OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 1 MARTIE 2014 CLASA A XI-A SUBIECTE:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 1 MARTIE 2014 CLASA A XI-A SUBIECTE:"

Transcript

1 OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 1 MARTIE 2014 CLASA A XI-A SUBIECTE: I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări ( 1-30 ) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse. 1. Indentificați afirmația corectă referitoare la planul transversal: A. trece prin axul grosimii și al înălțimii corpului B. permite identificarea de formațiuni mediale sau laterale în raport cu distanța față de el C. este orizontal și perpendicular pe planul frontal D. împarte corpul într-o parte ventrală și alta dorsală 2. Identificați afirmația corectă referitoare la nivelurile de organizare ale corpului uman: A. celulele își modifică forma inițială independent de funcția lor B. țesuturile conțin celule diferite unite prin substanță fundamentală C. organele sunt asocieri de cel puțin trei țesuturi D. sistemele de organe sunt unități morfologice care îndeplinesc o funcție majoră 3. Nervul optic drept: A. este format din axonii celulelor ganglionare bipolare din stratul 8 al retinei B. își trimite o parte din fibre în tractul optic stâng la nivelul chiasmei optice C. conduce informații din jumătatea nazală a retinei ochiului stâng D. se întinde între pata oarbă și corpii geniculați laterali din metatalamus 4. Impulsurile eferente ajung la musculatura limbii prin: A. ramura mandibulară a nervului trigemen B. fibrele somatomotorii ale nervului hipoglos C. axonii preganglionari ai nervului cranian IX D. fibrele visceromotorii ale nervului facial 5. Nervul facial: A. controlează deglutiția B. asigură sensibilitatea exteroceptivă pentru cap și față C. inervează mușchii masticatori D. provoacă secreția glandelor mucoasei nazale 6. Fibrele corticonucleare ajung la: A. nucleul roșu din mezencefal B. nucleii Goll și Burdach C. nucleul ambiguu din bulb D. nucleul dorsal al vagului 7. Fasciculul piramidal direct: A. conduce influxul nervos motor involuntar B. are conexiuni cu nucleii motori ai nervilor cranieni: II, VII și XI C. ajunge în cordonul lateral de partea opusă originii sale D. este format din fibre care pot avea originea în aria premotorie 8. Tractul spinocerebelos ventral: A. deservește simțul poziției și al mișcării în spațiu B. conține axoni care pătrund în măduvă pe calea rădăcinii posterioare C. utilizează calea cordoanelor laterale, după încrucișare D. ajunge la cerebel pe calea pedunculului cerebelos inferior 9. Calea sensibilității tactile grosiere: A. conduce informații de la receptori din piele, periost și articulații 1

2 B. conține fasciculul spinotalamic cu traseu prin cordonul lateral opus C. prezintă deutoneuroni în nucleii bulbari Goll și Burdach D. prezintă al treilea neuron senzitiv la nivelul diencefalului 10. Fasciculele vestibulospinale: A. au traseu prin cordoanele lateral și anterior, după încrucișare în bulb B. au origine în nucleii care conțin și deutoneuronii căii vestibulare C. ajung la neuronii din jumătatea anterioară a coarnelor laterale D. coordonează mișcările fine, reflexele posturale și atitudinale 11. Axonul neuronilor senzitivi din ganglionul spinal poate face sinapsă direct cu: A. dendritele neuronilor motori α din coarnele anterioare B. neuroni din zona viscerosenzitivă a coarnelor posterioare C. protoneuroni din substanța cenușie a măduvei spinării D. deutoneuronii bulbari ai sensibilității tactile grosiere 12. Ramurile ventrale ale nervilor spinali: A. se anastomozează, cu excepția celor din regiunea lombară B. formează un plex sacral ce inervează viscerele pelviene C. se distribuie la mușchii și pielea spatelui și a membrelor D. au distribuție metamerică la nivelul mușchilor jgheaburilor vertebrale 13. Stimularea sistemului nervos parasimpatic: A. relaxează fibrele circulare ale mușchiului ciliar B. produce vasoconstricție la nivelul glandelor lacrimale C. stimulează secreția glandelor sudoripare la nivelul palmelor D. creste forța de contracție a mușchiului cardiac 14. Sunt efecte ale stimulării SNV simpatic: A. scăderea secrețiilor glandelor mucoase și bronhodilatația B. contracția mușchiului ciliar, favorizând acomodarea pentru vederea de aproape C. relaxarea sfincterului piloric și scăderea secreției glandelor intestinale D. secreție abundentă, bogată în enzime la nivelul glandelor parotide 15. Marele nerv splanhnic conține fibre: A. cu originea în ganglionii paravertebrali T6 - T12 B. preganglionare care inervează glanda medulosuprarenală C. postganglionare care inervează organele din pelvis D. care se termină într-un ganglion previsceral parasimpatic 16. Terminațiile încapsulate din piele: A. sunt reprezentate de corpusculii Pacini și Golgi-Mazzoni din hipoderm B. formează corpusculi senzitivi cu localizare la nivelul epidermului C. recepționează în principal stimuli nespecifici și diferențe de temperatură D. pot funcționa ca mecano-, foto-, termo- și chiar ca algoreceptori 17. Fusurile neuromusculare: A. conțin 5-10 fibre nervoase modificate numite intrafusale B. prezintă inervație motorie dublă asigurată de neuronii α și γ C. sunt în legătură cu dendrite ale neuronilor din ganglionii spinali D. deservesc reflexul de inhibare a contracției musculare 18. Fibrele în floare ( în buchet ): A. sunt axoni ai neuronilor γ din coarnele anterioare B. au neuronul de origine în coarnele posterioare medulare C. se termină în porțiunea centrală a fibrelor cu sac nuclear D. realizează inervația senzitivă a receptorilor ce deservesc reflexele miotatice 19. Din calea optică se desprind colaterale către: A. coliculii cvadrigemeni inferiori 2

3 B. centrii mezencefalici care reglează diametrul pupilar C. nucleii nervilor cranieni III, V și VI D. corpii geniculați mediali din metatalamus 20. Receptorii pentru durere: A. fac parte din categoria receptorilor fazici B. pot fi stimulați de factori mecanici, chimici și termici C. transformă energia stimulului în senzație dureroasă D. sunt localizați în piele, în viscere și în țesutul nervos al encefalului 21. În cazul acomodării pentru vederea de aproape: A. ligamentul suspensor al cristalinului se tensionează B. tensiunea din cristaloidă scade și lentila se bombează C. convergența cristalinului ajunge la valoarea minimă D. fibrele circulare ale mușchiului ciliar se relaxează 22. Depolarizarea celulelor gustative are la bază: A. legarea substanțelor chimice de molecule lipidice receptoare B. apariția potențialului de repaus C. deschiderea unor canale ionice D. pătrunderea ionilor de K + în celulă 23. Calea gustativă se caracterizează prin: A. protoneuroni situați în ganglioni de pe traseul unor nervi senzoriali B. deutoneuronii localizați în nucleul solitar din punte C. proiecție corticală în partea superioară a girusului postcentral D. fibre senzoriale încrucișate după sinapsa din bulb 24. Ramura comunicantă albă a nervului spinal conține: A. numai fibre vegetative B. axoni mielinici ai neuronilor din coarnele anterioare C. fibre vegetative visceromotorii postganglionare D. fibre viscerosenzitive cu originea în coarnele posterioare 25. Hipersecreția de STH la adult se caracterizează prin: A. creșterea exagerată a oaselor lungi și talii peste 2 m B. căderea părului, unghiilor și a dinților C. creșterea exagerată a mandibulei D. regresia ficatului și a inimii 26. Secreția de STH este: A. controlată de hipotalamusul anterior prin doi neurohormoni B. inhibată de inaniție și de hipoglicemie C. reglată printr-un mecanism de feedback pozitiv D. crescută în condiții de stres 27. Identificați afirmația corectă: A. LTH intensifică acțiunea FSH de stimulare a maturării foliculilor ovarieni B. ADH produce vasodilatație la nivelul arteriolelor, în doze mari C. ACTH stimulează în principal activitatea secretorie a zonei glomerulare a corticosuprarenalei D. LH stimulează secreția de progesteron și estrogeni a corpului galben 28. Hormonul antidiuretic: A. reduce secreția glandelor lacrimale B. crește absorbția obligatorie a apei la nivelul tubilor distali C. crește rata filtrării glomerulare D. scade permeabilitatea pentru apă a celulelor tubilor colectori 3

4 29. Cortizolul: A. stimulează catabolismul proteic în mușchii scheletici și în ficat B. produce hiperglicemie prin gluconeogeneză și glicogenoliză C. scade concentrația acizilor grași liberi plasmatici D. crește eliminările de N și absorbția intestinală a lipidelor 30. Sunt efecte comune ale tiroxinei și glucagonului: A. creșterea forței de contracție miocardică B. scăderea secreției gastrice C. creșterea frecvenței mișcărilor respiratorii D. scăderea secreției biliare II. Alegere grupată La întrebările de mai jos răspundeţi utilizând următoarea cheie de rezolvare: A. Dacă 1, 2, 3 sunt corecte; B. Dacă 1 şi 3 sunt corecte; C. Dacă 2 şi 4 sunt corecte; D. Dacă 4 este corect; E. Toate variantele sunt corecte. 31. De la nucleii vestibulari, impulsurile vestibulare se distribuie spre: 1. neuronii somatomotori medulari, pentru reglarea tonusului muscular 2. deutoneuronii talamici, de unde prin fibre talamocorticale ajung pe scoarță 3. nuclei motori ai nervilor III, IV și VI, pentru controlul mișcărilor oculare 4. coliculii cvadrigemeni unde se închid reflexe de orientare vizuală și auditivă 32. Sunetele cu frecvență înaltă: 1. produc vibrații cu amplitudine maximă în apropierea scăriței 2. se transmit prin fire izolate spre cortex, sub formă de impulsuri nervoase auditive 3. activează anumiți neuroni cohleari, coliculari și diencefalici 4. au între Hz 33. La nivelul organului Corti: 1. celulele de susținere delimitează tunelul Corti 2. celulele senzoriale sunt dispuse pe 3-4 șiruri spre columelă 3. tunelul Corti este traversat de dendrite ale protoneuronilor 4. celulele receptoare au cili rigizi ce străbat membrana tectoria 34. Identificați afirmația corectă referitoare la calea olfactivă: 1. protoneuronii au dendrite butonate și prevăzute cu cili 2. cuprinde de nervi olfactivi care ajung la hipocamp 3. unii axoni ai deutoneuronilor trec în bulbul olfactiv contralateral 4. deutoneuronii sunt celulele granulare din bulbii olfactivi 35. În hipermetropie: 1. convexitatea cristalinului este accentuată 2. punctul proxim este situat mai departe de ochi 3. pe retină se formează mai multe focare 4. imaginea se formează înapoia retinei 36. Arcul reflex miotatic cuprinde: 1. receptorul - reprezentat de organele tendinoase Golgi 2. calea aferentă - formată din terminații senzitive primare și secundare 3. centrul - la nivelul sinapsei dintre neuronul senzitiv și cel intercalar 4. calea eferentă - formată din axonii neuronilor α-tonici medulari 37. Sensibilitatea termică este deservită de: 1. terminații nervoase încapsulate 2. corpusculii senzitivi Ruffini (pentru cald) 4

5 3. terminații nervoase cu diametrul mic și nemielinizate 4. terminații nervoase libere 38. În structura mugurelui gustativ se găsesc: 1. celule de susținere 2. celule bazale care se divid permanent 3. celule senzoriale cu microvilli 4. dendrite ale neuronilor din nucleul solitar 39. Gustul amar poate fi perceput la nivelul: 1. faringelui 2. epiglotei 3. bolții palatine 4. bazei limbii 40. Pot fi cauze ale cataractei: 1. înaintarea în vârstă 2. traumatisme ale cristalinului 3. diabetul zaharat 4. drenajul defectuos al umorii apoase 41. STH-ul: 1. exercită efecte indirecte prin intermediul somatomedinelor 2. provoacă scăderea eliminărilor de Ca, Na, K, P, N 3. are efect opus insulinei pe metabolismul glucidic 4. stimulează creșterea mușchilor, viscerelor și a creierului 42. Sunt efecte ale glucocorticoizilor asupra unor organe, țesuturi și celule: 1. creșterea numărului de plachete, limfocite și hematii 2. stimularea catabolismul proteic în oase și mușchi 3. reducerea numărului de eozinofile, neutrofile și bazofile 4. creșterea secreției de HCl și pepsinogen 43. Noradrenalina: 1. este mediator chimic al sistemului nervos somatic 2. dilată vasele din ficat și din tegument 3. este secretată în proporție de 80% în situații neobișnuite de viață 4. relaxează musculatura netedă a tractului digestiv 44. Sindromul Cushing se manifestă prin: 1. retenție masivă de apă și sare 2. astenie musculară și scăderi în greutate 3. hipertensiune, hiperglicemie și diabet insipid 4. afectarea metabolismului glucidic, lipidic și proteic 45. Tetania se manifestă prin: 1. creșterea excitabilității neuromusculare 2. dezvoltarea defectuasă a dinților la copii 3. spasme ale musculaturii laringiene 4. decalcifieri osoase și calcificări renale 46. Calcitonina exercită următoarele efecte: 1. stimularea osteogenezei 2. creșterea absorbției intestinale a Ca 2+ prin efect indirect mediat de vitamina D 3 3. inhibarea formării de noi osteoclaste 4. stimularea reabsorbției tubulare a fosfaților și a Ca Stimularea simpaticului determină: 1. inhibarea secreției de adrenalină 2. stimularea secreției de insulină 5

6 3. inhibarea secreției de tiroxină 4. stimularea secreției de glucagon 48. Hormonii tiroidieni: 1. scad catabolismul proteinelor musculare și a celor plasmatice 2. cresc absorbția intestinală a glucozei și glicoliza 3. determină scăderea excreției de azot (bilanț azotat pozitiv) 4. scad concentrația plasmatică a colesterolului 49. In hiperfuncția tiroidiană apar: 1. semnele unei hiperfuncții simpatice tahicardie, hipertensiune 2. hiperfagie asociată cu creșterea în greutate 3. creșterea consumului de oxigen și a metabolismului bazal 4. senzație de frig și căderea părului 50. Insulina: 1. crește permeabilitatea adipocitelor pentru glucoză 2. stimulează sinteza de corpi cetonici 3. crește permeabilitatea sarcolemei pentru aminoacizi 4. stimulează gluconeogeneza hepatică 51. Stimularea parasimpatică produce: 1. dilatația arborelui bronșic 2. scăderea frecvenței cardiace 3. reducerea secreției lacrimale 4. creșterea secreției exocrine a pancreasului 52. Sinapsele: 1. sunt conexiuni funcționale între un neuron și o altă celulă 2. prezintă pe suprafața butonului terminal receptori specifici 3. pot fi electrice, în miocard și în anumite zone din creier 4. conțin la nivelul fantei sinaptice vezicule cu mediator chimic 53. Potențialul membranar de repaus se datorează: 1. repartiției egale a ionilor pe cele două fețe ale plasmalemei 2. prezenței intracelulare a unor moleculele nedifuzibile încărcate negativ 3. creșterii permeabilității membranei pentru Na + și Ca activității pompei de Na + /K + care asigură un raport de 3Na + la 2K Calea eferentă a arcului reflex vegetativ: 1. prezintă trei neuroni: preganglionar, ganglionar și postganglionar 2. este asemănătoare cu cea a arcului reflex somatic 3. conține pe traseu ganglioni parasimpatici laterovertebrali 4. prezintă cel puțin o sinapsă colinergică 55. Prin creșterea sau scăderea ratei de stimulare simpatică se reglează activitatea următoarelor organe: 1. mușchii erectori ai firelor de păr 2. glandele endocrine sebacee 3. medulosuparenalele 4. glandele intestinale 56. Nervii vagi inervează: 1. mucoasa faringelui și laringelui, prin fibre somatosenzitive 2. mușchii faringelui și laringelui, prin fibre somatomotorii 3. tegumentul urechii externe, asigurând sensibilitatea exteroceptivă 4. zonele reflexogene, făcând parte din calea aferentă a reflexului depresor 57. Sunt caracteristici ale reflexul auditiv-salivar: 1. se manifestă la toți indivizii speciei umane 6

7 2. este dependent de experiența personală 3. are centrul reflex la nivelul trunchiului cerebral 4. poate dispărea prin neexersare 58. Căile ascendente nespecifice: 1. conduc impulsurile lent 2. aparțin substanței reticulate 3. conduc informații de la viscere 4. au întotdeauna trei neuroni 59. Encefalita: 1. reprezintă inflamația acută a substanței cerebrale 2. poate fi provocată și de agenți neinfecțioși 3. se manifestă prin disfuncții cerebrale grave și extinse 4. este o boală infecțioasă ca și meningita 60. Hemoragiile cerebrale pot fi cauzate de: 1. traumatisme craniene 2. ruperea unui vas ateromatos 3. hipertensiunea arterială 4. agenți infecțioși (unele virusuri, meningococul) III. PROBLEME Alegeţi un singur răspuns din variantele propuse. 61. La un pacient, în urma unei intervenţii chirurgicale, mucoasa olfactivă de la nivelul cornetul nazal drept a fost lezată rămânând funcțională o suprafață circulară cu raza de 0,5 cm. Știind că înainte de operație suprafața totală a mucoasei olfactive era de 3 cm 2, iar densitatea receptorilor olfactivi de /cm 2, fiecare prezentând între 6-12 cili olfactivi, precizați: a) numărul de receptori afectați din mucoasa cornetului nazal drept; b) numărul mediu de cili ai tuturor receptorilor olfactivi rămași funcţionali la nivelul mucoasei olfactive, după intervenția chirurgicală; c) caracteristicile căii de conducere a informațiilor olfactive. A protoneuronii se reînnoiesc la fiecare de zile B sinapsa dintre axonii protoneuronilor și deutoneuroni are loc la nivelul glomerulilor C celulele mitrale sunt inhibate de celulele granulare ale bulbului olfactiv D axonii celulelor mitrale formează tracturile olfactive 62. Mircea şi Elena sunt internaţi la secția de endocrinologie a Spitalului Universitar București. În fișa de observație a lui Mircea sunt consemnate astenie neuromusculară, deshidratare și scădere în greutate, iar în fișa de observație a Elenei sunt consemnate adipozitate, astenie fizică severă, depresie. Precizați: a) diagnosticul stabilit de endocrinolog în cazul lui Mircea și acțiunile hormonilor secretați de glanda afectată în cazul hiposecreției; b) localizarea celulelor glandulare a căror dereglare secretorie a determinat boala Elenei și alte simptome luate în considerare de către endocrinolog pentru stabilirea diagnosticului; c) altă boală endocrină care poate să survină prin disfuncții ale glandei afectate în cazul lui Mircea și cauza acestei boli. A boala Basedow-Graves; hipercolesterolemie zona cu celulele secretorii dispuse în grămezi; hiperglicemie și hipertensiune mixedem hiposecreție de tiroxină la adult B gușă toxică; zona care leagă cei doi lobi; nanism tiroidian 7

8 C D reducerea metabolismului bazal boala Recklinghausen; creșterea excitabilității neuromusculare boala Addison; hipotensiune anemie, căderea părului zona cu celulele secretorii dispuse în rețea; abdomen destins, piele subțire zona cu celulele secretorii așezate în cordoane; vergeturi, osteoporoză hiposecreție de T 3 și T 4 la copil tetanie hiposecreție de parathormon boala Conn hipersecreție de aldosteron 63. Un bărbat de 67 de ani cu diabet zaharat se prezintă la oftalmolog acuzând diminuarea acuității vizuale și prezența unor musculițe zburătoare în câmpul vizual. Precizați: a) diagnosticul stabilit de medicul oftalmolog și alte simptome luate în considerare pentru confirmarea acestuia; b) efectele hormonului a cărui secreție inadecvată a determinat instalarea diabetului zaharat; c) mecanismul fotorecepției la trecerea dintr-o încăpere luminoasă într-una întunecată. A glaucom; creșterea glicogenogeneză sinteza și descompunerea ulterioară presiunii intraoculare musculară a iodopsinei din conuri B retinopatie diabetică; gluconeogeneză descompunerea rodopsinei în dezlipirea retinei hepatică retinen și scotopsină C cataractă; opacifierea Lipogeneză transformarea vitaminei A în D cristalinului albeață pe ochi; vedere dublă glicoliză musculară retinen cuplarea scotopsinei cu retinenul pentru formarea iodopsinei 64. La medicul dermatolog se prezintă o adolescentă în vârsta de 13 ani ce prezintă numeroase puncte negre și abcese ale pielii mai ales la nivelul feței. Precizați: a) diagnosticul stabilit de către medicul specialist și cauzele care au determinat afecțiunea dermatologică respectivă; b) caracteristicile segmentelor analizatorului cutanat; c) particularitățile câmpului receptor și ale acuității senzoriale. A acneea vulgaris; inflamația foliculului pilosebaceau B epidermofiție; infecție fungică C acnee rozacee; infecție provocată de levuri D acnee juvenilă; comedoane ce obstruează porii dilatați ai pielii discurile Merkel atingeri puternice localizare în derm impulsurile dureroase proiecteză în girusul postcentral lemniscul medial este alcătuit din axonii deutoneuronilor sensibilității epicritice informațiile termice sunt transmise spre hipotalamus prin conexiuni talamohipotalamice acuitatea senzorială are valoarea de 2 cm la vârful limbii suprafața câmpului receptor este invers proporțională cu densitatea receptorilor. receptorii tactili sunt mai rari în tegumentul brațelor și coapselor decât la nivelul feței pragul perceperii distincte a două puncte diferite este de 5 cm în unele zone de pe toracele posterior 65. Învățând la biologie despre disfuncțiile endocrine, Mihai identifică la mama sa simptome ca gușă, hipersudorații, iritabilitate. Precizați: a) disfuncția endocrină suspectată de Mihai și cauza acesteia; b) alte simptome care ar putea completa tabloul clinic al afecțiunii mamei lui Mihai; c) acțiunile normale ale hormonilor secretați de glanda afectată în cazul mamei lui Mihai. A boala Addison; tumori ale CSR scădere rapidă în greutate induc modificări senzoriale și ale EEG 8

9 B gușă toxică; prezența în alimente a unor substanțe gușogene C boala Basedow-Graves; hipersecreție tiroidiană D hipotiroidism dobândit; incapacitatea tiroidei de a secreta hormoni protruzia globilor oculari stimulează mielinizarea axonilor bilanț azotat negativ datorită accentuării catabolismului proteic xeroftalmie și adaptare scăzută la frig cresc promptitudinea răspunsului reflex de tip miotatic intensifică metabolismul bazal 66. În urma unui accident suferit pe pârtia de schi, Ștefan se prezintă la medicul neurolog pentru verificarea reflexelor proprioceptive. Precizați: a) reflexele verificate de medic; b) caracteristici ale componentelor anatomice ale arcurilor reflexe pentru reflexele verificate; c) particularitățile reflexelor proprioceptive. A B C reflexul patelar extensia gambei pe coapsă reflexul ahilean extensia labei piciorului reflexul tricipital extensia antebrațului pe braț D reflexul bicipital flexia antebrațului pe braț calea aferentă prelungirile neuronilor din ganglionul spinal calea eferentă prelungirile centripete ale neuronilor somatomotori din măduva spinării efectorul fibrele musculare striate ale mușchiului triceps brahial receptorii fusurile neuromusculare din mușchiul biceps brahial se realizează prin căi de conducere rapidă au timp de latență scurt îndepărtează membrul stimulat de agentul nociv iradiază datorită neuronilor intercalari 67. Pentru a aprofunda fiziologia analizatorului vizual, Andrei studiază imaginea din figura nr. 1. Precizați: a) caracteristicile componentelor notate cu cifrele 2 și 3; b) sensul parcurgerii de către stimulul specific a structurii reprezentate în figura nr. 1; c) interrelațiile dintre componentele notate în figura nr.1 și/sau conexiunile acestora cu structuri nevraxiale. 9

10 Figura nr. 1 A 2 prag de excitabilitate ridicat sinapsă interneuronală în raport de 1:1 între componentele 2 și 4 în zona cu acuitate maximă B 3 neuroni unipolari foarte excitabili C 2 conțin în membrana segmentului extern o substanță ce se descompune în prezența stimulului specific D 3 realizează o amplă convergență a informației specifice la periferia structurii reprezentate în figura mai multe componente notate 3 fac sinapsă cu o singură componentă între componentele 4 și 5 există o conexiune morfofuncțională neuroreceptoare o parte din informațiile conduse de componenta 6 ajunge la unii nuclei mezencefalici 68. Savurând o ciocolată, Irina reflectează asupra modului de formare a senzației gustative despre care a învățat la ora de biologie. Precizați: a) condițiile necesare excitării receptorilor gustativi; b) caracteristicile inervației limbii; c) numărul mediu de microvili prezenți la nivelul porilor gustativi ai mugurilor din papilele ce formează V-ul lingual, știind că în mucoasa linguală există numeroase papile filiforme, 150 papile foliate, 200 papile fungiforme și 10 papile circumvalate, iar fiecare papilă gustativă este alcătuită din circa 250 de muguri fiecare cu câte celule receptoare. A temperatura optimă a soluțiilor inervația senzorială fibre din ramura B este de 24 o C contactul substanțelor sapide cu prelungirile de la polul bazal mandibulară a trigemenului inervație motorie fibre somatomotorii ale nervului glosofaringian

11 al chemoreceptorilor C pragul de excitație pentru zahăr este de 1g/l D pragul sensibilității gustative pentru chinină este de 0,005g/l inervație senzitivă dendrite ale neuronilor din nucleul solitar inervație senzorială dendrite ale neuronilor din ganglionul geniculat pentru vârful limbii Un bărbat de 57 ani a acuzat o cefalee violentă care a fost urmată de pierderea cunoștinței pentru o perioadă de 48 de ore. La revenirea stării de conștiență una din urmări a fost aceea că bărbatul nu mai înțelegea semnificația cuvintelor citite. Precizați: a) cauzele care pot determina, în general, apariția unei come; b) zona corticală afectată având în vedere incapacitatea de a da semnificație cuvintelor citite; c) efectele componentei vegetative care acționează în condiții neobișnuite de viață. A boli infecțioase ale SNC aria vizuală primară termoliză și piloerecție B un traumatism cranian marginile scizurii calcarine coronarodilatație și erecție C hemoragie cerebrală cortexul de asociație reduce debitul urinar și vizual secreția de renină D Epilepsie aria vizuală secundară tahicardie și stimularea motilității gastrointestinale 70. Hiperglicemia este un simptom frecvent întâlnit în patologia sistemului endocrin. Precizați: a) acțiunile metabolice ale hormonilor hiperglicemianți în organism; b) disfuncțiile endocrine al căror tablou clinic include și hiperglicemia; c) mecanismul de reglare a secreției glandelor endocrine. A STH mobilizează acizii grași din depozitele lipidice B tiroxina intensifică catabolismul proteinelor musculare C glucagonul stimulează glicogenoliza musculară D adrenalina - stimulează gluconeogeneza din aminoacizi sindromul Cushing hipotalamusul secretă un hormon inhibitor al secreției de MSH boala Recklinghausen somnul stimulează secreția de prolactină diabetul zaharat variațiile volumului lichidelor extracelulare influențează secreția de ADH boala Basedow- TSH adenohipofizar stimulează Grawes secreția de triiodotironină Notă Timp de lucru 3 ore. Toate subiectele sunt obligatorii. În total se acordă 100 de puncte: o pentru întrebările 1-60 câte 1 punct o pentru întrebările câte 3 puncte o 10 puncte din oficiu SUCCES!!! 11

12 OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 1 MARTIE 2014 CLASA a XI -a BAREM DE CORECTARE Nr. item Răspuns Nr. item Răspuns Nr. item Răspuns 1. C 31. B 61. B 2. D 32. A 62. D 3. B 33. B 63. C 4. B 34. B 64. D 5. D 35. C 65. C 6. C 36. C 66. A 7. D 37. E 67. D 8. C 38. A 68. D 9. D 39. E 69. C 10. B 40. A 70. A 11. A 41. A 12. B 42. C 13. C 43. D 14. A 44. D 15. B 45. A 16. A 46. B 17. C 47. D 18. D 48. C 19. B 49. B 20. B 50. B 21. B 51. C 22. C 52. B 23. D 53. C 24. A 54. D 25. C 55. B 26. D 56. E 27. D 57. C 28. A 58. A 29. B 59. E 30. A 60. A Rezolvarea problemelor: 61. a) 12

13 S cerc = π x r 2 =3,14 x 0,5 2 =0,785cm 2 mucoasă funcțională în cornetul nazal drept 3 cm 2 1,5 cm 2 =1,5 cm 2 mucoasă în cornetul nazal drept 1,5 cm 2 0,785 cm 2 = 0,715 cm 2 mucoasă nazală afectată x 0,715 cm 2 = receptori afectați din mucoasa cornetului nazal drept b) 0,785 cm 2 + 1,5 cm 2 = 2,285 cm 2 suprafață funcțională 2,285 cm 2 x = receptori în suprafața funcțională 6+12=18:2=9 cili 9 x = cili ai receptorilor din suprafața funcțională a cornetului nazal drept 68. c) = 110 : 2= 55 receptori gustativi în medie / mugure 1 receptor gustativ = 1 microvil la polul apical 10 papile circumvalate în V-ul lingual x 250 muguri gustativi x 55 recetori gustativi = microvili 13

OLIMPIADA DE BIOLOGIE FAZA PE SECTOR- 28 ianuarie 2017 CLASA A XI-A

OLIMPIADA DE BIOLOGIE FAZA PE SECTOR- 28 ianuarie 2017 CLASA A XI-A OLIMPIADA DE BIOLOGIE FAZA PE SECTOR- 28 ianuarie 2017 SUBIECTE: CLASA A XI-A I. COMPLEMENT SIMPLU(alegere simplă)-30 puncte : La următoarele întrebări ( 1-30 ) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele

Διαβάστε περισσότερα

OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 11 MARTIE 2017

OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 11 MARTIE 2017 OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 11 MARTIE 2017 CLASA A XI-A SUBIECTE: I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect din variantele propuse. 1. Despre axele corpului

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse.

I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse. PROBA TEORETICĂ CLASA a XI-a SUBIECTE: I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse. 1. Stimularea nucleului dorsal al vagului produce: A.

Διαβάστε περισσότερα

OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE Piatra Neamț 1 5 aprilie 2018

OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE Piatra Neamț 1 5 aprilie 2018 PROBA TEORETICĂ CLASA a XI -a SUBIECTE: OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE Piatra Neamț 1 5 aprilie 2018 I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE SATU MARE aprilie 2016

OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE SATU MARE aprilie 2016 OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE SATU MARE 17-21 aprilie 2016 PROBA TEORETICĂ CLASA a XI -a SUBIECTE: I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse:

Διαβάστε περισσότερα

GLANDELE ENDOCRINE GENERALITĂŢI COMPLEMENT MULTIPLU COMPLEMENT SIMPLU

GLANDELE ENDOCRINE GENERALITĂŢI COMPLEMENT MULTIPLU COMPLEMENT SIMPLU GLANDELE ENDOCRINE COMPLEMENT MULTIPLU GENERALITĂŢI COMPLEMENT SIMPLU 1. Glandele endocrine: a. se mai numesc şi glande cu secreţie internă b. se mai numesc şi exocrine c. secretă hormoni d. secretă enzime

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

GENERALITATI. 8. Glande endocrine propriu zise sunt următoarele: a. glanda pineală; b. ovarul; c. glanda pituitară; d. hipofiza; e. epifiza.

GENERALITATI. 8. Glande endocrine propriu zise sunt următoarele: a. glanda pineală; b. ovarul; c. glanda pituitară; d. hipofiza; e. epifiza. GENERALITATI 1. Glandele endocrine: a. se mai numesc şi glande cu secreţie internă; b. se mai numesc şi exocrine; c. secretă hormoni d. secretă enzime; e. secreta sucurile digestive. 2. Hormonii sunt:

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Organizarea sistemului nervos central

Organizarea sistemului nervos central SNA Organizarea sistemului nervos central Sistemul nervos central Sistemul nervos periferic Sistemul nervos autonom Sistemul nervos somatic Ach-rec N Sistemul enteric Simpatic Parasimpatic Neuroni postggl

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

CĂILE SENSIBILITĂŢII PROPRIOCEPTIVE I. Căile sensibilităţii proprioceptive pentre trunchi şi membre

CĂILE SENSIBILITĂŢII PROPRIOCEPTIVE I. Căile sensibilităţii proprioceptive pentre trunchi şi membre 1 SNC CURS CĂILE SENSIBILITĂŢII PROPRIOCEPTIVE I. Căile sensibilităţii proprioceptive pentre trunchi şi membre 1. Calea sensibilităţii kinestezice sau proprioceptive conştiente Sensibilitatea kinestezică

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

INTRODUCERE IN SISTEMUL NERVOS

INTRODUCERE IN SISTEMUL NERVOS INTRODUCERE IN SISTEMUL NERVOS Din punct de vedere structural sistemul nervos poate fi impartit in: -sistem nervos central (SNC), cuprinzand encefalul si maduva spinarii -sistemul nervos periferic, ce

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Sistemul Cardiovascular

Sistemul Cardiovascular Universitatea de Medicină şi Farmacie Victor Babeş Timişoara Disciplina de Fiziologie Sistemul Cardiovascular Cursul 8 Reglarea funcţiei cardiace Carmen Bunu 1. Reglarea intrinsecă a funcţiei cardiace

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

RECEPŢIONEAZĂ SEMNALE OCUPĂ SUPRAFAŢĂ MARE AU ACTIVITATE CONVERGENTĂ

RECEPŢIONEAZĂ SEMNALE OCUPĂ SUPRAFAŢĂ MARE AU ACTIVITATE CONVERGENTĂ TRANSMITEREA SINAPTICĂ NEURONUL CORPUL CELULAR (SOMA) SEDIUL ACTIVITĂŢILOR METABOLICE DIAMETRU : μm mm AXONUL LUNGIME : μm m DENDRITELE RECEPŢIONEAZĂ SEMNALE OCUPĂ SUPRAFAŢĂ MARE AU ACTIVITATE CONVERGENTĂ

Διαβάστε περισσότερα

CAVITATEA ORALĂ PARTEA 1

CAVITATEA ORALĂ PARTEA 1 pag. 1 Introducere Studiul histologic al cavității orale va fi sistematizat în trei părți: - Partea I: studiul mucoasei cavității orale; al buzelor, obrajilor, palatului dur și moale; al limbii cu mugurii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Sistemul Cardiovascular

Sistemul Cardiovascular Universitatea de Medicină şi Farmacie Victor Babeş Timişoara Catedra de Fiziologie Sistemul Cardiovascular Cursul 12 Reglarea funcţiei cardiovasculare Carmen Bunu 1. Centrii bulbo-pontini cu rol în n reglarea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOGIE I ALCATUIREA CORPULUI UMAN

BIOLOGIE I ALCATUIREA CORPULUI UMAN BIOLOGIE I ALCATUIREA CORPULUI UMAN 1. Laringele: A. Este aşezat la nivelul extremităţii cefalice B. Aparţine elementelor somatice ale capului C. Este un organ cu dublă funcţie D. Este un viscer situat

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

MORFOLOGIA SISTEMULUI NERVOS VEGETATIV. PARTICULARITĂȚILE DE INERVAŢIE A VISCERELOR ȘI FORMAȚIUNILOR SOMATICE

MORFOLOGIA SISTEMULUI NERVOS VEGETATIV. PARTICULARITĂȚILE DE INERVAŢIE A VISCERELOR ȘI FORMAȚIUNILOR SOMATICE Catedra de anatomie a omului MORFOLOGIA SISTEMULUI NERVOS VEGETATIV. PARTICULARITĂȚILE DE INERVAŢIE A VISCERELOR ȘI FORMAȚIUNILOR SOMATICE Prof. ILIA CATERENIUC 1 Prin diversitatea interrelaţiilor cu funcţiile

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOGIE - CHIMIE ORGANICĂ

BIOLOGIE - CHIMIE ORGANICĂ UNIVERSITATEA DE ȘTIINȚE AGRICOLE ȘI MEDICINĂ VETERINARĂ ION IONESCU DE LA BRAD IAȘI BIOLOGIE - CHIMIE ORGANICĂ TESTE PENTRU ADMITERE LA FACULTATEA DE MEDICINĂ VETERINARĂ Coordonator: Conf. dr. Geta Pavel

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a V-a

Subiecte Clasa a V-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

TESTE PENTRU ADMITERE ANATOMIA ŞI FIZIOLOGIA OMULUI

TESTE PENTRU ADMITERE ANATOMIA ŞI FIZIOLOGIA OMULUI IAȘI 2018 În această lucrare sunt cuprinse întrebările teste din tematica pentru concursul de admitere din sesiunea august 2018 TESTE PENTRU ADMITERE ANATOMIA ŞI FIZIOLOGIA OMULUI ŞCOALA POSTLICEALĂ SANITARĂ

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Obiectiv educațional: la sfârșitul cursului studentul trebuie să știe să descrie particularităţile morfo-funcţionale ale glandelor suprarenale.

Obiectiv educațional: la sfârșitul cursului studentul trebuie să știe să descrie particularităţile morfo-funcţionale ale glandelor suprarenale. 1 GLANDELE SUPRARENALE Obiectiv educațional: la sfârșitul cursului studentul trebuie să știe să descrie particularităţile morfo-funcţionale ale glandelor suprarenale. Glandele suprarenale (SR) sunt localizate

Διαβάστε περισσότερα

Ochiul uman privit ca sistem optic

Ochiul uman privit ca sistem optic Ochiul uman privit ca sistem optic Ochiul joaca un rol integral in abilitatea de a analiza si intelege lumea exterioara. Ochiul uman pentru a analiza lumea exterioara are nevoie sa aduca imaginea obiectelor

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Fiziologia sistemului endocrin

Fiziologia sistemului endocrin Fiziologia sistemului endocrin Sistemul endocrin = sistem major de control al functiilor organismului, alaturi de sistemul nervos Hormonii: substante eliberate de la nivel celular in lichidele organismului

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1 Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

XII FIZIOPATOLOGIA DURERII

XII FIZIOPATOLOGIA DURERII XII FIZIOPATOLOGIA DURERII 1. SISTEMUL SENZORIAL AL DURERII 1.1. Receptorii pentru durere (nociceptorii) Stimulii pentru durere sunt mecanici, termici, sau chimici. O mare parte dintre nociceptori sunt

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Fiziologia fibrei miocardice

Fiziologia fibrei miocardice Fiziologia fibrei miocardice CELULA MIOCARDICĂ = celulă excitabilă având ca şi proprietate specifică contractilitatea Fenomene electrice ale celulei miocardice Fenomene mecanice ale celulei miocardice

Διαβάστε περισσότερα

CORTICOSUPRARENALA este glanda endocrina de origine mezodermica.

CORTICOSUPRARENALA este glanda endocrina de origine mezodermica. GLANDELE SUPRARENALE Sunt organe pereche situate deasupra polului superior al fiecarui rinichi. Glanda suprarenala este invelita de o capsula conjunctiva, iar tesutul glandular este format din doua parti

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

TESTE PENTRU ADMITERE ANATOMIA ŞI FIZIOLOGIA OMULUI

TESTE PENTRU ADMITERE ANATOMIA ŞI FIZIOLOGIA OMULUI IAŞI 2017 TESTE PENTRU ADMITERE ANATOMIA ŞI FIZIOLOGIA OMULUI ŞCOALA POSTLICEALĂ SANITARĂ DE STAT GRIGORE GHICA VODĂ În această lucrare sunt cuprinse întrebările teste din tematica pentru concursul de

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I. Modelul 4 Se acordă din oficiu puncte.. Fie numărul complex z = i. Calculaţi (z ) 25. 2. Dacă x şi x 2 sunt rădăcinile ecuaţiei x 2 9x+8 =, atunci să se calculeze x2 +x2 2 x x 2. 3. Rezolvaţi în mulţimea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

REGLAREA NERVOASĂ A ACTIVITĂŢII CARDIACE

REGLAREA NERVOASĂ A ACTIVITĂŢII CARDIACE REGLAREA NERVOASĂ A ACTIVITĂŢII CARDIACE ASPECTE TEORETICE Principala funcţie a pompei cardiace este de a propulsa un volum de sânge în mica şi marea circulaţie. Acest volum de sânge se numeşte volum sistolic

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii

Διαβάστε περισσότερα