FYZIKÁLNA OLYMPIÁDA. 53. ročník, 2011/2012 školské kolo kategória A zadanie úloh
|
|
- Αλθαία Αντωνόπουλος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 FYZIKÁLNA OLYMPIÁDA 53. ročník, 0/0 školské kolo kategória A zadanie úloh. Návšteva v CERNe Tridsať sedem študentov zo Slovenska, ktorí dosiahli vynikajúce výsledky v rozličných fyzikálnych súťažiach (Fyzikálna olympiáda, Turnaj mladých fyzikov, SOČ), na jeseň roku 00 absolvovalo študijný pobyt v CERNe (European Organization for Nuclear Research, Geneva), ( Hlavným cieľom pobytu boli odborné prednášky, najmä z fyziky elementárnych častíc, a exkurzie do vedeckých pracovísk centra. Súčasťou pobytu bol aj výlet do blízkeho francúzskeho zimného strediska v Chamonix. Študenti absolvovali pritom cestu jednou z najväčších lanoviek na svete zo Chamonix na horu Aiguille du Midi - až do výšky 384 m n. m., ktorá je súčasťou masívu Mont Blanc. Pri ceste na vrchol hory mali študenti zo sebou tlakomer a merali tlak na jednotlivých zastávkach lanovky. Pri vstupe do lanovky vo výške h = 035 m n. m. namerali tlak p = 90,0 kpa a zistili teplotu t = 6 C. Na najvyššom mieste vo výške h = 3 84 m nad morom namerali tlak p = 64,0 kpa. V tejto výške bola teplota t =,0 C. a) Najskôr predpokladajte, že teplota vzduchu lineárne klesá s nadmorskou výškou podľa závislosti t = t 0 k h. Z nameraných údajov určte konštantu k a teplotu t 0, ktorá zodpovedá nulovej nadmorskej výške. b) Vyjadrite závislosť atmosférického tlaku p od výšky h nad zemským povrchom za predpokladu, že teplota sa mení s nadmorskou výškou podľa vzťahu určenom v časti a) úlohy. c) V niektorých prípadoch sa uvažuje zjednodušený model tzv. izotermickej atmosféry, v ktorom sa teplota atmosféry považuje za konštantu nezávislú od nadmorskej výšky. Vyjadrite závislosť atmosférického tlaku p od výšky h nad zemským povrchom za predpokladu, že teplota vzduchu je všade rovnaká a rovná hodnote t 0 určenej v časti a). d) Vypočítajte tlak vzduchu vo výškach h a h podľa obidvoch modelov b) a c) a výsledky porovnajte s hodnotami, ktoré namerali účastníci pobytu v CERNe počas výletu lanovkou. e) Clausiusova Clapeyronova rovnica opisuje závislosť tlaku rozhrania p dvoch skupenstiev látky od teploty T. S použitím tejto rovnice (pozri poznámku nižšie) určte teplotu t v varu vody na vrchole hory. Úlohu riešte najskôr všeobecne a potom pre hodnoty : g = 9,8 m s -, merné skupenské teplo varu vody l =,6 0 6 J kg -, molárna hmotnosť vzduchu M m = kg mol, všeobecná plynová konštanta R = 8,3 J K mol. Pozn.: Clausius Clapeyronova rovnica má tvar dp l = dt T ( υ υ ), l je merné skupenské teplo skupenskej premeny, T teplota skupenskej premeny v stave termodynamickej rovnováhy obidvoch skupenstiev, υ a υ sú merné objemy obidvoch skupenstiev pri teplote T. Pri riešení rovníc, ktoré nemajú analytické riešenie, použite numerický alebo grafický spôsob riešenia.
2 Použité integrály: n+ d x n x = ln ( A + B x) + c, x d x = + c. A + B x B n +. Balistika Pri streľbe na krátke vzdialenosti (rádovo stovky metrov) sa zanedbáva veľa efektov vyplývajúcich z neinerciálnosti vzťažnej sústavy. Tieto efekty sa významne prejavili až pri streľbe na väčšie vzdialenosti (rádovo desiatky kilometrov), napr. pri streľbe ďalekonosných diel za. svetovej vojny. Asi najznámejším takýmto delom bolo tzv. Parížske delo (angl. Paris Gun). Projektil získal v ústí hlavne rýchlosť v 0 = 600 m s - a vystúpil až do stratosféry, čím sa výrazne obmedzil odpor vzduchu. Delo použili Nemci v roku 98 na ostreľovanie Paríža zo vzdialenosti 30 km. Urobte základnú fyzikálnu analýzu vplyvu zakrivenia povrchu Zeme a rotácie Zeme na pohyb strely. Pre zjednodušenie uvažujte nulový odpor vzduchu. a) Najskôr analyzujte jednoduchý model šikmého vrhu za predpokladu vodorovného rovinného povrchu Zeme a homogénneho tiažového poľa s intenzitou g (g = 9,8 m s ) kolmou na povrch Zeme. Určte najväčší elevačný uhol α (pozri poznámku nižšie), aby strela zasiahla cieľ vo vzdialenosti d = 00 km pri uvedenej začiatočnej rýchlosti v 0, a čas t D letu strely. b) Pri vzdialenosti uvedenej v časti a) úlohy je potrebné vo výpočte trajektórie strely brať do úvahy zakrivenie povrchu Zeme. Bod výstrelu D a miesto dopadu C sa nachádzajú na povrchu gule (model Zeme) s polomerom R = 6,4 0 6 m. Uvažujte dĺžku úsečky DC rovnú vzdialenosti d. Predpokladajte, že strela sa pohybuje v homogénnom tiažovom poli s intenzitou g kolmou na úsečku DC. Určte korekciu α elevačného uhla α potrebnú na zasiahnutie cieľa a maximálnu výšku h m nad povrchom Zeme, ktorú strela dosiahne počas letu. c) Pri veľkom čase letu strely je potrebné brať do úvahy aj rotáciu Zeme. Nech delo a cieľ sa nachádzajú na tom istom poludníku, pričom delo strieľa smerom na juh. Cieľ sa nachádza na zemepisnej šírke φ C = 50 s.š. Určte zemepisnú šírku φ D pozície dela. Určte rozdiel v obvodovej rýchlosti miest C a D spôsobenej rotáciou Zeme. Určte korekciu β azimutu β dela, aby strela zasiahla cieľ. Pozn.: Elevácia α je uhol, ktorý zviera hlaveň (a teda aj vektor začiatočnej rýchlosti strely) s vodorovnou rovinou v mieste výstrelu, azimut β je odchýlka vo vodorovnom smere od severného smeru. Kladná odchýlka má smer na západ (napr. západný smer má azimut 90 ). Pomôcky: Pri riešení môžu byť užitočné vzťahy: sin x = sin ( 80 x ) pre 0 < x < 80, sin x = sin x.cos x, x + y x y cos x cos y = sin sin. Pre x << rad platí: sin x x, cos x - x /.
3 3. Poistka a prúdový chránič V elektrických obvodoch sa kladie veľký dôraz na bezpečnosť. Uvažujme prípad jednofázovej elektrickej siete s frekvenciou f = 50 Hz, medzi ktorými je napätie s efektívnou hodnotou U f = 30 V. Jeden z dvojice vodičov siete je uzemnený. Na takúto sieť je pripojený spotrebič (napr. malý ohrievač) s odporom R = 00 Ω. Pred spotrebičom je zapojená tavná poistka, ktorá sa roztaví pri prúde I max = 6,0 A (obr. A ). Prívodné vodiče majú odpor R i =,0 Ω. Obr. A Obr. A 3 a) Roztaví sa poistka v prípade skratu medzi prívodnými vodičmi na elektrickom spotrebiči? Odpoveď výpočtom zdôvodnite. b) Na spotrebiči vznikla porucha izolácie neuzemneného prívodného vodiča. Predpokladajte, že človek s nohami vodivo spojenými s uzemnenou podlahou sa dotkne obnaženého neuzemneného vodiča (obr. A ). Zistite, či je takýto dotyk pre človeka smrteľne nebezpečný, ak uvažujeme odpor ľudského tela približne R t =,0 kω a prúd ohrozujúci život okolo I m = 50 ma. Ochráni tavná poistka človeka v uvedenej situácii pred vážnym zranením? Odpoveď výpočtom zdôvodnite. Zem v tomto prípade považujte za dokonalý vodič. Obr. A Obr.4 3
4 Na zvýšenie ochrany sa používa prúdový chránič (pozri obr. A 3). Jeho základom je tzv. súčtový transformátor. Na jeho feritovom jadre prstencového tvaru (pozri obr. A 4) je vinutie s N = závitmi. Predpokladajte, že prívodné vodiče spotrebiča prechádzajú osou jadra. Rozmery feritového jadra sú D = 30 mm, d = 0 mm a h = 0 mm, magnetická konštanta (relatívna permeabilita) jadra je približne μ r = 000. V prípade dotyku človeka podľa časti b) sa veľkosti prúdov v prívodných vodičoch líšia o I. Pozn.: Magnetická konštanta vákua (permeabilita vákua) μ 0 = 4π 0-7 H.m -. c) Vyjadrite závislosť veľkosti H intenzity magnetického poľa jadra od vzdialenosti r od osi jadra, ak sa v osi jadra nachádza priamy vodič s prúdom I. Určte magnetický indukčný tok Φ jadra v tomto prípade. d) Určte efektívnu hodnotu napätia U ef medzi svorkami vinutia transformátora, ak rozdielový prúd I v prívodných vodičoch spotrebiča je daný harmonickou funkciou času t: I = I m sin ωt, kde ω = πf. Indukované napätie U ef ovláda mechanický vypínač, ktorý v prípade prekročenia bezpečnej hodnoty I b amplitúdy rozdielového prúdu I m spotrebič od siete odpojí. Určte napätie U ef, ktoré zodpovedá bezpečnému prúdu I b = 0 ma. Pomôcka: x x dx x x = ln x. 4. Elektrický obvod V sklade sa našla cievka, ktorú plánujete použiť v elektrickej sieti s frekvenciou niekoľkých khz. Cievku elektricky považujte za sériovú kombináciu rezistora s odporom R a induktora s indukčnosťou L. Na meranie parametrov L a R cievky použijeme zdroj striedavého napätia s konštantnou efektívnou hodnotou U a laditeľnou frekvenciou, a kapacitor s kapacitou C = 00 nf. Pri prvom meraní zapojíme cievku a kapacitor do série a pripojíme ich spolu s ampérmetrom na zdroj napätia. Zdroj naladíme na frekvenciu f 0 =,3 khz, pri ktorej dosahuje prúd maximálnu efektívnu hodnotu I = 64,3 ma. Pri druhom meraní odstránime kapacitor a v obvode necháme zapojenú iba cievku. Nastavenie zdroja (napätie a frekvenciu) nemeníme. Prúd ampérmetra má v tomto prípade efektívnu hodnotu I = 9,7 ma. Pri treťom meraní nahradíme cievku kapacitorom, nastavenie zdroja aj v tomto prípade nemeníme. Prúd kapacitora má v tomto prípade efektívnu hodnotu I 3 = 0,7 ma. a) Nakreslite schému elektrickej náhrady reálnej cievky a pre všetky merania schémy zapojenia obvodu. b) Z nameraných hodnôt určte efektívnu hodnotu napätia U z zdroja a parametre L, R cievky. c) Určte fázový rozdiel φ napätia a prúdu zdroja pri jednotlivých meraniach. d) Určte činný výkon P, ktorý dodáva zdroj do obvodu pri jednotlivých meraniach. Pozn.: Odpor ampérmetra považujte za zanedbateľne malý. 4
5 5. Červený posun v spektre hviezd Fyzika 0. storočia umožnila objasniť veľa otázok, ktoré sa dotýkajú vzniku a vývoja vesmíru. Moderná technika umožňuje pozorovať objekty (kvasary) vo vzdialenosti takmer 5 mld svetelných rokov (LY - Light Years). Veľa informácií možno získať analýzou svetla zachyteného na povrchu Zeme. Svetlo vyžarované vesmírnymi objektmi má charakteristické spektrum, pomocou ktorého možno identifikovať látky, ktoré sa v nich vyskytujú. Pre astronomické pozorovania je významná emisná spektrálna čiara H α vodíka z Balmerovej série s vlnovou dĺžkou λ 0 = 656,3 nm. V roku 96 objavil astronóm Maarten Schmidt spektrálne čiary vodíka v svetle kvasaru 3C73. Čiary však boli posunuté smerom k väčším vlnovým dĺžkam, čo sa vysvetľuje Dopplerovým javom v dôsledku rozpínania vesmíru. Podľa Hubblovho zákona je rýchlosť v vzďaľovania vesmírneho objektu priamo úmerná jeho vzdialenosti r: v = H r, kde H je Hubblova konštanta. S použitím najnovších meraní žiarenia kvasarov bola stanovená jej hodnota H /3,7 0 9 km rok - / kms presnosťou na 0 %. Prevrátená hodnota Hubblovej konštanty určuje vek vesmíru. V spektre kvasaru 3C73 sa pozorovalo relatívne posunutie z spektrálnej čiary H α rovné z = λ/λ 0 = 0,6. a) Určte frekvenciu f 0, ktorá zodpovedá vlnovej dĺžke λ 0 vyžarovaného svetla. b) Svetlo s frekvenciou f 0 sa generuje vo vzťažnej sústave spojenej s kvasarom. Určte frekvenciu f, ktorá zodpovedá relativistickej transformácii vlastnej frekvencie zdroja f 0 do sústavy, v ktorej sa zdroj pohybuje rýchlosťou v v priamom smere od začiatku sústavy. c) Určte frekvencie f, ktorá zodpovedá klasickému Dopplerovmu javu pri vzďaľovaní zdroja žiarenia s frekvenciou f od pozorovateľa. d) Určte detegovanú zmenu frekvencie f žiarenia kvasaru, ktoré zodpovedá spektrálnej čiare H α vodíka, ak uvažujeme obidva javy - tzv. relativistický Dopplerov jav. e) Určte rýchlosť v vzďaľovania kvasaru, ktorá zodpovedá meranej relatívnej zmene z vlnovej dĺžky, a vzdialenosť r kvasaru, vyplývajúcu z Hubblovho zákona (vzdialenosť uveďte v jednotkách LY). Rýchlosť svetla vo vákuu c = 3, m s. 5
6 6. Miónový atóm V roku 0 uplynie 00 rokov od objavu atómového jadra (Ernest Rutherford, ). Model jadra sa potom ďalej rozvíjal aplikovaním kvantovej teórie. Jadro tvoria protóny a neutróny, medzi ktorými pôsobia veľké príťažlivé sily jadrovej interakcie. Ak označíme Z počet protónov v jadre a A počet nukleónov, možno efektívny polomer jadra vyjadriť vzťahom R 0, 0 5 m. 08 a) Určte efektívny polomer R jadra atómu 8 Pb. R = R /3 0 A, kde b) Vyhľadajte v tabuľkách potrebné hodnoty a určte priemernú hustotu (hmotnostnú) ρ m a priemernú hustotu ρ e elektrického náboja jadra atómu homogénnu guľu s polomerom R Pb, ak jadro považujeme za c) Odvoďte vzťahy pre závislosť intenzity a potenciálu elektrického poľa jadra od vzdialenosti r od stredu jadra. Určte maximálnu hodnotu E max intenzity elektrického poľa jadra. Nulový potenciál uvažujte v nekonečnej vzdialenosti od jadra. (Pozn.: Vzťahy odvoďte osobitne pre r < R a r > R. Použite Gaussovu vetu.) Okrem nukleónov obsahujú atómy aj leptóny (elektróny a mióny), na ktoré jadrové sily nepôsobia. Silové pôsobenie medzi nukleónmi a leptónmi v atóme je iba elektromagnetické. V bežných atómoch sú z leptónov iba elektróny. Bol však pozorovaný záchyt miónu, ktorý nahradil v atómovom obale elektrón. Ide o tzv. miónový atóm. Mión má rovnaký náboj ako elektrón, má však väčšiu hmotnosť m = 07m e, kde m e je hmotnosť elektrónu. Stav miónu v atóme opíšeme s použitím jednoduchého Bohrovho modelu. Vzhľadom na veľkú hmotnosť sa mión nachádza bližšie k jadru ako elektróny, preto vplyv elektrónov na jeho stav neuvažujte. Predpokladajte, že mión sa pohybuje v elektrickom poli jadra atómu 08 8 Pb po kružnicovej trajektórii, pre ktorú je splnená Bohrova kvantová podmienka L n = n h, kde L n je hodnota momentu hybnosti miónu v n tom kvantovom stave (n =,,...) a h je modifikovaná Planckova konštanta. d) Určte polomery kruhových trajektórií r n pre jednotlivé kvantové stavy za predpokladu bodového jadra (so zanedbateľne malými rozmermi) a porovnajte ich hodnoty s hodnotu efektívneho polomeru jadra R z časti a) úlohy. Ktoré stavy podľa predpokladu bodového jadra nezodpovedajú skutočnosti? Najnižšie stavy miónu zodpovedajú jeho výskytu vo vnútri jadra. Jadro možno pre daný účel považovať za rovnomerne nabitú guľu, vo vnútri ktorej sa môže mión pohybovať bez akéhokoľvek odporu, iba pôsobením elektrickej sily, po kružnicovej trajektórii. e) S použitím Bohrovho modelu určte polomery r n pre jednotlivé stavy a určte stavy miónu zodpovedajúce jeho pohybu vo vnútri jadra. f) Určte hodnoty energie E n stavov miónu v miónovom atóme pre n =,, 3 a 4. Výsledky vyjadrite v jednotkách ev. 6
7 7. Vyšetrovanie fotorezistoru experimentálna úloha Na detekciu svetla sa používajú rôzne senzory. Najjednoduchším z nich je fotorezistor. Ide o polovodičovú súčiastku, väčšinou vyrobenú na báze CdS. Pre experiment použite fotorezistor VT43N (alebo podobný). Závislosť odporu R fotorezistora od intenzity L dopadajúceho svetla možno vyjadriť funkciou a R = A L, ktorá sa nazýva charakteristika fotorezistora. A je konštanta fotorezistora. Charakteristika R = f(l) v súradniciach log L log R je lineárna. Pre daný fotorezistor sa uvádza citlivosť γ = log(r 0 /R 00 )/log(00 lx/0 lx) = 0,8, kde R L je odpor pri intenzite L dopadajúceho svetla, a hodnota odporu R 0 = 8 kω pri intenzite svetla L = 0 lx. Obr. A 5 Fotorezistor VT43N Odpor fotorezistora merajte pomocou multimetra. a) Zostrojte lineárnu charakteristiku daného fotorezistora v súradniciach y = log (R/R ) a x = log (L / lx), kde R je odpor pri intenzite dopadajúceho svetla lx. b) V prvom meraní zmerajte závislosť intenzity L svetla bodového zdroja od vzdialenosti r senzora od zdroja. Dokážte, že intenzita svetla klesá s druhou mocninou r. Ako zdroj použite napr. malú žiarovku, ručnú lampičku a pod. Zostrojte graf závislosti L(r) v log L log r súradniciach. c) Zmerajte závislosť tlmenia svetla prechádzajúceho farebným roztokom. Svetlo červeného lasera (laserové ukazovadlo) nechajte prechádzať cez skúmavku s kvapalinou. Do skúmavky dajte na začiatku čistú vodu a postupne pridávajte po kvapkách červený alebo modrý atrament (alebo iné farbivo). Pomocou senzora zmerajte intenzitu svetla vystupujúceho zo skúmavky pre rôzne koncentrácie farbiva. Hodnoty nameraných veličín zapíšte do prehľadnej tabuľky. Zostrojte graf závislosti intenzity L svetla vystupujúceho zo skúmavky od počtu N kvapiek farbiva v skúmavke. d) Navrhnite iné meranie, pri ktorom možno využiť fotorezistor. Navrhnuté meranie popíšte a realizujte. (Pozn.: Fotorezistor je dostupný v obchode s elektrickými súčiastkami v cene do, alebo cez internet na adrese Fyzikálna olympiáda, 53. ročník Úlohy školského kola kategórie A Autori: Ľubomír Mucha (), Dušan Nemec (,3), Ivo Čáp (4-7) Recenzenti: Daniel Kluvanec, Ľubomír Mucha, Mária Kladivová Slovenská komisia fyzikálnej olympiády Vydal: IUVENTA Slovenský inštitút mládeže, Bratislava 0 7
3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Διαβάστε περισσότεραLaboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.
Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra
Διαβάστε περισσότερα59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória B domáce kolo Text úloh
59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória B domáce kolo Text úloh 1. Streľba z húfnice Charakter stredovekých vojen významne ovplyvnilo použitie palných zbraní. Išlo o ručné zbrane
Διαβάστε περισσότεραSTRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
Διαβάστε περισσότεραElektrický prúd v kovoch
Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραMeranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Διαβάστε περισσότεραFyzikálna olympiáda 54. ročník, 2012/2013 školské kolo kategória A zadanie úloh
Fyzikálna olympiáda 54. ročník, 202/203 školské kolo kategória A zadanie úloh. Raketa Raketa s celkovou začiatočnou hmotnosťou M 0 = 0 kg je vypustená zvislo nahor z povrchu Zeme s nulovou začiatočnou
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραElektromagnetické pole
Elektromagnetické pole Elektromagnetická vlna. Maxwellove rovnice v integrálnom tvare a diferenciálnom tvare. Vlnové rovnice pre E a. Vjadrenie rýchlosti elektromagnetickej vln. Vlastnosti a znázornenie
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραModel redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραOhmov zákon pre uzavretý elektrický obvod
Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným
Διαβάστε περισσότεραu R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Διαβάστε περισσότεραZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK
Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότερα1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU
ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým
Διαβάστε περισσότερα1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča
Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραMOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραFyzikálna olympiáda. 52. ročník. školský rok 2010/2011. Kategória A. Úlohy školského kola zadanie
Fyzikálna olympiáda 5. ročník školský rok 010/011 Kategória A Úlohy školského kola zadanie (ďalšie informácie na http://fpv.utc.sk/fo a www.olympiady.sk) Odporúčané študijné témy pre kategóriu A 5. ročníka
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραNestacionárne magnetické pole
Magnetické pole 1. 1.Vodič s dĺžkou 8 cm je umiestnený kolmo na indukčné čiary magnetického poľa s magnetickou indukciou 2,12 T. Určte veľkosť sily pôsobiacej na vodič, ak ním prechádza prúd 5 A. [F =
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.8 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραTabuľková príloha. Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky. Tabuľka 2. - Predpony a označenie násobkov a dielov východiskovej jednotky
Tabuľková príloha Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky Veličina Symbol Zvláštny názov Frekvencia f hertz Sila F newton Tlak p pascal Energia, práca, teplo E, W, Q joule Výkon P watt Elektrický
Διαβάστε περισσότεραVYŠETROVANIE VONKAJŠIEHO FOTOELEKTRICKÉHO JAVU A URČENIE PLANCKOVEJ KONŠTANTY
45 VYŠETROVANE VONKAJŠEHO FOTOELEKTRCKÉHO JAV A RČENE PLANCKOVEJ KONŠTANTY doc. RNDr. Drahoslav Vajda, CSc. Teoretický úvod: Vonkajší fotoelektrický jav je veľmi presvedčivým dôkazom kvantovej povahy elektromagnetického
Διαβάστε περισσότεραMERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi
STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie
Διαβάστε περισσότεραAnalýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP
Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov
Διαβάστε περισσότεραFyzikálna olympiáda. 52. ročník. školský rok 2010/2011. Kategória B. Úlohy školského kola
Fyzikálna olympiáda 52. ročník školský rok 2010/2011 Kategória B Úlohy školského kola (ďalšie informácie na http://fpv.utc.sk/fo a www.olympiady.sk) 52. ročník FO zadania úloh školského kola kategórie
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραRiešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave
iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy
Διαβάστε περισσότεραv d v. t Obrázok 14.1: Pohyb nabitých častíc vo vodiči.
219 14 Elektrický prúd V predchádzajúcej kapitole Elektrické pole sme preberali elektrostatické polia nábojov, ktoré boli v pokoji. V tejto kapitole sa budeme zaoberať pohybom elektrických nábojov, ktorý
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότερα3. Meranie indukčnosti
3. Meranie indukčnosti Vlastná indukčnosť pasívna elektrická veličina charakterizujúca vlastnú indukciu, symbol, jednotka v SI Henry, symbol jednotky H, základná vlastnosť cievok. V cievke, v ktorej sa
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραFYZIKÁLNA OLYMPIÁDA. 53. ročník, 2011/2012 školské kolo kategória C zadanie úloh
FYZIKÁLNA OLYMPIÁDA 53. ročník, 011/01 školské kolo kategória C zadanie úloh 1. Posed Deti sa rozhodli, že si urobia k posedu v korune stromu výťah potravín. Cez pevnú kladku na posede bolo prevesené silné,
Διαβάστε περισσότεραTransformátory 1. Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor. Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice:
Transformátory 1 TRANSFORÁTORY Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice: u d dt Φ Φ N i R d = Φ Φ N i R (1) dt 1 = ( 0+ 1) 1+
Διαβάστε περισσότεραOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραElektrický prúd v kovoch
Vznik jednosmerného prúdu: Elektrický prúd v kovoch. Usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom sa nazýva elektrický prúd. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je prítomnosť voľných
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότεραFyzikálna olympiáda. 52. ročník. školský rok 2010/2011. Kategória D. Úlohy školského kola
Fyzikálna olympiáda 52. ročník školský rok 2010/2011 Kategória D Úlohy školského kola (ďalšie informácie na http://fpv.utc.sk/fo a www.olympiady.sk) Odporúčané študijné témy pre kategóriu D 52. ročníka
Διαβάστε περισσότεραMERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium
Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHKY A FORMATKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERAE A TRASFORMÁTORE Eletricé stroje / Externé štúdium Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :.......
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότεραStrana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie
Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom
Διαβάστε περισσότεραPriezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica:
Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 7 URČENIE HUSTOTY KVPLÍN Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Meranie 1. Úlohy: a) Určte hustotu
Διαβάστε περισσότερα3 ELEKTRÓNOVÝ OBAL ATÓMU. 3.1 Modely atómu
3 ELEKTRÓNOVÝ OBAL ATÓMU 3.1 Modely atómu Elektrón objavil Joseph John Thomson (1856-1940) (pozri obr. č. 3) v roku 1897 ako súčasť atómov. Elektróny sú elementárne častice s nepatrnou hmotnosťou m e =
Διαβάστε περισσότερα1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
Διαβάστε περισσότερα58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Kategória C domáce kolo Text úloh
58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Kategória C domáce kolo Text úloh Odporúčame preštudovať si podobné úlohy v publikácii Čáp I., Konrád Ľ.: Fyzika v zaujímavých riešených úlohách
Διαβάστε περισσότερα, kde pre prípad obruč M + I/R 2 = 2 M.
55 ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 3/4 iešenie úloh domáceho kola kategórie A (ďalšie inormácie na http://ounizask a wwwolympiadysk) Kyvadlo vo valci iešenie: a) Ide o sústavu dvoch spojených
Διαβάστε περισσότερα2.2 Rádioaktivita izotopy stabilita ich atómových jadier rádioaktivita žiarenie jadrové
2.2 Rádioaktivita Koniec 19. storočia bol bohatý na významné objavy vo fyzike a chémii, ktoré poskytli základy na vybudovanie moderných predstáv o zložení atómu. Medzi najvýznamnejšie objavy patrí objavenie
Διαβάστε περισσότεραMatematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom
Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Demonštračný modul Úlohy. Zostavte matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom 2. Vytvorte simulačný model robota v simulačnom
Διαβάστε περισσότεραFyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky
Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z elektroniky Zpracoval: Marek Talába a Petr Bílek Naměřeno: 6.3.2014 Obor: F Ročník: III Semestr: VI Testováno:
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č. 11. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č. 11
Διαβάστε περισσότερα1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH
1. MERIE ÝKOO TRIEDÝCH OBODOCH Teoretické poznatky a) inný výkon - P P = I cosϕ [] (3.41) b) Zdanlivý výkon - úinník obvodu - cosϕ = I [] (3.43) P cos ϕ = (3.45) Úinník môže by v tolerancii . ím je
Διαβάστε περισσότεραKlasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)
Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,
Διαβάστε περισσότεραURČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA
54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.
Διαβάστε περισσότερα16 Elektromagnetická indukcia
251 16 Elektromagnetická indukcia Michal Faraday 1 v roku 1831 svojimi experimentmi objavil elektromagnetickú indukciu. Cieľom týchto experimentov bolo nájsť súvislosti medzi elektrickými a magnetickými
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.9. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.9 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραRiadenie elektrizačných sústav
Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký
Διαβάστε περισσότερα1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované )
. OVODY JEDNOSMENÉHO PÚDU. (ktualizované 7..005) Príklad č..: Vypočítajte hodnotu odporu p tak, aby merací systém S ukazoval plnú výchylku pri V. p=? V Ω, V S Príklad č..: ký bude stratový výkon vedenia?
Διαβάστε περισσότερα21. Planckova konštanta Autor pôvodného textu: Ondrej Foltin
. Planckova konštanta Autor pôvodného textu: Ondrej Foltin Úloha: Určiť Planckovu konštantu pomocou vonkajšieho fotoelektrického javu Teoretický úvod Pri vonkajšom fotoelektrickom jave sa uvolňujú elektróny
Διαβάστε περισσότερα8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK
8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou
Διαβάστε περισσότερα2. Dva hmotné body sa navzájom priťahujú zo vzdialenosti r silou 12 N. Akou silou sa budú priťahovať zo vzdialenosti r/2? [48 N]
Gravitačné pole 1. Akou veľkou silou sa navzájom priťahujú dve homogénne olovené gule s priemerom 1 m, ktoré sa navzájom dotýkajú? Hustota olova je 11,3 g cm 3. [2,33 mn] 2. Dva hmotné body sa navzájom
Διαβάστε περισσότεραKatedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY. Jaroslav Dudrik
Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY Jaroslav Dudrik Košice, september 2012 SPÍNACIE VLASTNOSTI BIPOLÁRNEHO TRANZISTORA, IGBT a MOSFETu Úlohy:
Διαβάστε περισσότερα1. laboratórne cvičenie
1. laboratórne cvičenie Téma: Úlohy: Určenie povrchového napätia kvapaliny 1. Určiť povrchové napätie vody pomocou kapilárnej elevácie 2. Určiť povrchové napätie vody porovnávacou metódou 3. Opísať zaujímavý
Διαβάστε περισσότεραObr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. u 1 + u 2 =0,
Kapitola 4 Zdroje. 4.1 Radenie napäťových zdrojov. Uvažujme dvojicu ideálnych zdrojov napätia zapojených paralelne(obr. 4.1). Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. Napíšme rovnicu 2. Kirchhoffovho
Διαβάστε περισσότεραZBIERKA ÚLOH. Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník, triedy: Tematický celok: Vypracoval: Dátum: október Človek a príroda.
Kód ITMS projektu: 26110130661 Kvalitou vzdelávania otvárame brány VŠ ZBIERKA ÚLOH Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník, triedy: Tematický celok: Vypracoval: Človek a príroda Fyzika 2. ročník gymnázia Vlastnosti
Διαβάστε περισσότεραDIGITÁLNY MULTIMETER AX-100
DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,
Διαβάστε περισσότερα( V.m -1 ) ( V) ( V) (0,045 J)
1. Aká je intenzita elektrického poľa v bode, ktorý leží uprostred medzi ďvoma nábojmi Q 1 = 50 µc a Q 2 = 70 µc, ktoré sú od seba vzdialené r = 20 cm? Náboje sú v petroleji /ε = 2 ε 0 /. (9.10 6 V.m -1
Διαβάστε περισσότερα16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)
Διαβάστε περισσότεραM sa nachádza teliesko s hmotnosťou m, ktoré je spojené s osou obruče tenkou tyčkou s veľmi malou
55. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2013/2014 Zadania úloh domáceho kola kategórie (ďalšie informácie na http://fo.uniza.sk a www.olympiady.sk) 1. Kyvadlo vo valci Valcová obruč s hmotnosťou
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIA 3 ČASŤ
RIEŠENIA 3 ČASŤ - 2009-10 1. PRÁCA RAKETY Raketa s hmotnosťou 1000 kg vystúpila do výšky 2000 m nad povrch Zeme. Vypočítajte prácu, ktorú vykonali raketové motory, keď predpokladáme pohyb rakety v homogénnom
Διαβάστε περισσότεραNumerické metódy Zbierka úloh
Blanka Baculíková Ivan Daňo Numerické metódy Zbierka úloh Strana 1 z 37 Predhovor 3 1 Nelineárne rovnice 4 2 Sústavy lineárnych rovníc 7 3 Sústavy nelineárnych rovníc 1 4 Interpolačné polynómy 14 5 Aproximácia
Διαβάστε περισσότεραLaboratórna úloha č Výstupná práca fotokatódy, Planckova konštanta
Laboratórna úloha č. 5 28 Výstupná práca fotokatódy, Planckova konštanta Úloha: Na základe merania V-A charakteristiky fotónky určte výstupnú prácu fotokatódy. Teoretický úvod Pri vonkajšom fotoelektrickom
Διαβάστε περισσότεραMocniny : 1. časť. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník
1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník Mocniny : 1. časť 1. Vypočítajte pomocou tabuliek : a) 100 ; 876 ; 15,89 ; 1, ; 0,065 ; b) 5600 ; 16 ; 0,9 ;,64 ; 1,4 ; c) 1,5 ; 170 ; 0,01 ; 148 0, 56 ; 64, 5
Διαβάστε περισσότερα