Samræmt könnunarpróf. 10. bekkur 2014 stærðfræði. Spurningahefti GEYMIST Í SKÓLA. Nafn: Bekkur:

Transcript

1 EY Í Ó 10. bekkur 2014 stærðfræði amræmt könnunarpróf purningahefti afn: ekkur: rófið er í tveimur hlutum: purningahefti og svarblað, ásamt formúlublaði. erktu svarblað með nafni þínu, kennitölu og skóla. ettu nafn þitt líka á spurningaheftið. estu öll fyrirmæli vandlega. vör við öllum spurningum í þessu hefti á að færa á svarblaðið. Útreikningar á rissblöðum eða aukablöðum verða ekki metnir. ota má vasareikni í öllu prófinu. otaðu svartan eða bláan penna. otaðu ekki tússpenna. ettu kross í reitinn, ekki fylla alveg í reitinn. andaðu frágang. angi þér vel

2 1. ver er stærð hornsins Y? y 2. norri keypti 5 rauð epli og 2 græn epli. Eitt epli datt úr innkaupapokanum á leiðinni heim. verjar eru líkurnar á að eplið sem féll úr pokanum sé grænt? 1/7 1/5 2/7 2/5. vaða tala kemur í stað í talnaröðinni hér að neðan? eronika á rétthyrndan kartöflugarð. ún notar 28 metra girðingu utan um garðinn. arðurinn er 8 metra langur. ve breiður er garðurinn? 6 m 8 m 10 m 12 m 5. eronika setur girðingarstaura með tveggja metra millibili utan um garðinn. ve marga staura þarf hún til þess?

3 6. tefanía keypti bækur fyrir kr. ún keypti eina bók á 4500 kr. en hinar kostuðu 000 kr. hver. ve margar bækur keypti hún alls? yfjafyrirtæki notar 64 lítra af nefúða til að fylla 8000 smáflöskur. ve margar flöskur þarf undir 50 lítra af nefúða? 1250 flöskur 5900 flöskur 6250 flöskur 7620 flöskur 8. atan raðar saman skrúfum í stærðunum, 5, 11 og innsta stærðin fer í neðstu hilluna. vaða stærð er það? Í skóla einum eru 120 stúlkur og 120 drengir. /4 hlutar drengjanna æfa fótbolta og 2/ hlutar stúlknanna æfa einnig fótbolta. ve mörgum fleiri drengir æfa fótbolta en stúlkur í þessum skóla?

4 10. Í ágúst halda feðgarnir agnús og Óttar saman upp á stórafmæli sín. agnús er tvöfalt eldri en Óttar. yrir 15 árum hafði Óttar náð 1/ af aldri agnúsar. ve gamlir eru þeir í dag? 20 og 40 ára 25 og 50 ára 0 og 60 ára 5 og 70 ára innuspjald innutími agvinna Eftirvinna eftir kl. 18 aun dagsins: afn: atrín Ósk ánudagur riðjudagur iðvikudagur immtudagur östudagur kr./klst. 167 kr./klst. 11. Á vinnuspjaldið hefur atrín Ósk skráð vinnutímann sinn. ver eru laun hennar fyrir þessa viku? kr kr kr kr. 12. eiknaðu: a (a + 2a 2 b) 2a 2 1/2 + b 1 + 2ab 2 a 2 b a + b 2 4

5 1. Einn peli af rjóma er ¼ úr lítra. ve margir ml eru í einum pela af rjóma? 25 ml 75 ml 250 ml 750 ml 14. eiknaðu: , röfn setti kr. inn á reikning 1. janúar. Í lok árs hefur hún fengið 500 kr. í vexti. ve háir voru ársvextirnir á reikningnum?, % 1, % 2, %, % 16. vert er gildi stæðunnar: 2x 2 + y ef x = og y = ver er lausn jöfnunnar: 20x + 5x 20 = 21x + 4 x = 4 x = 6 x = 24 x = 16 5

6 18. Á vinnustað eru 2 verkstjórar yfir 45 starfsmönnum. ve margir eru verkstjórarnir ef á vinnustaðnum starfa 1125 starfsmenn? Í töflunni hér að neðan má sjá mörg hugtök yfir stærðir táknaðar með tugveldum og svonefnda forliði. orliður afn ugveldi æmi um notkun tera teralítri gíga 10 9 gígalítri mega 10 6 megalítri k kíló 10 kílómetri h hektó 10 2 hektómetri m/g/ l metri/gramm/lítri 1= 10 0 metri/gramm/lítri d desí 10 1 desímetri c sentí(centí) 10 2 sentímetri m millí 10 millímetri μ míkró 10 6 míkrómetri n nanó 10 9 nanómetri p píkó píkómetri 19. ígrómónas er grænþörungur sem er 2 μm í þvermál. ve marga ígrómónasa þarf hlið við hlið til að ná einum metra? eðalfjarlægð jarðar frá sólu er 150 milljón km. Jörðin er 65,25 daga að fara hringinn í kringum sólina. ve langt fer jörðin á einum degi? 2,6 gíga kílómetra 2,6 mega kílómetra 2,6 tera kílómetra 2,6 þúsund kílómetra 6

7 anney setur saman ferning og þríhyrning eftir leiðbeiningum samkvæmt mynd + = ynd latarmál hvers fimmhyrnings skal stækkað þannig að hæð þríhyrningsins tvöfaldast í hvert sinn. 40 cm 20 cm 5 cm 10 cm 20 cm 20 cm 20 cm 20 cm = 450 cm 2 1 = 500 cm 2 2 = 600 cm 2 = 800 cm 2 4 ynd 21. ver yrði stærð fimmta fimmhyrningsins í röðinni á mynd? 1000 cm cm cm cm tuðlaritið sýnir aldursdreifingu áhorfenda á bíósýningu. ver er meðalaldur þeirra sem voru á sýningunni? 7 14 ár 14,5 ár 14,7 ár 15 ár ldur jöldi 7

8 2. ver er jafna línunnar hér til hliðar? x + 1 2x 1 2x 2 ér vantar ása og einingar til að klára jöfnuna. egar skífunum hér til hliðar er snúið þurfa báðar örvarnar að vísa á svörtu hliðarnar til að vinningur náist. 24. íkur á vinningi eru ½ þar sem líkurnar eru 0,5 á báðum skífum. ¼ þar sem líkurnar eru 0,5 0,5. Einn heill þar sem líkurnar eru 0,5 + 0,5. Einn heill þar sem líkurnar eru 0,5/0, unktarnir,,, og eru staðsettir eins og sjá má á talnalínunni hér að neðan. Ef fjarlægðin frá til er 5, frá til er 10 og frá til er 1, hver er þá fjarlægðin frá til?

9 Ásdís, Erla og nga taka þátt í danskeppni. engd dansatriða kemur fram í töflunni. vaða staðhæfing er rétt? eppendur engd dansatriða Ásdís dansar lengur en Erla. Erla dansar lengur en nga. nga dansar lengst. llar dansa jafn lengi. 1 Ásdís mín. Árið 2008 var heildarverðmæti seldra framleiðsluvara á Íslandi króna. erðmæti framleiðslunnar jókst um 5,% á árinu vert var heildarverðmæti framleiðsluvara í krónum talið fyrir árið 2009? Erla nga mín., 20 sek. 200 sek. 28 milljarðar króna 280 milljónir króna 574 milljónir króna 574 milljarðar króna 28. Í æðarvarpinu á elskerjum eru 780 æðarhreiður. Úr hverju hreiðri koma að jafnaði 5 g af óhreinsuðum dúni. Eftir hreinsun koma g af hreinsuðum dúni úr hverju hreiðri. að þarf dún úr 60 hreiðrum til að fá eitt kíló af hreinsuðum dúni. ílóverðið árið 201 var kr. ve mikið fá ábúendur á elskerjum fyrir dúninn? kr kr kr kr. Einfaldaðu: 2 ( 1 )

10 erð var könnun á því hvernig nemendur í atnaskóla kæmu í skólann. Í skólanum eru 280 nemendur. Eftirfarandi svör bárust: ótgangandi Á reiðhjóli eð strætó eða skólabíl Í einkabíl Á vélhjóli ðrir nemendur svöruðu ekki. 0. ve mörg prósent af þeim sem svöruðu komu með strætó eða skólabíl? 9% 44% 56% 61% 1. Einfaldaðu: (x 2 + 4x ) (2x 1) 9x 2 2 x 2 + 6x + 4 x 2 + 6x 4 x 2 +2x 2 2. vert er flatarmál myndarinnar? 67,72 cm 2 9 cm 70,07 cm 2 72 cm 2 91,26 cm 2 6 cm cm 12 cm 10

11 . eiknið: yrir ofan strik: tvisvar sinnum mínus fimm plús sex. Undir striki: tveir í þriðja veldi /2 1/2 4. ræðurnir agni og Jón kaupa 1470 m 2 landsvæði. væði agna er helmingur af svæði Jóns. ve stórt er svæði agna? 67,5 m m 2 75 m m 2 5. teinflísar ætlaðar á gólf eru ferningslaga með hliðarlengdina 60 cm. ve margar slíkar þarf að lágmarki til að þekja gólf sem er 9 m á breidd og 12 m á lengd? 108 flísar 216 flísar 00 flísar 42 flísar 6. ósa kaupir 170 g af hvítmygluosti fyrir 485 kr. vert þessara dæma sýnir kílóverð á ostinum? = 485 : 170 = 485 0,170 = 485 : 0,170 = 11

12 7. ríhyrningarnir og E eru einslaga. vaða horn er jafn stórt horninu E? E 8. nna ók 4 klst. á meðalhraðanum 70 km/klst. yrstu klst. ók hún á hraðanum 65 km/klst. ver var meðalhraði hennar síðasta klukkutímann? 75 km/klst. 80 km/klst. 85 km/klst. 90 km/klst. 9. auti var slátrað í sláturhúsi. jötiðnaðarmaður sagði að kjötið af nautinu væri nóg í 000 hamborgara með vigtina 120 g. jötið var 1/ af heildarþyngd nautsins. erð á nautahakki var 985 kr/kg. vers virði væri kjötið af nautinu ef það færi allt í hakk? kr kr kr kr. 40. egakort er teiknað í mælikvarðanum 1: ve löng yrðu 8 km göng á kortinu?,12 cm,2 cm 4 cm 20 cm 12

13 41. Í töflunni kemur fram kostnaður við að leigja sér hjól. vaða stæða sýnir kostnað á klukkustund við að leigja sér hjól (x)? 500x 750x 500x x 500 jólaleiga lukkustundir ostnaður kr kr kr. 42. vaða áhrif hefur tvöföldun radíusar á ummál hrings? Ummálið tvöfaldast Ummálið fjórfaldast Ummálið áttfaldast Ummálið breytist ekki 4. jörg keyrir bíl upp rænufjöll. íllinn eyðir 10,5 lítrum á hverja 100 km í venjulegum akstri. ið hverjar 8 gráður sem vegur hallar upp á við eyðir bíllinn einum lítra meira. egurinn upp á hæsta punkt er 4 km og hallar um 12 gráður að meðaltali. ve miklu bensíni eyðir bíllinn á þeirri leið? 4,9 lítrum 4,52 lítrum 5,16 lítrum 12 lítrum 44. jölskylda útbjó sundlaug í garðinum hjá sér. undlaugin er 10 m löng, m breið og 2 m að dýpt. ála þarf laugina að innan. ve marga lítra af málningu þarf ef einn lítri dugar fyrir 2 m 2? 26 lítra 0 lítra 41 lítra 56 lítra 1

14 45. arkús ætlar að kaupa sér reiðhjól. 2/5 hluta verðsins hefur hann sjálfur sparað, amma hans gaf honum 1/4 hluta verðsins og hann fær 1/10 hluta í afslátt hjá búðinni. að sem eftir er borga foreldrar hans. ve stór er þeirra hluti? 1/2 1/4 2/5 /4 46. afdís er flugmaður og er komin á eftirlaun. ún skilaði inn flugtímum sínum og komst að því að hún hafði flogið samtals þann tíma sem svaraði til tveggja ára og tveggja vikna. versu margar klukkustundir eru það? latarmál toppflatar kassa er 54 cm 2. Ef rúmmál hans er 162 rúmsentímetrar, hverjar geta þá hliðarlengdir hans verið? 2 cm cm 18 cm 2 cm 9 cm 9 cm cm 6 cm 9 cm 6 cm 6 cm 6 cm 48. onráð bóndi keypti 2,5 hektara (hm 2 ) lands af nágranna sínum. ágranni hans vildi fá 4 kr. borgaðar fyrir fermetrann. vað þarf onráð að borga nágrannanum? 1075 kr kr kr kr. 14

15 49. Á veitingahúsi er boðið upp á eftirfarandi tilboð fyrir hópa: yrir fjögurra manna hóp er ókeypis fyrir einn. yrir sex manna hóp er ókeypis fyrir tvo. yrir átta manna hóp er ókeypis fyrir þrjá. yrir hve marga þyrfti að borga ef tuttugu manna hópur kæmi á veitingahúsið og sama afsláttarregla gildir áfram? 11 manns 12 manns 1 manns 14 manns 50. egar deilt er færist komman um eitt sæti til vinstri. Í tilvitnunina hér að ofan vantar orðin inn í sviga með stórum tölum með tug með tugabrotum 51. eilið í mismun ( 59) og ( 21) með ( 19) , vert er gildið á x? 6 x =

16 ektara skóglendis er skipt í 5 trjásvæði. álfhringurinn sýnir skiptingu milli trjátegunda. aflan hér fyrir neðan er hálfkláruð. egund jöldi plantna ráður í hálfhring irki 72 ura 75 erki 0 íðir 18 renitré 15 lls ura erki irki íðir reni 5. ve margar eru plönturnar alls? ær idda, olla og óta eru að fara yfir einkunnir sínar úr jólaprófum. ær tóku allar próf í sjö fögum. óta fær hærri einkunn en hinar tvær í tveimur fögum. idda fær hærra en báðar hinar í þremur fögum. olla er aldrei lægst. ver eftirfarandi fullyrðinga er örugglega rétt? idda er með hæstu meðaleinkunnina. olla er með hærri meðaleinkunn en óta. óta er með lægstu meðaleinkunnina. Upplýsingarnar eru ekki fullnægjandi. 16

17 55. efnar eru eftirfarandi fullyrðingar = + 1; = + 1; =. Ef tekið er tillit til ofangreindra fullyrðinga hvaða svar er þá rétt? > og > < = < 56. Í eldgosinu í Eyjafjallajökli komu 0, km af gosefnum upp. Ef þetta magn hefði komið upp sem malbik og verið lagt á vegi sem væru 10 cm á þykkt og 10 m á breidd, hve langt hefði þetta bundna slitlag þá orðið? 00 m m m m 57. ljóð ferðast í gegnum gúmmí með hraðanum 60 m/s (metrar á sekúndu). ins vegar ferðast hljóð með hraðanum 5971 m/s í bergi. versu miklu hraðar fer hljóðið í bergi en í gúmmíi? 0,010% 1,005% 99,52% 9952% 58. vandís og ergur bera hvort um sig tvær fötur af fóðri í vél sem fóðrar kálfa. ergur er með 10 lítra fötur en vandís er með 12 lítra fötur. au fara hvort um sig fjórar ferðir. ver lítri af fóðri er /4 úr kílói. ve mörg kíló af fóðri fara þau með í vélina? 66 kíló 96 kíló 102 kíló 12 kíló 17

18 59. er ferningur með 60 m hlið. inndu lengd x ef grái rétthyrningurinn E er fjórðungur af flatarmáli ferningsins. 40 m E 22,5 m 0 m 60 m 7,5 m 40 m 60 m 60. yndin hér að neðan er samsett úr tveimur eins jafnarma þríhyrningum sem liggja ofan á hálfhring. kammhliðarnar á þríhyrningunum eru báðar jafn langar, 5 sentímetrar og hálfhringurinn er með radíus upp á 7 sentímetra. vert er flatarmál myndarinnar? 101,97 cm 2 126,97 cm 2 178,94 cm 2 20,94 cm 2 18

19 E ÍÐ Á Ð E UÐ 19

20 E ÍÐ Á Ð E UÐ 20