PRAKTIKUM SA ZBIRKOM ZADATAKA IZ TERMODINAMIKE I TERMOTEHNIKE

Transcript

1 UNIVERZITET U BEOGRADU POLJOPRIVREDNI FAKULTET PRAKTIKUM SA ZBIRKOM ZADATAKA IZ TERMODINAMIKE I TERMOTEHNIKE Ivan Zlatanović Beograd, 2017

2 2

3 PRAKTIKUM SA ZBIRKOM ZADATAKA IZ TERMODINAMIKE I TERMOTEHNIKE Autor: Dr Ivan Zlatanović, Univerzitet u Beogradu - Poljoprivredni fakultet Recenzenti: Dr Franc Kosi, Univerzitet u Beogradu - Mašinski fakultet Dr Nedžad Rudonja, Univerzitet u Beogradu - Mašinski fakultet Izdavač: Univerzitet u Beogradu - Poljoprivredni fakultet, Nemanjina 6 Zemun, Beograd Glavni i odgovorni urednik: Prof. Dr Dušan Radivojević, Univerzitet u Beogradu - Poljoprivredni fakultet Tiraž: 50 primeraka, Format B5 Izdanje: Prvo Štampa: DATA COPY d.o.o., Beograd Odobreno je za štampu odlukom Odbora za izdavačku delatnost Poljoprivrednog fakulteta Univerziteta u Beogradu broj 47-VII-2/2 od godine. CIP - Каталогизациjа у публикациjи Народна библиотека Србиjе, Београд 536.7(075.8)(076) ЗЛАТАНОВИЋ, Иван, Praktikum sa zbirkom zadataka iz termodinamike i termotehnike / Ivan Zlatanović izd. - Beograd : Univerzitet, Poljoprivredni fakultet, 2017 (Beograd : Data Copy) str. : ilustr. ; 25 cm Tiraž Bibliografija: str. 67. ISBN a) Термодинамика - Вежбе b) Термодинамика - Задаци COBISS.SR-ID Zabranjeno štampanje i fotokopiranje. Sva prava zadržava autor 3

4

5 PREDGOVOR Praktikum sa zbirkom zadataka iz termodinamike i termotehnike je prevashodno namenjen studentima na Odseku za poljoprivrednu tehniku, Poljoprivrednog fakulteta Univerziteta u Beogradu. Sastoji se iz tri celine: Praktikuma za izvodenje laboratorijskih vežbi, Zbirke zadataka i Uputstva za izradu samostalnog projekta; od kojih svaka celina predstavlja po jednu od predispitnih obaveza studenata koji slušaju predmet Termodinamika i termotehnika, kao obavezan nastavni predmet na drugoj godini osnovnih akademskih studija na Poljprivrednom fakultetu Univerziteta u Beogradu. Za izvodenje laboratorijskih vežbi se koriste laboratorijske instalacije Laboratorije za termotehnička i strujnotehnička merenja Katedre za tehničke nauke na Institutu za poljoprivrednu tehniku, na kojima se vrše eksperimentalna merenja termomehaničkih veličina koje su od značaja za rad termotehničkih sistema i opreme. U vežbama se posebno obraća pažnja na odstupanja realnih od teorijskih vrednosti termomehaničkih veličina. Zbirka zadataka sadrži zadatke za samostalan rad koji predstavljaju tipične termodinamičke probleme koje studenti samostalno trebaju rešiti nakon svake teorijske celine koju slušaju na predavanjima. Ovi zadaci imaju za cilj da pokažu praktičnu primenu osnovnih postulata i zakona termodinamike, približe teoriju i praksu, razviju inženjerski način rezonovanja pri nailasku na odgovarajući termodinamički problem. Uputstvo za izradu samostalnog projekta pomaže studentima da u skladu sa pravilima struke reše odgovarajući termotehnički problem, dimenzionišu termotehnički sistem ili komponentu sistema, i svoja rešenja uklope u odgovarajuću formu projektne dokumentacije. Tekst projektnog zadatka se formuliše u skladu sa interesovanjem i predznanjem studenta, a može se ticati kako komfornih termotehničkih sistema, tako i komercijalnih i industrijskih sistema i procesa. Sadržaj ove publikacije je u skladu sa nastavnim planom i programom predmeta i ima za cilj da studentima olakša savladivanje gradiva, pomogne u laboratorijskom radu i pomogne u izradi samostalnog projekta iz oblasti termotehnike. Zahvaljujem se kolegama profesoru dr Francu Kosiju i docentu dr Nedžadu Rudonji sa Mašinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu na korisnim sugestijama i angažovanju tokom izrade ovog praktikuma. Autor 5

6

7 Sadržaj 1 PRAKTIKUM ZA IZVODENJE LABORATORIJSKIH VEŽBI Merenje temperature Merenje brzine strujanja fluida Razmenjivači toplote Realan kompresioni rashladni ciklus Merenje sadržaja vlage u vlažnom vazduhu Konvektivno sušenje ZBIRKA ZADATAKA Temperaturne skale Kalorimetrijski problemi Jednačina termomehaničkog stanja idealnog gasa Politropske promene stanja idealnih gasova Kružni procesi sa idealnim gasovima Procesi u motorima sa unutrašnjim sagorevanjem Kružni procesi sa realnim materijama Vlažan vazduh Sagorevanje Razmenjivači toplote UPUTSTVO ZA IZRADU SAMOSTALNOG PROJEKTA Tekstualna dokumentacija Računska dokumentacija Grafička dokumentacija PRILOG Idealni gasovi Realne materije Vlažan vazduh Zračenje Tehničko crtanje Rešenja samostalnih zadataka Bibliografija 67 i

8

9 1 PRAKTIKUM ZA IZVODENJE LABORATORIJSKIH VEŽBI 1.1 Merenje temperature Teorijski uvod Merenje temperature predstavlja jedno od najčešćih merenja u fizici. Temperatura je veličina stanja uravnoteženog termodinamičkog sistema. Jedan od najstarijih principa merenja temperature zasnovan je na promeni zapremine materije sa promenom temperature. U savremenim instrumentima za odredivanje temperature, jedan deo toplotne energije objekta (čija se temperatura odreduje) pretvara se u električni signal. Merenje temperature može biti: 1. Kontaktno - pri merenju kontaktnim senzorom, senzor skoro nikad nije u dodiru samo sa objektom, već je kablom povezan sa ostatkom mernog sistema. Kontaktni senzor mora posedovati malu specifičnu toplotu, malu masu, veliku toplotnu provodljivost i veliku i predvidljivu osetljivost na promenu temperature. 2. Beskontaktno - senzor je najčešće radijacionog tipa i poseduje senzorski element čija se odredena karakteristika menja sa promenom temperature, a zbog umanjenja vremena odziva senzora potrebno je da senzor ima minimalnu debljinu i što je moguće veću površinu. Kućište beskontaktnog senzora se često ispunjava suvim vazduhom ili azotom. Bilo da je u pitanju kontaktno ili beskontaktno merenje, dolazi do razmene toplote izmedu objekta i senzora. Odnosno, svaki senzor remeti temperaturno polje koje meri, bez obzira da je li princip merenja zasnovan na kondukciji, konvekciji ili radijaciji. To uvek dovodi do greške pri merenju temperature, bez obzira koliko ona bila mala. Pri merenju temperature, najčešće se koriste se dva osnovna principa: 1. Ravnotežni temperatura se očitava kada ne postoji uočljivi tempraturni gradijent izmedu objekta i instrumenta (senzora), tj. kada imaju istu temperaturu. 2. Prediktivni kada nema dovoljno vremena da bi sistem senzor objekat postigao stanje ravnoteže, tj. temperatura objekta se odreduje na osnovu brzine promene temperature senzora. 1

10 PRAKTIKUM ZA IZVODENJE LABORATORIJSKIH VEŽBI Baždarenje termometra sa termoparovima Opis vežbe Termopar (eng. thermocouple) je spoj dva različita metala koji su spojeni lemljenjem ili zavarivanjem na svojim krajevima u jedno kolo (Slika 1.1). Jedna tačka spoja (topli spoj; temperature t 1 ) se dovodi u kontatk sa objektom čija se temperatura odreduje, dok se termalno generisani napon odreduje na drugom kraju (hladni ili referentni spoj; temperature t 0 ). Generisana elektromotorna sila (EMS) zavisi od temperaturne rezlike izmedu dva spoja, a ne od absolutnih temperatura na kojoj se spojevi nalaze. Ako se u kolo postavi osetljivi merni instrument (milivoltmetar, mikrovoltmetar, i sl.) veličina EMS se može izmeriti, a njen intenzitet je proporcijaln razlici temperatura (Δt=t 1 t 0 ). Pojava EMS se objašnjava difuzijom slobodnih elektrona metala na mestima spojeva, usled čega dolazi do stvaranja električnog polja, tzv. termoelektrični efekat. Slika 1.1. Šematski prikaz instalacije za baždarenje termoparova Laboratorijska instalacija Izgled laboratorijske instalacije koja se koristi za baždarenje termoparaova prikazan je na Slici 1.2. Hladan spoj termopara potopljen je u toplotno izolovanu posudu (termos) u kome se nalazi mešavina leda i vode tako da se temperatura t 0 kojoj je izložen hladan spoj može smatrati konstantnom, odnosno, t 0 =0 o C. Topli spoj termopara se nalazi potopljen u posudu sa vodom (menzura) čija se temperatura menja u granicama od 60 do 85 o C, pri čemu se dovodenje toplote ostvaruje pomoću električnog grejača. Kada se voda zagreje do temperature 88 o C, elektrečni grejač se ukloni pri čemu voda počinje polako da se hladi (predaje toplotu okolini). U intervalima od 2 do 5 o C, vrši se očitavanje temperature vode na staklenom laboratorijskom termometru sa živom. Očitana vrednost predstavlja temperaturu toplog spoja t 1. instalacija Slika 1.2. Laboratorijska Za svaku temperaturu toplog spoja, istovremeno, očitava se vrednost EMS na mernom instrumentu (milivoltmetar, unimer, i slično), a izmerene vrednosti se beleže u tabelu i unose na dijagram (Slika 1.3). 2

11 1.1 Merenje temperature Zavisnost izmedu razlike temperature hladnog i toplog spoja i EMS je linearna. Slika 1.3. Dijagram zavisnosti EMS od temperature (levo) i tabela za unos eksperimentalnih Uputstvo za rad podataka (desno) 1. Hladni spoj: Termos napuniti mešavinom vode i komadića leda, uroniti stakleni termometar sa živom i hladan spoj termopara, zatvoriti poklopcem. 2. Topli spoj: Menzuru napuniti vodom, postaviti na laboratorijski rešo (dok još uvek nije uključen), uroniti stakleni termometar sa živom i hladan spoj termopara. 3. Uključiti merni instrument (milivoltmetar) 4. Uključiti rešo i zagrevati menzuru sa vodom sve dok temometar ne pokaže 70 o C, potom skloniti menzuru sa rešoa i ostaviti je da se postepeno hladi. 5. Istovremeno očitavati i unositi u tabelu vrednosti temperature vode u menzuri (toplog spoja t 1 ), temperature mešavine leda i vode u termosu (hladnog spoja t 0 ) i EMS očitane na milivoltmetru. 6. Vrednosti unositi u tabelu i skicirati dijagram (Slika 1.3). 3

12 PRAKTIKUM ZA IZVODENJE LABORATORIJSKIH VEŽBI Beskontaktno merenje temperature Opis vežbe Svako telo koje se nalazi na temperaturi višoj od temperature apsolutne nule (T aps.nule = 273, 15 o C = 0 K) sa svoje površine emituje u okolinu elektromagnetne talase (zračenje) proporcionalno sopstvenoj temperaturi tela. Infracrveni (IC) deo emitovanog spektra (Slika 1.4), koji podrazumeva elektromagnetne talase talasnih dužina 0,7-14 µm, može se koristiti za odredivanje temperature tog tela. Slika 1.4. Spektar zračenja Pojednostavljena šema sistema za merenje temperature tela (Slika 1.5) sadržala bi sledeće komponente: optičke komponente - koje bi elektromagnetne talase emitovane od strane tela fokusirale na odgovarajući senzor; senzor - koji bi generisao odgovarajući električni signal proporcionalan ulaznim vrednostima zračenja; komponente za obradu podataka - koje bi na osnovu generisanog signala uz pomoć odgovarajućeg softvera proračunale vrednost tražene temperature tela; i ekran mernog instrumenta - na kome bi konačna vrednost temperature bila prikazana kao rezultat merenja. Slika 1.5. Šema sistema za merenje Prednosti beskontaktnog merenja temperature su: - merenje temperature tela koja se nalaze u pokretu ili u kontaminiranim sredinama; - brz odziv mernog instrumenta; - merenje bez uticaja na telo čiju temperaturu merimo; - merenje bez razaranja materijala tela; - dug vek trajanja mernog instrumenta. Senzor IC mernog instrumenta usmerava se ka površini od interesa kako bi prihvatio zračenje koje sa nje dolazi, a koje se sastoji od reflektovanog, propuštenog i emitovanog zračenja (Slika 1.6a). Toplotna osetljivost instrumenta definiše 4

13 1.1 Merenje temperature minimalnu moguću temperaturu koju instrument može detektovati. Polje posmatranja je odredeno vrstom i kvalitetom optike mernog instrumenta smeštene ispred senzora i predstavlja ono što instrument vidi u odredenom trenutku. Kombinacijom parametara senzora, optike i rastojanja do posmatrane površine, utiče se na veličinu polja posmatranja i položaj tačke interesa na termalnoj slici, dobijenoj kao rezultat merenja (Slika 1.6b). Rastojanje IC mernog instrumenta do površine čiju temperaturu meri, utiče na tačnost rezultata merenja (Slika 1.6c) i odredeno je karakteristikom instrumenta. Slika 1.6. IC merni instrument: a) dozračena energija, b) polje posmatranja (A-tačka interesa, P-obuhvaćena dimenzija, R-rastojanje) i c) pozicioniranje Karakteristika mernog instrumenta utiče na izbor rastojanja senzora do posmatrane površine (Slika 1.7a) i odreduje se kao količnik rastojanja do površine i prečnika površine (ili druge karakteristične dimenzje u zavisnosti od oblika površine) (Slika 1.7b). Slika 1.7. a) Uticaj rastojanja IC instrumenta do površine na tačnost merenja, b) Karakteristika IC instrumenta Emisija IC zračenja sa površine nekog tela zavisi od materijala tela. Emisivnost se meri na skali 0 < ε < 1 i potrebno ju je zadati mernom instrumentu (podešavanjem na samom instrumentu) kako bi opseg njegovog posmatranja bio u skladu sa vrstom materijala koji se posmatra. U tu svrhu, koriste se tabelarni podaci za različite vrste materijala (Tabela 4.4.1). Laboratorijska instalacija Beskontaktno merenje temperature izvršiće se pomoću IC mernih instrumenata. Karakteristike mernih instrumenata (Slika 1.8) su prikazane u Tabeli 1. 5

14 PRAKTIKUM ZA IZVODENJE LABORATORIJSKIH VEŽBI Tabela 1. Karakteristike mernih instrumenata Karakteristika IC termometar IC termometar sa termalnom slikom IC termalna kamera Tip Rohs DT380 Flir TG165 Fluke Ti110 R:P 12:1 24:1 295:1 Opseg o C o C o C Tačnost ±2 o C ±1.5 o C ±2 o C Rezolucija 0.1 o C 0.1 o C 0.08 o C Slika 1.8. IC merni instrumenti: a) termometar, b) termometar sa termalnom slikom i c) termalna kamera Objekti posmatranja su komponente agregata (kompresor, kondenzator i prigušni ventil) freonske rashladne instalacije (Slika 1.9). Uputstvo za rad Slika 1.9. Primeri termalnih fotografija 1. Izvršiti merenja temperature IC mernim instrumentima i ustanoviti na kojim mestima posmatrane instalacije temperatura dostiže minimalnu (maksimalnu) vrednost. 2. Snimiti termalne slike i analizirati ih odgovarajućim pratećim softverom dobijenim od proizvodača mernih instrumenata. 3. Analizirati uticaj karakteristike instrumenata na tačnost merenja promenom rastojanja mernog instrumena do posmatrane površine, kao i nepravilno odabrane emisivnosti materijala na tačnost merenja. 6

15 1.2 Merenje brzine strujanja fluida Teorijski uvod 1.2 Merenje brzine strujanja fluida Merenje brzine strujanja fluida se u praksi veoma često izvodi na različitim mestima i za različite potrebe. Najčešće se merenjem brzine strujanja (prosečne brzine strujanja) posredno odreduje zapreminski ili maseni protok fluida kroz cevi ili kanale. Odredivanje brzine strujanja fluida izvodi se posredno preko merenja nekih drugih fizičkih veličina kao što su: vreme potrebno da se prede put poznate dužine, dinamički pritisak struje fluida, razlika pritisaka pre i posle merne blende, promena struje ili otpora kao funkcije promene temperature mernog elementa koja zavisi od brzine strujanja (anemometar sa toplom žicom). Zavisno od namene merenja potrebno je odabrati pogodnu metodu, kojom se merenje može izvesti na najjednostavniji način, a da rezultati merenja budu dovoljno tačni. Najčešći načini odredivanja brzine strujanja fluida su sledeći: Mernom prigušnicom (blendom) Mernom mlaznicom Venturijevom mlaznicom Pitot-Prandtlovom sondom Anemometar sa krilcima Merenje brzine strujanja anemometrom s toplom žicom Merenje brzine strujanja ultrazvukom Merenje brzine strujanja laserom Doppler anemometrom Pitot-Prandtlova sonda Opis vežbe Pitot-Prandtlova metoda spada u jednu od najrasprostranjenijih metoda za merenje brzine strujanja, odnosno protoka fluida. Pitot-Prandtlova cev (Slika 1.10a) predstavlja jednistvenu konstrukcionu celinu koja sadrži i pijezometarsku i Pitotovu cev (Slika 1.10b). Ukoliko obe cevi uronimo u fluid do jednake visine, kada se fluid ne kreće, njegov nivo je u obe cevi isti i jednak visini statičkog pritiska. Medutim, u slučaju kada se fluid kreće, nivo u Pitotovoj cevi raste, jer fluid, utičući u njen otvor, gubi brzinu, pri čemu se njegova kinetička energija transformiše u dodatnu energiju pritiska. U stanju dostignute ravnoteže, brzina fluida u tački B je nula, a visina fluida u Pitotovoj cevi jednaka je visini dinamičkog pritiska, tj. zbiru visine statičkog pritiska i visine brzine. 7

16 PRAKTIKUM ZA IZVODENJE LABORATORIJSKIH VEŽBI Slika a) Pitot-Prandtlova sonda i b) Način postavljanja pijezometarske i Pitotove cevi Na osnovu izmerenih vrednosti statičkog i totalnog pritiska vazdušne struje, odnosno, jednostavnim očitavanjem postignute razlike nivoa fluida z u cevima, moguće je izračunati dinamički pritisak i brzinu strujanja vazduha (1.1). w = 2g (P B P A ) ρ f = 2g P ρ f = 2g (ρ t ρ f ) z ρ f = 2g ρ t ρ f 1 z (1.1) gde su: w - brzina strujanja fluida, g - ubrzanje sile zemljine teže, ρ f - gustina fluida koji struji u kanalu, ρ t - gustrina tečnosti u U cevi, P B - totalni pritisak (zbir statičkog i dinamičkog pritiska u tački B), P A - statički pritisak, P - dinamički pritisak, z - razlika nivoa fluida u cevima. Treba imati u vidu da se brzina izmerena Pitot-Prandtlovom cevi odnosi samo na onu strujnicu fluida koja neposredno nailazi na B otvor cevi. To znači da Pitot-Prandtlova cev meri lokalnu brzinu u jednoj tački preseka iz koje se ne može neposredno dobiti podatak o protoku. Lokalna brzina, izmerena u različitim tačkama preseka cevovoda kroz koji struji fluid, uz sam zid je jednaka nuli dok u osi cevovoda ima maksimalnu vrednost. Odnos srednje brzine i pomenute maksimalne brzine zavisi od tzv. režima strujanja fluida, i kreće se u granicama od 0,5 do 0,81, što znači da je principijelno moguće, da se iz podatka o maksimalnoj brzini, dobijenoj pomoću Pitot-Prandtlove cevi, postavljene u osu cevovoda, izračuna srednja brzina, a potom i protok. Glavne prednosti Pitot-Prandtlove sonde su: male dimenzije i zanemarljiv otpor strujanju, robusnost i relativno niska cena u odnosu na druge metode i instrumente merenja brzine strujanja, jednostavno rukovanje i montaža na merno mesto, pogodna je za merenja u vrtložnim strujanju, relativno velika osetljivost kod malih brzina strujanja. Nedostaci se ogledaju u problemima vezanim za tačnost postavljanja u pravcu strujanja fluida. Laboratorijska instalacija Laboratorijska instalacija koja se koristi za odredivanje brzine strujanja vazduha u kanalu kružnog poprečnog preseka primenom Pitot-Prandtlove sonde prikazana 8

17 1.2 Merenje brzine strujanja fluida je na Slici Pitot-Prandtlova sonda je pric vrs c ena za metalni stalak odgovarajuc im podesivim nosac em, tako da se jednostavno moz e pomerati duz celog poprec nog preseka kanala u svim pravcima (pomeranje vrha sonde je moguc e i u horizontalnom i u vretikalnom prvcu). Krajevi sonde su uz pomoc dva providna plastic na creva spojeni sa krajevima U-cevi. Za prac enje pomeranja nivoa tec nosti u U-cevi obezbedena je odgovarajuc a skala sa milimetarskom podelom. Pre startovanja ventilatora, nivo tec nosti u levom i desnom kraku U-cevi je isti, a ovaj poloz aj se uzima za poc etni (tzv. nulti poloz aj ). Uputstvo za rad 1. Pozicionirati vrh Pitot-Prandtlove sonde u sredinu poprec nog preseka vazdus nog kanala. 2. Obelez iti poloz aj ravnotez nog nivoa tec nosti u U-cevi. Ukljuc iti ventilator i ostvariti prinudnu cirkulaciju vazduha u kanalu. Oc itati razliku nivoa tec nosti 4z izmedu leve i desne strane U-cevi. 3. Pomeranjem Pitot-Prandtlove sonde postepeno od centra ka zidu vazdus nog kanala ustanoviti opadanje vrednosti razlike nivoa tec nosti 4z u U-cevi i zabelez iti oc itavanja u svim medupozicijama. 4. Na osnovu izrac unatih vrdnosti brzine strujanja skicirati profil brzina u posmatranom poprec nom preseku. Slika Laboratorijska instalacija Merna prigus nica - blenda Opis vez be Prigus nica (merna blenda, dijafragma) je merni element koji se koristi za indirektno merenje brzine strujanja fluida. Prigus nica je jednostavan i jeftin element, moz e se po potrebi na licu mesta izraditi od lima i lako ugraditi u cevovod bez vec ih konstruktivnih zahvata (Slika 1.12). Ovaj nac in merenja brzine strujanja fluida se bazira na odredivanju razlike static kih pritisaka ispred i iza merne blende. Kada pritisak fluida, pri strujanju kroz suz en presek, naglo opadne, kaz e se da se fluid prigus uje. Merenja vrednosti static kih pritisaka ispred i iza prigus nice vrs i se posredno, koris c enjem U-cevi. Prigus na ploc a se ugraduje u cevovod (prec nika d1 ) normalno na pravac strujanja, tako da je fluid prinuden da struji kroz centralno postavljen otvor u njoj (prec nika d0 ), pri c emu dolazi do naglog pada pri- 9

18 PRAKTIKUM ZA IZVODENJE LABORATORIJSKIH VEŽBI tiska. Ovde se javlja fenomen kontrakcije mlaza: najuži presek (d 2 ) strujanja nije u samom otvoru ploče (d 0 ), već iza njega, na mestu koje se naziva vena contracta (Slika 1.13). Slika Odredivanje brzine strujanja fluida pomoću merne blende i diferencijalnog manometra Slika Kontrakcija struje fluida usled prolaska kroz mernu blendu Statički pritisak ispred prigušnice je veći od statičkog pritika iza prigušnice (Slika 1.14), a ova razlika (1.2) se odreduje merenjem razlike nivoa desne i leve strane stuba tečnosti koja se koristi u U-cevi. Slika Prikaz raspodele pritisaka duž cevovoda ispred i iza prigušnice Ova razlika pritisaka se potom koristi kod izračunavanja brzine strujanja (1.3), odnosno protoka (1.4). P s = P s1 P s2 = ρ t g z (1.2) w 1 = α ε 2 P s ρ f = α ε 2g ρ t ρ f z (1.3) V 1 = w 1 A 1 = w 1 d 2 1 π 4 (1.4) 10

19 1.2 Merenje brzine strujanja fluida gde su: P s - razlika statičkih pritisaka ispred i iza prigušnice, ρ t - gustina tečnosti u U cevi, g - ubrzanje sile zemljine teže, z - razlika nivoa fluida u cevima, w 1 - brzina strujanja fluida, α - koeficijent protoka blende, ε - koeficijent ekspanzije, ρ f - gustina fluida koji struji u kanalu, d 1 - prečnik kanala kroz koji protiče fluid. Koeficijent protoka α uzima u obzir hrapavost cevovoda i zaobljenost ulazne ivice unutrašnjeg otvora prigušnice. Što je prečnik cevi D veći to je relativna hrapavost manja, a time je manji njen uticaj na koeficijent protoka. Što je zaobljenost ulazne ivice unutrašnjeg otvora prigušnice veća to je njen uticaj na koeficijent protoka manji. Koeficijent protoka uzima vrednosti u opsegu α = 1, 00 1, 05. Koeficijent ekspanzije ε uzima u obzir promenu specifične zapremine (gustine) fluida usled promene pritiska. Ukoliko je razlika pritisaka veća, veći je i koeficijent ekspanzije. Kod malih ekspanzija fluida njegova vrednost se kreće u opsegu dok je kod većih ekspanzija taj opseg ε = 0, 72 0, 98. Laboratorijska instalacija Laboratorijska instalacija se sastoji od kanala kružnog poprečnog preseka na čijem kraju je postavljena merna prigušnica. Krajevi sonde su uz pomoć dva providna plastična creva spojeni sa krajevima U-cevi. Za praćenje pomeranja nivoa tečnosti u U-cevi obezbedena je odgovarajuća skala sa milimetarskom podelom. Pre startovanja ventilatora, nivo tečnosti u levom i desnom kraku U-cevi je isti, a ovaj položaj se uzima za početni (tzv. nulti položaj ). Uputstvo za rad 1. Povezati krajeve u U-cevi sa priključcima ispred i iza merne prigušnice. 2. Obeležiti položaj ravnotežnog nivoa tečnosti u U-cevi dok još nema strujanja vazduha u kanalu. 3. Uključiti ventilator i ostvariti prinudnu cirkulaciju vazduha u kanalu. 4. Očitati postignutu razliku nivoa tečnosti z izmedu leve i desne strane U- cevi. 5. Na osnovu izmerenih podataka i dijagrama baždarene merne prigušnice, odrediti brzinu i izračunati protok. 11

20 PRAKTIKUM ZA IZVODENJE LABORATORIJSKIH VEŽBI Anemometar sa krilcima Opis vežbe Anemometar sa krilcima je instrument za merenje brzine strujanja fluida. Anemometrom sa krilcima se može meriti brzina strujanja u slobodnoj struji vazduha ili u poprečnom preseku kanala čija je površina veća ili jednaka površini preseka anemometra kroz koji struji vazduh. Ovom metodom se dobijaju osrednjene vrednosti brzina strujanja u Slika Trajektorija krilnog posmatranom poprečnom preseku. anemometra prilikom merenja U slučaju da je poprečni presek kanala je veći od poprečnog preseka anemometra sa krilcima, merenje se mora izvršiti po celom poprečnom preseku kanala, prevlačenjem mernog instrumenta po unapred definisanoj trajektoriji (Slika 1.15). Slika Analogni krilni anemometri Slika Digitalni anemometar sa krilcima Anemometar sa krilcima može imati analogni ili digitalni merni elemenat. Glavni deo anemometra je sačinjen od više radijalno postavljenih ravnih pločica (krilca anemometra) zakačenih za vratilo anemometra, metalnog prstenastog kućišta i mernog elementa. Pod dejstvom vazdušne struje, krilca anemometra se okreću, pri čemu je broj obrtaja srazmeran brzini strujanja vazduha. Analogni anemometar sa krilcima (Slika 1.16) za merni elemenat ima odgovarajući mehanički sklop (mehanizam), najčešće brojač sa izgledom časovnika. Merenje se izvodi tako što se u odredenom vremenskom periodu anemometar pusti da radi, a konačna brzina strujanja vazduha (m/min ili m/s) se dobije kao količnik pokazivanja časovnika (najčešće u metrima) sa vremenom trajanja merenja (minuti ili sekunde). 12

21 1.2 Merenje brzine strujanja fluida Digitalni anemometar sa krilcima (Slika 1.17) za merni elemenat ima odgovarajuću električnu komponentu koja ima zadatak da iskoristi obrtno kretanje vratila anemometra kako bi generisala odgovarajuća električna struja. Neka od najčešćih rešenja podrazumevaju postavljanje mini generatora na vratilo alternatora (generisanje električne struje je takvo da joj napon zavisi od brzine obrtanja vratila) ili korišćenje fotoelektričnih senzora (napon u nekom električnom kolu se prekida u skladu sa okretanjem vratila na kojoj je zakačen elemenat koji pobuduje senzor, a učestalost prekidanja signala zavisi od brzine obrtanja vratila). Laboratorijska instalacija Laboratorijska instalacija se sastoji od vazdušnog kanala sa prinudnom cirkulacijom vazduha i digitalnog anemometra sa krilcima sa fotoelektričnim senzorom (Slika 1.18). Signal se sa senzora prenosi do računara na čijem se monitoru ispisuje broj obrtaja vratila anemometra sa krilcima u minuti (o/min ). Slika Anemometar sa krilcima sa fotoelektričnim senzorom Slika Princip rada fotoelektričnog senzora sa perforiranim diskom Uputstvo za rad 1. Uključiti ventilator i ostvariti prinudnu cirkulaciju vazduha u kanalu. 2. Postaviti anemometar sa krilcima tako da strelica na njemu bude u pravcu strujanja vazduha. 3. Prilikom pomeranja instrumenta prema zadatoj trajektoriji očitavati i beležiti vrednosti brzine strujanja vazduha. 4. Na osnovu izmerenih podataka odrediti brzinu i izračunati protok Anemometar sa toplom žicom Opis vežbe Anemometar sa toplom žicom (eng. hot-wire anemometer) je instrument za merenje brzine strujanja fluida (Slika 1.18). Prednost korišćenja ovog instru- 13

22 PRAKTIKUM ZA IZVODENJE LABORATORIJSKIH VEŽBI menta se ogleda u visokoj tačnosti rezultata merenja i mogućnosti odredivanja brzine u tački (strujnici) čime se može formirati profil brzina strujanja fluida po poprečnom preseku kanala ili cevi. Zahvaljujući brzom odzivu instrumenta, veoma je pogodan prilikom definisanja i analiziranja polja brzina i malih fluktuacija brzine. Sonda instrumenta je malih dimenzija tako da je njen uticaj na tok fluida zanemarljiv. Slika Sonda anemometra sa toplom žicom ( hot-wire ) za merenje: a) u pravcu jedne ose; b) u ravni; c) u prostoru. Topla žica anemometra se postavlja u struju fluida i zagreva se propuštanjem električne struje. Žica predaje odredenu količinu toplote vazdušnoj struji koja je hladnija, a na intenzitet toplotnog protoka utiče brzina strujanja fluida. Merenjem ovog toplotnog protoka, posredno merenjem otpora proticanju električne struje kroz žicu, može se odrediti brzina strujanja fluida. Toplotni protok se može odrediti prema jednačini (1.5) na osnovu razlike temperatura i brzine strujanja fluida kao: Q = ( a + b w ) (T w T ) (1.5) gde su: Q - ukupni toplotni protok sa tople žice na struju fluida, a, b - konstante koje se dobijaju baždarenjem instrumenta, w - brzina strujanja fluida, T w - temperatura zagrejane žice, T - temperatura slobodne struje fluida izmerena dovoljno daleko od zagrejane žice. Toplotni protok se može izraziti preko električnog otpora žice i jačine struje jednačinom (1.6) kao: Q = I 2 R w = I 2 R 0 (1 + α (T w T 0 )) (1.6) gde su: Q - ukupni toplotni protok sa tople žice na struju fluida, I - jačina električne struje, R w - električni otpor žice na temperaturi T w, R 0 - električni otpor žice na referentnoj temperaturi T 0, α - temperaturni koeficijent otpora žice. U = f (w) (1.7) Na osnovu unapred poznatih funkcionalnih zavisnosti: Q = f 1 (w), I = f 2 ( Q, R w ) i U = f 3 (I, R w ), može se uz poznat otpor tople žice dobiti zavisnost napona električne struje od brzine strujanja fluida (1.7). 14

23 1.3 Razmenjivači toplote Laboratorijska instalacija Laboratorijska instalacija se sastoji od kanala kvadratnog poprečnog preseka kroz koji prinudno struji vazduh pod dejstvom centrifugalnog ventilatora. Merenje se vrši po celom poprečnom preseku kanala postavljanjem mernog instrumenta u unapred definisanim tačkama poprečnog preseka. Merna mesta se dobijaju usvajanjem merne mreže koja se dobija tako što se poprečni presek kanala ispreseca zamišljenim horizontalnim i vertikalnim linijama. Slika Digitalni termo-anemometar Uputstvo za rad 1. Uključiti ventilator i ostvariti prinudnu cirkulaciju vazduha u kanalu. 2. Postaviti anemometar sa toplom žicom tako da žica bude upravna na pravac strujanja vazduha. 3. Pomerati anemometar sa jednog na drugo merno mesto i beležiti rezultate u tabelu. 4. Na osnovu izmerenih podataka definisati polje brzina, odrediti srednju vrednost brzine i izračunati protok. 1.3 Razmenjivači toplote Teorijski uvod Razmenjivači toplote su aparati kojima se toplota prenosi sa toplijeg na hladniji fluid. Prema principu rada dele se na: 1. Rekuperativne - kod kojih dva ili više fluida razmenjuju toplotu preko čvrste površine (pregrade). Primeri rekuperativnih razmenjivača su: kotao, kondenzator, isparivač, radijator, i slično. 2. Regenerativni - kod kojih se razmena toplote se vrši preko iste čvrste površine u dve vremenska intervala: (1) regenerator prima (akumulira) toplotu; (2) regenerator predaje toplotu drugom fluidu. Primer regenerativnog razmenjivača je termo-akumulaciona peć. 3. Razmenjivači toplote sa mešanjem - kod kojih se razmena toplote vrši neposrednim kontaktom toplijeg i hladnijeg fluida (istovremeno se vrši i razmena mase). Primeri mešnih razmenjivača su rashladna kula, rekuperator vlage, i slično 15

24 PRAKTIKUM ZA IZVODENJE LABORATORIJSKIH VEŽBI Rekuperativni razmenjivači su najzastupljeniji u termotehničkim sistemima. Kretanje fluida u rekuperativnim razmenjivačima toplote može biti: istosmerno, suprotnosmerno, unakrsno, složeno. Najjednostavniji tip rekuperativnog razmenjivača toplote je tip cev u cevi koji se sastoji od dve koncentrične cevi različitih prečnika (Slika 1.20). Prenošenje toplote se ostvaruje kroz zid unutrašnje cevi sa toplijeg fluida (struji kroz unutrašnju cev) na hladniji fluid (struji kroz anularni prostor). Slika Razmenjivač tipa cev u cevi sa paralelnim tokom: a) istosmerno strujanje, b) suprotnosmerno strujanje. Razmenjivači toplote sa unakrsnim (Slika 1.21) ili složenim (Slika 1.22) kretanjem primarnog i sekundarnog fluida imaju složeniju konstrukciju i veoma su zastupljeni u termotehničkim i procesnim sistemima. Slika Unakrsno kretanje Slika Složeno kretanje Toplotni protok koji se ostvaruje izmedu toplijeg (primarnog) fluida i hladnijeg (sekundarnog) fluida, pri stacionarnom strujanju kroz razmenjivač toplote, može se odrediti iz jednačina (1.8) i (1.9) kao: ( ) ( ) Q 1 = ṁ 1 c p1 T 1 T 1 = C 1 T 1 T 1 (1.8) ( ) ( ) Q 2 = ṁ 2 c p2 T 2 T 2 = C 2 T 2 T 2 (1.9) gde su oznake: 1-topliji (primarni) fluid, 2-hladniji (sekundarni) fluid, -početak razmenjivača, -kraj razmenjivača. Veličina Ċ = ṁc p naziva se toplotni kapacitet fluidnog toka. Profil promene temperatura toplijeg i hladnijeg fluida može se predstaviti odgovarajućim dijagramom (Slika 1.23). 16

25 1.3 Razmenjivači toplote Slika Razmenjivač tipa cev u cevi sa paralelnim tokom, dijagrami: a) istosmerno strujanje, b) suprotnosmerno strujanje, c) kondenzator, d) isparivač. Dva specijalna tipa razmenjivača toplote su kondenzator i isparivač. U njima jedan od fluida tokom procesa razmene toplote prolazi kroz promenu faze (kod kondenzatora primarni, a kod isparivača sekindarni fluid). U tom slučaju se toplotni protok može odrediti iz (1.10) kao: ( Q = ṁr = ṁ h h ) (1.10) gde je r - toplota promene faze fluida na odredenom pritisku (temperaturi) koja se može odrediti kao razlika specifičnih entalpija h - zasićene pare fluida i h - ključale tečnosti fluida). Razmenjeni toplotni protok izmedu primarnog i sekundarnog fluida može se izraziti jednačinom (1.11), Q = k A T m (1.11) gde je k - koeficijent prolaženja toplote, A - površina za razmenu toplote i T m - odgovarajuća srednja vrednost razlike temperatura toplijeg i hladnijeg fluida Metoda srednje logaritamske razlike temperatura Opis vežbe Metoda srednje logaritamske razlike temperatura je veoma pogodna za odredivanje veličine razmenjivača toplote, prema jednačini (1.11), onda kada su poznate vrednosti protoka fluida i temperatura primarnog i sekundarnog fluida na ulazu i izlazu iz razmenjivača. Temperaturna razlika izmedu primarnog i sekundarnog fluida, koja je neophodna za izračunavanje toplotnog protoka u jednačini (1.11), menja se duž razmenjivača toplote usled toga što se primarni fluid hladi, odnosno, sekundarni fluid zagreva duž razmenjivača. Srednjom logaritamskom razlikom temperatura (1.12) T m se ovaj problem prevazilazi, pri čemu T m ima konstantnu vrednost za zadate ulazne/izlazne pa- 17

26 PRAKTIKUM ZA IZVODENJE LABORATORIJSKIH VEŽBI rametre razmenjivača, a dobija se praćenjem stvarnog temperaturnog profila fluida duž razmenjivača. T m = T 1 T 2 ln ( T1 T 2 ) (1.12) gde T 1 i T 2 predstavljaju temperaturne razlike primarnog i sekundarnog fluida na ulazu/izlazu iz razmenjivača, a zavise od toga da li je razmenjivač sa istosmernim (1.13) ili suprotnosmernim (1.14) strujanjem (oznake su u skladu sa slikom 1.23). T 1 = T 1 T 2 T 2 = T 1 T 2 istosmerno strujanje (1.13) T 1 = T 1 T 2 T 2 = T 1 T 2 suprotnosmerno strujanje (1.14) Laboratorijska instalacija Stakleni razmenjivač toplote tip cev u cevi koristi se kao suprotnosmerni razmenjivač toplote (hladnjak) u sastavu laboratorijske instalacije (Slika 1.24). U razmenjivač se iz termokupatila dovodi topla voda (primarni fluid) koja se u njemu hladi hladnom vodom iz vodovoda (sekundarni fluid) koja struji kroz anularni prostor razmenjivača. Unutrašnja cev razmenjivača, kroz čiji zid se vrši razmena toplote, izradena je od stakla debljine 1 mm. Slika Šema laboratorijske instalacije sa staklenim razmenjivačem toplote tip cev u cevi Uputstvo za rad 1. Uključiti električni grejač tremokupatila i zagrevati svodu (primarni fluid) do željene temperature. 18

27 1.3 Razmenjivači toplote 2. Pustiti hladnu vodu (sekundarni fluid) kroz stakleni razmenjivač toplote. Izmeriti zapreminske protoke primarnog i sekundarnog fluida. 3. Izmeriti temperature primarnog i sekundarnog fluida na ulazu i izlazu iz staklenog razmenjivača, i u nekoliko tačaka duž razmenjivača. 4. Na osnovu izmerenih podataka skicirati dijagram po ugledu na Sliku Izračunati srednju logaitamsku razliku temperatura (1.12) i izračunati razmenjeni toplotni protok (1.11) NTU metoda Opis vežbe NTU metodom odreduje se razmenjeni toplotni protok u slučaju kada su poznate vrednosti protoka fluida, temperature primarnog i sekundarnog fluida na ulazu u razmenjivač i površina za razmenu toplote. Ukupan toplotni protok odredjuje se kao proizvod efikasnosti razmenjivača i maksimalnog toplotnog protoka (1.15), Q = ε Q max (1.15) gde je Q - razmenjeni toplotni protok koji se može odrediti iz jednačina (1.8) i (1.9), a Q max - maksimalna moguća vrednost razmenjenog toplotnog protoka za čije je odredivanje prema jednačini (1.17) prethodno potrebno ustanoviti maksimalnu temperaturnu razliku izmedu primarnog i sekundarnog fluida prema (1.16), T max = T 1 T 2 (1.16) Q max = Ċmin T max (1.17) gde je Ċmin - manja vrednost od toplotnih kapaciteta Ċ1- toplijeg i Ċ 2 - hladnijeg fluidnih tokova. Na sličan način bi Ċ max bila veća vrednost od toplotnih kapaciteta Ċ1 i Ċ 2 fluidnih tokova. NTU metoda se bazira na odredivanju efikasnosti razmenjivača toplote, koji je funkcija NTU parametra, a odreduje se prema (1.18), NT U = k A Ċ min = k A (ṁ c p ) min (1.18) gde je k - koeficijent prolaženja toplote, a A - površina za razmenu toplote (karakteristika razmenjivača). 19

28 PRAKTIKUM ZA IZVODENJE LABORATORIJSKIH VEŽBI Ukoliko uvedemo da je c = Ċmin/Ċmax, onda se efikasnost razmenjivača može odrediti iz jednačina (1.19) za istosmerno, (1.20) za suprotnosmerno i (1.21) unakrsno strujanje primarnog i sekundarnog fluida u razmenjivču toplote. ε = 1 exp [ NT U (1 + c)] 1 + c (1.19) ε = 1 exp [ NT U (1 c)] 1 c exp [ NT U (1 c)] (1.20) { NT U 0.22 [ ( ε = 1 exp exp c NT U 0.78 ) 1 ]} (1.21) c Laboratorijska instalacija Laboratorijska instalacija se sastoji od termokupatila sa pumpom, orebrenog razmenjivača toplote tip voda-vazduh i ventilatora. Instalacijom se simulira rad vodenog grejača vazduha (kalorifera) kojim se zagreva prostorija. U termokupatilu se priprema topla voda koja se pomoću pumpe odgovarajućim cevovodom sprovodi do razmenjivača toplote i nazad. Pumpa termokupatila radi sa konstantnim protokom od 10 lit/min. Ventilatorom se pospešuje strujanje vazduha preko orebrene površine razmenjivača. Slika Orebrenim razmenjivač toplote tip voda-vazduh Koeficijent prolaženja toplote usvojiti u opsegu W/m 2 K. Karakteristike razmenjivača toplote su sledeće: - slobodna (efektivna) površina poprečnog preseka: 0,03 m 2 ; - dimenzija lemele: A x B = 0,14 x 0,05 ; - broj lamela: 142 ; - rastojanje izmedu lamela: 0,0015 m; - površina za razmenu toplote: 2 m 2. Uputstvo za rad 1. Zagrejati vodu u laboratorijskom termokupatilu (primarni fluid) i uključiti pumpu za vodu; Uključiti ventilator za vazduh (sekundarni fluid). 2. Odrediti protoke vode i vazduha kroz razmenjivač; Izmeriti ulazne temperature primarnog i sekundarnog fluida. 3. Pomoću prethodno opisanog postupka izračunati razmenjeni toplotni protok. 20

29 1.4 Realan kompresioni rashladni ciklus Teorijski uvod 1.4 Realan kompresioni rashladni ciklus Oduzimanje (odvodenje) toplote od nekog tela moguće je ostvariti tako što će se to telo dovesti u kontakt sa radnom materijom niže temperature. Toplota će onda preći sa tela na radnu materiju, koja dalje menja svoje stanje po levokretnom kružnom procesu (Slika 1.26). Ciklusi sa utroškom rada su levokretni procesi koji omogućavaju postizanje kontinualnog toplotnog protoka sa izvora niže ka ponoru više temperature. Prema Drugom zakonu termodinamike, za ostvarivanje levokretnih kružnih procesa mora se utrošiti neki rad ili neka količina toplote iz koje se taj rad može dobiti. Količina toplote se razmenjuje pri konstantnim temperaturnim razlikama izmedu hladenog tela (toplotni izvor) i okoline (tolotni ponor), posredstvom radne materije (rashladni fluid). Slika Prikaz levokretnog kružnog Slika Šema rashladne instalacije procesa u T-s dijagramu Maseni protok rashladnog fluida ṁ rf u instalaciji se može odrediti prema (1.22), P i ṁ rf = h 7 h 6 (1.22) gde je P i - snaga isparivača, odnosno, željeni rashladni kapacitet instalacije. Izentropska efikasnost ili stepen dobrote kompresije η D predstavlja odnos tehničkog rada pri stvarnoj kompresiji izmedu početnog i krajnjeg dostignutog pritiska i tehničkog rada pri izentropskoj kompresiji od istog početnog stanja do krajnjeg dostignutog pritiska (1.23). η D = h 2s h 1 h 2 h 1 (1.23) Procesi strujanja radne materije kroz različite realne strujne mašine i uredaje (parne i gasne turbine, turbo kompresore itd.) najčešće se opisuju kao adijabatski 21

30 PRAKTIKUM ZA IZVODENJE LABORATORIJSKIH VEŽBI nekvazistatički procesi ekspanzije, odnosno kompresije. Model adijabatičnosti se objašnjava znatnom brzinom kojom radna materija struji kroz uredaj (nepostojanje dovoljno vremena za razmenu toplote), a takode i uobičajenom primenom toplotne izolacije. Opis vežbe Na laboratorijskoj rashladnoj instalaciji je potrebno izvršiti merenja temperature u odgovarajućim tačkama naznačenim na šemi instalacije (Slika 1.27) koja po oznakama uskladena sa T-s dijagramom (Slika 1.26). Koristeći digitalni termometar i kontaktnu sondu za merenje temperatue površine cevi, izmeriti vrednosti temperatura t 1 do t 7, a izmerene vrednosti uneti u Tabelu 2. Bakar je odličan provodnik toplote, tako da se sa dovoljnom tačnošću može smatrati da je temperatura na površini bakarne cevi bliska po vrednosti temperaturi radne materije unutar cevi na istom mernom mestu. Izmerene vrednosti su realne vrednost rashladnog procesa, na osnovu kojih je potrebno odrediti maseni protoka rashladnog fluida potreban za postizanje željenog rashladnog učinka. Takode, moguće je izračunati izentropski stepen dobrote procesa kompresije. Laboratorijska instalacija Laboratorijska instalacija (Slika 1.28) se sastoji od kompresora (K), kondenzatora (KD), isparivača koji je potopljen u rashladnoj kadi (RK) i prigušnog ventila (PV). Instalacija radi sa freonom R134a kao rasladnim fluidom (Prilog 4.2.2). Kompresor (K) je mali hermetički jednocilindrični kompresor. Kompresor i elektromotor su smešteni u zajedničkom dvodelnom zavarenom kućištu od čeličnog lima. U laboratorijsku instalaciju je ugraden kompresor Embraco FF 7,5 BK (zapremina cilindrda 6,92 cm 3, nominalni kapacitet 902 W pri temperature kondenzacije od 54,4 o C ). Područje primene kompresora zavisi od temperature isparavanja freona koja se mora kretati u opsegu od -35 o C do +15 o C. Kondezator (KD) je vazduhom hladeni sa prinudnom cirkulacijom vazduha. Izraden je od bakarnih cevi koje su orebrene aluminijumskim lamelama koje su postavljena na medusobnom rastojanju od 2 mm. Maksimalno dozvoljena temperatura vazduha koja prestrujava preko lamella kondenzatora je +43 o C. Isparivač je izraden od orebrenih bakarnih cevi koje su potopljene u rashladnu kadu (RK) napunjenu vodom. Slika Rashladna instalacija 22

31 1.4 Realan kompresioni rashladni ciklus Tabela 2. Rezultati merenja i proračuna Broj Specifična Specifična Specifična mernog mesta Temperatura [ o C] Pritisak [bar] zapremina [ m 3 /kg] entalpija [kj/kg] entropija [kj/kgk] 1 t 1 = 2 t 2 = 2s p 2s = p kd s 2s = s 1 3 t 3 = 4 t 4 = 5 t 5 = 6 t i = t 6 = p i = p 6 = 7 t 7 = Okolina t kd = t ok = p kd = p ok = Uputstvo za rad 1. Pustiti rashladnu instalaciju u pogon i sačekati da se postignu stacionarni radni uslovi. 2. Izmeriti temperaturu okoline i na osnovu nje odrediti temperaturu kondenzacije T kd i pritisak kondenzacije p kd. 3. Izmeriti vrednosti temperatura t 1 do t 7, a izmerene vrednosti uneti u Tabelu Na osnovu temperature isparavanja t 6 odrediti pritisak isparavanja p i. 5. Zbog pojednostavljenja proračuna smatrati da se tačka 5 nalazi na liniji ključanja freona. 6. Veličine stanja 2s odrediti na osnovu pritiska kondenzacije i činjenice da su entropije stanja 1 i 2s jednake, odnosno: s 2s =s Nakon odredenih pritisaka isparavanje i kondenzacije izračunati sve nepoznate veličine stanja, na mernim pozicijama instalacije, koje se u Tabeli 2 traže. 8. Pomoću izmerenih vrednosti temperature i odredenih vrednosti pritiska definisati u kojim oblastima se nalaze pojedina stanja (tečnost, vlažna para ili pregrejana para). 9. Izračunati maseni protok rashladnog fluida ṁ rf u instalaciji prema (1.22) ukoliko zadati željeni rashladni kapacitet instalacije iznosi P i = 500 W i izračunati izentropsku efikasnost procesa kompresije η D (1.23). 23

32 PRAKTIKUM ZA IZVODENJE LABORATORIJSKIH VEŽBI 1.5 Merenje sadržaja vlage u vlažnom vazduhu Teorijski uvod Vlažan vazduh predstavlja mešavinu suvog vazduha (idealan gas) i vodene pare (realna materija). Ukupni pritisak vlažnog vazduha (p) jednak je zbiru parcijalnog pritiska suvog vazduha (p sv) i parcijalnog pritiska vodene pare (p p), odnosno p = p sv + p p. Svakoj temperaturi vlažnog vazduha odgovara maksimalna moguća količina vodene pare koju taj vazduh pri toj temperaturi može sadržati. Za takav vlažan vazduh kažemo da je zasićen vodenom parom. Takvom stanju vlažnog vazduha nije moguće dalje dodavati dodatnu količinu vodene pare tako da njegovo stanje ostane gasovito. Naprotiv, došlo bi do izdvajanja (kondenzacije) vlage u vidu finih kapljica vode (magla). Vrednosti parcijalnih pritisaka zasićene vodene pare (p ps) u vlažnom vazduhu zavise od temperature vlažnog vazduha i prikazan je u Tabeli 4.1 (Poglavlje 4.3.1). Relativna vlažnost vazduha (ϕ) na odredenoj temperaturi jednaka je odnosu parcijalnog pritiska vodene pare (p p) i parcijalnog pritiska zasićene vodene pare (p ps) na toj temperaturi prema jednačini ϕ = p p/p ps. Apsolutna vlažnost vazduha (x) predstavlja odnos mase vlage (m w ) i mase suvog vazduha (m sv ) posmatranog stanja vlažnog vazduha i može se odrediti iz jednačine x = m w /m sv. Vlaga u vlažnom vazduhu može biti u gasovitom, tečnom ili čvrstom agregatnom stanju. Vlažan vazduh je nezasićen, ukoliko se vlaga u njegovom sastavu nalazi u gasovitom stanju (pregrejana vodena para). Za odredivanje nepoznatih veličina stanja vlažnog vazduha (pri stalnom ukupnom pritisku) dovoljno je poznavati bilo koje dve veličine, a najčešće su to temperatura vlažnog vazduha i relativna vlažnost vazduha (postupak je prikazan u Poglavlju 4.3.1). Kada se govori o merenju vlage ili vlažnosti vazduha, misli se na odredivanje sadržaja vodene pare u tom vazduhu. Instrumenti koji se u tu svrhu danas koriste rade na više različitih principa: merenjem relativne vlažnosti pomoću rosišta, psihrometri, higrometri sa vlaknima (životinjskog porekla ili sintetičkim vlaknima), otpornički, kapacitivni, elektrolitički, sa samozagrevanjem, piezoelektrički, infracrveni, mikrotalasni, nuklearni Odredivanje vlažnosti vazduha Assmann-ovim higrometrom Opis vežbe Rad Asmanovog higrometra zasniva se na merenju temperatura po suvom i po vlažnom termometru zadatog stanja vlažnog vazduha (Slika 1.29a). Grafički postupak podrazumeva da se izmerene temperature T i T w beleže i ucrtavaju na Molijerov kosougli h-x dijagram (Poglavlje 4.3.2) kao što je to prikazano na Slici 1.29b. Tačka A označava stvarno stanje vlažnog vazduha i nalazi se u preseku linije temperature po suvom termometru (T ) i linije entalpije (plava linija na slici) koja prolazi kroz tačku B, koja predstavlja mesto preseka 24

33 1.5 Merenje sadrz aja vlage u vlaz nom vazduhu linije temperature po vlaz nom termometru (Tw ) sa granic nom linijom. b) a) Slika Asmanov higrometar: a) s ema osnovnih elemenata Asmanovog higrometra, b) postupak grafic kog odredivanja stanja vlaz nog vazduha Rac unski postupak podrazumeva da se na osnovu izmerenih temperatura T i Tw uz pomoc Tabele 4.1 (Poglavlje 4.3.1) odrede odgovarajuc i parcijalni pritisci p0ps (T ) i p0ps (Tw ). Relativna vlaz nost vazduha se potom moz e odrediti prema jednac ini (1.24): p0ps (Tw ) A (T Tw ) pa ϕ= p0ps (T ) (1.24) gde su: pa - atmosferski pritisak vazduha (101,3 kpa), A - velic ina koja prvenstveno zavisi od brzine strujanja vazduha. Pri brzinama od 3 do 5 m/s velic ina A ima pribliz no konstantnu vrednost od A = 6, o C 1. Prilikom ugradnje higrometra treba obezbediti strujanje vazduha u navedenom opsegu brzina. a) b) Slika Asmanov higrometar: a) izgled instrumenta, b) poloz aj tokom merenja. 25

34 PRAKTIKUM ZA IZVODENJE LABORATORIJSKIH VEŽBI Laboratorijska instalacija Laboratorijski merni komplet se sastoji od Assmanovog higrometra, ključa za navijanje ventilatora i pumpice za vodu (Slika 1.30a) Ovaj instrument poseduje dva termometra (Slika 1.30b) od kojih je jedan suv i pokazuje stvarnu temperaturu vazduha (T ), a drugi je vlažan (okvašen) i u toku merenja pokazuje temperaturu koja teži ka temperaturi zasićenog vlažnog vazduha (T w ). Uputstvo za rad 1. Okvasiti oblogu rezervoara sa živom vlažnog termometra pomoću pumpice za vodu.. 2. Posebnim ključem naviti (zategnuti) oprugu higrometra kako bi se pokrenuo ventilator i ostvarila prinudna cirkulacija vazduha. 3. Uspraviti instrument (Slika 1.30b), vizuelno pratiti opadanje temperature vlažnog (okvašenog) termometra i pravovremeno očitati minimalnu dostignutu vrednost. 4. U trenutku očitavanja temperature po vlažnom termometru očitati i temperaturu suvog termometra. 5. Na osnovu izmerenih vrednosti temperatura, grafičkim ili računskim postupkom odrediti nepoznate veličine stanja vlažnog vazduha Odredivanje vlažnosti vazduha higrometrom sa vlaknima Opis vežbe Neki materijali kao ljudska i životinjska dlaka kao i mnoga sintetička vlakna menjaju dužinu u zavisnosti od relativne vlažnosti vazduha. Na tom principu radi veći broj jednostavnih mernih instrumenata za merenje relativne vlažnosti vazduha. Kao senzor koristi se pramen od jednog ili više vlakana (dlaka) koja su prednapregnuta pomoću opruge. Promena dužine usled promene relativne vlažnosti pokreće mehanizam sa kazaljkom koja na skali pokazuje relativnu vlažnost. Nakon baždarenja ovakvog instrumenta na temperaturi 15 C do 20 C uobičajena tačnost iznosi 3 do 4% u opsegu temperatura od 8 C do 35 C. Mogu se koristiti za merenje temperature u opsegu od 10 C do 60 C uz prethodno baždarenje na radnoj temperaturi. Nedostatak ovakvih instrumenata je što se moraju često baždariti. Laboratorijska instalacija Laboratorijska instalacija se sastoji od dva higrometra od kojih je jedan sa sintetičkim vlaknom, a drugi sa životinjskom dlakom (Slika 1.31). 26

35 1.6 Konvektivno sušenje a) b) Slika Higrometri: a) izgled instrumenata, b) pogled sa strane na vlakno. Uputstvo za rad 1. Na osnovu pokazivanja Asmanovog higrometra izvršiti kalibrisanje higrometara sa vlaknima. 2. Kalibraciju izvršiti na osnovu tri merenja, podešavanjem prednapregnutosti vlakna. 3. Testirati tačnost pokazivanja kalibrisanih instrumenata merenjem nepoznate vlažnosti. 1.6 Konvektivno sušenje Teorijski uvod Osnovne komponente instalacije sistema sušenja koji uklanja vlagu u jednom prolazu vazduha preko vlažnog materijala su: grejač vazduha, prostor za smeštaj materijala i ventilator (Slika 1.32a). Ventilator obezbeduje zahtevani protok vazduha preko vlažnog materijala pri čemu brzina strujanja vazduha preko materijala direktno utiče i na brzinu sušenja. Vazduh se koristi kao agens sušenja pri čemu se prethodno zagreva na željenu temperaturu sušenja. Prilikom prelaza vazduha preko vlažnog materijala, vazduh u sebe upija vlagu koju material odaje preko svoje površine i na taj način se vazduh vlaži, a material suši. Vlažna vazdušna struja se potom izbacuje iz sušare u okolinu. U ovako koncipiranom procesu sušenja dve promene stanja vlažnog vazduha su karakteristične za opisivanje 27

36 PRAKTIKUM ZA IZVODENJE LABORATORIJSKIH VEZ BI procesa sus enja: 1-2 zagrevanje vlaz nog vazduha grejac em pri nepromenljivoj apsolutnoj vlaz nosti (x=const.); 2-3 vlaz enje vlaz nog vazduha pri prelasku preko vlaz nog materijala (h=const.) Maksimalna teorijska kolic ina vlage koju zagrejani vazduh moz e u sebe primiti vlaz enjem postiz e se pomeranjem tac ke 3 ka tac ki 3v (Slika 1.32b). Slika Jednostepeno sus enje: a) komponente sistema; b) osnovne promene stanja. Laboratorijska instalacija Laboratorijska instalacija se sastoji od vertikalnog kanala u kome je smes tena komora za sus enje sa lesama (Slika 1.33a). Iznad komore postavljen je zagrejac vazduha (razmenjivac toplote sa orebrenim cevima, tip voda - vazduh ). Smer strujanja vazduha je prikazan na Slici 1.32a. a) b) Slika Komora sus are: a) izgled komore sa c etiri lese, b) lesa sa materijalom. Prinudno strujanje vazduha kroz komoru se postiz e aksijalnim ventilatorom. Ma- 28

37 1.6 Konvektivno sušenje terijal za sušenje se postavlja na lesu u tankom sloju (Slika 1.33b). Površina poprečnog preseka sušare je 0,1 m 2. Uputstvo za rad 1. Uključiti zagrejač sušare i podesiti brzinu strujanja na 2 m/s. Uneti lesu sa materijalom i korigovati brzinu strujanja ukoliko se poremetila. 2. Na pozicijama 1, 2 i 3 prema Slici 1.23a, izmeriti temperaturu i relativnu vlažnost vazduha. 3. Rezultate merenja iskoristiti za odredivanje entalpije i apsolutne vlažnosti vazduha na pozicijama 1, 2 i 3 (postupak je prikazan u Poglavlju 4.3.1). 4. Na osnovu eksperimentalnih merenja izračunati snagu zagrejača i količinu vlage koja se tokom vremena uklanja iz materijala. 5. Skicirati sve promene stanja na Molijerovom h-x kosouglom dijagramu (Poglavlje 4.3.2) kao što je to prikazano na Slici 1.32b. 29

38

39 2 ZBIRKA ZADATAKA 31

40 ZBIRKA ZADATAKA 2.1 Temperaturne skale Zadatak Prikazati temperaturu apsolutne nule u a) Kelvinovoj, b) Cezijusovoj, c) Farenhajtovoj i d) Rankinovoj temperaturnoj skali. Zadatak Temperatura ljudskog tela iznosi 37 o C. Prikazati ovu temperaturu u a) Kelvinovoj, b) Farenhajtovoj i d) Rankinovoj temperaturnoj skali. Zadatak Temperatura zamrzavanja Etil-alkohola je 159 K. Prikazati ovu temperaturu u Cezijusovoj i Farenhajtovoj temperaturnoj skali. Zadatak Voda početne temperature 0 o C se zagrejala za 5 o F. Koliko će iznositi krajnja temperatura vode u Kelvinima. Zadatak Zona komfora za boravak ljudi u klimatizivanom prostoru nalazi se u temperaturnom opsegu od o C u zimskom periodu i o C u letnjem periodu. Prikazati ove temperaturne opsege u I-P sistemu mera (britanski sistem mera). Zadatak Radijatorsko grejno telo radi u režimu 90/70 o C. Prikazati ovaj režim u Farenhajtima. Slika 2.1. Uporedni prikaz Farenhajtove i Celzijusove temperaturne skale 32

41 2.2 Kalorimetrijski problemi 2.2 Kalorimetrijski problemi Zadatak Na zahtev mušterije, konobar donosi čašu vode i posudu sa kockama leda. Zapremina vode u čaši iznosi 250 ml, a masa jedne kocke leda je 10 g. Temperatura vode iznosi 15 o C, a temperatura leda je -12 o C. Smatrati da je sistem adijabatski izolovan. Izračunati koliko kocki leda treba staviti u čašu tako da temperatura vode na kraju njihovog potpunog otapanja iznosila 4 o C? Zadatak Supermen ima zadatak da ugasi ogroman požar i okreće se prema Savskom jezeru u nameri da ga zaledi svojim ledenim dahom. Jezero je površine 0,9 km 2 i prosečne dubine 3 m. Temperatura jezerske vode iznosi 22 o C. Smatrati da je sistem adijabatski izolovan. Izračunati količinu toplote koju Supermen mora odvesti od jezerske vode kako bi uspeo da jezero potpuno zaledi do temperature leda -2 o C? Zadatak Za izvodenje laboratorijskog eksperimenta potrebno je obezbediti mešavinu leda i vode temperature 0 o C u kojoj će se nalaziti podjednake mase leda i vode. Na raspolaganju su voda temperature 15 o C i 2 kg leda temperature -5 o C. Smatrati da je sistem adijabatski izolovan. Izračunati koliko je vode potrebno za formiranje ove mešavine ukoliko je utrošen sav led? Zadatak Kofa sa 15 kg leda temperature -10 o C se izruči u kadu sa 200 lit tople vode temperature 60 o C. Smatrati da je sistem adijabatski izolovan. Odrediti temperaturu vode, na kraju procesa potpunog otapanja leda, kada se konačno uspostavi toplotna ravnoteža? Napomena: Pri rešavanju zadataka koristiti sledeće vrednosti: Gustina vode: ρ v = 1000 kg m 3, Specifičan toplotni kapacitet vode: c v = 4, 186 kj kg K, Specifičan toplotni kapacitet leda: c l = 2, 108 kj kg K, Specifična toplota topljenja leda: L l = 334 kj kg. 33

42 ZBIRKA ZADATAKA 2.3 Jednačina termomehaničkog stanja idealnog gasa Zadatak Kiseonik (idealan gas), nalazi se u cilindru sa klipom. Poluprečnik klipa je 2,5 cm. Visina cilindra, u kome je po uspostavljanju ravnotežnog stanja zarobljen gas, iznosi 10 cm. Na klipu se nalazi teret mase 1 kg. Gornja površina klipa je okrenuta ka okolini koja se nalazi na atmosferskom pritisku od 1 bar. Ubrzanje sile Zemljine teže iznosi 9,81 m/s 2. Gasnu konstantu kiseonika uzeti iz tabele. Izračunati temperaturu koju će pod datim uslovima imati 0,25 g kiseonika. Zadatak Kolika se količina supstance nekog gasa može naći na pritisku 1 bar, temperaturi 0 o C, uz zauzimanje zapremine od 1 dm 3? Zadatak U rezervoaru zapermine 1 m 3, nalazi se vazduh (idealan gas) na pritisku 5 bar i temperaturi 25 o C. Koliku masu vazduha treba ispustiti iz rezervoara tako da pritisak opadne za 2 bar, ali tako da se temperatura vazduha ne promeni? Zadatak Automobilski pneumatik (Slika 2.2) zapremine 17,8 dm 3 napunjen je vazduhom (idealan gas). U letnjim uslovima korišćenja vazduh u pneumatiku se nalazi na nadpritisku od 2 bar (pri atmosferskom pritisku od 1 bar) i temperaturi 30 o C. U zimskim uslovima korišćenja temperatura vazduha pada do -10 o C. Ukoliko se promena zapremine pneumatika zanemari, uvrditi: a) koliki je pad pritiska vazduha u pneumatiku u zimskim uslovima rada u odnosu na letnje uslove? Slika 2.2. Automobilski pneumatik b) koju masu vazduha treba upumpati u pneumatik kako bi pritisak vazduha u zimskim uslovima rada bio isti kao i u letnjim uslovima rada? Napomena: Koristiti tabele iz priloga 4.1 Idealni gasovi 34

43 2.4 Politropske promene stanja idealnih gasova 2.4 Politropske promene stanja idealnih gasova Zadatak U cilindru sa klipom nalazi se azot (idealan gas) stanja 1 (p 1 =1 bar, V 1 =0.1 m 3, t 1 =15 o C). Potom se gasu dovodi toplota usled čega se zapremina gasa povećava do V 2 =2 V 1, ali tako da se temperatura gasa ne menja (t=const.). Izračunati: a) veličine stanja gasa na kraju procesa (p 2, V 2, t 2 ), b) promenu unutrašnje energije, c) izvršen zapreminski rad i dovedenu količinu toplote, d) ovu promenu stanja skicirati p-v dijagramu. Zadatak U cilindru sa klipom nalazi se metan (idealan gas) stanja 1 (p 1 =1,5 bar, V 1 =0.2 m 3, t 1 =10 o C). Potom se gasu dovodi toplota usled čega se zapremina gasa naglo povećava do V 2 =4 V 1, ali tako da se pritisak gasa ne menja (p=const.). Izračunati: a) veličine stanja gasa na kraju procesa (p 2, V 2, T 2 ), b) promenu unutrašnje energije, c) izvršen zapreminski rad i dovedenu količinu toplote, d) ovu promenu stanja skicirati p-v dijagramu. Zadatak U toplotno izolovanom cilindru sa klipom koji može da se kreće bez trenja, nalazi se ugljen-dioksid (idealan gas) stanja 1 (p 1 =2 bar, V 1 =0.2 m 3, t 1 =20 o C). Potom se gas komprimuje do zapremine do V 2 =0,5 V 1, pri čemu se pritisak gasa raste do vrednosti p 2 =2,5 p 1. Izračunati: a) veličine stanja gasa na kraju procesa (p 2, V 2, T 2 ), b) promenu unutrašnje energije, c) utrošen zapreminski rad i razmenjenu količinu toplote, d) ovu promenu stanja skicirati p-v dijagramu. Napomena: Koristiti tabele iz priloga 4.1 Idealni gasovi 35

44 ZBIRKA ZADATAKA 2.5 Kružni procesi sa idealnim gasovima Zadatak Masa od 1 kg kiseonika (idealan gas) menja svoja stanja po Carnot-ovom desnokretnom kružnom procesu, izmedu temperatura 30 o C i 200 o C i izmedu pritisaka 2 bar i 16 bar. Skicirati kružni process u p-v dijagramu i izračunati: a) p, V i T u karakterističnim tačkama procesa, b) promenu unutrašnje energije za svaku promenu stanja, c) dovedenu (odvedenu) količinu toplote za svaku promenu stanja, d) promenu entropije za svaku promenu stanja, e) izvršen (utrošen) rad za svaku promenu stanja, f) termodinamički stepen korisnosti Carnot-ovog kružnog procesa. Zadatak Masa od 1,5 kg argona (idealan gas) menja svoja stanja po desnokretnom kružnom procesu koji se sastoji od tri promene stanja, na sledeći način: 1-2: od početnog stanja 1 (p 1 =2 bar, t 1 =25 o C) se pri konstantnom pritisku širi do zapremine V 2 =3 V 1 ; 2-3: hladi se pri konstantnoj zapremini do deset puta manjeg pritiska; 3-1: komprimuje se opšte politropski do početnog stanja. Skicirati kružni process u p-v i T-s dijagramu i izračunati: a) p, V i T u karakterističnim tačkama procesa, b) eksponent opšte politrope u promeni stanja 3-1, c) promenu entropije sistema u termodinamički najpovoljnijem slučaju, d) termodinamički stepen korisnosti ovog kružnog procesa, e) termodinamički stepen korisnosti Carnot-ovog kružnog procesa koji bi se odvijao izmedu istih temperatura. Napomena: Koristiti tabele iz priloga 4.1 Idealni gasovi 36

45 2.6 Procesi u motorima sa unutrašnjim sagorevanjem 2.6 Procesi u motorima sa unutrašnjim sagorevanjem Zadatak Otto-v kružni proces (Slika 2.3) obavlja se sa vazduhom (0,01 mol idaelnog gasa) izmedu temperatura 20 o C i 500 o C. Najniži pritisak u procesu iznosi 1 bar, a stepen sabijanja ε=v 1 /V 2 =5. a) Izračunati p, V i T u karakterističnim tačkama procesa, b) Izračunati promenu unutrašnje energije i entropije za svaku promenu stanja, c) Izračunati razmenjenu količinu toplote i rad za svaku promenu stanja, d) Izračunati termodinamički stepen korisnosti kružnog procesa. Zadatak Slika 2.3. Otoov kružni proces prikazan u p-v i T-s dijagramima Diesel-ov kružni proces (Slika 2.4) obavlja se sa vazduhom (0,01 mol idaelnog gasa) koji se na početku ciklusa nalazi na najnižoj temperaturi 10 o C i pritisku od 1 bar. Stepen sabijanja iznosi ε=v 1 /V 2 =15, a stepen širenja φ=v 3 /V 2 =2. a) Izračunati p, V i T u karakterističnim tačkama procesa, b) Izračunati promenu unutrašnje energije i entropije za svaku promenu stanja, c) Izračunati razmenjenu količinu toplote i rad za svaku promenu stanja, d) Izračunati termodinamički stepen korisnosti kružnog procesa. Slika 2.4. Dizelov kružni proces prikazan u p-v i T-s dijagramima 37

46 ZBIRKA ZADATAKA 2.7 Kružni procesi sa realnim materijama Zadatak Parnoturbinsko postrojenje radi po Rankine-Clausius desnokretnom kružnom procesu (Slika 2.5). Na ulazu u turbinu dovodi se pregrejana vodena para na pritisku p 1 =32 MPa i temperaturi T 1 =700 K. U turbini pregrejana vodena para ekspandira izentropski do pritiska p 2 =18 MPa. Na izlazu iz kondenzatora vodena para je u stanju ključale tečnosti. Skicirati kružni process u p-v, T-s i h-s dijagramu i izračunati: a) temperaturu kondenzacije b) specifičan rad koji se može dobiti na vratilu turbine, c) specifičnu količinu toplote odvedenu u kondenzatoru. Slika 2.5. Parnoturbinsko postrojenje Zadatak Rashladni fluid (Freon R134a) menja svoja stanja prema levokretnom kružnom procesu u kompresionoj rashladnoj mašini (Slika 2.6). Isparavanje freona se dešava u isparivaču na temperaturi t i =5 o C. Temperatura kondenzacije iznosi t kd =35 o C. Na ulazu u kompresor, freon je u stanju pregrejane pare temperature t 1 =10 o C. Na izlazu iz kondenzatora freon je u stanju ključale tečnosti. Proces sabijanja u kompresoru se odvija sa stepenom dobrote η d =0,75. Snaga kompresora iznosi P k =90 W. Skicirati kružni process u p-v, T-s i h-s dijagramima i izračunati: a) p, V i T u karakterističnim tačkama procesa, b) maseni protok rashladnog fluida u rashladnoj instalaciji, c) snagu isparivača. Slika 2.6. Rashladna mašina Napomena: Smatrati da su sve fizičke konstante poznate. Koristiti tabele iz priloga 4.2 Realne materije 38

47 2.8 Vlažan vazduh 2.8 Vlažan vazduh Zadatak Vlažan vazduh u prostoriji nalazi se na temperaturi 20 o C i relativnoj vlažnosti φ=0,5. Vazduh se potom zagreva do temperature 55 o C pri stalnoj apsolutnoj vlažnosti. Izračunati: a) apsolutnu vlažnost vazduha i specifičnu entalpiju pre i posle zagrevanja, b) dovedenu specifičnu količinu toplote. Zadatak Vlažan vazduh u prostoriji nalazi se na temperaturi 26 o C i relativnoj vlažnosti φ=0,6. Vazduh se potom hladi do temperature 14 o C. Izračunati: a) Izračunati apsolutnu vlažnost vazduha i specifičnu entalpiju pre i posle hladenja, b) Izračunati odvedenu specifičnu količinu toplote, c) Skicirati Molierov h-x dijagram za vlažan vazduh i pomoću njega odrediti temperature tačke rose, d) Izračunati promenu apsolutne vlažnosti vazduha. Zadatak Vlažan vazduh u prostoriji nalazi se na temperaturi 33 o C i relativnoj vlažnosti φ=0,4. U vazduh se potom ubrizgava voda tako da se vazduh hladi pri konstantnoj entalpiji sve do stanja potpunog zasićenja. Izračunati: a) Izračunati promenu temperature vlažnog vazduha, b) Skicirati Molierov h-x dijagram za vlažan vazduh i pomoću njega odrediti temperature tačke rose, c) Izračunati promenu apsolutne vlažnosti vazduha. Zadatak Asmanovim psihrometrom izmerene su vrednosti temperature po suvom termometru 26 o C i temperature po vlažnom termometru 17 o C vlažnog vazduha u nekoj prostoriji. a) Skicirati Molierov h-x dijagram za vlažan vazduh i pomoću njega odrediti relativnu vlažnost vazduha i temperature tačke rose vazduha u prostoriji, b) Na osnovu prethodno izmerenih vrednosti i očitane relativne vlažnosti vazduha izračunati apsolutnu vlažnost vazduha i specifičnu entalpiju vazduha u prostoriji. 39

48 ZBIRKA ZADATAKA Zadatak Jednostepena sušara (Slika 2.7) se koristi za sušenje 100 kg jabuka, pri čemu je sadržaj vlage u jabukama 80% njihove težine. U sušaru se dovodi vazduh iz okolne sredine temperature 30 o C i relativne vlažnosti φ=0,3. Vazduh se potom zagreva u kaloriferu sušare do temperature 50 o C i šalje u komoru za sušenje gde struji preko vlažnog materijala. Na izlazu iz sušare vazduh se nalazi na temperaturi 28 o C. Maseni protok vazduha kroz sušaru je 1 kg/s. a) Izračunati relativnu i apsolutnu vlažnost vazduha i specifičnu entalpiju vlažnog vazduha u karakterističnim tačkama procesa, b) Izračunati potrebnu snagu kalorifera, c) Izračunati brzinu izdvajanja vlage iz jabuka, d) Izrčunati ukupno vreme potrebno da se jabuke osuše, e) Skicirati Molierov h-x dijagram za vlažan vazduh. Zadatak Slika 2.7 Šema jednostepene sušare U slučaju da se vazduh koji izlazi iz sušare, opisane u Zadatku 5, posredstvom razmenjivača toplote tipa vazduh-vazduh (efikasnosti 100% ) koristi za dogrevanje svežeg vazduha koji se iz okoline dovodi sušaru (Slika 2.8). Ukoliko je poznato da se prilikom rekuperacije toplote otpadni vazduh u razmenjivaču toplote ohladio do temperature tačke rose, izračunati: a) potrebnu snagu kalorifera, b) Skicirati Molierov h-x dijagram za vlažan vazduh. Slika 2.8 Šema jednostepene sušare sa rekuperacijom toplote Napomena: Smatrati da su sve fizičke konstante poznate. Koristiti postupke i dijagrame iz priloga 4.3 Vlažan vazduh 40

49 2.9 Sagorevanje 2.9 Sagorevanje Zadatak Analizom sastava 1 kg lignita (čvrstog goriva) utvrde su sledeće vrednosti masenih udela komponenata: c=0,27 kg/kg, h=0,02 kg/kg, o=0,12 kg/kg, n=0,003 kg/kg, s=0,03 kg/kg, w=0,46 kg/kg i a=0,1 kg/kg. Gorivo sagoreva sa koeficijentom viška vazduha λ=1,2. Specifični toplotni kapacitet goriva iznosi 900 J/kgK. Gorivo i vazduh se nalaze na temperaturi od 25 o C. Izračunati: a) donju toplotnu moć goriva, b) stvarnu potrošnju vazduha, c) zapreminu suvih produkata sagorevanja, d) temperaturu sagorevanja. Zadatak Analizom sastava motornog benzina (tečnog goriva) komponenata: c=0,87 kg/kg, h=0,14 kg/kg, o=0,07 kg/kg, n=0,012 kg/kg i s=0,06 kg/kg. Gorivo sagoreva sa koeficijentom viška vazduha λ=0,9. Specifični toplotni kapacitet goriva iznosi 2,15 kj/kgk. Gorivo i vazduh se nalaze na temperaturi od 40 o C. Izračunati: a) donju toplotnu moć goriva, b) stvarnu potrošnju vazduha, c) zapreminu suvih produkata sagorevanja, d) temperaturu sagorevanja. Zadatak Prirodni gas, sa zapreminskim udelima komponenata: CH 4 =0,97, C 2 H 6 =0,0091, C 3 H 8 =0,0036, C 4 H 10 =0,0016, CO 2 =0,0052 i N 2 =0,0093; sagoreva sa koeficijentom viška vazduha λ=1,1. Izračunati: a) donju toplotnu moć goriva, b) stvarnu potrošnju vazduha, c) zapreminu suvih produkata sagorevanja. Napomena: Koristiti tabele iz priloga 4.1 Idealni gasovi 41

50 ZBIRKA ZADATAKA 2.10 Razmenjivači toplote Zadatak Razmenjivač toplote tip cev u cevi sa suprotnosmernim tokom fluida se koristi za hladenje jogurta. Razmenjivač je napravljen od stakla, dugačak 1 m, sa dimenzijama unutrašnje cevi d s /d u =12/10 i spoljašnje cevi D s /D u =34/30. Jogurt toplotu predaje vodi iz vodovoda koja struji kroz anularni prostor razmenjivača. Koeficijent prolaženja toplote sa jogurta na vodu je baziran na unutrašnjoj površini cevi i iznosi 1877 W/m 2 K. Podaci o temperaturama i osobinama vode i jogurta prikazani su u Tabeli 2.1. Izračunati: a) toplotni protok razmenjivača koristeći se metodom srednje logaritamske razlike temperatura, b) časovne vrednosti zapreminskih protoka vode i jogurta uz pretpostavku da je efikasnost razmenjivača toplote 100%. Tabela 2.1. Termomehaničke osobine vode i jogurta Veličina Jedinica Voda Jogurt Temperatura o C t ul =12 o C t ul =60 o C t izl =16 o C t izl =42 o C Gustina kg/m 3 1,000 1,033 Specifični toplotni kapacitet J/kgK Zadatak Razmenjivač toplote tip voda-vazduh sa unakrsnim tokom, koristi se kao kalorifer za zagrevanje vazduha u prostoriji. Temperature vode i vazduha, kao i termomehaničke osobine ovih fluida, prikazane su u Tabeli 2.2. Voda struji sa protokom od 10 lit/min. Vazduh struji brzinom od 5,3 m/s kroz površinu slobodnog poprečnog preseka razmenjivača od 0,04 m 2. Površina razmenjivača za razmenu toplote iznosi 2 m 2. Koeficijent prolaza toplote sa vode na vazduh iznosi 26 W/m 2 K. Izračunati toplotni protok razmenjivača primenom NTU metode? Tabela 2.2. Termomehaničke osobine vode i vazduha Veličina Jedinica Voda Vazduh Temperatura o C tul =60 o C t ul =20 o C Gustina kg/m 3 1,000 1,2 Specifični toplotni kapacitet J/kgK

51 3 UPUTSTVO ZA IZRADU SAMOSTALNOG PROJEKTA 3.1 Tekstualna dokumentacija Tekstualna dokumentacija projekta sadrži sledeće celine: Projektni zadatak Projektni zadatak je polazna osnova za izradu tehničke dokumentacije projekta i sačinjava ga investitor. Projektni zadatak treba da sadrži ciljeve i svrhu izrade projekta, opšte podatke i projektne zahteve. U projektnom zadatku moraju se naći opšti podaci o objektu, lokacija, adresa, uskladenost sa urbanističkim uslovima, opšte karakteristike objekta, kao i orijentacija objekta u prostoru. Takode, potrebno je navesti funkciju objekta, veličinu i namenu prostora od značaja za projekat, koncepcije predvidenih sistema koji su od značaja za izradu projekta. Projektnim zadatkom investitor postavlja konkretne zahteve kao što su vrsta instalacije ili postrojenja koje želi primeniti, radne fluide u sistemima, temperaturske režime, predvidene vrste materijala, zahtevane tipove uredaja i opreme i slično. Tehnički opis Tehnički opis sadrži opis objekta i projektovanih instalacija sa svim pripadajućim elementima od značaja za pravilno funkcionisanje projektovanog sistema. U ovom delu tekstualne dokumentacije opisan je detaljno način na koji se odgovorilo na zahteve investitora predočene u Projektnom zadatku. Tehnički opis se fokusira na opisivanje nekoliko karakterističnih celina, kao što su: tehnički opis objekta, tehnički opis instalacije ili postrojenja i sva neophodna objašnjenja i obrazloženja. Takode, ukoliko je to neophodno, tehnički opis može sadržati obrazloženje razloga izbora opreme, opis regulacije instalacije (balansiranje), opis načina rešavanja pojedinih specifičnih problema u tehničkom smislu, načine izolovanja sistema, ukazivanje na specifičnosti projektovane instalacije i slične druge detalje. 43

52 UPUTSTVO ZA IZRADU SAMOSTALNOG PROJEKTA Opšti pogodbeni i tehnički uslovi za izvodenje instalacija i postrojenja U ovom delu tekstualne dokumentacije navedeni su svi merodavni tehnički i ostali propisi i standardi prema kojima su instalacije projektovane. potrebno je opisati način ugradnje opreme i izvodenja radova, uslove očuvanja kvaliteta materijala i zaštite materijala, kao i metodologiju kontrole rada sistema. Opštim uslovima se propisuju radnje koje treba obaviti prema odgovarajućim propisima, standardima i normama, i pravilima struke. Primenjene mere bezbednosti i zdravlja na radu Prilikom izrade projekta potrebno je poznavanje normativa i akata iz oblasti bezbednosti i zaštite zdravlja na radu. U ovom delu projektne dokumentacije, predstavlja se način obučavanja i upoznavanja radnika i rukovaoca sa svim opasnostima i štetnostima koje se mogu javiti tokom eksploatacije projektovanog sistema, instalacije i sl. Opasnosti i štetnosti mogu biti različite i za svaki projekat zasebno se moraju detaljno razmatrati i analizirati, na primer: mehanički izvori opasnosti, opasnosti od električne struje, opasnosti pri kretanju na radu i transportu, hemijski faktori radne sredine, neadekvatni mikroklimatski uslovi, štetnosti usled buke i vibracija, i neodgovarajuća higijena rada sa mogućim uticajem na pojavu profesionalnih obolenja. Zaštita od požara Projektom se mora analizirati potpuna i kompletna protivpožarna zaštita objekta. U projektu je potrebno navesti preventivne mere koje će biti sprovedene kroz projekat, a sve u cilju sprečavanja pojave požara, njegovog otkrivanja, sprečavanje širenja i njegovog početnog i potpunog gašenja. Takode, u posebnom prilogu projekta moraju se analizirati sve opasnosti koje mogu dovesti do požara, karakteristike svih fluida koji su zastupljeni u instalacijama, a mogu dovesti do požara ili eksplozije. Mere zaštite od požara podrazumevaju: planiranje i preduzimanje radnji u cilju sprečavanja nastanka požara, projektovanje i ugradnja sistema za dojavu požara, 44

53 3.2 Računska dokumentacija projektovanje i ugradnja sistema za dojavu nastanka kritičnih koncentracija eksplozivnih gasova i para, projektovanje i ugradnja sistema protivpožarne zaštite, i postavljanje mobilne protivpožarne opreme. Zaštiti životne sredine Pri izradi tehničke dokumentacije moraju se predvideti i mere zaštite čovekove radne i životne sredine. Te mere su propisane Zakonom o zaštiti životne sredine, a najvažnije mere su: očuvanje prirodnih bogatstava sa njihovim unapredenjem i obnavljanjem, zaštita životne okoline i očuvanje staništa divljih biljnih i životinjskih vrsta, obezbedenje uslova za odmor i rekreaciju ljudi, i mere zaštite od elementarnih nepogoda. 3.2 Računska dokumentacija Računska dokumentacija sadrži odgovarajuće toplotne, hidrauličke i druge proračune koji su od značaja za dimenzionisanje i izbor opreme i komponenata projektovanog sistema ili instalacije. Takode, u ovom delu dokumentacije prikazuju se predmer i predračun za izvodenje instalacije. Proračuni se izvode na osnovi zvanične literature i važećih standarda, normativa i propisa. Nije dozvoljena nikakva improvizacija proračuna neproverenim i nepriznatim metodama. Predmer sadrži kompletnu specifikaciju predvidene opreme i uredaja, cevi i armature i njihovu ugradnju. Daje kompletan opis radova na nabavci, isporuci, dopremi i ugradnji predvidene opreme. U predmer se unose kompletne tehničke karakteristike predvidene opreme, količine, i ostalo. Predračun radova podrazumeva projektantske cene koje se baziraju na prosečnim trenutnim izvodačkim cenama, nije obavezujući i služi samo kao orijentacioni pokazatelj vrednosti radova. 3.3 Grafička dokumentacija Grafička dokumentacija projekta treba da sadrži sledeće crteže: situacija objekta (crtež je obično veće razmere i na njemu se vidi položaj objekta na gradevinskoj parceli, okruženje objekta, orijentacija objekta u prostoru) 45

54 UPUTSTVO ZA IZRADU SAMOSTALNOG PROJEKTA osnova objekta (gradevinsko-arhitektonski crtež objekta u horizontalnoj ravni, detalji gradevinske fizike objekta i slično) preseci i izgledi objekta (vertikalni preseci objekta na karakterističnim mestima, izgled svake od fasada objekta) crteži instalacija i postrojenja (dispozicija instalacija i opreme, trase cevovoda i kanala, dispozicija opreme u kotlarnicama i slično) šeme i aksonometrijski crteži (hidrauličke, pneumatske, freonske ili druge šeme instalacija; aksonometrijski prikaz kanalske mereže i slično) Svi elementi od značaja (trase, deonice, prodori, pozicije opreme i slično) moraju biti dimenzionisani i jasno definisani i predstavljeni na crtežima. Crteži moraju biti propisanih standarda i formata, a u donjem desnom uglu se mora nalaziti tablica sa nazivom, brojem i razmerom crteža. Svi crteži moraju biti uradeni u odgovarajućoj razmeri i u skladu sa pravilima tehničkog crtanja (Poglavlje 4.5). 46

55 4 PRILOG 4.1 Idealni gasovi Termofizičke osobine nekih idealnih gasova Gas Oznaka Molarna masa Specifična toplota Gasna konstanta k M c p c v R g c p g/mol J/kgK J/kgK J/kgK c v Argon Ar Helijum He Vodonik H Azot N Kiseonik O Ugljen-monoksid CO Vazduh Vodena para H 2 O Ugljen-dioksid CO Sumpor-dioksid SO Acetilen C 2 H Metan CH Etan C 2 H Propan C 3 H Izobutan C 4 H

56 PRILOG Osnovne politropske promene stanja idealnog gasa Promena stanja Izobarska Izotermska Izentropska Izohorska Opšta politropska Eksponent politrope, n 0 1 κ = cp ± n cv pv = const. pv κ = const. Jednačina promene p = const. v = const. pv n = const. T = const. s = const. Specifična toplota, cn cp ± 0 cv cv n κ n 1 Doveden specifičan Rg (T2 T1) RgT1 ln p 2 zapreminski rad, w12 p (v2 v1) p1v1 ln v 2 Dovedena specifična cp (T2 T1) w12 = wt, 12 količina toplote, q12 Doveden specifični tehnički rad, wt, 12 Promena specifične unutrašnje energije, u v1 κ κ 1 w 12 RgT1 ln v 2 p1 v1 p1v1 κ 1 RgT 1 κ [ 1 1 ( 1 T 2 T1 ( p 2 0 p1 ) ) κ 1 κ ] 0 p1v1 n 1 RgT 1 n [ 1 1 ( 1 T 2 T1 ( p 2 p1 cv (T2 T1) cn (T2 T1) v (p2 p1) κ 1 κ n κ 1 w 12 0 w12 κ w12 v (p2 p1) n w12 cv (T2 T1) 0 cv (T2 T1) cv (T2 T1) cv (T2 T1) ) ) n 1 n Promena specifične entalpije, h cp (T2 T1) 0 cp (T2 T1) cp (T2 T1) cp (T2 T1) Promena specifične cv ln v 2 Rg ln v 2 entropije, s v1 v1 0 cv ln T 2 cn ln T 2 T1 T1 ] 48

57 4.2 Realne materije 4.2 Realne materije Vodena para Tabela a Veličine stanja vlažne vodene pare 49

58 PRILOG Tabela a Veličine stanja vlažne vodene pare (nastavak) 50

59 4.2 Realne materije Tabela a Veličine stanja vlažne vodene pare (nastavak) 51

60 PRILOG Tabela b Veličine stanja pregrejane vodene pare 52

61 4.2 Realne materije Tabela b Veličine stanja pregrejane vodene pare (nastavak) 53

62 PRILOG Tabela b Veličine stanja pregrejane vodene pare (nastavak) 54

63 4.2 Realne materije Tabela b Veličine stanja pregrejane vodene pare (nastavak) 55

64 PRILOG Tabela c Veličine stanja ključale tečnosti 56

65 4.2 Realne materije Tabela c Veličine stanja ključale tečnosti (nastavak) 57

66 PRILOG Freon R134a Tabela a Veličine stanja vlažne pare freona R134a 58

67 4.2 Realne materije Tabela b Veličine stanja pregrejane pare freona R134a 59

68 PRILOG Tabela b Veličine stanja pregrejane pare freona R134a (nastavak) 60

69 4.2 Realne materije Tabela b Veličine stanja pregrejane pare freona R134a (nastavak) 61

70 PRILOG 4.3 Vlažan vazduh Postupak odredivanja apsolutne vlažnosti i entalpije nezasićenog vlažnog vazduha na osnovu poznate temperature i relativne vlažnosti Neka je stanje vlažnog vazduha definisano temperaturom t i relativnom vlažnošću ϕ. Tabela 4.1. Parcijalni pritisak vodene pare u zasićenom vlažnom vazduhu i apsolutna vlažnost zasićenog vlažnog vazduha na različitim temperaturama t o C p ps kp a 0,61 1,23 2,34 4,24 7,37 12,33 19,92 31,17 Na osnovu poznate temperature vlažnog vazduha t može se iz Tabele 4.1 odrediti parcijalni pritisak vodene pare u zasićenom vlažnom vazduhu p ps, koji se uz poznatu vrednost relativne vlažnosti vazduha ϕ, koristi u jednačini (4.1) za odredivanje parcijalnog pritiska vodene pare u vlažnom vazduhu p p. p p = ϕ p ps (4.1) Apsolutnu vlažnost vazduha x možemo odrediti iz jednačine (4.2) pri čemu se za vrednost atmosferskog pritiska može uzeti p a = P a. Množilac u jednačini (broj 0,622) dobija se iz odnosa molarnih masa vodene pare ( kg/kmol) i suvog vazduha (28,964 kg/kmol). p p x = 0, 622 p a p p [ ] kgw kg sv (4.2) Specifična entalpiju h nezasićenog vlažnog vazduha (agensa) možemo odrediti iz jednačine (4.3). h = c p,sv t + x (r w + c p,p t) [ kj kg sv ] (4.3),pri čemu su vrednosti: specifičnog toplotnog kapaciteta suvog vazduha c p,sv = 1, 004 kj kgk, specifičnog toplotnog kapaciteta vodene pare c p,p = 1, 805 kj kgk i specifična toplota isparavanja vode r w = 2500 kj kg. 62

71 4.3 Vlažan vazduh Molijerov kosougli h-x dijagram za vlažan vazduh 63