Prof.dr.sc. Jasmin Velagić. Kolegij: Aktuatori
|
|
|
- Βαλτάσαρ Παππάς
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 kca 8 Anhon moo Pof.d.c. Jamn Vlagć Elkohnčk fakul aavo Kolg: Akuao
2 8.. Onov anhonh mooa Dana načšć uoblavan lkčk ov. Pnc ngovog ada zanva na ndukckom dlovanu zmđu aoa ooa oaućm magnkom olu. Anhon o dobo vo m zbog oga, šo bzna oackog magnkog g ola bzna ooa n a, kao šo luča kod nhonh ova. Roo n naaan uom z vankog zvoa šo n luča a nhonm mooom. u u oou nducau oknm olm aoa. Zao moo čo nazva ndukck moo. Na a načn ož voba lkčk ng u mhančku bz lkčkh konakaa na oaućm dlovma oa. /85
3 Onov anhonh mooa Takav nc ada omoguću dnoavnu, obunu fnu zvdbu anhonh ova. To u vlk dno u odnou na kolkok ov. Mđum, anhon ov mau značaan ndoaak ško u uavlv. Roo anhonog oa odno ž da v bznom oknog magnkog ola ko ozvod ao, a bzna vn oa zazo ovna o fkvnc zvoa naaana. Da b bz vlkh gubaka ng mnala bzna vn anhonog oa nohodno ovmno mna fkvncu naon naaana oa. Ovo ovau omoću fkvnckog vaača. /85
4 Onov anhonh mooa vaka od ovh omna mož zv zabno uz n ako vlk oškov, al ob zadno zahvau uđa ča cna lavno voka u odnou na cnu amog oa. Razvo oluvodčk hnk omoguću zadu v fnh uđaa za uavlan zmnčnm ovma. Zbog oga anhon moo mau kvu u mnama gulanm ogonma, gd u do ada ma mal omn ov. Do ada u zmnčn ov blo nhon l anhon kol uglavnom za cfčn namn, uglavnom gd mna omnh nkladna n dozvolna zbog kna na kolkou n. ad u zaalvm klozvnm dnama. 4/85
5 Onov anhonh mooa Fkvnck vaač značano kul od amog anhonog mooa. 5/85 M40 PC Fkvnck vaač Anhon moo ATV7
6 zvdb anhonh mooa aok ook namo anhonog oa načnn u od vodča uložnh u uo, ko u dnolko aođn o obodu oa uz am začn ao. Načšć ook namo načnnodbaknogl l alumnumkog kavza. Takv ov nazvau anhonm kavznm mooma. Takođ zađuu ov namoanm vcma na oou, č zavšc zvod ko klznh nova aau na vank oonk. Takv ov nazvau au anhonm klznokolunm o mooma. Uoba anhonog oa kao gnaoa akođ g g moguća, al u ak đ uć. 6/85
7 Konukca anhonh mooa Anhon ov zađuu kao dnofazn, dvofazn, ofazn všfazn. Načšć ko ofazn anhon moo, ko ao od o fazna namoa na aou oou. Konukca anhonog mooa kazana na lc. 7/85
8 Konukca anhonh mooa ao naavln u oblku šulg valka od dnamo lmova, a uzduž valka na unuano an nalaz uo u ko avla ofazn namo. Kućš oa luž kao noač zaša lmova namoa, a zađu od lvanog žlza, člka lumna d. U dn nalaz lžan šov u oblku okloca gd u mšn lžav za oovnu na koo nalaz oo. Roo aavln lčno kao ao, a ao od oovn ookog aka. Rook ak zvdn u oblku valka od dnamo lmova, a u uzdužnom mu na vanko an valka nalaz uo za mša ookog namoa. 8/85
9 Konukca anhonh mooa Ako ook namo zvdn od šaova baka, md, bonc l alumna, ko u ob an nma kako on lč na kavz, ada o kavzn ankon moo, l, ako ook namo zvdn kao aok. od vka ko u on na kolua o koma klz čkc ko luž za aan na ook oonk, ada o klzno kolun ankon moo, kao na lc. 9/85
10 0/85 Konukca anhonh mooa Kavzn anhon moo ao ofaznm mčno aođnm namoom
11 Pnc ada anhonh mooa Pklučvanm aokog manog namoa na zmnčnu ofaznu mžu koz ofazn namo očć ofazna zmnčna ua vaauć oauć magnko ol ko oa nhonom bznom n zavaa koz ao ook kundan namo. /85 n 60 f, f fkvnca ua, bo a olova aokog namoa mooa. Okno magnko ol nduca u vodčma ooa naon ko koz namo ooa au u. nakcom ua ooa oknog mag. ola vaa la na vodč ooa koa zakć oo u mu oknog magnkog ola.
12 Pnc ada anhonh mooa /85 m vn oackog magnkog ola m kana ooa u ovn. Žlmo l omn m okana ooa, bamo omn m okana oackog magnkog oka zamnom dvu faza. Bzna ooa n uvk mana od nhon bzn n koom okć oacko magnko ol ovna o u na moou. Roo n mož nkada oć nhonu bznu vn, a kad b oo ogao nhonu bznu, n b vš blo azlk bzna oackog magnkog oka ooa n b ooalo can namoa ooa magnkm lncama. Zbog oga n b u ookom namou nducala EM n b blo dlovana mhančkh la na vodč, n mož vo momn za oacu. Roo uvk okć anhono, o čmu ova o dobo vo m.
13 8.. Modlan anhonog mooa /85 U naavku zvod odnoavln mamačk modl - faznog mčnog anhonog mooa za dnamčk uv. ξ γ β α O ookog namoa ε O aokog namoa h mala aokog namoa
14 Modlan anhonog mooa Poavk: v faz mčn. Moo dvooln vaka faza ola - za všoln moo obno koga nhonu bznu. 4/85 Pmablno aoa bkonačna ao zvdn od lamnanh lmova Pmablno ooa bkonačna lamnan lmov. Zanmavo zaćn kvul magnzana uca vložnh ua. Šna začnog aoa zmđu aoa ooa konanna o clom obodu ooa. Akvn do vodča ooa aoa aallan o oac. Namo aoa on u u zvzdu zolanm zvzdšm. Namo ooa u kako on.
15 Modlan anhonog mooa Obašnn oznaka na lc α - ugaona koodnaa u odnou na cna. namoa aoa ozvoln ugao u kom omaamo ako magnkog ola vko magnkog ola. faz aoa u α0, vko magnkog ola. faz aoa u α0, vko magnkog ola. faz aoa u α40. β - ugaona koodnaa u odnou na cna. namoa ooa. ε - ugao zaka ooa ma aou. dε/d d ugaona bzna ooa. h začn ao zmđu aoa ooa. 5/85 γ 0 - ugao zmđu dvu udnh faza aoa, odnono ooa. vko ua aoa. ξ - ugao vkoa ua aoa ma cnu namoa v faz ξ ugao vkoa ua aoa ma cnu namoa v faz aoa.
16 8... Jdnadžb aokog kuga 6/85 uma nuačnh vdno ua aoa, uz oavku da nma nul-vodča vodča, : 0. zno ukunog vkoa magnkog g oka aoa ocan od uglom α zno: Θ α, N [ co α co α γ co α γ ], gd u: - N bo namoa aoa o faz, - γ oon ugao mđu fazama.
17 Jdnadžb aokog kuga 7/85 Uvođnm komlkn oznak za konun zaz: Jdnadžb aokog kuga, co x x x dobva : [ ], α γ γ α N N Θ [ ] α α α γ γ N N gd * nazvau komlknm vkoom aok u [ ], α α N g konugano-komlknm vkoom aok u. Jdnadžba ocana aoa: [ ]., α α α N Θ
18 8 Jdnadžb ookog kuga 8/85 Jdnadžba magnkog ola ookog kuga: 8... Jdnadžb ookog kuga [ ]. co co co, γ β γ β β β Θ N Uvođnm komlknog vkoa ua, ooko magnko ol oma oblk: [ ]., β β β N Θ Dlovan ookog magnkog ola na ao laz N z ookog u aok koodnan m β α - ε: [ ].,, ε α ε α ε α Θ N
19 8... Ukun magnk ok ocan 9/85 Ukun magnk ok ocan u začnom aou oa dob zbaanm aokog ookog magnkog ola: Θ α, ε, Θ α, Θ α, ε,. Buduć da uz vlku mablno žlza lmov aoa ooa ukuno ocan avladava magnk naon amo u začnom aou ukun šn h nma lablna ola u lmovm, ld: Θ α, ε, hh 0, gd H 0 ako magnkog ola u začnom aou [A/m]. zmđu ndukc ako mag. ola vd odno: B μ H. μ mablno zaka.
20 Ukun magnk ok ocan 0/85 ndukca u začnom aou oa zno: Ukun magnk ok ocan [ ].,,, Θ,, 0 h B ε α α μ ε α Θ zaz za ndukcu u namou aoa gla: [ ].,,, Θ,, 0 k h B ε α α μ ε α Θ gd k kofcn vz ookog ocana aok ndukc, ko uvk man od dan. vak vodč ma konunu aodlu ola o obodu, a vodč aoa ooa mau konunu guoću aodl namaana o obodu navš h u o faz, a naman okomo na o.
21 8..4. Ulančn magnk ok aoa /85 P oačunu ulančnog oka aokog namoa oavla da namo konnuano aodln o obodu oa. U om lučau zaz za a boa zavoa u oduču nfnzmalnog ugla dλ gla: dn N co λ dλ, gd ugao λ ugao obzom na vodč faz za fazu λ0º kada α90º, za fazu λ0º kada α 90º 0º, d. nganm aa boa zavoa u oduču -90º, 90º, ko obuhvaća cl namo dna faz, dob : π π dn π π N co λdλ.
22 Ulančn magnk ok aoa Dfncal ulančnog oka zno: dψ B d dn B l dα N coλ dλ. gd : d nfnzmalna ovšna ooa, l fkvna dužna žlza oa olum ooa. Za odđvan ulančnog magnkog oka aokog namoa u nuku k obno ov dvouko ngan. Jdno ngan ovod od o uglu u α, čm dob ulančn magnk ok namoa ko nalaz na mu ugla λ, a dugm nganm o uglu λ dob ukun ulančn ok faz aokog namoa: Ψ π π λ α λ N co λ l B α, ε, d α dλ. π π λ α λ λ /85
23 Ulančn magnk ok aoa /85 Dalnm đvanm dobva : Ulančn magnk ok aoa 6 0 λ α μ λ λ π λ π λ α α α d d h l N Ψ 6 π λ π λ α π λ π λ α h. 6 0 λ α μ λ λ λ π λ λ α π λ α ε α ε α d d h l N N k λ λ α Nakon ovdnog ngana dobva : Nakon ovdnog ngana dobva : ε ε π π l N N l N Ψ ε ε μ μ h h Ψ
24 Ulančn magnk ok aoa 4/85 Uvođnm oznak za ndukv aoa mđundukv aoa ooa R dobva : Ulančn magnk ok aoa R, 4 0 μ π h l N - ndukv dn faz aoa., 4 4 μ 0 π h l N N k h -mđundukv aoa. zaz za ulančn ok oma oblk:. ε ε Ψ Ul č k f k d b Ulančn ok.. faz aok namo dob nganm o uglu λ u gancama γ±π/ γ±π/:. γ ε γ ε γ γ Ψ
25 Ulančn magnk ok aoa 5/85 Ulančn magnk ok aoa γ ε γ ε γ γ Ψ Ukun ulančn magnk ok dobva zbaanm. Ψ ulančnh okova v faz:. Ψ Ψ Ψ Ψ Vko ulančnog oka fzkalno davla zulauć magnk ok u začnom aou uz obod aoa oa magnk ok u začnom aou uz obod aoa oa. Komonn vkoa ulančnog oka vmnk mnau a za omaača ko mu u koodnanom mu aoa ova ok oma azlč oloža u oou. U lučau kada komonn ovog vkoa mnau o nuodalnom zakonu mđuobnm faznm omakom od nuodalnom zakonu, mđuobnm faznm omakom od 0º, vko ulančnog oka davla oauć magnko ol aoa.
26 8..5. Ulančn magnk ok ooa Uzmauć u obz dfnc ua ulančn ok oma oblk: 6/85 Ψ ε. Do zaza za komlkn vko ulančnog oka ooa dolaz na dnčan načn kao do zaza za komlkn vko ulančnog oka aoa. P om aoko ocan ba zaz u koodnanom mu ooa. Tanfomacom α β ε ugao aoa α laz u β ε u ookom koodnanom mu ld: Θ N β, ε, β ε β ε.
27 Ulančn magnk ok ooa 7/85 Uz oavku aodl aokh ookh namoa mož ov dvouka ngaca zaza a lada Ulančn magnk ok ooa g ngan o unom obloku oko ovšn ooa, čm dob zaz za ulančn ok ooa:. ε ε Ψ čmu ndukv faz ooa dan zazom:. 4 0 μ π h l N Ulančn okov.. faz ooa oan u zazma:. γ ε γ ε γ γ Ψ
28 Ulančn magnk ok ooa 8/85 Ulančn ok. faz ooa ma oblk: Ulančn magnk ok ooa. γ ε γ ε γ γ Ψ Vkok oblk magnkog ola ε γ γ Ψ Ψ Ψ Ψ. γ γ Ψ Ψ Ψ Ψ Vko Ψ fzkalno davla zulauć magnk ok u začnom aou uz obod ooa oa. Komonn ovog vkoa vmnk mnau, a za omaača ko mu u koodnanom mu ooa ova ok omaača ko mu u koodnanom mu ooa, ova ok oma azlč oloža u oou. Za omaača u koodnanom mu aoa zulauć magnko ol ooa v bznom oana og ola u koodnanom mu ooa, uvćanom za bznu vn ooa.
29 8..6. Naonk dnadžb anhonog mooa Ulančn okov aoa ooa ko u naonkm dnadžbama anhonog mooa. Tm dnadžbama ou nadomna hma aokh ookh namoa. 9/85 R dψ /d dψ /d R R dψ /d dψ /d R u R dψ /d dψ /d R u u
30 Naonk dnadžb anhonog mooa 0/85 Naonk dnadžb namoa aoa: Naonk dnadžb anhonog mooa dψ, dψ u d dψ R, dψ u d dψ R, γ γ u d dψ R. γ γ γ γ u u u u d d dψ Kombnanm gonh zaza dobva. u d d d d R d dψ R ε
31 Naonk dnadžb anhonog mooa Ako uzm u obz da dε/d, hodna dnadžba oma oblk: d d ε ε R u. d d Tć član na lvo an dnadžb davla nducan naon u aou ouzočn vmnkom omnom vkoa ookh ua, ko u koodnanom mu aoa zaknu za ugao ε. Čv član davla nducan naon u aou ouzočn vnom ooa ocanog uom ooa. Buduć da u dnadžbama mhančkog kana oavlu momn mooa a momn obno zaz ko vć uvdnh vlčna za u, naon aam oa. /85
32 Naonk dnadžb anhonog mooa Naonk dnadžb ookh namoa: /85 R R R dψ d dψ d dψ d Ako duga dnadžba džb omnož ε, a ća ć ε, v dnadžb zbo, dob vkoka dnadžba ookh namoa: R dψ d d R d d d 0, 0, 0. ε 0. gd u Ψ dfnan u koodnanom mu ooa.
33 Naonk dnadžb anhonog mooa Dalnm đvanm dobva : /85 R d d ε ε d d 0. Vmnka omna vkoa ua aoa bzna vn aoa u odnou na oo uzoku naon u namoma ooa odđn ćm čvm članom u hodno dnadžb. Navdn naonk dnadžb namoa aoa ooa ouu lkomagnk oav u mčnom ofaznom ou kako u aconanm ako u laznm anma. Da b anhon moo, kao lkomhančk m bo ouno oan, obno navdnm dnadžbama doda dnadžbu mhančkog kana.
34 8 7 Momn anhonog mooa 4/85 Momn ozvod oacko kan mooa, a ačuna kao oldca dlovana la zmđu aoa ooa Momn anhonog mooa Ov l naau mđuobnm dlovanm magnkog ola aoa ookh ua. aoko ocan ozvod u začnom aou uz am oo ndukcu:. 4,, 0 0 α α μ α μ α h kn h k B Θ zaz za ndukcu zažn u koodnanom mu ooa gla:. 4,, 0 ε β ε β μ ε β h kn B Za ačunan momna ko funkca unog obloga, odnono ua o dnc obodn dužn ooa, odnono aoa.
35 5/85 Momn anhonog mooa Zbog mčnog aoda namoa, uz oavku nhov dnolk aodl, funkca unog obloga dočna nuodalnom vlčnom. Phodno dfnano ocan oa, kao zbo vh obuhvaćnh ua na zamšlno l koa dnom anom olaz koz začn oo na mu α, a dugom anom na damalno uonom mu aoa, dva ua vća od ocana ko dfna kao ngal unog obloga: Θ x x 0 Adx. Ako ocan dfna kao ngal unog obloga, ada ono davla zbo obuhvaćnh ua u zamšlno l koa dnom anom olaz koz začn ao na mu gd u n dau ako ola, a dugom anom na mu α ko omaamo.
36 Momn anhonog mooa Dakl, ocan ooa davla dvouk zno ngala unog obloga o obodu ooa β. β Zbog oga un oblog dnak olovn dvac ocana o obodu ooa: 6/85 A β, Θ β,. β Nakon uvšavana zaza za ocan ooa dob za un oblog ooa: A β, N 4 la koa dlu na lmn ovšn ooa dnaka umnošku ndukc B, dužn ooa u A dβ: β β. df B β, ε, l A β, d β.
37 Momn anhonog mooa Uz ndukcu dfnanu ako da zlaz z ovšn ooa un oblog dfnan ako da ua č od omaača ma uono an mooa, la df dlu u uonom mu od ozvno dfnanog ma uglova. Zbog oga momn ba ačuna ngavnm dznakom,. za dan a olova vd: 7/85 dm - df. Ukun momn za m a olova zno: M m l π 0 B β, ε, A β, dβ.
38 Momn anhonog mooa 8/85 Uvšavanm zaza za ndukcu un oblog ooa u gonu dnadžbu nakon ovođna ngana, dobva zaz za Momn anhonog mooa momn: ε ε π ε ε. 0 d M m m ε ε ε ε β π Ova zaz odgovaa vkokom oduku, ko omoću komlknh vlčna zažava na ldć načn: }. ] [ { ε m m M } ] [ { m m Naonk dnadžb mooa mogu dnoavn zaz g uvođnm oma glavnh ndukva aoa ooa h, h kofcnaa aana aoa ooa σ, σ.
39 Podnoavln modl ahonog mooa 9/85 ndukv aoa ooa nhov mđundukv ovzan u glavnm ndukvma kofcnma aana zazma: σ h, σ h, h h. Rducan ookh vlčna na anu aoa ovod kod anhonh mooa ako da uz dnak bov faza uoa zdnač bov zavoa aokh ookh namoa. U om lučau N N dnak u glavn ndukv aoa ooa: h a zaz za ndukv aoa ooa gla: h h, σ h, σ. h
40 Podnoavln modl ahonog mooa Podnoavln o anhonog mooa gla: 40/85 R R d d ε h u, d d d d ε h 0, d d ε dω h m{ [ ] } M ε, Ω, J u d dε. d m, Ova mamačk modl vd za ozvoln oblk ua, naona momnaa a. vako od vkokh vaabl u zazma odgovaau dv kalan dnadžb, u vaabl dvodmnzonaln vko.
41 Podnoavln modl ahonog mooa Tnuačn vdno ua mogu dob z vkokog kaza uz γ0º: : 4/85 [ ]. z ovog zaza ld: R{ R{ R{ }, 40 0 o o }, }.
42 8 aconan žm ada mooa 4/85 m dnadžb anhonog mooa naonk momnn davla mln lac za ažvan dnamčkh oava 8.. aconan žm ada mooa aconanh ana u moou. nuodn mčn ofazn m naona naaana kužn fkvnc fkvnom vdnošću faznog naona U mož fkvnc fkvnom vdnošću faznog naona U mož naa u ldćm oblku φ fazn omak u v faz ooa u odnou na nulu vmnk o: ] [ ] [co ϕ ϕ ϕ U U u ], [ U U ], [ γ γ U U u., ], [ ϕ ϕ γ γ U U U U U U u
43 aconan žm ada mooa Ukun vko naona dob kao uma u faznh naona: u γ γ u u u U Ova zaz davla vko konannog znoa ko oa kužnom fkvncom. aok ook u u aconanom anu, naaanu mooa mčnm ofaznm naonma, akođ u mčn. Komlkn vko u aoa mož zaz u oblku: ϕ ϕ,.. 4/85 gd fkvna vdno u φ fazn omak aok u ma aokom naonu.
44 aconan žm ada mooa 44/85 Buduć da oo mooa v ugaonom bznom, odnono kužnom fkvncom Ω u aokom olu fkvnc, aconan žm ada mooa fkvnca ookh ua u aconanom anu zno:. Ω m m Pma om zaz za u ooa ukunu uu ooa gla: ], [ ], [ γ γ ], [ γ γ. γ γ
45 aconan žm ada mooa Komlkn vko ook u ma hodno lac zažn u ookom koodnanom mu. P zažavanu ookh ua u aokom koodnanom mu obno zaz za u omnož a ε, oo zaknu ma aou za ugao ε. ε Om oga u aconanom anu ε, a dob: 45/85 ε. Ova zaz ukazu da ocan ooa omaano u koodnanom mu aoa oa om bznom kao aoko ocan. Nam, bzn vn ookog ocana, omaano u koodnanom mu aoa, doda bzna vn ooa, a ld.
46 aconan žm ada mooa 46/85 Uvšavanm zaza za naon u u aconanom anu u naonk dnadžb aoa ooa dobva : aconan žm ada mooa, h h U R σ 0. [ h h R σ Dlnm dug dnadžb a klzanm ko dfnano Dlnm dug dnadžb a klzanm ko dfnano omom fkvnc ook u aokog ola : dob :,, h h R U R σ dob : 0. h h R σ
47 aconan žm ada mooa 47/85 Zadn dv dnadžb ouu odno mđu lkčkm vlčnama anhonog oa u aconanom anu naaanu nuodnm naonom uz konanan momn a. Ov dnadžb mogu doč nadomnom hmom anhonog mooa, kako kazano na ldćo lc. R σ h σ h R / h U h h
48 aconan žm ada mooa 48/85 aoka ooka ua mogu odd z nadomn hm. Bno odnoavln zaza dob zanmanu aconan žm ada mooa Bno odnoavln zaza dob zanmanu aokog ooa. Naala ogška om n vlka, naočo za ov vćh naga kod koh aok oo malnog znoa. Uz R 0 za mdancu aoa dobva :. h h h R R Z σ σ h R σ d odnono, R Z σ σ. R Z
49 aconan žm ada mooa zaz u uglao zagad mož a na ldć načn: 49/85 h σ σ σ. a nazva kofcn ukunog aana oa. Kofcn ukunog aana ma značaan uca na kaakk mooa. On mož mna konukcom mooa n. oblk uoa. Uobčan ngov vdno u 0.0 < σ < 0.. Zbog odnoavlna uvod oznaka za kno klzan : R σ.
50 aconan žm ada mooa 50/85 Pkno klzan ooconalno adnom oou ooa, obnuo ooconalno ano akanc σ, odnono za dan moo aconan žm ada mooa fkvnc naona naaana. aoka ua zažna omoću mdanc ma oblk:. U Z U σ U dalnom aznom hodu mooa bzna vn ooa dnaka bzn oknog ola aoa a klzan dnako nul ua aoa u aznom hodu zno 0 U /, ako da ua aoa gla:. acg 0 0 σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ
51 aconan žm ada mooa Pkazom hodnog zaza u komlkno avnn dobva kužn dagam ua aoa anhonog mooa. Radna ua U U / 5/85 φ n n / a 0 φ n σσ σ σ acg - Jalova ua -
52 aconan žm ada mooa 5/85 ua aznog hoda 0 alova zbog zanmana adnog ooa aoa,. fazno zaoknua u odnou na naon U za π/. ua aznog hoda davla uu magnzana anhonog mooa. Za >0o z mž uzma od alov adnu uu,. ad kao moo, dok za <0o ad kao gnao. o u vako adno ačk uzma z mž, od adn ndukvnu alovu uu 0 koa nohodna za vlau obudu. Mnmaln fazn omak φ n u aoa ma nanuom naonu mž dob u adno ačk u koo vko u anga kužncu. Tada kofcn nag coφ n makmalan, a ačka odab za nomnalnu adnu ačku oa: coϕ n σ. σ
53 aconan žm ada mooa zaz za fazn omak u z 5/85 U Z U σ π. acg acg ϕ. σ Dvanm o / zdnačavanm č nulom dob mnmum. zdnačavanm dobvnog mnmuma gomk začuna vdno φ n dob zaz za nomnalno klzan: n ± σ. Kofcn ukunog aana σ odđu dakl vlčnu kužnog Kofcn ukunog aana σ odđu, dakl, vlčnu kužnog dagama u aoa ačku omalnog ada oa.
54 aconan žm ada mooa zaz za fkvnu vdno u aoa noman fkvnom vdnošću u aznog hoda gla: 0 σ. 54/85 Nomnalna vdno u aoa nomnalnom klzanu n zno: n σ 0 Makmaln zno adn u a zbog konannog znoa naona Makmaln zno adn u, a zbog konannog znoa naona U kon. makmaln zno adn nag, dob klzanu ±.
55 aconan žm ada mooa 55/85 Ovno noman u aoa o nomanom klzanu, za σ0., kazana na ldćo lc. 0 0 σ n 0 n
56 aconan žm ada mooa 56/85 zaz za momn u aconanom anu dob z oć dnadžb momna mooa, uvšavanm zaza za u u aconan žm ada mooa, aconanom anu: { } M { } m h m m h m M z nadomn hm anhonog oa dobva laca koa h z nadomn hm anhonog oa dobva laca koa ovzu u ooa aoa:. h R đvanm zaza za momn dobva zaz: U M σ. M m σ
57 aconan žm ada mooa 57/85 P knom klzanu moo azva makmaln momn, ko nazva knm momnom, a odđn zazom: aconan žm ada mooa ko nazva knm momnom, a odđn zazom:. σ m U M σ Kombnanm dva hodna zaza dobva Kloova d džb. M M dnadžba: Nomnaln kn momn M dob uvšnm nomnalnog Nomnaln kn momn M n dob uvšnm nomnalnog naona U n nomnaln kužn fkvnc n u dzadn zaz:. n n m n n m U U M σ σ σ σ
58 aconan žm ada mooa Odno knog momna nomnalnog knog momna : 58/85 M M n U U n n. Na mlu gonh dnadžb dobva zaz za momn: M M n U U n n Ovno momna anhonog mooa o nomanom klzanu kazana na ldćo lc za luča: R 0; σ0.; U U n ; n. Anhon o občno ad u oduču mookog žma ada. Gnaok žm ada n mnu na vlkm nagama zbog vlk ndukvno alov u koom b oćvao mžu. Ta žm ada ko na hdolkanama malh naga. Gnaok žm kočnu mnu u mnogm ogonma..
59 aconan žm ada mooa 59/85 Ovno nomanog momna mooa o nomanom klzanu, za σ0.,,kazana na ldćo lc. M M n M M n n Mook žm ada - - Gnaok žm ada 0 n -
60 aconan žm ada mooa 60/85 Ovno momna anhonog mooa o bzn vn, odnono klzanu, dana na ldćo lc. M M Mook žm ada M Z 0 0. Ω Ω Ω Gnaok žm ada -M
61 aconan žm ada mooa P klzanu 0 anhon o v ačno bznom oknog magnkog ola, koa nazva nhonom bznom vn. 6/85 U oou u om lučau n nduca naon u aconanom anu n č ooka ua a momn mooa dnak nul. To gančna ačka zmđu mookog gnaokog žma ada. z Kloov dnadžb za Ω0 dob momn okanu M Z ozn momn: M Z M M Pozn momn odđn knm momnom knm klzanm, navć za. Za zaz za momn da zno knog momna MM, a za 0 momn dnak nul..
62 aconan žm ada mooa 6/85 Ako za nomnalnu adnu ačku odab ona u koo kofcn nag makmalan, ada odno nomnalnog knog momna nomnalnog momna mooa dan a: M n M n σ. σ Ova zaz davla mu za ovo mooa. Moo mož ablno ad vlkm klzanma unua oduča 0<< uz momn na ko na laz kn momn vd hodnu lku. Zbog zagavana mooa, mđum, momn a ba b u anom adu man l dnak nomnalnom momnu mooa. z zaza za kn momn mooa ozlaz da ook oo n dlu na ngov zno. Rook oo oavlu u zazu za kno klzan, šo znač da dlu amo na oloža ovog momna.
63 aconan žm ada mooa 6/85 Klznokolun anhon moo, koma u ook kug zvana mogu doda oonc, ko uavo ovu mogućno omaka knog momna za odšavan bzn vn. Uz zanman aokog ooa ukuna adna naga kou uzma moo vaa ko začnog aoa oa dlom u mhančku nagu, a dlom u olnk gubk. Pma nadomno hm ofaznog anhonog oa adna naga mož oav amo na R /, a ukuna adna naga mooa zno: P R. Razlka naga vaa u mhančku nagu, a vd: P m P P cu R.
64 aconan žm ada mooa Kofcn kono u mookom žmu ada 0 < <zno: 64/85 η m P P m <. Kofcn kono u gnaokom žmu - < <0zno: η g P P m <. Kofcn kono anhonog oa u oduču mookog žma ada ooconalan bzn vn ooa. To vd u vakom lučau, a u lučau omn bzn vn omnom ookogooa ooa, ulučau omn bzn vn omnom naona aoa. U vano kofcn kono anhonog oa omau man vdno od onh ko dobu na mlu zadnh zaza, zbog dodanh gubaka ko nu uzl u obz u m zazma.
65 Pm oačun anhonog mooa /5 Čvooln anhon moo on u oku nomnalnm odacma P n kw, U n 80 V, f 50 Hz, coφ n 0.87, ma ldć odak nadomn hm: R 0.6 Ω R 0.9 Ω, X σ σ h 0.95 Ω, X σ σ h.6 Ω, X h h 9 Ω, 65/85 Pobno odd: a kno klzan kn momn, b ozn momn, c nomnalnu bznu vn mooa, ako u gubc u namoma ooa nomnalnom oćnu ć P cu 50 W, d nomnalnu uu ukunu nagu kou moo uzma z mž nomnalnom oćnu, kofcn kono mooa.
66 Pm oačun anhonog mooa /5 66/85 Pm oačun anhonog mooa /5 Ršn: a ndukvn oo oa: a ndukvn oo oa:. 40.6,.95 9 Ω Ω σ σ h h X X X X X X Kofcn ukunog aana zno: h h X X X σ Pkno klzan kn momn dobu ma zazma: 0 9 R R U U X R R σ σ σ σ Nm U X U M m m π σ σ σ σ
67 Pm oačun anhonog mooa /5 67/85 b Pozn momn odđu z Kloov dnadžb uz Ω0: M Z M M c Za mhančku nagu na oovn mooa dobva : P m R Pcu. odakl za nomnalno klzan ld P m P n : P cu 50 n P P n cu
68 Pm oačun anhonog mooa 4/5 z zaza za nomnalno klzan dobva nomnalna bzna vn: 68/85 n m Ω n. ld: Ω n n m π ad/. odnono: 60 n mn n. π
69 Pm oačun anhonog mooa 5/5 d Nomnalna ua faz mooa uz n : 69/85 n U n σ n n A. Ukuna naga kou moo uzma z mž nomnalnom oćnu: P u n n n U coϕ kw. Kofcn kono mooa mož odd kao om nag na oovn ukun nag: η m P n Pu
70 8.4. Rgulaca bzn vn anhonog mooa Bzna vn anhonog mooa ov o fkvnc mž, koa odđu nhonu bznu vn, o klzanu, ko odđno kaakkom mooa znoom a. Za ovu bznu vd zaz: Ω m π m f f π m f. 70/85 gd : f fkvnca mž [Hz], f f fkvnca ca klzana, odnono o o fkvnca ca ua u oou [Hz], m bo a olova mooa. Pomna bzn vn omnom klzana fkvnc zvod na nkolko azlčh načna: omnom naona aoa, mulnom omnom ookog ooa, vaačm mđukugom u ookom kugu, omnom fkvnc aokog naona.
71 8.4.. Pomna bzn vn naonom aoa 7/85 Pomnom naona aoa U mna kn momn M, a uz konann momn a klzan, nm mna bzna vn anhonog mooa. Na ldćo lc kazana hma oa koom ož omna naona aoa. R A R U A B AM U B C U C f f f
72 Pomna bzn vn naonom aoa Tofazn vaač naona, zvdn omoću anaallnog oa oa, naaa ao anhonog mooa naonom konann fkvnc f, a omnv fkvn vdno. 7/85 Buduć da momn anhonog mooa ooconalan kvadau naona aoa, a kno klzan n ov o naonu aoa, kaakk mau oblk kazan na ldćo lc, uz noman vlčn naona, momna bzn vn. Vdlvo da za noman naon U /U n 0.6, noman kn momn zno M /M n 0.6. Ovno o momnu a M mna klzan, a m bzna vn Ω. Mđum, u dalnom aznom hodu M 0, nma nkakv omn bzn vn, a anhon moo v nhonom bznom.
73 Momnn kaakk uz dodan oo R M 7/85 M n R U U n M M n 0. 0 Ω ΔΩ Ω Ω Ω Ω
74 Pomna bzn vn naonom aoa 74/85 Da b za odđn momn a M mogla mna bzna vn u šokm gancama, moo moa ma vlko kno klzan. Zbog oga čo ko klznokolun moo, komu u ook kug dodau d vank oonc. Ovno o znou bzn vn koom moo nuno v vhodno do oonka kako o. Povćanm ooa u ookom kugu ovćava kno klzan, dok zno knog momna n ov o oou ookog kuga, a mhančk kaakk mau oblk kao na ldćo lc. P omnama naona 0.6<U /U n <0.9 bzna vn mna u oduču 0.85<Ω /Ω <0.96 uz M /M n 0. dodan oo R kno klzan 0.4, vd hodnu lku. Uz bzna vn mna u oduču 06<Ω 0.6<Ω /Ω <0.9 ako u dodan oo R R kno klzan, vd ldću lku.
75 75/85 Momnn kaakk uz dodan oo R R M M n R R U U n M M n ΔΩ Ω Ω Ω
76 Pomna bzn vn naonom aoa 76/85 ooma R R oduč omn bzn vn.6 ua vć ngo ooom R. Pomna bzn vn omnom naona aoa moguća uz značan gubk, nga vlkm dlom oš na ookm ooma. Zbog oga ovakav o ko amo za moo malh naga, l za moo vćh naga ako kako vm ad uz nžn bzn vn. U naavku obađu omna bzn vn mulnom omnom ookog ooa.
77 77/ Pomna bzn vn mulnom omnom R Klzan anhonog mooa moguć akođ mna omnama ookog ooa uz konanan naon aoa. A B C AM f f R. Anhon o. Dodn avlač. avlačk vaač za mulno uklučn ooa.
78 78/85 Pomna bzn vn mulnom omnom R -a U ovom lučau ao oa dkno on na mžu konannog naona fkvnc. U ookom kugu klznokolunog anhonog mooa nalaz dodn avlač, z kog naaa vank oo R. Paallno ooom nalaz ok vaač čo, ko ma dodan kug za kdan u oa,. ad lnom komuacom. Bzom odčkom zmnom vođna nvođna vaača moguć mna kvvalnn dodan oo R od nul do R 0 R/R. Mhančk kaakk mooa ov o kvvalnnom dodanom oou R oglda ldću ć lku, čmu kno klzan ovćava ovćanm ooa, dok zno knog momna oa nomnn. Pomna bzn vn ov o momnu a M. U dalnom aznom hodu n mož mna bzna vn.
79 79/85 Pomna bzn vn mulnom omnom R -a P omn bzn vn mulnom omnom ookog ooa vlk do ng oš u ookom kugu, ako da kofcn kono mal. Ovakav načn gulac ko kod mooa manh naga, u lučavma uavlvog zala mooa. M R M n fkvn oo R nmnca 0.5 M M n 0 n
80 8.4.. Pomna bzn vn fkvncom U -a 80/85 Pomna bzn vn u šokom daazonu doba dnamka gulac mogu oć uz naaan anhonog mooa z vaača fkvnc. P ovakvom naaanu mož ko kavzn anhon moo, ko konukck nadnoavn. Zbog košna oa obno magnk ok odža konannm, a omn aok fkvnc ba mna naon naaana mooa ako da om naona fkvnc aoa bud konanan: U kon. f Bzna vn anhonog mooa mož om mna u clom oduču bz vlkh gubaka ng. Pvaač fkvnc u vćn lučava vaač mđukugom, ko ao od mžom vođnog umvača a zmnvača lnom komuacom b ldća lka.
81 Pomna bzn vn fkvncom U -a 8/85 Pvaač zvod l naonkm l a unm mđukugom. U naonkom mđukugu ko C fl, a naon mđukuga konanan l omnv, ovno o u vaača fkvnc. P konannom naonu mđukuga mulnm vaačm čoom dobu mul naona omnv šn fkvnc da khz, z koh na zlazu zmnvača dob zmnčn naon ča fkvnca onovnog hamonka mož mna do da vlčn 00 Hz. Amluda onovnog hamonka naona mna om omnom šn mula. a b U f f AM
82 Pomna bzn vn fkvncom U -a 8/85 P omnvom naonu mđukuga na zlazu zmnvača dob zmnčn avokun naon omnv fkvnc amlud. Kod vaača fkvnc a unm mđukugom ulzac omn u mđukuga manuu a gušncom, koa zbog znoa u uodva o vlčn mooom. ua mđukuga ouša ko zmnvača na ahon moo, u ko akčk uku, avlač č mđukugom đ dlu kao un zvo zbog lavno vlkog ndukva gušnc. Oblk u u namoma aoa om goovo avokuan, šo uzoku ulzac momnaa, ko u zaz nkm bznama vn mooa. Pulzac mogu zbć košnm mulno-šnk modulac.
83 Pomna bzn vn fkvncom U -a 8/85 nhona bzna vn anhonog mooa ooconalna zlazno fkvnc vaača, a kno klzan obnuo ooconalno o fkvnc. Pkn momn n mna om aokog naona fkvnc konanan. Razlka nhon kn bzn vn omn fkvnc aoa konanna: - R / σ. Pma om nagb momnnh kaakka oa nomnn omn fkvnc aoa,. momnn kaakk omču aallno o acno o na ldćo lc. Bzna vn mož odšava u aznom hodu M 0. Plkom oćna moo uvk ad malm klzanm, a nma dodanh gubaka u oou, zbog čga kofcn kono vlk.
84 Momnn kaakk 84/85 M f 4 f f f M M M n
85 Pm: modna lkčka lokomova 85/85 ado vza ado lnk dnca za uavlan vozlom vhcl conol un dnca kaza dlay un DU VCU VCU DU TCU TCU kočnc bak dagnoka dagnoc uavlan vučom acon conol un zvo ng ngy gnalzaca
10.1. Bit Error Rate Test
.. Bt Error Rat Tst.. Bt Error Rat Tst Zadata. Izračuat otrba broj rth formacoh bta u BER tstu za,, ogršo dttovaa bta a rjmu, tao da s u sstmu sa brzoom sgalzacj od Mbs mož tvrdt da j vrovatoća grš rosa
Da se podsetimo Algoritam optimizacije. Odrediti vrednosti parametara kola koje će garantovati da odziv F(x, p) ima željenu vrednost F * (x).
Aotam otmzac Da s odstmo Aotam otmzac Aotam otmzac Aotam otmzac : Oddt vdost aamtaa oa [,... ] o ć aatovat da odzv (x, ma žu vdost * (x. Mtod: až mmuma fuc š E(x,; (oma za vattatvu ocu odstuaa dobo od
3. MODEL AM U KOORDINATNOM SUSTAVU ROTORSKOG POLJA. 3.1 Momentna jednadžba u koordinatama polja
3. Modl AM u K otoskog pola V. Ambožč: Izabana pdaana z UEMP, F ka 3. MODE AM U KOODINANOM UAVU OOKOG POJA 3. Momntna dnadžba u koodnatama pola Jdnadžba za momnt lo složna (komplksna nlnana dnadžba, npoznat
C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ
»»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()
! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.
! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$
!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!
" "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(
Rešenja A/2 kolokvijuma iz predmeta MERNI SISTEMI U TELEKOMUNIKACIJAMA 10. januar 2006.
šnj A/ kolokvijum iz prdmt MENI SISEMI U ELEKOMUNIKACIJAMA. jnur. Zdtk. D i prikznim urđjm mogl mriti mplitud čtvrtog hrmonik u mmorijki lok tr d ud upin ditrovn zin unkcij ( t) y co π Izlz iz urđj j td
Το άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
pismeni br.4 4.2: Izračunati yds, gdje je K luk parabole y 2 = 2 px od ishodišta to točke
Prakkm Maemaka III Prredo DJočć smen br : Raz Forero red nkc eroda dan ormom za < za < : Izračna ds gde e k araboe od shodša o očke M : Izračna koordnae ežsa homogenog ka ckode a sn a ; : Izračna I e [
Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α
Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.
M p f(p, q) = (p + q) O(1)
l k M = E, I S = {S,..., S t } E S i = p i {,..., t} S S q S Y E q X S X Y = X Y I X S X Y = X Y I S q S q q p+q p q S q p i O q S pq p i O S 2 p q q p+q p q p+q p fp, q AM S O fp, q p + q p p+q p AM
Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam
Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema
#%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,!
-!"#$% -&!'"$ & #("$$, #%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,! %!$"#" %!#0&!/" /+#0& 0.00.04. - 3 3,43 5 -, 4 $ $.. 04 ... 3. 6... 6.. #3 7 8... 6.. %9: 3 3 7....3. % 44 8... 6.4. 37; 3,, 443 8... 8.5. $; 3
Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải.
Đường tròn cung dây tiếp tuyến BÀI 1 : Cho tam giác ABC. Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh : 1. AH vuông góc BC (tại F thuộc BC). 2. FA.FH
SWOT 1. Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries. ISIGInstitute of. International Sociology Gorizia
SWOT 1 Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries ISIGInstitute of International Sociology Gorizia ! " # $ % ' ( )!$*! " "! "+ +, $,,-,,.-./,, -.0",#,, 12$,,- %
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
POGON SA ASINHRONIM MOTOROM
OGON SA ASNHRON OTORO oučavaćemo amo ogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni ogon. Ainhoni moto: - ota kontukcija; - jeftin; - efikaan. ETALN RSTEN LANRANO JEZGRO BAKARNE ŠKE KAVEZN ROTOR NAOTAJ LANRANO
Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Automaatika. AJS-de liigitus 1. ja olulised muutujad. Automaatjuhtimine. e st. t rise. t reg
Aomk AUOMAAJUIMINE - m v ov m AommümA lg ä: Clo-loo Ül äg : v / g l kg üm ööloom äg: v / k kkl omg üm 3 omkg äg: lokl- / - / kgüm m. AUOMAAONROLL älgm gm mm olko vm gloo Aomk om. olko välm Av S A- lg.
5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο.
728!. -θ-cr " -;. '. UW -,2 =*- Os Os rsi Tf co co Os r4 Ι. C Ι m. Ι? U Ι. Ι os ν ) ϋ. Q- o,2 l g f 2-2 CT= ν**? 1? «δ - * * 5 Ι -ΐ j s a* " 'g cn" w *" " 1 cog 'S=o " 1= 2 5 ν s/ O / 0Q Ε!θ Ρ h o."o.
panagiotisathanasopoulos.gr
. Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Οξειδοαναγωγή Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 95 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 96 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Τι ονοµάζεται
2?nom. Bacc. 2 nom. acc. S <u. >nom. 7acc. acc >nom < <
K+P K+P PK+ K+P - _+ l Š N K - - a\ Q4 Q + hz - I 4 - _+.P k - G H... /.4 h i j j - 4 _Q &\\ \\ ` J K aa\ `- c -+ _Q K J K -. P.. F H H - H - _+ 4 K4 \\ F &&. P H.4 Q+ 4 G H J + I K/4 &&& && F : ( -+..
ITU-R S.1782 ITU-R S.1782 (ITU-R 269/4 ) (2007) WRC cm km m 1,2 3
1 ITUR S.1782 ITUR S.1782 (2007) (ITUR 269/4 ) WRC03 1. MHz 500 (FSS).GHz 50/40 GHz 30/20 GHz 14/11 cm 30. 2 km 10 000 000. GHz 14/11 GHz 30/20 2 m 1,2 3. GHz 14/11 GHz 30/20 "". ( ( ) ( ) ( ( ( ( ( (
Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη
Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων
C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
Kinematika materijalne toke. 3. dio a) Zadavanje krivocrtnog gibanja b) Brzina v i ubrzanje a
Kinemik meijlne oke 3. dio ) Zdnje kiocnog gibnj b) Bzin i ubznje 1 Kiocno gibnje meijlne oke Položj meijlne oke u skom enuku emen možemo definii n slijedee nine: 1. Vekoski nin defininj gibnj (). Piodni
ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα
Επίσημη Εφημερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης L 222/5
18.8.2012 Επίσημη Εφημερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης L 222/5 ΕΚΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΕ) αριθ. 751/2012 ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ της 16ης Αυγούστου 2012 για τη διόρθωση του κανονισμού (ΕΚ) αριθ. 1235/2008 για τον καθορισμό
Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci
3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)
Παρασκευή 1 Νοεμβρίου 2013 Ασκηση 1. Λύση. Παρατήρηση. Ασκηση 2. Λύση.
(, ) =,, = : = = ( ) = = = ( ) = = = ( ) ( ) = = ( ) = = = = (, ) =, = = =,,...,, N, (... ) ( + ) =,, ( + ) (... ) =,. ( ) = ( ) = (, ) = = { } = { } = ( ) = \ = { = } = { = }. \ = \ \ \ \ \ = = = = R
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό
Li % % % % % % % % % % 3d 4s V V V V d V V V n O V V V O V n O V n O % % X X % % % 10 10 cm Li Li Li LiMO 2 Li 1 x MO 2 + xl + 1 + xe C + xl + 1 + xe Li x C LiMO 2 +C Li x C + Li 1 x MO 2
Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913
Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ
Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
v w = v = pr w v = v cos(v,w) = v w
Íö Ú Ò ÔÖ Ø Ô Ö ÔÖ ØÝ Ô Ð Ùö Ú ÒÝÒ ÝÖ Ð ÓØ Ó µ º ºÃÐ ØÒ Ë ÓÖÒ Þ ÔÓ ÒÐ Ø Ó ÓÑ ØÖ ½ ÁÞ Ø Ð ØÚÓ Æ Ù Å Ú º ÖÙ µº Ã Ø Ùö Ú Ò ÝÖ Ú Ø ÒÅ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» Ø ÖÓ» ¾» л Ò Ó» ÓÑ ÙÞ º ØÑ ½ Î ØÓÖ Ð Ö ÒÅ Ö Ú ØÓÖ ÒÅ
ĐỀ SỐ 1. ĐỀ SỐ 2 Bài 1 : (3 điểm) Thu gọn các biểu thức sau : Trần Thanh Phong ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP O a a 2a
Trần Thanh Phong 0908 456 ĐỀ THI HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP 9 ----0O0----- Bài :Thưc hiên phép tính (,5 đ) a) 75 08 b) 8 4 5 6 ĐỀ SỐ 5 c) 5 Bài : (,5 đ) a a a A = a a a : (a > 0 và a ) a a a a a) Rút gọn A b)
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
ΚΕΦΛΙΟ ο ΙΝΥΣΜΤ Η ΕΝΝΟΙ ΤΟΥ ΙΝΥΣΜΤΟΣ Ορισμός του ιανύσματος Πότε ένα μέγεθος καλείται βαθμωτό ή μονόμετρο και πότε διανυσματικό ; Τα μεγέθη ( όπως πχ η μάζα, ο όγκος, η πυκνότητα, η θερμοκρασία κτλ) τα
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα
!"#$ % &# &%#'()(! $ * +
,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))
!"#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667
!"#!$% & &' ( )*+*,% $ -*(-$ -.*/% $- &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 5051 & 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 9 508&:;&& 0000000000000000000000000000000000000000000000000
ο ο 3 α. 3"* > ω > d καΐ 'Ενορία όλις ή Χώρί ^ 3 < KN < ^ < 13 > ο_ Μ ^~~ > > > > > Ο to X Η > ο_ ο Ο,2 Σχέδι Γλεγμα Ο Σ Ο Ζ < o w *< Χ χ Χ Χ < < < Ο
18 ρ * -sf. NO 1 D... 1: - ( ΰ ΐ - ι- *- 2 - UN _ ί=. r t ' \0 y «. _,2. "* co Ι». =; F S " 5 D 0 g H ', ( co* 5. «ΰ ' δ". o θ * * "ΰ 2 Ι o * "- 1 W co o -o1= to»g ι. *ΰ * Ε fc ΰ Ι.. L j to. Ι Q_ " 'T
Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση.
Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. 3. Λίστα Παραμέτρων 3.. Λίστα Παραμέτρων Στην αρχική ρύθμιση, μόνο οι παράμετροι
2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.
Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1. Ε ι σ α γ ω γ ή 2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν 5. Π ρ ό τ α σ η 6. Τ ο γ ρ α φ ε ί ο 1. Ε ι σ α γ ω
Veliine u mehanici. Rad, snaga i energija. Dinamika. Meunarodni sustav mjere (SI) 1. Skalari. 2. Vektori - poetak. 12. dio. 1. Skalari. 2.
Vele u ehc Rd, g eegj D. do. Sl. Veo 3. Tezo II. ed 4. Tezo IV. ed. Sl: 3 0 pod je jedc (ezo ulog ed). Veo: 3 3 pod je jedc (ezo pog ed) 3. Tezo dugog ed 3 9 pod je jedc 4. Tezoeog ed 3 4 8 pod je jedc
τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)
ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,
α Εφαρµογές στα τρίγωνα Από τις (1), (2) έχουµε ότι το ΕΗΖ είναι παραλληλόγραµµο. είναι Οµοίως στο τρίγωνο BM είναι ZE // M
Απαντήσεις 51 5. Εφαρµογές των παραλληλογράµµων α Εφαρµογές στα τρίγωνα α.1 Στο τρίγωνο AB Γ είναι Ε // (1) Επίσης Ζ, ΕΗ, άρα Ζ // ΕΗ () Από τις (1), () έχουµε ότι το ΕΗΖ είναι παραλληλόγραµµο. α. Στο
..., ISBN: :.!". # -. $, %, 1983 &"$ $ $. $, %, 1988 $ $. ## -. $, ', 1989 (( ). '. ') "!$!. $, %, 1991 $ 1. * $. $,.. +, 2001 $ 2. $. $,, 1992 # $!
!! " 007 : ISBN: # $! % :!" # - $ % 983 &"$ $ $ $ % 988 $ $ ## - $ ' 989 (( ) ' ') "!$! $ % 99 $ * $ $ + 00 $ $ $ 99!! " 007 -!" % $ 006 ---- $ 87 $ (( %( %(! $!$!" -!" $ $ %( * ( *!$ "!"!* "$!$ (!$! "
Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033
Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische
d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1
d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n1 x dx = 1 2 b2 1 2 a2 a b b x 2 dx = 1 a 3 b3 1 3 a3 b x n dx = 1 a n +1 bn +1 1 n +1 an +1 d dx d dx f (x) = 0 f (ax) = a f (ax) lim d dx f (ax) = lim 0 =
TALAR ROSA -. / ',)45$%"67789
TALAR ROSA!"#"$"%$&'$%(" )*"+%(""%$," *$ -. / 0"$%%"$&'1)2$3!"$ ',)45$%"67789 ," %"(%:,;,"%,$"$)$*2
&,'-- #-" > #'$,"/'3&)##3!0'0#!0#/# 0'0';&'"$8 ''#"&$'!&0-##-""#;-# B
!"#"# $%"&$' ('#')#''$# * +,-""&$'.-,-"#!&"!##/'#')#''$# ** '$#/0'!0#'&!0"#"/#0"## * 1--'/''00#&'232232223#24 *5 ##-'"-&1-$6'#76#!$#0"$8&9-1$" * '$#&$'!&&1:"-#;6"/'-#
VALJAK. Valjak je geometrijsko telo ograničeno sa dva kruga u paralelnim ravnima i delom cilindrične površi čije su
ALJAK ljk je geometijsko telo ogničeno s dv kug u plelnim vnim i delom ilindične povši čije su izvodnie nomlne n vn ti kugov. Os vljk je pv koj polzi koz ente z. Nvno ko i do sd oznke su: - je povšin vljk
Erkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit
rkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS TAMPRN YLIOPISTO D 2008 6 TAMPR 2009 TAMPRN YLIOPISTO TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS JULKAISUSARJA D VRKKOJULKAISUT D 2008 6, TOUKOKUU 2009
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ»
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» ΜΑΘΗΜΑ ΚΟΡΜΟΥ «ΥΔΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» ΥΔΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Σημειώσεις
/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24
!! "#$ % (33 &' ())**,"-.&/(,01.2(*(33*( ( &,.*(33*( ( 2&/((,*(33*( 24 /&25** 24.&6,2(2**02)' 24 " 0 " ( 78,' 4 (33 72"08 " 2/((,02..2(& (902)' 4 #% 7' 2"8(7 39$:80(& 2/((,* (33; (* 3: &
AC 1 = AB + BC + CC 1, DD 1 = AA 1. D 1 C 1 = 1 D 1 F = 1. AF = 1 a + b + ( ( (((
? / / / o/ / / / o/ / / / 1 1 1., D 1 1 1 D 1, E F 1 D 1. = a, D = b, 1 = c. a, b, c : #$ #$ #$ 1) 1 ; : 1)!" ) D 1 ; ) F ; = D, )!" D 1 = D + DD 1, % ) F = D + DD 1 + D 1 F, % 4) EF. 1 = 1, 1 = a + b
Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu
7. KOMPLEKSNI BROJEVI 7. Opc pojmov Kompleksn brojev su sastavljen dva djela: Realnog djela (Re) magnarnog djela (Im) Promatrajmo broj a+ b = + 3 Realn do jednak je Re : Imagnarna jednca: = - l = (U elektrotehnc
LAPLACE TRANSFORM TABLE
LAPLACE TRANSFORM TABLE Th Laplac afom of am mpl fuco a gv h Tabl. Fuco U mpul U Sp U Ramp Expoal Rpad Roo S Co Polyomal Dampd Dampd co f δ u -a -a co,,... -a -a co F / / /a /a / /!/ /a a/a Thom : Shf
PIRAMIDA I ZARUBLJENA PIRAMIDA. - omotač se sastoji od bočnih strana(najčešće jednakokraki trouglovi), naravno trostrana piramida u omotaču
PIRAMIDA I ZARULJENA PIRAMIDA Slično ko i kod pizme i ovde ćemo njpe ojniti oznke... - oeležvmo dužinu onovne ivice - oeležvmo dužinu viine pimide - oeležvmo dužinu viine očne tne ( potem) - oeležvmo dužinu
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A5 και δίπλα
Σημειώσεις Εργαστηρίου ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑΣ
ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Σημειώσεις Εργαστηρίου ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑΣ του ΙΟΡ ΑΝΙ Η ΑΝ ΡΕΑ Επίκουρου Καθηγητή Κοζάνη, 2007 Περιεχόμενα Πρόλογος.2 Εισαγωγή.3 Εργαστήριο 1ο - Αναλυτική Γεωχημεία.7
f O(U) (f n ) O(Ω) f f n ; L (K) 0(n )
30 11 http://www.ozawa.phys.waseda.ac.jp/index2.html Ω C OΩ M Ω f M Ω Polf C PC RC 1 Ω C K C K Ω 1 K U Ω U f OU f n OΩ f f n ; L K 0n 2 K U Ω U f OU f n OΩ f f n ; L K 0n 3 z Ω \ K f OΩ f; L K < fz 4 K
jqa=mêççìåíë=^âíáéåöéëéääëåü~ñí= =p~~êäêωåâéå= =déêã~åó
L09 cloj=klk=tsvjmosopa jqa=mêççìåíë=^âíáéåöéëéääëåü~ñí= =p~~êäêωåâéå= =déêã~åó 4 16 27 38 49 60 71 82 93 P Éå Ñê ÇÉ áí dbq=ql=hklt=vlro=^mmif^k`b mo pbkq^qflk=ab=slqob=^mm^obfi ibokbk=pfb=feo=dboûq=hbkkbk
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
transformacija j y i x x promatramo dva koordinatna sustava S i S sa zajedničkim ishodištem z z Homogene funkcije Ortogonalne transformacije
promatramo dva oordnatna sustava S S sa zaednčm shodštem z z y y x x blo o vetor možemo raspsat u baz, A = A x + Ay + Az = ( A ) + ( A ) + ( A ) (1) sto vred za ednčne vetore sustava S = ( ) + ( ) + (
! "#" "" $ "%& ' %$(%& % &'(!!")!*!&+ ,! %$( - .$'!"
! "#" "" $ "%& ' %$(%&!"#$ % &'(!!")!*!&+,! %$( -.$'!" /01&$23& &4+ $$ /$ & & / ( #(&4&4!"#$ %40 &'(!"!!&+ 5,! %$( - &$ $$$".$'!" 4(02&$ 4 067 4 $$*&(089 - (0:;
HÀM NHIỀU BIẾN Lân cận tại một điểm. 1. Định nghĩa Hàm 2 biến. Miền xác định của hàm f(x,y) là miền VD:
. Định nghĩa Hàm biến. f : D M (, ) z= f( M) = f(, ) Miền ác định của hàm f(,) là miền VD: f : D HÀM NHIỀU BIẾN M (, ) z= f(, ) = D sao cho f(,) có nghĩa. Miền ác định của hàm f(,) là tập hợp những điểm
Chapter 1 Fundamentals in Elasticity
D. of o. NU Fs s ν ss L. Pof. H L ://s.s.. D. of o. NU. Po Dfo ν Ps s - Do o - M os - o oos : o o w Uows o: - ss - - Ds W ows s o qos o so s os. w ows o fo s o oos s os of o os. W w o s s ss: - ss - -
692.66:
1 69.66:6-83 05.05.05 -,, 015 .. 7... 8 1.... 19 1.1.,.. 19 1.. 8 1.3.. 1.4... 1.4.1.... 33 36 40 1.4.. 44 1.4.3. -... 48.. 53.,.. 56.1., -....... 56..... 6.3.... 71.. 76 3.,.... 77 3 3.1.... 77 3.1.1....
MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector
s MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector... 2 1.... 4 2. -MICROMASTER VECTOR... 5 3. -MIDIMASTER VECTOR... 16 4.... 24 5.... 28 6.... 32 7.... 54 8.... 56 9.... 61 Siemens plc 1998 G85139-H1751-U553B 1.
,, #,#, %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, )
!! "#$%&'%( (%)###**#+!"#$ ',##-.#,,, #,#, /01('/01/'#!2#! %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) 6###+! 4! 4! 4,*!47! 4! (! 8!9%,,#!41! 4! (! 4!5),!(8! 4! (! :!;!(7! (! 4! 4!!8! (! 8! 4!!8(!44!
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
HONDA. Έτος κατασκευής
Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V
Elementi energetske elektronike
ELEKTRIČNE MAŠINE Elemen energeske elekronke Uvod Čme se bav energeska elekronka? Energeska elekronka se bav konverzjom (prevaranjem) razlčh oblka elekrčne energje. Uvod Gde se kors? Elemen energeske elekronke
!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-
!"#$ %"&$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-.#/."0, .1%"("/+.!2$"/ 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 4.)!$"!$-(#&!- 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
Tứ giác BLHN là nội tiếp. Từ đó suy ra AL.AH = AB. AN = AW.AZ. Như thế LHZW nội tiếp. Suy ra HZW = HLM = 1v. Vì vậy điểm H cũng nằm trên
MỘT SỐ ÀI TOÁN THẲNG HÀNG ài toán 1. (Imo Shortlist 2013 - G1) ho là một tm giác nhọn với trực tâm H, và W là một điểm trên cạnh. Gọi M và N là chân đường co hạ từ và tương ứng. Gọi (ω 1 ) là đường tròn
4.2 SEGMENTIRANJE KRIVULJE
. SEGMETIRAJE KRIVULJE oezanje segmenaa z očanje konnea na sojema segmenaa C, C, C... h://www.bblo.og/e-noes/vrml/anm/flydemo.wl h://www.heacle.com/ales/ny/bezeale/ košenje caće lece h://www.bblo.og/e-noes/vrml/anm/moh.wl
p din,j = p tot,j p stat = ρ 2 v2 j,
ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Öº Ò ÍÔÙØ ØÚÓ Þ Ð ÓÖ ØÓÖ Ú ¹ Å Ò ÐÙ Í Å Ò ÐÙ Ø ÓÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ Ò Ø Ü ÚÓ ÐÙ º Ç ÒÓÚÙ Ø ÞÒ Õ Ò ÖÒÙÐ Ú Ò Õ Ò Ò Õ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø Ø ÔÖÓ¹ Ö ÕÙÒ ØÖÙ Ò ÓØÔÓÖ º ÅÒÓ Ó Ø ÓÖ ÞÒ ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ ÑÓ Ù ÔÖÓÚ
Kinematika materijalne toke. 2. Prirodni koordinatni sustav. 1. Vektorski nain definiranja gibanja. Krivocrtno gibanje materijalne toke
Kioco gibje meijle oke Kiemik meijle oke. dio ) Zje kiocog gibj b) Bi i ubje Položj meijle oke u skom euku eme možemo defiii slijedee ie:. Vekoski i defiij gibj (). Piodi i defiij gibj s s (). Vekoski
! " #$% & '()()*+.,/0.
! " #$% & '()()*+,),--+.,/0. 1!!" "!! 21 # " $%!%!! &'($ ) "! % " % *! 3 %,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0 %%4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5
!"#$%& '!(#)& a<.21c67.<9 /06 :6>/ 54.6: 1. ]1;A76 _F -. /06 4D26.36 <> A.:4D6:6C C4/4 /06 D:43? C</ O=47?6C b*dp 12 :1?6:E /< D6 3:4221N6C 42 D:A6 O=
![!#$%& '!(#)& a<.21c67.<9 /06 :6>/ 54.6: 1. ]1;A76 _F -. /06 4D26.36 <> A.:4D6:6C C4/4 /06 D:43? C</ O=47?6C b*dp 12 :1?6:E /< D6 3:4221N6C 42 D:A6 O=](/thumbs/72/67457957.jpg "!#$%& '!(#)& a<.21c67.<9 /06 :6>/ 54.6: 1. ]1;A76 _F -. /06 4D26.36 <> A.:4D6:6C C4/4 /06 D:43? C</ O=47?6C b*dp 12 :1?6:E /< D6 3:4221N6C 42 D:A6 O=")
! " #$% & '( )*+, -. /012 3045/67 8 96 57626./ 4. 4:;74= 69676.36 D426C
TRÌNH TỰ TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG TRỤ (THẲNG, NGHIÊNG)
TÌ TỰ TÍ TOÁ TIẾT Ế BỘ TUYỀ BÁ ĂG TỤ (TẲG, GIÊG Thôg số đầu à: côg suất P, kw (hặc môme xắ T, mm; số òg quy, g/ph; tỷ số truyề u Chọ ật lệu chế tạ báh răg, phươg pháp hệt luyệ, tr cơ tíh ật lệu hư: gớ
5ppm/ SOT-23 AD5620/AD5640/AD5660. nanodac AD5660 16 AD5640 14 AD5620 12 12 1.25V/2.5V 5ppm/ 8 SOT-23/MSOP 480nA 5V 200nA 3V 3V/5V 16 DAC.
5ppm/ SOT-23 12/14/16nanoDAC AD562/AD564/AD566 nanodac AD566 16 AD564 14 AD562 12 12 1.25V/2.5V 5ppm/ 8SOT-23/MSOP 48nA 5V 2nA 3V 3V/5V 16 DAC 3 to SYNC 1. 1212/14/16nanoDAC 2. 1.25V/2.5V 5ppm/ 3. 8SOT-23
Available online at shd.org.rs/jscs/
J. Serb. Chem. Soc. 78 (1) S1 S8 (2013) Supplementary material SUPPLEMENTARY MATERIAL TO Metal complexes of N'-[2-hydroxy-5-(phenyldiazenyl)- benzylidene]isonicotinohydrazide. Synthesis, spectroscopic
Batigoal_mathscope.org ñược tính theo công thức
SỐ PHỨC TRONG CHỨNG MINH HÌNH HỌC PHẲNG Batigoal_mathscope.org Hoangquan9@gmail.com I.MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN. Khoảng cách giữa hai ñiểm Giả sử có số phức và biểu diễn hai ñiểm M và M trên mặt phẳng tọa
Wb/ Μ. /Α Ua-, / / Βζ * / 3.3. Ηλεκτρομαγνητισμός Ι Μ. 1. Β = k. 3. α) Β = Κ μ Π 2. B-r, 2 10~ ~ 2 α => I = ~ } Α k M I = 20Α
ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.3 39 3.3. Ηλεκτρομαγνητισμός 1. Β = k 21 9 1Π 2 β = 10 " ίιτκ τ^β = 2 10 " τ 3. α) Β = Κ μ 21 B-r, 2 10~ 5 20 10~ 2 α => I = ~ } Α k M -2 2-10 I = 20Α ϊ)β 2 2Ι = Κ ψ- _ 10' 10^40 7 2
http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=142&t=44444 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 2014 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ο ΘΕΜΑ Επιμέλεια : xr.
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 14 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ο ΘΕΜΑ Επιμέλεια : xr.tsif Σελίδα 1 Έλυσαν οι Δημήτρης Ιωάννου, Γιώργος Βισβίκης, Μπάμπης Στεργίου, Χρήστος Κάναβης, Γιώργης Καλαθάκης, Παναγιώτης Γκριμπαβιώτης,
ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ
Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ Ι. ΑΡΒΑΝΙΤΙ ΗΣ jarvan@physcs.auth.gr 2310 99 8213 ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΠΟΛΩΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ
). = + U = -U U= mgy (y= H) =0 = mgh. y=0 = U=0
3761 5226 9585 ). = + U = -U U= mgy (y= H) =0 = mgh. y=0 = U=0 y = mgh mgy, 3761 5226 ) ) =mg 2 F=ma F-B=ma Fmg=m.2g F=3mg F=3B B = F/3 3763 5208 ) ) W 1 = -mgh W 2 =mgh W = W 1 + W 2 = -mgh + mgh=0 3763
1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ 1.2 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ. . Άρα, το τετράπλευρο ΑΒΓΔ είναι παραλληλόγραμμο.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ Γι ν μη μετινηθεί το σώμ χρειάζετι ν εφρμοστεί δύνμη B F F F F F5 Σ F F F 5 F F Β i Έχουμε διδοχιά: γ δ δ γ BA Άρ το τετράπευρο ΑΒΓΔ
PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0