Krmilne komponenete. Merilni členi in dajalniki vhodnih informacij
|
|
- Λεωνίδας Ζάνος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Krmilne komponenete Naročnik poda svoje zahteve. Prvi korak je zasnova, drugi pa je realizacija izbira komponent. Imamo več možnosti: 1. kontaktna relejna tehnika (uporabljamo za enostavne aplikacije) 2. polprevodniška: - ožičena (za hitra krmilja) - PPK (danes obvladajo največ trga) 3. pnevmatska (se uporablja zaradi varnosti, ker zrak ni eksplozijsko nevaren) 4. hidravlične (uporaba za velike sile) 5. hibridna (elektropnevmatski, elektro-hidravlični, ) Odločitev glede na: Izbira komponent: - želeno stopnjo avtomatizacije - razpoložljiv izvor napajanja - varnost in zanesljivost delovanja - cena in dostopnost komponent - kompatibilnost z ostalimi napravami - vhodne enote (priključimo na njih senzorje) - krmilni sistem - izhodne enote (delujemo na aktuatorje, ki pa so ponavadi dani) Merilni členi in dajalniki vhodnih informacij Naloga: - izmeriti oz. registrirati veličine v krmilnem sistemu - signal pretvorimo v ustrezno obliko - informacijo posredujemo krmilniku Poznamo dva tipa merilnih členov in dajalanikov: pasivni (gre za spremembo lastnosti npr. ind., kapacitivnosti, itd.) aktivni (generira signal) Mehanski dajalniki: - pretvorijo silo, ki deluje na dajalnik v el. signal. Sila je lahko različnega izvora: ročna sila:! dvopoložajna stikala! tropoložajna stikala! tipkala položaj izvršilnih organov gibanje:! končan stikala druge fizikalne veličine - silo pa lahko pretvorijo tudi v: tok (manjše motnje)
2 napetost Uporovni dajalniki: - uporabljajo lastnost, da se spremeni upornost elementa. Uporabljajo se mostična vezja (to so pasivni dajalniki). Slika Uporovni lističi: - so različnih oblik - merimo lahko: sile navore vrtilne momente poti (spremembe) Slika Termistorji: - največ se uporabljajo s neg. temperaturnim koeficientom (NTK in PTK upori) - omogočajo meritev temperature 2.3. Linearni in rotacijski potenciometri: - omogočajo merjenje: poti lege zasuke Induktivni dajalniki: - merjena fizikalna veličina vpliva na spremembo induktivnosti - v glavnem uporabljamo sonde (za 24V napajanje) - izhod pa je lahko binaren (mirovni ali delovni kontakt ) Slika 14 - imamo dva tipa sond: - NAMUR sonde: 1. usmerjene (ima ostrejše priklope in manjše razdalje in zato tudi manjše motnje) 2. neusmerjene so analogne merimo razdalje (nekaj cm) uporabljamo jih tudi za meritev daljši poti
3 Slika Kapacitivni dajalniki: - delujejo na spremembi kapacitivnosti - merimo lahko: pomike (µm področje merjenja) nivo (m področje) približevalna končna stikala uporabljamo sonde prednost je da reagirajo na različna snovi (ind. Samo na kovino). 4. Optoelektronski dajalniki: - delujejo na spremembi svetlobe, ki jo pretvorimo v el. napetost (npr. fotocelica) - ali pa delujejo na spremembi ohmske upornosti (npr. fotoupor, fotodioda) - uporabljamo: mostična vezja Slika 17 sonde:! uporabljamo jih za svetlobne zavese za nadzor strojev in za štetje! uporablja se UV spekter, vidni (redko), infra rdeča svvetloba Slika Merilniki položaja (linearni dajalniki) in zasuka (rotacijski dajalniki): - merijo bolj natančno od µm - so zelo natančni - so pa zelo občutljivi na tresenje in se lahko hitro zlomijo - absolutni dajalniki (Grayeva koda) - inkrementalni dajalniki (selektivni): nam povejo število impulzov od začetka imamo dva vlaka pulzov Slika 19 - rotacijski imajo črtic Slika 20
4 - proizvajalec optičnih dajalnikov sta firmi: Heiden Hein (D) Iskra TELA (SI) delajo za Sony Slika 21 Za vse dajalnike, ki smo jih sedaj omenjali potrebujemo elektroniko za preoblikovanje in sicer naslednjo: - ojačevalnike - temperaturno kompenzacijo - offset lezenje - tolerance (težko jih je doseči) - pomembna pa je tudi cena Da bi zagotovili vse zgoraj navedene zahteve, so začeli s proizvodnjo CMOS senzorjev (senzorski element + priprava = na enem čipu). Prednost CMOS-a so: - vse je na enem čipu - nižja cena - višja kvaliteta - majhne motnje - uporabljajo se senzorski efekti na Si!!! - Kalibracija CMOS senzorji na enem čipu so: - merilniki pritiska: piezo upornost - merilnik infrardečega sevanja: meritev temp. je brezkontaktna merilnik ima 60 elementov za sevanje - fotosenzor za natančno meritev svetilnosti - meritev α valovanja: velika občutjivost ločitev med raznimi energijami valovanja - senzorji plinov: uporabljajo kapacitivni efekt - meritev mag. polja: uporablja se Halov princip (je precej velik) imajo magnetnouporovne lemente (mali) - pospeško metri:
5 Elementi za vhodno prilagoditev uporabljajo se za proženje (airbag) Slika 25 Vhodne vrednosti dajalnikov niso prilagojene vhodnim področjem perifernih enot. To je potencialna ločitev: - na naš krmilnik ne pripeljemo: visokih nap. potencialov različnih nap. potencialov napetostnih udarov Pomagamo si z: Oblikovanje signalov: - optoelektronskim ločilnikom (optokopler): uporablja se za binarne in analogne signale - releji: uporaba za binarne signale - ločilnimi transformatorji: veliko se uporablja za izmenične signale - odpravimo šum: so zelo hotri (optokopler) Schmittov prožilnik (triger) uporaba za binarne in analogne signale - napetostni nivoji: gre predvsem za ojačevalnike uporabljajo se tudi uporovni delilniki - analogna (digitalna) pretvorba: poskrbeti moramo za filtriranje zaščita Elementi za izhodno prilagoditev Slika 26 Prehajamo iz signalnega energetskega nivoja znotraj krmilnika na močnostni nivo aktuatorjev (lahko so kw ali MW). Izhodni periferni vmesniki lahko imajo: - relejske izhode (do nekaj 100V in nekaj A) - optoločilniki (do nekaj 100mA) - open kolektor izhode (do 32V in 100mA) - D/A pretvorniki (do ± 10V ali 0-100V ali ± 5V ali tokovni izhod 0-10 ma).
6 V večini primerov ne potrebujemo izhodne prilagoditve in sicer iz dveh razlogov: 1. ustrezna izbira perifernega modula 2. ker imajo močnostni ojačevalniki aktuatorjev nizke energetske vhode. POMEMBNO: - MORAMO IMETI USTREZNE POTENCIALE!!!! Servopogoni V krmilni tehniki ne uporabljamo povratnih zank, izhod iz krmilnika pa je vhod v servopogone (ti pa imajo zaključeno zanko). Slika 27 Kot vidimi iz slike je regulacija servopogona izvedena interno, želeno vrednost damo iz krmilnika, to pa je lahko: - pot - hitrost - sila, navor Ko damo želeno vrednost, predpostavimo, da servopogon izvede akcijo z določeno natančnostjo oz. z zahtevami: - visoka dinamika - majhno nihanje navora - konstantna vrtilna hitrost in njena vrednost - majhno stacionarno odstopanje pozicije Te zahteve zagotovi: proizvajalec in tip servopogona mi pa nastavimo parametre posamezne zanke Pri servopogonu imamo fizikalne veličine navora, hitrosti in položaja. V industrijski praksi se največ uporablja kaskadna struktura regulatorjev servopogonov. Tipi servopogonov DC Enosmerni servopogon: - je bil dominanten do sredine 80-ih - navor je proporcialen toku - hitrost pa je proporcialna napetosti - iz teh dveh zahtev se vidi, da je regulacija enostavna - slabost pa je vzdrževanje krtačk. Brushress DC servoponi: - enosmerni motor brez krtačk (lažje vzdrževanje) - to je sinhronski stroj - od sredine 80-ih prevzema mesto DC pogonov
7 - ni krtačk (lažje vzdrževanje) - magneti so na rotorju - navitje pa na statorju, kar izboljša hlajenje - kompleksnejša regulacija (elektronska, µprocesorji), imamo tri faze - v novih mehanskih konstrukcijah so glavni Asinhroni servopogoni: - še komšleksnejša regulacija - so brez magnetov (v rotorju kratkostična kletka (AC)) - za nad 3kW nižja cena motorja - so zelo robustni (ni razmagnetenja, kakor pri DC) - imajo večji volumen in večji vztrajnostni navor (moment) Slika 28 Potrebni dajalniki 1. DC: - za regulacije hitrosti se uporablja tahogenerator (napetost, ki jo daje je proporcialna kotni hitrosti) Slika 29 - tako dobimo: analogno hitrostno zanko pri pozicijskih zanki uporabimo inkrementalni dajalnik (ID) in imamo digitalno zanko 2. SM: - za njega je potrebno komutirati tok v navitjih in za to potrebujemo absolutni dajalnik (merimo kot rotorja) - kot absolutni dajalnik se uporablja RESORVER, ki nam da na 1 obrat eno periodo sinusa in eno periodo kosinusa - s pomočjo resorverja merimo: pozicijo izračunamo hitrost 3. AM: - pomembna je frekvenca, zaradi tega lahko v osnovi uporabljamo inkrementalne dajalnike Izvedba reguulacij: - navor in hitrost motorja sta v veliki meri analizirana analogno - za enosmerni motor zelo enostavno, za ostale pa je kompleksno
8 - v 90-ih se je začel prehod na digitalno izvedbo regulacij, kar pomeni, da imamo programsko opremo namesto operacijskih ojačevalnikov pri analognih - za to so bili potrebni sposobni µkrmilniki (µprocesorji), so zelo poceni - največ se uporablja DSP signalni procesor (16-32 bitni) - ASIC tehnologija je prosto programiljiva logika na nivoju IC (integriranih vezij), zelo enostavn arealizacija - Periferije so npr. PWM, merilnik toka, položaja rotorja Prednosti digitalne izvedbe pred analogno: - manjši volumen - manjši nabavni stroški in nižji stroški izdelave - zanesljivost se poveča - ni staranja elementov, ni temperaturnega drifta - algoritmi se lahko programirajo in s tem spreminjajo in sicer tako, da jih zamenjamo ob servisiranju - digitalna izvedba uporabljena predvsem pri SM, AM - analogna paše vedno pri hitrosti in navoru v zanki pri DC servoponih (pozicijska zanka pa je digitalna). Naprave Razvoj je potekal od dvo na eno in nato na moderno dvonapravno realizacijo. KLASIČNA REALIZACIJA: - je dvokomponentna, ki se deli na: pozicijsko krmiljenje z integriranim regulatorjem pozicije servo ojačevalnik z hitrostno in tokovno zanko Slika 30 - težave so zaradi povezovalnih kablov - resorver na hitrostni regulator, pozicija na pozicijskega (dodatno povezovanje) ENOKOMPONENTNA NAPRAVNA TEHNIKA: - nanjo so prišli zato, da bi se rešili povezav - vse funkcije od generiranja želene vrednosti do močnostnega dela je v eni napravi Slika 31 Prednosti: - manjše ožičenje - manjši volumen - vse kaskade regulatorja realizirane na enem procesorju: imamo možnosti različnih struktur enostavnejša izmenjava podatkov
9 - imamo prednosti pri spuščanju v pogon: MODERNA DVOKOMPONENTNA TEHNIKA: vse nastavitve na enem mestu prijaznejši uporabniški vmesnik zmanšanje napak - posledica uporabe sodobne strojne opreme v CNC Slika 32 Logični osnutek krmilij - CNC regulira več osi - dobimo visoko fleksibilnost - obdelava je povsem digitalna - imamo ločitev med digitalnim (CNC) in močnostnim delom (ojačevalnik) s optoločilnikom (OPTOKOPLER) - uporaba predvsem v obdelovalnih strojih - pri uporabi PPK-jev pa uporabljamo enokomponentno ali klasično dvokomponentno napravno tehniko - moramo podati enosmiselni in splošno razumljivo funkcijo krmilja glede na realizacijo: mora biti razumljiva tehnologom uporabljamo enostavne simbole enostaven prehod na strojno obdelavo - besedni opis ni najprimernejši (je samo pripomoček) - v večini primerov uporabljamo funkcijski načrt, ki nam omogoča prikaz delovanja krmilja in je lahko: funkcijski diagram (za obdelovalne stroje) tehnološke sheme (kemična industrija) diagram poteka Koraki logičnega osnutka so: 1. določimo vrsto logičnega sistema: - določimo krmilne naloge, ki so kombinacijske ali koračne - določimo druge digitalne naloge (štetje, računanje, regulacije) 2. določitev vhodnih in izhodnih veličen in njihova označitev - naredimo prireditveno tabelo - določimo notranja stanja in spremenljivke 3. na osnovi tehnoloških ali proizvodnih zahtev določimo logične povezave 4. izdelamo podrobni funkcijski načrt (shemo) 5. izdelamo vezalni načrt (če imamo OPK) 6. izdelamo program (če imamo PPK) Kombinacijska krmilja:
10 - kombinacijske izjavalne tabele, logične funkcije - logična enačba, minimizacija (OPK) - gremo v funkcijski načrt - realiziramo vezje ali napišemo PPK ROBOTSKI SISTEMI Robot je splošno uporabljivi gibljivi avtomat z najmanj tremi osmi, katere gibe je možno prosto programirati (gibe, vrstni red, kote, poti,..itd.) brez posega v mehaniko. Lahko so senzorsko vodeni in opremljeni s prijemali, orodji ali drugimi proizvodnimi sredstvi in alhko prenašajo predmete in opravljajo proizvodne naloge. Japonci štejejo med robote: - enostavne manipulatorje - enopomenske avtomate (xy ) - spremenljive enopomenske avtomate - playback roboti (za učenje) - NC roboti - Intelegentni roboti Zgradba industrijskega robota: Slika 39 Robotika je multidissciplinarna panoga, ki zajema: - strojništvo - elektrotehniko - uporabnike Slika 40 - cena robotov je od leta 1980 padla za več kot polovico (iz DEM na DEM) - vzrok za to je manjše število mehanskih komponent (optimizirano, večja produkcija) - cenejša elektronika - sistem pa je kot celota zmoglivejši - cena robota je manj kot polovica cene celice, ostalo je periferija - racionalizacija je možna le v liniji večih robotiziranih celic Kinematična shema - robota si v osnovi predstavimo s kinematično shemo, kjer poznamo:
11 Slika 41 Primer: KUKA IR 361/8 (v laboratoriju G-029) Slika 42 - direkten kinematični problem je enolično rešljiv - inverzen kinematični problem pa ima več rešitev Naloge robotskega krmilnika Slika 43 - vse krivulje so zvezne, kar pomeni, da so zvezni a, v in s - odvod pospeška je sunek, ki pa je spet zvezni in nimamo na začetku gibanja sunkovitih gibov ali premikov Programiranje se je zelo spreminjalo, prav tako kot robotski sistemi: na začetku tekstovno danes avtomatsko generiranje:! kasneje ga je treba preizkusiti in izvesti korekcije! lahko uporabimo simulacijski paket, ki upošteva okolico! to je realni robot Sami roboti niso ne vem kako točni. Govorimo o: - absolutni točnosti je v razredu mm - ponovljivost pa je v µm področju Servisni roboti (neproizvodni) - uporabljajo se za vzdrževanje kanalizacije, stolpnic, vesolje - vzdrževanje mobilni roboti - čiščenje : za prostore zunanjosti letal (npr. Boing 747/400 ročno 9 ur, robot z osmimi prostorskimi stopnjami pa 3 ure) okne stolpnic,..itd. - za varnostno službo - zdravstvo: za dajanje zdravil prevoz pacientov na operacije
12 invalidski vozički operacije kot pomočnik kirurgu - gradbeništvo: stolpnice (največ se uporablja na Japonskem) tuneli avtoceste - nuklearna tehnika: za prenos radioaktivnih snovi - vojska: iskanje min diverzantske akcije
Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Krmilni in regulacijski sistemi 1
1 2 OR1 RS-FF1 RS-FF6 RS-FF2 OR2 RS-FF3 RS-FF4 RS-FF5 Šolski center Novo mesto Višja strokovna šola elektronika Krmilni in regulacijski sistemi 1 1. del: +U KRMILNI SISTEMI TON4 START t 0 (izbrane vsebine)
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Zaporedna in vzporedna feroresonanca
Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Osnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom
VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Tokovna zanka 4-20 ma
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tokovna zanka 4-20 ma Seminarska naloga pri predmetu merilni pretvorniki Mentor: doc. dr. Peter Zajec Ljubljana, 2011 Avtorja: Klemen Lozinšek Klemen Peterlin
MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
VLOGA V SISTEMU VODENJA. Senzorji kot vhodni elemeti spremljajo dogajanje v procesu in posredujejo stabnje nadzornemu sistemu oz. sistemu za vodenje.
SENZORJI VLOGA V SISTEMU VODENJA Senzorji kot vhodni elemeti spremljajo dogajanje v procesu in posredujejo stabnje nadzornemu sistemu oz. sistemu za vodenje. NAMEN IN CILJI SENZORIKE Senzorji so naprave,
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar
Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 9. 3. 2016 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Numerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
PROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
MERITVE LABORATORIJSKE VAJE
UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO 000 Maribor, Smetanova ul. 17 Študijsko leto: 011/01 Skupina: 9. MERITVE LABORATORIJSKE VAJE Vaja št.: 10.1 Merjenje z digitalnim
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Kotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Merjenje deformacij pomikov in sil. Metode
Merjenje deformacij pomikov in sil Metode Merjenje pomikov linearno variabilni diferencialni transformator; LVDT Princip delovanja U i pomik Diferencialni transformator je sestavljen iz primarne tuljave
p 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
STANDARD1 EN EN EN
PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške
POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004
Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:...
Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje Vaja 1 Lastnosti diode Ime in priimek:. Smer:.. Datum:... Pregledal:... Naloga: Izmerite karakteristiko silicijeve diode v prevodni smeri in jo vrišite
Modeliranje električnih strojev
Modeliranje električnih strojev VAJA 6 Statična navorna karakteristika in ohlajevalna krivulja AM Ime in priimek: Datum in ura: Ocena poročila: 1 Besedilo naloge a) Izmerite statično navorno karakteristiko
KRMILNA TEHNIKA. Poglavja: Uvod:
KRMILNA TEHNIKA Poglavja: Uvod v digitalno tehniko: (kombinacijska vezja, sekvenčna vezja, ) Programabilna krmilja: (načrtovanje električnih krmilj, komponenete strojne in programske opreme, ) Mehka logika
Arduino-FPGA vremenska postaja
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Arduino-FPGA vremenska postaja DES 2013/14 - razvoj vgrajenega sistema Arduino grafični vmesnik Arduino Leonardo
Uvod v senzorsko in merilno tehniko
Uvod v senzorsko in merilno tehniko V človekovi naravi je da želi vse kar zazna s svojimi čutili kvantitativno in kvalitativno ovrednotiti oziroma izmeriti. Merjenje je postopek pri katerem poskušamo objektivno
Uvod v programirljive digitalne sisteme. Andrej Trost Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko
Uvod v programirljive digitalne sisteme Andrej Trost Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko http://lniv.fe.uni-lj.si/pds.html Ljubljana, 2015 Kazalo 1 Digitalna vezja in sistemi 3 1.1 Elektronska
Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Kvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
LVTS. Tehnične meritve. Študijsko gradivo. Tehnične meritve. Predavanja. Avtor: Marko Hočevar
Študijsko gradivo Predavanja Avtor: Marko Hočevar Ljubljana, januar 009 1 Merilni inštrumenti Merilni inštrumenti so naprave, ki pretvarjajo fizično spremenljivko (npr. temperaturo mleka v kotlu, električno
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Robot Stäubli RX90. Robot Stäubli RX90
Robot Stäubli RX90 Robot Stäubli RX90 je antropomorfne konfiguracije s šestimi prostostnimi stopnjami. Uporabljen kot: industrijski robot s pozicijskim vodenjem, v laboratoriju je uporabljen kot haptični
Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
ČLOVEK OKOLICA. Pretok informacij pri človeku. Pretok informacij pri krmilju. Slika 4.1: Blokovna shema zajemanja informacij preko senzorjev SPOMIN
ČLOVEK tip okus voh sluh vid SPREJEM SPOMIN OBDELAVA INFORMACIJ govor gib IZDAJA OKOLICA Pretok informacij pri človeku 1 PROGRAM, ŽELENE VREDNOSTI, MEJNE VREDNOSTI itd. I1 I2 I3 D1 D2 D3 S1 S2 S3 OBDELAVA
KONČNA STIKALA. Seminarska naloga Merilni pretvorniki. Aleš Jeglič. Miha Hlebanja
KONČNA STIKALA Seminarska naloga Merilni pretvorniki Aleš Jeglič Miha Hlebanja 21. 4. 2011 Kazalo 1. Uvod...3 2. Vrste končnih stikal...4 3. Izbira končnega stikala glede na potrebe in ostale vplive...4
Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
11. Vaja: BODEJEV DIAGRAM
. Vaja: BODEJEV DIAGRAM. Bodejev diagram sestavljata dva grafa: a) amplitudno frekvenčni diagram in b) fazno frekvenčni diagram Decibel je enota za razmerje dveh veličin. Definicija: B B 0log0 A A db Bodejeve
Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:
NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več
Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem
Laboratorijska vaja št. 5: Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laserski sistemi - Laboratorijske vaje 1 Namen vaje Spoznati polprevodniške laserje visokih moči Osvojiti osnove laserskega varjenja
DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA
29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,
VEKTORJI. Operacije z vektorji
VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Fazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
ENERGETSKI STROJI. Energetski stroji. UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo
ENERGETSKI STROJI Uvod Pregled teoretičnih osnov Hidrostatika Dinamika tekočin Termodinamika Podobnostni zakoni Volumetrični stroji Turbinski stroji Energetske naprave Podobnostni zakoni Kriteriji podobnosti
LVTS. Tehnične meritve. Študijsko gradivo. Tehnične meritve. Vaje. Avtor: Marko Hočevar
Študijsko gradivo Vaje Avtor: Marko Hočevar Ljubljana, januar 2010 1 1. Uvod, mehanske : električne meritve Ločimo meritve na mehanskem (v ozkem pomenu besede, hidravličnem, pnevmatskem) ali električnem
ADS sistemi digitalnega snemanja ADS-DVR-4100D4
ADS-DVR-4100D4 Glavne značilnosti: kompresija, idealna za samostojni sistem digitalnega snemanja štirje video vhodi, snemanje 100 slik/sek v D1 ločljivosti pentaplex funkcija (hkratno delovanje petih procesov):
SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x)
FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Praktična Matematika-VSŠ(BO) Komuniciranje v matematiki SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x) Avtorica: Špela Marinčič Ljubljana, maj 2011 KAZALO: 1.Uvod...1 2.
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Analiza nadomestnega vezja transformatorja s programskim paketom SPICE OPUS
s programskim paketom SPICE OPS Danilo Makuc 1 VOD SPICE OPS je brezplačen programski paket za analizo električnih vezij. Gre za izpeljanko simulatorja SPICE3, ki sicer ne ponuja programa za shematski
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Meritve električnih inštalacij
Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Varnost Meritve električnih inštalacij predavatelj
Splošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Izmenični signali metode reševanja vezij (21)
Izmenični sinali_metode_resevanja (21b).doc 1/8 03/06/2006 Izmenični sinali metode reševanja vezij (21) Načine reševanja enosmernih vezij smo že spoznali. Pri vezjih z izmeničnimi sinali lahko uotovimo,
Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar
Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 29. 3. 2017 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov
Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Analiza možnosti realizacije logičnih reverzibilnih vrat v trostanjskem kvantnem celičnem avtomatu
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Mark Rolih Analiza možnosti realizacije logičnih reverzibilnih vrat v trostanjskem kvantnem celičnem avtomatu diplomska naloga na univerzitetnem
Reševanje sistema linearnih
Poglavje III Reševanje sistema linearnih enačb V tem kratkem poglavju bomo obravnavali zelo uporabno in zato pomembno temo linearne algebre eševanje sistemov linearnih enačb. Spoznali bomo Gaussovo (natančneje
Vaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete
LASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF
Ime in priimek: Šolsko leto: Datum: ASTNOSTI FEITNEGA ONČKA Za tuljavo s feritnim lončkom določite: a) faktor induktivnosti A in kvaliteto izdelane tuljave z meritvijo resonance nihajnega kroga. b) vrednosti
Preklopna vezja 1. poglavje: Številski sistemi in kode
Preklopna vezja 1. poglavje: Številski sistemi in kode Številski sistemi Najpreprostejše štetje zareze (od 6000 pr.n.št.) Evropa Vzhodna Azija Južna Amerika Številski sistemi Egipčanski sistem (od 3000
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE)
Matematične metode v fiziki II 2013/14 Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE Diferencialne enačbe v fiziki Večina osnovnih enačb v fiziki je zapisana v obliki diferencialne enačbe. Za primer
NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU
NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU Equatio n Section 6Vsebina poglavja: Navor kot vektorski produkt ročice in sile, magnetni moment, navor na magnetni moment, d'arsonvalov ampermeter/galvanometer.
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO. Boštjan Švigelj Aleš Praznik. Analogno-digitalna pretvorba in vrste analogno-digitalnih pretvornikov
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO Boštjan Švigelj Aleš Praznik Analogno-digitalna pretvorba in vrste analogno-digitalnih pretvornikov Seminarska naloga pri predmetu Merilni pretvorniki Ljubljana,
PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE
TOPLOTNO ENERGETSKI SISTEMI TES d.o.o. GREGORČIČEVA 3 2000 MARIBOR IN PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE Saša Rodošek December 2011, Hotel BETNAVA, Maribor TES d.o.o. Energetika Maribor
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija