Fizika na maturi, Moderna fizika
|
|
- Ίσις Ζαφειρόπουλος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 6. MODERNA FIZIKA Fizika na maturi, FOTON Energija elektromagnetnega valovanja je kvantizirana. Kvant te energije imenujemo foton. Energija fotonov: Planckova konstanta: Čim večja je frekvenca elektromagnetnega valovanja ali čim manjša je valovna dolžina, tem večja je enrgija fotonov, ki sestavljajo energijo valovanja, tem manj fotonov je potrebnih za dan energijski tok valovanja. Energijski tok: Elektronvolt: Radijski fotoni majhna energija (veliko fotonov za spremembe). Fotoni rentgenskih žarkov in žarkov gama precejšnja energija (pomembnost posameznega ). Vsak foton potuje s svetlobno hitrostjo. Fotone ni mogoče usmerjati ali jim spreminjati hitrosti. Foton se ali giblje s hitrostjo ali pa ga ni. 1 Gibalna količina fotona: Če foton zadene v snov, izgine (njegovo energijo in gibalno količino prevzame zadeti atom ali elektron). FOTOELEKTRIČNI POJAV Fotoelektrični pojav je zbijanje elektronov iz kovine z osvetljevanjem. Kovina vsebuje proste elektrone (pripadajo celotni kovinski kristalni mreži). Da prosti elektron zapusti kovino, potrebuje energijo izstopno delo (da premaga privlak kovine). Z največjo kinetično energijo izleti elektron, ki ne izgublja svoje energije zaradi trkov z drugimi elektroni: Čim krajša je valovna dolžina vpadnega elektromagnetnega valovanja, tem večja je kinetična energija izbitih elektronov. Fotocelica je steklena vakuumska cev z dvema elektrodama (fotokatodo in anodo). V tokovni krog fotocelice je vključen vir stalne napetosti ter občutljiv merilec toka. Fotokatoda je prevlečena s plastjo, ki ima nizko izstopno delo (priključena na negativni del napetosti).
2 Anoda je v obliki žičnega obroča, da prepušča svetlobo, ki vpada na fotokatodo, in iz nje zbija elektrone. Iz fotokatode izbite elktrone priteguje anoda, tako da skozi tokovni krog teče šibak električni tok (fotoelektrični tok). S fotocelico merimo energijski tok vpadne svetlobe (svetlomer, fotomer). Z njo lahko spreminjamo svetlobne signale v električne. Fotoelektrični tok je pri dani anodni napetosti in vrsti (barvi) vpadne svetlobe premo sorazmeren z osvetljenostjo fotokatode ELEKTRONSKA ENERGIJSKA STANJA V ATOMIH Elektronska energijska stanja atoma stacionarna stanja, v katerih je energija atoma točno določena in stalna (dano stanje zasede le en elektron). Vsakemu vezanemu elektronu pripada energija, ki je večinsko negativna. (Energija je sestavljena predvsem iz negativne električne potencialne enrgije zaradi privlaka pozitivnega atomskega jedra ter iz pozitivne kinetične energije.) Čim manjša je energija stanja elektrona, tem močnejše je vezan na atomsko jedro. Čim višja je energija stanja, tem bolj so stanja energijsko zgoščena, tem manj se energije sosednjih stanj razlikujejo. Prost elektron, * ki miruje, ima energijo 0. * ki se giblje, ima večjo energijo kot mirujoč. * ima poljubno (pozitivno) energijo, vezan elektron v atomu pa je lahko le v določenih stanjih. Vezan elektron ima zaradi vezave na atomsko jedro manjšo energijo. 2 Atom: * v osnovnem stanju ne seva fotonov * prejme energijo s trki z drugimi atomi ali elektroni ali z obsevanjem * se vzbudi, če atom absorbira energijo, pri tem pa njegov elektron preskoči v višje (prazno) energijsko stanje * premer atoma je nekaj desetink nm * vrstno število elementa pove število elektronov v električno nevtralnem atomu Valovna dolžina sevanega elektromagnetnega valovanja: Obstajajo različne kombinacije prehodov v osnovno stanje. Z merjenjem energije vseh vrst fotonov, ki jih sevajo vzbujeni atomi danega elementa, določimo energije posameznih možnih elektronskih energijskih stanj v atomih.
3 Namesto posameznih, ostro določenih stanj, imajo atomi, ki vsebujejo več elektronov, skupine več stanj. Njihove energije se med seboj ne razlikujejo veliko energijske lupine ali oble. Energijska stanja so še bolj prepletena, če se atomi spojijo v molekule. Valenčni elektroni so zunanji elektroni, prek katerih se atomi medsebojno povezujejo. Slika 1 Emisijski spekter ATOMSKI SPEKTRI Emisijski spekter elementa dobimo, če emitirano sevanje pošljemo skozi spektograf. Sestavljen je iz posameznih črt, katerih valovne dolžine so značilne za vrsto elementa (element lahko prepoznamo). Črte spektra so razdeljene v posamezne serije. [Črtasti spekter sevajo enoatomni plini (npr. vodik, žlahtni plini).] Slika 2 Absorpcijski spekter ABSORPCIJSKI SPEKTER V absorpcijskem spektru manjkajo črte, ki sestavljajo emisijski spekter (manjkajo črte, ki jih presvetljeni atomi sami sevajo; temne proge spektra se ujemajo s svetlimi progami emisijskega spektra). Atomi absorbirajo samo fotone, katerih energije se ujema z razlikami energij posameznih elektronskih stanj. 3 Z absorpcijo fotonov vzburjeni atomi sicer skoraj takoj preidejo nazaj v osnovno stanje in pri tem v vse smeri emitirajo fotone (črte emisijskega spektra). Fraunhofferjeve črte so temne proge spektra sončne svetlobe (merjeno na Zemlji) RENTGENSKI ŽARKI Rentgenski žarki so elektromagnetni valovi z valovnimi dolžinami od m do m. Pridobivamo jih tako, da obstreljujemo kovine s hitrimi elektroni. Rentgenska cev je vakuumska cev s katodo in anodo, ki sta priključeni na vir stalne napetosti ATOMSKO JEDRO Atomska jedra so sestavljena iz nukleonov, ki imajo približno enako maso. Razlikujejo se predvsem po naboju (protoni in nevtroni). Proton je drugo ime za vodikovo jedro. Če proton pritegne elektron, nastane vodikov atom.
4 Masa nukleonov: Z je število protonov. ZX A Kemična narava elementa je odvisna od števila protonov v jedru. Izotopi nekega elementa imajo skoraj enake kemične lastnosti in različne relativne atomske mase. MASNI DEFEKT ATOMSKEGA JEDRA Vsota mas nukleonov v jedru je večja od mase samega jedra. Čim večji je masni defekt reakcije, tem večja reakcijska energija se sprosti ali tem višji je prag reakcije. Izgubljena masa se spremeni v energijo, ta pa se sprosti ob nastanku jedra. 4 VEZAVNA ENERGIJA NUKLEONA V JEDRU Pri sprostitvi nukleonov v atomsko jedro se energija sprošča na račun masnega defekta. (Čim večji je masni defekt, tem več energije se sprosti.) Nasproten proces je razbijanje jedra na sestavne nukleone. (Pri tem se poveča masa, zato je za razbitje potrebna energija.) Stabilnost jedra merimo z energijo, ki je potrebna za njegovo razbitje. Ob razbitju jedra se masa poveča za masni defekt. (Da se to zgodi, je potrebna vezavna energija jedra.) Einsteinova energijska enačba: Vezavna energija nukleona v jedru: Specifična vezavna energija je vezavna energija na nukleon in je merilo, kako trdno je nukleon vezan v jedro JEDRSKE REAKCIJE Jedrske reakcije so reakcije med atomskimi jedri, med nukleoni in drugimi osnovnimi delci, pri katerih so udeležen jedrske sile. Na račun izgubljene mase se sprošča energija (ali na račun energije povečuje masa).
5 REAKCIJSKA ENERGIJA EKSOTERMIČNA REAKCIJSKA ENERGIJA * energija se sprošča * masa se zmanjša ENDOTERMIČNA REAKCIJSKA ENERGIJA * energija se porablja * masa se poveča Zapis jedrske reakcije: Ohranitveni zakoni: 1) Gibalna in vrtilna količina se ohranjata. 2) Celotni električni naboj pred reakcijo je enak celotnemu naboju po njej. 3) Število nukleonov se z jedrsko reakcijo ne spremeni RADIOAKTIVNOST Jedro je stabilno, če je sestavljeno iz pravšnjega števila protonov in nevtronov (majhna notranja energija). Jedra z veliko notranjo energijo so radioaktivna, nestabilna (ne vzdržijo dolgo v svojem stanju). Pri razpadu radioaktivnega jedra hitro razpade, pri tem nastane novo lažje jedro, sprostijo se delci in fotoni. 5 AKTIVNOST Z aktivnostjo izotopa izrazimo učinkovitost, razpad jeder v enoti časa. Aktivnost izotopa: [Bq = razpad/s] Čim več radioaktivnih jeder vsebuje izotop in čim hitreje ta razpadajo, tem večja je aktivnost izotopa. Eksponentno pojemanje aktivnosti izotopa: RAZPOLOVNI ČAS Razpolovni čas je čas, v katerem razpade polovica radioaktivnih jeder. Število radioaktivnih jeder se eksponentno zmanjšuje s časom.
6 Če je razpolovni čas ( τ ) kratek, jedra hitro razpadajo. Če je razpolovni čas dolg, jedra počasi razpadajo. Razpadna konstanta: Eksponentno zmanjševanje števila radioaktivnih jeder: Kratkoživi radioaktivni izotopi imajo veliko razpadno konstanto, dolgoživi pa majhno. Stabilen izotop ima razpando konstanto nič. NARAVNI RADIOAKTIVNI RAZPAD 1) Žarki alfa * dvakrat pozitivno nabiti težki delci (helioni) * iz dveh protonov in dveh nevtronov * odda 4 nukleone * njegovo masno število se zmanjša za 4 Razpad * njegovo β Razpad β + vrstno število se zmanjša za 2 * nastanek jedra elementa, ki je v periodnem sistemu dve mesti levo od prvotnega * sprostitev energije, ki jo večinoma odnese sevani delec alfa v obliki kinetične energije 6 2 ) Žarki beta * elektroni lahki negativni delci * masno števila jedra se z razpadom ne spremeni * nastane element, ki je v periodnem Slika 3 Število radioaktivnih jeder se eksponentno zmanjšuje s časom sistemu za eno mesto desno od prvotnega * število protonov v jedru se poveča za 1 * število protonov se zmanjša za 1 * nevtron se spremeni v proton, pri čemer se sprosti en elektron
7 3) Žarki gama * kratke valovne dolžine * visoke energije * jedro se»pomiri«tako, da odda odvečno notranjo energijo v obliki fotona gama * sestava se ne spremeni * jedro je pred reakcijo bolj vzbujeno kot po njej Razpad γ JEDRSKI REAKTOR V jedrskem reaktorju se z verižno reakcijo jeder uranovega izotopa kontrolirano sprošča jedrska energija in se povečini spreminja v toploto. Kot stranski produkt nastajajo različni radioaktivni izotopi in emitirajo se različna sevanja. 7 CEPITEV JEDER (FISIJA) Nestabilno jedro se razcepi na srednji težki jedri, ki si povsem naključno razdelita nevtrone in protone prvotnega jedra. (Ob tem se sprostijo še fotoni gama in nekaj nevtronov.) Spontana cepitec težkih jeder se zgodi redko. Izotopi, katerih jedra se po absorpciji nevtronov razcepijo, imenujemo cepljivi ali fisijski izotopi. Jedra se po absorpciji nevtronov močno vzburijo (notranja energija se poveča). VERIŽNA REAKCIJA V snovi s fisijskimi jedru nastane verižna reakcija cepljenja fisijskih jeder, ki je lahko nadkritična, kritična ali podkritična. Nadkritična verižna reakcija: Pri vsaki cepitvi se sprostita dva nova nevtrona in vsak od njuju sproži nove reakcije. Število cepitev se s časom zelo hitro poveča. Sprosti se ogromne notranje energije (povišanje temperature).
8 Podkritična verižna reakcija: Večina nevtronov, sproščenih ob cepitvah, se porazgubi in cepitve se ne morejo nadaljevati. Kritična verižna reakcija: Število jeder nastalih nevtronov se s cepitvami v povprečju izenači s številom nevtronov, ki se v enakem času izgubijo. Jedra se cepijo enakomerno, toplota se sprošča enakomerno. ZGRADBA IN DELOVANJE JEDRSKEGA REAKTORJA (slika reaktorja: Svet elektronov in atomov, stran 204) Reaktorska sredica, ki jo obdaja posoda z debelimi jeklenimi stenami, je osrednji del reaktorja z gorivnimi elementi, moderatorjem in kontrolnimi palicami. V njej se cepijo fisijska jedra in sprošča energija. Gorivni elementi Gorivni elementi, ki vsebujejo fizijski izotop, so v obliki med seboj povezanih plošč ali palic (te so razporejene v prostorsko mrežo). V njih se cepijo jedra, sproščajo se nevtroni, fotoni gama in toplota. Moderator Moderator je lahka snov, v katero so potopljeni gorivni elementi. Njegova naloga je prestreči hitre nevtrone, ki se sproščajo s cepitvami fisijskih jeder v gorivnih elementih in jih upočasnjevati (moderirati). Moderator poveča verjetnost, da bodo nevtroni sprožili nove cepitve. 8 Kontrolne palice Kontrolne palice vsebuje izotope, ki zelo absorbirajo nevtrone. Z njimi uravnavamo verižno reakcijo (če postane nadkritična, se palice spustijo globlje v reaktorsko sredico in absorbirajo odvečne nevtrone ter znova vzpostavijo verižno reakcijo.) Reflektor Reflektor, ki je narejen iz podobne snovi kot moderator, z vseh strani obdaja reaktorsko sredico. Odbija nevtrone, ki bi drugače pobegnili iz sredice v okolico. Povečuje verjetnost cepitve jedra. Hladilo Hladilo teče mimo gorivnih elementov, odnaša toploto, ki se v njih sprošča, in jo oddaja toplotnemu izmenjevalcu. Pri trdnem moderatorju so okrog gorivnih elementov kanali, po katerih se pretaka kadilo. Zaščitni oklep Zaščitni oklep varuje okolico pred sevanjem, ki se sprošča v reaktorju. Zadrži nevtrone in fotone gama, da niso nevarni za okolico.
9 Toplotni izmenjevalec Toplotni izmenjevalec prestreza toploto, ki jo hladilno prinaša iz reaktorske sredice, in jo oddaja naprej v parno turbino. Reaktor uporabljamo kot zelo močan izvor sevanja (nevtronov in fotonov gama) za raziskave in za umetno pridobivanje različnih radioaktivnih izotopov. Jedrska elektrarna ali nuklearka dobiva toploto s cepljenjem fisijskih jeder ASTRONOMIJA OSONČJE Planet je vesoljsko telo brez lastne svetlobe, ki se giblje okrog Sonca ali kake druge zvezde in odbija svetlobo. Satelit je vesoljsko telo brez lastne svetlobe, ki se giblje okrog planeta zaradi njegove privlačnosti. Asteroid je majhno, trdno vesoljsko telo v našem osončju, ki kroži okoli Sonca. Komet je malo vesoljsko telo Osončja (večinsko sestavljen iz ledu), ki se giblje po zelo sploščenem eliptičnem, paraboličnem ali hiperboličnem tiru okrog Sonca (v bližini Sonca se spremeni v plin). 9 Meteorit je kovinsko ali kamnito telo, ki iz medplanetnega prostora pridrvi v ozračje kot svetel meteor, ne zgori povsem in pade na Zemljo.
10 OBJEKTI V VESOLJU Zvezda je velikanska razbeljena plinska krogla; je svetleče plinasto vesoljsko telo, ki proizvaja energijo zaradi jedrskih reakcij v njeni sredici. Zvezdna kopica je skupina zvezd, ki so med seboj dovolj blizu (bliže kot običajne medzvezdne razdalje), da so gravitacijsko vezane. Galaksija je orjaška zvezdna skupina spiralne zgradbe s središčnim jedrom. Vsebuje okoli 200 milijard zvezd. Jata galaksij je združba galaksij, ki so med seboj težnostno povezane. Srednja oddaljenost posameznih planetov od Sonca. Ekscentričnost tira je vrednost, ki pove, koliko tir odstopa od popolne krožnice. Svetlobno leto je dolžinska enota za merjenje razdalj v vesolju; ( km/s v enem letu = 9,5 bilijona km). Sonce je središčno telo Osončja. Temperatura fotosfere iz notranjosti do vrha pada od 6000K na 4000K; v kromosferi se temperatura dvigne od 4000K na K; temepratura na višini km je okoli milijon K. Gostota sprejetega Sončevega svetlobnega toka na Zemlji je 1,338kW/m 2 (solarna konstanta ). 10
Osnove jedrske fizike Stran: 1 od 28 Mladi genialci
Osnove jedrske fizike Stran: 1 od 28 Mladi genialci KAZALO 1 ATOMARNA ZGRADBA SNOVI...3 1.1 Elementi, atomi, spojine in molekule... 3 1.2 Relativna atomska in molekulska masa... 3 2 ZGRADBA ATOMA...5 2.1
Διαβάστε περισσότεραantična Grčija - snov zgrajena iz atomov /rezultat razmišljanja/
ZGRADBA ATOMA 1.1 - DALTON atom (atomos nedeljiv) antična Grčija - snov zgrajena iz atomov /rezultat razmišljanja/ dokaz izpred ~ 200 let Temelj so 3 zakoni: ZAKON O OHRANITVI MASE /Lavoisier, 1774/ ZAKON
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραNaloge iz Atomov, molekul, jeder 15 februar 2017, 1. rešitev Schrödingerjeve enačbe za radialni del valovne funkcije. Kolikšna je normalizacijska
Naloge iz Atomov, molekul, jeder 15 februar 2017, 1 1 Vodikov atom 1.1 Kvantna števila 1. Pokaži, da je Y 20 (ϑ) = A(3 cos 2 ϑ 1) rešitev Schrödingerjeve enačbe za kotni del valovne funkcije. Kolikšna
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραSTRUKTURA ATOMA IN PERIODNI SISTEM ELEMENTOV
4. STRUKTURA ATOMA IN PERIODNI SISTEM ELEMENTOV STRUKTURA ATOMA IN PERIODNI SISTEM ELEMENTOV V začetku 19. st. (Dalton) so domnevali, da je atom najmanjši in nedeljivi delec snovi. Že Faraday (1834) je
Διαβάστε περισσότερα4. Z električnim poljem ne moremo vplivati na: a) α-delce b) β-delce c) γ-žarke d) protone e) elektrone
1. Katera od naslednjih trditev velja za katodne žarke? a) Katodni žarki so odbijajo od katode. b) Katodni žarki izvirajo iz katode c) Katodni žarki so elektromagnetno valovanje z kratko valovno dolžino.
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM
ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM Kemijske lastnosti elementov se periodično spreminjajo z naraščajočo relativno atomsko maso oziroma kot vemo danes z naraščajočim vrstnim številom. Dmitrij I. Mendeljejev,
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραSPEKTRI ELEKTROMAGNETNEGA VALOVANJA
SPEKTRI ELEKTROMAGNETNEGA VALOVANJA - Načini pridobivanja posameznih vrst spektrov - Izvori sevanja - Ločevanje valovanj z različnimi λ - Naprave za selekcijo el.mag.valovanja za različne λ. 1. Načini
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραPITAGORA, ki je večino svojega življenja posvetil številom, je bil mnenja, da ves svet temelji na številih in razmerjih med njimi.
ZGODBA O ATOMU ATOMI V ANTIKI Od nekdaj so se ljudje spraševali iz česa je zgrajen svet. TALES iz Mileta je trdil, da je osnovna snov, ki gradi svet VODA, kar pa sploh ni presenetljivo. PITAGORA, ki je
Διαβάστε περισσότεραČe je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):
ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti
Διαβάστε περισσότεραEnergijska bilanca. E=E i +E p +E k +E lh. energija zaradi sproščanja latentne toplote. notranja energija potencialna energija. kinetična energija
Energijska bilanca E=E i +E p +E k +E lh notranja energija potencialna energija kinetična energija energija zaradi sproščanja latentne toplote Skupna energija klimatskega sistema (atmosfera, oceani, tla)
Διαβάστε περισσότεραe 2 4πε 0 r i r j Ze 2 4πε 0 r i j<i
Poglavje 9 Atomi z več elektroni Za atom z enim elektronom smo lahko dobili analitične rešitve za lastne vrednosti in lastne funkcije energije. Pri atomih z več elektroni to ni mogoče in se moramo zadovoljiti
Διαβάστε περισσότεραLaboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije
Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότερα5 Modeli atoma. 5.1 Thomsonov model. B. Golli, Izbrana poglavja iz Osnov moderne fizike 5 december 2014, 1
B. Golli, Izbrana poglavja iz Osnov moderne fizike 5 december 204, 5 Modeli atoma V nasprotju s teorijo relativnosti, ki jo je formuliral Albert Einstein v koncizni matematični obliki in so jo kasneje
Διαβάστε περισσότεραRentgenska fluorescenčna spektrometrija-xrf, RFA
Rentgenska fluorescenčna spektrometrija-xrf, RFA Glavne značilnosti XRF: Spektralno območje: Izvor primarnega sevanja: Disperzijski element: Detektor (števec): Vzorci: Koncentracijsko območje: 0,02-3%
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραAtomi, molekule, jedra
Atomi, molekule, jedra B. Golli, PeF 25. maj 2015 Kazalo 1 Vodikov atom 5 1.1 Modeli vodikovega atoma............................. 5 1.2 Schrödingerjeva enačba za vodikov atom.................... 5 Nastavek
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραAtomi, molekule, jedra
Atomi, molekule, jedra B. Golli, PeF 25. maj 2015 Kazalo 1 Vodikov atom 5 1.1 Modeli vodikovega atoma........................... 5 1.2 Schrödingerjeva enačba za vodikov atom.................. 5 Nastavek
Διαβάστε περισσότεραEnergijska bilanca Zemlje. Osnove meteorologije november 2017
Energijska bilanca Zemlje Osnove meteorologije november 2017 Spekter elektromagnetnega sevanja Sevanje Osnovne spremenljivke za opis prenosa energije sevanjem: valovna dolžina - λ (m) frekvenca - ν (s
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραI Rentgenska svetloba
I Rentgenska svetloba Vsebina odkritje rentgenske svetlobe (žarkov X) spekter rentgenske svetlobe interakcije rentgenske svetlobe količine in enote učinki rentgenske svetlobe Poizkusi s katodnimi žarki
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραKVANTNA FIZIKA. Svetloba valovanje ali delci?
KVANTNA FIZIKA Proti koncu 19. stoletja je vrsta poskusov kazala še druga neskladja s predvidevanji klasične fizike, poleg tistih, ki so vodila k posebni teoriji relativnosti. Ti pojavi so povezani z obnašanjem
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότερα1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (VSŠ)
0 0 0 4 2 5 9 0 0 0 0 0 2 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: 1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (VSŠ) 4.4.2013 1. Kolikšen je napetost med poljubno
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 10. Molekule Kovalentna vez
Poglavje 10 Molekule Atomi se vežejo v molekule. Vezavo med atomi v molkuli posredujejo zunanji - valenčni elektroni. Pri vseh molekularnih vezeh negativni naboj elektronov posreduje med pozitinvimi ioni
Διαβάστε περισσότεραKako delujejo merilniki ionizirajočega sevanja
24.05.2012 Kako delujejo merilniki ionizirajočega sevanja Helena Janžekovič Uvod Vrste ionizirajočega sevanja Interakcija delcev s snovjo Vrste merilnikov in fizikalne količine Delovanje merilnikov ionizirajočega
Διαβάστε περισσότεραVaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete
Διαβάστε περισσότεραKEMIJA PRVEGA LETNIKA
KEMIJA naravoslovna znanost oz. veda, ki proučuje zakonitosti v naravi družboslovje proučuje zakonitosti v medčloveških odnosih matematika je veda, ki služi kot pripomoček k drugim naravoslovnim in družboslovnim
Διαβάστε περισσότεραIzpit iz predmeta Fizika 2 (UNI)
0 0 0 4 1 4 3 0 0 0 0 0 2 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: Izpit iz predmeta Fizika 2 (UI) 26.1.2012 1. Svetloba z valovno dolžino 470 nm pada
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραSpektroskopija. S spektroskopijo preučujemo lastnosti snovi preko njihove interakcije z različnimi področji elektromagnetnega valovanja.
Spektroskopija S spektroskopijo preučujemo lastnosti snovi preko njihove interakcije z različnimi področji elektromagnetnega valovanja. Posamezna tehnika ima ime po območju uporabljenega elektromagnetnega
Διαβάστε περισσότεραToplotni tokovi. 1. Energijski zakon Temperatura
Toplotni tokovi 1. Energijski zakon Med količinami, ki se ohranjajo, smo poleg mase in naboja omenili tudi energijo. V okviru modula o snovnih tokovih smo vpeljali kinetično, potencialno, prožnostno in
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότερα9. Notranja energija in toplota
9. Notranja energija in toplota - Toplota je tisti del notranje energije, ki se pretaka ed dvea telesoa, ko je ed njia teperaturna razlika! - Notranja energija telesa je sestavljena iz kinetične energije
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραEksperimenti iz Atomov, molekul in jeder
Eksperimenti iz Atomov, molekul in jeder Gregor Bavdek, Bojan Golli, Matjaž Koželj Pedagoška fakulteta UL Ljubljana 2017 Kazalo 1 Franck-Hertzov poskus 2 2 Lastna nihanja molekul CO in CO 2 : model na
Διαβάστε περισσότεραKvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Διαβάστε περισσότεραJedrska elektrarna Krško. poškodbe goriva v 26. gorivnem ciklu
Oddelek za fiziko Seminar I a 1. letnik, II stopnja Jedrska elektrarna Krško poškodbe goriva v 26. gorivnem ciklu Avtor: Gabrijela Ikovic Mentor: prof. dr. Iztok Tiselj Ljubljana, december 2013 Povzetek
Διαβάστε περισσότεραZemlja in njeno ozračje
Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,
Διαβάστε περισσότεραFrekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραTokovi v naravoslovju za 6. razred
Tokovi v naravoslovju za 6. razred Bojan Golli in Nada Razpet PeF Ljubljana 7. december 2007 Kazalo 1 Fizikalne osnove 2 1.1 Energija in informacija............................... 3 2 Projekti iz fizike
Διαβάστε περισσότερα2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA
2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano
Διαβάστε περισσότερα7 Lastnosti in merjenje svetlobe
7 Lastnosti in merjenje svetlobe Pri tej vaji se bomo seznanili z valovno in delčno naravo svetlobe ter s pojmi spekter, uklon in interferenca. Spoznali bomo, kako se določi valovne dolžine in izmeri gostoto
Διαβάστε περισσότερα11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune
11. Valovanje Frekvenca ν = 1 t 0 hitrost valovanja c = λ t 0 = λν λ [m] - Valovna dolžina hitrost valovanja na napeti vrvi frekvence lastnega nihanja strune interferenca valovanj iz dveh enako oddaljenih
Διαβάστε περισσότεραZemlja in njeno ozračje
Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,
Διαβάστε περισσότερα1. vaja: Fotoefekt. Naloga: Ocenite energije fotonov rdeče, zelene in modre svetlobe!
1. vaja: Fotoefekt Naloga: Ocenite energije fotonov rdeče, zelene in modre svetlobe! Fotocelica, svetilka, ampermeter, voltmeter, izvir napetosti, rdeč, zelen in moder filter. Navodilo: Vstavite med svetilko
Διαβάστε περισσότεραSATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov
Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W
Διαβάστε περισσότεραAtomska jezgra. Atomska jezgra. Materija. Kristal. Atom. Elektron. Jezgra. Nukleon. Kvark. Stanica
Atomska jezgra Materija Kristal Atom Elektron Jezgra Nukleon Stanica Kvark Razvoj nuklearne fizike 1896. rođenje nuklearne fizike Becquerel otkrio radioaktivnost 1899. Rutherford pokazao da postoje različite
Διαβάστε περισσότεραGALAKSIJE OPAZOVANJE GALAKSIJ, izračuni, posledice
Moderna fizika - seminarska naloga GALAKSIJE OPAZOVANJE GALAKSIJ, izračuni, posledice Domžale, dne 20. 2. 2004 Marjan Grilj, 3.l. fizika vsš, FMF Vsebina: (1) Osnove: (a) opazovanje (b) določanje oddaljenosti
Διαβάστε περισσότεραSimbolni zapis in množina snovi
Simbolni zapis in množina snovi RELATIVNA MOLEKULSKA MASA ON MOLSKA MASA Relativna molekulska masa Ker so atomi premajhni, da bi jih merili z običajnimi tehtnicami, so ugotovili, kako jih izračunati. Izražamo
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραEnergije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah
Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo
Διαβάστε περισσότεραAtomi i jezgre 1.1. Atomi i kvanti 1.2. Atomska jezgra λ = h p E = hf, E niži
tomi i jezgre.. tomi i kvanti.. tomska jezgra Kvant je najmanji mogući iznos neke veličine. Foton, čestica svjetlosti, je kvant energije: gdje je f frekvencija fotona, a h Planckova konstanta. E = hf,
Διαβάστε περισσότεραLaboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice
Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραSONČNE CELICE. Primož Hudi. Mentor: doc. dr. Zlatko Bradač. V seminarju sem predstavil sestavo ter delovanje sončnih celic.
SONČNE CELICE Primož Hudi V seminarju sem predstavil sestavo ter delovanje sončnih celic. Mentor: doc. dr. Zlatko Bradač Maribor, 2009 Kazalo 1 UVOD...3 2 SONČNE CELICE...4 2.1 SESTAVA SONČNE CELICE...4
Διαβάστε περισσότεραČetrti letnik ATOM IN ATOMSKO JEDRO Dijaki/dijakinje: 18.1 Poznajo zgradbo atoma, znajo poiskati podatke za naboj in maso elektrona ter z uporabo
Četrti letnik ATOM IN ATOMSKO JEDRO 18.1 Poznajo zgradbo atoma, znajo poiskati podatke za naboj in maso elektrona ter z uporabo periodnega sistema elementov določijo maso atomskega jedra. 18.2 Opišejo
Διαβάστε περισσότερα13. poglavje: Energija
13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,
Διαβάστε περισσότεραStabilni izotopi v hidroloških raziskavah v Sloveniji
36. Goljevščkov spominski dan, FGG 23.3.2017, Ljubljana, Slovenija Stabilni izotopi v hidroloških raziskavah v Sloveniji Nejc BEZAK 1, Klaudija SAPAČ 1, Mitja BRILLY 1, Andrej VIDMAR 1, Sonja LOJEN 2,
Διαβάστε περισσότεραMitja Krnel. Fizika energijskih virov
Mitja Krnel Fizika energijskih virov Vsebina Izkoriščanje sončne energije Orientacija sončnih zbiralnikov Zgradba in delovanje zbiralnikov Selektivni premazi Vrste sončnih zbiralnikov Ogrevanje vode Ogrevanje
Διαβάστε περισσότεραStabilni izotopi in geografsko poreklo hrane, I. Sonja Lojen, David Kocman Ljubljana,
Stabilni izotopi in geografsko poreklo hrane, I. Sonja Lojen, David Kocman Ljubljana, 4.4.2017 Pregled predavanja O atomih in izotopih Izotopska frakcionacija izotopi in padavine Izotopi kisika in geografsko
Διαβάστε περισσότεραATOM NOTRANJA ENERGIJA ATOMA ENERGIJA ELEKTRONA VALOVNA NARAVA TVARNIH DELCEV BOHROV MODEL ATOMA 19.5.
ATOM 19.1. NOTRANJA ENERGIJA ATOMA 19.2. ENERGIJA ELEKTRONA 19.3. VALOVNA NARAVA TVARNIH DELCEV 19.4. BOHROV MODEL ATOMA 19.5. FOTOEFEKT 19.6. RENTGENSKA CEV 19.1. NOTRANJA ENERGIJA ATOMA Mirujoč prosti
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραVaje: Barve. 1. Fotoefekt. Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc. Vse vaje izvajamo v zatemnjenem prostoru.
Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc Vaje: Barve Vse vaje izvajamo v zatemnjenem prostoru. 1. Fotoefekt Naloga: Ocenite energije fotonov rdeče, zelene in modre svetlobe. Za izvedbo
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραSLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4)
Naše oko zaznava svetlobo na intervalu valovnih dolžin približno od 400 do 800 nm. Odvisnost očesne občutljivosti od valovne dolžine je različna od človeka do človeka ter se spreminja s starostjo. Največja
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo. Vrstični elektronski mikroskop - Scanning electron microscope. Poročilo laboratorijske vaje
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Vrstični elektronski mikroskop - Scanning electron microscope Poročilo laboratorijske vaje Rok oddaje: Ponedeljek, 16. 5. 2016 Uroš R 15. junij 2016 KAZALO
Διαβάστε περισσότεραFazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Διαβάστε περισσότεραizr. prof. dr. Ciril Arkar, asis. dr. Tomaž Šuklje, asis mag. Suzana Domjan
Gradbena fizika 2016/2017 Predavanja: Vaje vodijo: prof. dr. Sašo Medved Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo Aškerčeva 6; dvoriščna stavba DS N3 saso.medved@fs.uni-lj.si izr. prof. dr. Ciril
Διαβάστε περισσότεραDefinicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
Διαβάστε περισσότεραTelo samo po sebi ne spremeni svoje lege ali oblike. To je lahko le posledica drugega telesa, ki nanj učinkuje.
2. Dinamika 2.1 Sila III. PREDNJE 2. Dinamika (sila) Grška beseda (dynamos) - sila Gibanje teles pod vplivom zunanjih sil 2.1 Sila Telo samo po sebi ne spremeni svoje lege ali oblike. To je lahko le posledica
Διαβάστε περισσότεραfosfat fosfat H deoksiriboza H O KEMIJA Z BIOKEMIJO učbenik za študente visokošolskega strokovnega študija kmetijstva
Cl Cl Na + Cl Na + Na + Cl Na + O H H Cl Cl O H H Na + O H H fosfat H deoksiriboza N C N fosfat H H N C C C N N C H H O H C C C N N C N deoksiriboza CH 3 C O C N O C C N fosfat H deoksiriboza H H N C H
Διαβάστε περισσότερα0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm.
1. Za koliko se bo dvignil alkohol v cevki termometra s premerom 1 mm, če se segreje za 5 stopinj? Prostorninski temperaturni razteznostni koeficient alkohola je 11 10 4 K 1. Volumen alkohola v termometru
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραSpecifičnost spektrov. Princip emisijske spektrometrije. Atomizacija in vzbujanje
Princip emisijske spektrometrije Emisijska spektrometrija temelji na nastanku in detekciji spektrov, ki so posledica radiacijske deekscitacije vzbujenih elektronov. Pri teh procesih sodelujejo zunanji
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR - 4. LETNIK. Veliki pok. Avtor: Daša Rozmus. Mentor: dr. Anže Slosar in prof. dr. Tomaž Zwitter. Ljubljana, Marec 2011
SEMINAR - 4. LETNIK Veliki pok Avtor: Daša Rozmus Mentor: dr. Anže Slosar in prof. dr. Tomaž Zwitter Ljubljana, Marec 2011 Povzetek Že stoletja pred našim štetjem so se ljudje spraševali kaj nas obdaja,
Διαβάστε περισσότεραMERILNIK RADIOAKTIVNEGA SEVANJA MRS 110B-1
MERILNIK RADIOAKTIVNEGA SEVANJA MRS 110B-1 AMES d.o.o. avtomatski merilni sistemi za okolje Jamova 39, Ljubljana : +365 1 365 71 01, Fax: +365 1 365 71 02 info@ames.si http://www.ames.si 2 AMES d.o.o.
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO FOTOCELICE IZBRANA POGLAVJA IZ UPORABNE FIZIKE.
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO FOTOCELICE IZBRANA POGLAVJA IZ UPORABNE FIZIKE Matej Andrejašič Mentor: doc. dr. Primož Ziherl Ljubljana, 2. 5. 2007 Povzetek Fotocelice
Διαβάστε περισσότεραUVOD GORIVNE CELICE...
GORIVNE CELICE 1 Kazalo UVOD... 3 1 GORIVNE CELICE... 4 1.1 VRSTE IN LASTNOSTI GORIVNIH CELIC... 4 1.2 DELOVANJE GORIVNIH CELIC... 5 2 TEMELJI ELEKTROKEMIJE... 7 2.1 ELEKTROKEMIJSKE REAKCIJE... 7 2.2 ELEKTROKEMIJSKI
Διαβάστε περισσότεραTo je ujedno 1/12 mase atoma ugljika koja je određena eksperimentom i koja iznosi kg. Dakle mase nukleona:
Nuklearna fizika_intro Osnovne sile u prirodi, građa atomske jezgre, nukleoni i izotopi, energija vezanja jezgre, radioaktivnost, osnovne vrste radioaktivnog zračenja i njihova svojstva, zakon radioaktivnog
Διαβάστε περισσότεραLogatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Διαβάστε περισσότερα