1.1.1 Organizacija, zgradba, oblika in velikost rastlinskih celic
|
|
- ÏἸάϊρος Σκλαβούνος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 1 1 CITOLOGIJA - veda o celici 1.1 CELICA Celica je najmanjša funkcionalna in organizacijska enota, ki še kaže vse značilnosti življenja. Celice je prvi videl 1665 Robert Hooke. Opazoval je pluto in videl, da je sestavljena iz številnih kamric, ki jih je imenoval cellulae (celice). Ker je opazoval mrtve celice, je v resnici videl le celične stene Organizacija, zgradba, oblika in velikost rastlinskih celic Celice so lahko organizirane kot protocite (prokariontska celica) ali evcite (evkariontska celica). Celice prokariontov in evkariontov se razlikujejo po tem, da imajo prokarionti svoj protoplast slabo diferenciran v posamezna "delovna področja", ki medsebojno niso ostro oddeljena s posebnimi membranami (ni formiranega jedra, endoplazmatskega retikuluma, diktiosomov, plastidov), pri evkariontih pa je protoplast jasno zdiferenciran v jedro, plastide, citoplazmo. Tudi celice različnih evkariontov se med sabo razlikujejo. Celice gliv nimajo plastidov, vakuolo imajo. Živalske celice nimajo plastidov in tonoplasta in ponavadi nimajo tudi celične stene. Slika: Prokariontska celica Slika: Evkariontska celica
2 2 Sestavni deli rastlinske celice: A. živi del (protoplast) = citoplazma (osnovna plazma) + celični organeli: jedro, celične membrane (plazmalema, tonoplast, membrane organelov), plastidi (kloroplasti, kromoplasti, levkoplasti), mitohondriji, endoplazmatski retikulum (ER), diktiosomi (GA), ribosomi, citoskelet (mikrotubuli, mikrofilamenti), citosomi (lizosomi, sferosomi, peroksisomi, glioksisomi) B. ergastične tvorbe (izločki, vključki): celična stena, vakuom (izločena vakuolna vsebina), vključki v plastidih, vakuoli, citoplazmi (npr. alevronska zrna, škrobna zrna, kristali) V okviru vaj bomo opazovali celične strukture, ki so vidne s svetlobnim mikroskopom: celično steno, produkte metabolizma (škrobna zrna, oljne vakuole, kristale, alevronska zrna), jedro, jedrce, plastide: levkoplaste, kloroplaste in kromoplaste.
3 3 Rastlinska celica: slike organelov narejene z elektronskim mikroskopom Velikosti rastlinskih celic so zelo različne. Velikost povprečne rastlinske celice znaša od μm. V dolžinski osi lahko dosegajo od nekaj stotink milimetra pa tudi do več metrov (enocelični mlečni kanali nekaterih mlečkovk). Oblike rastlinskih celic so lahko zelo raznolike, odvisno predvsem od njihove funkcionalne prilagojenosti. Ko ena celica predstavlja cel organizem, je velika, običajno kroglasta in kompleksno zgrajena. Pri večceličnih organizmih je preprosteje zgrajena, oblika je prilagojena funkciji, število različnih oblik narašča s kompleksnostjo organizacije. Vseeno pa lahko govorimo o dveh glavnih oblikah rastlinskih celic: - parenhimatske celice: bolj ali manj okrogle - prozenhimatske celice: v dolžinski osi podaljšane. 1.2 CITOPLAZMA Citoplazma je koloidna raztopina organskih in anorganskih substanc. Kljub temu, da je tekoča je tudi sistem z notranjo urejenostjo. Citoplazma nikoli ne miruje. Zlasti v endoplazmi je vidno gibanje citoplazme. Ločimo v glavnem dve vrsti gibanja citoplazme:
4 4 1. cirkulacijsko gibanje, ki je značilno predvsem za celice kopenskih rastlin, ki imajo več celičnih vakuol. V tem primeru se giblje citoplazma v dveh nasprotujočih si smereh na vsaki strani plazmatskih niti. 2. rotacijsko gibanje je značilno za celice vodnih rastlin, ki imajo eno samo, centralno celično vakuolo. V tem primeru se citoplazma giblje vedno v isti smeri (rotira). Poleg cirkulacije in rotacije obstajajo še druge vrste citoplazmatskega gibanja (npr. fluktuacijsko). Na hitrost gibanaj vplivajo: temperatura, osmotski pritisk, električna energija, nekatere kemikalije idr. 1.3 PLASTIDI Te celične organele imajo le rastline. Skupna vsem plastidom je dvojna lipoproteidna membrana in sposobnost razmnoževanja z delitvijo na dvoje. Izvor plastidov razlaga endosimbiontska teorija. Slika: Zgradba plastida Vsebuje lastno DNK (krožna), ki je podobna prokariontski. Informacija, ki je zapisana v DNK ne zadošča, potrebne informacije dobi plastid iz jedrne DNK. Ima tudi lastne ribosome, ki so podobni prokariontskim. Plastidi (in nekatere lasnosti, ki so vezane na plastide (barva cvetov)) se dedujejo po ženski strani, kajti moške spolne celice imajo le malo citoplazme in zato nimajo prostora za plastide. Vse vrste plastidov nastanejo iz majhnega, ameboidno gibljivega proplastida, ki vsebuje lipoidne tvorbe-plastoglobule, starejši pa tudi škrob.
5 5 Ločimo neobarvane plastide = levkoplaste in obarvane plastide=kromatofore, ki so lahko fotosintetsko aktivni ali fotosintetsko neaktivni. Med fotosintetsko aktivne uvrščamo zelene kloroplaste, rjave feoplaste in rdeče rodoplaste. Fotosintetsko neaktivni plastidi pa so kromoplasti. Zaradi podobnosti v zgradbi različnih oblik plastidov prihaja lahko do različnih pretvorb med njimi. Slika: Pretvorbe plastidov Kloroplasti (gr. chloros = zelen) Kloroplasti so plastidi, ki jih najdemo v zelenih delih rastlin (v sredici zelenih listov, primarni skorji zelenega stebla, v zelenih plodovih in v celicah zapiralkah listnih rež). Povprečno so veliki 4-6 μm. Kloroplaste alg imenujemo kromatofori. Alge vsebujejo v svojih celicah večinoma le en ali manjše število kromatoforov. Zgradba in oblika kromatofora je za posamezno vrsto alg značilna (spiralasti, zvezdasti,...) Kromatofori alg A- Mougeotia sp. B- Spirogyra sp. C- Pleurostigma angulatum D- Oedogonium sp. E- Zygnema sp. n-jedro c-kloroplast p-pirenoid
6 6 Pri višjih rastlinah so večinoma lečaste oblike, zato se imenujejo klorofilna zrna. Število klorofilnih zrn v posameznih celicah je različno. Večje število manjših kloroplastov je znak višje organizacije. Na število in velikost kloroplastov vplivajo tudi ekološke razmere. Rastline v hladnejših senčnatih področjih imajo manjše število velikih kloroplastov, na sončnih področjih pa veliko število manjših kloroplastov. Kloroplast lahko nastane iz proplastida (pri višjih rastlinah: z uvihovanjem notranje membrane), iz levkoplasta (npr. krompirjev gomolj), iz etioplasta. Za te prtvorbe je potrebna svetloba. Novi kloroplasti lahko nastajajo tudi z delitvijo obstoječih kloroplastov, ki je neodvisna od delitve celice (primer: Mnium sp.) Vsako klorofilno zrno sestoji iz brezbarvne osnovne mase imenovane stroma in zelenih zrnc imenovanih grana, ki močno povečujejo absorbcijsko površino. Kloroplaste obdaja dvojna membrana. Notranja membrana je močno nagubana in gube, ki so oblike sploščenih vreč, imenujemo tilakoide. V kloroplastih so tilakoide dveh oblik. Tilakoide, ki tvorijo grano (tilakoide nameščene ena nad drugo) so granatilakoide, tiste, ki povezujejo grane pa so stromatilakoide. Na granatilakoidah so fotosintetski pigmenti in drugi pigmenti ter encimi. V lipidnem dvosloju so klorofilne molekule s fitolom vsajene v pravilnih razmakih, vmes pa so antenski pigmenti (lovijo foton in ga predajo naprej). Na tilakoidah poteka svetlobni del fotosinteze. Temoten del fotosinteze poteka v stromi, ki vsebuje encime temotnih reakcij fotosinteze, škrobna zrna (iz ogljikovih hidratov, ki nastajajo pri fotosintezi, se tvorijo zrnca škroba, ki je prehoden in se ponoči razgradi), plastoglobule kot rezerve lipidov, proteinske kristale, DNA, RNA. V kloroplastih so prisotni klorofili (C3 rastline razmerje klorofila a : klorofila b = 3 : 1, C4 rastline razmerje kolorofil a : klorofil b = 4 5 : 1) in karotenoidi (razmerje ksantofili : karoteni 3 : 1). Klorofili prevladujejo nad karotenoidi, zato so kloroplasti zeleni. Karotenoidi postanejo vidni pri jesenski rumenitvi listov. Količina klorofilov v listih je odvisna tudi od intenzitete osvetlitve. Rastline so prilagojene na šibko svetlobo z večjimi kloroplasti in večjo vsebnostjo klorofilov. Lega klorofilnih zrn v celicah je tudi zelo različna, kar je odvisno od smeri in jakosti osvetlitve. Pri močni direktni svetlobi se kloroplasti postavijo ob bočne celične stene in vzporedno s smerjo žarkov svetlobe. Pri difuzni šibkejši osvetlitvi pa se postavijo ob celične stene, ki so vzporedno s površino lista
7 7 in pravokotno na smer sončnih žarkov. Poleg od svetlobe induciranega gibanja kloroplastov s tokom citoplazme se kloroplasti gibljejo tudi pasivno s tokom citoplazme Kromoplasti So fotosintetsko neaktivni plastidi, rumene, oranžne, rdeče, rjave barve. Nastanejo iz proplastida ali kloroplasta (pri zorenju plodov (paradižnik)), redkeje pa iz levkoplasta. Nahajajo se pretežno v plodovih in cvetovih, redkeje v podzemnih organih (korenje). Najdemo jih npr. v korenju, plodovih paradižnika, paprike, šipka, pomaranče, mandarine in limone. V stromi se sintetizirajo različna barvila, med njimi karotenoidi. Ti so lipofilni (lipokromi), zato so v celici vedno v plastidih (tista, ki so topna v vodi pa so v vakuoli). Živali karotenov ne sintetizirajo. Dobivajo jih s hrano. Iz skupine karotenoidov so najbolj poznani: A. karoteni: beta karoten (oranžne barve, raztopljen v stromi, včasih kristalizira, kristal pa lahko raste dokler kromoplast ne poči), likopen (daje rdečo barvo paradižniku, šipku, vrtnicam), alfa karoten B. ksantofili (rumeni): lutein, zeaksantin, violaksantin (rumena barva mačeh, narcis, arnike), taraksantin (regrat), krizantemaksantin. Glede na notranjo zgradbo ločimo štiri vrste kromoplastov: - globularni (venčni listi bučevk, zlatičevk, nebinovk, radičevk) - fibrilarni = tubularni (osemenje ali oplodje plodov rožnic, razhudnikovk) - membranski = lamelarni (cvetovi narcis) - kristalinični (koren korenja). Kromoplasti imajo predvsem ekološko funkcijo. S svojo barvitostjo privabljajo opraševalce in pospešujejo razširjanje plodov in semen Levkoplasti (gr. leukos = bel) Levkoplasti so brezbarvni plastidi okrogle ali podolgovate oblike in povprečne velikosti 2-3 μm. So v rumeno-belih progastih ali lisastih (panaširanih) listih varietet številnih rastlinskih vrst, endospermu in kličnih listih semen, v celicah povrhnjic embrionalnih tkiv in v založnih tkivih stebla in podzemnih organov. Levkoplasti imajo pogosto založno funkcijo. Funkcija majhnih levkplastov v celicah povrhnjic in zelenih stebel ni jasna. Levkoplaste z založno funkcijo delimo glede na snovi, ki jih sintetizirajo in shranjujejo, na:
8 8 amiloplaste, ki sintetizirajo in shranjujejo škrob proteinoplaste, ki sintetizirajo proteine in jih v sebi nalagajo v obliki velikih beljakovinskih kristalov elaiopaste, ki sintetizirajo in shranjujejo olja. Amiloplaste najdemo v celicah semen, korenik, korenov in gomoljev, proteinoplaste v embrionalnih celicah, elaioplaste pa v celicah nekaterih družin enokaličnic. V kloroplastih nastaja primarni (asimilacijski) škrob. Kopičenje večje količine škroba v kloroplastih bi negativno vplivalo na fotosintezo, zato je potreben transport iz lista. Primarni škrob se zopet pretvori v topni sladkor in transportira v založne organe. Tu se ponovno polimerizira v večja zrna rezervnega škroba (sekundarni škrob). Rezervnega škroba je v založnih tkivih veliko. Zgradba škrobnega zrna: Škrobno zrno se tvori tako, da najprej nastane jedro - tvorni center v obliki kroglice, okrog njega pa se nalagajo sloji škroba. Slojevitost je opazna zaradi izmeničnega nalaganja redkejših plasti, ki vsebujejo več vode in so temnejše, ter gostejših plasti z manj vode (svetlejše). Škrobna zrna so po obliki in velikosti različna (premer μm). Glede na položaj centra nastajanja škrobovega zrna v amiloplastu lahko nastanejo koncentrična (metuljnice, trave) ali ekscentrična (krompir) škrobova zrna. V levkoplastih je lahko en ali več centrov nastajanja škroba in glede na to lahko nastanejo poleg enostavnih škrobnih zrn tudi sestavljena (oves). Škrobna zrna so za posamezno rastlinsko vrsto značilna. Velikost zrn je različna, od 3 μm pri rižu do 100 μm pri krompirju. Enostavno koncentrično škrobno zrno Enostavno ekscentrično škrobno zrno Sestavljeno zrno škrobno Polsestavljeno škrobno zrno pšenica krompir oves krompir
9 9 Kemijska struktura škroba: amiloza + amilopektin amiloza iz glukoznih molekul vezi: C1-C4 molekula vijačna jod jo obarva temno vijoličasto amilopektin iz 3000 glukoznih molekul vezi: C1-C4 in C1 - C6 molekula razvejana jod jo obarva rožnato
10 VAKUOLA Mlade meristematske celice še nimajo vakuol. S povečevanjem cistern ER (npr. lipidne vakuole) ali z odvajanjem in povečevanjem golgijevih veziklov (npr. vakuole z eteričnimi olji) ali z invaginacijo plazmaleme (pri pinocitozi) lahko nastajajo vakuole napolnjene s celičnim sokom obdane z enojno elementarno membrano = tonoplastom. V celici nastaja več vakuol, ki rastejo. V odrasli celici se vakuole običajno zlijejo v eno ali dve vakuoli, ki potisneta citoplazmo tik ob celično steno. Sistem vakuol v celici imenujemo vakuom. Slika: Razvoj vakuoma v celici Slika: Vakuola Sestava celičnega soka je odvisna od razvojnega stadija in funkcije celice. Sestavine celičnega soka so voda, anorganske soli, organske kisline, ogljikovi hidrati, maščobne kapljice, eterična olja, smole, kavčuk, beljakovine, glikozidi, alkaloidi, tanini, vitamini idr. Vakuolna barvila: Večino vakuolnih barvil predstavljajo substance iz skupine flavonoidov. Med njimi so najbolj raziskani:
11 11 - antociani (rdeči, modri, škrlatni, vijolični): pelargonija, mak, dalija, pljučnik, hortenzija, čebula - antoksantini (bledorumeni): jeglič, preobjeda, naprstec Vakuolna barvila so topna v vodi. Poimenovana so po rodovih pri katerih se pojavljajo. Navadno dajejo barvo cvetovom, plodovom, lahko listom. Glikozidi: Zgrajeni so iz sladkornega dela in aglikona. Pogosto predstavljajo zaščito celice, ker so večinoma toksični. Primeri glikozidov: - kumarinski glikozid (aglikon je aromatski kumarin): Anthoxanthum, Melilotus, Asperula odorata - digitalin (Digitalis) - amigdalin (pri hidrolizi nastane iz njega zelo strupena cianovodikova kislina (HCN): semena mandlja, marelice, breskve, slive, jablane - singrin (vsebuje žveplo): hren. Alkaloidi: Strupene snovi, ki se pogosto kopičijo v celicah v večjih količinah. Posebej bogate z alkaloidi so rastline iz družin Solanaceae, Papaveraceae, Ranunculaceae, Apocynaceae in Rubiaceae. Primeri vakuolnih alkaloidov: kofein (kava, čaj, kakav), tein (listi čajevca), teobromin (kakav), kinin (kininovec), morfin, kodein, narkotin (mak), atropin, skopolamin (Solanaceae), nikotin (Nicotiana), ergotamin, ergobazin (Claviceps purpurea), kolhicin (Colhicum autumnale), psilocibin (Psylocibe), protoanemonin (Ranunculaceae), pirolizidinski alkaloidi (Asteraceae, Boraginaceae), akonitin (Aconitum). Čreslovine, tanini: Nahajajo se predvsem v lubju, tudi v plodovih (brusnica, borovnica), listih (čajevec), semenu (kakavovec). Ščitijo tkiva pred mikroorganizmi. Ko celica propade, se vpijejo v celično steno. Olja, maščobe: Nahajajo se večinoma v celicah založnih tkiv, kjer predstavljajo rezervo (npr. soja v semenih 20% olja, arašidi 40-50%) Terpenski derivati: So polimerizati izoprena. Eterična olja so lahkohlapne zmesi ogljikovodikov, alkoholov, aldehidov in ketonov monoterpenskega in seskviterpenskega niza ter derivatov fenilpropana. Verjetno se primarno sintetizirajo v plastidih, kasneje pa se pojavljajo kot kapljice v npr. skorji cimetovca, listih lovorja, semenih popra. Balzami so poltekoči terpenski derivati. Smole so gostotekoče ali trdne zmesi eteričnih olj in smolnih kislin. Smola iglavcev nastaja v posebnih žleznih celicah ter se nato izloča v smolne kanale. Kavčuk je visokomolekularni poliizopren, ki se nahaja v mlečku, ki nastaja v mlečnih ceveh kavčukovca in nekaterih košarnic. Beljakovine: Sočna založna tkiva pogosto vsebujejo v celičnem soku raztopljene beljakovine. V suhih založnih tkivih (semena) se z odvzemanjem vode tvorijo trdna proteinska = aleuronska zrna (posušene beljakovinske vakuole). Vakuole, ki vsebujejo beljakovine se oblikujejo v
12 12 okroglasta zrnca, v katerih težko topni globulini tvorijo beljakovinske kristaloide, ki so vklopljeni v osnovno snov, ki vsebuje albumine. Aleuronska zrna pogosto vsebujejo globoide (sestavljeni iz amorfnega fitina, Ca-Mg sol inozitol-heksafosforne kisline). Slika: Prečni prerez zunanjih plasti pšeničnega zrna Založna celica z alevronskimi zrni Alevronsko zrno Slika: Založna celica iz endosperma ricinusa z veliko centralno oljno vakuolo in številnimi alevronskimi zrni različnih velikosti. V vsakem alevronskem zrnu sta tetraedrični proteinski kristaloid in kroglasto-amorfni globoid. Kristali anorganskih snovi: So produkti metabolizma. V celičnem soku so prisotni kloridi, nitrati, sulfati, fosfati, soli kalija, magnezija in kalcija (Ca oksalat). Rastlina jih kopiči v listih in se jih z odpadanjem listov znebi. Organske kisline: Zaradi organskih kislin je reakcija celičnega soka večinoma kisla (ph 5,5). Mnoge od organskih kislin so v vakuoli v obliki soli, ki so topne ali pa netopne in kristalizirajo v značilne tvorbe (npr. kalcijev oksalat monohidrat, ki se pojavlja v obliki kopuč v celicah
13 13 listnih pecljev oreha, kalcijev oksalt dihidrat, ki se pojavlja v obliki tetragonskih prizem v suhih luskolistih čebule). Kristali kalcijevega oksalata monohidrata Kristali kalcijevega oksalata dihidrata
14 Turgor in plazmoliza Vakuola daje celici čvrstost. Celična stena, ki obdaja celico, je odporna na poteg ne pa na tlačne pritiske, zato celici ne daje zadostne čvrstosti. Napeto stanje žive celice, ki je posledica obojestranskega pritiska celične stene in protoplasta, se imenuje turgor. Ta pritisk je v celici pogojen s prisotnostjo različnih snovi v celičnem soku, ki privlačijo vodo. Celico lahko primerjamo z osmotskim aparatom. Če ima celični sok, ki predstavlja specifično raztopino raznih snovi, večji osmotski pritisk kot zunanja raztopina (če je hipertoničen), bo vpijal vodo iz slednje (ki je hipotonična). Vakuola se razteza, ko vanjo zaradi razlik v osmotskih pritiskih, vdira voda iz okolice. Pri tem pritiska na celično steno, ki je do neke mere raztegljiva. Stena pritiska na protoplast s stenskim pritiskom (w). Protoplast pritiska na steno s turgorskim pritiskom (P), ki je posledica osmotskega tlaka. Celica je zato v notranjosti napeta=turgescentna. Velikost turgorja oz. stopnja turgescentnosti je neposredno odvisna od razlike osmotskih pritiskov v celici in izven nje ter od stopnje elastičnosti celične stene. Celoten turgor v celicah vseh organov rastline daje čvrstost celotni rastlini. Plazmoliza je odstopanje protoplazmatskih delov rastlinske celice od celične stene. Povzročijo jo močno koncentrirane raztopine raznih soli v okolju celice, ki osmotsko odtegnejo vodo iz celičnega soka vakuole. Če plazmolizirano celico prenesemo v vodo, se pojavi obraten proces (deplazmoliza), pri čemer se zaradi povečanja notranjega pritiska vode (turgor) v celici zveča tudi njena trdnost. Slika: Celice iz spodnje povrhnjice Rhoeo discolor A-celica je v vodi (hipotonično okolje); celica je turgescentna; B - celica je v hipertoničnem okolju ( v raztopini KNO 3 ); volumen celice se zmanjšuje, dokler to dovoljuje elastičnost celične stene, nato začne protoplast odstopati od celične stene plazmoliza; C - po daljši izpostavitvi hipertonični raztopini je plazmoliza končana; D - po prenosu celice v vodo (hipotonična raztopina) je vidna deplazmoliza
15 CELIČNA STENA Celična stena ščiti protoplast in celici daje obliko in oporo. Vse rastlinske celice so praviloma obdane s celično steno, ki je neživ izoček celice. Brez celične stene so le zoospore mnogih alg in spolne celice višjih rastlin. Pri teh se šele po oploditvi na površino zigote izloči celična stena. V golgijevih veziklih se sintetizirajo snovi, ki gradijo steno, vezikli potujejo do plazmaleme, membrani (vezikla in plazmaleme) se zlijeta in vsebina vezikla se izlije na zunanjo stran plazmaleme. Nastane prva celična stena = primordialna celična stena = osrednja lamela. Pri delitvi celice, ki že ima celično steno, se zbirajo golgijevi vezikli na sredini celice. Formira se fragmoplast. Golgijevi vezikli na področju fragmoplasta počijo, njihove membrane se zlijejo v novo plazmalemo, ki se spoji z že obstoječo plazmalemo. Izlita vsebina veziklov tvori novo celično steno. Mlada embrionalna ali primordialna stena je tanka in tesno povezana s plazmatsko celično membrano. Sestavljena je iz Ca in Mg pektata (protopektin). Primordialna stena raste najprej površinsko z nalaganjem (apozicija) in vlaganjem (intususcepcija) molekul protopektina, nato pa v debelino z nalaganjem tankih lamel iz celuloze, pektina in drugih snovi, tako da nastane še primarna (15%celuloze, 85%protopektina in hemiceluloz), sekundarna (90%celuloze, 10%protopektina in hemiceluloz) in terciarna (celuloza) stena, ki tvorijo skupno celotno odebeljeno celično steno. Najdebelejši sloj stene predstavlja sekundarna celična stena. Takšna oddebeljena celična stena težko prepušča vodo in raztopljene snovi, razen v posebnih predelih, imenovanjih piknje. Na teh predelih se naložita le primordialna in primarna stena, sekundarna stena pa ne. Na predelu piknje sta tudi primordialna in primarna stena preluknjani. Skozi luknjice potekajo kanalčki, ki jih imenujemo plazmodezme. Rob kanalčka predstavlja plazmalema, kar pomeni, da sta preko pikenj povezani plazmalemi sosednjih celic. V sredini kanalčka poteka dezmotubul (endoplazmatski retikulum) obdan z obročem citoplazme, ki ga imenujemo anulus. Slika: Plazmodezme
16 16 Celične stene lahko v različnih tkivih odebelijo enakomerno ali neenakomerno (lokalne odebelitve). Novi sloji celične stene se lahko nalagajo z zunanje ali z notranje strani osrednje lamele. Če se nalagajo z zunanje strani so to centrifugalne odebelitve (redke in vedno neenakomerne; npr. pelodna zrna), če se nalagajo na notranji strani so to centripetalne odebelitve celične stene (pogostejše in so lahko enakomerne ali neenakomerne (v obliki zob, letvic, obročkov; npr. stene trahej, traheid, cistolit pri fikusu)). Če je sekundarna celična stena zelo odebeljena, imajo piknje obliko kanalov. Pri golosemenkah srečamo posebno oblikovane piknje, ki jih imenujemo obokane piknje. Slika: Struktura kanalske in obokane piknje V sekundarno celično steno se pogosto vlagajo (inkrusti) in nalagajo (akrusti) snovi, ki spremenijo kemične in fizikalne lastnosti celične stene (povečajo odpornost na mikrobno ali glivno razgradnjo, preprečujejo izhlapevanje, povečujejo trdnost in trdoto tkiv). Najpogosteje se nalagajo: kutin (kutinizacija; kutikula, epiderm; funkcija: zmanjševanje izhlapevanja vode iz listov in stebel), suberin (oplutenitev; sekundarna krovna tkiva; funkcija: zmanjšano izhlapevanje vode iz korenin, stebel), lignin (lignifikacija ali olesenitev; mehanska in prevajalna tkiva; funkcija: odpornost na pritisk) in minerali (mineralizacija; funkcija: trdnost, obramba pred herbivori)(kremen (npr. pri preslicah, šaših)), kalcij (npr. trihomi pri družinah Cucurbitaceae, Boraginaceae, žgalni laski kopriv, osemenje pri rodu ptičje seme).
17 CELIČNO JEDRO Morfološko oblikovano jedro z jedrno ovojnico najdemo v vseh celicah evkariontskih organizmov. Obstajajo tudi brezjedrne celice (npr. sitke); te nadzira jedro sosednjih celic s katerimi so preko plazmodezem povezane. Oblika jedra je odvisna od oblike in funkcije celic. Najpogosteje je okrogle, eliptične ali lečaste oblike. Tudi po velikosti so jedra zelo različna: največja so jedra jajčnih celic sagovcev (premer 0,6 mm), najmanjša so jedra gliv (0,5 μm), povprečna velikost jeder višjih rastlin pa je μm. MORFOLOŠKA ZGRADBA JEDRA: - jedrna ovojnica (specializiran del ER) - jedrna plazma (karioplazma, nukleoplazma) - kromatinske niti (despiralizirani kromosomi) s kromocentri (močno spiralizirani deli kromatinske niti, ki se močneje barvajo) - eno ali več jedrc (nukleolus), vidnih v interfazi - jedrni ribosomi Slika: Morfološka zgradba jedra DNK DNK je sedež dedne informacije. Vsaka molekula sestoji iz dveh polinukleotidnih verig, ki se ovijata v obliki dvojne vijačnice. Vsak nukleotid je sestavljen iz sladkorja pentozedeoksiriboze, fosforjeve kisline in ene dušikove organske baze. V DNK sta dva komplementarna para dušikovih baz: A-T = adenin-timin in G-C = gvanin-citozin, ki sta povezana z dvema oz. tremi vodikovimi vezmi. Gen Najmanjšo enoto, ki kodira funkcionalno sposobno proteinsko verigo imenujemo gen. Geni so torej odseki na polinukleotidni verigi in se v povprečju sestojijo iz nukleotidnih parov. Kromosomi Kromosomi so nosilci dednih enot (genov), ki s svojo aktivnostjo usmerjajo in regulirajo metabolične in morfogenetske procese v celici. V času jedrne delitve se vzdolžno delijo in s tem omogočajo prenos dednih osnov iz ene celice v drugo in iz ene generacije v drugo. Kromosomi so najprimernejši za opazovanje v metafazi mitotske jedrne delitve (v skrčeni, transportni obliki). Metafazni kromosomi imajo primarno zožitev, ki razdeli kromosom na
18 18 dva kraka. V primarni zožitvi je center za premikanje kromosomov, imenovan centromer ali kinetohor. Nanj se pritrjajo med delitvijo vlakna delitvenega vretena. Glede na lego centromera ločimo: - metacentrične kromosome (centromera je na sredini) - submetacentrične kromosome (centromera je izven sredine centromera) - subtelocentrične (akrocentrične) kromosome (centromer skoraj na enem koncu kromosoma) - telocentrične kromosome (centromera je na koncu kromosoma). Nekateri kromosomi imajo še sekundarno zožitev, ki deluje kot nukleolarni organizator (center organizacije jedrca, ki je neobhodno potreben za njegovo oblikovanje ob koncu celične delitve; jedrce nastane okrog nuklearnega organizatorja tako, da se tam nakopiči več RNA). Ta del kromosoma je nespiraliziran in genetsko aktiven v času jedrne delitve. Če je sekundarna zožitev locirana subterminalno, govorimo o SAT kromosomih. Slika : SAT kromosom: pz primarna zožitev, sz - sekundarna zožitev, c centromera Glede na funkcijo ločimo 3 stanja jedra: 1. INTERFAZNO JEDRO je jedro v celici, ki se bo še delila (jedro med dvema delitvama). To je biokemijsko in fiziološko najbolj aktivno obdobje v življenju celice, v katerem se pojavi podvojevanje DNK. 2. V času delitve celice govorimo o MITOTSKEM JEDRU. Interfazna in mitotska jedra so v embrionalnih celicah. 3. METABOLIČNO ali DELOVNO JEDRO je jedro trajnih diferenciranih celic, ki sodelujejo samo v metaboličnih procesih in se ne delijo. CELIČNI CIKEL Obdobje med dvema delitvama imenujemo interfaza in je časovno najdaljše. Mitoza in interfaza sestavljata celični ciklus, ki traja povprečno od 20 do 30 ur (od tega mitoza 1-2 uri). V interfazi poteka sinteza beljakovin, ogljikovih hidratov, lipidov in rast celic v dolžino. Vrši se tudi podvajanje kromatid in priprava na novo delitev. V interfazi so kromatinske niti najbolj odvite (despiralizirane). A kromatin tudi tedaj ni popolnoma odvit, ampak je osnovna enota (nukleosom) sestavljena iz proteinskega jedra (histoni) in ovitega fragmenta DNK. Med posameznimi nukleosomi je DNK odvita.
19 19 Slika: Celični cikel pri čebuli Mitoza: P profaza, M metafaza, A anafaza, T telofaza, Interfaza: G1 presintetična faza, S sintetična faza, G2 postsintetična faza, h ura MITOZA Mitozo lahko opazujemov meristemskih tkivih, največkrat v rastnih vršičkih korenin. Delimo jo na 4 faze, od katerih najdlje traja profaza, najkrajši pa sta metafaza in telofaza. 1. Profaza V začetku profaze je kromatin v obliki tankih, dolgih slabo spiraliziranih niti. Kromatinske niti se proti koncu profaze vse bolj spiralizirajo (na ta način se debelijo in krajšajo) in tako tvorijo kromosome. Vsak kromosom tvorita dve kromatidi. Ob koncu profaze izginejo jedrca in jedrna ovojnica. Tvoriti se začne delitveno vreteno, ki ga sestavljata dva centriola in mikrotubuli, ki so med njima. 2. Metafaza Delitveno vreteno se dokončno izoblikuje. Kromosomi so tedaj najkrajši in najdebelejši ter zato najbolj ugodni za opazovanje, štetje in analizo kariotipa rastlinske vrste. V idealnem primeru so razporejeni v ekvatorialni ravnini celice. V tej fazi se kromatidi ločita in ostaneta povezani le še pri centromeri. Nanjo se pritrjajo mikrotubuli delitvenega vretena. 3. Anafaza Niti delitvenega vretena dokončno ločijo hčerinski kromatidi (anafazni kromosom) in ju vlečejo proti poloma celice. Ob koncu anafaze se prično zbirati v ekvatorialni ravnini celice Golgijevi vezikli, ki tvorijo celično ploščo 4. Telofaza Kromosomi se despiralizirajo (evkromatski del), podaljšajo, tako da zopet govorimo o kromatinu. Heterokromatski deli (kromocentri) ostanejo spiralizirani. Spet se pojavijo jedrca in jedrna ovojnica. Nastane primordialna celična stena, ki predeli novo nastali celici (cotokineza).
20 20 Kromosomska števila se po somatski celični delitvi ne spremenijo. Iz diploidne (2n) somatske celice nastaneta dve diploidni celici. Po končani mitozi lahko celice preidejo v nov celični ciklus (meristemi) ali pa preidejo v trajno stanje (trajna tkiva). Mitoza: A interfaza, B zgodnja profaza, C profaza, D zgodnja metafaza, E metafaza, F anafaza, G- zgodnja telofaza, H telofaza, I - interfaza
21 21 MEJOZA - REDUKCIJSKA DELITEV - ZORITVENA DELITEV Vsaka zrela spolna celica ima enojno, monoploidno ali haploidno število kromosomov, ki ga označujemo z n (bob n = 7, čebula n = 8). Z združitvijo ženske in moške spolne celice nastane zigota, ki ima dvojno ali diploidno število kromosomov in ga označujemo z 2n (4c) (bob 2n = 14, čebula 2n = 16). Iz zigote nastane z mitotskimi delitvami diploidna rastlina. Če bi ta rastlina tvorila spolne celice z diploidnim številom, bi se število kromosomov iz generacije v generacijo večalo. Do tega ne pride, zaradi redukcijske delitve, pri kateri se zmanjša diploidno število kromosomov na haploidno. Bistvo mejoze je v tem, da se diploidno jedro ob enem podvojevanju kromosomov razdeli v dveh postopnih delitvah na štiri jedra s haploidnim številom kromosomov. Pri mejozi ločimo prvo in drugo zoritveno delitev. V prvi zoritveni delitvi se ne delijo (kot pri mitozi) podvojene kromatinske niti, ampak celi kromosomi. Pri tem se celi kromosomi razporedijo v hčerinske celice neodvisno od njihove prvobitne pripadnosti materinemu ali očetovemu genomu. Šele v drugi zoritveni delitvi se ločijo tudi kromatide. Končni rezultat mejoze so torej štiri haploidne celice (n). Tekom mejoze ne pride le do temeljitega mešanja in novih kombinacij homolognih kromosomov, ki jih je vsak osebek dobil od matere oziroma od očeta, ampak se izmenjujejo in na novo kombinirajo tudi geni, ki so na posameznih kromosomih. Podobno kot pri mitozi ločimo tudi pri obeh zoritvenih delitvah štiri faze: profazo, metafazo, anafazo in telofazo. Prva zoritvena delitev - mejoza I Profaza prve zoritvene delitve je zelo dolga in obsega pet stadijev: leptoten, zigoten, pahiten, diploten in diakineza. V leptotenu so kromosomi v obliki dolgih niti. Vsak je zgrajen iz dveh kromatid. V zigotenu se začne konjugacija (vzdolžno parjenje) homolognih kromosomov (konjugirata tisti očetov in tisti materin kromosom, ki nosita zapise za iste lastnosti) v bivalente. V pahitenu se konjugacija homolognih kromosomov zaključi. Spiralizacija kromosomov se poveča, zato se kromosomi skrajšajo in odebelijo. Ob koncu pahitena se bivalenti vzdolžno predelijo v tetrado kromatid. V diplotenu se kromosomi še dodatno skrajšajo in odebelijo. V tej fazi prihaja do izmenjave delov kromatid med kromosomom očeta in matere, kar imenujemo crossing over. S tem se spremeni genetska sestava kromosomov. V diakinezi se kromosomi še nadalje krajšajo in debelijo. Razporedijo se ob jedrni ovojnici. V diakinezi zato najlažje preštejemo kromosome. Ob koncu diakineze se razkroji jedrna ovojnica. Metafaza, anafaza in telofaza prve zoritvene delitve potekajo podobo kot pri mitozi, le da se centromere ne delijo in zato niti delitvenega vretena povlečejo na nasprotna pola celice cele kromosome. Kot rezultat prve zoritvene delitve tako nastaneta iz ene diploidne celice dve haploidni celici (celična diada). Vsak kromosom v taki haploidni celici je sestavljen iz dveh kromatid. Prvi zoritveni delitvi sledi interkineza, ki je kratka interfaza brez podvojevanja kromosomov. Druga zoritvena delitev - mejoza II. Po interkinezi nastopi druga zoritvena delitev, ki poteka kot haploidna mitoza. Kot rezultat druge zoritvene delitve nastanejo iz dveh haploidnih celic (celična diada) štiri haploidne celice (celična tetrada).
22 22 Slika: Mejoza mejoza I (A-H): A-E: profaza: A leptoten, B zigoten, C pahiten, D diploten, E diakineza; F metafaza; G anafaza; H - telofaza interkineza I mejoza II (K-M): K - metafaza; L - anafaza; M - telofaza
Katedra za aplikativno botaniko ekologijo in fiziologijo rastlin Gradiva za študente
Katedra za aplikativno botaniko ekologijo in fiziologijo rastlin Gradiva za študente Naslov Besedilo, fotografija in obdelava slik: Boris Turk Izdelava preparatov: Gabrijel Leskovec, Boris Turk Boris Turk,
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραBIOLOGIJA CELICE TEZE PREDAVANJ ZA 1. LETNIK ŠTUDENTOV BIOKEMIJE
BIOLOGIJA 1 BIOLOGIJA CELICE TEZE PREDAVANJ ZA 1. LETNIK ŠTUDENTOV BIOKEMIJE MARINA DERMASTIA BIOLOGIJA 2 OBLIKA IN VELIKOST RASTLINSKE CELICE 3 JEDRO 3 VAKUOLA 5 PLASTIDI 5 Proplastidi 6 Amiloplasti 6
Διαβάστε περισσότεραBiologija rastlinske celice
Barbara Vilhar Biologija rastlinske celice Teorija za vaje Predmet Splošna botanika Pedagoška fakulteta, 1. letnik Interno študijsko gradivo Univerza v Ljubljani, Biotehniška fakulteta Ljubljana, 2006
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραFOTOSINTEZA Wan Hill primerjal rastlinsko fotosintezo s fotosintezo BAKTERIJ
FOTOSINTEZA FOTOSINTEZA je proces, pri katerem s pomočjo svetlobne energijje nastajajo v živih celicah organske spojine. 1772 Priestley RASTLINA slab zrak dober zrak Rastlina s pomočjo svetlobe spreminja
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραBIOLOGIJA TEZE PREDAVANJ ZA 1. LETNIK ŠTUDENTOV BIOTEHNOLOGIJE MARINA DERMASTIA
BIOLOGIJA 1 BIOLOGIJA TEZE PREDAVANJ ZA 1. LETNIK ŠTUDENTOV BIOTEHNOLOGIJE MARINA DERMASTIA BIOLOGIJA 2 VSEBINA OBLIKA IN VELIKOST RASTLINSKE CELICE 4 JEDRO 4 VAKUOLA 6 PLASTIDI 6 Proplastidi 7 Amiloplasti
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραORGANIZACIJA BILJNE STANICE
NEŢIVI DIO STANICE ORGANIZACIJA BILJNE STANICE A. PROTOPLAST HIJALOPLAZMA (MATRIKS, CITOSOL) STANIČNI ORGANELI PLAZMALEMA LIZOSOMI ENDOPLAZMATSKI RETIKULUM GOLGIJEV APARAT RIBOSOMI SFEROSOMI CITOPLAZMA
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραBIOLOGIJA RASTLINSKE CELICE Teze predavanj. Marina DERMASTIA
BIOLOGIJA RASTLINSKE CELICE Teze predavanj Marina DERMASTIA UVOD 5 KEMIČNA SESTAVA RASTLINSKE CELICE 6 ATOMI IN MOLEKULE 6 VELIKE MOLEKULE: POLIMERI IN NJIHOVI MONOMERI 6 OGLJIKOVI HIDRATI 7 STRUKTURNI
Διαβάστε περισσότεραJEDRO (NUCLEUS PROKARYOTA(
JEDRO (NUCLEUS) PROKARYOTA( procita) EUKARYOTA ( evcita) Nastanek: iz jedra; indirektna delitev: mitoza, mejoza-kariokineza Število: 1/ celico; 2/celico= dikariontsko stanje (Asco, - Basidiomycotina);
Διαβάστε περισσότεραJEDRO (NUCLEUS PROKARYOTA(
JEDRO (NUCLEUS) PROKARYOTA( procita) EUKARYOTA ( evcita) Nastanek: iz jedra; indirektna delitev: mitoza, mejoza-kariokineza Število: 1/ celico; 2/celico= dikariontsko stanje (Asco, - Basidiomycotina);
Διαβάστε περισσότεραJEDRO (NUCLEUS PROKARYOTA(
JEDRO (NUCLEUS) PROKARYOTA( procita) EUKARYOTA ( evcita) Nastanek: iz jedra; indirektna delitev: mitoza, mejoza-kariokineza Število: 1/ celico; 2/celico= dikariontsko stanje (Asco, - Basidiomycotina);
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Ljubljani,, Biotehniška fakulteta, Oddelek za agronomijo Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo, fiziologijo rastlin in informatiko
Univerza v Ljubljani,, Biotehniška fakulteta, Oddelek za agronomijo Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo, fiziologijo rastlin in informatiko Univerzitetni študij Kmetijstvo-Zootehnika Predmet BOTANIKA
Διαβάστε περισσότεραOsnovna zgradba prokariontske celice
Osnovna zgradba prokariontske celice Citoplazemska membrana Celična stena Citoplazma Ribosomi Vključki - Inkluzije Nukleotidi Citoplazma Na citoplazmo so vezane funkcije saj v njej potekajo naloge celične
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Ljubljani, Biotehniška fakulteta, Oddelek za agronomijo Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo, fiziologijo rastlin in informatiko
Univerza v Ljubljani, Biotehniška fakulteta, Oddelek za agronomijo Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo, fiziologijo rastlin in informatiko Univerzitetni študij KMETIJSTVO:Agronomija Predmet BOTANIKA
Διαβάστε περισσότερα6 ogljikovih atomov: HEKSOZE (npr. glukoza, fruktoza, galaktoza) Ločimo dve vrsti glukoze: α glukoza in. β glukoza, ki se
OGLJIKOVI HIDRATI Monosaharidi enostavni sladkorji Spojine C, H, O v razmerju 1:2:1 3 ogljikovi atomi: TRIOZE 5 ogljikovih atomov: PENTOZE (npr. riboza, deoksiriboza) 6 ogljikovih atomov: HEKSOZE (npr.
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Ljubljani, Biotehniška fakulteta, Oddelek za agronomijo Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo, fiziologijo rastlin in informatiko
Univerza v Ljubljani, Biotehniška fakulteta, Oddelek za agronomijo Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo, fiziologijo rastlin in informatiko Visokošolski strokovni študij GOZDARSTVA Predmet BOTANIKA
Διαβάστε περισσότεραTvoriva ZGRADBA OLESENELE CELIČNE STENE - KSILOGENEZA
Tvoriva 3 ZGRADBA OLESENELE CELIČNE STENE - KSILOGENEZA Bistveno sestavina lesa so lignificirane celične stene. Njihov delež, celični tip, razporeditev, prisotnost jedrovinskih snovi in vlažnost določajo
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραSINTEZA SAHAROZE IN ŠKROBA
SINTEZA SAHAROZE IN ŠKROBA Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo Stroma kloroplasta Škrob (primarni ali asimilacijski) Calvinov cikel Sladkor (trioza) Sladkor (trioza) Pi Sladkor
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραPLASTIDI.
1 PLASTIDI Organeli biljnih stanica i stanica algi Proizvodnja i pohranjivanje šećera i drugih molekula Pigmenti Diferencijacija od ishodišnog tipa proplastida Vlastita DNA u obliku nukleoida (plastom,
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραRazvoj homojohidrih rastlin iz poikilohidrih pomeni prehod iz vode na kopno in je povezan z razvojem vakuoliziranih celic
VAKUOLA Nastanek: iz ER, diktiosomov Zgradba: enojna membrana, vsebina: A) vodne vakuole B) Vakuole s hidrofobno vsebino C) Vakuole z emulzijami Različna pojavnost glede na število in zgradbo v odvisnosti
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραRazvoj homojohidrih rastlin iz poikilohidrih pomeni prehod iz vode na kopno in je povezan z razvojem vakuoliziranih celic
VAKUOLA Nastanek: iz ER, diktiosomov Zgradba: enojna membrana, vsebina: A) vodne vakuole B) Vakuole s hidrofobno vsebino C) Vakuole z emulzijami Različna pojavnost glede na število in zgradbo v odvisnosti
Διαβάστε περισσότεραRazvoj homojohidrih rastlin iz poikilohidrih pomeni prehod iz vode na kopno in je povezan z razvojem vakuoliziranih celic
VAKUOLA Nastanek: iz ER, diktiosomov Zgradba: enojna membrana, vsebina: A) vodne vakuole B) Vakuole s hidrofobno vsebino C) Vakuole z emulzijami Različna pojavnost glede na število in zgradbo v odvisnosti
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραRazvoj homojohidrih rastlin iz poikilohidrih pomeni prehod iz vode na kopno in je povezan z razvojem vakuoliziranih celic
VAKUOLA Nastanek: iz ER, diktiosomov Zgradba: enojna membrana, vsebina: A) vodne vakuole B) Vakuole s hidrofobno vsebino C) Vakuole z emulzijami Različna pojavnost glede na število in zgradbo v odvisnosti
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραTRANSPORT RAZTOPIN. Agronomija - UNI
TRANSPORT RAZTOPIN Agronomija - UNI Transport na celičnem nivoju oz. transport preko membrane je osnova za transport na višjih nivojih (tkiva). Pomen biološki membran (plazmalema, tonoplast,...) homeostaza
Διαβάστε περισσότεραNukleinske kisline. ribosomska informacijska prenašalna
Nukleinske kisline Nukleinske kisline vloga pri shranjevanju, prenašanju in izražanju genetske informacije: DNA RNA proteini zgradba in delovanje celice 2 osnovni vrsti nukleinskih kislin: deoksiribonukleinska
Διαβάστε περισσότεραKatedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1
Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Ljubljani, Biotehniška fakulteta, Oddelek za agronomijo Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo, fiziologijo rastlin in informatiko
Univerza v Ljubljani, Biotehniška fakulteta, Oddelek za agronomijo Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo, fiziologijo rastlin in informatiko Univerzitetni študij GOZDARSTVA Predmet BOTANIKA S FIZIOLOGIJO
Διαβάστε περισσότεραFOTOSINTEZA. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - VSŠ 2005/06
FOTOSINTEZA Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo Agronomija - VSŠ 2005/06 svetloba H 2 O CO 2 C 6 H 12 O 6 + O 2 Agronomija - VSŠ 2005/06 fotosinteza = sinteza organskih spojin
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραPROUČEVANJE OSMOZE PRI DVEH RAZLIČNIH RASTLINSKIH TKIVIH
II. gimnazija Maribor Trg Miloša Zidanška 1 PROUČEVANJE OSMOZE PRI DVEH RAZLIČNIH RASTLINSKIH TKIVIH SABINA MLAKAR, 4.B BIOLOGIJA MENTORICA: PROF. ALENKA PRAPOTNIK ZALAR 1. Cilji eksperimenta Namen vaje
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραAlge imajo v celicah pogosto samo po 1 velik plastid
PLASTIDI - značilnost rastlin -energetski centri, centri presnove v evkariontski r. celici (fotosinteza - redukcija CO 2 (NO 3-, SO4 --,...) - steljčnice - alge : 1 tip; brstnice: delitev dela: več tipov:
Διαβάστε περισσότεραvaja Izolacija kromosomske DNA iz vranice in hiperkromni efekt. DNA RNA Protein. ime deoksirbonukleinska kislina ribonukleinska kislina
transkripcija translacija Protein 12. vaja Izolacija kromosomske iz vranice in hiperkromni efekt sladkorji deoksiriboza riboza glavna funkcija dolgoročno shranjevanje genetskih informacij prenos informacij
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότεραZakaj so rastline zelene? In zakaj nekatere rastline niso zelene?
proteus april08 31/3/07 13:26 Page 350 350 Biologija Zakaj so rastline zelene? In zakaj nekatere rastline niso zelene? Proteus 69/8 april 2007 Zakaj so rastline zelene? In zakaj nekatere rastline niso
Διαβάστε περισσότερα1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραJerneja Čučnik Mikroskopiranje in tipi celic Gimnazija Celje Center Mikroskopiranje in tipi celic
Ime in priimek: Jerneja Čučnik Razred: 4.b Šola: Gimnazija Celje Center Mentor: Saša ogrizek, prof. Datum izvedbe vaje: 24.9.2009 1 1. UVOD Mikroskop je instrument za preučevanje predmetov, ki so premajhni,
Διαβάστε περισσότεραBIOLOGIJA CELICE ODGOVORI NA VPRAŠANJA
ODGOVORI NA VPRAŠANJA BIOLOGIJA CELICE 1. Zakaj v mišicah pri velikih obremenitvah nastaja mlečna kislina? V mišicah poteka glikoliza, ki je anaeroben proces, kjer iz glukoze nastane piruvat. Potem pa
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραNa pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Διαβάστε περισσότεραNukleinske kisline. Nukleotidi. DNA je nosilka dednih genetskih informacij.
Nukleinske kisline DNA je nosilka dednih genetskih informacij. RNA je posrednik, ki omogoča sintezo proteinov na osnovi zapisa na DNA. Nukleotidi Nukleinske kisline so polimeri nukleotidov. OH... RNA ribonukleinska
Διαβάστε περισσότεραRešitve nalog. Biologija. za gimnazije
Rešitve nalog Biologija za gimnazije 1 Značilnosti živega (str. 8) 1. Citoplazma, celična membrana, metabolizem (celici lastni presnovni mehanizmi). 2. a) velikost Virusi so zelo majhni, v splošnem 50-
Διαβάστε περισσότεραMIKROSKOP IN MIKROSKOPIRANJE
Gimnazija Murska Sobota POROČILO K LABORATORIJSKI VAJI MIKROSKOP IN MIKROSKOPIRANJE Sandra Gorčan, 4.c prof. Edita Vučak Murska Sobota,8.10.2003 UVOD: Mikroskop je naprava, ki služi za gledanje mikroskopsko
Διαβάστε περισσότεραLIPIDI IN PREHRANA ŠPORTNIKA. Žiga Drobnič, Filip Zupančič, 1.b
LIPIDI IN PREHRANA ŠPORTNIKA Žiga Drobnič, Filip Zupančič, 1.b Lipide delimo na: maščobe (masti,olja) - kombinacija molekule glicerola s tremi dolgoverižnimi organskimi kislinami - maščobnimi kislinami
Διαβάστε περισσότεραKAJ JE NARAVOSLOVJE?
KAJ JE NARAVOSLOVJE? Obsežno področje poznavanja in raziskovanja narave = Vse vedenje o živi in neživi naravi Poznavanje vsega, kar obstaja neodvisno od človekovega delovanja (kar ni ustvaril človek).
Διαβάστε περισσότεραPrve raziskave. Diagram prvega modela membrane.
Celična membrana imajo jo vse celice omogoča fizično in kemično osamitev od okolja ohranja stabilne razmere znotraj celice tanka dvoslojna plast, obdaja citoplazmo, celično jedro ali organele 7-10 nm debela
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραDefinicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότερα+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Διαβάστε περισσότεραvezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραVODA IN MINERALNA HRANILA
VODA IN MINERALNA HRANILA - voda in rastlinska celica - vodna bilanca rastline, transport vode - mineralna prehrana - transport in translokacija (razporejanje) BIOKEMIJA IN METABOLIZEM - svetlobne in temotne
Διαβάστε περισσότεραOgljikovi hidrati - monosaharidi
Ogljikovi hidrati - monosaharidi V tem poglavju se boste naučili (ponovili) - kaj so osnovne lastnosti ogljikovih hidratov, - kaj so monosaharidi, - katere so dokazne reakcije za monosaharide. Enostavni
Διαβάστε περισσότεραStatistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Διαβάστε περισσότεραOKOLJSKO NARAVOSLOVJE 2. Predavanja v študijskem letu 2. del 2012/2013
OKOLJSKO NARAVOSLOVJE 2 Predavanja v študijskem letu 2. del 2012/2013 MORFOLOGIJA IN ZGRADBA BAKTERIJ Oblike bakterij Poznamo razne oblike bakterij in sicer: koki, bacili, vibrioni, spirile, aktinomicete
Διαβάστε περισσότεραFotosinteza. 1. Sinteza NADPH+H + in ATP 2. Fiksacija CO 2
Fotosinteza 1. Sinteza NADPH+H + in ATP 2. Fiksacija CO 2 Oris 1 Fotoreaktivnost klorofila 2 Z-shema fotosinteze 3 Svetlobno-gnana ATP-sinteza - Fotofosforilacija 4 Fiksacija ogljikovega dioksida 5 Calvin-Bensonov
Διαβάστε περισσότερα1. ŽIVLJENJE NA ZEMLJI
1. ŽIVLJENJE NA ZEMLJI Biologija (bios logos) naravoslovna veda o življenju vede/področja: -botanika -zoologija -antropologija -mikrobiologija (bakterije, virusi, glive) discipline/panoge: -morfologija
Διαβάστε περισσότεραSLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4)
Naše oko zaznava svetlobo na intervalu valovnih dolžin približno od 400 do 800 nm. Odvisnost očesne občutljivosti od valovne dolžine je različna od človeka do človeka ter se spreminja s starostjo. Največja
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότεραBiologija celice. ločljivost: oko 0'2 mm,svetlobni mikroskop 0'2 μm, elektronski 0'2 ηm
Biologija celice Živa bitja: - so kemijsko kompleksna in visoko organizirana (celična zgradba) - imajo presnovo (metabolizem), uporabljajo in pretvarjajo energijo o disimilacija (katabolizem)-razgradnji
Διαβάστε περισσότεραPrimeri: naftalen kinolin spojeni kinolin
Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin 3 skupne strani 7 skupnih strani 5 skupnih strani 6 skupnih atomov 8 skupnih atomov 6 skupnih atomov orto spojen sistem orto in peri spojena sistema mostni kinolin
Διαβάστε περισσότεραFotosinteza pri pouku naravoslovja: Trije preprosti poskusi
Barbara Vilhar Fotosinteza pri pouku naravoslovja: Trije preprosti poskusi delavnica Seminar za učitelje naravoslovja Rogaška Slatina, 19. februar 2006 Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότερα1 Fibonaccijeva stevila
1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραGENETIKA od dvojne vijaënice do kloniranja
RADOVAN KOMEL GENETIKA od dvojne vijaënice do kloniranja PriroËnik za uëitelje GENETIKA od dvojne vijačnice do kloniranja Priročnik za učitelje Avtor: dr. Radovan Komel Recenzentka: Marjeta Dobravc, prof.biol.
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA
29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,
Διαβάστε περισσότεραBIOLOGIJA CELICE IN GENETIKA
BILGIJA ELIE IN GENETIKA Peter Stušek, Barbara Vilhar BILGIJA ELIE IN GENETIKA Učbenik za biologijo v programih gimnazijskega izobraževanja Avtorja dr. Peter Stušek in dr. Barbara Vilhar Strokovni sodelavec
Διαβάστε περισσότεραLES ZGRADBA. Irena Leban
LES ZGRADBA Irena Leban ZGRADBA LESA Cilji enote: Drevesno deblo je sestavljeno iz milijonov celic, ki so različnih velikosti in oblik, odvisno od vloge posamezne celice v drevesu. Celice so razporejene
Διαβάστε περισσότεραDIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - VSŠ 2005/06
DIHANJE Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo Fotosinteza + Dihanje + Svetlobno dihanje Dihanje Substrat: škrob saharoza fruktani drugi sladkorji lipidi organske kisline proteini
Διαβάστε περισσότερα