Vremenski konstantne struje, teorijske osnove

Transcript

1 ELEKTRIČNE MAŠINE Vremenski konstantne struje, teorijske osnove

2 Uvod Elektrokinetika: Deo nauke o elektricitetu koja proučava usmereno kretanje električnog opterećenja, odnosno električne struje.

3 Uvod Električna struja predstavlja svako usmereno kretanje nosilaca naelektrisanja, bez obzira na uzroke ovog kretanja, kao i na vrstu naelektrisanja koja učestvuju u kretanju. Naelektrisanja u pokretu čine električnu struju!

4 Uvod Električna struja semože formirati: i u čvrstim sredinam, utečnim sredinama, u gasovitim sredinama, u vakuumu. Pokretljiva naelektrisanja koja mogu obrazovati električnu struju su elektroni (elektronska struja) i pozitivni i negativni joni (jonska struja).

5 Uvod Od čvrstih sredina u kojima može nastati električna struja značajni su metali. Nosioci naelektrisanja u njima su elektroni, koji pripadaju spoljašnjem j elektronskom lk k omotačuč atoma. Od tečnih sredina u kojima može nastati električna struja posebno su značajni elektroliti. Nosioci naelektrisanja u njima su pozitivni i negativni joni. U gasovitim sredinama pod određenim uslovima (jonizacija) se takođe može obrazovati električna struja. Nosioci naelektrisanja su elektroni i pozitivni joni (primer: fluo cevi).

6 Nastanak električne struje Sa praktične tačke gledišta najznačajnije su električne struje nastale u čvrstim provodnicima. Ova vrsta struja se naziva kondukcionim strujama. Uslov za nastanak električne struje je postojanje slobodnih nosilaca naelektrisanja. Kada se na njih deluje električnim poljem dolazi do pojave usmerenog kretanja naelektrisanja. Sam proces kretanja elektrona u provodnicima je vrlo složen proces.

7 Nastanak električne struje Makroskopski posmatrano, sve se dešava kao da se elektroni kreću u provodniku i to u smeru suprotnom smeru električnog polja u provodniku. Kako bi struja imala stacionaran karakter, električno polje mora biti stacionarno. Stacionarno električno polje i elektrostatičko polje se bitno razlikuju!!!

8 Nastanak električne struje Stacionarno električno polje postoji unutar provodnika, dok elektrostatičko polje ne postoji unutar provodnika. Za održavanje stacionarnog električnog polja je neophodan stalan utrošak energije jer stacionarno polje neprekidno vrši rad pomerajući nosioce naelektrisanja.

9 Nastanak električne struje Za održavanje dž električnog lkič polja potrebno je stalno dovoditidi i energiju sistemu (radi pomeranja naelektrisanja), a to se čini pomoću strujnih izvora ili generatora koji druge vidove energije transformišu u električni rad. Najčešće vrste generatora: Hemijski Baterije, Akumulatori. Obrtni generatori.

10 Nastanak električne struje Izvori električne energije (hemijski)

11 Nastanak električne struje Izvori električne energije (obrtni generatori)

12 Nastanak električne struje Oznake generatora (električnog izvora)

13 Karakteristike električne struje Najvažnija veličina koja kvantitativno opisuje električnu struju je svakako jačina struje. To je skalarna veličina koja se definiše odnosom protekle količine naelektrisanja kroz poprečni presek provodnika i vremena za koje je ta količina protekla: I = ΔQ Q Δt krozs [A]

14 Karakteristike električne struje I = ΔQ Δtt krozs [A] E

15 Karakteristike električne struje Instrument pomoću koga se meri jačina električne struje se naziva ampermetar, a instrument kojim se meri napon se naziva voltmetar. Ampermetar (levo) i voltmetar (desno)

16 Karakteristike električne struje Struja I nije vektorska k veličina, ali jojj se ddljj dodeljuje smer! Stvarni smer struje + Dogovor: fizički smer električne struje je suprotan smeru kretanja elektrona kroz provodnike (suprotan stvarnom smeru). U elektrolitima ovaj smer odgovara kretanju pozitivnih jona.

17 Vrste električne struje Električna struja može biti vremenski nepromenljiva. Takva struja se naziva vremenski konstantna električna struja. Često se u istom smislu koriste i nazivi jednosmerna struja i stalna struja. Ovaj deo je posvećen vremenski konstantnim električnim strujama. Organizovano kretanje velikog broja nosioca naelektrisanja može da bude i vremenski promenljivo. Takva električna struja se naziva vremenski promenljiva električna struja.

18 Vrste električne struje i a. i b. i c. Vrste električnih struja

19 Prateći efekti električne struje Postojanje struje u provodniku ne može se neposredno registrovati, ali se manifestuje nizom različitih pojava koje struja izaziva u samim provodnicima i u okolnom prostoru. Efekti: Magnetni (postojanje magnetskog polja u okolini provodnika u kome postoji električna struja)

20 Prateći efekti električne struje Efekti: Toplotni (zagrevanje provodnika u kome postoji električna struja) Hemijski (npr. elektroliza)

21 Prateći efekti električne struje Efekti: Svetlosni (sijalice)

22 Električno kolo Da bi se uspostavila i održavala stalna struja, pored postojanja naelektrisanih čestica mora se formirati zatvoreni put od: provodnika kroz koji se naelektrisane čestice mogu kretati, mora postojati mehanizam koji će naelektrisane čestice pokretati (električni i izvor-generator), mora postojati potrošač (u njemu se električna energija pretvara u neki drugi energetski oblik u cilju njenog iskorišćavanja). Pomenuti elementi čine najčešće delove zatvorenog električnog kola.

23 Električno kolo Prosto električno kolo baterija I + pozitivni pol E U ugljenik cink negativni pol U kolu se energija izvora pretvara u energiju potrošača (važi zakon održanja energije)

24 Električno kolo Karakteristike električnog izvora: Sposobnost generatora da održava struju u kolu i da vrši pretvaranje drugih vidova energije u električnu, karakteriše se pomoću veličine koja se naziva elektromotorna sila, ili skraćeno ems i obeležava se sa E. Elektromotorna sila nekog generatora definiše se kao količnik rada A što ga izvrši generator kada kroz njega protekne količina naelektrisanja Q, i samog tog naelektrisanja: E = ΔA Δ Q [V]

25 Električno kolo Karakteristike električnog izvora: Elektromotorna sila nije mehanička sila! Pojam je uveden kao analogija sa silom kao uzrokom kretanja mase (ems je uzrok kretanja naelektrisanja), ems je skalarna veličina ali je uobičajeno da seprikazuje i njen smer, orijentisan kroz generator od negativnog ka pozitivnom priključku. Kada generator održava struju I u kolu, on u intervalu Δt izvrši rad: Δ A = E Δ Q = E I Δ t [J]

26 Električno kolo Karakteristike električnog izvora: Na osnovu prethodnog izraza se može definisati snaga izvora, tj. generatora: P = ΔA Δt = E I [W] Snaga generatora predstavlja snagu kojom se neki drugi oblik energije pretvara u električnu u generatoru.

27 Električno kolo Karakteristike električnog izvora: Kapacitet (kod hemijskih izvora) 55 Ah

28 Omov zakon, električna otpornost Električna struja u provodniku je posledica postojanja električnog polja u njemu, pa je onda jačina struje I uopštem slučaju funkcija napona na njegovima krajevima. Ovu zavisnost je ustanovio nemački fizičar Om po kome se taj zakon i naziva Omov zakon, a glasi: I = U R [A]

29 Omov zakon, električna otpornost Prethodna relacija predstavlja matematički izraz Omovog zakona. Omov zakon glasi: Jačina struje u kolu je upravo srazmerna naponu, a obrnuto srazmerna električnoj otpornosti u kolu. Omov zakon predstavlja jedan od osnovnih zakona elektrotehnike. Pošto je otpornost definisana količnikom napona i struje, jedinica za otpornost je volt po amperu. Ta jedinica ima posebno ime i naziva se Om, a obeležava se grčkim slovom omega (Ω) (R [Ω])

30 Omov zakon, električna otpornost Električna otpornost provodnika (metala) javlja se usled sudara nosioca naelektrisanja (elektrona) sa nepokretnim (pozitivnim) jonima kristalne rešetke. Ovi joni zaustavljaju elektrone, tj. javlja se električni otpor. Kinetička energija, koju elektron stekne u intervalu vremena između sudara, pretvara se u toplotnu energiju prilikom sudara sa nepokretnim jonima kristalne rešetke (Džulov zakon).

31 Omov zakon, električna otpornost Kada se temperaturat provodnika dik održava dž konstantnom, t otpornost t provodnika zavisi od oblika i dimenzija provodnika i od vrste materijala od koga je načinjen.akoseradiožičanom provodniku konstantnog poprečnog preseka i od homogenog materijala, eksperiment pokazuje da je: R = l ρ S [Ω] ρ -specifična električna otpornost materijala [Ωm], l dužina provodnika [m], S poprečni presek provodnika [m 2 ].

32 Omov zakon, električna otpornost Da li se električna otpornost provodnika (metala) menja sa promenom temperature? Povećava se sa temperaturom! ( 1 + α Δt ) ρ = ρ ( t 0 0 C ) ρ( t ) = ρ Δt ρ = ( 0 0 C Samo za homogene materijale! α -temperaturni koeficijent (zavisi od vrste materijala) Izraz važi samo za manji opseg temperatura! Pojam superprovodnosti

33 Omov zakon, električna otpornost Najčešće korišćeni simboli za otpornike i promenljive otpornike

34 Vezivanje otpornika Redna veza (iste struje) U AB = U 1 + U 2 = R 1 I + R 2 I U AB = R I R ekv = R 1 + R2 ekv

35 Vezivanje otpornika Paralelna veza (isti naponi) U I AB = I 1 + I 2 = + R 1 U R 2 I = AB U R ekv 1 1 = + R ekv R 1 1 R 2

36 Džulov zakon Jd Jedna od važnih žihmanifestacija ij električne struje je njen toplotni efekat. Ovaj efekat se naziva Džulov efekat, po imenu engleskog naučnika Džula koji ga je eksperimentalno proučio. Stavivši izolovan provodnik u kalorimetar, i mereći količinu toplote koja se oslobađa pri različitim jačinama stalne struje i pri drugim različitim okolnostima, Džul je ustanovio da je oslobođena toplotna energija gj srazmerna kvadratu jačine struje i vremena, dok je koefecijent srazmernosti otpornost provodnika R: 2 W = R I t

37 Džulov zakon Brzina kojom se električna energija transformiše u toplotu predstavlja snagu: P = R I 2 [W] Jedinica za energiju je Džul (J) a za snagu vat (W). U praktičnim primenama za energiju se koristi i jedinica kilovatčas (kwh) (1 J = 1 Ws). Instrumenti za merenje snage se nazivaju vatmetri.

38 Kirhofovi zakoni Nemački fizičar Kirhof je sredinom 19. veka formulisao dva osnovna zakona koji opisuju ponašanje električnih kola. Prvi (strujni) Kirhofov zakon Predstavlja direktnu posledicu zakona o održanju elektriciteta. Odnosi se na struje u kolu i glasi: Algebarska suma struja u čvoru kola jednaka je nuli (čvor je tačka u kolu u kojoj se spajaju bar tri grane kola). I = 0 čvor k I 1 I 2 čvor I 3 I + I I =

39 Kirhofovi zakoni Drugi (naponski) Kirhofov zakon Algebarska suma napona u zatvorenoj konturi jednaka je nuli. U = 0 kontura k A B C U AB + U BC + UCD + U DE + U EA = 0 E D

40 Kirhofovi zakoni Pravila za pisanje drugog Kirhofovog zakona + niz struju E + A B A B R I E + A R I B uz struju A + E E B

41 Primena Kirhofovih zakona Svako električno kolo (pre svega složeno električno kolo) se može rešiti primenom Kirhofovih zakona. Postupak: 1. Obeležiti čvorove,,g grane i okca kola, 2. Usvojiti i naznačiti smerove struja u granama, 3. Napisati jednačine po I Kirhofovom zakona za n č -1 čvor,, 4. Napisati jednačine po II Kirhofovom zakona za okca, 5. Rešiti sistem jednačina.

42 Primena Kirhofovih zakona i 1 i 3 A I + I + I 0 B I I I 0 : = i 2 0 a b a E R I + R I E 0 : = b E R I + R I E 0 : = : =