódy Zbierka úloh Strana 1 z 37 Predhovor 3 1 Nelineárne rovnice 4 2 Sústavy lineárnych rovníc 7 3 Sústavy nelineárnych rovníc 1 4 Interpolačné polynómy 14 5 Aproximácia
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότερα