Univerza v Ljubljani Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Katedra za fizikalno kemijo

Transcript

1 Univerza v Ljubljani Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Katedra za fizikalno kemijo LABORATORIJSKE VAJE IZ TEHNOLOŠKEGA PROCESNIŠTVA (. del) ZA ŠTUDENTE ŽIVILSTVA IN PREHRANE (interno študijsko gradivo) študijsko leto 009/010 Ljubljana, maj 010

2 Laboratorijske vaje iz Tehnološkega procesništva za študente Živilstva in prehrane Študijsko leto 009/10 Zgolj za interno uporabo! Gradivo priredil in za študente Živilstva in prehrane pripravil Janez Cerar Del gradiva je bil povzet po internih skriptih Merjenje in regulacija (FKKT 001), svetovni splet je bil uporabljen kot delen vir slikovnega in fotografskega gradiva.

3 Tehnološko procesništvo. del laboratorijskih vaj V sklopu. dela predmeta Tehnološko procesništvo se v laboratoriju spoznate z A. Merjenjem tlaka B. Merjenjem pretoka in C. Merjenjem temperature. Pogoji v laboratoriju: Pri delu v laboratoriju boste za računanje potrebovali tudi podatke o zunanjem zračnem tlaku, temperaturi v laboratoriju ter relativni zračni vlažnosti. Le-te boste izmerili na instrumentih, visečih na steni laboratorija. Zračni tlak v prostoru boste odčitali z živosrebrnega barometra. Njegovo delovanje si lahko razložimo na sledeč način: to je pravzaprav z živim srebrom napolnjena cev, ki je na zgornjem delu zataljena in evakuirana (poenostavljeno lahko rečemo, da so iz prostora med gladino živega srebra in zaprtim koncem cevi izsesani vsi plini, in da na gladino živega srebra zato ne pritiska nikakršen tlak), spodnji konec cevi pa je odprt in sega v odprto posodo z živim srebrom (Slika 1). V praksi srečamo malo bolj nadgrajeno izvedbo: na dnu posode z živim srebrom (A) je prožna membrana (B), ki jo lahko s pomočjo vijaka (C) premikamo ter s tem dvigujemo ali spuščamo nivo živega srebra v odprti posodi. Gladino živega srebra moramo naravnati tako, da se dotika konice (D). Pri odčitavanju tlaka z vijakom (G) nastavimo spodnji rob nonija (F) tako, da se le-ta dotika vrha meniskusa živega srebra. Barometri so praviloma umerjeni pri temperaturi 0 C. Ker pa se gostota živega srebra spreminja s temperaturo (če bi bil tlak konstanten in bi se spreminjala samo temperatura, bi bil potem barometer pravzaprav slabo občutljivi kapljevinski termometer!), moramo višino stolpca, kot jo izmerimo pri temperaturi v prostoru, prevesti na vrednost, ki bi jo izmerili, če bi bila v prostoru temperatura 0 C. Pri tem popravku (prevedbi) moramo upoštevati: temperaturno odstopanje od temperature 0 C, izmerjeno višino stolpca in material, iz katerega je narejeno ohišje barometra (pravzaprav njegov linearni temperaturni razteznostni koeficient). Ti popravki so pri nas podani v obliki tabele, priložene barometru. Korekcijske faktorje, ki niso tabelirani, dobimo z linearno interpolacijo med sosednjima vrednostima. Slika 1 (levo): Živosrebrni barometer v svoji najbolj preprosti izvedbi. Slika (desno): Laboratorijska izvedba živosrebrnega barometra praviloma omogoča odčitavanje nivoja živosrebrnega stolpca na 0,1 mm natančno. Tak barometer je seveda nekoliko bolj dodelan. 1

4 Relativna vlažnost zraka je, poenostavljeno povedano, razmerje med dejansko množino vode (v obliki vodnih par - vlage) v zraku v primerjavi z največjo možno vlago, ki jo zrak lahko pri dani temperaturi sploh sprejme (vsak višek vodne pare nad to vrednostjo se tedaj takoj izloči kot tekoča voda v naravi v obliki dežja). Seveda moramo pri tem primerjati enak volumen zraka, zato je bolj pravilno in predstavljivo, če rečemo, da je relativna vlažnost razmerje med maso vode v 1 m 3 zraka in največjo možno maso vode v 1 m 3 zraka pri isti temperaturi. Z uporabo splošne plinske enačbe lahko hitro ugotovimo, da je masa vodne pare v danem volumskem elementu zraka premosorazmerna s parcialnim (to je delnim) tlakom vodne pare v zraku (m vodne pare p HO ). Relativno vlažnost zraka (φ) zato definiramo kar oziroma, če jo izražamo v odstotkih, kot ϕ = p p HO HO_nas p ϕ = HO 100 %, p HO_nas kjer je p HO_nas parcialni tlak nasičene vodne pare v zraku, kar pa je praktično kar enako parnemu tlaku vode pri dani temperaturi. Zračna vlaga ima v proizvodnji živil (npr. sušenje mesa v pršutarnah) kakor tudi pri njihovem skladiščenju pomembno vlogo, zato bomo na tem mestu o njej, pa tudi o inštrumentih, s katerimi jo merimo, povedali nekaj več. Absolutna zračna vlaga v nasičeno vlažnem zraku eksponentno narašča s temperaturo (Slika 3). Če je parni tlak vodne pare pri 0 C še 6,1 mbar, je pri 5 C že skoraj 3 mbar, pri 50 C že preko 13 mbar, pri 100 C pa doseže ravno vrednost zunanjega tlaka (1013 mbar). Ko se parni tlak vode in zunanji tlak izenačita, takrat voda zavre. Slika 3: Odvisnost parnega tlaka vode od temperature. Z naraščanjem temperature parni tlak eksponentno narašča. Slika 4: Masa vode, ki se v obliki tekoče vode izloči iz 1 m 3 nasičeno vlažnega zraka pri ohlajanju s 30 C na 5 C oziroma pri ohlajanju s 5 C na 0 C. Zanimiva je primerjava (Slika 4), koliko vode se v obliki tekočine izloči iz 1 m 3 pri ohlajanju nasičeno vlažnega zraka s 30 C na 5 C in koliko s 5 C na 0 C razlika je skoraj štirikratna! To zlahka razloži opažanja, da znajo biti poletni nalivi tako intenzivni in obilni v primerjavi s padavinami v hladnem delu leta, kakor tudi to, da sneženje pri zelo nizkih temperaturah nikoli ne prinese prav veliko snega. Izločanje vode iz zraka v obliki padavin se prične vedno, ko se zrak toliko ohladi, da ne more več zadržati vse vode v obliki vodnih hlapov.

5 Dejstvo, da se nekatere odmrle rastline pa tudi nekatera živalska tkiva odzivajo na spremembo relativne zračne vlage, so ljudje v preteklosti izkoriščali kot enega izmed prvih pokazateljev vlage v ozračju. Tak preprost»merilnik«zračne vlage je suha bodeča neža (Carlina acaulis). Pri povečani vlagi v zraku spodnja stran odmrlih ovojkovih listov bodeče neže sprejme (absorbira) več vlage kot pa zgornja stran. Neenakomerna nabreklost ovojkovih listov povzroči, da se listi ukrivijo navzgor in zaščitijo cvet (bolj točno: košek) pred dežjem. Tako je ob sončnem in suhem vremenu košek odprt, pred in med dežjem pa zaprt. Košek je zaprt tudi ponoči, ko se zunanja temperatura zniža, posledično pa naraste relativna vlažnost zraka. Slika 5: Sorodnica bodeče neže, ki se v južni Franciji uporablja kot preprost napovedovalec vremena (slika sneta s svetovnega spleta). Najbolj preprost med higrometri (sestavljenka iz grških besed hygrós vlažen in metron mera), kot s tujko splošno imenujemo vlagomere, je lasni higrometer. Izkorišča lastnost človeških las (nebarvanih in očiščenih maščob), da se ob povečani relativni vlažnosti nekoliko podaljšajo zaradi prekinitve vodikovih vezi v keratinu, ki je sestavni del las. Ko se zrak suši, se vodikove vezi ponovno tvorijo in se lasje skrajšujejo. Razlika dolžine las v popolnoma suhem in nasičeno vlažnem zraku znaša približno,5 %, kar je dovolj, da je to možno izkoristiti kot merilni instrument. Izumljen leta 1783 se tak instrument v nekoliko sodobnejši izvedbi uporablja še danes. S takim instrumentom je relativno vlažnost zraka moč določiti s točnostjo ± 3-5 % relativne vlažnosti. Slabe strani so, da podaljšanje las ne sledi linearno povečanju relativne vlažnosti in da ima instrument počasen odziv. Tako kot pri mnogo drugih instrumentih je tudi lasni higrometer potrebno zaščititi pred neposredno sončno svetlobo. Delovanje lasnega higrometra je potrebno redno preverjati in ga po potrebi tudi umeriti. To storimo tako, da ga zavijemo v mokro krpo in kazalec čez čas nastavimo na vrednost 100 %. Slika 6: Princip delovanja lasnega higrometra. Slika 7: Zunanji izgled sodobnega lasnega higrometra. 3

6 Napravi, ki jo bomo na vajah uporabljali za določitev relativne zračne vlažnosti, pravimo psihrometer (iz grške besede psykhrós hladen, vlažen). Sestavljen je iz dveh enakih termometrov, od katerih je en ovit v omočeno gazo (bučka termometra ne sme biti potopljena v vodo!), drugi pa ne (glej Sliki 8 in 9). Prvi termometer zato imenujemo vlažni (uporablja se tudi izraz mokri), drugega pa suhi termometer. Dokler zrak v prostoru ni popolnoma nasičen z vlago, bo voda z omočene gaze izhlapevala. Molekule vode, ki izparevajo z gaze, za prehod iz tekočega agregatnega stanja v plinasto potrebujejo energijo v obliki toplote (tej toploti učeno rečemo izparilna entalpija). To energijo v obliki toplote izparevajoča voda vzame kar z gazo prevlečeni bučki termometra. Temperatura vlažnega termometra je zato nižja od tiste, ki jo kaže suhi termometer. Bolj ko je zrak suh, bolj intenzivno izhlapeva voda z gaze in tem nižja je temperatura vlažnega termometra. Če sta temperaturi suhega in vlažnega termometra enaki, pomeni, da voda z vlažnega efektivno ne izhlapeva in da je zrak že nasičeno vlažen (ne more več sprejeti dodatnih vodnih par). Iz razlike temperatur obeh termometrov lahko relativno vlažnost zraka bodisi izračunamo s pomočjo formul bodisi jo odberemo iz preglednice ali (tako kot mi) iz diagrama. Slika 8: Prikaz delovanja psihrometra Psihrometer poznamo tudi v ročni izvedbi, ko sta oba termometra nameščena na pripravi, ki zelo spominja na (nemo) navijaško ragljo. Z roko vrtimo oba termometra okoli osi, ki jo držimo v pesti, s tem pa se hitreje vzpostavi temperaturno ravnovesje na mokrem termometru (končna temperatura je enaka kot pri stenski izvedbi pri enakih pogojih, le hitreje se jo doseže). Obstaja pa tudi izvedba, ko prisilen tok zraka mimo bučke mokrega termometra ustvarimo z električnim ventilatorjem. Slika 9: Laboratorijski psihrometer Slika 10: V roki vrtljiva izvedba psihrometra. Mimogrede: princip hlajenja z izparevanjem vode z mokre krpe lahko uporabimo tudi npr. na oddihu ob morju, če le zrak ni preveč nasičeno vlažen. V mokro krpo zavijemo steklenico s pijačo in jo postavimo v senco na prepišno mesto. Izparevajoča voda bo nekoliki ohladila pijačo. 4

7 Izparilna entalpija vode in z njo povezano hlajenje zaradi izparevanja vode nam tudi razloži, zakaj lažje prenašamo suho puščavsko vročino kot pa nekoliko nižje temperature v vlažnih tropskih pragozdovih. Med bolj sodobne merilnike relativne vlage sodijo rosiščni merilniki, ki določajo relativno vlago iz izmerjene temperature rosišča. Rosišče je temperatura, pri kateri se začne iz vlažnega zraka izločati voda, ta temperatura pa je odvisna od vlažnosti zraka. Na predmetu, ki je ohlajen pod temperaturo rosišča, se iz zraka izločijo kapljice vlage (rečemo jim rosa). 1 Moderni instrumenti nastalo roso lahko zaznajo (izmerijo spremenjen odboj svetlobe na hlajenem ogledalu z roso), iz temperature prostora in temperature rosišča pa nato izračunajo relativno vlažnost zraka. Drug tip sodobnih merilnikov izkorišča spreminjanje fizikalnih lastnosti materialov zaradi reverzibilne vezave vodnih molekul iz zraka na te materiale. Najbolj znana merilnika relativne vlage iz te skupine tako merita od relativne vlažnosti odvisno kapacitivnost dielektričnega materiala oziroma električno prevodnost snovi. 1 To je hkrati tudi vzrok pojava jutranje rose. Temperatura zraka je običajno najnižja zjutraj (ob času sončnega vzhoda), zato je tedaj možnost pojavljanja rose največja. Pojav nastanka rose je poznan tudi pivcem hladnega piva: s hladnim pivom napolnjen kozarec se bolj orosi v vlažnem kot ob suhem vremenu (ob pogoju, da je zunanja temperatura v obeh primerih enaka, enako hladno pa mora biti v obeh primerih tudi pivo). 5

8 A. MERJENJE TLAKA 1. Naloga: Z uporabo živosrebrnega U-manometra umeri membranski manometer, Bourdonovo cev in uporovni listič.. Osnove: Splošno o tlaku: Tlak (P) je določen s silo (F), ki deluje pravokotno na ploskev S: P = F / S. Osnovna enota za tlak je v mednarodnem merskem sistemu SI (Le Système International d'unités) Pascal (Pa). Tlak 1 Pa dobimo, ko pravokotno na ploskev veliko 1 m pritiska sila 1 Newtona oziroma, zapisano krajše 1 Pa = 1 N/m. Enota Pascal je za običajno laboratorijsko delo relativno majhna, zato se pogosto uporabljajo tudi večje, med katerimi velja omeniti atmosfero, bar, torr in mm vodnega stolpca. Standardna atmosfera (ali krajše: atmosfera) z oznako atm predstavlja povprečni atmosferski tlak na morski gladini v geografski širini Pariza. V primerjavi s Pascalom je atmosfera precej velika: 1 atm = 1, Pa. Poleg standardne atmosfere starejša literatura pozna še tehnično atmosfero (oznaka at; definirana je kot sila teže enega kilograma na kvadratni centimeter površine), ki je po velikosti podobna standardni atmosferi, njena raba pa se ukinja. Ker je pascal majhna enota za tlak je za podajanje tlakov, ki so po velikosti podobni atmosferskemu ali večji, se v takih primerih velikokrat uporablja enota bar, ki je enaka 10 5 Pa (1 bar = 10 5 Pa). Po velikosti je bar precej podoben atmosferi (1 atm = 1,0135 bar). Tlak ali tlačno razliko, ki ima red velikosti 1 atm (ali 1 bar) se v laboratorijih še vedno pogosto meri z živosrebrnimi barometri oziroma U-manometri (njihovo delovanje bomo bolj podrobno razložili nekoliko kasneje). Pri teh meritvah je merodajen hidrostatični tlak živosrebrnega stolpca (P = ρ Hg g h ali ΔP = ρ Hg g Δh) oziroma, poenostavljeno, višina živosrebrnega stolpca. Le-ta se najpogosteje izraža v mm. Ker je gostota živega srebra odvisna od temperature, je neposredno izražanje tlaka v mm živosrebrnega stolpca za zelo natančnem delu neprimerno. Tej težavi so se izognili tako, da so vpeljali enoto Torr (poimenovano po italijanskem fiziku Torricelliju), ki pomeni hidrostatični tlak 1 mm Hg stolpca pri 0 C. Račun pokaže (ρ Hg pri 0 C je 13595,08 kg/m 3 ), da je 1 Torr enak 133,3 Pa. Analogen račun nam da za tlak 1 atm vrednost 760 Torr (1 atm = 760 Torr). Nekoliko nižje tlake oziroma tlačne razlike pa pogosto izražamo v mm vodnega stolpca. Voda kot manometrska tekočin za razliko od živega srebra ni strupena, ima pa tudi približno 13,5x manjšo gostoto kot živo srebro. Tisti, ki se potapljajo, dobro vedo, da je tlak 1 atmosfere približno ekvivalenten 10 metrom (= 10 4 milimetrov) vodnega stolpca oziroma globine. Pri bolj natančnem preračunavanju mm vodnega stolpca v atm ali Pa moramo seveda upoštevati v tabelah podano (in od temperature odvisno) gostoto vode. V anglosaškem svetu (pri nas pa recimo na plaščih dvokoles) naletimo še na enoto psi (pound-force per square inch) oziroma poslovenjeno: silo teže enega funta (1 funt = 0,4535 kg) na kvadratno inčo (1 inča =,54 cm). Tako približno velja, da je 1 atm = 14,7 psi. Merjenje tlaka: Tlak je poleg temperature in pretoka ena od najpogosteje merjenih procesnih spremenljivk. Zaradi izredno širokega merskega območja, ki se razprostira od skoraj absolutnega vakuuma do nekaj tisoč barov, je razvitih mnogo različnih merilnikov, ki delujejo na osnovi zelo različnih fizikalnih principov. Razumljivo je, da noben instrument ne zajema celotnega merskega območja, pač pa imamo različne merilnike za razmeroma ozka merska območja. 6

9 Glede na princip merjenja delimo merilnike tlaka v neposredne in posredne. i) Neposredno merjenje tlaka a) Merjeni tlak uravnovesimo z znanim tlakom, ki ga povzroča stolpec tekočine h z gostoto ρ: ΔP = ρ g h. S temi merilniki določamo razliko tlakov ΔP. V to skupino sodijo U-manometer, manometer s čašo, manometer z nagnjenim krakom, itd. Slika 11: U manometer. ΔP=P levi -P desni =ρgδh Slika 1: Manometer z nagnjenim krakom. Je izpeljanka U- manometra, le da je bolj občutljiv in namenjen merjenjem manjših tlačnih razlik. Večja občutljivost je dosežena s tem, ko je krak nagnjen. Tekočina v njem je za to, da bi se dvignila za isto višino glede na drugi krak (za tlačno razliko je merodajna le razlika nivojev v navpični smeri), prisiljena to vzpenjanje opraviti ne po najkrajši (navpični) smeri, ampak po daljši poti (nagnjenem kraku). Bolj ko je krak nagnjen, bolj je instrument občutljiv. Seveda pa občutljivosti na ta način ni moč povečevati v nedogled. Praviloma je poševni krak nagnjen glede na vodoravnico za kot 10, 15 ali 30. Večino merilnikov tlaka lahko priredimo tako, da merijo absolutni tlak. V živosrebrnem barometru je nad stolpcem živega srebra tlak skoraj nič barov (parni tlak Hg). Pri merjenju tlaka s tekočinskimi manometri moramo upoštevati, da je gostota manometrske tekočine odvisna od temperature. Delovanje barometra (Slika ) je razloženo pri opisu merjenja pogojev v laboratoriju. Najpogostejše manometrske tekočine so Hg, voda, etanol in silikonsko olje. Pri tekočinah, ki omočijo steklene stene manometra, odčitavamo višino tekočinskega stolpca v višini dna meniskusa (npr. voda), pri tistih, ki sten ne omočijo (npr. Hg), pa v višini vrha. Občutljivost teh merilnikov je tem večja, čim manjša je gostota manometrske tekočine. b) Tlak lahko neposredno merimo tudi z merjenjem sile F, ki jo povzroči na znani ploskvi S: F = P S. To silo uravnotežimo s silo, ki je posledica deformacije prožnega materiala (npr. membrane, meha, vzmeti). Take merilnike tlaka imenujemo prožnostni manometri. Pri manometru z membrano (slika 13) je aktivni del vpeta membrana, ki se pod vplivom sile tlaka deformira. Kovinske membrane se same vračajo v prvotni položaj, nekovinske (najlon, usnje, guma itd.) vrača vzmet. Majhen premik membrane ojačimo z zobatim kolesjem in ga prikažemo na skali merilnika. 7

10 Slika 13: Manometer z membrano. Čutilo manometra z mehom (slika 14) je tanka kovinska cev z nagubanim plaščem, ki je na enem koncu zaprta. Cev se pod vplivom tlaka razteza v vzdolžni smeri. Slika 14: Manometer z mehom. Bourdonova cev je eden izmed najbolj znanih prožnostnih merilnikov tlaka. Njen glavni sestavni del je ukrivljena, na enem koncu zaprta cev z ovalnim presekom (Slika 15). Cev je lahko narejena iz kateregakoli materiala, ki ima zadovoljive prožne lastnosti (nerjaveče jeklo, Cu zlitine itd.). Sprememba tlaka v cevi povzroči premik konca cevi, ki ga ojačimo in prikažemo na skali merilnika. Pri merjenju tlaka v agresivnem mediju uporabljamo Bourdonovo cev z zaščitno zaporno tekočino. Slika 15a: Princip delovanja Bourdonove cevi. Slika 15b: Notranjost instrumenta. Slika 15c: Zunanji izgled Bourdonove cevi. 8

11 Slaba stran Bourdonove cevi kot instrumenta za merjenje tlaka je njena histereza. Slednja se izraža tako, da instrument za enak tlak v Bourdonovi cevi lahko pokaže dve vrednosti: eno pri naraščanju tlaka in drugo pri zniževanju tlaka. Vzrokov za to histerezo je več in vključujejo pomanjkljive elastične lastnosti uporabljenih kovinskih materialov ter nelinearnost pri mehanskem prenosu odmika Bourdonove cevi na kazalčni instrument. S posebno izvedbo, z natančno izdelavo in z uporabo materialov z izboljšanimi karakteristikami je moč te slabosti v dobršni meri odpraviti ter doseči točnost inštrumenta ±0,1 % celotne skale merilnika (Bourdonova cev po Heisu). ii) Posredno merjenje tlaka Sem štejemo metode, pri katerih merimo eno od fizikalnih količin, ki se s tlakom spreminja (električna upornost, toplotna prevodnost itd.). V skupino uporovnih manometrov spadajo uporovni lističi (s tujko "strain gage"). Čutilo tega manometra je izolirana uporovna žica ali folija (Slika 16), ki je pritrjena na elastični nosilec (npr. membrana). Le-ta se pod vplivom sile tlaka napne, zato se spremeni električna upornost lističa. Spremembo upornosti izmerimo npr. z Wheatstoneovim mostom. Slika 16. Uporovni lističi izvedba z žico (levo zgoraj) in s folijo (desno zgoraj). Relativna sprememba upora je odvisna od spremembe dimenzij (l dolžina, S presek) in specifične upornosti ρ ul uporovnega lističa: dr R R = ρul dρul = + ρ ds ds d lahko izrazimo tudi s premerom žice (D): ( D 4) kjer S dd D Poissonovega števila μ = dobimo: dl l ul l S dl l ds S S π = π D 4 = dd D. Z vpeljavo 9

12 kjer je ε = podaljšku: dr R dρul dl dd dρul = + = + ε + ρ l D ρ ul ul με dl l relativni podaljšek. Relativna sprememba upora je sorazmerna relativnemu dr R = G ε. Sorazmernostni koeficient G ("gage factor") je G = dr dρul ρul ε = 1+ μ + R dl l ( 1 ) Prvi člen v vsoti odraža spremembe upornosti zaradi spremembe dolžine, drugi zaradi sprememb preseka, zadnji pa piezoresistivni efekt. Upornost kovinske žice je odvisna tudi od temperature, zato moramo pri zahtevnejših meritvah poskrbeti za temperaturno kompenzacijo z dodatnim uporovnim lističem. Iz te skupine merilnikov omenimo še piezoelektrične pretvornike tlaka. Pri mehanski deformaciji nekaterih trdnih materialov nastane znotraj njih električno polje (piezoelektrični efekt). Če se takšen material nahaja med dvema kovinskima elektrodama, nastane med njima električna napetost, ki je sorazmerna deformaciji zaradi tlaka. Tipični materiali s to lastnostjo so naravni (kvarc) in sintetični (litijev sulfat, amonijev dihidrogen fosfat) kristali, feroelektrična keramika (barijev titanat) in nekateri polimeri. KALIBRACIJA MANOMETROV Točnost manometrov, katerih delovanje sloni na deformaciji elastičnega elementa, moramo občasno preverjati. To naredimo tako, da primerjamo izmerke tlaka testiranega merilnika (manometra) z izmerki referenčnega merilnika (ki kaže pravilne oziroma točne vrednosti). Rezultate meritev prikažemo na diagramu. Zaželjeno je, da delovanje tega ni odvisno od elastične deformacije. Navadno uporabljamo tekočinske manometre in za visoke tlake manometer na bat. V rabi pa so tudi precizni kalibracijski prožnostni manometri. Točnost testnih manometrov mora biti večja od točnosti testiranih. 3. Aparatura 1. hišna napeljava stisnjenega zraka. reducirni ventil 3. igelni ventil 4. živosrebrni U-manometer 5. membranski manometer 6. uporovni listič z voltmetrom Potek dela: Kot vir tlaka bomo uporabili zrak iz hišne napeljave stisnjenega (komprimiranega) zraka. V napeljavi je tlak nekaj barov, zato ga bomo za naše potrebe reducirali z reducirnim ventilom na delovni tlak okrog enega bara. S pomočjo igelnega ventila tlak v sistemu po stopnjah po 0,05 bara najprej večamo od 0 do enega bara in nato po istih stopnjah tudi manjšamo. Izmerke na manometrih zapisujemo. 10

13 Merske podatke zberemo v tabeli in prikažemo na diagramih: a) odvisnost tlaka testiranega manometra, P t, od pravega tlaka P, b) odvisnost padca napetosti na uporovnem manometru od tlaka (umerjalni diagram) in c) odvisnost razlike med tlakom, ki ga kaže testirani manometer, in pravim tlakom (P t - P) od P t (takoimenovani korekcijski diagram, ki pove, kolikšen tlak moramo prišteti izmerjenemu, da dobimo pravega). Določite še natančnost, histerezo in linearnost testiranih manometrov. Študent doma napiše dnevnik, vanj prilepi preglednico in diagrame z vaj. 11

14 B. MERJENJE PRETOKA 1. Naloga: Z uporabo šobe in zaslonke izmeri volumski pretok zraka skozi cev. Izmerjene vrednosti uporabi za umeritev Venturijeve cevi. Izmerjene pretoke primerjaj s pretokom, ki ga izračunaš iz hitrosti zraka v cevi, pomerjene s pomočjo Pitotove cevi.. Osnove: Splošno o pretoku: Merjenje pretoka sodi med najpogostejše meritve v procesnih industrijah. S pretokom tekočin uravnavamo masne in energijske tokove pri kontinuirnih procesih in si zato brez merjenja in regulacije pretoka ne moremo zamišljati želenega obratovanja. Kolikršen pomen ima merjenje mase ali volumna pri šaržnih procesih, tolikšen pomen ima merjenje pretoka pri kontinuirnih. S pretokom tekočin označujemo množino snovi, ki v časovni enoti steče skozi nek prečni prerez tokovne cevi. Razlikujemo masni tok f m dm f m = dt in volumski tok f v dv f v = dt dm je masa, dv pa volumen tekočine, ki steče skozi prerez S v času dt. Masni in volumski tok povezuje gostota tekočine ρ f = ρ m f v Najpogosteje je masni tok tista količina, ki jo moramo poznati. Neodvisen je od temperature. Če v nekem toku snovi ni izvorov ali ponorov, je zaradi zakona o ohranitvi mase v stacionarnem stanju masni tok konstanten. Kolikor snovi v nek sistem priteče, toliko je iz njega izteče. f m (v sistem) = f m (iz sistema) V kolikor je gostota snovi konstantna (nestisljiva tekočina), je konstanten tudi volumski tok: f v (v sistem) = f v (iz sistema). Zgornji enačbi imenujemo kontinuitetni enačbi. Merjenje volumskega toka tekočin je praviloma enostavnejše kot merjenje masnega toka. Volumski tok pogosto merimo z zaslonkami in ga bomo v nadaljevanju teksta označevali z f. Merjenje pretoka: V cev, po kateri se pretaka tekočina, vgradimo oviro, ki presek cevi S 1 zoži na S 0. Zožitev ima obliko zaslonke, šobe ali Venturijeve cevi (glej Sliko 19). Na mestu (0), kjer je ovira, se mora hitrost tekočine povečati, saj se pretok zaradi ovire nič ne spremeni. f = S v p = konst. (kontinuitetna enačba) f - volumski tok tekočine S - presek cevi v p - povprečna hitrost tekočine v območju preseka S definirana z enačbo 1

15 v p = 1 S S v( S )ds Produkt S v p se vzdolž tokovne cevi ne spreminja. Pri zmanjšanju prereza cevi od S 1 na S 0 se mora torej hitrost povečati od v 1 na v 0 : S 1 v 1 = S 0 v 0, oziroma v 0 = v 1 S 1 /S 0. Večja hitrost pomeni tudi večjo kinetično energijo tekočine. Iz zakona o ohranitvi mehanske energije za idealne nestisljive tekočine pa vemo, da je vsota tlaka P, gostote kinetične energije in gostote potencialne energije vedno konstantna, kot to opisuje Bernoullijeva enačba: ρv P + + ρgz = konst V primeru vodoravne cevi je višina tekočine z konstantna in se gostota težnostne energije zato ne spreminja. ρv P + = konst Povečanje hitrosti tekočine in s tem gostota kinetične energije povzroči zmanjšanje tlaka. Prav ta pojav pa izkoriščamo pri merjenju pretoka. Slika 17: Prikaz vene kontrakta na primeru zaslonke. Najmanjši presek cevi je v ravnini zaslonke (S 0 ), curek tekočine pa je najožji (in s tem najhitrejši: v ) šele za samo zaslonko. Curek tekočine pa ne doseže najmanjšega prereza v oviri sami, ampak šele za njo. To mesto se imenuje vena kontrakta (zoženja) in je označeno na Sliki 17 z. Tudi tlak je na tem mestu najmanjši, oziroma hitrost največja. Razmerje med hitrostjo tekočine v 1 v cevi brez ovire in hitrostjo v 0 v oviri označimo z m. Razmerje med hitrostjo v oviri in hitrostjo v na mestu, kjer se tok najbolj zoži, pa z u. v1 S0 = = m (1) v S Napišimo Bernoullijevo enačbo za mesti 1 in : 0 1 v 0 = u () v 13

16 ρ v1 ρ v P1 + = P + Z upoštevanjem enačb (1) in () dobimo ρ ρ ΔP = P1 P = ( v v1 ) = v ( 1 u m ) Iz enačb (4), (1) in () lahko izračunamo v 0. Pretok tekočine skozi oviro je potem (3) (4) u ΔP f = S0 v0 = S0 (5) 1 u m ρ Enačba nam je bolj poznana v obliki Kjer je ΔP f = αs0 (6) ρ α = u ( 1 u m ) α imenujemo pretočni koeficient in je odvisen od razmerij u in m. Kadar je v 0 skoraj enaka v je u ~ 1 in je m mnogo manjši od 1, zato lahko pišemo u α = 1 m in desno stran te enačbe razvijemo v vrsto ( ) 1 α = 1+ m +... Tako dobljen α precej dobro velja le za Venturijevo cev. Pri zaslonki je pri šobi pa α = 0,60 + 0,4 m, α = 0,98 + 0,4 m. Točnejše podatke poiščemo v priloženih diagramih, vendar le za normirane zaslonke (s predpisano geometrijo). Doslej smo predpostavljali, da je gostota tekočine vzdolž tokovnice konstantna. Zato veljajo vse navedene enačbe le za nestisljive tekočine. Dokler razlika tlakov P 1 -P ne presega 100 mm višine vodnega stolpca, veljajo tudi za pline. Pri večjih spremembah tlaka oziroma hitrostih plina moramo upoštevati, da se plin za oviro adiabatno razširi. V enačbe moramo tedaj vpeljati še ekspanzijski koeficient ε: (7a) (7b) f m = α ε S ρδp 0 Ekspanzijski koeficient je definiran z enačbo 14

17 Tu je 0 f m f ε = f m 0 m = κ r κ 1 κ 1 r κ 1 κ ( ) κ 4 1 r 1 r β 4 ( 1 β ) masni tok plina s konstantno gostoto, r je razmerje med tlakoma plina za in pred oviro (r = P /P 1 ), κ je razmerje toplotnih kapacitet plina pri konstantnem tlaku c p in konstantnem volumnu c v (κ = c p /c v ), β pa je funkcija razmerij presekov (β 1/ = S /S 1 ). Iz enačbe (6) dobimo le približno vrednost za pretok tekočine skozi zaslonko oziroma šobo. Pretočni koeficient je namreč odvisen še od stopnje turbulence toka, kot merilo zanjo pa pogosto uporabimo brezdimenzijsko Reynoldsovo število: vd vdρ Re = = ν η kjer pomenijo v - povprečna hitrost tekočine v cevi D - premer cevi ν - kinematično viskoznost tekočine in η - dinamično viskoznost tekočine. Za pretok tako kapljevin kot plinov po ceveh približno velja, da je gibanje snovi laminarno, če je Re < 100 in turbulentno, če je Re > V vmesnem območju gibanje snovi kaže lastnosti obeh načinov gibanja. Ta podatek je pomemben zato, ker je radialni profil hitrosti snovi pri obeh načinih pretoka različen. Slika 18. Profil hitrosti v cevi za a) laminarni in b) turbulentni pretok Tako pri laminarnem kot pri turbulentnem pretoku je hitrost gibanja največja (v maks ) na sredini cevi (v osi cevi). Pri laminarnem pretoku je zveza med povprečno in največjo hitrostjo snovi v cevi preprosta: v = v maks /. Pri turbulentnem pretoku je oblika profila hitrosti bolj topa in spominja na čep. Tu je zvezo med v in v maks mnogo težje določiti, saj se od primera do primera razlikuje. Dostikrat poenostavljeno predpostavimo, da je v ~ v maks, čeprav v splošnem povprečno hitrost v pričakujemo nekje v območju med v maks / in v maks. V praksi je v največkrat nekaj odstotkov nižji od v maks. Zvezo med pretokom in Reynoldsovim številom dobimo tako, da iz splošnega izraza za pretok f πd 4 f = v izrazimo povprečno hitrost v = 4 πd in iz te naprej Reynoldsovo število: 4ρf Re = πηd (8) 15

18 3. Aparatura: 1. ventilator. medeninasta cev z vgrajenimi merilniki pretoka: Venturijevo cevjo, šobo in zaslonko 3. mikromanometri, U-manometri, 4. Pitotova cev z merilnikom tlačne razlike. Slika 19: Prerez cev na mestih, kjer so vanjo vstavljenimi merilniki pretoka. 16

19 Opis in delovanje Pitotove cevi: Pitotova cev je instrument za merjenje hitrosti plina. Imenovana je po francoskem izumitelju in inženirju Henriju Pitotu ( ), ki jo je izumil, ko mu je bila leta 173 dodeljena naloga, naj izmeri pretok reke Sene. Pitotovo cev pogosto imenujemo tudi Pitot-Prandtlova ali samo Prandtlova cev (po nemškem fiziku Ludwigu Prandtlu). Pitotova cev se pogosto uporablja pri letalih kot merilnik hitrosti. Cev je poznana tudi v izvedbi merilnika hitrosti (oziroma pretoka) tekočine. Slika 0: Prikaz in delovanje Pitotove cevi. Delovanje Pitotove cevi sloni na prej opisani Bernoullijevi enačbi. Cev, ki je postavljena v smeri toka plina je na nasprotni strani zaprta. Na vhodu v odprti del te cevi se plin popolnoma zaustavi (njegova kinetična energija se v približku v celoti pretvori v potencialno), tlak na tem mestu pa imenujemo totalni tlak. Na sliki je to mesto označeno kot p t. Na mestu, ki je postavljeno pravokotno na tok plina, zaustavljanja ni, in tu zaznamo le statični tlak (p s ) to je tlak plina v cevi. Razliko med obema (p t p s ) imenujemo zastojni tlak (tu označen z Δp). Če je razlika v hidrostatičnem tlaku na obeh merilnih mestih zanemarljiva, lahko za opisani primer Bernoullijevo enačbo zapišemo kot: ρvmaks pt = ps + oziroma preoblikovano v enačbo za podajanje hitrosti: ( pt ps ) Δp v = = ρ ρ Računanje pretoka skozi šobo in zaslonko: Pretok, izračunan po enačbi (6), skupaj z ostalimi podatki vstavimo v enačbo (8) in izračunamo Reynoldsovo število Re. Ta (prva) vrednost ni nujno dobra, saj smo jo dobili na podlagi le približno izračunanega pretoka (v računu f smo, bodisi računajoč α po enačbah 7 oziroma odčitavajoč α iz diagramov in 3, zanemarili odvisnost α od Re). Ker imamo sedaj Re ocenjen, lahko sedaj to vrednost upoštevamo pri določanju novega približka pretočnega koeficienta α. Novi približek (α 1 ) sedaj odčitamo iz diagrama, ki vključuje odvisnost α tako od razmerja d/d kot tudi od Re (Sliki 4 in 5). V računu novega približka za pretok (f 1 ) sedaj uporabimo novi približek pretočnega koeficienta, α 1. Da ne računamo preveč, račun izvedemo relativno glede na prejšnjo vrednost: f 1 = fα 1 /α. Z f 1 izračunamo Re 1 = Re f 1 /f in iz omenjenega diagrama poiščemo α. S tem postopkom nadaljujemo toliko časa, da je sprememba v ponovno izračunanem pretoku le še neznatna. Tak računski postopek imenujemo tudi iteracijski (iteracija = ponavljanje) postopek, za dani primer pa ga bomo predstavili še z blokovno shemo: 17

20 Slika 1: Blokovna shema iteracijske zanke, uporabljene pri računu pretoka skozi šobo in zaslonko. Pri računanju bomo potrebovali tudi gostoto zraka (ρ), ki se pretaka skozi cev. Gostoto suhega zraka pri dani temperaturi in danem tlaku izračunamo po plinski enačbi, upoštevati pa moramo še popravek zaradi vlage v zraku. Končna enačba se glasi ρ 0V T0 ρ = ρ0z p ϕ ps 1, ρ0z p0t količine v njej pa imajo naslednji pomen: ρ 0z - gostota suhega zraka pri 73,15 K (1,93 kg/m 3 ) ρ 0V gostota vodne pare pri 73,15 K (0,804 kg/m 3 ) ϕ - relativna vlažnost, izražena v deležu (odčitamo jo z instrumenta) T 0 temperatura 73,15 K T temperatura v laboratoriju (odčitamo jo s termometra, izrazimo pa v kelvinih) p tlak v laboratoriju (odčitamo ga z barometra, tu ga bomo izrazili v mm Hg stolpca) p 0 - tlak 760 mm Hg stolpca (= 1, Pa) in p s - nasičeni parni tlak vodne pare pri temperaturi T (preberemo ga iz tabele na steni). 18

21 Slika : Diagram odvisnosti pretočnega koeficienta α od razmerja premerov šobe in cevi. Slika 3: Diagram odvisnosti pretočnega koeficienta α od razmerja premerov zaslonke in cevi. 19

22 Slika 4: Diagram odvisnosti pretočnega koeficienta α šobe od Re števila in razmerja premerov šobe in cevi. 0

23 Slika 5: Diagram odvisnosti pretočnega koeficienta α šobe od Re števila in razmerja premerov zaslonke in cevi. 1

24 Slika 6: Diagram odvisnosti viskoznosti plinov od temperature.

25 Potek dela V cev, skozi katero ventilator piha zrak, so zaporedno vstavljene Venturijeva cev, šoba in zaslonka. Pri sedmih hitrostih zraka z manometri izmerimo tako tlačne razlike na omenjenih ovirah kot tudi celoten padec tlaka v cevi, s Pitotovo cevjo pa hitrost zraka v osi (strženu) cevi. Dobljene podatke nato vstavimo v računalniški program, ki izračuna volumske in masne pretoke plina ter na podlagi dobljenih rezultatov za šobo in za zaslonko izriše umeritveni diagram odvisnosti f od ΔP za Venturijevo cev. Študent doma napiše dnevnik, vanj prilepi preglednico in diagram z vaj, ter za en merilnik pri eni hitrosti zraka ročno ponovi račune. Kratko odgovori na vprašanja z vaj. Komentar (Vprašanja) - Zakaj je vsota tlačnih razlik na vseh treh ovirah večja od celotnega padca tlaka v cevi? - Ali se pretoka, izračunana iz tlačne razlike na šobi in na zaslonki, razlikujeta? Če se, zakaj? - Je pretok zraka skozi cev laminaren, turbulenten, mešan? - Zakaj je pretok, izračunan iz hitrosti zraka ob Pitotovi cevi, večji od pretoka dobljenega kot povprečje meritev na šobi in zaslonki? Je razmerje med tema pretokoma neodvisno od hitrosti zraka v merjenem območju? Kaj lahko sklepamo iz tega? 3

26 C. MERJENJE TEMPERATURE 1. Naloga: i) Z uporabo platinskega uporovnega termometra Pt 100 preveri živosrebrni kapljevinski termometer in dani termistor. Nariši korekturno krivuljo (odvisnost t Pt -t Hg od t Hg ) za dani Hg termometer, termistorju pa iz diagrama ln(r) proti 1/T določi konstanti A in B. ii) Umeri termoelement nikelj/krom-nikelj na termoelement železo-konstantan, za katerega imamo podano temperaturno odvisnost. Nariši umeritveno krivuljo (napetost proti temperaturi) in oceni njeno natančnost.. Osnove: Splošno o temperaturi: Temperatura je količina, ki ima pri dveh telesih isto vrednost, če sta telesi v termodinamičnem ravnotežju. Temperatura telesa je povezana s tem, kako toplo se zdi telo. Približno smemo reči, da povzroči telo z višjo temperaturo občutek, da je toplejše. Da lahko prevedemo to preprosto zaznavanje temperature v tehnični jezik, je potrebno definirati temperaturno skalo in izbrati načine merjenja. Priprave za merjenje temperature so termometri. Temperaturo lahko načeloma določimo z merjenjem katerekoli snovne lastnosti sistema, ki se z njo spreminja. Take termodinamske lastnosti snovi so gostota, stisljivost, električna upornost, termonapetost, svetlost in druge. Temperaturno skalo bi zato lahko definirali s katerimkoli termometrom. Vendar bi bila taka empirična temperaturna skala odvisna od termometrske snovi. Še najmanjšo odvisnost od lastnosti termometrske snovi kaže plinska temperaturna skala, določena s plinskim termometrom. Skala ima dve definicijski točki: absolutno ničlo in trojno točko vode. Vmes je skala linearna in je razdeljena na 73,16 enot - stopinj Kelvina. Absolutna ničla je določena kot temperatura, pri kateri bi imel idealni plin prostornino nič. Sorazmernost med temperaturo in prostornino plina pri konstantnem tlaku preneha veljati pri temperaturah blizu vrelišča. Težave nastopijo tudi pri visokih temperaturah zaradi ionizacije plinov. Popolnoma splošno veljavno temperaturno skalo, povsem neodvisno od individualnih lastnosti snovi, omogoča entropijski zakon. Definiral jo je Kelvin in jo imenujemo termodinamska ali absolutna temperaturna skala. Po tej definiciji je razmerje temperatur dveh toplotnih rezervoarjev določeno z razmerjem toplot, ki jih sistem izmenja s toplotnima rezervoarjema pri Carnotovi krožni spremembi Q T = Q' T ' Ničla termodinamske temperaturne skale je določena s temperaturo hladnejšega rezervoarja, pri kateri je izkoristek toplotnega stroja enak 1 (η = 1 T ' /T). Potreben je le še dodatni predpis, po katerem je temperatura trojne točke vode, T tt = 73,16 K, tako da se ta skala ujema tudi s temperaturo, ki jo pokriva idealni plinski termometer. Iz te definicije se tudi vidi, da T ne more biti negativna, tako da je T 0. Od tod tudi ime absolutna temperatura: Pripomniti moramo, da ta sicer zelo jasno definirana temperaturna skala ni neposredno uporabna za merjenje temperature v normalnih okoliščinah. Ker se termodinamična temperatura ujema v določenem območju s temperaturo, ki jo kaže plinski termometer, jo lahko z njim tudi merimo. Za idealni plin velja namreč Q/Q ' = T/T ' in je zanj pri konstantni prostornini T/T ' = p/p', pri čemer je p' tlak plina pri temperaturi T ' in p tlak plina pri temperaturi T. Plinski termometer je okoren in ga zelo malo rabijo. Prav zaradi težav pri merjenju temperature s plinskim termometrom je posebna komisija (The International Committee on Weights and Measures) leta 197 vpeljala praktično temperaturno skalo. To skalo so zadnjič popravili leta 1990, tako da velja sedaj Internacionalna temperaturna skala okrajšano ITS

27 S plinskim termometrom so natančno določili nekaj tališč in vrelišč čistih elementov pri normalnem zračnem tlaku (1, Pa). Nekaterim izmed njih rečemo fiksne točke temperaturne skale. Pri teh točkah umerjajo druge termometre. Temperaturna skala med glavnimi točkami je določena s temperaturami, dobljenimi s predpisanimi instrumenti in interpolacijskimi enačbami. Po mednarodnem dogovoru označujemo temperaturo s simbolom T. Njena enota je 1 Kelvin, simbol K. Celzijeva temperatura ima simbol t, njena enota je 1 stopinja Celzija, označena s simbolom 1 C. Zveza med skalama je t/ C = T/K - 73,15. Tudi ITS - 90 razlikuje internacionalno Kelvinovo temperaturo T 90 in internacionalno Celzijevo temperaturo t 90, med katerima velja zveza: t 90 = T 90-73,15 K. Priprave in instrumenti za interpolacijo ITS-90: 1. V območju od 0,65 K do 5,0 K je T 90 definirana z enačbo odvisnosti parnega tlaka od temperature za 3 He in 4 He. Temperatura se meri s helijevim parnim termometrom.. V območju med 3,0 K in trojno točko neona (4,5561 K) je standardni instrument za določanje T 90 3 He ali 4 He plinski termometer s konstantnim volumnom, ki mora biti kalibriran pri treh temperaturah: v trojni točki neona (4,5561 K), v trojni točki vodika (13,8033 K) in pri temperaturi med 3,0 in 5,0 K (ta se izmeri s predpisanim 3 He ali 4 He parnim termometrom). 3. Standardni instrument, ki se uporablja za interpolacijo temperature med trojno točko vodika (13,8033 K) m strdiščem srebra (134,93 K), je platinski uporovni termometer. 4. V območju nad strdiščem srebra (134,93 K) je T 90 določena s Planckovim zakonom sevanja in se meri z optičnim pirometrom. Najpogostejše vrste termometrov: a) Kapljevinski termometri Gostota kapljevin (izraz je prevzet od fizikov kemik namesto izraza kapljevina uporablja izraz tekočina) se z naraščajočo temperaturo zmanjšuje, zato se mora isti masi oz. množini kapljevine povečati volumen. Povečanje volumna kapljevine, katere večji del je pri tem tipu termometrov praviloma zbran v stekleni bučki, se odčituje v stekleni kapilari, ki je povezana z bučko in se dviguje nad njo. Da nivo kapljevine v takem termometru z dvigom temperature naraste, mora imeti kapljevina večji volumski razteznostni koeficient (se bolj razteza) kot pa snov, iz katerega je narejena bučka (praviloma steklo). Večina kapljevinskih termometrov je umerjenih pri pogojih, ko je bil cel termometer (ali pa vsaj bučka in s kapljevino napolnjena kapilara) potopljen v medij s konstantno temperaturo. Če meritve opravljamo tako, da je bučka toplejša od kapilare, odčitamo malenkost prenizko vrednost, oziroma previsoko, če je kapilara toplejša od bučke. Najpogostejše kapljevine, ki se v takih termometrih uporabljajo, so: snov temperaturno območje lastnosti živo srebro od -30 C do +350 C zelo linearen odziv, strupeno živo srebro toluen od -80 C do +100 C toluen je zdravju škodljiv in vnetljiv pentan od -00 C do +30 C za merjenje nizkih temperatur etanol od -110 C do +10 C galinstan od -10 C do prek 1000 C nestrupena zlitina, znatno omočenje kapilare 5

28 Manj pogosti so kapljevinski termometri, kjer posoda, v kateri je zbrana termometrska kapljevina, ni toga temveč prožna. Povečana temperatura tu povzroči povečan pritisk v posodi, kar pokaže premik vgrajenega kazalca. b) Uporovni termometri Upornost materiala se spreminja s temperaturo in na merjeno temperaturo sklepamo iz izmerjene upornosti. V to skupino sodita platinski uporovni termometer in termistor. Platinski uporovni termometer Električna upornost prevodnikov in polprevodnikov je odvisna od temperature. Upornost kovin z naraščajočo temperaturo narašča, upornost polprevodnikov se z naraščajočo temperaturo manjša. Temperaturna odvisnost upornosti prevodnikov in polprevodnikov je osnova uporovne termometrije. Tu bomo spoznali platinski uporovni termometer, obstajajo pa tudi drugi kovinski uporovni termometri, ki delujejo na popolnoma enakem principu kot tu obravnavani (npr. bakrov uporovni termometer). Uporovni termometer je sestavljen iz čutila, zaščitne cevi in iz dovodnih žic. Čutilo je kovinska žica, navita v obliki tuljave. Ogrodje nosi oziroma podpira čutilo. Zaščitna cev varuje čutilo pred škodljivimi mehanskimi vplivi, dovodne žice pa služijo za povezavo čutila z instrumentom za merjenje upornosti. Platinski uporovni termometer je po ITS - 90 standardni uporovni element za merjenje temperature med 59,3467 C m 961,78 C. Platino so kot material izbrali zato, ker je odporna proti kemijskim vplivom, vleči se da v drobno žico, ima visoko tališče, je skoraj nehlapna pri temperaturi nižji od 1000 C in jo lahko pridobimo v zelo čisti obliki. Vendar pa pri platini že sledi nečistoč in majhne mehanske napetosti spremenijo enostavno zvezo med upornostjo in temperaturo. Platina, ki je dovolj čista za standardni uporovni termometer, ima razmerje upornosti pri 100 C in pri 0 C R 100 / R 0 večje oziroma kvečjemu enako 1,395. Platinski uporovni termometri so narejeni iz 0,03 mm do 0,5 mm debele žice, bifilarno ali enostavno navite na sljudo ali na posebno vrsto stekla ali keramike. Navitje je zataljeno v steklo ali pa je samo zaščiteno v ustrezni cevi. Nekateri platinski uporovni termometri imajo tri ali tiri odvodne žice. Vplivu spremembe upornosti dovodnih žic se lahko izognemo s posebno električno vezavo uporovnega termometra v most. Enačbe za interpolacijo temperature Za interpolacijo temperature nad 0 C bomo pri vaji uporabili naslednjo kvadratno enačbo odvisnosti upornosti Pt uporovnega termometra od temperature: ( + at ) R = + (1) t R0 1 bt R t - upornost Pt upora pri temperaturi t v C R 0 - upornost Pt upora pri temperaturi 0 C (ta naj bi bila 0,001 Ω manjša kot pri trojni točki vode) a in b - konstanti, ki ju določimo z merjenjem upornosti platinskega uporovnega termometra pri npr. strdiščih Sn, Zn, Al in Ag ter v trojni točki vode. t - temperatura v C 6

29 Če iz zgornje kvadratne enačbe izrazimo temperaturo t, dobimo: R a + a + 4b 1 R 0 t = (9) b Komercialno dostopni platinski uporovni termometri se razlikujejo po izhodiščni upornosti pri temperaturi 0 C. Tako lahko kupimo platinske uporovne termometre z oznakami Pt100, Pt00, Pt500, Pt1000,, kjer številka za oznako»pt«pomeni upornost pri 0 C. Ker so vsi narejeni iz platine, sta konstanti a in b za platino enake čistoče seveda pri vseh enaki. Prednost platinskih uporov z večjim izhodiščnim uporom je ta, da se upornost (gledano absolutno) s temperaturo bolj spreminja, kar pa pomeni, da spremembo upora (s tem pa tudi temperaturo) z merilnikom upora lažje izmerimo/zaznamo. Z drugimi besedami povedano, večja ko je številka za oznako»pt«, bolj je merilnik občutljiv. Ko poznamo R 0, a in b danega uporovnega termometra in izmerimo R t, odgovarjajočo temperaturo izračunamo po enačbi (9). Za izračun temperatur pod 0 C lahko uporabimo enačbo: o 3 R = R 1+ at + bt + c t 100 C t () t 0 [ ( ) ] Konstanto c v tej enačbi določimo z merjenjem R v npr. trojni točki za kisik. Standardni uporovni termometer skupaj z interpolacijsko formulo omogoča določitev neznane temperature glede na ledišče iz izmerjenega razmerja upornosti termometra R t /R 0. Preciznost uporovne termometrije s standardnim uporovnim termometrom je torej odvisna od natančnosti, s katero lahko določimo razmerje upornosti. Ker standardni uporovni termometer umerjamo pri določenih fiksnih točkah, je natančnost uporovne termometrije odvisna še od točnosti realizacije fiksnih točk pri umerjanju. Termistor S pojmom termistor (sestavljenka iz angleškega jezika: thermally sensitive resistor) običajno označujemo električne uporovne elemente, narejene iz polprevodniških kovinskih oksidov. Le ti imajo velik negativni temperaturni koeficient (v literaturi se uporablja tudi okrajšava NTC - negative temperature coefficient) upornosti, kar pomeni, da se s povečevanjem temperature upornost takega merilnika zmanjšuje. Pri sobni temperaturi je le-ta približno 10x večji kot pri kovinah. Pri določeni temperaturi deluje termistor kot ohmski upornik. Temperaturno odvisnost upornosti termistorja opisuje naslednja enačba B T ( T ) Ae R = (10) kjer je R(T) upornost termistorja pri temperaturi T. Parametra A in B sta odvisna od materiala in od oblike termistorja. Določimo ju lahko grafično, če narišemo ln(r) od 1/T. S termistorjem dobimo na 0,01 C ponovljive rezultate. Obstajajo tudi termistorji s pozitivnim temperaturnim koeficientom (PTC), vendar so za splošno rabo manj primerni kot NTC termistorji. Termistorji PTC tipa so običajno izdelani bodisi iz polikristalinične keramike bodisi iz polimerov in se jim dostikrat upornost s 7

30 temperaturo povečuje le v določenem temperaturnem območju, zveza med temperaturo in upornostjo pa tudi v njihovem PTC območju ni tako enostavna kot pri NTC termistorjih. c) termočleni in termobaterije: na stiku dveh kovinskih materialov se ustvarja električni potencial, ki je funkcija tako materialov kot temperature. Termoelement in termobaterija Pri dotiku dveh različnih kovin se nekaj elektronov preseli iz kovine, v kateri so elektroni slabše vezani (merilo je izstopno delo) v kovino, kjer so le-ti bolj vezani, zaradi česar se med kovinama vzpostavi potencialna razlika. Ta kontaktna napetost je odvisna od temperature; v splošnem s temperaturo narašča. Same kontaktne napetosti ne moremo meriti; ko sklenemo krog, dobimo dve spojišči, katerih kontaktni napetosti se med seboj izravnata. Drugače je, če eno spojišče segrejemo. V tem primeru izmerimo razliko kontaktnih napetosti hladnejšega in toplejšega stika, imenujemo jo termična gonilna napetost ali termonapetost. Slika 7: Princip delovanja termočlena Termonapetost je sorazmerna temperaturni razliki spojišč in je odvisna od kovin, iz katerih sta žici. Funkcijsko odvisnost termonapetosti U od razlike med temperaturo T toplejšega in temperaturo T 1 hladnejšega spojišča lahko izrazimo z enačbo U = a (T -T 1 ) + b (T -T 1 ) + c (T -T 1 ) 3 kjer so a, b, c, konstante značilne za dani par kovin A in B. Če držimo eno stičišče pri stalni temperaturi, potem je izmerjena termonapetost odvisna samo od temperature drugega stika. Takšen spoj dveh žic imenujemo termoelement in ga uporabljamo kot merilnik temperature. Termoelementi zahtevajo le malo prostora, imajo majhno toplotno kapaciteto, tako da v kratkem času dosežejo temperaturo okolice in ne potrebujejo zunanjega generatorja. Občutljivost jim povečamo tako, da jih zaporedno zvežemo v baterijo, ki daje pri isti temperaturni razliki napetost, sorazmerno številu členov v bateriji. Tako zvezane termočlene imenujemo termobaterija. Termonapetosti so reda velikosti nekaj μv/k. Zato so za merjenje napetosti potrebni občutljivi voltmetri razredov 0, do 1. Instrument nam pokaže le napetost na priključkih, U', ki pa je manjša od termonapetosti U za padec napetosti R t I (po Ohmovem zakonu je padec napetosti na termoelementu enak zmnožku električnega upora termoelementa R t in toka I, ki teče skozi termoelement) na termoelementu samem: U ' = U - R t I 8

31 Če poznamo notranji upor R v instrumenta za merjenje napetosti na termočlenu, dobimo zvezo med odčitano napetostjo U ' = R v I in termonapetostjo U: Rv + Rt U = U ' R Za merjenje termonapetosti je torej ugoden čim večji upor instrumenta pri isti napetostni občutljivosti. Za natančne meritve in pa za avtomatsko merjenje se uporablja kompenzacijska metoda, pri kateri merimo gonilno napetost termoelementa neposredno. Da bi zmanjšali ceno termočlenov in da električna upornost ne bi bila prevelika, uporabljamo žice iz žlahtnih kovin samo v območju visokih temperatur. Za temperature nižje od 00 C, pa se uporablja cenejši material, ki ima enako termonapetost in manjšo električno upornost, ne zdrži pa visokih temperatur. Tak vod se imenuje kompenzacijski vod. Zaradi škodljivih vplivov reaktivne atmosfere je treba termočlene zavarovati z zaščitno cevjo. Termoelement je pripraven termometer za skoraj celotno temperaturno območje. V literaturi so posamezni termoelementi pogosto navedeni kot tipi termočlenov, označeni s črkami. Za merjenje srednje visokih temperatur so primerni naslednji termočleni: i) nikelj/krom-nikelj (do 1000 C); tip K: ta par je med najpogosteje uporabljanimi, njegova občutljivost je 41 µv/ C, v anglosaški literaturi je pogosto poimenovan kot chromel-alumel ii) železo-konstantan (do 750 C), tip J: zaradi bolj omejenega temperaturnega območja je manj pogost kot termočlen nikelj/krom-nikelj, je pa zato nekoliko bolj občutljiv (približno 50 µv/ C) iii) baker-konstantan (območje od 0 do 350 C), tip T: občutljivost 43 µv/ C iv) srebro-konstantan (do 600 C). Za merjenje zelo nizkih temperatur (območje okoli -150 C) se uporablja termočlen nikelj/krom-konstantan, ki je tam precej občutljiv (68 µv/ C). Pri zelo visokih temperaturah (med 1000 C in 1800 C) zaradi termične obstojnosti uporabljamo pare platina/rodij-platina različnih sestav, so pa taki termočleni precej dragi in so bolj slabo temperaturno občutljivi (~ 10 µv/ C) Termonapetosti navedenih dvojic najdemo v tabelah, lahko pa termoelement tudi umerimo na kak drug zanesljiv merilnik z znano temperaturno odvisnostjo. Tipična merska napaka, ki jo naredimo pri mejenju temperature s termočleni, je 1 C. v d) bimetalni termometri (bimetal/bimetalni trak): sodijo med najmanj točne in natančne termometre, jih pa pogosto srečujemo tako v funkciji merjenja temperature kot tudi regulatorjev gretja oziroma stikal za vklapljanje/izklapljanje naprav. Osnova je bimetalni (dvokovinski) trak, narejen iz dveh med seboj ploskovno spojenih različnih kovinskih materialov. Uporabljena materiala se morata med seboj čimbolj razlikovati po temperaturnem razteznostnem koeficientu. Material z večjim temperaturnim razteznostnim koeficientom so običajno zlitine železa, niklja, mangana ali kroma različnih sestav (tipični razteznostni koeficient je preko K -1 ) medtem ko je pogosto uporabljen material z nizkim razteznostnim koeficientom invar, to je zlitina ki vsebuje 64 masnih odstotkov železa in 36 masnih odstotkov niklja (razteznostni koeficient je 1, 10-6 K -1 ). 9

32 Slika 8 (levo): Princip ukrivljanja bimetalnih trakov. V zgornji vrsti sta prikazana nespojena trakova, v spodnji pa med seboj spojena. Bimetalne trakove praviloma v vsakdanjem življenju srečujemo v funkciji stikal, ki vklapljajo oziroma izklapljajo električne naprave (npr. likalnike). Občutljivost povečamo s podaljševanjem bimetalnega traku, da pa tak element ne bi bil predolg, se ga v takih primerih navije v spiralo. Takega srečamo tudi v vlogi (sicer precej nenatančnega) merilnika temperature. Slika 9: Spirala bimetalnega termometra. Spirala je narejena iz dveh različnih slojev kovinskih materialov (na sliki to ni razvidno). Slika 30: Sama številčnica nič ne pove o instrumentu, ki se skriva pod njo. Tu je slikana številčnica bimetalnega termometra. e) pirometri: delujejo na principu merjenja gostote svetlobnega toka, ki je po Stefanovem zakonu funkcija temperature (grobo poenostavljeno: merijo svetlost telesa, pri čemer pa sevanje merijo tudi v območju svetlobnega valovanja, ki ga človeško oko ne zazna). Meritev poteka brez fizičnega stika čutila z merjenim predmetom, zagotovljen pa mora biti vidni kontakt. Primerni so za meritve sevajočih teles pri visokih temperaturah (žarečih teles) pri temperaturah od nekako 800 C naprej. Slika 31 (levo): Pirometer Infraterm IS 3 D tovarne Iskra. Deluje na delno sevanje, uporaben je za merjenje temperatur v območju med 870 C in 000 C. Toplotno sevanje, ki prihaja z merjenega telesa, preide preko objektiva na delno prepustno zrcalo. To usmeri del infrardečega sevanja z valovno dolžino med 0,6 μm in 1,1 μm na silicijev fotoelement. Instrument ne meri svetlosti površine merjenega objekta temveč del energijskega toka, ki ga prestreže instrument. Vidni so trije vrtljivi gumbi. S tistim na levi pri pretvorbi energijskega toka v izpisano temperaturo upoštevamo emisivnost merjenega telesa. Pravilnost meritve temperature: približno ± 10 C. 30

33 Izpeljanka pirometrov so tudi infrardeče kamere, ki merijo temperaturo v območju sobnih temperatur, in se uporabljajo npr. za iskanje toplotnih mostov v gradbeništvu (toplotno slabo izolirana mesta) in za nadzor meja ali dostopov do varovanih objektov. Take meritve temperature so brez upoštevanja dodatnih faktorjev, ki nastopajo v funkcijski zvezi med temperaturo in gostoto svetlobnega toka zgolj približne. Slika 3: Posnetek psa z infra rdečo kamero (vir: NASA) Bolj podrobno teh merilnikov tu ne bomo obravnavali. Pojasnilo k nekaterim izrazom, ki se pogosto pojavljajo pri merjenju temperature Digitalni termometer: Digitalni termometer ni termometer, ki bi se po svojih bistvenih značilnosti kakorkoli razlikoval od ostalih; z njim označujemo le način izpisa izmerjene vrednosti s številkami na zaslonu. Ker je neposredno odčitavanje številk z zaslona bolj uporabniku prijazno kot pa npr. iskanje meniskusa (gladine) kapljevine v kapilari termometra, preračunavanje upornosti v temperaturo, odčitavanja položaja kazalca na skali, so taki termometri med nezahtevnimi uporabniki zelo zaželeni, čeprav to ni nikakršno zagotovilo, da so take meritve res bolj točne in zanesljive kot pa meritve narejene z merilniki, ki nimajo digitalnega izpisa. Dandanes nam elektronika omogoča izpis izmerjene temperature na precej večje število mest, kot pa jo je sama merilna tehnika sploh sposobna izmeriti. Če same omejitve uporabljene metode merjenja temperature ne poznamo, nas izpisane številke lahko hitro zavedejo, da je temperatura res izmerjena na toliko mest natančno oziroma točno. Kontaktni/Stikalni termometer: Raba tega izraza je dvoumna, saj se uporablja za označevanje različnih pojmov. a) Lahko pomeni merilnik temperature, ki v je v neposrednem stiku z merjenim medijem (primer takega je npr. kapljevinski termometer). Njegovo nasprotje je ne-kontaktni termometer s katerim lahko merimo temperaturo več metrov ali celo kilometrov oddaljenih predmetov (npr. pirometri). b) Izraz»stikalni«oziroma»kontaktni«termometer pa je tudi zgodovinska oznaka za termometre, ki so se uporabljali (in se ponekod še danes) za preprosto uravnavanje temperature. Prvi taki termometri so bili kapljevinski živosrebrni, kjer je bila v kapilaro vstavljena še platinska žička. Stik oziroma prekinitev stika živega srebra (živo srebro je tekoča kovina, ki prevaja električni tok) in platine je sprožil vklop oziroma izklop močnostnega stikala (releja), ki je naprej vklapljal oziroma izklapljal druge električne naprave. V novejšem času se zaradi cenenosti in dostopnosti miniaturnih računalniških sklopov taki termometri nadomeščajo z drugačnimi in bolj dovršenimi tehničnimi rešitvami, sama funkcija takih naprav oziroma merilnikov pa ostaja enaka tisti, ki so jo imeli prvotni stikalni termometri. Klasični živosrebrni termometri se opuščajo zaradi vsebnosti strupenega živega srebra, njihova dobra stran pa je preprostost in enostavna kontrola pravilnosti njihovega delovanja. 31

34 Slika 33: Stikalni termometer Potek dela: i) V vodno kopel termostata vstavite platinski uporovni termometer Pt100, dani termistor in živosrebrni kapljevinski termometer. Temperaturo termostata dvigujte v korakih po 5 C od 0 C pa do 60 C. Po vsakem dvigu temperature počakajte, da se odčitek izmerjene upornosti Pt100 merilnika na Wheatstoneovem mostu ustali, nato pa odčitajte vrednosti z vseh treh merilnikov. Konstante uporabljenega standardnega Pt100 uporovnega termometra: R 0 = 100 C a = 0, C -1 b = -0, C - ii) Umeri termoelement nikelj/krom-nikelj na termoelement železo-konstantan, za katerega imamo dano temperaturno odvisnost. Dobljene podatke vstavi v računalniški program in nariši umeritveno krivuljo (napetost proti temperaturi) za termoelement nikelj/krom-nikelj. Oceni natančnost dobljene umeritvene krivulje (kolikšno napako v izmerjeni temperaturi lahko pričakujemo glede na odčitano napetost). Opis merjenja upornosti z Wheatstoneovim mostom Wheatstoneov most je namenjen natančnemu merjenju upornosti. Sestavljajo ga: stalna upora R 1 in R, spremenljivi upor R 3, neznani upor R x in ničelni indikator G (kot okrajšava za galvanometer instrument za merjenje izjemno majhnih tokov). Na priključka A in C je vezan vir napetosti. Pri poljubnih upornostih R 1, R in R x lahko s spreminjanjem upornosti R 3 dosežemo, da med točkama B in D ni napetosti in skozi ničelni instrument G tedaj tok ne teče. Pravimo, da je most uravnovešen. Tedaj po Ohmovem zakonu velja: I ABC R 1 = I ADC R 3 in I ABC R = I ADC R x oziroma, ko zgornji enačbi delimo eno z drugo in izrazimo R x : 3