Ochiul uman privit ca sistem optic

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ochiul uman privit ca sistem optic"

Transcript

1 Ochiul uman privit ca sistem optic Ochiul joaca un rol integral in abilitatea de a analiza si intelege lumea exterioara. Ochiul uman pentru a analiza lumea exterioara are nevoie sa aduca imaginea obiectelor pe retina la o dimensiune convenabila pentru a fi procesata la acest nivel si ulterior analizata la nivel cerebral. Intelegem asadar ca ochiul se comporta ca un sistem optic asemanator microscopului sau telescopului in dorinta de a realiza o imagine reala focalizata pe retina si de dimensiuni mici pentru ca acesta sa poata fi preluata si transformata in semnale nervoase de catre retina. Sistemul de dioptrii al ochiului uman cuprinde 4 suprafete dioptrice principale: - Fata anterioara a corneei, care este cel mai important dioptru convergent, are o valoare de 48 D datorita curburii r=7,8mm si a diferentei mari dintre indicele de refractie a corneei (1,377) si al aerului = 1; - Fata posterioara a corneei, care este un diopru divergent slab de -6D. Puterea slaba a acestui dioptru este data de indici aproximativ similari ai corneei si umorii apoase; - Fata anterioara a cristalinului care separa cristalinul de umoarea apoasa; - Fata posterioara a cristalinului care separa cristalinul de umoarea vitreana. Cristalinului formeaza o lentila convexa cu o putere de dpt(d). Valoarea totala a sistemului de dioptrii este de 60 D +/- 3D. Punctul nodal al ochiului este la 17mm de retina. = Ex: marimea imaginii retiniene a unei lumanari de 20 cm situate la 5 m de ochi este: 0,02x 0,017/5=0,000068m=68 microni

2 Statusul refractiv al ochiului Ca sa definim statusul refractiv al ochiului putem sa folosim 2 metode: - 1. Determinarea punctului focal. Punctul focal este locul unde se formeaza imaginea unui obiect situat la infinit intr-un ochi non-acomodativ. In cazul unui emetrop punctul focal este pe retina astfel ca imaginea este clara, bine definita. In cazul in care punctul focal este anterior sau posterior imaginea in ochiul non-acomodativ este defocusata, neclara. Rezulta trei statusuri refractive importante in ochiul non-acomodativ care priveste un obiect situat la infinit : o Punct focal in fata retinei miopie; o Punct focal pe retina emetropie; o Punct focal in spatele retinei -- hipermetropie Determinarea punctului remontum. Punctul remontum sau punctul indepartat este punctul conjugat cu retina intr-un ochi non-acomodativ. o In cazul ochiului emetrop punctul remotum este situat la infinit o In cazul ochiului miopic punctul remotum este real si situat intre infinit si ochi o In cazul ochiului hipermetropc punctul remotum este virtual. Ex emetrop 1/s1+1/s2=1/f daca f=s2 rezulta 1/s1=0 adia s1= ; miop s2<f rezulta 1/s1=1/f-1/s2 adica s1=1/(1/f-1/s2) f=17 mm si s2 =6 mm adica 1/(1/ /0,016)= 0,27 adica 27 cm Emetropia Din cele definite anterior, emetropia reprezinta statusul refractiv al unui ochi non-refractiv in care imaginea unui obiect situat la infint se formeaza pe retina. Punctul remotum este la infinit si punctul focal este pe retina. Exista un echilibru ideal intre puterea sistemului de dioptrii, cornee (fata anterioara si posterioara) si cristalin (fata anterioara si posterioara) si lungimea globului ocular. Ametropiile (vicii de refractie) Reprezinta situatia in care imaginea unui obiect situat la infinit pentru un ochi nonacomodativ nu se formeaza pe retina. Aceste amtropii pot fi de ax cand puterea dioptrilor oculari este normala dar axul ochiului este fie prea scurt in cazul hipermetropilor fie prea lung in cazul miopilor sau poate fi de refractie cand puterea refractiva a dioptrilor fie este prea mare in cazul miopilor fie este prea mica in cazul hipermetropilor. Miopia Reprezinta dezechilibrul dintre puterea dioptrica si lungimea axului ochiului astfel ca imaginea unui obiect situat la infinit se formeaza inaintea retinei intr-un ochi non-acomodativ. Punctul focal este inaintea retinei iar punctul remotum este intre infinit si ochi. Exista trei tipuri de miopie: - miopie de ax cand axul ochiului este mai mare decat normal

3 - miopie de refractie cand refractia ochiului este mai mare decat normal - miopie mixta cand refractia si axul sunt mai mari decat normal Se defineste puterea dioptrica a miopiei prin inversul distantei dintre punctul remotum si ochi. Ex. Miopia cu punctul remontum la 50 cm de ochi are valoarea de 1/distanta pana la pct remotum adica 1/0,5=-2D Pentru corectie vom folosi lentile care sa scada puterea de refractie a ochiului, lentile concave sau lentile negative corespunzatoare cu viciul de refractie, egale cu inversul distantei dintre punctul remotum si ochi. Hipermetropia Reprezinta dezechibriul dintre puterea dioptrica si lungimea axului ochiului in care imaginea unui obiect situat la infinit se formeaza inapoia retinei intr-un ochi non-acomodativ. Punctul focal este inapoia retinei iar punctul remontul este un punct virtual. Exista trei tipuri de hipermetropie: - hipermetropie de ax cand axul ochiului este mai mic decat normal - hipermetropie de refractie cand refractia ochiului este mai mica decat normal - hipermetropie mixta cand refractia si axul sunt mai mici decat normal Se defineste puterea dioptrica a hipermetropiei prin valoarea lentilei convexe (lentila pozitiva) necesara ochiului non-acomodativ care sa aduca punctul remotum la infinit sau sa mute punctul focal pe retina. Hipermetropul isi poate corecta viciul fie prin purtarea de lentile convexe fie prin acomodatie. Totusi, o acomodatie prelungita duce la cefalee, dureri oculare, vedere neclara, ochi rosu, fatigabilitate. Astigmatismul Viciu de refractie rezultat dintr-o abatere ordonata, din punct de vedere geometric, a dioptriilor de la forma sferica normala a corneei la o forma de calota torica. Daca in cazul ametropiilor sferice se forma o imagine stigmata (stigma =pct) anterior sau posterior de retina, in cazul pacientilor astigmati nu se poate forma o imagine stigmata, fiecare punct din obiect va forma doua linii focale perpendiculare intre ele si la distanta corespunzatoare celui mai puternic si celui mai slab meridian refractiv. Intre ele se formeza intervalul Sturm.

4 NB imagine stigmata- imaginea in care fiecarui pct din obiectul privit ii corespunde un pct in imaginea formata. Pentru ca meridianul cel mai refractiv sa aibe aceasi valoare cu meridianul cel mai putin refractiv este necesara o corectie cu cilindrii pozitivi/negativi. Astfel se obtine o imagine stigmata. Acuitatea vizuala Reprezinta capacitatea ochiului de a distinge forma, dimensiunea si conturul obiectelor. Este puterea de discriminare spatiala pe care ochiul o poate exercita pentru a vedea diferite detalii din spatiu. Exista multiple moduri de a caracteriza acuitatea vizuala cum ar fi: Discriminarea vizuala spatiala Minima perceptibila (determinarea dimensiunii minime a unui punct din spatiu care poate fi perceput) Minima separabila (AV clinica sau acuitatea vizuala Snellen) (determinarea unghiului minim de separare dintre doua puncte luminoase din spatiu identificate ca fiind distincte) Discriminarea vizuala luminoasa (1%) sau sensibilitatea la contrast reprezinta pragul minim vizibil,adica stralucirea minima a unei tinte care sa o faca distincta de fundal. Temporala - durata minima intre doua stimulari pentru a putea fi percepute ca fiind separate (ex cinematografia) In termini obisnuiti acuitatea vizuala este acuitatea clinica numita si acuitatea Snellen. Reprezinta determinarea unghiului minim de separare a doua puncte separate. Acuitatea Snellen este masurata cu ajutorul unor teste construite astfel incat fiecare semn sa subintinda un unghi de 5 minute de arc de cerc, iar fiecare element al semnului sa subintinda un unghi de 1 minut de arc de cerc. In practica nu se masoara unghiul pe care il subintinde semnul de dimensiunea cea mai mica pe care il poate vedea pacientul. In mod obisnuit se exprima ca raport intre 1) distanta de la care vede

5 pacientul semnul cel mai mic si 2) distanta de la care acest semn este vazut sub un unghi de 5 minute de arc de cerc. Exista o diferenta intre unghiul minim de separare propus de fiziologi si unghiul minim propus de clinicieni. Unghiul minim in termini fiziologici este de 25 sec arc de cerc. La acest unghi razele venite de la doua puncte luminoase diferite cad pe doua celule fotoreceptoare distincte. Acest unghi este masurat in laborator in sedare completa a persoanei investigate. In realitate ochiul uman datorita musculaturi externe prezinta o miscare oscilatorie continua care face ca fiecarui punct din spatiu sa ii corespunda o pata focala. Pentru a separa celor doua pete focale este necesar ca unghiul minim de separare sa fie de un minut de arc de cerc. Ex un pacient vede maxim un semn care subintinde 15 minute de arc de cerc de la 5 metri. Acest semn este vazut sub unghi de 5 minute de arc de cerc de la o distant de 15 metri. Rezulta ca acuitatea vizuala care este egala cu raportul distantei la care se afla pacientul/distanta la care subintinde 5 minute de arc de cerc, este AV=5/15. Capacitatea de discriminare nu este egala in orice punct al retinei si depinde de intensitatea luminoasa a punctelor luminoase. Retina periferica are o acuitate vizuala mai mica decat a maculei datorita diferentelor histologice pe care le intalnim intre macula si retina periferica. Macula prezinta o grosime mai mica central fata de retina periferica astfel ca lumina sufera un fenomen de dispersie mai mic. Conexiunile celulare care se relizeaza in macula sunt de 1 la 1 adica un singur fotoreceptor-o singura celula bipolara- o singura celula ganglionara, fata de retina periferica cu o convergenta mare a stimulilor de celule fotoreceptoare- nr variabil de celule

6 bipolare dar mai mic de 10 - nr mic de celule amacrine dar mai mic de 10 - o singura celula ganglionara. Un aspect important este distributia celulelor fotoreceptoare cu prezenta numai a celulelor cu conuri in macula. In retina periferica exista un amestec de celule cu conuri si bastonase, densitatea celulelor cu conuri scazand cu indepartarea de macula. Dispozitia celulelor cu bastonase este relativ uniforma in retina cu exceptia maculei unde sunt absente. Prin dispozitia inegala a celulor fotoreceptoare avem diferente intre fotopic si scotopic a acuitati vizuale. In fotopic acuitatea vizuala este maxima in macula si scade abrupt cu trecerea spre periferie(5/50). In scotopic acuitatea vizuala a retinei este scazuta si relativ omogena in retina periferica (5/50) si absenta in macula. Presiunea intraoculara Presiunea intraoculara are o valoare normala cuprinsa intre mmhg.valoarea normala este data de echilibrul dintre cantitatea de umoare apoasa produsa de corpul ciliar si cantitatea eliminata. Cantitatea de umoare apoasa produsa de epiteliul non-pigmentar din procesele ciliare ale corpului ciliar este de 2.0 pana la 2.5 μl min -1. Secretia variaza putin atat diurn cat si de-a lungul vietii. Eliminarea umorii apoase se realizeaza in principal (90%) prin trabecul, in canalul Schlemm si mai departe prin venele apoase spre venele episclerale. Acesta cale este numita si calea trabeculocanaliculara. Anatomic, trabeculul este situat in unghiul format de iris si cornee numit si sulcusul scleral. In sulcusul scleral se afla o vena circulara denumita canal Schlem. Trabeculul este ca o sita format din punti (o retea de colagen acoperita de endoteliu) care acopera sulcusul scleral si este situat anterior de canalul Schlem. O cale secundara este calea uveo-sclerala (10%) umoarea traversand succesiv fibrele longitudinale ale muschiului ciliar, spatiul supracoroidian, vene transclerale, vene episclerale. Eliminarea umorii apoase are variabilitate atat diurna cat si de a lungul vietii. Presiunea in venele episclerale variaza cu pozitia corpului. In ortostatism presiunea in venele episclerale creste si in

7 clinostatism presiunea scade. Valoarea presiunii in venele episclerale influenteaza rezistenta la scurgere a umorii apoase. Astfel, in timpul noptii si in prima parte a zilei presiunea intraoculara este crescuta iar in partea a doua a zilei presiunea este minima. De-a lungul vietii datorita detritusurilor celulare, a pigmentului irian, a unor celule inflamatorii, reteaua se poate bloca. Suplimentar se pot produce modificari morfologice ale retelei, cu micsorarea diametrului porilor trabeculari. Cand filtrarea umorii apoase scade foarte mult poate creste presiunea intraoculara cu consecinte negative asupra nervului optic. Functia vizuala Pentru a intelege modul in care retina transforma energia luminoasa in semnal nervos trebuie explicate cateva notiuni de morfologie ale retinei. Retina senzoriala si epiteliul pigmentar au origine neuroectodermala provenind din veziculele optice care se formeaza in stadiul embrionar. Neuroretina numita si tunica nervoasa este organizata dinspre umorul vitros situat la interior spre coroida (tunica vasculara) situata la exterior in mai multe straturi: 1. Membrana limitanta interna (prelungirea celulelor Muller) 2. Stratul fibrelor nervoase (prelungirile celulelor ganglionare) 3. Stratul celulelor ganglionare ( al treilea neuron din circuitul neuronal al retinei) 4. Stratul plexiform intern (sunt localizate sinapsele dintre celulele ganglionare si celulele bipolare) 5. Stratul nuclear intern (format in cea mai mare parte din celulele bipolare) 6. Stratul plexiform extern (sunt localizate sinapsele dintre fotoreceptori si celulele bipolare) 7. Stratul nuclear extern (format din segmentul central al fotorecetorilor) 8. Membrana limitanta externa (prelungirea celulelor Muller) 9. Stratul conurilor si bastonaselor (segmental extern al fotoreceptorilor) 10. Stratul pigmentar (format din epiteliul pigmentar retinian) Organizarea retinei se face atat in coloane verticale cat si prin conexiuni intre aceste coloane. Fotoreceptorii sunt situati spre exterior astfel ca lumina traverseaza toate straturile retinei senzoriale pentru a ajunge la nivelul segmentelor externe, bastonase si conuri. La nivelul fotoreceptorilor are loc fototransductia semnalului luminos in semnal nervos. Fotoreceptori fac sinapsa cu celulele bipolare si acestea din urma fac sinapsa cu celulele ganglionare. Celule ganglionare transmit semnalele nervoase prin prelugirile axonale, care formeaza nervul optic, spre creier pentru a fi analizate si interpretate ca imagine. Coloane verticale (fotoreceptori- celule bipolare-celule ganglionare) sunt interconectate prin celulele orizontale si amacrine pentru o corecta procesare a semnalului la nivelul retinei. Retina avand origine neuroectodermala prezinta o bariera hematoretiniana pentru a proteja celulele nervoase retiniene. Acesta bariera este formata la exteriorul retinei de catre epiteliul pigmentar si la

8 interior de celulele endoteliale prin jonctiunile stranse si absenta fenestratilor endoteliale ale capilarelor vaselor proprii retiniene. Epiteliul pigmentar retinian Este format dintr-un singur strat de celule epiteliale intre care exista jonctiuni stranse care impiedica comunicarea directa intre tunica vasculara si retina. Epiteliul pigmentar indeplineste mai multe roluri: - Prin prezenta granulelor de melanina absoarbe lumina in exces si reduce reflexia creand o camera obscura - Formeaza bariera hematoretiniana externa - Fagociteaza discurile degradate ale segmentelor externe ale fotoreceptorilor - Asigura nutritia celulelor retiniene din 2/3 externe - Indeparteaza produsii de catabolism din retina - Rol de depozit al vitaminei A Fotoreceptori (Celulele cu conuri si bastonase) Celulele cu conuri si bastonase sunt celulele retiniene specializate in fototransductia semnalului luminos in semnal nervos. Raportul dintre celulele cu bastonase si celulele cu conuri este de 20:1. Celulele fotoreceptoare prezinta trei segmente: -un segment extern care are forma de bastonas sau de con. Deoarece proteina implicata in fototransductie este o proteina transmembranara, membrana fotoreceptorului se plicatureaza formand pana la 1000 de discuri. Prin plicaturarei membranei la nivelul discurilor se obtine o suprafata membranara foarte mare. Vom avea o cantitate mare din aceste proteina la nivelul fiecarui segment extern al celulelor fotoreceptoare. Acesta organizare a membranei explica sensibilitatea mare a fotoreceptorilor, fiind necesare doar de cuante de lumina (fotoni) pentru a obtine un raspuns. Discurile se produc incontinuu de-a lungul vietii. Discurile noi imping discurile vechi spre periferie. Cele mai periferice discuri se degradeaza si vor fi fagocitate de epiteliul pigmentar. - segmentul intermediar sau central, nu se deosebeste de al altor celule. La acest nivel se gasesc nucleul, organitele celulare. -segmentul intern si segmentul sinaptic realizeaza conexiuni cu celulele bipolare in organizarea pe verticala (coloane retiniene) si cu celulele orizontale in organizarea pe orizontala. Celulele cu bastonase. Denumirea este data dupa forma segmentului extern care este binenteles de bastonas. Aceste segmente externe sunt formate din discuri suprapuse de pana la 100, care se formeaza prin veziculare si apoi internalizarea membranei externe celulare. Contin o singura substanta fotosensibila numita rodopsina formata din opsina si cis-retinal. Fotoreceptorii au o sensibilitate crescuta la lumina si sunt responsabili de vederea scotopica, monocromatica. Celulele cu

9 bastonas sunt situate la periferie si absente in fovee. Pentru a creste sensibilitatea la lumina a retinei exista o convergenta de 100:1 (bastonase: celule ganglionare) in periferie si mai mica10:1 spre macula. Celulele cu conuri Fotoreceptorii implicati in vederea diurna (fotopica), cromatica au forma segmentelor externe in forma de con de aceea acestia se mai numesc si celule cu conuri. Aceste segmente contin discuri care sunt formate din plicaturarea membranei celulere externe. Sunt de trei tipuri, fiecare tip avand un pigment fotosensibil pentru cele trei culori fundamentale: verde, rosu, albastru. Distrubutia in retina este neomogena. In fovee (zona centrala a maculei) intalnim numai celule cu conuri, ca apoi in retina periferica densitatea acestora sa scada cu indepartarea de macula. Convergenta este mai mica decat pentru celulele cu bastonase pentru ca in fovee raportul sa fie de 1:1 (conuri: celule ganglionare). Fototrasductia Se realizeaza in segmentul extern al fotoreceptorilor. Proteina centrala in celulele cu bastonas este rodopsina. Aceasta face parte din G-protein-coupled receptor (GPCR) family (familia proteinelor G cuplate cu un receptor). Rodopsina are o forma inactiva si o forma activa. Forma activa (rodopsina activata ) declanseaza o cascada cu rol in amplificarea semnalului generand o hiperpolarizare a celulei. Rodopsina este formata din opsina si cis-retinal. Atunci cand o cuanta de lumina ajunge la nivelul rodopsinei aceasta trece prin forme instabile de scurta durata pana ajunge in stadiul de metarodopsina II sau rodopsina activata. Durata de viata a acestei forme este de sub o secunda timp in care initiaza casacada celulara de amplificare a raspunsului. Rodopsina activata se desface in trans-retinal si opsina. Trans-retinalul cu ajutorul unei izomeraze trece din nou in forma cis si recompune cu opsina, rodopsina. In cazul in care trans retinalul este in exces acesta poate fi convertit in trans-retinol (vitamina A) si depozitat ulterior in celulele epileliului pigmentar. In lipsa stimularii, fotoreceptorii sunt depolarizati datorita unui flux continuu de Na + care are loc prin canalele de Na + cuplate cu GMPc. Acesta depolarizare persistenta este insotita de eliberarea permanenta de neurotransmitator (gutamat). Stimularea fotoreceptorilor cu cuante de lumina determina activarea rodopsinei care activeaza mai multe molecule de transducina. Transducina activeaza mai multe molecule de fosfodiesteraza care la randul lor transforma GMPc in GMP. Prin scaderea GMPc canalele de Na + se inchid si se intrerupe influxul de ioni pozitivi si celula se hiperpolarizeaza iar eliberarea de glutamat inceteaza.

10 Transmiterea semnalului nervos. In lipsa stimularii luminoase fotoreceptorii sunt depolarizati cu eliberararea continua de neurotransmitator. Acesta este eliberat in fanta sinaptica formata de fotoreceptor si celula bipolara. Prin cuplarea cu receptorii postsinaptici i se obtine un potential postsinaptic inhibitor. Prin inhibarea continua a celulelor bipolare de catre fotoreceptori, acestea nu descarca neurotransmitator, celulele ganglionare nu sunt stimulate si in concluzie nu vor transmite potentiale de actiune spre creier. Stimularea fotoreceptorilor produce o hiperpolarizare puternica care blocheaza eliberarea de neurotransmitator. Celulele bipolare ies de sub potentialul postsinaptic inhibitor si vor descarca neurotransmitatori (glutamat) in fanta sinaptica care o formeaza cu celulele ganglionare. Stimularea celulelor ganglionare produce potentiale de actiune conduse prin terminatile axonale care formeaza nervul optic spre creier. In celulele fotoreceptore si celulele bipolare curentii formati sunt de tip electronic, decrement iar in celulelee ganglionare de tip potential de actiune. Circuitele neuronale ale retinei Exista doua tipuri mari de circuite neuronale la nivel retinian: 1. unul nou la nivelul maculei (conuri celule bipolare- celule ganglionare), si 2. unul vechi la nivelul periferiei (bastonase celule bipolare - amacrine celule ganglionare) Circuitul care porneste de la celulele cu conuri conduce de 2-5 ori mai rapid semnalelee vizuale. Fotoreceptorii la nivelul sinapsei cu celulele bipolare si celulelor orizontale descarca glutamat, un neurotransmitator excitator.

11 Celulele orizontale si amacrine Inhibitia laterala rolul celulelor orizontale. Odata ce un fotoreceptor este stimulat, determina in celule bipolare stimulare (prin scaderea inhibitiei) si in celulele ganglionare o descarcare de potentiale de actiune. Totodata, fotoreceptorii prin intermediul celulelor orizontale inhiba puternic celulele bipolare din coloanele laterale cu incetarea descarcarii de catre celulele ganglionare de potentiale de actiune. - Este importanta in toate sistemele vizuale - Asigura cresterea contrastului vizual - Conexiunea laterala prin intermediul celulelor orizontale sustine inhibitia laterala (GABA) Celulele ganglionare retiniene inhibitia laterala suplimentara este asigurata de celulele amacrine Celulele ganglionare fac convergenta semnalului si de asemenea, transmit semnalul nervos sub forma de potentiale de actiune spre creier. Avem in jur de celule ganglionare care preiau informatia de la aproximativ bastonase si conuri. Prelungirile axonale ale celulelor ganglionare au o prima parte nemielinizata la nivelul retinei (stratul fibrelor nervoase) si o parte mielinizata formand nervul optic, chiasma si tracturile optice. Exista trei tipuri de celule ganglionare - Celule W constitue 40% din celulele ganlionare, transmit semnalul vizual de la celulele cu bastonase si sunt implicate in vederea scotopica - Celulele X reprezinta 55% din total, transmit semnalul vizual de la celulele cu conuri si asigura vederea fotopica, colorata. - Celule Y reprezinta 5%, se raspandesc pe campuri foarte largi, raspund la miscari rapide sau schimbari rapide ale intensitatii luminii avand functie de avertizare si determina miscarea ochilor spre stimulul luminos. Excitatia celulelor ganglionare In mod didactic in prima parte am aratat ca celulele ganglionare fie descarca potentiale de actiune fie nu. In realitate, celulele ganglionare descarca spontan cu o frecventa constanta potentiale de actiune cuprinse intre 5 40 /sec. Stimularea celulelor ganglionare creste rata de descarcare iar inhibitia scade aceasta rata. Modificarile de intensitate a luminii determina modificarea ratei impulsurilor la deschiderea (on) sau inchiderea(off) unui spot luminos: - Deschiderea luminii: raspuns on-off - Inchiderea luminii: raspuns off-on

12 Conducerea semnalului nervos Semnalele nervoase sunt conduse pe calea nervilor optici spre creier. La nivelul chiasmei optice, fibrele nazale din nervi optici decuseaza trecand pe partea contralaterala si formand cu fibrelee temporale ipsilaterale tracturile optice. Din aceste tracturi optice se desprind fibre care fac sinapsa cu neuronii din nucleii pretectali. Majoritatea fibrelor din tracturilor optice fac sinapsa cu neuronii de releu din corpi geniculati laterali. De aici pornesc fibre nervoase numite radiatii optice care se proiecteaza in polul posterior occipital pe marginea fisurii calcarine. Cortexul vizual 1. Cortexul vizual primar - Ocupa aria fisurii calcarine si se extinde catre polul occipital - Semnalele din macula au proiectie in apropierea polului occipital - Semnalele din retina periferica se proiecteaza in cercuri concentrice anterior de pol - Structura: coloanele neuronale cu diametru de nm continand fiecare peste 1000 de neuroni, semnalele vizuale ajungand in stratul 4 si de aici urca spre straturile 1, 2, 3 cu raspandire laterala pe distante scurte, fie coboara in straturile 5, 6 cu raspandire laterala pe distante mari - Picaturile de culoare = zone aflate intre coloanele primare, primesc semnale laterale si raspund specific la semnalele de culoare 2. Arii corticale secundare - Situate anterior, superior si inferior de cortexul primar vizual - Analiza si interpretarea imaginilor Miscarile globilor oculari Miscarile voluntare sunt asigurate de arii din lobul frontal prin tracturile frontotectale. Miscarile involuntare de fixatie sunt controlate de arii secundare din lobul occipital prin tracturile occipitotectal si occipitocolicular. De la nucleii pretectali si coliculari sup pornesc semnale prin fasciculu longitudinal median spre nucleii nervilor 3, 4, 6. Interconexiuniile dintre cei trei nuclei de origine ai nervilor 3, 4, 6 se realizeaza prin intermediul fasciculului longitudinal medial. Inervatia musculaturii extrinseci a globului ocular este asigurata de nv 3, 4, 6 astfel: -nv III: mm drept intern, mm drept superior, mm drept inferior si mm oblic inferior; - nv IV: mm oblic superior.

13 - nv VI: mm drept extern. Reflexul pupilar fotomotor Cand cantitatea de lumina care patrunde in ochi este prea mare, pupila se micsoreaza ajustand astfel cantitatea de lumina care patrunde in ochi obtinandu-se astfel o vedere clara atat in mediu luminat cat si intunecat. Este un reflex rapid care modifica diametrul pupilar de la 1,5 mm in lumina puternica pana la 8 mm in intuneric. De asemenea, determina creterea profunzimii campului vizual in lumina puternica prin ingustarea fasciculului de lumina care ajunge la retina. Exista un raspuns parasimpatic si un raspuns simpatic. Raspunsul parasimpatic este cel mai important. Lumina patrunde in ochi si stimuleaza retina determinand impulsuri care ajung prin fibrele nervoase nazale care decuseaza in nuclei pretectali de parte opusa si prin fibrele nervoase temporale in nucleii pretectali de aceeasi parte. Neuronii pretectali de ambele parti stimuleaza neuronii din ambii nuclei Edinger-Westphal, astfel ca o stimulare unilaterala produce o contractie pupilara simetrica. Neuronii preganglionari din nucleul Edinger-Westphal transmit fibre pe calea nervului III pana la ganglionul ciliar. Fibrele postganglionare din ganglionul ciliar inerveaza sfincterul pupilar. Raspunsul simpatic determina contractia muschiului dilatator al irisului si implica mai multi neuroni: - Primul neuron este situat in hipotalamus - Al doilea neuron se afla in coarnele intermedio-laterale ale maduvei spinarii la nivel C8-T2 - Al treilea neuron se afla in ggl cervical superior Acomodatia Este mecanismul prin care ochiul isi modifica puterea de refractie prin modificarea curburilor cristalinului. Prin modificarea curburilor cristalinului (cristalin mai bombat-raze de curbura mai mici) se modifica punctul conjugat al retinei. Daca intr-un ochi emetrop, non-acomodativ, punctul conjugat (punctul remotum) al retinei este la infinit, in cazul in care ochiul acomodeaza punctul conjugat se apropie de globul ocular. Cu cat acomodatia este mai mare cu atat puterea refractiva a cristalinului si a intregului ansamblu de dioptrii creste, astfel ca punctul conjugat este mai apropiat de ochi. Cristalinul isi modifica curburile datorita reflexului de acomodare. Acest reflex nu este innascut, el este un reflex conditionat, deprins dupa varsta de 6 luni, odata cu dezvoltarea functiei maculare. Efortul acomodativ implica trei structuri: - Muschiul ciliar (fibre circulare in principal) - Ligamentele zonulare - Cristalinul.

14 Prin contractia muschiului ciliar se produce micsorarea aperturii descrisa de acesta, urmata de relaxarea zonulelor si bombarea (accentuarea curburilor sau cresterea convexitatii) cristalinului datorita elasticitati proprii. Acest efort acomodativ este cu atat mai important cu cat obiectele privite sunt mai apropiate de ochi. Acomodatia (reflexul acomodativ) Aferentele sunt asigurate de nervul optic, tracturile optice si apoi radiatile optice. Daca imaginea proiectata la nivel cerebral este neclara (defocusata), impulsurile plecate prin tracturile occipito-tectale si occipito-coliculare determina stimularea nucleilor Edingar-Westphal. Asemanator caii eferente reflexului pupilar, fibre preganglionare intra in componenta nervului II si fac sinapsa cu neuronul 2 al caii in ganglionul ciliar. De la acesti neuroni pornesc fibre scurte care inerveaza componenta circulara a muschiului ciliar. Sistemul vegetativ simpatic implica la fel ca si in reflexul pupilar trei neuroni: - Primul neuron este situat in hipotalamus - Al dolea neuron se afla in coarnele intermedio-lateral ale maduvei spinarii la nivel C8-T2 - Al treilea neuron se afla in ggl cervical superior NB. Un mecanism care se explice reglarea fina a acomodatiei provine din faptul ca punctul focal pentru lumina verde este anterior punctului focal pentru rosu la acelasi grad de acomodatie. Daca imaginea receptionata de celulele cu conuri pentru verde este mai clara decat imaginea receptionata de celulele cu conuri pentru rosu inseamna ca intreaga imagine se formeaza in spatele retinei si reflexul va intarii acomodatia. Invers daca imaginea furnizata de celulele cu conuri pentru rosu este mai clara decat pentru verde inseamna ca intreaga imagine se formeaza in fata retinei si reflexul va scadea efortul acomodativ. In situatia in care imaginea furnizata de conurile pentru rosu si pentru verde este similara atunci punctul focal este pe retina si nu trebuie facute ajustari ale acomodatiei. Un alt aspect al refractie este ca indicele de refractie (n) al unui mediu are o valoare specifica. Totusi, acest indice variaza si cu frecventa sau lungimea de unda a lumini care traverseaza mediul. Lumina este un amestec de unde din spectru vizibil cu lungimi diferite (rosu, portocaliu, galben, verde, albastru, indigo). In mod obisnuit acestea se propaga impreuna creand efectul de lumina alba). Cand lumina traverseaza o suprafata de separare optica ( doua medii transparente omogene cu indici diferiti), lumina sufera se separa in culorile care o compun datorita indicelui de refractie care variaza si cu lungimea de unda. Acest fenomen de separare este numit si fenome de dispersie sau imprastiere. Exemplul clasic care pune in evidenta fenomenul de dispersie este trecerea lumini prin prisma optica:

15 Deasemenea si lentilele sferice determina dispersia lumini astfel ca pentru o lentila convergenta punctul focal pentru albastru este in fata punctului focal pentru verde si acesta in fata punctului focal pentru rosu. Deoarece distantele intre punctele focale este mica in mod obisnuit ochiul uman observa dificil fenomenul de dispersie. Cand fenomenul de dispersie determina distante mari intre aceste puncte cum este cazul curcubeului acest fenomen este usor observabil. Acest fenomen explica de ce in anumite situatii vedem mai clar imaginea obiectelor de o anumita culoare fata de alta. Astfel, cand imaginea formata de sistemul de dioptri (cornee, cristalin), este defocusata anterior, adica se formeaza anterior de retina imaginea obiectelor in rosu este mai clara decat a celor in verde pentru ca imaginea in rosu este mult mai apropiata de retina decat cea in verde. Invers, cand imaginea obiectelor in verde este mai clara decat imaginea obiectelor in rosu rezulta ca imaginea obiectelor se formeaza in spatele retinei. Acomodatia foloseste acest fenomen de dispersie a lumini pentru a realiza un reglaj fin al acomodatiei prin compararea imagini oferita de celulele fotoreceptoare pentru verde cu imaginea oferita de celulele fotoreceptoare pentru rosu. Imagine formata anterior de retina Imagine formata posterior de retina

16

Fizica optica a vederii. Functia vizuala

Fizica optica a vederii. Functia vizuala Fizica optica a vederii Functia vizuala Anatomia ochiului Structurile principale ale ochiului Canalul lui Schlemm Sclera Reteaua trabeculara Iris Corneea Camera anterioara Camera posterioara Pupila Lens

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Reflexia şi refracţia luminii.

Reflexia şi refracţia luminii. Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Optica este o ramură a fizicii care studiază proprietăţile şi natura luminii, modul de producere a acesteia, şi legile propagării şi interacţiunii

Optica este o ramură a fizicii care studiază proprietăţile şi natura luminii, modul de producere a acesteia, şi legile propagării şi interacţiunii Optica este o ramură a fizicii care studiază proprietăţile şi natura luminii, modul de producere a acesteia, şi legile propagării şi interacţiunii luminii cu substanţa. Optica geometrica este acea parte

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

y ' n x n x Noţiuni fundamentale de optică geometrică. Elemente de biofizica analizorului vizual

y ' n x n x Noţiuni fundamentale de optică geometrică. Elemente de biofizica analizorului vizual Noţiuni fundamentale de optică geometrică. Elemente de biofizica analizorului vizual Noţiuni fundamentale de optică geometrică. Elemente de biofizica analizorului vizual Noţiuni de optică geometrică Numim

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme GHEORGHE ECKSTEIN 1 Atunci când întâlnim o problemă pe care nu ştim s-o abordăm, adesea este bine să considerăm cazuri particulare ale acesteia.

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

Tipuri de celule sub microscopul optic

Tipuri de celule sub microscopul optic Tipuri de celule sub microscopul optic Termenul de celulă a fost introdus de R. Hooke în cartea sa Micrographia publicată în 1665 în care descrie observaţii făcute cu microscopul şi telescopul. Microscopul

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Continue. Answer: a. 0,25 b. 0,15 c. 0,1 d. 0,2 e. 0,3. Answer: a. 0,1 b. 0,25 c. 0,17 d. 0,02 e. 0,3

Continue. Answer: a. 0,25 b. 0,15 c. 0,1 d. 0,2 e. 0,3. Answer: a. 0,1 b. 0,25 c. 0,17 d. 0,02 e. 0,3 Concurs Phi: Setul 1 - Clasa a VII-a Logout e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a VII-a» Attempt 1 1 Pentru a deplasa uniform pe orizontala un corp de masa m = 18 kg se actioneaza asupra lui

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 3 DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

LUCRAREA NR. 3 DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE LUCRAREA NR. 3 DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE Tema lucrării: 1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave ) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe 3) Studiul

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Captura imaginilor. este necesară o sursă de lumină (λ: lungimea de undă a sursei)

Captura imaginilor. este necesară o sursă de lumină (λ: lungimea de undă a sursei) Captura imaginilor este necesară o sursă de lumină (λ: lungimea de undă a sursei) E(x, y, z, λ): lumina incidentă într-un punct (x, y, z coordonatele spațiale) fiecare punct din scenă are o funcție de

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

Microscopie optica. Masuratori cu microscopul optic

Microscopie optica. Masuratori cu microscopul optic . Masuratori cu microscopul optic Tehnici de microscopie de transmisie Microscopie de baleiaj utilizand lasere Microscopie confocala Microscopie in camp apropiat Microscopie electronica Microscopie Microscopie

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

RECEPŢIONEAZĂ SEMNALE OCUPĂ SUPRAFAŢĂ MARE AU ACTIVITATE CONVERGENTĂ

RECEPŢIONEAZĂ SEMNALE OCUPĂ SUPRAFAŢĂ MARE AU ACTIVITATE CONVERGENTĂ TRANSMITEREA SINAPTICĂ NEURONUL CORPUL CELULAR (SOMA) SEDIUL ACTIVITĂŢILOR METABOLICE DIAMETRU : μm mm AXONUL LUNGIME : μm m DENDRITELE RECEPŢIONEAZĂ SEMNALE OCUPĂ SUPRAFAŢĂ MARE AU ACTIVITATE CONVERGENTĂ

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Noţiuni de optică. Ochiul uman

Noţiuni de optică. Ochiul uman Biofizică Noţiuni de optică. Ochiul uman Capitolul VII. Noţiuni de optică. Ochiul uman Vederea reprezintă unul din simţurile de bază ale lumii animale, lumina este un factor indispensabil în existenţa

Διαβάστε περισσότερα

Analiza și Prelucrarea Digitală a Semnalelor Video

Analiza și Prelucrarea Digitală a Semnalelor Video Analiza și Prelucrarea Digitală a Semnalelor Video Conf. dr. ing. Radu Ovidiu Preda radu@comm.pub.ro Ș.l. dr. ing. Ionuţ Pirnog ionut@comm.pub.ro Site disciplină: www.comm.pub.ro/preda/apdsv Analiza și

Διαβάστε περισσότερα

3. REPREZENTAREA PLANULUI

3. REPREZENTAREA PLANULUI 3.1. GENERALITĂŢI 3. REPREZENTAREA PLANULUI Un plan este definit, în general, prin trei puncte necoliniare sau prin o dreaptă şi un punct exterior, două drepte concurente sau două drepte paralele (fig.3.1).

Διαβάστε περισσότερα

3. Locuri geometrice Locuri geometrice uzuale

3. Locuri geometrice Locuri geometrice uzuale 3. Locuri geometrice 3.. Locuri geometrice uzuale oţiunea de loc geometric în plan care se găseşte şi în ELEETELE LUI EUCLID se pare că a fost folosită încă de PLATO (47-347) şi ARISTOTEL(383-3). Locurile

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

SEXTANTUL CUM FUNCŢIONEAZĂ UN SEXTANT?

SEXTANTUL CUM FUNCŢIONEAZĂ UN SEXTANT? SEXTANTUL CUM FUNCŢIONEAZĂ UN SEXTANT? Să considerăm mai întâi (pentru a asigura o descriere fizică riguroasă) două oglinzi plane paralele M 1, M 2 (orientate după direcţia MN PQ), aparţinând spre exemplu

Διαβάστε περισσότερα

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15 MĂSURI RELE Cursul 13 15 Măsuri reale Fie (,, µ) un spaţiu cu măsură completă şi f : R o funcţie -măsurabilă. Cum am văzut în Teorema 11.29, dacă f are integrală pe, atunci funcţia de mulţime ν : R, ν()

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Conice - Câteva proprietǎţi elementare

Conice - Câteva proprietǎţi elementare Conice - Câteva proprietǎţi elementare lect.dr. Mihai Chiş Facultatea de Matematicǎ şi Informaticǎ Universitatea de Vest din Timişoara Viitori Olimpici ediţia a 5-a, etapa I, clasa a XII-a 1 Definiţii

Διαβάστε περισσότερα

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi Lect. dr. Facultatea de Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei Algebră, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC http://math.etti.tuiasi.ro/maticiuc/ CURS XI XII SINTEZĂ 1 Algebra vectorială

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale Transformări 1 Noţiunea de transformare liniară Proprietăţi. Operaţii Nucleul şi imagine Rangul şi defectul unei transformări 2 Matricea unei transformări Relaţia dintre rang şi defect Schimbarea matricei

Διαβάστε περισσότερα

OCHIUL UMAN CEL MAI REMARCABIL INSTRUMENT OPTIC

OCHIUL UMAN CEL MAI REMARCABIL INSTRUMENT OPTIC Investeşte în oameni! Proiect cofinanţat din Fondul Social European prin Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară: 1 Educaţia şi formarea profesională în sprijinul

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL MICROSCOPULUI

STUDIUL MICROSCOPULUI LUCRAREA NR. 6 STUDIUL MICROSCOPULUI Tema lucrării: 1) Etalonarea micrometrului ocular. 2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic. 3) Determinarea aperturii numerice. 4) Determinarea grosismentului microscopului

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα