Darko Dolenc, Boris Šket KEMIJA. Učbenik GIMNAZIJE 3 UČBENIK. za 3. letnik gimnazij

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Darko Dolenc, Boris Šket KEMIJA. Učbenik GIMNAZIJE 3 UČBENIK. za 3. letnik gimnazij"

Transcript

1 Darko Dolenc, Boris Šket KEMIJA ZA GIMNAZIJE 3 Učbenik UČBENIK za 3. letnik gimnazij

2 Vsebina Uvod 4. Organske kisikove spojine Predgovor 1. Zgradba molekul organskih spojin 1.1 Organska kemija kemija ogljikovih spojin 1.2 Ogljikovodiki osnovne organske spojine 1.3 Ogljikovodiki z dvojnimi in trojnimi vezmi 1.4 Hibridizacija 1.5 Od kod toliko spojin izomerija 1.6 Poimenovanje ogljikovodikov 1.7 Cikloalkani 2. Ogljikovodiki 2.1 Lastnosti ogljikovodikov 2.2 Organske reakcije 2.3 Alkani 2.4 Alkane najdemo v nafti in zemeljskem plinu 2.5 Pri alkenih nastopa geometrijska izomerija 2.6 Pridobivanje alkenov. Reakcije alkenov 2.7 Kako poteka adicija na alkene? Mehanizem reakcije 2.8 Aromatski ogljikovodiki 2.9 Elektrofilne substitucije 3. Organske halogenske spojine 3.1 Vrste in organskih halogenskih spojin in njihovo poimenovanje 3.2 Fizikalne lastnosti organskih halogenskih spojin 3.3 Pridobivanje, reakcije in reaktivnost organskih halogenskih spojin 3.4 Uporaba organskih halogenskih spojin in njihov vpliv na okolje 4.1 Vrste in poimenovanje organskih kisikovih spojin 4.2 Fizikalne lastnosti organskih kisikovih spojin 4.3 Alkoholi 4.4 Aldehidi in ketoni 4.5 Karboksilne kisline in njihovi derivati 4.6 Od alkanov do organskih kisikovih spojin 5. Pomembne organske kisikove spojine v naravi 5.1 Ogljikovi hidrati. Strukturni zapisi monosaharidov 5.2 Monosaharidi. Oligosaharidi. Polisaharidi 5.3 Lipidi. Triacilgliceroli 5.4 Drugi lipidi 6. Organske du{ikove spojine 6.1 Du{ik je v organskih spojinah pogost element 6.2 Amini 6.3 Aminokisline 6.4 Peptidi 6.5 Beljakovine 6.6 Pomembnej{e du{ikove spojine v naravi dodatna znanja 6.7 Organska barvila dodatna znanja 7. Polimeri 7.1 Polimeri lastnosti in priprava 7.2 Naravni polimeri 7.3 Razli~nih umetnih polimerov je zelo veliko Periodni sistem elementov Stvarno kazalo Viri

3 1. 5 Od kod toliko razli~nih spojin izomerija Risanje strukturnih formul Formule organskih spojin so lahko narisane razli~no. Izberemo tak na~in risanja, ki bo ~im bolj pregleden in bo dal ~im ve~ informacij o neki strukturi. A B Slika A predstavlja strukturno formulo 1-metilcikloheksanola, ki prikazuje vse atome in vezi v molekuli. Takoj opazimo, da je formula nepregledna, bolj{a je malo skr~ena oblika B, to je racionalna formula. [e bolj pregledne so formule v spodnji vrsti, ki nimajo narisanih ogljikovih atomov, temve~ le vezi med njimi. OH CH 3 OH OH C ^ D V vsakem ogli{~u ali na koncu vezi si predstavljamo atom ogljika, ki ima na sebi vezane atome vodika. Koliko jih je, ni te`ko izra~unati, saj vemo, da je ogljikov atom {tirivalenten. Te formule prikazujejo predvsem skelet molekule, zato jih tudi imenujemo skeletne. V~asih ri{emo skeletno le obro~ ali glavno verigo, stranske skupine pa izpi{emo v celoti (^). Vedno pa moramo napisati atome kisika, du{ika `vepla itd., to je atome, druga~ne od ogljika, in tudi vodikove atome na njih! Formuli ^ in D nakazujeta {e obliko cikloheksanovega obro~a, ki v resnici ni planaren, kot bi lahko sklepali iz formule C. Poznamo {e druge na~ine pisanja oziroma risanja formul, ki jih uporabljamo za poudarjanje posebnih zna~ilnosti. Na primer stereokemijske formule prikazujejo prostorsko razporeditev skupin v molekuli. Preri{imo racionalno formulo hormona in prena{alca `iv~nih impulzov adrenalina v skeletno. Slika 30 Stereokemijska (zgoraj) in Fischerjeva projekcijska formula (spodaj) prikazujeta isto molekulo, to je L-(+)-mle~no kislino. O takih formulah in strukturah, ki jih opisujejo, bomo govorili pozneje. 20

4 Od kod toliko razli~nih spojin izomerija 1. 5 Preri{imo skeletno formulo umetnega sladila aspartama v racionalno. Kakor drugi predmeti in `iva bitja morajo imeti tudi kemijske spojine imena, da se lahko pogovarjamo o njih. Dobro je, da ime odseva tudi strukturo spojine. Da bi bilo poimenovanje spojin po vsem svetu ~im bolj enotno, so se kemiki v okviru zdru`enja IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry) dogovorili o nomenklaturnih pravilih. Kljub temu pa je, zaradi izredne raznolikosti in kompleksnosti organskih molekul, v rabi ve~ nomenklaturnih sistemov, vsak pa ima svoje prednosti in slabosti. V tem u~beniku se bomo dr`ali predvsem tako imenovane IUPAC substitutivne nomenklature, ki je uporabljana dale~ najbolj pogosto. Z imeni enostavnih alkanov, katerih ogljikovi atomi so povezani v verigo, ni ve~jih te`av. Najenostavnej{im alkanom so kemiki dali imena, {e preden so izdelali sistem za imenovanje. To so metan, etan, propan in butan. Njihova imena ne odra`ajo strukture in so izjema v nomenklaturnem sistemu. Alkane imenujemo z gr{kim {tevnikom, ki izra`a {tevilo ogljikovih atomov v molekuli, kon~nica -an pa pomeni, da gre za alkan in ne kak{no druga~no spojino. Vrsti alkanov z nerazvejenimi verigami pravimo tudi normalni alkani (ozna~imo jih s predpono n-). Posamezne spojine v vrsti se med seboj razlikujejo za eno skupino CH 2 (metilenska skupina). Taki vrsti pravimo homologna vrsta, spojine so med seboj homologi. Ogljikovi atomi pa se povezujejo ne le v gladke, linearne verige, temve~ tvorijo tudi razvejene strukture. 21

5 1. 5 Od kod toliko razli~nih spojin izomerija Molekulska formula spojin A in B je C 4 H 10, vendar je o~itno, da imata molekuli razli~no zgradbo, gre torej za dve razli~ni spojini z razli~nimi lastnostmi, npr. temperaturo vreli{~a. Enako velja za spojine C, ^ in D, ki imajo vse tri molekulsko formulo C 7 H 16. Mo`nost oziroma pojav, da se atomi razli~no povezujejo med seboj, pri ~emer ostaja molekulska formula nespremenjena, imenujemo izomerija. Izomeri imajo enako {tevilo istovrstnih atomov, razlikujejo pa se po razporeditvi teh atomov. [tevilo mo`nih izomerov zelo hitro nara{~a s {tevilom atomov v molekuli. Pozneje bomo spoznali {e nekatere vrste izomerije, `e zdaj pa jih lahko uvrstimo v dve skupini: strukturno ali konstitucijsko izomerijo in stereoizomerijo. Strukturni izomeri se med seboj razlikujejo po medsebojnih povezavah atomov, stereoizomeri pa po prostorski razporeditvi atomov. IZOMERIJA strukturna (razli~ne povezave med atomi) skeletna polo`ajna funkcionalna stereoizomerija (razli~na prostorska razporeditev atomov) konformacijska geometrijska opti~na Slika 31 Ogljikovi atomi v molekulah organskih spojin se lahko povezujejo v razli~ne strukture. Tako nastanejo spojine z isto molekulsko formulo, vendar razli~nimi lastnostmi. V tej u~ni enoti bomo obravnavali strukturno izomerijo. O stereoizomeriji bomo govorili pri obravnavi ustreznih organskih spojin. Geometrijsko izomerijo bomo obravnavali pri alkenih, opti~no pa pri sladkorjih in aminokislinah. Spojini A in B ter spojine C, ^ in D na zgornji sliki so torej strukturni, to~neje skeletni izomeri. Skelet molekul sestavljajo verige ogljikovih atomov, ki so enkrat linearne, drugi~ pa razvejene, zato tej skeletni izomeriji pravimo tudi veri`na. Pri spodnjih dveh parih, E : F in G : H se molekuli razlikujeta po polo`aju atomov oziroma skupin na verigi ali obro~u. Spojine so polo`ajni izomeri. 22

6 Od kod toliko razli~nih spojin izomerija 1. 5 Pri spojinah I in J pa ne gre le za polo`aj kisikovega atoma v verigi. V molekuli I je kisikov atom vezan z obeh strani na ogljikova atoma in tudi vsi vodikovi atomi so vezani na ogljikove. V molekuli J je kisikov atom na koncu verige in nanj je vezan eden od vodikovih atomov. Nastane skupina O H. Taki skupini, ki je nosilec dolo~enih kemijskih lastnosti, pravimo funkcionalna skupina, izomeriji te vrste pa funkcionalna izomerija. [tevilo mo`nih izomerov alkanov hitro nara{~a s {tevilom ogljikovih atomov, ki sestavljajo molekulo. Nari{imo vse strukturne izomere heksana. Sami pa poskusite {e s heptanom. Najenostavnej{a mo`nost je povezava vseh {estih atomov v verigo. Nato odre`imo en ogljikov atom s konca verige. Postavimo ga tako, da bo vezan na enega od atomov verige, vendar ne na kon~nega. Zakaj? Imamo dve mo`nosti: Odre`imo {e en atom s konca verige in ga poskusimo vezati na enega od preostalih atomov verige. Spet se poka`eta dve mo`nosti. Preglednica 2 [tevilo izomerov alkanov hitro nara{~a s {tevilom atomov v molekuli. Alkan [tevilo izomerov CH 4 do C 3 H 8 1 C 4 H 10 2 C 5 H 12 3 C 6 H 14 5 C 7 H 16 9 C 8 H C 9 H C 10 H C 15 H C 20 H C 30 H 62 4, Kakorkoli bi {e naprej premetavali ogljikove atome, bi dobili eno od `e narisanih struktur. Izomerov heksana je torej pet. Preveri znanje! 1. Kaj je homologna vrsta? 2. Kaj imajo izomeri skupnega in v ~em se razlikujejo? 3. Koliko je izomernih trimetilbenzenov? Kak{ne vrste izomeri so to? 4. Poskusi narisati vse izomere heptana. Ali se {tevilo tvojih izomerov ujema s {tevilom iz Preglednice 2? 23

7 2. 2 Organske reakcije Kako zapi{emo kemijsko reakcijo? Obi~ajen zapis kemijske reakcije je kemijska ena~ba. Pri reakciji bromometana z amoniakom nastaneta metilamin in amonijev bromid. Ena~ba je urejena; {tevilo istovrstnih atomov na levi in desni strani je enako. V~asih zapisu dodamo {e opombe o pogojih reakcije, npr. temperaturi, topilu, katalizatorju ipd. Kemijske reakcije so pretvorbe molekul ene vrste v drugo. Pri tem se vezi trgajo in nastajajo nove. Spojino, pri kateri izvedemo pretvorbo, obi~ajno imenujemo substrat, snov, s katero smo povzro~ili pretvorbo, pa reagent. V organski kemiji, kjer se sre~ujemo s kompleksnimi strukturami in ve~stopenjskimi reakcijami, bi bilo ena~be pogosto te`ko napisati ali bi bile nepregledne. V takih primerih uporabljamo reakcijske sheme. V njih napi{emo le formule spojin, katerih pretvorbe nas zanimajo, in reagente, s katerimi povzro~imo pretvorbe, v~asih pa tudi pogoje, pri katerih potekajo reakcije. Kemijske reakcije pogosto spro`imo s segrevanjem ali z obsevanjem s primerno svetlobo. Za ozna~evanje segrevanja ali obsevanja pri reakciji pogosto uporabljamo naslednja znaka: 34

8 Organske reakcije 2. 2 Razlikujemo ve~ vrst kemijskih reakcij. Med najbolj pogoste {tejemo substitucije, adicije in eliminacije. a) Reakcijam, pri katerih se v molekulah zamenjajo posamezni atomi ali atomske skupine, pravimo substitucije. Pri tej substituciji se je atom joda zamenjal s hidroksilno skupino. b) Zna~ilna reakcija alkenov je adicija (lat. additio, dodajanje, pri{tevanje) na dvojno vez. Pri adiciji molekule A B na molekulo alkena se pretrgata vez A B in π-vez molekule alkena, na ogljikova atoma se ve`eta atoma A in B. Reakcija lahko pote~e tudi v nasprotno smer. Atoma A in B, ki sta vezana na sosednjih ogljikovih atomih, se odstranita, eliminirata iz molekule, nastane dvojna vez. Reakcijo imenujemo eliminacija. Adicija poteka takrat, ko so vezi, ki nastajajo, mo~nej{e od vezi, ki se trgajo. V zgornjem primeru nastajata vezi C A in C B, vez A B in π-vez C C pa se pretrgata. Tak{na reakcija je eksotermna in poteka spontano. Eliminacija pa obi~ajno ni spontana; povzro~imo jo z reagenti, ki ve`ejo enega od izstopajo~ih atomov, ali celo oba, ter z zvi{ano temperaturo. Formalno se je v tem primeru iz molekule 2-kloropropana izlo~il vodikov klorid in v~asih reakcijo tako tudi pi{emo. V resnici pa ni nastal HCl, temve~ kalijev klorid in voda. Substitucije, adicije in eliminacije so ve~ina reakcij, s katerimi narava in kemiki pretvarjajo organske spojine drugo v drugo. Slika 4 V laboratoriju izvajamo kemijske sinteze v ustreznih aparaturah, ki omogo~ajo me{anje reaktantov, segrevanje ali ohlajanje reakcijske zmesi, delo pod inertno atmosfero itd. 35

9 2. 2 Organske reakcije Organska sinteza je pravzaprav graditev, izdelava novih molekul. Ta poteka postopno, posamezne stopnje so najve~krat substitucije, adicije ali eliminacije. Narava uporablja preproste osnovne gradnike, kot so acetatni ioni. Iz njih v nizu pretvorb `ivi organizmi sintetizirajo komplicirane molekule, kot je α-pinen v eteri~nih oljih smreke in bora. Slika 5 Zapleteno zgrajene molekule nastajajo v naravi iz preprostej{ih gradnikov. α-pinen nastaja v iglavcih iz acetata. V laboratoriju pogosto izvajamo sinteze v bu~ki s povratnim hladilnikom. Reaktante raztopimo v primernem topilu in segrevamo zmes v bu~ki. Vemo, da reakcije hitreje potekajo pri zvi{ani temperaturi. Na bu~ko nataknemo hladilnik tako, da topilo, ki vre, v njem kondenzira in se vra~a v bu~ko (zato mu re~emo povratni). Ob zgoraj navedenih primerih vidimo, da se pri reakciji nekatere vezi med atomi trgajo, druge pa nastajajo. Kemijska reakcija je pravzaprav vedno trganje starih in nastajanje novih vezi med atomi, razen izjemoma, ko imamo samo trganje ali samo nastanek. Kovalentna vez je elektronski par, nahaja se v molekulski orbitali med dvema atomoma in ju s tem povezuje. Kaj se dogaja s tem elektronskim parom, ko se vez pretrga ali nastane? Mo`nosti sta dve: Slika 5 Organske sinteze pogosto izvajamo v bu~ki s povratnim hladilnikom. V prvem in drugem primeru je elektronski par pristal na enem od fragmentov, nastalih pri pretrganju vezi. Tako pretrganje vezi imenujemo heterolitsko ali ionsko. V zadnjem primeru pa sta nastala dva delca (atoma ali atomski skupini), ki imata vsak po en samski, nesparjen elektron. Takim delcem pravimo radikali, v~asih jih imenujejo tudi prosti radikali, pretrganje vezi pa imenujemo homolitsko ali radikalsko. Nepolarne vezi se pogosto trgajo homolitsko, polarne pa heterolitsko. ^e zgornjo shemo pogledamo z druge strani, vidimo, da tudi vez lahko nastane na dva na~ina. Ena mo`nost je, da prispeva vsak od partnerjev po en elektron, to je nastanek vezi med dvema radikaloma. Druga mo`nost je, da prvi prispeva cel elektronski par, drugi pa ta par sprejme. Po tem, kako se vezi pri kemijskih reakcijah trgajo in nastajajo, razlikujemo radikalske in ionske reakcije. 36

10 Organske reakcije 2. 2 Potek reakcije, reakcijski intermediati V radikalskih reakcijah prispevata k nastanku vezi oba partnerja, torej radikala ali atoma, po en elektron. Pri ionskih reakcijah eden od partnerjev daje cel elektronski par v bodo~o vez, drugi pa ta par sprejema. Dajalcu (donorju) elektronskega para pravimo tudi nukleofil, sprejemniku (akceptorju) pa elektrofil. Beseda elektrofil pomeni tistega, ki»ljubi«elektrone, sam ima torej pomanjkanje teh. Beseda nukleofil pa bi pomenila»ljubitelja«atomskih jeder, torej nekoga, ki ima svojih elektronov dovolj in i{~e partnerja, ki mu jih primanjkuje. ali splo{no Za sprejem elektronskega para mora biti na voljo prazna orbitala ali kak{na druga mo`nost za namestitev sprejetega elektronskega para. Atomi z izpolnjeno zunanjo lupino ne morejo sprejemati dodatnih elektronov in tako tvoriti dodatnih vezi. Elektrofili so torej delci z manj{im {tevilom elektronov od obi~ajnega, najve~krat, vendar ne vedno, so to kationi. Nasprotno pa so nukleofili delci s prostimi elektronskimi pari, ki jih prispevajo za tvorbo vezi. Pogosto so to anioni. Pri kemijskih reakcijah se vezi lahko tvorijo in trgajo razli~no. Glede na to, kdo daje elektronski par v nastajajo~o vez, lo~imo nukleofilne, elektrofilne ali radikalske substitucije, adicije itd. Nukleofili, ki jih pogosto sre~amo v organski kemiji: halogenidni ioni, OH, RO, CN, karboanioni (C ), π-vezi alkenov ali aromatov, H 2 O, NH 3, ROH (alkoholi). In {e nekaj elektrofilov: H +, vodikovi halogenidi (HX), halogeni (X 2 ), NO + 2, SO 3, C-atom karbonilne skupine, BF 3, AlCl 3. 37

11 2. 2 Organske reakcije Ponazorimo z nekaj primeri. Nukleofilna substitucija. Na atomu ogljika se zamenjata dva nukleofila. Elektrofilna substitucija. Nitronijev ion (NO 2 + ) dobi elektronski par za vezavo od molekule benzena. Elektrofilna adicija. Na alken se v prvi stopnji ve`e vodikov ion, ki nima svojega elektronskega para (elektrofil). Za vezavo se porabi elektronski par iz π-vezi. Ostane kloridni ion (nukleofil), ki se v drugi stopnji ve`e na sosednji ogljikov atom (kation, elektrofil). V molekulah najdemo razli~ne atome ali atomske skupine. Nekateri atomi ali skupine imajo nevezne elektronske pare ali π-elektrone. Taki deli molekul se obna{ajo kot nukleofili in pri kemijskih reakcijah reagirajo z elektrofili. Drugim delom molekul pa primanjkuje elektronov, obna{ajo se kot elektrofili in s temi reaktivnimi mesti reagirajo nukleofili. Poznavanje reaktivnosti razli~nih spojin nam omogo~a na~rtovanje pretvorb enih molekul v druge. Preveri znanje! 1. Katere so osnovne reakcije, s katerimi pretvarjamo organske spojine drugo v drugo? 2. Koliko produktov nastane pri substituciji, koliko pri adiciji? 3. Ali je eliminacija navadno spontana reakcija? ^e ni, kako dose`emo, da ste~e? 4. Kak{no je {tevilo valen~nih elektronov v obi~ajnih organskih molekulah, sodo ali liho ali ni pravila? 5. Kaj se zgodi z veznim elektronskim parom kovalentne vezi pri homolitskem pretrganju vezi? 6. Kako nastane kovalentna vez pri ionski reakciji? 7. Katere vezi nastajajo, katere se trgajo pri reakciji med H + in NH 3? Kaj pa med H 3 O + in NH 3? 8. Kako (ionsko ali radikalsko) se vezi iz 7. vpra{anja trgajo oziroma tvorijo? 9. Ali lahko v reakcijah iz 7. vpra{anja dolo~i{ elektrofil(e) in nukleofil(e)? 38

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Uvod v organsko kemijo

Uvod v organsko kemijo Uvod v organsko kemijo Se pojavlja v živi kemiji Ni bilo pripomočkov za raziskovanje (aspirin vrba) Zdravilstvo: Paracelzius 1828 Wöhler= sinteza sečnine iz anorganske kemije. S tem začne povezovati organsko

Διαβάστε περισσότερα

REŠITVE LABORATORIJSKE VAJE ZA KEMIJO V GIMNAZIJI. Špela Tršek Janez Cerkovnik

REŠITVE LABORATORIJSKE VAJE ZA KEMIJO V GIMNAZIJI. Špela Tršek Janez Cerkovnik REŠITVE LABORATORIJSKE VAJE ZA KEMIJO V GIMNAZIJI Špela Tršek Janez Cerkovnik 2 Rešitve Zgradba molekul organskih spojin Zgradba ogljikovega atoma (str. 14) 1. / 2. Zaradi močne vezi med ogljikovimi atomi,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

KOLI»INSKI ODNOSI. Kemik mora vedeti, koliko snovi pri kemijski reakciji zreagira in koliko snovi nastane.

KOLI»INSKI ODNOSI. Kemik mora vedeti, koliko snovi pri kemijski reakciji zreagira in koliko snovi nastane. KOLI»INSKI ODNOSI Kemik mora vedeti koliko snovi pri kemijski reakciji zreagira in koliko snovi nastane 4 Mase atomov in molekul 42 tevilo delcev masa in mnoæina snovi 43 RaËunajmo maso mnoæino in πtevilo

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Produkti krekinga so (ravno tako, kot pri radikalski substituciji) zmesi alkanov, alkenov ter cikloalkanov. Alkeni

Produkti krekinga so (ravno tako, kot pri radikalski substituciji) zmesi alkanov, alkenov ter cikloalkanov. Alkeni Kreking je cepitev daljših verig alkanov v krajše alkane, alkene in cikloalkane. H-C-C-C-C-C-H Nastane: 1) C=C + C-C-C 2) C-C + C=C-C 3) C-C + Produkti krekinga so (ravno tako, kot pri radikalski substituciji)

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Preveri, kaj znaπ

6.10 Preveri, kaj znaπ 6.10 Preveri, kaj znaπ 1. Napiπi racionalne in molekulske formule heksana, 3-metilpentana in cikloheksana. 2. Katera spojina ne sodi med alkane? A C 5 H 10 B C 6 H 14 C C 7 H 16» C 8 H 18 3. Katere formule

Διαβάστε περισσότερα

Uvod v OGRRANSKO KEMIJO / KEMIJO OGLKIKOVODIKOV in njihovih DERIVATOV

Uvod v OGRRANSKO KEMIJO / KEMIJO OGLKIKOVODIKOV in njihovih DERIVATOV Uvod v OGRRANSKO KEMIJO / KEMIJO OGLKIKOVODIKOV in njihovih DERIVATOV Elementna sestava: SNOVI in SPOJINE Anorganske snovi vsi elementi (razen žlahtnih plinov) Organske snovi C(ogljik),H(vodik),O(kisik),

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni

Διαβάστε περισσότερα

Za šolsko leto 2008/2009 bo še naprej na razpolago tudi zbirka»fluor ni flour«.

Za šolsko leto 2008/2009 bo še naprej na razpolago tudi zbirka»fluor ni flour«. Zbirka nalog Kemijo razumem, kemijo znam 1 je namenjena dijakom 1. letnika gimnazije in drugih srednjih šol ter je v celoti usklajena z novim učnim načrtom. Urejena je v osem poglavij (Varno eksperimentalno

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

fosfat fosfat H deoksiriboza H O KEMIJA Z BIOKEMIJO učbenik za študente visokošolskega strokovnega študija kmetijstva

fosfat fosfat H deoksiriboza H O KEMIJA Z BIOKEMIJO učbenik za študente visokošolskega strokovnega študija kmetijstva Cl Cl Na + Cl Na + Na + Cl Na + O H H Cl Cl O H H Na + O H H fosfat H deoksiriboza N C N fosfat H H N C C C N N C H H O H C C C N N C N deoksiriboza CH 3 C O C N O C C N fosfat H deoksiriboza H H N C H

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

ODGOVORI NA VPRAŠANJA V UČBENIKU. Margareta Vrtačnik Katarina S. Wissiak Grm Saša A. Glažar Andrej Godec

ODGOVORI NA VPRAŠANJA V UČBENIKU. Margareta Vrtačnik Katarina S. Wissiak Grm Saša A. Glažar Andrej Godec ODGOVORI NA VPRAŠANJA V UČBENIKU Margareta Vrtačnik Katarina S. Wissiak Grm Saša A. Glažar Andrej Godec 1. KAJ JE KEMIJA KEMIJA JE EKSPERIMENTALNA VEDA (str. 14) 1. Kemija je nauk o snovi in njenih spremembah.

Διαβάστε περισσότερα

ORGANSKA NOMENKLATURA SEMINARSKA NALOGA

ORGANSKA NOMENKLATURA SEMINARSKA NALOGA ŠOLSKI CENTER SLOVENSKE KONJICE ZREČE GIMNAZIJA SLOV. KONJICE ORGANSKA NOMENKLATURA SEMINARSKA NALOGA KAJ POMENI BESEDA NOMENKLATURA? nomenklatura -e ž (u) sistematično urejen skupek imen, nazivov za predmete

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo

Διαβάστε περισσότερα

trans-stilben -HCl O Ph I 2 stilben (cis/trans)

trans-stilben -HCl O Ph I 2 stilben (cis/trans) trans-stilben P P benziltrifenilfosfonijev klorid P a, 2 - P fosforan P P P P P I 2 trifenilfosfin oksid stilben (cis/trans) trans-stilben Wittigova reakcija. Substitucija (adicija s sledečo eliminacijo)

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Simbolni zapis in množina snovi

Simbolni zapis in množina snovi Simbolni zapis in množina snovi RELATIVNA MOLEKULSKA MASA ON MOLSKA MASA Relativna molekulska masa Ker so atomi premajhni, da bi jih merili z običajnimi tehtnicami, so ugotovili, kako jih izračunati. Izražamo

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJA. Iztok Prislan Biotehniška fakulteta Oddelek za živilstvo

KEMIJA. Iztok Prislan Biotehniška fakulteta Oddelek za živilstvo KEMIJA Iztok Prislan Biotehniška fakulteta Oddelek za živilstvo Nenasičeni ogljikovodiki Vsebujejo eno ali več dvojnih ali trojnih vezi. Poznamo: alkene, alkine, aromatske ogljikovodike. ΔH vezi = 347

Διαβάστε περισσότερα

Jurij Svete Univerza v Ljubljani, Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo

Jurij Svete Univerza v Ljubljani, Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo ekorigirano gradivo za pripravo predavanj iz rganske kemije (TF-TT-UI-1. letnik) Jurij Svete Univerza v Ljubljani, Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Gradivo za pripravo predavanj iz rganske kemije

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM

ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM Kemijske lastnosti elementov se periodično spreminjajo z naraščajočo relativno atomsko maso oziroma kot vemo danes z naraščajočim vrstnim številom. Dmitrij I. Mendeljejev,

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

Kemija. Alkeni. 1. Pridobivanje alkenov

Kemija. Alkeni. 1. Pridobivanje alkenov Kemija Alkeni 1. Pridobivanje alkenov a) Iz alkanov s krekingom (alkan (Δ) alken) Gre za razpad (cepitev) C C vezi Nastane pri določeni temperaturi, katalizatorju in pomajkanju zraka. b) Z eliminacijo:

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Homogena snov je snov, ki ima vsepovsod enake lastnosti in sestavo Heterogena snov je snov, katere sestava in lastnosti so na različnih mestih

Homogena snov je snov, ki ima vsepovsod enake lastnosti in sestavo Heterogena snov je snov, katere sestava in lastnosti so na različnih mestih Homogena snov je snov, ki ima vsepovsod enake lastnosti in sestavo Heterogena snov je snov, katere sestava in lastnosti so na različnih mestih različne Postopki ločevanja zmesi:iz zmesi je mogoče ločiti

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJA PRVEGA LETNIKA

KEMIJA PRVEGA LETNIKA KEMIJA naravoslovna znanost oz. veda, ki proučuje zakonitosti v naravi družboslovje proučuje zakonitosti v medčloveških odnosih matematika je veda, ki služi kot pripomoček k drugim naravoslovnim in družboslovnim

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

FOTOSINTEZA Wan Hill primerjal rastlinsko fotosintezo s fotosintezo BAKTERIJ

FOTOSINTEZA Wan Hill primerjal rastlinsko fotosintezo s fotosintezo BAKTERIJ FOTOSINTEZA FOTOSINTEZA je proces, pri katerem s pomočjo svetlobne energijje nastajajo v živih celicah organske spojine. 1772 Priestley RASTLINA slab zrak dober zrak Rastlina s pomočjo svetlobe spreminja

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

B I O K E M I J A. O R G A N S K I D E L dr. Črtomir STROPNIK izr. prof. za Organsko in splošno kemijo. 20 ur predavanj, 10 ur seminarja

B I O K E M I J A. O R G A N S K I D E L dr. Črtomir STROPNIK izr. prof. za Organsko in splošno kemijo. 20 ur predavanj, 10 ur seminarja B I K E M I J A R G A S K I D E L dr. Črtomir STRPIK izr. prof. za rgansko in splošno kemijo 20 ur predavanj, 10 ur seminarja "Dolgi tekst" BIKEMIJA (za medc., org. del) 01 Uvod 1 1.) UVD; od (al)kemije

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne stehiometrijske veličine

Osnovne stehiometrijske veličine Osnovne stehiometrijske veličine Stehiometrija (grško: stoiheion snov, metron merilo) obravnava količinske odnose pri kemijskih reakcijah. Fizikalne veličine, s katerimi kemik najpogosteje izraža količino

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJA ZA GIMNAZIJE 1

KEMIJA ZA GIMNAZIJE 1 Nataša Bukovec KEMIJA ZA GIMNAZIJE 1 Zbirka nalog za 1. letnik gimnazij VSEBINA Predgovor 1. VARN DEL V KEMIJSKEM LABRATRIJU 5 Laboratorijski inventar 5 Znaki za nevarnost opozorilne besede stavki o nevarnosti

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA

2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA 2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

a) Kateri tip hibridnih orbital na klorovem atomu uporabimo? a) Kateri tip hibridnih orbital na fosforjevem atomu uporabimo?

a) Kateri tip hibridnih orbital na klorovem atomu uporabimo? a) Kateri tip hibridnih orbital na fosforjevem atomu uporabimo? 76. Narišite strukturo karbonatnega iona. Upoštevajte dejstvo, da so vse vezi enako dolge. Kateri tip hibridizacije na ogljikovem atomu moramo uporabiti? Ogljik je element 4. skupine. a) sp 2 b) sp 3 c)

Διαβάστε περισσότερα

1A skupina alkalijske kovine

1A skupina alkalijske kovine 1. NALOGA: KATERA IZMED SPOJIN JE NAJBOLJ TOPNA V VODI? NaCl, KBr, RbBr ALI NaF? ZAKAJ? 1. NALOGA: ODGOVOR Topnost je odvisna od mrežne entalpije ΔH mr (energija, potrebna za razgradnjo kristala na anione

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ORGANSKE ANALIZE 1. ROK ( )

IZPIT IZ ORGANSKE ANALIZE 1. ROK ( ) IZPIT IZ ORGANSKE ANALIZE 1. ROK (26. 1. 2015) 1. Naslednjim spojinam določi topnostni razred in kratko utemelji svojo odločitev! (1) 3-kloroanilin nitroetan butanamid 2. Prikazane imaš 4 razvite kromatograme

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

MODERIRANA RAZLIČICA

MODERIRANA RAZLIČICA Dr`avni izpitni center *N07143132* REDNI ROK KEMIJA PREIZKUS ZNANJA Maj 2007 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA b kncu 3. bdbja MODERIRANA RAZLIČICA RIC 2007 2 N071-431-3-2 NAVODILA

Διαβάστε περισσότερα

VPLIV REAKCIJSKIH SPREMENLJIVK NA POTEK IN HITROST MODELNE REAKCIJE NATRIJEVEGA TIOSULFATA S KLOROVODIKOVO KISLINO

VPLIV REAKCIJSKIH SPREMENLJIVK NA POTEK IN HITROST MODELNE REAKCIJE NATRIJEVEGA TIOSULFATA S KLOROVODIKOVO KISLINO OSNOVNA ŠOLA PRIMOŽA TRUBARJA LAŠKO VPLIV REAKCIJSKIH SPREMENLJIVK NA POTEK IN HITROST MODELNE REAKCIJE NATRIJEVEGA TIOSULFATA S KLOROVODIKOVO KISLINO (RAZISKOVALNO DELO) Avtorici: Lea Lešek Povšič in

Διαβάστε περισσότερα

1A skupina;alkalijske kovine

1A skupina;alkalijske kovine 1 skupina;alkalijske kovine 1. Katera izmed spojin je najbolj topna v vodi? Zakaj? NaCl, KBr, RbBr ali NaF? dgovor: Topnost je odvisna od mrežne entalpije Δ mr (energija, potrebna za razgradnjo kristala

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

UVOD V ZNANOST O MATERIALIH ZA INŽENIRJE

UVOD V ZNANOST O MATERIALIH ZA INŽENIRJE Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo, Univerza v Ljubljani Kemijski inštitut, Ljubljana UVOD V ZNANOST O MATERIALI ZA INŽENIRJE Učbenik za dodiplomske študente Fakultete za kemijo in kemijsko tehnologijo,

Διαβάστε περισσότερα

13. Vaja: Reakcije oksidacije in redukcije

13. Vaja: Reakcije oksidacije in redukcije 1. Vaja: Reakcije oksidacije in redukcije a) Osnove: Oksidacija je reakcija pri kateri posamezen element (reducent) oddaja elektrone in se pri tem oksidira (oksidacijsko število se zviša). Redukcija pa

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

*M * K E M I J A. Izpitna pola 2. Četrtek, 30. avgust 2007 / 90 minut JESENSKI ROK

*M * K E M I J A. Izpitna pola 2. Četrtek, 30. avgust 2007 / 90 minut JESENSKI ROK Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M07243112* JESENSKI ROK K E M I J A Izpitna pola 2 Četrtek, 30. avgust 2007 / 90 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese s

Διαβάστε περισσότερα

OGLJIKOVODIKI. 1. Nasičeni alifatski ogljikovodiki ali ALKANI (parafini)

OGLJIKOVODIKI. 1. Nasičeni alifatski ogljikovodiki ali ALKANI (parafini) OGLJIKOVODIKI Ogljikovodiki so najenostavnejše organske spojine. Sestavljeni so iz ogljika in vodika. Poznamo ogljikovodike alifatske in ciklične vrste. Alifatski ogljikovodiki se delijo na nasičene in

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

vaja Izolacija kromosomske DNA iz vranice in hiperkromni efekt. DNA RNA Protein. ime deoksirbonukleinska kislina ribonukleinska kislina

vaja Izolacija kromosomske DNA iz vranice in hiperkromni efekt. DNA RNA Protein. ime deoksirbonukleinska kislina ribonukleinska kislina transkripcija translacija Protein 12. vaja Izolacija kromosomske iz vranice in hiperkromni efekt sladkorji deoksiriboza riboza glavna funkcija dolgoročno shranjevanje genetskih informacij prenos informacij

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin

Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin 3 skupne strani 7 skupnih strani 5 skupnih strani 6 skupnih atomov 8 skupnih atomov 6 skupnih atomov orto spojen sistem orto in peri spojena sistema mostni kinolin

Διαβάστε περισσότερα

Prezentacije za predavanja študentom 3. letnika univerzitetnega študija Kemije na UL FKKT (zimski semester 2013/2014)

Prezentacije za predavanja študentom 3. letnika univerzitetnega študija Kemije na UL FKKT (zimski semester 2013/2014) Prezentacije za predavanja študentom 3. letnika univerzitetnega študija Kemije na UL FKKT (zimski semester 2013/2014) Študijska literatura: Osnovna literatura: 1. K. Peter C. Vollhardt, Neil E. Schore:

Διαβάστε περισσότερα

Ogljikovi hidrati - monosaharidi

Ogljikovi hidrati - monosaharidi Ogljikovi hidrati - monosaharidi V tem poglavju se boste naučili (ponovili) - kaj so osnovne lastnosti ogljikovih hidratov, - kaj so monosaharidi, - katere so dokazne reakcije za monosaharide. Enostavni

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Konstrukcija hibridnih orbital s projekcijskimi operatorji iz simetrijsko pogojenih linearnih kombinacij atomskih orbital

Konstrukcija hibridnih orbital s projekcijskimi operatorji iz simetrijsko pogojenih linearnih kombinacij atomskih orbital Konstrukcija hibridnih orbital s projekcijskimi operatorji iz simetrijsko pogojenih linearnih kombinacij atomskih orbital Seminar pri predmetu Simetrije na podiplomskem študiju fizike Mojca Miklavec Mentor:

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Algebraične strukture

Algebraične strukture Poglavje V Algebraične strukture V tem poglavju bomo spoznali osnovne algebraične strukture na dani množici. Te so podane z eno ali dvema binarnima operacijama. Binarna operacija paru elementov iz množice

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 10. Molekule Kovalentna vez

Poglavje 10. Molekule Kovalentna vez Poglavje 10 Molekule Atomi se vežejo v molekule. Vezavo med atomi v molkuli posredujejo zunanji - valenčni elektroni. Pri vseh molekularnih vezeh negativni naboj elektronov posreduje med pozitinvimi ioni

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Ponovi in utrdi svoje znanje Rešitve

Ponovi in utrdi svoje znanje Rešitve 1. poglavje: Kakšne so lastnosti vode? 10. Ni dosežena, saj podgana zaužije 188,8 mg/kg. 11. LD 50 = 0,480 mg/kg 2. poglavje: Kaj je največje čudo na Zemlji? 5. Edini stabilni izotop natrija ima masno

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Pripravili: Ana Bernard in Eva Srečnik Dopolnil: Matic Dolinar

Pripravili: Ana Bernard in Eva Srečnik Dopolnil: Matic Dolinar Pripravili: Ana Bernard in Eva Srečnik Dopolnil: Matic Dolinar Študijsko leto 2011/2012 KAZALO: 1. UVOD V BIOKEMIJO 2. PRENOS BIOLOŠKIH INFORMACIJ: CELIČNA KOMUNIKACIJA 3. BIOLOŠKE MOLEKULE V VODI 4. AMINOKISLINE,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

4. Z električnim poljem ne moremo vplivati na: a) α-delce b) β-delce c) γ-žarke d) protone e) elektrone

4. Z električnim poljem ne moremo vplivati na: a) α-delce b) β-delce c) γ-žarke d) protone e) elektrone 1. Katera od naslednjih trditev velja za katodne žarke? a) Katodni žarki so odbijajo od katode. b) Katodni žarki izvirajo iz katode c) Katodni žarki so elektromagnetno valovanje z kratko valovno dolžino.

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

1 Uvod v biokemijo. Slika. Nekakj spoznanj s področja biokemije.

1 Uvod v biokemijo. Slika. Nekakj spoznanj s področja biokemije. Univerza na Primorskem, Fakulteta za vede o zdravju Prehransko svetovanje - dietetika, 1. stopenjski študij Predmet: Biokemija, 1. letnik Avtorica: Doc. dr. Zala Jenko Pražnikar 1 Uvod v biokemijo Biokemijo

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα