Praktikum iz instrumentalnih metod analize

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Praktikum iz instrumentalnih metod analize"

Transcript

1 Univerza v Ljubljani Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Katedra za analizno kemijo Praktikum iz instrumentalnih metod analize za univerzitetni študijski program KEMIJSKO INŽENIRSTVO 2. letnik Drugi del 2011/2012

2 Kazalo 6. Določitev kalcija in železa v elektrofiltrskem pepelu 3 7a. Določitev vode v tekočih vzorcih 7 7b. Določitev arzena v grodlju 10 7c. Določitev vitamina B2 v pivu Določitev ftalatov vodi Določitev saharina in benzamida v nikljevi kopeli Določitev fluorida v ustni vodici 25 2

3 6. Določitev kalcija in železa v elektrofiltrskem pepelu Pri atomski absorpcijski spektrometriji (AAS) prosti nevzbujeni atomi absorbirajo svetlobo in prehajajo v vzbujeno stanje. Valovna dolžina absorbirane svetlobe ustreza energetskemu prehodu iz osnovnega v vzbujeno stanje. Vir svetlobe mora zato sevati svetlobo iste valovne dolžine. Energetska razlika med osnovnim in vzbujenim stanjem je značilna za posamezen element, zato lahko uporabljamo valovno dolžino absorbirane svetlobe za identifikacijo prisotnega elementa (kvalitativna analiza). Iz deleža absorbirane svetlobe lahko določimo koncentracijo elementa v raztopini (kvantitativna analiza). Absorbanca (A) je podobno kot pri molekularni absorpcijski spektrometriji linearno sorazmerna s koncentracijo elementa v plamenu in s tem tudi v raztopini: A = k c, kjer je k konstanta in c koncentracija elementa v vzorcu. Koncentracijo elementa lahko določimo z metodo umeritvene krivulje ali metodo standardnega dodatka. Aparatura za atomsko absorpcijsko spektrometrijo je sestavljena iz izvora svetlobe, generatorja atomov, monokromatorja in detektorja z ustrezno elektroniko (slika 10). monokromator izvor plamen Chopper fotopomnoževalka ojačevalec zapis Slika 10: Shema atomskega absorpcijskega spektrometra 3

4 Pri plamenski AAS vzorec razpršujemo v plamen, kjer se atomizira - elementi so v atomarni obliki in v plinastem stanju. Atomi so ločeni drug od drugega in med njimi ni dodatnih interakcij. Za plamen največ uporabljamo mešanice acetilen - zrak in acetilen - didušikov(i) oksid. Slednji ima relativno visoko temperaturo in je zato primeren za spojine, ki tvorijo termično stabilne okside in druge spojine. Kot izvor svetlobe navadno uporabljamo žarnice z votlo katodo, za nekatere elemente (Na, K, Rb, Cs) navadne spektralne žarnice, v zadnjih letih pa tudi visokofrekvenčne žarnice brez elektrod. Žarnice z votlo katodo so napolnjene z inertnim plinom (Ne ali Ar), anoda je iz volframa, na katodi pa je naparjen element, ki ga določamo. Za vsak element tako potrebujemo ločeno žarnico. Svetloba iz žarnice prehaja skozi plamen, kjer atomi elementa, ki ga določamo, absorbirajo svetlobo karakteristične valovne dolžine. Za plamenom je postavljen monokromator, ki odstrani svetlobo plamena. Detektor tako zazna le svetlobo tiste valovne dolžine, ki jo uporabljamo za merjenje absorbance določenega elementa. Motnje v atomski spektrometriji so lahko spektralne, fizikalne in kemijske. Medtem ko so prve redkejše in jih povzročajo predvsem superpozicije absorpcijskih in emisijskih črt oz. trakov, so fizikalne in kemijske motnje bolj pogoste, vendar se lahko izognemo njihovemu vplivu na pravilnost rezultata s pravilno pripravljenimi kalibracijskimi raztopinami in z izbiro ustreznih eksperimentalnih pogojev. Fizikalne motnje povzročajo razlike v fizikalnih lastnostih raztopin, vplivajo pa na procese pri nastanku aerosola in na temperaturo plamena. Kemijske motnje povzročajo že prej opisane reakcije, ki vplivajo na spremembe ravnotežij v plamenu ter s tem na nepopolno atomizacijo in znižanje absorpcijskega signala. Tovrstne interference so zlasti značilne za snovi z močnimi ionskimi vezmi. Tako npr. prisotnost sulfata ali fosfata močno zmanjša absorpcijski signal kalcija zaradi afinitete med kalcijem in fosfatom oziroma sulfatom. Pri teh pogojih se zmanjša število prostih atomov kalcija v plamenu. Vplive sulfata oziroma fosfata lahko znatno zmanjšamo z dodatkom lantanovih ionov, ki vežejo fosfatne oziroma sulfatne ione ter tako sproščajo kalcijeve, omilimo pa jih tudi z uporabo metode standardega dodatka. Eksperimentalni del Snemanje emisijskega spektra kalcijeve žarnice z votlo katodo Določitev vsebnosti Ca in Fe v elektrofiltrskem pepelu z metodo umeritvene krivulje Določitev vsebnosti Ca in Fe v elektrofiltrskem pepelu z metodo standardnega dodatka Odstranitev vpliva morebitnih interferenc a) Raegenti dušikova(v) kislina (1+1) standardna raztopina Fe s koncentracijo 1 mg/ml standardna raztopina Ca s koncentracijo 1 mg/ml 5 % raztopina LaNO 3 4

5 b) Priprava vzorca V 150 ml čašo zatehtajte 0,1 g vzorca, dodajte 40 ml HNO 3 (1+1) in previdno segrevajte, da odparite polovico volumna kisline. Raztopino filtrirajte skozi filtrirni papir z oznako beli trak v 100 ml merilno bučko. Oborino sperite z vročo deionizirano vodo. Raztopino v bučki ohladite in razredčite do oznake z deionizirano vodo. Pred meritvijo vzorec dodatno razredčite in sicer za merjenje kalcija 1 ml raztopine v 50 ml in za železo 5 ml v 50 ml bučko. c) Priprava raztopin za umerjanje z metodo umeritvene premice V 100 ml bučke pripravite raztopine Fe in Ca z naslednjimi koncentracijami: Fe: 2, 4, 6, 8 µg/ml Ca: 1, 2, 3, 4 µg/ml Kalibracijske raztopine pripravite iz osnovnih standardnih raztopin Fe in Ca s koncentracijama 1 mg/ml in deionizirane vode. d) Priprava raztopin za umerjanje z metodo standardnega dodatka Kalcij V tri 50 ml bučke odpipetirajte po 1 ml raztopine vzorca iz 100 ml bučke. Nato dodajte take volumne osnovne standardne raztopine kalcija, da bodo po razredčenju do oznake koncentracije dodanega kalcija 1, 2 in 3 µg/ml. Z deionizirano vodo razredčite do oznake. Železo V tri 50 ml bučke odpipetirajte po 5 ml raztopine vzorca iz 100 ml bučke. Nato dodajte take volumne osnovne standardne raztopine železa, da bodo po razredčenju do oznake koncentracije dodanega železa 2, 4 in 6 µg/ml. Z deionizirano vodo razredčite do oznake. e) Snemanje emisijskega spektra kalcijeve žarnice z votlo katodo in merjenje absorbanc Posnemite emisijski spekter kalcijeve žarnice z votlo katodo in določite valovno dolžino za merjenje absorbance kalcija. Valovno dolžino za merjenje absorbance železa odčitajte s tabele. Izmerite absorbance za vse pripravljene raztopine. Določite vsebnost Ca in Fe z metodo umeritvene premice in metodo standardnega dodatka (grafični način, prikazan na sliki 11). Primerjajte obe metodi in ocenite, ali imate v vzorcu prisotne interference. f) Odprava interferenc Za element, pri katerem ste opazili prisotnost interferenc, ponovite točke od b) do d) na tak način, da odpravite njihov vpliv: vsem končnim raztopinam, za katere boste izmerili absorbanco, pred razredčenjem do oznake dodajte 5 ml 5 % LaNO 3. 5

6 Raztopina 5 ml vzorca razredčimo na 50 ml (konc. Fe po razredčenju je c x ) 5 ml vzorca + 1 ml stand. razt. Fe s konc. 100 µg/ml razredčimo na 50 ml 5 ml vzorca + 2 ml stand. razt. Fe s konc. 100 µg/ml razredčimo na 50 ml 5 ml vzorca + 3 ml stand. razt. Fe s konc. 100 µg/ml razredčimo na 50 ml Konc. dodanega standarda Fe A po razredčenju (µg/ml) 0 0, , , ,498 A c x = -3,73 µg/ml c x = 3,73 µg/ml c vz = 50/5 3,73 µg/ml = 37,3 µg/ml -Cx c dod (µg/ml) Slika 11: Metoda standardnih dodatkov primer grafičnega načina določitve. Poročilo naj vsebuje: umeritveno krivuljo - odvisnost absorbance od koncentracije Fe in Ca (na milimetrskem papirju ali v programu Excel), grafa za Ca in Fe po metodi standardnih dodatkov, emisijski spekter kalcijeve žarnice z votlo katodo in podatek o izbranih valovnih dolžinah za merjenje absorbance Ca in Fe, oceno o prisotnih interferencah, izračun masnih deležev Fe in Ca v vzorcu (v %) za oba načina umerjanja (umeritvena krivulja in standardni dodatek), izračun vsebnosti elementa po odpravi interferenčnih vplivov (umeritvena krivulja in standardni dodatek). 6

7 7a. Določitev vode v tekočih vzorcih Titracije z amperometrično indikacijo z dvema polariziranima elektrodama, imenovane tudi dead-stop titracije, so zaradi enostavne instrumentacije in natančnosti pri določitvi končne točke titracije posebno zanimive. Aparatura je shematsko predstavljena na sliki 12. V raztopino sta potopljeni dve enaki inertni elektrodi z majhno površino, največkrat iz platine. Med njima vzpostavimo neko majhno napetost (10 do največ 100 mv), tako da sistem elektrod ne prevaja toka, razen v primeru, ko v raztopini obstaja reverzibilen redoks par. ~3 V µa V inertni elektrodi magnetno mešalo Slika 12: Shema aparature za biamperometrično titracijo. Poglejmo primer titracije Fe +2 s Cr 2 O 7-2. Med elektrodama teče majhen tok le tako dolgo, dokler sta v raztopini prisotna tako Fe +3 kot Fe +2. Ko je titracija končana in je porabljen ves Fe +2, tok skozi sistem preneha teči (od tod tudi izhaja ime dead-stop titracija), ker je redukcija dikromata ireverzibilna reakcija. Primer titracijske krivulje je prikazan na sliki 13a. Obraten primer je titracija Cr 2 O -2 7 s standardno raztopino Fe +2. Tok skozi raztopino ne teče, vse dokler ne dodamo presežka Fe +2, s čimer je v raztopini vzpostavljen reverzibilen redoks par (slika 13b). Tretji primer titracijske krivulje je titracija Fe +2 s Ce +4. Tako pred ekvivalentno točko kot po njej je v raztopini prisoten reverzibilen par, najprej Fe +2 / Fe +3, nato Ce +3 /Ce +4 in tok teče ves čas titracije, razen v ekvivalentni točki, ko sta v raztopini prisotna zgolj Fe +3 in Ce +3 (slika 13c). 7

8 µ i ( A) V ekv V ekv V ekv V (ml) Slika 13: Primeri titracijskih krivulj pri biamperometričnih titracijah. Pomemben postopek za določevanje vsebnosti vode v snoveh je biamperometrična titracija po postopku Karl-Fischer. Karl-Fischerjev reagent vsebuje jod (oksidant), žveplov dioksid (reducent) in organsko bazo (označimo z B), ki so raztopljeni v alkoholu (označimo z ROH). Pred leti sta bila v uporabi piridin (B) in metanol (ROH), večina današnjih reagentov pa vsebuje imidazol (B) in dietilenglikol monometil eter (ROH). Jod oksidira žveplov dioksid le v prisotnosti vode: 2 H 2 O + SO 2 + I 2 H 2 SO HI Reakcija je ravnotežna in poteka tudi z desne proti levi, vendar šele ko koncentracija žveplove(vi) kisline preseže 0,05 %. Ko je v vzorcu porabljena vsa voda, je v raztopini prisoten reverzibilen redoks par I 2 / I in tok med elektrodama steče. Titracijska krivulja je enaka primeru na sliki 2b. V praksi se pokaže, da se za redukcijo enega mola joda ne porabita dva mola vode, temveč se pod optimalnimi pogoji vzpostavi stehiometrično razmerje 1:1. Pri tem odločilno vlogo igra prisotnost organske baze (imidazola). Spremenjeno stehiometrijo razlagamo z naslednjo reakcijo, v kateri zaradi presežka baze nastopajo njeni adukti: B I 2 + B SO 2 + B + H 2 O 2 B HI + B SO 3 in dalje: B SO 3 + ROH B (H)SO 4 R Namesto alkohola lahko v spodnji reakciji nastopa tudi voda: B SO 3 + H 2 O B (H)SO 4 H kar preprečimo z velikim presežkom alkohola v sistemu. Ker v reakciji redukcije joda vodo deloma lahko nadomesti molekula alkohola, ima pripravljena titrna raztopina omejen rok uporabe, saj ji titer zlagoma pada, zato ga moramo pred vsako uporabo določiti eksperimentalno. 8

9 Tipične vrednosti titra so 2-5 mg vode na mililiter reagenta. Določamo ga od nekajkrat dnevno do nekajkrat tedensko s titracijo znane množine vode ali trdnega vzorca z znano množino kristalno vezane vode (običajno je to natrijev tartrat dihidrat). Končno točko titracije lahko določimo na več načinov, pri vseh se zanesemo na detekcijo presežka joda oziroma njegovega imidazolskega adukta, ko se porabi vsa voda. Ta je temno rjave barve, tako da lahko že s prostim očesom prehod zaznamo relativno natančno, a v najboljšem primeru na ±0,2 ml. Največkrat, tudi v primeru popolnoma avtomatiziranih aparatur, pa gre za titracije z biamperometrično indikacijo. Nekateri dead-stop titratorji delujejo tako, da kažejo tok pri titraciji po Karl-Fischerju pred dosego končne točke, po njej pa je tok nič, kar je sicer ravno obratno od dejanskega dogajanja, olajša pa odločitev o koncu titracije. Eksperimentalni del Določitev titra reagenta po Karl-Fischerjevem postopku Določitev vsebnosti vode v tekočem vzorcu a) Reagenti Karl-Fischerjev reagent metanol b) Določitev titra reagenta po Karl-Fischer postopku V titracijsko celico, kjer je metanol (kazalec titratorja je na ničli), nakapajte 3-4 kapljice vode iz plastičnega kapalnika. Maso kapljic določite z diferenčnim tehtanjem. Titrirajte, dokler kazalec titratorja ponovno ne obstane na ničli. Titracijo trikrat ponovite. c) Določitev vsebnosti vode v tekočem vzorcu V pripravljeno titracijsko celico odpipetirajte 5 ml vzorca. Počakajte minuto in titrirajte. Postopek trikrat ponovite. Poročilo naj vsebuje: izračun povprečnega titra (v mg H 2 O / ml reagenta), izračun posameznih vsebnosti vode v tekočem vzorcu (v mg H 2 O / ml vzorca) in njihovo povprečje. 9

10 7b. Določitev arzena v grodlju Voltametrične metode so osnovane na merjenju tokovno-napetostne odvisnosti (spreminjamo napetost in merimo tok). Na sliki 14 je prikazan primer tokovno-napetostne krivulje. E 1/2 E Slika 14: Tokovno-napetostna krivulja (polarografski val); E 1/2 - polvalni potencial, i L - limitni difuzijski tok. Pri voltametričnih meritvah običajno uporabljamo trielektrodni sistem: indikatorsko, referenčno in pomožno elektrodo. Na indikatorski elektrodi poteka oksidacija ali redukcija analita. Na pomožni elektrodi poteka druga polovica redoks procesa. Velika večina toka v raztopini teče med indikatorsko in pomožno elektrodo. Potencial referenčne elektrode je med merjenjem konstanten in neodvisen od sestave raztopine v celici. Napetost na indikatorski elektrodi uravnavamo glede na referenčno elektrodo. Poglejmo si primer, ko na indikatorski elektrodi poteka redukcija kationov analita. Pri majhni napetosti teče majhen tok, ki mu pravimo osnovni tok. Z večanjem negativne napetosti se začnejo kationi analita na indikatorski elektrodi reducirati, zato skozi celico steče tok (na anodi poteka oksidacija). Jakost toka se z nadaljnjim večanjem napetosti povečuje. Koncentracija kationov analita se ob indikatorski elektrodi zmanjšuje. Če želimo, da reakcija poteka, morajo kationi iz raztopine prihajati do elektrode, kar lahko poteka na več načinov: - z mešanjem raztopine (konvekcijski tok), - z gibanjem proti površini elektrode zaradi električnega polja med obema elektrodama (migracijski tok), - zaradi razlik med koncentracijo ionov v raztopini in na površini elektrode (difuzija). 10

11 Kadar ioni analita potujejo zgolj z difuzijo, velja, da je limitni difuzijski tok (i L ) linearno sorazmeren s koncentracijo analita (c): i L = k c. Da dosežemo take pogoje, raztopine ne mešamo, migracijski tok pa preprečimo z dodatkom nosilnega elektrolita. Pri dovolj negativni napetosti se vsi kationi, ki dospejo do elektrode, takoj reducirajo, zato je njihova koncentracija v bližini elektrode enaka nič. Z nadaljnjim povečevanjem negativne napetosti se tok ne povišuje več. Tokovno-napetostna krivulja se izravna dobimo plato (stopnico). Pri amperometriji, ki sodi v skupino voltametričnih metod, je napetost na indikatorski elektrodi konstantna. Napetost izberemo v območju limitnega toka, kjer je tok linearno sorazmeren koncentraciji. Od amperometričnih tehnik se največ uporabljajo titracije z amperometrično določitvijo končne točke, uporabljamo pa jih takrat, kadar je potrebna velika točnost določitve, vsaj ena izmed komponent pa je elektroaktivna. Jakost limitnega toka merimo po vsakem dodatku reagenta, s katerim titriramo. Titracijske krivulje imajo značilne prelome v ekvivalentni točki. Njihova oblika je odvisna od elektrokemijskih lastnosti zvrsti, ki jih določamo, reagenta in vsiljene napetosti (slika 15). i a i b i c i d V e V V e V e r V r V V e r V r Slika 15: Primeri titracijskih krivulj pri amperometričnih titracijah: a) analit se reducira/oksidira, b) reagent se reducira/oksidira, c) analit in reagent sereducirata/oksidirata, d) analit se reducira, reagent pa oksidira, ali pa obratno. Na vajah boste določili vsebnost arzena v grodlju. As +3 titriramo z raztopino bromata. V kislem poteka naslednja redoks reakcija: 3 As +3 + BrO H + 3 As +5 + Br H 2 O. Končno točko titracije lahko določimo potenciometrično ali amperometrično. Pri amperometričnem načinu, ki ga boste uporabili na vajah, v raztopino vzorca pred titracijo 11

12 dodamo presežek Br - ionov. Na začetku titracije tok ne teče. Po ekvivalentni točki presežni BrO 3 - ioni reagirajo s Br - ioni, pri čemer nastaja brom: BrO Br H + 3 Br H 2 O. Nastali Br 2 se na indikatorski elektrodi reducira (na elektrodi je nastavljen primeren potencial za redukcijo Br 2 ), zato tok steče: Br e 2 Br -. Eksperimentalni del Titracija standardne raztopine As 3+ s standardno raztopino KBrO 3 Določitev vsebnosti arzena v grodlju a) Reagenti dušikova(v) kislina (1+1) mešanica žveplove(vi) in fosforne(v) kisline (1:2) mravljinčna kislina klorovodikova kislina (koncentrirana) nasičena raztopina ZnCl 2 KBr hidrazinsulfat standardna raztopina KBrO 3 s konc. 0,00167 mol/l standardna raztopina As 3+ s konc. 1 mg/ml b) Priprava vzorca Približno 3 g vzorca natehtajte v destilacijsko bučo. Skozi lij postopoma dolivajte 30 ml dušikove(v) kisline (1+1). Ko se začetna burna reakcija umiri, raztopino vzorca segrevajte 15 minut na majhnem plamenu. Nato raztopino ohladite, dodajte steklene kroglice in 15 ml mešanice žveplene in fosforne kisline. Raztopino ponovno močno segrejte in pričnite dodajati mravljinčno kislino po kapljicah, da razkrojite presežek dušikove(v) kisline - do pojava brezbarvne pare. Po končani reakciji raztopino ohladite. Dodajte 10 ml ZnCl 2 in 10 ml konc. HCl, sperite lij s čim manj vode, dodajte 1 g KBr in toliko hidrazinsulfata, kolikor je bila zatehta vzorca (s hidrazinsulfatom arzen reduciramo do As +3 ). Sestavite aparaturo za destilacijo. V visoko 150 ml čašo nalijte 10 ml deionizirane vode in vanjo predestilirajte arzen v obliki AsCl 3. Destilacijo končajte, ko dosežete temperaturo med 130 in 135 o C. Destilatu dodajte še 10 ml konc. HCl. 12

13 c) Titracija standardne raztopine As +3 s standardno raztopino KBrO 3 Da bi preverili stehiometrično razmerje med As 3+ in BrO 3 -, titrirajte standardno raztopino As 3+ s standardno raztopino KBrO 3. V 150 ml čašo odpipetirajte 1 ml standardne raztopine As 3+ s koncentracijo 1 mg/ml, dodajte približno 60 ml deionizirane vode in 10 ml konc. HCl. Čašo postavite na mešalnik ter v raztopino potopite dve platinasti elektrodi in referenčno elektrodo (SCE). Raztopino med mešanjem titrirajte s standardno raztopino KBrO 3 s koncentracijo 0,00167 mol/l. Dodajajte po 0,2 ml reagenta, po vsakem dodatku počakajte, da se tok ustali, in ga odčitajte. Ko bodo vrednosti odčitanega toka začele naraščati, dodajte vsaj še 6 dodatkov reagenta. Narišite titracijsko krivuljo. Skozi ravne dele krivulje načrtajte dve premici (kot na sliki 15b) in odčitajte končni volumen reagenta. Izračunajte stehiometrijsko (množinsko) razmerje med As 3+ in BrO 3 -. d) Določitev vsebnosti arzena Na enak način kot standardno raztopino arzena titrirajte tudi destilat in določite vsebnost arzena v vzorcu. Poročilo naj vsebuje: titracijsko krivuljo tok v odvisnosti od volumna dodanega KBrO 3 (na milimetrskem papirju ali v programu Excel) ter določitev končne točke za standardno raztopino arzena, titracijsko krivuljo tok v odvisnosti od volumna dodanega KBrO 3 ter določitev končne točke za destilat, izračun stehiometrijskega razmerja med As 3+ in BrO 3 -, izračun masnega deleža arzena v vzorcu (v %). 13

14 7c. Določitev vitamina B2 v pivu Pri vzbujanju molekul s svetlobo le-te preidejo iz osnovnega v vzbujeno stanje, ki je nestabilno, zato molekule težijo k relaksaciji v osnovno stanje. Pri tem morajo oddati odvečno energijo. Večina molekul odda odvečno energijo v obliki toplote. Pri nekaterih molekulah pa se del energije odda v obliki toplote, pri čemer preidejo v vmesno metastabilno stanje, od koder se relaksirajo do osnovnega stanja z oddajanjem svetlobe. Pojav imenujemo fluorescenca. Za raztopine z nizko koncentracijo analita velja, da je intenziteta fluorescence linearno sorazmerna koncentraciji analita in intenziteti vzbujevalne svetlobe. Če so vsi eksperimentalni parametri konstantni, velja zveza: F = k c pri čemer je F intenziteta fluorescence, k je konstanta, c pa koncentracija analita. Pri višjih koncentracijah zveza ni več linearna, saj molekule analita znatno absorbirajo emitirano svetlobo (samoabsorpcija). Aparatura za molekulsko fluorescenčno spektroskopijo je sestavljena iz izvora svetlobe, monokromatorja za izbiro valovne dolžine vzbujevalne svetlobe, kivete, monokromatorja za izbiro valovne dolžine fluorescirane svetlobe in detektorja. Intenziteto fluorescence merimo pod kotom 90 glede na vpadni žarek. Slika 16: Shema aparature za molekulsko fluorescenčno spektroskopijo. 14

15 Selektivnost pri molekulski fluorescenčni spektroskopiji dosežemo z izbiro primerne valovne dolžine vzbujevalne in emitirane svetlobe. Intenziteta fluorescence je odvisna od eksperimentalnih pogojev in kemijske oblike, v kateri se analit nahaja. Eksperimentalni del Določitev vsebnosti vitamina B2 (riboflavina) v pivu a) Reagenti standardna raztopina riboflavina s konc. 50 µg/ml ocetna kislina (5 %) b ) Določitev vsebnosti vitamina B2 V pet 25 ml bučk odpipetirajte ustrezen volumen standardne raztopine riboflavina s konc. 50 µg/ml za pripravo standardnih raztopin s koncentracijami 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 in 1 µg/ml. Do oznake razredčite s 5 % ocetno kislino. Vzorec piva 10-krat razredčite s 5 % ocetno kislino (v 25 ml bučki). Valovno dolžino vzbujevalne svetlobe nastavite na 430 nm, intenziteto fluorescence pa merite pri 480 nm. Določite koncentracijo vitamina B2 v vzorcu. Poročilo naj vsebuje: umeritveno premico - odvisnost intenzitete fluorescence od koncentracije riboflavina, izračun vsebnosti riboflavina v pivu (v µg/ml). 15

16 8. Določitev ftalatov v vodi Plinska kromatografija je separacijska tehnika, pri kateri kot mobilno fazo uporabljamo nosilni plin, običajno He ali N 2. Spojine, ki jih ločujemo s plinsko kromatografijo, morajo biti termično stabilne in imeti ustrezen parni tlak, saj poteka ločitev v plinski fazi. Na sliki 17 je prikazana shema plinskega kromatografa Slika 17. Shema plinskega kromatografa (1-nosilni plin, 2 ventil, 3-injektor, 4-kromatografska pečica, 5- separacijska kolona, 6-detektor, 7- računalnik/rekorder) Kromatografska kolona je običajno kvarčna kapilara dolžine nekaj deset metrov (tipično 30 ali 60 m), ki ima na notranji steni kemijsko nanešen tanek film stacionarne faze. Spojine se na koloni ločijo zaradi različnega porazdeljevanja med stacionarno fazo in nosilnim plinom. Stacionarna faza je lahko nepolarna (npr. na osnovi polisiloksana) ali polarna (npr. poliglikoli). Izberemo jo glede na lastnosti spojin, ki jih želimo ločevati; tako bomo za nepolarne spojine izbrali nepolarno stacionarno fazo, za polarne pa polarno. Ločbo pri plinski kromatografiji lahko dosežemo z izotermnimi pogoji (kromatografsko kolono ves čas analize termostatiramo na enaki temperaturi) ali bolj običajno s temperaturnim programom (med analizo spreminjamo temperaturo kromatografske kolone, da dobimo optimalno ločbo). Spojine po separaciji določimo z enim od detektorjem. Najbolj univerzalni je plamensko ionizacijski detektor (FID Flame Ionisation Detector), kjer po analizi spojine zažgemo in merimo ionski tok, ki pri tem nastane. Pogosto uporabljani so še detektor na zajetje elektronov 16

17 (ECD Electrone Capture Detector), detektor na toplotno prevodnost (TCD - Thermal Conductivity Detector), dušik-fosforjev detektor (NPD Nitrogen Phosphorous Detector) in masnospektormetrični detektor (MS). Ftalati so estri ftalne kisline (1,2-benzendikarboksilne kisline). Uporabljajo se predvsem kot mehčalci v različnih polimernih materialih (plastiki), kot topila v kozmetični industriji in v drugih proizvodih (otroške igrače, vrečke...). V okolje sorazmerno lahko prehajajo, saj v polimernih materialih niso kemičo vezani, ampak so dodani kot dodatki. Študije kažejo, da so nakateri od njih kancerogeni, poškodujejo lahko jetra, pljuča, ledvice, delujejo pa tudi kot motilci endokrinega sistema. Eksperimentalni del Priprava standardnih raztopin dibutil ftalata (DBP) in dioktil ftalata (DOP) za umeritveni premici in določitev kromatografskih parametrov Določitev izkoristka ekstrakcije tekoče-tekoče Določitev vsebnosti ftalatov v vzorcu z metodo umeritvene krivulje Določitev vsebnosti ftalatov v vzorcu z metodo standardnega dodatka grafični način a) Reagenti standardna raztopina dibutil ftalata (prib. 1 mg/ml) standardna raztopina dioktil ftalata (prib. 1 mg/ml) heksan brezvodni Na 2 SO 4 b) Določitev kromatografskih parametrov in umeritvenih premic za DBP in DOP V 10 ml bučkah pripravite mešane standardne raztopine DBP in DOP (v eni bučki prisotni obe spojini) s koncentracijami 20, 40, 80 in 100 µg/ml. Raztopine pripravite z razredčevanjem osnovnih standardnih raztopin DBP in DOP (pribl. 1 mg/ml), do oznake razredčite s heksanom. Za določitev retencijskega časa si posebej pripravite še standardni raztopini DBP in DOP s koncentracijo 50 µg/ml v ločenih 10 ml merilnih bučkah. Injicirajte po 1 µl vsake standardne raztopine. Izberite enega od kromatogramov in za obe spojini izračunajte kromatografske parametre: retencijski faktor k, separacijski faktor α, višino teoretskega poda H, število teoretskih podov N in ločljivost R (podrobno opisano pri 9. vaji). 17

18 c) Določitev izkoristka ekstrakcije tekoče-tekoče V lij ločnik odmerite 200 ml deionizirane vode, ki ste ji dodali toliko DBP in DOP, da bi bila v primeru 100 % izkoristka ekstrakcije koncentracija obeh 50 µg/ml (to je po ekstrakciji in ponovnem raztapljanu v 0,1 ml heksana). Tako pripravljeni sintetični vodni raztopini dodajte 10 ml heksana in lij ločnik stresajte 5 minut. Počakajte, da se fazi ločita, nato pa heksansko fazo lovite v čisto 50 ml čašo. Dodajte ji 2-3 žličke brezvodnega Na 2 SO 4, pustite nekaj minut, nato pa bistri heksan prelijte v epruvetko z obrusom. Epruvetko dajte v čašo z vročo vodo in s tokom dušika iz jeklenke odparite ekstrakt do suhega. Ostanek ponovno raztopite v 0,1 ml heksana, prelijte v vialo in injicirajte 1 µl raztopine. S primerjavo ploščin kromatografskih vrhov za DBP in DOP, ki ste jih dobili pri injiciranju standardnih raztopin s koncentracijo 50 µg /ml in pri injiciranju sintetične vodne raztopine, izračunajte izkoristek ekstrakcije. d) Določitev vsebnosti ftalatov v vzorcu Po enakem postopku kot v točki c ekstrahirajte 200 ml vzorca vode. Določite ploščini vrhov za DBP in DOP in z upoštevanjem izkoristka ekstrakcije izračunajte koncentraciji obeh ftalatov v vzorcu. Poročilo naj vsebuje: določitev kromatografskih parametrov za DBP in DOP (retencijski čas t r, retencijski faktor k, separacijski faktor α, višina teoretskega poda H, število teoretskih podov N in ločljivost R), določitev izkoristka ekstrakcije za DBP in DOP (v %), umeritveni premici - odvisnost ploščine kromatografskih vrhov od koncentracije DBP oz. DOP (na milimetrskem papirju ali v programu Excel), določitev vsebnosti DBP in DOP v vodi (v µg/ml). 18

19 9. Določitev saharina in benzamida v nikljevi kopeli Tekočinska kromatografija visoke ločljivosti (HPLC) je separacijska tehnika, pri kateri kot mobilno fazo uporabljamo tekočino. Ta je ponavadi mešanica organskega topila in vodnih raztopin (kislin, baz, pufrov). Mobilno fazo pod visokim tlakom (več 100 bar) s pomočjo črpalke potiskamo skozi jekleno analitsko kolono, ki je napolnjena z delci silikagela, na katerega je nanešena stacionarna faza. Separacijo spojin dosežemo zaradi različnega porazdeljevanja spojin med stacionarno in mobilno fazo. Delci silikagela s stacionarno fazo so lahko različne velikosti (premera med 1,7 in 10 µm). Ločbo lahko dosežemo s črpanjem mobilne faze z enako sestavo (t.i. izokratsko spiranje) ali pa med analizo spreminjamo sestavo mobilne faze (gradientno spiranje). Proces ločbe na kromatografski koloni opišemo z različnimi parametri, ki so opisani v nadaljevanju. Eksperimentalno te parametre določimo iz kromatograma, ki ga dobimo tako, da po injiciranju vzorca časovno spremljamo signal na detektorju, ki je nameščen na izhodu kolone. Serijo kromatografskih vrhov uporabimo za kvalitativno (retencijski čas) in kvantitativno (površina ali višina vrha) določitev. Vzrok za zadrževanje določene komponente na koloni je njena porazdelitev med stacionarno (delci v koloni) in mobilno (tekočo) fazo na poti skozi kolono. Ravnotežno konstanto, ki nam pove, kako se komponenta x porazdeljuje med stacionarno in mobilno fazo, imenujemo porazdelitveni koeficient K za to komponento x: K = x [ X ] s [ X ] m Visok porazdelitveni koeficient pomeni, da se komponenta zadržuje pretežno v stacionarni fazi ter skozi kolono potuje počasneje, K je torej merilo za zadrževanje (retencijo) komponente na koloni. Namesto porazdelitvenega koeficienta uporabljamo v HPLC običajno retencijski faktor k (staro ime je kapacitivni faktor), ki je definiran z molarnim razmerjem topljenca v stacionarni in mobilni fazi: V k = V s [ X ] X s m [ ] m kjer je V s volumen stacionarne faze, V m pa volumen mobilne faze. Če oba volumna izrazimo kot produkt pretoka mobilne faze skozi kolono in retencijskega (zadrževalnega) časa topljenca na koloni, dobi gornja enačba obliko: t k = r t 0 t 0 19

20 Retencijski čas t r komponente je čas, ki ga le-ta potrebuje za potovanje skozi kromatografsko kolono. Mrtvi čas t 0 (imenujemo ga tudi retencijski čas za mobilno fazo) pa je čas, potreben za prehod same mobilne faze, ki se na koloni ne zadržuje. Retencijski volumen V r je volumen mobilne faze, ki je potreben, da se komponenta izpere iz kolone. V 0 je mrtvi volumen oz. retencijski volumen mobilne faze. Kot visok porazdelitveni koeficient tudi visok retencijski faktor pomeni, da se komponenta na koloni zadržuje dalj časa. Visoke vrednosti k izboljšajo ločbo komponent, vendar se s tem podaljša čas analize, kromatografski vrhovi pa so tudi bolj razširjeni. Optimalne vrednosti k ležijo med 1,5 in 4. Mrtvi čas določimo eksperimentalno iz kromatograma tako, da na kolono injiciramo snov, ki se na koloni ne zadrži, ali pa, da opazujemo nihanje bazne linije, ki je posledica različne sestave mobilne faze in topila, v katerem je raztopljen vzorec. Učinkovitost kolone razumemo kot hitrost razširjanja pasov posameznih komponent med potovanjem skozi kolono. Kvantitativno jo izražamo s številom teoretskih podov N, ki pomeni, kolikokrat se topljenec porazdeli med mobilno in stacionarno fazo pri potovanju skozi kolono: N = L H tr = 16 w 2 t r = 5,54 wh 2 kjer je L dolžina kolone, H višina teoretskega poda, t r retencijski čas komponente, w širina kromatografskega vrha na osnovni črti in w h širina kromatografskega vrha na polovični višini (w in w h podajamo v minutah). Višina teoretskega poda H je karakteristika kromatografske kolone. Čim manjši je H, tem bolj učinkovita je kolona. V koloni vse molekule komponente ne potujejo enako hitro, zato imajo kromatografski vrhovi (signali na detektorju) običajno obliko Gaussove krivulje, kjer center predstavlja srednjo vrednost hitrosti molekul določene komponente. Širino kromatografskega vrha na osnovni črti w določimo grafično iz presečišča tangent v prevojni točki krivulje z osnovno črto (slika 18), v praksi pa je lažje meriti širino vrha na polovični višini w h. Separacijski faktor α (tudi selektivnost kolone oz. selektivnostni faktor) izračunamo za dva sosednja vrhova kot: α = V V r 2 r1 V V 0 0 t = t r 2 r1 t t 0 0 = k k 2 1, pri čemer je t r2 > t r1. 20

21 Ločljivost med dvema kromatografskima vrhovoma R je definirana kot: R = 2 ( tr 2 tr1) ( w + w ) 2 1 Za popolno ločitev kromatografskih vrhov na osnovni črti je potrebna ločljivost 1,5. Enačba velja za kromatografske vrhove, ki so približno enako visoki in široki. Slika 18: Grafično določevanje širine kromatografskega vrha. Po separaciji spojine določimo z ustreznim detektorjem. Ker so spojine raztopljene v mobilni fazi, pridejo v poštev v glavnem detektorji za raztopine. Najpogosteje se uporablja spektrofotometrični (UV-VIS) detektor, s katerim merimo absorbanco mobilne faze na iztoku iz kolone. Od ostalih velja omeniti še fluorimetrični detektor, detektor na lom svetlobe (RID Refractive Index Detector) in masnospektrometrični detektor. črpalka injektor kolona detektor rezervoar z mobilno fazo Slika 19: Shema tekočinskega kromatografa 21

22 Ionske izmenjevalce imenujemo tiste naravne (gline, zeoliti) in visokomolekularne polimerne organske substance, ki imajo v svoji strukturi aktivne ione. Ti se lahko reverzibilno zamenjajo z ioni v preiskovanem vzorcu. Bistvo ionske izmenjave je, da so zvrsti, ki jih med seboj ločujemo, vedno ioni, ki tvorijo z izmenjevalcem na osnovi elektrostatičnega privlaka bolj ali manj stabilne vezi. Glede na stabilnost vezi med ionskim izmenjevalcem in določevanim ionom lahko z različnimi eluirnimi raztopinami ločimo med seboj posamezne vrste vezanih ionov. Ionske izmenjevalce delimo na kationske in anionske. Kationski izmenjevalci so močno kisli z aktivno skupino SO 3 H 3 O + ali slabo kisli z aktivno skupino COOH. Anionski izmenjevalci so močno bazični z aktivno skupino N(CH 3 ) 3 + OH ali slabo bazični z aktivno skupino sekundarnih ali terciarnih aminov. Značilno za izmenjalne reakcije je, da so stehiometrične in ravnotežne. Splošna reakcija: A + + BR B + + AR pomeni, da preide za vsak mol ionov A +, ki jih izmenjevalec veže, v raztopino ekvivalentna množina ionov B +. Reakcija bo močno pomaknjena v desno le v primeru, če ima izmenjevalec večjo afiniteto do ionov A + oz. če je koncentracija ionov A + v raztopini izredno velika, večja od koncentracije ionov B +. Saharin je umetno sladilo (E 954), ki je približno 300 do 500-krat bolj sladko kot saharoza. Kljub temu, da je ameriška agencija za hrano in zdravila (FDA) že leta 1977 saharin uvrstila na seznam potencialnih kancerogenih spojin, so kasnejše študije pokazale, da obstaja ta nevarnost samo ob izjemno velikih dozah (ekvivalent tablet saharina dnevno). Leta 2000 so ga umaknili s seznama in danes je dovoljen kot umetno sladilo v več kot 90 državah po svetu. Manj znano je, da saharin uporabljajo tudi v galvanizaciji, in sicer kot dodatek h kopelim za elektrodepozicijo, na primer k nikljevim kopelim. Delovanje še ni v celoti raziskano, dejstvo pa je, da dodatek saharina bistveno izboljša kakovost nanosa niklja na kovinske izdelke. V nikljevih kopelih najdemo poleg saharina tudi njegove razgradne produkte, tako da bi lahko tudi ti sodelovali pri procesu elektrolize. Saharin in njegov razgradni produkt benzamid dobro absorbirata svetlobo valovne dolžne 270 nm, zato boste (po separaciji na kromatografski koloni) za njuno določitev uporabili spektrofotometrični detektor. 22

23 Eksperimentalni del Določitev retencijskih časov za saharin (SAH) in benzamid (BA) ter mrtvega časa Priprava umeritvenih premic za SAH in BA ter izračun nekaterih kromatografskih parametrov Določitev SAH in BA v nikljevi kopeli po predhodni odstranitvi Ni 2+ ionov Določitev SAH in BA v standardni raztopini po prehodu skozi ionski izmenjevalec a) Reagenti saharin (1 g/l) benzamid (1 g/l) mešana standardna raztopina SAH in BA (konc. posamezne spojine je 2 g/l) NaNO 3 (1 g/l) HCl (10 %) mobilna faza: acetonitril in acetatni pufer s ph 4,6 (15:85, v/v) b) Določitev retencijskih časov za SAH in BA ter mrtvega časa Iz osnovnih standardnih raztopin SAH in BA s koncentracijama 1 g/l si v dve 50 ml bučki pripravite standardni raztopini SAH in BA s koncentracijama 50 mg/l. Za razredčevanje pri tej vaji vseskozi uporabljajte prečiščeno vodo (MQ). Po 20 µl raztopin injicirajte na kolono. Spojini detektirajte z UV-VIS detektorjem pri valovni dolžini 270 nm. Določite retencijska časa za obe spojini. Za določitev mrtvega časa injicirajte raztopino NaNO 3, ki se na koloni ne zadrži. c) Priprava umeritvenih premic za SAH in BA ter izračun nekaterih kromatografskih parametrov V 50 ml bučkah pripravite mešane standardne raztopine SAH in BA s koncentracijami 20, 40, 60, 80 in 100 mg/l. Po 20 µl teh raztopin injicirajte na kolono. Narišite umeritveni premici za obe spojini (odvisnost ploščine kromatografskega vrha od koncentracije spojine). Za enega izmed kromatogramov izračunajte tudi kromatografske parametre, in sicer retencijski faktor (k SAH, k BA ), separacijski faktor (α), višino teoretskega poda (H SAH, H BA ), število teoretskih podov (N SAH, N BA ) in ločljivost (R). 23

24 d) Določitev vsebnosti SAH in BA v nikljevi kopeli po predhodni odstranitvi Ni 2+ ionov Ionski izmenjevalec Amberlite pred uporabo kondicionirajte oz. regenerirajte. Pred nanosom vzorca mora biti ionski izmenjevalec v kationski obliki, kar pomeni, da morajo biti na vezavnih mestih na izmenjevalcu vezani H 3 O + ioni. Izmenjevalec najprej sperite z 10 % raztopino HCl. Stišček na iztoku odprite toliko, da izteče približno 30 kapljic raztopine v minuti. Raztopini na iztoku občasno preverite ph, tako da na urno steklo kanete kapljico indikatorja metiloranž in nato še kapljico iztekajoče se raztopine. Ko raztopina na iztoku postane kisla, končajte s spiranjem. Nato na enak način spirajte s prečiščeno vodo toliko časa, da raztopina na iztoku postane nevtralna. S pipeto na ionski izmenjevalce nanesite 1,5 ml vzorca in ga spirajte s prečiščeno vodo. Stišček odprite toliko, da naštejete približno 15 kapljic v minuti. Zberite cca. 45 ml raztopine, dopolnite do oznake s prečiščeno vodo in injicirajte na kolono (tri ponovitve). Določite ploščini vrhov, ki pripadata SAH in BA. Izračunajte vsebnost SAH in BA v nikljevi kopeli. Za paralelne določitve izračunate povprečno vrednost koncentracije, standardni odmik in relativni standardni odmik. e) Določitev vsebnosti SAH in BA v standardni raztopini po prehodu skozi ionski izmenjevalec Ionski izmenjevalec Amberlite regenerirajte, kot je opisano pri točki d. S pipeto na ionski izmenjevalec nanesite 1,5 ml mešane standardne raztopine SAH in BA (koncentracija posamezne spojine je 2 g/l) in ga spirajte s prečiščeno vodo. Stišček odprite toliko, da naštejete približno 15 kapljic v minuti. Zberite cca. 45 ml raztopine, dopolnite do oznake s prečiščeno vodo in injicirajte na kolono (tri ponovitve). Izračunajte vsebnosti SAH in BA v raztopini po prehodu skozi ionski izmenjevalec in jih primerjajte z vsebnostjo spojin v izhodni standardni raztopini. Poročilo naj vsebuje: podatke o retencijskih časih za SAH in BA ter o mrtvem času, umeritveni premici - odvisnost ploščine kromatografskega vrha od koncentracije spojine (na milimetrskem papirju ali v programu Excel) za SAH in BA, izračun vsebnosti SAH in BA v standardni raztopini po prehodu skozi ionski izmenjevalec (povprečna vrednost treh določitev) in njihova primerjava z vsebnostjo spojin v izhodni standardni raztopini, izračun vsebnosti SAH in BA v nikljevi kopeli za vsako posamezno določitev ter izračun povprečne vrednosti, standardnega odmika in relativnega standardnega odmika. 24

25 10. Določitev fluorida v ustni vodici Najpomembnejšo skupino ionoselektivnih elektrod predstavljajo trdne elektrode, ki jih delimo na homogene (npr. fluoridna elektroda, kjer je membrana iz monokristala LaF 3 ) in heterogene (membrana je sestavljena iz nosilne neaktivne mase, npr. silikonska guma, v kateri je dispergirana ionsko selektivna membranska komponenta, npr. AgJ ali AgCl). Ionoselektivno elektrodo sestavljajo membrana, notranja referenčna elektroda in notranja referenčna raztopina (slika 20). notranja referenčna elektroda membrana notranja referenčna raztopina Slika 20: Shema ionoselektivne elektrode Odvisnost potenciala ionoselektivne elektrode od koncentracije ionov v analizni raztopini lahko prikažemo na primeru fluoridne elektrode. Membrana je iz monokristala LaF 3, ki je zaradi večje prevodnosti dopiran z La ali drugimi elementi iz skupine redkih zemelj. Notranja referenčna raztopina je mešanica raztopin z določeno koncentracijo Na +, F - in Cl - ionov (npr. 0,1M NaF in 0,1M NaCl). Notranja referenčna elektroda je srebrova elektroda, katere potencial določa koncentracija kloridnega iona v notranji referenčni raztopini. Ko elektrodo pomočimo v raztopino z določeno koncentracijo (aktivnostjo) fluoridnih ionov, je potencial elektrode odvisen od koncentracije fluoridnih ionov v analizni raztopini. Potencial fluoridne elektrode merimo proti zunanji referenčni elektrodi (npr. SCE). Elektroda ima krat večjo občutljivost za F - kot za ostale anione. Celico ponazorimo na naslednji način: Ag / AgCl, Cl(0,1M), F - (0,1M) / LaF 3 / analizna raztopina / SCE 25

26 Napetost člena definira Nernstova enačba: E = K + RT F a ln a F razt. F vzorec Ker je aktivnost F - v notranji raztopini konstantna, lahko enačbo pišemo v obliki:, RT E = E ln a F - F vzorec Enačba kaže, da je merjena napetost člena odvisna od aktivnosti F - v analizirani raztopini. Če poznamo E in izmerimo E, lahko torej določimo aktivnost koncentracijo F - v vzorcu. Ker vrednosti E ne moremo točno izračunati, običajno uporabljamo za določevanje koncentracije (aktivnosti) metodo umeritvene krivulje. Potencial ionoselektivne elektrode pa pogosto ni odvisen samo od aktivnosti iona, ki ga določujemo, ampak vplivajo na njegovo vrednost tudi nekateri ostali ioni. Za vsako ionoselektivno eletrodo moramo zato poznati konstanto selektivnosti. Selektivnostna konstanta je merilo za spremembo elektrodnega potenciala ionoselektivne elektrode v prisotnosti interferenčnega iona v raztopini. Razen tega je potencial ionoselektivne elektrode odvisen še od ionske moči raztopine ter kemijskih reakcij v raztopini. Vse te vplive moramo pri praktičnem delu upoštevati. Ionska kromatografija je zvrst tekočinske kromatografije (glejte 9. vajo), pri kateri pride do separacije molekul zaradi ionskih interakcij med njimi in stacionarno oziroma mobilno fazo. Stacionarno fazo pri ionsko izmenjevalni kromatografiji predstavljajo pozitivno ali negativno nabite molekule, ki v stiku z mobilno fazo nase reverzibilno adsorbirajo nasprotno nabite delce. Do kromatografske separacije pride, ker se komponente vzorca različno dolgo zadržujejo na stacionarni fazi. Sestavni deli ionskega kromatografa so enaki kot pri klasični tekočinski kromatografiji (z manjšimi variacijami). Najpogosteje uporabljen detektor pri ionski kromatografiji je detektor na električno prevodnost. Ionsko izmenjevalno kromatografijo uporabljamo za ločevanje širokega spektra analitov, od majhnih anorganskih ionov do makromolekul (proteinov). Eksperimentalni del Potenciometrična določitev vsebnosti fluoridnih ionov v ustni vodici z metodo umeritvene krivulje Potenciometrična določitev vsebnosti fluoridnih ionov v ustni vodici z metodo standardnega dodatka Določitev vsebnosti fluoridnih ionov v ustni vodici z ionsko kromatografijo 26

27 a) Reagenti standardna raztopina F - ionov (0,1 M) standardna raztopina F - ionov (1 g/l) mobilna faza: 8,0 mm Na 2 CO mm NaHCO 3 b) Potenciometrična določitev vsebnosti fluoridnih ionov v ustni vodici z metodo umeritvene krivulje Pripravite po 100 ml standardnih raztopin z naslednjimi koncentracijami fluoridnih ionov: 10-2 M, 10-3 M, 10-4 M, 10-5 M in 10-6 M. Osnovna raztopina fluorida s koncentracijo 10-1 M je že pripravljena, razredčujte z deionizirano vodo. Raztopino s koncentracijo 10-2 M pripravite z 10-kratnim redčenjem osnovne raztopine, raztopino s koncentracijo 10-3 M pripravite z 10-kratnim redčenjem raztopine s koncentracijo 10-2 M itd. (stopenjsko redčenje). Nato približno 30 ml posamezne raztopine prelijte v polietilensko čašo, postavite na magnetno mešalo in po 5 minutah odčitajte potencial. Meritve začnite s standardno raztopino najnižje koncentracije. V 100 ml bučko odpipetirajte 1 ml ustne vode in dopolnite do oznake z deionizirano vodo. Približno 30 ml raztopine prelijte v polietilensko čašo, postavite na magnetno mešalo in odčitajte potencial po 5, 10, 15, 20 in 25 minutah. Izračunajte povprečno vrednost potenciala. Na logaritemski papir narišite odvisnost potenciala od desetiškega logaritma koncentracije in odčitajte koncentracijo flouridnih ionov v razredčenem vzorcu. c) Potenciometrična določitev vsebnosti fluoridnih ionov v ustni vodici z metodo standardnega dodatka V 100 ml bučko odpipetirajte 1 ml ustne vodice in dodajte toliko osnovne standardne raztopine fluorida, da bo po dodatku sprememba potenciala fluoridne elektrode približno 50 mv (primeren volumen standardne raztopine določite na osnovi umeritvene krivulje za fluoridni ion). Z deionizirano vodo razredčite do oznake. Potencial odčitajte po 5, 10, 15, 20 in 25 minutah. Izračunajte povprečno vrednost potenciala. Za izračun vsebnosti fluoridnih ionov uporabite naslednji enačbi: E E x S Vx cx = E' s log, V Vx cx + VS cs = E' s log, V kjer je E x..izmerjen potencial za raztopino vzorca (mv), E S..izmerjen potencial za raztopino vzorca z dodatkom standardne raztopine (mv), V x..volumen vzorca (ml), V S..volumen dodane standardne raztopine (ml), C S..koncentracija fluorida v standardni raztopini (mol/l), C x..koncentracija fluorida v raztopini vzorca, s...strmina krivulje, ki jo določimo grafično iz umeritvene krivulje, E/ log c. 27

28 Med seboj primerjajte oba rezultata in ugotovite pravilnost postopkov glede na vsebnost fluorida, ki je navedena na steklenici! d) Določitev vsebnosti fluoridnih ionov v ustni vodici z ionsko kromatografijo V vzorcu ustne vodice določite vsebnost fluorida z ionsko kromatografijo z metodo umeritvene krivulje. V 50 ml bučke si iz osnovne standardne raztopine fluorida s koncentracijo 1 g/l pripravite standardne raztopine fluorida s koncentracijo 0.5, 1, 2, 3, 4 µg/ml. Razredčujte s prečiščeno vodo (MQ). Vsako standardno raztopino injicirajte dvakrat. Vzorec ustne vodice razredčite tako, da bo meritev v sredini umeritvene krivulje. Vzorec injicirajte petkrat. Izračunajte povprečno vrednost, standardni odmik in interval zaupanja (95 % verjetnost). Poročilo naj vsebuje: umeritveno premico - odvisnost potenciala fluoridne elektrode od desetiškega logaritma koncentracije (na semilogaritmskem papirju), izračun vsebnosti fluorida v ustni vodici (potenciometrični način) z metodo umeritvene premice in metodo standardnega dodatka; rezultata podajte v mol/l, mg/ml in ppm; gostota ustne vodice pri 25 C je 1,02 g/ml, umeritveno premico - odvisnost ploščine kromatografskega vrha od koncentracije fluorida, izračun vsebnosti fluorida v ustni vodici (kromatografski način) z metodo umeritvene premice; rezultat podajte v mol/l, mg/ml in ppm, primerjavo dobljenih rezultatov z vsebnostjo fluorida, navedeno na steklenici. 28

Tekočinska kromatografija

Tekočinska kromatografija Tekočinska kromatografija Kromatografske tehnike uporabljamo za ločevanje posameznih komponent v vzorcu. Ločitev temelji na različnem porazdeljevanju komponent med stacionarno fazo, ki se nahaja v kromatografski

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA

2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA 2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano

Διαβάστε περισσότερα

Kovinske indikatorske elektrode. Inertne elektrode. Membranske indikatorske elektrode

Kovinske indikatorske elektrode. Inertne elektrode. Membranske indikatorske elektrode Indikatorske elektrode Indikatorske elektrode Kovinske indikatorske elektrode Inertne elektrode Membranske indikatorske elektrode Elektroda 1. reda je kovinska elektroda (Ag, Cu, Hg, Cd, Pb), ki je v stiku

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov 28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

KROMATOGRAFIJA. Kromatografija. Kromatografija

KROMATOGRAFIJA. Kromatografija. Kromatografija KROMATOGRAFIJA Kromatografija Kromatografija vključuje postopke separanja in/ali določitve kemijskih spojin (od najmanjših plinskih molekul do bioloških velemolekul) Področja uporabe: Kemije naravnih spojin,

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

3. KROMATOGRAFIJA DALTON 3.1. UVOD

3. KROMATOGRAFIJA DALTON 3.1. UVOD 3. KROMATOGRAFIJA 3.1. UVOD Pod pojmom kromatografija razumemo vrsto postopkov separacije in/ali določitve kemijskih spojin, od najmanjših plinskih molekul do bioloških velemolekul (Sl. 3.1.). Kromatografska

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Praktikum iz instrumentalnih metod analize

Praktikum iz instrumentalnih metod analize Univerza v Ljubljani Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Katedra za analizno kemijo Praktikum iz instrumentalnih metod analize za univerzitetni študijski program KEMIJSKO IŽEIRSTVO. letnik Prvi

Διαβάστε περισσότερα

NAVODILA ZA PRAKTIČNO DELO PRI VAJAH PREDMETA MERITVE V DELOVNEM OKOLJU. (Interno)

NAVODILA ZA PRAKTIČNO DELO PRI VAJAH PREDMETA MERITVE V DELOVNEM OKOLJU. (Interno) NAVODILA ZA PRAKTIČNO DELO PRI VAJAH PREDMETA MERITVE V DELOVNEM OKOLJU (Interno) Ljubljana,2014 LABORATORIJSKI DNEVNIK Laboratorijski dnevnik moramo voditi zato, da med potekom analize, zabeležimo vsa

Διαβάστε περισσότερα

KROMATOGRAFIJA. Kromatografija. Kromatografija

KROMATOGRAFIJA. Kromatografija. Kromatografija KROMATOGRAFIJA Kromatografija Kromatografija vključuje postopke separanja in/ali določitve kemijskih spojin (od najmanjših plinskih molekul do bioloških velemolekul) Področja uporabe: Kemije naravnih spojin,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

13. Vaja: Reakcije oksidacije in redukcije

13. Vaja: Reakcije oksidacije in redukcije 1. Vaja: Reakcije oksidacije in redukcije a) Osnove: Oksidacija je reakcija pri kateri posamezen element (reducent) oddaja elektrone in se pri tem oksidira (oksidacijsko število se zviša). Redukcija pa

Διαβάστε περισσότερα

1. ELEKTROANALIZNE METODE

1. ELEKTROANALIZNE METODE 1. ELEKTROANALIZNE METODE Elektroanalizne metode temeljijo predvsem na reakcijah in procesih na elektrodah, ki so v preiskovani raztopini ter na opazovanju električnih lastnosti teh raztopin. Reakcije

Διαβάστε περισσότερα

Vaja 5: Spektrofotometrično določanje Cr (VI)

Vaja 5: Spektrofotometrično določanje Cr (VI) 26 Vaja 5: Spektrofotometrično določanje Cr (VI) Teoretično ozadje V naravi največkrat obstaja krom v dveh oksidacijskih stanjih: a) v oksidacijskem stanju 6+: - kot rumeni CrO 4 2- pri višjem ph-ju (bazični

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Seminar. Opis vzorca, pričakovani koncentracijski nivoji Argumentacija izbire analizne tehnike

Seminar. Opis vzorca, pričakovani koncentracijski nivoji Argumentacija izbire analizne tehnike Seminar Opis vzorca, pričakovani koncentracijski nivoji Argumentacija izbire analizne tehnike razkroj in priprava vzorcev uporabljena analizna tehnika Opis postopka razkroj in priprava vzorcev priprava

Διαβάστε περισσότερα

Simbolni zapis in množina snovi

Simbolni zapis in množina snovi Simbolni zapis in množina snovi RELATIVNA MOLEKULSKA MASA ON MOLSKA MASA Relativna molekulska masa Ker so atomi premajhni, da bi jih merili z običajnimi tehtnicami, so ugotovili, kako jih izračunati. Izražamo

Διαβάστε περισσότερα

KOLOKVIJI IZ ANALIZNE KEMIJE

KOLOKVIJI IZ ANALIZNE KEMIJE Stari kolokviji iz analizne kemije KOLOKVIJI IZ ANALIZNE KEMIJE 1. Tableto, ki vsebuje železo in tehta 6,08g, smo raztopili v 1L vode. 10mL alikvota vzorca smo dodali 25mL reagenta (1,10-fenantrolin) in

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

Spektroskopija. S spektroskopijo preučujemo lastnosti snovi preko njihove interakcije z različnimi področji elektromagnetnega valovanja.

Spektroskopija. S spektroskopijo preučujemo lastnosti snovi preko njihove interakcije z različnimi področji elektromagnetnega valovanja. Spektroskopija S spektroskopijo preučujemo lastnosti snovi preko njihove interakcije z različnimi področji elektromagnetnega valovanja. Posamezna tehnika ima ime po območju uporabljenega elektromagnetnega

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Ravnotežja v raztopini

Ravnotežja v raztopini Ravnotežja v raztopini TOPILO: komponenta, ki jo je več v raztopini.v analizni kemiji uporabljamo organska in anorganska topila. Topila z veliko dielektrično konstanto (ε > 10) so polarna in ionizirajo

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

Raztopine. Raztopine. Elektroliti. Elektrolit je substanca, ki pri raztapljanju (v vodi) daje ione. A a B b aa b+ + bb a-

Raztopine. Raztopine. Elektroliti. Elektrolit je substanca, ki pri raztapljanju (v vodi) daje ione. A a B b aa b+ + bb a- Raztopine Mnoge analizne metode temeljijo na opazovanju ravnotežnih sistemov, ki se vzpostavijo v raztopinah. Najpogosteje uporabljeno topilo je voda! RAZTOPINE: topljenec topilo (voda) (Enote za koncentracije!)

Διαβάστε περισσότερα

ATOMSKA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA

ATOMSKA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA ATOMSKA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA Atomska absorpcijska spektrometrija Metoda, ki temelji na absorpciji svetlobe. Svetlobo absorbirajo atomi v osnovnem stanju Velja Beer-Lambert-ov zakon (podobna kvantitativna

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

CO2 + H2O sladkor + O2

CO2 + H2O sladkor + O2 VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Molekularna spektrometrija

Molekularna spektrometrija Molekularna spektrometrija Absorpcija Fluorescenca Pojavi v snovi (posledica interakcije EM valovanje- snov): Elektronski prehodi Vibracije Rotacije Spekter Izvor svetlobe prizma Spekter Material, ki deloma

Διαβάστε περισσότερα

vaja Izolacija kromosomske DNA iz vranice in hiperkromni efekt. DNA RNA Protein. ime deoksirbonukleinska kislina ribonukleinska kislina

vaja Izolacija kromosomske DNA iz vranice in hiperkromni efekt. DNA RNA Protein. ime deoksirbonukleinska kislina ribonukleinska kislina transkripcija translacija Protein 12. vaja Izolacija kromosomske iz vranice in hiperkromni efekt sladkorji deoksiriboza riboza glavna funkcija dolgoročno shranjevanje genetskih informacij prenos informacij

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

PLINSKA KROMATOGRAFIJA (GC)

PLINSKA KROMATOGRAFIJA (GC) PLINSKA KROMATOGRAFIJA (GC) 1. Uvod predstavitev 2. Opis metode oziroma sestavnih delov aparat: injektor, prostor za kolone (peč), detektorji, kolone in stacionarne faze 3. Aplikacije GC 4. Kombinacije

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

Posnemanje fotorazgradnje sertralina v okolju. Tjaša Gornik, Mentor: doc. dr. Tina Kosjek Somentor: prof. dr.

Posnemanje fotorazgradnje sertralina v okolju. Tjaša Gornik, Mentor: doc. dr. Tina Kosjek Somentor: prof. dr. Posnemanje fotorazgradnje sertralina v okolju Tjaša Gornik, tjasa.gornik@ijs.si Mentor: doc. dr. Tina Kosjek Somentor: prof. dr. Ester Heath sertralin voda [ng/l] površinske vode ribe [ng/g] čistilne naprave

Διαβάστε περισσότερα

KISLINE IN BAZE ARRHENIUSOVA DEFINICIJA KISLIN IN BAZ

KISLINE IN BAZE ARRHENIUSOVA DEFINICIJA KISLIN IN BAZ 6. KISLINE IN BAZE KISLINE IN BAZE ARRHENIUSOVA DEFINICIJA KISLIN IN BAZ kisline so snovi, ki v vodni raztopini disocirajo vodikove ione (H + ), baze pa snovi, ki v vodni raztopini disocirajo hidroksidne

Διαβάστε περισσότερα

3. vaja Razsoljevanje proteinov z gelsko izključitveno kromatografijo

3. vaja Razsoljevanje proteinov z gelsko izključitveno kromatografijo Osnovni princip kromatografije 3. vaja Razsoljevanje proteinov z gelsko izključitveno kromatografijo 4. vaja Ionskoizmenjevalna ter afinitetna kromatografija Miha Pavšič komponente zmesi različne interakcije

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q

Διαβάστε περισσότερα

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo

Διαβάστε περισσότερα

Analizna kemija. Odgovori na izpitna vprašanja 2. del. Laboratorijska biomedicina šolsko leto 2008/2009

Analizna kemija. Odgovori na izpitna vprašanja 2. del. Laboratorijska biomedicina šolsko leto 2008/2009 Analizna kemija Odgovori na izpitna vprašanja 2. del Laboratorijska biomedicina šolsko leto 2008/2009 Elektroanalizne metode: Potenciometrija in voltametrija. Molekularna absorpcijska spektrometrija in

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

LABORATORIJSKE VAJE IZ KEMIJE

LABORATORIJSKE VAJE IZ KEMIJE UNIVERZA V LJUBLJANI Biotehniška fakulteta Oddelek za živilstvo LABORATORIJSKE VAJE IZ KEMIJE Dodatek za študente bolonjskega študija 1. stopnje Živilstva in prehrane Nataša Šegatin Ljubljana, 2015 Naslov:

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

[ ]... je oznaka za koncentracijo

[ ]... je oznaka za koncentracijo 9. Vaja: Elektrolitska disociacija a) Osnove: Elektroliti so snovi, ki prevajajo električni tok; to so raztopine kislin, baz in soli. Elektrolitska disociacija je razpad elektrolita na ione. Stopnja elektrolitske

Διαβάστε περισσότερα

II. gimnazija Maribor PROJEKTNA NALOGA. Mentor oblike: Mirko Pešec, prof. Predmet: kemija - informatika

II. gimnazija Maribor PROJEKTNA NALOGA. Mentor oblike: Mirko Pešec, prof. Predmet: kemija - informatika II. gimnazija Maribor PROJEKTNA NALOGA Mentor vsebine: Irena Ilc, prof. Avtor: Andreja Urlaub Mentor oblike: Mirko Pešec, prof. Predmet: kemija - informatika Selnica ob Dravi, januar 2005 KAZALO VSEBINE

Διαβάστε περισσότερα

Galvanski členi. Mentor: Gregor Skačej. 24. september 2009

Galvanski členi. Mentor: Gregor Skačej. 24. september 2009 Galvanski členi Blaž Šterbenc Mentor: Gregor Skačej 24. september 2009 Povzetek V seminarju bom na kratko opisal zgodovinski razvoj galvanskih členov, obravnaval nernstovo enačbo uporaba za izračun električnih

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ORGANSKE ANALIZE 1. ROK ( )

IZPIT IZ ORGANSKE ANALIZE 1. ROK ( ) IZPIT IZ ORGANSKE ANALIZE 1. ROK (26. 1. 2015) 1. Naslednjim spojinam določi topnostni razred in kratko utemelji svojo odločitev! (1) 3-kloroanilin nitroetan butanamid 2. Prikazane imaš 4 razvite kromatograme

Διαβάστε περισσότερα

Analizna kemija II vaje

Analizna kemija II vaje 3. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA Molekularna absorpcijska spektrometrija je zelo obsežno področje analizne kemije, ki omogoča določanje številnih anionov, kationov in spojin. Temelji na absorpciji

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Določanje vsebnosti elementov in vitamina C

Določanje vsebnosti elementov in vitamina C 1 Določanje vsebnosti elementov in vitamina C 1. Določanje vsebnosti elementov 1.1 Železo v moki, obroku in konz. zelenjavi Določanje temelji na fotometriranju barve, ki nastane pri reakciji sulfosalicilne

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

diferencialne enačbe - nadaljevanje

diferencialne enačbe - nadaljevanje 12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne

Διαβάστε περισσότερα

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni

Διαβάστε περισσότερα

NALOGE IZ ANALIZNE KEMIJE I

NALOGE IZ ANALIZNE KEMIJE I FAKULTETA ZA KEMIJO IN KEMIJSKO TEHNOLOGIJO Darinka Brodnjak Vončina NALOGE IZ ANALIZNE KEMIJE I Zbrano gradivo Maribor, marec 2009 1 1.) Koliko g/l Na 2 CO 3 vsebuje raztopina Na 2 CO 3, če za nevtralizacijo

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

vezani ekstremi funkcij

vezani ekstremi funkcij 11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad

Διαβάστε περισσότερα

VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE

VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE Univerza v Ljubljani Naravoslovnotehniška fakulteta Oddelek za tekstilstvo VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE Avtorica: M. P. Študijska smer: Načrtovanje

Διαβάστε περισσότερα

Stehiometrija za študente veterine

Stehiometrija za študente veterine Univerza v Ljubljani Veterinarska fakulteta Stehiometrija za študente veterine Učbenik s praktičnimi primeri Petra Zrimšek Ljubljana, 01 Petra Zrimšek Stehiometrija za študente veterine Izdajatelj: Univerza

Διαβάστε περισσότερα

UVOD GORIVNE CELICE...

UVOD GORIVNE CELICE... GORIVNE CELICE 1 Kazalo UVOD... 3 1 GORIVNE CELICE... 4 1.1 VRSTE IN LASTNOSTI GORIVNIH CELIC... 4 1.2 DELOVANJE GORIVNIH CELIC... 5 2 TEMELJI ELEKTROKEMIJE... 7 2.1 ELEKTROKEMIJSKE REAKCIJE... 7 2.2 ELEKTROKEMIJSKI

Διαβάστε περισσότερα

1 Lastna nihanja molekul CO in CO 2 : model na zračni

1 Lastna nihanja molekul CO in CO 2 : model na zračni 1 Lastna nihanja molekul CO in CO 2 : model na zračni drči Pri vaji opazujemo lastna nihanja molekul CO in CO 2 na preprostem modelu na zračni drči. Pri molekuli CO 2 se omejimo na lastna nihanja, pri

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijske vaje pri predmetu kemija

Laboratorijske vaje pri predmetu kemija Laboratorijske vaje pri predmetu kemija Dodatno gradivo za študente Biotehnologije Lea Pogačnik UNIVERZA V LJUBLJANI BIOTEHNIŠKA FAKULTETA ODDELEK ZA ŽIVILSTVO Laboratorijske vaje pri predmetu kemija

Διαβάστε περισσότερα

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2): ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti

Διαβάστε περισσότερα

Masa v laboratorij dostavljenega vzorca za analizo mora biti 50 g, razen če ni zahtevana večja količina.

Masa v laboratorij dostavljenega vzorca za analizo mora biti 50 g, razen če ni zahtevana večja količina. PRILOGA 1. Priprava vzorca 1.1 Splošno METODA KEMIJSKE ANALIZE I. SPLOŠNO Masa v laboratorij dostavljenega vzorca za analizo mora biti 50 g, razen če ni zahtevana večja količina. 1.2 Priprava vzorca v

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTETA ZA KEMIJO IN KEMIJSKO TEHNOLOGIJO. Darinka Brodnjak Vončina ANALIZNA KEMIJA II. Zbrano gradivo

FAKULTETA ZA KEMIJO IN KEMIJSKO TEHNOLOGIJO. Darinka Brodnjak Vončina ANALIZNA KEMIJA II. Zbrano gradivo FAKULTETA ZA KEMIJO IN KEMIJSKO TEHNOLOGIJO Darinka Brodnjak Vončina ANALIZNA KEMIJA II Zbrano gradivo Maribor, maj 006 1 Instrumentalna kemijska analiza: Fizikalno kemijske metode (signal: optična gostota,

Διαβάστε περισσότερα