Jedrska elektrarna Krško. poškodbe goriva v 26. gorivnem ciklu
|
|
- Σοφός Μελετόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Oddelek za fiziko Seminar I a 1. letnik, II stopnja Jedrska elektrarna Krško poškodbe goriva v 26. gorivnem ciklu Avtor: Gabrijela Ikovic Mentor: prof. dr. Iztok Tiselj Ljubljana, december 2013 Povzetek V času zadnjega gorivnega cikla v letih 2012/13 so v primarnem sistemu JE Krško merili razmeroma visoke aktivnosti fisijskih produktov. Aktivnost hladila se je približala maksimalnim aktivnostim izmerjenim pred približno 15 leti, kar je nakazovalo na puščanje več gorivnih palic. Med remontom oktobra 2013 so v elektrarni ugotovili, da je prišlo do loma 9 gorivnih palic in posledično puščanja fisijskih produktov ter goriva v primarni krog. Puščanje goriva ni imelo omembe vrednega vpliva na varnost, kar pa ne pomeni, da napak ni potrebno odpraviti. Pred ponovnim zagonom elektrarne je bilo zato potrebno ugotoviti vzroke poškodb in poskrbeti, da se v naslednjem ciklu poškodbe ne bodo ponovile.
2 KAZALO UVOD REAKTOR Gorivo Gorivne palice POŠKODBE GORIVA Možni vzroki poškodb PUŠČANJE GORIVA V 26. GORIVNEM CIKLU JE KRŠKO Pregled poškodb goriva v 26. gorivnem ciklu JE Krško Analiza Vpliv na ljudi in okolje Ukrepi pred ponovnim zagonom ZAKLJUČEK LITERATURA UVOD Nuklearna elektrarna Krško že 30 let predstavlja pomemben vir energije v Sloveniji. Reaktor elektrarne ima toplotno moč 1994 MW, moč elektrarne na pragu pa je 696 MW. Leta 2012 je bila poraba elektrike v Sloveniji GWh, NEK pa je proizvedla 5244 GWh [1]. NEK je v skupni lasti slovenskega podjetja GEN energija in hrvaškega HEP, zato le polovico proizvedene elektrike ostane v Sloveniji, kar pa še vedno predstavlja približno 21 % potreb po elektriki. Gorivni cikel NEK traja 18 mesecev, nato se med remontom del goriva, v zadnjih letih 56 od 121 gorivnih elementov, nadomesti s svežim, opravijo se preventivni pregledi, redna vzdrževalna dela, posodobitve, skratka vse kar med obratovanjem elektrarne ni možno. 26. gorivni cikel se je začel 27. maja 2012 in končal 1. oktobra Pri pregledu gorivnih elementov so bile odkrite mehanske poškodbe gorivnih palic. Da gorivo pušča, je bilo znano že med obratovanjem, saj je bila povečana aktivnost primarne vode, kar je bilo tudi objavljeno v Letnem poročilu o varstvu pred sevanji in jedrski varnosti leta 2012, vendar vzroki puščanja takrat še niso bili znani. Novica o poškodbah gorivnih palic je v javnosti sprožila veliko vprašanj o varnosti jedrske energije in precejšnje očitke okoljevarstvenikov. Uprava NEK je ob tem zagotovila, da bodo preučili in odpravili vzroke poškodb, ter da nevarnosti za ljudi ali okolje ni. 2
3 1. REAKTOR Nuklearna elektrarna Krško ima reaktor tipa PWR (Pressurized water reactor) oz. tlačnovodni reaktor. Za ta reaktor je značilno, da deluje v področju počasnih oz. termičnih nevtronov. Za hladilo in moderator (snov namenjena upočasnjevanju nevtronov) se uporablja demineralizirana voda. Pri cepitvi uranovih jeder se sprošča energija, ki segreva hladilo primarnega sistema. To potem preko sten cevi uparjalnika prenese toploto na sekundarni sistem, kjer se voda upari in poganja turbine. 1.1 Gorivo Osnovni princip delovanja reaktorja je kontrolirana verižna reakcija. Nekatera težka jedra po absorpciji nevtrona preidejo v višje vzbujeno stanje in razpadejo v dve manjši jedri. Pri tem nastane še nekaj nevtronov in sprosti se energija. V lahkovodnih reaktorjih se za gorivo uporablja obogaten uran. Obogatitev svežega goriva v NEK je 5 %, kar pomeni 5 % 235 U in 95 % 238 U. Prvi je cepljiv s termičnimi nevtroni in predstavlja vir energije v reaktorju, medtem ko je 238 U cepljiv šele s hitrimi nevtroni in v termičnem reaktorju zgolj absorbira nevtrone. Takoj po cepitvi 235 U se sprosti okrog 180 MeV energije, pri čemer večino (170 MeV) odneseta nastali jedri v obliki kinetične energije, preostalo pa žarki gama in nastali nevtroni. Pri nadaljnjem radioaktivnem razpadu cepitvenih produktov, se sprosti še okrog 20 MeV energije. Tako se pri cepitvi enega jedra urana 235 U sprosti okrog 200 MeV energije. Gorivo reaktorja je uranov dioksid UO 2 stisnjen v gorivne tabletke. Te tabletke so v obliki keramičnega urana zaradi mehanske odpornosti v širokem temperaturnem območju, odpornosti proti koroziji, ter visokega tališča C. [2] 1.2 Gorivni elementi Uranove tabletke imajo premer okoli 8.2 mm in so dolžine 13.5 mm. Nahajajo se v hermetično zaprtih gorivnih palicah premera 9.5 mm in dolžine 3.85 m. V zgornjem delu palice je vzmet, ki potiska tabletke skupaj, saj se te čez cikel nekoliko povečajo zaradi razpadnih produktov. Na zgornjem in spodnjem delu palice je še kovinski čep. [2] Cev, oziroma srajčka gorivne palice, je iz cirkonijeve zlitine debeline 0.57 mm. Te srajčke preprečujejo uhajanje cepitvenih produktov v primarni krog, ter morebitne reakcije goriva s hladilom. Cirkonijeva zlitina se imenuje zircaloy-4 in vsebuje 1,2 1,7 % Sn, 0,18 0,24 % Fe in 0,07 0,13 % Cr. V primerjavi z drugimi kovinami podobne trdote, je cirkonij primernejši predvsem zaradi majhnega absorpcijskega preseka za termične nevtrone.[2] V sredici NEK je 121 gorivnih elementov dolžine 4 m in kvadratnega preseka 20 cm x 20 cm. Element sestavlja 20 vodil kontrolnih palic, eno vodilo instrumentacije, 8 distančnih rešetk, ter spodnja vstopna in zgornja izstopna šoba. V to ogrodje je vstavljeno 235 gorivnih palic.[2] Toploto, ki se sprošča v sredici (2000 MW), odvaja primarna voda pod tlakom 155 bar, ki teče med palicami skozi gorivne elemente. Hitrost vode vzdolž palic je 5 m/s. 3
4 Slika 1: Gorivni element z vodili za regulacijske palice in instrumentacijo, ter regulacijske palice.[3] 2. POŠKODBE GORIVA Ob začetku gorivnega cikla je edini plin v gorivnih palicah helij. Med obratovanjem nastajajo še radioaktivni plinasti produkti ksenon, kripton in jod. Ti plini z difuzijo in tudi konvekcijo deloma preidejo iz gorivnih tabletk v režo med tabletkami in srajčko. V gorivni palici je tlak nekaj deset barov (odvisno od starosti goriva) in če pride do netesnosti palice, plinasti produkti uidejo v vodo primarnega kroga. Prek meritev aktivnosti reaktorskega hladila se torej zazna puščanje gorivnih palic. Voda primarnega kroga se čisti skozi posebne filtre, tako da v sekundarni krog, in posledično v okolje, praktično ni radioaktivnih izpustov. Ločimo tesno in odprto puščanje goriva. Tesno puščanje pomeni tanko razpoko, skozi katero plini iz palice počasi puščajo v hladilo (in obratno). Odprto puščanje pomeni dovolj veliko luknjo v srajčki goriva, prek katere bolj ali manj nemoteno potujejo plinasti fisijski produkti in voda, prihaja pa tudi do izpiranja goriva iz keramičnih tabletk. Med obratovanjem je možno ločiti tesno in odprto puščanje predvsem na osnovi koncentracije 134 I. Gre za izotop z razpadnim časom 53 minut. V primeru tesnega puščanja izotop razpade še preden pride iz gorivne palice v hladilo in do odvzemnega mesta primarnega hladila, kjer se meri koncentracijo izotopov. V primeru odprtega puščanja pa se iz gorivne palice izpirajo izotopi urana, ki lahko potujejo po primarnem sistemu ali se ustavijo v sredici. Vsakič, ko so v sredici izpostavljeni nevtronskemu fluksu, pride do fisije in nastanka 134 I, ki ga še pred razpadom zaznajo v sistemu za uravnavanje količine primarnega hladila. Neposredno merjenje prisotnosti težkih elementov (U, Np, Pu...) v primarnem hladilu je precej zahtevno, saj je njihova aktivnost precej manjša od aktivnosti fisijskih produktov. 4
5 2.1. Možni vzroki poškodb Za netesnosti goriva je lahko več vzrokov, ki se ugotavljajo skupaj z dobaviteljem goriva firmo Westinghouse. Gorivne palice so umeščene v ozek prostor v sredici, mimo njih teče voda z zelo veliko hitrostjo in ti tokovi lahko povzročajo vibracije. Prihaja tudi do velikih tlačnih razlik, saj je v primarnem sistemu tlak 156 barov, v gorivnih palicah pa le nekaj deset barov, poleg tega je tlačni padec skozi sredico približno 1 bar. V palicah so uranove tabletke z visoko temperaturo, ki lahko vpliva na lastnosti materialov, prav tako so palice obsevane z močnim nevtronskim fluksom in lahko pride do radiacijskih poškodb. Med palicami so distančne rešetke (kovinske konstrukcije, ki vzdržujejo enakomerno razdaljo med palicami v gorivnem elementu), ob katerih lahko pride do trenj. V vodi se lahko znajdejo manjši delci, ki mehanično poškodujejo palice. Lahko pa je prišlo do napak že med proizvodnjo, ali do mehaničnih poškodb med vstavljanjem palic v reaktor. Običajno je puščanje posledica kombinacije več vzrokov. [2] Dokumentiranih je nekaj tipov primarnih poškodb, ki se pojavljajo v reaktorjih tipa PWR [4]:»Grid to rod fretting«je najpogostejši tip poškodb goriva v PWR reaktorjih. Izraz pomeni trenje med distančno rešetko in gorivnimi palicami. Do tega pride zaradi neustreznega načrtovanja ali izdelave distančne rešetke, ki ne zagotavlja stabilnosti gorivnih palic. Vzrok so lahko tudi vibracije gorivnih palic zaradi turbulentnih tokov, ter vibracije, ki jih povzročajo prečni tokovi.»debris fretting«so mehanične poškodbe gorivnih palic, ki jih povzročijo majhne kovinske nečistoče v hladilu. Ti delci običajno poškodujejo spodnje dele palic. Pogosto se ustavijo med distančno rešetko in gorivno palico ter še povečajo učinkovitost mehanizma iz prejšnje točke.»corrosion«v PWR reaktorjih pomeni korozijo cirkonijevih srajčk. V normalnih pogojih obratovanja je korozija zelo redko vzrok puščanja goriva. Vzrok za prekomerno korozijo je lahko povečan toplotni tok (povprečna temperatura srajčke je približno 330 C), ali pa neustrezne kemijske lastnosti goriva.»cross-flow/baffle jetting«torej obodni tok, oziroma puščanje na stikih obodnih plošč. Glavni vzrok je neustrezno spajanje obodnih plošč, ki obdajajo sredico. S spremembo smeri toka hladila ob plošči se zmanjša tlačna razlika in s tem možnost nastajanja prečnih tokov.»hydriding«povzroča poškodbe goriva prek reakcij z vodikom. Izvor vodika so lahko ostanki vlage ali organskih nečistoč v gorivu. Hidridizacija se pogosteje pojavlja kot sekundarni pojav ko v gorivno palico prodre voda. 3. PUŠČANJE GORIVA V 26. GORIVNEM CIKLU JE KRŠKO V 53. dnevu 26. gorivnega cikla so zaznali precejšnje povečanje specifičnih aktivnosti izotopov ksenona in joda v primarni vodi, kar je pomenilo poškodbe palic. Iz porasta aktivnosti so na koncu gorivnega cikla sklepali na odprto puščanje treh gorivnih palic. Iz razmerja aktivnosti posameznih izotopov so ugotovili, da gre za puščanje starih gorivnih elementov. Manjša puščanja so bila v preteklosti pogost pojav, danes pa je eno od meril odličnosti obratovanje jedrskih elektrarn tudi obratovanje brez puščanja goriva. Do remonta v oktobru 2013 je koncentracija radioaktivnih snovi v primarni vodi dosegla 3 % maksimalne dovoljene koncentracije. 5
6 Zgornja administrativno dopustna meja puščanja goriva je določena z ekvivalentno koncentracijo joda v primarnem sistemu 0.5 μci/g ali 1.85 x 10 7 Bq/kg hladila, kar približno ustreza puščanju 0.5 % gorivnih palic. Ekvivalentna koncentracija joda se izračuna kot utežena vrednost izmerjenih aktivnosti izotopov 131 I, 132 I, 133 I, 134 I in 135 I. Največja utež (~80 %) pri tem pripada izotopu 131 I. Mejna aktivnost je bila določena na osnovi analize najbolj omejujoče projektne nesreče (zlom cevi v uparjalniku) med katero oseba, ki se v času nesreče 2 uri nahaja v okolici elektrarne prejme dozo sevanja okoli 2 msv (kar je približno ekvivalentno letni dozi naravnega ozadja). Ker se ta kriterij ne ozira na stanje goriva - teoretično bi elektrarna lahko delovala v okviru dopustnih meja tudi z nekaj sto puščajočimi gorivnimi palicami - se v zadnjem času nekatere države odločajo za spremembe obratovalnih omejitev. V tej smeri gre tudi Slovenija. [5] Slika 2: Aktivnost joda 131 I (levo)in 134 I (desno)v primarnem hladilu v različnih gorivnih ciklih JE Krško. Podatki 1 so vrednosti ob koncu gorivnega cikla [6], podatki 2 pa so povprečne aktivnosti gorivnih ciklov pri stabilnih pogojih[5].dolžina zadnjih šestih ciklov je bila približno 510 dni, dolžina prejšnjih pa med 250 in 400 dnevi. Z ugotavljanjem vzrokov puščanja se je počakalo do remonta, ker med obratovanjem palic ni mogoče popraviti ali zamenjati, in ker je bila koncentracija radioaktivnih snovi toliko pod mejnimi, ko bi bilo elektrarno potrebno prisilno ustaviti Pregled poškodb goriva v 26. gorivnem ciklu JE Krško Med remontom so bili vsi gorivni elementi preneseni iz reaktorja v bazen za izrabljeno gorivo. Med prenosom se je del gorivne palice dolžine 0.5 m odlomil in obležal na dnu bazena. Slika 3: Poškodovan gorivni element. Vidne so vzmeti treh prelomljenih gorivnih palic.[7] 6
7 Pod nadzorom pooblaščenih strokovnih izvedencev, se je z več metodami pregledalo vse gorivne elemente. Najprej vsak gorivni element izvlečejo iz sredice v spodaj odprto posodo zvonaste oblike. Zaradi manjšega hidrostatskega tlaka iz puščajočih palic izhajajo plini, na osnovi katerih sklepajo na poškodbe gorivnih palic. Gorivne elemente nato pregledajo tudi s pomočjo podvodnih kamer, da bi ugotovili mehanske nepravilnosti. Sumljive gorivne elemente, ter tiste locirane blizu poškodovanih, pregledajo še z ultrazvočno metodo. [5] Po pregledu gorivnih elementov so bile ugotovljene poškodbe petih gorivnih elementov. Devet palic v štirih gorivnih elementih je bilo prelomljenih. V teh elementih niso ugotavljali, koliko celih palic je puščalo. Ena od zlomljenih palic (manjkajoči del na Sliki 3) je med prenosom izpadla v transportnem kanalu iz reaktorske posode do bazena za iztrošeno gorivo. Vsi poškodovani elementi so bili na robu sredice in njihova moč je bila približno polovico moči povprečnega gorivnega elementa. [2] Slika 4: Shema četrtine sredice JE Krško po koncu 26. cikla. Kvadratki predstavljajo gorivne elemente. Različne barve pomenijo različno starost gorivnega elementa. Zelena obroba predstavlja sestavo obodne plošče. Poškodovani so bili robni elementi, in sicer vsi na isti višini v zgornjem delu sredice. Rdeči krogci označujejo lokacije zlomljenih palic. [8] 3.2. Analiza Osebje NEK je skupaj s podizvajalci in dobaviteljem goriva, firmo Westinghouse, opravilo več analiz za določanje vzrokov poškodb. Westinghouse je tudi objavil preliminarno poročilo o verjetnih vzrokih [9]. Najverjetnejši vzrok primarne poškodbe so obodni curki oziroma»baffle jetting«, kot vzrok za puščanje palic pa se omenja tudi»grid-to-rod«ali pa morda»debris fretting«. Sekundarni pojav, ki sledi je hidridizacija, ko v poškodovane gorivne palice prodre voda. To v kakšnem letu povzroči krhkost srajčk in posledično terciarni pojav, torej večje mehanske poškodbe oziroma zlom palic. Primarne poškodbe so verjetno nastale na začetku cikla, ko so zaznali povišano aktivnost hladila. Za sekundarne pojave predvidevajo da so se zgodili februarja 2013, terciarni pa šele čisto ob koncu cikla. Tujki so bili zaznani še v vsaj 30 pregledanih gorivnih elementih. To so delci veliki do nekaj milimetrov in so najverjetneje posledica mehanskih poškodb drugih gorivnih palic. Običajno 7
8 takšni delci poškodujejo palice v prvih 60 dneh, in ker so v NEK puščanje zaznali 53 dan, so tedaj sklepali da so tujki vzrok poškodbam goriva.»baffle jetting«: Gorivni elementi so obdani z obodnimi ploščami iz nerjavečega jekla. Obodne plošče so med seboj privijačene po robovih. Slika 5: Tloris sredice Westinghousovega PWR reaktorja z označenimi deli reaktorske posode. [10] Med toplotnim ščitom (»thermal shield«) in sodom sredice (»core barrel«), ter med sodom sredice in obodnimi ploščami (»core baffle«) je tok hladila usmerjen navzdol. Med gorivnimi palicami pa je tok vode usmerjen navzgor. Gorivne palice predstavljajo za vodo zelo velik hidravlični upor, zato v sami sredici pride do tlačnega padca blizu 1 bara, pri čemer je izvzet hidrostatski tlačni padec. Če obodne plošče niso dobro spojene med seboj (Slika 4), se med njimi pojavijo dovolj široke reže, da se zaradi tlačne razlike približno 1 bar, na zgornjem delu sredice pojavijo še prečni tokovi, torej hladilo, ki teče iz območja med sodom in obodnimi ploščami, v območje med gorivnimi elementi. Ti tokovi so usmerjeni prečno na smer gorivnih palci in smer glavnega toka hladila, ter povzročijo dodatne vibracije gorivnih palic in posledično njihove poškodbe. Nestacionarno gibanje newtonske viskozne tekočine opišemo z Navier-Stokesovo enačbo za nestisljive tekočine. ( ( ) ) (1) Spremenljivke so hitrost, gostota, ter tlak in η je dinamična viskoznost tekočine. Tok tekočine okoli ovire opišemo z brezdimenzijskim Reynoldsovim številom, ki je odvisen od dimenzije ovire, hitrosti, gostote in dinamične viskoznosti tekočine. Pri dovolj visokih Reynoldsovih številih postanejo rešitve Navier-Stokesove enačbe nestabilne za oviro se pojavijo vrtinci. Pojav vrtincev, ki nastanejo za valjem, ki ga obliva tekočina se imenuje Von Karmanova nestabilnost. Pri majhnih Re je tok tekočine laminaren. Z naraščanjem hitrosti se najprej za valjem pojavita dva vrtinca, ki se nato (pri večanju hitrosti) odlepita in potujeta s tokom, pri čemer se tvorijo simetrični vzorci. Ko Re preseže (2) 8
9 neko mejno vrednost urejene vrtince zamenja turbulenten tok. Poleg tega se pri velikih Re pojavijo tudi oscilacije strukture (v tem primeru gorivnih palic), ki jo tok obliva. Te oscilacije pa potem vodijo do obrabe pri trenju distančne rešetke, palic in tujkov, ki se lahko zataknejo med njimi. [11] V reaktorju so tipične vrednosti Reynoldsovega števila približno , kar pomeni, da je tok hladila v primarnem sistemu močno turbulenten. Re<<1 Re 1 Re>>100 Re>> 10 5 Slika 6: Obnašanje toka tekočine za oviro pri različnih hitrostih. [12] Prečni pretok skozi reže obodnih plošč se pojavi ali zaradi rahlega povečanja reže med dolgoletnim obratovanjem ali zaradi manjših hidravličnih sprememb v reaktorju kot posledica manjših sprememb na strukturah reaktorja oziroma na komponentah primarnega hladilnega kroga. Slika 7: Trenutna konfiguracija toka med obodnimi ploščami in sodom sredice,»downflow«(levo) in priporočena»upflow«konfiguracija (desno). [3] Lastne frekvence gorivnih palic so približno 100 Hz [13]. Da pride do velikih odmikov palice od ravnovesne lege, mora biti frekvenca vzbujanja vibracij s tokom blizu teh lastnih frekvenc, do česar je tudi prišlo v 26. ciklu. Že ob normalnih obratovalnih pogojih turbulentni vzdolžni tok povzroča vibracije palic, vendar se proizvajalci poškodbam pri teh pogojih izognejo z izdelavo dovolj togih palic in primernim številom distančnih rešetk, ki palice stabilizirajo. Če bi nekoliko povečali hitrost vzdolžnega toka hladila, bi lahko prišli v območje lastnih frekvenc, če pa dodamo še prečne tokove so poškodbe veliko bolj verjetne. Da bi lahko bolj natančno določili frekvenco vzbujanja bi morali poznati hitrosti prečnih tokov, ki so jim bile 9
10 gorivne palice izpostavljene, ampak tudi v tem primeru bi bila simulacija takšnega toka skupaj z elastičnim odzivom palic precej zahtevna in za današnje računalnike verjetno neizvedljiva. Westinghouse se je v preteklosti že soočal s tovrstnimi problemi PWR reaktorjev in kot rešitev problema izvedel preusmeritev toka hladila med obodnimi ploščami in sodom sredice iz sedanjega toka navzdol, v tok navzgor. V tem primeru se v zgornjem delu med sredico in kanalom med obodnimi ploščami in sodom sredice manjše tlačne razlike in posledično manjši prečni tokovi. V več reaktorjih se je ta modifikacija že izkazala za uspešno, NEK pa jo bo predvidoma izvedla ob naslednjem remontu, saj priprava traja minimalno eno leto. Posledično se nekoliko zmanjša pretok vode za hlajenje sredice in potrebne so nove varnostne analize. [3] Sekundarna hidridizacija: V poškodovani palici je tlak približno 155 bar in temperatura približno 400 K, torej nad vreliščem in ko voda vstopi v gorivno palico se upari in reagira z gorivom, ter notranjo stranjo srajčke. Del molekul vode razpade in prihaja do tvorjenja prostega vodika. Ko koncentracija vodika v palici naraste nad neko kritično vrednost (odvisna od materiala, debeline srajčke, tlaka, temperature ), se prične vodik absorbirati v srajčki in formirajo se vodikovi mehurčki. Vodik zaradi gradienta temperature potuje proti zunanjemu delu sračje, kjer se spet pojavijo vodikovi mehurčki v t.i. obliki sunburst (slika 8). Pri večjih količinah vodika se lahko pojavijo tudi vidne izbokline (slika 9). Kot posledica takšnih mehurčkov in izboklin se lahko nato pojavijo luknje v srajčki ali večje razpoke vzdolž gorivne palice (slika 10). [4] (3) (4) Slika 8:»Sunbursrt«na površini srajčke, kot posledica vodikovih mehurčkov. [4] Slika 9: Izbokline na gorivni palici zaradi hidridizacije. [4] Slika 10: Luknje (levo) in razpoke (desno) na površini gorivni palic, ki nastanejo zaradi prevelike koncentracije vodika v palicah. [4] Do hidridizacije pride, ko so gorivne palice že poškodovane. Če torej preprečimo primarne poškodbe, tudi sekundarnih ne bo. 10
11 3.3. Vpliv na ljudi in okolje Kljub temu, da neposredne nevarnosti za ljudi in okolje ni bilo, so bile vrednosti radioaktivnih izpustov in prejetih doz delavcev nekoliko nad običajnimi. V spodnji tabeli so podane nekatere primerjave izpustov radioaktivnih snovi v okolje v 24. ciklu, ko ni bilo nobenih puščanj in 26. ciklu, ko je prišlo do razmeroma številnih poškodb goriva. 24. cikel 26. cikel izpust 133 Xe Bq Bq vsi žlahtni plini Bq Bq delež omejitve 0.02 % 0.31 % izpust 131 I Bq Bq delež omejitve % 0.25 % Tabela 1: Primerjava izpustov v okolje v 24. In 26. gorivnem ciklu.[5] Poleg povečanih izpustov v okolje, so bile zaradi kontaminacije primarnega hladila nekoliko nad pričakovanimi tudi vrednosti doz, ki so jih prejeli delavci na primarnih sistemih v času remonta. Planirana doza je bila 336 msv za vse delavce skupaj, dejanska prejeta doza pa je bila 631 msv. Največje doze je dobilo 12 izvajalcev in sicer približno 10 msv, omejitev za delavce v jedrskem objektu pa je 20 msv letno. [5] 3.4. Ukrepi pred ponovnim zagonom Pred ponovnim zagonom reaktorje je bila izvedena vrsta ukrepov za preprečitev istih poškodb v naslednjem gorivnem ciklu. Vsi gorivni elementi, ki so bili vrnjeni v reaktor, so bili temeljito preverjeni. Prav tako so preverili reaktorsko posodo, bazen za izrabljeno gorivo, ter transportni kanal. Pri tem so z robotsko napravo francoskega podjetja AREVA pregledali notranjost reaktorske posode in primarnega kroga ter odstranili drobne tujke. Vso hladilo primarnega kroga so prefiltrirali in očistili z ionskimi izmenjevalci. Z ultrazvočno metodo so pregledali vse vijake, s katerimi so pritrjene obodne plošče, pri čemer so ugotovili, da so vijaki v ustreznem stanju in da niso vplivali na reže med ploščami. V štirih gorivnih elementih, ki bodo v naslednjem gorivnem ciklu najbolj izpostavljeni prečnim tokovom in posledično vibracijam, so na zunanji rob namestili sedem jeklenih stabilizacijskih palic brez goriva, s katerimi so nadomestili izpostavljene gorivne palice. Posledično je bilo potrebno ponovno projektiranje reaktorske sredice. ZAKLJUČEK Tehnične specifikacije, kjer so navedene obratovalne omejitve, dovoljujejo kontrolirano puščanje goriva, čeprav je to seveda nezaželeno. Na jedrsko varnost in vpliv na okolje poškodbe v 26. gorivnem ciklu nimajo omembe vrednega vpliva in sodijo v kategorijo obratovalne anomalije. Varnost jedrskih elektrarn temelji na t.i. obrambi v globino. V primeru preprečevanja izpustov radioaktivnih snovi v okolico obramba v globino pomeni, da so gorivne tabletke in srajčka gorivne palice prva pregrada, drugo pregrado predstavljajo meje primarnega hladila 11
12 in tretjo zadrževalni hram elektrarne. Torej kljub puščanju gorivnih palic, vse radioaktivne snovi ostanejo v primarnem krogu. Primaren vzrok za poškodbe je skoraj zagotovo»baffle jetting«, ki je povzročil nihanje palic in distančnih rešetk. Obrabo so morda pospešili tudi tujki, ki so se ujeli v špranje med rešetko in palicami. Natančnega odgovora, zakaj so se reže med obodnimi ploščami ravno v 26. gorivnem ciklu razširile do te mere, da je prečni tok poškodoval gorivne palice, pa ni. Da se pojav ne bo ponovil v naslednjem gorivnem ciklu, bodo določene gorivne palice začasno nadomestili z jeklenimi, med naslednjim remontom pa bodo spremenili usmeritev toka hladila med obodnimi ploščami ter sodom sredice in s tem dokončno odpravili težavo. Ob tem so postavili dodatne kriterije za spremljanje aktivnosti hladila. Ob zaznanem odprtem puščanju bodo gorivni cikel po potrebi skrajšali, da bi preprečili večje poškodbe. Če bodo meritve aktivnosti primarnega kroga nakazovale na do dve odprti poškodbi ali več kot 10 tesno puščajočih gorivnih palic, bodo gorivni cikel skrajšali iz 18 na 12 mesecev, pri več odprtih poškodbah ali povečani vsebnosti izotopa 134 I, bodo reaktor zaustavili v treh mesecih, ter če bo aktivnost 131 I dosegla več kot 10 % oz. 50 % aktivnosti, dovoljene s tehničnimi specifikacijami, bodo zaustavili reaktor v 14 oz. 2 dneh. [1] LITERATURA [1] ( ) [2] ( ) [3] ( ) [4] Review of Fuel Failures in Water Cooled Reactors, IAEA Nuclear Energy Series ( Vienna, 2010) [5] ( ) [6] A. Antolič, B. Kurinčič, Nuclear fuel reliability in npp Krško (Portorož, 2001) [7] ( ) [8] M. Chambers, D. Kadivnik, B. Kurinčič, Evaluation Of Reactor Coolant System Specific Activity To Determine Fuel Integrity At NPP Krško (Konferenca NENE Bled, 2013) [9] ( ) [10] ( ) [11] ( ) [12] ( ) [13] ( ) 12
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Osnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE
RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE Rok Krpan 16.12.2010 Mentor: izr. prof. Iztok Tiselj Carnotov krožni proces Iz štirih sprememb: dveh izotermnih in dveh izentropnih (reverzibilnih adiabatnih)
IZOBRAŽEVALNO GRADIVO ENERGIJA IN PROIZVODNJA ELEKTRIČNE ENERGIJE ZA OSNOVNOŠOLCE
IZOBRAŽEVALNO GRADIVO ENERGIJA IN PROIZVODNJA ELEKTRIČNE ENERGIJE ZA OSNOVNOŠOLCE Povzeto po gradivu Energija in proizvodnja električne energije, Robert Rožman, 2010, dopolnjeno leta 2016. Vsebina 1 Energija...
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Tokovi v naravoslovju za 6. razred
Tokovi v naravoslovju za 6. razred Bojan Golli in Nada Razpet PeF Ljubljana 7. december 2007 Kazalo 1 Fizikalne osnove 2 1.1 Energija in informacija............................... 3 2 Projekti iz fizike
NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
OSNOVE HIDROSTATIKE. - vede, ki preučuje mirujoče tekočine
OSNOVE HIDROSTATIKE - vede, ki preučuje mirujoče tekočine HIDROSTATIKA Značilnost, da je sila na katero koli točko v tekočini enaka iz vseh smeri. Če ta pogoj o ravnovesju sil ne velja, se tekočina premakne
matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice
Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Fazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
zastrupitev reaktorja s ksenonom in samarijem
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko zastrupitev reaktorja s ksenonom in samarijem Seminar II Avtor: Mentor: Žiga Štancar, dipl. fiz. (UN) dr. Luka Snoj 4. avgust 2013 Povzetek Pri fisijskem
Numerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Fizika na maturi, Moderna fizika
6. MODERNA FIZIKA Fizika na maturi, 2013 6. 1. FOTON Energija elektromagnetnega valovanja je kvantizirana. Kvant te energije imenujemo foton. Energija fotonov: Planckova konstanta: Čim večja je frekvenca
8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Kvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Osnove jedrske fizike Stran: 1 od 28 Mladi genialci
Osnove jedrske fizike Stran: 1 od 28 Mladi genialci KAZALO 1 ATOMARNA ZGRADBA SNOVI...3 1.1 Elementi, atomi, spojine in molekule... 3 1.2 Relativna atomska in molekulska masa... 3 2 ZGRADBA ATOMA...5 2.1
Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije
Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%
Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda
Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:
Zaporedna in vzporedna feroresonanca
Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju
Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
p 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Vaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete
ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10
0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P
CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana (038)=111=163.6
CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 621.039(038)=111=163.6 POJMOVNIK jedrske tehnike in varstva pred sevanji = Glossary of terms in nuclear technology and
MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji
Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite
ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO
ČHE AVČE Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO MONTAŽA IN DOBAVA AGREGATA ČRPALKA / TURBINA MOTOR / GENERATOR S POMOŽNO OPREMO Anton Hribar d.i.s OSNOVNI TEHNIČNI PODATKI ČRPALNE HIDROELEKTRARNE
POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004
Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL
TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31
TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL
Lastnosti in delovanje polimerne gorivne celice
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Laboratorij za termoenergetiko LABORATORIJSKA VAJA Lastnosti in delovanje polimerne gorivne celice Mitja Mori, Mihael Sekavčnik CILJ VAJE - Spoznati sestavo in vrste gorivnih celic.
vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov
28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda
Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Splošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Funkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
ENERGETSKI STROJI. Energetski stroji. UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo
ENERGETSKI STROJI Uvod Pregled teoretičnih osnov Hidrostatika Dinamika tekočin Termodinamika Podobnostni zakoni Volumetrični stroji Turbinski stroji Energetske naprave Podobnostni zakoni Kriteriji podobnosti
Poliedri Ines Pogačar 27. oktober 2009
Poliedri Ines Pogačar 27. oktober 2009 Pri linearnem programiranju imamo opravka s končnim sistemom neenakosti in končno spremenljivkami, torej je množica dopustnih rešitev presek končno mnogo polprostorov.
Effect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek
Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe 8 Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe barvanih poliestrskih filamentnih tkanin po drgnjenju July November
VAJE IZ NIHANJA. 3. Pospešek nihala na vijačno vzmet je: a. stalen, b. največji v skrajni legi, c. največji v ravnovesni legi, d. nič.
VAJE IZ NIHANJA Izberi pravilen odgovor in fizikalno smiselno utemelji svojo odločitev. I. OPIS NIHANJA 1. Slika kaže nitno nihalo v ravnovesni legi in skrajnih legah. Amplituda je razdalja: a. Od 1 do
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko Seminar HIDRODINAMIKA OBALNIH VALOV Mateja Erjavec Mentor: prof. dr. Rudolf Podgornik Februar 2010 Povzetek V začetnem delu seminarja
Parne turbine. Avtor: Ivo Krajnik Kobarid
Parne turbine Avtor: Ivo Krajnik Kobarid 20. 9. 2009 Obravnava parnih turbin Lastnosti pare T-S diagrami, kvaliteta pare, kalorimeter Krožni cikli Rankinov cikel Klasifikacija Različni tipi turbin Enačbe
Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna
PRENOS OPOE Def. Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna Načini prenosa toplote: PREVAJANJE (kondukcija, PRESOP (konvekcija
SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA
Laboratorij za termoenergetiko SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Avditorna demonstracijska vaja Ekonomska in energijska analiza kotla in SPTE v sušilnici lesa Cilj vaje analiza proizvodnje toplote za potrebe
CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta
Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,
POPIS DEL IN PREDIZMERE
POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.
Mehanika fluidov. Statika tekočin. Tekočine v gibanju. Lastnosti tekočin, Viskoznost.
Mehanika fluidov Statika tekočin. Tekočine v gibanju. Lastnosti tekočin, Viskoznost. 1 Statika tekočin Če tekočina miruje, so vse sile, ki delujejo na tekočino v ravnotežju. Masne volumske sile: masa tekočine
Spoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil.
Zaporedja števil V matematiki in fiziki pogosto operiramo s približnimi vrednostmi neke količine. Pri numeričnemu računanju lahko npr. število π aproksimiramo s števili, ki imajo samo končno mnogo neničelnih
11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune
11. Valovanje Frekvenca ν = 1 t 0 hitrost valovanja c = λ t 0 = λν λ [m] - Valovna dolžina hitrost valovanja na napeti vrvi frekvence lastnega nihanja strune interferenca valovanj iz dveh enako oddaljenih
Reševanje sistema linearnih
Poglavje III Reševanje sistema linearnih enačb V tem kratkem poglavju bomo obravnavali zelo uporabno in zato pomembno temo linearne algebre eševanje sistemov linearnih enačb. Spoznali bomo Gaussovo (natančneje
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah
Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo
HIDRAVLIKA IN PNEVMATIKA (HiP)
Univerza v Ljubljani (UL) / Fakulteta za strojništvo (FS) Laboratorij za pogonsko-krmilno hidravliko (LPKH) http://lab.fs.uni-lj.si/lft/index.htm PAP / SOV / 3. letnik HIDRAVLIKA IN PNEVMATIKA (HiP) (3.)
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
vezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Osnove sklepne statistike
Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja
The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper
24 The Thermal Comfort Properties of Surgical Gown Fabrics 1 1 2 1 2 Termofiziološke lastnosti udobnosti kirurških oblačil za enkratno in večkratno uporabo december 2008 marec 2009 Izvleček Kirurška oblačila
Stabilni izotopi v hidroloških raziskavah v Sloveniji
36. Goljevščkov spominski dan, FGG 23.3.2017, Ljubljana, Slovenija Stabilni izotopi v hidroloških raziskavah v Sloveniji Nejc BEZAK 1, Klaudija SAPAČ 1, Mitja BRILLY 1, Andrej VIDMAR 1, Sonja LOJEN 2,
Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega
Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,
Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom
D. Beg, študijsko gradivo za JK, april 006 KK FGG UL Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom Nosilnost na bočno zvrnitev () Elemente, ki niso bočno podprti in so upogibno
PROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
vaja Izolacija kromosomske DNA iz vranice in hiperkromni efekt. DNA RNA Protein. ime deoksirbonukleinska kislina ribonukleinska kislina
transkripcija translacija Protein 12. vaja Izolacija kromosomske iz vranice in hiperkromni efekt sladkorji deoksiriboza riboza glavna funkcija dolgoročno shranjevanje genetskih informacij prenos informacij
KONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA. Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati
KONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati Timotej Čižek štud. leto 2013/2014 Condensation je preprosta aplikacija, ki deluje na
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj: