ELEKTRIČNE MAŠINE Asinhrone mašine

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ELEKTRIČNE MAŠINE Asinhrone mašine"

Transcript

1 ELEKTRIČNE MAŠINE Asinhrone mašine

2 Uvod Asinhrona mašina je tipičnan predstavnik električne mašine male i srednje snage koja se obično pravi u velikim serijama. Prednosti asinhrone mašine u odnosu na ostale vrste električnih mašina su: niža cena, jednostavnost konstrukcije, manji momenat inercije, robusnost, pouzdanost, sigurnost u radu i lako održavanje. Nedostaci su vezani za uslove pokretanja i mogućnost regulisanja brzine obrtanja u širokim granicama.

3 Uvod Razvoj pretvarača energetske elektronike i primena mikroprocesora ih je učinila konkurentnim i u području pogona sa promenljivom brzinom obrtanja, gde su se ranije isključivo koristile mašine jednosmerne struje.

4 Osnovni delovi Osnovni elementi asinhrone mašine su: 1. mirujući deo (stator) i 2. obrtni deo (rotor). Stator se sastoji iz magnetnog kola i namotaja. Magnetno kolo je sačinjeno od tankih i međusobno izolovanih feromagnetnih limova, koji su po unutrašnjoj strani ožlebljeni. U žlebovima statora je smešten pobudni namotaj. Namotaj je trofazni, spregnut u zvezdu ili trougao. Počeci i krajevi namotaja pobude (statorski namotaji) su izvedeni u priključnu kutiju mašine.

5 Osnovni delovi Žleb Magnetno kolo Feromagnetni lim statora Postavljanje pobudnog namotaja Izgled statora asinhrone mašine

6 Osnovni delovi

7 Osnovni delovi Priključna kutija asinhrone mašine

8 Osnovni delovi Čitav stator se stavlja u kućište mašine, koje je kod manjih mašina obično izliveno od aluminijuma ili livenog gvožđa. Spolja su postavljena rebra radi povećanja površine hlađenja. Ventilator je ugrađen na vratilu i odnosi toplotu sa površine kućišta. Na donjem delu kućišta asinhrone mašine nalaze se stopala za pričvršćenje mašine za podlogu.

9 Osnovni delovi Rotor se sastoji iz magnetnog kola i namotaja. Magnetno kolo je sačinjeno od tankih i međusobno izolovanih feromagnetnih limova, koji su po spoljašnjoj strani ožlebljeni. U žlebovima rotora je smešten namotaj rotora. Žleb Feromagnetni lim rotora

10 Osnovni delovi Namotaj rotora se izvodi na dva načina i to kao kavezni (kratkospojeni) i namotani (sa prstenovima). U tom smislu se i asinhrone mašine dele na dve grupe i to na: asinhrone mašine sa namotanim rotorom (sa kliznim prstenovima) i asinhrone mašine sa kaveznim (kratkospojenim) rotorom.

11 Osnovni delovi Asinhrona mašina sa namotanim rotorom U žlebove rotora je postavljen trofazni namotaj. Ako je namotaj spregnut u zvezdu onda se tri kraja spoje u neutralnu tačku, preostala tri kraja se izvode do tri klizna prstena, izolovana međusobno i od vratila. Na klizne prstenove naležu četkice koje su u vezi sa trofaznim rotorskim otpornikom koji se često naziva otpornik za puštanje u rad. Pošto je rotorski otpornik potreban samo za puštanje u rad, nakon toga se četkice se podižu i namotaj rotora se kratko spaja preko odgovarajućeg uređaja.

12 Osnovni delovi Asinhrona mašina sa namotanim rotorom

13 Osnovni delovi Asinhrona mašina sa namotanim rotorom Magnetno kolo Klizni prstenovi Žlebovi

14 Ručka za kratko spajanje namotaja rotora

15 Osnovni delovi Asinhrona mašina sa kaveznim rotorom Namotaj rotora je značajno različit podseća na kavez (otuda potiče i naziv). Kod motora manjih i srednjih snaga je izliven od aluminijuma i kratko spojen, a kod motora većih snaga je izrađen od neizolovanih bakrenih štapnih provodnika, koji se na bočnim stranama kratko spajaju sa po jednim prstenom. U oba slučaja, kratkospojeni rotor nema mogućnost spoljnjeg električnog pristupa.

16 Osnovni delovi Asinhrona mašina sa kaveznim rotorom Provodnici rotora Prsten za kratko spajanje

17

18 Osnovni delovi Asinhrona mašina sa kaveznim rotorom Ova konstrukcija rotora je neuporedivo prostija u odnosu na konstrukciju namotanog rotora i jeftinija je. Sigurnost u radu je mnogo veća i ne zahtevaju rotorske otpornike. Nedostatak asinhronih mašina sa kaveznim rotorom je loša karakteristika prilikom puštanja u rad (polazna karakteristika). Ista se ogleda u prevelikoj polaznoj struji (5-8 puta je veća od nominalne struje). To ograničava njihovu upotrebu na manje i srednje snage.

19 Bočne veze pobudnog namotaja Ventilator Magnetno kolo rotora Žlebovi rotora u kojima je uliven namotaj rotora Magnetno kolo statora Poklopac kućišta Ležaj Vratilo Stopala

20 Osnovni princip rada Rad asinhrone mašine je zasnovan na obrtnom elektromagnetnom polju, koga je otkrio Nikola Tesla. Ako se kroz namotaj na statoru, koji je sačinjen od više navojaka, propusti naizmenična struja koja se menja po sinusnom zakonu, po obodu zazora će se javiti sinusno raspodeljena magnetnopobudna sila (elektromagnetno polje). Ovakva magnetnopobudna sila je nepokretna u prostoru, a promenljiva je u vremenu i naziva se pulzirajuća magnetnopobudna sila.

21 Osnovni princip rada

22 Osnovni princip rada Ako sada na isti ovaj stator dodamo još jedan namotaj, koji je takođe sastavljen od više navojaka, i pomeren je za 90 u odnosu na prvi namotaj i kroz njega protiče struja koja je fazno pomerena u odnosu na struju prvog namotaja za 90, stvoriće se druga magnetno pobudna sila, koja je takođe pulzirajuća, ali deluje po osi drugog namotaja. Ove dve, u prostoru nepokretne i vremenski promenljive magnetnopobudne sile, kao rezultat daju obrtnu magnetnopobudnu silu, čiji se položaj u prostoru menja, a amplituda je konstantna u vremenu.

23 Osnovni princip rada Obrtno polje nastalo na ovaj način naziva se i Teslino obrtno elektromagnetno polje!

24 Osnovni princip rada Patent prve asinhrone mašine (Nikola Tesla)

25 Osnovni princip rada To isto možemo uraditi i sa trofaznim namotajem. Postavljanjem tri namota, prostorno pomerena za po 120 električnih, i puštanjem kroz njih tri struje fazno pomerene za po 120, dobijamo od svakog namota pulzirajuću magnetnopobudnu silu. Ukupno dejstvo pojedinačnih magnetopobudnih sila određeno je njihovim zbirom.

26 Osnovni princip rada

27 Osnovni princip rada Tri pulzaciona polja u slučaju prostorno pomerenih namota sa vremenski pomerenim strujama daju rezultantno polje koje nije pulzaciono, već ima konstantnu amplitudu i rotira u prostoru sinhronom brzinom ω s (jednakom učestanosti struja u namotaju statora).

28 Osnovni princip rada

29 Osnovni princip rada Ako se u oblast gde deluje Teslino obrtno polje ubaci rotor (npr. kavezni), pod uticajem tog polja u namotaju rotora će se indukovati elektromotorna sila (EMS), koja će proterati struju kroz namotaj rotora (jer je rotor kratkospojen). Rezultat dejstva struje u namotaju rotora i obrtnog polja sa statora je elektromagnetni moment koji deluje na namotaj rotora i rotor počinje da se obrće u smeru obrtnog elektromagnetnog polja.

30 Osnovni princip rada

31 Osnovni princip rada Rotor nikada ne dostiže sinhronu brzinu obrtanja (brzina obrtnog elektromagnetnog polja), jer i kada bi se to desilo, ne bi se indukovala EMS u rotoru, a time ni struja u provodnicima rotora, pa bi elektromagnetni moment bio 0, usled čega bi rotor usporio. Prema tome, rotor i obrtno polje se ne obrću istom brzinom (sinhrono), već različitom (asinhrono), pa se zbog toga ovakve mašine i nazivaju ASINHRONE MAŠINE.

32 Osnovni princip rada OBTNO POLJE Ilustracija klizanja

33 Osnovni princip rada Razlika između brzine obrtnog polja i brzine rotora naziva se klizanje: s n n s s = s [%] = 100 s n n brzina obrtanja rotora, n n s brzina obrtnog polja (sinhrona brzina), n s 60 f = p s [o / min] f s frekvencija struja statora (50 Hz) n s n

34 Osnovni princip rada p broj pari polova p n s [o/min] Vrednost klizanja s pri nazivnom opterećenju kreće se kod motora manjih snaga od 3 do 8 %, a kod motora većih snaga od 1 do 3 %.

35 Radni režimi asinhrone mašine Najčešći radni režimi asinhrone mašine su: 1. Motorski režim rada (mašina uzima električnu i daje mehaničku energiju), 2. Generatorski režim rada (mašina pretvara mehaničku energiju u električnu). U svim prethodno navedenim radnim režimima, asinhrona mašina troši reaktivnu energiju!!!

36 Radni režimi asinhrone mašine Asinhrona mašina se najčešće koristi kao motor. Asinhrona mašina se retko koristi kao generator za proizvodnju električne energije, pošto tada zahteva postojanje izvora reaktivne energije.

37 Moment konverzije Moment konverzije asinhrone mašine je srazmeran kvadratu napona napajanja! M ~ U f 2 Karakteristike momenta (mehaničke karakteristike) predstavljaju zavisnost momenta konverzije asinhrone mašine od brzine obrtanja: M=f(n) (kod asinhrone mašine često se predstavljaju i kao M=g(s)).

38 Momentna karakteristika M Polazni moment Prevalni moment M p M pol Stacionarna radna tačka M n Katakteristika opterećenja (radne mašine) n p n n n s n

39 Momentna karakteristika Karakteristične tačke gledano preko momenata su: polazni momenat, M pol, koji motor razvija pri pokretanju (n=0), i koji, da bi se mašina mogla pokrenuti, mora biti veći od otpornog momenta radne mašine prevalni (maksimalni) momenat, M p, je najveća vrednost momenta, naznačeni (nominalni) momenat, M n, odgovara naznačenom režimu rada.

40 Regulacija brzine obrtanja Veličine pomoću kojih se može regulisati brzina obrtanja najlakše se vide iz osnovne jednačine koja opisuje brzinu obrtanja asinhrone mašine: 60 f n = ns ( 1 s) = (1 s) p Regulisanje brzine obrtanja se može izvršiti: 1. promenom klizanja, 2. promenom broja pari polova i 3. promenom frekvencije mreže (izvora).

41 Regulacija brzine obrtanja Regulacija brzine promenom klizanja i broja pari polova se danas ne koristi. Regulacija brzine promenom frekvencije izvora je, sa razvojem energetske elektronike, postala najznačajnija, pri čemu se, kako se ne bi promenilo magnetno zasićenje mašine, često izvodi sa istovremenom promenom napona napajanja (tzv. U/f regulacija, U/f=const).

42 Regulacija brzine obrtanja Prednosti ovog načina regulisanja brzine su u veoma dobrim tehničkim osobinama: zadržava se vrednost maksimalnog momenta, promena brzine je kontinualna i u širokom opsegu, koristi se standardni motor sa kratkospojenim rotorom. Međutim, potreban je dodatni uređaj za obezbeđenje promenljive učestanosti i napona napajanja (pretvarač).

43 Regulacija brzine obrtanja A.C. AM Ispravljač D.C. Invertor A.C. Uobičajena konfiguracija pretvarača

44 Regulacija brzine obrtanja

45 Regulacija brzine obrtanja Pretvarači serije ACS 350 firme ABB

46 Regulacija brzine obrtanja Upotrebom frekventnih pretvarača (AC/AC pretvarača) rešava se i problem prevelikih struja vezan za pokretanja asinhronog motora kao i jednostavna promena smera obrtanja rotora (Svodi se na promenu smera obrtnog polja u statoru. U praksi se promena smera obrtanja rotora postiže i zamenom mesta dva priključna fazna voda).

47 Natpisna pločica 15 kw 2910 o/min Y/ 400/230 V 27,5/48,7 A 50 Hz cosφ=0,9 Iz podataka prethodno navedene natpisne pločice obrazloženo odgovoriti o kojoj se vrsti mašine radi? Odrediti da li je mašina namenjena za generatorski ili motorski režim rada? Ukoliko je u pitanju motor, izračunati nazivni (nominalni) obrtni moment na vratilu. Izračunati stepen korisnog dejstva mašine za nazivni režim rada na osnovu datih podataka (ukoliko je to moguće).

48 Natpisna pločica U pitanju je mašina naizmenične struje, što se može zaključiti iz činjenice da postoje podaci o frekvenciji (50 Hz) i faktoru snage (cosφ). 15 kw: nazivna (nominalna) snaga mašine (izlazna snaga mašine) 2910 o/min: nazivna brzina obrtanja (na osnovu brzine se može zaključiti da je u pitanju asinhrona mašina jer je brzina obrtanja manja od sinhrone, koja u ovom slučaju iznosi 3000 o/min; mašina ima 1 par polova). Y/ : oznaka sprege (zvezda, trougao); na osnovu toga se može zaključiti da je mašina trofazna, a ne monofazna.

49 Natpisna pločica 400/230 V: napon napajanja (400 V za spregu Y, 230 V za spregu ) 27,5/48,7 A: nazivn struja (27,5 A za spregu Y, 48,7 A za spregu ); u svakom slučaju to je struja kroz dovodne priključke mašine. Ova asinhrona mašina je predviđena za motorski režim rada, (jer je brzina obrtanja manja od sinhrone, a kod generatora mora biti veća od sinhrone) a to se može zaključiti i izračunavanjem električne snage: P el = 3 U I cosϕ = ,5 0,9 = W = 17,127 kw 17,127 kw > 15 kw motorski režim rada

50 Natpisna pločica Stepen iskorišćenja u nazivnom režimu: η n = P P izlazna ulazna = P P Nazivni moment motora: M n = P n ω n n el 15 = 17,127 = 0,88 = 88 % = = 49,2 Nm 2π

51 Natpisna pločica Nazivno klizanje: s n = ns n = 100 = n 3000 s 3 %

52 Primena asinhronih motora Industrija (pumpe, kompresori, mlinovi, mešalice). Transportni sistemi (pokretne trake, dizalice, žičare i ski liftovi, električna vozila). Različite vrste kućnih aparata (veš mašine, kompresori za frižidere, kompresori u klima uređajima).

53 Primena asinhronih motora Električna vozila

54 Primena asinhronih motora Žičare

55 Primena asinhronih motora Pumpe Centrifugalna pumpa

56 Primena asinhronih motora Ventilatori Centrifugalni ventilator

57 Primena asinhronih motora Pokretne trake

58 Primena asinhronih motora Mašine za štampu

59 Primena asinhronih motora Mašine za štampu

60 Primena asinhronih motora Mašina za sečenje papira Električna mašina za sečenje papira, model ZL 1300, snaga motora 5,5 kw

61 Primena asinhronih motora Mašina za sečenje papira Hidraulična mašina za sečenje papira, snaga elektro motora 7 HP

62 Primena asinhronih motora Veš mašina

63 Primena asinhronih motora Kompresori u klima uređajima

ELEKTRIČNE MAŠINE Sinhrone mašine

ELEKTRIČNE MAŠINE Sinhrone mašine ELEKTRIČNE MAŠINE Sinhrone mašine Uvod Sinhrone mašine predstavljaju mašine naizmenične struje. Koriste se uglavnom kao generatori električne energije naizmenične struje, te stoga predstavljaju jedan od

Διαβάστε περισσότερα

Uvod. Asinhrona mašina se u primjeni najčešće koristi kao motor, i to trofazni, iako može da radi i kao generator.

Uvod. Asinhrona mašina se u primjeni najčešće koristi kao motor, i to trofazni, iako može da radi i kao generator. Asinhrone mašine Uvod Asinhrona mašina se u primjeni najčešće koristi kao motor, i to trofazni, iako može da radi i kao generator. Prednosti asinhronih mašina, u odnosu na ostale vrste električnih mašina,

Διαβάστε περισσότερα

Komutatorske mašine jednosmerne struje

Komutatorske mašine jednosmerne struje ELEKTRIČNE MAŠINE Komutatorske mašine jednosmerne struje Uvod Mašine jednosmerne struje su zbog svojih veoma dobrih funkcionalnih karakteristika nekada predstavljale često rešenje u električnim pogonima.

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Sinhrone mašine imaju istu (sinhronu) brzinu obrtanja rotora i obrtnog magnetnog polja statora

Sinhrone mašine imaju istu (sinhronu) brzinu obrtanja rotora i obrtnog magnetnog polja statora SINHRONE MAŠINE Sinhrone mašine imaju istu (sinhronu) brzinu obrtanja rotora i obrtnog magnetnog polja statora Mogu raditi i kao generatori i kao motori U oba režima rada mogu proizvoditi reaktivnu energiju

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE

MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE ELEKTROMEHANIČKO PRETVARANJE ENERGIJE Uređaji za elektromehaničko pretvaranje energije: ELEKTRIČNI SISTEM MEHANIČKI SISTEM Električni motori Električni generatori Sprega između

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATORI I ASINHRONE MAŠINE

TRANSFORMATORI I ASINHRONE MAŠINE TRANSFORMATORI I ASINHRONE MAŠINE napon transformacije : nema kretanja provodnika u magnetnom polju 0 e E M S = dφ d( B S) db ds db = = ( S + B) = S dt dt dt dt dt za mrežni napon U = U eff 2 sinωt napon

Διαβάστε περισσότερα

Sinhrone mašine 1. Slika Vektorski dijagram natpobuđenog sinhronog generatora.

Sinhrone mašine 1. Slika Vektorski dijagram natpobuđenog sinhronog generatora. Sinhrone mašine 1 5. Zadatak: Trofazni sinhroni generator ima nominalne podatke: 400 kw, 6,3 kv, 50 Hz, 45,8 A, cosϕ = 0,8, 1500 o/min i sinhronu reaktansu X s = 18 Ω. Svi gubici se mogu zanemariti. Generator

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI SA ASINHRONIM MOTOROM

ELEKTROMOTORNI POGONI SA ASINHRONIM MOTOROM ELEKTROOTORNI POGONI SA ASINHRONI OTORO Poučavamo amo pogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni moto u elektomotonim pogonima. Ainhoni moto: - jednotavna kontukcija; - mala cena; - vioka enegetka efikanot.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNO MAGNETNO POLJE DVOSTRUKA VIŠEFAZNOST: PROSTORNA I VREMENSKA

OBRTNO MAGNETNO POLJE DVOSTRUKA VIŠEFAZNOST: PROSTORNA I VREMENSKA VISOKA ŠKOLA ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA STRUKOVNIH STUDIJA-VIŠER, BEOGRAD STUDIJSKI PROGRAM: NOVE ENERGETSKE TEHNOLOGIJE SPECIALISTIČKE STUDIJE PREDMET: SPECIJALNE ELEKTRIČNE INSTALACIJE OBRTNO MAGNETNO

Διαβάστε περισσότερα

Ogled zaustavljanja i zaletanja

Ogled zaustavljanja i zaletanja Ogled zaustavljanja i zaletanja Ogled zaustavljanja Koristi se za određivanje momenta inercije ili za određivanje gubitaka pri zaustavljanju Postupak podrazumeva da zaletimo mašinu, pa je isključimo sa

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

ISTORIJAT 2. Veća cena Složenije i skuplje održavanje Manja pouzdanost i kraći vek trajanja

ISTORIJAT 2. Veća cena Složenije i skuplje održavanje Manja pouzdanost i kraći vek trajanja JEDNOSMERNI POGONI ISTORIJAT 1 Prvi realizovani električni pogoni. Prvi DC motor konstruisao je Jacobi 1838. godine u Petrogradu, a motor je pokretao čamac s 14 osoba po reci Nevi. Namotaji statora i rotora

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

KOČENJE ASINHRONOG MOTORA

KOČENJE ASINHRONOG MOTORA KOČENJE ASINHRONOG MOTORA Razmatramo tri načina kočenja: 1. Rekuperativno;. Protivtrujno na dva načina; 3. Dinamičko ili kočenje jednomernom trujom. 1. Rekuperativno kočenje Pokazano je da ainhroni motor

Διαβάστε περισσότερα

SINHRONE MAŠINE. Osnovi elektroenergetike. Dr Ivana Vlajić-Naumovska

SINHRONE MAŠINE. Osnovi elektroenergetike. Dr Ivana Vlajić-Naumovska SINHRONE MAŠINE Osnovi elektroenergetike Dr Ivana Vlajić-Naumovska Sadržaj Uopšteno o sinhronim mašinama Sinhroni generatori Podela sinhronih generatora Osnovni delovi Princip rada Pobuda sinhronih mašina

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

frekventni pretvarači bez međukola (poznati kao direktni pretvarači), frekventni pretvarači sa promenljivim ili konstantnim međukolom.

frekventni pretvarači bez međukola (poznati kao direktni pretvarači), frekventni pretvarači sa promenljivim ili konstantnim međukolom. Frekventni regulatori Uvod S tatički frekventni pretvarači su elektronski uređaji koji omogućavaju upravljanje brzinom trofaznih motora pretvarajući mrežni napon i frekvenciju, koji su fiksirane vrednosti,

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne karakteristike koračnih pogona

Osnovne karakteristike koračnih pogona Osnovne karakteristike koračnih pogona Elektromagnetni koračni pogoni Rotor koračnog motora izvodi koračno kretanje Koračni ugao: α = 0,36... 180 о Broj koraka po obrtaju: z = 360 o / α = 1000 2 Univerzitet

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

MERENJE MOMENTA I MEHANIČKE SNAGE ELEKTRIČNIH MAŠINA

MERENJE MOMENTA I MEHANIČKE SNAGE ELEKTRIČNIH MAŠINA Visoka škola elektrotehike i računarstva strukovnih studija 2015/2016 Specijalističke studije SNET Monitoring i Dijagnostika E lektričnih Mašina MERENJE MOMENTA I MEHANIČKE SNAGE ELEKTRIČNIH MAŠINA Predmetni

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Induktivno spregnuta kola

Induktivno spregnuta kola Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMAGNETNA INDUKCIJA

ELEKTROMAGNETNA INDUKCIJA ELEKTROMAGNETNA INDUKCIJA Nakon Erstedovog otkrića elektromagnetizma, Faradej je 1821. god. konstruisao eksperimentalni uređaj - prvi elektromotor Električni provodnik rotirao je oko fiksiranog magneta

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

1 ELEKTROENERGETSKI PRETVARAČI

1 ELEKTROENERGETSKI PRETVARAČI ELEKTROENERGETSKI RETVARAČI Električnu energiju veoma retko srećemo kao korisni oblik energije, tj energiju u krajnjoj upotrebi, ali je zato veoma često srećemo kao transformisani vid energije, jer predstavlja

Διαβάστε περισσότερα

DINAMIČKI MODEL (SIMETRIČNOG) TROFAZNOG ASINHRONOG MOTORA

DINAMIČKI MODEL (SIMETRIČNOG) TROFAZNOG ASINHRONOG MOTORA DINAMIČKI MODEL (SIMETRIČNOG) TROFAZNOG ASINHRONOG MOTORA bs as cs bs br cr br ar br ar cr ar cr bs cs as 1856-1943 cs as Asinhroni (indukcioni) motor Patent iz1888 godine Naponska jednačina: u u R i t

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Primjene motora novih tehnologija

Primjene motora novih tehnologija Program stručnog usavršavanja ovlaštenih inženjera elektrotehnike ELEKTROTEHNIKA - XVII tečaj Nove tehnologije električnih postrojenja Primjene motora novih tehnologija mr sc Milivoj Puzak dipl. ing. viši

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

ASINHRONIM MOTOROM. Proučavamo samo pogone sa trofaznim motorom.

ASINHRONIM MOTOROM. Proučavamo samo pogone sa trofaznim motorom. ELEKTROMOTORNI POGONI SA ASINHRONIM MOTOROM Proučavamo amo pogone a trofaznim motorom. Najčešće korišćeni motor u elektromotornim pogonima. Ainhroni motor: - jednotavna kontrukcija; - mala cena; - vioka

Διαβάστε περισσότερα

POGON SA ASINHRONIM MOTOROM

POGON SA ASINHRONIM MOTOROM OGON SA ASNHRON OTORO oučavaćemo amo ogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni ogon. Ainhoni moto: - ota kontukcija; - jeftin; - efikaan. ETALN RSTEN LANRANO JEZGRO BAKARNE ŠKE KAVEZN ROTOR NAOTAJ LANRANO

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ SINHRONIH MAŠINA (OG3SM) TEKSTOVI ZADATAKA

RAČUNSKE VEŽBE IZ SINHRONIH MAŠINA (OG3SM) TEKSTOVI ZADATAKA RAČUNSKE VEŽBE IZ SINHRONIH MAŠINA (OG3SM) TEKSTOVI ZADATAKA 1. Vodena turbina za pogon hidrogeneratora ima optimalnu ekonomičnu brzinu od približno. Odrediti broj polova i najbližu izvodljivu brzinu obrtanja

Διαβάστε περισσότερα

TREĆA LABORATORIJSKA VEŽBA

TREĆA LABORATORIJSKA VEŽBA TREĆA LABORATORIJSKA VEŽBA 1. UVOD RADNI REŽIMI I UPRAVLJANJE POGONOM SA ASINHRONIM MOTOROM Na laboratorijskom modelu grupe koju čini trofazni asinhroni motor sa kaveznim rotorom i jednosmerni motor sa

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα