3. MODEL AM U KOORDINATNOM SUSTAVU ROTORSKOG POLJA. 3.1 Momentna jednadžba u koordinatama polja

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "3. MODEL AM U KOORDINATNOM SUSTAVU ROTORSKOG POLJA. 3.1 Momentna jednadžba u koordinatama polja"

Ὅμηρ Νίκανδρος Μαυρογένης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 3. Modl AM u K otoskog pola V. Ambožč: Izabana pdaana z UEMP, F ka 3. MODE AM U KOODINANOM UAVU OOKOG POJA 3. Momntna dnadžba u koodnatama pola Jdnadžba za momnt lo složna (komplksna nlnana dnadžba, npoznat otosk stu td.), t nam stoga n omogućaa upalan AM. Do šna tog poblma dolaz u anm sdamdstm godnama pošloga stolća, kada Blaschk pdlaž no pogld na modlan AM. uštna ngo d uođn noog K koga apscsu odđu kto magntskog pola otoa. Otud naz toa ontac pola (ngl. fld ontaton, nm. Fldontung) l ktoska toa pola. Ubuduć ćmo umsto magntskog toka ad upotblaat ć poznat stu magntzana. Mđu nma azlka samo u faktou (.2). O otosko stu magntzana smo gool u pogl.. U K dfnana kao: m ( t ) ( ) ( t). 3. m kut ktoa u odnosu na K. ldća slka ć bt fnca za daln analz ktosk to pola. lka 3-: Položa ktoa koodnatnh sustaa AM ba ć da posto pstup ko no K žu na kto statoskog pola l pola u začnom aspou. 3-

2 3. Modl AM u K otoskog pola V. Ambožč: Izabana pdaana z UEMP, F ka Iz.4 sld: m () t ( ), 3.2 a ngoa konugano komplksna dnost : ( ) * m * * ( ). Uštnm tog zaza u nač komplcanu dnadžbu momnta AM dobmo: M l * * [ ( ())] 2 p Im m t 3 ( ) 2 p * * Im[ ()]. 3 t m ( ) Imagnan do dsnog zaza dnak nula, buduć da skalan podukt tk alnu dnost.: M l ( ) * [ ] 2 p Im m * ma što možmo zapsat kao M l [ ] 2 2 p m * Im Konugano komplksnu dnost ktoa stu magntzana, uz koštn (2.), napšmo kao * m m. m s dnadžba za momnt pomn u M l ( ) [ ] 2 p m Im

3 3. Modl AM u K otoskog pola V. Ambožč: Izabana pdaana z UEMP, F ka m (t) modul (dužna) ktoa t ga možmo zlučt z magnanog dla. Iz slk 3- sld da kut ko dfna kto statosk stu u K dfnan zbom: ζ ζ δ. 3.6 U magnanom dlu zaza (3.5) kto statosk stu zaotan za kut - što, uzš u obz (3.5), dfna no zaz, ko statosku stuu odđu z no pspkt K, apscsa koga fksana na kto stu magntzana otoa. a K zomo koodnatn susta (otoskog) pola odnosno fluksa - KP (glda slku 3- ): ( cosδ snδ ) d q ζ δ. 3.7 U KP statosku stuu možmo astat na alnu, uzdužnu d (ng. dct, nm. dkt) magnanu, popčnu komponntu - q (ng. quadatu, nm. qu). Konačn oblk momntn dnadžb tako posta: M l p 3 2 m q. 3.8 Zadna dnadžba lo ažna dfna lktčn momnt kao podukt komponnt ko nsu š kto (kao u (.24)), ć su u KP stosmn. m smo dobl momntnu dnadžbu AM kalntnu ono kod stosmnog komutatoskog motoa s nosnom uzbudom. Iz pspkt KP su dakl ob stu stosmn otogonaln. u otogonalnost kod stosmnog stoa postžmo položam namota, dakl konstukcskm zahatom. tua magntzana AM analogna stu uzbud stosmnog stoa, dok popčna komponnta statosk stu analogna stu amatu komutatoskog stoa. Ipak, posldnom dnadžbom oš nsmo šl s poblm. Buduć da kazn AM ma samo statosko napaan, očto moa m (kao ntna lčna stoa) ost o statosko stu, a tu sponu tk tba ut. U tu shu ćmo upotbt dnadžbu za otosk napon. U dalnm tkstu ćmo zbog podnostalana pdpostat da poučaamo dopoln sto. 3.. Pozanost stu magntzana otoa statosk stu Jdnadžba dfnana u K. Uštnm zaza za otosku stuu 3-3

4 3. Modl AM u K otoskog pola V. Ambožč: Izabana pdaana z UEMP, F ka 3-4 ( ) m, ko sld z (2.), s otoska naponska dnadžba pomn u: ( ) ( ) ( ) m m m d d d uz ( ) ( ) ( ) ( ) m m m d m m m d. U dnadžb p put dfnamo mnsku konstantu otoskog namota koa om zmđu ndukttta otpoa otoskog namota:. Dalnm azom otosk naponsk dnadžb dobmo ( ) m m m m m m m m m m m d d d 3.9 Pod ć poznt kutn bzn otoa s u zadno dnadžn poalu kužna fknca ktoa otoskog magntskog pola m, koa odgoaa snkono bzn (Eo! fnc souc not found.). Ob lčn su dac ppadaučh kuta: d d m. 3.

5 3. Modl AM u K otoskog pola V. Ambožč: Izabana pdaana z UEMP, F ka šš s ksponncalnog dla (množnm dnadžb s - ), t postalanm zaza ko sadž statosku stuu ( ) na dsnu stan dnadžb, dobmo: d m m mm m d q. 3. tmo s (2.7), gd smo ustanol da zaz u bt tansfoma kto statosk stu z K u KP. Odomo sada aln magnan do dnadžb: aln do: d m m. 3.2 d Imagnan do: m m m m q odnosno: q m. 3.3 m U magnanom dlu s poalu slpna kužna fknca, a to azlka zmđu snkon bzn kutn bzn otoa. Iz alnog pak dla očto da stua magntzana posldca uzdužn komponnt statosk stu u KP, koa polaz koz nskopopusn flt s mnskom konstantom ansfomaca z K u KP Opsan dnadžb btno podnostaluu pkaz događana u AM, no d samo ako statosku stuu pomatamo u d-q koodnatnom sustau otoskog pola. M smo do sada upoznal tk pkaz ktoa statosk stu u fksnom a-b (statoskom) koodnatnom sustau (pogl. ). Upao zbog toga moamo ponać načn tansfomac z K u KP. Pod (.6) osnoa za ta postupak (2.7): ( a b )( cos sn ) d q odnosno:, 3-5

6 3. Modl AM u K otoskog pola V. Ambožč: Izabana pdaana z UEMP, F ka d q cos sn sn cos a b ( t) D ( ) a b ( t) (). 3.4 t Matcu D() zomo dmodulacska matca ( - ). Naano da posto modulacska matca, D - () l, kou upotblaamo za začunaan a-b komponnt z d-q komponnt: a b cos sn sn cos q ( t) d ( t) d ( ) () D 3.5 q t lka 3-2 pkazu kto statosk stu u oba K. lka 3-2: Vkto statosk stu u K KP Postupak začuna dofaznog zapsa z tu faznh lčna smo ć opsal u pogl tun modl asnkonog motoa U dosadašnm dnadžbama smo opal s postonm ktoom statosk stu (l faznm stuama). o do sada bla dna ulazna lčna u AM, buduć statosk napon nsmo spomnal. Ukolko upotbmo stun zo (np. PWM ptaač sa stunom ptlom) ko sposoban pozst pozoln fazn stu, t dnadžb omogoćuu pkaz stuno napaanog AM blok šmom sa slk

7 3. Modl AM u K otoskog pola V. Ambožč: Izabana pdaana z UEMP, F ka lka 3-3: Blok šma stuno napaanog AM u KP U pom bloku () s š ptoba stua z tofaznog u dofazn otogonaln susta (a-b) pma dnadžbama (.7). Dmodulacsk blok (2) služ za ptobu K u KP. otoska stua magntzana m (šn dnadžb 2.2) zadno s popčnom komponntom statosk stu to lktčn momnt (2.8). Kutnu bznu dobmo nakon ntgac azlk zmđu lktčnog momnta momnta tta (.24). lpna kužna fknca takođ posldca stunh komponnt t zadno s bznom otoa to kužnu fkncu otoskog pola (2.3). Nzn ntgal kut pola ko potban za dmodulacu. 3.3 Naponsk modl AM U oom poglalu ćmo pomatat modl AM u KP gd ćmo moto napaat naponskm zoom. Ptom tba ć da posto nkolko naponskh modla motoa. Od smo s odlučl samo za dnu od mogućnost. Nakon što z dnadžb za statosk napon (.25) zlučmo otosku stuu, dobmo: d dm u oz. d dm ( ) u

8 3. Modl AM u K otoskog pola V. Ambožč: Izabana pdaana z UEMP, F ka Konstantu uz dacu statosk stu dobmo z (.8) (.9): 2 2, 3.7) dok konstanta uz dacu stu magntzana otoa sld z: 2 2 ( ). 3.8 lac zmđu koodnatnh sustaa ko smo upoznal na pmu stu d za napon. Zato ćmo komponnt naponskog ktoa (pthodno ga začunaš tansfomacom 3 2) tansfoamat z K u KP (2.4). ldću lacu smo ć upoznal na pmu stu: ( ud uq ) u. Uzš u obz zaz za stuu magntzana (.4), dnadžba (2.8) s pomn u: d q d ( ) ( ) d m ( ) ( u u ) q d m d q d m m dm d d q Kaćnm ksponncalnog dla t odaanm alnog magnanog dla dobmo dnadžb naponskh komponnt u KP: u u d q d d m ( ) mq d d 3.9 dq q ( ) mm md. 3.2 Blok šma oog naponskog modla pkazana na slc

9 3. Modl AM u K otoskog pola V. Ambožč: Izabana pdaana z UEMP, F ka lka 3-4: Blok šma naponsk napaanog AM u KP 3.4 Pm poktana AM pklučnog na mžn napon Klasčna toa AM sposobna opsat staconano stan stoa, dakl kod postgnut stabln adn točk, kada moto napaan snusnm oblcma napona konstantn fknc ampltud. oa pola omogućaa pkaz dnamčk plazn poa, buduć da u sakom tnutku u potpunost opsu s lčn. Zanmlo pogldat što s događa np. u noptćnom kaznom motou koga pklučmo na tofazn mžn napon. aka ćmo moto u ustalnom stanu, nakon postgnut bzn paznog hoda, opttt u mnu t.3 s. lka 3-5 pokazu pomnu bzn motoa nakon poktana optćna, a lka 3-6 lktčn momnt AM t momnt tta. N zaboamo da u paznom hodu posto odđn momnt tna ntlac. 3-9

10 3. Modl AM u K otoskog pola V. Ambožč: Izabana pdaana z UEMP, F ka lka 3-5: Poktan optćn AM: bzna lka 3-6: Poktan optćn AM: momnt Do ustalnog stana sto dolaz lo bzo. Jdn momnt ko s supostala lktčnom momntu u staconanom stanu su momnt tna ntlac. Čudna nhana momnta u faz ubzana su posldca zostanka kakog nadzoa nad dnamčkm stanm motoa. N smmo zaboat da na počtku sto n magntzan, pa s to stan postala u hodu, a što s d po nhanma stua. Zbog paznog hoda u staconanom stanu bzna motoa skoo dnaka snkono bzn: p M t s. Nakon optćna motoa naznm momntom (oko 5 Nm), s bzna smanu do postalana adn točk, odnosno staconanog stana s M l /M n. Bzna s smanla za oko 6 %. 3-

11 3. Modl AM u K otoskog pola V. Ambožč: Izabana pdaana z UEMP, F ka Opsan dnamčk poa s d na alnm oblcma faznh stua, ko tkom taana plaznh poaa mau npaln aln oblk. k u ustalnom stanu (p posl optćna), stu popm snusn oblk. lka 3-7: tatosk stu p poktanu optćanu Oblk pomn momnta sa slk 3-6 nmoguć opsat klasčnom skalanom toom. U sta, ngou mnsku osnost možmo zualzat tk upotbom naponskog modla motoa u KP (lka 3-4). lka posta mnogo asna kada pogldamo mnsku osnost komponnt statosk stu, t stuu magntzana otoa u KP (lka 3-8). lka 3-8: Plazn poa stu u KP kod spaana AM na kutu mžu 3-

12 3. Modl AM u K otoskog pola V. Ambožč: Izabana pdaana z UEMP, F ka N smmo zaboat da m u bt d nakon polaska koz nskopopusn flt (2.2). U počtku s m mna, dok n uspostamo naznu magntzacu motoa. Nakon toga osta latno npomnn, čak nakon optćana. Nakon toga momnt osan sklučo od q (2.8). kom ubzaana om th du stua n stablzan, pa zbog toga momnt oscla. 3-2

Σχετικά έγγραφα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija