DRAGOŞ MIHAI IPATE. dacă nu puteţi măsura, cunoştinţele voastre sunt slabe şi nesatisfăcătoare. Sir William Thompson Lord Kelvin
|
|
- Κλεόπας Τρικούπη
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 DRAGOŞ MIHAI IPATE
2 2 DRAGOŞ MIHAI IPATE dacă nu puteţi măsura, cunoştinţele voastre sunt slabe şi nesatisfăcătoare Sir William Thompson Lord Kelvin
3 3 CUVÂNT ÎNAINTE Încă din din cele mai vechi timpuri oamenii şi-au manifestat dorinţa de a acumula averi care să le poată asigura traiul îndestulat. Dacă la început averea s-a măsurat în cantitatea de monede de aur pe care le aveau, în epoca modernă averea se măsoară folosind instrumente mult mai rafinate şi mai subtile. Necesitatea evaluărilor a apărut în momentul în care oamenii doreau să-şi transfere între ei averea în schimbul banilor sau a altor proprietăţi. Oamenii au căutat să găsească un mod de a putea aprecia în ce măsură proprietatea lor asigură o avere comparabilă cu cea a proprietăţii pe care doreşte să o schimbe. De aici s-a născut ideea ce a stat la baza principalelor abordări în domeniul evaluării: comparaţie de piaţă, venituri şi costuri (patrimonială). Deşi atestări ale evaluărilor de proprietăţi există încă de pe vremea lui Wilhelm Cuceritorul, disciplina de Evaluarea afacerilor (întreprinderilor) s-a cristalizat ca disciplină de sine stătătoare abia din anii Până atunci această disciplină era inclusă în manualele de analiză financiară sau management., fără să i se acorde importanţa cuvenită. Datorită evoluţiei economice mondiale, a dinamismului pieţelor şi mai ales datorită accesului nelimitat al investitorilor pe toate pieţele lumii, a apărut şi mai stringent necesitatea fundamentării disciplinei de Evaluarea afacerilor pentru a putea exista un limbaj comun tuturor participanţilor pe piaţa tranzacţiilor cu astfel de proprietăţi. Impunerea în anul 1992 a Standardelor Internaţionale de Evaluare pe plan mondial, a condus la uniformizarea abordărilor şi metodelor de evaluare, fapt ce a determinat o mai mare transparenţă a Rapoartelor de evaluare, această disciplină deschizându-se către toţi cei interesaţi în a o studia şi aprofunda. În momentul de astăzi, putem spune că disciplina de Evaluarea afacerilor a atins punctul de maturitate şi stabilitate, devenind, pe lângă o disciplină ce asigură comensurarea averii proprietarilor/investitorilor şi un instrument aflat la dispoziţia managerilor pentru a-şi putea aprecia eficacitatea muncii lor.
4 4 Profesionalizarea activităţii de evaluare în România şi înscrierea acesteia printre meseriile liberale, a dus la formarea de specialişti de marcă, chiar pe plan mondial, cum este dl. ing. Gheorghe Bădescu, primul preşedinte al ANEVAR, şi întemeietorul acestei profesii în România. Toţi teoreticienii şi practicienii disciplinelor economice şi tehnice sunt unanim de acord că profesia de evaluator este o profesie foarte complexă, ce necesită atăt cunoştinţe economice dar în aceeaşi măsură şi cunoştinţe tehnice. Această carte a fost realizată de autor după o experienţă practică de peste 8 ani în domeniul evaluărilor, timp în care a realizat câteva sute de rapoarte de evaluare şi lucrări de consultanţă în management, şi îşi propune următoarele obiective: să asigure pregătirea temeică în domeniul evaluării afacerilor pentru cei interesaţi de profesia de evaluator, în primul rând a studenţilor economişti ai Universităţii Spiru Haret din Constanţa; să promoveze Evaluarea afacerilor atât ca disciplină de studiu în mediile universitare, dar şi ca profesie liberală pe piaţa muncii; să ofere instrumentarul teoretic şi metodologic celor ce fac parte din alte profesii conexe pentru a înţelege rezultatul muncii evaluatorilor. Cu speranţa că studenţilor le va fi de un real folos această carte, nu numai pentru susţinerea examenului la această disciplină, dar şi pentru activitatea lor viitoare, autorul mulţumeşte tuturor celor care l-au învăţat şi l-au sprijinit să se perfecţioneze în această profesie, obligându-l la creşterea permanentă a calităţii lurărilor şi a performanţelor sale individuale. Constanţa, Autorul
5 5 CUPRINS CUPRINS... 5 Capitolul 1. NOŢIUNI GENERALE ÎN ACTIVITATEA DE EVALUARE Conceptul de evaluare în actualitatea românească Teoria valorii şi evaluării Elemente de bază folosite în evaluare Proprietatea Preţul Costul Piaţa Valoarea Tipuri de valori Baze de evaluare uniforme derivate din abordarea pe bază de piaţă Categorii de valori în afara valorii de piaţă Capitolul 2. CONTEXTUL PROFESIEI DE EVALUATOR. PRINCIPII DE EVALUARE A AFACERILOR Contextul profesiei de evaluator Evaluatorul Raportul de evaluare Standarde de evaluare Principiile evaluării afacerii Principii fundamentale de evaluare Principii de evaluare a afacerii Capitolul 3. EVALUAREA AFACERILOR O NECESITATE ECONOMICĂ Consideraţii generale Obiectul evaluării afacerilor Scopul evaluării întreprinderilor Necesitatea evaluării Piaţa afacerilor necotate... 40
6 6 Capitolul 4. PROCESUL DE EVALUARE Definirea temei evaluării Diagnosticul afacerii Aplicarea celor trei abordări ale evaluării Abordarea pe bază de active (patrimonială) Abordarea pe bază de venit (randament) Abordarea prin comparaţie Reconcilierea valorilor şi estimarea valorii finale Capitolul 5. DIAGNOSTICUL AFACERII Diagnosticul afacerii în scopul evaluării Diagnosticul juridic Diagnosticul comercial Analiza pieţei întreprinderii Analiza produselor/serviciilor întreprinderii Preţurile Promovarea Diagnosticul operaţional Diagnosticul resurselor umane şi al managementului firmei Diagnosticul resurselor umane Diagnosticul managementului firmei Diagnosticul economico-financiar Rolul şi obiectivele diagnosticului economico-financiar Ajustarea informaţiilor financiar-contabile Analiza economico-financiară Consideraţii privind calculul indicatorilor Interpretarea şi aprecierea indicatoilor Stabilirea concluziilor pentru analiza SWOT Stabilirea premiselor privind activitatea viitoare Capitolul 6. EVALUAREA AFACERILOR ABORDĂRI ŞI METODE Abordări în evaluarea afacerilor Metode de evaluare a afacerilor Capitalul acţionarilor şi capitalul investit Capitalul investit Capitalul acţionarilor... 84
7 7 4. Avantaje şi dezavantaje ale metodelor de evaluare Capitolul 7. COSTUL CAPITALULUI RATA DE ACTUALIZARE/CAPITALIZARE Costul capitalului Valoarea în timp a banilor Tehnicile de actualizare şi capitalizare Actualizarea Capitalizarea Determinarea costului capitalului Metodele de determinare a costului capitalului propriu Costul capitalului împrumutat (datoriilor) Costul mediu ponderat al capitalului Abordarea costului capitalului din prisma elementelor de activ Estimarea ratei de actualizare Modelul primei de risc în trepte (built-up method) Modelul primei de risc global Metoda comparaţiei Modelul CAPM adaptat Capitolul 8. EVALUAREA AFACERII ÎN ABORDAREA BAZATĂ PE VENIT (RANDAMENT) Fundamentele metodelor bazate pe venit Definirea noţiunii de valoare de randament Principile metodelor de evaluare bazate pe venit Clasificarea metodelor de evaluare bazate pe venit Metoda fluxurilor financiare actualizate (discounted cash-flow sau DCF) Noţiuni generale Tipuri de cash-flow şi coerenţa dintre acestea Activele redundante şi evaluarea lor Previziunea cash-flow-ului Prima de control sau discount pentru pachet minoritar şi/sau nelichiditate Metoda capitalizării/actualizării profitului net Noţiuni generale Calcularea profitului net mentenabil pe termen lung (corectat) Rata de capitalizare în cazul întreprinderilor necotate
8 8 Capitolul 9. EVALUAREA AFACERII ÎN ABORDAREA BAZATĂ PE COMPARAŢIA DE PIAŢĂ Fundamentele metodelor de comparaţie Reperele de comparaţie pentru evaluarea bazată pe comparaţia de piaţă Comparaţia cu cursul acţiunilor întreprinderilor cotate Comparaţia cu preţul de vânzare a întreprinderilor similare necotate Comparaţia cu preţul anterior de tranzacţionare a acţiunilor aceleiaşi întreprinderi (evaluate) 142 Capitolul 10. EVALUAREA AFACERII ÎN ABORDAREA BAZATĂ PE ACTIVE (PATRIMONIALĂ) Noţiuni teoretice Activul net contabil (ANc) Activul net corectat (ANC)şi activul net de lichidare (ANL) Relaţii de calcul şi corelaţii Etapele procesului de evaluare prin metoda ANC Evaluarea elementelor patrimoniale Evaluarea terenulului Evaluarea terenului neagricol Evaluarea terenului agricol Evaluarea construcţiilor Generalităţi Evaluarea construcţiilor prin comparaţia directă de piaţă (The Direct Comparison Approach) Evaluarea construcţiilor pe baza veniturilor Evaluarea construcţiilor pe baza costurilor Evaluarea mijloacelor fixe din grupele 2, 3, 4 şi Evaluarea imobilizărilor în curs Evaluarea imobilizărilor financiare Evaluarea activelor circulante Evaluarea stocurilor Evaluarea creanţelor Evaluarea disponibilităţilor Evaluarea obligaţiilor (datoriilor) Evaluarea conturilor de regularizare
9 9 12. Evaluarea activelor necorporale Generalităţi privind activele necorporale Metode şi tehnici de evaluare a activelor necorporale Capitolul 11. EVALUAREA AFACERILOR ÎN DIFICULTATE Elemente caracteristice întreprinderilor în dificultate Metode de evaluare a întreprinderilor în dificultate Capitolul 12. EVALUAREA ŞI FACTORII DE MEDIU BIBLIOGRAFIE
10 10 Capitolul 1. NOŢIUNI GENERALE ÎN ACTIVITATEA DE EVALUARE 1. Conceptul de evaluare în actualitatea românească În contextul actual al României, al tranziţiei spre economia de piaţă, evaluarea, ca un concept dar şi ca o profesie a evaluatorilor, se impune ca unul dintre elementele de sprijin în procesul de privatizare a economiei. Evaluarea răspunde întrebărilor celor două părţi implicate într-o tranzacţie: proprietarilor, referitoare la valoarea la momentul respectiv, a drepturilor de proprietate pe care aceştia le deţin asupra afacerilor, în general, a societăţilor comerciale, participanţilor la acestea, proprietăţilor imobiliare şi mobiliare, a oricărori altor forme de proprietate, precum şi la întrebarea cumpărătorilor ce doresc a cunoaşte ce valoare merită să plătească pentru a dobândi dreprul de proprietate. Ca şi concept evaluarea devine astfel unul actual, datorită transformărilor din această perioadă economică ce necesită abordări ale patrimoniului firmelor care să ţină cont de situaţiile variate în care se pot afla acestea: vânzări-cumpărări, fuziuni-scindări, relaţii de creditare, de asigurare etc. O situaţie aparte ce se manifestă în condiţiile actuale ale economiei româneşti, de blocaj economic şi financiar, prin lipsa de perspective a evoluţiilor pozitive, este necesitatea evaluării pentru lichidarea firmelor sau intrarea acestora în faliment. Această situaţie se manifestă în orice economie liberă de piaţă dar în condiţii de dificultăţi economice grave, ca cele de astăzi din România, se măreşte considerabil numărul de cazuri de evaluări pentru firmele aflate în dificultate. O altă situaţie ce determină necesitatea evaluării totale sau parţiale a afacerilor este stabilirea relaţiilor comerciale din sectorul bancar şi de asigurări. Din aceste relaţii rezultă evaluări pentru a gaja sau ipoteca proprietăţi sau a asigura proprietăţi a căror valoare trebuie estimată. Apariţia legii creditului ipotecar generează noi oportunităţi în domeniul evaluărilor legate de proprietăţile construite în acest sistem.
11 11 Evaluarea întreprinderii este, de asemenea, un concept complex datorită sferei foarte largi de cuprindere a elementelor analizate în vederea stabilirii valorii întreprinderii. Metodologia de evaluare cuprinde analiza diagnostic a firmei, a aspectelor sale interne şi externe, precum şi o previziune a modului în care factorii interni şi externi analizaţi vor evolua într-un orizont de timp previzibil. Complexitatea evaluării este dată şi de faptul că la stabilirea valorii estimate a întreprinderii apar interese divergente: din punctul de vedere al vânzătorului trebuie să rezulte o valoare cât mai mare, care să asigure recuperarea capitalului investit şi o eventuală fructificare a acestuia iar din punctul de vedere al cumpărătorului trebuie să rezulte o valoare cât mai mică, care să exprime capacitatea întreprinderii de a realiza fluxuri financiare pozitive într-un orizont de timp previzibil şi anumite condiţi de risc. Ca profesie, evaluarea, realizată în general, de evaluatori, s-a impus în noile condiţii ale economiei de piaţă ca o profesie liberală de aceeaşi factură ca şi consultanţa. Profesia de evaluator are o scurtă istorie în România luând naştere în anul 1992 odată cu înfiinţarea în România a Asociaţiei Naţionale a Evaluatorilor din România ANEVAR. Asociaţia Naţională a Evaluatorilor din România este o organizaţie profesional-ştiinţifică, neguvernamentală, independentă şi non-profit, cu personalitate juridică, constituită pe termen nelimitat, care acţionează în interes public, având drept scop promovarea prin mijloace specifice profesiei a metodelor şi tehnicilor de evaluare şi diagnostic a întreprinderilor, evaluare a proprietăţilor imobiliare, evaluare a valorilor mobiliare şi a deciziilor, în deplin acord cu realităţile etapelor dezvoltării României."(Statutul ANEVAR). Obiectivele principale ale ANEVAR, conform statutului, sunt: - să contribuie la unificarea, dezvoltarea şi valorificarea potenţialului profesional creator al evaluatorilor români în vederea sporirii substanţiale a aportului membrilor săi la promovarea mecenismelor economiei de piaţă liberă în România; - să asigure traducerea şi difuzarea pe plan naţional a principiilor metodelor şi tehnicilor de evaluare cuprinse în standardele de evaluare unificate şi acceptate, obligatorii de a fi respectate de către evaluatorii membrii ai ANEVAR; - să faciliteze cooperarea cu alte organisme, asociaţii şi experţi în domenii conexe; - să asigure un înalt nivel de pregătire profesională a membrilor săi; - să promoveze şi să protejeze interesele membrilor săi. ANEVAR are recunoaştere internaţională prin statutul de membru asociat al Grupului European al AsociaTilor de Evaluatori (TEGoVA). În anul 1995 ANEVAR a creat Institutul Român de Cercetări în Evaluare (IROVAL), instituţie ce are drept scop principal coordonarea procesului de elaborare a standardelor de evaluare naţionale (SEV) în acord cu cerinţele organismelor europene de specialitate TEGOVOFA (The European Group of Valuers Association) precum şi cu Comitetul Internaţional pentru Standarde de Evaluare (organism ce
12 funcţionează în cadrul O.N.U). De asemenea IROVAL are rolul de a verifica rapoartele de evaluare ale membrilor ANEVAR, în conformitate cu standardele de evaluare, atunci când i se cere acest lucru. Începând cu anul 1998 preşedintele ANEVAR este membru în consiliul director al TEGoVA, ca recunoaştere a meritelor sale în dezvoltarea profesiei de evaluator şi mai ales în impunerea standardizării şi a programului de pregătire continuă în acest domeniu de activitate. Mai mult chiar, ANEVAR a participat la elaborarea efectivă a standardelor europene de evaluare a activelor intangibile. Alte asociaţii care au drept scop evaluarea afacerilor sunt şi Corpul Experţilor Tehnici, CECCAR (Corpul Experţilor Contabili şi al Contabililor Autorizaţi din România), AMCOR (Asociaţia Consultanţilor în Management din România). În prezent activitatea ANEVAR este organizată în cinci centre teritorialeîn Bucureşti precum şi 38 centre teritoriale în ţară, iar numărul de membrii este de cca * * * Activitatea ANEVAR se desfăşoară în contextul global european precum şi internaţional, astfel încât dezvoltarea profesiei de evaluator a fost marcată de evenimente importante pe plan internaţional. - În anul 1868 s-a înfiinţat în Anglia prima organizaţie a evaluatorilor de proprietăţi imobiliare, renumita Royal Institution of Chartered Surveyors-RICS - În 1977 s-a înfiinţat Grupul European al Evaluatorilor (TEGOVOFA), care să reprezinte evaluatorul în relaţiile sale cu Comisia Europeană, Parlamentul European şi alte organizaţii interesate; - În 1981 a luat fiinţă Comitetul Internaţional pentru standarde de Evaluare (The International Assets Valuation Standards Commitee- TIAVSC), care în 1994 s-a transformat în The International Valuation Standards Commitee -IVSC avand ca obiectiv fundamental elaborarea Standardelor Internaţionale în Evaluare; - În 1992 s-a constituit Organizaţia Europeană a Evaluatorilor -EUROVAL ca legătură între practicienii în evaluare din Europa şi instituţii sau organizaţii reprezentative din domenii conexe sau beneficiare ale evaluărilor; - În 1997 s-a înfiinţat The European Group of Valuer's Association - TEGOVA prin unificarea TEGOVOFA cu EUROVAL; - În prezent ANEVAR este membră atât a IVSC cât şi a TEGOVA Teoria valorii şi evaluării
13 Deoarece teoria valorii, istoria şi evoluţia sa nu fac obiectul prezentei lucrări trebuie amintit că majoritatea teoreticienilor doctrinelor economice au încercat să lămurească cele trei aspecte ale noţiunii de valoare: sursa valorii, mărimea valorii şi măsurarea mărimii valorii. Unul din principiile valorii este acela că valoarea este expresia menetară a utilităţii unei proprietăţi, pentru cumpărătorii şi vânzătorii ei, a unui bun corporal, necorporal sau serviciu. Continuând principiul enunţat anterior teoreticienii valorii consideră că valoarea nu este o trăsătură intrinsecă a unei proprietăţi, bun corporal, necorporal sau serviciu cărora li se atribuie, ci o reprezentare asupra utilităţii unui bun economic. Practic, valoarea se creează numai în mintea celor ce constituie piaţa acelui bun. câştig, etc.); Factorii economici care contribuie la crearea valorii sunt: - utilitatea - proprietatea unui bun economic de a satisface cerinţele sau dorinţele umane (adăpost, - raritatea - oferta prezentă sau anticipată să fie limitată raportată la cerere (la o cerere constantă, raritatea unui bun, îl face mai valoros); - dorinţa - voinţa unui cumpărător de a avea un bun ce satisface nevoile umane (adăpost, hrană, companie) sau intensitatea satisfacţiei pe care un bun economic o produce celui ce nu îl posedă, dar are nevoie de acesta; - puterea de cumpărare - capacitatea unui individ sau grup de indivizi de a participa pe piaţă cumpăra bunurile oferite prin plată în bani sau echivalent. Interacţiunea acestor patru factori este concretizată în cel mai cunoscut principiu al economiei, principiul/legea cererii şi a ofertei. Valoarea unui bun economic este condiţionată de transferabilitatea acestuia, exprimată prin capacitatea acestuia de a fi schimbat pe bani, pe un alt bun măsurabil monetar sau de a fi cedat numai anumite drepturi de utilizare ale bunului contra unei compensaţii băneşti sau exprimabile monetar. Pentru că utilitatea este criteriul esenţial al evaluării oricărui bun, procedurile de evaluare au obiectivul comun de a defini şi măsura gradul de utilitate a bunului evaluat, proces ce solicită unele interpretări ale conceptului de utilitate. * * * Teoria evaluării s-a conturat la sfârşitul secolului al XX-lea prin intermediul lucrărilor a trei importanţi economişti. Alfred Marshall ( ), adept al şcolii neoclasice, este primul economist care a identificat cele trei abordări ale valorii unei proprietăţi, respectiv comparaţia directă de piaţă, costul de înlocuire şi capitalizarea venitului. 13
14 14 Irving Fisher ( ), important economist american, adept tot al şcolii neoclasice, a dezvoltat teoria valorii - venitului, ce constă în abordarea pe bază de venit a valorii, utilizată pe larg în cazul evaluării afacerilor şi a activelor necorporale. El a enunţat, în 1906, pentru prima dată: "Capitalul, în sens de valoare a sa, reprezintă venitul viitor actualizat sau, altfel spus, capitalizat". Un alt moment important în evoluţia teoriei evaluării l-a avut publicarea în 1972 a lucrării "Evaluând Proprietatea Imobiliară" de Arthur J. Mertzke, în care autorul, a reconfirmat ideile lui Alfred Marshall de distanţare a teoriei valorii de teoria evaluării, aducându-şi contribuţii la explicarea celor trei abordări ale valorii unei proprietăţi. În domeniul evaluării întreprinderilor au apărut numeroase lucrări de referinţă, cei mai reprezentativi autori fiind Alfred Rappaport, Tom Copeland, Henry Mauguire, Peter Champness. În România, deşi este o disciplină nouă, există o serie de autori dedicaţi acesteia şi preocupaţi de permanentă perfecţionare, atât în latura ei teoretică cât şi cea practică. In primul rând merite deosebite, mai ales datorită preocupării pentru traducerea şi adaptarea standardelor internaţionale la specificul naţional, dar şi pentru contribuţiile teoretice le au preşedintele ANEVAR, ing. Gheorghe Bădescu, întemeietorul profesiei de evaluator în România, dr. Sorin V. Stan, cercetător al Institutului Român de Cercetare în Evaluare (IROVAL), precum şi cadrele universitare dr. A. Işfănescu, dr. V. Robu, dr. Ion Anghel. Teoria evaluării se referă numai la bunurile de natura capitalului imobilizat şi circulant, bunurilor mobile şi imobile ce formează proprietatea personală, la afacerile în ansamblul lor sau părţi de afaceri generatoare de profit şi sunt concretizate în proprietăţi imobiliare (terenuri şi clădiri), mijloace fixe (maşini, echipamente, utilaje), active circulante, active necorporale. Teoria evaluării nu se referă la bunurile economice de natura celor de consum, ca în cazul teoriei valorii. Teoria evaluării are următoarele caracteristici: - se referă, în special, la valoarea bunurilor ale căror drepturi de proprietate pot fi identificate şi dovedite, fără să insiste asupra surselor valorii; - foloseşte noţiunea de tip de valoare, deoarece aceasta se determină într-o anumită împrejurare, anumite condiţii de mediu şi pentru un anumit scop al evaluării, fiind practic, punctul de plecare al oricărui raport de evaluare; - tipurile de valoare, definirea acestora, modul de estimare a lor sunt explicate în standardele profesionale în domeniul evaluării; - se impune ca evaluarea să fie realizată de evaluator având optica unui investitor interesat în achiziţionarea afacerii evaluate.
15 15 3. Elemente de bază folosite în evaluare Experienţa evaluatorilor profesionişti şi dialogul desfăşurat între naţiuni au demonstrat că există o înţelegere unitară referitoare la principiile care stau la baza disciplinei evaluării. Teoria şi practica evaluării operează în mod uzual cu următoarele elemente: proprietate/active, preţ, cost, piaţă, valoare. Imprecizia limbajului poate conduce la neînţelegeri şi interpretări greşite în condiţiile în care în mod obişnuit cuvintele au înţelesuri diferite pentru disciplinele ştiinţifice de unde rezultă necesitatea de a preciza sensul termenilor utilizaţi mai frecvent Proprietatea Proprietatea este un concept legal care constă în drepturile personale de posesiune asupra unei proprietăţi imobiliare (terenuri şi construcţii), numită proprietate reală sau asupra obiectelor fizice, altele decât cele ce formează proprietatea imobiliară (obiecte fizice mobile), numită proprietate personală. Proprietatea reală include toate drepturile, interesele şi beneficiile ce au legătură cu stăpânirea proprietăţii şi este reprezentată de documente de stăpânire de natură simbolică. De aceea proprietatea reală este un concept nonfizic. Proprietatea mobiliară include elemente tangibile şi intangibile care nu sunt proprietate imobiliară. Acestea sunt elemente care nu se fixează permanent pe proprietatea reală şi sunt în general caracterizate de mobilitatea lor. Termenul de activ este utilizat ca un substitut pentru conceptul de proprietate în sensul că la evaluarea unei afaceri obiectul evaluării îl constituie activele corporale şi necorporale, financiare şi activele curente. Standardele internaţionale contabile fac diferenţa între diferenţa între tipurile identificate în cadrul afacerii: 1. active curente - sunt acele acive ce nu sunt destinate utilizării pe o bază continuă în activitatea unei afaceri (exemplu: stocuri, debitori, investiţii pe termen scurt, disponibilul din bancă şi caserie); 2. active imobilizate - acele bunuri tangibile sau intangibile care se pot împărţii în trei categorii: - imobilizări necorporale (cheltuieli de constituire, cheltuieli de C-D, concesiuni, brevete şi alte drepturi şi valori similare, fond comercial, alte imobilizări necorporale); - imobilizări corporale (terenuri şi mijloace fixe) sunt destinate utilizării în continuitate în activitatea unei întreprinderi, pe mai mult de un an în activitatea firmei şi include teren, clădiri, utilaje, maşini, echipamente şi alte categorii de active ce pot fi identificate corespunzător; - imobilizări financiare (titluri de participare, titluri imobilizate ale activităţii de portofoliu, creanţe imobilizate nu sunt destinate utilizării continue în activitatea unei întreprinderi, dar ne aşteptăm să fie deţinute pe termen lung: investiţii pe termen lung, creanţe pe termen lung, goodwill, cheltuieli anticipate şi patente, mărci de fabrică şi alte active similare.
16 Preţul Preţul este suma pe care un anumit cumpărător este de acord să o plătescă şi un anumit vânzător este de acord să o accepte, în condiţiile care însoţesc respectiva tranzacţie, pentru un bun sau un serviciu. El este un fapt consumat (împlinit), indiferent dacă este făcut public sau este confidenţial. În funcţie de puterea financiară, motivaţiile sau interesele speciale ale unui cumpărător sau vânzător, preţul plătit poate avea sau nu legătură cu valoarea ce ar putea fi atribuită de alţii, pentru acelaşi lucru. Preţul este numai un indicator general asupra valorii relative atribuite proprietăţilor, bunurilor sau serviciilor date de către un anume cumpărător sau vânzător, cu propriile sale motivaţii, în anumite situaţii particulare, iar condiţiile specifice fiecărui caz în parte fac să existe diferenţe între preţul plătit şi valoarea de piaţă estimată de evaluator înainte de tranzacţie. În concluzie, păstrând ordinea cronologică a evenimentelor, valoarea este o reprezentare mentală a utilităţii unui bun sau serviciu din punctul de vedere al evaluatorului, iar preţul plătit este un fapt cert, real, istoric, stabilit după tranzacţie Costul Costul este o noţiune utilizată de evaluatori în legătură cu producţia şi nu cu schimbul şi reprezintă suma necesară pentru a crea sau produce bunul material, necorporal sau serviciul la care se adiţionează costurile legate de distribuţie şi vânzarea sa. Când este înfăptuit costul este un fapt istoric. Preţul plătit pentru un bun sau serviciu devine cost pentru cumpărător. În evaluare se folosesc curent noţiunile de: cost de achiziţie, cost de înlocuire (brut şi net), cost de reproducţie (brut şi net), cost de creare, cost de recreare, cost istoric Piaţa Piaţa este un sistem de relaţii între cumpărători şi vânzători, între care se schimbă obiecte ale proprietăţii prin mecanismul preţului. Conceptul de piaţă implică o capacitate a bunurilor sau serviciilor de a fi tranzacţionate fără restricţii, fiecare parte răspunzând relaţiilor cerere-ofertă cu proprie capacitate şi cunoaştere, cu nevoile şi aspiraţiile sale. O piaţă poate fi definită din punct de vedere geogrefic, al produsului sau al caracteristicilor produsului, al numărului de cumpărători şi vânzători sau al unei combinaţii de circumstanţe. După criteriul geografic al interesului potenţialilor investitori într-o anumită afacere, piaţa poate fi locală naţională sau internaţională, deşi tendinţa generală a pieţelor se îndreaptă spre globalizare. Piaţa firmelor cotate este reglementată şi organizată formal, cu reguli precise de transparenţă şi în care toţi participanţii au teoretic acces la aceleaşi informaţii, valoarea acestor firme putându-se determina relativ simplu, pe baza cotaţiei bursiere, de la momentul evaluării. Piaţa firmelor necotate este caracterizată de un grad de transparenţă mult mai redus, în care apar deficienţe referitoare la lipsa
17 17 informaţiilor despre tranzacţiile anterioare, numărul limitat de potenţiali cumpărători care au acces la oferta de vânzare precum şi lipsa de informaţii referitoare la alte oferte de cumpărare Valoarea Valoarea este un concept economic care se referă la relaţia monetară dintre bunurile şi serviciile destinate cumpărării şi cei care le cumpără sau le vând. Valoarea nu este un fapt cert, ci o estimare care arată cât preţuiesc bunurile şi serviciile la un moment dat, în concordanţă cu o anumită definiţie a valorii. Conceptul economic de valoare reflectă imaginea pe care o are piaţa despre beneficiile care îi revin celui care posedă bunurile sau primeşte serviciile, la data evaluării. Aceasta este definiţia valorii dată de Comitetul pentru Satndardele Internaţionale de Evaluare (I.V.S.C.). Din această definiţie rezultă că: nu există o singură noţiune de valoare, ci mai multe tipuri de valoare; există tipuri de valoare folosite curent şi altele care sunt utilizate numai în circumstanţe clar identificate şi prezentate; în fiecare evaluare trebuie precizate clar tipul de valuare şi definiţia valorii estimate, care trebuie să fie adecvată cu scopul evaluării; criteriul de bază pentru estimarea valorii este utilitatea proprietăţii evaluate. 4. Tipuri de valori În concordanţă cu definiţia dată de I.V.S.C. valorii şi a concluziilor rezultate din această definiţie, există mai multe tipuri de valori, standardizate, fiecare dintre ele fiind adecvate unui anumit scop al evaluării, pentru o anumită categorie de proprietăţi evaluate şi mai ales pentru anumite circumstanţe, existente la data evaluării. În cadrul standardului SEV 4.01 referitor la principiile evaluării şi practica raportării - transparenţă, consistenţă şi coerenţă elaborat în conformitate cu standardul european EVS 4.01 se face o introducere a evaluatorilor în domeniul principiilor de abordare a bazelor recunoscute de evaluare, ce trebuie să se reflecte în elaborarea rapoartelor de evaluare. În conformitate cu acest standard evaluatorii trebuie să cunoască şi să utilizeze numai baze recunoscute de evaluare şi numai metodologii de evaluare clare şi explicite pentru ca raportul de evaluare să fie prezentat într-un mod inteligibil şi accesibil, având o formă de prezentare uniformă.
18 Baze de evaluare uniforme derivate din abordarea pe bază de piaţă În standardul SEV 4.02, pentru evitarea confuziilor ce pot lua naştere datorită utilizării unor termeni diferiţi circumscrişi aceloraşi baze de evaluare, se precizează conceptele şi noţiunile ce trebuie utilizate de evaluatori, de clienţi şi de consultanţii lor precum şi utilizarea în rapoartele de evaluare numai a bazelor de evaluare uniforme prezentate în continuare asigură consistenţa necesară, evitându-se confuzia în rândul evaluatorilor şi nespecialiştilor. Bazele de evaluare uniforme, derivate din abordarea pe bază de piaţă, sunt: a) Valoarea de piaţă b) Valoarea de piaţă pentru utilizarea existentă c) Valoarea de utilizare alternativă d) Valori negative e) Costul de înlocuire a) Pentru realizarea de tranzacţii cu proprietăţi/active şi pentru înregistrări în documentele financiarcontabile, noţiunea utilizată este valoarea de piaţă (market value). Definiţia comună dată de IVSC (IVS-1), TEGoVA (EVS 4.03) directiva Uniunii Europene 91/674/EEC şi preluată în SEV 4.03 este: "Valoarea de piaţă este suma estimată pentru care un activ ar putea fi schimbat, la data evaluării, între un cumpărător hotărât să cumpere şi un vânzător hotărât să vândă, într-o tranzacţie liberă (nepărtinitoare), după un marketing adecvat, în care fiecare parte a acţionat în cunoştinţă de cauză şi fără constrângere". Definiţia de mai sus presupune că sunt întrunite condiţiile unei pieţe libere cu concurenţă perfectă. Există în definiţie câteva ipoteze implicite: există două părţi decise, abilitate să vândă şi să cumpere; sunt două persoane ipotetice, impersonale, care nu au avut relaţii privilegiate, deci preţul nu e influenţat de relaţii părtinitoare şi nici de interese apeciale ale unui anumit vânzător sau cumpărător; suma estimată este valabilă la data evaluării (în conjunstura piaţei de la data evaluării), deoarece a avut în vedere condiţiile dominante ale pieţei la data evaluării; o afirmaţie preluată tot din standarde este că valoarea de piaţă este înţeleasă ca fiind valoarea unui activ, estimată fără a se ţine seama de costurile de vânzare sau de cumpărare şi fără nici o prelevare pentru taxe sau impozite asociate tranzacţiei"; valoarea de piaţă se stabileşte întotdeauna având în vedere utilizarea cea mai probabilă a unui activ, care este posibilă din punct de vedere financiar, justificată în mod corespunzător şi din care rezultă cea mai mare valoare a activului supus evaluării" (IVSC); această afirmaţie generează necesitatea unei analize care să stabilească că una sau mai multe utilizări sunt
19 19 probabil rezonabile, iar utilizarea care conduce la valoarea cea mai mare să fie considerată ca cea mai bună utilizare şi să conducă, în final, la valoarea de piaţă. Fiecare element al definiţiei necesită explicaţii suplimentare (SEV 4.03) prezentate succint în cele ce urmează: suma estimată" semnifică preţul (exprimat monetar) cel mai probabil ce poate fi obţinut în mod rezonabil pe piaţă la data evaluării, excluzând "a priori" alte aranjamente; pentru care o proprietate ar fi schimbată" se referă la faptul că valoarea este o estimare ce apare în mintea evaluatorului, între el şi computerul său, şi nu un preţ predeterminat; la data evaluării" exprimă ideea că valoarea este valabilă numai la data evaluării, orice modificare în condiţiile piaţei modificând premisele evaluării şi deci valoarea estimată; între un cumpărător hotărât" arată că cel care cumpără este motivat (are dorinţa de a cumpăra) dar nu este forţat să cumpere; un vânzător hotărât" este acela care nu este nici grăbit şi nici forţat să vândă la orice preţ dar nici nu este dispus să aştepte până va obţine cel mai mare preţ; într-o tranzacţie echilibrată" reprezintă acea situaţie în care părţile implicate nu sunt legate prin relaţii sau interese speciale ce ar putea influenţa preţul; după un marketing adecvat" presupune un mod de expunere la vânzare a proprietăţii în aşa fel încât s-ar putea selecta cei mai buni ofertanţi şi deci cel mai bun preţ; în fiecare parte a acţionat în cunoştinţă de cauză, prudent" presupune că cele două părţi sunt informate suficient asupra naturii şi caracteristicilor proprietăţii, utilizării sale actuale sau potenţiale şi asupra condiţiilor pieţei la data evaluării. Din punct de vedere al Standardului de Contabilitate 16 (IAS 16) acesta defineşte un concept de valoare asemănător cu valoarea de piaţă, numit valoare corectă ( fair value") şi definit astfel: Suma estimată pentru care un activ ar putea fi schimbat între un cumpărător hotărât să cumpere şi în cunoştinţă de cauză şi un vânzător hotărât să vândă şi în cunoştinţă de cauză, într-o tranzacţie liberă (nepărtinitoare). b) Valoarea de piaţă pentru utilizarea existentă este valoarea de piaţă în condiţiile continuării utilizării sale actuale, considerând că activul ar putea fi vândut pe piaţa liberă pentru utilizarea sa existentă. Definiţia aprobată de TEGoVA este: Valoarea de piaţă pentru utilizarea existentă este suma estimată pentru care un activ ar putea fi schimbat, la data evaluării, pe baza ipotezei de continuare a utilizării actuale, dar presupunând că activul este liber/neocupat, între un cumpărător hotărât să cumpere şi de un vânzător hotărât să vândă, într-o tranzacţie liberă (nepărtinitoare), după un marketing adecvat, în care fiecare parte a acţionat în cunoştinţă de cauză, prudent şi fără constrângere."
20 20 În această definiţie există câteva diferenţe faţă de definiţia valorii de piaţă ce necesită unele observaţii: o ipoteză implicită este ca proprietatea să poată fi folosită de proprietar într-un orizont de timp previzibil, numai pentru utilizarea existentă, iar această destinaţie să fie conformă cu legislaţia şi reglementările de autorizare în vigoare; ipoteza de continuare a utilizării actuale elimină toate ofertele de cumpărare lansate pe piaţă care nu respectă această condiţie, iar orice valoare mai mare a activului, rezultată pe baza celei mai bune utilizări, trebuie să fie ignorată, deci această valoare va fi întotdeauna mai mică sau cel mult egală cu valoarea de piaţă; acest tip de valoare nu se aplică, ca bază de evaluare, proprietăţilor deţinute ca investiţii, la proprietăţile existente în surplus faţă de necesităţile de exploatare şi pentru cele clasificate ca active circulante, cazuri în care trebuie adoptată valoarea de piaţă pe baza celei mai bune utilizări; c) Valoarea de utilizare alternativă se defineşte ca fiind valoarea cu cea mai bună utilizare, alta decât cea prezentă, respectiv cea intenţionată sau cea care ar corespunde unei noi dezvoltări a proprietăţii evaluate. În toate cazurile, valoarea de utilizare alternativă trebuie să fie fundamentată pe baza unor informaţii credibile privind anumite acorduri legale sau de altă natură cum ar fi cele acordate de proprietar pentru schimbarea destinaţiei sau alte elemente importante pentru estimarea valorii de utilizare alternativă. d) Valoarea negativă apare atunci când proprietatea generează un cash-flow negativ, real sau ipotetic, sau necesită lucrări substanţiale de remediere. Aceste active devin astfel o datorie sau o valoare negativă. Valori negative pot apărea: - în cazul unor contracte de închiriere în care chiria din contract depăşeşte valoarea de piaţă a chiriei şi/sau există concesii oneroase pentru chiriaş; - în cazul unei proprietăţi libere (neînchiriate) dacă costurile legale de conformare cu o anumită cerinţă (reclamaţie) legală sau contractuală depăşeşte valoarea proprietăţii; Valoarea negativă trebuie raportată separat şi nu se cumulează cu celelalte valori. e) Procedurile care folosesc costul de înlocuire sau costul de reconstrucţie ca bază de evaluare a unei afaceri sunt recunoscute ca adecvate numai în circumstanţe limitate (precizate de EVS ), prezentate în continuare. Costul de înlocuire net (CÎN) este o procedură de evaluare folosită în stabilirea valorii pentru utilizarea existentă în cazul proprietăţilor specializate, care se vând rar sau niciodată astfel decât ca părţi ale unei afaceri. Aceasta nu este considerată o metodă derivată din piaţă, deşi unele analize, care stau la baza unor estimări ale valorilor de piaţă, se bazează pe date din analiza CÎN. În absenţa unor date de piaţă, CÎN este adoptat ca substitut al analizei de piaţă.
21 21 Metoda CÎN se bazează pe stimularea valorii curente de piaţă a terenului pentru utilizarea sa existentă şi a costului brut de înlocuire sau de reconstrucţie al construcţiilor şi celorlalte active, din care se scade cota aferentă deteriorării/uzurii fizice şi tuturor celorlalte forme de depreciere şi de optimizare Categorii de valori în afara valorii de piaţă Evaluările de întreprinderi sunt solicitate şi efectuarea, pentru stabilirea valorii de piaţă. Deşi în majoritatea cazurilor evaluarea se referă la valoarea de piaţă, există situaţii care solicită şi alte categorii de valori decât valoarea de piaţă. În aceste situaţii este esenţial atât pentru evaluatori, cât şi pentru beneficiarii evaluării să înţeleagă clar deoseberile între valorea de piaţă şi alte valori şi efectele (dacă sunt) pe care diferenţele între aceste concepte le pot avea asupra aplicabilităţii unei evaluări. În acest scop au fost elaborate standarde adecvate fiecărui tip de valoare evaluat. În continuare vom prezenta şi alte tipuri de valori decât valoarea de piaţă recunoscute şi definite în standardele de evaluare (SEV 4.04). a) În cazul în care se doreşte determinarea valorii cu care o anumită imobilizare contribuie la valoarea întreprinderii din care face parte, fără a avea în vedere cea mai bună utilizare sau suma ce ar putea fi obţinută prin vânzare, se foloseşte valoarea de utilizare. Valoarea de utilizare este valoarea unei anumite imobilizări pentru o anumită utilizare de către un anumit utilizator şi deci nu este o valoare de piaţă" b) Pentru un anumit investitor care are criterii clare asupra investiţiei intenţionate se aplică conceptul de valoare de investiţie (investiment value, concept of worth). Când acţionează în ipostaza de expert consultant pentru un potenţial investitor, evaluatorul calculează atât valoarea de investiţie, cât şi valoarea de piaţă pentru a-l ajuta pe client să ia o decizie, cele două valori putând să difere semnificativ. Valoarea de investiţie este definită astfel : Valoarea proprietăţii pentru un anumit investitor, pentru o categorie de investitori pentru a atinge anumite obiective de investiţie. Acest concept subiectiv leagă o anumită proprietate de un anumit investitor sau grup de investitori care au obiective de investiţii sau criterii definite în mod clar pentru efectuarea investiţiei. Valoarea de investiţie (se mai numeşte şi valoare subiectivă) se calculează prin actualizarea fluxului de venit anticipat, generat de proprietate. Cauzele posibile a diferenţei între valoarea de piaţă şi cea de investiţie sunt aprecierile subiective asupra previziunii asupra fluxului viitor de venituri, perceperii şi cuatificării riscului afacerii, sinergiilor posibile după achiziţionare. Valoarea de investiţie ar putea coincide cu valoarea de piaţă numai dacă ipotezele utilizate în calcularea ei ar putea să fie acceptate de către toţi participanţii de pe piaţa afacerilor.
22 22 c) Pentru evaluarea unor afaceri care conţin mai multe unităţi operaţionale distincte se utilizează conceptul de valoare a afacerii (going concern value), definită în două moduri de IVS şi EVS. Valoarea afacerii este valoarea globală a unei întreprinderi care va continua să funcţioneze şi în care repartizarea acestei valori globale a afacerii, pe părţile ei componente, se face în funcţie de contribuţia lor la afacerea totală şi nu funcţie de valoarea însumată a componentelor ei". (IVS) Valoarea afacerii (a unei întreprinderi în funcţionare) este valoarea generată de activitatea ei comercială dovedită. Ea este o expresie a unei afaceri stabile şi rezultă din analiza cash-flow-ului actualizat sau din capitalizarea profiturilor, care reflectă cifra de afaceri şi eventualele datorii viitoare condiţionate. Valoarea astfel calculată include contribuţia (nediferenţiată) terenului, clădirilor, maşinilor, echipamentelor, goodwill-ului şi a altor intangibile". (EVS) d) În scopul evaluării unei proprietăţi ce face obiectul unui contract de asigurare se utilizează alt tip de valoare, numit valoare de asigurare, cărui definiţie este redată în reglementările domeniului respectiv. e) În cazul evaluării unor proprietăţi în scopuri fiscale se utilizează valoarea de impozitare, o valoare ce se bazează pe definiţia dată în legislaţia fiscală referitoare la taxele de proprietăţi. f) Pentru garantarea creditelor bancare, noţiunea utilizată este valoarea ipotecii (mortage lending value), definită de Directiva Consiliului Europei 98/32/EC, referitor la ratele de solvabilitate pentru creditarea proprietăţii comerciale şi pentru leasing-ul financiar, astfel: Valoarea unei proprietăţi determinată de un evaluator o evaluare prudentă a vandabilităţii viitoare a proprietăţii, pe baza luării în considerare a aspectelor mentenabile pe termen lung ale proprietăţii, a condiţiilor normale şi celor locale ale pieţei, utilizării curente şi utilizărilor alternative adecvate ale proprietăţii. Elementele speculative nu vor fi luate în calcul la stabilirea valorii ipotecii. Valoarea ipotecii va fi susţinută cu documentul într-o manieră transparentă şi clară". g) Valoarea de recuperare este valoarea unei proprietăţi fără teren, vândută ca materiale recuperabile şi nu pentru utilizare în continuare şi fără moderinizări sau reparaţii. Se poate da ca un cost de recuperare brut sau net şi ultimul poate fi egal cu valoarea net realizabilă. h) Pentru lichidarea întreprinderii se foloseşte şi se estimează tipul de valoare numit valoarea de lichidare sau valoarea de vânzare forţată (liquidation value or forced sale value), definită astfel: Suma care poate fi încasată în mod rezonabil în urma vânzării unei proprietăţi într-o perioadă de timp scurtă pentru a putea fi conformă cu perioada de timp specificată în definiţia valorii de piaţă. În unele ţări, valoarea de vânzare forţată, în particular, poate implica, de asemenea, un vânzător obligat să vândă şi un cumpărător sau nişte cumpărători care cumpăra, fiind conştienţi de dezavantajul vânzătorului.
23 23 Observaţie: atunci când se face estimează valoarea de lichidare pe baza vânzării activelor individuale cât mai repede posibil, trebuie estimate şi toate costurile cu lichidarea (comisioane, onorarii, cheltuieli administrative), până la finalizarea completă a lichidării, taxe şi impozite legale. i) Pentru un investitor cu interese speciale se calculează valoarea specială (special value), care este o particularizare a valorii de investiţie (subiective) şi este definită astfel: Valoarea specială este un termen legat de un element excepţional de valoare, peste valoarea de piaţă. Valoarea specială poate apărea, de exemplu, ca urmare a asocierii fizice, funcţionale sau economice a proprietăţii cu altă proprietate, de exemplu cu un învecinată. Este un surplus de valoare, care de exemplu poate fi aplicat, mai degrabă unui anumit proprietar sau utilizator al proprietăţii decât pieţei în general. Nu numai tipurile de valori, prezentate anterior, influenţează major valoarea estimată de evaluatori a unei proprietăţi ci şi tipul de proprietate estimat. Acestea se pot grupa în: Proprietăţi cu piaţă limitată - reprezentată de acele proprietăţi sau afaceri care, datorită condiţiilor pieţei, caracteristicilor unice sau a altor factori, atrage relativ puţini cumpărători potenţiali, la un anumit moment; caracteristic acestor proprietăţi este că necesită o durată de marketing mai mare faţă de alte proprietăţi cu piaţă normală; Proprietăţi specializate, ce destinaţie specială sau proiectate special - sunt acele proprietăţi care, datorită naturii lor specializate, au o utilitate restrânsă la o anumită utilizare sau anumiţi utilizatori şi este vândută rar sau deloc pe o piaţă liberă, în afara cazului când este parte dintr-o întreprindere; exemple de acest tip de proprietăţi sunt: rafinăriile, centrale electrice, utilităţile publice, docurile, bisericile, muzeele.
24 24 Capitolul 2. CONTEXTUL PROFESIEI DE EVALUATOR. PRINCIPII DE EVALUARE A AFACERILOR 1. Contextul profesiei de evaluator 1.1. Evaluatorul Evaluatorul de proprietăţi, conform Statutului ANEVAR (Asociaţia Naţională a Evaluatorilor din România) precum şi a Standardelor Europene de Evaluare Aprobate, în particular Standardele de evaluare naţionele - SEV Evaluatorul competenţe, calificare este o persoană cu o bună reputaţie, care poate demonstra că îndeplineşte cumulativ următoarele condiţii: a) este absolventul cu studii complete (4 sau 5 ani) al unei instituţii de învăţământ superior recunoscut şi a absolvit studii postuniversitare în domeniul evaluării; sau este absolventul unei facultăţi recunoscute cu profil de evaluare; are cel puţin doi ani de experienţă profesională în legătură cu domeniul evaluării b) şi-a aprofundat cunoştinţele profesionale printr-un program relevant de pregătire continuă; c) deţine suficiente cunoştinţe şi experienţă locală în evaluarea activelor corporale, situate în zona şi categoria respectivă. În anumite situaţii, înainte de a accepta lucrarea de evaluare, are obligaţia de a face cunoscut clientului pregătirea sa insuficientă sau că va solicita asistenţă de la persoane competente; d) îndeplineşte toate cerinţele legale, regulamentare, etice şi contractuale legate de lucrare;
25 25 e) are o asigurare profesională adecvată, care corespunde responsabilităţilor asumate pentru fiecare lucrare. În anumite cazuri complexe, dacă ajunge la concluzia că-i lipseşte experienţa necesară pentru îndeplinirea corespunzătoare a misiunii, evaluatorul trebuie să: prevină clientul şi să solicite asistenţa profesională specializată de la, de exemplu: geologi, specialişti în probleme de mediu, ingineri mineri, experţi contabili, jurişti, avocaţi, etc. pentru a-şi îndeplini misiunea. Evaluatorul acreditat este o treaptă superioară în evaluare şi o poate obţine orice membru ANEVAR care îndeplineşte cumulativ următoarele condiţii: a) are o vechime în ANEVAR de cel puţin 3 ani; b) a urmat în ultimii 2 ani un program de instruire continuă în domeniul evaluării sau domenii conexe, echivalent a 40 ore de curs; În numeroase circumstanţe, ca rezultat al legislaţiei sau a codului de conduită profesională, este imperios necesar ca evaluatorul să fie considerat nu numai competent, ci şi independent şi fără a avea un actual sau previzibil conflict de interese potenţial şi nedeclarat. Rezultă deci că un evaluator căruia i se solicită o lucrare de evaluare trebuie să chestioneze clientul asupra scopului şi identităţii oricărei terţe părţi interesate sau legate de proprietatea evaluată, astfel încât să poată stabili că nu există nici un conflict de interese pentru evaluator, pentru partenerii săi, pentru asociaţii săi sau pentru rudele apropiate. Dacă un asemenea conflict există este esenţial ca el să fie declarat clientului. Clientul este liber să confirme numirea expertului atunci când un asemenea conflict există, cu condiţia unei declaraţii clare asupra situaţiei în cadrul raportului de evaluare. Evaluatorul poate fi în raport cu clientul său în trei posturi diferite: evaluator intern, extern sau independent. Evaluatorul intern este acea persoană care se ocupă cu tot ce ţine de activitatea de evaluare din cadrul unei firme. Se impune ca evaluatorul intern să fie competent din punct de vedere profesional şi să nu aibă interes financiar sau politic semnificativ în ceea ce priveşte firma subiect, definit astfel: - proprietate personală sau familială, fie printr-o corporaţie sau printr-un holding (în proporţie de peste 5 %), sumă de bani cu care ar putea influenţa obiectivitatea evaluatorului participare la capitalul social al firmei, remunerare, bonificaţii legate de rezultatele evaluării; - funcţie ocupată în cadrul unei Autorităţi Publice faţă de care există conflicte de interese evidente sau a căror existenţă ar putea fi percepută de către o terţă persoană obiectivă. Evaluatorul extern este un evaluator care nu are un interes financiar direct sau indirect la firma clientului care a solicitat lucrarea. Prin interes financiar indirect se înţelege o relaţie de asociere şi relaţii de rudenie cu persoane din firma care solicită lucrarea de evaluare. Evaluatorul independent este un evaluator extern, dar care în ultimele 24 de luni nu a avut legătură cu clientul care solicită lucrarea de evaluare, cu excepţia plăţii muncii prestate ca evaluator. În
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
EVALUAREA ECONOMICA SI FINANCIARA A INTREPRINDERII
UNIVERSITATEA OVIDIUS FACULTATEA DE STIINTE ECONOMICE Departamentul Finanţe Contabilitate EVALUAREA ECONOMICA SI FINANCIARA A INTREPRINDERII Lector Universitar Doctor Dumitru NANCU 2012 Evaluarea economica
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
BAZELE EVALUĂRII IROVAL BUCUREŞTI 2012
BAZELE EVALUĂRII IROVAL BUCUREŞTI 2012 BAZELE EVALUĂRII IROVAL BUCUREŞTI 2012 UNIUNEA NAŢIONALĂ A EVALUATORILOR AUTORIZAŢI DIN ROMÂNIA Str. Scărlătescu, nr. 7, 011158, sector 1, Bucureşti, România Telefon:
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
ASOCIAŢIA NAŢIONALĂ A EVALUATORILOR AUTORIZAŢI DIN ROMÂNIA BAZELE EVALUĂRII
ASOCIAŢIA NAŢIONALĂ A EVALUATORILOR AUTORIZAŢI DIN ROMÂNIA BAZELE EVALUĂRII 2014 ASOCIAŢIA NAŢIONALĂ A EVALUATORILOR AUTORIZAŢI DIN ROMÂNIA Str. Scărlătescu, nr. 7, 011158, sector 1, Bucureşti, România
SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE 2016
SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE ÎNTOCMITE ÎN CONFORMITATE CU STANDARDELE INTERNAŢIONALE DE RAPORTARE FINANCIARĂ ADOPTATE DE UNIUNEA EUROPEANA (IFRS) 1 CUPRINS PAGINA SITUATIA
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
prin egalizarea histogramei
Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
CAPITOLUL 5 Costul capitalului. Rata de actualizare
CAPITOLUL 5 Costul capitalului. Rata de actualizare 5. Capitalul acţionarilor şi capitalul investit Metodele prezentate în cadrul diferitelor abordări pot estima valoarea capitalului investit (capital
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Modul de calcul al prețului polițelor RCA
Modul de calcul al prețului polițelor RCA Componentele primei comerciale pentru o poliță RCA sunt: Prima pură Cheltuieli specifice poliței Alte cheltuieli Marja de profit Denumită și primă de risc Cheltuieli
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16 Prezetare în București 15/04/16
1 ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΣΤΑ ΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΣΥΜΒΟΥΛΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ (ΕΣΕ) KAI Η ΚΟΙΝΟΤΙΚΗ ΟΔΗΓΙΑ 2009/38 INFORMAREA ȘI CONSULTAREA ÎN CADRUL COMITETELOR EUROPENE DE ÎNTREPRINDERE (CEI) ȘI DIRECTICA COMUNITARĂ
Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16. Prezetare în București 15/04/16
ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΣΤΑ ΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΣΥΜΒΟΥΛΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ (ΕΣΕ) KAI Η ΚΟΙΝΟΤΙΚΗ ΟΔΗΓΙΑ 2009/38 INFORMAREA ȘI CONSULTAREA ÎN CADRUL COMITETELOR EUROPENE DE ÎNTREPRINDERE (CEI) ȘI DIRECTICA COMUNITARĂ
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară
- General Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o
Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie
Kap. 6. Produktionskosten-theorie Irina Ban Pearson Studium 2014 2014 Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Bibliografie: Cocioc, P. (coord.) (2015), Microeconomie, Ed. Risoprint, Cluj-Napoca, cap. 7. Pindyck,
Curs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
CAPITOLUL 3 MODELE PRIVIND STABILIREA PREŢULUI PRODUSELOR/SERVICIILOR FIRMEI. 3.1 Obiectivele deciziei de preţ
CAPITOLUL 3 MODELE PRIVIND STABILIREA PREŢULUI PRODUSELOR/SERVICIILOR FIRMEI În analiza modelelor prezentate în acest capitol vom utiliza categoria de preţ ca pe o variabilă a cărei valoare va fi stabilită
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Curs 4. RPA (2017) Curs 4 1 / 45
Reţele Petri şi Aplicaţii Curs 4 RPA (2017) Curs 4 1 / 45 Cuprins 1 Analiza structurală a reţelelor Petri Sifoane Capcane Proprietăţi 2 Modelarea fluxurilor de lucru: reţele workflow Reţele workflow 3
Criterii de comutativitate a grupurilor
Criterii de comutativitate a grupurilor Marius Tărnăuceanu 10.03.2017 Abstract În această lucrare vom prezenta mai multe condiţii suficiente de comutativitate a grupurilor. MSC (2010): 20A05, 20K99. Key
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Elemente de bază în evaluarea incertitudinii de măsurare. Sonia Gaiţă Institutul Naţional de Metrologie Laboratorul Termometrie
Elemente de bază în evaluarea incertitudinii de măsurare Sonia Gaiţă Institutul Naţional de Metrologie Laboratorul Termometrie Sonia Gaiţă - INM Ianuarie 2005 Subiecte Concepte şi termeni Modelarea măsurării
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
Transformări de frecvenţă
Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.
Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15
MĂSURI RELE Cursul 13 15 Măsuri reale Fie (,, µ) un spaţiu cu măsură completă şi f : R o funcţie -măsurabilă. Cum am văzut în Teorema 11.29, dacă f are integrală pe, atunci funcţia de mulţime ν : R, ν()
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale
Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii
IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Str. N. Bălcescu nr , Galaţi, Cod , România (+40) (+40) valentin
INFORMAŢII PERSONALE ANTOHI VALENTIN MARIAN Str. N. Bălcescu nr. 59-61, Galaţi, Cod 800001, România (+40) 336 13 02 42 (+40) 731 221 001 valentin _antohi@yahoo.com Sexul: Bărbătesc Data naşterii : 01.06.1976
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.
Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane
Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale
Transformări 1 Noţiunea de transformare liniară Proprietăţi. Operaţii Nucleul şi imagine Rangul şi defectul unei transformări 2 Matricea unei transformări Relaţia dintre rang şi defect Schimbarea matricei
z a + c 0 + c 1 (z a)
1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Progresii aritmetice si geometrice. Progresia aritmetica.
Progresii aritmetice si geometrice Progresia aritmetica. Definitia 1. Sirul numeric (a n ) n N se numeste progresie aritmetica, daca exista un numar real d, numit ratia progresia, astfel incat a n+1 a
Principiul Inductiei Matematice.
Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei