PADASALAI.NET. vspjha;g; ngwitf;fyhk; 30 kjpg;ngz;fs;. 10Mk; tfg;g fw;wypy; gpd; jq;fpa khztu;fsf;f
|
|
- Κλυταιμνήστρα Μαρία Ζάχος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 PADASALAI.NET vspjha;g; ngwitf;fyhk; 30 kjpg;ngz;fs;. 10Mk; tfg;g fw;wypy; gpd; jq;fpa khztu;fsf;f L.Sankaranarayanan.Assistant Headmaster(BT) G.S.Hindu HSS,Srivlliputtur 2015 G. S. H I N D U H I G H E R S E C O N D A R Y S C H O O L S R I V I L L I P U T T U R
2 fzpjk; 1. ntz;glk; %yk; rhpghh;: A (B C) = (A B) (A C) 2. ntz;glk; %yk; rhpghh;: A (B C) = (A B) (A C) 3. A= {0,1,2,3,4} B= { 1,02,3,4,5,6 } kw;wk; C= {2,4,6,7,} vdpy; A (B C) = (A B) (A C) vd;gijr; rhpghh;. 4. A= {x/ -3 x<4, x R,} B= {x/x <5, x N } kw;wk; C={-5,-3,-1,0,1,3} vdpy; A (B C) = (A B) (A C) fhz;f. 5. A= {-3,-1,0,4,6,8,10 } B= {-1,-2,3,4,5,6 } kw;wk; C= { -1,2,3,4,5} vdpy; A (B C) = (A B) (A C) vdf; fhl;lf. 6. A= {-3,-1,0,4,6,8,10 } B= { -1,-2,3,4,5,6 } kw;wk; C= { -1,2,3,4,5,7 } vdpy; A (B C) = (A B) (A C) vdf; fhl;lf. 7. A= { a,b,c,d,e,f,g,x,y,z } B= { 1,2,c,d,e } kw;wk; C= { d,e,f,g,2,y } vdpy; A\ (B C) = (A\B) (A\C) vdf; fhl;lf. 8. A={10,15,20,25,30,35,40,45,50 } B= {1,5,10,15,20,30 } kw;wk; C= {7,8,15,20,35,45,48} vdpy; A\ (B C) = (A\B) (A\C) vdf; fhl;lf. 9. A= { 1,3,5,7,9,11,13,15 } B= {1,2,5,7} kw;wk; C= {3,9,10,12,13 } vdpy; A\ (B C) = (A\B) (A\C) vdf; fhl;lf. 10. A={1,3,5,7,9,11,12,15} B= {1,2,5,7 } kw;wk; C={ 3,9,10,12,13} vdpy; A\ (B C) = (A\B) (A\C) vdf; fhl;lf. 11. ntz;glk; %yk; rhpghh;. A\ (B C) = (A\B) (A\C) 12. ntz;glk; %yk; rhpghh;: A\ (B C) = (A\B) (A\C) 13. U= {-2,-1,0,1,2,3,...,10 }, A={-2,2,3,4,5 } B= {1,3,5,8,9} vdpy; Bkhh;fdpd; fz epug;gp tpjpfisr; rhpghh;. 14. U={4,8,12,16,20,24,28 } A={ 8,16,24 } B= {4,16,20,28 }vdpy; (A B) = A B vdr; rhpghh; 15. U= {a,b,c,d,e,f,g,h }, A= {a,b,f,g } B= {a,b,c} vdpy; Bkhh;fdpd; fz epug;gp tpjpfisr; rhpghh;. 16. ntz;glk; %yk; rhpghh;: ; (A B) = A B 17. ntz;glk; %yk; rhpghh;: ; (A B) = A B 18. A={ 0,1,2,3 } B= {1,3,5,7,9} vd;gd,u fzq;fs; f: A B vdk; rhh;g f(x) = 2x+1 vdk; rhh;ig (i)thpir Nrhbfspd; fzk; (ii)ml;ltiz (iii)mk;gf;fwp glk; (iv)tiuglk; Mfpatw;iw Fwpf;f. 19. A={ 6,9,15,18,21} B= {1,2,4,5,6} f: A B vd;gj f(x) = x 3 3 vd tiuawf;fg;gbd; rhh;g f I (i)thpir Nrhbfspd; fzk; (ii)ml;ltiz (iii)mk;gf;fwp glk; (iv)tiuglk; Mfpatw;iw Fwpf;f.
3 20. A= {4,6,8,10} B= {3,4,5,6,7} f: A B vd;gj f(x) = 1 x+1 vd tiuawf;fg;gbd; rhh;g f I 2 (i)thpir Nrhbfspd; fzk; (ii)ml;ltiz (iii)mk;gf;fwp glk; (iv)tiuglk; Mfpatw;iw Fwpf;f. 21. A= {5,6,7,8 } B= {-11,4,7,-10,-7,-9,-13} f= (x,y):y = 3-2x,x A,.y B vdpy; (1)f d; cwg;gfs; (2) mjd; Jizkjpg;gfk; (3)tPr;rfk; (4)vt;tifr; rhh;g vdf; fhz;f. 22. rhh;g f: [1,6 ] R MdJ gpd;tukhw tiuawf;fg;gl;ls;sj. 14x : 1 x<2 f (x) = 2x-1 : 2 x<4 3x 2-10 : 4 x<6 vdpy; (i)f(5) (ii)f(3) (iii)f(1) (iv)f(2) f(4) (v)2f(5)-3f(1) fhz;f 23. rhh;g f: [3,-7 ] R MdJ gpd;tukhw tiuawf;fg;gl;ls;sj. 4x 2-1 : -3 x<2 f (x) = 3x-2 : 2 x 4 2x-3 : 4<x<6 vdpy; f(3) f( 1) (i)f(5)f+f(6) (ii)f(1)-f(-3) (iii)f(2)-f(4) (iv) 2f 6 f(1) fhz;f 24. rhh;g f: [-7,6 ] R MdJ gpd;tukhw tiuawf;fg;gl;ls;sj. x 2 +2x+1 : -7 x<-5 f (x) = x+5 : -5 x 2 x-3 : 2<x<6 vdpy; 4f( 3) 2 f(4) (i)2f(-4)+3(2) (ii)f(-7)-f(-3) (iii) f 6 3f(1) fhz;f 25. xu FOtpy; 65 khzth;fs; fhy;ge;jk;> 45 Ngh; `hf;fpak;> 42 Ngh; fphpf;nfl;lk; tpisahlfpwhh;fs;. 20 Ngh; fhy;ge;jk; `hf;fpak;>25 Ngh; fhy;ge;jk; fphpf;nfl;lk;> 15 Ngh; `hf;fpak; fphpf;nfl;lk;>8 Ngh; %d;w tpisahl;lfisak; tpisahlfpwhh;fs;. mf;fotpy; cs;s khzth;fspd; vz;zpf;ifia fhz;f khzth;fs; gapyk; xu gs;spapy; 2000k; NgUf;F gpnuq;r> 3000 NgUf;F jkpo; >500 NgUf;F,e;jp njhpak;. NkYk; 1500 NgUf;F gpnuq;r kw;wk; jkpo;> 300 NgUf;F gpnuq;r kw;wk;,e;jp>200 NgUf;F jkpo; kw;wk;,e;jp> 50 NgUf;F,k;%d;W nkhopfsk; njhpak; vdpy; (i)%d;w nkhopfsk; njhpahjth;fspd; vz;zpf;if (ii) VNjDk; xu nkhopahtj njhpe;jth;fspd; vz;zpf;if (iii),u nkhopfs; kl;lnk njhpe;jth;fspd; vz;zpf;ifia fhz;f. 27. xu fy;y}hpapy; NrUtjw;fhf 60 khzth;fs; NtjpapaypYk;>40 khzth;fs;,aw;gpayk;> 30 Ngh; caphpayk; gjpt nra;js;sdh;.15 Ngh; NtjpapaYk;,aw;gpaYk;>10 Ngh;,aw;gpaYk; caphpayk;>5 Ngh; caphpayk; NtjpapaYk; gjpt nra;js;sdh;.,k;%d;w ghlq;fspyk; xutunk gjpt nra;atpy;iy vdpy; VNjDk; xu ghlj;jpw;fhtj gjpt nra;js;sth;fspd; vz;zpf;if ahj?
4 FLk;gq;fs; cs;s xu fpuhkj;jpy; 93 FLk;gq;fs; rikay; nra;tjw;f tpwif gad;glj;jfpd;wdh;. 63 FLk;gq;fs; kz;nzz;nzapid gad;glj;jfpwhh;fs;. 45 FLk;gq;fs; rikay; vhpthait gad;glj;jfpwhh;fs;.45 FLk;gq;fs; tpwifak; kz;nzz;nzak;>24 FLk;gq;fs; kz;nzz;nzak; rikay; vhpthaitak;>27 FLk;gq;fs; vhptha kw;wk; tpwifak; gad;glj;jfpwhh;fs; vdpy; tpwf> rikay; vhptha kw;wk; kz;nzz;nza; %d;iwak; gad;glj;jk; FLk;gq;fspd; vz;zpf;ifia fhz;f. 29. gy;fiyf;fof khzth;fspd; fzf;nflg;gpy; 64 Ngh; fzpjk;> 94 Ngh; fzpg;nghwp mwptpay;> 58 Ngh;,aw;gpay; Mfpa ghlq;fisf; fw;fpd;wdh;. 28 Ngh; fzpjkk;,aw;gpayk;> 26 Ngh; fzpjkk; fzpg;nghwp mwptpayk;> 22 Ngh; fzpg;nghwp mwptpayk;,aw;gpayk;> 14 Ngh; %d;w ghlq;fisak; fw;fpd;wdh;. fzf;nflg;gpy; fye;j nfhz;l khzth;fspd; vz;zpf;ifiaf; fhz;f. NkYk; xu ghlj;ij kl;lk; fw;fk; khzth;fspd; vz;zpf;ifiaf; fhz;f 30. xu thndhyp epiyak; 190 khzth;fsplk; mth;fs; tpuk;gk;,irapd; tiffisj; jph;khdpf;f xu fzf;nflg;g elj;jpaj. 114 Ngh; Nkw;fj;jpa,iriaAk;> 50Ngh; fpuhkpa,iriaak;> 41 Ngh; fh;ehlf,iriaak;>14 Ngh; Nkw;fj;jpa,iriaAk; fpuhkpa,iriaak;> 15 Ngh; Nkw;fj;jpa,iriaAk; fh;ehlf,iriaak;> 11 Ngh; fh;ehlf,iriaak; fpuhkpa,iriaak; kw;wk; 5 Ngh;,k;%d;W,irfisAk; tpuk;gfpd;wdh;. vdpy; fzf;nflg;gpy; ntspaplg;gl;l jftypyue;j gpd;tutdtw;iwf; fhz;f.(i)%d;w tif,iriaak; tpuk;ghj khzth;fspd; vz;zpf;if (ii),u tif,irfisak; tpuk;gk; khzth;fspd; vz;zpf;if (iii) fpuhkpa,iria tpuk;gp Nkw;fj;jpa,iria tpuk;ghj khzth;fspd; vz;zpf;ifia fhz;f thbf;iffspy; 115 Ngh; njhiyf;fhl;rpiaak;> 110 Ngh; thndhypiaak; kw;wk; 130 Ngh; gj;jphpf;iffisak; gad;glj;jfpwhh;fs; vd;gij xu tpsk;gu epwtdk; fz;lwpe;jj. NkYk; 85 Ngh; njhiyf;fhl;rp kw;wk; gj;jphpf;iffisak;> 75 Ngh; njhiyf;fhl;rp kw;wk; thndhypiaak;> 95 Ngh; thndhyp kw;wk; gj;jphpf;ifak;> 70 Ngh; %d;wpidak; gad;glj;jfpwhh;fs; vdtk; fz;lwpe;jj. ntz;glj;jpy; tptuq;fis Fwpj;J gpd;tutdtw;iwf; fhz;f. (i) thndhyp kl;lnk gad;glj;jgth;fspd; vz;zpf;if (ii) njhiyf;fhl;rp kl;lk; gad;glj;jgth;fspd; vz;zpf;if (iii) njhiyf;fhl;rpiaak; gj;jphpf;iffisak; gad;glj;jp thndhypiag; gad; glj;jhjth;fspd; vz;zpf;if Mfpatw;iwf; fhz;f.
5 nra;kiw tbtpay; khjphp nr.kp MuKs;s tl;lk; tiuf. tl;lj;jpd; Nky; P vd;w xu Gs;spiaf; Fwpj;J mg;gs;sp topna xu njhlnfhl tiuf nr.kp MuKs;s tl;lk; tiue;j mt;tl;lj;jpd; Nky; VNjDk; xu Gs;spiaf; Fwpf;f. tl;lj;jpd; ikaj;ijg; gad;glj;jp mg;gs;sp topna njhlnfhl tiuf khjphp nr.kp MuKs;s tl;lk; tiuf. tl;lj;jpd; Nky; P vd;w Gs;spiaf; Fwpj;J mg;gs;spapy; njhlnfhl- ehz;njw;wj;ij gad;glj;jp njhlnfhl tiuf nr.kp MuKs;s tl;lk; tiuf. tl;lj;jpd; Nky; VNjDk; xu Gs;spiaf;Fwp. njhlnfhl-ehz; Njw;wj;ij gad;glj;jp mg;gs;sp topna njhl NfhL tiuf. khjphp nr.kp MuKs;s tl;lk; tiuf. tl;lj;jpd; ikaj;jpypue;j 7 nr.kp njhiytpy; xu Gs;spiaf;Fwpj;J mg;gs;spapypue;j tl;lj;jpw;f njhlnfhlfs; tiuf. NkYk; njhl NfhLfspd; epsj;ij mse;njojf. epsq;fis fzf;fpl;l Kiw %yk; rhpghh; nr.kp MuKs;s tl;lk; tiuf.tl;lj;jpd; ikaj;jpypue;j 10 nr.kp njhiytpys;s xu Gs;spiaf; Fwpf;f. mg;gs;spapypue;j tl;lj;jpw;f njhlnfhlfs; tiue;j mjd; epsq;fisf; fzf;fplf nr.kp MuKs;s tl;lk; tiuf.tl;lj;jpd; ikaj;jpypue;j 9 nrkp njhiytpy; xu Gs;spiaf; Fwpf;f. mg;gs;spapypue;j tl;lj;jpw;f njhlnfhlfs; tiue;j mjd; epsq;fis fzf;fplf nrkp tpl;lks;s tl;lk; tiuf. tl;lj;jpd; ikaj;jpypue;j 13 nrkp njhiytpy; P vd;w Gs;spiaf; Fwpj;J mg;gs;spapypue;j tl;lj;jpw;f PA kw;wk; PB vd;w njhlnfhlfs; tiue;j mjd; epsq;fis fzf;fplf. Fj;Jf;NfhL khjphp Kf;Nfhzk; tiujy; 1. AB= 6 nrkp C=40 0 kw;wk; cr;rp C apypue;j AB f;f tiuag;gl;l Fj;Jf;Nfhl;bd; epsk; 4.2 nrkp nfhz;l Kf;Nfhzk; ABC tiuf. 2. ΔPQR y; mbg;gf;fk; PQ=6 nrkp R=60 0 kw;wk; cr;rp R y;,ue;j PQf;F tiuag;gl;l Fj;Jf;Nfhl;bd; epsk; 4 nrkp vd,uf;fkhwδ PQR tiuf. 3. PQ = 4 nrkp R=25 0 kw;wk; cr;rp R y; apue;j PQf;F tiuag;gl;l Fj;Jf;Nfhl;bd; epsk; 4.5 nrkp mstfs; nfhz;l ΔPQR tiuf. elf;nfhl khjphp 1. mbg;gf;fk; BC = 5.5 nrkp A=60 0 kw;wk; cr;rp A apypue;j tiuag;gl;l elf;nfhl AM d; epsk; 4.5 nfhz;lδ ABC tiuf. 2. ΔABC apy; BC=5nrkP A =45 0 kw;wk; cr;rp A apypue;j BC f;f tiuag;gl;l elf;nfhl;bd; epsk; 4nrkP vd,uf;fk;gb ΔABC tiuf. elf;nfhl tiue;j Fj;Jf;Nfhl;bd; epsk; fhzk; khjphp 1. BC= 4.5 nrkp A= 40 0 kw;wk; cr;rp A apypue;j BC f;f tiuag;gl;l elf;nfhl;bd; epsk; AM = 4.7 nrkp vd,uf;fk;gb ΔABC tiuf. NkYk; A apypue;j BC f;f tiuag;gl;l Fj;Jf;Nfhl;bd; epsk; fhz;f. BC=5 nrkp BAC =40 0 kw;wk; cr;rp A apypue;j BC f;f tiuag;gl;l elf;nfhl;bd; epsk; 6nrkP vd;w mstfsf;f ΔABC tiuf. NkYk; cr;rp A apypue;j tiuag;gl;l Fj;Jf;Nfhl;bd; epsk; fhz;f.
6 ச ப ப யரபடங கள நர ந ல கணக க கள 1. க ழ க ண ம அட டயரக க த தக ந த யரபடம யரபந த ந க ன ந ர ட ட த தன ரநரனக க ண. அம ந ர ட ட ன ந ல ரனய ம க ண க. X Y x ன நத ப ப 4 எ ல y ன நத ப ரக க ண க. 2. ய ங கப ட ட ந ட ட ப ப த தகங க ன எண ண க ரக நற ரம அதற க ய ரய பம அட டயரன ல தபப ட ட ள த. ந ட ட ப ப த தகங க ன எண ண க ரக ய ர ர இதற க யரபடம யரபந த அதன ம ம i) ஏழ ந ட ட ப ப த தகங க ன ய ரரனக க ண க ii) ர. 165 க க ய ங கப ட ம ந ட ட ப த தகங க ன எண ண க ரகரனக க ண க. 3. X Y நநற கண ட அட டயரன ல உள ய யபத த ற க யரபடம யரபந த அதன ம ம i) x = 4 எ ல yன நத ப ரக க ண க. ii) y = 12 எ ல xன நத ப ரக க ண க. 4. ஒர யங க, ம த த க ட நக ன ரயப ப த தத ரகக க 10% த யட ட யர க த. ரயப ப த தத ரகக க ம அதற க ஒர ஆண ட க க க க ரடக க ம யட ட க க ம இரடநனன தத டர ரக க ட ட ஒர யரபடம யரபக. அதன ம ம, i) ர. 650 ரயப ப த தத ரகக க க க ரடக க ம யட ட நற ரம ii) ர. 45 யட ட ன கக க ரடக க யங க ன ல தசல த தப ட நயண ட ன ரயப ப த தத ரக ஆக னயற ரக க ண க. 5. ஒர நர ந த நண க க 40 க.ந நயகத த ல தசல க த. இதற க ன த ப க தத டர ற க யரபடம யரபக. இரதப னன ட த த 3 நண நபத த ல இப நர ந த னண த த த பத ரதக கண ட ட. 6. ஒர ல ட டர ல ன ய ர ர. 15 என க. ல ன அவ க க ம ய ரக க ம உள தத டர ரக க ட ட ம யரபடம யரபக. அதர னன ட த த, i) ய க தசந ந ல ரனக க ண க. ii) 3 ல ட டர ல ன ய ரரனக க ண க.
7 எத ர ந ர ட கணக க கள 1. ஒர ந த யண ட ஒட ட யர A என இடத த ல ர ந த B என இடத த ற க ஒர ச ப நயகத த ல ஒநப யம ன ல தயவ நயர ட க ல னணம தசய க ர. அயர னணம தசய த நயகம, அத த பத த ரக கடக க எட த த க தக ண ட நபம ஆக னயற ரப ற ன ய யபங கள (நயக க ) ன யர ம அட டயரணன ல தக ட க கப ட ட ள. நயகம (க.ந / நண ) நபம (நண ன ல ) நயக க யரபடம யரபந த அத ல ர ந த, i) அயர நண க க 5 க.ந நயகத த ல தசன ல த பத ரதக கடக க ஆக ம னண நபம ii) அயர இக க ப ட ட த பத ரத 40 நண நபத த ல கடக க எந த நயகத த ல னண க க நயண ட ம ஆக னயற ரக க ண க. 2. அட டயரன ல தக ட க கப ட ட ள ய யபத த ற க யரபடம யரபக. அதன ம ம 12 நயரன ட கள அவ நயரரன ம ழ யத ந க தசய த ம ட க க ஆக ம ட க ன எண ண க ரகரனக க ண க. நயரன ட க ன எண ண க ரக x ட க ன எண ண க ரக y xy = 20 x,y >0 என தன யரபடம யரபக. அரதப னன ட த த x = 5 எ ல yன நத ப ரய ம y = 10 எ ல x ன நத ப ரய ம க ண க.
8. f = {(-1, 2), (-3, 1), (-5, 6), (-4, 3)} - i.) ii)..
இர மத ப பண கள வ ன க கள 1.கணங கள ம ச ப கள ம 1. A ={4,6.7.8.9}, B = {2,4,6} C= {1,2,3,4,5,6 } i. A U (B C) ii. A \ (C \ B). 2.. i. (A B)' ii. A (BUC) iii. A U (B C) iv. A' B' v. A\ (B C) 3. A = { 1,4,9,16
Διαβάστε περισσότερα= tpj;aghujp nkl;hpf; Nky;epiyg;gs;sp>
= tpj;aghujp nkl;hpf; Nky;epiyg;gs;sp> rf;fuhk;ghisak;, mfuk; (m)>vyr;rpg;ghisak;. jpur;nrq;nfhl(jh)> ehkf;fy;(kh) - 6370 Cell : 99655-377, 9443-377 miuahz;lg; nghjj;njh;t - brk;gh; 08 tfg;g: XI 7..08
Διαβάστε περισσότεραRADIAN IAS ACADEMY ( UPSC,TNPSC,BANK,SSC,RAILWAYS,TRB EXAMS) For our centres visit ( 1 )
RADIAN IAS ACADEMY ( UPSC,TNPSC,BANK,SSC,RAILWAYS,TRB EXAMS) For our centres visit www.radianiasacademy.org ( ) 0 TN TET PAPER - & MATHS : NUMBERS etc TEST CODE : TPM ) ம ட வ ற மற ற ம ச ழல தன மய ள ள தசம
Διαβάστε περισσότεραAptitude & Mental Ability Tnpsc Previous Questions With Answers
Aptitude & Mental Ability Tnpsc Previous Questions With Answers 1. Paulson spends 75% of his income. His income is increased by 20% and he increased his expenditures by 10%. Find the Percentage increase
Διαβάστε περισσότεραPadasalai s Centum Coaching Team Special Question Paper
www.pdsli.nt Pdsli s Cntum Coching Tm Spcil Qustion Ppr KOg; ghlg;gfjpj; Njh;T - tfg;g:-k; tfg;g kjpg;ngz;fs;: ghlk;: fzpjk; fhyk;:. kzp gphpt m Fwpg;G: i) midj;j tpdhf;fsf;fk; tpilspf;ftk; X = ii) t;nthu
Διαβάστε περισσότεραQ.NO SECTION-I MARKS 1,) CO + H2 1 2 M) 2> 1> 4> m) Nkhyhh; cufjy; ntg;gk; kw;wk; Nkhyhh; Mtpahjy; ntg;gk; Mfpatw;wpd; $Ljy;
i.ne tfg;g: XI = tpj;aghujp nkl;hpf; Nky;epiyg; gs;sp rf;fuhk;ghisak;> mfuk;(m)> vyr;rpg;ghisak;> jpur;nrq;nfhl(jh)> ehkf;fy;(kh) - 637202 Cell : 99655-31727, 94432-31727 fhyhz;lg; nghjj;njh;t nrg;lk;gh;
Διαβάστε περισσότεραAptitude & Mental Ability Tnpsc Previous Questions With Explanation
Aptitude & Mental Ability Tnpsc Previous Questions With Explanation Important Download Links Install Tnpsc Winmeen Mobile App Tnpsc Complete Maths Study Materials Link 1. Paulson spends 75% of his income.
Διαβάστε περισσότεραSIDDHA MEDICINE Magazine of the Siddha Medical Students Association University of Jaffna SriLanka
SIDDHA MEDICINE 2014-2015 Magazine of the Siddha Medical Students Association University of Jaffna SriLanka ,jopd; cs;ns.. Contents Jiwj; jiythpd; Mrpr; nra;jp kd;wj; jiytupd; kdjpypue;j,johrphpahpd;,jaj;jpypue;j...
Διαβάστε περισσότεραஉ வள ள தவ சன ஸ மத ஸ ர ச ப ரமண ய ஸ வ ம ந நமஹ: ஸ ர ஜய வ ஷம ( ) Sri Jaya Varusham - Sri Thanigai Thirukanitha Tamil Panchangam. F¼ èeî õ ùmò ð ê ƒè
உ வள ள தவ சன ஸ மத ஸ ர ச ப ரமண ய ஸ வ ம ந நமஹ: ஸ ர ஜய வ ஷம (2014-15) Sri Jaya Varusham - Sri Thanigai Thirukanitha Tamil Panchangam F¼ èeî õ ùmò ð ê ƒè ôýk Üòù ú ê Fóñ ù ªê óñ ù F¼ èeî Cˆî î ð ê ƒè Þ Fò
Διαβάστε περισσότεραModel Test 5 (General Studies) - TNPSC Group 2 (A)
Branches: Madurai, Trichy, Erode, Karur, Salem, Dindigul, Thanjore, Theni, Virudhunagar Website: www.dexteracademy.in Call or Whatsapp: 70555 1 Model Test 5 (General Studies) - TNPSC Group (A) 1. Ntiyapd;
Διαβάστε περισσότεραntw;wpf;f top (Way to Success) ⓬ fzpjk; murg; nghjj;njh;t rpwg;g ifnal jahupg;g jpu. f. jpnd\; M.Sc., M.Phil., P.G.D.C.A., Ph.D., ------ghlrk;ke;jkhd tpsf;fk; ngw ------ kpd;dq;ry; : dinesh.skksv9@gmail.com
Διαβάστε περισσότερα2017 GROUP-1 EXAM RADIAN TEST SERIES FULL TEST S-19
RADIAN IAS ACADEMY CHENNAI - 9840400825 MADURAI - 98404955, For other branches visit www.radiannews.pbworks.com ( 1 ) 2017 GROUP-1 EXAM RADIAN TEST SERIES 12-02-2017 FULL TEST S-19 THIS TEST SERIES IS
Διαβάστε περισσότεραModel Test 3 (General Studies) - TNPSC Group 2 (A)
Branches: Madurai, Trichy, Erode, Karur, Salem, Dindigul, Thanjore, Theni, Virudhunagar Website: www.dexteracademy.in Call or Whatsapp: 7305533533 Model Test 3 (General Studies) - TNPSC Group 2 (A) 1.
Διαβάστε περισσότεραPowered by TCPDF (
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) gf> ø m [ V >tab_ gfs>µ AYIDHA EZHUTHU INTERNATIONAL JOURNAL OF TAMIL STUDIES ISSN : 2278-7550 UGC - _ÔÁÈ ÔwÔ \VMB zøs[ ˇÔV D ÿ u m UCG RECOGNIZED JOURNAL UGC NO : 42330
Διαβάστε περισσότεραOctober. October is a rounded utilitarian typeface designed that handles long texts with ease, and looks elegant in larger sizes. Typotheque.
October October is a rounded utilitarian typeface designed that handles long texts with ease, and looks elegant in larger sizes. October Hairline Thin ExtraLight Light Regular Medium Bold Heavy Black Hairline
Διαβάστε περισσότεραNovember. November is a rational, utilitarian typeface designed for street signage. Unlike most signage types it also handles long texts with ease.
November November is a rational, utilitarian typeface designed for street signage. Unlike most signage types it also handles long texts with ease. November Hairline Thin ExtraLight Light Regular Medium
Διαβάστε περισσότεραFWC juk; :- 2 (206) aho;. tyaf; fy;tpj; jpizf;fsj;jpd; mdruizald; njhz;ilkhdhw ntspf;fs epiyak; elhj;jk; Field Work Centre jtizg; gupl;ir> A+iy - 205 Term Examination, July- 205 mwptwj;jy;fs; : vy;yh tpdhf;fsf;fk;
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. 1.Να βρείτε το πεδίο ορισμού των συναρτήσεων: 1 1 x 4. x x x x x 5 iv) f ( x) v)f(x)=2x+ vi)f(x)= x 4x. x 2 2 1
) ( ) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ.Να βρείτε το πεδίο ορισμού των συναρτήσεων: 4 i) f ii)f iii)f()= 5 iv) f ( ) v)f()=+ vi)f()= 5 4 vii) f ( ) viii)f()=.να βρείτε το πεδίο ορισμού των συναρτήσεων: i) f ( ) 4 ii)f 9 iii)f()=
Διαβάστε περισσότεραSheet H d-2 3D Pythagoras - Answers
1. 1.4cm 1.6cm 5cm 1cm. 5cm 1cm IGCSE Higher Sheet H7-1 4-08d-1 D Pythagoras - Answers. (i) 10.8cm (ii) 9.85cm 11.5cm 4. 7.81m 19.6m 19.0m 1. 90m 40m. 10cm 11.cm. 70.7m 4. 8.6km 5. 1600m 6. 85m 7. 6cm
Διαβάστε περισσότεραf.ngh.j. (c.juk;) cjtpf; fuj;juq;f - 2015,urhadtpay; I,uz;L kzpj;jpahyk; Fwpg;G * vy;yh tpdhf;fsf;fk; tpil juf. * rupahd my;yj kpfg; nghuj;jkhd tpiliaj; njupt nra;f. mfpy tha khwpyp> R 8.314 J K 1 mol
Διαβάστε περισσότερα!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.
..,.. 00 !!.6 7 " 57 +: #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",.....(. 8.. &' ': " /..,... :, 00. c. " *+ ' * ' * +' * - * «/'» ' - &, $%' * *& 300.65 «, + *'». 3000400- -00 3-00.6, 006 3 4.!"#"$
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικές Ασκήσεις στα Σύνολα
Επαναληπτικές Ασκήσεις στα Σύνολα ) Εξετάστε αν η παρακάτω πρόταση είναι αληθής για οποιαδήποτε σύνολα Α,Β,C. Δικαιολογήστε την απάντηση σας Αν A B και B C, τότε Α C έστω Β {α,β,γ}, αφού Α B τότε ένα παράδειγμα
Διαβάστε περισσότεραAnswers - Worksheet A ALGEBRA PMT. 1 a = 7 b = 11 c = 1 3. e = 0.1 f = 0.3 g = 2 h = 10 i = 3 j = d = k = 3 1. = 1 or 0.5 l =
C ALGEBRA Answers - Worksheet A a 7 b c d e 0. f 0. g h 0 i j k 6 8 or 0. l or 8 a 7 b 0 c 7 d 6 e f g 6 h 8 8 i 6 j k 6 l a 9 b c d 9 7 e 00 0 f 8 9 a b 7 7 c 6 d 9 e 6 6 f 6 8 g 9 h 0 0 i j 6 7 7 k 9
Διαβάστε περισσότερα4 8 c +t +t - (t +t ) - <t +t < - < t t < + +c ( ) +t + ( ) +t + [ - (t +t )] (t + t ) + t + t t 0 + +c c x i R + (i ΔABC ABC ) x i x i c ABC 0 ABC AC
8 No8Vol JOURNALOF NEIJIANG NORMAL UNIVERSITY * * ( 6499) : ; ; ; ; ; : ; ; DOI:060/jcki-6/z0808006 :G647 :A :67-78(08)08-00-09 0 [4] [] [6] [7] ( ) ( [8] ) [9] [] : [] [] :08-06- : (ZG0464) (ZY600) 06
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο. 2= p=q 2 p =2q
ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο. Υποθέτουµε ότι ο είναι ρητός. ηλαδή, υποθέτουµε p ότι υπάρχουν φυσικοί αριθµοί p και q τέτoιοι ώστε : =, p και q δεν έχουν q κοινούς διαιρέτες. Παρατηρούµε ότι ο άρτιος αριθµός.
Διαβάστε περισσότεραΕπιμέλεια:xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΤΕΥΧΟΣ 8ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 701-800 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς Τσιφάκης
Διαβάστε περισσότεραTALAR ROSA -. / ',)45$%"67789
TALAR ROSA!"#"$"%$&'$%(" )*"+%(""%$," *$ -. / 0"$%%"$&'1)2$3!"$ ',)45$%"67789 ," %"(%:,;,"%,$"$)$*2
Διαβάστε περισσότεραΕπιμέλεια:xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΤΕΥΧΟΣ 9ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 801-900 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς Τσιφάκης
Διαβάστε περισσότεραhttp://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584
Επιμέλεια : xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 101-00 Αφιερωμέν σε κάθε μαθητή πυ ασχλείται ή πρόκειται να ασχληθεί με Μαθηματικύς διαγωνισμύς
Διαβάστε περισσότεραΆλγεβρα Boole και Υλικό Υπολογιστή
Άλγεβρα Boole και Υλικό Υπολογιστή Άλγεβρα Boole Η σχέση της άλγεβρας Boole με την δομή των υπολογιστών και με τον προγραμματισμό. Υλικό υπολογιστή Οργάνωση Κεντρικής Μονάδας Επεξεργασίας, μνήμη, είσοδος
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ Λ. ΑΙΔΗΨΟΥ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ Λ. ΑΙΔΗΨΟΥ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 01-013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1 ο Α. Έστω a ένας πραγματικός αριθμός. Να δώσετε τον ορισμό της απόλυτης
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 3
ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 3 ιδασκοντες: Α. Μπεληγιάννης - Σ. Παπαδάκης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt.html Τετάρτη 13 Μαρτίου 2013 Ασκηση 1. Αφού ϐρείτε την
Διαβάστε περισσότεραMarch 14, ( ) March 14, / 52
March 14, 2008 ( ) March 14, 2008 1 / 52 ( ) March 14, 2008 2 / 52 1 2 3 4 5 ( ) March 14, 2008 3 / 52 I 1 m, n, F m n a ij, i = 1,, m; j = 1,, n m n F m n A = a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n a m1 a m2 a
Διαβάστε περισσότεραhttp://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584
Επιμέλεια: xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΣ 5ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 401-500 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς
Διαβάστε περισσότερα... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK
RS-3C WIWM050 014.1.9 P1 :8... 1... 014.0.1 1 A... 014.0. 1... RS-3C()...01.08.03 A.. RS-3C()...01.08.03 3... RS-3C()... 003.11.5 4... RS-3C ()... 00.10.01 5... RS-3C().008.07.16 5 A.. RS-3C().0 1.08.
Διαβάστε περισσότεραΕπιμέλεια: xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΣ 4ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 301-400 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. f : συνάρτηση, με f(x ) f ( x ) x x
ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Ορισμός: Η αντιστοιχία f : A λέγεται συνάρτηση αν για κάθε αντιστοιχίζεται ένα μόνο y f : συνάρτηση, με f ( ) f ( ) ή ισοδύναμα f : συνάρτηση, με f( ) f ( ) Το σύνολο Α λέγεται σύνολο αφετηρίας
Διαβάστε περισσότεραΨηθιακά ςζηήμαηα - Διζαγωγή. ΣΔΙ Πάηπαρ, Σμήμα Ηλεκηπολογίαρ Καθ. Π. Βλασόποςλορ
Ψηθιακά ςζηήμαηα - Διζαγωγή Καθ. Π. Βλασόποςλορ 1 Κςκλώμαηα Γιακοπηών και Λογικέρ Πύλερ Καθ. Π. Βλασόποςλορ 2 Κςκλώμαηα Γιακοπηών και Λογικέρ Πύλερ Καθ. Π. Βλασόποςλορ 3 Κςκλώμαηα Γιακοπηών και Λογικέρ
Διαβάστε περισσότερα!!" # "!! $$ %$ ' : () *"++,- ; 4 $ < % % / $ $ % /
!!" # "!! $$ %$ & ' () *"++,- $ %. $ $ % $/ $ $ / # $ 2 3 / / & / / / 45 ( % $ / $ 6 / / 3 / / 3 / 7 /7 7 ' 8"7 87 9" ' : () *"++,- ; 4 $ < % % / $ $ % / & = $ = $ $ 4 #$ 5/ > = $ 5 5 // $!!".. 5 5 $ =
Διαβάστε περισσότεραΝα αποδείξετε ότι αυτή η τοποθέτηση των ακεραίων είναι δυνατή αν και μόνο αν οι ευθείες δεν είναι όλες παράλληλες.
η ΒΑΛΚΑΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ BMO 004 Μάιος 004, Πλέβεν Βουλγαρία Επιμέλεια: Ανδρέας Φιλίππου Ανδρέας Σαββίδης Πρόβλημα. Η ακολουθία πραγματικών αριθμών a0, a, a, ικανοποιεί την σχέση am+ n+ am n m+
Διαβάστε περισσότεραΔιευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr
Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mthemtic.gr. Η επιλογή και η φροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mthemtic.gr. Μετατροπές
Διαβάστε περισσότεραΚυπριακή Μαθηματική Εταιρεία
Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία Στασίνου 6, Γραφ. 0, Στρόβολος 00, Λευκωσία Τηλέφωνο: 57 780, Φαξ: 57 79 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ Ο Κωδικός: OLY07-B Επιμέλεια: Δημήτρης Χριστοφίδης
Διαβάστε περισσότεραAnswers to practice exercises
Answers to practice exercises Chapter Exercise (Page 5). 9 kg 2. 479 mm. 66 4. 565 5. 225 6. 26 7. 07,70 8. 4 9. 487 0. 70872. $5, Exercise 2 (Page 6). (a) 468 (b) 868 2. (a) 827 (b) 458. (a) 86 kg (b)
Διαβάστε περισσότεραAx = b. 7x = 21. x = 21 7 = 3.
3 s st 3 r 3 t r 3 3 t s st t 3t s 3 3 r 3 3 st t t r 3 s t t r r r t st t rr 3t r t 3 3 rt3 3 t 3 3 r st 3 t 3 tr 3 r t3 t 3 s st t Ax = b. s t 3 t 3 3 r r t n r A tr 3 rr t 3 t n ts b 3 t t r r t x 3
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 3
ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 3 ιδασκοντες: Ν. Μαρµαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt2014/nt2014.html https://sites.google.com/site/maths4edu/home/14
Διαβάστε περισσότερα!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!
" "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(
Διαβάστε περισσότεραd dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1
d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n1 x dx = 1 2 b2 1 2 a2 a b b x 2 dx = 1 a 3 b3 1 3 a3 b x n dx = 1 a n +1 bn +1 1 n +1 an +1 d dx d dx f (x) = 0 f (ax) = a f (ax) lim d dx f (ax) = lim 0 =
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ. Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 3
ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Τµηµα Β Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 3 ιδασκων: Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt2016/nt2016.html Πέµπτη 3 Νοεµβρίου 2016 Ασκηση 1. Αφού ϐρείτε
Διαβάστε περισσότερα89 = 51 89 89 = 68 89
.3 Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας 7 76 A Οµάδας.i) Να βρείτε την απόσταση του σηµείου Α(, 3) από την ευθεία x + y + 0. d ( ) + 3+ +.ii) Να βρείτε την απόσταση του σηµείου Α(, 3) από την ευθεία y x 3
Διαβάστε περισσότεραΠαράσταση αριθμών «κινητής υποδιαστολής» floating point
Παράσταση αριθμών «κινητής υποδιαστολής» floating point Με n bits μπορούμε να παραστήσουμε 2 n διαφορετικούς αριθμούς π.χ. με n=32 μπορούμε να παραστήσουμε τους αριθμούς από έως 2 32 -= 4,294,967,295 4
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Σειράς Ασκήσεων 3Β
ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική Χειμερινό Εξάμηνο 2012 Άσκηση 1 Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 3Β i. Ανά πάσα στιγμή ο εκτυπωτής χρησιμοποιείται από το πολύ ένα χρήστη. G ( Αλίκη.χρήση Βαγγέλης.χρήση) ii. iii.
Διαβάστε περισσότεραC 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
Διαβάστε περισσότεραΛύση Για να είναι αντιστρέψιμος θα πρέπει η ορίζουσα του πίνακα να είναι διάφορη του μηδενός =
7. Άσκηση 1 2 1 Εστω ο πίνακας A = 1 3 2. Να δειχθεί ότι ο πίνακας είναι αντιστρέψιμοςκαιστησυνέχειαναυπολογιστείοαντίστροφος. 1 0 1 Για να είναι αντιστρέψιμος θα πρέπει η ορίζουσα του πίνακα να είναι
Διαβάστε περισσότεραΕπιμέλεια: xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΤΕΥΧΟΣ 6ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 501-600 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 75 ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ο ΘΑΛΗΣ 1 Νοεμβρίου Ενδεικτικές λύσεις Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 06 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hmsgr wwwhmsgr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou)
Διαβάστε περισσότεραΔρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης
Μάθημα 7α Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης 2017-2018 Μια Ενοποιητική Προσέγγιση στην ΥΝ Η Θεωρία Πλεγμάτων στην ΥΝ. Υπολογιστικές Μεθοδολογίες
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΜΕΡΟΣ 8 ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ α
Μαθηματικά ΜΕΡΟΣ 8 ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ α β xdx Ι. Δημοτίκαλης, Επίκουρος Καθηγητής 1 ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ-ΤΜΗΜΑ Λ&Χ: jdim@staff.teicrete.gr ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ-ΑΝΤΙΠΑΡΑΓΩΓΟΙ Έστω συνάρτηση y=f(x) Ορίζουμε την παράγωγο της f(x)
Διαβάστε περισσότεραΔημήτριος Σπαθάρας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών
. Δημήτριος Σπαθάρας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών www.pe03.gr. Δημήτριος Σπαθάρας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών, Φθιώτιδας και Ευρυτανίας www.pe03.gr Day: 1 49th INTERNATIONAL MATHEMATICAL OLYMPIAD
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ 1ο Σετ Ασκήσεων (Λύσεις) Διανύσματα, Ευθείες Επίπεδα, Επιφάνειες 2ου βαθμού Επιμέλεια: Ι. Λυχναρόπουλος
Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ ο Σετ Ασκήσεων (Λύσεις) Διανύσματα, Ευθείες Επίπεδα, Επιφάνειες ου βαθμού Επιμέλεια: Ι. Λυχναρόπουλος. Βρείτε το διάνυσμα με άκρα το Α(3,-,5) και Β(5,,-) ΑΒ=< 5 3, ( ), 5 >=
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΜΕΡΟΣ 3 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
Μαθηματικά ΜΕΡΟΣ 3 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Ι. Δημοτίκαλης, Επίκουρος Καθηγητής 1 ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ-ΤΜΗΜΑ Λ&Χ: jdim@staff.teicrete.gr ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Αν έχουμε m εξισώσεις (ισότητες) που περιγράφουν μαθηματικά
Διαβάστε περισσότερα(x(x 2 + y 2 + z 2 ) 1/2,y(x 2 + y 2 + z 2 ) 1/2,z(x 2 + y 2 + z 2 ) 1/2) =0 x y z. div A =0
1 Pìblhma 1 α) gad = (x 2 + y 2 + z 2 ) 1/2 = (x(x 2 + y 2 + z 2 ) 1/2,y(x 2 + y 2 + z 2 ) 1/2,z(x 2 + y 2 + z 2 ) 1/2) β) = div = x x + y y + z z =3 cul = x y z γ) Εχουμε A = ω x ω y ω z x y z =(ω yz
Διαβάστε περισσότεραΜια άλλη ροσέγγιση του Α ειροστικού Λογισµού
ΑΓΟΡΟΥ ΚΑΛΛΙΡΡΟΗ Μια άλλη ροσέγγιση του Α ειροστικού Λογισµού ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΑΜΟΣ 2010 Ζορµπαλά Κωνσταντίνα Εξεταστική Επιτροπή Παπασαλούρος
Διαβάστε περισσότεραΣτις ΗΠΑ διεξάγονται κάθε χρόνο διάφοροι µαθηµατικοί διαγωνισµοί από τους οποίους ο USAMO, που αποτελεί την εθνική µαθηµατική ολυµπιάδα της χώρας, έχε
Στις ΗΠΑ διεξάγονται κάθε χρόνο διάφοροι µαθηµατικοί διαγωνισµοί από τους οποίους ο USAMO, που αποτελεί την εθνική µαθηµατική ολυµπιάδα της χώρας, έχει τα δυσκολότερα θέµατα. Άλλοι διαγωνισµοί µε σειρά
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
taexeiolag ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 uuuu uuuu uuuu Αν OA OB 3O 0 και ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ uuuu uuuu uuuu OA OB 1, O α Να δείξετε ότι τα σημεία Α, Β, Γ είναι συνευθειακά
Διαβάστε περισσότερα1) Ποιό είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα;
Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων Σχολή Θετικών Επιστηµών Τµήµα Μαθηµατικών Τοµέας '. Επώνυµο: Όνοµα: Όνοµα Πατρός Αριθµός Μητρώου: Ηµεροµηνία: 23/6/08 ΕΞΕΤΑΣΗ ΙΟΥΝΙΟΥ 2008 644 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΜΒΟΛΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Όλες
Διαβάστε περισσότεραx 2 + y 2 x y
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Εαρινό Εξάμηνο 014-15 Τμήμα Μαθηματικών και Διδάσκων: Χρήστος Κουρουνιώτης Εφαρμοσμένων Μαθηματικών ΜΕΜ0 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Φυλλάδιο Προβλημάτων Κύκλος, Ελλειψη, Υπερβολή, Παραβολή
Διαβάστε περισσότερα(Καταληκτική ηµεροµηνία παραλαβής 16/11/2004) (Α) Ποιες είναι οι προϋποθέσεις ώστε να ισχύουν οι παρακάτω διανυσµατικές σχέσεις:
1 η Εργασία 004-005 (Καταληκτική ηµεροµηνία παραλαβής 16/11/004) Άσκηση 1 (7 µονάδες) (Α) Ποιες είναι οι προϋποθέσεις ώστε να ισχύουν οι παρακάτω διανυσµατικές σχέσεις: (α) A+ B C µε A + B C (β) A+ B AB
Διαβάστε περισσότεραClass: PreCalculus Problem Set: g and and An acute is an whose measure is > than 0 and < than 90.
Class: PreCalculus Problem Set: 1. 10 4. 1775 g 6. 8. 7 10. 13 1. 14. 40 and 10 16. 8 and 15 18. An acute is an whose measure is > than 0 and < than 90. 0. A = 10, B = 30, C = 40. x = 6 4. 4 3 in 6. 3
Διαβάστε περισσότερα!"! #!"!!$ #$! %!"&' & (%!' #!% #" *! *$' *.!! )#/'.0! )#/.*!$,)# * % $ %!!#!!%#'!)$! #,# #!%# ##& )$&# 11!!#2!
# $ #$ % (% # )*%%# )# )$ % # * *$ * #,##%#)#% *-. )#/###%. )#/.0 )#/.* $,)# )#/ * % $ % # %# )$ #,# # %# ## )$# 11 #2 #**##%% $#%34 5 # %## * 6 7(%#)%%%, #, # ## # *% #$# 8# )####, 7 9%%# 0 * #,, :;
Διαβάστε περισσότεραγ n ϑ n n ψ T 8 Q 6 j, k, m, n, p, r, r t, x, y f m (x) (f(x)) m / a/b (f g)(x) = f(g(x)) n f f n I J α β I = α + βj N, Z, Q ϕ Εὐκλείδης ὁ Ἀλεξανδρεύς Στοιχεῖα ἄκρος καὶ μέσος λόγος ὕδωρ αἰθήρ ϕ φ Φ τ
Διαβάστε περισσότεραΔρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης
Μάθημα 7 ο Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης 2016-2017 Μια Ενοποιητική Προσέγγιση στην ΥΝ Η Θεωρία Πλεγμάτων στην ΥΝ. Υπολογιστικές Μεθοδολογίες
Διαβάστε περισσότεραf : G G G = 7 12 = 5 / N. x 2 +1 (x y) z = (x+y+xy) z = x+y+xy+z+(x+y+xy)z = x+y+z+xy+yz+xz+xyz.
Σ.Παπαδόπουλος 1 1 Βασικές έννοιες ομάδας Εστω G ένα σύνολο με G. Μία πράξη στο G είναι μία συνάρτηση f : G G G. Αντί f(x, y) γράφουμε x y και αν δεν υπάρχει περίπτωση σύγχυσης xy. Είναι φανερό ότι σε
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΘΕΜΑ ο Δίνεται η συνάρτηση f με τύπο : f( x) α. Να βρείτε το πεδίο ορισμού της. x x x x β. Να βρείτε τα σημεία τομής της με τους άξονες αν υπάρχουν. γ. Αν α, β ρίζες της εξίσωσης: ΘΕΜΑ ο Δίνεται η συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΤρίτη 4 εκεµβρίου m + 4Z
ιδασκοντες: Αλγεβρικες οµες Ι Ασκησεις - Φυλλαδιο 6 Ν. Μαρµαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/algebraicstructuresi/asi.html Τρίτη 4 εκεµβρίου 202 Ασκηση. Βρείτε
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1. Α. Να δείξετε ότι η ευθεία ε: αx + βy + γ = 0, ( α + β 0), είναι παράλληλη στο. (Μονάδες: 5) Β. ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ
Ε4 ΘΕΜΑ 1 Α. Να δείξετε ότι η ευθεία ε: αx + βy + γ = 0, ( α + β 0), είναι παράλληλη στο δ = ( β, α). (Μονάδες: 5) Β. ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ 1. Η απόσταση του 0(0,0) από την x + y + = 0 είναι.. Η εξίσωση y = xy παριστάνει
Διαβάστε περισσότερα1 Adda247 No. 1 APP for Banking & SSC Preparation Website:store.adda247.com
Adda47 No. APP for Banking & SSC Preparation Website:store.adda47.com Email:ebooks@adda47.com S. Ans.(d) Given, x + x = 5 3x x + 5x = 3x x [(x + x ) 5] 3 (x + ) 5 = 3 0 5 = 3 5 x S. Ans.(c) (a + a ) =
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 22 Φεβρουαρίου 2014
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 4 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 6165-617784 - Fax: 64105 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 4, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou)
Διαβάστε περισσότεραΑυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση.
Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. 3. Λίστα Παραμέτρων 3.. Λίστα Παραμέτρων Στην αρχική ρύθμιση, μόνο οι παράμετροι
Διαβάστε περισσότεραv w = v = pr w v = v cos(v,w) = v w
Íö Ú Ò ÔÖ Ø Ô Ö ÔÖ ØÝ Ô Ð Ùö Ú ÒÝÒ ÝÖ Ð ÓØ Ó µ º ºÃÐ ØÒ Ë ÓÖÒ Þ ÔÓ ÒÐ Ø Ó ÓÑ ØÖ ½ ÁÞ Ø Ð ØÚÓ Æ Ù Å Ú º ÖÙ µº Ã Ø Ùö Ú Ò ÝÖ Ú Ø ÒÅ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» Ø ÖÓ» ¾» л Ò Ó» ÓÑ ÙÞ º ØÑ ½ Î ØÓÖ Ð Ö ÒÅ Ö Ú ØÓÖ ÒÅ
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Κ. Δεμέστιχας Εργαστήριο Πληροφορικής Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Επικοινωνία μέσω e-mail: cdemest@aua.gr, cdemest@cn.ntua.gr 1 4. ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΕΡΟΣ Α 2 Άλγεβρα
Διαβάστε περισσότεραΑλγεβρικές παραστάσεις
Αλγεβρικές παραστάσεις Κώστας Γλυκός Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ κεφάλαιο 1 197 ασκήσεις και τεχνικές σε 19 σελίδες ΙΙ Ι δδ ιι ι αα ίί ί ττ εε ρρ αα μμ αα θθ ήή μμ αα ττ αα 6 9 7. 0 0. 8 8. 8 8 Kgllykos..gr 8 / 9 / 0
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 22 Φεβρουαρίου 2014
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 361653-3617784 - Fax: 364105 e-mail : info@hms.gr, GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou)
Διαβάστε περισσότεραSOLUTIONS & ANSWERS FOR KERALA ENGINEERING ENTRANCE EXAMINATION-2018 PAPER II VERSION B1
SOLUTIONS & ANSWERS FOR KERALA ENGINEERING ENTRANCE EXAMINATION-8 PAPER II VERSION B [MATHEMATICS]. Ans: ( i) It is (cs5 isin5 ) ( i). Ans: i z. Ans: i i i The epressin ( i) ( ). Ans: cs i sin cs i sin
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Πεδίο ορισμού. Να βρείτε τα πεδία ορισμού των παρακάτω συναρτήσεων: i) f ( ) 5 6 ii) f ( ) 7 iii) iv) f( ) 4 f( ) 8 v) f ( ) 6 vi) f ( ) 0 5. Να βρείτε τα πεδία ορισμού των παρακάτω
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ - ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΘΕΩΡΙΑ - ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ 996 Πρόλογος Οι σηµειώσεις αυτές γράφτηκαν για τους φοιτητές του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου και καλύπτουν πλήρως το µάθηµα των
Διαβάστε περισσότεραΚΑΠΟΙΕΣ ΑΞΙΟΣΗΜΕΙΩΤΕΣ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ & ΘΡΗΣ/ΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΡΙΚΑΛΩΝ Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών ηµήτριος
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικές Ασκήσεις στην Αναλυτική Γεωμετρία
Επαναληπτικές Ασκήσεις στην Αναλυτική Γεωμετρία (Από παλαιά bac και prebac) 1) Θεωρούμε το σημείο Α(3, 2, 0) και το επίπεδο α: 3x+2y+pz=3, όπου το p είναι ένας πραγματικός αριθμός. Να βρεθεί η τιμή του
Διαβάστε περισσότεραT Ш. κεφαλαιο1. οριο - συνεχεια συναρτησης. τ κεφαλαιο 1. κεφαλαιο 1. γ λυκειου. κεφαλαιο 1. κεφαλαιο 1. κεφαλαιο 1
γ λυκειου ` κεφαλαιο1 οριο - συνεχεια συναρτησης επιμελεια : τακης τσακαλακος T Ш τ 1 017 ... πραγματικοι αριθμοι... συναρτησεις... μονοτονες συναρτησεις - αντιστροφη συναρτηση... οριο συναρτησης στο χ
Διαβάστε περισσότερα➂ 6 P 3 ➀ 94 q ❸ ❸ q ❼ q ❿ P ❿ ➅ ➅ 3 ➁ ➅ 3 ➅ ❾ ❶ P 4 ➀ q ❺ q ❸ ❸ ➄ ❾➃ ❼ 2 ❿ ❹ 5➒ 3 ➀ 96 q ➀ 3 2 ❾ 2 ❼ ❸ ➄3 q ❸ ➆ q s 3 ➀ 94 q ➂ P ❺ 10 5 ➊ ➋➃ ❸ ❾ 3➃ ❼
P P P q r s t 1 2 34 5 P P 36 2 P 7 8 94 q r Pq 10 ❶ ❶ ❷10 ❹❸ ❸ 9 ❺ ❼❻ q ❽ ❾ 2 ❿ 2 ❼❻ ➀ ➁ ➂ ❿ 3➃ ➄ 94 ➁ ➅ ❽ ➆ ➇ ➉➈ ➊ ➋ ➌ ➊ ➍ ➎ ➋ ➏➃ ➃ q ❺➐ 8 ➄ q ❷ P ➑ P ➅ ➇ ❽ ➈➃ ➒➇ ➓ ➏ ➎ ➄ P q 96 5P q 4 ❿ ➅ ➇➃❽ ➈➃ ➇ ➓
Διαβάστε περισσότερα(ii) x[y (x)] 4 + 2y(x) = 2x. (vi) y (x) = x 2 sin x
ΕΥΓΕΝΙΑ Ν. ΠΕΤΡΟΠΟΥΛΟΥ ΕΠΙΚ. ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙΙ» ΠΑΤΡΑ 2015 1 Ασκήσεις 1η ομάδα ασκήσεων 1. Να χαρακτηρισθούν πλήρως
Διαβάστε περισσότερα5.2 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΚΑΤΑΤΑΞΗΣ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ
5.2 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΚΑΤΑΤΑΞΗΣ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ 5.2. Εισαγωγή Αν η λογική συνάρτηση που πρόκειται να απλοποιήσουμε έχει περισσότερες από έξι μεταβλητές τότε η μέθοδος απλοποίησης με Χάρτη Καρνώ χρειάζεται
Διαβάστε περισσότεραΒ Λυκείου - Ασκήσεις Συναρτήσεις. x1+ 5 x2 + 5 (x1+ 5)(x2 2) (x2 + 5)(x1 2) = = = x 2 x 2 (x 2)(x 2) = = (x 2)(x 2) (x 2)(x 2)
Να μελετηθεί η συνάρτηση Β Λυκείου - Ασκήσεις Συναρτήσεις x+ 5 f(x = ως προς τη μονοτονία. x Το πεδίο ορισμού της f(x είναι το {}. Διακρίνουμε δύο περιπτώσεις: Έστω x1 < x
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Το ακτίνιο ως μονάδα μέτρησης γωνιών: Το ακτίνιο (ή rad) είναι η γωνία που, όταν γίνει επίκεντρη κύκλου (Ο, ρ), βαίνει σε τόξο που έχει μήκος ίσο με την ακτίνα
Διαβάστε περισσότεραHY437 Αλγόριθμοι CAD
HY437 Αλγόριθμοι CAD Διδάσκων: Χ. Σωτηρίου http://inf-server.inf.uth.gr/courses/ce437/ 1 Περιεχόμενα Εισαγωγή στην Πολύ-επίπεδη Λογική Σύνθεση Τρόποι αναπαράστασης, Κόστος: Βάθος και Εμβαδό Δυαδικό Δίκτυο
Διαβάστε περισσότεραParts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033
Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische
Διαβάστε περισσότερα1 m z. 1 mz. 1 mz M 1, 2 M 1
Σύνοψη Κεφαλαίου 6: Υπερβολική Γεωμετρία Υπερβολική γεωμετρία: το μοντέλο του δίσκου 1. Στο μοντέλο του Poincaré της υπερβολικής γεωμετρίας, υπερβολικά σημεία είναι τα σημεία του μοναδιαίου δίσκου, D =
Διαβάστε περισσότεραΠαράδοςθ αςκιςεων ςε μορφι ζντυπθ. Προτεινόμενεσ αςκιςεισ από το Βιβλίο με τίτλο
Παράδοςθ αςκιςεων -11-018 ςε μορφι ζντυπθ mf Προτεινόμενεσ αςκιςεισ από το Βιβλίο με τίτλο Τίτλοσ βιβλίου «Εφαρμοςμζνθ Ανάλυςθ και ςτοιχεία γραμμικισ Άλγεβρασ» ςυγγραφζασ Φιλιππάκθσ Μιχαιλ, εκδόςεισ τςότρασ,
Διαβάστε περισσότεραΒ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Πρόβλημα 1 Να υπολογίσετε την τιμή των αριθμητικών παραστάσεων: 2 24 : : 2, : και να τις συγκρίνετε.
Τηλ. 6165-617784 - Fa: 64105 Tel. 6165-617784 - Fa: 64105 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Να υπολογίσετε την τιμή των αριθμητικών παραστάσεων: 5 5 4 : 6 5 8 8:, 11 : 1 11 7 και να τις συγκρίνετε. Ένα ορθογώνιο έχει μήκος
Διαβάστε περισσότεραΠαρατηρήσεις. Προβλήματα είχαν οι ασκήσεις:
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ Στέλιιος Μιιχαήλογλου-Δημήτρης Πατσιιμάς Εκκφωννήήσσεει ιςς κκααι ι λλύύσσεει ιςς θθεεμμάάττωνν Άλλγγεεββρρααςς Τρράάππεεζζααςς θθεεμμάάττωνν
Διαβάστε περισσότερα