4.2 SEGMENTIRANJE KRIVULJE

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "4.2 SEGMENTIRANJE KRIVULJE"

Πηρω Τρικούπης
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 . SEGMETIRAJE KRIVULJE oezanje segmenaa z očanje konnea na sojema segmenaa C, C, C... h:// h:// košenje caće lece h:// leca se čs oee ezma ako da osgne željen oblk cač zam sca klj leca zazme oložaj (foma klj) mnmalne oencjalne enegje leca se saja o zakon ogba oeećene gede: d y M M d y dx ješenje će da kbn fnkcj dx E I E I M momen koj djedje na ged E Yngo modl elasčnos, I momen omos Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.-

2 h:// h:// h:// h:// Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.-

3 ... B - KRIVULJA B - elasčna klja ma sojso elasčne lece ( slne ) - konne je osgn djeljenjem konolnh očaka zmeđ še segmenaa - odn slajn se može kaza kao ežnska sma baznh fnkcja APROKSIMACIJSKA B-KRIVULJA k sanj klje (boj konolnh očaka ne ječe na sanj) konolne očke - kno h ma n,k bazne (ežnske) fnkcje - olnom snja k jednos zloa (engl. kno ales) U KOT { } eko zloa n, k Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.-

4 Odeđanje baznh fnkcja, za < nač e k, k, k, k k k Ako je naznk jednak nl jednos azlomka je nla. Uzlo mog b šesk. - kons. Klja se naza UIFORMA klja. Inače klja je EUIFORMA. Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.-

5 Veko zloa eza zmeđ boja očaka snja klje ekoa zloa U KOT.... ( m k )( m k).. ( m k) k mk k m n - boj konolnh očaka k - sanj klje m - boj jednos eko zloa n k boj segmenaa klje boj segmenaa klje n - k m -k secjalan slčaj m - k - KRIVULJA BEZIERA (eko Bensenoh olnoma) Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.-5

6 * PRIMJER eeodčka kadana B-klja odeđene je sa šes konolnh očaka. Oded segmene klje. k n 6 m n k 8 5, U KOT. Koak: k mk k,,, 6, [ ], [ ] [, ], [, ] [,] 5, [, ] [ ] 7, [ ],,, 5, Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.-6

7 Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.-7. Koak: [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 6,, 5,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, k k m k KOT U, 5,

8 Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.-8. Koak:,,, [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ],,,,,,,,,,,,,,,, k k m k KOT U

9 ,, 5, ( ) ( ) ( ) [, ] [, ] [, ] 6 [, ] [, ] ( ) [, ],,,,, 5, Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.-9

10 Odeđanje segmenaa klje: 5,, [, ] [, ] [, ] [, ] Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.-

11 Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.- Paamea mjenja se od -, -, -, - Segmen : [, ] Segmen : [, ] Reaamezacja, [, ]: [ ] () [ ] [ ]

12 Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.- Segmen : [, ] Reaamezacja, [, ]: Segmen : [, ] Reaamezacja, [, ]: n-k eodčka segmena segmen s s! [ ] 9 5 [ ] () [ ] 5 () [ ]

13 Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.- Peodčk segmen Una neeodčke B-klje snja k osoje eodčk segmen: kada je zadan elk boj očaka sedšnj do klje jednosanje se može ačna oabom zaza za eodčk segmen : eodčk segmen kbne B-klje (k): boj eodčkh segmenaa k m l k n k m l k n () [ ] 6 6

14 Geomejska sojsa Klja lež na koneksne ljske konolnh očaka. To je osljedca bacenčne kombnacje ežnskh fnkcja. n, k - segmenje koneksnoj ljsc adnh konolnh očaka k lneana neolacja - klja je jednaka kaakesčnom olgon lokaln nadzo - omak jedne očke ječe najše na k segmen zl klja ma neeknos C k-q, q šeskos zla *** h:// Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.-

15 Klja olaz koz očen zašn očk, kaj n Deacje očenoj kajnjoj očk k ( ) k n, kaj () k ( ) 5 n mk Koneksna ljska Koneksna ljska Kaakesčn olgon Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.-5

16 Oblkoanje klje Všeske konolne očke Všeske jednos zloa smanjenje konnea - klja se blžaa konolnm očkama Fanomske očke - dodaj se kolneano s deacjama kajnjm očkama ako da klja olaz m očkama sa Poznae deacje *** h:// Všeskos Konolne očke Uzla C G C G C G C G C G C G C G dskonne - odojene očke Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.-6

17 ITERPOLACIJSKA B-KRIVULJA k sanj klje očke koz koje želmo da klja olaz - kno h ma n oebno je oded očke konolnog olgona j ako da klja olaz očkama. Kada odedmo očke j načnmo aoksmacjsk klj odeđen očkama j j Boj jea: Zaoene eodčke klje j.. n - n Ooene neeodčke klje j.. n k - n k Kod zaoenh eodčkh klja kajnje očke se ekloe s očenma. Kod ooenh eodčkh klja oznao je n neolacjskh očaka eba još k - dodanh jea. Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.-7

18 * PRIMJER Poznao je e očaka. Oded kadan neolacjsk ooen neeodčk B-klj. k oznao je 5 očaka koz koje klja eba olaz eba nam još k- dodan je neka je dodan je deacja očenoj očk konoln olgon će ma 6 očaka j.. 5 j 5 Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.-8

19 Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.-9 Segmen : [, ] Segmen : l eaamezanom oblk : [ ] [ ]

20 Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.- Segmen : Segmen : Sh 6 jea zasano mačno: 5 () 5

21 U dobenom ssa oebno je nea mac (l ješ LU dekomozcjom, Gassoom elmnacjom) oded očke konolnog olgona. Točke odeđj konoln olgon ako da aoksmacjska klja olaz zadanm očkama. Daljnje ošenje B-klja URBS eunfomne h:// Raconalne B-klje Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.-

22 Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.- SPLAJ CATMULL-ROMA Kada želmo da klja glako neola nz D očaka koje neakno zadajemo, možemo kos o neolacj. - neola nz očaka P do P m- na osno sekence P do P m. Veko angene očc P aalelan je s džnom P - P. ema sojso koneksne ljske. P P P P P P 5 P 6 P 7 () [ ] 5

23 .. POVRŠIE omaamo geomejsko mjeso očaka (ag) koj nasaje ako se neka klja omče soemeno defoma oso segmen ošne čn kc oezanje kca z osaanje konnea dž sojea C jednakos očaka klja dž soja C se acjalne deacje (oečno) C zakljenos (oečno) POVRŠIA BEZIERA ako kosmo klje Bezea - dob ćemo kc Bezea GEERATRISA - genea ošn DIREKTRISA - klje koje odeđj kako će geneasa gba koz oso h:// Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.-

24 ošna je fnkcja da aamea, genease dekse Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.-

25 a zadnja deksa zo se glane dekse je konolne očke genease leže na njma anje hoa konolnh olgona genease odeđj dekse dekse ne leže na ošn (osm glanh deksa) sanj klja odeđje kc n. bkadane, bkbčne *** h:// (, ) [ ] D D M D D τ τ () τ () () τ Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.-5

26 Ž. Mhajloć, ZEMRIS, FER.-6 ojedne dekse kca ošne () [ ] () [ ] M D M D () [ ] () [ ] M D M D [ ], M M τ

Σχετικά έγγραφα

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A : PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0