Pulzni sijski sistemi

Transcript

1 Seminar I b - 1. letnik, 2. semester Pulzni sijski sistemi Avtorica: Tanja Kaiba Mentorja: doc. dr. Luka Snoj, dr. Ga²per šerovnik Ljubljana, Povzetek V seminarju bom predstavila veriºno reakcijo in pomen zakasnelih nevtronov v jedrskem reaktorju. Opisala bom ena be to kovne kinetike in z njihovo pomo jo Fuchs-Hansenov model za opis pulziranja. Predstavila bom glavne lastnosti pulza in prve sijske sisteme, ki so omogo ili raziskave s pulziranjem.

2 Vsebina 1 Uvod 1 2 Veriºna reakcija 1 3 Ena be to kovne kinetike 3 4 Fuchs-Hansenov model 4 5 Povratni temperaturni efekti Dopplerjeva raz²iritev resonanc Premik termi nega spektra Pulzni sijski sistemi Lady Godiva TRIGA Zaklju ek 11 8 Literatura 11 1 Uvod Ve ina jedrskih reaktorjev obratuje v stacionarnem na inu [1], brez ve jih sprememb mo i. ƒe izvedemo hitro spremembo mo i v posebno zasnovanem sijskem sistemu lahko dobimo pulz [2]. Prvi kontrolirani pulz je bil izveden na napravi Lady Godiva [3], ²e danes pa se pulzni na in delovanja uporablja v nekaterih raziskovalnih reaktorjih za pedago²ke [4, 5] in raziskovalne namene [6]. V pulznem na inu delovanja lahko doseºemo tudi ve kot 1000 ve je mo i od stacionarnih in tako omogo imo izpostavitev materialov razmeram, ki so podobne primeru izrednih dogodkov. Hitri in visoki pulzi nevtronov so uporabni tudi za proizvodnjo kratkoºivih radioizotopov v medicinske namene. Pulziranje se lahko uporablja za nevtronsko radiograjo, pri kateri slikamo vzorec z nevtroni in tako dobimo vpogled v njegovo sestavo. Nevtronska radiograja je lahko komplement slikanju z rentgenko svetlobo. V preteklosti se je raziskovalni reaktor TRIGA uporabljal za testiranje elektronskih naprav v voja²ke namene. Elektronske naprave so bile izpostavljene izjemno intenzivnemu in kratkemu pulzu sevanja, ki naj bi bil primerljiv z jedsko eksplozijo (oroºjem). V sodobnih raziskavah materialov so velikokrat uporabljeni kratki pulzi nevtronov, ti so ponavadi proizvedeni s pomo jo pospe²evalnika. Kratki pulzi nevtronov bi se lahko proizvedli tudi v posebno zasnovanem pulznem reaktorju, vendar je slabost takih pulzov ve ja negotovost v poloºaju v primerjavi s pulzi, proizvedenimi s pospe²evalnikom. 2 Veriºna reakcija V jedrskih reaktorjih pridobivamo energijo s pomo jo sije. Do sije pride, ko jedro teºkega elementa (ponavadi 235 U) zajame nevtron, postane nestabilno in razpade. Pri siji se sprostijo sijski produkti, ve nevtronov, γ ºarkov in veliko energije. Spro² enim nevtronom pri siji 1

3 pravimo promptni nevtroni, ki nastanejo s po za etku interakcije nevtrona s cepljivim jedrom. Znotraj reaktorja se promptni nevtroni upo asnujejo preden se absorbirajo, pobegnejo ali sproºijo novo sijo, njihov ºivljenjski as je odvisen od lastnosti sistema in je 10 5 s. Ker pri siji nastanejo nevtroni, ki lahko nato sproºijo novo sijo, temu pravimo veriºna reakcija, ki je shematsko prikazana na Sliki 2.1. Slika 2.1: Veriºna reakcija [7]. V jedrskih reaktorjih poteka nadzorovana veriºna reakcija, kar pomeni da le en nastali nevtron sproºi novo sijo. Deniramo pomnoºevalni faktor k, ki je enak razmerju populacije nevtronov v novi (N i+1 ) in stari (N i ) generaciji. k = N i+1 N i. (1) Pomnoºevalni faktor se v reaktorjih dolo a izjemno natan no in mora v primeru nadzorovane veriºne reakcije in kriti nega reaktorja zna²ati ƒe je k > 1 je reaktor nadkriti en in e je k < 1 je reaktor podkriti en. Spremembo populacije nevtronov lahko zapi²emo kot: N = N i+1 N i = N i (k 1). (2) Taka sprememba se zgodi v asu t, ki je enak ºivljenjskemu asu nevtronov ene generacije l. dn dt = N k 1. (3) l Re²itev zgornje ena be je eksponentna. Mo reaktorja je v prvem pribliºku sorazmerna ²tevilu sij oz. ²tevilom nevtronov v reaktorju, zato lahko njen asovni potek zapi²emo kot: kjer τ predstavlja periodo reaktorja. P = P 0 e t/τ, (4) τ = l k 1, (5) Ob predpostavki, da k veriºni reakciji prispevajo samo promptni nevtroni si poglejmo primer, ko izvle emo kontrolne palice iz reaktorja in tako pove amo pomnoºevalni faktor na k = Izra unana perioda reaktorja ob predpostavki l = s za ta primer je 0.03 s, mo reaktorja bi tako po 1 s narastla na P 0. Takega reaktorja ne moremo obvladati. 2

4 Kaj je torej klju do moºnosti uporabe veriºne reakcije v reaktorjih? To so zakasneli nevtroni, ki se rodijo z zakasnitvijo iz radioaktivnega razpada nekaterih sijskih produktov, t.i. prednikov zakasnelih nevtronov. Takoj²njih oz. promptnih nevtronov je 99.3 %, zakasnelih pa le 0.7 %. Zakasnele nevtrone pogosto razvrstimo na 6 grup, glede na razpadne ase njihovih prednikov. Za laºjo obravnavo uvedemo povpre ni razpadni as prednikov zakasnelih nevtronov τ eff = 13 s. Izra unamo lahko povpre ni ºivljenjski as nevtronov z upo²tevanjem zakasnelih nevtronov: l = (1 β)l p + βτ eff 0.1 s, (6) kjer β predstavlja deleº zakasnelih nevtronov (0.7 %) in l p predstavlja ºivljenjski as promptnih nevtronov. ƒe ponovno obravnavamo prej opisan problem, ko je pomnoºevalni faktor k = , bo z upo²tevanjem zakasnelih nevtronov sedaj perioda reaktorja τ 150 s, kar je ob utno ve kot v prej²njem primeru. Tudi mo reaktorja se bo v 1 s pove ala za manj kot 1 %. 3 Ena be to kovne kinetike Bolj natan no asovno odvisnost mo i po spremembi reaktivnosti lahko zapi²emo s pomo jo ena b to kovne kinetike [8, 9] v katerih obravnavamo asovno odvisnost koncentracije nevtronov (P ) in prednikov zakasnelih nevtronov (C): dp (t) dt = ρ β Λ P (t) + λc(t) + S 0, (7) dc(t) dt = β P (t) λc(t). (8) Λ Λ = l p predstavlja povpre en generacijski as promptnih nevtronov, S k 0 je jakost zunanjega izvora nevtronov in λ = 1/τ eff predstavlja efektivno razpadno konstanto prednikov zakasnelih nevtronov. Ena be to kovne kinetike se nato lahko re²uje za razli ne za etne pogoje. V na²em primeru je jakost zunanjega izvora S 0 = 0, vstavljeno reaktivnost izra unamo kot: ρ = k 1 k, (9) kjer k predstavlja kon ni pomnoºevalni faktor. V primeru, ko je bil na za etku reaktor kriti en in po vstavljeni reaktivnosti nadkriti en lahko zapi²emo asovni potek mo i kot: P (t) = P [ 0 ( ρ ω 1 ω 2 Λ ω 2)e ω1t + (ω 1 ρ ] Λ )eω 2t, (10) ω 1,2 = (ρ β λλ) ± (β ρ + λλ) 2 + 4λΛρ. (11) 2Λ ω 2 predstavlja promptni skok, ki hitro izzveni in ω 1 predstavlja eksponentno nara² anje mo i zaradi upo²tevanja zakasnelih nevtronov. ƒasovni potek mo i je prikazan na Sliki 3.2. Pomembno je poudariti, da ena be to kovne kinetike veljajo le pri nizkih mo eh, ko ²e niso opazni povratni efekti zaradi sprememb temperature goriva in hladila zaradi spro² anja toplote pri cepitvah. 3

5 Slika 3.2: ƒasovna odvisnost mo i za primer prehoda iz kriti nega v nadkriti en reaktor. opazimo promptni skok, nato pa asimptotsko eksponentno nara² anje mo i. Najprej 4 Fuchs-Hansenov model V posebno zasnovanih sijskih sistemih, kot so npr. TRIGA [1, 2] ali Godiva [3, 6, 10] lahko pride do hitre visoke spremembe mo i, ki ji pravimo pulz [11]. ƒe sistemu dodamo dovolj veliko reaktivnost ρ, ta v trenutku postane promptno nadkriti en, kar pomeni da je reaktor kriti en/nadkriti en ºe samo s takoj²njimi nevtroni in zakasneli niso ve pomembni, to je kadar je ρ > β. Fuch-Hansenov model [9] uporabi dve utemeljeni predpostavki: ˆ hiter pulz v primerjavi s asom, ko se sprostijo zakasneli nevtroni, ˆ adiabatna sprememba - ne pride do prenosa toplote iz goriva. Poglejmo si primer, ko stopni asto dodamo ρ 0 reaktivnosti. Promptno reaktivnost ρ deniramo kot: lahko ρ = ρ 0 β. (12) Ena ba to kovne kinetike se brez upo²tevanja zakasnelih nevtronov poenostavi v: dp (t) dt = ρ(t) β P (t). (13) Λ Reaktivnost ob asu t lahko zapi²emo kot: ρ(t) β = ρ γe(t) = ρ γ t 0 P (t )dt, (14) 4

6 kjer γ predstavlja negativni energijski koecient reaktivnosti in E(t) celotno spro² eno energijo v asovnem intervalu [0,t]. S kombinacijo ena b (13) in (14) dobimo: [ dp (t) t = P (t) a 0 b P (t )dt ], (15) dt Ob t = 0 velja dp (t)/dt = a 0 P (t), iz esar sledi, da je a 0 mo i. Ko re²imo ena bo (15) dobimo: E(t) = a 0 + c b P (t) = c = 0 a 0 = ρ Λ, (16) b = γ Λ. (17) za etna perioda nara² anja [ ] 1 e ct, Ae ct + 1 (18) 2c2 Ae ct b(ae ct + 1), (19) a bP 0, (20) A = c + a 0 c a 0. (21) ƒe bi ºeleli za eti iz visoke mo i morda celo ne bi bilo mogo e dovolj hitro vstaviti zadostno reaktivnost, da bi dosegli pulz in bi nas prehitel povratni efekt (γe(t)). V primeru, ko je za etna mo dovolj nizka, velja c a 0. Iz ena b (18) in (19) lahko opazimo, da se v za etku mo in spro² ena energija pove ujeta eksponentno s asom e a0t, mo nato doseºe maksimum. ƒas v katerem mo doseºe maksimum (t Pmax ) lahko poi² emo z ni lo odvoda mo i po asu. Ugotovimo, da bo mo dosegla maksimalno vrednost ko: t Pmax = ln A c ln A a 0. (22) Vrednost maksimalne mo i lahko izrazimo iz ena be (19) kot: P max a2 0 2b = (ρ ) 2 2Λγ. (23) Ko mo doseºe maksimum za ne nato eksponentno padati e a 0t, pulz je tako pribliºno simetri en v asu. Mo se ne zmanj²a takoj na 0 ampak ima podalj²an rep zaradi zakasnelih nevtronov. Celotno spro² eno energijo po dolgem asu lahko izrazimo iz ena be (18) kot: E(t ) 2a 0 b = 2ρ γ. (24) V Fuchs-Hansenovem modelu je tako spro² ena energija sorazmerna promptni reaktivnosti, maksimalna mo pa je sorazmerna kvadratu promptne reaktivnosti. Na Sliki 4.3 je prikazana asovna odvisnost pulza. 5

7 Iz ena b (16) in (22) lahko povzamemo, da je ²irina pulza obratno sorazmerna vstavljeni promptni reaktivnosti. Odvisnost oblike pulza, asa trajanja pulza, maksimalne mo i in celotne spro² ene energije v odvisnosti od velikosti vstavljene promptne reaktivnosti je prikazana na Sliki 4.4. Slika 4.3: ƒasovna odvisnost pulza s prikazanim potekom promptne reaktivnosti ρ, mo i P (t) in spro² ene energije E(t) [11]. Slika 4.4: Prikaz oblike pulzov z razli nimi vstavljenimi promptnimi reaktivnostmi (primer najve jega pulza 10 in najmanj²ega 3) [11]. 5 Povratni temperaturni efekti Da je pulziranje moºno mora biti reaktor zasnovan tako, da ima negativni promptni temperaturni koecient goriva α T : α T = dρ dt. (25) 6

8 Negativni temperaturni koecient mora biti v reaktorjih ves as negativen, kar pomeni, da se ob povi²anju mo i reaktorja zvi²a temperatura goriva, kar sproºi povratne efekte in zniºa mo. V primeru pulziranja morajo biti ti efekti takoj²nji. Povratna temperaturna efekta sta Dopplerjeva raz²iritev resonanc in premik termi nega spektra k vi²jim energijam. K temperaturnem koecientu reaktivnosti prispeva tudi zmanj²anje gostote sijskega materiala in posledi no zniºanje ²tevila sij. Pomembnost posameznih efektov k povratnem temperaturnem efektu je odvisna od vrste sijskega sistema. V napravi Godiva pride do izraza povratni temperaturni efekt zaradi zmanj²anja gostote materiala, medtem ko v reaktorju TRIGA prevladuje efekt zaradi premika nevtronskega spektra. 5.1 Dopplerjeva raz²iritev resonanc Odvisnost preseka za reakcijo je mo no odvisna od energije nevtrona. V nekem obmo ju se pojavijo v preseku resonance, kjer verjetnost za interakcijo naraste za ve velikostnih stopenj. S povi²anjem temperature se resonance raz²irijo, njihovi vrhovi pa se zmanj²ajo, vendar plo² ina pod resonancami ostane enaka. Raz²iritev resonanc je posledica ve jega termi nega gibanja atomov, zaradi esar se spremeni relativna hitrost nevtrona glede na jedro s katerim interagira. Primer temperaturne raz²iritve resonanc je prikazan na Sliki 5.5. ƒeprav energijski integral preseka ostaja enak, se verjetnost za reakcijo pove a zaradi pojava samo² itenja. ƒe imamo spekter nevtronov in eno ozko in visoko resonanco, bo ta absorbirala vse nevtrone pri tej energiji, ostale energije pa prepusti skozi nemoteno. Tudi e je resonanca neskon no velika nam ve kot vse nevtrone pri dani energije ne bo mogla absorbirati in tako verjetnost za reakcijo ni ve sorazmerna reakcijskemu presek (vi²ini resonance). V primeru, ko se resonanca raz²iri lahko tako absorbira nevtrone z ve jim energijskim intervalom in se s tem verjetnost za reakcijo v vrhu resonance le malo zmanj²a v repih pa se opazno pove a. Slika 5.5: Oblika resonance v odvisnosti od temperature za absorpcijo v 238 U [12]. Dopplerjev efekt je v reaktorju z nizko obogatitvijo najbolj opazen zaradi absorpcije na 238 U, medtem ko je na 235 U lahko efekt zaradi sije celo pozitiven. 5.2 Premik termi nega spektra Premik termi nega spektra je predvsem opazen v reaktorjih, ki imajo moderator ºe v samem gorivu. Primer takega reaktorja je raziskovalni reaktor TRIGA, ki ima moderator H v ZrH 7

9 homogeno zme²an z gorivom. S pove anjem mo i reaktorja se pove a temperatura goriva, medtem ko temperatura hladila (vode) ostane nespremenjena, to povzro i spremembo spektra nevtronov v gorivu, medtem ko v vodi ostane prakti no nespremenjen [12]. tevilo sij v gorivu se zmanj²a, v vodi pa se ²tevilo reakcij bistveno ne spremeni [12]. Posledi no se zmanj²a razmerje med ²tevilom sij in ostalimi reakcijami, zaradi esar se mo reaktorja zmanj²a. Premik spektra termi nih nevtronov je shematsko prikazan na Sliki 5.6. dp de E ev Slika 5.6: Premik termi nega spektra nevtronov pri vi²jih temperaturah, modra rta prikazuje T = 300 K in rde a rta T = 500 K. 6 Pulzni sijski sistemi Prvi pulzni sijski sistemi so bili namenjeni raziskavam materialov ob izpostavljenosti visokim nevtronskim uksom, kot je v primeru izrednih dogodkov. Prvi kontroliran pulz je bil proizveden na napravi Lady Godiva. V Sloveniji lahko pulziramo na raziskovalnem reaktorju TRIGA v Podgorici. 6.1 Lady Godiva Naprava imenovana Lady Godiva je bila razvita v Los Alamos National Laboratory (LANL) leta 1953 (Slika 6.7a) [3]. Godiva je bila pulzni reaktor brez ² ita, namenjena je bila proizvodnji sunkov γ in nevtronov za obsevanje vzorcev. Cepljiv material je bil kovinski sijski material visoko obogatenega 93.5 % 235 U, pribliºno 17 cm v premeru [3]. Fisijski material se je nahajal na vrhu 2 m visokega kovinskega stolpa. S spustom majhnega deleºa sijskega materiala znotraj ve jega sijskega dela in ponovno izvle itvijo so se proizvajali nevtronski in pulzi γ. Ko sta bili obe masi sijskega materiala zdruºeni je bila doseºena kriti na masa ( 53 kg) in veriºna reakcija je potekla. Po dveh nesre ah, pri katerih ni pri²lo do izpostavljenosti osebja, so napravo Lady Godiva zamenjali z napravo Godiva II [13]. Naprava Godiva II (Slika 6.7b) je imela cilindri no obliko premera 18 cm s polkroglo na vrhu [3]. Konstrukcija je imela na dnu 4 odprtine namenjene vstavitvi kontrolnih palic, varnostnega bloka in cevi za pulziranje. Varnostni blok se je lahko izvlekel iz sijskega dela in tako hitro zaustavil veriºno reakcijo. Kontrolni palici in pulzna palica s pnevmatskim mehanizmom so 8

10 se lahko vstavile iz spodnje strani. Za za etek veriºne reakcije se je upporabljal Pu-Be izvor. Kriti na masa je bila 57.7 kg visoko obogatenega (93.2 %) 235 U [3]. Znotraj naprave je bila tudi manj²a odprtina za obsevanje vzorcev. (a) Prikaz prve naprave Lady Godiva pred scram-om, vir: [13]. Slika 6.7: Prikaz naprave Godiva II. (b) Shematski prikaz delovanja naprave Godiva II, vir: [10]. 6.2 TRIGA Raziskovalni reaktor TRIGA v Podgorici je lahkovodni reaktor s maksimalno mo jo 250 kw v stacionarnem delovanju [1]. Leta 1991 je bil predelan za pulzno obratovanje z namenom testiranja elektronske opreme v voja²ke namene [2, 4]. Danes reaktor ve inoma obratuje v stacionarnem na inu, pulzni na in se uporablja pri vajah za ²tudente jedrske tehnike ter za nekatere eksperimente [4]. Shema reaktorja TRIGA v Podgorici je prikazana na Sliki 6.8. Sredica reaktorja je cilindri ne oblike in je postavljena v bazen z vodo, ki sluºi kot hladilo in moderator. Pulziranje z raziskovalnimi reaktorji TRIGA je moºno zaradi promptnega povratnega temperaturnega efekta, ki je posledica sestave goriva. Gorivo v reaktorjih TRIGA je homogena me²anica goriva in moderatorja UZrH, zaradi esar imamo prisotno moderacijo nevtronov ºe znotraj goriva in je efekt premika termi nega spektra prompten. V nasprotju imajo jedrski reaktorji za proizvajanje elektri ne energije (npr. NEK) moderator (vodo) ²ele okoli gorivnih elementov, zaradi esar se pove a as v katerem pridejo do izraza povratni temperaturni efekti in bi pulziranje v takih reaktorjih lahko privedlo do katastrofalnih posledic. Mo reaktorja uravnavamo s kontrolnimi palicami. V reaktroju TRIGA imamo 4 kontrolne palice. Regulacijska (R), kompenzacijska (K) in varnostna (V) so sestavljene iz dveh delov: gorivnega podalj²ka in nevtronskega absorberja. Pulzna kontrolna palica (P), ki se uporablja pri pulznem obratovanju je sestavljena iz nevtronskega absorberja in praznine. 9

11 Slika 6.8: Shematski prikaz reaktorja TRIGA v Podgorici, vir: [4]. Izvedbo pulza omogo a posebni pnevmatski mehanizem P palice, ki omogo a njeno hipno izstrelitev. Poloºaj do katerega izstrelimo pulzno palico lahko kontroliramo in tako izzovemo razli ne pulze. Primer pulziranja na reaktorju TRIGA v Podgorici je prikazan na Sliki 6.9. Slika 6.9: Primer pulziranja na reaktorju TRIGA v Podgorici, vir: [14]. Raziskovalni reaktor TRIGA v Mainzu lahko proizvede tudi 0.03 s trajajao e pulze vi²ine do 250 MW, pri emer se sprosti 12 MWs [15]. Reaktor TRIGA v Mainzu se uporablja tudi za proizvodnjo ultrahladnih nevtronov, to so nevtroni s tako nizko energijo da moramo za njihovo obravnavo upo²tevati tudi gravitacijo. Nevtrone se v reaktorju TRIGA v Mainzu s pomo jo posebnega sistema (posebne prevleke cevi, detektorjev in naprednih hladilnih materialov) upo asni do hitrosti 5 m/s [16]. Taki nevtroni se uporabljajo predvem za testiranje novih hladilnih materialov in cevi po katerih potujejo. 10

12 7 Zaklju ek Pulzni sijski sistemi se lahko uporabljajo v razli ne namene od analize materialov do proizvodnje kratkoºivih radionuklidov v medicinske namene. Prednost pulznega na ina delovanja reaktorja je izjemno visok nevtronski uks in mo, ki sta lahko tudi ve kot 1000 vi²ja od stacionarnega na ina obratovanja jedrskih reaktorjev. Pulziranje se je prvi kontrolirano izvedlo na napravi Lady Godiva, ²e danes pa se uporablja v nekaterih raziskovalnih reaktorjih, kot je reaktor TRIGA v Podgorici. Pulziranje ima velik pomen tudi pri analizi jedrskih nesre in ²tudiju materialov. Pulzni sijski sistemi, ki so delovali in ²e delujejo po svetu se med seboj zelo razlikujejo po geometriji in na inu pulziranja in tako omogo ajo raznolikost raziskav in obsevanj. 8 Literatura [1] I. Mele, M. Ravnik, A. Trkov, TRIGA Mark II Benchmark Experiment, Part I: Steady- State Operation, Nuclear Technology 105, 37-51, [2] I. Mele, M. Ravnik, A. Trkov, TRIGA Mark II Benchmark Experiment, Part II: Pulse Operation, Nuclear Technology 105, 52-58, [3] T. F.Wimett, J. D. Orndo, Application of Godiva II Neutron Pulses, Proc. UN Intern. Conf. Peaceful Uses At. Energy, Geneva, pp , retrieved [4] A. Petrovi, Pulzni eksperiment, Seminar na Fakulteti za matematiko in ziko, [5] U. Borov²ak, Pulzni eksperiment na jedrskem reaktorju, Seminar na fakulteti za matematiko in ziko, [6] M. J. Engelke, E. A. Bemis, J. A. Sayeg, neutron Tissue Dose Rate Suvey for the Godiva II Critical Assembly, Los Alamos report, [7] IAEA Multimedia on Nuclear Reactor Physics (Version 4.1), [8] J. J. Duderstadt, L. J. Hamilton, Nuclear Reactor Analysis, John Wiley & Sons, [9] G. I. Bell, S. Glasstone, Nuclear Reactor Theory, Van Nostrand Reinhold Company, [10] T. F. Wimett, Fast Burst Reactors in the U.S.A, Los Alamos Scientic Laboratory report, [11] M. Ravnik, Reactor Physics of Pulsing, Fuchs-Hansen Adiabatic Model, , 17:00. [12] L. Snoj, A. Trkov, Temperaturni koecient reaktivnosti, navodila za vaje na Fakulteti za matematiki in ziko, [13] , 11:30. [14] , 9:30. [15] , 20:00. [16] šiga tancar, Ultracold neutrons, Seminar na Fakulteti za Matematiko in Fiziko, Univerza v Ljubljani,