LES ZGRADBA. Irena Leban
|
|
- Μίνως Αθανασιάδης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 LES ZGRADBA Irena Leban
2 ZGRADBA LESA Cilji enote: Drevesno deblo je sestavljeno iz milijonov celic, ki so različnih velikosti in oblik, odvisno od vloge posamezne celice v drevesu. Celice so razporejene v deblu v vzorcih, vidnih tako s prostim očesom kot pod mikroskopom in značilnih za posamezne drevesne vrste. Lastnosti lesa odločilno vplivajo na njegovo obdelavo, predelavo in uporabnost. Ker so lastnosti neposredno odvisne od zgradbe lesa, boš podrobneje spoznal: makroskopsko zgradbo lesa mikroskopsko zgradbo lesa zgradbo olesenele celične stene kemično zgradbo lesa
3 Irena Leban: Motivacijska stran Iz šolske zbirke vzemi kos lesa v oblika kvadra in nariši vse tri osnovne ploske (naris, tloris in stranski ris). Skiciraj tudi opazovano teksturo. Ali znaš poimenovati kakšen prerez ali opazovani element na prerezu? 3
4 Irena Leban: MAKROSKOPSKA ZGRADBA LESA Zgradbo lesa, ki jo lahko vidimo s prostim očesom, imenujemo makroskopska. Les sestavljajo celice, ki opravljajo različne naloge in imajo temu prilagojeno obliko in zgradbo. Različne celice ustvarjajo značilno strukturo in videz lesa, ki se razlikuje glede na smer prereza debla. Tako lahko opazujemo tri različne poglede oz. prereze lesa: prečni prerez, ki ga dobimo, če deblo prerežemo pravokotno na drevesno os; radialni prerez, ki nastane, če deblo prerežemo vzdolžno po sredini; tangencialni prerez, če deblo prerežemo vzdolžno, vendar ne po sredini. Naloga: Napiši imena prerezov na risbi, ki si jo narisal na motivacijski strani. 4
5 Prečni prerez lesa OSNOVE LESARSTVA Irena Leban: Ko drevesno deblo prerežemo prečno, lahko vidimo zanimivo sliko koncentričnih krogov ali prirastnih kolobarjev oz. prirastnih plasti. Na sliki so označeni in poimenovani deli, ki jih lahko vidimo na prečnem prerezu. Najbolj zunanji del prerezanega debla je skorja. Skorji sledi kambij, ki je zelo pomemben za rast drevesa in skrbi za delitev celic in priraščanje lesa navznoter ter skorje navzven. Kambiju sledijo proti notranjosti debla prirastne plasti lesa. Pri drevesih zmernega pasu (kamor sodi tudi Slovenija) v normalnih okoliščinah nastane ena prirastna plast letno in jo imenujemo letna prirastna plast ali branika. Med branikami so vidne meje letnice. kambij branika letnica 5
6 Irena Leban: Zunanji del branike je pri iglavcih ponavadi temneje obarvan in je trši. Ta les je priraščal proti koncu vegetacijske dobe in traheide v tem delu branike imajo relativno ozke lumne ter debele stene. Imenujemo ga kasni les. Notranji del branike pa je iz bolj mehkega lesa, ki je nastajal na začetku rastne sezone. Ta del imenujemo rani les in ga sestavljajo traheide z relativno širokimi celičnimi lumni in tankimi stenami. IGLAVCI rani in kasni les Na sliki poišči in označi naslednje elemente: branika letnica skorja stržen Prečni prerez iglavca Pore imenujemo traheje na prečnem prerezu. Več o trahejah boš izvedel v poglavju o celični zgradbi lesa. Na debelnem prerezu nekaterih listavcev (npr. hrast, jesen, brest ) lahko s prostim očesom vidimo drobne luknjice pore, ki so nanizane ob letnici v obliki venca. Les z dobro vidnimi porami na začetku ranega lesa imenujemo venčasto porozni les. VENČASTO POROZNI LISTAVCI Prečni prerez venčasto poroznega listavca Prečni prerez nekaterih listavcev zmernega podnebnega pasu je zelo enovit z vidnimi letnicami (npr. bukev, gaber, lipa ). Pore v tem lesu so približno enako velike in v braniki enakomerno Na sliki poišči in označi naslednje elemente: branika letnica pora ranega lesa pora kasnega lesa RAZTRESENO POROZNI LISTAVCI 6
7 Irena Leban: razporejene, a ponavadi niso vidne s prostim očesom.to je difuzno ali raztreseno porozni les. V ranem lesu nekaterih listavcev (npr. češnja, oreh) so lahko pore relativno večje ali pa so številnejše. Tak les je polvenčasto porozen. POLVENČASTO POROZNI LISTAVCI Sredi prečnega prereza je stržen, ki pa ni sestavljen iz običajnih lesnih celic, zato predstavlja tehnološko manj uporaben del hloda. stržen Lesni trakovi so na prečnem prerezu vidni kot tanke črte, ki potekajo od skorje proti strženu pravokotno na letnice. lesni trakovi Pri iglavcih s smolnimi kanali (npr. smreka in bor) lahko na prečnih prerezih lesa opazimo tudi temnejše pike ali celo lise aksialnih smolnih kanalov. Včasih se oblikujejo v lesu celo žepki, polni smole smolike (slika desno). smolni kanali Naloga: Lesne vzorce iz šolske zbirke razporedi v tri skupine: 1. skupina iglavci 2. skupina venčasto porozni listavci 3. skupina polvenčasto in raztreseno porozni listavci Naloga: Napiši imena elementov na prečnem prerezu na risbi, ki si jo narisal na motivacijski strani. 7
8 Irena Leban: 1. VAJA MERJENJE ŠIRIN BRANIK IN KASNEGA LESA Z merilno lupo izmeri širine branik in širine kasnega lesa. Pri vaji boš potreboval: merilno lupo vzorce smrekovine vzorce venčasto poroznega listavca Potek dela: 1. Na prečnem prerezu izbranih lesnih vzorcev v vsaki braniki razmeji rani in kasni les (to najlaže narediš, če opazuješ s prostim očesom). 2. Z merilno lupo izmeri širine branik in širine kasnega lesa v 15 branikah različnih širin od 1 do 5 mm. Meritve vpiši v pripravljeno preglednico na naslednji strani. 3. Izračunaj širine ranega lesa in deleže kasnega lesa. Za izračune uporabi formuli: širina ranega lesa = širina branike širina kasnega lesa [mm] širina kasnega lesa delež kasnega lesa =. 100 [%] širina branike 4. Z različnimi barvami na pripravljeno mrežo nariši: z modro graf, ki ponazarja odvisnost med širino branike in širino kasnega lesa z zeleno graf, ki ponazarja odvisnost med širino branike in širino ranega lesa z rdečo graf, ki ponazarja odvisnost med širino branike in deležem kasnega lesa 5. Oglej si še les raztreseno poroznih listavcev. Ali je razlika med ranim kasnim lesom dobro vidna? Ali je vidna razlika me deležem kasnega lesa v širokih in ozkih branikah. 6. Oglej si rezultate meritev in dopolni: Delež kasnega lesa je največji v branikah iglavcev v branikah venčasto poroznih listavcev. 7. Označi, kateri les se bo bolje obdeloval: les hitro rastočih smrek smrekovina z Jelovice hrastovina iz Krakovskega gozda počasi rastoča jesenovina Krakovski gozd leži med Savo in Krko blizu Novega mesta in ima zelo ugodne pogoje za rast toploljubnih in vlagoljubnih dreves, kot sta beli gaber in hrast dob. 8
9 Irena Leban: Lesna vrsta: Meritev št Širina branike [mm] Širina kasnega lesa [mm] Širina ranega lesa [mm] Delež kasnega lesa [%] 9
10 Irena Leban: Lesna vrsta: Meritev št Širina branike [mm] Širina kasnega lesa [mm] Širina ranega lesa [mm] Delež kasnega lesa [%] 10
11 JEDROVINA OSNOVE LESARSTVA Irena Leban: prečni prerez z vidno beljavo in jedrovino Vse drevesne vrste imajo beljavo, nekatere vrste pa imajo tudi jedrovino. Jedrovina predstavlja osrednje plasti v drevesnem deblu, kjer so parenhimske celice odmrle, njihova vsebina pa se je pretvorila v jedrovinske snovi, ki so se vgradile v celične stene. Jedrovina v živem drevesu ima nižjo vlažnost v primerjavi z beljavo. Jedrovinske snovi, povečini strupeni nizkomolekularni polifenoli, so vgrajeni v celične stene in prispevajo k povečani dimenzijski stabilnosti lesa ter praviloma k njegovi večji biološki odpornosti. Ojedritev lahko tudi znatno upočasni sušenje lesa, jedrovinske snovi pa pogosto reagirajo z lepili ali sredstvi za površinsko obdelavo lesa. Glede na razvoj in barvo jedrovine ločimo: drevesne vrste, ki imajo obarvano jedrovino. Običajno je jedrovina temnejše barve, takrat jo lahko imenujemo črnjava. Meja med beljavo in jedrovino običajno poteka po letnici. Širina beljave oz. delež jedrovine je genetsko pogojena, torej značilna za posamezno drevesno vrsto. Drevesne vrste z obarvano jedrovino: bor, macesen, tisa, hrast, pravi kostanj, brest, češnja, robinija, lastnosti jedrovine Podčrtaj dobre lastnosti jedrovine rdeče in slabše lastnosti črno. obarvana jedrovina 11
12 Irena Leban: drevesne vrste, ki imajo neobarvano jedrovino. Les v osrednjem delu debla ima vse lastnosti jedrovine, le da ni obarvan. Drevesne vrste z neobarvano jedrovino: smreka, jelka, drevesne vrste, pri katerih ima les po celotnem prerezu debla lastnosti beljave. Te drevesne vrste ne razvijejo jedrovine oz. jo razvijejo zelo pozno, pogosto pa tvorijo diskoloriran les. Te drevesne vrste so: bukev, javor, jesen, gaber, lipa, breza, neobarvana jedrovina diskoloriran les Primerjava beljave in jedrovine lokacija BELJAVA zunanji, najmlajši del debla parenhimske celice žive, opravljajo skladiščno in delno prevajalno funkcijo vloga v drevesu prevaja vodo z rudninskimi snovmi iz korenin do krošnje, skladišči hrano, oporna funkcija vlažnost v živem drevesu gospodarska vrednost odpornost škodljivcem proti specifične snovi v kemični zgradbi visoka pri nekaterih drevesnih vrstah z obarvano jedrovino je les beljave manj vreden in ga ponavadi odstranijo les neodporen JEDROVINA osrednji, starejši del debla odmrle oporna funkcija nizka pri drevesnih vrstah z obarvano jedrovino ima les jedrovine visoko vrednost jedrovina je odpornejša za napade škodljivcev zaradi visoke vrednosti čreslovin alkaloidov in glikozidov les odporen škrob, sladkorji, jedrovinske snovi - polifenoli: čreslovine, glikozidi, alkaloidi, 12
13 Irena Leban: Diskoloriran les je les, ki nastane kot odziv na izpostavitev zračnemu kisiku in/ali na infekcijo po poškodovanju. Zastarel izraz za diskoloriran les je neprava črnjava. Diskoloriran les je npr. rdeče srce pri bukvi in rjavo srce pri jesenu in topolih. Primerjava značilnosti in lastnosti jedrovine in diskoloriranega lesa JEDROVINA nastanek - genetsko pogojen, povezan s staranjem - odvisen od sezone značilnosti kemične zgradbe vlažnost v rastočem drevesu odziv na ranitev lastnosti lesa vrednost - nizkomolekularne jedrovinske snovi se vgradijo v celične stene - v živem drevesu nižja vsebnost mineralnih snovi kot v beljavi nižja vlažnost kot v beljavi reagira na ranitev diskolorirana jedrovina večja trajnost in dimenzijska stabilnost lesa cenimo kot najvrednejši del debla DISKOLORIRAN LES - ni genetsko pogojen, močno je odvisen od dejavnikov okolja - odvisen od časa ranitve - visokomolekularne jedrovinske snovi ostanejo v lumnih celic - večja vsebnost mineralnih snovi kot v beljavi pogosto naraste ne reagira na ponovno ranitev trajnost in dimenzijska stabilnost ni bistveno spremenjena praviloma ocenjujemo kot napako Naloga: Lesne vzorce iz šolske zbirke razporedi v dve skupini: 1. skupina lesne vrste z obarvano jedrovino 2. skupina lesne vrste z neobarvano jedrovino 13
14 Radialni prerez lesa OSNOVE LESARSTVA Irena Leban: Na sliki so označeni in poimenovani deli, ki jih lahko vidimo na radialnem prerezu. Naloga: Napiši imena elementov na radialnem prerezu na risbi, ki si jo narisal na motivacijski strani. Radialni prerez lesa iglavcev, venčasto poroznega in polvenčasto poroznega lesa je značilno progast. Prirastne plasti so vidne kot pasovi, ki potekajo vzporedno s strženom debla. Obsežnejše lesne trakove nekaterih lesnih vrst (npr. bukev, hrast, brest, tudi javor ) lahko opazujemo kot svetleče, gladke lise bleščice. bleščice 14
15 Tangencialni prerez lesa OSNOVE LESARSTVA Prirastne plasti na tangencialnem prerezu sestavljajo sliko, ki je odvisna od mesta prereza. Meje med prirastnimi plastmi pogosto potekajo v obliki parabol oz. narobe obrnjenih črk U ali V. Trakovi so prečno prerezani. V bukovem in hrastovem lesu so trakovi vidni s prostim očesom kot črte ali vretenca. Naloga: Napiši imena elementov na tangencialnem prerezu na risbi, ki si jo narisal na motivacijski strani. Križanka o prerezih lesa Vpisani pravilni odgovori na vprašanja bodo v označenem stolpcu dali odgovor na vprašanje: Kako se imenuje obarvana jedrovina? Če so pore v ranem lesu vidne s prostim očesom in nanizane kot obroč, imenujemo tako lesno vrsto porozno. 2. Tehnološko manj uporaben osrednji del hloda. 3. Vidna meja med dvema branikama. 4. Zunanji, prevodni del debla tik pod kambijem. 5. Letna prirastna plast. 6. Drevesa z listi, preobraženimi v iglice. 7. Zarodna plast tik pod skorjo. Ime in priimek: Razred: Šolsko leto: 15
16 ZGRADBA OLESENELE CELIČNE STENE Olesenelo celično steno sestavlja več različnih slojev. Najdebelejši in za obdelavo najpomembnejši sloj predstavlja sekundarna celična stena. Mlade in rastoče celice imajo samo primarno celično steno, ki je iz neurejeno potekajočih celuloznih fibril, med katerimi so pektini* in hemiceluloze* ter je dokaj prožna. Ko celica raste, se povečuje tudi površina primarne celične stene, tako da se nove celulozne fibrile, ki nastajajo v citoplazmi, vlagajo med že obstoječe sestavne dele stene. Po končani primarni površinski rasti celice se prično na primarno celično steno z notranje strani celice nalagati elementi sekundarne celične stene, ki je večinoma triplastna in precej debelejša od primarne stene. Celulozne fibrile so v tem sloju precej urejeno razvrščene. Debelinska rast poteka tako, da se v citoplazmi nastale molekule celuloze in hemiceluloz od znotraj nalagajo na že obstoječe stenske elemente. rast celice debelitev celične stene * Več o celulozi, pektinih, hemicelulozah in drugih kemičnih snoveh v lesu boš spoznal v poglavju o kemični zgradbi lesa. Ime in priimek: Razred: Šolsko leto: 16
17 Lignin se prične tvoriti in nalagati v primarno celično steno še pred koncem formiranja sekundarne celične stene, celica še lahko raste v dolžino. Končno se lignificira še sekundarna stena. Na koncu celica odmre. olesenitev celične stene Srednja lamela združuje sosednje celice, sestavljajo jo predvsem lignin in pektini. PIKNJE Prevajanje snovi med celicami v lesu bi bilo zaradi debelih celičnih sten zelo oteženo ali nemogoče. V celičnih stenah lahko opazimo vrzeli in membrane, ki celice zapirajo navzven. Te vrzeli imenujemo piknje in jih sestavljajo pikenjska votlina in pikenjska membrana. Piknje omogočajo gibanje vode in v njej raztopljenih snovi v lesu. Ločimo več vrst pikenj, v stenah traheid in trahej se običajno pojavljajo obokane piknje. Čim debelejša je celična stena, manjši in debelejši je obok, manjša je tudi kamrica (prevajanje vode v traheidah kasnega lesa je zato oteženo). Osrednji del pikenjske membrane je pri večini obokanih pikenj iglavcev lečasto odebeljen torus, margo - neodebeljeni del membrane pa omogoča prevajanje snovi. vloga pikenj oblike pikenj Večinoma so piknje dvostranske na obeh straneh srednje lamele. Prehod je mogoč le, če nastopata piknji dveh sosednjih celic v paru. Če piknja nima para, jo imenujemo slepa piknja. Ime in priimek: Razred: Šolsko leto: 17
18 Če nastopi razlika pritiska vode v dveh sosednjih traheidah, se torus pritisne ob notranji obok in zapre pikenjsko odprtino, da voda ne more prehajati skozi piknjo. Pojav imenujemo aspiracija obokanih pikenj. Prevajanje vode skozi piknjo je omogočeno (levo), aspiracija obokanih pikenj prevajanje vode skozi piknjo ni mogoče (desno). Oblika, velikost in razporeditev nekaterih pikenj so pomembni znaki za mikroskopsko določanje vrste lesa. Zelo pomembna je tudi vloga pikenj med sušenjem in impregnacijo lesa. pomen pikenj Odgovori 1. Spodaj napisane povedi opisujejo rast lesnih celic. Razvrsti jih od 1 do 4 tako kot si časovno sledijo med rastjo: lignin se nalaga v sekundarno celično steno molekule celuloze se nalagajo na notranjo stran primarne celične stene celica ima najprej samo primarno celično steno lignin se nalaga v primarno celično steno 2. Kakšna je vloga pikenj v lesu? Odg.: 3. Ali aspirirana piknja omogoča prevajanje? Odg.: Ime in priimek: Razred: Šolsko leto: 18
19 PREVAJANJE SNOVI V DREVESU Prevajanje vode in anorganskih snovi iz korenin v liste V lesu iglavcev opravljajo prevajalno funkcijo traheide. Povprečna dolžina traheid je od 1 do 5 mm in širina 0,2 do 0,3 mm. V lesu listavcev pa prevajanje vode poteka v trahejnih elementih, ki se spajajo v traheje. Traheje so osni niz v členjeno cev nedoločene dolžine spojenih trahejnih elementov, katerih krajne stene tvorijo perforirano ploščico. Prevajanje organskih snovi iz listov v druge dele drevesa Prevajanje organskih snovi poteka v parenhimskih celicah floema in ksilema, ki imajo ohranjeno protoplazmo. Celice, ki prevajajo organske snovi, so za razliko od vodovodnih žive. Imenujemo jih sitaste celice. Sok z organskimi snovmi vsebuje predvsem saharozo, glukozo, aminokisline in hormone. Giblje se s povprečno hitrostjo 50 cm/uro. Najdaljše in najširše traheje najdemo pri lianah, kjer so dolge 3 do 5 m in široke 0,7 mm. Liane ali ovijalke so ovijave vzpenjavke, ki pri rasti uporabljajo oporo. Ime in priimek: Razred: Šolsko leto: 19
20 MIKROSKOPSKA ZGRADBA LESA Zgradbo lesa, ki jo lahko vidimo pod mikroskopom, imenujemo mikroskopska. MIKROSKOPSKA ZGRADBA LESA IGLAVCEV Les iglavcev je pod mikroskopom viden kot tkivo z zelo urejenimi nizi celic. Te celice so aksialne traheide, ki opravljajo v lesu iglavcev tako prevajalno kot oporno funkcijo. Traheide ranega lesa imajo tanjše celične stene in večje lumne. Priraščajo na začetku rastne dobe, to je spomladi. Traheide kasnega lesa pa imajo zelo debele celične stene in majhne lumne. Priraščajo poleti, ko drevo proizvaja največ hrane. Aksialne traheide so v drevesu usmerjene vzporedno z osjo drevesa. Trakovne traheide pa najdemo v lesnih trakovih. Parenhimske celice predstavljajo le okrog 5 % lesnega tkiva iglavcev. Tudi te celice so lahko trakovne in osne oz. aksialne. Lesni trakovi so lahko glede na vrsto celic, ki jih sestavljajo: homocelularni sestavljajo jih le trakovne parenhimske celice (pr. jelka) heterocelularni sestavljajo jih trakovne traheide in parenhimske celice (pr. smreka, bor) V lesu iglavcev, ki vsebuje smolo, lahko vidimo smolne kanale z epitelnimi celicami. 20
21 Celična struktura branike iglavca na prečnem prerezu 21
22 ZNAČILNI MIKROSKOPSKI ZNAKI BOR Iglavec z obarvano jedrovino. Letnice na prečnem prerezu razločne, ostra meja med ranim in kasnim lesom, smolni kanali vidni kot bele pike v kasnem lesu. Trakovno tkivo je heterocelularno, pretežno enoredno, lahko tudi večredno z vključenimi radialnimi smolnimi kanali. Oknaste piknje na križnem polju med aksialnimi traheidami in trakovnim parenhimom. Številne obokane piknje. SMREKA Iglavec z neobarvano jedrovino. Letnice na prečnem prerezu razločne. Postopen prehod ranega v kasni les. Smolni kanali na prečnem prerezu vidni. Trakovno tkivo je heterocelularno, pretežno enoredno, lahko tudi večredno z vključenimi radialnimi smolnimi kanali. Številne majhne kupresoidne in piceoidne piknje v križnih poljih med osnimi traheidami in trakovnim parenhimom. Številne obokane piknje. JELKA Iglavec z neobarvano jedrovino. Letnice na prečnem prerezu razločne. Postopen prehod ranega v kasni les. Trakovno tkivo je homocelularno, pretežno enoredno. Številne majhne taksodioidne piknje na križnem polju med osnimi traheidami in trakovnim parenhimom. Številne obokane piknje. Les ne vsebuje smolnih kanalov. 22
23 Naloga OSNOVE LESARSTVA Pod mikroskopom si oglej prečni prerez lesa iglavca iz šolske zbirke. Nariši vzorec, ki ga vidiš. Pazi na debelino celičnih sten. Na svoji risbi označi naslednje elemente: letnica branika traheida ranega lesa traheida kasnega lesa lesni trak Ime lesne vrste: Na prerezu, ki ga opazuješ pod mikroskopom, je vidnih več branik. Odgovori na naslednja vprašanja: Koliko branik vidiš? Ali so vse enako široke? Koliko nizov celic v radialni smeri je v najširši braniki? Koliko nizov celic v radialni smeri je v najožji braniki? Ali ima lesna vrsta, ki jo opazuješ, smolne kanale? Če jih ima, označi smolne kanale tudi na svoji risbi. 23
24 MIKROSKOPSKA ZGRADBA LESA LISTAVCEV V lesu listavcev so pod mikroskopom kot najznačilnejši elementi vidne traheje. To so členjene cevi nedoločne dolžine, ki jih sestavljajo trahejni elementi. Specializirane so za aksialni transport vode. Prečno prerezano trahejo imenujemo pora. Traheje so na posameznih mestih zapolnjene s tilami. Tile so mehurjasti ali vrečasti vrastki parenhimskih celic v lumen traheje. Osnovno tkivo listavcev je zgrajeno iz vlaken, ki jih razvrščamo na traheide, vlaknaste traheide in libriformska vlakna. Od teh so libriformska vlakna najbolj specializirana za mehansko funkcijo in imajo najbolj reducirane obokane piknje. Trakovno tkivo predstavlja od 7% do 29 % celotnega tkiva. Trakovi so lahko enoredni, 4-10 redni in več kot 10-redni (glede na št. parenhimskih celic v tangencialni smeri). Nad 10-redni trakovi so pogosto višji od 1 mm (pri hrastu in bukvi). Pri listavcih trakove sestavljajo samo parenhimske celice. Aksialni parenhim predstavlja v lesu listavcev na splošno mnogo večji delež kot v lesu iglavcev. (V lesu balze je aksialnega parenhima celo do 74 %.) Razpored aksialnega parenhima je značilen in zato pomemben za določanje lesnih vrst. Vpliva tudi na tehnološke lastnosti lesa. V lesu listavcev so vedno tudi minerali, ki jih lahko najdemo v obliki kristalov. Ti kristali se lahko nahajajo v vlaknih, trakovih in traheje - pore lesna vlakna trakovno tkivo aksialni parenhim kristali 24
25 aksialnem parenhimu. So različnih oblik (romboidni kristali, podolgovati, paličasti in igličasti kristali, zrnca silicijevega dioksida), glede na količino, ki je prisotna v lesu, pa lahko bolj ali manj otežujejo obdelavo lesa. tipi celic v lesu listavcev 25
26 ZNAČILNI MIKROSKOPSKI ZNAKI BUKEV Raztreseno porozen listavec. Običajno je les na prečnem prerezu enakomerne barve, pogosto pojav "rdečega srca". Letnice so razločne, trakovi široki. Pore na prečnem prerezu številne z majhnim premerom. Trakovi dveh velikosti: 2-4 redni ter nad 10- redni in visoki do 5mm, razporejeni na tangencialnem prerezu v značilnem vzorcu (vretenca), na prečnem prerezu se ob letnici kolenčasto razširijo. Perforacije med trahejnimi elementi enostavne in lestvičaste. HRAST Venčasto porozen listavec z obarvano jedrovino. Letnice razločne. Pore ranega lesa vidne s prostim očesom. Pore kasnega lesa majhne, nanizane v radialnih nizih. Pogoste tile v trahejah ranega lesa v jedrovini. Trakovi so enoredni in nad 10-redni. Nad 10-redni trakovi široki tudi več kot 1mm in visoki tudi več cm. Med trahejnimi elementi enostavne perforacije. V parenhimskih celicah trakov in v kamrastih celicah lahko rombični kristali. 26
27 Naloga OSNOVE LESARSTVA Pod mikroskopom si oglej prečni prerez lesa listavca iz šolske zbirke. Nariši vzorec, ki ga vidiš. Pazi na debelino celičnih sten. Na svoji risbi označi naslednje elemente: letnica branika lesno vlakno pora lesni trak Ime lesne vrste: Na prerezu, ki ga opazuješ pod mikroskopom, je vidnih več branik. Odgovori na naslednja vprašanja: Koliko branik vidiš? Ali so vse enako široke? Kako so razporejene traheje v braniki? Izberi eno trditev in dopiši, ali je listavec raztreseno ali venčasto porozen: pore so raztresene po vsej širini branike in imajo približno enak premer pore so v ranem lesu mnogo večje in jih je več kot v kasnem lesu branike 27
28 KEMIČNA ZGRADBA LESA S podrobnejšim poznavanjem kemične zgradbe lesa lahko dobimo odgovore in pojasnila na vrsto vprašanj: - kakšna je razlika med lesom jedrovine in lesom beljave, - zakaj je les higroskopen material, - kaj vpliva na trajnost lesa, - kakšna je odpornost lesa na kemične reagente, biološke škodljivce, - kaj vpliva na barvo lesa, - zakaj ima les takšne fizikalne in mehanske lastnosti, - zakaj se les različnih drevesnih vrst različno obdeluje, - zakaj imajo nekateri delavci pri predelavi in obdelavi lesa težave zdravjem? V tem delu boste spoznali: kateri kemijski elementi sestavljajo les, katere spojine lahko najdemo v lesu, kako delimo spojine glede na vlogo, ki jo imajo v lesu, Podrobneje bodo predstavljene spojine: celuloza lesne polioze lignin ekstraktivi 28
29 Kateri kemijski elementi sestavljajo les? Elementarno les sestavljajo predvsem naslednji kemijski elementi: ogljik C 50 %, vodik H 6 %, kisik O 43 %, skupna količina dušika in ostalih elementov kot so kalij, kalcij, železo itd. pa je manj kot 1 %. Katere spojine lahko najdemo v lesu? Les je zelo kompleksna snov, ki vsebuje veliko različnih spojin: celulozo ( %), polioze ( %), lignin ( %), pektine, tanine, terpenske derivate kot so eterična olja, smole, alkaloidi, barvila in pepel. Kemijske elemente označujemo s simboli. Na črte poleg simbolov napiši slovenska imena kemijskih elementov. I Fe Cl Pb Zn Al S P Cu Au Ag Pt W Pomagaj si s periodnim sistemom. Kako delimo spojine glede na vlogo, ki jo imajo v lesu? 80 % lesne mase predstavljajo olesenele celične stene. Celično steno v grobem sestavljajo 4 skupine gradnikov lesa: celuloza - ogrodna snov, ki nastaja med rastjo celice in tvori skeletno osnovo ali ogrodje celice v lesu; polioze, pektini - osnovne snovi, ki poleg celuloze že med rastjo celice sodelujejo pri tvorbi ogrodja celice; lignin, jedrovinske snovi in minerali - vključki (inkrusti), ki se vlagajo v celično steno po končani rasti in ji dajejo trdnost, trajnost, barvo; ekstraktivne snovi škrob, smole, balzami, voski idr., najdemo jih v celičnih lumnih in v medceličnih prostorih. Olesenelo celično steno lahko primerjamo z armiranim betonom. Dopiši, katera snov v lesu bi ustrezala: betonu - železnemu ogrodju - 29
30 CELULOZA Najpomembnejši sestavni del celične stene večine rastlinskih celic je celuloza. Spada v skupino polisaharidov, ki nastanejo s polimerizacijo (združevanjem) monosaharidov (to so v našem primeru molekule glukoze /C 6 H 12 O 6 /). Pri tej reakciji se odceplja voda. Polisaharidne molekule kot tudi vsi ostali polimeri niso medsebojno enako dolge, zato tudi formule ne moremo zapisati drugače kot v splošni obliki. Splošna formula polisaharidov je tako: (C 6 H 12 O 5 ) n, pri čemer je n polimerizacijsko število = število glukoznih enot (C 6 H 12 O 5 ) v molekuli celuloze. Število glukoznih enot v molekuli polisaharida se lahko zelo razlikuje: bombaž do , lan 3000, lesna celuloza 1000 glukoznih enot v verigi. Celulozo sestavljajo glukozne enote (anhidroglukopiranozne enote), ki so ostanki glukoze. Med sabo so povezani v dolge nitaste molekule z β - glukozidno vezjo C 1 C 4. del molekule celuloze Celuloza je bela snov, kemično je precej neobčutljiva in se ne raztaplja v vodi, ne v večini organskih topil, ne v razredčenih kislinah in lugih. Dobro se raztaplja v Schweitzerjevem reagentu (amoniakalna raztopina Cu (OH) 2, ki ima sestavo Cu (NH 3 ) 4 (OH) 2 ) in v koncentriranih vodnih raztopinah raznih soli (npr. LiCl, ZnCl 2 ). Celuloza se v gospodarstvu uporablja pri proizvodnji papirja, tekstila, acetilne celuloze, celuloida, nitroceluloze, celuloznih lakov, razstreliva, cementa, detergentov itd. lastnosti celuloze uporaba celuloze Rastlina Delež celuloze v % bombaž bambus les skorja deleži celuloze v nekaterih rastlinah 30
31 Celuloza v oleseneli celični steni Nitaste celulozne molekule se med seboj povezujejo v mikrofibrile, na katerih se izmenjavajo kristalinski in amorfni pasovi. V kristalinskih delih mikrofibril so molekule celuloze med seboj povezane s kemičnimi vezmi, v amorfnih delih pa molekule niso vzdolžno povezane. Celulozne mikrofibrile so temeljno ogrodje celične stene. Kristalinski pasovi dajejo ogrodju veliko trdnost in odpornost, amorfni pasovi pa potrebno prožnost. mikrofibrile Različne stopnje krčenja in nabrekanja lesa v smeri lesnih vlaken, lesnih trakov in v smeri letnic so posledica razporeditve celuloznih fibril v oleseneli celični steni ter razporeditve in lastnosti kristalinskih in amorfnih področij znotraj mikrofibrile. Lignin povezuje 15 do 20 mikrofibril v makrofibrilo. LIGNIN Olesenitev je vlaganje lignina v celulozni skelet celične stene. Lignin se veže na celulozne molekule z močnimi kovalentnimi vezmi in tako nastane skupek celuloze, ki je čvrsta na nateg, in lignina, ki je čvrst na tlak. Čiste celulozne stene bi prepuščale vodo in v njej raztopljene snovi. Olesenitev celične stene, to je vgradnja lignina v celulozno strukturo celične stene, zmanjša prepustnost ter povečuje togost in trdnost. Kemična zgradba lignina ni natančno znana, ker molekule lignina nimajo enotne strukture niti določljive molekularne mase. Lignini nastanejo s polimerizacijo treh monomerov fenilpropanskih enot: kumarilalkohola, koniferilalkohola in sinapilalkohola. Za razliko od nitastih celuloznih molekul so lignini mrežasto prepleteni. Lignini različnih drevesnih vrst se med seboj razlikujejo: les iglavcev ima več koniferilalkohola, les listavcev pa več sinapilalkohola. V lesu listavcev je vsebnost lignina od 18 do 25 %, v lesu iglavcev pa od 25 do 35 %. Lignin je odporen na kemično, bakterijsko in glivno razgradnjo v anaerobnih (brez prisotnosti kisika) razmerah, v aerobnih razmerah (ko je kisik prisoten) pa ga razgrajujejo nekatere glive. Delno je topen v alkoholu in v nekaterih organskih kislinah. olesenitev pomen lignina zgradba lignina lastnosti lignina 31
32 EKSTRAKTIVNE SNOVI Ekstraktivi predstavljajo veliko število spojin, ki jih ekstrahiramo iz lesa s polarnimi ali nepolarnimi topili. Količina in vrsta ekstraktivov v lesu je odvisna od lesne vrste, geografskega položaja, letnega časa, mesta odvzema vzorca (deblo, veje, korenine) in ekoloških vplivov. Ekstraktivi vplivajo na vonj in barvo lesa, povečujejo dimenzijsko stabilnost lesa, gostoto, trdoto in tlačno trdnost lesa ter odpornost proti glivam in insektom. Ekstrahirati pomeni izlužiti, izločiti snov iz zmesi tako, da se pri tem kemično ne spremeni. vpliv ekstraktivov na lastnosti lesa K ekstraktivom med drugim prištevamo: škrob eterična olja balzami in smole alkaloide tanine barvila mineralne snovi Škrob Škrob je polisharid, ki ga sestavljajo molekule α - glukoze. V lesu se škrob nahaja v živih celicah beljave (trakovnih parenhimskih celicah ter v osnem parenhimu). Škrob je za rastlino rezervna hrana, ki nastane pri fotosintezi. Količina škroba v rastlini niha, največ ga je v jesenskem času. Pozimi in spomladi se škrob spreminja v enostavne sladkorje, ki so hrana živim celicam v rastlini. Drevo ga porablja spomladi za rast listov in cvetov, v jeseni pa za tvorbo semen. Škrob je hranilna snov tudi za živali in ljudi. V lesu predstavlja hrano za mikroorganizme in insekte, zato negativno vpliva na trajnost lesa. vloga škroba v drevesu vpliv škroba na lastnosti lesa ETERIČNA OLJA so lahko hlapljivi terpenski derivati, ki vsebujejo poleg terpenov še druge sestavine. 32
33 BALZAMI IN SMOLE so izcedki rastlin in so značilni predvsem za nekatere iglavce. Balzami so poltekoče raztopine smol in eteričnih olj. Smole so gostotekoče ali trdne zmesi eteričnih olj, smolnih kislin in drugih primesi. Balzami nastajajo v posebnih epitelnih celicah na obodu smolnih kanalov in se izločajo v smolne kanale in smolne žepke. Smolne kanale najdemo v lesu pa tudi v drevesni skorji (npr. pri jelki). Količina balzamov in smol je odvisna od drevesne vrste, od dela drevesa (več jih je v vejah, v spodnjem delu debla), od starosti drevesa in od rastišča. Smole ščitijo rastline pred gnitjem, trohnenjem in oddajanjem vode. Pri poškodbi drevesa smola iz smolnih kanalov v skorji in lesu zalije poškodovano mesto in s tem preprečuje izsušitev tkiv in vdor mikroorganizmov. Pomembno vplivajo tudi na tehnološke lastnosti lesa, povečujejo trajnost, trdoto in kurilno vrednost lesa, dajejo lesu značilen vonj in barvo. Pri mehanski in kemični predelavi in obdelavi lesa pa so nezaželene, saj mažejo in krhajo rezila, otežujejo površinsko obdelavo lesa, smolike pa je potrebno izrezati in les zakrpati. Pridobivanje smole S smolarjenjem pa tudi z ekstrakcijo in suho destilacijo lesa pridobivajo terpentinovo olje in nehlapljivo kolofonijo. Terpentinovo olje je dobro topilo za smole in voske ter se uporablja pri proizvodnji lakov in barv, kolofonijo pa uporabljajo pri proizvodnji papirja, lakov, mila, firneža in izolacijskih materialov. Jantar je fosilizirana smola iglavcev iz obdobja terciarja. vpliv smole na lastnosti lesa Alkaloidi Alkaloidi so bazične organske snovi rastlinskega izvora, ki vsebujejo dušik, vezan v heterocikličnem obroču. Izmed več tisoč znanih alkaloidov so mnogi v večjih količinah zelo strupeni, na primer atropin iz volčje češnje, kinin iz lubja kininovca, nikotin iz listja tobaka, taksin iz tise. V manjših odmerkih alkaloide uporabljajo kot zdravila v medicini. Alkaloidi v rastlinah delujejo kot obrambne snovi proti biološkim škodljivcem. Nekateri alkaloidi so barvila. Tanini Tanini ali čreslovine so kemično zelo različne spojine, ki imajo skupno lastnost, da strojijo živalsko kožo. V drevesih jih najdemo v vseh delih, v koreninah, deblu, listih in plodovih. Največ taninov vsebujejo pri nas hrastova in kostanjeva črnjava in skorja ter smrekova skorja. Tanini povečujejo trajnost lesa in mu dajejo značilno barvo. 33
34 Barvila OSNOVE LESARSTVA Barvila, najpogosteje glikozidi, dajejo lesu značilno barvo ter ščitijo rastline in dele rastlin pred UV žarki in okužbami in pospešujejo celjenje ran, saj se pri rastlinah pojavijo tudi na poškodovanih delih. Les nekaterih drevesnih in grmovnih vrst ima izrazito barvo, npr. nekateri tropski lesovi in pri nas rumeno obarvan češmin. Mineralne snovi Mineralne snovi ostanejo po popolnem sežigu lesa kot pepel. Količina pepela je odvisna od drevesne vrste, dela drevesa, rastišča ipd. Elementi, ki prevladujejo v pepelu, so kalcij, kalij, silicij, natrij, magnezij in drugi. Odgovori 1. Kako delimo spojine glede na vlogo, ki jo imajo v lesu? 2. Opiši vlogo lignina v celični steni. 3. Zakaj je mogoče prevajanje snovi v drevesu? Ali prevaja tudi že posekano drevo in kako? 4. Piknje omogočajo prehod med celicami. Katere snovi lahko prehajajo preko pikenj? 5. Opiši, kako drevo prirašča. 6. Opiši lastnosti beljave in jedrovine. 7. Primerjaj lastnosti črnjave in diskoloriranega lesa. 34
35 SLOVARČEK alkaloid barvilo celica celulaza disaharidi ekstrakcija emulgatorji emulzija eterično olje glikoliza OSNOVE LESARSTVA Obče ime za skupino bazičnih spojin, katerih molekule imajo značilen heterocikličen obroč., ki vsebuje dušikov atom. V majhnih odmerkih so pogosto zelo učinkovita zdravila, v večjih odmerkih pa nevarni strupi. So značilni metaboliti nekatrih rastlin, o njihovem pomenu za rastlinski metabolizem je še malo znanega. Primeri: nikotin, kofein, kinin, atropin idr. Praviloma tehnična oznaka za organske spojine, ki lahko obarvajo druge snovi. Pri barvanju se kemijsko vežejo na barvane snovi ali pa se z njimi pomešajo (prodrejo vanje). Najmanjša življenjska in razmnoževalna enota, ki vsebuje vse strukture, potrebne za življenje, in kaže vse življenjske znake. To je posebej izrazito pri enoceličarjih. Pri vseh drugih živih bitjih se celice združujejo v skupine oz. tkiva in organe, s čimer je povezana delitev dela posameznih celic. Encim, ki omogoča razgradnjo celoloze Ogljikovi hidrati, katerih molekule so zgrajene iz dveh monosaharidnih enot. V naravi najbolj razširjeni disaharidi so vsi sladkega okusa: saharoza (trsni sladkor, pesni sladkor), maltoza (sladni sladkor) in laktoza (mlečni sladkor) Iztapljanje posamezne snovi ali po topnosti podobnih snovi iz zmesi s polimernim topilom. Postopek ločevanja spojin iz raztopin in trdnih snovi. Pridobljena snov je ekstrakt ali izvleček Stabilizatorji emulzije. Zmanjšujejo površinsko napetost med kapljevinami in tako olajšujejo tvorbo kapljic ali pa tvorijo okoli kapljic zelo tanko, viskozno in elastično plast (film), ki preprečuje zlivanje kapljic. Oznaka za disperzni sistem, v katerem so kapljice kapljevine fino porazdeljene v drugi kapljevini ali trdnini. Primeri za tekoče emulzije so npr. solatni preliv, mleko, sladoled, lateks, trdna emulzija je npr. surovo maslo Eterična olja so zapletene zmesi različnih estrov, alkoholov in ketonov, ki so pogosto sestavina rastlin. Potem ko izhlapijo, ne puščajo na papirju nobenih sledov. Zaradi značilnega močnega vonja se uporabljajo v proizvodnji parfumov in v kozmetični industriji. Encimska razgradnja glukoze v živih organizmih 35
36 glukoza heksoza hemiceluloze higroskopen kovalentna vez lignin OSNOVE LESARSTVA Grozdni sladkor, najpomembnejši monosaharid med heksozami. Glukoza je v večini plodov, medu, semenih in listih. Tudi v živalskem in človeškem telesu je čista glukoza, npr. krvni sladkor. Glukoza je pomembna za sintezo disaharidov (npr. saharoze in laktoze) in polisaharidov (npr. škroba in celuloze). Je proizvod fotosinteze in izhodiščna snov pri razgradnji telesnih snovi. Skupno obče ime za monosaharide z zbirno formulo C 6 H 12 O 6. Polisaharidi različne sestave. S celulozo in ligninom so gradniki celične stene. Od čiste celuloze se hemiceluloze razlikujejo v tem, da so topne v razredčenih kislinah in bazah, rastlinojede živali jih prebavljajo. Ki veže vodo, splošna oznaka za bolj ali manj izrazito izraženo lastnost mnogih organskih in anorganskih kapljevin in trdnin, da pri daljšem stiku z običajno atmosfero vežejo zračno vlago. Higroskopne kapljevine postajajo tako vedno bolj razrečene vodne raztopine, vse dokler ne pride do ravnotežja med zračno vlago in higroskopno kapljevino, higroskopne trdnine se navlažijo. Vrsta kemijske vezi med atomoma nekovin, pri kateri en ali več v vezi udeleženih elektronov pripada več kot enemu atomskemu jedru. Poleg celuloze najpomembnejša sestavina lesa. Lignin je brezbarvna, trdna, visoko polimerna snov (relativna molekulska masa 10 4 ), ki nastaja v rastlinah iz fenolnih spojin. Lignin se v procesu olesenitve nalaga v celulozne celične stene, s čimer povečuje mehansko trdnost opornih delov rastlin. molekulska masa Masa molekule, izražena v atomskih masnih enotah. Molekulska masa je vsota atomskih mas vseh atomov, iz katerih je sestavljena. Npr.: molekulska masa vode H 2 O = 1,01 + 1, = 18,02 monomer monosaharid Monomeri so spojine z manjšimi molekulskimi masami, iz katerih pri reakcijah polimerizacije, polikondenzacije in poliadicije nastanejo polimeri Enostavni sladkor, ogljikov hidrat s splošno formulo C n H 2n O n. Mosaharidi so v naravi zelo razširjeni, večinoma so to kristalinične, brezbarvne in v vodi dobro topne spojine sladkega okusa kot npr. glukoza (grozdni sladkor) in fruktoza (sadni sladkor). S kondenzacijo dveh ali več monosaharidov 36
37 ogljikovi hidrati parenhim pentoza pepel polimer polimerizacija polisaharidi stopnja polimerizacije terpen OSNOVE LESARSTVA nastanejo disaharidi in polisaharidi. Skupno ime za razširjeno skupino naravnih snovi, med katere prištevamo med drugim tudi vse vrste sladkorjev, škroba in celuloze. Splošna formula je C n (H 2 O) m V naravi predstavljajo ogljikovi hidrati energijske vire (sladkorji), energijske zaloge (škrob) in oporne snovi (celuloza). Nastajajo v zelenih rastlinah pri reakciji fotosinteze iz vode in ogljikovega dioksida, razgradijo pa se z glikolizo. Skupaj s proteini in maščobami so ogljikovi hidrati za človeka najpomembnejši vir prehrane. Kljub vsemu pa človeško telo ne more prebaviti vseh vrst ogljikovih hidratov (npr. celuloze). Osnovno trajno tkivo pri rastlinah, iz živih, slabo diferenciranih celic s tankimi stenami. V parenhimu potekajo najpomembnejši presnovni procesi, pogosto so v njem obsežni medcelični prostori ali se shranjujejo rezervne hranilne snovi. Skupno obče ime za monosaharide z zbirno formulo C 5 H 10 O 5. V naravi so močno razširjene: gradnika hemiceluloze sta arabinoza in ksiloza, sestavni del nukleinskih kislin sta riboza in deoksiriboza. Anorganski ostanek pri popolnem sežigu organske snovi. Makromolekulske naravne in sintetične spojine, zgrajene iz številnih monomerov in z molekulsko maso večjo kot 1000 Kemijska reakcija, pri kateri iz nenasičenih monomerov v prisotnosti katalizatorjev nastanejo polimeri. Polimerizacija je verižna reakcija, pri kateri se, odvisno od stopnje polimerizacije, monomeri povežejo v različno dolge nitaste molekule. Polimerni ogljikovi hidrati, zgrajeni iz monosaharidov. Število monomerov v polimeru. Stopnja polimerizacije v določenem območju določa lastnosti polimera. V rastlinskem in živalskem svetu pogosti nasičeni in nenasičeni ogljikovodiki, ki jih formalno lahko obravnavamo kot kondenzacijske produkte izoprena. Nizkomolekularni terpeni se nahajajo predvsem v eteričnih oljih in drugih snoveh rastlinskega izvora (npr. kafra), k visokomolekularnim terpenom spada tudi kavčuk. 37
38 LITERATURA : Biologija tematski leksikon. Tržič: Učila International : Kemija tematski leksikon. Tržič: Učila International. 3. Čermak, M. 1998: Tehnologija lesa 1 učbenik za program mizar. Železniki: Fami. 4. Pipa, Rudi. 1990: Anatomija in tehnologija lesa. Ljubljana: Lesarska založba. 5. Polanc, J. in I. Leban Les zgradba in lastnosti. Ljubljana: Lesarska založba. 6. Torelli, N. 1990: Les & skorja: Ljubljana: Biotehniška fakulteta, VTOZD za lesarstvo. SLIKOVNO GRADIVO 1. Rok Leban Avtor: Irena Leban, Srednja lesarska šola Škofja Loka Strokovni pregled: Milena Škodnik, Šolski center Slovenj Gradec, Poklicna gostinska in lesarska šola Lektor: Barbara Oman, Srednja lesarska šola Škofja Loka 38
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
LES. kapilarna porozna snov in kompozit. Širok spekter fizikalnih in mehanskih karakteristik
LES kapilarna porozna snov in kompozit Širok spekter fizikalnih in mehanskih karakteristik vizualne (npr. tekstura, struktura, potek vlaken, barva), fizikalne (električne, akustične, toplotne) mehanske
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Učni pripomočki, učilo in model za spoznavanje (vrst) lesa
Seminarska naloga pri predmetu Didaktika tehnike s seminarjem II, študijsko leto 2006/2007 Učni pripomočki, učilo in model za spoznavanje (vrst) lesa Katarina Golob Mentor: dr. Janez Jamšek Ljubljana,
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Tvoriva ZGRADBA OLESENELE CELIČNE STENE - KSILOGENEZA
Tvoriva 3 ZGRADBA OLESENELE CELIČNE STENE - KSILOGENEZA Bistveno sestavina lesa so lignificirane celične stene. Njihov delež, celični tip, razporeditev, prisotnost jedrovinskih snovi in vlažnost določajo
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Osnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Ogljikovi hidrati - monosaharidi
Ogljikovi hidrati - monosaharidi V tem poglavju se boste naučili (ponovili) - kaj so osnovne lastnosti ogljikovih hidratov, - kaj so monosaharidi, - katere so dokazne reakcije za monosaharide. Enostavni
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
FOTOSINTEZA Wan Hill primerjal rastlinsko fotosintezo s fotosintezo BAKTERIJ
FOTOSINTEZA FOTOSINTEZA je proces, pri katerem s pomočjo svetlobne energijje nastajajo v živih celicah organske spojine. 1772 Priestley RASTLINA slab zrak dober zrak Rastlina s pomočjo svetlobe spreminja
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1
Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni
K E M IČ N A V L A K N A IZ N A R AV N IH PO L IM E R O V 1. RAZDELITEV NARAVNIH POLIMEROV [1] N A R AV N A V L A K N A
1. RAZDELITEV NARAVNI PLIMERV [1] Na sliki 1.1 je prikazana razdelitev naravnih vlaken. N A R AV N A V L A K N A R G A N SK A A N R G A N SK A azb est SEM EN SK A STEBELN A bo m b až, k ap o k, s v i l
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI IZPITNI ROK MATERIALI NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 27. maj 2009 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M09180113* MATERIALI SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 27. maj 2009 SPLOŠNA MATURA RIC 2009 2 M091-801-1-3 OSNOVNI MODUL 01. NALOGA 1. Materiali so snovi,
BIOLOGIJA CELICE TEZE PREDAVANJ ZA 1. LETNIK ŠTUDENTOV BIOKEMIJE
BIOLOGIJA 1 BIOLOGIJA CELICE TEZE PREDAVANJ ZA 1. LETNIK ŠTUDENTOV BIOKEMIJE MARINA DERMASTIA BIOLOGIJA 2 OBLIKA IN VELIKOST RASTLINSKE CELICE 3 JEDRO 3 VAKUOLA 5 PLASTIDI 5 Proplastidi 6 Amiloplasti 6
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Kotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah
Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo
Numerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
5. ZGRADBA IN DELOVANJE RASTLIN
Rastline se lahko med seboj zelo razlikujejo, skupna pa sta jim prirasel način življenja in sposobnost, da v procesu fotosinteze iz vode in ogljikovega dioksida izdelajo sladkorje. Te nato uporabijo za
Osnovne stehiometrijske veličine
Osnovne stehiometrijske veličine Stehiometrija (grško: stoiheion snov, metron merilo) obravnava količinske odnose pri kemijskih reakcijah. Fizikalne veličine, s katerimi kemik najpogosteje izraža količino
vaja Izolacija kromosomske DNA iz vranice in hiperkromni efekt. DNA RNA Protein. ime deoksirbonukleinska kislina ribonukleinska kislina
transkripcija translacija Protein 12. vaja Izolacija kromosomske iz vranice in hiperkromni efekt sladkorji deoksiriboza riboza glavna funkcija dolgoročno shranjevanje genetskih informacij prenos informacij
BIOLOGIJA RASTLINSKE CELICE Teze predavanj. Marina DERMASTIA
BIOLOGIJA RASTLINSKE CELICE Teze predavanj Marina DERMASTIA UVOD 5 KEMIČNA SESTAVA RASTLINSKE CELICE 6 ATOMI IN MOLEKULE 6 VELIKE MOLEKULE: POLIMERI IN NJIHOVI MONOMERI 6 OGLJIKOVI HIDRATI 7 STRUKTURNI
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov
28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda
2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA
2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano
Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin
Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin 3 skupne strani 7 skupnih strani 5 skupnih strani 6 skupnih atomov 8 skupnih atomov 6 skupnih atomov orto spojen sistem orto in peri spojena sistema mostni kinolin
ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10
0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P
METABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV
METABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV KAKO CELICA DOBI GLUKOZO IN OSTALE MONOSAHARIDE? HRANA ZNOTRAJCELIČNI GLIKOGEN ali ŠKROB razgradnja s prebavnimi encimi GLUKOZA in ostali monosaharidi fosforilitična cepitev
Osnove sklepne statistike
Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja
Namen določanja vlažnost lesa
Namen določanja vlažnost lesa V svežem lesu določitev količine vode v lesu Pred izvajanjem sušenja izbira pravilnega programa sušenja Med izvajanjem sušilnega postopka primerjava dejanskega stanja s programiranim
p 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
6 ogljikovih atomov: HEKSOZE (npr. glukoza, fruktoza, galaktoza) Ločimo dve vrsti glukoze: α glukoza in. β glukoza, ki se
OGLJIKOVI HIDRATI Monosaharidi enostavni sladkorji Spojine C, H, O v razmerju 1:2:1 3 ogljikovi atomi: TRIOZE 5 ogljikovih atomov: PENTOZE (npr. riboza, deoksiriboza) 6 ogljikovih atomov: HEKSOZE (npr.
1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
KOLI»INSKI ODNOSI. Kemik mora vedeti, koliko snovi pri kemijski reakciji zreagira in koliko snovi nastane.
KOLI»INSKI ODNOSI Kemik mora vedeti koliko snovi pri kemijski reakciji zreagira in koliko snovi nastane 4 Mase atomov in molekul 42 tevilo delcev masa in mnoæina snovi 43 RaËunajmo maso mnoæino in πtevilo
Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih.
poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih. Izhodne spojine:, laktat, in drugi intermediati cikla TKK glukogene aminokisline, glicerol Kaj pa maščobne kisline? Ireverzibilne
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Aleš Mrhar. kinetični ni vidiki. Izraženo s hitrostjo in maso, dx/dt očistkom
Izločanje zdravilnih učinkovin u iz telesa: kinetični ni vidiki Biofarmacija s farmakokinetiko Univerzitetni program Farmacija Aleš Mrhar Izločanje učinkovinu Izraženo s hitrostjo in maso, dx/ k e U očistkom
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Biologija rastlinske celice
Barbara Vilhar Biologija rastlinske celice Teorija za vaje Predmet Splošna botanika Pedagoška fakulteta, 1. letnik Interno študijsko gradivo Univerza v Ljubljani, Biotehniška fakulteta Ljubljana, 2006
Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004
Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL
Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Izločanje zdravilnih učinkovin iz telesa:
Izločanje zdravilnih učinkovin iz telesa: kinetični vidiki Biofarmacija s farmakokinetiko Aleš Mrhar Izločanje učinkovin Izraženo s hitrostjo in maso, dx/dt = k e U očistkom in volumnom, Cl = k e V Hitrost
fosfat fosfat H deoksiriboza H O KEMIJA Z BIOKEMIJO učbenik za študente visokošolskega strokovnega študija kmetijstva
Cl Cl Na + Cl Na + Na + Cl Na + O H H Cl Cl O H H Na + O H H fosfat H deoksiriboza N C N fosfat H H N C C C N N C H H O H C C C N N C N deoksiriboza CH 3 C O C N O C C N fosfat H deoksiriboza H H N C H
ORGANIZACIJA BILJNE STANICE
NEŢIVI DIO STANICE ORGANIZACIJA BILJNE STANICE A. PROTOPLAST HIJALOPLAZMA (MATRIKS, CITOSOL) STANIČNI ORGANELI PLAZMALEMA LIZOSOMI ENDOPLAZMATSKI RETIKULUM GOLGIJEV APARAT RIBOSOMI SFEROSOMI CITOPLAZMA
MIKROSKOP IN MIKROSKOPIRANJE
Gimnazija Murska Sobota POROČILO K LABORATORIJSKI VAJI MIKROSKOP IN MIKROSKOPIRANJE Sandra Gorčan, 4.c prof. Edita Vučak Murska Sobota,8.10.2003 UVOD: Mikroskop je naprava, ki služi za gledanje mikroskopsko
Multivariatna analiza variance
(MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti med več odvisnimi (številskimi) in več neodvisnimi (opisnimi) spremenljivkami. (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti
CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
2.1.2 Sestava mleka in primerjava z ovčjim in kravjim mlekom
8 2.1.2 Sestava mleka in primerjava z ovčjim in kravjim mlekom Sestava mleka različnih sesalcev se močno razlikuje po količini posameznih sestavin, po njihovih lastnostih in porazdelitvi ter je povezana
Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Vaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete
Simbolni zapis in množina snovi
Simbolni zapis in množina snovi RELATIVNA MOLEKULSKA MASA ON MOLSKA MASA Relativna molekulska masa Ker so atomi premajhni, da bi jih merili z običajnimi tehtnicami, so ugotovili, kako jih izračunati. Izražamo
Gradniki TK sistemov
Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo
OKOLJSKO NARAVOSLOVJE 2. Predavanja v študijskem letu 2. del 2012/2013
OKOLJSKO NARAVOSLOVJE 2 Predavanja v študijskem letu 2. del 2012/2013 MORFOLOGIJA IN ZGRADBA BAKTERIJ Oblike bakterij Poznamo razne oblike bakterij in sicer: koki, bacili, vibrioni, spirile, aktinomicete
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Slika, vir: http://www.manataka.org
KEMIJA Slika, vir: http://www.manataka.org RAZTOPINE SPLOŠNE INFORMACIJE O GRADIVU Učno gradivo je nastalo v okviru projekta Munus 2. Njegovo izdajo je omogočilo sofinanciranje Evropskega socialnega sklada
Homogena snov je snov, ki ima vsepovsod enake lastnosti in sestavo Heterogena snov je snov, katere sestava in lastnosti so na različnih mestih
Homogena snov je snov, ki ima vsepovsod enake lastnosti in sestavo Heterogena snov je snov, katere sestava in lastnosti so na različnih mestih različne Postopki ločevanja zmesi:iz zmesi je mogoče ločiti
Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom
D. Beg, študijsko gradivo za JK, april 006 KK FGG UL Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom Nosilnost na bočno zvrnitev () Elemente, ki niso bočno podprti in so upogibno
DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA
29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
OSNOVE POLIMERNEGA INŽENIRSTVA. Izr. prof. dr. Urška Šebenik
OSNOVE POLIMERNEGA INŽENIRSTVA Izr. prof. dr. Urška Šebenik urska.sebenik@fkkt.uni-lj.si VSEBINA PREDAVANJ Uvod v polimere (zgodovina, lastnosti, uporabnost) Porazdelitev molekulskih mas in povprečja molekulskih
ODGOVORI NA VPRAŠANJA V UČBENIKU. Margareta Vrtačnik Katarina S. Wissiak Grm Saša A. Glažar Andrej Godec
ODGOVORI NA VPRAŠANJA V UČBENIKU Margareta Vrtačnik Katarina S. Wissiak Grm Saša A. Glažar Andrej Godec 1. KAJ JE KEMIJA KEMIJA JE EKSPERIMENTALNA VEDA (str. 14) 1. Kemija je nauk o snovi in njenih spremembah.
ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM
ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM Kemijske lastnosti elementov se periodično spreminjajo z naraščajočo relativno atomsko maso oziroma kot vemo danes z naraščajočim vrstnim številom. Dmitrij I. Mendeljejev,
Fazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Splošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
vezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
Zaporedna in vzporedna feroresonanca
Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju
Jerneja Čučnik Mikroskopiranje in tipi celic Gimnazija Celje Center Mikroskopiranje in tipi celic
Ime in priimek: Jerneja Čučnik Razred: 4.b Šola: Gimnazija Celje Center Mentor: Saša ogrizek, prof. Datum izvedbe vaje: 24.9.2009 1 1. UVOD Mikroskop je instrument za preučevanje predmetov, ki so premajhni,
MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
REŠITVE LABORATORIJSKE VAJE ZA KEMIJO V GIMNAZIJI. Špela Tršek Janez Cerkovnik
REŠITVE LABORATORIJSKE VAJE ZA KEMIJO V GIMNAZIJI Špela Tršek Janez Cerkovnik 2 Rešitve Zgradba molekul organskih spojin Zgradba ogljikovega atoma (str. 14) 1. / 2. Zaradi močne vezi med ogljikovimi atomi,
MODERIRANA RAZLIČICA
Dr`avni izpitni center *N07143132* REDNI ROK KEMIJA PREIZKUS ZNANJA Maj 2007 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA b kncu 3. bdbja MODERIRANA RAZLIČICA RIC 2007 2 N071-431-3-2 NAVODILA
l 5 Levo: Površinski profil referenčne dolžine in dolžina vrednotenja; Desno: srednja linija profila
referenčna linija profila l=l=l=l=l 1 2 3 4 5... referenčna dolžina l 1 l 2 l 3 l 4 l 5 l n dolžina vrednotenja Levo: Površinski profil referenčne dolžine in dolžina vrednotenja; Desno: srednja linija