V(x,y,z) razmatrane povrsi S

Transcript

1 1. Napisati izraz koji omogucuje izracunavanje skalarne funkcije elektricnog potencijala V(x,y,z) u elektrostaskom polju, ako nema prostornoo rasporedjenih elekricnih naboja. Laplaceova diferencijalna jednadzba Ukolikoo je ρ=0 nema prostorno rasporedjenih elektricnih nabojaa u podrucjuu izmedju naelektrisanih provodnika. 2. Napisati relaciju pomocu koje se izrazava Gausova teorema o odnosima u elektrostatskom polju u diferencijalnom obliku i definiratii velicine koje se pojavljuju u toj relaciji. ρ zapreminska gustina el. naboja unutar razmatrane zapreminee V obuhvacene zatvorenom povrsi S 3. Napisati relaciju za proracun elektricnog kapaciteta vazdusnog cilindricnog kondenzatora. Definirati velicine koje se koriste u relaciji. l duzina cilindricnog kondenzatora R 1,R 2 poluprecnici unutrasnje i spoljasnje elektrode kondenzatora

2 4. Napisati relaciju koa omogucuje da se pomocu elektrostatskee energije odredi elektrostatska sila, ako je razmatrani sistem naelektrisanih tijela s odgovarajucim nabojima vezan na izvor konstantnog napona. F l sila u el. polju We elektrostatska energija sistema naelektrisanih tijela l- generalizirana koordinata V i potencijal na naelektrisanim tijelima 5. Definirati vektor dielektricnog pomjeraja i napisati relaciju koja povezuje taj vektor s vektorom jacine elektrostatskog polja i vektorom elektricne polarizacije u bilo kojoj sredini. Vektor dielektricnog pomjeraja D je vektor ciji je intenzitet jednak kolicniku kolicine el. naboja koja se tokom usmjeravanja el. polja pomjerila kroz elementarnu povrsinu ds normalnu na pravac pomjeranja tog naboja i velicinee te povrsine ds. Pravac i smjer D poklapaju se s pravcem i smjerom pomaka pozitivnih naboja. D= D= ε 0 E + P P vektor elektricne polarizacije 6. Napisati izraz za odredjivanje vektora jacine elektrostatskog polja, ako je poznata funkcija elektricnog potencijala u tom polju. Definirati velicine koje se koriste u izrazu.

3 E x, E y, E z komponente vektora jacine el. polja po x, y, z osi V skalarna funkcija potencijala 7. Napisati izraz kojim se izrazava konzervativna priroda elektrostatskog polja i definirati velicinee koje se koriste u tom izrazu. Q i tackasti naboj koji se pomjera u el. polju 8. Napisati relaciju pomocu koje se izraqzava Gausova teorema o odnosima u elektrostatskom polju u integralnom obliku i definirati velicine koje se koriste u toj relaciji.

4 Σ Q i suma nabojaa obuhvacenih zatorenom povrsi S ε dielektricna propustljivost sredine 9. Napisati relaciju za proracun elektricnog kapaciteta vazdusnog sfernog kondenzatora. Definirati velicine koje se koriste u relaciji. R 1,R 2 poluprecnici unutrasnje i spoljasnje elektrode kondenzatora 10. Navesti uvjete elektrostats ke ravnoteze, ako se provodnik nalazi u elektrostaskom polju.

5 11.Sta je prednost Maxwellovog postulataa u odnosu na Gaussov teorem pri odredjivanju vektora jacine elektrostatskog polja E? Maxwell je uspio poopstiti Gaussovu teoremu, uspijevajuci prevladati Gaussove restrikcije koje su vaznost ove teoreme ogranicavalaa samo na homogenu i izotropnu sredinu. 12. Definiši električni potencijal tačke A, u odnosu na referentnu tačku P, u elektrostatskom polju, koje opisuje vektor jačine elektrostatskog polja E. P referentna tacka 13. Navedi opšti izraz za električni kapacitet C, sistema naelektrisanih tijela, smještenog u heterogenoj dielektričnoj sredini. sa g1, g2, g3, g4 su oznacene generalizirane geometrijske koordinate 14. Definirati moguce raspodjele elektricnih naboja u prostoru. Tackasti naboj predstavlja eketricni naboj akumuliran na materijalnom tijelu cije su dimenzije visestruko manje u odnosu na geometrijske dimenzijee sredine koja ga okruzuje. Linijskii rasporedjen naboj predstavlja elektricni naboj koji je uskladisten na materijalnom tijelu na nacin da je njegova linijska koordinata dominantnija u odnosu na njegov poprecni presjek. Tada je elementarna kolicina naboja na duzini provodnika opisana relacijom : integralisanjem dobijemo Povrsinski rasporedjen naboj predstavlja elektricnii naboj koji je uskladisten na povrsini vrlo tankog sloja cijaje zapremina jednaka nuli i opisan je relacijom: integralisanjem dobijemo Zapreminski rasporedjen naboj predstavlja elektricni naboj koji je uskladisten unutar razmatrane zapremine i opisan je relacijom: integralisanjem dobijemo

6 OSNOVE ELEKTROTEHNIKE PITANJA I ODGOVORI ZA 1 PARCIJALU 15. Navesti tri osnovna vektora koja se koriste pri opisivanju pojava u elektrostatskom polju, a zatim napisati relaciju koja povezuje ta tri vektora u svakom dielektriku. To su: Vektor jacine elektrostatskog polja E Vektor dielektricnog pomjeraja D Vektor elektricne polarizacije P D= ε 0 E + P ε 0 dielektricna propustljivost vakuma