MINIATURNI OPTIČNI HIGROMETER

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MINIATURNI OPTIČNI HIGROMETER"

Transcript

1 UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tomaž Hribernik Diplomsko delo Maribor, september 2010

2 Tomaž Hribernik Diplomsko delo Maribor, september 2010

3 I Diplomsko delo univerzitetnega študijskega programa Študent: Tomaž Hribernik Študijski program: Univerzitetni, Elektrotehnika Smer: Avtomatika in robotika Mentor: red. prof. dr. Denis ĐONLAGIĆ Maribor, september 2010

4 II

5 III ZAHVALA Zahvaljujem se mentorju prof. dr. Denisu Đonlagiću za pomoč in vodenje pri opravljanju diplomske naloge. Prav tako se zahvaljujem strokovnemu osebju Laboratorija za elektro-optične in senzorske sisteme za strokovno pomoč. Posebej se zahvaljujem svojim staršem, ki so mi omogočili študij in dajali moralno podporo skozi celoten študij.

6 IV Ključne besede: vlažnost, optično vlakno, VCSEL, fotodetektor, termoelektrični hladilnik, temperaturni senzor, miniaturni optični higrometer UDK: 681.5: (043.2) Povzetek Diplomska naloga opisuje princip delovanja izredno majhnega optičnega higrometra na osnovi detekcije rosišča. Uporabljen je miniaturni termoelektrični hladilnik (Peltierjev element) za ciklično hlajenje vrha optičnega vlakna z namenom ugotovitve temperature rosišča, ki omogoča izračun absolutne oziroma relativne vlažnosti ob znani temperaturi okolice. Podano je teoretično ozadje senzorja,ki omogoča razumevanje zasnove in načrtovanja mehanskega in optičnega dela senzorja ter princip izdelave in delovanja optoelektronskega vezja. Ogledali si bomo še izsledke eksperimentalnih podatkov.

7 V MINIATURE OPTICAL HIGROMETER Key words: humidity, optical fiber, VCSEL, photodetektor, thermoelectric cooler, temperature sensor, miniature optical hygrometer UDK: 681.5: (043.2) Abstract The graduate thesis describes the operation principles of a miniature optical hygrometer based on a dew point detection. A miniature thermoelectric cooler (Peltier element) is used for cyclical cooling of the tip of an optical fiber to establish the dew point temperature, which allows calculation of the absolute or relative humidity at the sourrounding temperature. The theoretical background is given to understand the basic design and the construction of the mechanical and optical part of the sensor and furtheron the operation of the opto-electronic circuit. Moreover there will be a review of the results of the experimental data.

8 VI KAZALO 1 UVOD TEORETIČNO OZADJE IN DELOVANJE MINIATURNEGA OPTIČNEGA MERILNIKA VLAŽNOSTI VLAŽNOST Absolutna vlažnost Relativna vlažnost Rosišče Mollierov diagram Vpliv atmosferskega tlaka DELOVANJE MINIATURNEGA OPTIČNEGA HIGROMETRA... 6 ZASNOVA MEHANSKEGA DELA SENZORJA PELTIERJEV ELEMENT SENZOR TEMPERATURE PELTIERJEVEGA ELEMENTA SENZOR TEMPERATURE OKOLICE ZASNOVA OPTIČNEGA DELA SENZORJA GRADNIKI OPTIČNIH VLAKENSKIH SENZORJEV Optično vlakno Optični vlakenski delilnik Polprevodniški viri svetlobe Fotodetektor DELOVANJE OPTIČNEGA SISTEMA ELEKTRIČNI DEL GONILNIK ZA VCSEL TRANSIMPEDANČNA STOPNJA GONILNIK ZA TERMOELEKTRIČNI HLADILNIK (TEC DRIVER) MERJENJE TEMPERATURE Z NTK TERMISTORJEM MIKROKRMILNIK NAPAJANJE... 29

9 VII 6 NAČRTOVANJE TISKANEGA VEZJA PROGRAM EKSPERIMENTALNI REZULTATI SKLEP LITERATURA PRILOGE... 41

10 VIII UPORABLJENI SIMBOLI a - absolutna vlažnost para - gostota vodne pare para,max - maksimalna gostota vodne pare - relativna vlažnost pd - delni parni tlak pnas - nasičen parni tlak x - entropija h - entalpija Pmax - maksimalna moč U, V - napetost U max - maksimalna napetost U o - izhodna napetost R upornost R TEC - upornost termoelektričnega hladilnika R (%) - refleksija v odstotkih I - električni tok I max - maksimalni tok I D - tok PIN diode nv - lomni količnik jedra nm - lomni količnik medija T - temperatura TR - temperatura rosišča Tmax -maksimalna temperaturna razlika v - gostota nasičene vlage

11 IX UPORABLJENE KRATICE TEC Termo-električni hladilnik (Thermo Electric Cooler) ali Peltierjev element PWM Pulzno širinska modulacija (Pulse Width Modulation) NTK Negativni Temperaturni Koeficient IR Infrardeče valovanje(infrared Radiation) LCD Tekočekristalni zaslon (Liquid Crystal Display) A/D Analogno Digitalni pretvornik VCSEL - Laser s površinskim oddajanjem in vertikalno resonančno votlino (Vertical Cavity Surface Emiting Diode)

12 1 Stran 1 UVOD V splošnem spadajo merilniki relativne vlažnosti na osnovi detekcije rosišča med najbolj točne tehnične instrumente za merjenje vlažnosti plinov. Razvoj optičnih senzorjev v zadnjih letih je omogočil ne samo izboljšavo že obstoječih, ampak tudi vpeljavo novih rešitev na tem področju. Tako lahko zlahka dosežemo večjo občutljivost na merjeno veličino. Takšna rešitev je tudi manj občutljiva na šum iz okolice in je cenovno ugodna. Točnost določanja vsebnosti vlage v zraku s optičnim higrometrom presega točnost ostalih merilnikov vlažnosti [1]. Poleg tega te merilnike odlikuje še dobra ponovljivost in zmožnost uporabe pri nizkih temperaturah, kjer ostale vrste higrometrov niso uporabne. Uporaba termoelektričnega hladilnika in miniaturnih temperaturnih senzorjev omogoča doseganje majhnih fizičnih dimenzij merilne sonde optičnega higrometra. Merjenje vsebnosti vlage v zraku lahko izvedemo z meritvijo spremljajočih pojavov in naknadnim numeričnim preračunom veličin. Za razumevanje delovanja našega merilnika vlažnosti, je zato predhodno nujno potrebno poznati nekaj osnovnih veličin in teoretično ozadje. Dodatno si bomo ogledali ogledali zasnovo mehanske strukture našega higrometra. Predstavili bomo tudi komponente optičnega dela senzorja in opisali izdelavo tiskanine z opto-elektronskimi elementi ter preučili delovanje programa za delovanje merilnega sistema. Na koncu bomo navedli in opisali rezultate, ter težave s katerimi smo se soočali pri raziskavi in predstavili smernice za nadaljnji razvoj senzorja.

13 Stran 2 2 TEORETIČNO OZADJE IN DELOVANJE MINIATURNEGA OPTIČNEGA MERILNIKA VLAŽNOSTI Preden se lotimo razumevanja principa delovanja miniaturnega optičnega higrometra in opisa vseh njegovih posameznih segmentov(sl. 2.1) moramo poznati teoretično ozadje. Slika 2.1: Shema celotnega opto-elektronskega vezja miniaturnega optičnega higrometra 2.1 Vlažnost Absolutna vlažnost Množino vodnih hlapov v 1 m3 zraka imenujemo absolutna vlažnost zraka ( a ). Izražamo jo v kg/m3 ali g/m3. Vlage ne more biti v zraku poljubno mnogo. Pri določeni temperaturi lahko obstaja v vsakem m3 neka največja množina vlage. Pravimo, da je takrat zrak z vlago nasičen.

14 Stran Relativna vlažnost Razmerje med vsebnostjo vodne pare v zraku in maksimalno vsebnostjo vodne pare, ki lahko obstoji v zraku pri dani temperaturi, imenujemo relativna vlažnost ( ). Izražamo jo navadno v odstotkih. para para,max 100% (2.1) Ker so gostote v enakem razmerju kakor tlaki, lahko relativno vlažnost zraka definiramo kot razmerje med delnim parnim tlakom vodne pare ( pd ) in nasičenim parnim tlakom ( pnas ) pri dani temperaturi izražene v procentih [2]: pd 100% pnas (2.2) Rosišče Če se zrak nasičen z vlago ohladi, tedaj nastopi kondenzacija odvečne vlage v obliki vodnih kapljic ali ledenih kristalčkov. Temperatura pri kateri nastopi kondenzacija se imenuje rosišče. Omenimo še, da je različne temperature pri katerih se vodna para spremeni v kondenzat glede na različne vrednosti relativne zračne vlažnosti in temperaturo zraka mogoče tudi grafično prikazati na več načinov Mollierov diagram Mollierov h-x diagram (sl. 2.2) je namenjen za lažje računanje z vlažnim zrakom in preglednejše prikazovanje sprememb stanj. To je koordinatni sistem premaknjen za 90º v levo, ki ima na abscisni osi s padcem navzdol vrednost entropije ( x ), na ordinatni osi pa vrednost entalpije ( h ). Entropíja je termodinamična količina, ki si jo telesa izmenjujejo, ko izmenjujejo toploto. Pri reverzibilnih spremembah se entropija ne spremeni, pri ireverzibilnih spremembah pa se poveča. Entalpija je vsebnost toplote na enoto mase atmosferskega zraka, relativno na vsebnost toplote zraka pri 0 C [3].

15 Stran 4 Slika 2.2: Mollierov diagram za vlažen zrak Za lažje odčitavanje vrednosti entropije obstaja vodoravna pomožna os. V diagramu imamo prikazano krivuljo nasičenja = 1,0 oziroma 100 %, katera ločuje področje nenasičenega zraka (nad krivuljo) od področja nasičenega zraka (področje megle, pod krivuljo). Izoterme (krivulje konstantnih temperatur) v nenasičenem področju in pri temperaturi večji od 0 ºC so ravne črte z blagim vzponom, ki se na krivulji nasičenja obrnejo na desno navzdol (izoterme megle), pri čemer gredo skoraj vzporedno z črtami konstantne entalpije h. Poleg tega se vidijo tudi krivulje enake relativne vlažnosti zraka, enake gostote in/ali enakega specifičnega volumna. Funkcijo po kateri se spreminja relativna vlažnost v odvisnosti od temperature okolice in temperature rosišča smo pridobili posredno preko Mollierovega diagrama, saj smo za analizo uporabili podatke s tabel, ki so vzeti z Mollierovega diagrama.

16 Stran 5 Najprej smo izrisali odvisnost gostote nasičene vlage od njene temperature (sl. 2.3) in prilegajočo funkcijo s programskim okoljem Matlab. 45 odvisnost gostote zraka od temperature zraka (s tabel) prilegajoči polinom tretjega reda 40 gostota nasičene vlage [g/m3] temperatura nasičene vlage [ C] Slika 2.3: Odvisnost gostote nasičene vlage od temperature v območju od -10 do 40 C Odvisnost gostote nasičene vlage( v ) od temperature nasičene vlage( T ) približno opisuje prilegajoči polinom tretjega reda: v (T ) n1 T 3 n2 T 2 n3 T n4, kjer so n1 do n6 realni koeficienti: (2.3) 4 n1 3, ; n2 8, 654; n3 0, 322; n4 5, 003 Sedaj lahko zapišemo končno enačbo po kateri bomo računali relativno vlažnost v obliki: v (TR ), v (T ) (2.4)

17 Stran 6 kjer sta: TR - temperatura rosišča in T - trenutna temperatura opazovanega zraka v C oziroma temperatura okolice. Omenimo še, da bi prišli do podobne empirične formule z uporabo odvisnosti nasičenega parnega tlaka v odvisnosti od temperature Vpliv atmosferskega tlaka Atmosferski tlak je mešanica plinske zmesi suhega zraka in vodne pare. Atmosferski tlak je toliko manjši, za koliko je več vlage v zraku. Vlažen zrak je namreč lažji od suhega. Gostota vodnih hlapov je pri enakem tlaku in enaki temperaturi približno 0,622 gostote suhega zraka. Nihanje tlaka atmosferskega zraka je majhno in ga večina merilnikov vlažnosti pri merjenju ne upošteva. Merilnik vlažnosti na osnovi detekcije rosišča pa omogoča merjenje vlažnosti tudi pri tlakih, višjih od atmosferskega. Medtem ko je nasičen parni tlak odvisen le od temperature, se delni parni tlak premosorazmerno povečuje z večanjem celotnega tlaka. Ob stalni vrednosti temperature merjenega zraka in isti količini vodne pare bo merilnik vlažnosti zaznal višjo temperaturo rosišča. Z optičnim merilnikom vlažnosti smo sicer izvajali poskuse le pri atmosferskem tlaku, bi pa odstopanje zaradi nihanja tlaka in prisotnosti suhega zraka tudi zaznali z uporabljenim referenčnim merilnikom vlažnosti, ki omogoča merjenje atmosferskega tlaka, temperature zraka in relativne vlažnosti. 2.2 Delovanje miniaturnega optičnega higrometra Optični merilnik vlažnosti temelji na hlajenju aktivne površine, kjer je stalni pretok zraka in se pri temperaturi rosišča nabira kondenzat. Hlajenje omogoča uporaba termoelektričnega hladilnika. Hladimo ker je, kot smo ugotovili, temperatura rosišča praviloma nižja od temperature okolice. Osnovna naloga našega merilnika je, da zazna trenutek začetka kondenzacije zraka. Hkrati mora točno v tem trenutku izmeriti temperaturo aktivne površine oziroma temperaturo rosišča. To pridobimo z uporabo miniaturnega temperaturnega senzorja, ki je integriran na termoelektričnemu hladilniku. Potrebno jo je prevesti potem naprej v odstotek relativne

18 Stran 7 vlažnosti zraka v prostoru. Detekcijo rosišča izvedemo s pomočjo optičnega sistema. Njegovo delovanje bomo podrobneje razložili kasneje. Na aktivni površini je sicer nameščen ravno odrezan konec mnogorodovnega optičnega vlakna. Težimo k čim bolj linearni, a hkrati dovolj počasni spremembi temperature aktivne površine. Površino z vlaknom hladimo s temperature okolice proti temperaturi rosišča in ko zaznamo znižanje optičnega signala proces hlajenja ustavimo. Izmerimo vrednost temperature in jo kot že prej omenjeno ustrezno pretvorimo. Merjenje lahko ponovno izvedemo, ko segrejemo aktivno površino nad temperaturo rosišča. Tukaj bi lahko uporabili tudi režim gretja aktivne površine, a nam že zadostuje višja temperatura okolice, ki nam hitro segreje aktivno površino zaradi majhnih dimenzij senzorja. Za izračun relativne vlažnosti je potreben še senzor temperature okolice. Obdelavo signalov in prikaz merilnih veličin izvedemo s pomočjo mikrokrmilnika in pripadajoče periferije. V nadaljevanju sledi natančnejši opis najpomembnejših segmentov miniaturnega optičnega higrometra z razlago njihovih značilnosti.

19 Stran ZASNOVA MEHANSKEGA DELA SENZORJA Peltierjev element Pogoj, da lahko izvedemo detekcijo temperature rosišča, je ciklično hlajenje zraka v okolici konca vlakna oziroma aktivne površine. V ta namen uporabimo termoelektrični hladilnik, TEC. Gre za električno toplotno črpalko, ki temelji na Peltierjevem pojavu. To je pojav, kjer na spoju dveh različnih prevodnikov, skozi katera teče električni tok, prihaja do prenosa toplote v smeri temperaturnega gradienta (v smeri od nižje proti višji temperaturi). Torej se spojno mesto lahko hladi ali greje v odvisnosti od smeri in velikosti električnega toka skozi spoj. Termoelektrični spoj je spoj dveh različno dopiranih polprevodnikov n-tipa in p-tipa. V Peltierjevem elementu je več takšnih spojev (sl. 3.1), ki so medsebojno povezani. Peltierjevi elementi so sposobni ustvariti tako največjo temperaturno diferenco okrog 70 C. Slika 3.1: Tipična zgradba Peltierjevega elementa Za izdelavo čim bolj miniaturnega optičnega higrometra je ključna izbira Peltierjevega elementa čim manjših dimenzij. Pazimo na maksimalne vrednosti napetosti in toka s katerim ga lahko obremenimo, saj ima sam element zelo majhno upornost. Spet, če so

20 Stran 9 maksimalne vrednosti premajhne, lahko predstavljajo dodatne omejitve za dizajn krmilnega vezja termoelektričnega hladilnika. Izbira Peltierjevega elementa poljubno majhnih dimenzij tako ni mogoča. Parametri našega Peltierjevega elementa so zbrani v tabeli 3.1. Tabela 3.1: Osnovni parametri Peltierjevega elementa Tip Tmax [K] Pmax [W] 1MC ,25 I max [A] U max [V] 1,5 1,5 RTEC [Ω] 0,78 Peltierjevi elementi imajo še to slabost, da linearna sprememba toka ne zagotavlja linearne spremembe temperaturne diference na straneh elementa (sl. 3.2), kar bo pomembno pri načrtovanju krmilnega vezja. Slika 3.2: Odvisnost temperaturne razlike od toka skozi Peltierjev element Da omogočimo odvod toplote in s tem hlajenje vlakna na aktivni površini, to je hladni strani Peltierjevega elementa, moramo vročo stran obvezno pritrditi na hladilno telo [8]. Vmes mora biti dobra termokonduktivna snov. Aktivna površina ne sme s časom

21 Stran 10 oksidirati, saj se potem spremeni kemična sestava in omočljivost, s tem pa tudi pogoji kondenzacije. Običajno je izdelana aktivna površina pri komercialnih izvedbah takšnih senzorjev na bakreni osnovi in prevlečena s plastjo nerjavne kovine. 3.2 Senzor temperature Peltierjevega elementa Za merjenje rosišča oziroma merjenje temperature zraka na meji z aktivno površino, to je hladno stranjo Peltierjevega elementa, potrebujemo dovolj majhen temperaturni senzor, da ga lahko namestimo poleg konca vlakna. Uporabimo takšnega, s katerim lahko merimo temperaturo v celotnem temperaturnem razponu merjenja. Občutljiv mora biti na spremembe temperature aktivne površine in hkrati neobčutljiv na višjo temperaturo obtekajočega zraka. Pomembno je torej, kako ga namestimo na Peltierjev element. Če se le da, poskrbimo dodatno za izolacijo od okoliškega zraka. Za merjenje temperature se najbolj pogosto uporabljajo temperaturni senzorji kot na primer termočleni, kovinski uporovni termometri (PTXXX), polprevodniški uporovni termistorji (NTK, PTK), termometri na osnovi PN spoja itd. Mi smo uporabili NTK uporovni temperaturni senzor. Takšni senzorji omogočajo ceneno izvedbo, ponujajo veliko občutljivost merilnega sistema in so uporabni v omejenem temperaturnem območju. Imajo negativni temperaturni koeficient, kar pomeni, da se jim z povečanjem temperature upornost zmanjša in obratno. Dobimo jih tudi v miniaturnih izvedbah. Termistorji imajo nelinearno karakteristiko spreminjanja upornosti v odvisnosti od temperature (sl. 3.3). Funkcija oziroma enačba po kateri se spreminja temperatura zaradi upornosti se imenuje Steinhart Hartova enačba in se glasi: 1 a b ln( R ) c ln 3 ( R ), T (3.1) kjer so a, b in c tako imenovani Steinhart Hartovi parametri in so značilni za določeno vrsto termistorja. Funkcija je le aproksimacija tretjega reda nelinearne karakteristike

22 Stran 11 termistorja. Vseeno je pogrešek pri merjenju temperature zaradi uporabe Steinharth Hartove enačbe, ki ga pridobimo, manjši kot 0,02 C [9]. Slika 3.3: Upornost različnih NTK termistorjev v odvisnosti od temperature 3.3 Senzor temperature okolice Za izračun relativne vlažnosti potrebujemo poleg temperature rosišča tudi temperaturo okolice, ki jo izmerimo z dodatnim senzorjem temperature. Tukaj se lahko odločimo za bodisi analogno bodisi digitalno izvedbo, pri čemer moramo biti pozorni, da bo senzor uporaben znotraj našega merilnega temperaturnega območja. Izbrati moramo dovolj točen senzor, da pogrešek meritve temperature ne bo imel prevelik povraten vpliv na končen rezultat. Ker ima naš mikrokrmilnik na voljo tudi A/D module, ki bodo omogočili A/D pretvorbo, se odločimo za analogno izvedbo. Uporabimo temperaturni senzor LM35 na osnovi PN spoja [4,10]. Gre za precizijsko integrirano izvedbo temperaturnega senzorja, katerega izhodna napetost je linearno

23 Stran 12 proporcionalna Celzijevi temperaturni skali. Hkrati senzor ne potrebuje dodatne zunanje kalibracije ali umerjanja. Dosežemo lahko tipično točnost okrog 0, 25 C pri sobni temperaturi in 0, 75 C preko celotne skale (od -55 do +150 C). Senzor namestimo na lokacijo, ki je izolirana od vpliva motenj iz okolice kot je segrevanje oziroma ohlajanje Peltierjevega elementa in drugih komponent. Če želimo večjo ločljivost, lahko izhodni signal senzorja ojačimo z operacijskim ojačevalnikom in ga nato šele pripeljemo na vhod mikrokrmilnika. Ker pa je naš mikrokrmilnik zmožen opraviti celo 10-bitno A/D pretvorbo signala, izhodni signal kar direktno peljemo do vhoda mikrokrmilnika in nato vrednost pretvorimo v temperaturo. Zaradi precejšnjih motenj iz okolice vežemo med izhodom in maso še kot filter RC člen.

24 4 Stran 13 ZASNOVA OPTIČNEGA DELA SENZORJA Za razumevanje delovanja optičnega sistema miniaturnega optičnega higrometra, je potrebno poznati nekaj osnov o gradnikih optičnih vlakenskih senzorjev in njihove značilnosti. 4.1 Gradniki optičnih vlakenskih senzorjev Osnovni gradniki, ki sestavljajo optične vlakenske senzorje so: - optično vlakno, - optični vlakenski delilnik, - polprevodniški vir svetlobe, - fotodetektor Optično vlakno Optično vlakno je dielektrična struktura, ki omogoča vodenje svetlobe na velike razdalje z majhnimi izgubami. Sestavljeno je iz jedra, obloge in primarne zaščite. Jedro ima nekoliko večji lomni količnik kot obloga. Jedro in obloga tvorita valovodno strukturo (sl. 4.1). Po njej se valovanje širi po principu popolnega notranjega odboja [5]. Slika 4.1: Zgradba optičnega vlakna

25 Stran 14 Valovodne lastnosti vlakna so odvisne od oblike oz. strukture vlakna, relativnih dimenzij jedra in obloge glede na valovno dolžino svetlobe ter diaelektričnega lika vlakna. Glede na valovodne lastnosti delimo optična vlakna v naslednje skupine: 1. Mnogorodovna vlakna: mnogorodovna vlakna s stopničastim lomnim likom, mnogorodovna vlakna z gradientnim lomnim likom. 2. Enorodovna vlakna: Standardna enorodovna vlakna (namenjena za optične komunikacije pri valovnih dolžinah 1300 nm in 1550 nm), Posebna enorodovna vlakna, kot so enorodovna vlakna z ohranjanjem polarizacije, polarizajoča enorodovna vlakan, vlakna z dvojnim jedrom itd. Za naš senzor uporabimo mnogorodovna optična vlakna, pri katerih je premer precej večji od valovne dolžine vodene svetlobe. Skozi večrodovno vlakno se širi svetloba na več neodvisnih načinov, to je s svojo hitrostjo in značilno razporeditvijo polja v prečni smeri. Standardne dimenzije so: 50/125, 62,5/125 ter 100/140 (premer jedra/premer obloge v µm) Odbojnost na koncu vlakna Odbojnost ali refleksija optičnega vlakna R (%) pove koliko odstotkov izmerjene optične moči se odbije nazaj po optičnem vlaknu in je definirana z izrazom: 2 n n R (%) v m, nv nm kjer je: (4.1) nv - lomni količnik jedra vlakna, nm - pa lomni količnik medija, v katerem se nahaja konec optičnega vlakna Optični vlakenski delilnik V mnogih optičnih aplikacijah se pojavlja potreba po prenosu moči iz enega optičnega vlakna v drugo optično vlakno. Energija med dialelektričnimi valovodi se izmenjuje preko

26 Stran 15 evanescentnega polja. Če vlaknom odstranimo del obloge ter ju namestimo dovolj blizu, se bo energija preko evanescentnega polja prenesla iz enega v drug valovod (sl. 4.2). Slika 4.2: Princip delovanja vlakenskega delilnika Polprevodniški viri svetlobe Najpomembnejša skupina virov za optične komunikacije in vlakenske senzorje so polprevodniški viri svetlobe. V grobem jih lahko razdelimo v dve veliki skupini: injekcijske laserske diode (kratica ILD ali LD) in svetleče diode LED Laser s površinskim oddajanjem in vertikalno votlino (VCSEL) Na področju optične senzorike se pojavljajo predvsem polprevodniški laserji s površinskim oddajanjem in vertikalno resonančno votlino. Laserske oddajne diode so zelo majhne. Če bi jih postavili preveč skupaj bi bilo problematično hlajenje. Zato obstajajo manjša pakiranja. Zelo so uporabna za širokopasovne povezave. Prednosti polprevodniških laserjev VCSEL pred ostalimi komunikacijskimi laserji so majhnost dimenzij, majhna vhodna moč, velik izkoristek (do 47%), daljša življenjska doba, manjši stroški izdelave itd. Če oddajajo svetlobo valovne dolžine od 650 do 1300 nm, so ponavadi osnovani na galijevem arzenidu (GaAs). Za valovne dolžine od 1300 do 2000 nm se večinoma uporablja indijev fosfid (InP). Laserji VCSEL z višjimi valovnimi dolžinami so še v fazi eksperimentiranja in so ponavadi vzbujeni optično [11].

27 Stran 16 Za naš optični merilnik vlažnosti smo uporabili kot polprevodniški vir svetlobe VCSEL krajše valovne dolžine 850 nm (to je v IR področju) z integrirano močnostno monitor diodo za natančni nadzor optične moči [12]. Za detekcijo rosišča ne potrebujemo namreč večje moči. VCSEL in monitorska dioda sta integrirana znotraj kovinskega ohišja, ki ima hkrati na eni strani ST priključek, tako da ga lahko enostavno sklopimo z vlaknom. Potrebno je izdelati še gonilnik za VCSEL, ki bo zagotavljal konstantno optično moč Fotodetektor Fotodetektor je eden izmed pomembnejših gradnikov optičnega komunikacijskega oziroma senzorskega sistema ter ključno vpliva na lastnosti sistema. Naloga fotodetektorja je pretvorba optičnega signala v električno obliko. Zahteve za dober fotodetektor so: velika občutljivost pri delovni valovni dolžini, linearnost, kratek odzivni čas oziroma velika pasovna širina, minimalno razmerje signal/šum, stabilnost delovanja (neobčutljivost na vplive iz okolice in staranje), majhne dimenzije, nizke obratovalne napetosti, zanesljivost, majhen temni tok, nizka cena. Glede na način delovanja jih delimo na: fotodetektorje, ki temeljijo na zunanjem fotoelektričnem pojavu (fotopomnoževalka, vakuumska fotodioda, itd.), fotodetektorje, ki temeljijo na notranjem fotoelektričnem pojavu (PIN dioda, plazovna dioda).

28 Stran 17 V optični senzoriki se v glavnem uporabljajo PIN fotodiode in sicer iz GaAs in InGaAs polprevodnikov. Te imajo v primerjavi z običajno PN fotodiodo povečano zaporno področje zaradi vmesne i-plasti, ki je v osnovi čisti (nedopiran) polprevodnik. Z večjim zapornim področjem dobimo hitrejši odziv, nižjo šumnost, višjo kvantno učinkovitost ter občutljivost na svetlobo z večjo valovno dolžino. Za fotodetektor smo pri našem merilniku uporabili silicijevo PIN fotodiodo BPW34. Ta ima visoko občutljivost in veliko pasovno širino(do nekaj 100 MHz) znotraj valovnega območja med 0,8 in 0,9 µm. Odziv se zaradi velike energijske reže silicija (1.14eV) za valovne dolžine nad 1,09 µm močno poslabša. Občuljiva je torej znotraj vidnega in infrardečega področja svetlobe, torej tudi na svetlobo valovne dolžine 850 nm kot jo oddaja naš laser s površinskim oddajanjem in vertikalno votlino. Sami smo zasnovali ohišje (sl. 4.3), znotraj katerega smo namestili konec optičnega vlakna pravokotno na površino fotodetektorja. Slika 4.3: Optično vlakno in fotodetektor v notranjosti ohišja Razdalja med njima je okrog 0,8 cm, ker se širi svetloba iz odrezanega konca vlakna nekje pod kotom 15 stran od navpičnice (sl. 4.4). Svetlobo želimo namreč usmeriti enakomerno proti celotni površini fotodetektorja, da dobimo največjo vrednost izhodnega signala fotodetektorja.

29 Stran 18 Slika 4.4: Postavitev optičnega vlakna PIN dioda je sicer tokovni generator. Svetlobni signal na vhodu spremeni v električni tok. Za pretvorbo toka v napetost uporabimo tranimpedančno stopnjo, ki bo opisana v nadaljevanju. 4.2 Delovanje optičnega sistema Sedaj lahko razumemo delovanje optičnega sistema našega senzorja(sl. 4.5). Sestoji iz prej opisanih optičnih gradnikov.

30 Stran 19 Slika 4.5: Shema optičnega sistema miniaturnega optičnega higrometra Svetloba se od polprevodniškega svetlobnega vira širi po mnogorodovnem vlaknu najprej do vlakenskega delilnika, en del do optičnega gela, drug del do konca vlakna na Peltierjevem elementu. Optični gel ima enak lomni količnik kot jedro optičnega vlakna, zato se svetlobni val ne odbije od konca vlakna. Ravno nasprotno se na drugem koncu vlakna, tistem na termoelektričnem hladilniku, del svetlobe od ravne površine na koncu vlakna odbija in potuje nazaj preko delilnika do fotodetektorja. Pri tem je množina svetlobe, ki prispe na fotodetektor, odvisna od refleksije konca optičnega vlakna[6]. Ob zadostnem znižanju temperature konca optičnega vlakna z termoelektričnim hladilnikom, pride do kondenzacije vlage iz zraka na aktivni površini, torej na koncu vlakna. Posledično se zato zmanjša refleksija in s tem upad svetlobnega toka na fotodetektorju. Lomni količnik vode je namreč večji od zraka. Za vodo znaša lomni količnik približno 1,33, za zrak pa približno 1. Dodaten vzrok za upad odbojnosti na koncu optičnega vlakna je sipanje svetlobe na kapljicah kondenzirane vlage, kar poslabša sklop odbite svetlobe nazaj v optično vlakno (sl. 4.6).

31 Stran 20 Slika 4.6: a) suh konec vlakna - višja odbojnost, b) poslabšanje sklopa svetlobe v vlakno zaradi sipanja na kapljicah vode Za čim večjo dinamiko senzorja moramo kondenzirano vodo na koncu vlakna čim prej odstraniti. To bi lahko storili s kratkotrajnim segretjem konca optičnega vlakna z spremembo smeri električnega toka skozi termoelektrični hladilnik, a nam kot že omenjeno zadostuje segrevanje zaradi višje temperature obtekajočega zraka. Ob popolni izparitvi vode odbojnost na koncu optičnega vlakna naraste vrednost. Merilnik lahko pripravimo tako na ponovno meritev. na prvotno

32 5 5.1 Stran 21 ELEKTRIČNI DEL Gonilnik za VCSEL Za vzdrževanje konstantne optične moči skozi mnogorodovno optično vlakno potrebujemo za naš polprevodniški svetlobni vir VCSEL tokovni generator. Lahko bi dizajnirali svojega, vendar smo se odločili za uporabo integriranega vezja, ker z njim lažje nastavimo delovno točko in zagotovimo bolj zanesljivo delovanje svetlobnega vira. Uporabimo gonilnik ic-wkl za lasersko diodo proizvajalca ic - Haus z n-konfiguracijo diod (sl. 5.1) [13]. Slika 5.1: Shema gonilnika z n-konfiguracijo diod Potrebujemo le še nekaj eksternih komponent. Keramični kondenzatorji filtrirajo motnje, ki bi lahko prišle preko napajanja, in morajo biti nameščeni čim bolj blizu integriranega vezja laserskega gonilnika. Z uporom RM nastavimo optično moč laserja v izbrani delovni točki. Minimalna vrednost upornosti je odvisna od vrste laserske oziroma monitorske diode in jo izračunamo po enačbi, ki jo navaja proizvajalec:

33 Stran 22 RM V ( MDA), I ( MD) (5.1) kjer je: V ( MDA) - referenčna napetost na pinu MDA in znaša okrog 500 mv, I ( MD) - tok monitorske diode pri izbrani delovni točki. Za RM uporabimo zaporedno vezana fiksni upor in trimer za kalibracijo. IC-WKL ima znotraj sicer zaščitna vezja, ki ščitijo diode pred uničenjem, vendar vseeno posvetimo dovolj pozornosti dimenzioniranju uporov in montiranju diode. 5.2 Transimpedančna stopnja Transimpedančna stopnja ojačuje tokovni signal PIN diode, ter ga pretvori v napetost. Za našo aplikacijo uporabimo tako imenovani fotonapetostni režim obratovanja (sl. 5.2). Svetloba povzroči nastanek pozitivne napetosti. Z omenjenim režimom dosežemo majhen temni tok in nizek šum. Ustrezen je ravno za počasne in precizijske aplikacije kot je zaznavanje padca optične moči. Trasimpedančno stopnjo sestavljajo PIN dioda, operacijski ojačevalnik in v povratni zvezi ustrezen upor za ustrezno ojačanje signala [7]. Slika 5.2: Fotonapetostni režim obratovanja

34 Stran 23 Za transimpedančni ojačevalnik lahko uporabimo splošno namenske operacijske, lahko pa tudi takšne, ki so prav temu namenjeni. Paziti je treba samo, da ima manjšo pasovno širino, da ne ojačimo višjih frekvenc signala, kjer se v glavnem pojavlja šum in ne koristni del signala. Ko na PN spoj PIN diode posveti svetloba, steče čez diodo tok I D, ki je odvisen od optične moči. Lahko zapišemo: U 0 I D R1, (5.2) kjer je: U o - izhodna napetost, R1 - transimpedančno ojačanje. Za ojačevalnik smo izbrali nizkošumni, precizijski operacijski ojačevalnik OPA2376 [14], ki ga enojno napajamo z 5 V. Tako je izhodna napetost v območju od 0 do 5V. Optična moč prejeta vlakna je precej majhna, kar pomeni, da potrebujemo veliko ojačanje. Določimo ga po zgornji enačbi tako, da izmerimo tok na izhodu PIN diode in pazimo da ne presegamo izhodne napetosti 5 V. Ojačevalnik ima kar široko pasovno širino 5,5 Mhz, kar pomeni, da se nam zaradi majhne prejete optične moči na izhodu pri visokem ojačanju ojačajo tako tudi visokofrekvenčne motnje. To odpravimo tako, da vzporedno k uporu vežemo še kondenzator, ki tvori nizkopasovni filter. Izhod ojačevalnika vežemo na vhod mikrokrmilnika in uporabimo A/D pretvorbo, ter izračunamo napetost. 5.3 Gonilnik za termoelektrični hladilnik (TEC driver) Gonilnik mora omogočati nastavitev vrednosti in spreminjanje smeri toka skozi Peltierjev element. Lahko bi uporabili relejsko vezje, a smo se odločilie raje za integrirano vezje L298 z dvojnima polnima H-mostičema [15]. Sicer je namenjeno za poganjanje relejev, magnetnih, enosmernih motorjev in koračnih motorjev, a ga lahko uporabimo tudi za našo

35 Stran 24 aplikacijo, če breme zamenjamo z termoelektričnim hladilnikom in sestavimo vezje za dvosmerno enosmerno krmiljenje (sl. 5.3). Slika 5.3: Gonilnik za termoelektrični hladilnik (TEC driver) Potrebujemo samo enega od mostičev, saj lahko termoelektrični hladilnik obremenimo zaradi manjših dimenzij največ do 1,5 A. Če bi uporabili večjega in potrebovali večjo moč, bi uporabili oba. Z uporom RS omejimo izhodni tok. Vhodno stopnjo predstavlja sistem dveh vhodnih vrat, ki ju krmilimo z dvema pulznoširinskima modulatorjema iz našega mikrokrmilnika in vhod s čimer omogočimo delovanje mostiča. Slednjega lahko uporabimo tudi za hiter izklop gonilnika. Frekvenco PWM modulacije (sl. 5.4) in širino pulzov nastavimo z mikrokrmilnikom. Posredno nastavljamo s tem velikost toka na izhodu gonilnika.

36 Stran 25 Slika 5.4: Pulznoširinska modulacija Poudarimo še, da je gonilnik za termoelektrični hladilnik izredno velik vir motenj v napajanju, zato mu dodelimo lastno napajanje. 5.4 Merjenje temperature z NTK termistorjem Kot smo že ugotovili, lahko z znano vrednostjo upornosti NTK termistorja neposredno določimo temperaturo termistorja. Preračunavanje mora mikrokrmilnik opravljati, kar se da hitro. Takšna odvisnost je, kot smo ugotovili, matematično zahtevno opisana. Ker bo moral obenem naš mikrokrmilnik sočasno opravljati še več drugih nalog bi to bilo mogoče le z zmoglivejšim, vendar tudi dražjim mikrokrmilnikom. Da se temu izognemo, karakteristiko termistorja lineariziramo okrog izbrane delovne točke z napetostnim delilnikom (sl. 5.5).

37 Stran 26 Slika 5.5: Merjenje napetosti z napetostnim delilnikom S pomočjo simulacijskega orodja Multisim smo tako simulirali spremembo upornosti NTK termistorja zaradi spremembe temperature, pri tem pa merili napetost med priključnimi sponkami spodnjega upora. Ker bo A/D pretvornik pretvarjal napetosti na tem uporu od 0 pa vse do 5 V, lahko napajamo delilnik enosmerno s 5 V. Upornost spodnjega upora je enaka upornosti termistorja v izbrani delovni točki. Izbrali smo si delovno temperaturno točko 16 C. Delovno temperaturno točko smo si izbrali tam, kjer pričakujemo temperaturo rosišča. Takrat je upornost termistorja 15 kω. Podatke o spremembi upornosti termistorja v odvisnosti od temperature najdemo v tabelah, ki jih podaja proizvajalec. Sicer je ta odvisnost opisana za naš NTK termistor z Z karakteristično krivuljo. Merjenje napetosti na 15 kω uporu je celo bolj točno kot na realnem sistemu, saj program omogoča izbiro precizijskih uporov in odpravo pogreška multimetra, ki bi ga sicer morali upoštevati pri našem izračunu. S programskim okoljem Matlab smo nato izrisali odvisnost temperature termistorja od napetosti ter s pomočjo matematičnega orodja programa pridobili prilegajočo funkcijo (sl. 5.6).

38 Stran izmerjene točke polinom tretjega reda T[ C] U[V] Slika 5.6: Temperatura termistorja v odvisnosti od napetosti Funkcija je opisana z naslednjo aproksimacijo: T (U ) p1 U 3 p2 U 2 p3 U p4, kjer so p1 do p6 realni koeficienti: (5.3) p1 1, 245 ; p 2-8, 339; p3 35, 43; p 4-40, 93 Kot je razvidno gre za polinom tretjega reda. Z grafa vidimo tudi, da nam je uspelo karakteristiko termistorja linearizirati okrog delovne temperaturne točke 16 C, tedaj ko je napetost na spodnjem uporu 2.5 V. Sedaj bomo lahko izmerili napetost spodnjega upora in jo enostavno pretvorili v ustrezno temperaturo NTK termistorja tudi z manj zmogljivim mikrokrmilnikom.

39 Stran Mikrokrmilnik Osrednji del našega vezja je mikrokrmilnik PIC18F2550. Omogoča zajemanje in obdelavo podatkov, hkrati pa z njim krmilimo gonilnik za termoelektrični hladilnik. Ima 28 vhodno/izhodnih nožic ali pinov za priključitev (sl. 5.7), deset 10-bitnih A/D pretvornikov, dva standardna CCP modula, UART serijsko vodilo in več drugih funkcij [16]. Slika 5.7: Mikrokrmilnik PIC18F2550 z priključnimi pini Napajamo ga z 5V na Vdd (pin 20) preko USB povezave z računalnikom. Maso priključimo na Vss, to je pina 8 in 9. Postavitev pina 1 na maso povzroči reset in ponoven zagon programa, drugače mora biti priklopljen na +5V. Za oscilator uporabimo kar 20 Mhz zunanji kvarčni oscilator, ki ga priklopimo na OSC1 in OSC2 (pina 9 in 10). Skupaj to predstavlja 6 pinov za delovanje mikrokrmilnika, ostalih 22 lahko uporabimo za povezavo z okolico. Ti so razdeljeni na 3 PORTE. Programirali smo ga v programskem jeziku C, za prevajalnik pa smo uporabljali prevajalnik CCS C.

40 5.6 Stran 29 Napajanje Kot smo ugotovili sestoji naše opto-elektronsko vezje iz več segmentov, kjer potrebujemo različne napajalne napetosti. V glavnem potrebujemo 5V in 8V napajanje, za kar uporabimo 1,5 A regulatorje pozitivne napetosti (sl. 5.8). tipov L7805CV (5V) in L7808CV (8V). Slika 5.8: Napetostni regulator Ker je termoelektrični hladilnik velik tokovni porabnik ter povzroča TEC driver večje napetostne motnje, smo uporabili posebej 5 V stabilizator za napajanje logičnega vezja TEC driverja. Dodatno potrebujemo še 8 V stabilizator za delovanje samega gonilnika. Ostali del vezja sestavljajo manjši porabniki, tako da smo dodali še en stabilizator za 5 V napajanje. Veliko motenj se v vezju prenaša preko mas. Mase določenih elementov zato med sabo ločimo in jih povežemo med seboj v eni točki.

41 Stran 30 6 NAČRTOVANJE TISKANEGA VEZJA Po načrtovanju in preizkusu vseh segmentov realiziramo celotno opto-elektronsko vezje. Projektiranje tiskanega vezja smo izvedli s programom Altium Designer. Po kreiranju potrebnih datotek za naš projekt smo vse potrebne elemente in njihova podnožja, ki jih ni bilo na voljo v prednaloženih knjižnicah, ustvarili i n vnesli v knjižnico. Nato smo narisali shemo celotnega vezja (sl. 6.1). Slika 6.1: Risanje sheme Celotno vezje smo narisali po segmentih na večih listih in jih kasneje združili. Povezave med elementi smo tudi ustrezno označili. Nato smo ustvarili PCB datoteko in jo posodobili. Po končani shemi posodobimo že prej ustvarjeno PCB datoteko. Program nam sam vstavi podnožja elementov. V kolikor smo pravilno izvedli izris sheme, nimamo težav z izrisovanjem povezav na tiskanini, saj jih program samodejno nakaže. V slučaju napake nas tudi ustrezno opozori. Vse elemente je bilo sedaj potrebno razporediti ter jih med sabo povezati s povezavami, ki predstavljajo baker (sl. 6.2). Po končanem (SLIKA) smo lahko natisnili tiskanino in jo pripravili za jedkanje. izrisu

42 Slika 6.2: Načrtovanje tiskanega vezja Stran 31

43 Stran 32 7 PROGRAM Diagram poteka programa (sl. 7.1), ki je napisan v C-programskem jeziku. Slika 7.1: Diagram poteka programa

44 Stran 33 V prvem koraku inicializiramo celotni merilnik. Nastavimo vse vhode, izhode, izvršimo inicializacijo za LCD in ostale funkcije na mikrokrmilniku. Nato preberemo in prikažemo začetno stanje, to je temperaturo okolice, temperaturo NTK temperaturnega senzorja na termoelektričnem hladilniku in napetost s transimpedančne stopnje. Po končanem umerjanju merilnega senzorja izvedemo meritev na naslednji način: Preberemo vrednosti temperatur s temperaturnih senzorjev s pomočjo 10-bitnih A/D pretvornikov in ju primerjamo. Preberemo na enak način začetno napetost z transimpedančne stopnje. Izvedemo funkcijo za hlajenje Peltierjevega elementa, kjer omogočimo CCP modul in sprožimo pulznoširinsko modulacijo z že začetno nastavljeno pulzno širino. Sledi detekcija rosišča, kjer preberemo vrednost napetosti in jo primerjamo z začetno napetostjo. Če je padec napetosti in s tem optične moči zadosten, smo zaznali rosišče in iz temperatur preračunamo relativno vlažnost. Na koncu jo še izpišemo na LCD zaslon. Če padca ni bilo in temperatura NTK termistorja ne pada, povečamo pulzno širino pulznoširinskega modulatorja za občutnejšo hlajenje in postopek ponovimo. Meritev smo zaključili, ko smo zaznali rosišče. Sledi ponovno umerjanje in postavitev začetnih vrednosti za novo meritev.

45 Stran 34 8 EKSPERIMENTALNI REZULTATI Vse meritve smo izvajali v zaprtem prostoru, vendar brez merilne komore, kjer bi lahko natančno spreminjali vlažnost zraka. Za delovno temperaturno področje smo sicer izbrali območje med -10 pa do 40 C. Za primerjavo izmerkov smo uporabili komercialni merilnik relativne vlažnosti COMET T7511, ki obenem meri tudi temperaturo zraka in zračni tlak. Proizvajalec zagotavlja njegovo točnost merjenja relativne vlažnosti na 2,5%,temperature na 0, 4 C in tlaka na 0,13 kpa natančno pri temperaturi 23 C. Omenjene veličine meri na 1s interval. Najprej nas je zanimalo, kako se obnese naš optični merilnik vlažnosti, če hlajenje poteka pri polni moči termoelektričnega elementa, ogrevanje pa le z izklopom njegovega gonilnika, sepravi s segrevanjem okoliškega zraka. Padec optične moči smo zaznali, vendar je bila prisotna velika histereza, saj smo rosišče zaznali pri prenizki temperaturi zaradi prehitrega ohlajanja konca optičnega vlakna. Proces kondenzacije traja namreč določen čas in se ne zgodi nemudoma. Kasneje smo izvedli poskuse z počasnejšim ohlajanjem, ki so dajali zanesljivejše rezultate (sl. 8.1).

46 Stran 35 Slika 8.1: Merjenje napetosti v odvisnosti od temperature Ohlajali smo konec optičnega vlakna od 27,5 C pa do 0 C in merili napetost na izhodu transimpedančne stopnje. Pri temperaturi 13 C smo zaznali padec napetosti, ki je posledica padca optične moči zaradi kondenziranih kapljic vode na koncu vlakna. Takrat smo torej zaznali rosišče. Kasneje smo ugotovili, da pa je pri prepočasnem ohlajanju bila mogoča sprememba relativne vlažnosti zaradi mešanja zraka, če meritev ni bila izvršena v zaprtem prostoru. Parametre našega senzorja smo skušali nastaviti tako, da smo se čim bolj približali realnim vrednostim relativne vlažnosti. Program smo napisali tako, da smo prvo meritev izvedli počasi, da smo dobili okvirno temperaturo rosišča, nadaljnje pa vse hitreje s pomočjo regulacije pulzne širine. Parametre regulatorja smo eksperimentalno določili, saj je sistem analitično težko opisati.

47 Stran 36 Rezultate meritev smo nato primerjali s komercialnim merilnikom (sl. 8.2), s čimer smo hkrati določali relativno vlažnost. Slika 8.2: Primerjava higrometrov pri zaporednem merjenju relativne vlažnosti Ugotovimo, da odstopanja izmerjenih rezultatov niso bila tako velika in smo se v določenem intervalu uspeli približati realnim vrednostim z natančno nastavitvijo parametrov. Pri tem moramo upoštevati, da je verjetno prišlo do pogreškov, ker potrebuje naš merilnik za eno meritev precej več časa kot komercialni, tako da odčitavanje ni nikoli potekalo sočasno. Merilnika tudi nista bila na istem mestu, ampak v bližini. Vidimo pa, da se spreminja relativna vlažnost zaradi premikanja zračne mase znotraj samega zaprtega prostora tako kot pri enem kot pri drugem merilniku. Z zgornje primerjave lahko absolutno točnost relativne vlažnosti našega merilnika ocenimo nekje na 4%. Omenimo, da je bilo težko doseči ponovljivost procesa merjenja. Namreč parametri se nam spreminjajo, ker se na vodni sloj v času kondenzacije v kratkem času ujamejo prašni delci in druga nečistoča iz okolice, ki spremenijo pogoje kondenzacije. Zato smo ugotovili, da se moramo izogniti predolgemu ohlajevanju in takoj po kondenzaciji hitro segrejemo aktivno površino.

48 Stran 37 Vselej lahko ugotovimo, da proces kondenzacije ne poteka enakomerno. Z zmanjševanjem hitrosti spreminjanja temperature hladne strani termoelektričnega hladilnika se povečuje ojačanje zanke, ki vodi do nihanja sistema. Natančnost našega merilnika bi tako lahko tudi ocenili z točnostjo NTK temperaturnega senzorja, pri čemer pa bi morali zanemariti naključne vplive, ki so posledica same kondenzacije. Pri merjenju smo tudi opazili, da je bila točnost merjenja vlažnosti zraka pri nižji temperaturi zraka in zmanjšani relativni vlažnosti nekoliko manjša. Verjetno pride do večjega pogreška zaradi vpliva temperature obtekajočega zraka okoli senzorja in načina odvajanja toplote na drugi strani našega senzorja. Spodaj nismo imeli nameščenega ventilatorja, ki bi lahko odvajal zrak. Odvajanje lahko predstavlja dodatni problem, če spremenimo lego senzorja. Vendar omenimo, da smo naredili le nekaj krajših preizkusov v navpični legi in se bolj v podrobnosti nismo spuščali. Sicer smo naše meritve izvajali tako, da sta bila konec vlakna ter temperaturni senzor zgoraj v vodoravni legi nameščena na hladni strani termoelektričnega hladilnika (sl. 8.3). Slika 8.3: Konec vlakna in temperaturnega senzorja na termoelektričnem hladilniku v fazi eksperimentiranja

49 Stran 38 9 SKLEP Osnovni cilj diplomskega dela je bil razvoj in izdelava miniaturnega optičnega higrometra na osnovi optične detekcije rosišča. S predhodno analizo teoretičnega ozadja in z eksperimentalnimi rezultati smo preverili in raziskali tudi značilnosti merilnika. Preučili smo njegovo delovanje v primerjavi z referenčnim merilnikom. Pri preverjanju točnosti smo ugotovili prisotnost sistemskega pogreška. Odvisen je od kvalitete obdelave signalov in natančnosti nastavitev parametrov za umerjanje. Meritve smo sicer izvajali pri temperaturah zraka od 24 do 30 C in relativnih vlažnostih 48 do 60 %. Trenutno absolutno točnost relativne vlažnosti ocenjujemo na 4%. Če pomislimo, smo dobili enačbo za preračunavanje relativne vlažnosti z uporabo aproksimajoče funkcije odvisnosti gostote nasičene vlage v odvisnosti od temperature. Na enak način smo tudi preračunavali linearizirano karakteristiko temperature termistorja preko napetosti na napetostnem delilniku. Sklepamo lahko, da je bila metoda dokaj točna glede na merilne rezultate in je primerna za praktično uporabo na realnem sistemu merjenja relativne vlažnosti znotraj izbranega temperaturnega področja od -10 do 40 C. Ker kondenzacija ne nastopi takoj mora hlajenje termoelektričnega hladilnika potekati enakomerno in počasi. Zato se pojavljajo včasih večja odstopanja, ker naš senzor ne more slediti spremembam vlažnosti zraka hitrejših od enega cikla merjenja. Ugotovili smo, da je senzor uporaben tako le v zaprtih prostorih, kjer ni tako hitre spremembe vlažnosti zraka. Opazili smo, da imajo pogoji kot so hitrost hlajenja termoelektričnega hladilnika, spreminjanje lege senzorja ali vpliv temperature okoliškega zraka okrog aktivne površine na merilne rezultate lahko precej negativen vpliv. Zasledili smo tako nekaj pomanjkljivosti povezane s konstrukcijo, ki še zaenkrat onemogočajo ponovljivost meritev in zanesljivo delovanje optičnega higrometra. Sicer lahko rečemo, da smo s pomočjo opto-elektronskih podsklopov in programske opreme uspeli uspešno izdelati samostojni merilni sistem.

50 Stran 39 Potrebno bi bilo v prihodnje izdelati manjšo komoro in tako zavarovati konec vlakna na termoelektričnem hladilniku pred vplivi iz okolice kot so izpostavitev direktni zunanji svetlobi, nečistoča zraka in hkrati zagotoviti prepihovanje. S tem bi povečali absolutno točnost higrometra. Preveriti bi bilo potrebno tudi vpliv različnih premazov na omočljivost aktivne površine oziroma delovanje higrometra, ter bolj podrobno raziskati vpliv lege na pogrešek meritve. Če bi izboljšali delovanje programa higrometra, bi lahko dosegli verjetno še večjo natančnost in ponovljivost meritev. S tem upamo, da smo z našim diplomskim delom nakazali smernice za nadaljnjo teoretično in eksperimentalno raziskavo področja na področju optičnih merilnikov vlažnosti.

51 Stran LITERATURA [1] Aleš Babnik, Nove vrste odbojnostnih senzorjev z optičnimi vlakni, Ljubljana, 1997 [2] [3] Mitja Kožuh, Prezračevanje, zapiski [4] Denis Đonlagić, Senzorji Meritve temperatur, zapiski predavanj, 2009 LM35 [5] Denis Đonlagić, Miha Završnik, Dali Đonlagić, Fotonika: Uvodna poglavja, iz predavanj, 2006 MOLIER pa to Maribor, 1997 [6] E. Cibula, D. Đonlagić, Klimatska komora za izdelavo polimernih membran. V: ZAJC, Baldomir (ur.). Zbornik trinajste mednarodne elektrotehniške in računalniške konference ERK 2004, september 2004, Portorož, Slovenija [7] Denis Đonlagić, Osnove gradnje prilagoditvenih vezij v senzorskih sistemih, zapiski predavanj, 2010 [8] RMT Ltd., Thermoelectric Module Datasheet, 2008 [9] Quality Thermistor Inc.,NTC thermistor design guide- for discrete components and probes, Podatkovni list, 2010 [10] National Semiconductor Corporation, LM35 - Precision Centigrade Temperature Sensors, 1995 [11] [12] Optec Technology Inc., Vertical Cavity Surface Emitting Laser in ST Optical SubAssembly, Podatkovni list, Oktober 2003 [13] ic-haus, ic-wk, ic-wkl V CW laser diode driver, Podatkovni list, 2010 [14] Texas instruments, OPA Low-Noise, Low Quiescent Current,Precision Operational Amplifier, Podatkovni list, Junij 2007 [15] STMicroelectronics, L298 - DUAL FULL-BRIDGE DRIVER, Podatkovni list, Januar 2000 [16] Microchip Tehnology Inc., PIC18F2550, Podatkovni list, 2009

52 Stran PRILOGE PRILOGA (A) Vezalne sheme ter tiskanine...1 PRILOGA (B) Program...9 PRILOGA (C) Kazalo slik...9

53 DIPLOMSKO DELO - PRILOGA(A) PRILOGA (A) VEZALNE SHEME TER TISKANINE Stran 1

54 Stran 2 DIPLOMSKO DELO - PRILOGA(A)

55 DIPLOMSKO DELO - PRILOGA(A) Stran 3

56 Stran 4 DIPLOMSKO DELO - PRILOGA(A)

57 DIPLOMSKO DELO - PRILOGA(A) Stran 5

58 Stran 6 DIPLOMSKO DELO - PRILOGA(A)

59 DIPLOMSKO DELO - PRILOGA(A) Stran 7

60 Stran 8 DIPLOMSKO DELO - PRILOGA(A) TISKANINA GONILNIKA ZA TEC TISKANINA ZA NAPAJALNI DEL, LCD, TRANSIMPEDANČNO STOPNJO, TEMPERATURNE SENZORJE IN GONILNIK ZA VCSEL

61 DIPLOMSKO DELO - PRILOGA(B) Stran 9 PRILOGA (B) PROGRAM /******************************************************************** * MINIATURNI OPTIČNI MERILNIK VLAŽNOSTI * * * * Avtor: Tomaž Hribernik * * Datum: Avgust 2010 * * * ********************************************************************/ #include "C:\Users\Tom\Desktop\CCS združen prg\main.h" #include "C:\Users\Tom\Desktop\CCS združen prg\lcd_tom.c" #include <math.h> // rezerviran prostor za bootloader #define _bootload #ifdef _bootload #define LOADER_END 0x7FF #define LOADER_SIZE 0x6FF #build(reset=loader_end+1, interrupt=loader_end+9) #org 0, LOADER_END {} #endif // prostor za inicializacijo LDC-ja #define LCD_ENABLE_PIN PIN_B0 #define LCD_RS_PIN PIN_B1 #define LCD_RW_PIN PIN_B2 #define LCD_TYPE 2 /*****************************DEFINIRANE SPREMENLJIVKE******************/ int16 ADvalue1, ADvalue2, ADvalue3; float napetost1, napetost2, napetost3; float temperaturantk, temperatura_okolice, temperatura_rosisca,stara,starejsa; float zacetna,zacetna_napetost; float RH,E,Es; int flag,i; int duty; int detekcija_rosisca = 0; /***************************BRANJE temperature NTK ********************/ float branje_temperature_ntk(){ set_adc_channel(0); // določi adc kanal AN0 za branje delay_us(10); //zakasnitev za branje ad ADvalue1 = read_adc();//branje AD vrednosti z 10bitnim ad pretvornikom //preračun v napetost napetost1 = (float)(advalue1 * 5.00)/ ; //izračun temperature NTK, delovna točka 16 C temperaturantk = 1.21*napetost1*napetost1*napetost1 + (8.053)*napetost1*napetost *napetost1 + (-39.53); return temperaturantk;

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

ODBOJNOSTNI SENZOR Z OPTIČNIMI VLAKNI

ODBOJNOSTNI SENZOR Z OPTIČNIMI VLAKNI ODBOJNOSTNI SENZOR Z OPTIČNIMI VLAKNI Spoznavanje osnovnih vlakensko-optičnih (fiber-optičnih) komponent, Vodenje svetlobe po optičnem vlaknu, Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 9. 3. 2016 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:...

Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:... Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje Vaja 1 Lastnosti diode Ime in priimek:. Smer:.. Datum:... Pregledal:... Naloga: Izmerite karakteristiko silicijeve diode v prevodni smeri in jo vrišite

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij

Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Matej Antonijevič Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja Ljubljana, julij 2011 Matej Antonijevič Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Regulacija manjših ventilatorjev

Regulacija manjših ventilatorjev Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Regulacija manjših ventilatorjev Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja V Ljubljani, maj 2008 Kazalo. Ideja... 2. Realizacija... 2. Delovanje

Διαβάστε περισσότερα

vezani ekstremi funkcij

vezani ekstremi funkcij 11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

KONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA. Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati

KONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA. Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati KONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati Timotej Čižek štud. leto 2013/2014 Condensation je preprosta aplikacija, ki deluje na

Διαβάστε περισσότερα

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge

Διαβάστε περισσότερα

1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena

1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena 1. Enosmerna vezja Vsebina polavja: Kirchoffova zakona, Ohmov zakon, električni viri (idealni realni, karakteristika vira, karakteristika bremena matematično in rafično, delovna točka). V enosmernih vezjih

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

diferencialne enačbe - nadaljevanje

diferencialne enačbe - nadaljevanje 12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31 TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

Gradniki TK sistemov

Gradniki TK sistemov Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo

Διαβάστε περισσότερα

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Polarizacija laserske svetlobe

Polarizacija laserske svetlobe Polarizacija laserske svetlobe Optični izolator izvedba z uporabo λ/4 retardacijske ploščice Odboj polarizirane svetlobe na meji zrak-steklo; Brewster-ov kot Definicija naloge predstavitev teoretičnega

Διαβάστε περισσότερα

Slika 1.120: Frekvenčne omejitve za različne fotopretvornike. Slika 1.121: Diagram relativnih občutljivosti v primerjavi s spektralno emisijo žarnice

Slika 1.120: Frekvenčne omejitve za različne fotopretvornike. Slika 1.121: Diagram relativnih občutljivosti v primerjavi s spektralno emisijo žarnice Optoelektronske komponente 1.7 OPTOELEKTRONSKE KOMPONENTE Splošno Foto-električni efekt je pojav, pri katerem svetloba vpliva ali spremeni fizikalne oz. kemične lastnosti neke snovi. V kolikor je komponenta

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα

Mobilni robot za sledenje po črti

Mobilni robot za sledenje po črti UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO 000 Maribor, Smetanova ul. 7 Študij. leto: 008/009 Datum:..008 Uvodni seminar Mobilni robot za sledenje po črti Izvajalci:

Διαβάστε περισσότερα

Bipolarni tranzistor je trielektrodni polprevodniški elektronski sestavni del, ki je namenjen za ojačevanje

Bipolarni tranzistor je trielektrodni polprevodniški elektronski sestavni del, ki je namenjen za ojačevanje TRANZISTOR Bipolarni tranzistor je trielektrodni polprevodniški elektronski sestavni del, ki je namenjen za ojačevanje električnih signalov. Zgrajen je iz treh plasti polprevodnika (silicija z različnimi

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

USMERNIKI POLVALNI USMERNIK:

USMERNIKI POLVALNI USMERNIK: USMERNIKI POLVALNI USMERNIK: polvalni usmernik prevaja samo v pozitivni polperiodi enosmerni tok iz usmernika ni enakomeren, temveč močno utripa, zato tak način usmerjanja ni posebno uporaben V pozitivni

Διαβάστε περισσότερα

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laboratorijska vaja št. 5: Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laserski sistemi - Laboratorijske vaje 1 Namen vaje Spoznati polprevodniške laserje visokih moči Osvojiti osnove laserskega varjenja

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO 000 Maribor, Smetanova ul. 17 Študijsko leto: 011/01 Skupina: 9. MERITVE LABORATORIJSKE VAJE Vaja št.: 10.1 Merjenje z digitalnim

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q

Διαβάστε περισσότερα

1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom

1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom 1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom Cilj: Nariši karakteristiko Zenerjeve diode in določi njene parametre, pri delu uporabi AVO metre za merjenje napetosti in toka ter vir spremenljive napetosti

Διαβάστε περισσότερα

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 29. 3. 2017 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov

Διαβάστε περισσότερα

VAJA TEMPERATURNA ODVISNOST PRAGOVNEGA TOKA LASERJA

VAJA TEMPERATURNA ODVISNOST PRAGOVNEGA TOKA LASERJA VAJA 18. - TEMPERATURNA ODVISNOST PRAGOVNEGA TOKA LASERJA 18.1. Polprevodniški laserski moduli Za razliko od plinskih laserjev, naprimer helij-neonskega laserja, je delovanje laserjev v trdnih snoveh zelo

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Nelinearni upori - termistorji

Nelinearni upori - termistorji Nelinearni upori - termistorji Termistorji so nelinearni upori, katerih upornost se spreminja v odvisnosti od temperature. Glede na njihov temperaturni koeficient upornosti jih delimo na: NTK upore (z

Διαβάστε περισσότερα

Osnove matematične analize 2016/17

Osnove matematične analize 2016/17 Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja

Διαβάστε περισσότερα

Metering is our Business

Metering is our Business Metering is our Business REŠTVE ZA PRHODNOST UČNKOVTO UPRAVLJANJE ENERGJE STROKOVNE STORTVE POTROŠNKOM PRJAZNE REŠTVE Metering is our Business 1 Načrtovanje zapornega pretvornika Od tehničnih zahtev Do

Διαβάστε περισσότερα

11. Vaja: BODEJEV DIAGRAM

11. Vaja: BODEJEV DIAGRAM . Vaja: BODEJEV DIAGRAM. Bodejev diagram sestavljata dva grafa: a) amplitudno frekvenčni diagram in b) fazno frekvenčni diagram Decibel je enota za razmerje dveh veličin. Definicija: B B 0log0 A A db Bodejeve

Διαβάστε περισσότερα

Merjenje temperature

Merjenje temperature Merjenje temperature Primarne standardne temperature Mednarodna temperaturna skala iz leta 1948 predstavlja osnovo za eksperimentalno temperaturno skalo. Osnovo omejene skale predstavlja šest primarnih

Διαβάστε περισσότερα

Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost

Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost Led dioda LED dioda je sestavljena iz LED čipa, ki ga povezujejo priključne nogice ter ohišja led diode. Glavno,

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE)

Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE) Matematične metode v fiziki II 2013/14 Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE Diferencialne enačbe v fiziki Večina osnovnih enačb v fiziki je zapisana v obliki diferencialne enačbe. Za primer

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z. 3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti

Διαβάστε περισσότερα

ZMESI IDEALNIH PLINOV

ZMESI IDEALNIH PLINOV ZMESI IDEALNIH PLINOV zmes je sestavljena iz dveh ali več komonent, nr. zrak, zemeljski lin, dimni lini linska zmes suha linska zmes mešanica dveh ali več idealnih linov vlažna linska zmes mešanica več

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Merilniki gostote magnetnega polja na osnovi Lorentzove sile

Merilniki gostote magnetnega polja na osnovi Lorentzove sile Merilniki gostote magnetnega polja na osnovi Lorentzove sile Lorentzova sila je temelj tako allovega kot tudi magnetoupornostnega efekta v polprevodniških strukturah. Zgradba in osnovni princip delovanja

Διαβάστε περισσότερα

Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna

Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna PRENOS OPOE Def. Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna Načini prenosa toplote: PREVAJANJE (kondukcija, PRESOP (konvekcija

Διαβάστε περισσότερα

Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:

Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki: NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več

Διαβάστε περισσότερα

Matematika. Funkcije in enačbe

Matematika. Funkcije in enačbe Matematika Funkcije in enačbe (1) Nariši grafe naslednjih funkcij: (a) f() = 1, (b) f() = 3, (c) f() = 3. Rešitev: (a) Linearna funkcija f() = 1 ima začetno vrednost f(0) = 1 in ničlo = 1/. Definirana

Διαβάστε περισσότερα

13. poglavje: Energija

13. poglavje: Energija 13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,

Διαβάστε περισσότερα

TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )

TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( ) TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22. junij Navodila

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22. junij Navodila FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22 junij 212 Ime in priimek: Vpisna št: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Veljale bodo samo rešitve na papirju, kjer

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONSKA VEZJA. Laboratorijske vaje Pregledal: 6. vaja FM demodulator s PLL

ELEKTRONSKA VEZJA. Laboratorijske vaje Pregledal: 6. vaja FM demodulator s PLL Ime in priimek: ELEKTRONSKA VEZJA Laboratorijske vaje Pregledal: Datum: 6. vaja FM demodulator s PLL a) Načrtajte FM demodulator s fazno sklenjeno zanko za signal z nosilno frekvenco f n = 100 khz, frekvenčno

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Katedra za fizikalno kemijo

Univerza v Ljubljani Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Katedra za fizikalno kemijo Univerza v Ljubljani Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Katedra za fizikalno kemijo LABORATORIJSKE VAJE IZ TEHNOLOŠKEGA PROCESNIŠTVA (. del) ZA ŠTUDENTE ŽIVILSTVA IN PREHRANE (interno študijsko

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizirani usmernik 0-30 V, A

Stabilizirani usmernik 0-30 V, A Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Igor Knapič Stabilizirani usmernik 0-30 V, 0.02-4 A Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja Vrhnika 2006 1. Uvod Pri delu v domači delavnici se

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

1.5 POLPREVODNIŠKE KOMPONENTE

1.5 POLPREVODNIŠKE KOMPONENTE Polprevodniške komponente 1.5 POLPREVODNIŠKE KOMPONENTE Polprevodniške komponente lahko delimo glede na način delovanja oz. tehnologijo izdelave na bipolarno in unipolarno (MOS- Metal Okside Silicon )

Διαβάστε περισσότερα

RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE

RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE Rok Krpan 16.12.2010 Mentor: izr. prof. Iztok Tiselj Carnotov krožni proces Iz štirih sprememb: dveh izotermnih in dveh izentropnih (reverzibilnih adiabatnih)

Διαβάστε περισσότερα